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新青岛版七年上册数学7.1《等式的基本性质》公开课课件

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7.1等式的基本性质(青岛版)

7.1等式的基本性质(青岛版)
所以x=7
1 回答下列问题： （1）由等式x+5=y+5能不能得到等式x=y？为什么？ 能 （2）由等式-2x=-2y能不能得到等式x=y？为什么？ 能 2 在下列括号内填上适当的数或整式，使等式仍然成立： (1）如果x+3=10，那么x=10-(3 )
(2)如果2x-7=15，那么2x=15+( 7 )
7.1 等式的基本性质
思考下列问题，并与同学交流。
（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别 是多少岁？ 答：小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁
（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c
年他们的岁数还相同吗？C年前呢？为什么？
从（2）中你发现了 什么结论？能用等 式把它表示出来吗？
如果a=b, 那么ac=bc
类似地，如果a=b，那么
a b (c 0) c c
等式的基本性质2：等式两边都乘（或
除以）同一个数（除数不能为零），所得 的结果仍是等式。
观察右面的三幅图： （1）如图（2）从天平两端 各去掉3个砝码，天平还保持 平衡吗？ （2）如图（3）从天平两端各拿 去原来的一半，天平还保持平衡 吗？ 你能利用图中的平解释等式 的基本性质吗？与同学交流。 （3） （1）
(3)如果4a=-12,那么a=(-3 ) (4)如果
y 1 3 6
,那么2y=( -1)
（2）
1 怎样从等式a2=b2得到等式a2c=b2 c？
解：因为a2=b2
根据等式的基本性质2，在等式两边都乘以c，得
a2· 2· c=b c 所以 a2c=b2 c
2 怎样从等式 3x=2x+7得到等式x=7?
解：因为 3x=2x+7 根据等式的基本性质1，在等式两边都减去2x，得

青岛版七年级上册数学《等式的基本性质》说课教学复习课件

青岛版七年级上册数学《等式的基本性质》说课教学复习课件

相同
(3)从（2）中你发现 了什么结论？能用等 式把它表示出来吗？
如果a=b,那么a+c=b+c , a-c=b-c.
等式的基本性质1：等式两边都加上（或减去）同一 个整式，所得的结果仍是等式.
（4）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c 袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？
答：巧克力糖ac元,果冻bc元. （5）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b）， 那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？
2.为了估计一片森林里的野兔的数量，从森林中 捕获50只野兔，做上记号，然后放回森林，几天 后，再捕获第二批野兔55只，发现其中有标记的 野兔5只，估计这片森林中有野兔多少只？
2.解：第二批捕获的野兔中，有标记的野兔占 55只野兔的1 ／11，所以估计森林中有野兔： 50 ÷（ 1 ／11）=550（只）.
第4章 数据的收集、整理与描述
4.2 简单随机抽样
课件
1.了解简单随机抽样的概念. 2.知道简单随机抽样的方法. 3.知道简单随机抽样经常使用的地方.
交流与发现
为了了解本校学生暑期参加体育活动的情况，学校准 备抽取一部分学生进行调查，你认为按下面的调查方 法取得的结果能反映全校学生的一般情况吗？如果不 能反映，应当如何改进调查方法？ 现有四个发放调查 问卷的方案
一般地,为了获取能够客观反映问题的结果， 通常 按照总体中的每个个体都有相同的被抽到机会的原则 抽取样本, 这种抽取样本的方法叫做简单随机抽样.
注: 随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或 随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.
根据你的理解，简单随机抽样有哪些 主要特点？
（1）总体的个体数有限；
2、在某次篮球赛中，解说员介绍了 参加美国职业篮球队的3名中国籍队 员的身高，有位观众把这3个人的平 均身高与美国人的平均身高进行比较， 得出一个结论：“中国人的平均身高 比美国人高”。

