【全国百强校】湖南省长沙市第一中学2016-2017学年高一上学期第三次月考英语试题解析(解析版)

2016-2017学年湖南省长沙一中高三（上）月考数学试卷（理科）（5）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知i为虚数单位，若复数z满足（3﹣4i）z=1+2i，则z的共轭复数是（）A． B．C． D．2．已知集合A={x|x2+4x+3≥0}，B={x|2x＜1}，则A∩B=（）A．[﹣3，﹣1]B．（﹣∞，﹣3]∪[﹣1，0）C．（﹣∞，﹣3）∪（﹣1，0] D．（﹣∞，0）3．下列命题中，为真命题的是（）A．∃x0∈R，使得B．C．∀x∈R，2x＞x2D．若命题p：∃x0∈R，使得，则￢p：∀x0∈R，都有x2﹣x+1≥0 4．在△ABC中，“A＜B＜C”是“cos2A＞cos2B＞cos2C”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．如图是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（）A．P=B．P=C．P=D．P=6．将甲桶中的a L水缓慢注入空桶乙中，t min后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线y=ae nt．假设过5min后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m min甲桶中的水只有L，则m的值为（）A．5 B．8 C．9 D．107．已知函数f（x）=是偶函数，则下列结论可能成立的是（）A．α=，β=﹣B．C．D．8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（）A．8πB．π C．12πD．π9．已知P是△ABC所在平面内一点，满足++2=，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△APC内的概率是（）A．B．C．D．10．设实数x，y满足，则的取值范围为（）A． B．C．D．11．已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F1F2，这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|=10，记椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1•e2的取值范围是（）A．（，+∞）B．（，+∞）C．（，+∞）D．（0，+∞）12．已知函数f（x）=，若关于x的方程f2（x）+f（x）+t=0有三个不同的实根，则t的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B．[1，+∞）C．[﹣2，1]D．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．设n=10sinxdx，则（﹣）n展开式中的常数项为（用数字作答）14．已知向量，满足||=2，（）=﹣3，则向量在方向上的投影为．15．若函数f（x）=﹣e ax（a＞0，b＞0）的图象在x=0处的切线与圆x2+y2=1相切，则a+b的最大值是．16．数列{a n}满足，对任意n∈N*，，则的整数部分是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．如图，在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=b（sinC+cosC）．（Ⅰ）求∠ABC；（Ⅱ）若∠A=，D为△ABC外一点，DB=2，DC=1，求四边形ABDC面积的最大值．18．为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有40人，不超过100km/h的有15人．在45名女性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有20人，不超过100km/h的有25人．（Ⅰ）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h 的人与性别有关．（Ⅱ）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为男性且车速超过100km/h的车辆数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列和数学期望．参考公式与数据：Χ2=，其中n=a+b+c+d19．在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，D、E分别是边AB、BC的中点，将△BDE沿DE翻折，得到四棱锥B﹣ADEC，且F为棱BC中点，．（Ⅰ）求证：EF⊥平面BAC；（Ⅱ）在线段AD上是否存在一点Q，使得AF∥平面BEQ？若存在，求二面角Q﹣BE﹣A的余弦值，若不存在，请说明理由．20．如图，椭圆C1：=1（a＞b＞0）的离心率为，x轴被曲线C2：y=x2﹣b截得的线段长等于C1的长半轴长．（Ⅰ）求C1，C2的方程；（Ⅱ）设C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、B，直线MA，MB分别与C1相交于D，E．（i）证明：MD⊥ME；（ii）记△MAB，△MDE的面积分别是S1，S2．问：是否存在直线l，使得=？请说明理由．21．已知函数f（x）=2mlnx﹣x2，g（x）=e x﹣2mlnx（m∈R），ln2=0.693．（1）讨论f（x）的单调性；（2）若f（x）存在最大值M，g（x）存在最小值N，且M≥N，求证：m＞．22．已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4sin（θ﹣）．（1）求圆C的直角坐标方程；（2）若P（x，y）是直线l与圆面ρ≤4sin（θ﹣）的公共点，求x+y的取值范围．[选修4-5：不等式选讲]23．已知f（x）=|2x﹣3|+ax﹣6（a是常数，a∈R）（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥0的解集；（Ⅱ）如果函数y=f（x）恰有两个不同的零点，求a的取值范围．2016-2017学年湖南省长沙一中高三（上）月考数学试卷（理科）（5）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知i为虚数单位，若复数z满足（3﹣4i）z=1+2i，则z的共轭复数是（）A． B．C． D．【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，结合共轭复数的概念得答案．【解答】解：由（3﹣4i）z=1+2i，得=，∴．故选：C．2．已知集合A={x|x2+4x+3≥0}，B={x|2x＜1}，则A∩B=（）A．[﹣3，﹣1]B．（﹣∞，﹣3]∪[﹣1，0）C．（﹣∞，﹣3）∪（﹣1，0] D．（﹣∞，0）【考点】交集及其运算．【分析】分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．【解答】解：由A中不等式变形得：（x+1）（x+3）≥0，解得：x≥﹣1或x≤﹣3，即A=（﹣∞，﹣3]∪[﹣1，+∞），由B中不等式变形得：2x＜1=20，即x＜0，∴B=（﹣∞，0），则A∩B=（﹣∞，﹣3]∪[﹣1，0），故选：B．3．下列命题中，为真命题的是（）A．∃x0∈R，使得B．C．∀x∈R，2x＞x2D．若命题p：∃x0∈R，使得，则￢p：∀x0∈R，都有x2﹣x+1≥0【考点】命题的真假判断与应用．【分析】根据指数函数的性质，可判断A；求出的范围，可判断B；举出反例x=2，可判断C；写出原命题的否定，可判断D．【解答】解：恒成立，故A错误；，故B错误；当x=2时，2x=x2，故C错误；若命题p：∃x0∈R，使得，则￢p：∀x0∈R，都有x2﹣x+1≥0，则D 正确；故选：D．4．在△ABC中，“A＜B＜C”是“cos2A＞cos2B＞cos2C”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】在△ABC中，“A＜B＜C”⇔a＜b＜c，再利用正弦定理、同角三角函数基本关系式、倍角公式即可得出．【解答】解：在△ABC中，“A＜B＜C”⇔a＜b＜c⇔sinA＜sinB＜sinC⇔sin2A＜sin2B ＜sin2C⇔1﹣2sin2A＞1﹣2sin2B＞1﹣2sin2C⇔“cos2A＞cos2B＞cos2C”．∴在△ABC中，“A＜B＜C”是“cos2A＞cos2B＞cos2C”的充要条件．故选：C．5．如图是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（）A．P=B．P=C．P=D．P=【考点】程序框图．【分析】由题意以及框图的作用，直接推断空白框内应填入的表达式．【解答】解：由题意以及程序框图可知，用模拟方法估计圆周率π的程序框图，M 是圆周内的点的次数，当i大于2000时，圆周内的点的次数为4M，总试验次数为2000，所以要求的概率，所以空白框内应填入的表达式是P=．故选：B．6．将甲桶中的a L水缓慢注入空桶乙中，t min后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线y=ae nt．假设过5min后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m min甲桶中的水只有L，则m的值为（）A．5 B．8 C．9 D．10【考点】函数与方程的综合运用．【分析】由题意，函数y=f（t）=ae nt满足f（5）=a，解出n=ln．再根据f（k）=a，建立关于k的指数方程，由对数恒成立化简整理，即可解出k的值，由m=k ﹣5即可得到．【解答】解：∵5min后甲桶和乙桶的水量相等，∴函数y=f（t）=ae nt，满足f（5）=ae5n=a可得n=ln，因此，当kmin后甲桶中的水只有升，即f（k）=a，即ln•k=ln，即为ln•k=2ln，解之得k=10，经过了k﹣5=5分钟，即m=5．故选A．7．已知函数f（x）=是偶函数，则下列结论可能成立的是（）A．α=，β=﹣B．C．D．【考点】函数奇偶性的性质．【分析】利用函数的奇偶性以及三角函数的诱导公式化简，然后回代验证求解即可．【解答】解：函数f（x）=是偶函数，x=0时，sinα=cosβ，…①可得sin（x+α）=cos（﹣x+β）=sin（x+﹣β），…②，选项代入验证，所以C正确．故选：C．8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（）A．8πB．π C．12πD．π【考点】球内接多面体；由三视图求面积、体积．【分析】根据三视图得出空间几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥O﹣ABCD，正方体的棱长为2，A，D为棱的中点，利用球的几何性质求解即可．【解答】解：根据三视图得出：该几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥O﹣ABCD，正方体的棱长为2，A，D为棱的中点根据几何体可以判断：球心应该在过A，D的平行于底面的中截面上，设球心到截面BCO的距离为x，则到AD的距离为：2﹣x，∴R2=x2+（）2，R2=12+（2﹣x）2，解得出：x=，R=，该多面体外接球的表面积为：4πR2=π，故选：D．9．已知P是△ABC所在平面内一点，满足++2=，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△APC内的概率是（）A．B．C．D．【考点】几何概型．【分析】本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是绘制满足条件的图形，数形结合找出满足条件的△APC的面积大小与△ABC面积的大小之间的关系，再根据几何概型的计算公式进行求解．【解答】解：如图示，取BC的中点为D，连接PA，PB，PC，则，又P点满足，故有，可得三点A，P，D共线且，即P点为A，D的中点时满足，=S△ABC此时S△APC故黄豆落在△APC内的概率为，故选A．10．设实数x，y满足，则的取值范围为（）A． B．C．D．【考点】函数单调性的性质；简单线性规划．【分析】可先画出x、y满足的平面区域，而为可行域内的点与原点连线的斜率，求出的范围；进一步用换元法求出u的范围即可．【解答】解：作出x，y满足的可行域，可得可行域内的点与原点连线的斜率的取值范围是，即，令，则，又在上单调递增，得．故选C．11．已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F1F2，这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|=10，记椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1•e2的取值范围是（）A．（，+∞）B．（，+∞）C．（，+∞）D．（0，+∞）【考点】双曲线的简单性质．【分析】设椭圆和双曲线的半焦距为c，|PF1|=m，|PF2|=n，（m＞n），由条件可得m=10，n=2c，再由椭圆和双曲线的定义可得a1=5+c，a2=5﹣c，（c＜5），运用三角形的三边关系求得c的范围，再由离心率公式，计算即可得到所求范围．【解答】解：设椭圆和双曲线的半焦距为c，|PF1|=m，|PF2|=n，（m＞n），由于△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|=10，即有m=10，n=2c，由椭圆的定义可得m+n=2a1，由双曲线的定义可得m﹣n=2a2，即有a1=5+c，a2=5﹣c，（c＜5），再由三角形的两边之和大于第三边，可得2c+2c＞10，可得c＞，即有＜c＜5．由离心率公式可得e1•e2===，由于1＜＜4，则有＞．则e1•e2的取值范围为（，+∞）．故选：A．12．已知函数f（x）=，若关于x的方程f2（x）+f（x）+t=0有三个不同的实根，则t的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B．[1，+∞）C．[﹣2，1]D．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】利用换元法设m=f（x），将方程转化为关于m的一元二次方程，利用根的分布建立不等式关系进行求即可．【解答】解：设m=f（x），作出函数f（x）的图象如图：则m≥1时，m=f（x）有两个根，当m＜1时，m=f（x）有1个根，若关于x的方程f2（x）+f（x）+t=0有三个不同的实根，则等价为m2+m+t=0有2个不同的实根，且m≥1或m＜1，当m=1时，t=﹣2，此时由m2+m﹣2=0得m=1或m=﹣2，满足f（x）=1有两个根，f（x）=﹣2有1个根，满足条件当m≠1时，设h（m）=m2+m+t，则h（1）＜0即可，即1+1+t＜0，则t＜﹣2，综上t≤﹣2，故选：A．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．设n=10sinxdx，则（﹣）n展开式中的常数项为210（用数字作答）【考点】二项式定理的应用；定积分．【分析】根据题意，先求出n的值，再求出展开式中的常数项是什么值即可．【解答】解：∵n=10sinxdx=﹣10cosx=﹣10（cos﹣cos0）=10，∴展开式中=••=（﹣1）r••，通项T r+1令5﹣=0，解得r=6，∴展开式中的常数项为=（﹣1）6•==210．T6+1故答案为：210．14．已知向量，满足||=2，（）=﹣3，则向量在方向上的投影为．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据平面向量的数量积运算性质计算，得出cos＜＞，再代入投影公式计算．【解答】解：∵=4，（）=﹣=﹣3，∴=1，∴cos＜＞==，∴在方向上的投影为||cos＜＞=．故答案为：．15．若函数f（x）=﹣e ax（a＞0，b＞0）的图象在x=0处的切线与圆x2+y2=1相切，则a+b的最大值是．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；圆的切线方程．【分析】求导数，求出切线方程，利用切线与圆x2+y2=1相切，可得a2+b2=1，利用基本不等式，可求a+b的最大值．【解答】解：求导数，可得f′（x）=﹣令x=0，则f′（0）=﹣又f（0）=﹣，则切线方程为y+=﹣，即ax+by+1=0∵切线与圆x2+y2=1相切，∴=1∴a2+b2=1∵a＞0，b＞0∴2（a2+b2）≥（a+b）2∴a+b≤∴a+b的最大值是．故答案为：．16．数列{a n}满足，对任意n∈N*，，则的整数部分是2．【考点】数列的求和．【分析】对任意n∈N*，，可得=，可得：﹣=﹣，于是=﹣=3﹣．由，a2＜1，a3＜1，a4＞1，可得n≥4时，∈（0，1），即可得出．【解答】解：∵对任意n∈N*，，∴=，可得：﹣=﹣，∴=﹣﹣﹣…﹣=﹣=3﹣．∵a2==，a3==，a4==＞1，∴n≥4时，∈（0，1），∴3﹣∈（2，3）．∴的整数部分是2．故答案为：2．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．如图，在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=b（sinC+cosC）．（Ⅰ）求∠ABC；（Ⅱ）若∠A=，D为△ABC外一点，DB=2，DC=1，求四边形ABDC面积的最大值．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】（Ⅰ）利用正弦定理，三角函数恒等变换的应用化简已知可得cosBsinC=sinBsinC，结合sinC≠0，可求tanB=1，结合范围B∈（0，π），即可求得B的值．（Ⅱ）由已知利用余弦定理可得BC2=12+22﹣2×1×2×cosD=5﹣4cosD，由已知及（Ⅰ）可知，利用三角形面积公式可求S△ABC ，S△BDC，从而可求，根据正弦函数的性质即可得解四边形ABDC面积的最大值．【解答】（本题满分为12分）解：（Ⅰ）在△ABC中，∵a=b（sinC+cosC），∴sinA=sinB （sinC +cosC ），…∴sin （π﹣B ﹣C ）=sinB （sinC +cosC ）， ∴sin （B +C ）=sinB （sinC +cosC ），… ∴sinBcosC +cosBsinC=sinBsinC +sinBcosC ，… ∴cosBsinC=sinBsinC ，又∵C ∈（0，π），故sinC ≠0，… ∴cosB=sinB ，即tanB=1． … 又∵B ∈（0，π），∴． …（Ⅱ）在△BCD 中，DB=2，DC=1，∴BC 2=12+22﹣2×1×2×cosD=5﹣4cosD ． …又，由（Ⅰ）可知，∴△ABC 为等腰直角三角形，…∴，…又∵，…∴． …∴当时，四边形ABDC 的面积有最大值，最大值为．…18．为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100km/h 的有40人，不超过100km/h 的有15人．在45名女性驾驶员中，平均车速超过100km/h 的有20人，不超过100km/h 的有25人． （Ⅰ）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h的人与性别有关．（Ⅱ）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为男性且车速超过100km/h 的车辆数为X ，若每次抽取的结果是相互独立的，求X 的分布列和数学期望． 参考公式与数据：Χ2=，其中n=a +b +c +d【考点】离散型随机变量的期望与方差；独立性检验；离散型随机变量及其分布列．【分析】（Ⅰ）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h 的人与性别有关．求出Χ2，即可判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h 的人与性别有关．（Ⅱ）根据样本估计总体的思想，从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取1辆，驾驶员为男性且车速超过100km/h 的车辆的概率，X 可取值是0，1，2，3，，求出概率得到分布列，然后求解期望即可．【解答】解： （Ⅰ）因为，所以有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h与性别有关．…（Ⅱ）根据样本估计总体的思想，从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取1辆，驾驶员为男性且车速超过100km/h的车辆的概率为．X可取值是0，1，2，3，，有：，，，，分布列为．…19．在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，D、E分别是边AB、BC的中点，将△BDE沿DE翻折，得到四棱锥B﹣ADEC，且F为棱BC中点，．（Ⅰ）求证：EF⊥平面BAC；（Ⅱ）在线段AD上是否存在一点Q，使得AF∥平面BEQ？若存在，求二面角Q﹣BE﹣A的余弦值，若不存在，请说明理由．【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定．【分析】（Ⅰ）取AB中点H，连结DH、HF，证明DH⊥平面ABC，证明EF∥DH，然后证明EF⊥平面ABC；（Ⅱ）以D为原点建立如图所示空间直角坐标系D﹣xyz．求出平面BQE的法向量，平面BAE的法向量，利用二面角Q﹣BE﹣A为锐二面角，通过向量的数量积求解即可．【解答】解：（Ⅰ）证明：取AB中点H，连结DH、HF，因为在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，D、E分别是边AB、BC的中点，所以AD=BD=1，又因为翻折后，所以翻折后AD⊥BD，且△ADB为等腰直角三角形，所以DH⊥AB，因为翻折后DE⊥AD，DE⊥BD，且AD∩BD=D，∴DE⊥平面ADB，因为DE∥AC，∴AC⊥平面ADB，∴AC⊥DH，又AB∩AC=A，∴DH⊥平面ABC，又∵HF∥AC，DE∥AC，且，∴DEFH是平行四边形，∴EF∥DH，∴EF⊥平面ABC；…（Ⅱ）以D为原点建立如图所示空间直角坐标系D﹣xyz．则A（0，1，0），B（0，0，1），E（1，0，0），C（2，1，0），，设Q（0，t，0）（0≤t≤1），则，，，设平面BQE的法向量为，则由，且，得，取y=1，则，要使AF∥平面BEQ，则须==，所以，即线段AD上存在一点，使得AF∥平面BEQ，…设平面BAE的法向量为，则由，且，得，取y1=1，则，∴，因为二面角Q﹣BE﹣A为锐二面角，所以其余弦值为，即线段AD上存在一点Q（点Q是线段AD上的靠近点D的一个三等分点），使得AF∥平面BEQ，此时二面角Q﹣BE﹣A的余弦值为…20．如图，椭圆C1：=1（a＞b＞0）的离心率为，x轴被曲线C2：y=x2﹣b截得的线段长等于C1的长半轴长．（Ⅰ）求C1，C2的方程；（Ⅱ）设C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、B，直线MA，MB分别与C1相交于D，E．（i）证明：MD⊥ME；（ii）记△MAB，△MDE的面积分别是S1，S2．问：是否存在直线l，使得=？请说明理由．【考点】圆锥曲线的综合．【分析】（Ⅰ）先利用离心率得到一个关于参数的方程，再利用x轴被曲线C2：y=x2﹣b截得的线段长等于C1的长半轴长得另一个方程，两个方程联立即可求出参数进而求出C1，C2的方程；（Ⅱ）（i）把直线l的方程与抛物线方程联立可得关于点A、B坐标的等量关系，再代入求出k MA•k MB=﹣1，即可证明：MD⊥ME；（ii）先把直线MA的方程与抛物线方程联立可得点A的坐标，再利用弦长公式求出|MA|，同样的方法求出|MB|进而求出S1，同理可求S2．再代入已知就可知道是否存在直线l满足题中条件了．【解答】解：（Ⅰ）由题得e=，从而a=2b，又2=a，解得a=2，b=1，故C1，C2的方程分别为，y=x2﹣1．（Ⅱ）（i）由题得，直线l的斜率存在，设为k，则直线l的方程为y=kx，由得x2﹣kx﹣1=0．设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1，x2是上述方程的两个实根，于是x1+x2=k，x1x2=﹣1，又点M的坐标为（0，﹣1），所以k MA•k MB=====﹣1．故MA⊥MB，即MD⊥ME．（ii）设直线MA的斜率为k1，则直线MA的方程为y=k1x﹣1．由，解得或．则点A的坐标为（k1，k12﹣1）．又直线MB的斜率为﹣，同理可得点B的坐标为（﹣，﹣1）．于是s1=|MA|•|MB|=•|k1|••|﹣|=．由得（1+4k12）x2﹣8k1x=0．解得或，，则点D的坐标为（，）．又直线ME的斜率为﹣．同理可得点E的坐标为（，）．于是s2=|MD|•|ME|=．故=，解得k12=4或k12=．又由点A，B的坐标得，k==k1﹣．所以k=±．故满足条件的直线存在，且有两条，其方程为y=x和y=﹣x．21．已知函数f（x）=2mlnx﹣x2，g（x）=e x﹣2mlnx（m∈R），ln2=0.693．（1）讨论f（x）的单调性；（2）若f（x）存在最大值M，g（x）存在最小值N，且M≥N，求证：m＞．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可；（2）求出g（x）的导数，构造函数u（x）=xe x﹣2m，求出M，N的表达式，构造函数h（x）=xlnx+﹣（ln2+1）﹣1，根据函数的单调性证出结论．【解答】解：（1）由题意x＞0，f′（x）=，m≤0时，f′（x）＜0，f（x）在（0，+∞）递减，m＞0时，令f′（x）＞0，解得：0＜x＜，令f′（x）＜0，解得：x＞，∴f（x）在（0，）递增，在（，+∞）递减；（2）证明：g′（x）=，m≤0时，g′（x）＞0，g（x）在（0，+∞）递增，无最小值，由（1）得f（x）无最大值，故m＞0，令u（x）=xe x﹣2m，u′（x）=e x+xe x＞0，u（0）=﹣2m＜0，u（2m）=2m（e2m﹣1）＞0，故唯一存在x0∈（0，2m），使得u（x0）=0，即m=，列表如下：由（1）得：M=f（）=mlnm﹣m，且N=g（x0）=﹣2mlnx0，由题设M≥N，即mlnm﹣m≥﹣2mlnx0，将m=代入上式有：ln﹣≥﹣2（）lnx0，化简得：x0lnx0+﹣（ln2+1）﹣1≥0，（*），构造函数h（x）=xlnx+﹣（ln2+1）﹣1，h′（x）=（lnx+1）+x﹣（ln2+1），而h′（x）递增，h′（1）=（4﹣ln2）＞0，当x＞0，h′（）=﹣5ln2＜0，则唯一存在t∈（0，1），使得h′（t）=0，则当x∈（0，t），h′（x）＜0，h（x）递减，x∈（t，+∞），h′（x）＞0，h（x）递增，又h（1）=﹣ln2﹣1＜0，故h（x）≥0只会在（t，+∞）有解，而h（2）=3ln2+2﹣（ln2+1）﹣1=2ln2＞0，故（*）的解是x0＞1，则m=＞．22．已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4sin（θ﹣）．（1）求圆C的直角坐标方程；（2）若P（x，y）是直线l与圆面ρ≤4sin（θ﹣）的公共点，求x+y的取值范围．【考点】直线的参数方程；参数方程化成普通方程．【分析】（1）利用极坐标与直角坐标的方程互化的方法，可得圆C的直角坐标方程；（2）将代入z=x+y得z=﹣t，又直线l过C（﹣1，），圆C的半径是2，可得结论．【解答】解：（1）因为圆C的极坐标方程为ρ=4sin（θ﹣），所以ρ2=4ρ（sinθ﹣cosθ），所以圆C的直角坐标方程为：x2+y2+2x﹣2y=0．…（2）设z=x+y由圆C的方程x2+y2+2x﹣2y=0，可得（x+1）2+（y﹣）2=4所以圆C的圆心是（﹣1，），半径是2将代入z=x+y得z=﹣t …又直线l过C（﹣1，），圆C的半径是2，由题意有：﹣2≤t≤2所以﹣2≤t≤2即x+y的取值范围是[﹣2，2]．…[选修4-5：不等式选讲]23．已知f（x）=|2x﹣3|+ax﹣6（a是常数，a∈R）（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥0的解集；（Ⅱ）如果函数y=f（x）恰有两个不同的零点，求a的取值范围．【考点】函数零点的判定定理；绝对值不等式的解法．【分析】（Ⅰ）当a=1时转化不等式f（x）≥0，去掉绝对值，然后求解不等式的解集即可；（Ⅱ）函数y=f（x）恰有两个不同的零点，令f（x）=0，构造函数y=|2x﹣3|，y=﹣ax+6，利用函数的图象推出a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）当a=1时，f（x）=|2x﹣3|+x﹣6=，∴f（x）=|2x﹣3|+x﹣6≥0：化为或，解得x≥3或x≤﹣3．则解集为{x|x≥3或x≤﹣3}．（Ⅱ）由f（x）=0得，|2x﹣3|=﹣ax+6．令y=|2x﹣3|，y=﹣ax+6，作出它们的图象，可以知道，当﹣2＜a＜2时，这两个函数的图象有两个不同的交点，所以，当﹣2＜a＜2时，函数y=f（x）有两个不同的零点．2017年4月4日。

