小学六年级应用题归类复习材料--老师可用---含答案
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六年级应用题大全及答案1. 小明家离学校的距离是800米,他每天步行去学校,每分钟走80米。
问小明每天需要多少分钟才能到达学校?答案:小明需要10分钟才能到达学校。
2. 一个长方形的长是20米,宽是10米,求这个长方形的面积。
答案:这个长方形的面积是200平方米。
3. 学校图书馆有500本书,如果每个学生借走5本书,那么需要多少个学生才能借完这些书?答案:需要100个学生才能借完这些书。
4. 一个水果店有苹果和橘子两种水果,苹果每斤5元,橘子每斤4元。
如果小明买了3斤苹果和2斤橘子,他需要付多少钱?答案:小明需要付23元。
5. 一个班级有40名学生,其中男生有24人,女生有16人。
如果每个学生需要交10元的班费,那么这个班级一共需要交多少班费?答案:这个班级一共需要交400元班费。
6. 一个游泳池长50米,宽25米。
如果每平方米的水深为2米,那么这个游泳池的总体积是多少?答案:这个游泳池的总体积是2500立方米。
7. 小华有120个苹果,他决定将其中的1/3分给朋友,剩下的苹果他打算自己吃。
问小华自己吃了多少个苹果?答案:小华自己吃了80个苹果。
8. 一个班级有60名学生,其中1/4的学生参加了数学竞赛,1/5的学生参加了英语竞赛。
问参加数学竞赛和英语竞赛的学生总共有多少人?答案:参加数学竞赛和英语竞赛的学生总共有18人。
9. 一个工厂生产了500个玩具,如果每个玩具的成本是10元,那么这个工厂的总成本是多少?答案:这个工厂的总成本是5000元。
10. 一个农场有鸡和牛两种动物,鸡的数量是牛的3倍。
如果农场有12头牛,那么农场有多少只鸡?答案:农场有36只鸡。
小学生必须掌握的50道典型数学应用题1.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发,相向而行,经过一段时间,两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修,车辆禁止通行,两车需交换乘客,然后按原路返回各自出发的车站,到站时已是下午2点。
甲车每小时行40千米,乙车每小时行 45千米,两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计)分析思路:根据已知两车上午8时从两站出发,下午2点返回原车站,可求出两车所行驶的时间。
根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。
解:下午2点是14时。
往返用的时间:14-8=6(时)两地间路程:(40+45)×6÷2=85×6÷2=255(千米)答:两地相距255千米。
2.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。
第一中队步行每小时行4千米,第二中队骑自行车,每小时行12千米。
第一中队先出发2小时后,第二中队再出发,第二中队出发后几小时才能追上一中队?思路:因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千米,而每小时第二中队比第一中队多行(12-4)千米,由此即可求第二中队追上第一中队的时间。
解:4×2÷(12-4)=4×2÷8 =1(时)答:第二中队1小时能追上第一中队。
3. 在一根粗钢管上接细钢管。
如果接2根细钢管共长18米,如果接5根细钢管共长33米。
一根粗钢管和一根细钢管各长多少米?思路:根据题意,33米比18米长的米数正好是3根细钢管的长度,由此可求出一根细钢管的长度,然后求一根粗钢管的长度。
解:(33-18)÷(5-2)=5(米)18-5×2=8(米)答:一根粗钢管长8米,一根细钢管长5米。
4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔,李军要了13支,张强要了7支,李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱?分析思路:根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支,张强要了7支,可知每人应该得(13+7)÷2支,而李军要了13支比应得的多了3支,因此又给张强0.6元钱,即可求每支铅笔的价钱。
