板块模型经典题目和答案(完整资料).doc

高中物理板块模型经典题目和答案（精选.）2.如图，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2的木块。

假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。

现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt （k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a 1和a 2，下列反映a 1和a 2变化的图线中正确的是（ ）3．如图所示，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力A ．方向向左，大小不变B ．方向向左，逐渐减小C ．方向向右，大小不变D ．方向向右，逐渐减小例1．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB 边重合，如图．已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2．现突然以恒定加速度a 将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB 边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么？（以g 表示重力加速度）10.如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。

现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（ ） A ．物块先向左运动，再向右运动B ．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C ．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D ．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零14.质量为m =1.0 kg 的小滑块(可视为质点)放在质量为m =3.0 kg 的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面木板物块拉力之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长L=1.0 m开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F=12 N,如图3-12所示,为使小滑块不掉下木板,试求:(g取10 m/s2)(1)水平恒力F作用的最长时间;(2)水平恒力F做功的最大值.10．如图9所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为()图9A．物块先向左运动，再向右运动B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零17．如图18所示，小车质量M为2.0 kg，与水平地面阻力忽略不计，物体质量m为0.5 kg，物体与小车间的动摩擦因数为0.3，则：图18(1)小车在外力作用下以1.2 m/s2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？(2)欲使小车产生a＝3.5 m/s2的加速度，需给小车提供多大的水平推力？(3)若要使物体m脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？(4)若小车长L＝1 m，静止小车在8.5 N水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时间？(物体m看作质点)16．如图所示，木板长L＝1.6m，质量M＝4.0kg，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为μ＝0.4.质量m＝1.0kg的小滑块(视为质点)放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g＝10m/s2，求：(1)木板所受摩擦力的大小；(2)使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最大值．17．如图所示，质量为m＝1kg，长为L＝2.7m的平板车，其上表面距离水平地面的高度为h＝0.2m，以速度v0＝4m/s向右做匀速直线运动，A、B是其左右两个端点．从某时刻起对平板车施加一个大小为5N的水平向左的恒力F，并同时将一个小球轻放在平板车上的P点(小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零)，PB＝L3.经过一段时间，小球从平板车上脱离后落到地面上．不计所有摩擦力，g取10m/s2.求：(1)小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间；(2)小球落地瞬间平板车的速度．13．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量M＝4kg，长L＝1.4m，木板右端放着一个小滑块．小滑块质量为m＝1kg，其尺寸远小于L.小滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4，g＝10m/s2.(1)现用恒力F作用于木板M上，为使m能从M上滑落，F的大小范围是多少？(2)其他条件不变，若恒力F＝22.8N且始终作用于M上，最终使m能从M上滑落，m在M上滑动的时间是多少？18．如图所示，一块质量为m，长为L的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m′的小物体(可视为质点)，物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．某人以恒定的速度v向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，已知整个过程中板的右端都不会到达桌边定滑轮处．试求：(1)当物体刚到达木板中点时木板的位移；(2)若木板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数应满足什么条件？例1如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。

第1页（共14页）2025年高考物理总复习专题21子弹打木块模型和板块模型模型归纳
1．子弹打木块模型
分类模型特点
示例
子弹嵌
入木块
中(1)子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒．(2)系统的机械能有损失．两者速度相等，机械能损失最多(完全非弹性碰撞)动量守恒：m v 0＝(m ＋M )v
能量守恒：Q ＝F f ·s ＝12m v 02－12
(M ＋m )v 2子弹穿
透木块(1)子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒．(2)系统的机械能有损失．动量守恒：m v 0＝m v 1＋M v 2
能量守恒：Q ＝F f ·d ＝12m v 02－(12M v 22＋12m v 12)2．子板块模型
分类模型特点
示例
滑块
未滑
离木
板木板M 放在光滑的水平地面上，滑块m 以速度v 0滑上木板，两者间的摩擦力大小为f 。

①系统的动量守恒；
②系统减少的机械能等于摩擦力与两者相对位移大小的乘积，即摩擦生成的热量。

类似于子弹打木块模型中子弹未穿出的情况。

①系统动量守恒：mv 0＝（M ＋m ）v ；②系统能量守恒：Q ＝f ·x ＝12m 02－12（M ＋m ）v 2。

1. （ 8 分）如图 19 所示，长度 L=1.0m 的长木板 A 静止在水平地面上， A 的质量 m1=1.0kg ， A 与水平地面之间的 动摩擦因数 μ 1=0.04 ．在 A 的右端有一个小物块 B （可视为质点）．现猛击A 左侧，使 A 瞬间获得水平向右的μ =0.16 ．取 2速度 υ=2.0m/s 0 重力加速度． B 的质量 m=1.0kg ， A 与 B 之间的动摩擦因数2 2g=10m/s ．（ 1）求 B 在 A 上相对 A 滑行的最远距离； （ 2）若只改变物理量 υ、μ 02 中的一个，使 B 刚好从 A 上滑下．请求出改 ．变后该物理量的数值（只要求出一个即可）v0BA L 图 192、（ 8 分）如图 13 所示，如图所示，水平地面上一个质量M=4.0kg 、长度 L=2.0m 的木板，在 F=8.0N 的水平拉力作用下，以 v0=2.0m/s 的速度向右做匀速直线运动．某时刻将质量 的物块（物块可视为质点）轻放在m=1.0kg 2木板最右端．（ g=10m/s ）（ 1）若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间； （保留二位有效数字）（ 2）若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物 块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动。