湖南省长沙市第一中学2017届高三月考（九）语文试题第Ⅰ卷（阅读题，共70分）一、论述类文本阅读阅读下面的文字，完成下列小题。

现代儒学的困境自19世纪中叶以来。

中国社会在西方势力冲击之下开始了一个长期而全面的解体过程。

由于社会解体的长期性和全面性，儒学所面临的困境也是空前的。

为什么儒学的困境和社会解体的程度有这样密切的关系呢?这首先要从儒学的性质说起。

儒学不只是一种单纯的哲学或宗教，而是一套全面安排人间秩序思思想系统，从一个人自生至死的整个历程，到家、国、天下的构成，都在儒学的范畴之内内。

在两千多年中，通过政治、社会、经济、教育种种制度的建立，儒学已一步步进入国人的日常生活每一角落。

儒学决不能限于历代儒学经典中的教义，而必须包括受儒家教义影响而形成的生活方式，特别是制度化的生活方式。

19世纪中叶以来，传统的制度开始崩溃。

在全面社会解体的过程中，政治制度是最早崩溃的一角，紧接着便是一切社会制度的全面动摇。

从戊戌政变到“五四”不过二十年，但这二十年间中国传统制度全面瓦解己表面化。

从家族婚姻、乡里、学校各种制度到风俗习惯，其中已没有任何一部分是可以站得住的了。

“五四”全面反传统的运动便是在这种形势下逼出来的。

“五四”又号称“新文化运动”，其实所谓“新文化”即是西方文化，而以“民主”与“科学”为其主要内容。

儒学则在这一运动中首当其冲，成为反传统的最主要对象。

儒学和制度之间的联系中断了，制度化的儒学已经死亡了。

儒学将从此成为“游魂”呢，还是要“借尸还魂”？传统儒学的特色在于它全面安排人间秩序，因此只有通过制度化才能落实。

没有社会实践的儒学似乎是难以想象的。

即使在道德领域内，儒学的真正试金石也只能是在实践中所造就的人格，即古人所说的“气象”或“风范”。

如果儒学仅仅是发展出一套崭新而有说服力的道德推理，足以与西方最高明的道德哲学抗衡，然而这套推理并不能造就一个活生生的人格典范．那么这套东西究竟还算不算儒学恐怕总不能说不是一个问题。

长沙市第一中学2016-2017学年度下学年高一数学第三次月考试题时量:120分钟 总分:150分注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号、试室号、座位号涂写在答题卷上。

2、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答。

答案必须写在答题卷各题目规定区域内的相应位置上。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。

不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4、考生必须保持答题卷的整洁。

考试结束后，交答题卷。

数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．对于任意实数a 、b 、c 、d ，命题:①若a >b ，则1a <1b；②若a >b ，c >d ，则a －c >b －d ③b a bc ac >>则若,22；④bd ac d c b a >>>>则若,,0．其中真命题的个数是 ( )A.0B.1C.2D.32．已知条件:p x y >，条件q >p 是q 的（ ）A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 3．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知12310a a S +=,95=a ,则=1a （ ）A ． 31B . 31- C. 91 D. 91-4．在ABC ∆中，60,2,A AB =︒=且ABCS ∆=，则BC=( )A B ．3 C D ．75. 已知△ABC 的周长为20，且顶点B (0，－4)，C (0，4)，则顶点A 的轨迹方程是（ ）A ．1203622=+y x （x ≠0）B ．1362022=+y x （x ≠0）C ．120622=+y x （x ≠0）D ．162022=+y x （x ≠0）6．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A 原料3吨、B 原料2吨；生产每吨乙产品要用A 原料1吨、B 原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A 原料不超过13吨，B 原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是( )A ．12万元B ．20万元C ．25万元D ．27万元 7．在R 上定义了运算“*”：(1)x y x y *=-;若不等式()()1x a x a -*+<对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．()1,1-B ．()1,2C ．13,22⎛⎫-⎪⎝⎭D ．31,22⎛⎫- ⎪⎝⎭8． 已知数列{}n a 为等比数列，且5642a a a =⋅，设等差数列{}n b 的前n 项和为n S ，若552b a =，则9S =（ ）A ．32B ．36C ．24D ．229．已知0,0>>y x ，且112=+yx ，若m m y x 222+>+恒成立，则实数m 的值取值范围是（ ）A ．4≥m 或2-≤mB ．4-≤m 或2≥mC ．42<<-mD ．24<<-m10．已知ABC ∆的一个内角为120o ，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC ∆的面积为（ ）A ． 315 B. 35 C.415 D.47 11．设等比数列{a n }的前n 项和S n ，若a 2015=3S 2014+2016，a 2014=3S 2013+2016则公比q=（ ） A.2 B.1或4 C.4 D.1或212椭圆15y x 25422=+过右焦点有n 条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a 1，最大弦长为a n ，若公差为d 11n 63∈［，］，那么的取值集合为（ ）A ｛4，5，6，7｝B 、｛4，5，6｝ C{3,4,5,6} D{3,4,5,6,7}二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 13．给出下列命题：①命题“同位角相等,两直线平行”的否命题为：“同位角不相等,两直线不平行,”. ②“１≠x ”是“03x 4-x 2≠+”的必要不充分条件. ③“p 或q 是假命题”是“p ⌝为真命题”的充分不必要条件.④对于命题p :x R ∃∈，使得2220x x ++≤, 则⌝p ：∉x R 均有2220x x ++> 其中真命题的序号为 （把所有正确命题的序号都填在横线上）14．已知a >,,x y满足约束条件13(3)x x y y a x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩,若2z x y =+的最小值为1,则a =15.椭圆2222:1(0)x y a b a bΓ+=>>的左.右焦点分别为12,F F ,焦距为2c,若直线)y x c =+与椭圆Γ的一个交点M 满足12212MF F MF F ∠=∠,则该椭圆的离心率等于__________16．已知各项为正的等比数列{}n a 中，a 3与a 2015的等比中项为22，则2a 4+a 2014的最小值为三、解答题（本大题共6小题，共70分。

湖南省长沙一中2016-2017学年高一上学期月考三物理试卷（解析版）一、选择题1．真空中两个同种点电荷1q 、2q ，相隔一定的距离．现将点电荷1q 固定，在把2q 移到远处的过程中，2q 受到的库仑力F 和系统的电势能p E 的大小（ ）A ．F 增大，p E 增大B ．F 减小，p E 减小C ．F 减小，p E 不变D ．F 减小，pE 增大【答案】B【解析】试题分析：真空中点电荷之间的库仑力221rq q k F ，当把1q 固定，把2q 移到远处，电荷间的距离r 增大，所以2q 受到的库仑力不断减小，同种电荷把，2q 移到远处，电场力做正功，电势能减小，选项A 、C 、D 均错误，B 正确。