六年级数学应用题大全及答案1. 应用题:小明有30元钱,他买了5支铅笔和3本笔记本,每支铅笔的价格是1.5元,每本笔记本的价格是3元。
请问小明还剩下多少钱?答案:首先计算小明买铅笔和笔记本的总花费。
铅笔的总花费是5支乘以每支1.5元,即5×1.5=7.5元。
笔记本的总花费是3本乘以每本3元,即3×3=9元。
所以小明总共花费了7.5+9=16.5元。
小明原本有30元,所以他还剩下30-16.5=13.5元。
2. 应用题:一个长方形的长是20厘米,宽是10厘米,求这个长方形的周长和面积。
答案:长方形的周长是(长+宽)×2,所以周长是(20+10)×2=60厘米。
长方形的面积是长×宽,所以面积是20×10=200平方厘米。
3. 应用题:一个班级有40名学生,其中男生有26人,女生有14人。
如果每名学生需要准备一本练习册,那么这个班级一共需要准备多少本练习册?答案:全班共有40名学生,每名学生需要一本练习册,所以这个班级一共需要准备40本练习册。
4. 应用题:一个水果店有苹果、香蕉和橙子三种水果,苹果每斤5元,香蕉每斤3元,橙子每斤4元。
如果一个顾客买了3斤苹果,2斤香蕉和1斤橙子,那么他需要支付多少钱?答案:首先计算每种水果的总价。
苹果的总价是3斤乘以每斤5元,即3×5=15元。
香蕉的总价是2斤乘以每斤3元,即2×3=6元。
橙子的总价是1斤乘以每斤4元,即1×4=4元。
所以顾客需要支付的总金额是15+6+4=25元。
5. 应用题:一个工厂生产了100个零件,其中有5个是次品,那么合格率是多少?答案:合格率是指合格产品数占产品总数的百分比。
首先计算合格产品数,即100个零件减去5个次品,得到95个合格产品。
然后计算合格率,即95÷100×100%=95%。
6. 应用题:一个学校有6个年级,每个年级有5个班级,每个班级有40名学生。
小学六年级必刷应用题100道附答案(完整版)1. 某工厂有男工25 人,女工20 人,男工人数是女工人数的百分之几?答案:25÷20×100% = 125%2. 一种商品原价80 元,现在降价20 元,降价了百分之几?答案:20÷80×100% = 25%3. 果园里有桃树120 棵,梨树的棵数是桃树的80%,梨树有多少棵?答案:120×80% = 96(棵)4. 某班有学生50 人,今天的出勤率是96%,今天出勤多少人?答案:50×96% = 48(人)5. 一条公路长200 千米,已经修了60%,还剩多少千米没修?答案:200×(1 - 60%) = 80(千米)6. 一本书有300 页,第一天看了全书的20%,第二天看了全书的30%,两天一共看了多少页?答案:300×(20% + 30%) = 150(页)7. 一个数的40%是80,这个数是多少?答案:80÷40% = 2008. 六年级同学植树200 棵,成活率是98%,成活了多少棵?答案:200×98% = 196(棵)9. 商店运来一批水果,其中苹果有60 千克,苹果的质量是梨的60%,梨有多少千克?答案:60÷60% = 100(千克)10. 一套西服原价500 元,现在打八折出售,现在的价格是多少元?答案:500×80% = 400(元)11. 一辆汽车从甲地开往乙地,已经行驶了全程的40%,离乙地还有120 千米,甲乙两地相距多少千米?答案:120÷(1 - 40%) = 200(千米)12. 小明家十月份用电80 度,比九月份节约20 度,节约了百分之几?答案:20÷(80 + 20)×100% = 20%13. 学校买来120 本图书,分给六年级40%,剩下的按3:2 分给五年级和四年级,四年级分到多少本?答案:120×(1 - 40%) = 72(本)五年级:72×3/5 = 43.2(本),因为书的数量必须为整数,所以五年级分到43 本。
2021六年级上册数学总复习题:和差倍分问题含答案【知识讲解】:1. 和差问题:知道大小两个数的和与差,求这两个数是几,数量关系式:(和+差)÷2=大数,(和-差)÷2=小数;2. 和倍问题:已知两个数的和及两个数间的倍数关系,求这两个数各是几,数量关系式:两数和÷(倍数+1) =小数,小数×倍数=大数;3. 差倍问题:已知两个数的差及两个数间的倍数关系,求这两个数各是几,数量关系式:两个数的差÷(倍数-1) =小数,小数×倍数=大数。
【典型例题】:【例题1】有甲乙丙三袋化肥,甲乙两袋共重34千克,乙丙两袋共重32千克,甲丙两袋共重22千克,求三袋化肥各重几千克。
