2013-2014年云南省玉溪一中高二(上)期中数学试卷和答案(文科)

玉溪一中2014届高二年级上学期期中考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟，答案均填写在答题卡上，否则无效。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题所给的四个选项中，有且只有一个是正确的。

） 1．已知全集{}43210，，，，U =，集合{}321，，A =，{}42，B =，则=B A C U )(( ) A. {}421，， B. {}4,32， C. {}420，， D. {}4,320，，2．某单位有职工1000人，其中青年职工450人，中年职工350人，老年职工200人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的中年职工为7人，则样本容量为（ ）A ．11B ．13C ．20D ．30 3．已知),2(),2,1(m -==，若//则|23|a b +等于( ) A 70 B ．45．35 D ．254．下列结论中，正确的是：( )①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程成正相关关系； ②散点图能直观地反映数据的相关程度； ③在统计中，众数不一定是数据组中数据； ④在统计中，样本的标准差越大说明这组数据的波动越大； ⑤概率是随机的，在试验前不能确定. A ．①③ B ． ②⑤ C ．②④ D ．④⑤5．有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是 A ．至少有1件次品与至多有1件正品 B ．至少有1件次品与都是正品C ．至少有1件次品与至少有1件正品D ．恰有1件次品与恰有2件正品6．一个几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是( ) A ．112 B ．80 C ．72 D ．64 7．甲、乙两人下成和棋的概率是21，乙获胜的概率是31，则甲不输的概率是( )A ．21 B ．61 C ．65 D ． 328．一个算法的程序框图如右图所示，该程序输出的结果为( )A ．89B ．910C ．1011D ．11129．在△ABC 中，c b a ,,为内角A 、B 、C 所对的边，若()()3a b c b c a bc +++-=，则角A 的值是( )A. 60°B.90°C.120°D.15010．在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为( )A ．35 B ．65 C ． 125 D ． 18511．将直线1=+y x 绕点(1,0)顺时针旋转90°后，再向上平移1个单位与圆2221r y x =+）－（相切，则r 的值是( )A ．22B ．2C ．223 D ．112．若不等式022>+-a ax x ，对R x ∈恒成立， 则关于t 的不等式132122<<-++t t t a a 的解为( )A ．}21{<<t tB ．}12{<<-t tC ．}22{<<-t tD ．}23{<<-t t第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13．设⎩⎨⎧≤>=0,100,lg )(x x x x f x，则=-))2((f f -214．用辗转相除法或更相减损术求115、161的最大公约数是 23 ；15．设0,0>>b a ，若3是a3与b3的等比中项，则ba 11+的最小值为___4__ 16．假设关于某设备的使用年限x 和所支出的维修费用y （万元），有如下的统计资料：x2 3 4 5 6若由资料可知y 对x 呈线性相关关系，且线性回归方程为bx a y +=，其中已知23.1=b ，请估计使用年限为20年时，维修费用约为__24.68__万元三、解答题(本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。

玉溪一中2014届高二年级上学期期中考试 数学试卷 命题人：夏荣 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟，答案均填写在答题卡上，否则无效。

第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题所给的四个选项中，有且只有一个是正确的。

） 1．已知全集，集合，，则( ) A. B. C. D. 2．某单位有职工人，其中青年职工人，中年职工人，老年职工人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的中年职工为人，则样本容量为 A． B． C． D． ，若则等于( ) A． B． C．D． 4．下列结论中，正确的是：( ) ①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程成正相关关系； ②散点图能直观地反映数据的相关程度；③在统计中，众数不一定是数据组中数据； ④在统计中，样本的标准差越大说明这组数据的波动越大； ⑤概率是随机的，在试验前不能确定. A．①③ B． ②⑤ C．②④ D．④⑤ 5．有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是 A．至少有1件次品与至多有1件正品 B．C．D．A． B． C． D．．，乙获胜的概率是，则甲不输的概率是( ) A． B． C． D． 一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为A． B． C．D．为内角A、B、C所对的边，若，则角A的值是( )A. 60°B.90°C.120°D.150 10．在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为 A． B． C． D． 绕点(1,0)顺时针旋转90°后，再向上平移1个单位与圆相切，则的值是( ) A． B． C． D． 12．若不等式对恒成立 则关于t的不等式的解为 A． B． C． D． 13．设，则 -2 14．用辗转相除法或更相减损术求115、161的最大公约数是 23 ； 15．设，若是与的等比中项，则的最小值为___4__ 16．假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元），有如下的统计资料： x23456y2.23.85.56.57. 0若由资料可知对呈线性相关关系，且线性回归方程为，其中已知，请估计使用年限为20年时，维修费用约为__24.68__万元 三、解答题(本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。

云南省玉溪一中2013-2014学年高二数学上学期期末考试试题 文（含解析）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.已知集合{}{}=≤=<<=B A x x B x x A 则,2,41（ ） A.()01， B.(]02，C.()1,2D.(]12，2.抛物线2x y -=的焦点坐标为 ( ) A.)81,0(-B.)0,41(-C.)41,0(-D.)21,0(-3.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率3e =，则它的渐近线方程为 ( )A.xy 22±=B.3y x =±C.2y x =±D.y x =±4.三个数6log 6,7.07.07.06的大小关系为 ( )图1乙甲7518736247954368534321 A. 7.067.067.06log << B. 6log 67.07.07.06<< C. 67.07.07.066log <<D. 7.07.0666log 7.0<<5.右图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数6.已知:14p x +≤，2:56q x x <-，则p 是q 成立的 ( )A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件7.已知向量,a b 满足||||||1a b a b ==+=，则向量,a b 的夹角为 ( ) A ．3π B ．23π C ．6π D ．56π 【答案】B 【解析】8.已知两个不同的平面,αβ和两条不重合的直线,m n ，则下列命题不正确的是 （ ） A.若//,m n ,m α⊥则,n α⊥ B. 若,m α⊥,m β⊥则//αβ C.若m α⊥，//,m n n β⊂，则αβ⊥ D.若//m α,,n αβ⋂=，则//m n9.与直线04=--y x 和圆02222=-++y x y x 都相切的半径最小的圆的方程是( ) A. 22(1)(1)2xy B. 22(1)(1)4x yC. 2)1()1(22=++-y xD. 4)1()1(22=++-y x10.已知四棱锥ABCD P -的三视图如右图，考点：三视图.11.椭圆()012222>>=+b a by a x ，B 为上顶点，F 为左焦点，A 为右顶点，且右顶点A 到直线FB 的距离为b 2，则该椭圆的离心率为（ ）A.22B.22-C.12-D. 23-12.已知函数)(x f y =的周期为2，当[]2)1()(2,0-=∈x x f x 时，，如果1log )()(5--=x x f x g ，则函数)(x g y =的所有零点之和为（ ）A ．2 B. 4 C. 6 D. 8第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.若4cos 5α=-，α是第三象限的角，则sin()4πα+= 。

