固定收益证券分析作业一 精品

固定收益证券试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 固定收益证券的主要风险不包括以下哪一项？A. 利率风险B. 信用风险C. 流动性风险D. 汇率风险答案：D2. 以下哪个不是固定收益证券的特点？A. 收益固定B. 投资期限长C. 风险较低D. 价格波动大答案：D3. 债券的票面利率与市场利率的关系是：A. 总是相等的B. 总是不等的C. 有时相等，有时不等D. 以上都不对答案：C4. 如果市场利率上升，而债券的票面利率保持不变，那么债券的：A. 价格上升B. 价格下降C. 价格不变D. 与市场利率无关答案：B5. 以下哪个不是固定收益证券的种类？A. 政府债券B. 企业债券C. 股票D. 金融债券答案：C6. 债券的到期收益率是指：A. 债券的票面利率B. 债券的当前市场价格C. 投资者持有到期的年化收益率D. 债券的发行价格答案：C7. 以下哪个因素不会影响固定收益证券的收益率？A. 发行主体的信用等级B. 债券的期限C. 市场利率水平D. 投资者的风险偏好答案：D8. 债券的久期是指：A. 债券的到期时间B. 债券的加权平均到期时间C. 债券的票面金额D. 债券的发行时间答案：B9. 以下哪个不是影响债券价格的因素？A. 债券的票面利率B. 债券的信用等级C. 债券的发行量D. 市场利率的变化答案：C10. 以下哪个是固定收益证券投资的主要目的？A. 资本增值B. 获得稳定的现金流C. 参与公司决策D. 投机取利答案：B二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 固定收益证券的收益来源主要包括哪些？（ACD）A. 利息收入B. 股票升值C. 资本利得D. 再投资收益12. 以下哪些因素会影响固定收益证券的信用风险？（ABD）A. 发行主体的财务状况B. 经济环境的变化C. 投资者的个人偏好D. 法律和政策环境13. 固定收益证券的流动性通常与以下哪些因素有关？（ACD）A. 债券的发行量B. 债券的票面利率C. 市场交易的活跃度D. 债券的到期时间14. 以下哪些措施可以降低固定收益证券的投资风险？（ABD）A. 分散投资B. 选择信用等级较高的债券C. 增加投资金额D. 关注市场利率变动15. 固定收益证券的久期与以下哪些因素有关？（ABC）A. 债券的现金流时间B. 每笔现金流的金额C. 每笔现金流的现值D. 债券的票面利率三、判断题（每题1分，共10分）16. 固定收益证券的风险总是低于股票。

作业一1、三年后收到的$100，现在的价值是多少？假设三年期零息债券的利率是：a.复利20%，年计息d.复利20%，半年计息e.复利20%，季计息f.复利20%，连续计息2、有某公司本你打算发行固定利率为9%的债券，面值5000万元。

但由于市场的变化，投资者改成发行浮动利率和逆浮动利率两种债券，其中浮动利率债券的面值3000万元，逆浮动利率债券的面值2000万元，浮动利率债券的利率按照下面的公式确定：1 month LIBOR+3%假定债券都是按照面值发行，请根据以上信息确定逆浮动利率债券的利率确定方法，并给出浮动利率债券和逆浮动利率债券的顶和底。

3、一种30年期的债券，面值1000元，息票利率8%，每半年付息一次，5年后可按1100元提前赎回。

此债券现在以到期收益率7%售出（半年3.5%）。

（1）到赎回时的收益率是多少？（2）如果赎回价格仅为1050元，则到赎回时的收益率是多少？（3）如果提前赎回价格仍为1100元，但是2年而不是5年后就可赎回，则到赎回时的收益率是多少？4、假定某债券面值为100元，期限为3年，票面利率为年6%，1年支付2次利息，投资者购买的价格为103元。

