人教版6年级分数应用题(教师版)
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人教版六年级数学上册分数比应用题30题11.小明有一块长方形的花坛,长为12米,宽为6米。
他决定在花坛四周铺上一圈白色的瓷砖,每块瓷砖的边长为0.5米。
请问他需要多少块瓷砖?解析:首先计算花坛的周长,周长等于2(长+宽)。
花坛的周长为2(12+6)=36米。
然后计算需要铺瓷砖的数量,瓷砖的边长为0.5米,所以每米需要2块瓷砖。
因此需要的瓷砖数量为36*2=72块。
2.小明的妈妈从超市买了一桶果汁,桶内装有5升的果汁。
小明每天早上喝一杯果汁,每杯果汁的容量是200毫升。
请问这桶果汁够他喝几天?解析:首先将桶内的果汁容量转换为毫升,5升等于5000毫升。
然后计算小明每天喝的果汁数量,200毫升。
最后计算桶内果汁可以供应的天数,即5000/200=25天。
3.一根绳子长12米,小红和小明分别拉起绳子的两端,并且从绳子两边同时开始往中间走,他们每走1米就会握手一次。
请问他们会握手几次?解析:首先计算小红和小明一共可以走的距离,即12米。
然后计算每走1米需要握手一次,所以他们会握手12次。
4.某班有40名学生,其中男生和女生的比例为2:3。
请问班上男生和女生的人数分别是多少?解析:首先计算班上男生和女生的比例,男生:女生=2:3。
然后计算男生和女生的总份数,即2+3=5份。
最后根据比例计算男生和女生的人数,男生人数为40/5*2=16人,女生人数为40/5*3=24人。
5.小明考试得了72分,班级平均分为68分。
请问小明得了班级平均分的几分之几?解析:首先计算小明得分与班级平均分之差,即72-68=4分。
然后计算小明得了班级平均分的几分之几,即4/68=1/17。
6.某书店某天卖出了800本书,其中中文教材的数量占总销量的1/5,英文教材的数量占总销量的2/5。
请问中文教材和英文教材的销量分别是多少本?解析:首先计算中文教材和英文教材的销量比例,中文教材:英文教材=1/5:2/5。
然后计算中文教材和英文教材的总销量份数,即1/5+2/5=3/5。
复杂分数除法应用题解题技巧一1典型例题一:(一步建立数量关系):小明读一本书,第一天读了这本书的多6页,第二天读了42这本书的少2页,第三天读完剩下的17页。
这本书共有多少页?511巩固练习:1、小红看一本小说,第一天看总页数的还多19页,第二天看得比总页数的少128 17页,还余下93页。
这本小说共有多少页?312、一本书,小明先看了全书的少6页,又看了全书的多8页,这样还有42页没有看。
求86这本书共有多少页?13、一个水池早晨放满了水,上午用去这池水的,下午又用去25升,这时水池的水比半池水5还多2升。
这个水池早晨放了多少水?3典型例题二:(分步理清数量关系)某工程队修一段路,第一次修了全长的,第二次修的比522剩下的还多100米,第三次修的比第二次修了后剩下的还多120米,最后还剩360米没有55修。
这段路全长多少米?巩固练习:1、修一条路,第一天修了全长的一半多6米,第二天修了余下的一半少20米,第三天修了30米,最后还剩14米没有修。
这条路长多少米?212、某汽车出租公司购买一批汽车,第一次运来全部的,第二次运来余下的,第三次又运533来余下的,这时还有15辆没有运。
求这批汽车共有多少辆?4典型例题三:(确定不变的量)确定不变的量114学校田径组原来女生人数占,后来又有6名女生参加进来,这样女生就占田径组总人数的,39现在田径组有女生多少人?巩固练习:1、某工程队男女职工人数的比是4:3。
因支援其他工程,调走女职工66人,这时女职工人数4是男职工人数的,这个工程队原来有男职工多少人?972、光明小学六年级有学生360人,其中女生占,后来又转来了几名女生,这样女生占六年123级总人数的,转来的女生有多少人?51确定不变量2:甲乙丙丁四个人比年龄,甲的年龄是另外三人年龄和的,乙的年龄是另外三211人和的,丙的年龄是另外三人年龄的,丁有26岁,甲有多少岁?34巩固练习:11、甲、乙、丙、丁四人共植树60课,甲植树的棵数是其余三人的,乙植树的棵数是其余三211人的,丙植树的棵树是其余三人的,丁植树多少棵?3412、甲、乙、丙、丁四人共同买一艘游艇,甲支付的现金是其余三人所支付的,乙支付的比411其余三人所支付的总数少,丙支付的是其余三人所支付的,丁支付9100。
六年级数学下册分数应用题教案(5篇)六年级数学下册分数应用题教案1教学时间:20××年10月12日教学内容:分数除法应用题。
教材第37页内容。