【考点剖析】甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙,从中可以看出甲比丙多34-32=2千克,且甲是大数,丙是小数。
由此可知甲袋化肥重量=(22+2)÷2=12(千克)丙袋化肥重量=(22-2)÷2=10(千克)乙袋化肥重量=34-12=22(千克)【解答】甲袋:(22+2)÷2=12(千克)丙袋:(22-2)÷2=10(千克)乙袋: 34-12=22(千克)答:甲袋化肥重12千克,乙袋化肥重22千克,丙袋化肥重10千克。
【小结】此题属于和差问题,根据数量关系式:(和+差)÷2=大数,(和-差)÷2=小数解答即可。
【例题2】甲站原有车52辆,乙站原有车32辆,若每天从甲站开往乙站28辆,从乙站开往甲站24辆,几天后乙站车辆数是甲站的 2倍?【考点剖析】每天从甲站开往乙站28辆,从乙站开往甲站24辆,相当于每天从甲站开往乙站(28-24)辆。
把几天以后甲站的车辆数当作1倍量,这时乙站的车辆数就是 2倍量,两站的车辆总数(52+32)就相当于(2+1)倍,那么,几天以后甲站的车辆数减少为(52+32)÷(2+1)=28(辆)所求天数为(52-28)÷(28-24)=6(天)【解答】(52+32)÷(2+1)=28(辆)(52-28)÷(28-24)=6(天)答: 6天以后乙站车辆数是甲站的 2倍。
六年级(上)应用总复习一、分数应用题知识点一:求分率找单位“1”常见的几个字:“是”“占”“比”“相当于”“等于”……“的”1、A是B的几分之几?A除以B2、A比B多(少)几分之几?(大-小)除以B知识点二:求数量1、找单位“1”2、标出所有量的分率3、看单位“1”是否已知4、(1)已知:单位“1”的量×要求的分率=要求的数量(2)未知:已知数量除以对应分率=单位“1”的量5、注:如题中出现“多、上涨、增产”等词时,先考虑用“1+分率”,反之出现“少、降低、亏损”等词时,考虑用“1-分率”后,再根据第三、四步做题。
1、圣诞节,泡泡拿到了60颗糖果,宝宝拿到了80颗糖果。
泡泡的糖果是宝宝的几分之几?宝宝的糖果比泡泡多几分之几?2、某学校给山区孩子捐书,六年级捐了720本。
六年级捐的本数是五年级的 ,四年级捐书的本数比五年级少 。
请问五年级和四年级各捐了几本?3、一条公路长30千米,第一天修了这条公路的 ,第二天修了剩下的 ,还剩多少米没修?4、泡泡家爷爷年龄最大,是75岁,爸爸的年龄是爷爷的 ,是泡泡的 。
泡泡的年龄是奶奶的 ,是妈妈的 .他们的年龄各是几岁?5、泡泡和宝宝都是集邮爱好者,泡泡比宝宝多12枚邮票。
泡泡就把自己邮票数的 给了宝宝后,两人的邮票数就一样多了。
两人原来各有多少枚邮票?6、泡泡看一本书,已经看的页数的 等于没有看的页数的 ,。
小红看了210页,还有多少页没有看?7、红红用三天时间看完一本故事书,第一天看了全书的13,第二天看了余下的25,已知第二天比第三天少看24页,这本故事书一共有多少页?8、甲、乙、丙三人去买股票,甲用的钱是乙、丙两人所用总钱数的12,乙买股票用的钱是甲、丙两人所用钱数的13。
已知丙用了3000元,求甲、乙各用了多少钱?9、有一个盒子里黑白棋子一共有54颗,其中白棋子占总数的49,放入一些白棋子后,白棋子占总数的710,请问又放入了多少白棋子?知识点三:工程问题工程问题是指研究工作总量、工作时间和工作效率三者之间关系的一类应用题,比如:完成某项工程、为水池注水、完成某事、制造某种产品等等。
六年级数学应用题大全六年级数学应用题1一、分数的应用题一缸水, 用去和5桶, 还剩30%, 这缸水有多少桶?一根钢管长10米, 第一次截去它的 , 第二次又截去余下的 , 还剩多少米?3.修筑一条公路, 完成了全长的后,离中点16.5千米, 这条公路全长多少千米?师徒两人合做一批零件, 徒弟做了总数的 , 比师傅少做21个, 这批零件有多少个?仓库里有一批化肥, 第一次取出总数的 , 第二次取出总数的少12袋, 这时仓库里还剩24袋, 两次共取出多少袋?6.甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 , 两车经过多少小时相遇?7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的35 ,一条裤子多少元8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多15,白兔有多少只9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的14,第二天挖了全长的12,两天共挖了多少米还剩下多少米六年级数学应用题2二、比的应用题一个长方形的周长是24厘米 , 长与宽的比是 2: 1 , 这个长方形的面积是多少平方厘米?