2018中考巴彦淖尔市数学卷解析 精品

内蒙古巴彦淖尔市2018年中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1、（2018•巴彦淖尔）﹣4的相反数是（）A、B、﹣C、4 D、﹣42、（2018•巴彦淖尔）下列运算正确的是（）A、m3×m2=m5B、2m+3n=5mnC、m6÷m2=m3D、（m﹣n）2=m2﹣n23、（2018•巴彦淖尔）下列图形中，∠1一定大于∠2的是（）A、B、C、D、4、（2018•巴彦淖尔）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A、B、C、D、5、（2018•巴彦淖尔）在下面的四个几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的几何体的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个6、（2018•巴彦淖尔）在体育课上，初三年级某班10名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（）A、10，8，11B、10，8，9C、9，8，11D、9，10，117、（2018•巴彦淖尔）早晨，小张去公园晨练，右图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A、小张去时所用的时间多于回家所用的时间B、小张在公园锻炼了20分钟C、小张去时的速度大于回家的速度D、小张去时走上坡路，回家时走下坡路8、（2018•巴彦淖尔）如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是（）A、2.5秒B、3秒C、3.5秒D、4秒二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9、（2018•济南）因式分解：a2﹣6a+9=_________．10、太阳的半径约为697000000米，用科学记数法表示为_________米．11、（2018•巴彦淖尔）已知点A（﹣5，a），B（4，b）在直线y=﹣3x+2上，则a_________b．（填“＞”“＜”或“=”号）12、（2018•巴彦淖尔）如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=6，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在C′处，连接BC′，那么BC′的长为_________．13、（2018•巴彦淖尔）对甲、乙、丙三名射击手进行20次测试，平均成绩都是8.5环，方差分别是0.4，3.2，1.6，在这三名射击手中成绩比较稳定的是_________．14、（2018•巴彦淖尔）化简+÷的结果是_________．15、（2018•巴彦淖尔）如图，直线PA过半圆的圆心O，交半圆于A，B两点，PC切半圆与点C，已知PC=3，PB=1，则该半圆的半径为_________．16、（2018•巴彦淖尔）如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置，点D在BC上，已知△AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为_________．三、解答题（本大题共9个题，满分102分）17、（2018•巴彦淖尔）（1）计算：|﹣2|+（+1）0﹣（）﹣1+tan60°；（2）解分式方程：=+1．18、（2018•巴彦淖尔）如图，一架满载救援物资的飞机到达灾区的上空，在A处测到空投地点C 的俯角α=60°，测到地面指挥台β的俯角=30°，已知BC的距离是2000米，求此时飞机的高度（结果保留根号）．19、（2018•巴彦淖尔）益趣玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元．（1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）．20、（2018•巴彦淖尔）如图，点D双曲线上，AD垂直x轴，垂足为A，点C在AD上，CB平行于x轴交曲线于点B，直线AB与y轴交于点F，已知AC：AD=1：3，点C的坐标为（2，2）．（1）求该双曲线的解析式；（2）求△OFA的面积．21、（2018•巴彦淖尔）在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数（x，y）．（1）用列表法或树形图表示出（x，y）的所用可能出现的结果；（2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率．22、（2018•巴彦淖尔）如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，⊙O2经过⊙O1的圆心O1，两圆的连心线交⊙O1于点M，交AB于点N，连接BM，已知AB=2．（1）求证：BM是⊙O2的切线；（2）求的长．23、（2018•巴彦淖尔）为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲乙两种票，已知甲乙两种票的单价比为4：3，单价和为42元．（1）甲乙两种票的单价分别是多少元？（2）学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，有哪几种购买方案？24、（2018•巴彦淖尔）如图，直线y=x+3与坐标轴分别交于A，B两点，抛物线y=ax2+bx﹣3a经过点A，B，顶点为C，连接CB并延长交x轴于点E，点D与点B关于抛物线的对称轴MN对称．（1）求抛物线的解析式及顶点C的坐标；（2）求证：四边形ABCD是直角梯形．25、（2018•巴彦淖尔）如图（图1，图2），四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在线段BC 上，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CP于点F，交BC的延长线于点N，FN⊥BC．（1）若点E是BC的中点（如图1），AE与EF相等吗？（2）点E在BC间运动时（如图2），设BE=x，△ECF的面积为y．①求y与x的函数关系式；②当x取何值时，y有最大值，并求出这个最大值．答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1、（2018•巴彦淖尔）﹣4的相反数是（ ）A 、B 、﹣C 、4D 、﹣4考点：相反数。

2018内蒙巴彦淖尔有关中考数学试题-解析版内蒙古巴彦淖尔市2011年中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1、（2011•巴彦淖尔）﹣4的相反数是（）A、B、﹣ C、4 D、﹣42、（2011•巴彦淖尔）下列运算正确的是（）A、m3×m25B、235C、m6÷m23D、（m﹣n）22﹣n23、（2011•巴彦淖尔）下列图形中，∠1一定大于∠2的是（）A、B、C、D、4、（2011•巴彦淖尔）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A、B、C、D、5、（2011•巴彦淖尔）在下面的四个几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的几何体的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个6、（2011•巴彦淖尔）在体育课上，初三年级某班10名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（）A、10，8，11B、10，8，9C、9，8，11D、9，10，117、（2011•巴彦淖尔）早晨，小张去公园晨练，右图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A、小张去时所用的时间多于回家所用的时间B、小张在公园锻炼了20分钟C、小张去时的速度大于回家的速度D、小张去时走上坡路，回家时走下坡路8、（2011•巴彦淖尔）如图，在△中，20，12，点P从点B出发以每秒3的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△是等腰三角形时，运动的时间是（）A、2.5秒B、3秒C、3.5秒D、4秒二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9、（2011•济南）因式分解：a2﹣69= ．10、太阳的半径约为697000000米，用科学记数法表示为米．11、（2011•巴彦淖尔）已知点A（﹣5，a），B（4，b）在直线﹣32上，则a b．（填“＞”“＜”或“=”号）12、（2011•巴彦淖尔）如图，是△的中线，∠60°，6，把△沿直线折叠，点C落在C′处，连接′，那么′的长为．13、（2011•巴彦淖尔）对甲、乙、丙三名射击手进行20次测试，平均成绩都是8.5环，方差分别是0.4，3.2，1.6，在这三名射击手中成绩比较稳定的是．14、（2011•巴彦淖尔）化简+÷的结果是．15、（2011•巴彦淖尔）如图，直线过半圆的圆心O，交半圆于A，B两点，切半圆与点C，已知3，1，则该半圆的半径为．16、（2011•巴彦淖尔）如图，是△的中位线，将△沿方向平移到△的位置，点D在上，已知△的面积为5，则图中阴影部分的面积为．三、解答题（本大题共9个题，满分102分）17、（2011•巴彦淖尔）（1）计算：|﹣2（+1）0﹣（）﹣160°；（2）解分式方程：1．