第八部分 磁场

沪教版九年级(下)物理第八章电能与磁单元测试卷一和参考答案九年级（下）物理第八章电能与磁单元测试卷一姓名：一、单项选择题（每题2分，共28分）1.一位同学设计了如图所示的调光电路，若电源电压不变，当滑动变阻器的滑片P从b端滑向a端的过程中，小灯泡的亮度变化是(。

)A、逐渐变亮B、逐步变暗，直至熄灭C、光变暗，然后变亮D、光变亮，后变暗直至熄灭2.两个定值电阻R1和R2(R1＞R2)，串联后接入电压为U的电源上，功率分别是P1和P2；将R1和R2并联后仍接在电压为U的电源上，功率分别是P1′和P2′，则(。

)A、P1+P2= P1′+P2′B、P1+P2＞P1′C、P1＜P1′，P2＜P2′D、P1＞P2，P1′＞P2′3.为了使电炉消耗的功率减为原来的1/2，下列办法能用的是（）A．将电阻减为原来的一半，电压不变B．将电压、电阻都减为原来的一半C．将电压减为原来的一半，电阻不变D．使电流减为原来的一半，电阻不变4.如图是一位同学已经连接好的电路，闭合开关，并将滑动变阻器的滑片向A端移动。

则观察到的现象是(。

) A．电流表的示数逐渐减大B．电压表的示数逐渐减小C．小灯泡越来越暗D．电路消耗的总功率增大5.把两个灯泡串联后接到电源上，闭合开关后，发现灯L1比灯L2亮。

下列说法中正确的是(。

)A．通过L1的电流大B．L1两端的电压大C．通过L2的电流大D．L2两端的电压大6.已知两条电阻丝的阻值R1>R2.分别用P1和P2，表示它们的电功率，下列说法中不正确的是(。

)A．当电阻丝R1和R2串联接入电路中时，电功率P1>P2 B．当电阻丝R1和R2并联接入电路中时，电功率P1<P2 C．电功率P1可能大于P2也可能小于P2D．电功率P1一定大于P27.一根长直铜导线在靠近一个原来静止的小磁针的过程中（）1.改写：A。

如果小磁针不动，那么导线中就不会有电流通过。

B。

如果小磁针转动，那么导线中一定有电流通过。

第8章 稳恒磁场 习题及答案6. 如图所示，AB 、CD 为长直导线，C B为圆心在O 点的一段圆弧形导线，其半径为R 。

若通以电流I ，求O 点的磁感应强度。

解：O 点磁场由AB 、C B、CD 三部分电流产生，应用磁场叠加原理。

AB 在O 点产生的磁感应强度为01=BC B在O 点产生的磁感应强度大小为θπμR I B 402=RIR I 123400μππμ=⨯=，方向垂直纸面向里CD 在O 点产生的磁感应强度大小为)cos (cos 421003θθπμ-=r IB)180cos 150(cos 60cos 400︒︒-=R Iπμ)231(20-=R I πμ，方向垂直纸面向里 故 )6231(203210ππμ+-=++=R I B B B B ，方向垂直纸面向里 7. 如图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的A ，B 两点，并在很远处与电源相连。

已知圆环的粗细均匀，求环中心O 的磁感应强度。

解：圆心O 点磁场由直电流∞A 和∞B 及两段圆弧上电流1I 与2I 所产生，但∞A 和∞B 在O 点产生的磁场为零。

且θπθ-==21221R R I I 电阻电阻 1I 产生的磁感应强度大小为）（θππμ-=24101RI B ，方向垂直纸面向外 2I 产生的磁感应强度大小为θπμRIB 4202=，方向垂直纸面向里 所以， 1)2(2121=-=θθπI I B B 环中心O 的磁感应强度为0210=+=B B B8. 如图所示，一无限长载流平板宽度为a ，沿长度方向通过均匀电流I ，求与平板共面且距平板一边为b 的任意点P 的磁感应强度。

解：将载流平板看成许多无限长的载流直导线，应用叠加原理求解。

以P 点为坐标原点，垂直载流平板向左为x 轴正方向建立坐标系。

在载流平板上取dx aIdI =，dI 在P 点产生的磁感应强度大小为x dI dB πμ20=dx axIπμ20=，方向垂直纸面向里 P 点的磁感应强度大小为⎰⎰+==a b b x dx a I dB B πμ20bab a I +=ln 20πμ 方向垂直纸面向里。

电磁学部分总结 静电场部分第一部分：静电场的基本性质和规律电场是物质的一种存在形态，它同实物一样也具有能量、动量、质量等属性。

静电场的物质特性的外在表现是：(1)电场对位于其中的任何带电体都有电场力的作用(2)带电体在电场中运动,电场力要作功——电场具有能量1、描述静电场性质的基本物理量是场强和电势，掌握定义及二者间的关系。

电场强度 电势2、反映静电场基本性质的两条定理是高斯定理和环路定理要掌握各个定理的内容，所揭示的静电场的性质，明确定理中各个物理量的含义及影响各个量的因素。

重点是高斯定理的理解和应用。

3、应用(1)、电场强度的计算a)、由点电荷场强公式 及场强叠加原理 计算场强q FE =⎰∞⋅==aa ar d E q W U 0∑⎰⎰=⋅=ΦiSe qS d E 01ε ⎰=⋅0r d E L 02041r rq E πε=iiE E ∑=一、离散分布的点电荷系的场强二、连续分布带电体的场强其中，重点掌握电荷呈线分布的带电体问题b)、由静电场中的高斯 定理计算场源分布具有高度对称性的带电体的场强分布一般诸如球对称分布、轴对称分布和面对称分布，步骤及例题详见课堂笔记。