请计算在在投资收益率为年4%的情况下投资者的年收益率。

5、某投资者购买一张债券，面值为100元，现在价格110元，偿还期为8年，票面利率为8%（1年支付2次）。

求该债券的到期收益率，并分解到期收益率的构成（利息、利息的利息、资本利得）。

6、一投资者以850元买进一10年期债券，息票利率是8％，半年付息一次，票面价值为1000元。

该投资者在5年后卖出该债券，卖出后至债券到期日的市场预期收益率为7% ，设利息的再投资率为8% ，求该债券的总收益率（即持有5年的收益率）。

7、利率期限结构是水平的，为10%（按年复利计息）。

假设你可以按这一利率借入和贷出资金。

市场上有另外三种无风险债券出售，其价格都是100$。

债券A是二年期零息债券，在二年后支付$550。

固定收益证券姚长辉第一章课后题答案固定收益证券第一章作业 1 解:3年复利:p,1000/1，10%,751.31，，6半年复利:p,1000/(1，5%),746.2212季复利:p,1000/(1，2.5%),743.6536月复利:p,1000/(1，10%/12),741.741095天复利:p,1000/(1，10%/365),740.853n0.3 连续复利:p,1000/(1，10%/n),1000/e,740.822解:8年复利:1000(1，r),2000,r,0.090516半年复利:1000(1，r/2),2000,r,0.088532季复利:(1，r/4),2,r,0.087696月利率:(1，r/12),2,r,0.08702920天利率:(1，r/365),2,r,0.08678n连续利率:(1，r/n),2,r,0.08663解:复利4%,年计息:r1，4%,e,r,ln1.04,0.0392复利，年计息:20%r1，20%,e,r,ln1.2,0.1823复利20%，季计息:4r4(1，20%/4),e,r,ln1.05,0.1952 复利20%，月计息:12r12(1，20%/12),e,r,ln(1，20%/12),0.19844解:净价,101，23/32,101.71875应计利息,100，0.09125/2，79/184100(1，0.09125/2) 全价,105x1，，2184全价,净价，应计利息x,0.029911851解得: 故买入收益率为0.029911851 同理卖出收益率为0.0277823275解:答:(1)设逆浮动利率债券的利率公式为X5000*9%=3000*(LIBOR+3%)+2000X解得X=18%-1.5LIBOR逆浮动利率债券的利率确定公式为18%-1.5 month LIBOR(2)因为0<LIBOR<=12%浮动利率债券的利率=1month LIBOR+3%，故顶为15%，底为3%逆浮动利率债券的利率=18%-1.5monthLIBOR，故顶为18%，底为06 解:5000/100*98.25 =4912.5元所以投资者购买该债券需支付的金额 4912.5元 7 解:浮动利率= LIBOR+1.25%=6.5%+1.25%=7.725%半年支付的利率水平=7.725%/2=3.875%。

第一次作业：《固定收益证券》Page 78-792、今天投资1000元，8年后肯定可以获得2000元，请计算在下列情况下的年收益率：（1）年复利1000*(1+r%)^8=2000，∴r%=9.051%（2）半年复利1000*（1+r%/2）^16=2000，∴r%=8.855%（3）季度复利1000*（1+r%/4）^32=2000，∴r%=8.759%（4）月复利1000*（1+r%/12）^96=2000，∴r%=8.696%（5）天复利1000*（1+r%/365）^（8*365）=2000，∴r%=8.665%（6）连续复利1000*e^(r%*8)=2000，∴r%=8.664%4、考虑下列问题美国政府债券票面利率为9.125%，在2006年12月31日到期，在2006年9月16日报价（2006年9月17日结算）：买入价101:23，卖出价101:25，问：这种债券相应的买入和卖出的收益率是多少？答：按照半年付息，上一利息支付日为2006年6月30日，下一利息支付日为2006年12月31日，结算日为2006年9月17日所以可知，交割日至下一付息日的天数n1=105，上一付息日之下一付息日的天数n2=184，上一付息日至交割日的天数n3=79则，买入收益率：买入价格101:23（101.71825），对应利息为r=100*（9.125%/2）*(79/184)=1.95890 实际购买价格p=101.71825+1.95890=103.67765又p=[100*（1+c/2）]/[(1+y/2)^(n1/n2)]，∴y=2.9912%同理，计算卖出收益率卖出价格101:25（101.78125），对应利息为r=100*（9.125%/2）*(79/184)=1.95890实际购买价格p= p=101.78125+1.95890=103.74015且，p=[100*（1+c/2）]/[(1+y/2)^(n1/n2)]，∴y=2.7782%国库券（T-bill）在2006年12月31日到期，在2006年9月17日结算的报价则按照收益率方式给出，买入和卖出收益率分别是2.88%和2.86%。

