分数应用题-教师讲义

人教版三年级数学上册 分数的应用（一） 讲义知识回顾：分数的初步认识{ 概念运算法则{加法减法比较大小今天我们就来讲讲分数的应用。

其中肯定离不开之前所学的加减法，那么要注意什么呢？我们来看看。

例题讲解例1、一块巧克力，小明吃了28，小丽吃了38，则两人一共吃了几分之几？例2、一块菜地的56种了芹菜，剩下的种白菜。

种芹菜的地占整块菜地的几分之几？解决应用题的步骤：①圈起关键字词②判断用加法还是减法③根据数量关系列式④解答例3、一张长方形纸的310涂红色，610涂蓝色。

没涂色的部分占这张纸的几分之几？例4、手抄报的47写文字，其他的配插图。

插图占了这张手抄报的几分之几？例5、一张长方形纸的78涂蓝色，涂红色的大小和涂蓝色的相同。

涂蓝色和红色的部分共占这张纸的几分之几？例6、小明和小刚喝同一种饮料。

小明：我喝这瓶饮料的13 。

小刚：我喝这瓶饮料的14 。

谁喝得多?例7、把一张长方形纸对折、再对折……观察并填写下表。

你能发现什么规律？规律：每次平均分的份数是上一次的____倍。

每份所占这张纸的分数的分子都是_____，分母就是平均分成的份数。

课堂练习1、小明看一本故事书，第一天看了全书的49，第二天看了全书的29①两天共看了全书的几分之几？②还剩下几分之几没有看？2、小陈家造房子，原有沙子59吨，用去39吨后，又运来29吨，现在他家有多少吨沙子？3、一张长方形的纸，它的19涂红色，它的59蓝色，没涂色部分占这张纸的几分之几？4、一块蛋糕，小金吃掉了它的37，淼淼吃掉了它的27①谁吃得多？②两人一共吃掉了蛋糕的几分之几？5、商店运来一批水果。

其中梨子占水果总量的28，香蕉占水果总量的38，香蕉比梨子多出总量的几分之几？6、红星小学三年（1）班男生占全班人数的45，女生占全班人数的几分之几？7、一个西瓜，妈妈吃了59，剩下的分给哥哥和弟弟，要使哥哥和弟弟分得同样多，该怎么分？哥哥和弟弟各得几分之几？8、妈妈把一个西瓜平均切成10块，小可吃了2块，妈妈吃了1块，爸爸回来后，吃了3块。

例1．甲、乙、丙、丁四人共植树60棵。

甲植树的棵数是其余三人的21，乙植树的棵数是其余三人的31，丙植树棵数是其余三人的41，丁植树多少棵？例2．甲、乙两组共有54人，甲组人数的41与乙数人数的51相等，甲组比乙组少多少人？例3．甲、乙两人原来的钱数的比是3：4，后来甲给乙50元，这时甲的钱数是乙的21。

甲、乙原来各有多少钱？例4．一堆西瓜，第一次卖出总数的41又4个，第二次卖出余下的21又2个，还剩2个，这堆西瓜共有多少个？例5．某校五年级共有学生152人，选出男同学的111和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女同学人数刚好相等。

五年级男、女同学各有多少人？例6．足球赛门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加51，问一张门票降价多少元？例7．甲、乙两个容器共有药水2000克。

从甲容器里取出31的药水，从乙容器里取出41的药水，结果两个容器里共剩下1400克药水。

甲、乙两个容器里原来各有药水多少克？1．五（1）班原计划抽调51的人参加“义务劳动”，临时又有两人主动参加，使实际参加劳动的人数是余下人数的31，原计划抽调多少人参加“义务劳动”？2．一个长方形的周长是130厘米。

如果长增加72，宽减少31，得到新的长方形的周长不变。

求原来长方形的长、宽各是多少厘米？3．甲、乙两种商品的价格比是7：3，如果它们的价格分别上涨70元，那么它们的价格之比是7：4。

甲商品原来的价格多少元？4．小贩把他所有的西瓜的21又半个卖给第一位顾客，把余下的21又半个卖给第二位顾客，这样，他把所余西瓜的21又半个卖给以后的各位顾客，卖给第七个人以后，正好全部卖完，这个小贩原有西瓜多少个？5．甲、乙两班共有62人参加科技小组活动，甲班参加人数的51比乙班参加人数的41少2人。

