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第十七章 第4节 概率波 第5节 不确定性关系1．(黑龙江绥化市肇东一中2015～2016学年高二下学期期中)1927年戴维逊和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一。
如图所示的是该实验装置的简化图。
下列说法不正确的是( C )A ．亮条纹是电子到达概率大的地方B ．该实验说明物质波理论是正确的C ．该实验再次说明光子具有波动性D ．该实验说明实物粒子具有波动性解析：由题意可知，亮条纹是电子到达概率大的地方，暗条纹是粒子到达概率小的地方，故A 正确；电子是实物粒子，能发生衍射现象，该实验说明物质波理论是正确的，不能说明光子的波动性，故B 、D 正确，C 错误；本题选择错误的，故选C 。
2．(多选)(浙江省湖州市2017～2018学年高二下学期期中)下列说法正确是( CD )A ．电子的衍射图样说明光的波动性B ．概率波和机械波的本质是一样的C ．德布罗意波和光波都是概率波D ．康普顿效应和光电效应深入揭示了光的粒子性解析：电子的衍射图样说明实物粒子也有波动性，选项A 错误； 概率波是物质波，和机械波有本质的区别，选项B 错误；德布罗意波和光波都是概率波，选项C 正确；康普顿效应和光电效应深入揭示了光的粒子性，选项D 正确；故选CD 。
3．(多选)(山东临沂2016～2017学年高三模拟)如图所示，灯丝F 发射的电子束经过电场加速后从阳极上狭缝S 穿出，通过两条平行狭缝S 1、S 2后，在荧光屏上形成明显的双缝干涉图样。
已知一个电子从狭缝S 穿出时动量为p ，普朗克常量为h ，则( BD )A ．经过电场加速后，电子的德布罗意波长为p hB ．经过电场加速后，电子的德布罗意波长为h pC ．荧光屏上暗纹的位置是电子不能到达的位置D ．荧光屏上亮纹的位置是电子到达概率大的位置解析：电子的德布罗意波长λ＝h p ，B 正确，荧光屏上暗纹的位置是电子到达概率小的位置，亮纹的位置是电子到达概率大的位置，D 正确。
第五节不确定性关系课堂探究探究一对概率波的进一步理解问题导引在双缝干涉和单缝衍射的暗条纹处一定没有光子到达吗？提示：在双缝干涉和单缝衍射的暗条纹处也有光子到达，只是光子数量“特别少”，很难呈现出亮度。
名师精讲1．单个粒子运动的偶然性：我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能确定落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不确定的。
2．大量粒子运动的必然性：由波动规律，我们可以准确地知道大量粒子运动的统计规律，因此我们可以对宏观现象进行预言。
3．概率波体现了波粒二象性的和谐统一：概率波的主体是光子和实物粒子，体现了粒子性的一面；同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律的支配，体现了波动性的一面。
所以说，概率波将波动性和粒子性统一在一起。
警示(1)概率大小只表明事件发生的可能性，实际情况如何，则不确定。
(2)大量光子的行为易表现出光的波动性，少量光子的行为易表现出粒子性。
【例题1】在单缝衍射实验中，中央亮纹的光的强度占从单缝射入的整个光的强度的95%以上。
假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子( )A．一定落在中央亮纹处B．一定落在亮纹处C．可能落在暗纹处D．落在中央亮纹处的可能性最大解析：根据光是概率波的理论，一个光子通过单缝落在何处，是不确定的，但落在中央明条纹区域的概率最大，也有可能落在其他亮条纹和暗条纹处，但落在暗条纹处的概率极小。
答案：CD反思光波是概率波，遵循统计规律。
探究二对不确定性关系的理解问题导引对微观粒子的分析能不能用“轨迹”来描述呢？提示：微观粒子的运动遵循不确定关系，也就是说，要准确确定粒子的位置，动量(或速度)的不确定量就更大；反之，要准确确定粒子的动量(或速度)，位置的不确定量就更大，也就是说不可能同时准确地知道粒子的位置和动量。
因而不可能用“轨迹”来描述粒子的运动。
名师精讲1．粒子位置的不确定性：单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板另一侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板另一侧的位置是完全不确定的。
高中物理第十七章波粒二象性3粒子的波动性4概率波5不确定性关系同步备课学案新人教版选修3_5[目标定位] 1.知道光的波粒二象性，并会分析有关现象.2.理解德布罗意波和概率波的统计规律.3.了解经典的粒子和经典的波的基本特征.4.初步了解不确定性关系的内容．一、粒子的波动性1．光的波粒二象性(1)光的本性①大量光子产生的效果显示出波动性，比如干涉、衍射、偏振现象表明光在传播过程中具有波动性．②个别光子产生的效果往往显示出粒子性．比如光电效应、康普顿效应都体现了光的粒子性．③光既具有波动性又具有粒子性，光具有波粒二象性．(2)光子的能量和动量光子的能量ε＝hν和动量p＝.两式左侧的物理量ε和p描述光的粒子性，右侧的物理量ν和λ描述光的波动性，普朗克常量h架起了粒子性与波动性之间的桥梁．2．粒子的波动性(1)每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫做物质波．(2)物质波的波长、频率关系式波长：λ＝，频率：ν＝.3．物质波的实验验证(1)1927年戴维孙和G.P.汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性．(2)人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝和λ＝关系同样正确．【深度思考】有一位记者曾向英国物理学家、诺贝尔奖获得者布拉格请教：光是波还是粒子？布拉格幽默地回答道：“星期一、三、五它是一个波，星期二、四、六它是一个粒子．”能看出光的本性到底是什么吗？答案光具有波粒二象性是指光既具有波动性，又具有粒子性，有时波动性明显，有时粒子性更明显，但是，波动性和粒子性是不可分割的，是从不同角度所观察到的不同性质．