奇偶校验法

通信技术中的错误检测和纠正方法在现代高速通信领域中，信息的准确传输至关重要。

然而，在数据传输过程中，由于噪声、干扰和其他因素的存在，数据中可能会出现错误。

为了保证数据的完整性和可靠性，在通信技术中使用了错误检测和纠正方法。

本文将介绍一些常用的错误检测和纠正方法，包括奇偶校验、循环冗余校验（CRC）和海明码。

首先，奇偶校验是一种简单但有效的错误检测方法。

在奇偶校验中，每个数据字节的最后一位被用来表示该字节中1的个数是奇数还是偶数。

例如，如果一个数据字节中有奇数个1，则该字节的最后一位为1，否则为0。

在接收端，接收到的数据将被重新计算奇偶校验位，并与发送端发送的奇偶校验位进行比较。

如果两者不一致，则说明数据在传输过程中发生了错误。

然而，奇偶校验只能检测错误，而无法纠正错误。

为了解决这个问题，循环冗余校验（CRC）被广泛应用于通信技术中。

CRC使用多项式除法来生成一个校验码，该校验码与发送的数据一起传输。

在接收端，接收到的数据经过同样的多项式除法，并将生成的校验码与发送端发送的校验码进行比较。

如果两者一致，则数据传输没有错误。

如果校验码不一致，则说明数据在传输过程中发生了错误。

CRC 能够检测和纠正多个位的错误，而且具有较低的错误率。

除了CRC，海明码是另一种常用的错误检测和纠正方法。

海明码是一种有冗余位的错误检测和纠正编码技术。

在发送端，数据通过添加冗余位来构建海明码。

这些冗余位表示了数据位中的硬错误，并用于纠正错误。

在接收端，接收到的数据经过海明码检验，如果有错误被检测到，接收端将使用海明码中的冗余位来识别和纠正错误。

海明码可以纠正单个位的错误，并能检测和纠正多个位的错误。

总结来说，在通信技术中，错误检测和纠正方法起到了保证数据传输可靠性的重要作用。

奇偶校验是一种简单但有限的错误检测方法，可以检测错误但无法纠正错误。

循环冗余校验（CRC）通过生成校验码来检测和纠正多个位的错误，具有较低的错误率。

而海明码则是一种冗余编码技术，能够纠正单个位的错误，并能检测和纠正多个位的错误。

奇偶校验码奇偶校验码是一种通过增加冗余位使得码字中“１”的个数为奇数或偶数的编码方法，它是一种检错码。

1.垂直奇偶校验的特点及编码规则发送顺序↑││││I11I12 (I)1q┐│││┘信息位I21I22 (I)2q......Ip1Ip2 (I)pqr1r2... rq冗余位1)编码规则：偶校验：r i=I1i+I2i+...+I pi(i=1,2,...,q)奇校验：r i=I1i+I2i+...+I pi+1(i=1,2,...,q)式中 p为码字的定长位数q为码字的个数垂直奇偶校验的编码效率为R=p/(p+1)。

2)特点：垂直奇偶校验又称纵向奇偶校验，它能检测出每列中所有奇数个错，但检测不出偶数个的错。

因而对差错的漏检率接近1/2。

2.水平奇偶校验的特点及编码规则1)编码规则：发送顺序↑││││I11I12 (I)1q r1r2....rpI21I22 (I)2q......Ip1Ip2 (I)pq└──────┘↑信息位冗余位偶校验：r i=I i1+I i2+...+I iq(i=1,2,...,p)奇校验：r i=I i1+I i2+...+I iq+1(i=1,2,...,p)式中 p为码字的定长位数q为码字的个数水平奇偶校验的编码效率为R=q/(q+1)。

2)特点：水平奇偶校验又称横向奇偶校验，它不但能检测出各段同一位上的奇数个错，而且还能检测出突发长度<=p的所有突发错误。

其漏检率要比垂直奇偶校验方法低，但实现水平奇偶校验时，一定要使用数据缓冲器。

3.水平垂直奇偶校验的特点及编码规则1)编码规则：发送顺序↑││││I11I12...I1q r1,q+1I21I22...I2q r2,q+1.........Ip1I p2...I pq r p,q+1rp+1,1r p+1,2...r p+1,q r p+1,q+1若水平垂直都用偶校验，则r i,q+1=I i1+I i2+...+I iq (i=1,2,...,p)r p+1,j=I1j+I2j+...+I pj (j=1,2,...,q)r p+1,q+1=r p+1,1+r p+1,2+...+r p+1,q=r1,q+1+r2,q+1+...+r p,q+1水平垂直奇偶校验的编码效率为R=pq/[(p+1)(q+1)]。