答案为B 。

考点：库仑定律、电势能。

【名师点睛】由题可知小球受斥力，距离越来越远，直接利用库仑定律公式即可知道库仑力的变化；由电场力的做功情况可知电势能变化。

2．在电场中某点放入正点电荷q ，它受到的电场力方向向右．当放入负点电荷q 时，它受到的电场力方向向左，下列说法正确的是（ ）A ．该点放入正电荷时，电场方向向右；放入负电荷时，电场方向向左B ．该点不放电荷时，电场强度为零C ．该点放入2q 的正点电荷时，电场强度变为原来的2倍D ．该点电场强度的方向向右【答案】D【解析】试题分析：放入正电荷和负电荷时，该点的场强均向右，选项A 错误；场强由场源电荷决定，与试探电荷无关，不放试探电荷，电场同样存在，选项B 错误；该点放入2q 的正点电荷时，电场力变为原来的2倍，故电场强度不变，选项C 错误；规定电场强度的方向与正电荷所受的电场力方向相同，与负电荷所受的电场力方向相反；放入正电荷和负电荷时，该点的场强均向右，选项D 正确。

答案为D 。

考点：电场强度。

【名师点睛】电场强度是反映电场本身的力的性质的物理量，与试探电荷是否存在无关，在电场中某场强的方向是唯一确定的。

3．一根均匀的电阻丝，在温度不变的情况下，下列情况中其电阻值不变的是（ ）A ．长度不变，横截面积增大一倍B ．横截面积不变，长度增大一倍C ．长度和横截面半径都增大一倍D ．长度和横截面积都缩小一半【答案】D【解析】 试题分析：由SL R ρ=可知，长度不变，横截面积增大一倍时，电阻变为原来的一半，选项A 错误；当长度增大一倍时，横截面积不变，电阻变化原来的2倍，选项B 错误；当长度和横截面的半径都增大一倍时，面积变成原来的4倍，则电阻变为原来的一半，选项C 错误；当长度和横截面积都缩小一半时，电阻不变，选项D 正确。

2017年上学期高一第三次阶段性测试语文时量：150分钟分值：150分一、积累与运用（20分）1、补写出下列句子中的空缺部分。

（8分，每空1分）（1）《定风波》中“”一语双关，表面上说的是天气的变化，实际指人生的沉浮变化，表明了作者乐观旷达的人生态度。

（2）《雨霖铃》中的“, ”这两句以景写情，寓情于景。

一个“念”字领起，说明所描写之景不是眼前的实景。

但虚中见实，由推想的情景中更能表现出一对离人此刻的思绪和心境。

(3)《水龙吟·登建康赏心亭》中，词人心中有对国土沦落的忧愁和愤恨，虽见壮美的远山，但愁却有增无减，似乎连远山都是在“_______________”。

（4）念奴娇赤壁怀古》中，诗人凭吊英雄人物，抒发自己壮志难酬的苦闷心情，只好以一杯清酒祭月的语句：，。

（5）《醉花阴》中“”勾画了暗淡阴沉的天气，烘染了沉郁气氛。

（6）《廉颇蔺相如列传》中，相如的舍人表明他们追随蔺相如的原因是：。

2、下列各句中，没有语病的一项是（）（3分）A.、企业为了避免因生育二孩而可能出现岗位人力紧缺的问题，制定“员工生育时间表”，这既不合理又不合法更不合情。

B、江南大学的录取通知书印有“墨梅”图案，寓意有“梅花香自苦寒来”之意，表达对寒窗苦读的学子的赞誉。

C、把“不忘初心”落到实处，关键是要加强党的建设，确保我们党始终是建设中国特色社会主义事业的坚强核心。

D、《人民的名义》是一部展示深入开展反腐败斗争成果的电视连续剧，是廉政建设的生动教材和重要措施。

3、依次填入下面一段文字横线处的词语，最恰当的一项是（）（3分）欣赏写景美文的同时，我们很快联想到咏物佳作。

景与物有时是难解难分的。

物的概念很宽泛，除了人，其他一切①可以统统称作物，②景物不同于动物，动物不同于植物，景物与植物又有密切关系。

有些“物”可总称事物，而某一件又不能等同于事物。

③写人的一部分，如手、脚、衣、饰，到底属于“写人”还是“咏物”？看起来很复杂。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知R 是实数集，{}2 1 x A y y x R ==-∈，，(){}22log 1B x y x =-＝，则AB =（ ）A ．()1 -+∞，B ．()1 1-，C ．[)1 1-，D ．()1 +∞， 【答案】B 【解析】试题分析：{}()2 1 1 x A y y x R ==-∈=-+∞，，，(){}()22log 1 1 1B x y x ==-=-，，()1 1A B =-，.考点：指数函数值域，对数函数定义域，集合交集.【易错点晴】本题主要考查指数函数的值域和对数函数定义域的问题，考查集合的交集.集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目. 2.在空间，下列命题正确的是（ ） A ．平行直线的平行投影重合 B ．平行于同一直线的两个平面平行 C ．平行于同一平面的两个平面平行 D ．垂直于同一直线的两条直线平行 【答案】C 【解析】试题分析：A 选项直线可能平行；B 选项平面可能相交；C 选项正确；D 选项有可能异面和相交. 考点：空间直线与平面的位置关系.3.若一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，则下列图形一定不是该几何体的俯视图的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】试题分析：显然，A ，B ，C 符合题意，若俯视图为D ，则其正视图不可能为边长为1的正方形. 考点：三视图.4.以下命题为真命题的个数是（ ）①若直线l 平行于平面α内的无数条直线，则直线l α∥； ②若直线a 在平面α外，则a a ∥； ③若直线a b ∥，b α⊂，则a a ∥；④若直线a b ∥，b α⊂，则a 平行于平面α内的无数条直线.A ．1个B ．2个 C.3个 D ．4个 【答案】A考点：空间直线与平面的位置关系.5.已知函数()()()2 10 01x x f x x ⎧--≤≤⎪=<≤，，，则下列图象错误的是（ ）A ．B ． C. D ．【答案】B 【解析】试题分析：先作()y f x =的图象（如下图），()y f x =的图象由()y f x =的图象删除y 轴的左边部分，再由右边部分关于y 轴对称得到，故B 错.考点：分段函数图象与性质.6.若直线1l 和2l 是异面直线，1l 在平面α内，2l 在平面β内，l 是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是（ ）A ．l 与12 l l ，都不相交B ．l 与12 l l ，都相交C.l 至多与12 l l ，中的一条相交 D ．l 至少与12 l l ，中的一条相交 【答案】D 【解析】试题分析：如果两条直线和l 都不相交，则都和l 平行，则这两条直线平行，和这两条直线异面矛盾.所以l 至少要与两条直线中的一条相交. 考点：空间直线与平面的位置关系.7.a 是平面α外一条直线，过a 作平面β，使αβ∥，这样的β（ ）A ．只能作一个B ．至少可以作一个 C.至多可以作一个 D ．不存在 【答案】D考点：空间直线与平面的位置关系.8.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）A ．29πB ．30π C.292πD ．216π 【答案】A考点：三视图与几何体的外接球.9.定义符号函数 1 0sgn 0 01 0x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，，，，设()()()[]1211sgn 1sgn 122 0 122x x f x f x f x x ⎛⎫⎛⎫-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=⋅+⋅∈，，，若()112f x x =+，()()221f x x =-，则()f x 的最大值等于（ ） A ．2 B ．1 C.34 D ．12【答案】B 【解析】试题分析：[]1111110,1,,,,222222x x x ⎡⎤⎡⎤∈-∈--∈-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，当10,2x ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭时，()11,122f x x ⎡⎫=+∈⎪⎢⎣⎭，当12x =时，()1151112442f x x x x =++-=-=，当1,12x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，()110,2f x x ⎡⎫=-∈⎪⎢⎣⎭，故最大值为1. 考点：分段函数求值.10.已知立方体''''ABCD A B C D -， E F G H ，，，分别是棱 ' '' 'AD BB B C DD ，，，中点，从中任取两点确定的直线中，与平面''AB D 平行的有（ ）条A ．0B ．2 C.4 D ．6 【答案】D考点：空间直线与平面的位置关系.11.已知函数()2 02 0x x f x x x x -≤⎧=⎨-+>⎩，，，方程()()20f x bf x -=，()0 1b ∈，，则方程的根的个数是（ ） A ．2 B ．3 C.4 D ．5 【答案】D 【解析】试题分析：因为()()20f x bf x -=，所以()0f x =或()f x b =，作函数()2 02 0x x f x x x x -≤⎧=⎨-+>⎩，，的图象如图，结合图象可知，()0f x =有两个不同的根，()f x b =，()01b <<有三个不同的根，且5个根都不相同，故方程的根的个数是5，故选D.考点：分段函数图象与性质.【思路点晴】本题主要考查分段函数的图象与性质，由于()()20f x bf x -=，所以()0f x =或()f x b =，作函数()2 02 0x x f x x x x -≤⎧=⎨-+>⎩，，的图象，根据图象可知()0f x =有两个不同的根，()f x b =，()01b <<有三个不同的根，合起来就一共有5个不同的实根.对于函数根的问题，往往转化为函数图象和值域来求解，有时候也转化为两个函数交点来求解. 12.已知函数()22log 1aa f x x x x =-+-在31 2⎛⎫ ⎪⎝⎭，内恒小于零，则实数a 的取值范围是（ ）A ．1 116⎡⎫⎪⎢⎣⎭，B ．10 16⎛⎤ ⎥⎝⎦， C.10 4⎛⎫ ⎪⎝⎭， D ．1 16⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭，【答案】A考点：函数零点与不等式.【思路点晴】本题主要考查函数零点与不等式的问题.函数在某个区间上恒小于零，即()0f x <，转化为两个函数()()21log 1a x x -<-对于31 2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，恒成立，也即是函数()21y x =-的最大值在函数()log 1a y x =-的最小值的下方，将此转化为不等式组20133log 1122a a <<⎧⎪⎨⎛⎫⎛⎫-≥-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎩，解这个不等式组可求得实数a 的取值范围.二次函数若开口向上，则远离对称轴的点函数值大.对数函数单调性由底数来确定.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底为45︒，腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积为 ．【答案】2+ 【解析】试题分析：原图形是上底为1，下底为1+，高为2的直角梯形.∴22S ==+原考点：斜二测法.14.如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB CD ∥，正方体的六个面所在的平面与直线CE ，EF 相交的平面个数分别记为 m n ，，那么m n += ．【答案】8考点：空间几何体直线与平面的位置关系.15.已知函数()()2log 30 1a y ax a a =-≠≠±，在[]0 2，上是减函数，则实数a 的取值范围是 ． 【答案】()31 0 1 2⎛⎫- ⎪⎝⎭，，【解析】试题分析：令()3f x ax =-，0a >时，由对数函数和复合函数的性质知：21a >，()f x 在[]0 2，上恒大于0，即30ax ->，由()f x 在[]0 2，上是减函数，则320a ->，解得32a <.此时312a <<，同理当0a <时，()f x 在[]0 2，上是增函数，此时201a <<，且()f x 在[]0 2，上恒大于0，此时10a -<<.综合可知，a 的取值范围是()31 0 1 2⎛⎫- ⎪⎝⎭，，.考点：复合函数单调性.【思路点晴】本题主要考查符合函数的单调性的判断.由于函数是对数函数，且底数和真数都含有参数a ，所以我们要对参数a 进行分类讨论，分类讨论的依据就是对数函数的单调性和一次函数的单调性.当0a >时，3ax -是减函数，由复合函数单调性的性质知21a >，由此求得312a <<.同理当0a <时，可求得取值范围是10a -<<.16.已知直线y mx =与函数()212 031 1 02xx f x x x ⎧⎛⎫-≤⎪ ⎪⎪⎝⎭=⎨⎪+>⎪⎩，，的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m 的取值范围为 ．【答案】)+∞，考点：分段函数图象与零点.【思路点晴】本题主要考查分段函数图象与性质.首先作出分段函数的图象，当0x ≤时，利用指数函数的单调性来画图象，当0x >时，利用二次函数图象与性质来画图象.直线y mx =是过原点的，画出过原点的直线，旋转这条直线，由此求得实数m 的取值范围.对数两个函数图象交点的问题，我们可以先画出没有参数函数部分的凸显，然后画有参数部分的图象，由此求得参数的取值范围.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）如图，正方体1111ABCD A B C D -中，棱长1AB =，过点1A 的平面α与正方体的面相交，交线围成一个正三角形.（1）在图中画出这个正三角形（不必说明画法和理由）；（2）平面α将该正方体截成两个几何体，求体积较大的几何体的体积和表面积.【答案】（1）正三角形见解析；（2）体积为5692+.试题解析：（1）连接11 A D A B BD ，，，则1A BD △为所求三角形（做法不唯一），如图所示；……4分（2）平面α将正方体截成三棱锥1A ABD -和多面体1111BCD A B C D -两部分， 1111111326A ABD V -=⨯⨯⨯⨯=，111115166BCD A B C D V -=-=多面体， 因此体积较大的几何体是多面体1111BCD A B C D -，其体积为56，由BD =1A BD S =△ 又111122BCD S =⨯⨯=△，111BB C C S =正方形，故多面体1111BCD A B C D -1931322+⨯+⨯=+.………………10分 考点：空间几何体表面积与体积. 18.（本小题满分12分）某纪念章从2016年10月1日起开始上市，通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价y （单位：元）与上市时间x （单位：天）的数据如下：（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价y 与上市时间x 的变化关系并说明理由：①y ax b =+；②2y ax bx c =++；③log b y a x =.（2）利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格. 【答案】（1）②2y ax bx c =++；（2）上市20天时，最低价为26. 【解析】试题分析：（1）随着时间x 的增加，y 的值先减后增，①③为单调函数，所以选②；（2）把点()()()4 90 10 51 36 90，，，，，代入2y ax bx c =++中，解出,,a b c ，利用配方法求得函数当20x =时取得最小值为26. 试题解析：（1）∵随着时间x 的增加，y 的值先减后增，而所给的三个函数中y ax b =+和log b y a x =显然都是单调函数，不满足题意， ∴选择2y ax bx c =++.………………………………6分考点：函数方程与最值. 19.（本小题满分12分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中， E F G H ，，，分别是1111 AB AC A B A C ，，，的中点，求证： （1） B C H G ，，，四点共面； （2）平面1EFA ∥平面BCHG .【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.（1）∵ E F ，分别为 AB AC ，中点， ∴EF BC ∥，∴11EF BC B C GH ∥∥∥，又∵ E G ，分别为三棱柱侧面平行四边形11AA B B 对边11 AB A B ，中点， ∴四边形1A EBG 为平行四边形，1A E BG ∥，∴平面1EFA 中有两条直线1 A E EF ，分别与平面BCHG 中的两条直线BG ，BC 平行， ∴平面1EFA BCHG ∥平面.………………………………12分 考点：证明四点共面及面面平行. 20.（本小题满分12分）四棱锥P ABCD 的四条侧棱长相等，底面ABCD 为正方形，M 为PB 的中点.（1）求证：PD ∥平面ACM ；（2）若PA AB =，求异面直线PD 与DM 所成角的正弦值.【答案】（1）证明见解析；（2【解析】试题分析：（1）连接OM ，由中位线有//PD OM ，故//PD 平面ACM ；（2）由（1）知，异面直线PD 与CM 所成的角，即OM 与CM 所成的角，即OMC ∠，通过勾股定理证明三角形OMC 为直角三角形，由考点：证明线线平行与求线线角. 21.（本小题满分12分）定义在D 上的函数()f x ，如果满足：对任意x D ∈，存在常数0M >，都有()f x M ≤成立，则称()f x 是D 上的有界函数，其中M 称为函数()f x 的上界.已知函数()11139xxf x a ⎛⎫⎛⎫=+⋅+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.（1）当12a =-时，求函数()f x 在() 0-∞，上的值域，并判断函数()f x 在() 0-∞，上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数()f x 在[)0 +∞，上是以4为上界的有界函数，求实数a 的取值范围. 【答案】（1）不是，理由见解析；（2）[]6,2-. 【解析】试题分析：（1）当12a =-时，函数()221111113232x xf x t t ⎛⎫⎛⎫=-+=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，换元后根据复合函数单调性求得函数值域为3,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，故不存在；（2）依题意有()()40f x x ≤≥，即()44f x -≤≤，令13xt ⎛⎫= ⎪⎝⎭换元后分离参数，利用基本不等式和函数的单调性求得实数a 的取值范围.∴53t a t t t ⎛⎫-+≤≤- ⎪⎝⎭对(]0 1t ∈，恒成立，∴min max 53t a t t t ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+≤≤- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦， 设()5h t t t ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，()3p t t t =-，由(]0 1t ∈，，由于()h t 在(]0 1t ∈，上递增，()p t 在(]0 1t ∈，上递减，()h t 在(]0 1t ∈，上的最大值为()16h =-， ()p t 在(]0 1t ∈，上的最小值为()12p =.∴实数a 的取值范围为[]6 2-，.……………………12分 考点：函数的单调性与值域.【方法点晴】本题主要考查函数的单调性与值域.考查新定义问题.由于函数的结构类似二次函数，故先令13xt ⎛⎫= ⎪⎝⎭，换元后，可利用二次函数的图象与性质来解决.第二问去绝对值后，将目标定在a ，将不等式化为53t a t t t ⎛⎫-+≤≤- ⎪⎝⎭，利用恒成立问题，转化为min max 53t a t t t ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+≤≤- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦来求解.左边是对钩函数，右边是单调函数.22.（本小题满分12分）已知函数()()()4log 41x f x kx k R =++∈是偶函数. （1）求k 的值； （2）若函数()()[]12242 1 0 log 3f x xx h x m x +=+⋅-∈，，，是否存在实数m 使得()h x 最小值为0，若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由. 【答案】（1）12-；（2）1m =-. ∴()()4444412log 41log 41log log 441x xxx xkx x ---+=+-+===-+， ∴12k =-.……………………………………3分考点：函数的奇偶性与单调性.【方法点晴】本题主要考查函数的奇偶性与单调性，考查二次函数图象与性质.第一问条件是函数为偶函数，故满足()()f x f x -=，如果函数为奇函数，则满足()()f x f x -=-.将x -代入函数的表达式，和原来式子对比，即可求得参数的值.第二问要求函数的最小值为零，令2x t =换元后变为二次函数，利用二次函数图象与性质就可以求得m 的值.。