一个长方体棱长总和为 96 厘米 , 长、宽、高的比是 3∶2 ∶1 , 这个长方体的体积是多少?一个长方体棱长总和为 96 厘米 , 高为4厘米 , 长与宽的比是3 ∶2 , 这个长方体的体积是多少?某校参加电脑兴趣小组的有42人, 其中男、女生人数的比是 4 ∶3, 男生有多少人?有两筐水果, 甲筐水果重32千克, 从乙筐取出20%后, 甲乙两筐水果的重量比是4:3, 原来两筐水果共有多少千克?1、做一个600克豆沙包,需要面粉、红豆和糖的比是3:2:1,面粉、红豆和糖各需多少克明看一本故事书, 第一天看了全书的 , 第二天看了24页, 两天看了的页数与剩下页数的比是1: 4, 这本书共有多少页?一个三角形的三个内角的比是2:3:4, 这三个内角的度数分别是多少?一种小麦出粉率为85%, 要磨13.6吨面粉, 需要这样的小麦____吨。
六年级应用题以及答案1. 应用题:小明有50元钱,他买了3本同样的书,每本书的价格是10元,请问小明还剩下多少钱?答案:小明买了3本书,每本书10元,总共花费了3×10=30元。
小明原本有50元,所以他还剩下50-30=20元。
2. 应用题:一个长方形的长是15米,宽是10米,求它的周长。
答案:长方形的周长等于两倍的(长+宽)。
所以周长=2×(15+10)=2×25=50米。
3. 应用题:学校图书馆有120本图书,如果每个班级分到15本,那么可以分给多少个班级?答案:120本书分给每个班级15本,所以可以分给的班级数是120÷15=8个班级。
4. 应用题:一辆汽车以每小时60公里的速度行驶,它需要多少时间才能行驶240公里?答案:时间=路程÷速度,所以时间=240公里÷60公里/小时=4小时。
5. 应用题:一个班级有40个学生,如果每个学生需要2支铅笔,那么这个班级一共需要多少支铅笔?答案:40个学生每人需要2支铅笔,所以总共需要的铅笔数是40×2=80支。
6. 应用题:一个果园里有苹果树和梨树共200棵,如果苹果树的数量是梨树的3倍,那么这个果园里有多少棵苹果树?答案:设梨树的数量为x,那么苹果树的数量就是3x。
根据题意,x+3x=200,解这个方程得到4x=200,所以x=50。
因此,梨树有50棵,苹果树有3x=3×50=150棵。
7. 应用题:小华买了5个苹果和3个橙子,每个苹果比每个橙子贵1元,如果小华一共花了21元,那么每个橙子的价格是多少元?答案:设每个橙子的价格为x元,那么每个苹果的价格就是x+1元。
根据题意,5(x+1)+3x=21,解这个方程得到8x+5=21,所以8x=16,x=2。
因此,每个橙子的价格是2元。
8. 应用题:一个游泳池长50米,宽25米,深2米,如果每立方米水的重量是1吨,那么这个游泳池能装多少吨水?答案:游泳池的体积是长×宽×深,所以体积=50米×25米×2米=2500立方米。
长方体、正方体表面积与体积计算的应用一、单选题1.棱长是1米的正方体,它的底面积是(),A. 1米B. 1平方米C. 1立方米D. 1立方分米2.做一个长方体纸盒,需要多少硬纸板,是求长方体的()。
A. 体积B. 容积C. 表面积3.一张方桌表面的面积大约是144( )A. cmB. m2C. dm2D. cm24.由3个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体的表面积是()。
A. 18平方分米B. 16平方分米C. 14平方分米5.要砌一道长40米、宽0.4米、高3.5米的砖墙,每立方米要用砖525块.共要用砖( )。
A. 25200块B. 29400块C. 2940块D. 2840块二、填空题6.棱长8分米的正方体的表面积是________平方分米,体积是________立方分米.7.某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱,并用尼龙编织条(如图下所示)在三个方向加固。
所用尼龙编织条分别是365厘米,405厘米,485厘米。
若每个尼龙编织条加固时接头重叠都是5厘米.这个长方体包装箱的体积是________立方米.8.3个形状相同的长方体铅块,长是8cm,宽是6cm,高是5cm.把它们熔铸成一个大的长方体铅块(假设没有损耗),大长方体铅块的长是18cm,高是4cm,它的宽是________厘米。
