湖南省2019届高三六校联考试题(4月)数学(文)Word版含解析

绝密★启用前湖南省2019届高三六校联考试题理科综合能力测试由常德市一中师大附中长沙市一中岳阳市一中株洲市二中湘潭市一中联合命题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，时量150分钟，满分300分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H～1C～12N～14O～16Na～23Al～27Cl～35.5Hg～201第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

7．下列说法正确的是A．糖类、油脂、蛋白质均可水解B．PM2.5是指粒径不大于2.5×10－6m的可吸入悬浮颗粒物C．服用维生素C可缓解亚硝酸盐中毒，利用了维生素C的酸性D．汽车尾气中的氮氧化合物主要源自汽油中含氮化合物与氧气反应8．黄血盐[亚铁氰化钾，K4Fe(CN)6·3H2O]可用作食盐添加剂，一种制备黄血盐的工艺如下所示：下列说法错误的是A．HCN溶液有剧毒，含CN－的废水必须处理后才能排放B．“废水”中含量较多的溶质为CaCl2C．“试剂X”可能是K2CO3D．“系列操作”为蒸发结晶、过滤、洗涤、干燥9．设阿伏加德罗常数的数值为N A。

下列说法正确的是A．1L1mol·L－1的NaHSO3溶液中含有的离子数为3N AB．2.24L CO2与足量的Na2O2反应，转移电子数为0.1N AC．5.6g乙烯和环丙烷的混合物中含C—H键数目为0.8N AD．常温下，2.7g铝片投入足量的浓硫酸中，铝失去的电子数为0.3N A 10．下列实验操作与温度计的使用方法均正确的是(加热装置略)A B C D蒸馏分离水与乙醇的混合物乙醇与浓硫酸作用制乙烯中和热的测定苯与浓硝酸、浓硫酸制硝基苯11.阿司匹林的有效成分是乙酰水杨酸(COOHOCOCH3)，可以用水杨酸(邻羟基苯甲酸)与乙酸酐[(CH3CO)2O]为原料合成。

绝密★启用前湖南省2019届高三六校联考试题 数 学（理科）考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

时量120分钟，满分150分。

答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2．作答选择题，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

作答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束时，监考员将题卷、答题卡一并收回。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．复数z 满足(1＋i)z ＝||－4i ，则z ＝A ．2＋2iB ．1＋2iC ．1－2iD ．2－2i2．已知集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x|x ＋31－x ≥0，则∁R A ＝ A ．[－3，1) B ．(－∞，－3)∪[1，＋∞) C ．(－3，1) D ．(－∞，－3]∪(1，＋∞)3．对某两名高三学生在连续9次数学测试中的成绩(单位：分)进行统计得到如下折线图，下面是关于这两位同学的数学成绩分析．①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，故平均成绩为130分；②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间[110，120]内； ③乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关； ④乙同学连续九次测验成绩每一次均有明显进步． 其中正确的个数为A ．1B ．2C ．3D ．44．如图是一个几何体的三视图，且这个几何体的体积为8，则俯视图中三角形的高x 等于A ．2B ．3C ．4D ．15．已知f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝－xx －2，则函数在x ＝－1处的切线方程是A ．2x －y －1＝0B ．x －2y ＋2＝0C ．2x －y ＋1＝0D ．x ＋2y －2＝06．如图，在矩形OABC 中的曲线分别是y ＝sin x ，y ＝cos x 的一部分，A ⎝⎛⎭⎫π2，0，C(0，1)，在矩形OABC内随机取一点，若此点取自阴影部分的概率为P 1，取自非阴影部分的概率为P 2，则A ．P 1>P 2B ．P 1<P 2C ．P 1＝P 2D ．大小关系不能确定7．已知△ABC 中，AB ＝2，AC ＝3，∠A ＝60°，AD ⊥BC 于D ，AD →＝λAB →＋μAC →，则λμ＝A ．6B ．3 2C ．3D ．2 38．已知双曲线C ：x 2a 2－y 2b2＝1(a>0，b>0)，以点P(b ，0)为圆心，a 为半径作圆P ，圆P 与双曲线C 的一条渐近线交于M ，N 两点，若∠MPN ＝90°，则C 的离心率为A.72B.52C. 2D. 3 9．若m ，n 均为非负整数，在做m ＋n 的加法时各位均不进位(例如：2019＋100＝2119，则称(m ，n)为“简单的”有序对，而m ＋n 称为有序对(m ，n)的值，那么值为2019的“简单的”有序对的个数是A ．30B ．60C ．96D ．10010．若x 1是方程xe x ＝1的解，x 2是方程xln x ＝1的解，则x 1x 2等于A ．eB ．1 C.1eD ．－111．已知函数f(x)＝sin (ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎫ω>0，φ∈⎣⎡⎦⎤π2，π的部分图象如图所示，且f(x)在[]0，2π上恰有一个最大值和一个最小值(其中最大值为1，最小值为－1)，则ω的取值范围是A.⎝⎛⎦⎤712，1312B.⎣⎡⎭⎫712，1312C.⎝⎛⎦⎤1112，1712D.⎣⎡⎭⎫1112，1712 12．已知函数f(x)＝e x －ax －1在区间()－1，1内存在极值点，且f(x)<0恰好有唯一整数解，则a 的取值范围是(其中e 为自然对数的底数，e ＝2.71828…)A.⎣⎡⎭⎫e 2－12e 2，e B.⎣⎡⎭⎫e 2－12e 2，1∪⎝⎛⎦⎤e －1，e 2－12 C.⎣⎡⎭⎫e 2－12e 2，e －1e ∪()e －1，e D ．(e －1，e) 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

