2018_2019学年九年级数学下册第二十九章投影与视图29.1投影第1课时投影课件新版新人教版20181227176

word - 1 - / 5 第二十九章投影与视图

29.1 投影

第1课时

【教学目标】

知识技能目标:

了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念

了解平行投影和中心投影的区别、学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识.

过程性目标:

经历探索投影、投影面、平行投影和中心投影的过程,自主探究平行投影和中心投影的区别.

情感态度目标:

使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识.

【重点难点】

重点:理解平行投影和中心投影的特征

难点:在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影

【教学过程】

一、创设情境

日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成,当太阳光照在日晷上时,晷针的影子就会投向晷面,随着时间的推移,晷针的影子在晷面上慢慢移动,聪明的古人以此来显示时刻.

(教师出示图片,引入新课.学生观察思考,初步感知.)

设计意图:通过介绍日晷引入新课,让学生初步感知投影,为本节课学习做好铺垫.

二、探索归纳

1.影子随处可见,请问你能举出生活中关于物体在光线的照射下形成影子的实例吗? word - 2 - / 5 投影定义:一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面或墙壁)上得到的影子,叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.

2.观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征?

太阳离我们非常遥远,太阳光线可以看成平行光线,像这样的由平行光线形成的投影是平行投影.

3.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如,物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影.

(教师引导学生大胆举出身边的例子.小组内合作交流,师生共同归纳得出投影及相关的概念.

教师投影,引导学生观察、分析,归纳平行投影的概念.

教师结合实例引导学生识记中心投影.学生观察,理解记忆中心投影.) 设计意图:让学生亲自观察、分析、探究出结论.激发学生学习数学的兴趣,培养学生的观察能力、实践能力.

2019-2020年九年级数学下册 第二十九章投影与视图复习教案

人教新课标版

(一)学习导引

1.情境引入

(1)日晷（guǐ）是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由“晷面”和“晷针”组成．当太阳光照在日晷上时,晷针的影子就回投向晷面．随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢的移动，以此来显示时刻.

(2)取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子.

①固定投影面（即影子所在的平面），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？

②固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？

2.知识提要

（1）投影的有关概念（物体的投影、投影线、投影面、中心投影、平行投影、正投影）；

（2）投影的性质及其运用；

（3）三视图（主视图、左视图、俯视图）的意义.

（4）根据实物画三视图，根据三视图描述物体的形状.

3.案例分析

案例1. 如图1，请确定路灯灯泡的位置.

【思路点拨】经过一根木杆的顶端及其影子的顶端的线段是由路灯发出的光线的一部分，因此，只要找到这样的两条线段，它们所在的直线的交点就是灯泡的位置.

【解】如图2,直线AB与直线CD的交点P就是灯泡的位置. 图1

【方法点评] 发光点、物体上的点及其影子上的对应点在一条直线上．

案例2. 图3是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．

【思路点拨】主视图应是三列，每列方块数分别是1，3，4；左视图两列，方块数分别是4，2.

【解】这个几何体的主视图、左视图如图4所示.

【方法点评】主视图看列，俯视图有几列，主视图就有几列；左视图看行，俯视图有几行,左视图就有几列，每行每列中的最大数字是主视图、左视图各列中的层数.

案例3. 图5是几个小立方块所搭几何体的三视图，那么，搭成这个立体图形的小立方块有多少块？

1 第二十九章 投影与视图

教材简析

本章的主要内容有：(1)平行投影、中心投影的概念和简单应用以及正投影的成像规律；(2)三视图的概念、画法以及根据三视图描述基本几何体或实物原型；(3)直棱柱、圆锥的侧面展开图，以及根据平面展开图判断和制作立体模型．

本章内容在数学学习中起着承上启下的作用，学生已经学习过“图形的初步知识”“图形和变换”等几何知识，在此基础上本章继续研究“投影与视图”，它是反映空间观念的重要内容，也为高中学习立体几何作了铺垫．

教学指导

【本章重点】

1．掌握平行投影和中心投影的简单应用．

2．会画简单图形的三视图．

3．能根据三视图描述基本几何体或实物的原型．

【本章难点】

根据三视图描述基本几何体或实物原型，理解基本几何体与其三视图、展开图之间的联系，通过典型实例知道这种关系在现实生活中的应用．

【本章思想方法】

1．体会转化思想．在本章的学习中，把立体图形的问题通过三视图转化为平面图形的问题，实物的投影也是立体图形与平面图形的相互转化，这都体现了转化思想．同时还要注重空间想象力的培养．

2．体会方程思想．在根据平行投影或中心投影的性质，结合三角形建立比例式构造方程进行相关计算时，体现了方程思想的应用．

课时计划

29．1 投 影 2课时

29．2 三视图 3课时

29．3 课题学习 制作立体模型 1课时 2 29．1 投 影

第1课时 投 影

教学目标

一、基本目标

【知识与技能】

1．通过实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念．

2．能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影．

【过程与方法】

通过联系生活实际，初步感受平行投影和中心投影，体会数学与生活之间的密切联系．

【情感态度与价值观】

使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识，增强学好数学的信心．

第二十九章 投影与视图

29.1 投影

1．投影的定义

一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影．照射光线叫做投

影线，投影所在的平面叫做投影面．

物体投影的形成需要具备两个条件：一是投影线（光源），二是投影面．

【注意】光线、物体、投影面的相对位置发生变化，物体的影子就会相应发生变化．2．平行投影

（2）由平行光线形成的投影叫做平行投影．如物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行

光线．日影的方向可以反映当地时间．

（2）平行投影的特征

等高的物体垂直于地面放置时，同一时刻，同一地点，在太阳光下，它们的影子一样长．

等长的物体平行于地方放置时，同一时刻，同一地点，它们在太阳光下的影子一样长，且影长等于物体本

身的长度．

同一物体在太阳光下，不同时刻，不仅影子的大小在改变，而且影子的方向也在改变，就我们所在北半球

而言，从早晨到傍晚，物体的影子由西向东绕物体沿顺时针方向转动，其影长的变化规律是：长→短→

长．

在平行光线下，不同时刻，同一物体的影子长度不同；同一时刻，不同物体的影子长度与它们本身的高度

成比例．

【注意】确定平行投影中物体或影子的方法：平行投影中的物体，光线、影子构成一个三角形，在平行投

影中光线是平行的，因此由一条光线就可以作出其他平行光线，进而可以作出相应的物体或影子． 3．中心投影

（1）由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯泡发出的光照射下形成的影

子就是中心投影．

（2）中心投影的特征：

①等高的物体垂直于地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体的影子短，离点光源远的物体的影子长．

②等长的物体平行于地面放置时，一般情况下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，且

都大于物体本身的长度．③点光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上．4．正投影

投影垂直于投影面产生的投影叫做正投影．物体正投影的形状和大小与它相对于投影面的位置有关．5．中心投影和平行投影的异同