玉溪一中高2014届高三第二次月考数学试卷（文科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集U=R ，集合A=)3,1[-，),4()1,(+∞-∞= B C U ，则=B A （A ）（－1,1） （B ）（－1,3） （C ）)3,1[ （D ）]4,1[ 2．若复数z 满足31ii z-=+，i 是虚数单位，则z = （A ）22i - （B ）12i - （C ）2i + （D ）12i + 3．下列函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是 （A ）21x y =+ （B ）2lg y x =- （C ）3y x = （D ）||3y x =+4．已知sin10k ︒=，则sin 70︒=（A ）21k - （B ）212k - （C ）221k - （D ）212k + 5．某几何体的三视图如右图所示，它的体积为 （A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）12 6．若R b a ∈,，且b a >，则下列不等式成立的是（A ）1>ba（B ）22b a > （C ）0)lg(>-b a （D ）ba )21()21(<7．右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是 （A ）12 （B ）23 （C ）34 （D ）45C上的8．已知双曲线C 的中心在原点，焦点在坐标轴上，(1,2)P -是点，且y 是C 的一条渐近线，则C 的方程为 （A ）2212yx -= （B ）22212yx -= （C ）2212yx -=或22212y x -= （D ）2212y x -=或2212y x -= 9．已知函数2)1(1)(---=x x f ，若2021<<<x x ，则（A ）11)(x x f ＞ 22)(x x f （B ）11)(x x f ＝ 22)(x x f （C ）11)(x x f ＜ 22)(x x f （D ）无法判断11)(x x f 与 22)(x x f 的大小10．在菱形ABCD 中，30,4ABC BC ∠=︒=，若在菱形ABCD 内任取一点，则该点到四个顶点的距离均不小于1的概率是 （A ）6π （B ）16π- （C ）8π （D ）18π-11．若函数3211(02)3y x x x =-+<<的图象上任意点处切线的倾斜角为α，则α的最小值是 （A ）6π （B ）34π （C ）4π（D ）56π12．已知函数()3cos f x x x =+，若120x x ⋅>，且12()()0f x f x +=，则12||x x +的最小值为 （A ）6π （B ）3π （C ）2π （D ）23π第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡上.13．1">a 或"1>b 是"2">+b a 的 条件.14．设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥+-≥-+0220101y x y x y x ，若目标函数(0)z ax y a =+>的最大值为10，则______=a .15．已知向量，的夹角为︒120，且1,2a b == ，则向量a b + 在向量a方向上的投影是 ________．16． 已知函数⎩⎨⎧>+-≤-=-0,1)2(0,22)(x x f x x f x ，则=)2013(f .三、解答题 17．（本小题满分12分）已知各项为正数的等差数列{}n a 满足3732a a ⋅=，2812a a +=，且n an b 2=（*N n ∈）．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设n n n b a c +=，求数列{}n c 的前n 项和n S ．18．（本小题满分12分）气象部门提供了某地今年六月份（30天）的日最高气温的统计表如下：日最高气温t （单位：℃）t ≤22℃22℃< t ≤28℃28℃< t ≤ 32℃32t >℃天数612XY由于工作疏忽，统计表被墨水污染，X 和Y 数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9．（Ⅰ） 若把频率看作概率，求X ， Y 的值；（Ⅱ） 把日最高气温高于32℃称为本地区的“高温天气”，根据已知条件完成下面22⨯列联表，并据此你是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关？说明理由．高温天气 非高温天气 合计旺销1 不旺销6 合计附：22()()()()()n ad bc k a b c d a c b d -=++++19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD-中，ABCD为平行四边形，且BC AB⊥平面P，PA AB⊥，M为PB的中点，2PA AD==，1AB=．（Ⅰ）求证：PD//AMC平面；（Ⅱ）求三棱锥A MBC-的高．20．（本小题满分12分）已知(,8)P x是抛物线2:2(0)C y px p=>上的点，F是C的焦点，以PF为直径的圆M与x轴的另一个交点为(8,0)Q.（Ⅰ）求C与M的方程；（Ⅱ）过点Q且斜率大于零的直线l与抛物线C交于A B、两点，O为坐标原点，AOB△证明：直线l与圆M相切.21.（本小题满分12分）已知函数()(1)21xf x ax e x=-++在0x=处取得极值．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）证明：当0x≥时，2()111xf x xe x-+≤-+.请从所给的22、23两题中选定一题作答，多答按所答第一题评分.22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为xyθθ⎧=⎪⎨=⎪⎩（θ为参数），直线l的参数方程为122xy t⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ABDMP（t 为参数），T 为直线l 与曲线C 的公共点. 以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求点T 的极坐标；（Ⅱ）将曲线CW ，过点T 作直线m ，若直线m 被曲线W截得的线段长为，求直线m 的极坐标方程.23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数()|2|f x x ax =--.（Ⅰ）当2a =-时，解不等式()0f x ≥； （Ⅱ）当0a >时，不等式()20f x a +≥的解集为R ，求实数a 的取值范围.第二次月考数学试卷（文科）答案一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C B A D C A C D B D二、填空题13.必要不充分 14 .2 15 .0 16 .100717．解： {}n a 是等差数列，127382=+=+∴a a a a ， ⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧=+=⋅841232737373a a a a a a ，或3784a a =⎧⎨=⎩，………………4分 又0>n a ，()13184373+=-+=⇒=⇒⎩⎨⎧==∴n d n a a d a a n ．……………6分（II ）12+=n n b ，()121+++=+=∴n n n n n b a c ， ()()()1122n n nS a b a b a b ∴=++++++ 1212()()n n a a a b b b =+++++++ …………………9分 231[23(1)](2+2++2)n n +=+++++()()221221212nn n -++=+- ()23242n n n ++=+-．………………………12分 18．解：（Ⅰ）由已知的：(32)0.9oP t C ≤=∴ (32)1(32)0.1ooP t C P t C >=-≤=∴ 300.13Y =⨯=30(6123)9X =-++=． …… 6分（Ⅱ）22()()()()()n ad bc k a b c d a c b d -=++++230(16221)327228⨯⨯-⨯=⨯⨯⨯ 2.727≈， 因为2.727 3.841<，所以没有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关． …… 12分19．（Ⅰ）证明：连接BD ，设BD 与AC 相交于点O ，连接OM ， ∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴点O 为BD 的中点． ∵M 为PB 的中点， ∴OM 为PBD ∆的中位线， ∴//OM PD ． …… 2分 ∵,OM AMC PD AMC ⊂⊄平面平面， ∴PD //AMC 平面． …… 4分 （Ⅱ）解：∵BC ⊥平面PAB ，//AD BC ， 则AD ⊥平面PAB ，故PA AD ⊥， 又PA AB ⊥, 且AD AB A = ，∴PA ABCD ⊥平面． …… 8分 取AB 的中点F ，连接MF ，则//MF PA ， ∴MF ABCD ⊥平面，且112MF PA ==.…… 9分 设三棱锥A MBC -的高为h ，由A MBC M ABC V V --=，有1133MBC ABC S h S MF ∆∆⋅=⋅，得1212ABC MBC BC AB MF S MF h S BC BM ∆∆⋅⋅⋅⋅===⋅⋅. 12分20、解：(Ⅰ) PF 为圆M 的直径，则PQ FQ ⊥，即08x =，把(8,8)P 代入抛物线C 的方程求得4p =， 即2:8C y x =，(2,0)F ； ………………3分 又圆M 的圆心是PF 的中点(5,4)M ，半径5r =， 则M ：22(5)(4)25x y -+-=. ………………5分(Ⅱ) 设直线l 的方程为(8)(0)y k x k =->，(,)A A A x y ,(,)B B B x y ，高温天气非高温天气合 计 旺销 1 21 22 不旺销 2 6 8 合计32730ABDMP由28(8)y x y k x ⎧=⎨=-⎩得28640y y k --=，则8,64A B A B y y y y k +=⋅=- …7分设AOB ∆的面积为S ,则12A B S OQ y y =⋅-====……………9分 解得：2916k =，又0k >，则34k =∴直线l 的方程为3(8)4y x =-，即34240x y --=又圆心(5,4)M 到l 的距离15162455d --==，故直线l 与圆M 相切. ……12分21．解：（Ⅰ）()(1)2x f x ax a e '=+-+ ，由已知得(0)0f '=，120a ∴-+=1a ∴=-．（Ⅱ）由（Ⅰ）知1a =-，则()(1)21xf x x e x =-+++又因为0x ≥，因此欲证2(1)211x xx e x x e x -+++≤-+，只需证1xe x ≥+. 令()1xg x e x =--，则()1x g x e '=-，令()0g x '=，解得0x =.当(0,)x ∈+∞时，()0g x '>，此时()g x 单调递增.因此min ()(0)0g x g ==，即()0g x ≥.从而1xe x ≥+.所以，当0x ≥时，()(1)xf x e x ≤+成立．22、解：（Ⅰ）曲线C 的普通方程为12622=+y x ，将⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==ty t x 21223代人上式整理得0442=+-t t ，解得2=t .故点T 的坐标为()1,3，其极坐标为⎪⎭⎫⎝⎛6,2π.………5分（Ⅱ）依题知，坐标变换式为⎩⎨⎧='='yy xx 3，故W 的方程为：123622=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+y x ，即622=+y x . 当直线m 的斜率不存在时，其方程为3=x ，显然成立.当直线m 的斜率存在时，设其方程为()31-=-x k y ，即013=+--k y kx ，则由已知，圆心()0,0到直线m 的距离为3，故31132=++-k k ，解得33-=k .此时，直线m 的方程为233+-=x y . 故直线m 的极坐标方程为：3cos =θρ或2cos 33sin =+θρθρ.……………………10分23、（Ⅰ）当2-=a 时，x x x f 2|2|)(+-=，0)(≥x f ⇔⎩⎨⎧≥-≥0232x x 或⎩⎨⎧≥+<022x x ⇔2≥x 或22<≤-x ，∴不等式0)(≥x f 的解集是),2[+∞-.……………………5分 （Ⅱ）不等式02)(≥+a x f 可化为02|2|≥+--a ax x ，∴)2(|2|-≥-x a x ，由题意，2≤x 时02|2|≥+--a ax x 恒成立， 当2>x 时，)2(|2|-≥-x a x 可化为)2(2-≥-x a x ，0)1)(2(≥--a x ，01≥-a ，1≤a ，综上，实数a 的取值范围是]1,0(.……………………10分。

