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采用ABAQUS进行齿轮接触应力分析采用ABAQUS进行齿轮接触应力分析 1 接触理论介绍及其在航空领域中的应用接触问题是土木、建筑、水利工程、石油化工、机械工程等领域中普遍存在的力学问题。
不管在接触边界之间是否有间隙存在，接触作用的出现对结构受载之后的接触状态和应力分布都有直接的影响，一方面通过接触可以提高整个结构的承载力和刚度或者可以起到减震作用;而另一方面也正是因为由于接触的存在，伴随着局部高应力，很容易使材料屈服或发生裂缝，如果再受到循环载荷的影响，还可能产生疲劳失效。
所以了解结构的接触状态和应力状态，对结构设计、施工及其补强措施，都有重要的意义。
两个物体在接触面上的相互作用是复杂的高度非线性力学现象，也是发生损伤失效和破坏的主要原因。
接触问题存在两个较大的难点:其一，在用户求解问题之前，不知道接触区域;其二，大多数的接触问题需要计算摩擦，可供挑选的几种摩擦定律和模型都是非线性的，使问题的收敛变得困难。
在飞机结构中，缝翼的运动是通过相互啮合的齿轮的旋转带动的，发动机带动齿轮的旋转是缝翼机构运动的动力来源。
齿轮是机械中广泛应用的传动零件之一，它具有功率范围大，传动效率高、传动比准确、使用寿命长等特点。
但从零件的失效情况来看，齿轮也是最容易出现故障的零件之一。
据统计，在各种机械故障中，齿轮失效就占总数的60%以上，其中齿面损坏又是齿轮失效的主要原因之一。
传动齿轮复杂的应力分布情况和变形机理又是造成齿轮设计困难的主要原因。
为此，人们对齿面接触及其应力分布进行了大量的研究。
有限元理论和各种有限元分析软件的出现，让普通设计人员无需对齿轮受力作大量的计算和研究就可以基本掌握齿轮的受力和变形情况，并可利用有限元软件进行结果分析，找出设计中的薄弱环节，进而达到对齿轮进行改进设计的目的。
2 采用ABAQUS进行齿轮接触分析的合理性齿轮结构对缝翼的运动起着决定性的作用，如果齿轮的接触不能满足强度要求，缝翼机构的运动将会受到严重影响。
htt p:∥ZZHD.chinaj ournal .net .cn E 2mail:ZZHD@chainaj ournal .net .cn 《机械制造与自动化》齿轮接触的有限元分析庞晓琛1,2,汤文成2(1.江阴职业技术学院机电工程系,江苏江阴214405;2.东南大学机械工程学院,江苏南京210009)摘 要:通过齿轮接触分析应用实例,分析了齿轮接触应力的分布和最大应力,介绍了C AXA电子图板齿轮建模和ANSYS 接触分析的方法,对其中遇到的接触问题进行探讨,对在计算过程中可能影响收敛的因素:处理界面约束方法、摩擦模型、接触刚度、初始接触条件等的选择和模拟提出建议,通过算例说明了有限元分析在齿轮接触问题上的有效性。
为其他类型接触问题的分析提供了参考。
关键词:齿轮;有限元分析;ANSYS;接触应力;接触问题;非线性中图分类号:T H132141;O241182 文献标识码:A 文章编号:167125276(2007)0620038203The F i n ite Elem en t Ana lysis of Gear Con t act StressP ANG Xiao 2chen1,2,T ANG W en 2cheng2(1.M e chan i ca l Eng i ne e ri ng D ep a rt m en t,J i angyi n Po l ytechn i c Co ll ege ,J i a ngyi n 214405,C h i na;2.Schoo l o f M e cha n i ca l Eng i ne e ri ng,So u thea st U n i ve rsity,N an ji ng 210009,C h i na )Abstract:The d is tri buti o n o f co ntac t stre ss and the