校验码的计算方法
一、校验码的基本概念
校验码作为信息的一部分，用来对数据在传送、存储过程中的完整性进行检查，用于检测出数据正确性，也可用于发现出数据在传输过程中的错误。

它是常用的信息认证技术，其目的是通过用位等方式通过算术或逻辑函数及其他运算，由发送端计算出一个校验码，传输给接收端，由接收端重新计算，与发送端传输的校验码进行比较，从而验证发送和接收的准确性。

二、常用校验码计算方法
1.奇偶校验码：
奇偶校验码是将发送的数据按位进行XOR运算，最终计算出一个校验码。

其计算方法如下：首先令n为要发送的数据的位数，即有n个位，每一位记为d(０），d(１），d(２），……，d(n-1)；将它们看成二进制数，将它们相加，即可得出最后的校验码C＝
d(0)⊕d(1)⊕d(2)⊕……⊕d(n-1)。

2.CRC校验码：
CRC（全称循环冗余校验码），它是一种比较高效的数据校验技术，其校验效果很好，强度高，可检测出多重错误，用于检测经过网络或外界媒介传输的软件或文件中的错误。

CRC校验码的计算方式如下：首先，将原始数据分成以位为单位的、等长的字节块，每一段连续的字节块称为一个字。

excel 字母数字的校验码计算方法Excel是一款功能强大的电子表格软件，广泛应用于数据处理、计算、统计和分析等领域。

在Excel中，字母和数字的校验码是一种常见的计算方法，用于验证数据的准确性和完整性。

本文将介绍Excel字母数字校验码的计算方法。

一、什么是校验码？校验码是一种用于验证数据准确性的编码方式。

在Excel中，字母数字的校验码是通过对字母和数字进行特定运算得到的一个校验值。

通过对数据进行校验码的计算，可以判断数据是否被篡改或输入错误。

二、校验码的计算方法在Excel中，字母数字的校验码的计算方法主要有两种：奇偶校验和凯奇校验。

下面分别介绍这两种计算方法。

1. 奇偶校验奇偶校验是一种简单的校验码计算方法，适用于字母和数字的校验。

具体计算步骤如下：（1）将待校验的字母和数字转换为ASCII码。

（2）将ASCII码相加，得到校验和。

（3）判断校验和的奇偶性，如果校验和为奇数，则校验码为奇校验（校验码为1），如果校验和为偶数，则校验码为偶校验（校验码为0）。

例如，对于字母'A'的校验，其ASCII码为65，校验和为65，为奇数，所以校验码为奇校验（校验码为1）。

2. 凯奇校验凯奇校验是一种更加复杂的校验码计算方法，适用于字母和数字的校验。

具体计算步骤如下：（1）将待校验的字母和数字转换为ASCII码。

（2）将ASCII码相加，得到校验和。

（3）将校验和转换为二进制码。

（4）判断校验和的二进制码中1的个数，如果个数为奇数，则校验码为奇校验（校验码为1），如果个数为偶数，则校验码为偶校验（校验码为0）。

例如，对于字母'B'的校验，其ASCII码为66，校验和为66，转换为二进制码为'1000010'，其中1的个数为2，为偶数，所以校验码为偶校验（校验码为0）。

三、校验码的应用场景字母数字的校验码在Excel中有着广泛的应用场景。

下面介绍几个常见的应用场景。