还有可能结合电势的计算一起进行。

c)、由场强和电势梯度之间的关系来计算场强（适用于电势容易计算或电势分布已知的情形），掌握作业及课堂练习的类型即可。

（2）、电通量的计算2041i ii i i i r r q E E πε∑=∑=⎰⎰π==0204d r rq E d E εUgradU E -∇=-=)(k zU j y U i x U ∂∂+∂∂+∂∂-=a)、均匀电场中S 与电场强度方向垂直b)、均匀电场，S 法线方向与电场强度方向成q 角c)、由高斯定理求某些电通量（3）、电势的计算a)、场强积分法（定义法）——根据已知的场强分布，按定义计算b)、电势叠加法——已知电荷分布，由点电荷电势公式，利用电势叠加原理计算第二部分：静电场中的导体和电介质 一、导体的静电平衡状态和条件导体内部和表面都没有电荷作宏观定向运动的状态称为静电平衡状态。

初三物理磁场试题答案及解析1.奥斯特实验证明，通电导线周围存在，地球本身就是一个磁体，我们手里的小磁针水平静止时北极指向地理极（选填“南”或“北”）附近．【答案】磁场北【解析】奥斯特实验的内容：是把通电导体平行的放在小磁针的上方，发现小磁针发生偏转，说明通电导线周围存在磁场；地球本身是一个巨大的磁体，地球周围的磁场叫做地磁场；地磁北极在地理南极附近；地磁南极在地理北极附近。

由同名磁极相斥，异名磁极相吸可知，小磁针水平静止时北极指向地理北极．【考点】电流的磁效应；地磁场2.通电螺线管圈中的电流方向和螺线管周围磁感线的分布如图所示，其中正确的是（）【答案】B【解析】安培定则的内容：用右手握住螺线管，四指弯向螺线管中电流的方向，大拇指所指的方向就是螺线管的N极．在磁体的外部，磁感线从磁体的N极出发，回到S极；由安培定则判断，A图中螺线管的右端是N极，左端是S极，磁感线的方向错误，A选项不正确；由安培定则判断，B图中螺线管的左端是N极，右端是S极，磁感线的方向正确，B选项正确，选填B；由安培定则判断，C图中螺线管的右端是N极，左端是S极，磁感线的方向错误，C选项不正确；由安培定则判断，D图中螺线管的左端是N极，右端是S极，磁感线的方向错误，D选项不正确。

【考点】通电螺线管的磁场；磁感线及其特点．3.（2分）（2014•湖北）在图中标出通电螺线管磁感线的方向，并标出条形磁体B端的磁极极性．【答案】如图所示：【解析】电源左侧为正极，则电流由左侧流入螺线管，则由右手螺旋定则可知，通电螺线管右侧为N极，左侧为S极；在外部磁感线总是由N极指向S极，则通电螺线管及永磁体间一定为异名磁极相对；故永磁体左侧为S极，右侧为N极；磁感线由通电螺线管指向永磁体。

如图所示。

【考点】右手螺旋定则，磁感线及磁极间的相互作用4.如图为探究通电直导线周围磁场分布的实验，实验时先在有机玻璃板上均匀地撒上铁屑，然后给直导线通电，为了更好地通过铁屑客观描述出磁场分布情况，接下去的操作是，该操作的主要目的是减小铁屑与玻璃板之间的摩擦，使铁屑在磁场力作用下动起来，说明力能，为了进一步探究通电直导线周围磁场的方向，可用代替铁屑进行实验．【答案】轻敲有机玻璃板；改变物体的运动状态；小磁针【解析】在有机玻璃板上均匀地撒上铁屑，然后给直导线通电，为了更好地通过铁屑客观描述出磁场分布情况，为了减小铁屑与玻璃板之间的摩擦，需轻敲有机玻璃板，使铁屑在磁场力作用下动起来，说明力能改变物体的运动状态；由于放在磁场的小磁针会由于磁力作用而运动，因此为了进一步探究通电直导线周围磁场的方向，可用小磁针代替铁屑进行实验．【考点】磁现象5.如图所示，把小磁针放在桌面上，将一根直导线平行架在静止的小磁针上方，当导线中有电流通过时，小磁针就会发生偏转。