m axi m um va l ue o f co nta c t s tre s s a re ana l ysed by the ana l ys is m e tho d f o r gea rco nta c t s tre s s.The co nc re te de s i gn o f gea r by CAXA is i ntr o duce d.Som e fa c t o rs w h i ch m a y m a ke the re sult di ve rge a re discu s sed such a s co ns tra i n t,typ e of fri c ti o n,i n iti a l co nta c t co nd iti o n.B y the w a y of AN SYS ,the con ta c t e l em e nt m e tho d p r opo se d i n the the s is is p r ove d t o be va li d.The the s is a lso gi ve s a new re fe re nce t o o the r co ntac t p r ob l em s.Key words:ge a r;fi nite e l em e nt ana l ys is;AN SYS;co ntac t s tre ss;co nta c t p r ob l em ;no nli ne a r0 前言齿轮是机械中广泛应用的传动零件之一,它具有功率范围大、传动效率高、传动比准确、使用寿命长等特点。
齿轮箱有限元模态分析及试验研究报告齿轮箱是现代机械设备中重要的组成部分，它广泛用于各种机械传动系统中，如车辆、工程机械等。
因此研究齿轮箱的动力学特性对于机械传动系统的设计、优化和性能提升具有重要意义。
本文通过有限元模态分析和试验研究，对齿轮箱的动力学特性进行了分析和研究。
首先进行有限元模态分析，使用ANSYS软件建立了三维齿轮箱模型，并对其进行了固有频率和模态分析。
在分析过程中，设定了模型的约束和加载条件，确保模型模拟的真实性与可靠性。
通过模态分析，得到了齿轮箱的固有频率和模态形态，并且确定出了前几个重要频率的数值。
结果表明，齿轮箱的固有频率主要集中在数百Hz的高频段。
为了验证有限元模态分析结果的准确性，本文设计了试验验证方案。
首先，使用激光精密测量仪对齿轮箱的位移进行测量，并将测试数据存储为动态位移序列。
然后，基于FFT算法对动态位移序列进行频谱分析，得到齿轮箱的频响函数。
最后，通过对比有限元模态分析结果与试验结果，验证模型的准确性和可靠性。
试验结果表明，模型的预测结果与试验结果相符，二者的误差在可接受范围内。
综上所述，本文采用有限元模态分析和试验验证两种方法，对齿轮箱的动力学特性进行了研究。
结果表明，齿轮箱具有较高的固有频率，且主要分布在数百Hz的高频段。
通过试验验证，证明了有限元模态分析方法的准确性和可靠性。
这些结果对于齿轮箱的优化设计、结构改进和性能提升具有重要参考价值。
齿轮箱的有限元模态分析和试验研究，采用了多项相关数据。
在本文中，我们主要关注以下数据：1. 齿轮箱模型的材料性质2. 模型的约束和加载条件3. 模型的固有频率和模态形态4. 齿轮箱的位移测试数据5. 齿轮箱的频响函数6. 模型预测结果与试验结果的误差对于第一项数据，齿轮箱的材料性质是有限元模型分析的关键。
正确的材料参数可以确保分析结果的准确性和可靠性。
在本文中，我们将齿轮箱的材料定义为铸铁，其杨氏模量为169 GPa，泊松比为0.27。
齿轮的精确建模及其接触应力有限元分析齿轮是机械系统中重要的运动元件，其质量和可靠性对产品质量及使用寿命有重要影响，因此齿轮的精确建模及其接触应力的分析显得尤为重要。
齿轮精密建模是实现齿轮精确分析的基础，因此建立精确的齿轮模型是本文的重要内容。