教学目标:知识与技能:使学生学会解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的分数应用题,会根据关键句列出等量关系式,会熟练的列方程的方法并能掌握检验方法。
过程与方法:根据题意,能画线段图分析图意,学会分析、推理和判断。
情感、态度、价值观:学习数学知识的应用过程,感受身边数学,体会学数学,用数学的乐趣,培养学生知识迁移能力。
教学重点:“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的解题方法。
教学难点:会用列方程的方法解决问题。
教学过程:一、常识引入,国学激趣同学们,你们喜欢水吗?(喜欢)是啊,人们都知道“水是生命之源”;老子也说水是善良的——“上善若水”;孔子说“逝者如斯夫,不舍昼夜”,告诉我们要珍惜时间。
我们的地球其实应该叫“水球”,因为她其中水占了79/100,陆地仅占21/100,对于我们人体,那就更重要了,想知道吗?(想)请看书上例题.二、顺势而为,学习新知1、出示例1根据测定,成人体内的水分大约占体重的2/3,而儿童体内的水分约占体重的4/5 。
我体内有28千克的水分,可是我的体重才是爸爸的7/15。
小明的体重是多少千克?(1)读题,找出已知条件和问题。
(2)根据题意与线段图理解题中的条件和问题。
(3)根据题意,启发学生:根据一个数乘分数的意义写出数量关系式。
体重× 4/5 =体内水分重量师引导:这道题把哪个数量看作单位“1”,是已知的?还是未知的?该怎样求?能不能根据上面的等量关系式,设未知数χ,再列方程求出?(4)学生尝试练习方程解答,个别板演,教师点评。
(1)解:设这个儿童体重χ千克(2)算术法:28÷4/5 χ× 4/5=28 χ=28÷4/5 χ=35答:这个儿童体重35千克。
6年级分数应用题一、分数应用题基础概念1. 分数的意义在分数应用题中,分数表示把一个整体平均分成若干份,表示其中的一份或几份的数。
例如,把一个蛋糕看作单位“1”,如果将它平均分成5份,其中的3份就可以用分数公式表示。
2. 单位“1”的确定单位“1”是一个整体的量,通常在题目中是被平均分的对象。
例如:“某班男生人数是全班人数的公式”,这里全班人数就是单位“1”。
一般“是”“占”“比”后面的量就是单位“1”。
二、典型例题及解析1. 求一个数是另一个数的几分之几例题:六(1)班有男生25人,女生20人,男生人数是女生人数的几分之几?解析:求男生人数是女生人数的几分之几,就是用男生人数除以女生人数。
男生人数是25人,女生人数是20人,所以公式。
2. 求一个数的几分之几是多少例题:一本故事书有120页,小明第一天看了全书的公式,小明第一天看了多少页?解析:这道题是求120页的公式是多少。
用全书的页数乘以第一天看的占比,即公式(页)。
3. 已知一个数的几分之几是多少,求这个数例题:某工厂有男职工120人,男职工人数是女职工人数的公式,女职工有多少人?解析:设女职工人数为公式人,根据男职工人数是女职工人数的公式,可列出方程公式,解得公式(人)。
也可以直接用算术方法,因为男职工人数是女职工人数的公式,那么女职工人数就是男职工人数除以公式,即公式人。
三、较复杂的分数应用题1. 分数乘加、乘减应用题例题:学校图书馆有科技书400本,故事书比科技书的公式多50本,故事书有多少本?解析:先求出科技书的公式是公式本,因为故事书比科技书的公式多50本,所以故事书有公式本。
2. 分数连乘应用题例题:果园里有苹果树300棵,梨树的棵数是苹果树的公式,桃树的棵数是梨树的公式,桃树有多少棵?解析:先求出梨树的棵数为公式棵,再求出桃树的棵数为公式棵。
3. 分数工程问题例题:一项工程,甲队单独做需要10天完成,乙队单独做需要15天完成,两队合作需要多少天完成?解析:把这项工程的工作量看作单位“1”,甲队单独做需要10天完成,那么甲队每天的工作效率是公式;乙队单独做需要15天完成,乙队每天的工作效率是公式。
分数、百分数问题奥数思维拓展-小学数学六年级上册人教版一.选择题(共6小题)1.一袋洗衣粉,第一周用了全部的,第二周用了全部的25%,还剩1.2千克。
这瓶洗衣粉原来有多少千克?()A.3.2B.5.6C.3.5D.5.22.汽车厂今年上半年完成计划的75%,下半年完成计划的,汽车厂今年超产()A.75%B.50%C.25%D.125%3.甲数比乙数多,乙数就比甲数少()A.12.5%B.37.5%C.60%4.体育用品商店进购一批体育器材,其中足球和篮球的总数是150个,足球的数量占两种球总数的40%.后来又进购了一些足球,此时篮球的数量占两种球总数的,后来又进购了()个足球.A.90B.70C.605.学校一次课外活动,缺勤人数是出勤人数的10%,后来又有2人因病请假,这时缺勤人数是出勤人数的,这个学校课外活动小组共有()A.99人B.90人C.100人D.190人6.某厂上半月完成计划的75%,下半月完成计划的,这个月增产()A.25%B.45%C.30%D.20%二.填空题(共8小题)7.某服装厂计划一个月生产衬衫8000件,结果上半月完成了60%,下半月完成,这个月超量生产件。