数字逻辑门电路的最小化与优化方法数字逻辑门电路是现代电子领域中的重要组成部分，其通过逻辑门的组合和连接实现不同的功能。

在设计数字逻辑门电路时，最小化和优化方法起着关键作用，可以降低电路的复杂性、节省成本，并提高电路的性能和可靠性。

一、最小化方法在数字逻辑门电路的设计中，最小化方法是指通过对逻辑函数进行简化，将其转化为最简形式的过程。

常见的最小化方法有卡诺图法、奎因-麦克拉斯基方法和奇偶校验法。

1. 卡诺图法卡诺图法是一种图形化的最小化方法，它通过将逻辑函数的真值表绘制在二维平面上，并通过相邻元素的组合找到最简化的表达式。

卡诺图法适用于较小规模的电路设计。

2. 奎因-麦克拉斯基方法奎因-麦克拉斯基方法是一种代数化的最小化方法，它通过对逻辑函数进行代数化简化，减少逻辑函数中的项数和项的复杂性。

奎因-麦克拉斯基方法适用于较大规模的电路设计。

3. 奇偶校验法奇偶校验法是一种基于奇偶性质的最小化方法，它通过逐步删除逻辑函数中的冗余项，减少逻辑函数的复杂性。

奇偶校验法适用于具有规律性的逻辑函数设计。

二、优化方法电路的优化方法旨在通过改进电路的结构和功能，提高电路的性能指标，如速度、功耗和可靠性。

常见的优化方法有多级分解法、多输出设计和动态逻辑。

1. 多级分解法多级分解法是一种根据逻辑函数的特性进行逻辑门重组的方法，通过将多个逻辑门进行分组，减少逻辑门的数量和级数，从而提高电路的运行速度和性能。

2. 多输出设计多输出设计是一种通过合并不同逻辑函数的输出以减少逻辑门数量的方法。

通过共享逻辑门的输入和部分电路元件，可以实现多个逻辑功能，减少电路的复杂性和功耗。

3. 动态逻辑动态逻辑是一种基于时序特性的优化方法，它通过在电路中引入时钟信号和时序控制单元，实现电路的时序优化和节约功耗。

动态逻辑适用于高性能和低功耗的电路设计。

综上所述，数字逻辑门电路的最小化和优化方法对于电路设计具有重要意义。

通过最小化方法可以简化逻辑函数，减少电路的复杂性；而优化方法可以提高电路的性能和可靠性。

编号校验规则范文编号是一个由数字和字符组成的标识符，用于对不同事物进行区分和标记。

在实际应用中，为了避免混淆和错误，通常需要对编号进行校验和检查，以确保其准确性和完整性。

下面将介绍一些常见的编号校验规则。

一、算术校验算术校验是一种通过对编号中的数字进行加法、减法或乘法操作得到一个校验值来进行校验的方法。

常见的算术校验方法有奇偶校验、纵向奇偶校验和校验码等。

1.奇偶校验奇偶校验是最简单的一种校验方法，它的原理是通过统计编号中二进制位中1的个数来判断校验位的值是0还是1、例如，对于8位的二进制编号，奇偶校验检查的规则如下：-如果编号中1的个数为偶数，则校验位为0；-如果编号中1的个数为奇数，则校验位为12.纵向奇偶校验纵向奇偶校验是一种通过编号中每一位数的奇偶性来计算校验位的方法。

例如，对于一个7位编号，纵向奇偶校验可以采用如下规则：-将编号按照纵向排列，第一位为最高位，最后一位为最低位；-对每一列中的位进行奇偶性判断，如果该列中1的个数为奇数，则将校验位的相应位设置为1，否则设置为0。