首先，我们利用工程设计软件进行齿轮模型的建模，并使用外圆角，内圆角，基圆角和压力角规划齿轮的几何形状。
然后，利用有限元分析软件对齿轮的接触应力进行模拟分析，判断齿轮的设计是否合理，以保证机械元件的工作可靠性。
在有限元分析之前，我们还需要将齿轮模型网格化，可以计算模型的节点以及每个节点的参数。
有限元分析的原理是，利用有限元法对形状空间内的物体进行离散，将齿轮模型划分成多个元素，每个元素可以用一组有限的方程描述。
对每个元素进行处理，采用雅可比矩阵，将模型的每个单元的变量及参数表示出来，然后根据受力状况求解不同的齿轮模型的接触应力分布和应变能量。
最后，我们利用有限元分析解出齿轮模型的接触应力和应变能量，进而求出质量，强度，寿命等物理量，以检验齿轮的设计性能。
本文通过精确的齿轮建模及其接触应力有限元分析，从而实现对齿轮性能的有效评估。
通过应用有限元方法建立精确的齿轮模型，从而实现对齿轮接触应力的准确分析和衡量，以检验齿轮的设计性能，进而提升设计和制造的质量与可靠性。
此外，利用有限元分析法还可以模拟齿轮的多轴载荷特性，从而更好的理解齿轮的工作过程，从而为优化设计带来有效的参考。
总之，齿轮的精确建模及其接触应力有限元分析在机械零件设计和制造中具有重要作用，而有限元方法是实现齿轮模型精确分析的理想方法。
有限元分析法可以较为精确地模拟齿轮的接触应力，为优化机械零件设计及确保机械元件可靠性提供有力的参考。
引言摆线针轮行星传动属于K-H-V 行星齿轮传动，与普通的齿轮传动相比，摆线针轮行星传动具有以下主要特点：传动比范围大，单级传动比为6~119，两级传动比为121~7569，三级传动比可达6585030；结构紧凑、体积小、质量轻。
摆线针轮行星传动采用了行星传动结构和紧凑的输出机构，因而结构紧凑，与相同功率的普通齿轮传动相比，体积和质量均可减少1/2~1/3；运转平稳，噪声低；在摆线针轮行星传动过程中，摆线行星轮与针轮啮合齿数较多，且摆线行星轮与针轮的啮合、输出机构的销轴与行星轮端面的销轴孔及行星轮与偏心套之间的接触都是相对滚动，因而运转平稳、噪声低；传动效率高，除了针轮的针齿销支承部分外，其他部件均为滚动轴承支承，同时针齿套的使用使得针轮与摆线行星轮的啮合由滑动摩擦变为滚动摩擦。
因而，摆线针轮行星齿轮传动机构同一般的减速机构相比有更高的传动效率。
一般单级传动效率为90%~95%。
齿轮轴是传动的薄弱环节，限制了高速轴的转速和传递的功率。
减速器系统强度取决于减速器内部各个零件的强度，它们直接决定了减速器的使用寿命，因而各零件具有合理的强度是十分重要的。
国内外许多专家学者对减速器的强度分析作了深入的研究，常用的方法有解析法、试验法和有限元法。
张迎辉等利用MATLAB 软件分析计算得出行星架的支承刚度和曲轴的弯曲刚度对固有频率的影响明显[1]。
张迎辉等分析了机器人用RV 减速器中支承轴承刚度及曲轴和齿轮之间角度周期性变化的影响，并对轴承刚度的灵敏度进行了分析，提出了避免共振和保持精度的方法[2]。
在风电变桨减速器零部件设计过程中需要考虑零部件的传动可靠性、安装合理性，而齿轮轴作为传动的关键零件，在实际应用中至关重要，该零件也容易造成磨损，所以对其进行强度分析就显得尤为重要。
此外，对于轴这些传递动力的零件应在满足强度要求的前提下，使其尺寸尽量小、寿命尽量长。
1齿轮轴的设计因轴为齿轮轴，材料与行星齿轮的相同，故选用20CrMnTi ，渗碳淬火、回火处理。
基于ANSYS有限元软件的直齿轮接触应力分析一、本文概述随着现代机械工业的飞速发展，齿轮作为机械设备中的关键传动元件，其性能的稳定性和可靠性对于设备的长期运行和维护至关重要。
直齿轮作为齿轮传动的一种基本形式，其接触应力的分布与大小直接影响着齿轮的工作性能和使用寿命。
因此，对直齿轮接触应力的深入研究与分析，对于提高齿轮的设计水平、优化制造工艺以及提升设备的整体性能具有重要意义。
本文旨在利用ANSYS有限元软件对直齿轮的接触应力进行分析。
简要介绍了直齿轮的基本结构和传动原理，阐述了接触应力分析的必要性和重要性。