8.某超市将商品促销活动,一种书包原价是100元,先降价20%后,又提价这种书包现在的售价是元。
9.湖边种了40棵柳树,是桃树棵数的,榕树的棵数是桃树棵数的65%。
湖边种了棵榕树。
10.工地有水泥120吨,沙子的质量是水泥的40%,又是石子的,石子的质量是吨。
11.运动健身迎亚运,和谐杭州展新韵。
为迎接第十九届杭州亚运会,学校组织教师健步走,张老师已经走了全程的40%,如果再走4千米,已走路程就占全程的。
这次健步走的全程是千米。
12.明彩文具超市新购进180支钢笔,新购进的圆珠笔的数量比钢笔多,新购进的圆珠笔有支;新购进的中性笔比圆珠笔少50%。
新购进的中性笔有支。
13.一堆货物,第一天运走了总数的,第二天运走了总数的25%,剩下的按3:4分配给甲车和乙车。
(人教版)六年级数学上册分数加法应用题及答案题目11. 收入固定比支出多1/4,若他的收入是360元,那么他的支出是多少元?答案:支出为 288 元。
题目22. 爸爸做了1/3 面的馄饨,妈妈把馄饨分成了8份,最后剩下5份,请问爸爸做了多少馄饨?答案:爸爸做了 60 个馄饨。
题目33. 小明的弟弟学校给他发了80元钱,他平分成 1/4 存起来,平分成 1/3 给妈妈买菜,存了多少钱?答案:存了 20 元。
题目44. 甲地和乙地的距离是160公里,甲车每小时开80公里,乙车每小时开60公里,从甲地到乙地需要多长时间?答案:从甲地到乙地需要 2 小时。
题目55. 开学了,班里有男生 25 人,女生比男生少 1/5,学校一共有几个学生?答案:学校共有 30 个学生。
题目66.小华家有苹果 5/6 千克,小强家有苹果 2/3 千克,两家苹果一共有多少千克?答案:两家苹果一共有 19/18 千克。
题目77.有一个正方形,它的面积是64 平方米,一条边的长是5/7米,这个正方形的周长是多少米?答案:这个正方形的周长为 32.092 米。
题目88.运动会上小蕾跑步比赛的成绩是 5 分 3 秒,小明的成绩是小蕾的 4/5,距离是 800 米,小明成绩多少?答案:小明的成绩为 6 分 32 秒。
题目99. 某公司工人每人工作 8 小时,每天分为 3 个班次,第 1 个班次产成品 1/4 件,第 2 个班次产成品比第 1 个班次多 1/2 件,第 3个班次产成品比第 2 个班次又多 1/2 件,这个公司一天能生产多少成品?答案:该公司每天能生产 7 件成品。
题目1010. 一个房间长 5 米 6 分米,宽 3 米 5 分米,用瓷砖铺满要多少块瓷砖?瓷砖是 30 厘米 * 20 厘米的长方形,不考虑空隙和断裂。
答案:该房间用的瓷砖数量为 1050 块。
六年级分数应用题带答案题目1:小华有一本书,第一天看了全书的1/3,第二天看了全书的1/4,两天一共看了全书的几分之几?答案:首先,我们需要计算两天看的部分的总和。
第一天看了全书的1/3,第二天看了全书的1/4。
1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12所以,小华两天一共看了全书的7/12。
题目2:一个班级有48名学生,其中男生占全班人数的3/5,女生占全班人数的2/5。
请问男生和女生各有多少人?答案:首先,我们需要计算男生和女生的人数。
男生人数 = 48 × 3/5 = 28.8,但人数必须是整数,所以男生人数为29人。
女生人数= 48 × 2/5 = 19.2,同样,人数必须是整数,所以女生人数为19人。
所以,男生有29人,女生有19人。
题目3:一个长方形的长是宽的2/3,如果长是30米,那么宽是多少米?答案:首先,我们知道长是宽的2/3,设宽为x米。
30 = x × 2/3为了求出宽,我们需要解这个方程:x = 30 ÷ (2/3) = 30 × (3/2) = 45所以,宽是45米。
题目4:一个工厂生产了500个零件,其中有1/5是次品。
那么合格的零件有多少个?答案:首先,我们需要计算次品的数量。
次品数量= 500 × 1/5 = 100然后,我们用总数量减去次品数量,得到合格零件的数量:合格零件数量 = 500 - 100 = 400所以,合格的零件有400个。