甲、乙两班各有多少人参加科技小组活动？6．某班一次考试，平均分为70分，其中43及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少？7．有两堆棋子，A 堆有白子500个和黑子350个，B 堆有白子100个和黑子400个。

北师大版六年级上册数学讲义-《分数（百分数）应用题》成都市六年级上期《分数（百分数）应用题》-复习课一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。

1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。

2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。

（也叫单位“1”的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。

（也叫分率对应的数量）三种数量有如下关系：标准量×分率=比较量，比较量÷标准量=分率，比较量÷分率=标准量。

二、找单位1：（1）当两种数量比较时，抓关键词找准单位“1”分数应用题，题目中经常出现“是”、“占”、“比”、“等于”、“相当于”这些词，一般来说，单位“1”的量就隐藏在这些关键字的后面的量就是单位“1”。

一般“的”前面是单位“1”（2）部分数和总数有些分数应用题，存在着整体和部分两个数量，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1” 。

（3）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

这类分数应用题的单位“1”比较难找。

例如：水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12。

象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。

其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！三、分数应用题的分类。

（三类）1.1 直接求一个数是另一个数的百分之几一个数÷另一个数1.2 求一个数比另一个数多百分之几差量（多的部分）÷单位11.3 求一个数比另一个数少百分之几差量（少的部分）÷单位12.1直接求一个数的百分之几是多少单位1×分率2.2求比一个数多百分之几的数是多少单位1×（1＋分率）2.3 求比一个数少百分之几的数是多少单位1×（1－分率）3.1已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

— 1 —六年级数学专题加以：分数应用题巧解分数应用题(一)巧点睛一 方法和技巧(1)求一个数的几分之几是多少(用乘法解); (2)求一个数是另一个数的几分之几(用除法解)(3)已知一个数的几分之几是多少，求这个数(用除法或列方程解)。

一、从不同的角度找对应分率例1リ甲数比乙数多31，同:乙数比甲数少几分之几?二、巧用最小公倍数解题【例2】张阳拿了50元钱买回四本书(书定价的最小单位是角)，回家一算，《数学奥林匹克解题辞典恰好占用去钱的一半，其余一半里有103用去买(现代汉语小词典)，用去买(学生英汉词典》。

他最后剩下了多少钱?买第四本书花了多少钱?— 2 —做一做2：某小学一至六年级共有780名学生。

在参加数学兴趣小组学习的学生中，恰有178是六年级的学生，有要239是五年级的学生。

那么，该校没有参加数学兴趣小组的学生有多少人?【例3】某粮库上午运走全部存粮的31又2000袋，下午又运进粮食6000袋，现在粮库中的存粮比原来少61。

若原来粮库的存粮共有n 袋，那么n 等于多少?做一做3：一个书店原有若干书，第一天运来原有书的51多500本，第二天运走原有书的31，这时还有书1800本，问原有书多少本?— 3 —【例4】某班女生人数是男生人数的54，后又转来1名女生，结果女生人数是男生人数的65。

求现在全班学生的人数。

做一做4：五(一)班原计划抽51的人参加大扫除，临时又有2人主动参加，使实际参加大扫除的人是余下人数的31。

原计划要抽出多少人参加大扫除?【例5】小莉和小刚分別有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少73；如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃比小莉少85。

则小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？做一做5：六年级一班召开班会。

一个男生上台向老师报告说:“台下男生人数是女生的54”男生下台后，一位女生上台说：“台下男生人数只有女生的87，求六年级一班共有多少人?— 4 —例6：某车间三个小组共做一批零件，第一小组做了总数的72，第二小组做了1600个零件，第三小组做的零件是前两个小组总和的一半。

六年级上册分数乘除法应用题讲义解题策略1、能正确判断单位“1”（1）数量在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