3.(2009 春会考）（ 8 分）如图 15 所示，光滑水平面上有一块木板，质量M=1.0kg ，长度 L=1.0m ．在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点） ，质量 m=1.0kg ．小滑块与木板之间的动摩擦因数μ=0.30 ．开始时它们都处于静止状态．某时刻起对小滑块施加一个 F=8.0N 水平向右的恒力，此后小滑块将相对木板滑动.（ 1）求小滑块离开木板时的速度；（ 2）假设只改变 M 、 m 、μ、 F 中一个物理量的大小，使得小滑块速度总是木板速度的2 倍，请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要 mF提出一种方案即可）.M 图 154（ .2009 夏）（ 8 分）如图 15 所示，水平桌面到地面的高度h=0.8m. 质量 m=0.2kg 的小物块（可以看作质点）放在桌面 A 端 . 现对小物块施加一个 F ＝0.8N 的水平向右的恒力，小物块从静止开始运动 . 当它经过桌面上的B 点时撤去力F ，一段时间后小物块从桌面上的C 端飞出，最后落在水平地面上 . 已知 AB=BC=0.5m ，小物块在数 μ =0.2 ，在 B 、 C 间运动时与桌面间的动摩擦因数1A 、B 间运动时与桌面间的动摩擦因μ =0.1.2（ 1）求小物块落地点与桌面C 端的水平距离；（ 2）某同学作出了如下判断：若仅改变AB 段的长度而保持BC 段的长F度不变，或仅改变BC 段的长度而保持AB 段的B CA长度不变，都可以使小物块落地点与桌面 C 端h的水平距离变为原来的 2 倍 . 请你通过计算说明 这位同学的判断是否正确.图 155. （ 2010 春）如图 14 所示，光滑水平面上有一木板槽（两侧挡板厚度忽略不计），质量M=2.0kg ，槽的长度L=2.0m ，在木板槽的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量 因数 10.20. 开始时它们都处于静止状态，某时刻起对木板槽施加一个此后小滑块将相对木板槽滑动。

板块模型习题(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--板块模型专题一、例题1 如图所示，一速率为v 0＝10m/s 的物块冲上一置于光滑水平面上且足够长的木板上。

物块质量为m ＝4kg ，木板质量M ＝6kg ，物块与木板间的动摩擦因数6.0=μ，试问：物块将停在木板上何处例题2 静止在光滑水平面上的平板车B 的质量为m ＝、长L ＝1m 。

某时刻A 以v 0＝4m/s 向右的初速度滑上木板B 的上表面，物体A 的质量M ＝1kg ，在A 滑上B 的同时，给B 施加一个水平向右的拉力。

忽略物体A 的大小，已知A 与B 之间的动摩擦因数µ＝，取重力加速度g ＝10m/s 2。

试求：（1）若F ＝5N ，物体A 在小车上运动时相对小车滑行的最大距离； （2）如果要使A 不至于从B 上滑落，拉力F 大小应满足的条件。

例题3 如图所示，在倾角为θ的足够长的斜面上，有一质量为1m 的长木板。

开始时，长木板上有一质量为2m 的小铁块（视为质点）以相对斜面的初速度0v 从长木板的中点沿长木板向下滑动，同时长木板在沿斜面向上的拉力作用下始终做速度为v 的匀速运动（已知二者速率的值v v >0），小铁块最终跟长木板一起向上做匀速运动。

已知小铁块与木板、木板与斜面间的动摩擦因数均为μ（θμtan >），试求：（1）小铁块在长木板上滑动时的加速度； （2）长木板至少多长。

【易错点津】两物体要相对滑动时的拉力如图所示，长方体物块A 叠放在长方体物块B 上，B 置于光滑水平面上，A 、B 质量分别为m A ＝6kg ，m B ＝2kg ，A 、B 之间动摩擦因数μ＝，开始时F ＝10N ，此后逐渐增加，在增大到45N 的过程中，则（ ）A. 当拉力F ＜12N 时，两物块均保持静止状态B. 两物块间从受力开始就有相对运动C. 两物块开始没有相对运动，当拉力超过12N 时，开始相对滑动D. 两物块间始终没有相对运动，但AB 间存在静摩擦力，其中A 对B 的静摩擦力水平向右二、【典例1】 如图所示，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2的木块。

2.如图，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2的木块。

假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。

现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt （k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a 1和a 2，下列反映a 1和a 2变化的图线中正确的是（ ） 3．如图所示，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力A ．方向向左，大小不变B ．方向向左，逐渐减小C ．方向向右，大小不变D ．方向向右，逐渐减小例1．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB 边重合，如图．已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2．现突然以恒定加速度a 将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB 边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么？（以g 表示重力加速度）10.如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。

现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（ ） A ．物块先向左运动，再向右运动B ．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C ．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D ．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零14.质量为m =1.0 kg 的小滑块(可视为质点)放在质量为m =3.0 kg 的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长L=1.0 m 开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F =12 N,如图3-12所示,为使小滑块不掉下木板,试求:(g 取10 m/s 2) (1)水平恒力F 作用的最长时间; (2)水平恒力F 做功的最大值.10．如图9所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板 ，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为( )图9A ．物块先向左运动，再向右运动B ．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C ．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D ．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零17．如图18所示，小车质量M 为2.0 kg ，与水平地面阻力忽略不计，物体质量m 为0.5 kg ，物体与小车间的动摩擦因数为0.3，则：图18(1)小车在外力作用下以1.2 m/s 2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？ (2)欲使小车产生a ＝3.5 m/s 2的加速度，需给小车提供多大的水平推力？ (3)若要使物体m 脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？(4)若小车长L ＝1 m ，静止小车在8.5 N 水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时间？(物体m 看作质点)16．如图所示，木板长L ＝1.6m ，质量M ＝4.0kg ，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为μ＝0.4.质量m ＝1.0kg 的小滑块(视为质点)放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g ＝10m/s 2，求： (1)木板所受摩擦力的大小；(2)使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最大值．17．如图所示，质量为m ＝1kg ，长为L ＝2.7m 的平板车，其上表面距离水平地面的高度为h ＝0.2m ，以速度v 0＝4m/s 向右做匀速直线运动，A 、B 是其左右两个端点．从某时刻起对平板车施加一个大小为5N 的水平向左的恒力F ，并同时将一个小球轻放在平板车上的P 点(小球可视为质点，放在P 点时相对于地面的速度为零)，PB ＝L3.经过一段时间，小球从平板车上脱离后落到地面上．不计所有摩擦力，g 取10m/s 2.求：(1)小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间； (2)小球落地瞬间平板车的速度．13．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量M ＝4kg ，长L ＝1.4m ，木板右端放着一个小滑块．小滑块质量为m ＝1kg ，其尺寸远小于L .小滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4，g ＝10m/s 2. (1)现用恒力F 作用于木板M 上，为使m 能从M 上滑落，F 的大小范围是多少？(2)其他条件不变，若恒力F ＝22.8N 且始终作用于M 上，最终使m 能从M 上滑落，m 在M 上滑动的时间是多少？18．如图所示，一块质量为m ，长为L 的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m ′的小物体(可视为质点)，物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．某人以恒定的速度v 向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，已知整个过程中板的右端都不会到达桌边定滑轮处．试求： (1)当物体刚到达木板中点时木板的位移；(2)若木板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数应满足什么条件？例1 如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 的物块A 和木板B ，A 、B 间的最大静摩擦力为μmg ，现用水平拉力F 拉B ，使A 、B 以同一加速度运动，求拉力F 的最大值。