七年级数学上册71等式的基本性质青岛版

七年级数学上册71等式的基本性质青岛版
(1）如果x+3=10，那么x=10-(3 )
(2)如果2x-7=15，那么2x=15+( 7) (3)如果4a=-12,那么a=( -3 )
y 1
3、下列变形符合等式性质的是（ D ）
A、如果2x-3=7，那么2x=7-3
B、如果3x-2=1，那么3x=1-2
C、如果-2x=5，那么x=5+2
D，如果 1 x 1, 那么x 3 3
（2）如图（3）从天平两端各拿 去原来的一半，天平还保持平衡 吗？
你能利用图中的天平解释等式 的基本性质吗？与同学交流。
（1） （2） （3）
【等式性质１】如果a b，那么a c b c
【等式性质 2】 如果a b，那么ac bc
如果a bc 0 , 那么a b
cc ➢ 注意 1、等式两边都要参加运算，并且是
从（5）中你发现了 什么结论？能用等式
把它表示出来吗？
你能发现什么规律？
等式的基本性质2、如果a=b, 那么ac=bc
类似地，如果a=b，那么 a／c =b ／c(c≠o)
等式的两边同时乘同一个数（或除以同一 不为0的数），所的结果仍是等式。
观察右面的三幅图：
（1）如图（2）从天平两端 各去掉3个砝码，天平还保持 平衡吗？
4、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（ D ）
A x y 5, x 5 y
B、如果x y 5, 那么x y 5 0
C、如果x y 5, 那么1 x y 5
2
2
D、如果x y 5, 那么 x y 5 aa
拓展提升
• 1、选择： • 下列等式中，可由等式2x-3=x+2变形得到
（4）从 x y 能不能得到

七年级数学上册第七章一元一次方程7.1等式的基本性质讲义全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT

七年级数学上册第七章一元一次方程7.1等式的基本性质讲义全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT
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（4）一袋巧克力糖售价是a元，一盒果冻售价是b元，买c袋巧 克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？
答：巧克力糖ac元,果冻bc元. （5）假如一袋巧克力糖与一袋果冻售价相同（即a=b），那 么买c袋巧克力糖和买c盒果冻价钱相同吗？
相同．
（6）从（5）中你发觉 了什么结论？能用等式
把它表示出来吗？
(1）假如x+3=10，那么x=10-( 3)．
(2)假如2x-7=15，那么2x=15+( 7)．
(3)假如4a=-12,那么a=( -3 )．
(4)假如
y 3
1 6
,那么2y=( -1)．
12/13
小结
等式基本性质1： 等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得结果仍是
等式. 等式基本性质2：
等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零）， 所得结果仍是等式.
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假如a=b, 那么ac=bc 类似地，假如a=b，那么 a b (c 0)
cc 等式基本性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数 （除数不能为零），所得结果仍是等式.
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（7）已知线段a,b,c,其中 a=b,c＜a.
·
a
· ①假如线段a,b分别加上（或
b
减去)线段c，所得到线段还
答：小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁.
（2）假如小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们岁 数还相同吗？c年前呢？为何？
相同
(3)从（2）中你发觉 了什么结论？能用等 式把它表示出来吗？
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假如a=b,那么a+c=b+c , a-c=b-c. 等式基本性质1：等式两边都加上（或减去）同一个 整式，所得结果仍是等式.

青岛版数学七年级上册7.1等式的基本性质课件(共19张PPT)

青岛版数学七年级上册7.1等式的基本性质课件(共19张PPT)

青岛版数学七年级上册7.1等式的基本性质课件(共19张PPT)(共19张PPT)青岛版数学七年级（上）第7章一元一次方程7.1 等式的基本性质知识回顾1、什么叫做等式？用“=”连接，表示两个相等关系的式子叫做等式。

例如：3+2=5；4+7=1+10；a+b=b+a .问题：如果在“=”的左右两边怎样运算，还能保证左右两边仍然相等呢？“=”左边的代数式叫做等式的左边；2、什么叫做等式的左边和右边？“=”右边的代数式叫做等式的右边.交流与发现（一）思考下列问题，并与同学交流。

（1）小莹今年a岁,小亮今年b岁,再过c年他们分别是多少岁？（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？c年前呢？（3）从（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁如果a=b,那么a+c=b+c , a-c=b-c。

观察下图，图（1）中，天平左边是3个砝码和两个大小相同的小球，右边是9个砝码，两边平衡。

结论（一）再验证（1）从天平两端各去掉3个砝码如图（2），天平还保持平衡吗？（2）在图（2）的基础上，再从天平两端各拿去原来的一半如图（3），天平还保持平衡吗？你能利用图中的天平解释等式的基本性质吗？图（1）图（2）图（3）等式的基本性质1：等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。