3.校验码校验码是一种用于检测和修正编号中错误的编码方法。

常见的校验码有Luhn算法和CRC校验码。

-CRC校验码是循环冗余校验码的缩写，用于检测和校正传输数据中的错误。

CRC校验码的计算是通过对数据进行一系列按位异或运算得到的。

该算法可以检测并纠正多位的误码，但无法纠正所有的错误，只能识别出错的编号。

二、模运算校验模运算校验是一种基于模运算的校验方法，常见的有校验和校验、循环冗余校验等。

1.校验和校验校验和校验是一种通过将编号中每一位的值相加，并取其模值得到校验和来判断编号的准确性。

通常将每一位的值相加，然后取模10，将结果与校验位进行比较。

2.循环冗余校验循环冗余校验是一种通过对数据进行除法运算和取模运算得到一个余数来判断编号的正确性。

它通常使用多项式长除法来计算余数，并将余数作为校验值进行比较。

总之，编号的校验规则有很多种，并且根据实际需求的不同，也可以采用一种或多种校验方法进行组合使用。

485校验位计算规则校验位是一种用于错误检测的技术，可以用来验证数据传输或存储中的错误。

485校验位计算规则是指在RS-485通信协议中，计算校验位的具体方法和规定。

RS-485是一种常用的串行通信协议，用于在远程设备之间进行数据传输。

它可以支持多个设备同时使用同一条数据线进行通信，比如在工业自动化控制系统中常使用的485总线。

为了确保数据传输的准确性和可靠性，采用了校验位这种错误检测技术。

在485通信协议中，常用的校验位计算规则有以下几种：1. 奇偶校验位（Parity bit）：将数据中的所有位相加，得到结果的二进制表示。

如果结果中的1的个数是奇数，校验位则为1；如果为偶数，校验位为0。

2. 奇校验位（Odd parity）：将数据中的所有位相加，得到结果的二进制表示。

如果结果中的1的个数是奇数，则校验位为0；如果是偶数，则校验位为13. 偶校验位（Even parity）：将数据中的所有位相加，得到结果的二进制表示。

如果结果中的1的个数是奇数，则校验位为1；如果是偶数，则校验位为0。

通过奇偶校验位的计算，可以检测出数据帧中的一位错误。

如果在传输过程中数据位发生了错误，接收方在进行奇偶校验时，会发现校验位和数据位的奇偶性不一致，从而判定数据帧有错误。

需要注意的是，奇偶校验位只能检测出奇数个错误，而不能检测出偶数个错误。

因此，在实际应用中，为了提高错误检测的可靠性，通常会采用更为复杂且安全性更高的校验方式，比如循环冗余检验（CRC）。

循环冗余检验是一种更为高级的校验方式，通过对数据进行特定的计算和异或运算，生成一个校验码。

接收方在接收到数据帧后，同样通过相同的计算和异或运算，得到校验码。

通过比较接收到的校验码和计算得到的校验码是否一致，可以判断数据帧是否有错误。

总的来说，485校验位计算规则是用于对数据帧进行错误检测的技术。

通过计算校验位，可以判断数据帧在传输过程中是否发生了错误。

不同的计算规则可以提供不同的错误检测能力，可以根据具体的应用需求选择适合的校验方式。

fpga四位二进制奇偶校验器列举法FPGA（Field Programmable Gate Array）是一种可编程逻辑芯片，具有良好的灵活性和可配置性。

在FPGA中实现奇偶校验器是常见的应用之一。

本文将介绍FPGA中实现四位二进制奇偶校验器的列举法。

四位二进制奇偶校验器实现原理：奇偶校验是指在二进制数中，根据某一位上的数的性质（偶数或奇数）而决定该位上的数值是0还是1。

对于一个二进制字串，如果其中1的个数是偶数，则在最高位补0，否则补1，这个补进去的数字就是奇偶校验位。

列举法实现四位二进制奇偶校验器的过程为：1. 将输入信号I0、I1、I2、I3分别取反，形成四个信号i0、i1、i2、i3。

2. 计算输入信号和取反信号i0、i1、i2、i3的和，产生四个和信号S0、S1、S2、S3。

3. 对和信号进行取反，产生四个反码信号NS0、NS1、NS2、NS3。

4. 对于原始输入信号及其反码，共有16种情况，每种情况对应一个输出信号O，共产生16个输出信号，用列表记录如下：输入信号 | 输出信号-----------|---------0000 | 00001 | 10010 | 10011 | 00100 | 10101 | 00110 | 00111 | 11000 | 11001 | 01010 | 01011 | 11100 | 01101 | 11110 | 11111 | 05. 对于FPGA来说，以上过程具体实现可以使用VHDL语言进行描述。