【例1】(多选)关于光的波粒二象性，下列说法中正确的是( ) A．波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性B．光波频率越高，粒子性越明显C．能量较大的光子其波动性较显著D．个别光子易表现出粒子性，大量光子易表现出波动性解析光的波粒二象性是指光波同时具有波和粒子的双重性质，有时表现为波动性，有时表现为粒子性．大量的光子波动性比较明显，个别光子粒子性比较明显．不同频率的光，频率越高，粒子性越显著，频率越低，波动性越显著．答案ABD 对于不同频率的光，频率越高，光的粒子性越强；频率越低，光的波动性越强．【例2】下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是( )A．光波是一种物质波B．X光的衍射证实了物质波的假设是正确的C．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性解析宏观物体由于动量太大，德布罗意波长太小，所以看不到它的干涉、衍射现象，但仍具有波动性，D项错；X光是波长极短的电磁波，是光子，它的衍射不能证实物质波的存在，B项错，只有C项正确．答案C 【例3】电子经电势差为U＝200 V的电场加速，电子质量m0＝9.1×10－31kg，求此电子的德布罗意波长．解析已知m0v2＝Ek＝eUp＝hλEk＝p22m0所以λ＝＝h2em0U把U＝200 V，m0＝9.1×10－31 kg，代入上式解得λ≈8.69×10－2 nm.答案8.69×10－2 nm德布罗意波长的计算(1)首先计算物体的速度，再计算其动量．如果知道物体动能也可以直接用p＝计算其动量．(2)再根据λ＝计算德布罗意波长．二、概率波1．经典的粒子和经典的波(1)经典的粒子①粒子有一定的空间大小，有一定的质量，有的还具有电荷量，遵循牛顿运动定律．②运动的基本特征：任意时刻有确定的位置和速度，以及时空中有确定的轨道．(2)经典的波基本特征是：具有确定的频率和波长，即具有时空的周期性．2．概率波(1)光波是一种概率波光的波动性不是光子之间相互作用引起的，而是光子自身固有的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以，光波是一种概率波．(2)物质波也是一种概率波对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点出现的概率的大小可以由波动的规律确定．对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波．【例4】物理学家做了一个有趣的双缝干涉实验：在光屏处放上照相用的底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝．实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些不规则的点子；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹．对这个实验结果有下列认识，其中正确的是( ) A．曝光时间不太长时，底片上只能出现一些不规则的点子，表现出光的波动性B．单个光子通过双缝后的落点可以预测C．只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性D．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方解析曝光时间不太长时，底片上只能出现一些不规则的点子，表现出光的粒子性，选项A错误；单个光子通过双缝后的落点不可以预测，在某一位置出现的概率受波动规律支配，选项B错误；大量光子的行为才能表现出光的波动性，干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方，选项C错误，D正确．答案D解答本类型题时应把握以下两点：(1)光具有波粒二象性，光波是一种概率波．(2)单个光子的落点位置是不确定的，大量光子的落点位置服从概率分布规律．三、不确定性关系1．定义在经典物理学中，可以同时用质点的位置和动量精确描述它的运动，在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定性关系．2．表达式其中以ΔxΔp≥.表示粒子在Δx表示粒子位置的不确定量，以Δp方向上的动量的不确定量，xh是普朗克常量．【例5】(多选)关于不确定性关系ΔxΔp≥有以下几种理解，其中正确的是( )A．微观粒子的动量不可确定B．微观粒子的位置坐标不可确定C．微观粒子的动量和位置不可能同时确定D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子解析不确定性关系表示确定位置、动量的精度相互制约，此长彼消，当粒子的位置不确定性小时，粒子动量的不确定性大；反之亦然．故不能同时准确确定粒子的位置和动量．不确定性关系是自然界中的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响可忽略，故C、D正确．答案CD理解不确定性关系时应注意的问题(1)对子弹这样的宏观物体，不确定量是微不足道的，对测量准确性没有任何限制，但对微观粒子却是不可忽略的．(2)在微观世界中，粒子质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，也就不能准确地把握粒子的运动状态. 1．(对光的波粒二象性的理解)下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是( )A．有的光是波，有的光是粒子B．光子与电子是同样的一种粒子C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著D．大量光子的行为往往表现出粒子性答案C 解析一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍射)表现出波动性．