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六年级上册数学应用题大全含答案1. 题目：小明的爸爸给他买了一个篮球和一双运动鞋，篮球的价格是运动鞋价格的2倍。
如果篮球的价格是120元，那么运动鞋的价格是多少？答案：运动鞋的价格是60元。
2. 题目：一个长方形的长是宽的3倍，如果长是18米，那么宽是多少米？答案：宽是6米。
3. 题目：小华有48个苹果，他分给小刚和小强，小刚得到的苹果是小强的2倍。
小强得到了多少个苹果？答案：小强得到了16个苹果。
4. 题目：一个工厂生产了300个零件，合格率是95%，那么合格的零件有多少个？答案：合格的零件有285个。
5. 题目：小李和小王一起买了一些书，小李花了50元，小王花了30元。
他们一共花了多少钱？答案：他们一共花了80元。
6. 题目：一个班级有48名学生，如果每排坐6名学生，那么可以坐满几排？答案：可以坐满8排。
7. 题目：小华家有36个苹果，他每天吃掉4个，那么他需要多少天才能吃完这些苹果？答案：他需要9天才能吃完这些苹果。
8. 题目：一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，那么它的周长是多少厘米？答案：它的周长是50厘米。
9. 题目：小华有40元钱，他买了一个玩具花了20元，那么他还剩下多少钱？答案：他还剩下20元钱。
10. 题目：一个班级有50名学生，如果每5名学生组成一个小组，那么可以组成多少个小组？答案：可以组成10个小组。
11. 题目：小华家有48个苹果，他每天吃掉4个，那么他可以吃多少天？答案：他可以吃12天。
12. 题目：一个长方形的长是20米，宽是15米，那么它的面积是多少平方米？答案：它的面积是300平方米。
13. 题目：小李和小王一起买了一些书，小李花了50元，小王花了30元。
他们一共买了多少本书？答案：他们一共买了8本书。
14. 题目：一个班级有48名学生，如果每排坐6名学生，那么还剩下多少名学生？答案：还剩下0名学生。
15. 题目：小华家有36个苹果，他每天吃掉4个，那么他可以吃多少天？答案：他可以吃9天。
数学六年级下人教版各类应用题类型及解题方法练习（含答案）数学六年级下人教版各类应用题类型及解题方法练习（含答案）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题，叫做差倍问题。
基本关系式是：两数差÷倍数差＝较小数。
例：有两堆煤，第二堆比第一堆多40吨，如果从第二堆中拿出5吨煤给第一堆，这时第二堆煤的重量正好是第一堆的3倍。
原来两堆煤各有多少吨？分析：原来第二堆煤比第一堆多40吨，给了第一堆5吨后，第二堆煤比第一堆就只多40－5×2吨，由基本关系式列式是：（40－5×2）÷（3－1）－5 ＝（40－10）÷2－5 ＝30÷2－5 ＝15－5 ＝10（吨）第一堆煤的重量10+40＝50（吨）→第二堆煤的重量答：第一堆煤有10吨，第二堆煤有50吨和差问题：已知两个数的和与差，求这两个数的应用题，叫做和差问题。
一般关系式有：（和－差）÷2＝较小数（和＋差）÷2＝较大数。
例：甲乙两数的和是24，甲数比乙数少4，求甲乙两数各是多少？（24＋4）÷2 ＝28÷2 ＝14 乙数（24－4）÷2 ＝20÷2 ＝10 甲数答：甲数是10，乙数是14还原问题：已知一个数经过某些变化后的结果，要求原来的未知数的问题，一般叫做还原问题。
还原问题是逆解应用题。
一般根据加、减法，乘、除法的互逆运算的关系。
由题目所叙述的的顺序，倒过来逆顺序的思考，从最后一个已知条件出发，逆推而上，求得结果。
例：仓库里有一些大米，第一天售出的重量比总数的一半少12吨。
第二天售出的重量，比剩下的一半少12吨，结果还剩下19吨，这个仓库原来有大米多少吨？分析：如果第二天刚好售出剩下的一半，就应是19＋12吨。
第一天售出以后，剩下的吨数是（19＋12）×2吨。
以下类推。
列式：[（19＋12）×2－12]×2 ＝[31×2-12]×2 ＝[62-12]×2 ＝50×2 ＝100（吨）答：这个仓库原来有大米100吨。
六年级分数应用题带答案题目1：小华有一本书，第一天看了全书的1/3，第二天看了全书的1/4，两天一共看了全书的几分之几？答案：首先，我们需要计算两天看的部分的总和。
第一天看了全书的1/3，第二天看了全书的1/4。
1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12所以，小华两天一共看了全书的7/12。
题目2：一个班级有48名学生，其中男生占全班人数的3/5，女生占全班人数的2/5。
请问男生和女生各有多少人？答案：首先，我们需要计算男生和女生的人数。