在VHDL中，需要定义输入信号和输出信号的类型及其位宽。

具体VHDL代码可参考下面的实现示例。

以VHDL语言实现奇偶校验器的例子：entity parity_checker isport (input : in std_logic_vector(3 downto 0); output : out std_logic);end parity_checker;architecture Behavioral of parity_checker issignal i0, i1, i2, i3 : std_logic;signal s0, s1, s2, s3 : std_logic;signal ns0, ns1, ns2, ns3 : std_logic;begini0 <= not input(0);i1 <= not input(1);i2 <= not input(2);i3 <= not input(3);s0 <= input(0) xor i0;s1 <= input(1) xor i1;s2 <= input(2) xor i2;s3 <= input(3) xor i3;ns0 <= not s0;ns1 <= not s1;ns2 <= not s2;ns3 <= not s3;output <= ns0 and ns1 and s2 and s3 orns0 and s1 and ns2 and s3 orns0 and s1 and s2 and ns3 ors0 and ns1 and ns2 and s3 ors0 and ns1 and s2 and ns3 ors0 and s1 and ns2 and ns3 ors0 and s1 and s2 and s3 orns0 and ns1 and ns2 and ns3;end Behavioral;以上是列举法实现四位二进制奇偶校验器的具体过程和VHDL代码实现示例，希望对读者有所帮助。

1、奇偶校验码二进制数据经过传送、存取等环节，会发生误码（1变成0或0变成1），这就有如何发现及纠正误码的问题。

所有解决此类问题的方法就是在原始数据（数码位）基础上增加几位校验（冗余）位。

一、码距一个编码系统中任意两个合法编码（码字）之间不同的二进数位（bit）数叫这两个码字的码距，而整个编码系统中任意两个码字的的最小距离就是该编码系统的码距。

如图1所示的一个编码系统，用三个bit来表示八个不同信息中。

在这个系统中，两个码字之间不同的bit数从1到3不等，但最小值为1，故这个系统的码距为1。

如果任何码字中一位或多位被颠倒了，结果这个码字就不能与其它有效信息区分开。

例如，如果传送信息001，而被误收为011，因011仍是表中的合法码字，接收机仍将认为011是正确的信息。

然而，如果用四个二进数字来编8个码字，那么在码字间的最小距离可以增加到2，如图图 1图 2注意，图8-2的8个码字相互间最少有两bit因此，如果任何信息的一个数位被颠倒，码字，接收机能检查出来。

