《图形中的规律》精品PPT课件

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新北师大版小学数学五年级上册《图形中的规律》优质教学课件

……
3+2x9
摆成的图形三角形的个数
小棒根数
1
3
1+2x1
2
5 1+2+x2
3
7 11++22+x23+2
4
9 1+12++22x+42+2
……
……
……
10
1+2x10
摆成的图形 ……
三角形的个数
1
2
3
4 ……
10
小棒根数
33 5 3x2 -1 7 3x3 -2 9 3x4 -3
……
3X10-9
北师大版五年级上册数学好玩
图形中的规律
◎摆100个三角形需要多少根小棒
探究活动：像这样摆10个三角形需要多少根小棒？
（1）独立完成表格。（2）与同桌说一说你有什么发现。
摆成的图形
三角形的个数 1
2
3
3++22x1 7 33++22+x22 9 3++22+x23+2
分享说一说！
你有什么感想？
总结回顾评价反思
让学生以小组为单位，交流学习心得，派出代表进行汇报
还记得你的目标吗？
请重温你的目标上学期你做到了吗？本学期你该怎样努力？
课后作业
01 完成课后练习题 02 课时练习题（选取）
谢谢大家
想一想
一共有37根小棒，能摆多少个这样的三角形？
想一想
用100根小棒像这样摆三角形，是不是刚刚好？
练一练
像这样摆100个正方形,它的个数与小棒根数之间又会有什么规律呢?你能用算式计算吗？

图形中的规律课件.ppt

三角形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 4 7 10 13
… …
10
每多摆1个正方形就增加3根小棒。
5个正方形需要多少根小棒？
4 +3 +3 +3+3
5个正方形需要多少根小棒？
4×5 - 4
摆20个正方形需要多少根小棒呢？
20个正方形需要多少根小棒？
…
4×20 - 19
一张方桌可以坐4人。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 两张方桌这样拼起来，可以坐6人。
照这样的方法拼下去,5张方桌可以坐多少人?
照这样的方法拼下去,5张方桌可以坐多少人?
图形中的规律
松阳县实验小学集团学校钟夏萍
三角形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 3 5 7 9
… …
10
每多摆1个三角形就增加2根小棒。
3 + 2 + 2 + 2 = 9（根） 3×4 – 3 = 9（根）
摆20个三角形需要多少根小棒呢？
摆正方形会有什么规律呢？

四年级数学下册课件_图形中的规律

通过练习和活动加深理解
练习设计
设计有针对性的练习题，让学生通过解题加深对图形规律的理解。
活动组织
组织数学活动，如拼图比赛、图形创意设计等，让学生在实践中巩固所学知识。
06
总结与展望
回顾学习内容
01
02
03
04
图形中的规律概念
学生掌握了如何识别和描述图形中的规律，如平移、旋转和
对称等。
规律的应用
详细描述
在图形中，排列规律是指通过观察图形的排列顺序来寻找规律。例如，在图形序列中，第一个图形是一个正方形，第二个图形是一个圆形，第三个图形是一个三角形，我们可以根据这个排列规律来预测下一个图形是一个三角形。
色彩规律
总结词
色彩规律是指通过观察图形的颜色来寻找规律。
详细描述
在图形中，色彩规律是指通过观察图形的颜色来寻找规律。例如，在图形序列中，每个图形都是红色，我们可以根据这个色彩规律来预测下一个图形也是红色。
学生学会了如何运用规律解决实际问题，如设计图案、解决
几何问题等。
数学思维的培养
通过学习图形中的规律，学生的数学逻辑思维和空间想象力
得到了提升。
实际生活中的运用
学生了解到图形中的规律在生活中的广泛应用，如建筑设计
、艺术创作等。
展望未来学习方向
更复杂的图形规律
与其他数学知识的结合
随着年级的提高，学生将接触到更复杂、更具挑战性的图形规律，如分形、混沌图形等。
角度规律
总结词
角度规律是指图形中各角之间存在特定角度的规律。
详细描述
角度规律可以通过测量图形中的角来理解。例如，正方形的四个角都是90度，等边三角形的三个角都是60度。