作业一1.三年后收到的$100，现在的价值是多少？假设三年期零息债券的利率是：a.复利20%，年计息b.复利100%，年计息c.复利0%，年计息d.复利20%，半年计息e.复利20%，季计息f.复利20%，连续计息2．以连续复利方式计息，下列利率各为多少？a.复利4%，年计息b.复利20%，年计息c.复利20%，季计息d.复利100%，年计息3.考虑下列问题：a.华尔街日报在交易日92年9月16日给出了票面利率为9 1/8’s在92年12月31日到期，92年9月17日结算的政府债券，其标价为买入价101：23，卖出价101：25。

这种债券相应买入和卖出的收益率是多少？b.在同一交易日，华尔街日报对同时在92年12月31日到期和在92年9月17日结算的T-bill报出的买入和卖出折现率分别是2.88%和2.86%（附录A“利率报价和惯例”中的例14中提到的T-bill）,这里面是不是有套利机会？（“买入”和“卖出”是从交易者的角度出发，你是以“买入价”卖出，以“卖出价”买入）。

4.你在交易日92年9月16日以$10-26买入$2，000万票面价值为100的在2021年11月15日到期的STRIPs(零息债券)，这种债券的到期收益率是多少？5.今天是交易日，1994年10月10日，星期一。

这三种债券的面值均为$100,每半年付息一次。

注意到上表中最后一列是到期收益，它反映了给定到期日,某种特定债券的标准惯例。

在计算日期时，不考虑闰年，同时也要忽略假期。

回答这个问题时非常重要的是要写清楚你的运算过程。

不能只是用计算器把价格计算出来。

本题要想得分，必须把计算中的所有步骤都写清楚。

a.计算美国财政部发行的国债的报价，假定此国债是按标准结算方式结算。

b.计算费城发行的城市债券的报价，假定此类债券标准结算期为三天。

c.计算联邦全国抵押协会发行的机构债券的报价，假定此类债券是按标准结算方式结算。

作业二1.考虑一固定付息债券，每年支付利息$1009.09，利息于时期1，2,…20支付。

1.1年期国债的收益率是4.7%，5年期国债的收益率是5.7%，微软发行的5年期公司债券的收益率是7.9%，加州比萨厨房公司发行的一年期公司债券的收益率是6.7%。

由加州比萨厨房公司和微软公司发行的债权的违约风险溢价分别是多少？习题：2.你投资了通胀指数化债券，面值是1000元，息票率是4.6%。

你支付了面值的价钱购买了该债券，到期期限是两年。

假设这两年的通货膨胀率分别是3.2%和2.1%。

请计算面值、利息、本金偿还、总支付以及未来两年内的名义和实际的收益率。

1102.1447.47总支付4.6%4.6%实际收益率6.80%7.95%名义收益率1053.6710321000面值48.4747.47利息1053.670本金偿还2.1%23.2%10通胀率时间 3.一只可转债券的面值是1000元，现在的市场价格是995元。

发行债券的公司股票价格是32元，转换率为31股。

债券的转换价值是多少？转换溢价是多少？4.一支年付息一次的债券的面值为1000元，6年到期，息票率是7.25%。

如果年利率为9.43%，那么这只债券的内在价值是多少？5.一支债券没半年付息一次，面值是1000元，5年到期，息票率是11%。

如果年利率为10%，那么这只债券的内在价值是多少？6. 一只债券每年支付一次利息，利息是100元，面值是1000元，5年到期。

现在以低于面值111元的价格出售。

这只债券的到期收益率是多少？如果半年付息一次呢？7.一只债券的息票率是10%，面值是1000元，15年到期，利息每半年支付一次。

债券5年后可赎回，赎回价格为1070元。

如果现在债券以1100出售，那么债券的赎回收益率为多少？8.你购买了一只到期期限是12年，到期收益率是11%，面值是1000元的零息债券。

假设你在持有一年之后将债券出售，假设在出售该债券时的到期收益率为12%，那么你的持有期收益率是多少？9.一年前，你购买了一只期限是8年的年息票债券，面值是1000元，息票率是10%，购买时的到期收益率是9%。

教学案例作业案例一：投资国债的收益率到底有多少？（一）事件到目前为止，在我国财政部通过收益率招标方式发行的国债中，票面利率最高的是1996年6月14日发行的1996年记账式（五期）国债。