压轴题02板块模型目录一，考向分析 (1)二．题型及要领归纳 (2)热点题型一结合牛顿定律与运动学公式考察不受外力板块模型中的多过程运动 (2)热点题型二结合牛顿定律与运动学公式考察受外力板块模型中的多过程运动 (7)热点题型三结合新情景考察板块模型思想的迁移运用 (9)类型一以竖直面为情境构板块模型考动力学知识及相对运动的理解 (9)类型二结合斜面模型综合考查板块模型中的多过程多运动问题 (10)类型三综合能量观点考查板块模型 (13)类型四电磁学为背景构建板块模型 (16)三．压轴题速练 (21)一，考向分析1.概述：滑块和滑板叠加的模型简称为“板块模型”这两个简单的“道具”为考查学生的物质观念、运动与相互作用观念能量观念展现了丰富多彩的情境，是高中物理讲、学、练、测的重要模型之一。

无论是高考还是在常见的习题、试题中“板块模型”的模型的身影都随处可见，而且常考常新。

对于本专题的学习可以比较准确地反映学生分析问题、解决问题的能力和学科核心素养。

2．命题规律滑块—滑板模型，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热、多次相互作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，所以高考试卷中经常出现这一类型。

3．复习指导分析滑块—滑板类模型时要抓住一个转折和两个关联。

一个转折——滑块与滑板达到相同速度或者滑块从滑板上滑下是受力和运动状态变化的转折点。

两个关联——转折前、后受力情况之间的关联和滑块、滑板位移与板长之间的关联。

一般情况下，由于摩擦力或其他力的转变，转折前、后滑块和滑板的加速度都会发生变化，因此以转折点为界，对转折前、后进行受力分析是建立模型的关键。

4．模型特点涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动。

5．两种位移关系滑块由木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板同向运动，位移大小之差等于板长；反向运动时，位移大小之和等于板长。

设板长为L，滑块位移大小为x1，木板位移大小为x2同向运动时：L＝x1－x2反向运动时：L＝x1＋x2二．题型及要领归纳热点题型一结合牛顿定律与运动学公式考察不受外力板块模型中的多过程运动【例1】一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m ，如图(a)所示。

[例1]如图所示，在光滑水平面上放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块m，开始时，各物块均静止，今在两物块上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v1 和v2.物块和木板间的动摩擦因数相同.下列说法正确的是( )A.若F1=F2，M1＞M2，则v1＞v2B.若F1=F2，M1＜M2，则v1＜v2C.若F1＞F2，M1=M2，则v1＞v2D.若F1＜F2，M1=M2，则v1＞v2[答案]D.[分析] 本题中涉及到两个物体，所以就要考虑用整体法还是隔离法，但题中研究的是两物体的相对滑动，所以应该用隔离法．板和物体都做匀变速运动，牛顿定律加运动学公式和动能定理都能用，但题中“当物体与板分离时”隐含着在相等时间内物体的位移比板的位移多一个板长，也就是隐含着时间因素，所以不方便用动能定理解了，就要用牛顿定律加运动公式解．[解析]设板的长度为L，它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板分离时：物块与M的相对位移L=x块−x板=12a块t2−12a板t2=12（a块−a板）t2其中物块加速度为a块1=F1m a块2=F2m木板加速度为a板1=μmgM1a板2=μmgM2分离时两木板速度分别为v1=a板1t1v2=a板2t2讨论：（1）若F1=F2,则a块1=a块2=a①若M1>M2⟹a板1<a板2⟹a−a板1>a−a板2⟹t1<t2⟹v1<v2;②若M1=M2⟹a板1=a板2⟹a−a板1=a−a板2⟹t1=t2⟹v1=v2;③若M1<M2⟹a板1>a板2⟹a−a板1<a−a板2⟹t1>t2⟹v1>v2;（2）若F1>F2,则a块1>a块2①若M1=M2⟹a板1=a板2⟹a块1−a板1>a块2−a板2⟹t1<t2⟹v1<v2;（3）若F1<F2,则a块1<a块2①若M1=M2⟹a板1=a板2⟹a块1−a板1<a块2−a板2⟹t1>t2⟹v1>v2.。

） 面的运动情况为） A 物块 拉力 B C ． D ． 程中 B 受到的摩擦力的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。

现给木块施加一随时间 物块先向左运动，再向右运动方向向左，逐渐减小木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零2. 如图，在光滑水平面上有一质量为力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平方向向右，逐渐减小木板t 增大的水平力 F=kt （k 是常数），木板和木块加 例 1． 一小圆盘静止在桌布上 与桌布间的动摩擦因数为 3．如图所示， A 、 B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过10. 如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。

现用水平速度的大小分别为 a 1和 a 2，下列反映 a 1 和 a 2 变化的图线中正确的是A ．方向向左，大小不变 BC ．方向向右，大小不变 D位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的 AB 边重合，如图．已知盘1，盘与桌面间的动摩擦因数为2．现突然以恒定加速度 a 将桌布抽离桌面，加的足够长的木板，其上叠放一质量为 m 2 的木块。