男生人数 = 48 × 3/5 = 28.8，但人数必须是整数，所以男生人数为29人。
女生人数= 48 × 2/5 = 19.2，同样，人数必须是整数，所以女生人数为19人。
所以，男生有29人，女生有19人。
题目3：一个长方形的长是宽的2/3，如果长是30米，那么宽是多少米？答案：首先，我们知道长是宽的2/3，设宽为x米。
30 = x × 2/3为了求出宽，我们需要解这个方程：x = 30 ÷ (2/3) = 30 × (3/2) = 45所以，宽是45米。
题目4：一个工厂生产了500个零件，其中有1/5是次品。
那么合格的零件有多少个？答案：首先，我们需要计算次品的数量。
次品数量= 500 × 1/5 = 100然后，我们用总数量减去次品数量，得到合格零件的数量：合格零件数量 = 500 - 100 = 400所以，合格的零件有400个。
题目5：一个果园有苹果树和梨树共120棵，苹果树的数量是梨树的3/4。
请问苹果树和梨树各有多少棵？答案：首先，设梨树的数量为x棵，那么苹果树的数量就是3/4x棵。
x + 3/4x = 120解这个方程，我们得到：7/4x = 120x = 120 × 4/7 = 70.57由于树的数量必须是整数，我们可以取70棵梨树，那么苹果树的数量就是：苹果树数量 = 120 - 70 = 50所以，苹果树有50棵，梨树有70棵。
六年级上册数学应用题归类整理含答案解析一、六年级数学上册应用题解答题1．一辆大巴从广州开往韶关，行了一段路程后，离韶关还有210千米，接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3:2。
广州到韶关两地相距多少千米？（用方程解）解析：350千米 【分析】分析题干，根据这时已行路程与未行路程的比是3∶ 2，则未行路程占全程的25，而全程的25与全程的20%的和是210千米，可得到等量关系广州、韶关两地相距多少千米×（20%＋25）＝210，据此列出方程解答即可。
【详解】解：设广州到韶关两地相距x 千米。
220%2105x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭32105x = 333210555x ÷=÷ 350x =答：广州到韶关两地相距350千米。
【点睛】本题考查列方程解决问题、百分数、比的意义，解答本题的关键是根据题意找到等量关系：广州、韶关两地相距多少千米×（20%＋25）＝210。
2．六（1）班的同学买了48米彩带，用总长的14做蝴蝶结，用总长的13做中国结。
还剩多少米彩带？ 解析：20米 【分析】将全部彩带当作单位“1”，用14做蝴蝶结，用13做中国结，根据分数减法的意义，还剩下全部的1－14－13，则用48米乘以剩下部分占全部的分率，即得还剩下多少米彩带。
【详解】 48×（1－14－13） ＝48×512＝20（米）答：还剩20米彩带。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确单位“1”是解题的关键。
3．求实小学原来男、女生人数之比为16:13，这学期又转来几名女生，这样男、女生人数之比为6:5，这时男、女生人数共有880人，转来的女生有多少人？解析：10人【详解】880÷（6+5）=80（人），80×6=480（人），480÷16=30（人），30×13=390（人），80×5-390=10（人）．答：转来的女生有10人．4．果园里有桃树、梨树、苹果树共700棵，桃树与梨树的比是2：3，梨树与苹果树的比是4：5．果园里有桃树、梨树、苹果树各多少棵？解析：桃树160棵，梨树240棵，苹果树300棵【解析】【详解】解：因为桃树与梨树的比是（2×4）：（3×4）=8：12梨树与苹果树的比是（4×3）：（5×3）=12：15所以桃树、梨树、苹果树的比是：8：12：15所以700÷（8+12+15）=700÷35=20（棵）桃树：20×8=160（棵）梨树：20×12=240（棵）苹果树：20×15=300（棵），答：果园里有桃树160棵，梨树240棵，苹果树300棵5．下图是由两个正方形和一个圆组成的，已知大正方形的面积是236cm，那么阴影部分的面积是多少？（圆周率 取3.14）解析：26平方厘米【分析】根据图意可得：阴影部分的面积＝圆的面积－小正方形的面积，已知大正方形的面积是236cm，36＝6×6，即大正方形的边长是6cm，也正是圆的直径；小正方形的对角线的长度是6cm，小正方形的面积是6×6÷2＝18（平方厘米）。