电场与磁场电磁力的本质电场与磁场是物质与能量相互作用的基本概念，在电磁学中占有重要地位。

而电磁力则是电场与磁场相互作用的结果。

本文将探讨电场与磁场的产生及其对电磁力的本质作用。

第一部分：电场的产生与本质电场是由电荷产生的一种物理场。

当两个电荷之间存在电力时，它们之间就会产生一个电场。

电场的本质是由带电粒子所产生的力的传递和作用效果。

根据库仑定律，电场力的大小与电荷的数量和距离成反比。

这意味着电场力的增大会使电荷之间的距离减小，反之亦然。

因此，电场可用来描述电荷之间相互作用的强弱。

第二部分：磁场的产生与本质磁场是由磁体或电流在空间中产生的一种物理场。

当电流通过导线时，周围就会形成一个磁场。

磁场的本质是由电荷的运动产生的力的传递和作用效果。

根据安培定律，磁场力的大小与电流的强度和距离成正比。

这意味着磁场力的增大会使电流之间的距离增大，反之亦然。

因此，磁场可用来描述电流之间相互作用的强弱。

第三部分：电场与磁场的相互关系电场与磁场有一种奇妙的相互作用关系，即电磁感应。

当一个导线中的电流发生变化时，就会产生磁场。

类似地，当磁场发生变化时，也会在周围的导线中产生电流。

这个现象被称为法拉第电磁感应定律。

电磁感应的本质是由磁场和电场相互作用所产生的力的传递和作用效果。

电场和磁场的相互关系在电磁学中发挥着重要的作用，例如电磁感应发电机等应用。

第四部分：电磁力的本质电磁力是电场与磁场相互作用的结果。

根据洛伦兹力定律，电磁力的大小与电荷的电量、速度以及电磁场的强度和方向有关。

电磁力的本质是由电场和磁场所产生的力的传递和作用效果。

它不仅仅影响带电粒子的运动轨迹，还能够改变物质的性质，产生各种电磁现象。

第五部分：电场与磁场的应用电场和磁场的相互作用广泛应用于生活和科学研究中。

电场应用于电脑显示器、电视、光纤通信等技术中，为人们提供便捷的信息传输途径。

而磁场则在发电机、电动机等设备中起到重要作用。

此外，电场和磁场的相互作用还能应用于医学、物理实验和核能技术等领域。

最新人教版(2023年)高中物理教材目录第一部分：基础篇1. 第一章：物理学及其研究方法- 1.1 物理学的研究对象- 1.2 物理学的基本概念- 1.3 物理学的研究方法2. 第二章：运动的描述- 2.1 一维运动的描述- 2.2 二维运动的描述- 2.3 匀速和变速直线运动- 2.4 物体的自由下落3. 第三章：力和运动- 3.1 力的概念和特点- 3.2 力的表示和力的合成- 3.3 牛顿运动定律- 3.4 动力学模型第二部分：原理篇4. 第四章：力学能- 4.1 动能和功- 4.2 机械能守恒定律- 4.3 弹力势能- 4.4 重力势能5. 第五章：静电场和电势- 5.1 静电场的引入- 5.2 静电场的性质- 5.3 总电势能和电势差- 5.4 电势与电势差的关系6. 第六章：直流电路- 6.1 电流和电量- 6.2 电阻和电阻率- 6.3 欧姆定律和基尔霍夫定律- 6.4 串、并联电路中的电流和电压第三部分：应用篇7. 第七章：磁场- 7.1 磁现象的引入- 7.2 磁场的特征和表示- 7.3 电磁感应现象- 7.4 磁场对带电粒子的作用8. 第八章：电磁感应和电磁波- 8.1 法拉第电磁感应定律- 8.2 感应电动势和感应电流- 8.3 电磁感应的应用- 8.4 电磁波的引入和特性9. 第九章：光学基础- 9.1 光的传播和光的本性- 9.2 光的反射和折射- 9.3 光的色散和光的干涉- 9.4 光的衍射和光的偏振第四部分：拓展篇10. 第十章：相对论- 10.1 狭义相对论的基本假设- 10.2 狭义相对论的理论基础- 10.3 相对论效应的具体表现- 10.4 相对论在物理学中的应用11. 第十一章：量子物理学- 11.1 量子物理学的发展历程- 11.2 光的粒子特性和波的粒子特性- 11.3 电子的波粒二象性- 11.4 波函数和量子力学以上为最新人教版(2023年)高中物理教材目录。

提升磁场能量的52个方法提升磁场能量的52个方法磁场能量是一种非常神秘的能量，它可以影响我们身体的健康和情绪状态。

如果你想提升自己的磁场能量，下面有52个方法可以帮助你。

第一部分：日常生活中的方法1. 保持积极心态：积极心态可以提高你的磁场能量。

2. 保持清洁：保持房间和身体的清洁可以帮助你消除负能量。

3. 饮食健康：饮食健康可以提高身体的能量水平。

4. 睡眠充足：充足的睡眠可以让你有更多的精力。

5. 锻炼身体：锻炼身体可以增强身体的能量水平。

6. 沐浴阳光：沐浴阳光可以提高你的情绪和能量水平。

7. 喝足够的水：喝足够的水可以帮助你排毒并提高身体能量。

8. 放松心情：放松心情可以减轻压力并提高磁场能量。

9. 走路或慢跑：走路或慢跑可以让你放松身心并提高能量水平。

10. 接触大自然：接触大自然可以让你感受到大自然的能量。

第二部分：清洁和净化方法11. 烧香或植物精油：烧香或植物精油可以净化空气并提高磁场能量。

12. 使用水晶：使用水晶可以吸收负能量并提高磁场能量。

13. 使用盐水清洗：使用盐水清洗可以净化空气并排除负能量。

14. 使用白色蜡烛：使用白色蜡烛可以净化空气并提高磁场能量。

15. 使用音乐：使用音乐可以改善情绪并提高磁场能量。

16. 空气清新剂：使用空气清新剂可以净化空气并提高磁场能量。

17. 打扫房间：打扫房间可以排除负能量并提高磁场能量。

18. 洒上花露水或香水：洒上花露水或香水可以净化空气并提高磁场能量。

19. 放置植物：放置植物可以吸收负离子并提高磁场能量。

20. 放置水晶：放置水晶可以吸收负能量并提高磁场能量。

第三部分：能量治疗方法21. 磁疗：磁疗可以改善身体的能量水平。

22. 针灸：针灸可以调整身体的气场并提高磁场能量。

23. 色彩疗法：色彩疗法可以改善情绪并提高磁场能量。

24. 水疗法：水疗法可以帮助你放松身心并提高能量水平。

25. 能量治愈师：寻找一位经验丰富的能量治愈师可以帮助你提高磁场能量。

第八章电磁相互作用及应用一、选择题1.下列几种说法中正确的是（）A. 电动机是利用电磁感应现象制成的B. 电动机是利用通电导线在磁场中受力作用的原理制成的C. 发电机将电能转化为机械能D. 发电机主要是利用电流的磁效应现象制成的2.关于发电机的工作原理，下列说法正确的是（）A. 电流的热效应B. 电磁感应现象C. 电流周围存在磁场D. 磁场对通电导体的作用3.王斌同学根据如图所示的原理，只做了一台小型风力发电机，用以辅助照明，发电机工作时，发现灯泡发光较暗，下列措施不能够增加灯泡亮度的是（）A. 提高线圈的转动速度B. 换用磁性较强的磁体C. 把铜线圈换成铁线圈D. 换用匝数较多的线圈4.如图所示，是电磁现象的四幅装置图，下列分析错误是（）A. 图甲动圈式扬声器利用了电磁感应原理发声B. 图乙装置，说明电流周围存在磁场C. 图丙装置研究的是磁场对电流的作用D. 图丁装置是发电机的结构原理图5.如图所示的四个实验中，能说明发电机工作原理的是（）A. B. C. D.6.如图为实验室常用电流表的内部结构图。