例如信息是1001，误收为1011接收机知道发生了一个差错，因为1011不是一个码字（表中没有）。

然而，差错不能被纠正。

的，正确码字可以是1001，1111，0011或1010能确定原来到底是这4个码字中的那一个。

也可看到，这个系统中，偶数个（2或4）差错也无法发现。

为了使一个系统能检查和纠正一个差错，必须至少是“3”。

最小距离为3时，或能纠正一个错，或能检二个错，但不能同时纠一个错和检二个错。

错和检错能力的进一步提高需要进一步增加码字间的最小距离。

图8-3的表概括了最小距离为1至7的码的纠错和检错能力。

图3 码距越大，纠错能力越强，但数据冗余也越大，即编码效率低了。

所以，选择码距要取决于特定系统的参数。

数字系统的设计者必须考虑信息发生差错的概率和该系统能容许的最小差错率等因素。

要有专门的研究来解决这些问题。

二、奇偶校验奇偶校验码是一种增加二进制传输系统最小距离的简单和广泛采用的方法。

计算机中的校验码计算机中的校验码（Checksum）是一种用来验证数据完整性的方法。

在计算机通信和数据传输领域，校验码被广泛应用，可以保证数据的准确性和可靠性。

本文将介绍计算机中常见的几种校验码及其应用。

一、奇偶校验码（Parity Check）奇偶校验码是最基础、最简单的一种校验码。

它根据每个字节中二进制的1的个数来确定最高位是0还是1，从而实现数据的校验。

奇偶校验码主要用于串行数据传输中，通过校验码的比对，接收方可以判断数据是否正确。

奇偶校验码的计算方法是将每个字节中所有位的和模2，得到的余数作为校验位。

当接收方收到数据后，再次计算校验位，与接收到的校验位进行比对，如果两者相等，则数据传输正确；如果不相等，则数据传输错误。

二、循环冗余校验码（Cyclic Redundancy Check）循环冗余校验码是一种更加强大和可靠的校验码。

它利用多项式除法的原理，对数据进行多次运算，最终得到一个校验码。

在数据传输过程中，发送方将数据和对应的校验码一起发送给接收方。

接收方收到数据后，再次进行多项式除法运算，如果计算出的校验码与接收到的校验码相等，则数据传输正确；如果不相等，则数据传输错误。

循环冗余校验码广泛应用于计算机网络中，例如以太网、Wi-Fi、蓝牙等。

它可以快速检测出数据传输过程中发生的错误，并进行纠正或重传。

三、校验和（Checksum）校验和是一种常用的校验码。

它通过对数据进行累加求和，然后将得到的结果添加到数据中，形成一个校验和。

校验和的计算方法可以采用加法或者异或操作。

在传输过程中，发送方计算出校验和并将其附加在数据中一起发送给接收方。

接收方收到数据后，再次计算校验和，将结果与接收到的校验和进行比对。

如果两者相等，则数据传输正确；否则，数据传输错误。

校验和广泛应用于文件校验、数据完整性校验等方面。

与循环冗余校验码相比，校验和的计算速度较快，但其纠错能力相对较差。

四、哈希校验码（Hash Checksum）哈希校验码是一种高级的校验码算法。

串⼝通信校验⽅式（even，odd，space，mark）⽆校验（no parity）奇校验（odd parity）：如果字符数据位中"1"的数⽬是偶数，校验位为"1"，如果"1"的数⽬是奇数，校验位应为"0"。

（校验位调整个数）偶校验（even parity）：如果字符数据位中"1"的数⽬是偶数，则校验位应为"0"，如果是奇数则为"1"。

（校验位调整个数）mark parity：校验位始终为1space parity：校验位始终为0这个概念在逻辑设计⾥⾯经常会⽤到，但有的⼈对奇偶校验的理解很混乱。

奇偶校验是对数据传输正确性的⼀种校验⽅法。

在数据传输前附加⼀位奇校验位，⽤来表⽰传输的数据中"1"的个数是奇数还是偶数，为奇数时，校验位置为"0"，否则置为"1"，⽤以保持数据的奇偶性不变。

奇偶校验位 (Parity)是指或者奇数或甚⾄对⼀个数字的性质。

奇偶校验通常⽤在数据通信中来保证数据的有效性。

每个设备必须决定是否它将被⽤为偶校验，奇校验，或⾮校验。

发送设备添加1s在每个它发送的每条串上或决定这个数是偶数或奇数。

然后，它添加⼀个额外的位，叫做校验位，到这个串上。

如果偶校验在使⽤，校验位将这些位置为偶数；如果奇校验在使⽤，校验位将这些位置为奇数。

例如，需要传输"11001110"，数据中含5个"1"，所以其奇校验位为"0"，同时把"110011100"传输给接收⽅，接收⽅收到数据后再⼀次计算奇偶性，"110011100"中仍然含有5个"1"，所以接收⽅计算出的奇校验位还是"0"，与发送⽅⼀致，表⽰在此次传输过程中未发⽣错误。

数据的校验方法有哪些类型
数据的校验方法有以下几种类型：
1. 冗余校验：利用冗余信息来检测数据是否错误，常见的冗余校验方法有奇偶校验、循环冗余校验（CRC）等。