六年级数学上应用题归纳一、分数应用题1.求一个数是另一个数的几分之几解法：部分量÷标准量=分率2.已知一个数，求这个数的几分之几是多少（已知整体，求部分）解法：标准量×分率=部分量3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数是几（已知部分，求整体）解法①：部分量÷分率=标准量解法②：（列方程）设这个数是x，则x×分率=部分量二、百分数应用题1. 求一个数是另一个数的百分之几解法：部分量÷标准量=百分率2. 已知一个数，求这个数的百分之几是多少（已知整体，求部分）解法：标准量×百分率=部分量3.已知一个数的百分之几是多少，求这个数是几（已知部分，求整体）解法①：部分量÷百分率=标准量解法②：（列方程）设这个数是x，则x×百分率=部分量分百应用题要找准题中的关键词，比如：是，比，占，相当于，等于，和“谁”比，谁就是单位“1”，就是标准量三、比的问题1.已知A，B比A多几分之几，求B解法：A×（1+分率）2.已知B，B比A多几分之几，求A解法：（列方程）设A为x，则x ×(1+分率)=B“少几分之几”的问题把加号改减号四、替换法替换的策略是指将题目中的一个量用另一个量表示，这样就将两个量替换成为一个量，将题目进行了简化，从而方便解题。
替换法体现了数学中等量代换的思想，在运用过程中一定要注意找准进行替换的量，只有相等的两个量才能够进行替换替换法一定要用“箭头（）”表示清楚用哪个替换哪个，它们之间的数量关系是如何，五、假设法（“鸡兔同笼”问题）解法1：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数=（每只兔脚数×兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数解法2：假设全是鸡（略）“鸡兔同笼”问题一定要先假设，假设为同一类，把问题简单化，然后再解替换法和假设法两类题解答完后一定要把答案代入题中验算，防止把两者对应答案搞错！！分数应用题在小学数学中非常重要，它不仅是考试中的重点，也是难点。
六年级分数的应用题及详细答案1、缸水问题：一缸水用去1/2和5桶后还剩30%，求这缸水有多少桶？解析：用去1/2和5桶，还剩30%，可以理解为5桶所占的比例为1-1/2-30%（从单位1中去掉1/2和30%）。
所以列式为：5÷（1-1/2-30%）=10.2、钢管问题：一根钢管长10米，第一次截去它的7/10，第二次又截去余下的1/3，还剩多少米？解析：第一次截去7/10不用转化，重点是第二次截去余下的1/3，可以转化为第二次截去了这根钢管的1/10.所以列式为：10×（1-7/10-1/10）=3米。
3、公路问题：修筑一条公路，完成了全长的2/3后，离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？解析：由于完成了全长的2/3后离中点16.5千米，所以中点到起点的距离也是16.5千米。
设公路全长为x，列式为2/3x-16.5=1/2x，解得x=99千米。
4、零件问题：师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2/7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？解析：设这批零件共有x个，则徒弟做了2/7x个，师傅做了5/7x个。
由于徒弟比师傅少做21个，所以2/7x=5/7x-21，解得x=105个。
5、化肥问题：仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2/5，第二次取出总数的1/3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？解析：设原来有x袋化肥，则第一次取出2/5x袋，剩下3/5x袋。
第二次取出1/3（3/5x）-12袋，剩下24袋，所以列式为：2/5x+[1/3（3/5x）-12]=x-24，解得x=120，两次共取出（2/5+1/3）×120=72袋。
6、车辆问题：甲乙两地相距1152千米，一列客车和一列货车同时从两地对开，货车每小时行72千米，比客车快2/7，两车经过多少小时相遇？解析：设两车相遇时，客车行驶了x小时，则货车行驶了x+2/7x=9/7x小时。
根据题意列式为：72×9/7x+72x=1152，解得x=6小时，两车经过6+6×2/7=8小时相遇。
小学六年级数学应用题大全一.解答题(共50题，共263分)1.一个长方形，它的长和宽的比是3:2，如果长增加2米，这个新长方形的周长是24米，求新长方形的长与宽的比。
2.一个直径为8米的圆形花坛，要在花坛外围修一条1米宽的石头小路。
（1）石头小路的面积是多少？（2）如果每平方米需要花费100元，修这条石头小路总共要花费多少钱？3.李大爷承包了一块地,去年收获小麦1500千克,今年比去年增收15%。