玉溪一中2013届高三上学期期中考数学（文）试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}2,0xM y y x ==>，{})2lg(2x x y x N -==，则MN 为( )A.()2,1B.()+∞,1C.[)+∞,2D.[)+∞,1 【答案】A【解析】{1}M y y =>,2{20}{02}N x x x x x =->=<<,所以{12}M N x x =<<,选A.2．设,a b 是平面α内两条不同的直线，l 是平面α外的一条直线，则“l a ⊥，l b ⊥”是“l α⊥”的( )A.充要条件B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件D.既不充分也不必要的条件 【答案】C【解析】若直线,a b 相交，则能推出l α⊥，若直线,a b 不相交，则不能推出l α⊥，所以“l a ⊥，l b ⊥”是“l α⊥”的必要不充分条件，选C.3．定义运算：222x y x y xy *=-+，则sincos33ππ*的值是( )A ．12B ．12C ．D ．12【答案】D【解析】由定义运算得22sincos(sin )(cos )2sin cos 333333ππππππ*=-+221131()22244=-+=-+=，选D. 4．等差数列}a {n 中，已知前15项的和90S 15=，则8a 等于( )A B ．6 C ．．12【答案】B【解析】由题意得115815815()152159022a a a S a +⨯====，所以86a =，选B.5．若函数()y f x =的图象经过（0，-1），则(4)y f x =+的反函数图象经过点( )A ．（4，一1）B ．（一1,-4）C ．（-4,-1）D ．（1,-4）【答案】B【解析】若函数()y f x =的图象经过（0，-1）,则(4)y f x =+的图象经过(4,1)--，所以(4)y f x =+反函数的图象经过点(1,4)--，选B.6.将函数y=sin(2x+4π)的图象向左平移4π个单位，再向上平移2个单位，则所得图象的函数解析式是( ) A ．y=2cos 2(x+8π) B ．y=2sin 2(x+8π)C ．sin(2)4y x π=-- D ．y=cos2x 【答案】C【解析】函数向左平移4π个单位得到函数3sin[2()]sin(2)444y x x πππ=++=+，再向上平移2个单位得到3sin(2)24y x π=++，即sin(2)4y x π=--，选C. 7.在△ABC 中，若2···AB AB AC BA BC CACB =++，则△ABC 是( )A.等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形 【答案】D 【解析】因为2···()AB AB AC BA BC CACB AB AC BC CA CB =++=-+AB AB CA CB =+,所以0CA CB =，即C A C B⊥，所以三角形为直角三角形，选D.8.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 【答案】B【解析】第一次循环得0021,1S k =+==；第二次循环得1123,2S k =+==；第三次循环得33211,3S k =+==，第四次循环得111122059,4S k =+==，但此时100S <,不满足条件，输出4k =，所以选B.9.若a ＞0，b ＞0，且函数32()422f x x ax bx =--+在x ＝1处有极值，则ab 的最大值等于( )A ．2B ． 9C ．6D ．3【答案】B【解析】函数的导数为2'()1222f x x ax b =--，因为函数在1x =处取得极值，所以'(1)12220f a b =--=，即6a b +=，所以6a b =+≥，所以9ab ≤，当且仅当3a b ==时取等号，所以ab 的最大值为9，选B.10. 设f(x)、g(x)分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当x ＜0时，f′(x)·g(x)＋f(x)·g′(x)＞0，且f(－3)·g(－3)＝0，则不等式f(x)·g(x)＜0的解集是( ) A ．(－3,0)∪(3，＋∞) B ．(－3,0)∪ (0,3) C ．(－∞，－3)∪(3，＋∞) D ．(－∞，－3)∪(0,3) 【答案】D【解析】令()()()F x f x g x =，则'()'()()()'(F x f x g x f x g x =+，所以当0x <时，'()'()()()'()F x f x g x f x g x =+>，此时函数单调递增，又函数()()()F x f x g x =为奇函数，且(3)(3)0F F =-=,所以当0x >时，函数递增，由函数图象可知，()()()0F x f x g x =<的解为03x <<或3x <-，即不等式的解集为(0,3)(,3)-∞-，选D.11.设函数()mf x x ax =+的导数f′(x)＝2x ＋1,则数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1n ∈(N *)的前n 项和( ) A.n n －1 B.n ＋1n C.n n ＋1 D.n ＋2n ＋1 【答案】C【解析】函数()m f x x ax =+的导数为1'()21m f x mx a x -=+=+，所以2,1m a ==，所以2()f x x x =+，2()f n n n =+，即211111()(1)1f n n n n n n ===-+++，所以数列的前n 项和为11111111111(1)(2)()1223111n f f f n n n n n +++=-+-++-=-=+++，选C.12.已知抛物线方程为24y x =，直线l 的方程为40xy -+=，在抛物线上有一动点P 到y 轴的距离为1d ，P 到直线l的距离为2d ，则12d d +的最小( )A．22+ B ．12+ C ．22-D ．12- 【答案】D【解析】因为抛物线的方程为24y x =，所以焦点坐标(1,0)F ,准线方程为1x =-。