（2）分数应用题中，两种数量相比较时，有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

那么，“比”、“占”、“是”、“相当于”后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

（3）原数量与现数量 。

比如水结成冰，原来的数量就是水，那么水就是单位“1”。

冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积就是单位“1”2、理解单位“1”和所求量的数量关系（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。

（2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。

（3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。

基本的数量关系是：标准量×分率=分率的对应的比较量。

典型例题例题 商店运来240辆自行车，第一天卖出总数的31，第二天卖出的辆数相当于第一天的87。

第二天卖出多少辆？例题 学校有20个足球，篮球比足球多 14 ，篮球有多少个？例题 一种服装原价105元，现在降价27 ，现在售价多少元？对应练习1、人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。

青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45 。

婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？2、有一摞纸，共120张。

第一次用了它的35 ，第二次用了它的16 ，两次一共用了多少张纸？3、小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的56，小新储蓄的钱是小华的23。

小新储蓄多少钱？4、学校有20个足球，篮球比足球少 15 ，篮球比足球少多少个？5、学校有20个足球，篮球比足球少 15 ，篮球有多少个？典型例题例题 根据测定，成人体内的水分占体重的32，儿童体内的水分占体重的54。

小明算了下，他体内有28kg 水分。

分数问题辅导讲义分数问题辅导讲义课 题分数混合运算 教学目标1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题3、掌握分数应用题的相关知识及解题方法教学内容（包括知识点、典型例题、课后作业） 分数知识点1.分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘，分母不变。

2.分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母。

3.小数乘分数的计算方法：可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。

计算技巧：能约分的，先约分再算。

分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。

在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分母； 表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位。

分数混合运算顺序1.含有同级运算的按从左到右的顺序计算；2.含有两级运算的先算乘除，后算加减；3.有括号的先算括号里的运算。

一个数（0除外）乘比1大的数，得数就比它本身大；乘比1小的数，得数就比它本身小。

分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。

第二种：乘法分配律的应用例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。

第三种：乘法分配律的逆运算例题：1）213115121⨯+⨯ 2）61959565⨯+⨯ 3）751754⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。

第七讲简单的分数应用题（一）一、基础知识：1、分数应用题的一般关系式是：表示单位“1”的量（标准量）×分率=分率的对应量。

2、解题思路：①一道分数应用题中，先根据分率所在的哪个条件，找出并判断“1”。

分率是“谁的”几分之几，谁就是单位“1”（分率是一个不带单位的、不具体的分数，反映的是两个数之间的一种倍数关系。

）单位“1”的量的判断：根据分率来判断把哪个数量平均分成多少份，哪个数量就是单位“1”。

②表示单位“1”的量是已知的，则该题用“×”。

表示单位“1”的量是未知的，则该题用“÷”或方程。

③解题的关键是：寻找“与数量对应的分率”，“与分率对应的数量”。

二、例题解析：（一）基本方法例1、指出下面每组中单位“1”和对应分率。

①一只鸡的重量是鸭的。

把( )平均分为3份,把（）看作单位“1”,( )相当于这样的2份，2/3对应的数量是（）。

②甲的相当于乙。

把( )平均分为5份,把（）看作单位“1”,( )相当于这样的3份，3/5对应的数量是（）。

③现价是原价的。

把( )平均分为40份,把（）看作单位“1”,( )相当于这样的3份，3/40对应的数量是（）。

现价比原价少的部分对应的分率是（）。

④小红的书比小明少。

把( )平均分为8份,把（）看作单位“1”,( )相当于这样的7份，7/8对应的数量是（）。

小明的书对应的分率是（）。

例3、小王买了一个本子和一支钢笔。

本子的价格是1 元，钢笔的价格比本子的价格多，钢笔的价格是多少元？例4、一条裤子比一件上衣便宜25元。

一条裤子是一件上衣价格的2/3，一件上衣多少元？例5、商店运来一批水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的3/4，梨的筐数同时又是桔子的3/5。