图形中的规律ppt

利用几何形状
利用简单的几何形状，如圆形、三角形、矩形等，来构建环境空间和表达主题或创意。
形态各异的图形元素
采用形态各异、富有创意的图形元素，如立体雕塑、浮雕、壁画等，来营造不同的环境氛围和表达设计师的情感。
光线与影的运用
通过运用光线与影的对比，营造出具有层次感和立体感的视觉效果，如投影、光影交错等。
详细描述
平面广告中的图形规律通常包括以下几个方面
运用基本形状
运用简单的几何形状或图形元素，如圆形、三角形、矩形等，来表达广告主题或创意。
强调色彩对比
使用强烈的色彩对比，如鲜艳与暗淡、冷暖色调等，来吸引受众的注意力并突出广告信息。
突出图形元素
将广告信息通过具有视觉冲击力的图形元素进行表达，如动物、人物、产品实物等。
体现创新精神
标志设计应与时俱进，体现创新精神和企业或品牌的创新能力，有助于树立企业形象和建立消费者信任。
环境艺术中的图形规律
总结词
环境艺术中的图形规律是指通过运用具有空间感、形态各异、富有创意的图形元素来营造具有观赏性和情感共鸣的环境空间的设计手法。
详细描述
环境艺术中的图形规律通常包括以下几个方面
图形中的规律
xx年xx月xx日
目录
• 引言 • 图形学基础知识 • 图形规律探索方法 • 图形规律的表现形式 • 图形规律的应用实例 • 图形规律的未来发展
01
引言
课题简介
图形是指由点、线、面等元素构成的空间形式规律是指一种具有一般性和必然性的现象
课题目的
研究图形中的规律探索图形中规律的表现形式和作用
技术推动
新的数字技术和软件应用的发展，将为图形规律的设计带来更多的可能性。例如，虚拟现实（VR）和增强现实（AR）技术，将使得设计师能够更加生动和直观地展示和探索他们的设计理念，使得设计过程更加高效和精准。

北师大版小学数学五年级上册《图形中的规律》优秀课件

北师大版五年级上册数学好玩
图形中的规律
摆三角形。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ10个三角形需要多少根小棒？
三角形个数 1 2 3 4 … 10
摆成的形状
小棒根数 3 5 7 9 …
三角形个数 1 2 3 4 …
摆成的形状
…
小棒根数
3
5 ＝3＋2 7 ＝3＋2×2 9 ＝3＋2×3
…
所需小棒根数＝ 3＋2（n－1）＝2n＋1
※n表示三角形的个数
三角形个数 1 2 3 4 …
摆成的形状
…
小棒根数
3
5 ＝2×3－1 7 ＝3×3－2 9 ＝4×3－3
…
所需小棒根数＝ 3×n－（n－1）＝2n＋1
※n表示三角形的个数
笑笑接着摆下去，一共用37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？
所需小棒根数＝2n＋1 37＝2n＋1 n＝18
1＋3＋5＋7＋9＝ 25
发现：第n个点阵中含有的点数就是从1开始的几个连续奇数的和。（n为非0自然数）
视察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。
（1×2）（2×3）（3×4）
（ 4×5）
试着画出第5个点阵图。
你学了什么？
答：需要摆18个三角形。
点阵中的规律。
视察每个点阵中点的个数，你会发现什么？
1
4
9
16
1×1＝1 2×2＝4 3×3＝9
4×4＝16
第n个点阵： n×n＝n2
我们来一起画画第五个图形。
5×5＝25
把第5个点阵从不同的角度视察，看看有什么发现？
1
＝1
1＋3
＝4
1＋3＋5 ＝ 9 1＋3＋5＋7 ＝ 16

新北师大版五上图形中的规律共23页PPT

31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
新北师大版五上图形中的规律
26、机遇对于有准备的头脑有特别的亲和力。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格ຫໍສະໝຸດ 最必要的力量泉源之一，也是成功的利器之一。没有它，天才也会在矛盾无定的迷径中，徒劳无功。- -查士德斐尔爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯潘。

北师大版四下《图形中的规律》PPT课件之三

北师大版四年级数学下册
本节课我们主要来学习图形中的规律，同学们通过自己实际的动手操作要能够用自己的语言归纳总结图形中的规律，能
解决相关的实际问题。
…… 摆10个三角形需要多少根小棒呢？
三角形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 3 5 =3+2
7 =3+2+2
9 =3+2+2每多摆1个三角形就增加2根小棒。
…… （10个）
3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）
3 + 2 ×9 = 21（根）
…… （10个）
1 + 2 ×10 = 21（根）
…… （10个）
3×10 – 9 = 21（根）
…… 摆100个三角形需要多少根小棒呢？
……
摆n个正方形需要多少根小棒呢？
摆正方形会有什么规律呢？
正方形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 4 7 10 13
… …
10
每多摆1个正方形就增加3根小棒。
摆 20个正方形需要多少根小棒？
……
4 + 3×19 1 + 3×20 4×20 －19