玉溪一中高2013届高三上学期第三次月考数学试题（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数12ii+ (是虚数单位的虚部是（ ）A ．15B ．25C ．5iD ．5i -【答案】A 【解析】(12)22112(12)(12)555i i i i i i i i -+===+++-，所以虚部是15，选A.2．运行如右图的程序后，输出的结果为 ( )A ．13，7B ．7， 4C ．9， 7D ．9， 5 【答案】C【解析】第一次，1i =时，112,2213,22i Si =+==⨯-==+=.第二次，415,5219,52i S i =+==⨯-==+=，第三次条件不成立，打印9,7S i ==，选C.3.下列命题中正确的是( )A.命题“x R ∀∈，2x x -0≤”的否定是“2,0x R x x ∃∈-≥”B.命题“p q ∧为真”是命题“p q ∨为真”的必要不充分条件C.若“22am bm ≤，则a b ≤”的否命题为真 D.若实数,[1,1]x y ∈-，则满足221x y +≥的概率为4π. 【答案】C【解析】A 中命题的否定式2,0x R x x ∃∈->，所以错误.p q ∧为真，则,p q 同时为真，若p q ∨为真，则,p q 至少有一个为真，所以是充分不必要条件，所以B 错误.C 的否命题为“若22am bm >，则a b >”，若22am bm >，则有0,m a b ≠>所以成立，选C.4．若)(x f 是偶函数，且当0)1(,1)(,),0[<--=+∞∈x f x x f x 则时的解集是（ ）A ．（－1，0）B ．（－∞，0）（1，2）C ．（1，2）D ．（0，2）【答案】D【解析】 根据函数的性质做出函数()f x 的图象如图.把函数()f x 向右平移1个单位，得到函数(1)f x -，如图，则不等式(1)0f x -<的解集为(0,2)，选D.5．数列{a n }的通项公式是a nn 项和为10，则项数n 为( )A ．120B ．99C ．11D ．121 【答案】A【解析】由n a ===，所以12(21)(32)(1)10n a a a n n +++=-+-+++-=110=，即11=，解得1121,120n n +==.选A.6． 已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（ ）A ．16πB ．4πC ．8πD ．2π【答案】B【解析】由三视图可知该几何体是三棱锥，且三棱锥的高为1，底面为一个直角三角形，由于底面斜边上的中线长为1，则底面的外接圆半径为1，顶点在底面上的投影落在底面外接圆的圆心上，由于顶点到底面的距离，与底面外接圆的半径相等则三棱锥的外接球半径R 为1，则三棱锥的外接球表面积244S R ππ==，选B.7．设向量a =（1,cos θ）与b =（-1， 2cos θ）垂直，则cos 2θ等于 （ ）A2B 12C .0 D.-1【答案】C【解析】因为向量a b ⊥，所以0a b =，即212cos 0θ-+=，即cos 20θ=，选C.8．函数]),0[)(26sin(2ππ∈-=x x y 为增函数的区间是( )A.]3,0[πB.]127,12[ππC. ]65,3[ππD.],65[ππ【答案】C【解析】因为2s i n (2)2s i66y x x ππ=-=--，由3222,262k x k k Z πππππ+≤-≤+∈，解得5,36k x k k Z ππππ+≤≤+∈，即函数的增区间为5[,]36k k k Z ππππ++∈，所以当0k =时，增区间为5[,]36ππ，选C. 9．已知在函数||y x =（[1,1]x ∈-）的图象上有一点(,||)P t t ，该函数的图象与 x 轴、直线x ＝－1及 x ＝t 围成图形（如图阴影部分）的面积为S ，则S 与t 的函数关系图可表示为（ ）【答案】B【解析】由题意知，当10t -<<时，面积原来越大，但增长的速度越来越慢.当0t >时，S 的增长会越来越快，故函数S 图象在y 轴的右侧的切线斜率会逐渐增大，选B ．10．已知点1F ，2F 分别是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，过1F 且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B 两点，若2ABF ∆是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）A．1,)+∞ B．1,)+∞ C．(1)+∞ D ．(1,1 【答案】C【解析】 由题设条件可知△ABC 为等腰三角形，只要∠AF 2B 为钝角即可，所以有 22b c a>，即22bac >，所以222c a ac ->，解得1e > C. 11．已知定义在R 上的函数()()f x g x 、满足()()x f x a g x =，且'()()()'()f x g x f x g x <， 25)1()1()1()1(=--+g f g f ，若有穷数列()()f n g n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭（n N *∈）的前n 项和等于3231，则n 等于( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ． 7 【答案】B 【解析】2()'()()()'()[]'()()f x f xg x f x g x g x g x -=，因为'()()()'(f x g x f x g x <，所以2()'()()()'()[]'0()()f x f xg x f x g x g x g x -=<，即函数()()x f x a g x =单调递减，所以01a <<.又25)1()1()1()1(=--+g f g f ，即152a a -+=，即152a a +=，解得2a =（舍去）或12a =.所以()1()()2x f x g x =，即数列()1()()2n f n g n =为首项为112a =，公比12q =的等比数列，所以111()(1)1121()112212n n n n a q S q --==⨯=---，由1311()232n -=得11()232n =，解得5n =，选B.12．定义在R 上的函数()f x 满足()(),(2)(2),f x f x f x f x -=--=+且(1,0)x ∈-时，1()2,5x f x =+则2(log 20)f =（ ）A ．B ．45C ．1-D ．45-【答案】C【解析】由()(),(2)(2),f x f x f x f x -=--=+可知函数为奇函数，且(4)()f x f x +=，所以函数的周期为4，24log 205<<，20log 2041<-<，即225log 204log 4-=，所以22222554(log 20)(log 204)(log )(log )(log )445f f f f f =-==--=-，因为241l o g 05-<<，所以24lo g 524141(l o g)215555f =+=+=，所以2224(l o g 20)(l o g 204)(log5f ff =-=-=-，选C. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上．13、已知函数⎩⎨⎧≥<+=0,0,1)(x e x x x f x ，则=-)3)0((f f .【答案】1-【解析】0(0)1f e ==，所以(0)3132f -=-=-，((0)3)(2)211f f f -=-=-+=-.14、在△ABC 中，M 是BC 的中点，AM=3，BC=10，则AB AC ⋅=________.【答案】16-【解析】,如图，5B M M C ==,,AB AM MB AC AM MC =+=+，所以()()A B A C A M M B A M M C =++2A M A M M C MB A M M B M C=+++2AM MB MC =+22223592516AM MC =-=-=-=-.15．若2121)23()1(---<+a a ，则实数a 的取值范围是 .【答案】2332<<a<10320132a a a a+>⎧⎪->⎨⎪+>-⎩，即13223a a a ⎧⎪>-⎪⎪<⎨⎪⎪>⎪⎩，解得2332<<a .16．在∆ABC 中，D 为BC 边上一点，BC=3BD ，ADB=1350，若，则BD= .【答案】2【解析】作AH ⊥BC 于H,则1,1AH DH == 则1,21BH BD CH BD =+=-.又222AB BH AH -=,所以 22(1)1AB BD -+=，即, 22(1)1AB BD =++，222222221(21)AC AH AB AH AB BD -=-=-=-，所以222(21)1AB BD =-+，即222(1)2(21)1BD BD ++=-+，整理得22820BD BD --=，即2410BD BD --=，解得2BD =或2BD =.三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17、（本小题满分12分）如图,A B 是单位圆O 上的动点，且,A B 分别在第一,二象限.C 是圆与x 轴正半轴的交点，AO B ∆为正三角形. 若A 点的坐标为(,)x y . 记CO A α∠=．（1）若A 点的坐标为34,55⎛⎫⎪⎝⎭,求22sin sin 2cos cos2αααα++的值； （2）求2||BC 的取值范围.18、（本小题满分12分）；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.