运来桔子多少筐？例6、学校买来54本新书，其中科技书占 1/6，文艺书占1/3，文艺书比科技书多多少本？（二）能力拓展例7、小强看一本故事书，每天看16页,看了5天后，还剩全书的3/5没有看，这本故事书有多少页？分析：把全书看作单位“1”，是未知的，可以用除法或方程解答。

五年级分数应用题讲义（北师大版）教学内容:五年级分数应用题教学目的:1.通过一些有联系的分数乘、除法应用题的整理和复习,使学生进一步掌握分数乘、除法应用题的解题思路以及他们之间的内在联系。

掌握分数应用题的结构特征和解题规律。

2.使学生会正确、熟练地解答分数应用题,提高学生分析问题和解决问题的能力。

教学重点:进一步掌握分数应用题的结构特征和解题规律。

教学关键:找准单位"1",理清单位"1"的量、分率及分率对应量之间的关系。

典型例题1.口答:(1)分数应用题的基本类型有几种?哪三种?(2)解答这三种分数应用题的关键是什么?(找准单位"1",弄清单位"1"的量、分率及分率对应量。

)(3)解答这三类分数应用题的基本关系式是什么?2.(l)简单的分数应用题①某班有男生40人,女生人数是男生1/4,女生有多少人?②某班有女生10人,男生40人,女生人数是男生人数的几分之几?③某班有女生10人,是男生人数的士,男生有多少人?(2)稍复杂的分数应用题①某班有男生40人,女生人数比男生人数少1/4，女生有多少人?②某班有男生40人,女生30人,男生人数比女生人数多几分之几?③某班有女生30人,比男生人数少言,男生有多少人?总结：①求一个数的几分之几是多少? ②求一个数是另一个数的几分之几是多少?单位"1"的量×分率=分率对应量分率对应量÷单位"1"的量=分率③已知一个数的几分之几是多少,求这个数?分率对应量÷分率=单位"1"的量[评析:根据以上复习,使学生对分数应用题从简单到复杂有了整体的认识,这样既梳理了知识,又沟通了联系,通过对知识进行纵向、横向比较和梳理,使知识构成了网状结构,促使学生的思维条理化,进一步理清了学生的解题思路。

]3、提出问题（1）某用户三月份用电100度，四月份比三月份节约用电1/10，①100×1/10 ？②100×（1-1/10）？③100×（1-1/10+1）？（2）某用户四月份比三月份节约用电100度，正好节约了1/10，①100÷1/10？②100÷1/10×（1-1/10）？③100÷1/10×2-100 ？（3）某用户四月份用电90度，比三月份节约用电1/10，①90÷（1-1/10）？②90÷（1-1/10）×1/10 ?③90÷（1-1/10）+90 ?4.根据补充的条件或问题列式计算:(发散思维,提高能力)__________运来的桔子比苹果少 ,___________?(1)某商店运来苹果10吨,运来的桔子比苹果少 ,运来的桔子是苹果的几分之几?(2)某商店运来苹果10吨,运来的桔子比苹果少 ,运来的苹果是桔子的几倍?(3)某商店运来苹果10吨,运来的桔子比苹果少 ,运来的桔子比苹果少多少吨?(4)某商店运来苹果10吨,运来的桔子比苹果少 ,运来的苹果比桔子多多少吨?(5)某商店运来苹果10吨,运来的桔子比苹果少 ,运来的桔子有多少吨?(6)某商店运来苹果10吨,运来的桔子比苹果少 ,两种水果共运来多少吨?(7)某商店运来的桔子比苹果少10吨,运来的桔子比苹果少 ,求运来苹果多少吨?(8)某商店运来的桔子比苹果少10吨,运来的桔子比苹果少 ,求运来桔子多少吨?(9)某商店运来的桔子比苹果少10吨,运来的桔子比苹果少 ,求两种水果共运来多少吨?(10)某商店运来的苹果比桔子多10吨,运来的桔子比苹果少 ,求运来苹果多少吨?(11)某商店运来的苹果比桔子多10吨,运来的桔子比苹果少 ?,求运来桔子多少吨?(12)某商店运来的苹果比桔子多10吨,运来的桔于比苹果少 ,求两种水果共运来多少吨?(13)某商店运来桔子10吨,运来的桔了比苹果少 ,求运来的苹果有多少吨?(14)某商店运来桔子10吨,运来的桔子比苹果少 ,求运来的桔子比苹果少多少吨?(15)某商店运来桔子10吨,运来的桔子比苹果少 ,求运来的平果比桔子多多少吨?(16)某商店运来桔子10吨,运来的桔子比苹果少 ,求两种水果共运来多少吨?(17)某商店运来桔子和苹果共18吨,运来的桔子比苹果少 ,求运来苹果有多少吨?(18)某商店运来桔子和苹果共18,运来的桔子比苹果少 ,求运来桔子有多少吨?(19)某商店运来桔子和苹果共18吨,运来的桔子比苹果少 ,求运来的桔子比苹果少多少吨?(20)某商店运来桔子和苹果共18吨,运来的桔子比苹果少 ,求运来的苹果比桔子多多少吨?总结：①先找出单位"1"的量②谁和单位"1"的量相比③确定算法:a：单位"1"的量是已知的就用乘法(求一个数的几分之几是多少)或除法(求一个数是另一个数的几分之几是多少?)；b:单位"1"的量是未知的就用除法(已知一个数的几分之几是多少,求这个数。

