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3.2采场顶板活动规律概论

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顶板活动规律分析报告

顶板活动规律分析报告

顶板活动规律分析报告XXX综采工作面顶板活动规律分析报告生产技术科2020年3月5日综采工作面顶板活动规律分析报告一、工作面概况该工作面采用走向长臂一次采全高全部垮落后退式综合机械化采煤法。

顺槽长度为610m，切眼长度为150m（中-中）。

采用97架ZZ4800/19/42型四柱掩护式普通液压支架，两端头各采用2架ZZD5200/19/42型四柱掩护式端头液压支架支护顶板。

两巷采用DW31.5-300/110X或DW35-300/110X型单体液压支柱超前支护，运输顺槽超前50m，回风顺槽超前30m。

二、顶板日常观测顶板日常观测主要包括液压支架压力表观测、两巷超前支柱压力检测、两巷顶板离层仪观测和两巷围岩表面位移观测。

由于工作面顶板动态观测设备未到货，暂未进行观测。

三、顶板活动情况一）运输顺槽1、超前支护内巷道运输顺槽超前支护内的巷道受采动压力和侧压影响较明显，巷道支护受顶板压力和巷道侧压挤压后，出现明显变形现象，工字钢梁扭结、弯曲，工字钢柱弯曲，甚至呈“V”字形变形情况。

变形逐渐加重，工作面刮板输送机机头附近变形最严重。

2、超前支护外巷道运输顺槽超前支护外的巷道受采动压力影响不明显，大部分巷道支护未出现明显变形现象，顶板离层仪也未发生变化，但个别工字钢出现变形现象。

二）回风顺槽1、超前支护内巷道回风顺槽超前支护内的巷道受采动压力影响明显，巷道支护有轻微变形现象，变形逐渐加重，工作面刮板输送机机尾附近变形最严重，部分工字钢梁出现弯曲现象。

回风顺槽总体比运输顺槽受压小，巷道支护变形量小。

2、超前支护外巷道回风顺槽超前支护外的巷道受采动压力影响不明显，大部分巷道支护未出现明显变形现象，顶板离层仪也未发生变化，但个别工字钢出现变形现象。

三）工作面工作面直接顶垮落可见，基本顶垮落不可见。

根据现场观测，工作面拉架后，4#煤直接顶随即垮落。

根据垮落时出现的声音，以及支架和超前支柱压力变化情况，判断周期来压情况。

2 采场围岩的基本概念及其活动规律

2 采场围岩的基本概念及其活动规律

σ = N 0e
p y
2 f x 1+ sin φ 1sin φ m
2,煤壁前方应力分布: ,煤壁前方应力分布:
2 f x 1+ sin φ m 1sin φ
σ yp = 岩分区: 极限平衡区 D 围岩分区 弹性区 E 原始应力区 F 减压区 A 应力分区 增压区 B 稳压区 C (二者有交叉)
一 采场围岩的基本概念
(六)支承压力及其分布
3,特征 , 回采工作面前后的支承压力分布与采空区处理方法有关. 回采工作面前后的支承压力分布与采空区处理方法有关. 假如采空区采用的是刚性支撑,例如采用刀柱法 留煤柱 留煤柱), 假如采空区采用的是刚性支撑,例如采用刀柱法(留煤柱 ,工 作面前后的支承压力分市应类似于巷道两侧. 作面前后的支承压力分市应类似于巷道两侧.其情况如下图 曲线1,即前后均有几乎相等的压力分布. 曲线 ,即前后均有几乎相等的压力分布.假设采空区处理采 用垮倍法或充填法,则将导致工作面前方支承压力急剧增加, 用垮倍法或充填法,则将导致工作面前方支承压力急剧增加, 而采空区支承压力则大幅度降低,如下图曲线 . 而采空区支承压力则大幅度降低,如下图曲线2.
一 采场围岩的基本概念
(二)底板
1,定义 , 与煤层顶板相对应,采煤时称煤层下面的岩层为底板. 与煤层顶板相对应,采煤时称煤层下面的岩层为底板. 直接在煤层下面的岩层叫做直接底. 直接在煤层下面的岩层叫做直接底. 2,特征 , 底板岩层在岩层控制中涉及两类问题: 底板岩层在岩层控制中涉及两类问题:一是煤层开采后 引起的底板破坏;二是从采场支护系统而言, 引起的底板破坏;二是从采场支护系统而言,支护系统的刚 度是由"底板-支架 顶板"所组成, 支架-顶板 度是由"底板 支架 顶板"所组成,因此底板岩层的刚度将直 接影响到支护性能的发挥. 接影响到支护性能的发挥. 底板比压: 底板比压:将支架底座对单位面积底板上所造成的压力 称为底板载荷集度. 称为底板载荷集度.