假定木块和木板之间 速度方向是水平的且垂直于 AB 边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度 a 满足的条件是什么？（以 g 表示重 力加速度）14.质量为 m =1.0 kg 的小滑块 (可视为质点 )放在质量为 m =3.0 kg 的长木板的右端 , 木板上表面光滑 ,木板与地 面之间的动摩擦因数为 μ=0.2, 木板长 L=1.0 m 开始时两者都处于静止状态 , 现对木板施加水平向右的恒力 F =12 N, 如图 3-12 所示,为使小滑块不掉下木板 ,试求:( g 取 10 m/s 1 2)(1) 水平恒力 F 作用的最长时间 ; (2) 水平恒力 F 做功的最大值 .10．如图 9 所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用 水平力向右拉木板 ，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时， 撤掉拉力， 此后木板和物块相对于 水平 面的运动情况为17．如图 18所示，小车质量 M 为 2.0 kg m 为 0.5 kg ，物体与小车间 的动摩擦因数为 0.3 ，则：图 18(1) 小车在外力作用下以 1.2 m/s 2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？ (2) 欲使小车产生 a ＝3.5 m/s 2的加速度，需给小车提供多大的水平推力？ (3) 若要使物体 m 脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？(4) 若小车长 L ＝1 m ，静止小车在 8.5 N 水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时 间？ ( 物体 m 看作质点 )16．如图所示，木板长 L ＝ 1.6m ，质量 M ＝ 4.0kg ，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为 μ＝0.4. 质量 m ＝1.0kg 的小滑块 (视为质点 ) 放在木板的右端， 开始时木板与物块均处于静止状态， 现给木板以向右的初2速度，取 g ＝ 10m/s 2，求：17．如图所示，质量为 m ＝ 1kg ，长为 L ＝ 2.7m 的平板车，其上表面距离水平地面的高度为 h ＝0.2m ，以速度v 0 ＝ 4m/s 向右做匀速直线运动， A 、 B 是其左右两个端点．从某时刻起对平板车施加一个大小为 5N 的水平向1 木板所受摩擦力的大小；2 使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最大值．A ．B ．C ．D ．物块先向左运动，再向右运动物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 木板和物块的速度都逐渐变小，直左的恒力 F，并同时将一个小球轻放在平板车上的 P点( 小球可视为质点，放在 P点时相对于地面的速度为零)，PB＝3L.经过一段时间，小球从平板车上脱离后落到地面上．不计所有摩擦力，g取10m/s2.求：(1) 小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间；(2) 小球落地瞬间平板车的速度．13．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量M＝4kg，长 L＝ 1.4m，木板右端放着一个小滑块．小滑块质量为 m＝1kg ，其尺寸远小于 L. 小滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4 ，g＝10m/s2.(1) 现用恒力 F 作用于木板 M上，为使 m能从 M上滑落， F 的大小范围是多少？(2) 其他条件不变，若恒力 F＝22.8N 且始终作用于 M上，最终使 m能从 M上滑落， m在 M上滑动的时间是多少？18．如图所示，一块质量为 m，长为 L 的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m′的小物体(可视为质点) ，物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．某人以恒定的速度v 向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，已知整个过程中板的右端都不会到达桌边定滑轮处．试求：(1) 当物体刚到达木板中点时木板的位移；(2) 若木板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数应满足什么条件？例 1 如图 1 所示，光滑水平面上放置质量分别为 m、2m的物块 A和木板 B， A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力 F拉B，使 A、B以同一加速度运动，求拉力 F的最大值。

板块模型——高考真题25．【2015全国新课标1】(20分)一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m，如图(a)所示。

t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。

碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。

已知碰撞后1 s 时间内小物块的v－t图线如图(b)所示。

木板的质量是小物块质量的l5倍，重力加速度大小g取10 m／s2。

求：(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；(2)木板的最小长度；(3)木板右端离墙壁的最终距离。

25.【2015全国新课标2】（20分）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。

某地有一倾角为θ=37°（sin37°=0.6）的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。

假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为3/8，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变。

已知A开始运动时，A离B下边缘距离l=27m,C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

（重力加速度g=10m/s2）求：（1）在0~2s时间内A和B加速度的大小；（2）A在B上运动的总时间。

25.【2017全国新课标3】（20分）如图，两个滑块A和B质量分别为m A=1kg,m B=5kg，放在静止于水平地面的木板两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5，木板质量为m=4kg，与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1，某时刻两滑块开始相对滑动，初速度大小均为v0=3m/。

