初中数学_分式的加减法(二)教学设计学情分析教材分析课后反思
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活动标题 教学目标 活动内容
教师活动 学生活动 评价活动
一：类比分数，引出分式的异分母加减法运算的法则： 学生体会出异分母的分式加减法的法则 探究一、
小明骑车从甲地到乙地要经过两段路, 其中第一段路是1千米的上坡路，速度为x千米/时，第二段路是3千米的下坡路，速度为5x千米/时，那么小明从甲地到乙地所用的时间是多少？
老师由学生解答过程，总结出异分母的分式加减法法则：先通分，化为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则进行计算。
独立思考，小组交流，学生列出分式并解答 对于在黑板上完成计算的学生做出评价
二：最简公分母的概念： 类比最小公倍数，理解最简公分母的概念：
探究二：
5x3x1x5xx35xx5x1
225x3x5x5x
5x85x8x2
这种做法正确吗?你有什么评价？
老师从学生的语言中进行提取，总结出最简公分母的概念。
为了计算方便,异分母的分式通分时,通常 取最简单的公分母(简称最简公分母),作为它们的共同分母.
小组交流总结：分式加减时通分时找最简公分母
三：最简公分母的确定： 学生会寻找最简公分母 寻找下列各式的最简公分母
b2,a1 (1)
5xx,x3 (2)2
4ax3,6x1x (3)2
寻找下列各式的最简公分母
b-a2,ba1 (1)
x-13,1)-(xx (2)2
a1-a,a (3)22969aa
老师由学生所说总结规律：
系数取各分母系数的最小公倍数
因式取各分母所有的因式，相同的因式取次数最高的。
准备白纸，让学生出几个找最简公分母的题，并在实物投影展示。 学生小组交流，思考最简公分母的寻找方法。
学生用自己的语言说出自己如何来找最简公分母的。
学生自己出题，并指定学生来回答
教师对学生回答作出评价，及时表扬
学生对学生的回家进行评价
四：异分母分式的通分练习： 学生会把分式通分： 例1 把下列各式通分
;4xy1,3yx,2xy(1)2
;31,31)2(xx
;2,41)3(2aaa
老师提示通分时容易出现的问题 学生上黑板进行练习 教师批阅，如果有错误，让学生自我讲解。
学生同位两个人相互进行纠错。
五：异分母分式加减法的例题及练习 学生会进行异分母的分式加减法运算 例2 计算
（1）aaa5153
（2）3131xx
（3）aaa21422
学生上黑板进行练习
由出现错误的学生进行自我评价。
练习：
小组组长进行批改，并直面向大家说出错误的原因。
六：小结： 老师板演本节课知识要点并提出需要注意的问题：
1.“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减.在这里要注意分数线的作用.
2.分式加减的结果, 能约分的要约分,要化成最简分式.
学生总结这节课自己的收获
六：检测：
（3）
由小组组长批改，并及时提出问题，让大家共享。
六：课后作业 课本121页 习题5.5 知识技能1、2、3
选作作业：
课本122页 习题5.5 问题解决 5
2ba3ab )1(2a-121-a1 )2(12xx11-x1 (3)2byax )1(xyyxxyyx22)2(
xxyxxyy1本章的重点是分式的四则运算，分式的运算与分数的运算有着密切的联系，在学习过程中学生要清楚分式与分数间的联系和区别很重要。
分式的运算是提高代数恒等变形能力的基础之一，由于分式的运算与整式、分数运算相比运算步骤增多，符号变化更复杂，方法更灵活，不仅需要掌握基本知识和基本方法，而且要具有细心、耐心、不畏艰难的良好心理素质和善于灵活应变的能力。教学设计应渗透观察、归纳、类比、猜想数学思想和思维方法，充分发挥学生的主体作用，培养学生良好的个性品质，允许学生经过一定的时间，达到一定的熟练程度.
通过这三个题的检测，全对的学生约占三分之二，主要的错误有第二题的最后结果忘记化成最简分式，第三题的最简公分母没有找对，造成最后的结果也不是最简分式。
由此可以看出，当遇到稍微复杂的最简公分母时，学生的应对能力还是达不到的，结果往往不注意检查它的最简程度，这有待今后特别去强调。
本章的主要内容是分式的概念，分式的基本性质,分式的运算及分式方程。这些内容是在学生掌握了整式的四则运算、多项式的因式分解的基础上进行的。通过与分数的对比引入分式的概念，通过与分数运算的类比学习分式的运算、分式的变形以及可化为一元一次方程的分式方程的解法。这些内容为今后继续学习代数运算、统计、概率等奠定基础。 而分式的加减法二这节课是在分式加减法一之后进行的，它的学习承接上节课的同分母的分式加减法，它的学习为第三节课分式的混合运算奠定了基础。这节课的重点是异分母的分式加减法，难点是分式最简公分母的确定。
5.3 分式的加减法（二）
当堂检测：
xyyxxyyx22)2(
（3）xxyxxyy1
这节课当时设计的时候，就把重点放在了最简公分母的确定上，所以当完成探究活动的时候，整节课已经过去一半了，留给分式通分和加减法的时间就显得有些少了。这个时间的分配，我感觉还是有待商榷。
因为是录课，很多学生显得很紧张，有些活动没有展示得更透彻，这个和我的组织教学有很大的关系，今后遇到这种情况时，应该多去想想好方法调动孩子的情绪，让他们放松。
最后检测的时候，因为时间的关系，在错误展示的时候有些仓促了，应该稳下来，找到典型的错误给大家去展示，这样的效果就会更byax )1(好了。
分式的加减法这节课，在课程标准里的要求是：了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加减乘除运算。
这节分式加减法第二节课则需要学生体会分式运算的模型思想，进一步发展符号意识。
经过类比异分母分数的加减法，得到异分母分式加减法法则，发展合情推理能力，积累类比的活动经验。
熟练掌握分式的基本性质，进行约分和通分，发展运算能力。
能解决分式运算的实际问题，发展分析问题、解决问题的能力和应用意识。