详细阐述了ANSYS有限元软件在齿轮接触应力分析中的应用，包括建模、网格划分、材料属性设定、接触设置、求解及后处理等关键步骤。
通过实例分析，展示了ANSYS软件在直齿轮接触应力分析中的具体操作流程，并对分析结果进行了详细的解读。
总结了利用ANSYS进行直齿轮接触应力分析的优势和局限性，并对未来的研究方向进行了展望。
本文旨在为齿轮设计师和工程师提供一种有效的直齿轮接触应力分析方法，帮助他们更好地理解直齿轮的应力分布特性，优化齿轮设计，提高齿轮的工作性能和可靠性。
本文也为相关领域的学者和研究人员提供了一种有益的参考和借鉴。
二、直齿轮接触应力的理论基础在直齿轮传动过程中，接触应力是决定齿轮使用寿命和性能的关键因素之一。
因此，对其进行准确的接触应力分析至关重要。
接触应力的分析主要基于弹性力学、材料力学和摩擦学的基本理论。
弹性力学是研究弹性体在外力作用下变形和应力分布规律的学科。
在直齿轮接触问题中，通常假设齿轮材料为线性弹性材料，满足胡克定律。
齿轮在啮合过程中，由于接触力的作用，齿面会产生弹性变形，进而产生接触应力。
材料力学是研究材料在受力作用下的应力、应变和强度等性能表现的学科。
对于直齿轮，材料的选择对齿轮的接触应力分布和承载能力有重要影响。
通常，齿轮材料需要具备较高的弹性模量、屈服强度和疲劳强度等。
齿轮接触应力计算不同有限元模型的比较分析李杰张磊赵旗（吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室，长春130025）Comparing and analysis on gear contact stress calculation to different finite element modalsLI Jie ，ZHANG Lei ，ZHAO Qi（Jilin University State Key Laboratory of Automobile Dynamic Simulation ，Changchun 130025，China ）文章编号：1001-3997（2009）07-0001-03【摘要】为精确计算齿轮齿面接触应力，选择与齿轮实际运转情况最为接近的有限元模型，从赫兹有限元模型的分析入手，研究齿轮接触问题的赫兹有限元解法，然后再将问题扩展到齿轮模型，最后通过对比不同有限元模型之间的差异发现，三维多齿有限元接触模型同齿轮实际运转情况最为接近，且利用该模型不但能使计算更加精确，而且更容易实现变速器齿轮乃至整车的轻量化设计。
关键词：接触应力；赫兹；齿轮；有限元【Abstract 】In order to compute the gear contact stress accurately ，chose the finite element modal that was near to the gear actual operation.It commenced from the analysis of the Hertz model firstly ，and stud －ied the solution for the gear contact problem used the Hertz finite element modal ，then expanded the prob －lem to the gear model ，finally found the difference through comparing with the different element modals ，the 3D multi-gear contact model was near to the actual gear operation mostly ，and made use of this model not only could make the computation more accurately ，but also carried out the transmission gear and the whole car reduced in weight design more easily.Key words ：Contact stress ；Hertz ；Gear ；Finite element＊来稿日期：2008-09-06中图分类号：TH16，U463.212文献标识码：A1不同齿轮接触有有限元模型的建立1.1赫兹有限元模型的建立根据赫兹原理建立接触有限元模型[2]，如图1所示。