煤矿顶板管理与支护新技术2019.10.28

煤矿顶板管理与支护新技术2019.10.28

二、采场顶板活动规律
（3）铰接岩块假说 （前苏联库兹涅佐夫，1950)
讨论：
（1）正确解释了顶板分带情况。 （2）提出了老顶铰接岩块结构形 式。 （3）没有解决结构平衡条件。
假说观点：（1）采场上覆岩层分为垮落带和裂隙带，二者差别在
于，裂隙带岩块间存在有规律的水平挤压力的联系，从而相互铰合 形成一条多环节的铰链。三铰拱式的平衡。
由于它们在推进方向上不能够始终保持传递力的联系， 因此一旦运动，其重量将由支架全部承担。
直接顶指采空区已经冒落岩层的总合。
二、采场顶板活动规律
1、基本概念
伪顶：在煤层与直接顶之间有时存在厚度小于0.3～0.5 m、 极 易 垮 落 （ 随 采 随 冒 ） 的 软 弱 岩 层 ， 称 为 伪 顶 。 （ false roof) 基本顶：位于直接顶之上(有时直接位于煤层之上)对采 场矿山压力直接造成影响的厚而坚硬的岩层称为基本顶/老 顶。 （main roof)
基本顶破断以后，破裂岩块始终能保持向煤壁前方和 采空区矸石上传递力的联系，它的运动对回采工作面矿山 压力显现有明显影响，但是其作用力无须由支架全部承担。
二、采场顶板活动规律
2、有关采场上覆岩层活动规律的假说
“假说”就是用已有的事实材料和科学原理为依据，关于未 知事实（如现象之间的规律性联系、事物的存在或原因、未来事 件的出现等）的假设性解释。
上覆岩层结构的骨架是覆岩中的坚 硬岩层。可将上覆岩层划分为若干组，每 组以坚硬岩层为底层，其上部的软弱岩层 可视为直接作用于骨架上的载荷，同时也 是更上层坚硬岩层与下部骨架联结的垫层。
随着工作面的推进，采空区上方坚 硬岩层在裂缝带内将断裂成排列整齐的岩 块，岩块间将受水平推力作用而形成铰接 关系。岩层移动曲线的形态经实测呈开始 为下凹、而后随工作面的推进逐渐恢复水 平状态，由此决定了断裂岩块间铰接点的 位置。

3.2采场顶板活动规律

3.2采场顶板活动规律

ki 由材力知曲率与弯矩关系为：
(M i ) x Ei J i
且 k1 kΒιβλιοθήκη 2 k n(M 1 ) x E1 J 1 故有： (M 2 ) x E2 J 2
即
Mn M1 M2 E1 J 1 E2 J 2 En J n
由 M =ΣMi 有：
(M 1 ) x E1 J 1 (M 1 ) x E1 J 1 ；(M ) E J ；… ； ( M ) E J 3 x 3 3 n x n n
2、老顶梁式结构力学分析： （按固定支座） 1）支座反力：（对称）
ql R1 R2 2
ql 2 M1 M 2 12
２）任意截面剪力：（Ｄ—Ｄ’）
ql ql 2 x Qx R1 qx qx 1 2 2 l
ql Q | x 0 2 Q| l 0
隔离煤柱
4）简支支座时老顶的力学分析：
ql 剪力 Q x R1 qx qx 2
q
Qx
Mx
x ql q 2 M R x qx x x 弯矩 x 1 2 2 2
最大弯矩在梁中间
ql 2 M| l x 8 2
最大剪力在梁的两端 Q | ql x 0
2
综上：老顶岩梁破坏形式有两个
h ql 2 h M max 2 3 ql 8 2 2 1 3 Jz 4h 2 h 12
当 max Rt 时，岩梁被拉断裂。
3ql 2 此时由 Rt 2 有： 4h
简支梁按弯矩计算的极限跨距： LLT
Rt 2h 3q
老顶按梁式结构计算其极限跨度为：
固定梁 按弯矩计算 LLT 简支梁
q 的计算公式：