绝密★启用前湖南省2019届高三六校联考试题理科综合能力测试由常德市一中师大附中长沙市一中岳阳市一中株洲市二中湘潭市一中联合命题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，时量150分钟，满分300分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H～1C～12N～14O～16Na～23Al～27Cl～35.5 Hg～201第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．生物学与我们的生产、生活息息相关，下列说法错误的是A．硅尘能破坏溶酶体膜，使其中的水解酶释放出来，破坏细胞结构，从而使人得硅肺B．给作物施厩肥，既能防止土壤板结，又能提高CO2浓度，有利于作物增产C．白化病患者体内酪氨酸酶活性降低，从而表现出白化症状D．输入葡萄糖盐水是治疗急性肠炎病人最常见的方法2．下列有关实验的叙述，正确的是A．可用纸层析法分离绿叶中的色素，其原理是不同色素在无水乙醇中的溶解度不同B．洋葱鳞片叶内表皮可用于“观察DNA和RNA在细胞中的分布”，但不能用于“观察植物细胞的质壁分离与复原”C．低温诱导染色体数目加倍时用卡诺氏液固定细胞的形态，然后用清水冲洗2次D．观察根尖分生组织细胞的有丝分裂实验中，可用改良的苯酚品红染液作染色剂3．图1、图2、图3为某生物体内细胞分裂图像，图4是根据细胞核中DNA含量的不同对细胞分别计数的结果图，该生物的基因型为GgHh。

下列说法正确的是A．a′和d之间互换片段属于基因重组B．图2细胞属于图4中的A组，具有4个染色体组C．若图3细胞基因型为GGggHHhh，则该细胞中没有发生可遗传变异D．如抑制细胞质分裂，则图4中A组细胞数将下降，C组细胞数将上升4．下列有关细胞内的物质、结构和功能的叙述中，正确的是A．同一生物个体中，各种酶的最适温度和最适pH都相同B．胰岛B细胞中，具有降血糖作用的胰岛素最可能出现在内质网形成的囊泡中C．衰老的细胞中自由水含量和酶的活性都会明显降低D．细胞内各酶促反应所需空间是细胞需要适度生长的原因之一5．下列关于遗传、变异和进化的叙述，正确的是A．孟德尔发现遗传定律的方法和摩尔根证明“基因在染色体上”的方法不同B．蓝藻的遗传物质主要在拟核中，若将其遗传物质彻底水解会产生4种物质C．洋葱叶肉细胞中，核DNA的复制、遗传信息的转录和翻译均遵循碱基互补配对原则D．对于生物遗传变异的本质，达尔文沿用了拉马克的用进废退和获得性遗传来解释6．植物对植食性动物和致病微生物的防御机制日益受到重视。