两个圆柱体的半径分别为ρ2和ρ2，无摩擦接触，在法向力F b 的作用下，齿面产生接触应力。
对于赫兹有限元模型，虽然不用像传统模型那样计算各项齿轮应力修正系数，但对法向力F b 与啮合曲率半径ρ2、ρ2的计算却还是必要的。
图1赫兹1/4圆柱体模型Fig.1Hz 1/4cylinder model1.1.1法向力的计算轮齿在节点处啮合时对应法向力F b 直齿轮：F bt =F t /cos αt（1）斜齿轮：F bn =F t /（cos αt cos βb ）（2）式中：F t —主动齿轮分度圆名义切向力。
F t =2000Td（3）式中：T —齿轮输入转矩；d —齿轮分度圆直径；αt —端面分度圆压力角；βb —基圆螺旋角。
1.1.2曲率半径的确定直齿圆柱齿轮在节点C 啮合时，其曲率半径为：ρ1＝d ′1sin α′t ，ρ2＝d ′2sin α′t（4）式中：d ′1—齿轮节圆直径；α′2—端面啮合角。
对应斜齿轮在节点C 啮合时，其曲率半径为：ρn 1＝ρ1cos βb ，ρn 2＝ρ2cos βb （5）式中：ρn 1、ρn 2—大、小齿轮对应法面节点的曲率半径。
根据上述确定的法向力与曲率半径关系，对应生成1/4圆柱体的二维与三维赫兹接触有限元模型，如图2所示。
（a ）二维赫兹模型（b ）三维赫兹模型图21/4圆柱体赫兹接触有限元模型Fig.21/4cylindrical finite element model of Hertz contact1.2齿轮接触有限元模型的建立齿轮接触有限元模型相对于赫兹模型最大的区别在于，它不GEARr HERTZ CONTACT BETWEEN TWO CYLINDERSXZY GEARr HERTZ CONTACT BETWEEN TWO CYLINDERS XZY 设计与计算＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊E 1v 1ρ1Y DFEdC b BAXρ2E 2v 21115141135124,122343Machinery Design ＆Manufacture机械设计与制造第7期2009年7月1但要反映啮合齿轮相互接触的状态，更要对齿轮齿形即齿轮渐开线和过渡曲线进行精确的参数化建模。
1.2.1齿轮渐开线建模构造极坐标方程是齿轮渐开线建模中最常用的方法：r k =r b cos αk（6）θk =tan αk -αk （7）式中：r b —基圆半径；αk —渐开线压力角；θk —渐开线展角。
但由于该渐开线方程都是在局部坐标系下建立的，很难确定两齿轮的啮合位置关系，因此必须统一坐标系，即以齿轮中心为原点，轮齿对称线为中心轴建立新的整体坐标系，如图3所示。
图3齿轮渐开线整体坐标模型Fig.3Gear involute coordinates the overall model在图3中，齿廓右侧渐开线起点对应极角为，由几何关系可得准br =π-β（8）式中：β—基圆齿厚对应圆心角，它等于节圆张开的圆心角βr 与两侧渐开线展角θ1和θ2之和。
对于变位齿轮，节圆张开的圆心角：βr =m r （π2+2x tan α）＝1z（π+4x tan α）（9）而由式（7）可得，渐开线展角：θ1＝θ2＝tan α-α（10）由此构造的整体极坐标系下的渐开线方程为：r kr =r bcos αkr 准kr ＝准br +tan αkr -αkr!（11）在确定渐开线各点对应极坐标后，根据极坐标与直角坐标转换关系，可得：x i =r i cos 准iy i=r isin 准i!（12）式中：准i 、r i —点的极坐标；x i 、y i —点的直角坐标。