采场顶板在采面推进方向运动规律探析

采场顶板在采面推进方向运动规律探析
煤矿 现 代化
２１－ ００ｒ第６ 期
总第９ 期 ９
栗锡 丁 ｊ 在 采 面才 方 白 动 规 锋 才 页ｆ ｊ ｉ 、 经 罘析
郭 璋
（ 内蒙古伊泰集 团有 限公司 大地精煤矿 。内蒙伊金 霍洛旗 ０ ７ ０ １０ ０）
摘 要 分 析 了采 场 上覆 岩 层初 次运 动 阶 段和 周 期 性运 动 阶 段 的特 征 ， 讨 了岩 层 运 动 的相 对 稳 定 过 探 程和 显著 运 动 过 程 ， 影 响 岩 层 运 动 的 影 响 因 素及 影 响 程度 进 行 了阐述 。 对 关 键 词 岩 层 ；采 面 ；运 动规 律 ；探 析 中图 分 类 号 ：Ｄ ２ １ Ｔ ３５． 文 献 标 志 码 ： Ａ 文章 编 号 ：０ ９ ０ ９ （ ０ ００ — １４ ０ １０ — ７ ７ ２ １ ）６ ０ ４ — ２ 我 们 把 岩 梁 运 动 幅度 小 ，对 采 场 矿 压 的影 响不 明显 的 过
程， 称为岩梁处于相对稳定过程。描述该过程长短 的参数是岩 粱 的相对稳定 步距 ，即岩梁处 于相对稳定状态 时工作 面推进 的距 离 ， ｂ 示 ， 图 １ａ 、ｃ 、ｅ所 示 。 用 表 如 （ ）（ ）（ ）
程和描述 岩层运动 的参数 ，从 而揭示岩层运动在推进 方向上 的运动发展规律和影响 。
一
ｆ｝ ｃ
场 在 初次 来 压 期 间 的 安 全 。
１ 周 期 性 运 动 阶段 ． ２
ｆ
＿ 豳 ６ 锺 瞄 ～Ｌ ～ ｈ
（） ｄ
从 岩 层 初 次运 动结 束 到 工 作 面 采 完 ，顶 板 岩层 按 一 定 周 期 有 规律 的 断 裂运 动 ， 做 周 期 性 运 动 阶 段 （ 图 １１ ～ ｆ） 称 如 （， （）。 ２ ）

3 采场顶板活动规律

3 采场顶板活动规律

第一、二方面的内容是假说的基本前提，多由现场中观测的实际资
料和已知的科学原理提供；第三方面的内容则是假说的核心部分，是在第一、二方面 的基础上，用已有科学原理，按逻辑思维方法推得。
二、几种主要矿压假说
由于开采方法的局限性，采场矿压 基本建立在巷道矿（地）压理论基础上， 两者无本质区别。
矿压理论的建立，起初是以经验为 基础，较多地偏重于矿山压力显现方面 的描述，由于测试手段不完善，所以假 说具有片面性和局限性。





该假说在前人研究成果及现场实测的基础上，对开采层采场上 覆岩层进行了分析认为： 1)在划分的岩层组中，每组中的软岩层或断裂的岩层可
视为坚硬岩层上的载荷，或者传递垂直力的媒介．

2)由于开采的影响，坚硬岩层已经断裂成为排列较整齐的
岩块．由于离层，在离层区域内，上下岩层组之间没有垂直力的 传递。在水平方向由于有水平推力，形成了铰接关系．铰接点的 位置取决于岩层移动曲线的形状，若曲线下凹，则铰接点位于断 裂面的下部，反之则在上部，离层区视为无支撑区．
成各种层理、节理、裂隙及断层等破坏了岩体的连续性，因而属于非粘 结性的不连续体，因此岩体虽然由脆性及刚性岩块组成，但它却象塑性 体那样产生很大的变形，称之为“假塑性”体。这种特性在采空区中表 现得更为明显，岩层移动导致围岩变形，岩层压力则引起支架受压。由 于采掘工作的不断进行，在采空区周围岩体中形成破坏区．
承压力分布范围和应力集中程度的影响以及解释老顶的二次垮落 现象等。