题目5:一个果园有苹果树和梨树共120棵,苹果树的数量是梨树的3/4。
请问苹果树和梨树各有多少棵?答案:首先,设梨树的数量为x棵,那么苹果树的数量就是3/4x棵。
x + 3/4x = 120解这个方程,我们得到:7/4x = 120x = 120 × 4/7 = 70.57由于树的数量必须是整数,我们可以取70棵梨树,那么苹果树的数量就是:苹果树数量 = 120 - 70 = 50所以,苹果树有50棵,梨树有70棵。
六年级上数学评课稿分数除法除法应用题(一)_人教新课标千克,就是求35千克的4/5是多少?因此用乘法计算。
在这里的教与学的各环节比较顺利。
三、发挥学生的主体性,重视学生的自主探究如果学生能主动参与学习活动,不但能使学生主动获取知识,促进知识意义的构建,更能培养学生的参与意识和创新精神,在教学时,李老师出示情景图后,留给学生充分的时间和空间,让学生在动脑动手的基础上,再引导进行交流、验证。
在新课教学中,让学生先独立完成,然后根据完成情况,小组讨论。
主要讨论算理。
在讨论时老师巡视,在巡视过程中发现,学生解题方法多样。
因此在让学生汇报时,首先读题,找单位“1“,写乘法关系式,然后根据关系式说明由于没有告诉体重,因此我们设体重为x,列出方程,并进行解答。
学生的回答是相当的完美,思路清晰,条理清楚,逻辑性强。
而且学生的板书也很清晰。
在下面的环节,学生汇报用除法进行计算。
老师提问:为什么用除法计算?通过同学的回答,学生的补充,可以说也应该达到了预期目标,也就是根据除法的意义。
知道两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算。
在后面学生的回答过程中,学生28÷4×5=35.并依次说明为什么除以4,为什么乘以5的算理。
在很多学生还不明确的基础上,一个学生补充用画图的方法说明除以4乘以5的道理。
可以说,这是本次课的亮点,是学生生成的知识。
说明少部分学生已经真正理解了分数应用题,能这样解答可以说他不限于乘法应用题或除法应用题了。
应该说学生的思维已经调动起来了。
在后面的练习中,通过当堂检测,学生基本达到了预期的学习目标。
总之,这节课体现了新课程的教学理念,培养了学生的素质,提高了学生的能力。
李老师能否在以下几个方面继续探究,以达更好的教学效果。
1、在教学过程中,教师可以再少一些的介入学生的回答。
2、板书可以更有条理些,让学生通过板书理解关系式的重要性。
3、为让学生更好的理解,可以强化线段图,强化乘法关系式。
人教版小学数学六年级数学上册《分数应用题(一)》教案教学内容:义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学六年级上册第7378页。
教材简析:教材在学生已经掌握了求一个数的几分之几是多少的一步和两步计算的分数应用题的基础上,呈现了中国的世界遗产这一情景。
通过介绍中国的世界遗产情况,引导学生提出问题,引入对乘加应用题的探索。
知识点是让学生在具体情景中,借助一、二单元的知识基础,运用已有的知识经验,自己探索出分数四则混合运算的计算规律,并能灵活的运用这个规律解决问题。
重点是将四则混合运算规律正确地迁移到分数中。
教学目标:1.知识目标:在具体情景中,能正确描述数量关系,画线段图,并根据数量关系和线段图列出算式并正确解答乘加、乘减分数应用题,在不断探索中领悟分数四则混合运算的规律。
2.能力目标:通过让学生说一说、画一画,培养学生的分析能力、概括能力、综合能力,培养学生的探究意识。
3.情感目标:创设平等和谐、积极向上的学习氛围,培养学生的合作意识,感受数学与生活的密切联系,提高学习数学的兴趣。
教学过程:一、创设情境,谈话导入。
谈话:同学们,2019年的奥运会相信大家一定记忆犹新,世界人民走进奥运,走进了北京。
作为一名中国人,你能说说北京有哪些历史文化遗产吗?[设计意图]这一单元是围绕中国的世界遗产这个大的情境串进行的,而本课是分数四则混合运算的第1个信息窗,情境内容将中国放入世界这一大环境中,因此由奥运会的话题引出了本课情境,这样设计让学生自然而然地进入了本课,激发了学习兴趣。
二、自主探究,获取新知。
1.课件出示教科书73页情境谈话:这里有一些我国世界遗产的文字信息,谁能读一读?根据文字信息你能提出什么数学问题?(1)北京故宫的占地面积大约是多少公顷?(2)我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处?(3)我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处?(4)同学们提出了这么多问题,我们先来解决北京故宫的占地面积大约是多少公顷?好吗?2.根据以往的解题经验,我们可以用什么方法帮助你解决这一问题?[设计意图]让学生在自己提出问题的基础上,动脑思考解决问题的办法,梳理已有的数学思想方法,为新问题的解决做好铺垫。