炎德·英才大联考长沙市一中2012届高三月考试卷(三)语文参考答案1.C(A项:下载∙zài 一诺千金∙ B项:症∙结穷年累∙月lěi D项:疼∙爱有加)2.B(A项 慷慨解囊”:慷慨:大方,不吝啬;囊:钱袋㊂形容毫不吝啬地拿出钱来帮助别人㊂B项 珠圆玉润”:像珠子那样圆,像玉石那样滑润㊂形容歌声婉转优美或文字流畅明快㊂不能用于形容人的体态丰满㊂C项 雨后春笋”:指春天下雨后,竹笋一下子就长出来很多㊂比喻新生事物大量地涌现出来㊂褒义词㊂D项 贻笑大方”:贻:遗留;贻笑:让人笑话;大方:原指懂得大道的人,后泛指见识广博或有专长的人㊂指让内行人笑话,含贬义㊂)3.D(A项句式杂糅,应去掉 所导致的”或 由于”㊂B项语序不当,应是 深受家家户户欢迎的”㊂C项 既 而且 ”关联词语搭配不当㊂)4.B(A项从学校的角度称校友为 敬爱的”不妥㊂C项 请务必出席”是祈使㊁命令的语气,不当㊂D项 普天同庆”大词小用㊂)5.B(按:考察,审查)6.C(A项,连词,表并列,可译为 而”㊁ 又”㊁ 和”㊂B项,介词,表凭借,可译为 凭借”㊁ 根据”㊂C项,介词,表原因,可译为 因为”㊁ 由于”㊂D项,连词,表目的,可译为 来”㊁ 用来”㊂)7.A(狱当论情,吏当守法㊂逗挠不进,诸将罪也,既伏其辜矣,余人可尽戮乎!)8.拒任条例司属官事,主要突出孙介夫刚毅的一面,驳谢麟活十二人事,主要突出孙介夫仁爱的一面;(1分)两件事配合起来,共同突出了孙介夫刚毅仁爱的形象;(1分)用坚实的事例有力地证明了本文 刚者之必仁”的观点㊂(2分) 9.(1)我由这知道刚毅的人一定有仁爱之心,而花言巧语的人一定没有仁爱之心㊂(计分点: 以是”㊁ 刚者”㊁ 佞者”㊂) (2)如果内心不仁爱,怎能凭借一句话使十二个人从必死的情况下活下来呢?(计分点: 活”的使动用法㊁ 必死”译为名词性短语㊁假设和反问语气㊂)(3)彰明刚毅的人一定有仁爱之心,并伸张孔子的言论㊂(计分点: 明”㊁ 信”㊁ 说”㊂)10.(1)从诗歌语言的角度:能具体举例分析出诗歌 平安” 浅显” 质朴” 自然” 检省”等语言风格㊂或者能抓住诗歌中 复” 还” 不觉”等字从练字精当上进行准确分析㊂(2)从诗歌形象的角度:能抓住诗中 水” 花” 春风” 江上路”等意象分析出诗歌所描述的水乡春景㊂或者能分析出诗中塑造出热爱自然㊁热爱生活的抒情主人公形象和隐士形象㊂(3)从诗歌表达技巧的角度:结合诗歌本身具体分析出 叠词” 反复” 白描” 烘托” 意象组合”等艺术手法㊂(4)从思想情感的角度:能结合诗歌本身分析出诗人对春日水乡风光㊁野趣的热爱和喜悦之情以及对朋友隐居环境和生活的向往之情㊂要点:① 渡水复渡水,看花还看花”两句,虽是简略的叙写,然而通过叠句法(叠词法或重复的修辞手法),写出了一路上山重水复㊁柳暗花明的繁复与变化之趣㊂② 复”㊁ 还”二字,不是嫌路途迢远和繁复,而是反其意用之,写出诗人总想把这些美景看个够,却总也看不够的感觉㊂③ 春风江上路”在点出时间和环境的同时,写出诗人沐浴着春风,行走在春光中的愉悦之感㊂④最妙的是第四句 不觉到君家”㊂不仅是说,因为看花看水㊁沐春风春光,不知不觉来到友人家,一点都不觉得路远和疲惫;还意味着诗人到了友人家才回过神来,仿佛直到这时还没看够似的,几乎忘记了此行的目的是什么,兴趣都好像发生了转移,暗合‘世说新语“中 王子猷雪夜访戴”的故事㊂⑤ 不觉到君家”中的 君”是 你”的意思,从这个第二人称代词可知,原来这首诗是以诗人与友人见面后叙说的口吻写出来的,活脱脱地表现出诗人为沿途风光兴奋不已㊁急切地想要和朋友分享这份快乐的心情,充满诗趣㊂⑥这首诗俭省㊁洁净到无以复加的地步,却极富表现力地描写出春光野趣,抒发出诗人对这一切的无比热爱之情,塑造了一个无比热爱自然㊁热爱生活的人物形象㊂(答案如无这些要点,但选取了一个角度,且言之成理,也可㊂)11.(1)无边落木萧萧下(2)同是天涯沦落人 相逢何必曾相识(3)金就砺则利 则知明而行无过矣12.A(中国传统文化最重要的特色之一,是将音乐作为教化的工具,而且是教化的最高形式㊂)13.B(儒家认为 德音”才有 教化”作用㊂)14.①儒家认为 乐为心声”,乐是人类发自内心的情感之声㊂②儒家认为声㊁音㊁乐三者是有区别的, 德音之谓乐”㊂③儒家认为音乐可以作为教化的工具,而且是教化的最高形式㊂(答对一点计2分)15.前三段作者借弟弟之问道出自己近年来文学创作保持 沉默”的主要原因是忙,不能忙中偷闲㊂(2分)这三段在文章结构上起铺垫作用,引出下文因病得闲的满意情绪㊂(2分)16.不可以删去㊂借友人的信点明主旨:能闲真是大工夫,大学问,在生活中我们要懂得享受闲情㊂(3分)使文章行文更显生活化,更自然㊂(1分)17.①幽静恬淡的居住环境使人愉悦;②黄昏时在弟弟们的乐声和歌声中产生的众多丰富的诗意感受;③弟弟们送来的花朵里包含着的天真的友情带给自己的幸福与快乐;④第一次看见 自然”的淡墨画的惊喜;⑤病中散步,于弱中感受到的一种不可言说的愉快㊂⑥友人来信慰我亦有一分快乐㊂(答对一点给1分)18.提示:①讴歌自然:文中关于寂静的庭院㊁穿帘的阳光㊁树影㊁鸟鸣的描写,明显地表露出她对自然景观的欣赏和一位女作家观察㊁体验生活的细腻㊂在赞叹宇宙㊁自然的同时,她感到于世界外,还有着一种不可测度的的神秘的力量,认为 花影树声,都含妙理”㊂可见作者陶醉于自然界的一切现象,讴歌自然的美好㊂(3分)②讴歌童真:开篇便把我们带到一种温馨的氛围中,手足间的亲情跃然纸上㊂ 弟弟归来,音乐声起, ” 小孩子们天真可爱, 都包含着天真的友情㊂”随着她娓娓动听的叙述,几个充满诗情画意的画面接连展现在我们面前㊂文中对于 小时在海舟上”跌倒嬉笑的回忆,正表现了纯真的稚气㊂(3分)③赞美母爱:文中写出的姐弟真情和叙及母亲告诉自己童年的趣事,都可以感受到母性的温情㊂(2分)19.提示:令人惊奇的是圣婴和犹大的模特儿竟是不同年龄的同一个人㊂这人孩提时纯洁天真㊁活泼好动㊁一派天然,是圣婴模特的绝佳人选㊂可是多年以后,天使般的小孩竟然成了犹大的模特儿:不务正业㊁利欲熏心㊁意志薄弱㊂前后对比,启示了我们两点:①基督也许会堕落为叛徒,天使有可能演变为魔鬼㊂人不是一成不变的,人性完全可能出现堕落;②正因为人性可能堕落,成神成人全在于自己,把持不住人性就会堕入歧途,走向失败㊂(如能围绕其中一点,视表达情况适当计分;围绕其它观点论述,如基本符合材料,满分不得超过6分㊂)20.要点:以上材料共同表明朱熹在教育学生时特别注重对学生进行礼仪教育㊂体现的是儒家礼乐教化之道㊂中国古代是礼仪之邦,礼乐文化是我国传统文化中的一笔宝贵财富,继承其中的优秀部分,能培养人的情操,规范人的行为,和谐人际关系,建设文明社会㊂当然,任何一种传统总难免有些缺点和不适应时代发展的地方,譬如礼仪文化就有过于强调尊卑㊁等级秩序和太过繁琐的问题㊂我们可以取其精华,去其糟粕,古为今用㊂(明确答出礼仪教育和儒家礼乐教化之道,计3分;论述视具体情况给分,满分6分㊂如只谈习惯问题,可视情况计分,但满分不得超过3分㊂)21.略附:参考译文孔子说: 刚强坚毅㊁朴实少言的人,差不多是个仁爱的人㊂”孔子又说: 花言巧语㊁善于矫饰的人,他的仁爱之心大概没有了㊂”孔子喜欢那些刚强坚毅的人,并不是喜欢他们的刚强坚毅,而是喜欢他们身上的仁爱之心㊂孔子讨厌那些花言巧语的人,并不是讨厌他们的花言巧语,而是讨厌他们没有仁爱之心㊂我这一生遭遇了许多磨难,往往能亲身体会这一点㊂凡是在我人生困厄的时候帮助我的,都是平时(刚强坚毅)令人敬畏的人;在我仕途艰险的时候排挤我的,都是以前(花言巧语)讨人喜欢的人㊂我由这知道刚毅的人一定有仁爱之心,而花言巧语的人一定没有仁爱之心㊂宋徽宗建中靖国初年,我从海南回来,会见老朋友,询问一些人的生死情况,追忆谈论我这一生所见过的刚强坚毅的人,有的已经不幸去世了㊂像孙介夫(名立节)那样的人,真可以算是刚毅的人了㊂起初我的弟弟子由担任条例司的属官,因为与同僚评议朝政观点不同自请离开㊂王安石对孙介夫说: 我们条例司应该录用像你一样做事开明㊁敏捷的人啊㊂”孙介夫笑着说: 您说错了㊂一定要录用比我强的人㊂像我这样的人,也是不肯担任条例司属官的㊂”王安石不回答,直接走进门里,孙介夫也快步离开㊂孙介夫担任镇江军书记,我当时担任钱塘通判,来往于常州㊁润州之间,在京口拜见过孙介夫㊂正当新法刚刚开始实施,监司都是刚入仕的年轻人,管理官吏严格苛刻,不再对士大夫以礼相待,却唯独对孙介夫十分尊敬和忌惮,说: 这是那位拒绝丞相不愿意担任条例司属官的人㊂”谢麟掌管溪洞等地的事情,桂州守官王奇与蛮敌作战阵亡,当时孙介夫担任桂州节度判官,按照皇帝的旨意去审问有罪的官吏与士兵㊂谢麟于是抓捕了大小官吏十二人交给孙介夫审查,打算将他们全杀掉㊂孙介夫坚持不同意㊂谢麟用言词威胁孙介夫㊂孙介夫说: 案件应当按事实办理,官吏更应当奉公守法㊂军队驻留不前是几位将领的过错,他们已经认罪了,其他人(难道)可以全杀掉吗!如果一定要用不符合法令的形式来杀人,那么经制司您自己做吧,我干嘛参与这件事呢?”谢麟于是上奏说孙介夫抗拒上司的命令,孙介夫也上奏说谢麟侵犯审案的事情㊂刑部最后按照孙介夫的奏章定案,十二个人都得以免去死刑,有的人只是被判贬官㊂我因此更相信刚毅的人一定有仁爱之心㊂如果内心不仁爱,怎能凭借一句话使十二个人从必死的情况下活下来呢?在孔子生活的年代,可以说有许多有品德的人,可是孔子却说 没能见到刚毅的人”,这是为了说明这种人很难遇到㊂可是世人竟说: 太刚毅的人就容易被折损㊂”士人担忧的是不刚毅,通过长期修养来成就这种品德,还担心不够,怎么会担心自己太刚毅,害怕被折损呢!会不会被折损,这是天意,不是刚毅的罪过㊂持这种言论的人,是鄙贱的人害怕触犯私利呀㊂孙介夫先生一生值得记录的事情很多,唯独写下这两件事并把它送给孙介夫的儿子孙勰㊁孙勴,(是为了)彰明刚毅的人一定有仁爱之心,并伸张孔子的言论㊂。

长沙市第一中学2016—2017学年度下学年高一语文第三次月考试题时量：120分钟总分:150分注意事项：1、答卷前,考生务必将自己的班级、姓名、考号、试室号、座位号涂写在答题卷上。

2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答。

答案必须写在答题卷各题目规定区域内的相应位置上。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。

不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效.4、考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，交答题卷.一、现代文（论述类、实用类)阅读（9分。