有些行为(如光电效应)表现出粒子性，A错误；虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以B错误；光的波粒二象性的理论和实验表明，大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性．光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著；光的波长越短，其粒子性越显著，故选项C正确，D错误．2．(对物质波的理解)关于物质波，以下说法正确的是( ) A．实物粒子具有粒子性，在任何条件下都不可能表现出波动性B．宏观物体不存在对应波的波长C．电子在任何条件下都能表现出波动性D．微观粒子在一定条件下能表现出波动性答案D 解析一切运动的粒子，包括宏观及微观粒子，都具有波动性．3．(对物质波的理解)一颗质量为10 g的子弹，以200 m/s的速度运动着，则由德布罗意理论计算，要使这颗子弹发生明显的衍射现象，那么障碍物的尺寸为( )B．1.8×10－11 mA．3.0×10－10 mD．无法确定C．3.0×10－34 m答案C 解析λ＝＝＝m≈3.32×10－34 m，故能发生明显衍射的障碍物尺寸应为选项C. 4．(对概念波的理解)(多选)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上．假设现在只让一个光子能通过单缝，那么该光子( )A．一定落在中央亮纹处B．一定落在亮纹处C．可能落在暗纹处D．落在中央亮纹处的可能性最大答案CD 解析根据光的概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达95%以上．当然也可能落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，只不过落在暗处的概率很小而已，故只有C、D正确．5．(对不确定性关系的理解)(多选)根据不确定性关系ΔxΔp≥，判断下列说法正确的是( )A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关答案AD 解析不确定性关系表明，无论采用什么方法试图确定位置坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的限度．故A、D正确.题组一对光的波粒二象性的理解1．(多选)说明光具有粒子性的现象是( )B．光的干涉A．光电效应D．康普顿效应C．光的衍射答案AD 2．(多选)关于光的波粒二象性，下列说法正确的是( )A．光的双缝干涉实验显示了光具有波动性B．光电效应现象说明光具有粒子性C．频率高的光只具有粒子性，不具有波动性D．无线电波只具有波动性，不具有粒子性答案AB 解析光电效应、康普顿效应能说明光具有粒子性；光的干涉、衍射现象能说明光具有波动性；频率高的光粒子性明显，但也具有波动性；无线电波是电磁波，既具有波动性也具有粒子性．3．(多选)在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是( ) A．使光子一个一个地通过单缝，如果时间足够长，底片上会出现衍射图样B．单个光子通过单缝后，底片上会出现完整的衍射图样C．光子通过单缝的运动路线像水波一样起伏D．单个光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出随机性，大量光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出规律性答案AD 4.如图1所示，当弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，同时与锌板相连的验电器铝箔有张角，则该实验( )图1A．只能证明光具有波动性B．只能证明光具有粒子性C．只能证明光能够发生衍射D．证明光具有波粒二象性答案D 解析弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，这是光的衍射，证明了光具有波动性，验电器铝箔有张角，说明锌板发生了光电效应现象，则证明光具有粒子性，所以该实验证明了光具有波粒二象性，D正确．题组二对物质波的理解5．下列说法中正确的是( )A．质量大的物体，其德布罗意波长短B．速度大的物体，其德布罗意波长短C．动量大的物体，其德布罗意波长短D．动能大的物体，其德布罗意波长短答案C 解析由物质波的波长λ＝，得其只与物体的动量有关，动量越大其波长越短．6．(多选)下列物理实验中，能说明粒子具有波动性的是( ) A．通过研究金属的遏止电压与入射光频率的关系，证明了爱因斯坦光电效应方程的正确性B．通过测试多种物质对X射线的散射，发现散射射线中有波长变大的成分C．通过电子双缝实验，发现电子的干涉现象D．利用晶体做电子束衍射实验，证实了电子的波动性答案CD 解析干涉和衍射是波特有的现象，由于X射线本身就是一种波，而不是实物粒子，故X射线散射中有波长变大的成分，并不能证实物质波理论的正确性，即A、B不能说明粒子的波动性．7．(多选)下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1 MHz的无线电波的波长，根据表中数据可知( )AB．无线电波通常只能表现出波动性C．电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性D．只有可见光才有波粒二象性答案ABC解析弹子球的波长相对太小，所以检测其波动性几乎不可能，A 正确；无线电波波长较长，所以通常表现为波动性，B正确；电子波长与金属晶体尺度差不多，所以能利用金属晶体观察电子的波动性，C正确；由物质波理论知D错误．8．(多选)利用金属晶格(大小约10－10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是使电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是( )A．该实验说明了电子具有波动性B．实验中电子束的德布罗意波长为λ＝h2meUC．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显答案AB解析得到了电子的衍射图样，说明电子具有波动性，A正确；由德布罗意波长公式得λ＝hp而动量p＝＝2meU两式联立得λ＝，B正确；由λ＝可知，加速电压越大，电子的波长越小，衍射现象越不明显，C错误；用相同动能的质子替代电子，质子的波长小，其衍射现象不如电子的衍射现象明显，故D错误．