（1）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率； （2）现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.19、（本小题满分12分）如图，在长方体1111ABCD A B C D -，中，11,2AD AA AB ===，点E 在棱AB 上移动.（1）证明：11D E A D ⊥；（2）当E 为AB 的中点时，求点E 到面1ACD 的距离.20、（本小题满分12分）已知函数3()f x ax bx c =++在2x =处取得极值为16c - （1）求a 、b 的值；（2）若()f x 有极大值28，求()f x 在[3,3]-上的最大值．21、（本小题满分12分）已知定点(1,0)A 和定直线1x =-上的两个动点E 、F ，满足AF AE ⊥，动点P 满足OP FO OA EP //,//（其中o 为坐标原点）. (1)求动点P 的轨迹C 的方程；(2)过点(0,2)B 的直线与（1）中轨迹C 相交于两个不同的点M 、N ，若0<⋅AN AM ，求直线的斜率的取值范围.22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程ABCDA 1B 1C 1D 1E已知直线的参数方程是)(242222是参数t t y t x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==，圆C 的极坐标方程为)4cos(2πθρ+=．（1）求圆心C 的直角坐标；（2）由直线上的点向圆C 引切线，求切线长的最小值．23．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲 已知函数f (x)=|x+1|+|x ﹣2|﹣m （I ）当5=m 时，求f (x) >0的解集；（II ）若关于x 的不等式f (x) ≥2的解集是R ，求m 的取值范围．玉溪一中高2013届高三上学期第三次月考数学试题（文科）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．A 2．C 3. C 4．D 5．A 6．B 7．C 8．C 9．B 10.C 11、B 12．C 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上． 13、1- 14、16- 15、2332<<a16. 2 三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17、解：（Ⅰ）因为A 点的坐标为34,55⎛⎫⎪⎝⎭，根据三角函数定义可知，40,sin 25παα<<=，得3cos 5α=，.................................2分 所以22sin sin 2cos cos2αααα++＝22sin 2sin cos 203cos 1αααα+=-..........................6分（Ⅱ）因为三角形AOB 为正三角形，所以060AOB ∠=， 所以cos COB ∠=0cos(60)COA ∠+=cos(60)α+...............................8分所以222||||||2||||cos BC OC OB OC OB BOC =+-∠=22cos()3πα-+.........9分5,62236ππππααπ<<∴<+< , 5cos cos()cos632πππα∴<+<, 即cos()03πα<+<,.................................10分 22||2BC ∴<<.................................12分18、解：（1）从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为310P =................6分 （2）加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，多出5种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，即共有15种情况，其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况，所以概率为815P =.19、解：以D 为坐标原点，直线1,,DA DC DD 分别ABCDA 1B 1C 1D 1E为,,x y z 轴，建立空间直角坐标系，设AE x =，则11(1,0,1),(0,0,1),(1,,0),(1,0,0),(0,2,0)A D E x A C …………2分（1）1111,(1,0,1),(1,,1)0,.DA D E x DA D E =-=⊥因为所以………………6分 （2）因为E 为AB 的中点，则(1,1,0)E ，从而1(1,1,1),(1,2,0)D E AC =-=-，1(1,0,1)AD =-，设平面1ACD 的法向量为(,,)n a b c =，则10,0,n AC n AD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 也即200a b a c -+=⎧⎨-+=⎩，得2a ba c =⎧⎨=⎩，从而(2,1,2)n =，所以点E 到平面1ACD 的距离为1||2121.33||D E n h n ⋅+-===………………………………………………12分 20、解：（1）因3()f x ax bx c =++ 故2()3f x ax b '=+ 由于()f x 在点2x = 处取得极值故有(2)0(2)16f f c '=⎧⎨=-⎩即1208216a b a b c c +=⎧⎨++=-⎩ ，化简得12048a b a b +=⎧⎨+=-⎩解得112a b =⎧⎨=-⎩（2）由（1）知 3()12f x x x c =-+，2()312f x x '=-令()0f x '= ，得122,2x x =-=当(,2)x ∈-∞-时，()0f x '>故()f x 在(,2)-∞-上为增函数；当(2,2)x ∈- 时，()0f x '< 故()f x 在(2,2)- 上为减函数 当(2,)x ∈+∞ 时()0f x '> ，故()f x 在(2,)+∞ 上为增函数.由此可知()f x 在12x =- 处取得极大值(2)16f c -=+，()f x 在22x = 处取得极小值(2)16f c =-由题设条件知16c +=得12c =此时(3)921,f c f c -=+==-+=，(2)164fc =-=-因此()f x 上[3,3]-的最小值为(2)4f =-21、 解：（1）设121)(,1(),,1(),,(y y F y E y x P --、2y 均不为0） 由),1(,//1y E y y -=即得………………………………2分由,//2xy y OP FO -=得即),1(x y F --………………………………4分 由⊥得)0(440),2(),2(022121≠=⇒-=⇒=⋅-⇒=⋅x x y y y y y ∴动点P 的轨迹C 的方程为)0(42≠=x x y ……………………6分（2）设直线l 的方程),4(),,4(),0(2222121y y N y y M k kx y ≠+= 联立得0844222=+-⎩⎨⎧=+=y ky x xy kx y 得消去 ,8,42121ky y k y y ==+∴………………………………8分 且.2103216<>-=∆k k 即 212221222121)14)(14(),14(),14(y y y y y y y y AN AM +--=-⋅-=⋅∴ 1)(41162122212221+++-=y y y y y y k k k k k k1218)1616(41422+=++--= …………………………10分 .012,0<<-∴<⋅k AN AM ………………………………12分22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程解：（I ）θθρsin 2cos 2-= ，θρθρρsin 2cos 22-=∴， …………（2分） 02222=+-+∴y x y x C 的直角坐标方程为圆， …………（3分） 即1)22()22(22=++-y x ，)22,22(-∴圆心直角坐标为．…………（5分） （II ）方法1：直线上的点向圆C 引切线长是 6224)4(4081)242222()2222(2222≥++=++=-+++-t t t t t ， …………（8分） ∴直线上的点向圆C 引的切线长的最小值是62 …………（10分） 方法2：024=+-∴y x l 的普通方程为直线， …………（8分）圆心C 到l 直线距离是52|242222|=++， ∴直线上的点向圆C 引的切线长的最小值是621522=- …………（10分）23．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲解：（I ）由题设知：5|2||1|>-++x x ，不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集：⎩⎨⎧>-++≥5212x x x ，或⎩⎨⎧>+-+<≤52121x x x ，或⎩⎨⎧>+---<5211x x x ，解得函数)(x f 的定义域为),3()2,(+∞--∞ ；…………（5分） （II ）不等式f (x) ≥2即2|2||1|+>-++m x x ，∵R ∈x 时，恒有3|)2()1(||2||1|=--+≥-++x x x x ，不等式2|2||1|+≥-++m x x 解集是R ，∴32≤+m ，m 的取值范围是]1,(-∞．…………（10分）。