人教版六年级上册数学《分数除法应用题》专项练习1、一辆汽车2/3小时行驶了60千米。
照这样计算,这辆汽车每小时行驶多少千米?_____________________________________2、量得一块三角形的菜地面积是8/15平方米,底是4/5米,求高h。
_____________________________________3、商店用塑料袋包装120千克糖果,如果每袋装1/4千克,这些糖果可以装多少袋?_____________________________________4、一辆汽车8/5小时行驶了96千米,平均每小时行驶多少千米?_____________________________________5、运一批货物,每天运这批货物的1/5,几天可以运完这批货物的4/5?_____________________________________6、小华骑自行车上学,1/3小时行驶了全程的3/14,每小时行驶全程的几分之几?_____________________________________7、一个数的7/8是14,这个数是多少?_____________________________________8、甲、乙两人3/2小时一共做了150个零件,甲每小时做60个,乙每小时做多少个?_____________________________________9、同学们到香江野生动物园游玩,成人票50元一张,儿童票是成人票价的1/2。
200元能买几张儿童票?_____________________________________10、妈妈买了6/5米布,用了18元,如果要买7/10米布需要多少元?_____________________________________11、一个牧场饲养了30头牛,牛的头数是羊的3/7.牧场里养了多少只羊?_____________________________________12、学校食堂运来一批大米,已经吃了5/9,也就是吃了400千克,食堂运来大米有多少千克?_____________________________________13、火车的速度是每小时行驶120千米,相当于一种超音速飞机的1/15。
人教版六年级上册小学数学《分数除法》50道应用题包含答案一、解答题(共50题)1、蓝天希望小学组织了1200名学生参加了国际禁毒日的宣传活动,女生是男生人数的,参加这次活动的男、女生人数各有多少人?2、一只猴子摘了一堆桃子,第一天它吃了这堆桃子的七分之一;第二天它吃了余下桃子的六分之一;第三天它吃了余下桃子的五分之一;第四天它吃了余下桃子的四分之一;第五天它吃了余下桃子的三分之一;第六天它吃了余下桃子的二分之一,这时还剩12只桃子.那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少?3、一套学生专用桌椅售价240元,其中桌子的价格比椅子贵,桌子和椅子各多少元?4、周日王老师带5000元到商店买彩电、冰箱和洗衣机各一台,彩电每台2000元,冰箱的价钱是彩电的,冰箱比洗衣机贵,请你帮王老师算一算,王老师带的钱够吗?5、一批货物由甲、乙两个人搬运,需8天完成,现在甲先搬8天,然后乙再搬4天,这时还剩没有搬.乙单独搬运需要几天?6、小芳看一本故事书,第一天看了20页,第二天又看了25页,正好看完全书的,这本故事书一共有多少页?7、根据图中呈现的数量关系编一道实际问题,并列式解答。
8、甲、乙两列火车从相距950km的两地同时相向开出。
甲车每小时行105km,乙车每小时行85km。
经过几小时两车相遇?(用方程解答)9、“神舟十号”在轨飞行15天,正好是“神舟十一号”在轨飞行时间的。
“神舟十一号”在轨飞行多少天?10、如图,在一个正方形内画中、小两个正方形,使三个正方形具有公共顶点,这样大正方形被分割成了正方形区域甲,和L形区域乙和丙。
已知三块区域甲、乙、丙的周长之比4:5:7,并且区域丙的面积为48,求大正方形的面积?11、李叔叔从银行取出他存款的正好买了单价是350元的靠背椅。
他在银行的存款有多少元?12、某施工队修一条公路,第一天修了160m,第二天修了240 m,两天修的路正好是全长的。
这条公路全长多少米?13、光明小学的学生参加植树活动。
新课标人教版六年级上册分数应用题练习题
1、一包茶叶重600克,用去53,用去多少克?