悬臂梁假说在一定条件下能对许多矿山压力现象进行解
该假说仍存在严重缺点，表现在：
释．并可以采用材料力学的方法进行粗略的计算．但不难看出，

第三章 采场顶板活动规律


2、板式结构——将顶板岩层视为一个板或经断层、裂隙切割后，多块板相 互咬合组成的板，按板式结构承载变形及强度理论分析顶板破坏现象。
3、顶板结构端部支撑条件： 固定支座——顶板被煤岩层夹持，未断裂，无自由端； 简支梁支座——顶板端部断裂或埋深较浅（可转动）；
第三章 采场顶板活动规律
- 4-
课件制作：曹云钦
④通过一定方式检验。
第三章 采场顶板活动规律
- 5-
课件制作：曹云钦
一、压力拱假说：
德国，哈克）
（1928，
认为：回采空间上方形成自然平衡
拱（压力拱）。由松散体自然冒落拱得 出。工作面始终处于拱的保护之下。 “压力拱”将随工作面的推进而前移。
评价：可解释免压现象；但对岩层
移动过程中各层之间的力学联系未作分 析。
- 27 -
课件制作：曹云钦
老顶按梁式结构计算其极限跨度为： 固定梁 简支梁
按弯矩计算
LLT
2 Rt h q
LLT
Rt 2h 3q
按剪力计算
LLS
结论：
4hRs 3q
LLS
4hRs 3q
对一般厚度岩层，弯矩极限跨度小于剪力极限跨度； 简支梁弯矩极限跨度小于固定梁弯矩极限跨度。 （顶板岩层在固定端断裂后，随即在中间断裂）
第三章
采场顶板活动规律
本章介绍：本章主要介绍全部垮落法开采，回采工作面顶板下沉、断
裂、移动规律，使学生建立顶板移动的空间概念。在基本假设的条件下， 对顶板破坏进行定量分析。
重点：顶板划分及其移动规律、工作面顶板来压产生及其过程。 难点：顶板力学结构分析
第三章 采场顶板活动规律
- 0-
课件制作：曹云钦

深井开采采场顶板活动规律研究

一
０———一 广 ～—一 ［—Ｉ— － 一 …— 一 —— 一一 — —— 一～ —ｊ ． ¨ 一 ＝ — … —
２ 顶板 动态 仪 现 场 实 测 １４ （ ） 作 面 在
７ 月８日 ７月９目 ７月 船日 １ ：４ １：８ １：６ １：２ ９５ ｉ ： Ｉ：０ ８４ ０３ ０ ２ ２ ３ ３ ３ ４３ ５３ ：６ ０４ ５ １ １ ： ３ ０ ： ０ ：６
顶 板下 沉 速 度 。 表 １ 插 值 法处 理 的插 值 点 顶 板 下沉 速 度 统计 表 （ 单位 ： ｍｍ／ ） ｈ
观侧日期
插值点
日 搁
恤
１：５ ０１
“
１：０ ８０
Ｕ
图 １ 顶 板 岩层 剪切 运 动 形式 示意 图
ｊ 由
０２ ２
０ ０５
插 值点
日 搁 ９ ５ １：５ １ ∞ ：５ ０－ ２ ｔ
０７ ７ Ｑ４
７ ４ 月１ 目
７ ５ 月１ 日
２ ：
Ｓ４
７ １日 月 ６
３５ ： ８
２０
１：【 ９２ １ ： １ ：６ ｌ ６ ４３ ２ ０Ｃ ＝ ８ ０５ ： ２ １ ６ ０
？ ６ Ｑｂ
１ １４
０６ ０６
口９ ｎ４
０３ Ｑ５
Ｉ９ Ｌｊ ．
ｉ６ ｎ ６ ＿ Ｑ４ ２
０３ Ｌ６
１１ － 。８
ｌ １ ． 曲沉 降 运 动 形式 ２弯 与顶 板 岩层 剪 切 运 动 形 式 相反 ， 其矿 山压 力 显 现 特征 如 下 述 。 硎 日 期 １ ．老 顶 端 部 断裂 线 距 煤 壁 较远 。在 工 作 面 向 前 推进 过 程 中 ， 插 冉 ．１ ２ 值