9.用铁皮做一个长3m、宽0.6m、高0.4m的长方体水槽(无盖).(1)大约要用________平方米的铁皮?(得数保留整平方米.)(2)这个水槽最多能蓄水________立方米?10.把375立方米的煤渣,铺在一条长500米、宽12米的公路上,可以铺________米。
11.一个长方体水槽,槽内长1.2米,宽60厘米,深50厘米.水槽的容积是________毫升。
合________升。
12.一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体,它占地面积最大是________,表面积是________。
13.一个游泳池长50米,宽25米,平均深2.5米。
小学六年级应用题大全及答案详解1、只列式不计算:1)小新的家与学校相距290米。
一天他上学走了50米后,发现没有带铅笔盒,又返回家去拿铅笔盒,然后再到学校去。
这样他从家到学校一共走了多少米?列式:50×2+290;2)李明数学、语文、自然三科考试的平均成绩是84分,已知数学成绩是96分,语文成绩是80分,自然成绩是多少?列式:84×3-(96+80);3)某届城市运动会按计划需要准备金牌752枚,为了留有余地,实际制造了810枚,实际比计划多制造了百分之几?列式:(810-752)÷752×100%;2、如图1,从D村到B城的路程是25千米:1)从D村到C湾的路程是D村到B城路程的3/5。
D村与C湾相距多少千米?解:25×3/5=15(千米)2)从C湾到B城的路程是B城到A市路程的4/7。
A市与B城间的路程是多少?解:(25—15)÷4/7=17.53)按这条路线,从D村到A市的路程是多少?解:25+17.5=42.53、一项工程,甲独做8天可以完成,乙独做8天只能完成这项工程的4/5,如果甲、乙合做,多长时间才能完成这项工程?解:1÷(1/8+4/5÷8)=4又4/9(天)4、时新服装厂生产一批西服,原计划每天生产150套,24天可以完成任务。
实际每天生产180套,实际生产了多少天?解:设实际生产了χ天。
180χ=150×4,χ=20。
5、一个长方体,长、宽、高的比是5:2:1,棱长的总和是160厘米。
它的体积是多少立方厘米?解:160÷4=40(厘米);40×5/8=25(厘米);40×2/8=10(厘米);40×1/8=5(厘米);25×10×5=1250(立方厘米)6、我国是水资源比较贫乏的国家之一,为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,许多城市采用价格调控等手段来达到节约用水的目的。
《解决问题》整理与复习小学数学的新知识学习圆满结束,全面、系统的整理与复习拉开帷幕,近六年来,零零散散学习了各种各样的应用题,在数学知识系统整理与复习整体推进之际,特对《解决问题》这个知识容进行整理,并和各位教师交流,以求共勉共进。
一、简单应用题【含义】简单应用题是由两个已知条件好一个问题组成,只用加、减、乘、除法一步运算来解答的问题。
各种应用题都是在简单应用题的基础上组成的。
【解题思路和方法】先分析题目中的已知条件和问题之间的数量关系,再根据四则运算的含义,选择合适的运算方法进行计算,求得答案。
题型练习:1、同学们植树,每人植树6棵,5名同学共植树多少棵?6×5=302、一辆汽车6小时行352千米,平均每小时行多少千米?6×352=2112二、复合应用题【含义】复合应用题一般由三个已知条件和问题组成,解题时需要两步或者两步以上的计算才能解决。
【解题思路和方法】复合应用题的解决常用的方法是分析法、综合法以及用图表法(画线段图)。
题型练习:1、学生夏令营组织行军训练,原计划每小时走3.75千米,3小时走完,实际每小时走4.3千米,实际多少小时走完?3.75×3÷4.3=2.622、某工厂有煤160吨,原来每天烧1.5吨,烧了20天后,由于改进了锅炉,每天只烧1.3吨。
剩下的煤还可以烧多少天?(160-1.5×20)÷1.3=100三、典型应用题(一)般典型应用题1、平均数问题【含义】求平均数是把几个大小不等的数合并起来再平均分一次,使他们成为相等的几份,求一份是多少。
【数量关系】总数量÷总份数= 平均数【解题思路和方法】找出总数量与总数量相对应的总分数,再用总数除以总份数。
题型练习:(1)某钢铁厂前3天平均每天每天炼钢851吨,后四天共炼铁3600吨。