题组三对概率波的理解9．(多选)下列各种波是概率波的是( )A．声波B．无线电波C．光波D．物质波答案CD解析声波是机械波，A错；电磁波是一种能量波，B错；由概率波的概念和光波以及物质波的特点分析可以得知光波和物质波均为概率波，故C、D正确．10．(多选)以下说法中正确的是( )A．光波和物质波都是概率波B．实物粒子不具有波动性C．光的波动性是光子之间相互作用引起的D．光通过狭缝后在屏上形成明暗相间的条纹，光子在空间出现的概率可以通过波动规律确定答案AD解析光波和物质波都是概率波，可通过波动规律来确定，故A、D 正确，B错误；光的波动性是光的属性，不是光子间相互作用引起的，C错误．11．(多选)1927年戴维逊和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一．如图2所示的是该实验装置的简化图．下列说法正确的是( )图2A．亮条纹是电子到达概率大的地方B．该实验说明物质波理论是正确的C．该实验说明了光子具有波动性D．该实验说明实物粒子具有波动性答案ABD 解析该实验说明物质波理论是正确的，实物粒子也具有波动性，亮条纹是电子到达概率大的地方，不能说明光子具有波动性，故A、B、D正确，C错误．题组四对不确定性关系的理解12．(多选)由不确定性关系可以得出的结论是( ) A．如果动量的不确定范围越小，则与它对应位置坐标的不确定范围就越大B．如果位置坐标的不确定范围越小，则动量的不确定范围就越大C．动量和位置坐标的不确定范围之间的关系不是反比例函数D．动量和位置坐标的不确定范围之间有唯一的确定关系答案ABC 13．(多选)在单缝衍射实验中，从微观粒子运动的不确定性关系可知( )A．缝越窄，粒子位置的不确定性越大B．缝越宽，粒子位置的不确定性越大C．缝越窄，粒子动量的不确定性越大D．缝越宽，粒子动量的不确定性越大答案BC 解析由不确定性关系ΔxΔp≥知缝宽时，位置不确定性越大，则动量的不确定性越小，反之亦然，因此选项B、C正确．。
班级________姓名________层次________物理：17。
4—5 概率波和不确定性关系导学案（人教版选修3-5）编写人:曹树春审核：高二物理组寄语：我努力，所以我快乐！学习目标：1、了解光是一种概率波．2、了解位置和动量的测不准关系ΔxΔp≥h/4π学习重点：1、人类对光的本性的认识的发展过程2、测不准关系.学习难点：1、对概率波概念的理解2、联系实验事实了解测不准关系.学习过程:新课的引入光具有波粒二象性，粒子也有波粒二象性，只是不同条件下表现出粒子性和波动性程度有差异。
不过我们在所说波动性和粒子性时头脑中所呈现的只是经典的粒子和经典的波.一、经典的粒子和经典的波1、经典粒子的基本特征:有一定的的______大小，有一定的______，有的还具有______。
只要知道物体的初始条件(初始位置、初速度）以及受力情况，由牛顿第二定律可知，就能确定它们以后任意时刻的______和______以及时空中的确定的______.2、经典的波在空间中是弥散开来的，其特征是具有______和______，具有时空的______。
在经典物理学中，虽然粒子和波是两种不同的研究对象，具有非常不同的表现.但进一步的分析中不难看出，经典的粒子和经典的波是相互联系,不可分割的。
如：上节课讲到的光具有波粒二象性;实物也有德布罗意波长、频率，粒子有波动性,只是粒子性更明显;分析水波、绳子抖出的波……等机械波等问题时,也认为波上的各个质点在上下振动的同时能量向外传播,即认为波中有粒子，波是粒子的振动向外传播的结果。
二、概率波1、在弱光的干涉实验中，控制光的强度,使前一个光子到达屏幕后才发出第二个光子，从而排除光子之间相互作用的可能性。
在这种情况下,如果时间较短,则在光屏上出现的是______________________,若经过比较长的时间，则在屏上可以看到__________________。
这说明光子到达亮条纹处的_______较大，到达暗条纹处的________较小，所以我们可以说光是一种_________波。
亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……学习资料专题第十七章第4节概率波第5节不确定性关系1．(黑龙江绥化市肇东一中2015～2016学年高二下学期期中)1927年戴维逊和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一。
如图所示的是该实验装置的简化图。
下列说法不正确的是( C )A．亮条纹是电子到达概率大的地方B．该实验说明物质波理论是正确的C．该实验再次说明光子具有波动性D．该实验说明实物粒子具有波动性解析：由题意可知，亮条纹是电子到达概率大的地方，暗条纹是粒子到达概率小的地方，故A正确；电子是实物粒子，能发生衍射现象，该实验说明物质波理论是正确的，不能说明光子的波动性，故B、D正确，C错误；本题选择错误的，故选C。
2．(多选)(浙江省湖州市2017～2018学年高二下学期期中)下列说法正确是( CD ) A．电子的衍射图样说明光的波动性B．概率波和机械波的本质是一样的C．德布罗意波和光波都是概率波D．康普顿效应和光电效应深入揭示了光的粒子性解析：电子的衍射图样说明实物粒子也有波动性，选项A错误；概率波是物质波，和机械波有本质的区别，选项B错误；德布罗意波和光波都是概率波，选项C正确；康普顿效应和光电效应深入揭示了光的粒子性，选项D正确；故选CD。
3．(多选)(山东临沂2016～2017学年高三模拟)如图所示，灯丝F发射的电子束经过电场加速后从阳极上狭缝S穿出，通过两条平行狭缝S1、S2后，在荧光屏上形成明显的双缝干涉图样。
已知一个电子从狭缝S穿出时动量为p，普朗克常量为h，则( BD )A ．经过电场加速后，电子的德布罗意波长为p hB ．经过电场加速后，电子的德布罗意波长为h pC ．荧光屏上暗纹的位置是电子不能到达的位置D ．荧光屏上亮纹的位置是电子到达概率大的位置解析：电子的德布罗意波长λ＝h p ，B 正确，荧光屏上暗纹的位置是电子到达概率小的位置，亮纹的位置是电子到达概率大的位置，D 正确。