2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第9讲分数应用题分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，是小升初数学应用题中的难点，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析题中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．一、解决分数应用题的关键:关键——找出“量”与“率”的对应.要点——“标准量”，即单位“1”的寻找.二、单位“1”的标志与线索:1.明显标志：“占”、“是”、“比”、“相当于”这些词语后面的对象.例：a是（占、相当于）b的几分之几，就把b看作单位“1”．甲比乙多（少）几分之几，就把乙看作单位“1”.2.隐含线索：题目没有明确给出比较对象，需要分析增加（减少）了谁的几分之几，一般是指增加（减少）了前面那种状态的几分之几，也就是说前面那种状态下的量就是单位“1”.例：水结成冰后体积增加了几分之几，意思是增加了原来状态（水）的几分之几.三、“率”的寻找方法：明示的“率”自不必说. 没有明确指出的“率”，一般可以画线段图，通过分析整体的组成来找出.四、常用数量关系式和解题模式：1.常用的数量关系式：在分数（百分数）应用题中存在着三个量，即标准量（单位“１”的量）、比较量（部分量）和分率（百分率）。

分数（百分数）应用题基本的数量关系式：标准量（单位“１”的量）×分率（百分率）＝比较量（部分量）比较量（部分量）÷标准量（单位“１”的量）＝分率（百分率）比较量（部分量）÷分率（百分率）＝标准量（单位“１”的量）2.解题模式：（1）量÷对应率＝单位“1”（2）分数即份数，设数法解决（3）多对象多状态多维度，列表解决五、分数应用题的基本类型及方法：1.求一个数的几（或百）分之几是多少？解题方法：已知数×几（或百）分之几2.已知一个数的几（或百）分之几是多少，求这个数.解题方法：已知数÷几（或百）分之几3.求甲数比乙数多（或少）几（或百）分之几。

第一章 简单分数应用题简单分数应用题主要有两种类型：（1）求一个数是另一个数的几（百）分之几，或一个数的几（百）分之几是多少。

计算方法用乘法，计算公式是：单位“1”的量⨯对应分率=对应比较量。

（2）已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。

计算方法用除法，计算公式为：比较量÷对应分率=单位“1”的量。

分数应用题在计算的过程中，可以参考和倍，差倍的方法，采用线段图辅助分析。

【典型题解】例1：中华小学男生占全校人数的74，（1）男生是女生的几分之几？（2）女生比男生少百分之几？【分析点拨】本道题目属于典型的第一种类型的题目，本题的关键点和难点就是没有具体的量。