这块地今年收获小麦多少千克?4.水果店购进水果150千克，其中苹果占40%、橘子占26%，苹果比橘子多多少千克？5.某商场七月份卖出电视机120台，卖出的电视机台数比空调的台数少，这个月一共卖出了空调多少台？6.水果店购进桃子120千克，比葡萄的75%还少30千克。
水果店购进葡萄多少千克？7.端午节那天，张阿姨一共包了150只粽子，其中蛋黄粽占总数的20%，蛋黄粽与肉粽的比是3：2。
张阿姨包了多少只肉粽？8.根据不同的条件列式，不计算。
在“变废为宝，从我做起”的科学调查体验活动中，六(1)班收集废品240千克，（），六(2)班收集废品多少千克？（1）六(2)班比六(1)班少收集。
（2）比六(2)班多。
（3）六(1)班比六(2)班的多60千克。
9.一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的。
（1）第一天读了多少页？（2）第二天读了多少页？（3）第三天应从第几页读起？10.商店促销，一个电饭煲现价220元，比原价降价15%，这个电饭煲原价多少元？11.从1997年至今，我国铁路进行多次提速。
有一列火车提速后，现在每小时行驶112千米，比原来的速度增加了40%。
原来这列火车每小时行驶多少千米?12.一桶汽油，第一次用去总数的30%，第二次用去总数的，还剩50L，这桶汽油原来有多少升？13.一种汽车连续两次降价10%，现在售价是8100元，原价是多少元？（列方程解答）14.饭店第一季度的营业额为16万元，第二季度的营业额为18万元。
6年级数学上册分数应用题讲解一、简单的求一个数是另一个数的几分之几。
1. 六班有男生25人，女生20人，男生人数是女生人数的几分之几？- 解析：求男生人数是女生人数的几分之几，用男生人数除以女生人数，即25÷20=(25)/(20)=(5)/(4)。
2. 学校图书馆有故事书80本，科技书60本，科技书的本数是故事书的几分之几？- 解析：用科技书的本数除以故事书的本数，60÷80=(60)/(80)=(3)/(4)。
二、求一个数比另一个数多（少）几分之几。
3. 五年级植树120棵，六年级植树150棵，六年级比五年级多植树几分之几？- 解析：先求出六年级比五年级多植树的棵数：150 - 120 = 30棵。
再用多的棵数除以五年级植树的棵数，30÷120=(30)/(120)=(1)/(4)。
4. 小明体重40千克，小红体重35千克，小红体重比小明体重少几分之几？- 解析：先求出小红比小明少的体重：40 - 35=5千克。
然后用少的体重除以小明的体重，5÷40=(5)/(40)=(1)/(8)。
三、已知一个数，求它的几分之几是多少。
5. 一本故事书有120页，小明第一天看了全书的(1)/(3)，小明第一天看了多少页？- 解析：求120页的(1)/(3)是多少，用乘法计算，120×(1)/(3) = 40页。
6. 果园里有苹果树80棵，梨树的棵数是苹果树的(3)/(4)，梨树有多少棵？- 解析：用苹果树的棵数乘以(3)/(4)，80×(3)/(4)=60棵。
四、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
7. 一个数的(2)/(5)是10，这个数是多少？- 解析：已知一个数的(2)/(5)是10，求这个数用除法，10÷(2)/(5)=10×(5)/(2)=25。
8. 小明看一本故事书，第一天看了全书的(1)/(4)，正好是15页，这本书共有多少页？- 解析：已知全书的(1)/(4)是15页，求全书的页数用除法，15÷(1)/(4)=15×4 = 60页。
六年级数学应用题大全六年级数学应用题1一、分数的应用题1、 一缸水。
用去错误!和5桶。
还剩30％。
这缸水有多少桶？5÷（错误!－30％）=5÷0。
2=25（桶)2、 一根钢管长10米.第一次截去它的错误!。
第二次又截去余下的错误!.还剩多少米？ 10×（1－错误!)×（1－错误!)=10×错误!×错误!=2（米）3、 修筑一条公路。
完成了全长的错误!后，离中点16。
5千米.这条公路全长多少千米？ 16.5÷(错误!－错误!)=99(千米）4、 师徒两人合做一批零件.徒弟做了总数的错误!.比师傅少做21个.这批零件有多少个？ 21÷（1－错误!－错误!）=49(个）5、仓库里有一批化肥.第一次取出总数的错误!。
第二次取出总数的错误!少12袋.这时仓库里还剩24袋.两次共取出多少袋？ 解：设两次共取出x 袋 错误!x ＋(错误!x －12)＋24=x 解得：x=456、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开，货车每小时行72千米，比客车快 27。