采场顶板活动规律

由于采矿工程涉及到岩层内的原岩应力场以及岩体性质的复 杂性，针对采场的矿山压力现象提出了各种不同的解释，这种解 释（即揭示矿山压力现象内在联系的推测或科学的概括）称为矿 山压力假说，它们丰富和促进了矿山压力理论的发展。
12
3.2.1 压力拱假说
（德国哈克等，1928）
假说观点：
由于岩层自然平衡 的结果而形成一个前拱 脚（支撑点）在工作面 前方煤体，后拱脚（支 撑点）在采空区内已垮 落的矸石上或采空区充 填体上。在前后拱脚间 形成了一个减压区，回 采工作面的支架只承受 压力拱内岩石的重量。
讨论：悬臂梁假说解释了：
（1）采场煤壁处顶板下沉量小，支架载荷也小，而距煤壁 越远则两者均大的现象。
（2）采场出现前支承压力、周期来压现象。 该假说提出了各种计算方法，但由于并未查明开采后上覆 岩层活动规律，因此仅凭悬臂梁本身计算所得的顶板下沉量和 支架载荷与实际所测得的数据相差甚远。
14
3.2.3 铰接岩块假说
（前苏联库兹涅佐夫，1950)
讨论：
（1）正确解释了顶板分带情 况。 （2）提出了老顶铰接岩块结 构形式。 （3）没有解决结构平衡条件。
假说观点：（1）采场上覆岩层分为垮落带和裂隙带，二者 差别在于，裂隙带岩块间存在有规律的水平挤压力的联系， 从而相互铰合形成一条多环节的铰链。三铰拱式的平衡。
矿膏体充填工业化试验项目。
8
3.1 概述
太平煤矿站
小屯煤矿站
朱村煤矿站
岱庄煤矿站
中国矿业大学设计建立的部分膏体充填站 9
3.1 概述
需要指出的是，我国煤矿目前普遍采用的是全部垮落 法管理顶板，在回采工作面从开切眼回采一定宽度出现顶板 破断冒落以后，回采工作面便是处于一侧是待采的煤壁，另 一侧是冒落破坏的采空区。

