初中数学_分式的加减法(2)教学设计学情分析教材分析课后反思

分式的加减法(2)教学设计

一、教材分析

本节内容是鲁教版八年级上册第二章第3节的内容,是学生掌握分数的基本性质和掌握约分、通分等基础上学习的。本节主要阐述异分母分式加减法法则,是后续学习解分式方程的基础，具有承上启下的作用。此外，本部分知识在生产生活、科学技术、社会及其他学科中也有着广泛的应用。

二、学情分析

学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。由此类比分式的加减，可以猜想分式的加减运算法则。此外，本节课是分式加减法第二课时的内容，学生在第一课时已经学习了同分母分式的加减法法则，结合以上两点，学生完成本节课的内容不是太难。但是对于班级后面的同学来说，应该作进一步的辅导和讲解。

三、教学目标

1.知识与能力目标：掌握异分母的分式加减法的运算法则，能够进行相应的运算，理解通分的真正含义。

2.过程与方法目标：通过对异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知

2111111xxxxxx111111aaaaa2221111111aaaaaa问题为已知问题的能力。

3.情感态度价值观：让学生在相互交流中体会到学习数学的乐趣。

四、教学重难点

教学重点: 异分母的分式加减法的法则.

处理方法：类比异分母的分数的加减运算，让学生体会异分母的分式加减法，关键是把异分母分式化成同分母的分式.

教学难点: 化异分母分式为同分母分式的过程.

处理方法：多练习，多总结，让学生找到自己的错误所在，认真改正，此外还需要教师的耐心讲解.

五、教学过程

环节 教师活动 学生活动 设计意图

一

温习

旧

知

引出课题 1. 复习引入：

同分母分式加减的法则：分母不变就把分子相加减。

2.创设问题情境，引入新课

（1）异分母的分数如何加减的？

异分母的分数先通分。

学生举例异分母分数的加减，类比分数，在同分母分式加减的基础上，思考简单异分母通过简单的异分母分数相加减获得通分体验，勾起学生对通分这一知31?520

31?4aa（2）思考：异分母的分式应该如何计算？比如：

分式的加减

识点的记忆

二

合作讨论

探究

新

课 3.议一议

小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题.小颖同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：

你对这两种做法有何评论？与同伴交流

4.通分和最简公分母定义

根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称小明：

小颖：

根据这两个同学的做法，学生讨论，也可提出其他方法，并进行解释，说理，分析评价，引导学生理解最简公分母的定义。

为了计算方便, 异分母的分式通分时,通常

取最简单的公分母，叫做最简公分母。对学生让学生仔细观察，发现两种做法的区别。训练学生的语言表达能力。

由以上两者的做法的不同引出通分和最简公分母的概念。

训练学生自己

为分式的通分.

5.总结异分母分式相加减的法则，有了通分和最简公分母的定义，法则学生可以自己总结。

总结的通分方法予以肯定，总结。

学生回答之后，及时的指出这是转化的数学思想方法

总结归纳的能力。

三

讨论总结

分

步 为了便于学生的理解，把异分母分式的相加减总结成了“三步曲”

6.分解“三步曲”

（1）第一步：找最简公分母

以 为例

在课件中通过动态的演示让学生体会并练习。

练习找最简公分母：

学生根据动态演示的例题，以小组为单位讨论交流，最后得出正确的答案。 利用流程图便于学生的理解

教师讲解一个，学生自己跟着做一个练习，便于巩固2232xyxyxyz与23(1)23baac与

训

练

完成以上之后总结找最小公倍数的方法，学生先说，最后总结。

（2）第二步通分

总结：通分还是先要找最简公分母

（3）第三部计算

例题

315(1)5aaa 确定几个分母的最简公分母的方法

（1） 系数：取各分母系数的最小公倍数

（2） 字母：取所有字母和因式；

（3） 指数：取所有字母和因式的最高次幂

和归纳。

训练学生的计算能力。

223(2)2abababc与23(3)(5)5xxxx与22222(4)2xyxxxyyxy与211,34xyxy（）2113,xxx（）2224352,542acbbcabac（），21,442xxx（4）

11(2)33xx

教师板书，学生口头阐述，规范学生的解题过程。

四

基础练习

学

以

致

用 学生练习：

7.学以致用：

例题2：小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h．小刚需要走1km 的上坡路、2km

的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为完全放手给学生，找四个同学在黑板上完成，师生共同发现问题，

学生小组讨论，小组交流。

对于有些同学的不理解，可以通过ppt的动态演示给同学们展示一下，便于理解

训练学生的解题能力，学生独立完成，能够及时的发现问题。

让学生体会到你本节知识在现实生活中的应用，进一步训练学221(3)42aaab1;32aab2122.11aa3abbcabbc234.33xxxx

3vkm/h．那么

（1）小刚和小丽从家到学校各需要多长时间？

（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？

：

(1)小丽：

小刚：

（2）小丽用的时间少 生的读题能力和解题能力。

五

归纳总结

，

深化目标 8.学生畅所欲言，说一说自己的收获和疑惑。

（1）异分母分式加减运算的方法思路

（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。

（3）分式加减运算的结果能够约分要约分，化为最简分式（或整式）。 学生回答后总结：

通过小结明确本节的主要内容、思想和方法，培养学生善于反思的良好习惯

六 当堂检测： 学生在课前发的作业可以32hv12533hvvv531326hvvv

目

标

检

测

纸上完成 及时的了解到学生课堂上的掌握情 况

七、板书设计

分式的加减法（2）

1.通分 例题（1） 学生黑板做题

（2）

2.最简公分母 （3）

八、作业设计：必做题：必做题：《伴你学》23页1-10题

选做题： 选做题:《伴你学》24页11-12题

设计意图：必做题主要是为了巩固学生本节课学习的基础知识，让学生熟练地通分以及进行异分母分式的加减法，选做题是在本节课的基础上进行了演变，对于好学生来说这些选做题是可以做出来的，这样不同层次的学生就会得到不同的发展，实现了现在教学的“因材施教”。

分式的加减法(2)学情分析 11(1)1xx22(2)ababaab

一、总体说明

本节课阐述异分母的分式加减法的运算法则,本节课通过类比的方法学习异分母分式的加减法法则，在类比与转化中学会本节课的知识。

二、学生现有知识状况分析

学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。由此类比分式的加减，可以猜想分式的加减运算法则。

此外，本节课是分式加减法第二课时的内容，学生在第一课时已经学习了同分母分式的加减法法则，结合以上两点，学生完成本节课的内容不是太难。

三、学生可能会遇到的困难以及解决方法

分式是表示具体情境中数量的模型，异分母的分式运算对学生的要求比较高，要通过例题、练习，让学生形成“通分化异分母为同分母”的化归思想，同时要让学生掌握通分的技巧：要通分，首先确定最简公分母，最简公分母考虑由三部分构成：符号、数字、字母,学好这一部分能够为后面一节分式方程作好铺垫。

分式的加减法(2)效果分析

课堂效果分析：