该国债期限10年，每年付息一次，票面利率11.83%，最后到期日为2006年6月14日。

在债券投资中，根据债券的买入价及未来债券利息和本金，可以计算到期收益率。

到期收益率就是指使债券未来现金流量的现值等于债券当前市场价格的贴现率。

换言之，到期收益率相当于投资者按照当前市场价格购买债券并且一直持有到满期时可以获得的复利回报率。

投资者张三在1996年6月14日按照面值购买了1996年记账式（五期）国债10万元。

另外，下表是1997年到2006年每年6月14日我国商业银行1年期定期存款利率、上证综指收盘指数和1996年记账式（五期）国债付息后的交易价格。

（二）思考第一，投资者张三如果一直持有1996年记账式（五期）国债，到最后偿还日的2006年6月14日，有无实现11.83%的到期收益率？为什么？第二，根据表中数据，假设张三在国债到期之前已抛售，并投入股市或干脆存银行，请估计其最后实现的收益率。

案例二：利率调整引起的债券价格变动（一）事件2010年10月20日，中国人民银行上调了金融机构人民币存贷款基准利率，存款利率平均上调13.78%，贷款利率平均上调4.04%。

我国银行间债券市场受中国人民银行调整利率的影响，收益率水平变化较大。

一方面，固定利率品种曲线全线大幅上行；另一方面，浮动利率债券收益率全面下行。

下表是银行间债券市场固定利率国债收益率曲线若干关键期限请根据上述资料，利用债券定价和债券投资的原理并结合我国实际，分析债券收益率的变动情况。

案例三：债券回购交易的异常报价（一）事件据网络媒体报道，2014年1月8日上海证券交易所182天期国债回购GC182开盘出现异常交易。

有融资方在集合竞价阶段给出了105%的年化收益率的奇异报价，并成交了600手，此价格较上一交易日的最高成交价高出近20倍；9点30分开盘再次以105%的年化收益率又成交了200手。

固定收益证券作业及答案1.三年后收到的100元现在的价值是多少？分别考虑复利20%、复利100%、复利0%、复利20%（半年计息）、复利20%（季计息）和复利20%（连续计息）的情况。

2.以连续复利方式计息，分别计算复利4%、复利20%（年计息）、复利20%（季计息）和复利100%的利率。

3.考虑以下问题：a。

___在交易日92年9月16日给出了票面利率为91/8's在92年12月31日到期，92年9月17日结算的政府债券，其标价为买入价101：23，卖出价101：25.求该债券的买入和卖出的收益率。

b。

在同一交易日，___对同时在92年12月31日到期和在92年9月17日结算的T-bill报出的买入和卖出折现率分别是2.88%和2.86%。

是否存在套利机会？（“买入”和“卖出”是从交易者的角度出发，你是以“买入价”卖出，以“卖出价”买入）4.在交易日92年9月16日，以10-26的价格买入了一张面值为2000万美元、到期日为2021年11月15日的STRIPs （零息债券）。

求该债券的到期收益率。

5.今天是1994年10月10日，星期一，是交易日。

以下是三种债券的相关信息：发行机构票面利率到期日到期收益___ 10% 8.00% 星期二，1/31/95费城（市政） 9% 7.00% 星期一，12/2/95___（机构） 8.50% 8% 星期五，7/28/95这三种债券的面值均为100美元，每半年付息一次。

注意到上表中最后一列是到期收益，它反映了给定到期日、某种特定债券的标准惯例。

在计算日期时，不考虑闰年，同时也要忽略假期。

回答以下问题时，需要写清楚计算过程，不能只是用计算器计算价格。

a。

计算___发行的国债的报价，假定该国债按照标准结算方式结算。

b。

计算费城发行的城市债券的报价，假定该债券的标准结算期为三天。

c。

计算___发行的机构债券的报价，假定该债券按照标准结算方式结算。

本题需要根据给定的到期收益曲线来计算固定付息债券的全价，以及在曲线上下移动100个基点时的全价。

固定收益证券作业及答案作业⼀1.三年后收到的$100，现在的价值是多少？假设三年期零息债券的利率是：a.复利20%，年计息b.复利100%，年计息c.复利0%，年计息d.复利20%，半年计息e.复利20%，季计息f.复利20%，连续计息2．以连续复利⽅式计息，下列利率各为多少？a.复利4%，年计息b.复利20%，年计息c.复利20%，季计息d.复利100%，年计息3.考虑下列问题：a.华尔街⽇报在交易⽇92年9⽉16⽇给出了票⾯利率为9 1/8’s在92年12⽉31⽇到期，92年9⽉17⽇结算的政府债券，其标价为买⼊价101：23，卖出价101：25。