新知识小结1如果a=b,那么a+c=b+c , a-c=b-c。

交流与发现（二）思考下列问题，并与同学交流。

（4）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？（5）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么买c 袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？巧克力糖ac元,果冻bc元.（6）从（5）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？如果a=b, 那么ac=bc.交流与发现（三）思考下列问题，并与同学交流。

（7）A,B两地相距a千米，C,D两地相距b千米，小亮第一天从A地去B地用了c小时,第二天从C地去D地也用了c小时，分别求小亮这两天的平均速度？（8）如果A,B两地距离和C,D两地距离相同（即a=b），那么小亮这两天的平均速度相同吗？（9）从（8）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？如果a=b，那么等式的基本性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。

《等式的基本性质》PPT课件3-青岛版七年级数学上册

《等式的基本性质》PPT课件3-青岛版七年级数学上册
（2）如果小莹和小亮同岁, （即a=b）, 那么再过c 年他们的岁数还相同吗?C年前呢?为什么?
从（2）中你发现了 什么结论?能用等式
把它表示出来吗?
如果a=b，那么a+c=b+c ， a-c=b-
c
等式的基本性质1:等式两边都加上（或 减去）同一个整式, 所得的结果仍是等 式。
（4）一袋巧克力糖的售价是a元, 一盒果冻的售价 是b元, 买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱?
（1）如果2x-5=3, 那么2x=3+__5__ （2）如果-x=1, 那么x=-_1___
回答下列问题:
（1）由等式a=b能不能得到等式a+3=b+3?为什么?
（2）由等式a=b能不能得到等式 a = b ?
为什么?
22
（3）由等式x+5=y+5能不能得到x=y?为什么?
（4）由等式-2x+1=-2y+1能不能得到等式x=y?为什 么?
分别表示三种不 同的物体, 天平（1） （2）保持平衡, 如果要 使天平（3）也平衡, 那 么应在天平（3）的右端 放几个 ?
（1） （2） （3）
1、下列等式变形错误的是( )
A．由a=b得a+5=b+5；
B．由a=b得6a=6b ；
C．由6+a=b-6得a=b-12； D．由x=y得x÷3=3÷y
2、已知等式ax=ay，下列变形不正确的是（ ）． A.x=y B.ax+1= ay+1 C.ay=ax D.3-ax=3-ay
3、如果x=3x+2, 那么x-___=2, 根据_________
（1）如果线段a, b分别加上（或减去）线段c, 所得到的 线段还相等吗?画图说明。

公开课_7.1.等式的基本性质

公开课_7.1.等式的基本性质

2 y 2 x 3 3
（×）
（ ×） （ √ ）
用适当的数或整式填空，使得结果 仍是等式，并说明依据是什么。
-4 (1) 如果6+x 2, 那么x ____
y (2) 如果x y 5, 那么x 5 ____
2 2 x (3)如果 x y 4， 那么 y 4 _____ 3 3 3 2 (4) 如果 x 15, 那么x 15 ____ 3 2
a b 如果a bc 0 , 那么 c c
注意
1、等式两边都要参加运算，并且是 作同一种运算。 2、等式两边加或减,乘或除以的数一 定是同一个数或同一个式子。 3、等式两边都不能除以0，即0不能 作除数或分母.
由数学等式联想到人生的等式：
• 成功=艰苦的劳动+正确方法+少说空话
x ？
什么是等式？
举个例子？
知识 准备
(1) x 2 4
(2)1 2 3
(3)m n n m
像这样用等号“=”表示相等关系 的式子叫等式． 在等式中，等号左（右）边的式子叫 做这个等式的左（右）边．
学一学 天 平 与 等 式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天 平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡
b
等式的左边
a
等式的右边
等号
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
b
a
左
右
你能发现什么规律？
b a
左
右