采场顶板活动规律


（1）
8
对（1）式，当 取得平衡。
不论水平推力T有多大，都不能
9
2．受力、稳定性分析 • 该假说在前人研究成果及现场实测的基础上，对开采层采场上
• 覆岩层进行了分析认为： 1)、在划分的岩层组中，每组中的软岩层或断裂的岩层可视为坚硬 岩层上的载荷，或者传递垂直力的媒介． 2)．由于开采的影响，坚硬岩层已经断裂成为排列较整齐的岩 块．由于离层，在离层区域内，上下岩层组之间没有垂直力的传递。 在水平方向由于有水平推力，形成了铰接关系．铰接点的位置取决 于岩层移动曲线的形状，若曲线下凹，则铰接点位于断裂面的下部， 反之则在上部，离层区视为无支撑区． 3)．由于层间不能阻挡水平错动，因而视软岩层或碎裂岩层为支承 链杆，即只能传递垂直力，不能阻止水平力． 4)、当岩块恢复到水平位置时，破碎岩块间的剪切力为零，故以后 的岩块可以用一水平直杆代之． 5)．最上岩层组的坚硬岩层，由于其上只是软岩层及冲积层；因此 可视为均布载荷作用于最上组的坚硬岩层上，而下面的岩层组则不 然． 6)，最上的坚硬岩层，随着回采工作面的推进．由于载荷条件一致， 因而该岩层断裂后各岩块可视为等长．但下面各组岩层由于相互作 用，破碎后的长度未必相等．
Titg ( ) ( Ri )0 0
13
要求形成的破碎岩块长度必须满足：
(hi Si 0) Li 0 2 tg ( )
14
第三章 采场顶板活动规律
本节介绍：
老顶的初次断裂步距 老顶初次断裂后的砌体梁结构及其稳 定性分析
1
第六节 老顶断裂后的“砌体梁”结构及其稳定性分析
• 砌体梁假说是 中国矿业大学钱鸣高 教授在前苏联学者库 兹涅佐夫教授的铰接 岩块假说的基础上根 据相似模型实验和现 场实测，运用结构力学的方法得到了采场上覆岩层的平 衡和失稳 条件，从而提出了“砌体梁”假说。 • 砌体梁假说认为，在老顶岩梁达到断裂步距之后， 随着工作面的继续推进，岩梁将会折断，但断裂后的 岩块由于排列整齐．在相互回转时能形成挤压，由于 岩块间的水平力以及相互间形成的摩擦力的作用，在 一定条件下能够形成外 表似梁实则为半拱的结构。这 2 种平衡结构形如砌体，故称之为砌体梁。
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此时由
Rt
ql 2 2h 2有：
固定梁按弯矩计算的极限跨距： LLT h
2Rt q
2、按剪力计算：
最大剪切力发生在梁的两端
最大剪应力为：
max
3ql 4h
ql Qmax 2
当 max R时s ，岩梁被剪断。
此时由
Rs
3ql有： 4h
固定梁按剪力计算的极限跨距：
LLS
4hRs 3q
3、按简支梁计算：
随着回采工作面自开切眼开始推进，根据已采空面积的情 况，如华北地区的一般条件，回采工作面长150～200m，推 进30m左右，老顶岩层初次断裂。一般老顶岩层厚2～4m。 按照薄板的假设，其厚度（h）与宽度（a）的比值 h/a=1/7~1/15。因此，可视老顶岩层为薄板，当老顶与上部 岩层离层时更是如此。根据开采条件及边界煤柱大小，又可 将老顶岩层假设为四种情况：
老顶达到初次断裂时的跨距称为极限跨距，也称为初次断 裂步距。 3.5.1 梁式断裂时的极限跨距
1、按弯矩计算：
q
任意点A 处正应力：
M
Q
其中断面矩 My
JZ
最大拉应力在梁的端部
Jz
1 h3 12
max
h M max 2
Jz
1 ql 2 h 12 2
1 h3
ql 2 2h 2
12
当 max R时t ，则岩梁被拉断裂。
完整性，刀柱或煤柱的间距应采用岩层梁的安全距Ls，此时， 取岩层趋向断裂的安全系数为n，以顶板岩层的安全跨距Ls为：
固定梁时
一般取 n=6。Ls h
2RT简支梁时
nq
Ls 2h
RT 3nq
采动覆岩中的任一岩层所受载荷除其自重外，一般还受上
覆邻近岩层的相互作用产生的载荷。一般来说．采动岩层的载 荷是非均匀分布的，但为了下面分析问题的方便，假设岩层载 荷为均匀分布。以覆岩第1层岩层为例来说明岩层载荷的计算 方法。如图3-18所示，设直接顶上方共有m层岩层，各岩层的 厚度为hi(i＝1,2，…m)，体积力为γi(i＝l, 2,…,m)，弹性模量为 Ei(i＝1，2，…m)。其中第1层岩层(编号为1)所控制的岩层达n 层。第1层与n层岩层将同步变形，形成组合梁。