2、一包茶叶重600克,用去5
3
,还剩多少克?
3、一包茶叶用去53
,刚好是600克,这包茶叶有多重?
4、一包茶叶用去5
3
,还剩下600克,这包茶叶有多重?
5、一台彩电,原价1800元,现在的价钱比原来降低了6
1
,现在的售价是多少
元?
6、一台彩电,现价1800元,比原来降低了6
1,现在的售价是多少元? 7、某工厂去年计划产值2400万元,采用新设备后,实际产值比计划增长5
3,
实际产值多少万元?
8、某工厂去年实际产值2400万元,比计划增长5
3,计划产值多少万元? 9、修一段公路,第一天修了300米,第二天比第一天的3
4少60米,第二天修了
多少米?
10、一套服装280元,裤子的价钱占上衣价钱的5
2,上衣是多少元?裤子是多
少元?
11、两根电线都是2米长,第一根剪去它的21,第二根剪去它的2
1米,哪一根剪
去的部分长?
12、甲乙两个工程队合修一条长3600米的公路,已知甲乙两队修的路程比是
5:4,甲乙两队各修多少米?
13、用来消毒的碘酒是把碘和酒精按1:50的比混合配制的,现在有35克碘,
能配制这种碘酒多少克?
14、用84厘米长的铁丝围成一个三角形,这个三角形三条边长度的比是3:
4:5,这个三角形三条边各是多少厘米?
2,如果再运走15吨,则运走的与剩下15、一批水泥,第一次运走这批水泥的
9
的比是1:1,这批水泥原有多少吨?。
第09讲分数乘法简单应用题知识导航※经典例题1.求一个数的几分之几是多少?例题1:一袋大米100千克,吃了52,吃了多少千克?还剩下多少千克?例题2:五年级运砖150块,六年级比五年级多运52,六年级比五年级多运多少块?【同步训练】1.五年级运砖150块,六年级运的是五年级的52,六年级运砖多少块?2.小王读一本300页故事书,上午读了全书的201,上午读了多少页?3.一桶油10千克,用去了这桶油的54,用去了多少千克?2.分数连乘应用题例题1:一条绳子30米,第一次用去了65,第二次用去了第一次的53,求第二次用去了多少米?1.求一个数的几分之几是多少?2.分数连乘应用题:单位1发生变化3.比一个数多几分之几的数4.比一个数少几分之几的数例题2:一只球从高处自由落下,每次接触地面后弹起的高度是前一次落下高度的52。
如果从100米的高度落下,那么第2次弹起多少米?【同步训练】1.文具店有72个新书包,第一天卖出这批书包的31,第二天卖出的是第一天的21,第二天卖出书包多少个?2.六年级同学给灾区的小朋友捐款,一班捐了500元,二班捐的是一班的54,三班捐的是二班的109,六三班捐款多少元?3.教师公寓有三居室180套,二居室的套数是三居室的32,一居室的套数是二居室的41。
教师公寓有一居室多少套? 3.比一个数多几分之几的数例题1:李庄共有小麦地320公亩,水稻地比小麦地多14,这个庄的水稻地比小麦地多多少公亩?有水稻地多少公亩?例题2:爸爸今年40岁,儿子的年龄比爸爸年龄的41多4岁,儿子今年多少岁?【同步训练】1.学校食堂买来50千克大米,买来面粉的重量比大米多54,买来面粉多少千克?2.某工长去年计划生产某种机器2800台,实际多生产了41,实际生产了多少台?3.鸡的孵化期是21天,鸭的孵化期比鸡长31,鸭的孵化期是多少天?4.比一个数少几分之几的数例题1:建一座厂房,计划投资200万元,实际比计划节约了503。
第六周 转化单位“1”(一)专题简析:把不同的数量当作单位“1”,得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a b ,乙是丙的c d ,则甲是丙的ac bd ;如果甲是乙的a b ,则乙是甲的b a ;如果甲的a b 等于乙的c d,则甲是乙的c d ÷a b =bc ad ,乙是甲的a b ÷a b =ad bc。
例题1。
乙数是甲数的23 ,丙数是乙数的45,丙数是甲数的几分之几? 23 ×45 =815练习11. 乙数是甲数的34 ,丙数是乙数的35,丙数是甲数的几分之几? 2. 一根管子,第一次截去全长的14 ,第二次截去余下的12,两次共截去全长的几分之几? 3. 一个旅客从甲城坐火车到乙城,火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时,发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14。
想一想,剩下的路程是全程的几分之几?他睡着时火车行了全程的几分之几? 练1 1、 =920 2、 =58 3、 =18 =38例题2。