【最新版】青岛版七年上册数学7.1《等式的基本性质》公开课课件

【最新版】青岛版七年上册数学7.1《等式的基本性质》公开课课件

b
a
a
b
2
3 2
3
a b c c
性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或 式子), 结果仍相等.
等 式 的 性 质
性质2: 等式两边乘同一个数, 或除以 同一个不为０的数, 结果仍相等.
注意：（１）等式两边都要参加运算， 且是同一种运算． （２）等式两边加或减，乘或除以的数 一定是同一个数或同一个式子． （３）等式两边不能都除以０，即０不 能作除数或分母．
2 2 x y 3 3
（×）
（ ×） （ √ ）
口 答：
☞
能不能得到
（1）从
x y 呢？为什么？ （2）从 x y 能不能得到 9 9
（3）从 2 x 1 2 y 1能不能得到 x 根据？
ab
3a 3b呢？
y ？你的
口答
(1) 怎样从等式 5x=4x+3 得到等式 x=3? (2) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x=3?
⑦ 1+2=3, ⑧
⑩ 2x-3y
2 3
ab, ⑨ S= ab,
1 2
上述这组式子中，( ①④⑥⑦⑨ )是等式， ( ②③⑤⑧⑩ ) 不是等式。
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
b
a
左
右
你能发现什么规律？
b
a
左
右
你能发现什么规律？
b a
左
a=b ac = bc
右
你能发现什么规律？
性质２用式子可表示为： 等式的性质２：等式的 如果a=b， 那么 左 两边都乘（或除以）同 a b 右 = ac=bc 一个数（除数不能为 (c 0) c c a b 零），所得的结果仍是 a 如果 b a=b ( c 0 ) ， 那么 等式．

2014秋青岛版数学七上7.1《等式的基本性质》ppt课件2

2014秋青岛版数学七上7.1《等式的基本性质》ppt课件2
（2）如图（3）从天平两端各拿 去原来的一半，天平还保持平衡 吗？
你能利用图中的天平解释等式 的基本性质吗？与同学交流。
教育课件
（1）
（2）
7
（3）
【等式性质１】如果a b，那么a c b c
【等式性质 2】 如果a b，那么ac bc
如果a bc 0 ,那么a b
cc ➢ 注意 1、等式两边都要参加运算，并且是
3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2） 3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ） 3＝7（等式两边同时除以ａ） 变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！
于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出 错误来。
聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展 开来吗？
教育课件
14
盘点收获
本节课你学到了什么？
（3）从 a b 能不能得到 3a 3b呢？
（4）从 x y 能不能得到
x y 呢？为什么？ 99
教育课件
10
1 回答下列问题： （1）由等式x+5=y+5能不能得到等式x=y？为什么？能 （2）由等式-2x=-2y能不能得到等式x=y？为什么？ 能
（3）由等式a=b能不能得到等式a+3=b+3?为什么？
能
2在下列括号内填上适当的数或整式，使等式仍 然成立：
(1)如果x+3=10，那么x=10-( 3)
(2)如果2x-7=15，那么2x=15+( 7)
(3)如果4a=-12,那么a=( -3 ) 教育课件
11
y 1
3、下列变形符合等式性质的是（ D ）
A、如果2x-3=7，那么2x=7-3
B、如果3x-2=1，那么3x=1-2

青岛版数学七年级上册《等式的基本性质》课件

青岛版数学七年级上册《等式的基本性质》课件
等式性质4 性质4 如果a=b，b=c，那么a=c.（传递性）
例1 在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立， 并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形 的. (1)如果2x-5=3,那么2x=3+__________ (2)如果-x=1,那么x=_________ 解：(1) 2x=3+5 根据等式的基本性质1，两边都加上5. (2) x=-1 根据等式的基本性质2，两边都除以（或乘）-1.
a+c b+c =
ac 右
你能发现什么规律？
b
c
左
a=b
ca 右
你能发现什么规律？
b
c
a
左
a=b
右
你能发现什么规律？
b
a
c
左
右
a=b
你能发现什么规律？
b
a
左
右
a=b
你能发现什么规律？
b
a
左
a=b
右
a-c b-c =
你能发现什么规律？
b
左 a=b
a 右
你能发现什么规律？
bb
左
a=b
2a = 2b
用等号表示相等关系的式子，叫等式。
通常用a b表示一般的等式.
学一学
天平与等式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子
看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平 保持两边平衡
b
等式的 左边
等号
a
等式的 右边
你能发现什么规律？ 左
a 右
你能发现什么规律？ 左
a 右
你能发现什么规律？ 左
。
(3) 如果4x=-12y，那么x= -3y，