这种债券相应买⼊和卖出的收益率是多少？b.在同⼀交易⽇，华尔街⽇报对同时在92年12⽉31⽇到期和在92年9⽉17⽇结算的T-bill报出的买⼊和卖出折现率分别是2.88%和2.86%（附录A“利率报价和惯例”中的例14中提到的T-bill）,这⾥⾯是不是有套利机会？（“买⼊”和“卖出”是从交易者的⾓度出发，你是以“买⼊价”卖出，以“卖出价”买⼊）。

4.你在交易⽇92年9⽉16⽇以$10-26买⼊$2，000万票⾯价值为100的在2021年11⽉15⽇到期的STRIPs(零息债券)，这种债券的到期收益率是多少？5.今天是交易⽇，1994年10⽉10⽇，星期⼀。

这三种债券的⾯值均为$100,每半年付息⼀次。

注意到上表中最后⼀列是到期收益，它反映了给定到期⽇,某种特定债券的标准惯例。

在计算⽇期时，不考虑闰年，同时也要忽略假期。

回答这个问题时⾮常重要的是要写清楚你的运算过程。

不能只是⽤计算器把价格计算出来。

本题要想得分，必须把计算中的所有步骤都写清楚。

a.计算美国财政部发⾏的国债的报价，假定此国债是按标准结算⽅式结算。

b.计算费城发⾏的城市债券的报价，假定此类债券标准结算期为三天。

c.计算联邦全国抵押协会发⾏的机构债券的报价，假定此类债券是按标准结算⽅式结算。

计算题题型一：计算普通债券的久期和凸性其中， W t 是现金流时间的权重，是第 t 期现金流的现值占债券价格的比重。

且 以上求出的久期是以期数为单位的， 还要把它除以每年付息的次数， 转化成以年 为单位的久期。

y 表示每期到期收益率， T 表示距到期日的期数。

N2(t 2 t) W t t1其中，y 表示每期到期收益率； W t 是现金流时间的权重，是第 t 期现金流的现值 占债券价格的比重。

且求出的凸性是以期数为单位的， 需除以每年付息次数的 平 方，转换成以年为单位的凸性。

最新资料推荐久期的简化公式：D1 y (1 y) T T(c y) y c[(1y)T1] y久期的概念公式： ND t W tt1凸性的计算公式：12 (1 y) 2其中， c 表示每期票面利率，最新资料推荐例一：面值为 100 元、票面利率为 8%的 3 年期债券，半年付息一次，下一次付息在半年后，如果到期收益率（折现率）为 10%，计算它的久期和凸性。

每期现金流： C 100 8%4 实际折现率：10%5%22息票债券久期、凸性的计算即， D=5.4351/2=2.7176利用简化公式： D 1 5% (1 5%) 6 (64% 5%)5.4349 (半年)5% 4% [(1 5%) 6 1] 5%即， 2.7175(年)236.7694/ (1.05)2=33.3509 ；以年为单位的凸性： C=33.3509/(2)2=8.3377利用凸性和久期的概念，计算当收益率变动 1 个基点（ 0.01%）时，该债券价⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯格的波动利用修正久期的意义： P/ P D *y* 2.7175D* 2.71752.5881 (年)1 5%当收益率上升一个基点，从 10%提高到 10.01%时， P/ P 2.5881 0.01% 0.0259% ；当收益率下降一个基点，从 10%下降到 9.99%时，P/P 2.5881 ( 0.01%) 0.0259% 。

第一章固定收益证券简介三、计算题1．如果债券的面值为 1000 美元，年息票利率为 5%，则年息票额为？答案：年息票额为 5%*1000=50 美元。

四、问答题1．试结合产品分析金融风险的基本特征。

答案：金融风险是以货币信用经营为特征的风险，它不同于普通意义上的风险，具有以下特征：客观性. 社会性 .扩散性 . 隐蔽性2．分析欧洲债券比外国债券更受市场投资者欢迎的原因。

答案：欧洲债券具有吸引力的原因来自以下六方面：1）欧洲债券市场部属于任何一个国家，因此债券发行者不需要向任何监督机关登记注册，可以回避许多限制，因此增加了其债券种类创新的自由度与吸引力。