其实我们不妨把全校学生看做单位“1”，那么男生就是74，而女生就是73，然后利用第一种题型计算就可以了。

另外，本题也可以利用我们前面学习过的赋值法，不妨设全校有7人，则男生有4人，女生有3人，问题就简单多了，读者朋友不妨一试。

【解答】（1）347374=÷； （2）0025417473-74==÷）（；答：（1）男生是女生的34，（2）女生比男生少0025。

【模仿提升】（1） 某班女生是男生的53； ① 男生比女生多百分之几？ ② 女生占全班的几分之几？①3233-5=÷）（；② 83353=+÷）（。

（2） A 大附中某班，一次数学测试，没有及格的同学是及格同学的91。

求这个班这次数学测试的及格率？00909.0199==+÷）（例2：佳佳喝一瓶矿泉水，第一次喝了整瓶的31，第二次喝了整瓶的52少120毫升，这时还剩280毫升没有喝完。

求这瓶矿泉水共有多少毫升？【分析点拨】本题单位“1”是总量，而总量不知道，属于第二种类型的问题，关键点是找到比较量及它的对应分率，利用除法求得单位“1”。

利用线段图进行分析：第二次喝的不是52，而是少了120毫升，若把第二次假设为52，我们不难发现只需要从剩余的280毫升中去掉120毫升，此时剩余280-120=160毫升而160毫升所对应的分率是52-31-1。

分数应用题学生姓名年级学科[授课教师日期时段核心内容解决较复杂的分数应用题$课型一对一教学目标1、使学生学会掌握“已知一个数，求它的几分之几及比它多（或少）几分之几的数是多少”及“已知一个数的几分之几及比它多（或少）几分之几数是多少,求这个数”的应用题的解答方法，并能熟练地列方程解答这类应用题。

2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

】重、难点重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

掌握常用的解决稍复杂分数应用题的技巧。

难点：灵活运用技巧解决分数应用题。

课首沟通你学过分数应用题吗？如果学过，你觉得的分数应用题解题关键是什么？你能说说解决分数应用题的方法吗？知识导图~课首小测1.库房有一批货物，第一天运走20吨，第二天运的质量比第一天多，还剩这批货物总质量的，这批货物有多少吨？2.库房有一批货物，第一天运走，第二天比第一天多运8吨，还剩这批货物总重量的，这批货物有多少吨？？导学一：已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题知识点讲解 1：这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：单位“1”的量×分率=分率对应的量例 1. 鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长，鸭的孵化期是多少天？【学有所获】单位“1”往往在（比,占，是，相当于、正好等）字的后面的那一个量，单位“1”的量知道的用乘法。

我爱展示1.有一摞纸，共120张。

第一次用了它的，第二次用了它的，两次一共用了多少张纸？2.国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的，其它国家约有多少只？3.小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的钱是小华的。

小新储蓄多少钱？导学二：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

知识点讲解 1：解这类应用题用除法这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。

第1讲分数应用题知识点精讲一.分数应用题的三种基本类型:第一类：求一个数是另一个数的几分之几。

(可以用比和比例的思想考虑）第二类:求一个数的几分之几是多少。

(已知整体,求部分，用乘法)第三类:已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

(已知部分，求整体,用除法)二.解答这类应用题应注意以下几点：1.掌握好相关基础知识。

深刻理解和灵活运用“已知整体,求部分,用乘法”和“已知部分,求整体，用除法”这两句话。

2.加强运用线段图解题和列方程解应用题的能力。

3.当条件错综复杂时，可借助表格理清思路。

4.在解题时一定要清楚把谁当作“1”。

有时在解题的不同阶段需把不同的量看成单位“１”。

ﻫ三.重要解题思想:1.与和差倍问题相联系，用设份数的方法计算;2.“量率对应”：正确理解条件中分数所代表的含义，找出分数所对应的全部总量；3.统一单位“1”：当题目中出现多个分率时,如果各个量都不改变，就可以设公共量为单位“１”，如果有的量发生改变，通常都会找“不变量”作为单位“1”。