第4、5节概率波__不确定性关系1．经典的粒子具有一定的质量，占有一定的空间；经典的波具有时空周期性。
2．光波是概率波，物质波也是概率波。
3．经典力学中，质点的位置和动量可以同时测定，量子力学中，微观粒子的位置和动量具有不确定性，表达式为：ΔxΔp≥h4π。
一、经典的粒子和经典的波1．经典粒子的特征(1)经典物理学中，粒子有一定的空间大小，具有一定的质量，有的还带有电荷。
(2)经典粒子运动的基本特征：遵从牛顿运动定律，只要已知它们的受力情况及初位置、初速度，从理论上讲就可以准确、惟一地确定以后任一时刻的位置和速度，以及空间中的确定的轨迹。
2．经典波的特征经典的波在空间是弥散开来的，其特征是具有频率和波长，即具有时间、空间的周期性。
在经典物理中，波和粒子是两种完全不同的研究对象，具有非常不同的表现，是不相容的两个物理属性。
二、概率波1．光波是一种概率波光的波动性不是光子之间相互作用引起的，而是光子自身固有的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以，光波是一种概率波。
2．物质波也是概率波对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可以由波动的规律确定。
对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波。
三、不确定性关系1．定义：在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的；在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定性关系。
2．表达式：ΔxΔp≥h4π。
其中用Δx表示粒子位置的不确定量，用Δp表示在x方向上动量的不确定量，h是普朗克常量。
1．自主思考——判一判(1)经典的粒子的运动适用牛顿第二定律。
(√)(2)经典的波在空间传播具有周期性。
(√)(3)经典的粒子和经典的波研究对象相同。
(×)(4)光子通过狭缝后落在屏上的位置是可以确定的。
(×)(5)光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些。
第4、5节概率波__不确定性关系1．经典的粒子具有一定的质量，占有一定的空间；经典的波具有时空周期性。
2．光波是概率波，物质波也是概率波。
3．经典力学中，质点的位置和动量可以同时测定，量子力学中，微观粒子的位置和动量具有不确定性，表达式为：ΔxΔp≥h4π。
一、经典的粒子和经典的波1．经典粒子的特征(1)经典物理学中，粒子有一定的空间大小，具有一定的质量，有的还带有电荷。
(2)经典粒子运动的基本特征：遵从牛顿运动定律，只要已知它们的受力情况及初位置、初速度，从理论上讲就可以准确、惟一地确定以后任一时刻的位置和速度，以及空间中的确定的轨迹。
2．经典波的特征经典的波在空间是弥散开来的，其特征是具有频率和波长，即具有时间、空间的周期性。
在经典物理中，波和粒子是两种完全不同的研究对象，具有非常不同的表现，是不相容的两个物理属性。
二、概率波1．光波是一种概率波光的波动性不是光子之间相互作用引起的，而是光子自身固有的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以，光波是一种概率波。
2．物质波也是概率波对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可以由波动的规律确定。
对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波。
三、不确定性关系1．定义：在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的；在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定性关系。
2．表达式：ΔxΔp≥h4π。
其中用Δx表示粒子位置的不确定量，用Δp表示在x方向上动量的不确定量，h是普朗克常量。
1．自主思考——判一判(1)经典的粒子的运动适用牛顿第二定律。
(√)(2)经典的波在空间传播具有周期性。
(√)(3)经典的粒子和经典的波研究对象相同。
(×)(4)光子通过狭缝后落在屏上的位置是可以确定的。
(×)(5)光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些。
4 概率波5 不确定性关系课堂互动三点剖析一、概率波1.光子之间相互作用的可能性在双缝干涉实验中，使光源S 非常弱，以至它在前一个光子到达屏幕之后才发射第二个光子，这样就排除了光子之间相互作用的可能性.实验表明，尽管单个光子的落点不可预知，但是长时间曝光之后仍然得到明暗相间的条纹分布，可见，光的波动性不是光子之间的相互作用引起的，而是光子自身固有的性质.2.概率波：由屏幕上各处明暗不同可知，光子落在各点的概率是不一样的，即光子落在明纹处的概率大，落在暗纹处的概率小.这就是说，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，也就是说光波是一种概率波.二、不确定性关系1.不确定性关系如果以Δx 表示粒子位置的不确定量，以Δp 表示粒子在x 方向上的动量的不确定量，那么Δx Δp≥π4h .式中h 是普朗克常量，这就是著名的不确定关系. 2.不确定性关系的意义在微观物理学中，不确定关系告诉我们，如果要更准确地确定粒子的位置(即Δx)，那么动量的测量一定会更不准确(即Δp 大)，也就是说，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动.各个击破【例1】 下列关于概率波的说法中，正确的是( )A.概率波就是机械波B.物质波是一种概率波C.概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象D.在光的双缝干涉实验中，若有一个粒子，则它只能从其中一个缝中穿过解析：概率波具有波粒二象性，因此，概率波不是机械波，A 错.对于电子和其他微观粒子，由于同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波，B 正确.