2. 校验和：将数据按照一定的规则进行求和运算，将运算结果作为校验值，常见的校验和方法有加法校验和、反码求和校验和等。

3. 整除校验：将数据按照一定的规则进行整除运算，利用余数来进行数据校验，常见的整除校验方法有余数检验、CRC等。

4. 哈希校验：利用哈希函数将数据转换为固定长度的校验值，常用的哈希校验方法有MD5、SHA-1等。

5. 比较校验：将接收到的数据与发送的数据进行比较，如果两者相同，则数据没有错误，否则则存在错误。

常见的比较校验方法有循环冗余检验（CRC）等。

6. 奇偶校验：将数据中的每个字节或比特的二进制值中1的个数加起来，如果结果为偶数，则校验值为0，否则为1。

常见的奇偶校验方法有偶校验、奇校验等。

7. 检错码：通过给数据添加纠错码，可以在传输或存储过程中检测和纠正错误，常见的检错码有海明码、RS码等。

不同类型的校验方法适用于不同的数据和应用场景，根据具体的需求选择合适的校验方法。

一种奇偶校验码级联极化码的系统化设计方法说实话一种奇偶校验码级联极化码的系统化设计方法这事，我一开始也是瞎摸索。

我最开始就只知道极化码的一些基本概念，对于奇偶校验码我也只是有个模糊的认识。

我就想啊，怎么能把它们级联起来搞个设计呢。

我试过先单独把极化码构建得很完美后，再想办法加奇偶校验码进去，可是这样一搞就完全打乱了原本极化码的结构，最后出来的结果那真是一塌糊涂，这算我第一次失败吧。

后来我转变思路，觉得是不是得从最基础的编码原理开始研究。

我就死磕那些公式，什么极化码的信道极化原理，奇偶校验码的校验机制之类的。

这个过程可真是枯燥又痛苦，感觉像是在黑暗里摸石头过河。

不过慢慢地，我有点开窍了。

我想，也许可以把奇偶校验码当作一个补充或者修正机制，在极化码某个特定的生成或者编译阶段加入进去。

比如说，像是给一栋正在盖的大楼加一个特殊的加固结构。

我开始尝试在极化码信道分配以后就加进奇偶校验码。

在这里我又犯了个错误，我没考虑到二者的兼容度问题，直接按照我的想法加进去，结果导致编码效率低得可怜。

那怎么办呢？我又回过头去重新研究二者之间的数学联系。

我发现原来它们在码率、误码率等一些关键指标上是有一定比例关系的。

那我就调整我加入奇偶校验码的方式，根据这个比例关系去优化。

再一个很重要的点，就是在设计过程中一定要多测试。

我当时用了很多组不同的数据去测试我的设计。

刚开始的时候，只要数据稍微一变，结果就完全不行了。

但是经过大量测试后，我就发现了其中的规律。

如果数据有连贯性或者有一定特征，就需要对设计进行一些微调。

不确定的时候我就做更多的测试，就不停地试，就跟你不知道调味剂放多少合适就一点一点加那样，慢慢就找到最佳的状态。

另外我觉得，要是有可能的话，多参考其他类似设计。

我就找了很多关于纠错码级联设计的例子，虽然不是专门针对奇偶校验码和极化码的，但里面很多思路可以借鉴，就像给我打开了新的窗户，让我能从不同的角度去完善我的设计。

反正啊，这就是个不断尝试，不断犯错再不断改进的过程。

各种校验码校验算法分析二进制数据经过传送、存取等环节会发生误码1变成0或0变成1这就有如何发现及纠正误码的问题。

所有解决此类问题的方法就是在原始数据数码位基础上增加几位校验冗余位。

一、码距一个编码系统中任意两个合法编码码字之间不同的二进数位bit数叫这两个码字的码距而整个编码系统中任意两个码字的的最小距离就是该编码系统的码距。

如图1所示的一个编码系统用三个bit 来表示八个不同信息中。

在这个系统中两个码字之间不同的bit数从1到3不等但最小值为1故这个系统的码距为1。

如果任何码字中一位或多位被颠倒了结果这个码字就不能与其它有效信息区分开。

例如如果传送信息001而被误收为011因011仍是表中的合法码字接收机仍将认为011是正确的信息。

然而如果用四个二进数字来编8个码字那么在码字间的最小距离可以增加到2如图2的表中所示。

信息序号二进码字a2 a1 a0 0 0 0 0 1 0 0 1 2 0 1 0 3 0 1 1 4 1 0 0 5 1 0 1 6 1 1 0 7 1 1 1 图1 信息序号二进码字a3 a2 a1 a0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 2 1 0 1 0 3 0 0 1 1 4 1 1 0 0 5 0 1 0 1 6 0 1 1 0 7 1 1 1 1 图2 注意图8-2的8个码字相互间最少有两bit的差异。

因此如果任何信息的一个数位被颠倒就成为一个不用的码字接收机能检查出来。

例如信息是1001误收为1011接收机知道发生了一个差错因为1011不是一个码字表中没有。

然而差错不能被纠正。

假定只有一个数位是错的正确码字可以是100111110011或1010。

接收者不能确定原来到底是这4个码字中的那一个。

也可看到在这个系统中偶数个2或4差错也无法发现。

为了使一个系统能检查和纠正一个差错码间最小距离必须至少是“3”。

最小距离为3时或能纠正一个错或能检二个错但不能同时纠一个错和检二个错。