《等式的基本性质》PPT课件 (公开课获奖)2022年青岛版 (1)

《等式的基本性质》PPT课件 (公开课获奖)2022年青岛版 (1)

a
左
右
a=b
你能发现什么规律？
bc
a
左
右
a=b
你能发现什么规律？
a
bc
左
右
a=b
你能发现什么规律？
a
bc
左
右
a=b
你能发现什么规律？
ac bc
ห้องสมุดไป่ตู้
左
右
a=b
你能发现什么规律？
bc
ac
左
a=b
右
a+c = b+c
你能发现什么规律？
bc
左
a=b
ca
右
你能发现什么规律？
bc
a
左
a=b
右
你能发现什么规律？
因为 5a－3b＝4a－3b
所以 5a ＝ 4a 〔第一步〕
所以
5 ＝ 4 〔第二步〕
〔1〕上述过程中第一步的依据 根本性质1
是
；
〔由25a〕=4第a知二a=步0.当得a出=0错时，误等结式论两的边原不因能是同时除以a。
；
【等式性质１】 如果a=b，那么a+c=b+c, a-c=b-c.
如a果 b，那 a c么 bc
a c
b c
〔c≠0〕
文字语言：等式两边都乘以〔或除以〕同一个 数〔除数不能为零〕，所得的结果仍是等式。
拓展延伸
A
B
AB = CD
E
F
C
D
= AB+EF
CD+EF
E
F
a
a
a= b
b
b
2a = 2b
等式还有没有第三个、 第四……性质呢？

等式的基本性质 课件 2021--2022学年青岛版七年级数学上册

等式的基本性质 课件 2021--2022学年青岛版七年级数学上册
（3）在左右两盘分别加入一个5g的砝码，此时 “a=b”吗？如果将左盘的重量变为原来的三倍， 要使天平平衡，那么右盘的砝码要怎么变化？你 能用等式表示天平左右两盘的数量关系吗？
（4）在左右两盘分别加入一个10g的砝码，此时 “a=b”吗？如果将左盘的重量变为原来的一半， 要使天平平衡，那么右盘的砝码要怎么变化？你 能用等式表示天平左右两盘的数量关系吗？
一个数（或式子），结果仍相等。 等式性质2：等式的两边同时乘同一个数，
或除以同一个不为0的数，所的结果仍相等。
（2）等式性质的应用
（2）在天平左右两盘分别加入两个砝码，使左右两 盘重量相等，即“a=b”。如果在左盘减去一个砝码， 要使天平平衡，那么右盘要减去多大的砝码？你能 用等式表示天平左右两盘的数量关系吗？
等式的性质１： 等式的 两边同时加（或减）
同一个数（或式子），结果仍相等．
你能用符号表示等式的性质吗?
实验二：细心观察 认真体会
用不同重量的砝码多试几次，再看看！
等式的性质２： 等式的两边同时乘同一个数，或除
以同一个不为０的数，结果仍相等．
注意：0不能作为除数或分母 你能用符号表示等式的性质吗?
×
√
× ×
×
注 意：
利用等式的性质解下列方程：
什么是 解方程？
课堂小结：本节课你学到了什么？
（1）等学习
1、方程是等式吗？ 2、你能用估算的方法求出方程中未知数的值吗？
到底是什么呢？
实验一：细心观察 认真体会
天平左右两盘分别称为a和b。调平天平，使指针 指向中央，则左右两盘重量相等，记为“a=b”。
（1）在左盘任意加入一个砝码，如果要使天平平衡， 那么右盘要加入多大的砝码？你能用等式表示天平 左右两盘的数量关系吗？

