九年级数学下册 第二十九章 投影与视图 29.1 投影(第1课时)教学课件1下册数学课件

word - 1 - / 5 第二十九章投影与视图

29.1 投影

第1课时

【教学目标】

知识技能目标:

了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念

了解平行投影和中心投影的区别、学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识.

过程性目标:

经历探索投影、投影面、平行投影和中心投影的过程,自主探究平行投影和中心投影的区别.

情感态度目标:

使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识.

【重点难点】

重点:理解平行投影和中心投影的特征

难点:在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影

【教学过程】

一、创设情境

日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成,当太阳光照在日晷上时,晷针的影子就会投向晷面,随着时间的推移,晷针的影子在晷面上慢慢移动,聪明的古人以此来显示时刻.

(教师出示图片,引入新课.学生观察思考,初步感知.)

设计意图:通过介绍日晷引入新课,让学生初步感知投影,为本节课学习做好铺垫.

二、探索归纳

1.影子随处可见,请问你能举出生活中关于物体在光线的照射下形成影子的实例吗? word - 2 - / 5 投影定义:一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面或墙壁)上得到的影子,叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.

2.观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征?

太阳离我们非常遥远,太阳光线可以看成平行光线,像这样的由平行光线形成的投影是平行投影.

3.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如,物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影.

(教师引导学生大胆举出身边的例子.小组内合作交流,师生共同归纳得出投影及相关的概念.

教师投影,引导学生观察、分析,归纳平行投影的概念.

教师结合实例引导学生识记中心投影.学生观察,理解记忆中心投影.) 设计意图:让学生亲自观察、分析、探究出结论.激发学生学习数学的兴趣,培养学生的观察能力、实践能力.

第 1 页 29.1投影(第一课时)

一、内容和内容解析

1．内容

投影、平行投影、中心投影和正投影的概念；简单平面图形的正投影

2．内容解析

投影知识是学习视图的根底，通过投影建立了立体图形和平面图形间的联络，为立体图形与平面图形的互相转化问题奠定了理论根底。投影是在影子的根底上再一般化、抽象化而形成的。根据投影线与投影面的不同位置，将投影分为平行投影和中心投影两类，它们之间既有联络又有区别。平行投影、中心投影的含义及其简单应用，表达了物体与其投影之间的互相转化。

正投影是与三视图有关的一种投影，正投影的特征是每条投影线都垂直于投影面。教材中以铁丝和正方形纸片的影子为例，讨论当直线和平面多边形与投影面具有三种不同的位置关系时的正投影，归纳出其中蕴含的正投影的一般规律。由一维到三维的演变过程，是认识视图本质，开展空间观念的知识根底。

学生在已有有关投影的初步感性认识的根底之上，通过一些简单的物体的投影说明有关概念，归纳根本规律，不仅是使学生对投影的认识从感性上升为理性，到达更高程度，更进一步培养运用几何知识分析和解决实际问题的才能。

基于以上分析,确定本节课的重点:理解平行投影、中心投影和正投影的含义并掌握其特征。

二、目的和目的解析

1．目的

〔1〕理解投影的有关概念，能根据投影线的方向识别物体的投影。

〔2〕理解中心投影和平行投影的区别。

〔3〕理解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 第 2 页 2. 目的解析

达成目的〔1〕的标志是：学生可以结合详细例子说出什么是投影，什么是投影线和投影面。

达成目的〔2〕的标志是：知道平行投影和中心投影是根据投影线的不同位置关系进展分类的，能结合详细实例解释说明平行投影和中心投影的区别。

达成目的〔3〕的标志是：学生知道正投影的特征是每条投影线都垂直于投影面，能根据正投影的特征说出简单平面图形的正投影。

三、教学问题诊断分析

学生虽然已经学习了立体图形和平面图形等几何概念，对于简单的立体图形会从正面、上面、左面去看，得出平面图形，但正投影是再抽象化、详细化而形成的，需要进一步深入理解，完好认识正投影的性质。所以要让学生充分活动起来，多观察、多总结，完好地经历按照物体形状的维数由低到高〔即一维、二维、三维〕讨论正投影的规律。比方通过观察铅笔、正方形纸板在不同位置时的正投影特征，归纳出物体正投影的一般规律，并能根据此规律说出简单平面图形的正投影。

第 1 页 版本 人教版 年级 九(1) 课题 29.1投影〔1〕 课型 新授

教学媒体 多媒体 执教 时间 教学形式 五环形式

教

学

目

标 知识与技能 1、 体会投影的含义，理解投影的有关概念和投影的分类。

2、 掌握平行投影和中心投影的区别与联络，能根据光线的方向识别物体的投影类别以及简单作图。

过程与方法 通过探究物体与投影关系的活动，培养学生的动手理论才能，开展空间想象才能。

情感、态度与价值观 通过举例说明我国古代对投影的应用，浸透德育于数学教学当中。进步学习热情，增强探究意识，应用意识。

教学重点 理解投影的有关概念,掌握平行投影和中心投影的区别与联络。

教学难点 在投影面上画平行投影或中心投影以及解决简单实际问题。

教学过程

问题与情境 师生行为 设计意图

〔一〕、创设情境，引入新课

大家看过皮影戏吗？还记得2021年春晚?皮影舞?俏夕阳吗？〔播放视频?皮影舞?俏夕阳〕

问：大家觉得好看吗？你知道它的制作原理吗？你想知道吗？

出示课题：§29.1投影〔1〕

老师播放视频，提出问题；

学生考虑、交流。

激发学生好奇心，探究欲望。

〔二〕、自主学习，获取新知

自学教材p87—88页，完成以下问题：

1、投影的有关概念：

一般地，用光线照射〔不透明〕的物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的_______叫做物体的投影，照射光线叫做___________，投影所在的平面叫做________。

2、平行投影与中心投影：

平行投影：由___________光线形成的投影。例如：物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影

中心投影：由 ___________ 发出的光线形成的投影。例如：物体 在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影。

3、看一看，想一想：在以下图中找出投影、投影线、投影面。

老师提出问题，巡视，点拨；

学生自学教材，获取感性认识，发现、提出问题，分析、解决问题。

一、选择题

1．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（ ）

A． B． C． D．

2．如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图(从正面看)是( )

A． B． C． D．

3．如图所示立体图形,从上面看到的图形是（ ）

A． B． C． D．

4．如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（ ）

A．78 B．72 C．54 D．48

5．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（ ）

A．212cm B．212πcm C．26πcm D．28πcm

6．小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为300，同一时 刻，一根长为l米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（ ）

A．米 B．12米 C．米 D．10米

7．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）

A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变

C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变

8．下列几何体中，其主视图、俯视图和左视图分别是图中三个图形的是（ ）

A． B．

C． D．

9．下面的三视图对应的物体是（ ）

A． B．

C． D．

10．如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影子长DE＝1.8m，窗户下沿到地面的距离BC＝1m，EC＝1.2m，那么窗户的高AB为（ ）

A．1.5m B．1.6m C．1.86m D．2.16m

11．图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，222SxxSxx主左＝，＝，则S俯＝（ ）