2）欧洲债券市场是一个完全自由的市场，无利率管制，无发行额限制。

3）债券的发行常是又几家大的跨国银行或国际银团组成的承销辛迪加负责办理，有时也可能组织一个庞大的认购集团，因此发行面广4）欧洲债券的利息收入通常免缴所得税，或不预先扣除借款国的税款。

5）欧洲债券市场是一个极富活力的二级市场。

6）欧洲债券的发行者主要是各国政府、国际组织或一些大公司，他们的信用等级很高，因此安全可靠，而且收益率又较高。

3．请判断浮动利率债券是否具有利率风险，并说明理由。

答案：浮动利率债券具有利率风险。

虽然浮动利率债券的息票利率会定期重订，但由于重订周期的长短不同、风险贴水变化及利率上、下限规定等，仍然会导致债券收益率与市场利率之间的差异，这种差异也必然导致债券价格的波动。

正常情况下，债券息票利率的重订周期越长，其价格的波动性就越大。

三、简答题1．简述预期假说理论的基本命题、前提假设、以及对收益率曲线形状的解释。

答案：预期收益理论的基本命题预期假说理论提出了一个常识性的命题：长期债券的到期收益率等于长期债券到期之前人们短期利率预期的平均值。

例如，如果人们预期在未来 5 年里，短期利率的平均值为 10%，那么 5 年期限的债券的到期收益率为 10%。

如果 5 年后，短期利率预期上升，从而未来 20 年内短期利率的平均值为 11%，则 20 年期限的债券的到期收益率就将等于 11%，从而高于 5 年期限债券的到期首。

注意画上现金流1.【答案】A【解析】是一个偿债基金的计算：A=F×(A/F，i，n)?=200000×(1/14.487)=13806(元)。

或用：现值和通式代入计算200000108/）（+=C1}1-%%{8C=13806.196（元）2.【答案】B【解析】P=100×8%(P/A，12%，3)+100(P/F，12%，3)=8×2.4018+100×0.7118=90.39(元)或用债券内在价值计算公式代入：V = C ⨯ {1 –[1/(1 + r)n/r} + F/(1 + r)nV=100*8%{1-1/(1 + 12%)3}/12%+100/(1 + 12%)3=90.391（元）3.B债券票面利率与市场必要收益率对债券价格的影响关系：息票利率小于必要收益率，债券价格小于票面价值折价息票利率大于必要收益率，债券价格大于票面价值溢价息票利率等于必要收益率，债券价格等于票面价值平价4. B债券是相对风险比较低，收益比较固定的投资证券，但不能绝对说它的风险低于股票，因为各种债券风险有高有低，而各只股票风险也同样有高有低。

遇到绝对的字眼就要引起注意了！5.【答案】ABCD【解析】本题考核点是债券的估价，注意D项内部收益率的含义。

6.【答案】分析：第一种付款方案支付款项的现值是20万元;第二种付款方案是一个递延年金求现值的问题，第一次收付发生在第四年年初即第三年年末，所以递延期是2年，等额支付的次数是7次，所以：P=4×(P/A，10%，7)×(P/F，10%，2)=16.09(万元)或者P=4×[(P/A，10%，9)-(P/A，10%，2)]=16.09(万元) 以上是公司财务算法，现在我们来看《固证》算法：先画现金流; C=4，第四年年初付款至第十年年初，注意是年初，所以图示：由图示可以直接看出，共付了7次C ，可以将这7个C 先折算称T=2时间的价值，即：)(093.16%)101/(472.19)r 1/(472.19}%)101/(11%{10/4})1/(11{r /)r 1/(...)r 1/()r 1/(222077722万元=+=+==+-=+-=++++++=PV PV r C C C C PV第三种付款方案：此方案中前8年是普通年金的问题，最后的两年属于一次性收付款项，所以：P=3×(P/A ，10%，8)+4×(P/F ，10%，9)+5×(P/F ，10%，10)=19.63(万元)《固证》方法：先画现金流观察得:现值和可以分解为—前八年先折现，第九年、第十年各自折现)(629.19928.1696.1005.16%)101/(5%)101/(4}%)101/(11%{10/3)1/()1/(C }r)1/(1-{1/10981039281万元=++=+++++-=+++++=r C r r C PV因为三种付款方案中，第二种付款方案的现值最小，所以应当选择第二种付款方案。