湖南省2019届高三六校联考试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．复数z 满足(1＋i)z ＝||－4i ，则z ＝A ．2＋2iB ．1＋2iC ．1－2iD ．2－2i2．已知集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x|x ＋31－x ≥0，则∁R A ＝ A ．[－3，1) B ．(－∞，－3)∪[1，＋∞) C ．(－3，1) D ．(－∞，－3]∪(1，＋∞) 3．对某两名高三学生在连续9次数学测试中的成绩(单位：分)进行统计得到如下折线图，下面是关于这两位同学的数学成绩分析．①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，故平均成绩为130分；②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间[110，120]内；③乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关； ④乙同学连续九次测验成绩每一次均有明显进步． 其中正确的个数为A ．1B ．2C ．3D ．44．如图是一个几何体的三视图，且这个几何体的 体积为8，则俯视图中三角形的高x 等于A ．2B ．3C ．4D ．15．已知f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝－xx －2，则函数在x ＝－1处的切线方程是A ．2x －y －1＝0B ．x －2y ＋2＝0C ．2x －y ＋1＝0D ．x ＋2y －2＝06．如图，在矩形OABC 中的曲线分别是y ＝sin x ，y ＝cos x 的一部分，A ⎝⎛⎭⎫π2，0，C(0，1)，在矩形OABC 内随机取一点，若此点取自阴影部分的概率为P 1，取自非阴影部分的概率为P2，则A ．P 1>P 2B ．P 1<P 2C ．P 1＝P 2D ．大小关系不能确定7．已知△ABC 中，AB ＝2，AC ＝3，∠A ＝60°，AD ⊥BC 于D ，AD →＝λAB →＋μAC →，则λμ＝ A ．6 B ．3 2 C ．3 D ．2 38．已知双曲线C ：x 2a 2－y 2b2＝1(a>0，b>0)，以点P(b ，0)为圆心，a 为半径作圆P ，圆P 与双曲线C 的一条渐近线交于M ，N 两点，若∠MPN ＝90°，则C 的离心率为A.72 B.52 C. 2 D.3 9．若m ，n 均为非负整数，在做m ＋n 的加法时各位均不进位(例如：2019＋100＝2119，则称(m ，n)为“简单的”有序对，而m ＋n 称为有序对(m ，n)的值，那么值为2019的“简单的”有序对的个数是A ．30B ．60C ．96D ．10010．若x 1是方程xe x ＝1的解，x 2是方程xln x ＝1的解，则x 1x 2等于A ．eB ．1 C.1eD ．－111．已知函数f(x)＝sin(ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎫ω>0，φ∈⎣⎡⎦⎤π2，π的部分图象如图所示，且f(x)在[]0，2π上恰有一个最大值和一个最小值(其中最大值为1，最小值为－1)，则ω的取值范围是A. ⎝⎛⎦⎤712，1312B.⎣⎡⎭⎫712，1312C.⎝⎛⎦⎤1112，1712D.⎣⎡⎭⎫1112，1712 12．已知函数f(x)＝e x －ax －1在区间()－1，1内存在极值点，且f(x)<0恰好有唯一整数解，则a 的取值范围是(其中e 为自然对数的底数，e ＝2.71828…) A.⎣⎡⎭⎫e 2－12e 2，e B.⎣⎡⎭⎫e 2－12e 2，1∪⎝⎛⎦⎤e －1，e 2－12 C.⎣⎡⎭⎫e 2－12e 2，e －1e ∪()e －1，e D ．(e －1，e) 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