1.2.2齿轮过渡曲线建模根据GB1356-2001中规定的齿轮齿条基本齿廓，当加工刀具取标准顶隙c P =0.25m 时，刀顶圆角半径为ρa 0=0.38m ，如图4所示。
对应的刀具参数关系如下：a=h op +c p -ρa 0（13）b=πm +h op tan α+ρa 0cos α（14）式中：a —刀顶圆角圆心C ρ距中线的距离；b —刀顶圆角圆心C ρ距刀具齿槽中心线的距离。
图4标准齿条型刀具对应齿廓Fig.4Corresponds to the standard rack tooth profile-type tool齿条型刀具对应的刀具圆角与齿根过渡曲线关系，如图5所示。
图5齿条型刀具加工齿轮的齿廓Fig.5Rack-type tool processing gear tooth profile其中齿根过渡曲线对应的直角坐标方程为：X ＝r ′sin φ-（a 1sin α′+ρa 0）cos （α′-φ）（15）Y ＝r ′cos φ-（a 1sin α′+ρa 0）sin （α′-φ）（16）φ=1r ′（a 1tan α′+b ）（17）a 1=a-xm（18）式中：r ′—齿轮节圆半径；x —齿轮变位系数。
对于标准重合度直齿轮，单齿模型可以准确的反映齿轮啮合接触状态，但对于斜齿轮，由于存在端面重合度εd 和轴向重合度εβ的共同作用，因此其实际齿轮载荷往往是由多对轮齿共同承担的，此时需要建立多齿有限元接触模型，如图6所示。
（a ）二维齿轮模型（b ）三维齿轮模型图6齿轮接触有限元模型Fig.6Finite element model of gear contact1.3齿轮接触分析有限元边界条件无论是赫兹建模还是齿轮渐开线与过渡曲线建模，都只是进行齿轮接触有限元分析的基础，要进行接下来有限元计算还需要θ2θ1βrY齿轮渐开线齿轮过渡曲线A B C r ar ′r f r bβ准brOXρa 0h ap c pC pbaα中线Yx mρa 0r ′φa 1α′n Pl l cpnργ=α′-φr ′φO X刀具加工节圆中线刀具加工节线b a第7期李杰等：齿轮接触应力计算不同有限元模型的比较分析2确定齿轮接触面单元类型、约束条件和施加的齿轮载荷。
1.3.1接触面单元类型齿轮相接触属于面-面接触，需要用面-面接触对单元，面-面接触对单元是由目标面和接触面形成的接触对。
ANSYS 分别用TARGE169和TARGE170单元模拟2D 和3D 目标面，用CONTA171、CONTA172和CONTA173、CONTA174单元模拟2D 和3D 接触面。
论文针对齿轮的接触问题，采用TARGE169和CONTA172单元模拟2D 目标面和接触面；用TARGE170和CONTA174单元模拟3D 目标面和接触面。
1.3.2约束条件与齿轮载荷对于赫兹有限元模型，需将底边和中间轴边线进行全约束，再将法向力F b 施加于模型顶端节点。
而对于齿轮有限元模型，为模拟被动齿轮阻力矩，需将被动齿轮齿圈和轮齿两边界节点进行全约束，而只限制主动齿轮两边界的径向与轴向自由度，再将主动齿轮的转矩其转化为齿圈节点上的平均切向力：F y =T k （19）式中：F y —主动齿轮齿圈节点上的平均切向力；r k —齿轮齿圈半径；N —齿轮齿圈节点总数。
2不同接触有限元模型的比较分析通过对不同齿轮接触有限元模型的分析发现，齿轮建模从赫兹模型到多齿模型，从二维平面问题到三维空间问题，一对齿轮参数却可以对应生成上述四种不同的齿轮接触有限元模型，然而究竟哪种模型与实际更为接近，哪种模型更能反映齿轮的实际运转条件，为研究解决这一问题，以齿轮传统齿面接触应力计算作为标准，以某轻型货车变速器五挡齿轮作为研究对象，分析不同模型对齿面接触应力计算结果产生的影响，其中齿轮基本参数，如表1所示。