18、（2011•巴彦淖尔）如图，一架满载救援物资的飞机到达灾区的上空，在A处测到空投地点C的俯角α=60°，测到地面指挥台β的俯角=30°，已知的距离是2000米，求此时飞机的高度（结果保留根号）．19、（2011•巴彦淖尔）益趣玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元．（1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）．20、（2011•巴彦淖尔）如图，点D双曲线上，垂直x轴，垂足为A，点C在上，平行于x轴交曲线于点B，直线与y轴交于点F，已知：1：3，点C的坐标为（2，2）．（1）求该双曲线的解析式；（2）求△的面积．21、（2011•巴彦淖尔）在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数（x，y）．（1）用列表法或树形图表示出（x，y）的所用可能出现的结果；（2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程5的解的概率．22、（2011•巴彦淖尔）如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，⊙O2经过⊙O1的圆心O1，两圆的连心线交⊙O1于点M，交于点N，连接，已知2．（1）求证：是⊙O2的切线；（2）求的长．23、（2011•巴彦淖尔）为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲乙两种票，已知甲乙两种票的单价比为4：3，单价和为42元．（1）甲乙两种票的单价分别是多少元？（2）学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，有哪几种购买方案？24、（2011•巴彦淖尔）如图，直线3与坐标轴分别交于A，B两点，抛物线2﹣3a经过点A，B，顶点为C，连接并延长交x轴于点E，点D与点B关于抛物线的对称轴对称．（1）求抛物线的解析式与顶点C的坐标；（2）求证：四边形是直角梯形．25、（2011•巴彦淖尔）如图（图1，图2），四边形是边长为4的正方形，点E在线段上，∠90°，且交正方形外角平分线于点F，交的延长线于点N，⊥．（1）若点E是的中点（如图1），与相等吗？（2）点E在间运动时（如图2），设，△的面积为y．①求y与x的函数关系式；②当x取何值时，y有最大值，并求出这个最大值．答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1、（2011•巴彦淖尔）﹣4的相反数是（）A、B、﹣ C、4 D、﹣4考点：相反数。

2018年内蒙古巴彦淖尔市中考数学试题及参考答案与解析一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1 ）A ．14B ．14±C ．12D ．12± 2．下列运算正确的是（ ） A ．（﹣3.14）0=0 B ．x 2•x 3=x 6 C ．（ab 2）3=a 3b 5 D ．2a 2•a ﹣1=2a3．下列四个汽车图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图标是（ ）A ．B ．C ．D ．4．若关于x ，y 的方程组24232x y x y m +=⎧⎨+=-+⎩的解满足x ﹣y ＞32-，则m 的最小整数解为（ ） A ．﹣3 B ．﹣2 C ．﹣1 D ．05．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（ ）A ．60π+48B ．68π+48C ．48π+48D ．36π+486．如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=13，AC=5，BC=12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（ ）A ．15πB ．215πC ．415πD ．5π 7．小敏上月在某文具店正好用30元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小敏只比上次多用了6元钱，却比上次多买了8本，若设她上月买了x 本笔记本，则根据题意可列方程为（ ）A ．3630=18x x -+B ．3036=18x x -+C ．3630=18x x -+D ．3036=18x x-+ 8．南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B 处时，测得该岛位于正北方向10（1+ ）海里的C 处，为了防止某国海巡警干扰，请求我A 处的渔监船前往C 处护航．如图，已知C 位于A 处的东北方向上，A 位于B 的北偏西30°方向上，则A 和C 之间的距离为（ ）A ．海里B ．C ．D ．9．如图，在扇形AOB 中，∠AOB=90°，点C 为OA 的中点，CE ⊥OA 交 于点E ，以点O 为圆心，OC 的长为半径作交OB 于点D ．若OA=4，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．3π+ B ．3π+ C 23π D ．23π 10．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y （单位：件）与时间t （单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z （单位：元）与时间t （单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是（ ）A ．第24天的销售量为300件B ．第10天销售一件产品的利润是15元C ．第27天的日销售利润是1250元D ．第15天与第30天的日销售量相等二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分．请把答案填在答题卡上对应的横线上）11．分解因式：8a2﹣8a3﹣2a=．12．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A′处，∠1=∠2=48°，则∠A′的度数为．13．如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为72cm2，则菱形的边长为．（结果中如有根号保留根号）14．两组数据m，n，6与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的方差是．15．如图，正三角形ABO的边长为2，O为坐标原点，点A在x轴上，点B在第二象限，△ABO 沿x轴正方向做无滑动的翻滚，经一次翻滚后得△A1B1O，则翻滚三次后点B的对应点的坐标是，翻滚90次后AB的中点M经过的路径长为．16．如图，⊙O为等腰三角形ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，AB=12，P为上任意一点（不与点B，C重合），直线CP交AB的延长线于点Q，⊙O在点P处的切线PD交BQ于点D，则下列结论：①若∠PAB=30°，则的长为π；②若PD∥BC，则AP平分∠CAB；③若PB=BD，则PD=6；④无论点P在上的位置如何变化，CP•CQ=108．其中正确结论的序号为．三、解答题（本大题共有8个小题，共86分．写出必要的文字说明、计算过程或推理过程）17．（12分）（1）计算：()()220180112cos302|20182π-⎛⎫--︒--+- ⎪⎝⎭； （2）先化简，再求值：2222÷21442x x x x x xx x x ⎛⎫ ⎪-+----⎝⎭+，且x 为满足﹣3＜x ＜2的整数． 18．（10分）工人师傅用一块长为12分米，宽为8分米的矩形铁皮制作一个无盖长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）（1）请在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求当长方体底面面积为32平方分米时，裁掉的正方形边长是多少？（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的5倍（长大于宽），并将容器外表面进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，求裁掉的正方形边长为多少时，总费用最低，最低费用为多少元？19．（9分）某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额数据，绘制出如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：（1）该商场服装部营业员的人数为 ，图1中m 的值为 ；（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．20．（9分）小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏．游戏设计者提供了一只兔子和一个有A ，B ，CD ，E 五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的．规定：①玩家只能将小兔从A ，B 两个出入口放入：②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值4元的小兔玩具，否则应付费3元．