多匝金属线圈悬置在磁体的两极间，线圈与一根指针相连，当线圈中有电流通过时，它受力转动带动指针偏转，便可显示出电流的大小。

下列与此工作原理相同的电器设备是（）A. 电饭锅B. 电铃C. 发电机D. 电动机7.在物理实验课上，小明想观察直流电动机模型的工作情况，将其接入电路，各部分连接完好，结果电动机却不工作，他用手轻轻地碰了一下线圈后，直流电动机模型开始正常转动，其原因可能是（）A. 线圈刚好处于平衡位置 B. 电源电压太低C. 直流电动机的铜半环与电刷接触不良D. 线圈中的电流太小8.下图中能表明电动机原理的实验是A. B. C. D.9.下列说法不正确的是（）A. A实验说明通电导体周围存在磁场B. B实验中导体沿磁感线方向运动就会产生电流C. C中通电螺线管的磁性两端最强D. D中对调磁铁的两极可以改变导体ab运动方向10.扬声器发出悠扬的声音是将（）A. 声信号转化为电信号B. 电信号转化为声信号C. 电信号进行放大D. 声信号进行放大11.下列关于电磁现象的说法中，不正确的是（）A. 通电导线周围存在磁场B. 发电机是根据电磁感应现象制成的C. 电磁铁磁性的强弱与电磁铁线圈的匝数有关D. 只要导体在磁场中运动，就会产生感应电流12.磁带录音机原理如图所示，录音时话筒将声音信号转换为电信号送到录音磁头，录音磁头是一个蹄形电磁铁，它的磁性强弱随输入的电信号变化而变化，并能将电信号转换为磁信号，录音磁带贴着录音磁头移动，上面的磁粉被磁化，声音信号就被记录在磁带上，关于磁带录音机录音过程，下列说法正确的是（）A. 话筒将声信号转换为电信号利用了电流的磁效应B. 录音磁头将电信号转换为磁信号利用了电流的磁效应C. 话筒将声信号转换为电信号是电能转化为机械能的过程D. 录音磁头将电信号转换为磁信号利用了电磁感应现象二、填空题13.通过初中阶段的学习，好学的你知道了很多物理学家和他们发现总结出来的物理知识，如：牛顿发现了光的________现象，揭开了光的颜色之谜，我们才能看到色彩斑斓的彩色电视画面；________首次发现电磁感应现象，并得到产生交流电的方法，创造出人类第一台发电机。

第八章 电磁感应一、简答题1、简述电磁感应定律答：当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，不论这种变化是什么原因引起的，回路中都会建立起感应电动势，且此感应电动势等于磁通量对时间变化率的负值，即dtd i φε-=。

2、简述动生电动势和感生电动势答：由于回路所围面积的变化或面积取向变化而引起的感应电动势称为动生电动势。

由于磁感强度变化而引起的感应电动势称为感生电动势。

3、简述自感和互感答：某回路的自感在数值上等于回路中的电流为一个单位时，穿过此回路所围成面积的磁通量，即LI LI =Φ=Φ。

两个线圈的互感M M 值在数值上等于其中一个线圈中的电流为一单位时，穿过另一个线圈所围成面积的磁通量，即212121MI MI ==φφ或。

4、简述感应电场与静电场的区别？ 答：感生电场和静电场的区别5、写出麦克斯韦电磁场方程的积分形式。

答：⎰⎰==⋅svqdv ds D ρdS tB l E sL⋅∂∂-=⋅⎰⎰d0d =⋅⎰S S B dS t D j l H s l ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=⋅⎰⎰d6、简述产生动生电动势物理本质答：在磁场中导体作切割磁力线运动时，其自由电子受洛仑滋力的作用，从而在导体两端产生电势差7、 简述何谓楞次定律答：闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因（反抗相对运动、磁场变化或线圈变形等）.这个规律就叫做楞次定律。

二、选择题1、有一圆形线圈在均匀磁场中做下列几种运动，那种情况在线圈中会产生感应电流 ( D )A 、线圈平面法线沿磁场方向平移B 、线圈平面法线沿垂直于磁场方向平移C 、线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向平行D 、线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向垂直2、对于位移电流，下列四种说法中哪一种说法是正确的 ( A ) A 、位移电流的实质是变化的电场 B 、位移电流和传导电流一样是定向运动的电荷 C 、位移电流服从传导电流遵循的所有规律 D 、位移电流的磁效应不服从安培环路定理3、下列概念正确的是 ( B )。

