2018年中考数学专题复习训练无理数与实数
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中考复习训练 无理数与实数
一、选择题
1.下列命题中正确的是( )
A. 有限小数不是有理数
B. 无限小数是无理数
C. 数轴上的点与有理数一一对应
D. 数轴上的点与实数一一对应
2.在实数π、、、tan60°中，无理数的个数为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3.实数16的平方根是（ ）
A. 4 B. ±4 C. D.
±
4.下列说法正确的是（ ）
A. 4的平方根是2
B. 将点(-2,-3)向右平移5个单位长度到点 (-2,2)
C. 是无理数
D. 点(-2,-3)关于x轴的对称点是(-2,3) 5.有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π， ， ，1.333，背面朝上放在不透明的桌子上，若随机抽取1张，则取出的卡片上的数是无理数的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.下列说法中，正确的是（ ）
A. （﹣6）2的平方根是﹣6 B. 带根号的数都是无理数
C. 27的立方根是±3
D. 立方根等于﹣1的实数是﹣1
7. 按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为 ，则最后输出的结果是（ ）
A. 14
B. 16 C. 8+5
D. 14+
8.下列说法正确的是（ ）.
A. 符号不相同的两个数互为相反数 B. 1.5的相反数是
C. 的相反数是-3.14
D. 互为相反数的两个数必然一个是正数，一个是负数
9.一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的平方根( ) A. a+2
B. a2+2
C. D.
10.关于 的叙述，错误的是（ ）
A. 是无理数
B. 面积为8的正方形边长是
C. 的立方根是2
D. 在数轴上可以找到表示 的点
11.已知|x|=2，|y|=3，且xy＜0，则x＋y的值是（ ）
A. 1或﹣1 B. 5或﹣5 C. 5或1 D. ﹣5或﹣1
二、填空题
12.化简：＝________ ．
13.估算 =________（误差小于0.1）．
14.﹣ ________﹣ （填＞或＜号）．
15.在数轴上，将表示-2的点向右移动3个单位长度后，对应的点表示的数是________．
16.﹣64的立方根与的平方根之和是 ________
17.某正数的平方根是n+l和n﹣5，则这个数为________．
18.若实数x满足等式（x+4）3=﹣27，则x=________
19.的平方根是________．
20.若两个连续整数x、y满足x＜ +1＜y，则x+y的值是________．
21.定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于2而小于6，则x的取值范围为________ 三、解答题
22. 计算：（1﹣）++（）﹣1 ．
23.设 的整数部分为x，小数部分为y，求（x+y）（x﹣y）的值．
24.已知：2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n的值．
参考答案
一、选择题
D C B D B D C B C C A
二、填空题
12.
13. 5.0或5.1
14. ＞
15. 1
16. ﹣2或﹣6
17. 9
18. ﹣7
19. ±2
20. 7
21. 2＜x＜4
三、解答题
22. 解：原式=﹣3+2+3=3．
23. 解：∵1＜ ＜2， ∴x=1，y= ﹣1，
∴（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2=12﹣（ ﹣1）2=1﹣3+2 ﹣1=2 ﹣3．
24. ∵2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，∴2m+2=16，3m+n+1=25，
联立解得，m=7，n=3，
∴m+2n=7+2×3=13．