每小题3分;）阅读下面的文字,完成12—14题丝绸之路与丝路学研究（节选）①1868年，德国人李希霍芬对中国地貌和地理进行了规模宏大的综合考察.他从亲身的考察和得到的历史资料中发现，古代在中国的北方曾经有过一条称得上是丝绸之路的横贯亚洲大陆的交通大动脉，由此在沿途留下了许多足以令后世赞叹和瞻仰的遗迹和文物.②李希霍芬的偶然发现，在以后半个世纪中竟演变成一场对中国历史遗迹和珍贵文物的浩劫。

数以万计的堪称国宝的珍贵文物,从此流失海外.与此同时，丝绸之路经过历史学、民族学、考古学、宗教学等多学科的考察和研究，也从中国黄河流域和长江流域的文明中心向西延展到了地中海东部利凡特海岸一些具有古老文明的城市。

德国历史学家赫尔曼在1910年发表的《中国和叙利亚之间的古丝路》完成了对丝绸之路的学术认证。

后来经过他编著书籍加以宣扬,丝绸之路为世人熟知.③平心而论，丝绸之路原本只是对亚洲东部和中部的历史毫无所知的欧洲人,在经过实地考察之后从大量的历史遗存中了解到的，当时已经人烟稀少的中国西部地区在千百年前曾有过辉煌的历史,并且在古代亚洲东部地区和地中海之间，由于频繁的使节往来、商品交换、宗教传播和文化交流形成的必不可少的交通要道,也有过足以令人刮目相看的繁荣历史。

湖南省长沙市第一中学2017届高三第三次月考生物试题第Ⅰ卷选择题（共40分）一、选择题（每小题只有一个选项符合題意。

本题共30小题，第1〜20小题，每小题 1分，第21〜30小題，每小题2分，共40分。

）1. 下列关于线粒体的描述，不正确的是A. 内膜面积比外膜大B. 内膜上分布有与有氧呼吸有关的酶C. 具有双层膜结构D. 有氧呼吸C02的产生在外膜【答案】D【解析】线粒体的内膜向内凹陷成嵴，增加了膜面积，A正确。

线粒体能进行有氧呼吸的第三阶段，是含有与有氧呼吸相关的酶，B正确。

线粒体是双层膜的细胞器，C正确。

有氧呼吸产生的二氧化碳是在线粒体基质中，D错误。

2. 下列关于细胞中化合物的叙述，不正确的是A. 水是生化反应的介质,也为细胞提供生存的液体环境，所以没有水就没有生命B. 蛋白质是生命活动的主要承担者,细胞中蛋白质的合成离不开氨基酸、蛋白质和RNAC. 核酸能贮存遗传信息，在细胞中，DNA是遗传物质，RNA不是D. 糖类是细胞中主要的能源物质，主要原因是糖类在活细胞中的含量比脂质高【答案】D【解析】水是生化反应的介质，可以为细胞提供生存的液体环境，可以说没有水就没有生命，A正确。

蛋白质是生命活动的主要承担者和体现者，细胞中蛋白质的合成原料是氨基酸，需要mRNA为模板，tRNA为运载工具，还需要酶的催化，酶是蛋白质，B正确。

核酸包括DNA和RNA，能储存遗传信息，在细胞生物中遗传物质是DNA，只有部分病毒的遗传物质是RNA，C正确。

糖类是细胞中的主要能源物质，在活细胞中糖类的含量没有脂质高，D错误。

点睛：细胞生物既含有DNA也含有RNA，但细胞生物的遗传物质都是DNA，而病毒的遗传物质有的是DNA 有的是RNA。

3. 下列有关细胞结构和生理功能的叙述，正确的是A. 内质网和高尔基体是肽链合成和加工的场所B. 细胞核是细胞遗传和代谢的主要场所C. 细胞分化、衰老和凋亡过程中都有新蛋白质的合成D. 秋水仙素能抑制植物细胞纺锤体的形成，可使细胞分裂停留在前期【答案】C【解析】内质网可以对核糖体合成的多肽链进行初步加工，高尔基体进行深加工，但高尔基体不参与蛋白质的合成，A错误。