第8章 恒定磁场一、基本要求掌握磁感强度矢量的概念；理解毕奥-萨伐尔定律、磁场的高斯定理、安培环路定理，能计算一些简单问题的磁感强度；理解洛伦兹力公式，能分析点电荷在均匀磁场中的受力和运动；理解安培定律，能计算简单几何形状载流导体在均匀磁场中所受的力（或力矩）．了解介质的磁化现象及其微观解释，了解各向同性介质中磁场强度和磁感强度的关系与区别．二、基本内容1．基本概念运动电荷（电流）产生磁场；描述磁场的基本物理量：磁感强度，磁通量；磁场对电流的安培力、磁场对运动电荷的洛伦兹力．2．毕奥-萨伐尔定律20d π4d re l I B r⨯=μ ,它是求解磁场的基本规律，从该定律可以直接得到在直电流的延长线和反向延长线上各点的磁感应强度为零．从电流元的磁场出发，得到计算线电流产生磁场的方法：⎰⎰⨯==)(20)(d π4d L rL r e l I B Bμ 应用上式在教材中导出了一些电流产生磁场的计算公式，包括：一段直电流在空间任意一点的磁场，无限长载流直导线在空间任意一点的磁场，圆电流在圆心处的磁场，一段载流圆弧在圆心处的磁场，无限长螺线管内部和两端磁感强度．这些计算公式在求解问题时可以直接使用．3．磁场的叠加原理∑==+++=N i i B B B B B 1n 21该原理表明多个电流在空间某点产生的磁场，等于各电流单独存在时在该点处产生的磁场的矢量和．将磁场的计算公式和叠加原理结合使用，可以求解多个电流在空间某点产生的磁场．在计算中首先应该将复杂的电流分成计算公式已知的电流段，然后分段计算，最后求出矢量和．4．磁场中的高斯定理0d =⋅⎰SS B.该定理表明：磁场是无源场，磁感线是无头无尾的闭合曲线．应用该定理求解均匀磁场中非闭合曲面的通量时，可以作平面，使平面和曲面形成闭合曲面，由于闭合曲面的通量为零，即曲面的通量等于平面通量的负值，从而达到以平代曲的目的．5．安培环路定理⎰∑==⋅LN i i I μl B 10d该定理表明：磁场是有旋场，磁场是非保守场．应用该定理时，首先应该注意穿过以L 为边界的任意曲面的电流的正负；其次应该知道环流为零，环路上各点的磁感强度不一定为零．在应用定理求解具有轴对称电流分布的磁场和均匀磁场的磁感应强度时，要根据电流的对称性和磁场的性质选择合适的环路L ．6．安培定律B l I F⨯=d d该定律是计算磁场对电流的作用的基本定律．一段载流导线在磁场中受到的安培力为⎰⎰⨯==)()(d d L L B l I F F]应用上式时，应该注意电流上各点的磁场是否均匀及磁场力的分布特点．如果电流上各点的磁场相等，并且是一段直电流，可以先求出导线所在处的磁场，然后用公式ϕsin IBL f =求出结果；如果电流上各点所受的磁场力的大小不同但方向相同，可以先在电流上取一小线段l d ，求出l d 段电流所受的磁力，然后通过标量积分得结果．7．洛伦兹力B q F⨯=v洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，对运动电荷不做功．质量为m ，电量为q 的粒子以速率v 垂直进入磁场B 时，粒子作匀速率圆周运动：运动半径：qB m R v =，运动周期：qBmT π2=．三、例题详解8-1、一半径cm 0.1=R 的无限长1/4圆柱形金属薄片，沿轴向通有电流A 0.10=I 的电流，设电流在金属片上均匀分布，试求圆柱轴线上任意一点P 的磁感强度．解：取l d 段，其中电流为 πd 2πd 2π21d d θI R θIR R l I I ===在P 点θμθμμd d 222d d 2000RII R R I B π=π⋅π=π=选坐标如图RI B 20x d sin d π-=θθμ，R I B 20y d cos d π-=θθμ RIR I B 202/π020x d sin π-=π-=⎰μθθμ R I R I B 202/π020y d cos π-=π-=⎰μθθμ【T 108.12)(4202/12y 2x -⨯=π=+=RIB B B μ/方向1/tan x y ==B B α，︒=225α，α为B与x 轴正向的夹角．8-2、电流均匀地流过无限大平面导体薄板，面电流密度为j ，设板的厚度可以忽略不计，试用毕奥-萨伐尔定律求板外任意一点的磁感强度．解：如图，从上向下看，在垂直于j 的l d 长度内流过电流为I d ，I d 在P 点产生的磁场： r)I/(μB π2d d 0=，l j I d d =)2/(d d 0r l j B π=μ`由对称性的分析可知0d //=⎰B θμθcos π2d cos d d 0rlj B B ==⊥∵22x l r +=；22/cos x l x +=θ ∴j xl l jxB B 022021d π2d μμ=+==⎰⎰+∞∞-⊥8-3、将通有电流A 0.5=I 的无限长导线折成如图形状，已知半圆环的半径为m 10.0=R ．求圆心O 点的磁感强度．（H/m 10π470-⨯=μ）解：O 处总cd bc ab B B B B ++=，方向垂直指向纸里 而)sin (sin 4120ab ββμ-π=aIB∵02=β，π-=211β，R a =∴)4/(0ab R I B π=μ 又)4/(0bc R I B μ=因O 在cd 延长线上0cd =B ，所以 )4/()4/(00cd bc ab R I R I B B B B μμ+π=++=8-4、如图所示为两条穿过y 轴且垂直于x-y 平面的平行长直导线的正视图，两条导线皆通有电流I ，但方向相反，它们到x 轴的距离皆为a ．（1）推导出x 轴上P 点处的磁感强度)(x B的表达式．（2）求P 点在x 轴上何处时，该点的B 取得最大值．解：（1）利用安培环路定理可求得1导线在P 点产生的磁感强度的大小为： 2/122001)(122x a Ir I B +⋅π=π=μμ 2导线在P 点产生的磁感强度的大小为：）：2/122002)(122x a IrIB +⋅π=π=μμ …1B 、2B的方向如图所示．P 点总磁感强度θθcos cos 212x 1x x B B B B B +=+= 02y 1y y =+=B B B)()(220x a Ia x B +π=μ，i x a Ia x B )()(220+π=μ （2）当0d )(d =xx B ，0d )(d 22≤x x B 时，)(x B 最大．由此可得：0=x 处，)(x B 有最大值．8-5、已知空间各处的磁感强度B都沿x 轴正方向，而且磁场是均匀的，T 1=B ．求下列三种情形中，穿过一面积为2m 2的平面的磁通量．（1）平面与yz 平面平行；~（2）平面与xz 平面平行；（3）平面与y 轴平行，又与x 轴成︒45角．解：（1）平面法线与x 轴平行，有Wb 2±==⋅S Bm Φ（2）平面与xz 坐标面平行，则其法线与B垂直，有0==⋅S B m Φ（3）与x 轴夹角为︒45的平面，其法线与B的夹角为︒45或︒135故有Wb 41.145cos =︒==⋅BS S B m Φ或Wb 41.1135cos -=︒==⋅BS S Bm Φ8-6、一无限长圆柱形铜导体（磁导率0μ），半径为R ，通有均匀分布的电流I ．今取一矩形平面S （长为1m ，宽为2R ），位置如右图中阴影部分所示，求通过该矩形平面的磁通量．