两车经过多少小时相遇？ 72÷（1＋错误!）=56(km/h ） 1152÷（72＋56）=9(h ） 7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的错误!,一条裤子多少元? 解：设一条裤子x 元 （x ＋160）×错误!= x 解得：x=2408、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多错误!，白兔有多少只?60×（1＋错误!）=72（只)9、学校要挖一条长80米的下水道，第一天挖了全长的14,第二天挖了全长的错误!,两天共挖了多少米?还剩下多少米? 80×(错误!＋错误!)=60（米） 80－60=20（米）六年级数学应用题2二、比的应用题1、 一个长方形的周长是24厘米 。
长与宽的比是 2：1 .这个长方形的面积是多少平方厘米？ 24÷2÷（2＋1)=4(cm ) （4×2）×(4×1)=32(cm 2) 2、 一个长方体棱长总和为 96 厘米 。
六年级应用题以及答案1. 应用题：小明有50元钱，他买了3本同样的书，每本书的价格是10元，请问小明还剩下多少钱？答案：小明买了3本书，每本书10元，总共花费了3×10=30元。
小明原本有50元，所以他还剩下50-30=20元。
2. 应用题：一个长方形的长是15米，宽是10米，求它的周长。
答案：长方形的周长等于两倍的（长+宽）。
所以周长=2×(15+10)=2×25=50米。
3. 应用题：学校图书馆有120本图书，如果每个班级分到15本，那么可以分给多少个班级？答案：120本书分给每个班级15本，所以可以分给的班级数是120÷15=8个班级。
4. 应用题：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，它需要多少时间才能行驶240公里？答案：时间=路程÷速度，所以时间=240公里÷60公里/小时=4小时。
5. 应用题：一个班级有40个学生，如果每个学生需要2支铅笔，那么这个班级一共需要多少支铅笔？答案：40个学生每人需要2支铅笔，所以总共需要的铅笔数是40×2=80支。
6. 应用题：一个果园里有苹果树和梨树共200棵，如果苹果树的数量是梨树的3倍，那么这个果园里有多少棵苹果树？答案：设梨树的数量为x，那么苹果树的数量就是3x。
根据题意，x+3x=200，解这个方程得到4x=200，所以x=50。
因此，梨树有50棵，苹果树有3x=3×50=150棵。
7. 应用题：小华买了5个苹果和3个橙子，每个苹果比每个橙子贵1元，如果小华一共花了21元，那么每个橙子的价格是多少元？答案：设每个橙子的价格为x元，那么每个苹果的价格就是x+1元。
根据题意，5(x+1)+3x=21，解这个方程得到8x+5=21，所以8x=16，x=2。
因此，每个橙子的价格是2元。
8. 应用题：一个游泳池长50米，宽25米，深2米，如果每立方米水的重量是1吨，那么这个游泳池能装多少吨水？答案：游泳池的体积是长×宽×深，所以体积=50米×25米×2米=2500立方米。
小学六年级数学应用题分类（答案及详解）公约公倍问题需要用公约数、公倍数来解答的应用题叫做公约数、公倍数问题。
【数量关系】绝大多数要用最大公约数、最小公倍数来解答。
【解题思路和方法】先确定题目中要用最大公约数或者最小公倍数，再求出答案。
最大公约数和最小公倍数的求法，最常用的是“短除法”。
例1、一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。
问正方形的边长是多少?解：硬纸板的长和宽的最大公约数就是所求的边长。
60和56的最大公约数是4。
答：正方形的边长是4厘米。
例2、甲、乙、丙三辆汽车在环形马路上同向行驶，甲车行一周要36分钟，乙车行一周要30分钟，丙车行一周要48分钟，三辆汽车同时从同一个起点出发，问至少要多少时间这三辆汽车才能同时又在起点相遇?解：要求多少时间才能在同一起点相遇，这个时间必定同时是36、30、48的倍数。
因为问至少要多少时间，所以应是36、30、48的最小公倍数。
36、30、48的最小公倍数是720。
答：至少要720分钟(即12小时)这三辆汽车才能同时又在起点相遇。
例3、一个四边形广场，边长分别为60米，72米，96米，84米，现要在四角和四边植树，若四边上每两棵树间距相等，至少要植多少棵树?解：相邻两树的间距应是60、72、96、84的公约数，要使植树的棵数尽量少，须使相邻两树的间距尽量大，那么这个相等的间距应是60、72、96、84这几个数的最大公约数12。
所以，至少应植树(60+72+96+84)÷12=26(棵)答：至少要植26棵树。
例4、一盒围棋子，4个4个地数多1个，5个5个地数多1个，6个6个地数还多1个。
又知棋子总数在150到200之间，求棋子总数。
解：如果从总数中取出1个，余下的总数便是4、5、6的公倍数。