2016-2017学年湖南省长沙一中高三（上）月考数学试卷（文科）（5）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x|x2﹣2x≤0}，B={x|x≤a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（）A．a≥2 B．a＞2 C．a＜0 D．a≤02．因为i是虚数单位，复数，则z的共轭复数是（）A．B．C．D．3．某校有“交通志愿者”和“传统文化宣讲”两个社团，若甲、乙、丙三名学生各自随机选择参加其中一个社团，则三人不在同一个社团的概率为（）A．B．C．D．4．已知tanα=2（α∈（0，π）），则cos（+2α）=（）A．B．C．﹣ D．﹣5．在△ABC中，AB=BC=3，∠BAC=30°，CD是AB边上的高，则=（）A．B．C．D．6．运行如图所示的程序框图，若输出的点恰有3次落在直线上y=x，则判断框中可填写的条件是（）A．i＞8 B．i＞7 C．i＞6 D．i＞57．定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（x﹣2）=f（x+2），且x ∈（﹣1，0）时，f（x）=2x+，则f（log220）=（）A．﹣1 B．C．﹣ D．18．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A． +B．1+C．D．19．“珠算之父”程大位是我国明代伟大是数学家，他的应用数学巨著《算法统综》的问世，标志着我国的算法由筹算到珠算转变的完成．程大位在《算法统综》中常以诗歌的形式呈现数学问题，其中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节三升九，上梢四节贮三升，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明．”（[注释]三升九：3.9升．次第盛：盛米容积依次相差同一数量．）用你所学的数学知识求得中间两节的容积为（）A．1.9升B．2.1升C．2.2升D．2.3升10．函数g（x）=2cos（x﹣）cos（x+）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）后得到h（x）的图象，设f（x）=x2+h（x），则f′（x）的图象大致为（）A． B．C．D．11．已知双曲线﹣=1的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作圆x2+y2=a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点B、C，且|BC|=|CF2|，则双曲线的渐近线方程为（）A．y=±3x B．y=±2x C．y=±（+1）x D．y=±（﹣1）x12．定义域为R的函数f（x）=（x）+bf（x）+c=0恰有5个不同的实数解x1，x2，x3，x4，x5，则f（x1+x2+x2+x4+x5）等于（）A．0 B．21g2 C．31g2 D．1二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．过点M（1，2）的直线l与圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=25交于A，B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程是．14．高三（1）班某一学习小组的A、B、C、D四位同学周五下午参加学校的课外活动，在课外活动时间中，有一人在打篮球，有一人在画画，有一人在跳舞，另外一人在跑步．①A不在散步，也不在打篮球；②B不在跳舞，也不在跑步；③“C在散步”是“A在跳舞”的充分条件；④D不在打篮球，也不在跑步；⑤C不在跳舞，也不在打篮球．以上命题都是真命题，那么D在．15．在△ABC中，D为BC边上一点，若△ABD是等边三角形，且AC=4，则△ADC的面积的最大值为．16．学生体质与学生饮食的科学性密切相关，营养学家指出，高中学生良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪．已知1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪，花费28元；1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元．为了满足高中学生日常饮食的营养要求，每天合理搭配食物A和食物B，则最低花费是元．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知数列{a n}的前n项和，令b n=log9a n．+1（1）求数列{b n}的通项公式；（2）若数列{b n}的前n项和为T n，数列的前n项和为H n，求H2017．18．高三学生小罗利用暑假参加社会实践，为了帮助贸易公司的购物网站优化今年国庆节期间的营销策略，他对去年10月1日当天在该网站消费且消费金额不超过1000元的1000名（女性800名，男性200名）网购者，根据性别按分层抽样的方法抽取100名进行分析，得到如下统计图表（消费金额单位：元）：女性消费情况：男性消费情况：（Ⅰ）现从抽取的100名且消费金额在[800，1000]（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的这两名网购者恰好是一男一女的概率；（Ⅱ）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写右面2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关？”附：（，其中n=a+b+c+d）19．已知梯形ABCD中AD∥BC，∠ABC=∠BAD=，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE=x．沿EF将梯形AEFD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如图）．G是BC的中点．（1）当x=2时，求证：BD⊥EG；（2）当x变化时，求三棱锥D﹣BCF体积的最大值．20．如图，椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A，B两点．|AF|的最大值是M，|BF|的最小值是m，满足M•m=a2．（1）求该椭圆的离心率；（2）设线段AB的中点为G，AB的垂直平分线与x轴和y轴分别交于D，E两点，O是坐标原点．记△GFD的面积为S1，△OED的面积为S2，求的取值范围．21．已知函数f（x）=ln（x+a）﹣x有且只有一个零点，其中a＞0．（1）求a的值；（2）设函数h（x）=f（x）+x，证明：对∀x1，x2∈（﹣1，+∞）（x1≠x2），不等式恒成立．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在极坐标系中，曲线C的方程为，以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系．（1）求曲线C的参数方程；（2）在直角坐标系中，点M（x，y）是曲线C上一动点，求x+y的最大值，并求此时点M的直角坐标．[选修4-5：不等式选将23．设函数．（1）求证：f（x）≥2；（2）若f（2）＜4，求实数a的取值范围．2016-2017学年湖南省长沙一中高三（上）月考数学试卷（文科）（5）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x|x2﹣2x≤0}，B={x|x≤a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（）A．a≥2 B．a＞2 C．a＜0 D．a≤0【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】由已知中，集合A={x|x2﹣2x≤0}，解二次不等式求出集合A，再由B={x|x ≤a}，A⊆B，即可得到实数a的取值范围．【解答】解：∵集合A={x|x2﹣2x≤0}=[0，2]，B={x|x≤a}，A⊆B，∴a≥2．故选A．2．因为i是虚数单位，复数，则z的共轭复数是（）A．B．C．D．【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的周期性、共轭复数的定义即可得出．【解答】解：i2017=（i4）504•i=i，复数===+i，则z的共轭复数=﹣i，故选：B．3．某校有“交通志愿者”和“传统文化宣讲”两个社团，若甲、乙、丙三名学生各自随机选择参加其中一个社团，则三人不在同一个社团的概率为（）【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】先由列举法求出“三人在同一个社团”的概率，再由对立事件概率计算公式求出“三人不在同一个社团”的概率．【解答】解：∵某校有“交通志愿者”和“传统文化宣讲”两个社团，a，b，c三名学生各自随机选择参加其中的一个社团，∴a，b，c三名学生选择社团的结果有：（A，A，A），（A，A，B），（A，B，A），（B，A，A），（A，B，B），（B，A，B），（B，B，A），（B，B，B），共8个等可能性的基本事件，三人在同一个社团的结果有：（A，A，A），（B，B，B），共两个，∴“三人在同一个社团”的概率为p1==，而“三人不在同一个社团”与“三人在同一个社团”是对立事件，∴“三人不在同一个社团”的概率为p=1﹣=．故选C．4．已知tanα=2（α∈（0，π）），则cos（+2α）=（）A．B．C．﹣ D．﹣【考点】二倍角的余弦．【分析】由条件利用诱导公式、二倍角的正弦公式、同角三角函数的基本关系，求得cos（+2α）的值．【解答】解：∵tanα=2，α∈（0，π），则cos（+2α）=cos（+2α）=﹣sin2α=﹣2sinαcosα=﹣=﹣═﹣=﹣，故选：D．5．在△ABC中，AB=BC=3，∠BAC=30°，CD是AB边上的高，则=（）【考点】平面向量数量积的运算．【分析】利用三角形的知识计算CD，∠BCD，利用平面向量的数量积的定义计算数量积．【解答】解：∵AB=BC=3，∠BAC=30°，CD⊥AB，∴∠ABC=120°，∠BCD=30°，∴AC==3，∴CD=ACsin∠CAB=，∴==．故选：C．6．运行如图所示的程序框图，若输出的点恰有3次落在直线上y=x，则判断框中可填写的条件是（）A．i＞8 B．i＞7 C．i＞6 D．i＞5【考点】程序框图．【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环输出的点的坐标，当满足条件，退出循环体，从而得到判定框中应填．【解答】解：模拟执行程序，可得i=1，y=0x=1，y=1，i=2，输出点（1，1），此输出的点恰落在直线y=x上，不满足条件，x=0，y=1，i=3，输出点（0，1）不满足条件，x=﹣1，y=0，i=4，输出点（﹣1，0）不满足条件，x=0，y=0，i=5，输出点（0，0），此输出的点恰落在直线y=x上不满足条件，x=1，y=1，i=6，输出点（1，1），此输出的点恰落在直线y=x上由题意，此时，应该满足条件，退出循环，故判断框中可填写的条件是i＞5？．故选：D．7．定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（x﹣2）=f（x+2），且x ∈（﹣1，0）时，f（x）=2x+，则f（log220）=（）A．﹣1 B．C．﹣ D．1【考点】抽象函数及其应用．【分析】由于f（﹣x）=﹣f（x）推出函数是奇函数，f（x﹣2）=f（x+2），得到函数f（x）为周期为4的函数，求出log220的范围，再由已知表达式，和对数恒等式，即可得到答案．【解答】解：由于定义在R上的函数f（x），满足f（﹣x）=﹣f（x）所以函数是奇函数，f（x﹣2）=f（x+2），所以函数f（x）为周期为4的函数，log220∈（4，5），x∈（﹣1，0）时，f（x）=2x+，则f（log220）=f（log220﹣4）=﹣f（4﹣log220）===﹣1，故选：A．8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A ． +B ．1+C ．D ．1【考点】由三视图求面积、体积．【分析】根据已知可得该几何体是一个四分之一圆锥，与三棱柱的组合体，分别求出它们的体积，相加可得答案．【解答】解：根据已知可得该几何体是一个四分之一圆锥，与三棱柱的组合体，四分之一圆锥的底面半径为1，高为1，故体积为： =，三棱柱的底面是两直角边分别为1和2的直角三角形，高为1，故体积为：×1×2×1=1，故组合体的体积V=1+，故选：B9．“珠算之父”程大位是我国明代伟大是数学家，他的应用数学巨著《算法统综》的问世，标志着我国的算法由筹算到珠算转变的完成．程大位在《算法统综》中常以诗歌的形式呈现数学问题，其中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节三升九，上梢四节贮三升，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明．”（[注释]三升九：3.9升．次第盛：盛米容积依次相差同一数量．）用你所学的数学知识求得中间两节的容积为（ ）A ．1.9升B ．2.1升C ．2.2升D ．2.3升 【考点】等差数列的通项公式．【分析】设从下至上各节容积分别为a 1，a 2，…，a 9，则{a n }是等差数列，设公差为d ，由题意利用等差数列通项公式列出方程组，由此能求出中间两节的容积．【解答】解：设从下至上各节容积分别为a 1，a 2，…，a 9，则{a n}是等差数列，设公差为d，由题意得，解得a1=1.4，d=﹣0.1，∴中间两节的容积为：a4+a5=（1.4﹣0.1×3）+（1.4﹣0.1×4）=2.1（升）．故选：B．10．函数g（x）=2cos（x﹣）cos（x+）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）后得到h（x）的图象，设f（x）=x2+h（x），则f′（x）的图象大致为（）A． B．C．D．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数的化简求值．【分析】先研究函数的奇偶性知它是奇函数，从而排除两个选项，再由x=﹣时，f′（0）＞0，排除C，即可得解．【解答】解：∵g（x）=2cos（x﹣）cos（x+）=cos2x，∴将函数g（x）的图象上各点的坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）后得到h （x）=cosx的图象，∴f（x）=x2+h（x）=x2+cosx，可得：f′（x）=x﹣sinx，∴可得：f′（﹣x）=（﹣x）﹣sin（﹣x）=﹣（x﹣sinx）=﹣f′（x），故此函数奇函数，排除B，D．又当x=﹣时，f′（0）=﹣+1=1﹣＞0，结合选项函数的图象，排除C．故选：A．11．已知双曲线﹣=1的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作圆x2+y2=a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点B、C，且|BC|=|CF2|，则双曲线的渐近线方程为（）A．y=±3x B．y=±2x C．y=±（+1）x D．y=±（﹣1）x【考点】双曲线的简单性质．【分析】过F1作圆x2+y2=a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点B、C，且|BC|=|CF2|，可得|BF1|=2a，求出B的坐标，代入双曲线方程，即可求出双曲线的渐近线方程．【解答】解：∵过F1作圆x2+y2=a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点B、C，且|BC|=|CF2|，∴|BF1|=2a，设切点为T，B（x，y），则利用三角形的相似可得∴x=，y=∴B（，）代入双曲线方程，整理可得b=（+1）a，∴双曲线的渐近线方程为y=±（+1）x，故选：C．12．定义域为R的函数f（x）=（x）+bf（x）+c=0恰有5个不同的实数解x1，x2，x3，x4，x5，则f（x1+x2+x2+x4+x5）等于（）A．0 B．21g2 C．31g2 D．1【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】分情况讨论，当x=2时，f（x）=1，则由f2（x）+bf（x）+c=0得1+b+c=0，求出x1=1；当x＞2时，f（x）=lg（x﹣2），由f2（x）+bf（x）+c=0得[lg（x﹣2）]2+blg （x﹣2）﹣b﹣1=0，解得lg（x﹣2）=1，或lg（x﹣2）=b，从而求出x2和x3；当x＜2时，f（x）=lg（2﹣x），由f2（x）+bf（x）+c=0得[lg（2﹣x）]2+blg（2﹣x）﹣b﹣1=0），解得lg（2﹣x）=1，或lg（2﹣x）=b，从而求出x4和x5，5个不同的实数解x1、x2、x3、x4、x5都求出来后，就能求出f（x1+x2+x3+x4+x5）的值．【解答】解：当x=2时，f（x）=1，则由f2（x）+bf（x）+c=0得1+b+c=0．∴x1=2，c=﹣b﹣1．当x＞2时，f（x）=lg（x﹣2），由f2（x）+bf（x）+c=0得[lg（x﹣2）]2+blg（x ﹣2）﹣b﹣1=0，解得lg（x﹣2）=1，x2=12或lg（x﹣2）=b，x3=2+10b．当x＜2时，f（x）=lg（2﹣x），由f2（x）+bf（x）+c=0得[lg（2﹣x）]2+blg（2﹣x）﹣b﹣1=0），解得lg（2﹣x）=1，x4=﹣8或lg（2﹣x）=b，x5=2﹣10b．∴f（x1+x2+x3+x4+x5）=f（2+12+2+10b﹣8+2﹣10b）=f（10）=lg|10﹣2|=lg8=3lg2．故选C．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．过点M（1，2）的直线l与圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=25交于A，B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程是x+y﹣3=0．【考点】直线的一般式方程．【分析】研究知点M（1，2）在圆内，过它的直线与圆交于两点A，B，当∠ACB 最小时，直线l与CM垂直，故先求直线CM的斜率，再根据充要条件求出直线l的斜率，由点斜式写出其方程．【解答】解：验证知点M（1，2）在圆内，当∠ACB最小时，直线l与CM垂直，由圆的方程，圆心C（3，4）∵k CM==1，∴k l=﹣1∴l：y﹣2=﹣（x﹣1），整理得x+y﹣3=0故答案为：x+y﹣3=0．14．高三（1）班某一学习小组的A、B、C、D四位同学周五下午参加学校的课外活动，在课外活动时间中，有一人在打篮球，有一人在画画，有一人在跳舞，另外一人在跑步．①A不在散步，也不在打篮球；②B不在跳舞，也不在跑步；③“C在散步”是“A在跳舞”的充分条件；④D不在打篮球，也不在跑步；⑤C不在跳舞，也不在打篮球．以上命题都是真命题，那么D在画画．【考点】进行简单的合情推理．【分析】由③可知，C在散步，A在跳舞，由②④，可知，B在打篮球，D在画画，即可得出结论．【解答】解：由③可知，C在散步，A在跳舞，由②④，可知，B在打篮球，D 在画画，故答案为画画．15．在△ABC中，D为BC边上一点，若△ABD是等边三角形，且AC=4，则△ADC的面积的最大值为．【考点】正弦定理．【分析】先利用余弦定理求得建立等式，利用基本不等式的性质确定AD•DC的最大值，进而根据三角形面积公式求得三角形面积的最大值．【解答】解：在△ACD中，cos∠ADC===﹣，整理得AD2+CD2=48﹣AD•DC≥2•AD•DC，∴AD•DC≤16，AD=CD时取等号，∴△ADC的面积S=AD•DC•sin∠ADC=AD•DC≤4，故答案为：16．学生体质与学生饮食的科学性密切相关，营养学家指出，高中学生良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪．已知1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪，花费28元；1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元．为了满足高中学生日常饮食的营养要求，每天合理搭配食物A和食物B，则最低花费是16元．【考点】函数模型的选择与应用；简单线性规划．【分析】营养学家指出，高中学生良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪．1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪，花费35元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费28元．为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B多少kg？设每天食用xkgA食物，ykgB食物，总成本为z．建立约束条件，利用线性规划的知识进行求解．【解答】解：设每天食用xkgA食物，ykgB食物，总成本为z．则目标函数为z=28x+21y﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣4分不等式组化简为如图作出可行域（阴影部分）．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣6分把z=28x+21y变形为y=﹣x+，由图可见，当直线z=28x+21y经过可行域上的点M时z最小．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣8分解方程组得M的坐标为（，）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣10分所以z min=28x+21y=16故每天食用A约143g，食物B约571g，能够满足日常饮食要求，又使花费最低，最低成本16元．故答案为：16．．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣12分．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知数列{a n}的前n项和，令b n=log9a n．+1（1）求数列{b n}的通项公式；（2）若数列{b n}的前n项和为T n，数列的前n项和为H n，求H2017．【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（1）由数列的前n项和求出数列通项公式，代入b n=log9a n+1，利用对数的运算性质求得数列{b n}的通项公式；（2）求出数列{b n}的前n项和为T n，利用裂项相消法求得数列的前n项和为H n，则H2017可求．【解答】解：（1）当n=1时，；当n≥2时，．a1=1适合上式，∴．则b n=log9a n+1=，即数列{b n}的通项公式；（2）由，得．则．于是=，则．18．高三学生小罗利用暑假参加社会实践，为了帮助贸易公司的购物网站优化今年国庆节期间的营销策略，他对去年10月1日当天在该网站消费且消费金额不超过1000元的1000名（女性800名，男性200名）网购者，根据性别按分层抽样的方法抽取100名进行分析，得到如下统计图表（消费金额单位：元）：女性消费情况：男性消费情况：（Ⅰ）现从抽取的100名且消费金额在[800，1000]（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的这两名网购者恰好是一男一女的概率；（Ⅱ）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写右面2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关？”附：（，其中n=a+b+c+d）【考点】独立性检验的应用．【分析】（Ⅰ）根据分层抽样方法求出x、y的值，利用列举法计算基本事件数，求出对应的概率；（Ⅱ）列出2×2列联表，计算观测值K2，对照表中数据，判断结论是否成立即可．【解答】解：（Ⅰ）按分层抽样女性应抽取80名，男性应抽取20名．∴x=80﹣（5+10+15+47）=3…y=20﹣（2+3+10+2）=3…抽出的100名且消费金额在[800，1000]（单位：元）的网购者中有三位女性设为A，B，C；两位男性设为a，b，从5人中任选2人的基本事件有：（A，B），（A，C），（A，a），（A，b），（B，C），（B，a），（B，b），（C，a），（C，b），（a，b）共10件…设“选出的两名网购者恰好是一男一女”为事件A事件A包含的基本事件有：（A，a），（A，b），（B，a），（B，b），（C，a），（C，b）共6件…∴P（A）==．…（Ⅱ）2×2列联表如下表所示…则k2=…≈9.091…∵9.091＞6.635且P（k2≥6.635）=0.010…答：在犯错误的概率不超过0.010的前提下可以认为“是否为‘网购达人’”与性别有关…19．已知梯形ABCD中AD∥BC，∠ABC=∠BAD=，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE=x．沿EF将梯形AEFD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如图）．G是BC的中点．（1）当x=2时，求证：BD⊥EG；（2）当x变化时，求三棱锥D﹣BCF体积的最大值．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】（1）利用面面垂直的性质证线面垂直，由线面垂直⇒线线垂直，再由线线垂直证线面垂直，由线面垂直的性质证得线线垂直；（2）根据题意先求得棱锥的高，再根据体积公式求三棱锥的体积即可，从而可求三棱锥D﹣BCF体积的最大值．【解答】（1）证明：作DH⊥EF，垂足H，连结BH，GH，∵平面AEFD⊥平面EBCF，交线EF，DH⊂平面AEFD，∴DH⊥平面EBCF，又EG⊂平面EBCF，故EG⊥DH．∵EH=AD=BC=BG，EF∥BC，∠ABC=90°．∴四边形BGHE为正方形，∴EG⊥BH．又BH、DH⊂平面DBH，且BH∩DH=H，故EG⊥平面DBH．又BD⊂平面DBH，∴EG⊥BD．（2）解：∵AE⊥EF，平面AEFD⊥平面EBCF，交线EF，AE⊂平面AEFD．∴AE⊥面EBCF．又由（1）DH⊥平面EBCF，故AE∥DH，∴四边形AEHD是矩形，DH=AE，故以F、B、C、D为顶点的三棱锥D﹣BCF的高DH=AE=x．==8﹣2x，（0＜x＜4）．又S△BCF∴三棱锥D﹣BCF的体积f（x）=•AE=（8﹣2x）x=，（0＜x ＜4）．∴x=2时，最大值为．20．如图，椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A，B两点．|AF|的最大值是M，|BF|的最小值是m，满足M•m=a2．（1）求该椭圆的离心率；（2）设线段AB的中点为G，AB的垂直平分线与x轴和y轴分别交于D，E两点，O是坐标原点．记△GFD的面积为S1，△OED的面积为S2，求的取值范围．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】（1）过点F的直线交椭圆于A，B两点．|AF|的最大值是M=a+c，|BF|的最小值是m=a﹣c，结合M•m=a2即可求出离心率；【解答】解：（1）设F（﹣c，0）（c＞0），则根据椭圆性质得M=a+c，m=a﹣c，而，所以有，即a2=4c2，a=2c，因此椭圆的离心率为．（2）由（1）可知a=2c，，椭圆的方程为．根据条件直线AB的斜率一定存在且不为零，设直线AB的方程为y=k（x+c），并设A（x1，y1），B（x2，y2）则由消去y并整理得（4k2+3）x2+8ck2x+4k2c2﹣12c2=0从而有，所以．因为DG⊥AB，所以，．由Rt△FGD与Rt△EOD相似，所以．令，则t＞9，从而，即的取值范围是．（2）设过焦点F的直线AB的方程为y=k（x+c），与椭圆方程联立，进而表示出点G、点D，然后表示出面积，从而求出．21．已知函数f（x）=ln（x+a）﹣x有且只有一个零点，其中a＞0．（1）求a的值；（2）设函数h（x）=f（x）+x，证明：对∀x1，x2∈（﹣1，+∞）（x1≠x2），不等式恒成立．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）通过求导得到单调区间找到极值点代入即可；（2）不妨设x1＞x2＞﹣1，引进新函数找到其单调区间，问题得证．【解答】（1）解：因为f（x）=ln（x+a）﹣x，所以定义域为（﹣a，+∞），．令f'（x）=0，得x=1﹣a∈（﹣a，+∞）．当﹣a＜x＜1﹣a时，f'（x）＞0，则f（x）在区间（﹣a，1﹣a）上递增；当x＞1﹣a时，f'（x）＜0，则f（x）在区间（1﹣a，+∞）上递减，∴f max（x）=f（1﹣a）=﹣1+a，由题意知﹣1+a=0，解得a=1．（2）证明：由h（x）=f（x）+x，得h（x）=ln（x+1），不妨令x1＞x2＞﹣1．欲证，只需证，只需证＞，即证＞ln，即证＞ln，设t=（t＞1），则只需证，化简得＞lnt，设ω（t）=﹣lnt，则ω′（t）=＞0，∴ω（t）在（1，+∞）上单调递增，∴ω（t）＞ω（1）=0，即＞lnt，得证．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在极坐标系中，曲线C的方程为，以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系．（1）求曲线C的参数方程；（2）在直角坐标系中，点M（x，y）是曲线C上一动点，求x+y的最大值，并求此时点M的直角坐标．【考点】简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）先求出C的直角坐标方程，再求曲线C的参数方程；（2）利用C的参数方程，结合三角函数知识，求x+y的最大值，并求此时点M 的直角坐标．【解答】解：（1）由曲线C的方程为，得ρ2=4ρcosθ+4ρsinθ﹣6，即x2+y2﹣4x﹣4y+6=0，即（x﹣2）2+（y﹣2）2=2．即曲线C是以点为圆心（2，2），以为半径的圆，则圆的参数方程为（θ为参数）．（2）x+y=4+co sθ+sinθ=4+2sin（θ+）．于是当θ=时，（x+y）max=4+2=6，此时，即M（3，3）．[选修4-5：不等式选将23．设函数．（1）求证：f（x）≥2；（2）若f（2）＜4，求实数a的取值范围．【考点】绝对值不等式的解法．【分析】（1）由条件利用绝对值三角不等式求得f（x）≥|a|+||，再利用基本不等式证得|a|+||≥2，从而证得结论．（2）f（2）＜3，即|2+|+|2﹣a|＜3，再分类讨论求得a的范围，综合可得结论．【解答】（1）证明：由a＞0，得|x+|+|x﹣a|≥|（x+）﹣（x﹣a）|=|+a|=+a≥2，即f（x）≥2．（2）解：由f（2）＜4，得|2+|+|2﹣a|＜4，①当0＜a＜2时，|2+|+|2﹣a|＜4，故2++2﹣a＜4，解得：1＜a＜2，②当a≥2时，|2+|+||2﹣a|＜4，故2++2﹣a＜4，解得：2≤a＜2+，综上得：1＜a＜2+，即实数a的取值范围是（1，2+）．2017年4月7日。

长沙市第一中学2016-2017学年度下学年高一语文第三次月考试题时量:120分钟总分:150分注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号、试室号、座位号涂写在答题卷上。

2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答。

答案必须写在答题卷各题目规定区域内的相应位置上。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。

不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4、考生必须保持答题卷的整洁。

考试结束后，交答题卷。

第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题，每段对话仅读一遍。

（）1. What are the speakers talking about?A. A volleyball match.B. A character competition.C. A wrestling match.（）2. What does the boy mean?A. He's unwilling to fetch the clothes.B. He has already put away the clothes.C. He will put away the clothes before it rains.（）3. How long did the woman wait for?A. Six hours.B. Two hours.C. Four hours.（）4. What's the woman complaining about?A. Having to wait.B. The computer.C. The parcels.（）5. What are the speakers talking about?A. A heavy fog.B. A traffic accident.C. A driving test.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

长沙市一中2017届高三月考试卷（三）语文试题一、现代文阅读（一）论述类文本阅读阅读下面的文字，完成下面小题。

近几年网络文艺异军突起，网络小说、网络自制剧、网络大电影、网络综艺、网络游戏、网络动漫的呈现巨大的市场生命力，正抢占传统文艺市场。

然而，相对于发展了几十年甚至上百年的传统文艺，网络文艺还是一个新概念，无论是业界还是学界仍未给出一个权威的统一清晰的界定，更别提系统科学的研究了。

有络文艺的内涵，认为网络文艺是指具有网络精神的文艺作品，因此只要具备一定互联网因素的文艺作品都可以称为网络文艺，其中包括在互联网上传播的传统文艺作品；也有络文艺狭义地理解为以数字化形式进行生产创作，并在互联网上进行传播的文学和艺术作品。