（1）请用画树状图的方法，列举出该游戏的所有可能情况；（2）小美得到小兔玩具的机会有多大？（3）假设有125人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元．21．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，BC边上的中点，CE⊥AB，垂足为E，AF⊥BC，垂足为F，AF与CE相交于点G；（1）求证：△CFG≌△AEG；（2）若AB=6，求四边形AGCD的对角线GD的长．过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D．（1）求a，b的值及反比例函数的解析式；（2）若点P在直线y=﹣x+2上，且S△ACP=S△BDP，请求出此时点P的坐标；（3）在x轴正半轴上是否存在点M，使得△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由．23．（12分）如图，AB为⊙O的直径，C，G是⊙O上两点，过点C的直线CD⊥BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F，且BC平分∠ABD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若2=3OFFD，求∠E的度数；（3）连结AD，在（2）的条件下，若CD=2，求AD的长．24．（14分）如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴相交于A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）将△ABC绕AB中点M旋转180°，得到△BAD．①求点D的坐标；②判断四边形ADBC的形状，并说明理由；（3）在该抛物线对称轴上是否存在点P，使△BMP与△BAD相似？若存在，请求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与解析一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1）A．14B．14±C．12D．12±【知识考点】算术平方根；实数的性质．【思路分析】直接利用实数的性质结合算术平方根以及倒数的定义分析得出答案．，则4的算术平方根为2，故2的倒数是：12．故选：C．【总结归纳】此题主要考查了实数的性质以及算术平方根，正确把握相关定义是解题关键．2．下列运算正确的是（）A．（﹣3.14）0=0 B．x2•x3=x6C．（ab2）3=a3b5D．2a2•a﹣1=2a【知识考点】同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．【思路分析】直接利用零指数幂的性质以及同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答过程】解：A、（﹣3.14）0=1，故此选项错误；B、x2•x3=x5，故此选项错误；。

(解析版)2018-2019年巴彦淖尔临河区初一上年中数学试卷【一】选择题〔本大题共10个小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请你将正确答案的字母填在第二卷答题栏所对应题号下面的空格内，答到第一卷上不得分〕、1、以下运算正确的个数是〔〕①〔﹣2〕＋〔﹣2〕＝0②③④〔﹣6〕﹣〔＋4〕＝〔﹣10〕⑤0＋〔﹣3〕＝＋3、A、0个B、1个C、2个D、3个2、以下计算正确的选项是〔〕A、﹣〔A﹣B〕＝B＋AB、3A＋2B＝5ABC、〔﹣52〕3＝﹣56D、﹣〔﹣X3〕4＝X123、以下变形中错误的选项是〔〕A、〔M＋1〕﹣〔﹣N＋P〕＝M＋1﹣N＋PB、M﹣〔N＋Q﹣P〕＝M﹣N＋P﹣QC、﹣〔﹣3M〕﹣【5N﹣〔2P﹣1〕】＝3M﹣5N＋2P﹣1D、M3﹣〔2M﹣N﹣P〕＝M3﹣2M＋N＋P4、以下方程是一元一次方程的是〔〕A、﹣8X＋4＝3Y2B、5〔X2﹣1〕＝1﹣5X2C、D、5、以下等式是由3X＝4X﹣1根据等式性质变形得到的，其中正确的个数有〔〕①4X﹣3X＝1；②3X﹣4X＝1；③；④﹣1＝3X＋4X、A、0个B、1个C、2个D、3个6、以下方程中，解是﹣的方程是〔〕A、X﹣2＝2﹣XB、2、5X＝1、5﹣0、5XC、X﹣＝﹣D、X﹣1＝3X7、一件商品按成本价提高40％后标价，再打8折〔标价的80％〕销售，售价为240元，设这件商品的成本价为X元，根据题意，下面所列的方程正确的选项是〔〕A、X•40％×80％＝240B、X〔1＋40％〕×80％＝240C、240×40％×80％＝XD、X•40％＝240×80％8、下面的说法错误的选项是〔〕A、直线AB与直线BA是同一条直线B、射线AB与射线BA是同一条射线C、线段AB与线段BA是同一条线段D、直线、射线、线段上都有无限多个点9、如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走50M至点B，乙从A点出发向南偏西15°方向走60M至点C，那么∠BAC的度数是〔〕A、85°B、160°C、125°D、105°10、如图，有一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，假设沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是〔〕A、B、C、D、【二】填空题〔每题3分，共18分，请把结果写到Ⅱ卷的答题处，答在Ⅰ卷上不得分〕11、所有绝对值大于3但不超过5的整数的和是、12、写出一个一元一次方程，使它的解为、13、假设式子﹣3X＋1与4X﹣5互为相反数，那么X的值是、14、线段AB＝10CM，直线AB上有一点C，且BC＝4CM，M是线段AC的中点，那么线段AM的长是、15、如下图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD＝110°，那么∠BOD ＝度、16、以下是一列按照一定规律排列的数：﹣1，2，3，﹣4，5，6，﹣7，8，9，…，那么其中第100个数是、【三】解答题〔每题8分，共16分〕17、﹣14﹣〔1﹣0、5〕××【2﹣〔﹣3〕2】18、多项式是八次三项式，求N的值、四、解答题〔每题8分，共16分〕19、解方程：、20、如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝35°，求∠AOD的度数、【五】解答题〔每题9分，共18分〕21、先化简，再求值：2X﹣【2〔X＋4〕﹣3〔X＋2Y〕】﹣2Y、其中X＝﹣1，Y＝﹣2、22、如图，线段AC＝6CM，线段BC＝15CM，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求MN的长、六、解答题〔23小题10分，24小题12分，共22分〕23、〔10分〕〔2018秋•临河区期中〕∠AOB＝40°，∠AOC＝100°，分别作∠AOB 和∠AOC的平分线OM、ON，求∠MON的大小、24、〔12分〕〔2007•岳阳〕某学校在对口援助边远山区学校活动中，原计划赠书3000册，由于学生的积极响应，实际赠书3780册，其中初中部比原计划多赠了20％，高中部比原计划多赠了30％，问该校初、高中部原计划各赠书多少册？2018－2018学年内蒙古巴彦淖尔市临河区七年级〔上〕期中数学试卷参考答案与试题解析【一】选择题〔本大题共10个小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请你将正确答案的字母填在第二卷答题栏所对应题号下面的空格内，答到第一卷上不得分〕、1、以下运算正确的个数是〔〕①〔﹣2〕＋〔﹣2〕＝0②③④〔﹣6〕﹣〔＋4〕＝〔﹣10〕⑤0＋〔﹣3〕＝＋3、A、0个B、1个C、2个D、3个考点：有理数的加法、分析：根据有理数的加减法，注意分析解答、解答：解：①〔﹣2〕＋〔﹣2〕＝﹣4，故错误；②，正确；③，正确；④〔﹣6〕﹣〔＋4〕＝〔﹣10〕，正确；⑤0＋〔﹣3〕＝﹣3，故错误；故正确的有3个，应选：D、点评：此题考查了有理数的加减法，解决此题的关键是熟记有理数的加法法那么、2、以下计算正确的选项是〔〕A、﹣〔A﹣B〕＝B＋AB、3A＋2B＝5ABC、〔﹣52〕3＝﹣56D、﹣〔﹣X3〕4＝X12考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；去括号与添括号、分析：结合选项分别进行去括号、合并同类项、幂的乘方和积的乘方等运算，然后选择正确选项、解答：解：A、﹣〔A﹣B〕＝﹣A＋B，原式错误，故本选项错误；B、3A和2B不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、〔﹣52〕3＝﹣56，计算正确，故本选项正确；D、﹣〔﹣X3〕4＝﹣X12，原式错误，故本选项错误、应选C、点评：此题考查了去括号、合并同类项、幂的乘方和积的乘方等运算，解答此题的关键是掌握各知识点的运算法那么、3、以下变形中错误的选项是〔〕A、〔M＋1〕﹣〔﹣N＋P〕＝M＋1﹣N＋PB、M﹣〔N＋Q﹣P〕＝M﹣N＋P﹣QC、﹣〔﹣3M〕﹣【5N﹣〔2P﹣1〕】＝3M﹣5N＋2P﹣1D、M3﹣〔2M﹣N﹣P〕＝M3﹣2M＋N＋P考点：整式的加减、分析：根据整式的加减法那么：先去括号，然后合并同类项求解，结合选项选择错误答案、解答：解：A、〔M＋1〕﹣〔﹣N＋P〕＝M＋1＋N﹣P，计算错误，故本选项正确；B、M﹣〔N＋Q﹣P〕＝M﹣N＋P﹣Q，计算正确，故本选项错误；C、﹣〔﹣3M〕﹣【5N﹣〔2P﹣1〕】＝3M﹣5N＋2P﹣1，计算正确，故本选项错误；D、M3﹣〔2M﹣N﹣P〕＝M3﹣2M＋N＋P，计算正确，故本选项错误、应选A、点评：此题考查了整式的加减，解答此题的关键是掌握去括号法那么和合并同类项法那么、4、以下方程是一元一次方程的是〔〕A、﹣8X＋4＝3Y2B、5〔X2﹣1〕＝1﹣5X2C、D、考点：一元一次方程的定义、分析：只含有一个未知数〔元〕，并且未知数的指数是1〔次〕的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是AX＋B＝0〔A，B是常数且A≠0〕、解答：解：A、﹣8X＋4＝3Y2是二元二次方程，故A错误；B、5〔X2﹣1〕＝1﹣5X2是一元一次方程，故B错误；C、3﹣＝是一元一次方程，故C正确；D、2X＋＝3X﹣2是分式方程，故D错误；应选：C、点评：此题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点、5、以下等式是由3X＝4X﹣1根据等式性质变形得到的，其中正确的个数有〔〕①4X﹣3X＝1；②3X﹣4X＝1；③；④﹣1＝3X＋4X、A、0个B、1个C、2个D、3个考点：等式的性质、分析：利用等式的性质即可解决问题、解答：解：①正确，4X﹣3X＝1是由3X＝4X﹣1根据等式性质1两边同时减去〔3X ﹣1〕得到的；②错误，根据等式性质1，等式两边减去〔3X﹣1〕得到，应得到3X﹣4X＝﹣1；③正确，根据等式性质2，3X＝4X﹣1的两边同时除以2得到；④错误，根据等式的性质得到3X＋4X＝8X﹣1、应选C、点评：此题考查了等式的性质、等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数〔除数不为零〕，所得结果仍是等式、6、以下方程中，解是﹣的方程是〔〕A、X﹣2＝2﹣XB、2、5X＝1、5﹣0、5XC、X﹣＝﹣D、X﹣1＝3X考点：一元一次方程的解、专题：计算题、分析：把X＝﹣代入各选项，能使方程的左边与右边相等的即为解是﹣的方程、解答：解：A、左边＝X﹣2＝﹣﹣2＝﹣，右边＝2﹣X＝2﹣〔﹣〕＝，左边≠右边，故本选项错误；B、左边＝2、5×〔﹣〕＝﹣，右边＝1、5﹣0、5×〔﹣〕＝，左边≠右边，故本选项错误；C、左边＝×〔﹣〕﹣＝﹣，右边＝﹣，左边≠右边，故本选项错误；D、左边＝X﹣1＝﹣﹣1＝﹣，右边＝3X＝3×〔﹣〕＝﹣，左边＝右边，故本选项正确、应选D、点评：此题主要考查了一元一次方程的解，根据解的定义代入方程，能使方程的左右两边相等的未知数的值就是方程的解、7、一件商品按成本价提高40％后标价，再打8折〔标价的80％〕销售，售价为240元，设这件商品的成本价为X元，根据题意，下面所列的方程正确的选项是〔〕A、X•40％×80％＝240B、X〔1＋40％〕×80％＝240C、240×40％×80％＝XD、X•40％＝240×80％考点：由实际问题抽象出一元一次方程、专题：销售问题、分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：成本价×〔1＋40％〕×80％＝售价240元，根据此列方程即可、解答：解：设这件商品的成本价为X元，成本价提高40％后的标价为X〔1＋40％〕，再打8折的售价表示为X〔1＋40％〕×80％，又因售价为240元，列方程为：X〔1＋40％〕×80％＝240、应选B、点评：此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打8折的含义、8、下面的说法错误的选项是〔〕A、直线AB与直线BA是同一条直线B、射线AB与射线BA是同一条射线C、线段AB与线段BA是同一条线段D、直线、射线、线段上都有无限多个点考点：直线、射线、线段、分析：根据直线、射线、线段的表示方法及其性质求解即可、解答：解：A、直线AB与直线BA是同一条直线，说法正确，故本选项不符合题意；B、射线AB的端点是A，延伸方向由A到B，射线BA的端点是B，延伸方向由B到A，所以射线AB与射线BA不是同一条射线，说法错误，故本选项符合题意；C、线段AB与线段BA是同一条线段，说法正确，故本选项不符合题意；D、直线、射线、线段上都有无限多个点，说法正确，故本选项不符合题意；应选B、点评：此题考查了直线、射线、线段的意义及其表示方法，注意：直线AB与直线BA是同一条直线，线段AB与线段BA是同一条线段，而射线是直线的一部分，用两个字母表示时，端点的字母放在前边、9、如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走50M至点B，乙从A点出发向南偏西15°方向走60M至点C，那么∠BAC的度数是〔〕A、85°B、160°C、125°D、105°考点：方向角、分析：根据方向角，可得∠BAD、∠CAE，根据角的和差，可得答案、解答：解：∵甲从A点出发向北偏东70°方向走50M至点B，乙从A出发向南偏西15°方向走60M至点C，∠BAD＝70°，∠CAE＝15°，∠BAF＝20°，∴∠BAC＝∠BAF＋∠∠EAF＋∠CAE＝20°＋90°＋15°＝125°，应选C、点评：此题考查了方向角，掌握方向角的表示方法是解答此题的关键、10、如图，有一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，假设沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是〔〕A、B、C、D、考点：几何体的展开图、分析：根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形与侧面的四个正方形从左边数第1个正方形的下边，然后根据选项选择即可、解答：解：∵正方体纸盒无盖，∴底面M没有对面，∵沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，∴底面与侧面的从左边数第1个正方形相连，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有C选项图形符合、应选C、点评：此题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题、【二】填空题〔每题3分，共18分，请把结果写到Ⅱ卷的答题处，答在Ⅰ卷上不得分〕11、所有绝对值大于3但不超过5的整数的和是0、考点：有理数的加法；绝对值、分析：根据绝对值的性质求出满足条件的数，然后根据有理数的加法和乘法进行计算即可得解、解答：解：绝对值大于3但不超过5的整数有4、﹣4，5、﹣5，4＋〔﹣4〕＋5＋〔﹣5〕＝0、故答案为：0、点评：此题考查了有理数的乘法，有理数的加法，绝对值的性质，确定出满足条件的数是解题的关键、12、写出一个一元一次方程X＋＝0，使它的解为、考点：一元一次方程的解、专题：开放型、分析：只含有一个未知数〔元〕，并且未知数的指数是1〔次〕的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是AX＋B＝0〔A，B是常数且A≠0〕；根据题意，写一个符合条件的方程即可、解答：解：∵X＝﹣，∴根据一元一次方程的基本形式AX＋B＝0可列方程：X＋＝0、〔答案不唯一〕、故答案可以是：X＋＝0、点评：此题是一道简单的开放性题目，考查一元一次方程的解的定义，考查学生的自己处理问题的能力、13、假设式子﹣3X＋1与4X﹣5互为相反数，那么X的值是4、考点：解一元一次方程；相反数、专题：计算题、分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到X的值、解答：解：根据题意得：﹣3X＋1＋4X﹣5＝0，解得：X＝4，故答案为：4点评：此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、14、线段AB＝10CM，直线AB上有一点C，且BC＝4CM，M是线段AC的中点，那么线段AM的长是3CM或7CM、考点：两点间的距离、分析：应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点B的右侧或点C在点B的左侧两种情况进行分类讨论、解答：解：①如图1所示，当点C在点A与B之间时，∵线段AB＝10CM，BC＝4CM，∴AC＝10﹣4＝6CM、∵M是线段AC的中点，∴AM＝AC＝3CM，②当点C在点B的右侧时，∵BC＝4CM，∴AC＝14CMM是线段BC的中点，∴BM＝AC＝7CM，综上所述，线段AM的长为3CM或7CM、故答案为：3CM或7CM、点评：此题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键、15、如下图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD＝110°，那么∠BOD ＝35度、考点：角平分线的定义、专题：计算题、分析：先利用补角的定义求出∠EOC＝70°，再根据角平分线的性质计算、解答：解：∠EOD＝110°∴∠EOC＝70°〔互为补角〕OA平分∠EOC∴∠BOD＝35°〔角平分线定义〕故答案为35、点评：由角平分线的定义，结合补角的性质，易求该角的度数、16、以下是一列按照一定规律排列的数：﹣1，2，3，﹣4，5，6，﹣7，8，9，…，那么其中第100个数是﹣100、考点：规律型：数字的变化类、分析：先得到符号的规律，再得到绝对值的规律即可、解答：解：符号变化规律为每3个数一组，＝33…1，所以第100个数是负数，并且第N个数的绝对值为N，所以第100个数是﹣100，故答案为：﹣100、点评：此题考查数字规律性问题；得到符号规律及绝对值规律是解决此题的关键、【三】解答题〔每题8分，共16分〕17、﹣14﹣〔1﹣0、5〕××【2﹣〔﹣3〕2】考点：有理数的混合运算、分析：运用有理数的运算方法，先算乘方，后算乘除，再算加减，注意符号问题、解答：解：﹣14﹣〔1﹣0、5〕××【2﹣〔﹣3〕2】，＝﹣1﹣××〔﹣7〕，＝﹣1＋，＝、点评：此题主要考查了有理数的运算，以及积的乘方，注意运算顺序、18、多项式是八次三项式，求N的值、考点：多项式、分析：根据多项式次数是多项式中次数最高的项的次数列出关于N的方程，解方程得到答案、解答：解：因为是八次三项式，所以2＋2N＋1＋1＝8，解得，N＝2、点评：此题考查的是多项式的概念，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数、四、解答题〔每题8分，共16分〕19、解方程：、考点：解一元一次方程、专题：计算题、分析：首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1、解答：解：去分母得：3〔3X﹣1〕﹣12＝2〔5X﹣7〕去括号得：9X﹣3﹣12＝10X﹣14移项得：9X﹣10X＝﹣14＋15合并得：﹣X＝1系数化为1得：X＝﹣1、点评：特别注意去分母的时候不要发生1漏乘的现象，熟练掌握去括号法那么以及合并同类项法那么、20、如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝35°，求∠AOD的度数、考点：角的计算；角平分线的定义、分析：根据互余的概念求出∠BOC的度数，根据角平分线的定义求出∠COD的度数即可得到答案、解答：解：∵∠BOC＝AOC﹣∠AOB＝90°﹣35°＝55°，又OC平分∠BOD，∴∠COD＝∠BOC＝55°，∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝90°＋55°＝145°、点评：此题考查的是角平分线的定义，正确运用几何语言表示角平分线的定义是解题的关键、【五】解答题〔每题9分，共18分〕21、先化简，再求值：2X﹣【2〔X＋4〕﹣3〔X＋2Y〕】﹣2Y、其中X＝﹣1，Y＝﹣2、考点：整式的加减—化简求值、分析：此题应对代数式去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把X、Y的值代入即可、解答：解：原式＝2X﹣〔2X＋8﹣3X﹣6Y〕﹣2Y＝3X＋4Y﹣8，∵X＝﹣1，Y＝﹣2∴原式＝﹣19、点评：此题考查了整式的化简，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点、22、如图，线段AC＝6CM，线段BC＝15CM，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求MN的长、考点：比较线段的长短、专题：计算题、分析：因为点M是AC的中点，那么有MC＝AM＝AC，又因为CN：NB＝1：2，那么有CN＝BC，故MN＝MC＋NC可求、解答：解：∵M是AC的中点，∴MC＝AM＝AC＝×6＝3CM，又∵CN：NB＝1：2∴CN＝BC＝×15＝5CM，∴MN＝MC＋NC＝3CM＋5CM＝8CM、点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，此题点M是AC的中点，那么有MC＝AM＝AC，还利用了两条线段成比例求解、六、解答题〔23小题10分，24小题12分，共22分〕23、〔10分〕〔2018秋•临河区期中〕∠AOB＝40°，∠AOC＝100°，分别作∠AOB和∠AOC的平分线OM、ON，求∠MON的大小、考点：角平分线的定义、分析：根据角平分线的定义求出∠AOM和∠AON的度数，根据不同的图形计算即可、解答：解：如图1，∵∠AOB＝40°，OM平分∠AOB，∴∠AOM＝20°，∵∠AOC＝100°，ON平分∠AOC，∴∠AON＝50°，∴∠MON＝70°；如图2，∵∠AOB＝40°，OM平分∠AOB，∴∠BOM＝20°，∵∠AOC＝100°，ON平分∠AOC，∴∠AON＝50°，∴∠MON＝30°、点评：此题考查的是角平分线的定义，掌握角平分线的概念和性质、正确运用分情况讨论思想是解题的关键、24、〔12分〕〔2007•岳阳〕某学校在对口援助边远山区学校活动中，原计划赠书3000册，由于学生的积极响应，实际赠书3780册，其中初中部比原计划多赠了20％，高中部比原计划多赠了30％，问该校初、高中部原计划各赠书多少册？考点：一元一次方程的应用、专题：应用题、分析：为了减少运算量，此题最简单的等量关系为：初中部多捐赠的书＋高中部多捐赠的书＝3780﹣3000、解答：解：设原计划初中部赠书X册，那么高中部赠书〔3000﹣X〕，依题意有：20％•X＋30％•〔3000﹣X〕＝3780﹣3000解得：X＝1200∴3000﹣X＝1800答：原计划初中部赠书1200册，那么高中部赠书1800册、点评：为了少出差错，减少运算量，最好根据增加的书数来列等量关系、。

巴彦淖尔市临河区2018-2019学年八年级下期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．若有意义，则x满足条件（）A．x＞2． B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2．2．下列计算错误的是（）A． B．C．D．3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．下列四条线段不能组成直角三角形的是（）A．a=8，b=15，c=17 B．a=9，b=12，c=15C．a=9，b=40，c=41 D．a：b：c=2：3：45．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别为边BC，AD的中点，则图中共有平行四边形的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．66．如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC的中点．下列结论：①S△ADE=S△EOD；②四边形BFDE也是菱形；③△DEF 是轴对称图形；④∠ADE=∠EDO；⑤四边形ABCD面积为EF×BD．其中正确的结论有（）A．5个B．4个C．3个D．2个7．四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（）A．AO=OC，OB=OD B．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDC．AO=OC，OB=OD，AC⊥BD D．AO=OC=OB=OD8．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A．9 B．10 C．D．二、填空题（每题3分，共21分）9．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长为______．10．计算：（﹣2）2009•（+2）2010=______．11．如果一个四边形的两条对角线互相平分，互相垂直，那么这个四边形是______．12．已知m＜3，则=______；若2＜x＜3，则=______．13．如图，l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：（1）AB∥CD；（2）AB=CD；（3）AB⊥BC；（4）AO=OC其中正确的结论是______（把你认为正确的结论的序号都填上）．14．观察下列各式：①，②，③，…请写出第⑦个式子：______，用含n （n≥1）的式子写出你猜想的规律：______．15．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=8cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以2cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止．连结PQ，若经x秒后P，Q两点之间的距离为4，那么x的值为______．三、解答题16．计算：（1）2（2）（3）（3+2）（2）（4）（3﹣）2．17．如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？18．已知，如图所示，△ABC中，AD是角平分线，E、F分别是AB、AC 上的点，且DE∥AC，DF∥AB，试说明四边形ABDF是菱形．19．观察下列等式：①；②；③；…回答下列问题：（1）利用你的观察到的规律，化简：；（2）计算：．20．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E时AD边的中点，点M时AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形．（2）填空：①当AM的值为______时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为______时，四边形AMDN是菱形．21．如图，矩形ABCD的两边AB=3，BC=4，P是AD上任一点，PE⊥AC 于点E，PF⊥BD于点F．求PE+PF的值．22．有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使记m2+n2=a，并且mn=，则将a±2，变成m2+n2±2mn=（m±n）2开方，从而使得化简．例如：化简．因为3+2=1+2+2=12+（）2+2=（1+）2所以==1+仿照上例化简下列各式：（1）；（2）．23．