因为4、5、6的最小公倍数是60，又知棋子总数在150到200之间，所以这个总数为60×3+1=181(个)答：棋子的总数是181个。
行船问题行船问题也就是与航行有关的问题。
解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度;水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和;船只逆水航行的速度是船速与水速之差。
【数量关系】(顺水速度+逆水速度)÷2=船速(顺水速度-逆水速度)÷2=水速顺水速=船速×2-逆水速=逆水速+水速×2【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。
例1、一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时?解：由条件知，顺水速=船速+水速=320÷8，而水速为每小时15千米，所以，船速为每小时320÷8-15=25(千米)船的逆水速为25-15=10(千米)船逆水行这段路程的时间为320÷10=32(小时)答：这只船逆水行这段路程需用32小时。
例2、甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时;乙船逆水行同样一段距离需15小时，返回原地需多少时间?解：由题意得甲船速+水速=360÷10=36甲船速-水速=360÷18=20可见(36-20)相当于水速的2倍，所以，水速为每小时(36-20)÷2=8(千米)又因为，乙船速-水速=360÷15，所以，乙船速为360÷15+8=32(千米)乙船顺水速为32+8=40(千米)所以，乙船顺水航行360千米需要360÷40=9(小时)答：乙船返回原地需要9小时。
例3、一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时576千米，风速为每小时24千米，飞机逆风飞行3小时到达，顺风飞回需要几小时?解：这道题可以按照流水问题来解答。
(1)两城相距多少千米?(576-24)×3=1656(千米)(2)顺风飞回需要多少小时?1656÷(576+24)=2。
76(小时)列成综合算式[(576-24)×3]÷(576+24)=2.76(小时)答：飞机顺风飞回需要2.76小时。
工程问题工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。
这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的详尽数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。
【数量关系】解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数(它表示单位时间内完成工作总量的几分之几)，进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。
工作量=工作效率×工作时间工作时间=工作量÷工作效率工作时间=总工作量÷(甲工作效率+乙工作效率)【解题思路和方法】变通后可以利用上述数量关系的公式。
例1、一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成?解：题中的“一项工程”是工作总量，由于没有给出这项工程的详尽数量，因此，把此项工程看作单位“1”。
由于甲队独做需10天完成，那么每天完成这项工程的乙队单独做需15天完成，每天完成这项工程的两队合做，每天可以完成这项工程的。
)答：两队合做需要6天完成。
例2、一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。
现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个?解：设总工作量为1，则甲每小时完成，乙每小时完成，甲比乙每小时多完成，二人合做时每小时完成。
24个零件，所以(1)每小时甲比乙多做多少零件?)(2)这批零件共有多少个?个)答：这批零件共有168个。
解二：上面这道题还可以用另一种方法计算：两人合做，完成任务时甲乙的工作量之比为∶∶3由此可知，甲比乙多完成总工作量的所以，这批零件共有)例3、一件工作，甲独做12小时完成，乙独做10小时完成，丙独做15小时完成。
现在甲先做2小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成?解：必须先求出各人每小时的工作效率。