显然，在同样条件下，由简支梁计算所得的极限跨距LlT要 比固定梁计算所得的小。
在一般情况下，由于弯距形成的极限跨距LlT要比剪切应力 形成的极限跨距Lls小，因此常常按弯距来计算极限跨距。
在什么条件下应按简支梁计算或按固定梁计算，需根据煤
层赋存深度及边界煤柱两侧采空的情况来定。
在采用刀柱法或房柱法开采时，为了保证工作空间顶板的
剪力与固支梁同，跨距相同
LLS
4hRs 3q
弯矩与固定梁不同，最大弯矩在梁中部
M max
ql 2 8
故最大拉应力为：
max
Байду номын сангаас
M max Jz
h 2
ql 2 h 82 1 h3
3ql 2 4h 2
12
当 max R时t ，岩梁被拉断裂。
此时由
Rt
3ql 2有：
4h 2
简支梁按弯矩计算的极限跨距：
3、板式结构破断过程：
长边——短边——沟通——中间
（O—X型破断）
以四周边固支的板为例，在长边的中心部位，弯距的绝对 值最大。随着工作面推进，当达到一定值时，首先在此形成 断裂，而后在外边的中央形成裂缝，待四周裂缝贯通后，板 中央的弯距又达到最大值，超过强度极限而形成裂缝，最后 形成X形破坏，见下图。
2、老顶梁式结构力学分析： （按固定支座）
1）支座反力：（对称）
R1
R2
ql 2
M1
M2
ql 2 12
２）任意截面剪力：（Ｄ—Ｄ’）
Qx
R1
qx
ql 2
qx
ql 1 2
2x l
Q
|x0
ql 2
Q |xl 0 2
Q
|
xl
ql 2
3）任意截面弯矩：
Mx
R1x qx
x 2
M1
ql 2
（a）四周固支：
（b）三边固支一边简支；
（c）两边固支两边简支；（d）一边固支及三边简支。
通过近似解法，可获得岩层板破断地一般规律。
由图可见：
固定端边界处弯矩比其它地方为大； 顶板支撑条件由“四固—三简”转变时，煤壁处弯矩增大； 上述四种支撑条件下，最大弯矩位于工作面煤壁中段； 当板式结构四面临空时，最大弯矩在板的中间。
LLT 2h
Rt 3q
老顶按梁式结构计算其极限跨度为：
固定梁
简支梁
按弯矩计算
LLT h
2Rt q
LLT 2h
Rt 3q
按剪力计算
LLS
4hRs 3q
结论：
LLS
4hRs 3q
对一般厚度岩层，弯矩极限跨度小于剪力极限跨度；
简支梁弯矩极限跨度小于固定梁弯矩极限跨度。
（顶板岩层在固定端断裂后，随即在中间断裂）
x
q 2
x2
ql 2 12
M x
q 12
6lx 6x 2
l2
M
|x0
ql 12
ql 2
M |xl 2
24
M
| xl
ql 12
可见：最大弯矩、最大剪力发生在煤壁两端
上面是按固定梁的计算结果，实际上两端的支承条件也 有差异。如一侧的采空区已采完时，隔离煤柱上方的顶板已 处于自由状态。因而更接近于简支梁支座。有些国家已将浅 部矿井老顶按简支梁计算，认为浅部矿井岩层顶板由于两端 煤体上集中压力较小，因而可视为简支梁支座，但在深部应 视为固定梁。若为简支梁时，梁内的剪力分布与固定梁同， 但弯距则不同。
隔离煤柱
4）简支支座时老顶的力学分析：
q
ql
剪力 Q x R1 qx 2 qx
Qx
弯矩
Mx
R1
x
qx
x 2
ql 2
x
q 2
x2
Mx
最大弯矩在梁中间
M
|l
x 2
ql 2 8
最大剪力在梁的两端
Q
|x0
ql 2
综上：老顶岩梁破坏形式有两个受弯矩作用拉断 受剪力作用剪断
3.4.2 老顶岩层的板式结构分析
本次课回答本章的第二个问题： “采场顶板在何种条件下会发生破断”
竖三带和横三区的形成
弯曲下 沉带
裂隙带 冒落带
A—煤壁支撑影响区(a—b)； B—离层区(b—c)； C—重新压实区(c—d)
3.4 老顶的断裂形式
3.4.1 老顶岩层的梁式破断
由于回采工作面沿倾斜方向的长度远大于老顶沿走向悬露 的跨距。因此可将老顶视为端由工作面煤壁、另一端由边界 煤柱支撑的固定梁，即所谓“梁”的假说。此时，若老顶之 上的岩层强度绞低，则上覆岩层的重量将通过老顶“梁”传 递至两端的支承点上，即煤壁和煤柱 。
对于其它支承条件时，其破裂过程与上述相近。
图(a):中部可用“砌体梁” 结构来加以解释;而上下两 侧应该用“弧三角板”说 明.显现不同
图(b):为横O-X形断裂.沿工 作面推进方向不能应用“ 砌体梁”的概念.
应用:
工作面支架工作阻力分布规律
沿空掘巷的围岩结构原理
b
a
b
3.5 老顶的初次断裂步距