对于网络文艺与传统文艺之间的关联更是仁者见仁，智者见智。

一种说法认为，网络文艺是传统文艺在网络上的延伸，旨在强调传统文艺与网络文艺都为文艺，即文艺本质论；另一种说法认为，网络文艺是传统文艺的补充，旨在强调网络文艺能够传达传统文艺之外的内容，丰富文艺的表现方式；还有一种说法认为，网络文艺完全独立于传统文艺之外，旨在强调网络文艺是一种基于网络技术语言的多媒介因素相互渗透而形成的新型文艺，与传统文艺有着天然的鸿沟。

这些观点尽管具有一定合理性，但仍有失偏颇。

因为网络文艺和传统文艺之间既存在天然的有机联系，又具有本质区别。

网络文艺既不是传统文艺在网络上的延伸，也不仅仅是传统文艺的补充。

网络文艺与传统文艺就像两个有交集的集合，既有藩篱也有突破，既交融又交汇。

从本质看，网络文艺与传统文艺只是媒介载体不同而已，那些经历过无数前辈提炼和检验的传统文艺创作和传播的基本规律、审美价值和文艺理论依然适用于网络文艺。

由于技术带来的文艺内在特征和审美方式的质变，网络文艺突破了传统文艺内容和形式的限制，拥有传统文艺无法比拟的优势，隐含符合新媒体时代要求的内在规律。

但必须承认的是，网络文艺尚处于发展初级阶段，形态和特征并未完全展现，很难完全厘清与传统文艺之间的内在关联。

湖南师大附中2016－2017学年度高一第一学期第三次阶段性检测数 学命题：高一数学备课组 时量：120分钟 满分：150分得分：____________一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知R 是实数集，A ＝{}y |y ＝2x－1 ，x ∈R ，B ＝{}x |y ＝log 2（1－x 2），则A ∩B＝A ．(－1 ，＋∞)B ．(－1 ，1)C ．[－1 ，1)D ．(1 ，＋∞) 2．在空间，下列命题正确的是 A ．平行直线的平行投影重合B ．平行于同一直线的两个平面平行C ．平行于同一平面的两个平面平行D ．垂直于同一直线的两条直线平行3．若一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，则下列图形一定不是该几何体的俯视图的是4．以下命题中为真命题的个数是①若直线l 平行于平面α内的无数条直线，则直线l ∥α；②若直线a 在平面α外，则a ∥α； ③若直线a ∥b ，b ⊂α，则a ∥α；④若直线a ∥b ，b ⊂α，则a 平行于平面α内的无数条直线. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧－2x ，（－1≤x ≤0），x ，（0<x ≤1），则下列图象错误的是6．若直线l 1和l 2是异面直线，l 1在平面α内，l 2在平面β内，l 是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是A ．l 与l 1，l 2都不相交B ．l 与l 1，l 2都相交C ．l 至多与l 1，l 2中的一条相交D ．l 至少与l 1，l 2中的一条相交7．a 是平面α外一条直线，过a 作平面β，使α∥β，这样的β A ．只能作一个 B ．至少可以作一个 C ．至多可以作一个 D ．不存在8．一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球表面积为A ．29πB ．30π C.29π2D ．216π9．定义符号函数sgn x ＝⎩⎪⎨⎪⎧1，x >0，0，x ＝0，－1，x <0，设f (x )＝sgn ⎝⎛⎭⎫12－x ＋12·f 1(x )＋sgn ⎝⎛⎭⎫x －12＋12·f 2(x )，x ∈[0，1]，若f 1(x )＝x ＋12，f 2(x )＝2(1－x )，则f (x )的最大值等于A ．2B ．1 C.34 D.1210．已知立方体ABCD －A ′B ′C ′D ′，E ，F ，G ，H 分别是棱AD ，BB ′，B ′C ′，DD ′中点，从中任取两点确定的直线中，与平面AB ′D ′平行的有( )条．A ．0B ．2C ．4D ．611．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧－x ，x ≤0，－x 2＋2x ，x >0，方程f 2(x )－bf (x )＝0，b ∈(0，1)，则方程的根的个数是A ．2B ．3C ．4D ．512．已知函数f (x )＝x 2－2x ＋log a ax －1在⎝⎛⎭⎫1，32内恒小于零，则实数a 的取值范围是 A.⎣⎡⎭⎫116，1 B.⎝⎛⎦⎤0，116 C.⎝⎛⎭⎫0，14 D.⎣⎡⎭⎫116，＋∞13．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积为____________．14．如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB ∥CD ，正方体的六个面所在的平面与直线CE ，EF 相交的平面个数分别记为m ，n ，那么m ＋n ＝__________．15．已知函数y ＝log a2(3－ax)(a ≠0，a ≠±1)在[0，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是______________．16．已知直线y ＝mx 与函数f(x)＝⎩⎨⎧2－⎝⎛⎭⎫13x，x ≤0，12x 2＋1，x>0的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m 的取值范围为____________________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 17．(本小题满分10分)如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，棱长AB ＝1.过点A 1的平面α与正方体的面相交，交线围成一个正三角形.(1)在图中画出这个正三角形(不必说明画法和理由);(2)平面α将该正方体截成两个几何体，求体积较大的几何体的体积和表面积.18.(本小题满分12分)某纪念章从2016年10月1日起开始上市．通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价y(单位：元)(1)根据上表数据，y与上市时间x的变化关系并说明理由：①y＝ax＋b；②y＝ax2＋bx＋c；③y＝a log b x.(2) 利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格.19．(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：(1)B，C，H，G四点共面；(2)平面EFA1∥平面BCHG.20．(本小题满分12分)四棱锥P－ABCD的四条侧棱长相等，底面ABCD为正方形，M为PB的中点．(1)求证：PD∥平面ACM;(2)若PA＝AB，求异面直线PD与CM所成角的正弦值.21.(本小题满分12分)定义在D 上的函数f(x)，如果满足：对任意x ∈D ，存在常数M ＞0，都有|f(x)|≤M 成立，则称f(x)是D 上的有界函数，其中M 称为函数f(x)的上界．已知函数f(x)＝1＋a·⎝⎛⎭⎫13x＋⎝⎛⎭⎫19x.(1)当a ＝－12时，求函数f(x)在(－∞，0)上的值域，并判断函数f(x)在(－∞，0)上是否为有界函数，请说明理由；(2)若函数f(x)在[0，＋∞)上是以4为上界的有界函数，求实数a 的取值范围．22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝log 4(4x ＋1)＋kx(k ∈R )是偶函数． (1)求k 的值；(2)若函数h (x )＝4f (x )＋12x ＋m ·2x －1，x ∈[0，log 23]，是否存在实数m 使得h (x )最小值为0，若存在，求出m 的值； 若不存在，请说明理由．湖南师大附中2016－2017学年度高一第一学期第三次阶段性检测 数学参考答案一、选择题1．B 【解析】A ＝{}y|y ＝2x－1 ，x ∈R ＝(－1，＋∞)，B ＝{}x |y ＝log 2（1－x 2）＝(－1，1)， A ∩B ＝(－1，1)． 2．C3．D 【解析】显然，A 、B 、C 符合题意，若俯视图为D ，则其正视图不可能为边长为1的正方形．4．A5．B 【解析】先作y ＝f (x )的图象(如下图)，y ＝f (||x )的图象由y ＝f (x )的图象删除y 轴的左边部分，再由右边部分关于y 轴对称得到，故B 错．6．D 【解析】可以画出图形来说明l 与l 1，l 2的位置关系，从而可判断出A ，B ，C 是错误的，而对于D ，可假设不正确，这样l 便和l 1，l 2都不相交，这样可推出和l 1，l 2异面矛盾，这样便说明D 正确．7．C 【解析】当a ∥α时，过a 作平面β，使得β∥α， 由平面与平面平行的性质得： 这样的平面β有且只有1个.a 与α相交时，设平面为β，a 与α交点为P , 根据题意P ∈β，P ∈α， 则α∩β＝l 且P ∈l ，这与α∥β矛盾， ∴这样的β不存在．综上所述，过平面α外一条直线a 与α平行的平面的个数为至多1个．故选C. 8．A 【解析】由三视图复原几何体，几何体是底面是直角三角形，一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥；把它扩展为长方体，两者有相同的外接球，它的对角线的长为球的直径，即2R ＝29，所以该三棱锥的外接球的表面积为：S ＝4π×294＝29π.9．B 【解析】由题意知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋12，x <12，1，x ＝12，2（1－x ），x >12，所以f (x )的最大值等于1.10．D 【解析】连接EG ，EH ，FG ，∵EH 綊FG ，∴E ，F ，G ，H 四点共面．由EG ∥AB ′，EH ∥AD ′，EG ∩EH ＝E ，AB ′∩AD ′＝A ，可得平面EFGH 与平面AB ′D ′平行，所以平面EFGH 内的每条直线都符合条件．选D.11．D 【解析】∵f 2(x )－bf (x )＝0, ∴f (x )＝0或f (x )＝b,作函数f (x )＝⎩⎨⎧－x ，x ≤0，－x 2＋2x ，x >0的图象如图，结合图象可知，f (x )＝0有两个不同的根，f (x )＝b ，(0＜b ＜1)有三个不同的根， 且5个根都不相同，故方程的根的个数是5, 故选D.12．A 【解析】f (x )＝x 2－2x ＋log a ax －1在⎝⎛⎭⎫1，32内恒小于零， 即(x －1)2<log a (x －1)对于x ∈⎝⎛⎭⎫1，32恒成立， 画出函数y ＝(x －1)2与y ＝log a (x －1)的图象， 得⎩⎪⎨⎪⎧0<a <1，log a ⎝⎛⎭⎫32－1≥⎝⎛⎭⎫32－12， 解得116≤a <1.二、填空题13．2＋2 【解析】原图形是上底为1，下底为1＋2，高为2的直角梯形.∴S 原＝（1＋1＋2）2×2＝2＋ 2.14．8 【解析】由题意可知直线CE 与正方体的上底面平行在正方体的下底面上，与正方体的四个侧面不平行，所以m ＝4,直线EF 与正方体的左右两个侧面平行，与正方体的上下底面相交，前后侧面相交，所以n ＝4，所以m ＋n ＝8.15．(－1，0)∪⎝⎛⎭⎫1，32 【解析】令f (x )＝3－ax ，当a >0时， 由对数函数和复合函数的性质知：a 2>1，f (x )在[0，2]上恒大于0， 即3－ax >0，由f (x )在[0，2]上是减函数，则3－2a >0，解得a <32，此时1<a <32.同理当a <0时f (x )在[0，2]上是增函数，此时0<a 2<1， 且f (x )在[0，2]上恒大于0，此时－1<a <0.综合可知，a 的取值范围是(－1，0)∪⎝⎛⎫1，32. 16．(2，＋∞) 【解析】做出f (x )的图象，可知m ≤0时， 直线y ＝mx 与f (x )只有一个交点，不符题意；当m >0时，y ＝mx 与y ＝2－⎝⎛⎭⎫13x (x ≤0)总有一个交点，故y ＝mx 与y ＝12x 2＋1(x >0)必有两个交点，即方程12x 2＋1＝mx (x >0)必有两不等正实根，即方程x 2－2mx ＋2＝0必有⎩⎨⎧Δ＝4m 2－8>0，x 1＋x 2＝2m >0，x 1x 2＝2>0，解得m ∈(2，＋∞)．三、解答题17．【解析】(1)连接A 1D ，A 1B ，BD ，则△A 1BD 为所求三角形(做法不唯一)，如图所示： (4分)(2)平面α将正方体截成三棱锥A 1－ABD 和多面体BCD －A 1B 1C 1D 1两部分.V A 1－ABD ＝13×12×1×1×1＝16， V 多面体BCD －A 1B 1C 1D 1＝1－16＝56. 因此体积较大的几何体是多面体BCD －A 1B 1C 1D 1，其体积为56. 由BD ＝2，得S △A 1BD ＝32， 又S △BCD ＝12×1×1＝12，S 正方形BB 1C 1C ＝1, 故多面体BCD －A 1B 1C 1D 1的表面积为32＋12×3＋1×3＝32＋92.(10分) 18．【解析】(1)∵随着时间x 的增加，y 的值先减后增，而所给的三个函数中y ＝ax ＋b 和y ＝a log b x 显然都是单调函数，不满足题意， ∴选择y ＝ax 2＋bx ＋c.(6分)(2)把点(4，90)，(10，51)，(36，90)代入y ＝ax 2＋bx ＋c 中，得⎩⎨⎧16a ＋4b ＋c ＝90，100a ＋10b ＋c ＝51，1 296a ＋36b ＋c ＝90，(8分) 解得a ＝14，b ＝－10，c ＝126.(10分) ∴y ＝14x 2－10x ＋126＝14(x －20)2＋26，(11分) ∴当x ＝20时，y 有最小值y min ＝26.答：当纪念章上市20天时，该纪念章的市场价最低，最低市场价为26元．(12分)19．【解析】(1)∵G 、H 分别为A 1B 1，A 1C 1中点，∴GH ∥B 1C 1,∵三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，BC ∥B 1C 1,∴GH ∥BC ，∴B 、C 、H 、G 四点共面．(5分)(2)∵E 、F 分别为AB 、AC 中点，∴EF ∥BC ，∴EF ∥BC ∥B 1C 1∥GH ，又∵E 、G 分别为三棱柱侧面平行四边形AA 1B 1B 对边AB 、A 1B 1中点， ∴四边形A 1EBG 为平行四边形，A 1E ∥BG ，∴平面EFA 1中有两条直线A 1E 、EF 分别与平面BCHG 中的两条直线BG 、BC 平行， ∴平面EFA 1∥平面BCHG . (12分)20．【解析】(1)连接OM ，正方形ABCD 中，OB ＝OD,又M 为PB 的中点，∴PD ∥OM,∵OM ⊂平面ACM ，PD 不在平面ACM 内，∴PD ∥平面ACM.(4分)(2)由(1)知，异面直线PD 与CM 所成的角，即OM 与CM 所成的角，即∠OMC.令PA ＝AB ＝2，则OM ＝12PD ＝12PA ＝1，OC ＝22BC ＝2， 又PC ＝PB ＝PA ＝2＝BC ，所以△PBC 为正三角形，CM ＝32BC ＝3， 在△OMC 中，由OM 2＋OC 2＝MC 2，所以OM ⊥OC ，所以sin ∠OMC ＝OC MC ＝23＝63.(12分) 21．【解析】(1)当a ＝－12时，f(x)＝1－12⎝⎛⎭⎫13x ＋⎝⎛⎭⎫19x， 令t ＝⎝⎛⎭⎫13x ，∵x ＜0，∴t ＞1，y ＝1－12t ＋t 2； ∵y ＝1－12t ＋t 2在(1，＋∞)上单调递增， ∴y>32，即f(x)在(－∞，0)的值域为⎝⎛⎭⎫32，＋∞， 故不存在常数M ＞0，使|f(x)|≤M 成立，∴函数f(x)在(－∞，0)上不是有界函数．(6分)(2)由题意知，|f(x)|≤4对x ∈[0，＋∞)恒成立．即：－4≤f(x)≤4，令t ＝⎝⎛⎭⎫13x ，∵x ≥0，∴t ∈(0，1]．∴－⎝⎛⎭⎫t ＋5t ≤a ≤3t－t 对t ∈(0，1]恒成立， ∴⎣⎡⎦⎤－⎝⎛⎭⎫t ＋5t max ≤a ≤⎝⎛⎭⎫3t －t min， 设h(t)＝－⎝⎛⎭⎫t ＋5t ，p(t)＝3t－t ，由t ∈(0，1]， 由于h(t)在t ∈(0，1]上递增，p(t)在t ∈(0，1]上递减，h(t)在t ∈(0，1]上的最大值为h(1)＝－6，p(t)在t ∈(0，1]上的最小值为p(1)＝2，∴实数a 的取值范围为[－6，2]．(12分)22．【解析】(1)∵函数f(x)＝log 4(4x ＋1)＋kx(k ∈R )是偶函数，∴f (－x )＝f (x )，即 log 4(4－x ＋1)－kx ＝log 4(4x ＋1)＋kx 恒成立．∴2kx ＝log 4(4－x ＋1)－log 4(4x ＋1)＝log 44－x ＋14x ＋1＝log 44－x ＝－x ， ∴k ＝－12.(5分) (2)由题意函数h (x )＝4f (x )＋12x ＋m ·2x －1＝4x ＋m ·2x ，x ∈[0，log 23]， 令t ＝2x ∈[1，3]，则y ＝t 2＋mt ，t ∈[1，3]，∵函数y ＝t 2＋mt 的图象开口向上，对称轴为直线t ＝－m 2， 故当－m 2≤1，即m ≥－2时，当t ＝1时，函数取最小值m ＋1＝0， 解得：m ＝－1； 当1＜－m 2＜3，即－6＜m ＜－2时，当t ＝－m 2时，函数取最小值－m 24＝0，解得：m ＝0(舍去)； 当－m 2≥3，即m ≤－6时，当t ＝3时，函数取最小值9＋3m ＝0， 解得：m ＝－3(舍去)．综上所述，存在m ＝－1满足条件．(12分)。