解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r 处的磁感强度的大小，由安培环路定律可得： )(220R r r R IB ≤π=μ因而，穿过导体内画斜线部分平面的磁通1Φ为 π=π===⎰⎰⎰⋅4d 2d d 00201I r r R I S B S B R μμΦ 在圆形导体外，与导体中心轴线相距r 处的磁感强度大小为 )(20R r rIB >π=μ因而，穿过导体外画斜线部分平面的磁通2Φ为%2ln 2d 2d 0202π=π==⎰⎰⋅Ir rIS B RRμμΦ穿过整个矩形平面的磁通量2ln 240021π+π=+=IIμμΦΦΦ．·8-7、如图所示，一个带有正电荷q 的粒子，以速度v平行于一均匀带电的长直导线运动，该导线的线电荷密度为λ，并载有传导电流I ．试问粒子要以多大的速度运动，才能使其保持在一条与导线距离为r 的平行直线上解：依据无限长带电和载流导线的电场和磁场知： r r E 0π2)(ελ=（方向沿径向向外） rIr B π2)(0μ=（方向垂直纸面向里）运动电荷受力F （大小）为：v rIq r q F π2π200μελ-=此力方向为沿径向（或向里，或向外）为使粒子继续沿着原方向平行导线运动，径向力应为零， 0π2π200=-=v rIq r q F μελ则有I 00μελ=v ．8-8、如图所示，载有电流1I 和2I 的长直导线ab 和cd 相互平行，相距为r 3，今有载有电流3I 的导线r MN =，水平放置，且其两端MN 分别与1I 、2I 的距离都是r ，ab 、cd 和MN 共面，求导线MN 所受的磁力大小和方向．解：载流导线MN 上任一点处的磁感强度大小为：【)2(π2)(π22010x r I x r I B --+=μμMN 上电流元x I d 3所受磁力：x x r I x r I I x B I F d ])2(π2)(π2[d d 201033--+==μμ )(2ln 2]2ln 2ln [22ln 2ln 2d 22d 2d ])2(2)(2[21302130213002300130020103I I II I Ir r I r r I I x x r I I x x r I I xx r I x r I I F r rr-π=-π=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+π=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-π-+π=-π-+π=⎰⎰⎰μμμμμμμ 若12I I >，则F 的方向向下，12I I <，则F的方向向上．8-9、半径为R 的半圆线圈ACD 通有电流2I ，置于电流为1I 的无限长直线电流的磁场中，直线电流1I 恰过半圆的直径，两导线相互绝缘．求半圆线圈受到长直线电流1I 的磁力．…I 1I 22I 1解：长直导线在周围空间产生的磁场分布为)π2/(10r I B μ=取o-xy 坐标系如图，则在半圆线圈所在处各点产生的磁感强度大小为：θμsin π210R I B =，方向垂直纸面向里，…式中θ为场点至圆心的联线与y 轴的夹角．半圆线圈上段线l d 电流所受的力为：θθμd sin 2d d d 21022R R I I l B I B l I F π==⨯=θcos d d y F F =，根据对称性知：0d y y ==⎰F F θsin d d x F F =，2ππ2d 210210π0x x I I I I F F μμ===⎰∴半圆线圈受1I 的磁力的大小为： 2210I I F μ=，方向：垂直1I 向右．8-10、一平面线圈由半径为0．2m 的1/4圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流2A ，把它放在磁感强度为0．5T 的均匀磁场中，求：（1）线圈平面与磁场垂直时（如图），圆弧AC 段所受的磁力． （2）线圈平面与磁场成60°角时，线圈所受的磁力矩．解：（1）圆弧AC 所受的磁力：在均匀磁场中AC 通电圆弧所受的磁力与通有相同电流的AC 直线所受的磁力相等，故有N 283.02===RB I F F AC AC方向：与AC 直线垂直，与OC 夹角45°，如图．（2）磁力矩：线圈的磁矩为n n IS p2m 102-⨯π==—本小问中设线圈平面与B 成60°角，则m p与B 成30°角，有力矩 m N 1057.130sin 2m m ⋅⨯=︒=⨯=-B p B p M方向：力矩M 将驱使线圈法线转向与B平行．8-11、一通有电流1I （方向如图）的长直导线，旁边有一个与它共面通有电流2I （方向如图）每边长为a 的正方形线圈，线圈的一对边和长直导线平行，线圈的中心与长直导线间的距离为a 23（如图），在维持它们的电流不变和保证共面的条件下，将它们的距离从a 23变为a 25，求磁场对正方形线圈所做的功．解：如图示位置，线圈所受安培力的合力为 ])(π2π2[10102a x I xI aI F +-=μμ~方向向右，从a x =到a x 2=磁场所作的功为；BI I 2)3ln 2ln 2(π2d )11(π22102210-=+-=⎰I aI x a x x I aI W aaμμ8-12、横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为1R 和2R ，芯子材料的磁导率为μ，导线总匝数为N ，绕得很密，若线圈通电流I ，求．（1）芯子中的B 值和芯子截面的磁通量． （2）在1R r <和2R r >处的B 值．解：（1）在环内作半径为r 的圆形回路，由安培环路定理得|NI r B μ=π⋅2，)2/(r NI B π=μ在r 处取微小截面r b S d d =，通过此小截面的磁通量 r b rNIS B d 2d d π==μΦ穿过截面的磁通量 12ln2d 2d R R NIbr b rNIS B Sπ=π==⎰μμΦ （2）同样在环外（1R r <和2R r >）作圆形回路，由于0=∑i I02=π⋅r B ∴0=B!四、习题精选8-1、四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为I ．这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成了边长为2a 的正方形的四个角顶，每条导线中的电流流向亦如图所示．则在图中正方形中心点O 的磁感强度的大小为（A ）I aB π=02μ． （B ）I a B 2π=02μ．（C ）B =0． （D ）I aB π=0μ．［ ］{8-2、无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于 （A ）RIπ20μ． （B ）RI40μ． （C ）0．（D ）)11(20π-R Iμ． （E ）)11(40π+R I μ．［ ］8-3、一载有电流I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管，两螺线管bIaP单位长度上的匝数相等．设R =2r ，则两螺线管中的磁感强度大小R B 和r B 应满足：（A ）r R 2B B =．（B ）r R B B =． （C ）r R 2B B =．（D ）r R 4B B =．}［ ］8-4、如图所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点．若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度（A ）方向垂直环形分路所在平面且指向纸内． （B ）方向垂直环形分路所在平面且指向纸外． （C ）方向在环形分路所在平面，且指向b ． （D ）方向在环形分路所在平面内，且指向a ． （E ）为零．