绝密★启用前湖南省2019届高三六校联考试题 数 学（文科）考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

时量120分钟，满分150分。

答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2．作答选择题，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

作答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束时，监考员将题卷、答题卡一并收回。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集U ＝{}1，2，3，4，5，A ＝{}2，3，4，B ＝{}3，5，则下列结论正确的是 A ．B ⊆A B ．∁U A ＝{1，5} C ．A ∪B ＝{}3 D ．A ∩B ＝{}2，4，5 2．已知i 为虚数单位，z(1＋i )＝3－i ，则在复平面上复数z 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．某店主为装饰店面打算做一个两色灯牌，从黄、白、蓝、红4种颜色中任意挑选2种颜色，则所选颜色中含有白色的概率是A .16B .14C .12D .23 4．下列判断正确的是A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为“若x 2＝1，则x ≠1”B ．“α>45°”是“tan α>1”的充分不必要条件C ．若命题“p ∧q ”为假命题，则命题p ，q 都是假命题D ．命题“∀x ∈R ，2x >0”的否定是“∃x 0∈R ，2x 0≤0”5．已知公差d ≠0的等差数列{}a n 满足a 1＝1，且a 2，a 4－2，a 6成等比数列，若正整数m ，n 满足m －n ＝10，则a m －a n ＝A ．30B ．20C ．10D ．5或406．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著《数书九章》中提出的求多项式值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图，是利用秦九韶算法求一个多项式的值，若输入n ，x 的值分别为3，32，则输出v 的值为A ．7B ．10C ．11.5D ．177．已知实数x ，y 满足⎩⎨⎧x －y ＋1≥0，x ＋y －1≥0，x －2y ≤0，则z ＝2x ＋y 的最小值为A ．1B ．－5C ．2D ．08．函数f (x )＝（e x －e －x ）cos xx 2的部分图象大致是9．将函数f (x )＝3sin 2x ＋cos 2x 的图象向右平移π6，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标长度不变)得到函数g (x )的图象，则下列说法正确的是A ．函数g (x )的最大值为3＋1B ．函数g (x )的最小正周期为πC ．函数g (x )的图象关于直线x ＝π3对称D ．函数g (x )在区间⎣⎡⎦⎤π6，2π3上单调递增10．已知直线y ＝kx －1与抛物线x 2＝8y 相切，则双曲线：x 2－k 2y 2＝1的离心率等于A. 2B. 3C. 5D.3211．如图，平面四边形ABCD 中，E ，F 是AD ，BD 中点，AB ＝AD ＝CD ＝2，BD ＝22，∠BDC ＝90°，将△ABD 沿对角线BD 折起至△A ′BD ，使平面A ′BD ⊥平面BCD ，则四面体A ′BCD 中，下列结论不正确．．．的是 A ．EF ∥平面A ′BCB ．异面直线CD 与A ′B 所成的角为90°C ．异面直线EF 与A ′C 所成的角为60°D ．直线A ′C 与平面BCD 所成的角为30°12．已知函数f (x )＝ln x －ax＋a 在x ∈[1，e]上有两个零点，则a 的取值范围是A.⎣⎡⎭⎫e 1－e ，－1B.⎣⎡⎭⎫e 1－e ，1C.⎣⎡⎦⎤e1－e ，－1 D.[)－1，e 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

绝密★启用前湖南省2019届高三六校联考试题英语本试题卷共13页。

时量120分钟。

满分150分。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A．￡19.15. B．￡9.18. C．￡9.15.答案是C。

1. What does the woman worry about?A. Their train tickets.B. Traffic jams.C. The driving habit.2. Who is the woman probably speaking to?A. A policeman.B. A friend.C. A shop assistant.3. How long has the rain lasted?A. 4 days.B. 5 days.C. 6 days.4. Where does the conversation probably take place?A. At the woman’s home.B. In a cinema.C. In a shop.5. What’s the good news?A. The man got a better position.B. The man is going to be a father.C. The man is going to get married.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