如果能把效率用整数表示，就会给计算带来便当，因此，我们设总工作量为12、10、和15的某一公倍数，例如最小公倍数60，则甲乙丙三人的工作效率分别是60÷12=560÷10=660÷15=4因此余下的工作量由乙丙合做还需要(60-5×2)÷(6+4)=5(小时)答：还需要5小时才能完成。
例4、一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。
当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池;当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池;现在要用2小时将水池注满，至少要打开多少个进水管?解：注(排)水问题是一类分外的工程问题。
往水池注水或从水池排水相当于一项工程，水的流量就是工作量，单位时间内水的流量就是工作效率。
要2小时内将水池注满，即要使2小时内的进水量与排水量之差刚好是一池水。
为此需要知道进水管、排水管的工作效率及总工作量(一池水)。
只要设某一个量为单位1，其余两个量便可由条件推出。
我们设每个同样的进水管每小时注水量为1，则4个进水管5小时注水量为(1×4×5)，2个进水管15小时注水量为(1×2×15)，从而可知每小时的排水量为(1×2×15-1×4×5)÷(15-5)=1即一个排水管与每个进水管的工作效率相同。
由此可知一池水的总工作量为1×4×5-1×5=15又因为在2小时内，每个进水管的注水量为1×2，所以，2小时内注满一池水至少需要多少个进水管?(15+1×2)÷(1×2)=8。
5≈9(个)答：至少需要9个进水管。
正反比例问题两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定(即商一定)，那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例应用题是正比例意义和解比例等知识的综合运用。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。
【数量关系】判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。
许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简便。
【解题思路和方法】解决这类问题的严重方法是：把分率(倍数)转化为比，应用比和比例的性质去解应用题。
正反比例问题与前面讲过的倍比问题基本类似。
例1、修一条公路，已修的是未修的，再修300米后，已修的变成未修的，求这条公路总长是多少米?解：由条件知，公路总长不变。
原已修长度∶总长度=1∶(1+3)=1∶4=3∶12现已修长度∶总长度=1∶(1+2)=1∶3=4∶12比较以上两式可知，把总长度当作12份，则300米相当于(4-3)份，从而知公路总长为300÷(4-3)×12=3600(米)答：这条公路总长3600米。
例2、张晗做4道应用题用了28分钟，照这样计算，91分钟可以做几道应用题?解：做题效率一定，做题数量与做题时间成正比例关系设91分钟可以做X应用题则有28∶4=91∶X28X=91×4X=91×4÷28X=13答：91分钟可以做13道应用题。
例3、孙亮看《十万个为什么》这本书，每天看24页，15天看完，如果每天看36页，几天就可以看完?解：书的页数一定，每天看的页数与需要的天数成反比例关系设X天可以看完，就有24∶36=X∶1536X=24×15X=10按比例分配问题所谓按比例分配，就是把一个数按照一定的比分成若干份。
这类题的已知条件大凡有两种形式：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直接给出份数。
【数量关系】从条件看，已知总量和几个部分量的比;从问题看，求几个部分量各是多少。
总份数=比的前后项之和【解题思路和方法】先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几(以总份数作分母，比的前后项分别作分子)，再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分量的值。
例1、学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵?解：总份数为47+48+45=140一班植树)二班植树)三班植树)答：一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵。
例2、用60厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的比是3∶4∶5。