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF ⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．巴彦淖尔市临河区2018-2019学年八年级下期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．若有意义，则x满足条件（）A．x＞2． B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数，即可得到关于x的不等式组，即可求解．【解答】解：根据题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2．故选B．2．下列计算错误的是（）A． B．C．D．【考点】二次根式的加减法．【分析】根据二次根式的运算法则分别计算，再作判断．【解答】解：A、==7，正确；B、==2，正确；C、+=3+5=8，正确；D、，故错误．故选D．3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件（①被开方数不含分母；②被开方数不含能开得尽方的因数或因式）是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数里含有能开得尽方的因数8，故本选项错误；B、符合最简二次根式的条件；故本选项正确；B、，被开方数里含有能开得尽方的因式x2；故本选项错误；C、被开方数里含有分母；故本选项错误．D、被开方数里含有能开得尽方的因式a2；故本选项错误；故选；B．4．下列四条线段不能组成直角三角形的是（）A．a=8，b=15，c=17 B．a=9，b=12，c=15C．a=9，b=40，c=41 D．a：b：c=2：3：4【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理对各个选项进行分析，从而得到答案．【解答】解：A、因为82+152=172，故A能组成直角三角形；B、因为92+122=152，故B能组成直角三角形；C、因为92+402=412，故C能组成直角三角形；D、不满足勾股定理的逆定理，故D不能组成直角三角形．故选D．5．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别为边BC，AD的中点，则图中共有平行四边形的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】平行四边形的判定与性质．【分析】利用平行四边形的性质得出AD=BC，AD∥BC，进而得出AF BE，DF EC，AF EC，求出答案．【解答】解：∵点E、F分别为边BC，AD的中点，∴AF=DF，BE=EC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴AF=DF=BE=EC，∴AF BE，DF EC，AF EC，∴四边形ABEF是平行四边形，四边形AECF是平行四边形，四边形FECD 是平行四边形，则图中共有平行四边形的个数是4个．故选：B．6．如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC的中点．下列结论：①S△ADE=S△EOD；②四边形BFDE也是菱形；③△DEF 是轴对称图形；④∠ADE=∠EDO；⑤四边形ABCD面积为EF×BD．其中正确的结论有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；轴对称图形．【分析】①正确，根据三角形的面积公式可得到结论．②根据已知条件利用菱形的判定定理可证得其正确．③正确，根据菱形的面积等于对角线乘积的一半即可求得．④不正确，根据已知可求得∠FDO=∠EDO，而无法求得∠ADE=∠EDO．⑤正确，由已知可证得△DEO≌△DFO，从而可推出结论正确．【解答】解：①正确∵E、F分别是OA、OC的中点．∴AE=OE．∵S△ADE=×AE×OD=×OE×OD=S△EOD∴S△ADE=S△EOD．②正确∵四边形ABCD是菱形，E，F分别是OA，OC的中点．∴EF⊥OD，OE=OF．∵OD=OD．∴DE=DF．同理：BE=BF∴四边形BFDE是菱形．③正确∵菱形ABCD的面积=AC×BD．∵E、F分别是OA、OC的中点．∴EF=AC．∴菱形ABCD的面积=EF×BD．④不正确由已知可求得∠FDO=∠EDO，而无法求得∠ADE=∠EDO．⑤正确∵EF⊥OD，OE=OF，OD=OD．∴△DEO≌△DFO．∴△DEF是轴对称图形．∴正确的结论有四个，分别是①②③⑤，故选B．7．四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（）A．AO=OC，OB=OD B．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDC．AO=OC，OB=OD，AC⊥BD D．AO=OC=OB=OD【考点】正方形的判定．【分析】根据正方形的判定对角线相等且互相垂直平分是正方形对各个选项进行分析从而得到答案．【解答】解：A，不能，只能判定为平行四边形；B，能，因为对角线相等且互相垂直平分；C，不能，只能判定为菱形；D，不能，只能判定为矩形；故选B．8．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A．9 B．10 C．D．【考点】平面展开-最短路径问题．【分析】将长方体展开，得到两种不同的方案，利用勾股定理分别求出AB 的长，最短者即为所求．【解答】解：如图（1），AB==；如图（2），AB===10．故选B．二、填空题（每题3分，共21分）9．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长为2．【考点】平行四边形的性质．【分析】首先根据平行四边形的性质可得AB=CD=5，DC∥AB，AD=BC=3，然后证明AD=DE，进而可得EC长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=5，DC∥AB，AD=BC=3，∴∠DEA=∠EAB，∵AE平分∠DAB，∴∠DAE=∠EAB，∴∠DAE=∠DEA，∴AD=DE，∵AD=3，∴DE=3，∴EC=5﹣3=2．故答案为：2．10．计算：（﹣2）2009•（+2）2010=﹣﹣2．【考点】二次根式的混合运算．【分析】先根据积的乘方得到原式=[（﹣2）（+2）]2009•（+2），然后利用平方差公式计算．【解答】解：原式=[（﹣2）（+2）]2009•（+2）=（3﹣4）2009•（+2）=﹣（+2）=﹣﹣2．故答案为﹣﹣2．11．如果一个四边形的两条对角线互相平分，互相垂直，那么这个四边形是菱形．【考点】菱形的判定．【分析】由一个四边形的两条对角线互相平分，互相垂直，根据菱形的判定定理可得这个四边形是菱形．【解答】解：∵一个四边形的两条对角线互相平分，∴此四边形是平行四边形，∵两条对角线互相垂直，∴这个四边形是菱形．故答案为：菱形．12．已知m＜3，则=3﹣m；若2＜x＜3，则=1．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据=|a|=求出即可．【解答】解：∵m＜3，∴=3﹣m，∵2＜x＜3，∴+|x﹣3|=x﹣2+3﹣x=1，故答案为：3﹣m，1．13．如图，l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：（1）AB∥CD；（2）AB=CD；（3）AB⊥BC；（4）AO=OC其中正确的结论是①②④（把你认为正确的结论的序号都填上）．【考点】轴对称的性质；平行线的判定与性质．【分析】先根据平行和对称得到△AOD≌△COB，所以AD=BC，所以四边形ABCD是平行四边形，再利用平行四边形的性质求解即可．【解答】解：∵L是四边形ABCD的对称轴，∴AO=CO，∵AD∥BC，∴∠ADO=∠CBO，又∠AOD=∠BOC=90°，∴△AOD≌△COB（AAS），∴AD=BC，又∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴①AB∥CD，正确；②AB与BC是关于L的对应线段，所以相等，正确；③AB与BC相交于点B，错误；④AO=CO，正确．故正确的是①②④．故答案为：①②④．14．观察下列各式：①，②，③，…请写出第⑦个式子：=8，用含n （n≥1）的式子写出你猜想的规律：（n+1）．【考点】算术平方根．【分析】根据所给的式子找出规律，再进行解答即可．【解答】解：∵第①式子==（1+1）；第②式子==（1+2）；第③式子，=4=（1+3）；…；∴第⑦个式子为：=8，第n个式子为：=（n+1）．故答案为：=8；（n+1）．15．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=8cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以2cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止．连结PQ，若经x秒后P，Q两点之间的距离为4，那么x的值为2或．【考点】一元二次方程的应用．【分析】首先运用勾股定理求出AB边的长度，然后根据路程=速度×时间，分别表示出BQ、PB的长度，再由P，Q两点之间的距离为4，列出方程（2x）2+（2x）2=（4）2，解方程即可．【解答】解：∵∠B=90°，AC=10cm，BC=8cm，∴AB=6cm．∴BQ=2x，PB=6﹣x．