修一条8000米的水渠,第一周修了全长的14 ,第二周修的相当于第一周的45,第二周修了多少米? 解一:8000×14 ×45=1600(米) 解二:8000×(14 ×45)=1600(米) 答:第二周修了1600米。
练习2用两种方法解答下面各题:1. 一堆黄沙30吨,第一次用去总数的15 ,第二次用去的是第一次的114倍,第二次用去黄沙多少吨? 2. 大象可活80年,马的寿命是大象的12 ,长颈鹿的寿命是马的78,长颈鹿可活多少年? 3. 仓库里有化肥30吨,第一次取出总数的15 ,第二次取出余下的13,第二次取出多少吨? 练2 1、 =7.5(吨) 2、 =35(年) 3、 =8吨例题3。
晶晶三天看完一本书,第一天看了全书的14 ,第二天看了余下的25,第二天比第一天多看了15页,这本书共有多少页?解: 15÷【(1-14 )×25 - 14】=300(页) 答:这本书有300页。
练习31、 有一批货物,第一天运了这批货物的14 ,第二天运的是第一天的35,还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨? 2、 修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的14 ,第二天修了余下的23,已知这两天共修路1200米,这条公路全长多少米?3、 加工一批零件,甲先加工了这批零件的25 ,接着乙加工了余下的49。
已知乙加工的个数比甲少200个,这批零件共有多少个?练3 1、 =150吨 2、 =1600米 3、 =1500个例题4。
男生人数是女生人数的45 ,女生人数是男生人数的几分之几?解:把女生人数看作单位“1”。
1÷45 =54把男生人数看作单位“1”。
5÷4=54练习41. 停车场里有小汽车的辆数是大汽车的34 ,大汽车的辆数是小汽车的几分之几?2. 如果山羊的只数是绵羊的67 ,那么绵羊的只数是山羊的几分之几?3. 如果花布的单价是白布的135 倍,则白布的单价是花布的几分之几?练4 1、 =113 2、=116 3、 =58例题5。
甲数的13 等于乙数的14 ,甲数是乙数的几分之几,乙数是甲数的几倍?解: 14 ÷13 =34 13 ÷14 =113答:甲数是乙数的34 ,乙数是甲数的113 。
练习51. 甲数的34 等于乙数的25 ,甲数是乙数的几分之几?乙数是甲数的几分之几?2. 甲数的123 倍等于乙数的56 ,甲数是乙数的几分之几?乙数是甲乙两数和的几分之几?3. 甲数是丙数的34 ,乙数是丙数的25 ,甲数是乙数的几分之几?乙数是甲数的几分之几?(想一想:这题与第一题有什么不同?)答案:练5 1、 =815 =178 2、 =12 =23 3、=178 =815第七周 转化单位“1”(二)专题简析:我们必须重视转化训练。
通过转化训练,既可理解数量关系的实质,又可拓展我们的解题思路,提高我们的思维能力。
例题1。
甲数是乙数的23 ,乙数是丙数的34,甲、乙、丙的和是216,甲、乙、丙各是多少? 解法一:把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的34 ×23 =12, 丙:216÷(1+34 +34 ×23)=96 乙:96×34=72 甲:72×23=48 解法二:可将“乙数是丙数的34 ”转化成“丙数是乙数的43”,把乙数看作单位“1”。
乙:216÷(23 +1+43)=72 甲:72×23=48 丙:72÷34=96 解法三:将条件“甲数是乙数的23 ”转化为“乙数是甲数的32 ”,再将条件“乙数是丙数的34”转化为“丙数是乙数的43”,以甲数为单位“1”。
甲:216÷(1+32 +32 ×43)=48 乙:48×32=72 丙:72×43=96 答:甲数是48,乙数是72,丙数是96。
练习1下面各题怎样计算简便就怎样计算:1. 甲数是乙数的56 ,乙数是丙数的34,甲、乙、丙三个数的和是152,甲、乙、丙三个数各是多少? 2. 橘子的千克数是苹果的23 ,香蕉的千克数是橘子的12,香蕉和苹果共有220千克,橘子有多少千克? 3. 某中学的初中部三个年级中,初一的学生数是初二学生数的910 ,初二的学生数是初三学生数的114倍,这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几?练1 1、 丙数=64 乙数=48 甲数=40 2、 =110千克 3、=827例题2。
红、黄、蓝气球共有62只,其中红气球的35 等于黄气球的23,蓝气球有24只,红气球和黄气球各有多少只? 解法一:将条件“红气球的35 等于黄气球的23 ”转化为“黄气球的只数是红气球的(35 ÷23 =)910”。