绝密★启用前湖南省2019届高三六校联考试题英语由常德市一中长沙市一中岳阳市一中师大附中株洲市二中湘潭市一中联合命题本试题卷共13页。

时量120分钟。

满分150分。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A．￡19.15. B．￡9.18. C．￡9.15.答案是C。

1. What does the woman worry about?A. Their train tickets.B. Traffic jams.C. The driving habit.2. Who is the woman probably speaking to?A. A policeman.B. A friend.C. A shop assistant.3. How long has the rain lasted?A. 4 days.B. 5 days.C. 6 days.4. Where does the conversation probably take place?A. At the woman’s home.B. In a cinema.C. In a shop.5. What’s the good news?A. The man got a better position.B. The man is going to be a father.C. The man is going to get married.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

湖南省六校2014届高三数学下学期4月联考试题 文（含解析）新人教A 版第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.【题文】已知P={ -1，0，2}，Q={y|y= sin θ，θ∈R ），则P I Q=( }A ．∅B ．{0}C ．{ -1，0}D ．{-1，0，2）【结束】2.【题文】已知i 为虚数单位，若x ii -=y+2i ，x ，y∈R，则复数x+yi=（ ）A ． 2+iB ．-2－iC ．l －2iD ．1+2i【结束】3.【题文】已知倾斜角为α的直线l 与直线x －2y+2=0平行，则tan 2 α的值为（ ）A ．45 B ．34 C ．23 D ．43【结束】4.【题文】“22log a log b >”是“22a b>”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【结束】5.【题文】若变量x ，y 满足1020y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪--≤⎩，实数z 是2x 和-4y 的等差中项，则z 的最大值等于（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【结束】6.【题文】已知x ．y∈R +，1a x =r （，），11b y =r （，－），若a b ⊥r r ，则14x y+的最小值为（ ） A ．4 B ．9 C ．8 D ．10【结束】7.【题文】设函数f（x）=()xf xe是定义在R上的函数，其中f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）<f（x）对于x∈R恒成立，则A．f（2）＞e2f（0），f（2 014＞e2 014f（0）B．f（2）＞e2f（0），，（2 014）<e2 014f（0）C．f（2）<e2 f（0），f（2 014）<e2 014f（0）D．f（2）<e2f（0），f（2 014＞e2 014f（0）【结束】8.【题文】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是（）A．3B．32C．－3 D． 0【结束】9.【题文】已知双曲线221x ym n-=（m>0，n>0）的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2=16x的焦点重合，则mn的值为（）A．4 B．12 C．16 D．48【结束】10.【题文】设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）－g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=x2－3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围是（）A．9,24⎛⎤--⎥⎝⎦B．[-1，0] C．(],2-∞-D．9,24⎡⎫--⎪⎢⎣⎭【结束】第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.【题文】在直角坐标系中，参数方程为3 22(12x tty t⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数）的直线l，被以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，极坐标方程为2cosρθ=的曲线C所截，则截得的弦长是．【结束】12.【题文】设函数f（x）=x2－5x+4（l≤x≤8），若从区间[1，8]内随机选取一个实数x0，则所选取的实数x0满足f（x0）≤0的概率为．【结束】13.【题文】某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积是 ．【结束】 14.【题文】①函数y= sin 2x π⎛⎫- ⎪⎝⎭在[0，π]上是减函数； ②点A （1，1）、B （2，7）在直线3x －y=0的两侧；③数列{a n }为递减的等差数列，a 1+a 5=0，设数列{a n }的前n 项和为S n ，则当n=4时，S n 取得最大值； ④定义运算12121221a a b b a b a b =-，则函数f （x ）=23113,x x x x +的图象在点（1，13）处的切线方程是6x －3y －5=0． 其中正确命题的序号是 （把所有正确命题的序号都写上）．【解析】【结束】15.【题文】对于实数x，将满足“0≤y<l且x－y为整数”的实数y称为实数x的小数部分，用符号x表示。