∵P，Q两点之间的距离为4，∴BQ2+PB2=PQ2，∴（2x）2+（6﹣x）2=（4）2，整理得，5x2﹣12x+4=0，解得x1=2，x2=．故答案为：2或．三、解答题16．计算：（1）2（2）（3）（3+2）（2）（4）（3﹣）2．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）根据二次根式的乘除法进行计算即可；（2）先对原式化简，再合并同类项即可解答本题；（3）根据多项式乘以多项式的方法进行计算即可解答本题；（4）根据完全平方公式即可解答本题．【解答】解：（1）2===；（2）==；（3）（3+2）（2）==；（4）（3﹣）2==54﹣+15=．17．如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理．【分析】仔细分析题目，需要求得四边形的面积才能求得结果．连接BD，在直角三角形ABD中可求得BD的长，由BD、CD、BC的长度关系可得三角形DBC为一直角三角形，DC为斜边；由此看，四边形ABCD由Rt△ABD和Rt△DBC构成，则容易求解．【解答】解：连接BD，在Rt△ABD中，BD2=AB2+AD2=32+42=52，在△CBD中，CD2=132，BC2=122，而122+52=132，即BC2+BD2=CD2，∴∠DBC=90°，S四边形ABCD=S△BAD+S△DBC=•AD•AB+DB•BC，=×4×3+×12×5=36．所以需费用36×200=7200（元）．18．已知，如图所示，△ABC中，AD是角平分线，E、F分别是AB、AC 上的点，且DE∥AC，DF∥AB，试说明四边形ABDF是菱形．【考点】菱形的判定．【分析】先证明四边形AEDF是平行四边形，再证明AF=DF即可证明．【解答】证明：如图，∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠CAD，∵DF∥AB，∴∠ADF=∠BAD，∴∠CAD=∠ADF，∴AF=DF，∴四边形AEDF是菱形．19．观察下列等式：①；②；③；…回答下列问题：（1）利用你的观察到的规律，化简：；（2）计算：．【考点】分母有理化．【分析】（1）根据已知的3个等式发现规律：=﹣，把n=22代入即可求解；（2）先利用上题的规律将每一个分数化为两个二次根式的差的形式，再计算即可．【解答】解：（1）=﹣；（2）计算： +++…+=﹣1+﹣+2﹣+…+﹣=﹣1=9．20．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E时AD边的中点，点M时AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形．（2）填空：①当AM的值为1时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为2时，四边形AMDN是菱形．【考点】菱形的判定与性质；平行四边形的判定；矩形的判定．【分析】（1）根据菱形的性质可得ND∥AM，再根据两直线平行，内错角相等可得∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME，根据中点的定义求出DE=AE，然后利用“角角边”证明△NDE和△MAE全等，根据全等三角形对应边相等得到ND=MA，然后利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明；（2）①根据矩形的性质得到DM⊥AB，再求出∠ADM=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，即可得出结果；②根据菱形的性质得到AN=DN，证得△ADN为等边三角形，即可得出结果．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴ND∥AM，∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME，∵点E是AD中点，∴DE=AE，在△NDE和△MAE中，，∴△NDE≌△MAE（AAS），∴ND=MA，∴四边形AMDN是平行四边形；（2）①AM=1时，四边形AMDN是矩形；理由如下：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB=2，∵平行四边形AMDN是矩形，∴DM⊥AB，即∠DMA=90°，∵∠DAB=60°，∴∠ADM=30°，∴AM=AD=1；②当AM=2时，四边形AMDN是菱形；理由如下：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB=2，∵平行四边形AMDN是菱形，∴AN=DN，∵∠DAB=60°，∴∠ADN=60°，∴△ADN为等边三角形，∴AM=DN=AD=2．21．如图，矩形ABCD的两边AB=3，BC=4，P是AD上任一点，PE⊥AC 于点E，PF⊥BD于点F．求PE+PF的值．【考点】矩形的性质．【分析】首先连接OP．由矩形ABCD的两边AB=3，BC=4，可求得OA=OD=，S△AOD=S矩形ABCD=3，然后由S△AOD=S△AOP+S△DOP=OA•PE+OD•PF=OA （PE+PF）=××（PE+PF）=3，求得答案．【解答】解：连接OP，∵矩形ABCD的两边AB=3，BC=4，=AB•BC=12，OA=OC，OB=OD，AC=BD，AC==5，∴S矩形ABCD∴S△AOD=S矩形ABCD=3，OA=OD=，∴S△AOD=S△AOP+S△DOP=OA•PE+OD•PF=OA（PE+PF）=××（PE+PF）=3，∴PE+PF=．22．有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使记m2+n2=a，并且mn=，则将a±2，变成m2+n2±2mn=（m±n）2开方，从而使得化简．例如：化简．因为3+2=1+2+2=12+（）2+2=（1+）2所以==1+仿照上例化简下列各式：（1）；（2）．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】仿照例题利用完全平方根是进行化简即可．【解答】解：（1）原式===2+．（2）原式===．23．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF ⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．【考点】菱形的性质；含30度角的直角三角形；矩形的性质；解直角三角形．【分析】（1）在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°，由已知条件求证；（2）求得四边形AEFD为平行四边形，若使▱AEFD为菱形则需要满足的条件及求得；（3）①∠EDF=90°时，四边形EBFD为矩形．在直角三角形AED中求得AD=2AE即求得．②∠DEF=90°时，由（2）知EF∥AD，则得∠ADE=∠DEF=90°，求得AD=AE•cos60°列式得．③∠EFD=90°时，此种情况不存在．【解答】（1）证明：在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°，DC=2t，∴DF=t．又∵AE=t，∴AE=DF．（2）解：能．理由如下：∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF．又AE=DF，∴四边形AEFD为平行四边形．∵AB=BC•tan30°=5=5，∴AC=2AB=10．∴AD=AC﹣DC=10﹣2t．若使▱AEFD为菱形，则需AE=AD，即t=10﹣2t，t=．即当t=时，四边形AEFD为菱形．（3）解：①∠EDF=90°时，四边形EBFD为矩形．在Rt△AED中，∠ADE=∠C=30°，∴AD=2AE．即10﹣2t=2t，t=．②∠DEF=90°时，由（2）四边形AEFD为平行四边形知EF∥AD，∴∠ADE=∠DEF=90°．∵∠A=90°﹣∠C=60°，∴AD=AE•cos60°．即10﹣2t=t，t=4．③∠EFD=90°时，此种情况不存在．综上所述，当t=秒或4秒时，△DEF为直角三角形．。

2018年内蒙古巴彦淖尔市中考数学试卷（乱码）一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2018•巴彦淖尔）的算术平方根的倒数是（）A．B．C．D．2．（4分）（2018•巴彦淖尔）下列运算正确的是（）A．（﹣3.14）0＝0B．x2•x3＝x6C．（ab2）3＝a3b5D．2a2•a﹣1＝2a3．（4分）（2018•巴彦淖尔）下列四个汽车图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图标是（）A．B．C．D．4．（4分）（2018•巴彦淖尔）若关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞，则m的最小整数解为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．05．（4分）（2018•巴彦淖尔）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（）A．60π+48B．68π+48C．48π+48D．36π+486．（4分）（2018•巴彦淖尔）如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝13，AC＝5，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（）A．