试卷第1页，共9页绝密★启用前【全国百强校】湖南省长沙市一中2017届高三月考试卷（九）理科综合化学试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：35分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、X 、Y 、Z 、M 、W 为五种短周期元素。

X 、Y 、Z 是原子序数依次递增的同周期元素，且最外层电子数之和为15，X 与Z 可形成XZ 2分子；Y 与M 形成的气态化合物在标准状况下的密度为0.76 g/L ；W 的质子数是X 、Y 、Z 、M 四种元素质子数之和的1/2。

下列说法错误的是A ．原子半径：W ＞X ＞Y ＞Z ＞MB ．XZ 2为直线形的共价化合物C ．X 、Y 、Z 分别与M 元素形成的最简单化合物的沸点依次升高D ．由X 、Y 、Z 、M 四种元素形成的化合物一定含有离子键和共价键2、下列有关有机物说法不正确的是A ．CH 3CH(OH)CH 2COOH 系统命名法命名3-羟基丁酸B ．四苯基乙烯()中所有碳原子一定处于同一平面试卷第2页，共9页C ．lmol 分别与足量的Na 、NaOH 溶液、NaHCO 3溶液反应，消耗这三种物质的物质的量分别是3mol 、4mol 、1molD ．在一定条件下，苯与液溴、浓硝酸生成溴苯、硝基苯的反应都属于取代反应3、常温下，现有0.1mol/L 的NH 4HCO 3溶液，pH ＝7.8。

已知含氮（或含碳）各微粒的分布分数（平衡时某种微粒的浓度占各种微粒浓度之和的分数）与pH 的关系如下图所示。

下列说法正确的是：A ．当溶液的pH ＝9时，溶液中存在下列关系：c （NH 4＋）＞c （HCO 3－）＞c （NH 3·H 2O ）＞c （CO 32－）B ．NH 4HCO 3溶液中存在下列守恒关系：c （NH 4＋）＋c （NH 3·H 2O ）＋c （H +）＝c （OH－）＋2c （CO 32－）＋c （H 2CO 3）C ．往该溶液中逐滴滴加氢氧化钠时NH 4＋和HCO 3－浓度逐渐减小 D ．通过分析可知常温下K b （NH 3·H 2O ）＞Ka 1（H 2CO 3）4、下列有关实验原理、现象、结论等均正确的是A ．a 图示装置，滴加乙醇试管中橙色溶液变为绿色，乙醇发生消去反应生成乙酸B ．b 图示装置，右边试管中产生气泡迅速，说明氯化铁的催化效果比二氧化锰好C ．c 图示装置，根据试管中收集到无色气体，验证铜与稀硝酸的反应产物是NOD ．d 图示装置，试管中先有白色沉淀、后有黑色沉淀，不能验证AgCl 的溶解度大于Ag 2S5、设N A 为阿伏加徳罗常数的值，下列有关叙述正确的是试卷第3页，共9页A ．25 ℃时，pH = l 的盐酸溶液中，由水电离出的H +个数为10-13N AB ．取50 mL 14.0 mol/L 浓硝酸与足量的铜片反应，生成气体分子的数目为0.35N AC ．100 g 46%乙醇溶液中所含O —H 数目为7N AD ．40 g 金刚砂(SiC ，结构类似晶体硅)中含有C —Si 键的个数为2N A6、已知酸性K 2Cr 2O 7溶液可与FeSO 4反应生成Fe 3+和Cr 3+。

本试卷分选择题和非选择题两部分，共10页，时量90分钟，满分100分。

第Ⅰ卷选择题（共42分）一、选择题（本大题共28小题，每小题1.5分，共42分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）2015年4月4日19时54分左右（北京时间），东方的天空，神秘的“红月亮”终于如期而至了！据长沙天文学会介绍，这次发生的月全食（红月亮）持续时间只有12.3分钟。

这是134年以来持续时间最短的月全食。

错过这次，下次可要等到2018年。

据此回答下列问题。

1、下列关于“红月亮”出现的原因的说法，正确的是A. 是大气对太阳辐射的反射作用形成的，将红色光线反射到月球上B. 由于大气的散射作用，太阳辐射中的蓝、紫光被散射，红色光线直接照射到地面C. 是大气的散射作用影响，红色的光线波长比较长，受到散射的影响较小，可以折射到月亮上D. 由于大气逆辐射作用强，红色光是长波辐射，被拦截在近地面大气层中2. 这次“红月亮”出现的时刻，有关下列地区的叙述，不正确的是A. 旧金山正值夜晚B. 华盛顿正值繁星满天C. 伦敦广场上的旗杆影子朝向约是正北方向D. 这一天，悉尼昼长时间小于夜长【答案】1.C2.B【考点定位】大气的散射作用，地球公转的意义【知识拓展】关于日影长短及方向的判断：太阳直射点上，物体的影子缩短为0；正午太阳高度越大，日影越短；反之，日影越长。

正午是一天中日影最短的时刻。

日影永远朝向背离太阳的方向，北回归线以北的地区，正午的日影全年朝向正北（北极点除外），冬至日日影最长，夏至日最短；南回归线以南的地区，正午的日影全年朝向正南（南极点除外），夏至日日影最长，冬至日最短；南北回归线之间的地区，正午日影夏至日朝向正南，冬至日朝向正北；直射日时日影最短（等于0）。

2015年真人秀节目“爸爸去哪儿”组织了五对父子（女）暑期到舟山群岛某无人海岛进行拍摄活动。

摄制组在图中甲乙丙丁设置了四个钓鱼点，要求除了一位爸爸带孩子们抓螃蟹外，另外四个爸爸分布去四地钓鱼，约定一旦日落立即返回营地。

炎德·英才大联考长沙市一中2012届高考模拟卷(三)语文参考答案1.B(B.全读k uài;A. 凑”读còu,其它读 cù”;C. 饶” 娆”读ráo, 扰”读rǎo, 挠”读náo;D. 诣”读yì,其它读z hǐ)2.B( 效顺”应改为 孝顺”; 节哀顺便”中的 便”应改为 变”㊂节哀顺变:节制悲哀,顺应变故㊂用于吊唁慰问㊂)3.D(D.人浮于事:指人员的数量多于工作所需,人多事少㊂不适用于指失业找不到工作㊂A.头角峥嵘:形容年轻有为,气概不凡㊂B.所费不赀:花费的钱财无法计算,形容耗资极大㊂C.旁敲侧击:比喻说话或写文章不从正面直接说明,而从侧面曲折表达㊂)4.C(A. 这样”指代不明,不知是 能回暖”还是 不能回暖”㊂B.照应话题不严密,论述脱节㊂D. 同时”应改为 相反”㊂)5.A(恶wū:疑问代词,怎么,如何㊂)6.A(因:介词,凭借 身份㊂)7.A(原因是不想违背主考官的心意,又不敢忘记祖父的教导㊂)8.昔林放问礼之本/孔子告之以礼之本主于俭/夫礼生于心/孔子不言而言俭/从其始而求之/未有不得其心也㊂(断错一处扣1分)9.(1)通过他的朋友张师周来请求我给本庵写一篇记㊂(计分点:因,为之记)(2)人(如果)能想到君主和老师是国家太平的根本,就不会到达遗弃君主㊁背叛老师(的地步)㊂(计分点:君师,所以治,倍)(3)(现在的)少保公正掌管国家政事,凭借才学德行被国君依仗亲近㊂(计分点:方,以,倚毗,被动句式㊂) 10.(1)这首词的写景艺术主要有:第一,动静结合㊂上片突出画面的静谧之美,下片突出画面的动态之美㊂第二,上片写静,却从听觉写起:写时断时有的蝉鸣,写下棋之声,用 以声衬静”的写法,突出画面的静谧㊂第三,多角度写景:上片的蝉声从听觉写,薰风从触觉写,下片小荷㊁榴花从视觉写,画面有声有色,富于立体感㊂(手法1分,分析2分,任答一点即可㊂)(2)下片塑造了一位美丽㊁活泼㊁富有青春气息的少女形象,她热爱自然,热爱生活(2分)㊂下片通过景物描写,写微雨小荷翻动,石榴花开,明艳照眼,以景衬人,见其美丽;接着通过动作描写,写她观景后又调皮地在清泉边玩水,让水花溅在荷叶上,水珠像珍珠一样晶莹,碎了又圆㊂表现出人物天真活泼㊁富有青春气息㊁热爱自然㊁热爱生活的一面(3分)㊂11.(1)画图省识春风面 环珮空归夜月魂 (2)倩何人唤取 (3)一夫作难而七庙隳 仁义不施而攻守之势异也12.A( 小悦悦事件”才是道德危机的标志,人们通过这一标志性事件,看到了社会道德面临危机,于是产生了道德焦虑㊂)13.A( 在他建立了无产阶级文化领导权后”与原文不符,这只是他的主张㊂)14.目前,面对全社会的道德危机,国家权力所做的是树立道德典型, 复活”雷锋,让郭明义走红(2分)㊂看法:国家权力过度介入道德建设为道德理想提供标准的㊁排他的㊁同时也是日益僵化的模板,在文化多元㊁传播技术日益大众化㊁民主化的今天,这样的模板显然不会再有鼓舞人心的力量,甚至起着相反的作用,当那些民间好人被树立成道德楷模㊁承载了国家意志以后,魅力反倒削弱了(2分)㊂国家权力应提供人民讨论道德议题的空间,而不是唯一正确的标准答案(1分)㊂15. 圆滑”是指人生的衰变是渐变的,使人不能察觉衰变的痕迹,不见其各阶段的境界,人生就被确实肯定了(2分)㊂ 骗人”是指大自然没有显著痕迹的渐变,让人感觉不到时光的流逝与事物的变迁,让人产生恒久不变的错觉(2分)㊂16.因为作者认为对于百年的长期间的寿命,很多人不能胜任,他们往往沉迷于局部而不能顾及全体(2分),从而出现许多凶险残惨的斗争,而不会谦让,和平(2分)㊂17.(1)举例说明人类中有不为 渐”所迷的人(2分);(2)借此表达主旨,人要通达自然人生的规律,清醒平和看待事物的变迁,心胸博大宽广,不计较(2分);(3)丰富文章内容和意蕴,同时用生动形象的诗句收束全文,余韵悠长(2分)㊂18.他确实是一个活在日常生活里的智者,一是他关注普通的日常生活,并以日常生活为中心探讨人生,感悟哲理,获取智慧(2分)㊂如:面对人类社会上凶险残惨的争斗,把人生与搭火车相比,道出了人生应与火车中一样谦让㊁和平的感悟与哲理(1分)㊂二是他善于拿日常生活中的例子来说理,使抽象的事理生活化㊁具体化(2分)㊂如:以时辰针作为人生的象征,阐明人生 不动”与 无常”的辩证哲理,与日常接轨,深入浅出㊂如: 我们虽已经历数十寒暑,但在围炉拥衾的冬夜仍是难于想象饮冰挥扇的夏日的心情”,调动起读者的生活感受和经验,产生心灵的共鸣(1分)㊂19.提示:可以从学生的角度,学校的角度,也可以从教育现状的角度来谈㊂示例: 吊瓶班”的壮观场面,呈现出的是现在学生的高考压力,带给我们的不是悬梁刺股的励志故事,而是沉重的教育之痛㊂打氨基酸补充能量所投射的信息是过载的高考压力已经严重地透支了学生的身体㊂学生身体素质如此不济,又何以称得上德智体美劳全面发展㊂这明显不是教育的初衷,但教育发展到了今天,学生为了改变命运而在单一路径中拼命突围,而让躯体愈加孱弱㊂功利的教育㊁逼仄的上升路径,制造了一群考试的机器,大家集体无意识地将读书变成一场体能消耗的恶战,值得我们深思㊂悬梁刺股是自我激励使然, 吊瓶班”是诸多环境压力使然㊂残酷和沉重的现象不得不让我们反思现行教育的弊端㊂其它观点,言之成理即可㊂20.答题要点:以上材料强调了循序渐进的重要性㊂看法围绕 循序渐进㊁欲速则不达”展开,要结合自身的学习实际,言之有据,言之有序㊂21.略附:参考译文客曹杨伯厚,给自己读书的房屋命名为本庵,(并)通过他的朋友张师周来请求我给本庵写一篇记㊂我问他命名的缘由㊂原来是现在的少保司马公任曹郎时,在官邸生下了杨君;而已逝的少保公正以御史的身份在江都视察盐务,听到得了一个孙子心里高兴,就说: 我居住在扬州,这个小孩诞生了,就称他为扬州民吧㊂”并且说 我家两代都获得功名利禄,不敢再奢望大福到来㊂让这个孩子能长期的当一个耕地的农民也满足了㊂”嘉靖四十一年,杨君应试得中,但主考官认为 州民”不适合用来作为称呼,于是就改为 俊民”㊂杨君不能违背主考官的心意,又不敢忘记他祖父的教导,所以给自己的书房命名为本庵,用来表示自己没忘记已逝少保祖父(的教导)㊂所谓本,说的就是开端㊂所有事物的产生,都开始于本,所以以本为开端㊂当初林放向孔子请教礼的本,孔子告诉他礼的本由节俭掌管㊂礼由内心产生,孔子不说内心却说节俭,从礼的开端来探求,就没有不能从内心获得的㊂有记载说: 天地,是生命的本源;先祖,是宗族种类的本源;君主和老师是国家安定的本源㊂没有天地哪里会有生命?没有先祖,人怎会出生?没有国君和老师,国家怎能太平?”圣人所说的本,都指的是事物的开端㊂人(如果)能想到自己是天地所生养,就不至于违背天性;人(如果)能想到先祖繁衍种类并生养了自己,就不至于残害自己;人(如果)能想到君主和老师是国家太平的根本,就不至于到达遗弃君主㊁背叛老师(的地步)㊂所以有人记载说: 孝悌,应该是仁的根本吧?”说君子为仁,(如果)以孝悌作为开端,那么就可以从内心获得(仁)了㊂杨君每天侍奉少保公,并顺着父亲的脸色恭谨奉养,片刻不离他身边㊂孝悌的道义,不用勉励就自然拥有了㊂这样,又可以追思已逝的少保在江都的时候,他考虑长远啊㊂(现在的)少保公正掌管国家政事,凭借才学德行被国君依仗亲近㊂杨君的学识超过其他士人,高居第一,在进士考试中从容应对㊂杨家世代不断发扬光大,这是当朝少有的㊂等到我看到微小至命名之间,都如此不忘本㊂之后我才明白杨家之所以世代尊贵显赫,是有缘由的呀㊂(于是)写下了这篇记㊂。