A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。

2.如图;在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板;其上叠放一质量为m 2的木块..假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等..现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=ktk 是常数;木板和木块加速度的大小分别为a1和a 2;下列反映a1和a2变化的图线中正确的是3．如图所示;A 、B 两物块叠放在一起;在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动;运动过程中B 受到的摩擦力A ．方向向左;大小不变B ．方向向左;逐渐减小C ．方向向右;大小不变D ．方向向右;逐渐减小例1．一小圆盘静止在桌布上;位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB 边重合;如图．已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1;盘与桌面间的动摩擦因数为μ2．现突然以恒定加速度a 将桌布抽离桌面;加速度方向是水平的且垂直于AB边．若圆盘最后未从桌面掉下;则加速度a 满足的条件是什么 以g 表示重力加速度10.如图所示;一足够长的木板静止在光滑水平面上;一物块静止在木板上;木板和物块间有摩擦..现用水平力向右拉木板;当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时;撤掉拉力;此后木板和物块相对于水平面的运动情况为 A ．物块先向左运动;再向右运动B ．物块向右运动;速度逐渐增大;直到做匀速运动C ．木板向右运动;速度逐渐变小;直到做匀速运动D ．木板和物块的速度都逐渐变小;直到为零14.质量为m =1.0 kg 的小滑块可视为质点放在质量为m =3.0 kg 的长木板的右端;木板上表面光滑;木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2;木板长L=1.0 m 开始时两者都处于静止状态;现对木板施加水平向右的恒力F =12 N;如图3-12所示;为使小滑块木板物块拉力不掉下木板;试求:g取10 m/s21水平恒力F作用的最长时间;2水平恒力F做功的最大值.10．如图9所示;一足够长的木板静止在光滑水平面上;一物块静止在木板上;木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板;当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时;撤掉拉力;此后木板和物块相对于水平面的运动情况为图9A．物块先向左运动;再向右运动B．物块向右运动;速度逐渐增大;直到做匀速运动C．木板向右运动;速度逐渐变小;直到做匀速运动D．木板和物块的速度都逐渐变小;直到为零17．如图18所示;小车质量M为2.0 kg;与水平地面阻力忽略不计;物体质量m为0.5 kg;物体与小车间的动摩擦因数为0.3;则：图181小车在外力作用下以1.2 m/s2的加速度向右运动时;物体受摩擦力多大2欲使小车产生a＝3.5 m/s2的加速度;需给小车提供多大的水平推力3若要使物体m脱离小车;则至少用多大的水平力推小车4若小车长L＝1 m;静止小车在8.5 N水平推力作用下;物体由车的右端向左滑动;则滑离小车需多长时间物体m看作质点16．如图所示;木板长L＝1.6m;质量M＝4.0kg;上表面光滑;下表面与地面间的动摩擦因数为μ＝0.4.质量m＝1.0kg的小滑块视为质点放在木板的右端;开始时木板与物块均处于静止状态;现给木板以向右的初速度;取g＝10m/s2;求：1木板所受摩擦力的大小；2使小滑块不从木板上掉下来;木板初速度的最大值．17．如图所示;质量为m＝1kg;长为L＝2.7m的平板车;其上表面距离水平地面的高度为h＝0.2m;以速度v0＝4m/s向右做匀速直线运动;A、B是其左右两个端点．从某时刻起对平板车施加一个大小为5N的水平向左的恒力F;并同时将一个小球轻放在平板车上的P点小球可视为质点;放在P点时相对于地面的速度为零;PB＝错误!.经过一段时间;小球从平板车上脱离后落到地面上．不计所有摩擦力;g取10m/s2.求：1小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间；2小球落地瞬间平板车的速度．13．如图所示;有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上;木板质量M＝4kg;长L ＝1.4m;木板右端放着一个小滑块．小滑块质量为m＝1kg;其尺寸远小于L.小滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4;g＝10m/s2.1现用恒力F作用于木板M上;为使m能从M上滑落;F的大小范围是多少2其他条件不变;若恒力F＝22.8N且始终作用于M上;最终使m能从M上滑落;m在M上滑动的时间是多少18．如图所示;一块质量为m;长为L的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上;板的左端有一质量为m′的小物体可视为质点;物体上连接一根很长的细绳;细绳跨过位于桌边的定滑轮．某人以恒定的速度v向下拉绳;物体最多只能到达板的中点;已知整个过程中板的右端都不会到达桌边定滑轮处．试求：1当物体刚到达木板中点时木板的位移；2若木板与桌面之间有摩擦;为使物体能达到板的右端;板与桌面之间的动摩擦因数应满足什么条件例1如图1所示;光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B;A、B间的最大静摩擦力为μmg;现用水平拉力F拉B;使A、B以同一加速度运动;求拉力F 的最大值..变式1例1中若拉力F作用在A上呢如图2所示..变式2在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力;使A、B以同一加速度运动;求拉力F的最大值..例2 如图3所示;质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上;在小车右端加一水平恒力F;F=8N;当小车速度达到1．5m/s时;在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体;物体与小车间的动摩擦因数μ=0．2;小车足够长;求物体从放在小车上开始经t=1．5s通过的位移大小..g取10m/s2练习1如图4所示;在水平面上静止着两个质量均为m=1kg、长度均为L=1．5m的木板A和B;A、B间距s=6m;在A的最左端静止着一个质量为M=2kg的小滑块C;A、B与C之间的动摩擦因数为μ1=0．2;A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0．1..最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力..现在对C 施加一个水平向右的恒力F =4N;A 和C 开始运动;经过一段时间A 、B 相碰;碰后立刻达到共同速度;C 瞬间速度不变;但A 、B 并不粘连;求：经过时间t =10s 时A 、B 、C 的速度分别为多少 已知重力加速度g =10m/s 2练习2 如图5所示;质量M =1kg 的木板静止在粗糙的水平地面上;木板与地面间的动摩擦因数;在木板的左端放置一个质量m =1kg 、大小可以忽略的铁块;铁块与木板间的动摩擦因数;取g =10m/s 2;试求：1若木板长L =1m;在铁块上加一个水平向右的恒力F =8N;经过多长时间铁块运动到木板的右端2若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F ;通过分析和计算后;请在图6中画出铁块受到木板的摩擦力f 2随拉力F 大小变化的图象..设木板足够长2.解析：主要考查摩擦力和牛顿第二定律..木块和木板之间相对静止时;所受的摩擦力为静摩擦力..在达到最大静摩擦力前;木块和木板以相同加速度运动;根据牛顿第二定律2121m m kta a +==..