先求红气球的只数,再求出黄气球的只数。
红气球:(62-24)÷(1+35 ÷23)=20(只) 黄气球:62-24-20=18(只)解法二:将条件“红气球的35 等于黄气球的23 ”转化为“红气球的只数是黄气球的(23 ÷35 =)109”。
先求黄气球的只数,再求出红气球的只数。
黄气球:(62-24)÷(1+23 ÷35)=18(只) 红气球:62-24-18=20(只)答:红气球有20只,黄气球有18只。
练习21. 甲数的23 等于乙数的56,甲、乙两数的和是162,甲、乙两数各是多少? 2. 今年8月份,甲所得的奖金比乙少200元,甲得的奖金的23 正好是乙得奖金的47,甲、乙两人各得奖金多少元? 3. 商店运来香蕉、苹果和梨子共900千克,香蕉重量的14 等于苹果重量的13,梨子的重量是200千克。
香蕉和苹果各多少千克?练2 1、 乙数=72 甲数=90 2、 乙=1400元 甲=1200元3、 香蕉=400千克 苹果=300千克例题3。
已知甲校学生数是乙校学生数的25 ,甲校的女生数是甲校学生数的310 ,乙校的男生数是乙校学生数的2150,那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几?解法一:把乙校学生数看作单位“1”。
【25 ×310 +(1-2150 )】÷(1+25 )=12解法二:把甲校学生数看作单位“1”(52 -52 ×2150 +310 )÷(1+52 )=12答:甲、乙两校女生总数占两校学生总数的12。
练习31. 在一座城市中,中学生数是居民的15 ,大学生是中学生数的14 ,那么占大学生总数的25的理工科大学生是居民数的几分之几?2. 某人在一次选举中,需34 的选票才能当选,计算23 的选票后,他得到的选票已达到当选票数的56,他还要得到剩下选票的几分之几才能当选?3. 某校有35 的学生是男生,男生的120 想当医生,全校想当医生的学生的34是男生,那么全校女生的几分之几想当医生?练3 1、=150 2、 =38 3、 =140例题4。
仓库里的大米和面粉共有2000袋。
大米运走25 ,面粉运作110后,仓库里剩下大米和面粉正好相等。
原来大米和面粉各有多少袋?解法一:将大米的袋数看作单位“1”(1-25 )÷(1-110 )=232000÷(1+23)=1200(袋) 2000-1200=800(袋)解法二:将面粉的袋数看作单位“1”(1-110 )÷(1-25 )=322000÷(1+32)=800(袋) 2000-800=1200(袋)答:大米原有1200袋,面粉原有800袋。
练习41. 甲、乙两人各准备加工零件若干个,当甲完成自己的23 、乙完成自己的14时,两人所剩零件数量相等,已知甲比乙多做了70个,甲、乙两人各准备加工多少个零件?2. 一批水果四天卖完。
第一天卖出180千克,第二天卖出余下的27,第三、四天共卖出这批水果的一半,这批水果有多少千克?3. 甲、乙两人合打一篇书稿,共有10500字。
如果甲增加他的任务的20%,乙减少他的任务的20%,那么甲打的字数就是乙的2倍,问两人原来的任务各是多少?练4 1、 乙=56个 甲=126个 2、 =600千克 3、 甲=6000字 乙=4500字例题5。
400名学生参加植树活动,计划每个男生植树20棵,每个女生植树15棵。
除抽出25%的男生搞卫生外,其他的同学都按计划完成了植树任务。
问共植树多少棵?解: 20×(1-25%)×400=20×0.75×400=6000(棵)答:共植树6000棵。
练习51、 有一块菜地和一块麦地,菜地的一半和麦地的13 放在一起是13公顷,麦地的一半和菜地的13放在一起是12公顷,那么,菜地有多少公顷?2、 师徒两人加工同样多的零件,师傅要10分钟,徒弟要18分钟。
两人共同加工零件168个,如果要在相同的时间内完成,两人各应加工零件多少个?3、 有5元和2元的人民币若干张,其金额之比为15:4。
如果5元人民币减少6张,则两种人民币的张数相等。
求原来两种人民币的张数各是多少?答案:练5 1、 =18公顷 2、 徒弟=60个 师傅=108个3、 2元币=12张 5元币=18张第八周 转化单位“1”(三)专题简析:解答较复杂的分数应用题时,我们往往从题目中找出不变的量,把不变的量看作单位“1”,将已知条件进行转化,找出所求数量相当于单位“1”的几分之几,再列式解答。
例题1。
有两筐梨。
乙筐是甲筐的35 ,从甲筐取出5千克梨放入乙筐后,乙筐的梨是甲筐的79。
甲、乙两筐梨共重多少千克?解: 5÷(55+3 -97+9)=80(千克) 答:甲、乙两筐梨共重80千克。