ﻫﻫﻫ例题精讲1.食堂存有甲、乙、丙三袋大米．甲袋大米有30千克，乙袋大米的重量是甲袋大米的710,丙袋大米的重量是乙袋大米的67．三袋大米一共有________千克.ﻫ2.小强的爷爷家里和姥爷家里都种有若干桃树和枣树.爷爷家里有12棵桃树,姥爷家里的桃树比爷爷的多1 2，那么姥爷家里有__＿___棵桃树;姥爷家里有12棵枣树,比爷爷的少15,那么爷爷家里有______棵枣树.ﻫ3.联欢会上，老师拿来了一些糖．他把一半分给了男生，把27分给了女生,最后只剩下了12块糖．那么老师一共拿来了＿_____＿_块糖．ﻫ4.如下表,填空格。

5.一些学生去参加数学竞赛，如果少去４名女生，男女生人数相等；如果少去4名男生,男生人数就是女生的13,问男、女生各有多少名?ﻫ6.有一桶油，第一次取出40%，第二次比第一次少取出10千克,桶里还剩30千克油。

这桶油原来有多少千克？ﻫﻫﻫﻫ7.A班、B班、C班一共有9４名学生,A班人数是B班人数的45,C班人数比B班人数多13．那么A班、B班、C班各有_＿___＿__名学生.ﻫﻫ8.李刚给军属王奶奶运蜂窝煤,第一次运了全部的38，第二次运了50块。

分数的应用讲义一教学目标1.分析题目确定单位“1”2.准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”3.抓住不变量，统一单位“1”知识点拨：一、知识点概述分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。

例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1 199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

六年级上册分数乘除法应用题讲义一、知识回顾：分数乘法1、5米长的铁丝，用去53米，还剩（ ）米。

2、5米的铁丝，用去全长的53，还剩全长的)()(，还剩（ ）米。

3、一条绳子长4米，用去41，还剩)()(，还剩（ ）米。

4、一条绳子长4米，用去41米，还剩（ ）米。

5、一根长54米的竹竿，全长的41插入土中。

露在外面的部分占全长的几分之几？露在外面的部分有多长？二、用分数除法解决实际问题（一）求一个数是另一个数的几分之几用除法计算（多媒体课件）开心演练：1、六一班有男生28人，女生35人，男生人数是女生人数的几分之几？2、水果店里有苹果100千克，有橘子400千克，苹果是橘子的百分之几？3、85是32的几分之几？（二）已知一个数的几倍或几分之几是多少，求这个数，用除法算。

（多媒体课件展示）1、五年级有学生270人，占全校人数的95，全校有多少人？2、五年级有学生270人，是四年级人数的91，四年级有多少人？3、一件衣服售价180元，比原价降低了101，原价是多少元？1”用除法计算（多媒体课件展示）1、一个水果店第一天卖出水果的52，第二天又运来500千克，这时水果店里的水果占32。

这个水果店一共进来水果多少千克？2、 小雨看一本故事书，已经看了72页，还剩全书的95没看。

这本故事书有多少页？3、修路队修一条公路，第一天修了32，第二天修了51，还剩140千米没有修。

这条公路有多少千米？ （四）引导学生归纳小结 （五）拓展练习1、一辆汽车43小时行30千米，这辆汽车每小时行多少千米？行1千米要用多长那个时间？4米的钢材截成长度相等的小段。

你知道2、汽车从甲王师傅截了7次，将一根长5每一小段的长度是多少吗？1，再行4小时，一共行了全程的几分之几？3、甲城到乙城，6小时行了全程的41，合唱队共有多少人？4、合唱队里有男生21人，比女生少43米。

5、一个长方形课桌面的周长是2米，它的长是43刚好用了12分钟，照这样的6、一部动画片的胶片长960米，放映这部动画片的8速度放完全长，共用多少分钟？7、一批零件，先加工120个，又加工余下的52，这是已加工的零件个数与未加工的零件个数相等，这批零件共多少个？8、西山小学六年级原有女生人数是男生人数的54，后来转来女生3人，现在女生人数是男生人数的65，原来全级有多少人？9、甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出110放入乙仓，则两仓存粮数相等。