木块和木板相对运动时; 121m g m a μ=恒定不变;g m kta μ-=22..所以正确答案是A.. 3．解析：考查牛顿运动定律处理连接体问题的基本方法;简单题..对于多个物体组成的物体系统;若系统内各个物体具有相同的运动状态;应优先选取整体法分析;再采用隔离法求解..取A 、B 系统整体分析有A =()()A B A B f m m g m m a μ+=+地;a =μg ;B 与A 具有共同的运动状态;取B 为研究对象;由牛顿第二定律有：=AB B B f m g m a μ==常数;物体B 做速度方向向右的匀减速运动;故而加速度方向向左..例1．本题涉及到圆盘和桌布两种运动;先定性分析清楚两者运动的大致过程;形成清晰的物理情景;再寻找相互间的制约关系;是解决这一问题的基本思路..桌布从圆盘下抽出的过程中;圆盘的初速度为零;在水平方向上受桌布对它的摩擦力F 1=μ1mg 作用;做初速为零的匀加速直线运动..桌布从圆盘下抽出后;圆盘由于受到桌面对它的摩擦力F 2=μ2mg 作用;做匀减速直线运动..设圆盘的品质为m ;桌长为L ;在桌布从圆盘下抽出的过程中;盘的加速度为a 1;则根据牛顿运动定律有 μ1mg =ma 1;桌布抽出后;盘在桌面上做匀减速运动;以a 2表示加速度的大小;有 μ2mg =ma 2.. 设盘刚离开桌布时的速度为v 1;移动的距离为x 1;离开桌布后在桌面上再运动距离x 2后便停下;则有 11212x a v =;22212x a v =;盘没有从桌面上掉下的条件是 122x L x -≤;设桌布从盘下抽出所经历时间为t ;在这段时间内桌布移动的距离为x ;有221at x =;21121t a x =;而 12x L x +=; 由以上各式解得 g a 12212μμμμ+≥.. 10.答：B C解：对于物块;由于运动过程中与木板存在相对滑动;且始终相对木板向左运动;因此木板对物块的摩擦力向右;所以物块相对地面向右运动;且速度不断增大;直至相对静止而做匀速直线运动;B 正确；撤掉拉力后;对于木板;由作用力与反作用力可知受到物块给它的向左的摩擦力作用;则木板的速度不断减小;直到二者相对静止;而做匀速运动;C 正确；由于水平面光滑;所以不会停止;D 错误..14.解析:1撤力前木板加速;设加速过程的位移为x 1;加速度为a 1;加速运动的时间为t 1;撤力后木板减速;设减速过程的位移为x 2;加速度为a 2;减速运动的时间为t 2.由牛顿第二定律得撤力前:F －μm +Mg =Ma 11分 解得21m/s 34=a 1分 撤力后:μm +Mg =Ma 21分 解得22m/s 38=a 1分2222211121,21t a x t a x ==1分为使小滑块不从木板上掉下;应满足x 1+x 2≤L1分 又a 1t 1=a 2t 21分 由以上各式可解得t 1≤1 s所以水平恒力作用的最长时间为1 s.1分2由上面分析可知;木板在拉力F 作用下的最大位移m 32m 13421212111=⨯⨯=+t a x 1分 可得F 做功的最大值.J 8J 32121=⨯==Fx W 1分 答案:11 s 28 J10．解析：物块相对于木板滑动;说明物块的加速度小于木板的加速度;撤掉拉力后木板向右的速度大于物块向右的速度;所以它们之间存在滑动摩擦力;使木块向右加速;木板向右减速;直至达到向右相同的速度;所以B 、C 正确． 答案：BC17．解析：1m 与M 间最大静摩擦力F 1＝μmg ＝1.5 N;当m 与M 恰好相对滑动时的加速度为：F 1＝ma m ;a m ＝错误!＝错误! m/s 2＝3 m/s 2; 则当a ＝1.2 m/s 2时;m 未相对滑动; 所受摩擦力F ＝ma ＝0.5×1.2 N ＝0.6 N2当a ＝3.5 m/s 2时;m 与M 相对滑动;摩擦力F f ＝ma m ＝0.5×3 N ＝1.5 N 隔离M 有F －F f ＝MaF ＝F f ＋Ma ＝1.5 N ＋2.0×3.5 N ＝8.5 N3当a＝3 m/s2时m恰好要滑动．F＝M＋ma＝2.5×3 N＝7.5 N4当F＝8.5 N时;a＝3.5 m/s2a物体＝3 m/s2a相对＝3.5－3 m/s2＝0.5 m/s2由L＝错误!a相对t2;得t＝2 s.答案：10.6 N28.5 N37.5 N42 s16．答案120N 24m/s解析1木板与地面间压力大小等于M＋mg①故木板所受摩擦力F f＝μM＋mg＝20N②2木板的加速度a＝错误!＝5m/s2③滑块静止不动;只要木板位移小于木板的长度;滑块就不掉下来;根据v错误!－0＝2ax得v0＝错误!＝4m/s④即木板初速度的最大值是4m/s.17．答案12.0s 26m/s;方向向左解析1对平板车施加恒力F后;平板车向右做匀减速直线运动;加速度大小为a＝错误!＝5m/s2平板车速度减为零时;向右的位移s0＝错误!＝1.6m<错误!＝1.8m之后;平板车向左匀加速运动;小球从B端落下;此时车向左的速度v1＝错误!＝5m/s小球从放到平板车上;到脱离平板车所用时间t1＝错误!＝1.8s小球离开平板车后做自由落体运动;设下落时间为t2;则h＝错误!gt错误!解得t2＝错误!＝0.2s所以;小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间t＝t1＋t2＝2.0s2小球落地瞬间;平板车的速度v2＝v1＋at2解得v2＝6m/s;方向向左13．答案1F>20N 22s解析1小滑块与木块间的滑动摩擦力Fμ＝μF N＝μmg.小滑块在滑动摩擦力Fμ作用下向右做匀加速运动的加速度a1＝错误!＝μg＝4m/s2.木板在拉力F和滑动摩擦力Fμ作用下向右做匀加速运动的加速度a2＝错误!;使m能从A上滑落的条件为a2>a1;即错误!>错误!;解得F>μM＋mg＝20N.2设m在M上面滑行的时间为t;恒力F＝22.8N;木板的加速度a2＝错误!＝4.7m/s2;小滑块在时间t内运动位移s1＝错误!a1t2;木板在时间t内运动的位移s2＝错误! a2t2;又s2－s1＝L;解得t＝2s.18．解析1m与m′相对滑动过程中m′做匀速运动;有：v t＝s1①m做匀加速运动;有：错误!v t＝s2②s1－s2＝L/2③联立以上三式解得：s2＝L/22设m与m′之间动摩擦因数为μ1当桌面光滑时有：m′gμ1＝ma1④v2＝2a1s2⑤由④⑤解得：μ1＝错误!如果板与桌面有摩擦;因为m与桌面的动摩擦因数越大;m′越易从右端滑下;所以当m′滑到m右端两者刚好共速时该动摩擦因数最小;设为μ2对m有：ma2＝m′gμ1－m′＋mgμ2⑥错误!t′＝s2′⑦v2＝2a2s2′⑧对m′有：v t′＝s1′⑨s1′－s2′＝L⑩联立解得：μ2＝错误!所以桌面与板间的动摩擦因数μ≥错误!例1分析：为防止运动过程中A落后于BA不受拉力F的直接作用;靠A、B间的静摩擦力加速;A、B一起加速的最大加速度由A决定..解答：物块A能获得的最大加速度为：．∴A、B一起加速运动时;拉力F的最大值为：．变式1解答：木板B能获得的最大加速度为：..∴A、B一起加速运动时;拉力F的最大值为：．变式2解答：木板B能获得的最大加速度为：设A、B一起加速运动时;拉力F的最大值为F m;则：解得：例2解答：物体放上后先加速：a1=μg=2m/s2此时小车的加速度为：当小车与物体达到共同速度时：v共=a1t1=v0+a2t1解得：t1=1s ;v共=2m/s以后物体与小车相对静止：∵;物体不会落后于小车物体在t=1．5s内通过的位移为：s=a1t12+v共t－t1+ a3t－t12=2．1m练习1解答：假设力F作用后A、C一起加速;则：而A能获得的最大加速度为：∵∴假设成立在A、C滑行6m的过程中：∴v1=2m/sA、B相碰过程;由动量守恒定律可得：mv1=2mv2 ∴v2=1m/s此后A、C相对滑动：;故C匀速运动；;故AB也匀速运动..设经时间t2;C从A右端滑下：v1t2－v2t2=L∴t2=1．5s然后A、B分离;A减速运动直至停止：a A=μ2g=1m/s2;向左;故t=10s时;v A=0．C在B上继续滑动;且C匀速、B加速：a B=a0=1m/s2设经时间t4;C．B速度相等：∴t4=1s此过程中;C．B的相对位移为：;故C没有从B的右端滑下..然后C．B一起加速;加速度为a1;加速的时间为：故t=10s时;A、B、C的速度分别为0;2．5m/s;2．5m/s．练习2解答略答案如下：1t=1s2①当F≤N时;A、B相对静止且对地静止;f2=F；②当2N<F≤6N时;M、m相对静止;③当F>6N时;A、B发生相对滑动;N．画出f2随拉力F大小变化的图象如图7所示..。