、［ ］8-5、在真空中有一根半径为R 的半圆形细导线，流过的电流为I ，则圆心处的磁感强度为 （A ）RI π40μ． （B ）RI π20μ． （C ）0． （D ）RI 40μ．［ ］8-6、无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的B的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定性地如图所示．正确的图是 ［ ］8-7、在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为θ，则通过半球面S 的磁通量（取弯面向外为正）为（A ）B r 2π． （B ）B r 22π．@（C ）θsin π2B r -． （D ）θcos π2B r -．［ ］8-9、取一闭合积分回路L ，使三根载流导线穿过它所围成的面．现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则（A ）回路L 内的I ∑不变，L 上各点的B不变．（B ）回路L 内的I ∑不变，L 上各点的B改变．（C ）回路L 内的I ∑改变，L 上各点的B不变．（D ）回路L 内的I ∑改变，L 上各点的B改变． ［ ］8-10、一匀强磁场，其磁感强度方向垂直于纸面（指向如图），两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则（A ）两粒子的电荷必然同号． （B ）粒子的电荷可以同号也可以异号． （C ）两粒子的动量大小必然不同． （D ）两粒子的运动周期必然不同．［ ］！8-11、图为四个带电粒子在O 点沿相同方向垂直于磁感线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片．磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电荷大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是（A ）Oa ． （B ）Ob ． （C ）Oc ． （D ）Od ．［ ］8-12、一运动电荷q ，质量为m ，进入均匀磁场中，（A ）其动能改变，动量不变． （B ）其动能和动量都改变． （C ）其动能不变，动量改变． （D ）其动能、动量都不变．［ ］8-13、A 、B 两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场而作圆周运动．A 电子的速率是B 电子速率的两倍．设A R ，B R 分别为A 电子与B 电子的轨道半径；A T ，B T 分别为它们各自的周期．则 |（A ）2:B A =R R ，2:B A =T T ． （B ）2/1:B A =R R ，1:B A =T T ．（C ）1:B A =R R ，2/1:B A =T T ．（D ）2:B A =R R ，1:B A =T T ．［ ］8-14、长直电流2I 与圆形电流1I 共面，并与其一直径相重合如图（但两者间绝缘），设长直电流不动，则圆形电流将（A ）绕2I 旋转．（B ）向左运动．（C ）向右运动．（D ）向上运动．（E ）不动．［ ］8-15、在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积212A A =，通有电流212I I =，它们所受的最大磁力矩之比21/M M 等于~OI 1>（A ）1． （B ）2． （C ）4． （D ）1/4．［ ］8-16、两个同心圆线圈，大圆半径为R ，通有电流1I ；小圆半径为r ，通有电流2I ，方向如图．若R r <<（大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场），当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为（A ）Rr I I 22210πμ． （B ）Rr I I 22210μ． （C ）rR I I 22210πμ． （D ）0．［ ］8-17、如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是（A ）ab 边转入纸内，cd 边转出纸外． （B ）ab 边转出纸外，cd 边转入纸内． （C ）ad 边转入纸内，bc 边转出纸外． （D ）ad 边转出纸外，bc 边转入纸内．［ ］8-18、关于稳恒电流磁场的磁场强度H，下列几种说法中哪个是正确的（A ）H仅与传导电流有关．）（B ）若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H必为零．（C ）若闭合曲线上各点H均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零．（D ）以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的H通量均相等． ［ ］8-19、磁介质有三种，用相对磁导率r μ表征它们各自的特性时： （A ）顺磁质0r >μ，抗磁质0r <μ，铁磁质1r >>μ． （B ）顺磁质1r >μ，抗磁质1r =μ，铁磁质1r >>μ． （C ）顺磁质1r >μ，抗磁质1r <μ，铁磁质1r >>μ．`（D ）顺磁质0r <μ，抗磁质1r <μ，铁磁质0r >μ．［ ］8-20、顺磁物质的磁导率：（A ）比真空磁导率略小． （B ）比真空磁导率略大． （C ）远小于真空磁导率． （D ）远大于真空磁导率．［ ］8-21、电流元l I d 在磁场中某处沿直角坐标系的x 轴方向放置时不受力，把电流元转到y 轴正方向时受到的力沿z 轴反方向，该处磁感强度B指向______________方向．8-22、半径为R 的细导线环中的电流为I ，那么离环上所有点的距离皆等于r 的一点处的磁感强度大小为=B ____________．（R r ≥）8-23、在一根通有电流I 的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为a 和b 的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为b ，如图所示．在此情形中，线框内的磁通量=Φ______________．8-24、一个密绕的细长螺线管，每厘米长度上绕有10匝细导线，螺线管的横截面积为10cm 2．当在螺线管中通入10A 的电流时，它的横截面上的磁通量为___________．（真空磁导率m/A T 10π470⋅⨯=-μ），8-25、已知三种载流导线的磁感线的方向如图，则相应的电流流向在 图（1）中为由________向________； 图（2）中为由________向________； 图（3）中为由________向________．8-26、两根长直导线通有电流I ，图示有三种环路；在每种情况下，⎰⋅Ll Bd 等于：____________________________________（对环路a ）．…____________________________________（对环路b ）． ____________________________________（对环路c ）．8-27、一长直螺线管是由直径mm 2.0=d 的漆包线密绕而成．当它通以A 5.0=I 的电流时，其内部的磁感强度=B ______________．