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规律：连续奇数的和
数缺形来少直观，形缺数来难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。
中国现代著名数学家华罗庚
试一试观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。
（1×2）（2×3）（3×4）（ 4×5 ）试着画出第5个点察点阵的规律，画出下一个图形。
1+3+5+7=16
⑤ 25
5×5= 25 1+2+3+4+5+4+3+2+1 1+3+5+7+9=25
思考：这些算式与序号有什么关系？
交流你的发现吧！
斜着观察发现，划分的9个图形，随着图形的变化，图中的点数也发生变化。左上图形点的个数是以第一个图形的１点开始，从第二个图形往后依次增加1点，第五个图形为5点，从第五个图形向右下又依次减少一个点，到一点，即 1规+律2+：3+4+5+4+3+2+1=5×5=25。 1+2+3+4+…+N+ …+4+3+2+1=N×N
3×10 – (10-1) = 21（根） 3×n – (n-1)
3n-(n-1)
方法一：
写一写
3+2(n-1)
方法二：
1+2n或2n+1
方法三：
3n-(n-1)
…… 摆100个三角形需要多少根小棒呢？
摆正方形会有什么规律呢？
正方形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 4 7 10 13
如图:每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用等式表示第５个正
方形点阵中的规律是10 ＋ 1５＝ 52 。
……
1 12 1 3 22
3 6 32
6 10 42 ……
有一张蓝白相间的方格纸,用记号(3,2)表示从左往右数第3列,从上往下数第2行的这一格(如图),那么(19,81)这
其中有 55 个, 有方体,其中有 3240 个,
45 个，若摆80层,一共需 6400 个正有 3160 个。
一层二层
三层
四层
n层
1×1 2×2
3×3
4×4
…… n×n
问题解决
12 43
13 15 7
14 χ 13
问题解决
12 43
4+ 5 + 6
试一试
观察下图中已有的几个图形，按规律画出下一个图形。
如图：正五边形点阵，它的中心是一个点，算做第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点。这个五边形点阵第12层有多少个点？
如图所示,在正六边形周围画出6个同样的正六边形(阴影部分),围成第1圈;在第1圈外面再画出12个同样的正六边形,围成第2圈;……。按这个方法继续画下去,当画完第6圈时,图中共有______个这样的正六边形。
数1 4
9
16
25
这些点阵图与对应的数有什么关系？和序号呢？
25
能用数学算式表示25吗？
数形结合
序号数
①1
形（点阵）
②4
点阵中的规律
横竖看 1×1= 1
斜着看 1
2×2= 4
1+2+1
③9
3×3= 9
1+2+3+2+1
拐弯看 1
1+3=4
1+3+5=9
④
16
4×4= 16 1+2+3+4+3+2+1
…
阿拉伯数字的发明，使我们记录和计算更加方便，然而在表现一些数的特征方面，点阵更加直观。2300多年前，古希腊数学家毕达哥拉斯就非常善于寻找点阵中的规律，用点阵来研究数。
古希腊数学家毕达哥拉斯
第五个点阵有多少个点？画出此图形。
25 5×5=25 你有什么发现呢？
序号 1 2
3
4
5
点阵
一格是______色。
3,2
根据左图①的变化，推断出右图②
右边问号处应选几号图？
①
②
根据左图①的变化，推断出右图②右边问
号处应选几号图？
①
②
根据前面三幅图的规律，在第四幅图中画出阴影部分。
根据前面三幅图的规律，在第四幅图中画出阴影部分。
点击出迷宫
如图，照这样摆下去，若摆到第1０层，一共需 100 个正方体,
试一试你有什么发现？
1
1+2 1+2+ 3 1+2+3+4
=1 =3 =6 = 10
练一练按下面的方法划分点阵中的点，并填写算式。
1=1 4=1+2+1 9= 1+2+3+2+1 16=1+2+3+4+3+2+1
练一练观察图中,找一找有什么规律。
1+2+3 2+3+4 3+4+5 第7个点阵有＿24 个点
… …
10
每多摆1个正方形就增加3根小棒。
摆 20个正方形需要多少根小棒？
……
4 + 3×19 1 + 3×20 4×20 －19
4+2(n-1) 1+3n或3n+1
4n-(n-1)
如果边数继续增加，五边形象这样摆下去，你们还能说出这里的规律么？六边形呢？
五边形 1+4n 六边形 1+5n 七边形 6n+1 八边形 7n+1
3+2(n-1)
三角形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 3 =1+2
5=1+2+2 7 =1+2+2+2
9 =1+2+2+2+2
… …
10
21
…… （10个）
1+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2 = 21（根）
1 + 2 ×10 = 21（根） 1 + 2 ×n
1+2n或2n+1
…… （10个）
利用你的发现，计算一下： 1＋2＋3＋……＋99＋100＋99＋……＋3＋2＋1＝？
100×100= 10000
交流你的发现吧！
拐弯观察发现，划分的五个图形均是正方形（第一个图形除外），前后图形点的个数是以第一个图形的１点开始，第二个图形比第一个图形增加３点，第三个图形比第二个图形增加５点，第四个图形比第三个图形增加７点，第五个图形比第四个图形增加９点，即１+３+ ５+７+9＝２５.
北师大版五年级数学下册
单个摆三角形
三角形个数 1 2 3 4
小棒的根数
1×3=3 2×3=6 3×3=9 4×3=12
… …
10
10×3=30
n
n×3= 3n
求n个单独的三角形的小棒数（边数）我们可以用这样公式来概括这种规律：
n×3=
3代表组成一个单独三角形所需的小棒数（边数）
n代表图形（三角形）的个数
单个摆三角形
复合三角形
三角形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 3
5 =3+2
7 =3+2+2
9 =3+2+2+2
… …
10
21
每多摆1个三角形就增加2根小棒。
…… （10个）
3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）
3 + 2 ×（10-1） = 21（根） 3 + 2 ×（n-1）