概率波和机械波都能发生干涉和衍射现象，但它们的本质不一样，C 错.在光的双缝干涉实验中，若有一个粒子，则它从两个缝穿过的概率是一样的，D 错.答案：B类题演练 在双缝实验中，出现明暗条纹说明了( )A.光具有波动性B.光具有粒子性C.光波是一种概率波D.以上说法均不正确解析：干涉现象是波所特有的一种现象，因此，光能发生双缝干涉首先说明光具有波动性，A 正确.按照光的波动理论，条纹的明暗表示到达屏幕上的光的强度不同.再按光子说的理论，每一个光子都带有一份能量，所以条纹明暗的分布应当是到达屏幕上的光子数多少的分布，即明条纹到达的光子数多，暗条纹到达的光子数少，也就是光子落在各点的概率是不同的，光波是一种概率波，C 正确.答案：AC【例2】 已知π4h =5.3×10-35 J·s，试求下列情况中速度测定的不确定量，并根据计算结果，讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况.(1)一个球的质量m=1.0 kg ，测定其位置的不确定量为10-6m.(2)电子的质量m e =9.1×10-31 kg ，测定其位置的不确定量为10-10 m(即在原子的数量级).解析：(1)球的速度测定的不确定量 Δv≥635101103.54--⨯⨯=∆xm h πm/s=5.3×10-29 m/s 这个速度不确定量在宏观世界中微不足道，可认为球的速度是确定的，其运动遵从经典物理学理论.(2)原子中电子的速度测定的不确定量Δv≥10313510101103.54---⨯⨯⨯=∆e xm h πm/s=5.8×105 m/s 这个速度不确定量不可忽略，不能认为原子中的电子具有确定的速度，其运动不能用经典物理学理论处理.答案：(1)5.3×10-29 m/s (2)5.8×105 m/s。
第四节概率波第五节不确定性关系[学习目标] 1.知道经典的粒子和经典的波的基本特征． 2.理解概率波的概念，知道光波和物质波都是概率波． 3.知道“不确定关系”的物理表述及物理意义．一、概率波(阅读教材P40～P41)1．经典的粒子和经典的波(1)经典的粒子①含义：粒子有一定的空间大小，具有一定的质量，有的还带有电荷．②运动的基本特征：遵从牛顿运动定律，任意时刻有确定的位置和速度，在时空中有确定的轨道．(2)经典的波①含义：在空间是弥散开来的．②特征：具有频率和波长，即具有时空的周期性．2．概率波(1)光波是一种概率波：光的波动性不是光子之间的相互作用引起的，而是光子自身固有的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以，光波是一种概率波．(2)物质波也是概率波：对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可以由波动的规律确定．对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波．拓展延伸►———————————————————(解疑难)1.正确理解光的波动性光的干涉现象不是光子之间的相互作用使它表现出波动性的，在双缝干涉实验中，使光源S非常弱，以致前一个光子到达屏后才发射第二个光子．这样就排除了光子之间的相互作用的可能性．实验结果表明，尽管单个光子的落点不可预知，但长时间曝光之后仍然得到了干涉条纹分布．可见，光的波动性不是光子之间的相互作用引起的．2．光波是一种概率波在双缝干涉实验中，光子通过双缝后，对某一个光子而言，不能肯定它落在哪一点，但屏上各处明暗条纹的不同亮度，说明光子落在各处的可能性即概率是不相同的．光子落在明条纹处的概率大，落在暗条纹处的概率小．这就是说光子在空间出现的概率可以通过波动的规律来确定，因此说光是一种概率波．3．物质波也是概率波对于电子、实物粒子等其他微观粒子，同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波．1.(1)光波既是一种电磁波，又是一种概率波．()(2)双缝干涉说明光具有粒子性．()(3)概率波和机械波都能发生干涉和衍射现象，所以本质是一样的．()提示：(1)√(2)×(3)×二、不确定性关系(阅读教材P42～P44)1．定义：在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的；在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定性关系．2．表达式：ΔxΔp≥h4π.其中Δx表示粒子位置的不确定量，用Δp表示在x方向上动量的不确定量，h是普朗克常量．3．物理模型与物理现象在经典物理学中，对于宏观对象，我们分别建立粒子模型和波动模型；在微观世界里，也需要建立物理模型，像粒子的波粒二象性模型．拓展延伸►———————————————————(解疑难)1．不确定性关系：ΔxΔp≥h4π是自然界的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响可忽略不计．也就是说，宏观世界中的物体质量较大，位置和速度的不确定范围较小，可同时较精确测出物体的位置和动量．2．在微观世界中，粒子质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，也就不能准确地把握粒子的运动状态了．2.对微观粒子的运动分析能不能用“轨迹”来描述？提示：微观粒子的运动遵循不确定性关系，也就是说，要准确确定粒子的位置，动量(或速度)的不确定量就更大；反之，要准确确定粒子的动量(或速度)，位置的不确定量就更大，也就是说不可能同时准确地知道粒子的位置和动量．因而不可能用“轨迹”来描述粒子的运动．对概率波的理解1．单个粒子运动的偶然性我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预言粒子落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不能确定的．2．大量粒子运动的必然性由波动规律，我们能准确地知道大量粒子运动时遵守的统计规律，因此我们可以对宏观现象进行预言．3．概率波体现了波粒二象性的和谐统一概率波的主体是光子、实物粒子，体现了粒子性的一面；同时粒子在某一位置出现的概。