青岛版七年级上册数学《等式的基本性质》说课教学课件复习

青岛版七年级上册数学《等式的基本性质》说课教学课件复习

（1） （2） （3）
1、下列等式变形错误的是( )
A.由a=b得a+5=b+5;
B.由a=b得6a=6b ;
C.由6+a=b-6得a=b-12; D.由x=y得x÷3=3÷y
2、已知等式ax=ay,下列变形不正确的是（ ）. A．x=y B．ax+1= ay+1 C．ay=ax D．3-ax=3-ay
•(1）如果x+3=10，那么x=10-(•3 )．
•(2)如果2x-7=15，那么2x=15+(•7 )．
•(3)如果4a=-12,那么a=(•-3 )．
•(4)如果3y
1 6
,那么2y=(•-1)．
பைடு நூலகம்
•小 结
•等式的基本性质1： • 等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果 仍是等式.
•等式的基本性质2： • 等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零）， 所得的结果仍是等式.
除以）同一个数（除数不能为零），所得 的结果仍是等式。
等式的基本性质
• 等式的基本性质1：等式两边都加上（或减 去）同一个整式，所得的结果仍是等式。
• 等式的基本性质2：等式两边都乘（或除以） 同一个数（除数不能为零），所得的结果 仍是等式。
数形结合：如图，已知线段a、b、c，其中a=b，c<a。
•解：因为 3x=2x+7，
•根据等式的基本性质1，在等式两边都减去2x，得
•
3x-2x=2x+7-2x ; 所以x=7.
•1 回答下列问题：
•（1）由等式x+5=y+5能不能得到等式x=y•？能
•（2）由等式-2x=-2y能不能得到等式x=y？•能