玉溪一中2013届第四次月考试题文数一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的). 1．若集合2{|02},{|1}A x x B x x =≤≤=>，全集R U =，则()U A C B =（ ）A ．{|01}x x ≤≤B ．{|01}x x x ><-或C ．{|12}x x <≤D ．{|02}x x <≤【答案】A【解析】因为2{|1}{11}B x x x x x =>=><-或，所以{11}U B x x =-≤≤ð,所以(){01}U A C Bx x =≤≤，选A. 2. 已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为2的正方形，主视图与左视图是边长为2的正三角形，则其全面积是 （）A ． 8B ．12 C．4(1 D ．【答案】B【解析】由题意可知，该几何体为正四棱锥，底面边长为2，侧面斜高为2，所以底面积为224⨯=，侧面积为142282⨯⨯⨯=，所以表面积为4812+=，选B.3．已知函数()2sin()f x x ωϕ=+(0,0π)ωϕ><<的图象 如图所示，则ω等于（ ） A ．13 B ．1 C ．32D ．2 (第3题图 )【答案】C 【解析】由图象可知153122888T πππ=-=,所以3T π=，又23T ππω==，所以23ω=，选C.4.已知平面向量,a b 满足3,2,a b a b ==与的夹角为60°，若(),a mb a -⊥则实数m 的值为（ ） A.1B.32C.2D.3【答案】D 【解析】因为(),a m b a-⊥所以()0a mb a -=，即20a m a b -=，所以2c o s 600a m a b -=，解得3m =，选D.5．若右边的程序框图输出的S 是126，则条件①可为（ ）A ．5n ≤B ．6n ≤C ．7n ≤D ．8n ≤ 【答案】B【解析】由程序框图可知这是计算212(12)=0+2+222212n nn S +-++==--的程序，当122126n S +=-=时，即12128n +=，解得6n =，此时17n n =+=，不满足条件，所以选B.6.设变量x ，y 满足约束条件1000x y x y y -+≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩则目标函数2z y x =-的最大值为（ ）A ．0B ．1C ．32D ．2【答案】D【解析】在坐标系中做出可行域如图,由2z y x =-得=2y x z +，平移直线=2y x ，由图象可知，当直线经过点(1,0)A -时，直线的截距最大，此时z 也最大，最大为22z y x =-=，选D. 7．要得到)32sin(π-=x y 的图象，只要将x y 2sin =的图象（ ）A.向左平移3π个单位 B.向右平移3π个单位 C.向右平移6π个单位 D.向左平移6π个单位【答案】C【解析】因为sin(2)sin 2()36y x x ππ=-=-，所以要得到)32sin(π-=x y 的图象，只要将x y 2sin =的图象向右平移6π个单位，选C.8.在ABC ∆中，ab b c a 3222=+-，则∠C=（ ）A.30°B.45°C.60°D.120° 【答案】A【解析】由余弦定理可得222cos 222a b c C ab ab +-===，所以6C π=，选A. 9．函数2()xf x x a=+的图象不可能．．．是 （ ）【答案】D【解析】当=0a 时，21()x f x x a x ==+，C 选项有可能。