2.如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。

假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。

现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（）3．如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小例1．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB边重合，如图．已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2．现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）10.如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。

现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（）A．物块先向左运动，再向右运动B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零木板物块拉力14.质量为m=1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为m=3.0 kg的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长L=1.0 m开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F=12 N,如图3-12所示,为使小滑块不掉下木板,试求:(g取10 m/s2)(1)水平恒力F作用的最长时间;(2)水平恒力F做功的最大值.10．如图9所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为()图9A．物块先向左运动，再向右运动B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零17．如图18所示，小车质量M为2.0 kg，与水平地面阻力忽略不计，物体质量m为0.5 kg，物体与小车间的动摩擦因数为0.3，则：图18(1)小车在外力作用下以1.2 m/s2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？(2)欲使小车产生a＝3.5 m/s2的加速度，需给小车提供多大的水平推力？(3)若要使物体m脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？(4)若小车长L＝1 m，静止小车在8.5 N水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时间？(物体m看作质点)16．如图所示，木板长L＝1.6m，质量M＝4.0kg，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为μ＝0.4.质量m＝1.0kg的小滑块(视为质点)放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g＝10m/s2，求：(1)木板所受摩擦力的大小；17．如图所示，质量为m ＝1kg ，长为L ＝2.7m 的平板车，其上表面距离水平地面的高度为h ＝0.2m ，以速度v 0＝4m/s 向右做匀速直线运动，A 、B 是其左右两个端点．从某时刻起对平板车施加一个大小为5N 的水平向左的恒力F ，并同时将一个小球轻放在平板车上的P 点(小球可视为质点，放在P 点时相对于地面的速度为零)，PB ＝L3.经过一段时间，小球从平板车上脱离后落到地面上．不计所有摩擦力，g 取10m/s 2.求：(1)小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间； (2)小球落地瞬间平板车的速度．13．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量M ＝4kg ，长L ＝1.4m ，木板右端放着一个小滑块．小滑块质量为m ＝1kg ，其尺寸远小于L .小滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4，g ＝10m/s 2.(1)现用恒力F 作用于木板M 上，为使m 能从M 上滑落，F 的大小范围是多少？(2)其他条件不变，若恒力F ＝22.8N 且始终作用于M 上，最终使m 能从M 上滑落，m 在M 上滑动的时间是多少？18．如图所示，一块质量为m ，长为L 的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m ′的小物体(可视为质点)，物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．某人以恒定的速度v 向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，已知整个过程中板的右端都不会到达桌边定滑轮处．试求： (1)当物体刚到达木板中点时木板的位移；(2)若木板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数应满足什么条件？例1 如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 的物块A 和木板B ，A 、B 间的最大静摩擦力为μmg ，现用水平拉力F 拉B ，使A 、B 以同一加速度运动，求拉力F 的最大值。

牛顿定律板块模型专项训练附带详细答案1．如图所示，水平桌面上，质量为m 的物块放在质量为2m 的长木板的左端，物块和木板间的动摩擦因数为μ，木板和桌面间的动摩擦因数为4μ，开始时物块和木板均静止，若在物块上施加一个水平向右的恒力F ，已知重力加速度为g ，下列说法正确的是（ ）A ．当F > 34μmg 时，物块和木板一定发生相对滑动B ．当F = μmg 时，物块的加速度大小为12gμC ．当F = 2μmg 时，木板的加速度大小为512gμD ．不管力F 多大，木板的加速度始终为0【答案】B【详解】A ．当物块相对于木板刚要发生相对滑动时，物块和长木板间的静摩擦力达到最大值，对整体1(2)(2)4F m m g m m a μ-+=+隔离木板得1(2)24mg m m g ma μμ-+=得1,898a g F mgμμ== 只有98F mg μ>物块和木板才一定发生相对滑动，选项A 错误；B ．当F =μmg 时，物块和长木板相对静止，对整体有1(2)(2)4mg m m g m m a μμ-+=+得12g a μ=选项B 正确； CD ．当F =2μm g 时，物块和木板发生相对滑动，隔离木板得1(2)(2)4mg m m g m m a μμ-+=+得 18a g μ= 选项CD 错误。

故选B 。

2．在水平光滑地面上，长木板M 和小滑块m 叠放在一起，开始它们均静止。

现将水平向右的恒力F 作用在M 的右端，已知长木板和小滑块之间动摩擦因数μ=0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，M =2kg ，m =1kg ，g =10m/s 2，如图所示。

当F 取不同数值时，小滑块的加速度a 可能不同，则以下正确的是（ ）A ．若F =6.0N 则a =3.0m/s 2B ．若F =8.0N 则a =4.0m/s 2C ．若F =10N 则a =3.0m/s 2D ．若F =15N 则a =4.0m/s 2【答案】D【详解】当木块和木板间的静摩擦力达到最大时，此时0mg ma μ=此时对木板和木块的整体0()F M m a =+解得F =12NA ．若F =6.0N 则两物体以共同的加速度向前运动，则226m/s 2.0m/s 3F a M m ===+ 选项A 错误；B ．若F =8.0N 则两物体以共同的加速度向前运动，则28m/s 3F a M m ==+ 选项B 错误； C ．若F =10N 则两物体以共同的加速度向前运动，则210m/s 3F a M m ==+ 选项C 错误； D ．若F =15N 则木块在木板上滑动，则木块的加速度为2=4m/s mg a m μ=选项D 正确。

第四部分重点模型与核心问题深究专题4.3 板块模型目录模型一动力学中水平面上的板块模型 (1)类型1水平面上受外力作用的板块模型 (2)类型2水平面上具有初速度的板块模型 (5)模型二斜面上的板块模型 (9)模型三板块模型与动量、能量的综合问题 (13)类型1无外力作用的板块模型 (15)类型2有外力作用的板块模型 (15)专题提升训练 (17)模型一动力学中水平面上的板块模型水平面上的板块模型是指滑块和滑板都在水平面上运动的情形，滑块和滑板之间存在摩擦力，发生相对运动，常伴有临界问题和多过程问题，对学生的综合能力要求较高。

【例1】如图所示，质量为M＝4 kg的木板长L＝1.4 m，静止放在光滑的水平地面上，其右端静置一质量为m＝1 kg的小滑块(可视为质点)，小滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4，今用水平力F＝28 N向右拉木板。