第四节概率波第五节不确定性关系学习目标※了解经典的粒子和经典的波的基本特征※知道光波和物质波都是概率波※了解“不确定性关系”的具体含义知识导图知识点1 经典的粒子和经典的波1．经典的粒子在经典物理学的概念中，粒子有一定的__空间__大小，有一定的__质量__，有的还有电荷。
其运动的基本特征是：任意时刻有确定__位置__和__速度__以及在空间的确定__轨道__。
2．经典的波经典的波在空间中是弥散开来的，其特征是具有__频率__和__波长__，也就是具有__时空__的周期性。
知识点2 概率波1．光波是概率波光子落在各点的概率是不一样的，即光子落在明纹处的概率__大__，落在暗纹处的概率__小__。
这就是说，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定。
所以，从光子的概念上看，光波是一种__概率波__。
2．物质波也是概率波对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是__不确定__的，但在某点附近出现的概率的大小可以由__波动__的规律确定。
对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是__概率波__。
知识点3 不确定性关系1．概念在经典力学中，一个质点的位置和动量是可以同时__精确测定__的，在量子理论建立之后，要同时测出微观粒子的__位置__和__动量__，是不太可能的。
我们把这种关系叫做不确定性关系。
2．表达式利用数学方法对微观粒子的运动进行分析可以知道，如果以Δx表示粒子位置的不确定量，以Δp表示粒子在x方向上的动量的不确定量，那么ΔxΔp≥__h4π__式中h是普朗克常量。
这就是著名的不确定性关系，简称不确定关系。
预习反馈『判一判』(1)经典的粒子的运动适用牛顿第二定律。
(√)(2)经典的波在空间传播具有周期性。
(√)(3)经典的粒子和经典的波研究对象相同。
(×)(4)光子通过狭缝后落在屏上的位置是可以确定的。
(×)(5)光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些。
(√)(6)电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的。
(×)『选一选』(多选)关于不确定性关系ΔxΔp≥h4π有以下几种理解，其中正确的是( CD )A．微观粒子的动能不可能确定B．微观粒子的坐标不可能确定C．微观粒子的动量和坐标不可能同时确定D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子解析：不确定性关系ΔxΔp≥h4π表示确定位置、动量的精度互相制约，此长彼消，当粒子位置不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大；当粒子位置不确定性变大时，粒子动量的不确定性变小。
故不能同时准确确定粒子的动量和坐标。
不确定性关系也适用于其他宏观粒子，不过这些不确定量微乎其微。
『想一想』在双缝干涉实验中，某光子打在光屏上的落点能预测吗？大量的光子打在光屏上的落点是否有规律？请用概率波的观点解释双缝干涉图样的形成。
答案：在光的双缝干涉实验中，某个光子打在光屏上的落点根本不能预测，但大量光子打在光屏上将形成明暗相间的干涉条纹，这说明光子落在各点的概率是不一样的，光子落在明条纹处的概率大，落在暗条纹处的概率小，光子在空间出现的概率遵循波动规律，所以光波是一种概率波。
探究一对概率波的理解S思考讨论i kao tao lun 1如图所示是双缝干涉的图样，我们如何用光的波粒二象性来解释呢？提示：图a中表示曝光时间很短的情况，在胶片上出现的是随机分布的光点。
延长胶片曝光的时间，就会出现如图b所示的图样。
从图中可以看出，光子在某些条形区域出现的概率增大，这些区域是光波通过双缝后产生相干振动加强的区域；而落在其他一些条形区域的概率很小，这些区域是光波通过双缝后产生相干振动减弱的区域。
曝光的时间越长，图样就越清晰(如c图所示)，这说明，可以用光子在空间各点出现的概率，来解释光的干涉图样，即认为光是一种概率波。
G归纳总结ui na zong jie1．单个粒子运动的偶然性我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预言粒子落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不确定的。
2．大量粒子运动的必然性由波动规律，我们可以准确地知道，大量粒子运动时的统计规律，因此我们可以对宏观现象进行预言。
3．概率波体现了波粒二象性的和谐统一概率波的主体是光子、实物粒子，体现了粒子性的一面；同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律支配，体现了波动性的一面，所以说，概率波将波动性和粒子性统一在一起。
特别提醒：(1)在双缝干涉和单缝衍射的暗纹处也有光子到达，只是光子数“特别少”。
(2)要理解统计规律，对统计规律的认识是理解概率波的前提。
D典例剖析ian li pou xi典例 1 (多选)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上；假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子( CD )A．一定落在中央亮纹处B．一定落在亮纹处C．可能落在暗纹处D．落在中央亮纹处的可能性最大解题指导：(1)概率大小只表明事件发生的可能性，实际情况如何，则不确定。
(2)大量光子的行为易表现出光的波动性，少量光子的行为易表现出粒子性。
解析：根据光的概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达95%以上。
当然也可落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，不过，落在暗纹处的概率很小，故C、D选项正确。