玉溪一中2014届高二上学期期末考试文科数学试卷第Ⅰ卷(选择题,共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1、函数()122+-=x x x f 在点()0,1T 处的切线方程是（ ）A 、x y =B 、1=yC 、0=xD 、0=y2、设抛物线的顶点在原点，焦点与椭圆12622=+y x 右焦点重合，则此抛物线的方程是( )A 、y 2=－8xB 、y 2=－4xC 、y 2=8xD 、y 2=4x3、口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球的概率是0。

42，摸出白球的概率是0。

28，则摸出黑球的概率是( )A 、0.42B 、0。

28C 、0。

7D 、0。

3 4、若a ,b ∈R ，则a ＞b ＞0是a 2＞b 2的( ）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件 5、给出如下程序：INPUT xIF ｘ＜０ THEN ｙ＝－1 ELSEIF ｘ＝０ THEN ｙ＝０ELSE ｙ＝1 END IFEND IF PRINT ｙ END输入x=3时，输出的结果是（ ) A 。

．1 B ．－1 C ．0 D ．3６、命题“对01,23≤+-∈∀x x R x ”的否定是( ）A 、不存在x ∈R ，x 3－x 2＋1≤0B 、01,23≤+-∈∃x x R x C 、01,23>+-∈∃x x R x D 、01,23＞+-∈∀x x R x7、某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：广告费用x （万元）4 2 3 5销售额y （万元）49 26 39 54据上表得回归方程b a x b y ˆˆˆˆ中的+=为9.4，据此预报广告费用为6万元时销售额约为（ ）A 、63。

6万元B 、65.5万元C 、67.7万元D 、72.0万元8、运行如右图所示的程序框图，则输出的数是5的倍数的概率为（ ）A 、51B 、101C 、21D 、2019、函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛≤≤--=232333x x xx f 的值域是（)A 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡-89,89 B 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,89 C 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡-89,2 D 、[]2,2-10、已知抛物线x y42=的焦点为F ，A ， B 是该抛物线上的两点，弦AB 过焦点F,且4=AB ｜，则线段AB 的中点坐标是（ ）A 、⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21 B 、 ()1,2 C 、()0,1 D 、()2,311、设21,F F 分别是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左,右焦点，若在双曲线右支上存在点P ，满足212F F PF=,且2F 到直线1PF 的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲Y线的离心率等于( ）A 、2B 、2C 、23 D 、3512、已知1F ，2F 是椭圆6222=+y x的两个焦点,点M 在此椭圆上且︒=∠6021MF F ，则21F MF ∆的面积等于（ )A 、2B 、3C 、2D 、5第Ⅱ卷(非选择题,共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、从一堆苹果中任取20个，并得到它们的质量(单位：克）数据分布表如下:则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的 ％.14、样本数据“１,２,３,４,５,６，７”的标准差等于 (用数字作答）。