要使小滑块从木板上掉下来，力F作用的时间至少要多长？(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)【答案】 1 s【解析】设t1时刻撤掉力F，此时滑块的速度为v2，木板的速度为v1，t2时刻木板与滑块达到最终速度v3，如图所示阴影部分的面积为板长L，则在0～t1的过程中，由牛顿第二定律有对滑块：μmg ＝ma 2，v 2＝a 2t 1对木板：F －μmg ＝Ma 1，v 1＝a 1t 1撤去力F 后，木板的加速度变为a 3，则μmg ＝Ma 3由v ­t 图像知L ＝12(v 1－v 2)t 1＋12(v 1－v 2)(t 2－t 1)＝12(v 1－v 2)t 2 t 2时刻木板与滑块速度相等，即v 1－a 3(t 2－t 1)＝v 2＋a 2(t 2－t 1)联立可得t 1＝1 s 。

【方法总结】求解水平面上的板块模型的三个关键(1)两个分析：仔细审题，清楚题目的物理过程，对每一个物体进行受力分析和运动过程分析。

(2)求加速度：准确求出各个物体在各个运动过程的加速度，注意两个运动过程的连接处的加速度可能突变。

《板块模型》精选试题下面是一些《板块模型》的精选试题和答案：试题一：1.什么是板块模型？它有哪些特点？2.板块模型的主要内容有哪些？3.板块模型的应用领域有哪些？4.板块模型与其他模型的比较有哪些？5.板块模型的发展前景如何？答案：1.板块模型是指将事物或问题划分成不同的板块，每个板块代表一个特定的方面或要素，通过对板块之间的关系和相互作用进行分析和研究，以便更好地理解和解决问题。

它的特点包括：简单明了、易于理解、结构清晰、逻辑性强、灵活性高等。

2.板块模型的主要内容包括：定义各个板块的要素和关系、分析板块之间的相互作用、解释板块之间的影响和效果、预测板块的发展趋势和变化等。

3.板块模型的应用领域非常广泛，包括经济学、管理学、市场营销、金融、社会学、心理学、教育学等各个领域。

在这些领域中，板块模型可以帮助人们更好地理解和分析问题，从而做出更准确的决策和预测。

4.板块模型与其他模型相比，具有以下几个优势：首先，板块模型的结构清晰，逻辑性强，可以帮助人们更好地理解和分析问题；其次，板块模型的灵活性高，可以根据具体问题的需要进行调整和变化；最后，板块模型的应用领域广泛，可以适用于各种不同的问题和情境。

5.板块模型的发展前景非常广阔。

随着社会的不断发展和变化，人们对于问题的理解和分析需求也越来越高，板块模型作为一种简单明了、易于理解的分析工具，将会在未来的发展中得到更广泛的应用和推广。

试题二：1.请简要描述板块模型的基本原理和方法。

2.板块模型的应用范围有哪些？3.请列举一个具体的案例，说明如何使用板块模型进行问题分析和解决。

4.板块模型的优势和局限性是什么？5.你认为板块模型在未来的发展中有哪些可能性和挑战？答案：1.板块模型的基本原理是将复杂的问题或事物划分成若干个相对独立的板块，每个板块代表一个特定的方面或要素，通过对板块之间的关系和相互作用进行分析和研究，以便更好地理解和解决问题。

板块模型的方法包括：划定板块的边界和要素、分析板块之间的相互作用、解释板块之间的影响和效果、预测板块的发展趋势和变化等。

2.如图，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2的木块。

假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。

现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt （k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a 1和a 2，下列反映a 1和a 2变化的图线中正确的是（ ）3．如图所示，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力A ．方向向左，大小不变B ．方向向左，逐渐减小C ．方向向右，大小不变D ．方向向右，逐渐减小例1．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB 边重合，如图．已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2．现突然以恒定加速度a 将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB 边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么？（以g 表示重力加速度）10.如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。

现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（ ） A ．物块先向左运动，再向右运动B ．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C ．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D ．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零木板物块拉力14.质量为m=1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为m=3.0 kg的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长L=1.0 m开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F=12 N,如图3-12所示,为使小滑块不掉下木板,试求:(g取10 m/s2)(1)水平恒力F作用的最长时间;(2)水平恒力F做功的最大值.10．如图9所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为( )图9A．物块先向左运动，再向右运动B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零17．如图18所示，小车质量M为2.0 kg，与水平地面阻力忽略不计，物体质量m为0.5 kg，物体与小车间的动摩擦因数为0.3，则：图18(1)小车在外力作用下以1.2 m/s2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？(2)欲使小车产生a＝3.5 m/s2的加速度，需给小车提供多大的水平推力？(3)若要使物体m脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？(4)若小车长L＝1 m，静止小车在8.5 N水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时间？(物体m看作质点)16．如图所示，木板长L＝1.6m，质量M＝4.0kg，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为μ＝0.4.质量m＝1.0kg的小滑块(视为质点)放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g＝10m/s2，求：(1)木板所受摩擦力的大小；(2)使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最大值．17．如图所示，质量为m ＝1kg ，长为L ＝2.7m 的平板车，其上表面距离水平地面的高度为h ＝0.2m ，以速度v 0＝4m/s 向右做匀速直线运动，A 、B 是其左右两个端点．从某时刻起对平板车施加一个大小为5N 的水平向左的恒力F ，并同时将一个小球轻放在平板车上的P 点(小球可视为质点，放在P 点时相对于地面的速度为零)，PB ＝L3.经过一段时间，小球从平板车上脱离后落到地面上．不计所有摩擦力，g 取10m/s 2.求：(1)小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间； (2)小球落地瞬间平板车的速度．13．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量M ＝4kg ，长L ＝1.4m ，木板右端放着一个小滑块．小滑块质量为m ＝1kg ，其尺寸远小于L .小滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4，g ＝10m/s 2.(1)现用恒力F 作用于木板M 上，为使m 能从M 上滑落，F 的大小范围是多少？(2)其他条件不变，若恒力F ＝22.8N 且始终作用于M 上，最终使m 能从M 上滑落，m 在M 上滑动的时间是多少？18．如图所示，一块质量为m ，长为L 的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m ′的小物体(可视为质点)，物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．某人以恒定的速度v 向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，已知整个过程中板的右端都不会到达桌边定滑轮处．试求： (1)当物体刚到达木板中点时木板的位移；(2)若木板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数应满足什么条件？例1 如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 的物块A 和木板B ，A 、B 间的最大静摩擦力为μmg ，现用水平拉力F 拉B ，使A 、B 以同一加速度运动，求拉力F 的最大值。