（忽略绝缘层厚度）（270N/A 10π4-⨯=μ）8-28、有一长直金属圆筒，沿长度方向有横截面上均匀分布的稳恒电流I 流通．筒内空腔各处的磁感强度为________________，筒外空间中离轴线r 处的磁感强度为_____________．<ef图(1)图(2)图(3)y xzO8-29、两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1∶4，电荷之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是______________，运动轨迹半径之比是_______________．~8-30、电子在磁感强度为B的均匀磁场中沿半径为R 的圆周运动，电子运动所形成的等效圆电流强度=I _____________；等效圆电流的磁矩=m p __________．已知电子电荷为e ，电子的质量为e m ．8-31、有半导体通以电流I ，放在均匀磁场B 中，其上下表面积累电荷如图所示．试判断它们各是什么类型的半导体是_______型，_______型8-32、电子以速率m/s 105=v 与磁力线成交角︒=30θ飞入匀强磁场中，磁场的磁感强度T 2.0=B ，那么作用在电子上的洛伦兹力=F _____________________．（基本电荷C 106.119-⨯=e ）？8-33、如图，一根载流导线被弯成半径为R 的1/4圆弧，放在磁感强度为B 的均匀磁场中，则载流导线ab 所受磁场的作用力的大小为____________，方向__________．8-34、如图，半圆形线圈（半径为R ）通有电流I ．线圈处在与线圈平面平行向右的均匀磁场B中．线圈所受磁力矩的大小为__________，方向为____________．把线圈绕OO' 轴转过角度____________时，磁力矩恰为零．8-35、在磁场中某点放一很小的试验线圈．若线圈的面积增大一倍，且其中电流也增大一倍，该线圈所受的最大磁力矩将是原来的______________倍．8-36、有一流过电流A 10=I 的圆线圈，放在磁感强度等于0．015T 的匀强磁场中，处于平衡位置．线圈直径cm 12=d ．使线圈以它的直径为轴转过角2/π=α时，外力所必需作的功=W _______，如果转角π2=α，必需作的功=W ________．!IB8-37、如图所示，一根通电流I 的导线，被折成长度分别为a 、b ，夹角为120°的两段，并置于均匀磁场B 中，若导线的长度为b 的一段与B平行，则a ，b 两段载流导线所受的合磁力的大小为_____________．8-38、如图所示，在真空中有一半圆形闭合线圈，半径为a ，流过稳恒电流I ，则圆心O 处的电流元l I d 所受的安培力Fd 的大小为___________，方向__________．8-39、长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体中有等值反向均匀电流I 通过，其间充满磁导率为μ的均匀磁介质．介质中离中心轴距离为r 的某点处的磁场强度的大小H =_____________，磁感强度的大小B =__________．!8-40、一个单位长度上密绕有n 匝线圈的长直螺线管，每匝线圈中通有强度为I 的电流，管内充满相对磁导率为r μ的磁介质，则管内中部附近磁感强度B =______________，磁场强度H =_______________．8-41、如图所示，半径为R ，线电荷密度为0λ（00>λ）的均匀带电的圆线圈，绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度ω转动，求轴线上任一点的B的大小及其方向．；8-42、在一半径cm 0.1=R 的无限长半圆筒形金属薄片中，沿长度方向有横截面上均匀分布的电流A 0.5=I 通过．试求圆柱轴线任一点的磁感强度．（270N/A 10π4-⨯=μ）8-43、如图所示，一无限长载流平板宽度为a ，线电流密度（即沿x 方向单位长度上的电流）为，求与平板共面且距平板一边为b 的任意点P 的磁感强度．、a bI120°BO IaI dy ORωO bxaPδ8-44、如图所示，有两根平行放置的长直载流导线．它们的直径为a ，反向流过相同大小的电流I ，电流在导线内均匀分布．试在图示的坐标系中求出x 轴上两导线之间区域]25,21[a a 内磁感强度的分布．】8-45、一无限长载有电流I 的直导线在一处折成直角，P 点位于导线所在平面内，距一条折线的延长线和另一条导线的距离都为a ，如图．求P 点的磁感强度B．'8-46、半径为R 的均匀环形导线在b 、c 两点处分别与两根互相垂直的载流导线相连接，已知环与二导线共面，如图所示．若直导线中的电流强度为I ，求：环心O 处磁感强度的大小和方向．\8-47、已知真空中电流分布如图，两个半圆共面，且具有公共圆心，试求O 点处的磁感强度．)8-48、如图两共轴线圈，半径分别为R 1、R 2，电流为I 1、I 2．电流的方向相反，求轴线上相距中点O 为x 处的P 点的磁感强度．?8-49、已知载流圆线圈中心处的磁感强度为B 0，此圆线圈的磁矩与一边长为a 通过电流为I 的正方形线圈的磁矩之比为2∶1，求载流圆线圈的半径．8-50、已知均匀磁场，其磁感强度B=2．0Wb ⋅m -2，方向沿x 轴正向，如图所示．试求：（1）通过图中abOc 面的磁通量； （2）通过图中bedO 面的磁通量；·（3）通过图中acde 面的磁通量．8-51、一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10A 电流，在导线内部作一平面S ，S 的一个边是导线的中心轴线，另一边是S 平面与导线表面的交线，如图所示．试计算通过沿导线长度方向长为1m 的一段S 平面的磁通量．!（真空的磁导率=4×10-7T ·m/A ，铜的相对磁导率r≈1）8-52、如图所示，一半径为R 的均匀带电无限长直圆筒，面电荷密度为．该筒以角速度绕其轴线匀速旋转．试求圆筒内部的磁感强度．:8-53、在B=0．1T 的均匀磁场中，有一个速度大小为v=104m/s 的电子沿垂直于B的方向通过某点，求电子的轨道半径和旋转频率．（基本电荷e=1．60×1019C ，电子质量m e =9．11×1031kg ）*x y za b cOe d B30 cm30 cm 40 cm 50 cmSRωσ8-54、两长直平行导线，每单位长度的质量为m=0．01kg/m ，分别用l=0．04m 长的轻绳，悬挂于天花板上，如截面图所示．当导线通以等值反向的电流时，已知两悬线张开的角度为2=10°，求电流I ．（tg5°＝0．087，0=4×10-7N ⋅A -2）-8-55、通有电流Ｉ的长直导线在一平面内被弯成如图形状，放于垂直进入纸面的均匀磁场B 中，求整个导线所受的安培力（R 为已知）．?8-56、如图所示线框，铜线横截面积S=2．0mm 2，其中OA 和DO ＇两段保持水平不动，ABCD 段是边长为a 的正方形的三边，它可绕OO ＇轴无摩擦转动．整个导线放在匀强磁场B 中，B 的方向竖直向上．已知铜的密度=8．9×103kg/m 3，当铜线中的电流I=10A 时，导线处于平衡状态，AB 段和CD 段与竖直方向的夹角=15°．求磁感强度B 的大小．~8-57、已知半径之比为2∶1的两载流圆线圈各自在其中心处产生的磁感强度相等，求当两线圈平行放在均匀外场中时，两圆线圈所受力矩大小之比．8-1 单位时间里通过导体任一横截面的电量叫做 。