青岛版初中数学七年级上册《等式的基本性质》参考ppt课件2

青岛版初中数学七年级上册《等式的基本性质》参考ppt课件2

对应练一练：
（1）由等式 a b 能不能得到等式a=b？ 22
根据是什么，怎样得到的？
（2）如果4y=-12，两边都除以4，那么可
以得到 y=-。3
观察右面的三幅图：
（1）如图（2）从天平两端 各去掉3个砝码，天平还保持 平衡吗？
（2）如图（3）从天平两端各拿 去原来的一半，天平还保持平衡 吗？
你能利用图中的天平解释等式 的基本性质吗？与同学交流。
（1） （2） （3）
1、 怎样从等式a2=b2得到等式a2c=b2 c？
解：因为a2=b2 根据等式的基本性质2，在等式两边都乘以c，得
a2·c=b2·c 所以 a2c=b2 c
2、 怎样从等式 3x=2x+7得到等式x=7?
解：因为 3x=2x+7 根据等式的基本性质1，在等式两边都减去2x，得
（5）在等式2x-1=4，两边同__加__上__1__得2x=5 ． （6）在等式5a=5b，两边同___除__以__5 得a=b ．
（7）如果4a+3b=5，那么4a=5―___3_b____
（8）由等式x=y能否得到下列等式？如果能，说 明根据等式的哪条基本性质，进行了怎样的变形？
（1）x-y=0 （2）7x=7y
等式的基本性质1：等式两边都加上 （或减去）同一个整式，所得的结果仍 是等式。
试一试：（我学会，我开心）
（1）由等式x+5=y+5能不能得到等 式x=y？根据是什么？怎样得到的？
（2）如果X=22 。
我参与，我快乐
（4）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价 是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？
思考下列问题，并与同学交流。
（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别 是多少岁？
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2.下列各式变形正确的是（ A ）.
( A) 由3 x 1 2 x 1 得3x 2 x 1 1 ( B ) 由5 1 6得5 6 1 (C ) 由2( x 1) 2 y 1得x 1 y 1 ( D ) 由2a 3b c 6得2a c 18b
1 x22 62 2 化简得：
(2)解： 两边同时减4，得
5x 4 4 0 4 化简得： 5x 4 两边同时除以5，得 4 x 5
1 x4 2
记得检验！
两边同时乘2，得
x8
1.下列说法错误的是（ C ）.
x y ( A) 若 , 则 x y a a ( B ) 若x 2 y 2 , 则 4ax 2 4ay 2 1 (C ) 若 x 6, 则x 1.5 4 ( D ) 若1 x , 则x 1
=
b
右
你能发现什么规律？
b
左
c
a a
=
b
右
你能发现什么规律？
b
左
a a
=
b
右
你能发现什么规律？
b
左
等式的性质１：等式的 两边都加上（或减去） 性质１用式子可表示为： 同一个整式，所得的结 右 如果a=b ， 那么 果仍是等式．
a
a = b a±c=b±c a-c = b-c
（1）从
x y 能不能得到 x 5 y 5 呢？
（1）等式的性质。 等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一 个整式，所得结果仍是等式。 等式性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数 （除数不能为零），所得的结果仍是等式。 （2）等式性质的应用。
3a b 2 2a b 2 3a b 2a b第一步
a 2 b 2 能不能得到 a b呢？
为什么？
（2）从
你能发现什么规律？
b a
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
b b a a
左
a=b 2a = 2b
右
你能发现什么规律？
b b b a a a
左
a=b 3a = 3b
右
你能发现什么规律？
C个
b bbbbb b
a a a aaa a
C个
判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质； 错的说出为什么。
(1)如果x=y,那么
(2)如果x=y,那么 x 5a y 5a （ √ ） x y (3)如果x=y,那么 5 a 5 a （ × ） (4)如果x=y,那么
(5)如果x=y,那么
5x 5 y
1 1 2x 2y 3 3
2 2 x y 3 3
（×）
（ ×） （ √ ）
口 答：
☞
能不能得到
（1）从
x y 呢？为什么？ （2）从 x y 能不能得到 9 9
（3）从 2 x 1 2 y 1能不能得到 x 根据？
ab
3a 3b呢？
y ？你的
口答
(1) 怎样从等式 5x=4x+3 得到等式 x=3? (2) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x=3?
b
a
a
b
2
3 2
3
a b c c
性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或 式子), 结果仍相等.
等 式 的 性 质
性质2: 等式两边乘同一个数, 或除以 同一个不为０的数, 结果仍相等.
注意：（１）等式两边都要参加运算， 且是同一种运算． （２）等式两边加或减，乘或除以的数 一定是同一个数或同一个式子． （３）等式两边不能都除以０，即０不 能作除数或分母．
左
a=b ac = bc
右
你能发现什么规律？
性质２用式子可表示为： 等式的性质２：等式的 如果a=b， 那么 左 两边都乘（或除以）同 a b 右 = ac=bc 一个数（除数不能为 (c 0) c c a b 零），所得的结果仍是 a 如果 b a=b ( c 0 ) ， 那么 等式．
⑦ 1+2=3, ⑧
⑩ 2x-3y
2 3
ab, ⑨ S= ab,
1 2
上述这组式子中，( ①④⑥⑦⑨ )是等式， ( ②③⑤⑧⑩ ) 不是等式。
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
b
a
左
右
你能发现什么规律？
b
a
左
右
你能发现什么规律？
b a
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
b c a
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
a
b c
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
a
b c
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
a c
b c
左
右
aБайду номын сангаас
=
b
你能发现什么规律？
b c a c
左
a a+c
= =
b b+c
右
你能发现什么规律？
b
左
c
c
a
右
a
=
b
你能发现什么规律？
b
左
c
a a
7.1 等式的基本性质
初一备课组
什么是等式？
课前延伸
☞
(1)1 2 3
(2) x 2 4
(3)m n n m
下面就让我们一起来探 像这样用等号“ =”表示相等关系 讨等式的基本性质！ 的式子叫等式．
随
练一练
①4+x=7， ② 2x<5, ③ 3x+1, ④ a+b=b+a, ⑤ a2+b2 ⑥ L=2πr
等 式 的 性 质
【等式性质１】 如果a b，那么a c b c
【等式性质 2 】
如果a b，那么ac bc
a b 如果 a bc 0 , 那么 c c
注 意
1、等式两边是作同一种运算。 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定 是同一个数或同一个式子。 3、0不能作除数或分母.
a b (3) 怎样从等式 得到等式 a=b? 100 100
(4) 怎样从等式 2πR=2πr 得到等式R=r?
(1)解： 两边同除以0.3，得 (3)解：两边同时减2，得
练一练 1 (1)0.3x 45 2 5x 4 0 3 x 2 6 2
随
0.3x 0.3 45 0.3 x 150
2x 1 3.等式 1 x 的下列变形，利 3
用等式性质2进行变形的是（
2x 1 ( A) x 1 3 2x 1 (C ) x 1 3
D ）.
2x 1 ( B) 1 x 3 3 ( D) 2 x 1 3 3 x
盘点收获
本节课你学到了什么？