求这一周平均每天炼钢多少吨?(851×3+3600)÷7=879(2)某班有50名学生,期末数学考试有2名学生因病缺考,这时全班平均成绩是95分。
后来这这两名学生补考,分别得98分和92分。
这个班的平均成绩是多少?(95×48+98+92)÷50=952 、归一问题【含义】在一组已知的对应两中,隐藏着一个固定不变的“单一量”,在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数=1份数量1份数量×所占份数=所求几份的数量另一总量÷(总量÷份数)=所求份数【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。
题型练习:(1) 5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱?0.6÷5×16=1.92(2) 3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6 天耕地多少公顷?90÷3÷3×5×6=300(3) 5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次?100÷5÷4×7×105=36753 、归总问题【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数=总量总量÷1份数量=份数总量÷另一份数=另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。
题型练习:(1)服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进裁剪方法后,每套衣服用布2.8米。
原来做791套衣服的布,现在可以做多少套?3.2×791÷2.8=904(2) 小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书。
小明每天读36页书,几天可以读完《红岩》?24×12÷36=8(3) 食堂运来一批蔬菜,原计划每天吃50千克,30天慢慢消费完这批蔬菜。
后来根据大家的意见,每天比原计划多吃10千克,这批蔬菜可以吃多少天?50×30÷60=254 、和差问题【含义】已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数=(和+差)÷2小数=(和-差)÷2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。
题型练习:(1)甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?(98+6)÷2=52 (98-6)÷2=46(2) 长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。
10 8(3) 甲乙两车原来共装苹果97筐,从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐,两车原来各装苹果多少筐?(97+31)÷2=64 (97-31)÷2=335 、和倍问题【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】总和÷(几倍+1)=较小的数总和-较小的数=较大的数较小的数×几倍=较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。
题型训练:(1)果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵?248÷4=62 62×3=186(2) 东西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数是西库存粮数的1.4倍,求两库各存粮多少吨?480÷2.4=200 200×1.4=280(3)甲乙丙三数之和是170,乙比甲的2倍少4,丙比甲的3倍多6,求三数各是多少?甲(170-2)÷6=286、差倍问题【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】两个数的差÷(几倍-1)=较小的数较小的数×几倍=较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。
题型训练:(1) 果园里桃树的棵数是杏树的3倍,而且桃树比杏树多124棵。