玉溪一中2013—2014学年学期考试 高二化学试卷 可能用到的相对原子质量：H：1 O：16 1．下列说法中，正确的是A．强电解质的水溶液一定比弱电解质的水溶液的导电能力强 B．强电解质都是离子化合物，弱电解质都是共价化合物 C．强电解质的水溶液中不存在溶质分子 D．不溶性盐都是弱电解质，可溶性酸和具有极性键的化合物都是强电解质 ．下列溶液一定呈中性的是A．pH＝7的溶液 B．c(H＋)＝c(OH－)的溶液 C．非电解质溶于水得到的溶液 D. 由强酸、强碱等物质的量反应得到的溶液 . 有一支50mL酸式滴定管中盛盐酸，液面恰好在a mL刻度处，把管内液体全部放出，盛入量筒内，所得液体体积一定是A. a mL B.（50a）mL C. 大于（50a）mL D. 大于a mL ．关于冰融化为水的过程判断正确的是A．ΔH>0，ΔS>0 B．ΔH0 C．ΔH>0，ΔS<0 D．ΔH<0，ΔS0，则金刚石比石墨稳定 C．含20.0 g NaOH的稀溶液与稀盐酸完全中和，放出28.7 kJ的热量，则稀醋酸和稀NaOH溶液反应的热化学方程式为： NaOH(aq)＋CH3COOH(aq)==CH3COONa(aq)＋H2O(l) ΔH＝－57.4 kJ·mol－1 D．已知2C(s)＋2O2(g)===2CO2(g)　ΔH1 2C(s)＋O2(g)===2CO(g)　ΔH2，则ΔH1>ΔH2 ．一定温度下反应N2＋O2 2NO在密闭容器中进行，下列措施不改变化学反应速率的是A．缩小体积使压强增大B．恒容，充入N2 C．恒容，充入He D．恒压，充入He 9 在给定的四种溶液中，加入以下各种离子后，各离子能在原溶液中大量共存的有 A滴加酚酞试液显红色的溶液：Fe2+、NH4+、Cl-、I- B水电离出来的(H+)=10－13mol/L的溶液：K+、HCO3-、Br-、Ba2+ C(H+)=10－13mol/L的溶液：K+、、、D．PH=1的溶液：Cu2+、Na+、Mg2+、NO3- 10某温度下，密闭容器中发生反应aX(g) bY(g)＋cZ(g)，达到平衡后，保持温度不变，将容器的容积压缩到原来容积的一半，当达到新平衡时，物质Y和Z的浓度均是原来的1.8倍。

上学期高二年级期中考数学试题一、选择题（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果全集U R =，{|24}A x x =<≤，{3,4}B =，则()U A C B 等于（ ）A ．(2,4)B ．(2,4]C ．(2,3)(3,4]D ．(2,3)(3,4)2．设R ∈ϕ，则“)(22Z k k ∈+=ππϕ”是“)2cos()(ϕ+=x x f 为奇函数”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3．若定义域为R 的函数()f x 在(4,)+∞上为减函数，且，对任意实数都成立,则（ ）A ．(2)(3)f f >B ．(2)(5)f f >C ．(3)(5)f f >D ．(3)(6)f f >4．某高中学校计划从全校学生中按年级采用分层抽样方法抽取20名学生进行心理测试，其中高三有学生900人，已知高一与高二共抽取了14人，则全校学生的人数为（ ） A ．2400 B ．2700 C ．3000 D ．3600 5．若向量()1,1a =，()1,1b =-，()1,2c =-，则c =( )A ．1322a b -+ B ．1322a b - C ．3122a b - D ．3122a b -+ 6．已知ABC ∆中，c b a ,,分别是角C B A ,,所对的边，若0cos cos )2(=++C b B c a ，则角B 的大小为（ ）A ．6πB ．3πC ．32πD ．65π7．已知函数：c bx x x f ++=2)(，其中：40,40≤≤≤≤c b ，记函数)(x f 满足条件：⎩⎨⎧≤-≤3)1(12)2(f f 的事件为A ，则事件A 发生的概率为（ ）A ．85B ．165 C ．83 D ．218．执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为6，则输出s的值为（ ）A ．105B ．16C ．15D ．1 9．已知,x y 的取值如下表所示：如果y 与x 呈线性相关，且线性回归方程为：27+=x b y ，则=b （ ） A ．110-B ．12-C ．110D ．1210． 已知焦点为)0,2(),0,2(21F F -的椭圆过点)1,2(P ，A 是直线PF 1与椭圆的另一个交点，则三角形PAF 2的周长是（ ）（A ）.6 ( B ） 8 （C ） 10（D ） 1211．把边长为1的正方形ABCD 沿对角线BD 折起，形成的三棱锥A BCD -的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（ ）（A ）22 （B ）21（C ）42（D ）4112．若直线20(0,0)-+=>>ax by a b 被圆224410++--=x y x y 所截得的弦长为6，则23+a b的最小值为（ ）A.10B.4+C.5+D.二，填空题（每小题5分，共20分） 13．在等比数列{}n a 中，11a =，公比2q =，若64n a =，则n 的值为______．14．已知函数25121)(x x x f ++-=，若，则x 的取值范围是__________.15．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1,2,901===︒=∠BC AC AA ACB ，则异面直线1A B 与AC所成角的余弦值是____________．16．定义：如果函数)(x f y =在定义域内给定区间[]b a ,上存在)(00b x a x <<，满足a b a f b f x f --=)()()(0，则称函数)(x f y =是[]b a ,上的“平均值函数”，x 是它的一个均值点.例如xy =是[]2,2-上的平均值函数，0就是它的均值点，若函数1)(2--=mx x x f 是[]1,1-上的“平均值函数”，则实数m 的取值范围是 .三，解答证明题（本大题共6个小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知函数43)3sin(cos )(-+=πx x x f 。