,〔对点训练1〕下列说法正确的是( B )A．概率波就是机械波B．物质波是一种概率波C．概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象D．在光的双缝干涉实验中，若有一个光子，则能确定这个光子落在哪个点上解析：概率波与机械波是两个概念，本质不同；物质波是一种概率波，符合概率波的特点；光的双缝干涉实验中，若有一个光子，这个光子的落点是不确定的，但有概率较大的位置。
故B正确。
探究二对不确定性关系的理解S思考讨论i kao tao lun 2对微观粒子的分析能不能用“轨迹”来描述呢？提示：微观粒子的运动遵循不确定关系，也就是说，要准确确定粒子的位置，动量(或速度)的不确定量就更大；反之，要准确确定粒子的动量(或速度)，位置的不确定量就更大，也就是说不可能同时准确地知道粒子的位置和动量。
因而不可能用“轨迹”来描述粒子的运动。
G归纳总结ui na zong jie1．粒子位置的不确定性单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的。
2．粒子动量的不确定性(1)微观粒子具有波动性，会发生衍射。
大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外。
这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量。
(2)由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量。
3．位置和动量的不确定性关系：ΔxΔp≥h4π由ΔxΔp≥h4π可以知道，在微观领域，要准确地确定粒子的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确地确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大。
4．微观粒子的运动没有特定的轨道由不确定性关系ΔxΔp≥h4π可知，微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨迹”的观点来描述粒子的运动。
5．经典物理和微观物理的区别(1)在经典物理学中，可以同时用位置和动量精确地描述质点的运动，如果知道质点的加速度，还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量，从而描绘它的运动轨迹。
(2)在微观物理学中，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量。
因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动。
但是，我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律。
D典例剖析ian li pou xi典例 2 已知h4π＝5.3×10－35J·s，试求下列情况中速度测定的不确定量，并根据计算结果，讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况。
(1)一个球的质量m＝1.0kg，测定其位置的不确定量为10－6m(2)电子的质量m＝9.0×10－31kg，测定其位置的不确定量为10－10m(即在原子的数量级)解题指导：从公式ΔxΔp≥h4π可以看出，微观粒子的位置的测量越精确，动量的不确定性就越大。
解析：(1)m＝1.0kg，Δx＝10－6m，由ΔxΔp≥h4π，Δp＝mΔv知Δv1＝h4πΔxm＝5.3×10－3510－6×1.0m/s＝5.3×10－29m/s(2)m e＝9.0×10－31kg，Δx＝10－10mΔv2＝h4π·Δx·m＝5.3×10－3510－10×9.0×10－31m/s＝5.89×105m/s答案：(1)5.3×10－29m/s (2)5.89×105m/s,〔对点训练2〕(多选)光通过单缝所发生的现象，用位置和动量的不确定关系的观点加以解释，正确的是( BD )A．单缝越宽，光沿直线传播，是因为单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越大的缘故B．单缝越宽，光沿直线传播，是因为单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越小的缘故C．单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越小的缘故D．单缝越窄，中央亮纹越宽，是因为单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越大的缘故解析：由粒子位置不确定量Δx与粒子动量不确定量Δp的不确定关系：ΔxΔp≥h4π可知，单缝越宽，位置不确定量Δx越大，动量不确定量Δp越小，所以光沿直线传播，B正确；单缝越窄，位置不确定量Δx越小，动量不确定量Δp越大，所以中央亮纹越宽，D正确。
易错点：不能正确理解不确定性关系案例(多选)以下说法正确的是( AC )A．微观粒子不能用“轨道”观点来描述粒子的运动B．微观粒子用“轨道”观点来描述粒子的运动C．微观粒子位置不能精确确定D．微观粒子位置能精确确定易错分析：受经典力学规律的影响，没有正确理解不确定性关系。
因为在经典力学概念中，一个粒子的位置和动量是可以同时精确测定的，因而错选B、D。
正确解答：微观粒子的动量和位置是不能同时确定的，这也就决定了不能用“轨道”的观点来描述粒子的运动，故A项正确。
由微观粒子的波粒二象性可知微观粒子的位置不能精确确定，故C项正确。
1．(黑龙江绥化市肇东一中2015～2016学年高二下学期期中)1927年戴维逊和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一。
如图所示的是该实验装置的简化图。
下列说法不正确的是( C )A．亮条纹是电子到达概率大的地方B ．该实验说明物质波理论是正确的C ．该实验再次说明光子具有波动性D ．该实验说明实物粒子具有波动性解析：由题意可知，亮条纹是电子到达概率大的地方，暗条纹是粒子到达概率小的地方，故A 正确；电子是实物粒子，能发生衍射现象，该实验说明物质波理论是正确的，不能说明光子的波动性，故B 、D 正确，C 错误；本题选择错误的，故选C 。