求杏树、桃树各多少棵?124÷2=62 62×3=186(2) 爸爸比儿子大27岁,今年,爸爸的年龄是儿子年龄的4倍,求父子二人今年各是多少岁?27÷3=9 9×4=36(3) 商场改革经营管理办法后,本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元,又知本月盈利比上月盈利多30万元,求这两个月盈利各是多少万元?上30-12=18 本18×2+12=487 、倍比问题【含义】有两个已知的同类量,其中一个量是另一个量的若干倍,解题时先求出这个倍数再用倍比的方法算出要求的数,这类应用题叫做倍比问题。
【数量关系】总量÷一个数量=倍数另一个数量×倍数=另一总量【解题思路和方法】先求出倍数,再用倍比关系求出要求的数。
题型练习:(1) 100千克油菜籽可以榨油40千克,现在有油菜籽3700千克,可以榨油多少?40÷100×3700=1480(2) 今年植树节这天,某小学300名师生共植树400棵,照这样计算,全县48000名师生共植树多少棵?400÷300×48000=64000(3) 某县今年苹果大丰收,庄一户人家4亩果园收入11111元,照这样计算,全乡800亩果园共收入多少元?全县16000亩果园共收入多少元?11111÷4×800=2222200(二)特殊典型应用题1、行程问题(1)相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)甲速+乙速=总路程÷相遇时间总路程=(甲速+乙速)×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式。
题型练习:(1)到的水路长392千米,同时从两港各开出一艘轮船相对而行,从开出的船每小时行28千米,从开出的船每小时行21千米,经过几小时两船相遇?392÷(28+21)=8(2) 小和小在周长为400米的环形跑道上跑步,小每秒钟跑5米,小每秒钟跑3米,他们从同一地点同时出发,反向而跑,那么,二人从出发到第二次相遇需多长时间?800÷(5+3)=100(3) 两列火车分别从东西两站同时相对开出,甲车每小时行35.5千米,乙车每小时行32千米,四小时后,两车还相距16千米,两站间的铁路长多少千米?(35.5+32)×4+16=286(2)追及问题【含义】两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发,或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动,在后面的,行进速度要快些,在前面的,行进速度较慢些,在一定时间之,后面的追上前面的物体。
这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】追及时间=追及路程÷(快速-慢速)快速-慢速=追及路程÷追及时间追及路程=(快速-慢速)×追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。
题型练习:(1) 好马每天走120千米,劣马每天走75千米,劣马先走12天,好马几天能追上劣马?75×12÷(120-75)=20(2)小明和小亮在200米环形跑道上跑步,小明跑一圈用40秒,他们从同一地点同时出发,同向而跑。
小明第一次追上小亮时跑了500米,求小亮的速度是每秒多少米?(500-400)÷(500÷5)=3m/s(3)兄妹二人同时由家上学,哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米。
哥哥到校门口时发现忘记带课本,立即沿原路回家去取,行至离校180米处和妹妹相遇。
问他们家离学校有多远?相遇时哥哥比妹妹多走了180x2=360米相遇的时间是360÷(90-60)=12分钟家距学校(90+60)x12÷2=900米(3)行船问题【含义】行船问题也就是与航行有关的问题。
解答这类问题要弄清船速与水速,船速是船只本身航行的速度,也就是船只在静水中航行的速度;水速是水流的速度,船只顺水航行的速度是船速与水速之和;船只逆水航行的速度是船速与水速之差。
【数量关系】(顺水速度+逆水速度)÷2=船速(顺水速度-逆水速度)÷2=水速顺水速=船速×2-逆水速=逆水速+水速×2逆水速=船速×2-顺水速=顺水速-水速×2【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。