§1.3简单的逻辑联结词
校对人：聂格娇审核人：徐立朝
1. 了解“或”“且”“非”逻辑联结词的含义；
2. 掌握,,
∧∨?的真假性的判断；
p q p q p
3. 正确理解p
?与p的否命题；
?的意义，区别p
4. 掌握,,
∧∨?的真假性的判断，关键在于p与q的真假的判断.
p q p q p
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复习1：什么是充要条件?
复习2：已知{|
B x x
=满足条件}q
=满足条件}p,{|
A x x
(1)如果A B
?,那么p是q的什么条件；
(2) 如果B A
?,那么p是q的什么条件；
(3) 如果A B
=,那么p是q的什么条件.
二、新课导学
※学习探究
探究任务一：“且“的意义
问题：下列三个命题有什么关系?
(1)12能被3整除；
（2）12能被4整除；
（3）12能被3整除且能被4整除.
新知：1.一般地,用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题，记作“”，读作“”.
2.
试试：判断下列命题的真假： （1）12是48且是36的约数； （2）矩形的对角线互相垂直且平分.
反思：p q ∧的真假性的判断，关键在于p 与q 的真假的判断.
探究任务二：“或“的意义
问题：下列三个命题有什么关系? (1) 27是7的倍数； （2）27是9的倍数；
（3）27是7的倍数或是9的倍数.
新知：1.一般地,用逻辑联结词“或”把命题p 和命题q 联结起来就得到 一个新命题，记作“ ”，读作“ ”. 2.
试试：判断下列命题的真假：
（1） 47是7的倍数或49是7的倍数；
（2） 等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直.
反思：p q ∨的真假性的判断，关键在于p 与q 的真假的判断. 探究任务三：“非“的意义
问题：下列两个命题有什么关系? (1) 35能被5整除； （2）35不能被5整除；
新知：1.一般地,对一个命题的全盘否定就得到一个新命题，记作 “ ”，读作“ ”或“ ”. 2.
试试
（1）2+2=5；（2）3是方程290x -=的根；（31=-
反思：p ?的真假性的判断，关键在于p 的真假的判断.
※ 典型例题
例1 将下列命题用“且”联结成新命题并判断他们的真假：
（1）p ：平行四边形的对角线互相平分，q ：平行四边形的对角线相等； （2）p ：菱形的对角线互相垂直，q ：菱形的对角线互相平分； （3）p ：35是15的倍数，q ：35是7的倍数
变式：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断他们的真假： （1）1既是奇数，又是素数； （2）2和3都是素数.
小结：p q ∧的真假性的判断，关键在于p 与q 的真假的判断. 例2 判断下列命题的真假 (1) 22≤；
(2) 集合A 是A B 的子集或是A B 的子集；
(3) 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.
变式：如果p q ∧为真命题，那么p q ∨一定是真命题吗？反之，p q ∨为 真命题，那么p q ∧一定是真命题吗？
小结：p q ∨的真假性的判断，关键在于p 与q 的真假的判断. 例3 写出下列命题的否定，并判断他们的真假： （1）p ：sin y x =是周期函数； （2）p ：32<
（3）空集是集合A 的子集.
小结：p ?的真假性的判断，关键在于p 的真假的判断. 三、总结提升 ※ 学习小结
这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？
※ 知识拓展
阅读教材第19页,理解逻辑联结词“且”“或”“非”与集合运算“交”“并”“补”的关系.
※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.
A. 很好
B. 较好
C. 一般
D. 较差
※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：
1. “p或q为真命题”是“p且q为真命题”的（）.
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2.命题P：在ABC
>的充要条件；命题q：a b
C B
>
∠>∠是sin sin
?中，C B
是22
>的充分不必要条件，则（）.
ac bc
A.p真q假
B.p假q假
C.“p或q”为假
D.“p且q”为真
3.命题：（1）平行四边形对角线相等；（2）三角形两边的和大于或等于第三边；（3）三角形中最小角不大于60?；（4）对角线相等的菱形为正方形.其中真命题有（）.
A.1
B.2
C.3
D.4
4.命题p：0不是自然数，命题q：π是无理数，在命题“p或q”“p且q”“非p”“非q”中假命题是，真命题是.
5. 已知p：2
-≥，q：,,
x x
||6
∈∧?都是假命题，则x的值组成的
x Z p q q
集合为
1. 写出下列命题，并判断他们的真假：
（1）p q
∨，这里p：4{2,3}
∈；
∈，q：2{2,3}
（2）p q
∧，这里p：4{2,3}
∈；
∈，q：2{2,3}
(3) p q
∨，这里p：2是偶数，q：3不是素数；
(4) p q
∧，这里p：2是偶数，q：3不是素数.
2.判断下列命题的真假：
（1）52
>且73
≥
>（2）78
（3）34
<
>或34