B．C．D．7．（4分）（2018•巴彦淖尔）小敏上月在某文具店正好用30元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小敏只比上次多用了6元钱，却比上次多买了8本，若设她上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程为（）A．1B．1C．1D．18．（4分）（2018•巴彦淖尔）南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向10（1）海里的C 处，为了防止某国海巡警干扰，请求我A处的渔监船前往C处护航．如图，已知C位于A处的东北方向上，A位于B的北偏西30°方向上，则A和C之间的距离为（）A．10海里B．20海里C．20海里D．10海里9．（4分）（2018•巴彦淖尔）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D．若OA＝4，则图中阴影部分的面积为（）A．B．2C．D．210．（4分）（2018•巴彦淖尔）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是（）A．第24天的销售量为300件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第27天的日销售利润是1250元D．第15天与第30天的日销售量相等二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分．请把答案填在答题卡上对应的横线上）11．（4分）（2018•巴彦淖尔）分解因式：8a2﹣8a3﹣2a＝．12．（4分）（2018•巴彦淖尔）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A′处，∠1＝∠2＝48°，则∠A′的度数为．13．（4分）（2018•巴彦淖尔）如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为72cm2，则菱形的边长为．（结果中如有根号保留根号）14．（4分）（2018•巴彦淖尔）两组数据m，n，6与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的方差是．15．（4分）（2018•巴彦淖尔）如图，正三角形ABO的边长为2，O为坐标原点，点A在x 轴上，点B在第二象限，△ABO沿x轴正方向做无滑动的翻滚，经一次翻滚后得△A1B1O，则翻滚三次后点B的对应点的坐标是，翻滚90次后AB的中点M经过的路径长为．16．（4分）（2018•巴彦淖尔）如图，⊙O为等腰三角形ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，AB＝12，P为上任意一点（不与点B，C重合），直线CP交AB的延长线于点Q，⊙O 在点P处的切线PD交BQ于点D，则下列结论：①若∠P AB＝30°，则的长为π；②若PD∥BC，则AP平分∠CAB；③若PB＝BD，则PD＝6；④无论点P在上的位置如何变化，CP•CQ＝108．其中正确结论的序号为．三、解答题（本大题共有8个小题，共86分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置）17．（12分）（2018•巴彦淖尔）（1）计算：（﹣1）2018﹣2cos30°﹣（）﹣2﹣|2|+（2018﹣π）0（2）先化简，再求值：（），且x为满足﹣3＜x＜2的整数．18．（10分）（2018•巴彦淖尔）工人师傅用一块长为12分米，宽为8分米的矩形铁皮制作一个无盖长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）（1）请在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求当长方体底面面积为32平方分米时，裁掉的正方形边长是多少？（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的5倍（长大于宽），并将容器外表面进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，求裁掉的正方形边长为多少时，总费用最低，最低费用为多少元？19．（9分）（2018•巴彦淖尔）某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额数据，绘制出如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：（1）该商场服装部营业员的人数为，图1中m的值为；（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．20．（9分）（2018•巴彦淖尔）小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏．游戏设计者提供了一只兔子和一个有A，B，C，D，E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的．规定：①玩家只能将小兔从A，B两个出入口放入：②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值4元的小兔玩具，否则应付费3元．（1）请用画树状图的方法，列举出该游戏的所有可能情况；（2）小美得到小兔玩具的机会有多大？（3）假设有125人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元．21．（10分）（2018•巴彦淖尔）如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，BC边上的中点，CE⊥AB，垂足为E，AF⊥BC，垂足为F，AF与CE相交于点G；（1）求证：△CFG≌△AEG；（2）若AB＝6，求四边形AGCD的对角线GD的长．22．（10分）（2018•巴彦淖尔）如图，直线y＝﹣x+2与反比例函数y（k≠0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D．（1）求a，b的值及反比例函数的解析式；（2）若点P在直线y＝﹣x+2上，且S△ACP＝S△BDP，请求出此时点P的坐标；（3）在x轴正半轴上是否存在点M，使得△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由．23．（12分）（2018•巴彦淖尔）如图，AB为⊙O的直径，C，G是⊙O上两点，过点C的直线CD⊥BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F，且BC平分∠ABD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若，求∠E的度数；（3）连结AD，在（2）的条件下，若CD＝2，求AD的长．24．（14分）（2018•巴彦淖尔）如图，抛物线y＝ax2+bx+2与x轴相交于A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）将△ABC绕AB中点M旋转180°，得到△BAD．①求点D的坐标；②判断四边形ADBC的形状，并说明理由；（3）在该抛物线对称轴上是否存在点P，使△BMP与△BAD相似？若存在，请求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．2018年内蒙古巴彦淖尔市中考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1．【考点】22：算术平方根；28：实数的性质．【专题】1：常规题型．【分析】直接利用实数的性质结合算术平方根以及倒数的定义分析得出答案．【解答】解：4，则4的算术平方根为2，故2的倒数是：．故选：C．【点评】此题主要考查了实数的性质以及算术平方根，正确把握相关定义是解题关键．2．【考点】46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【专题】1：常规题型．【分析】直接利用零指数幂的性质以及同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、（﹣3.14）0＝1，故此选项错误；B、x2•x3＝x5，故此选项错误；C、（ab2）3＝a3b6，故此选项错误；D、2a2•a﹣1＝2a，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；B、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．【考点】98：解二元一次方程组；C6：解一元一次不等式．【专题】1：常规题型．【分析】方程组中的两个方程相减得出x﹣y＝3m+2，根据已知得出不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解： ①②，①﹣②得：x﹣y＝3m+2，∵关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞，∴3m+2＞，解得：m＞，∴m的最小整数解为﹣1，故选：C．【点评】本题考查了解一元一次不等式和解二元一次方程组、二元一次方程组的解、一元一次不等式的整数解等知识点，能得出关于m的不等式是解此题的关键．5．【考点】I4：几何体的表面积；U3：由三视图判断几何体．【专题】1：常规题型；55F：投影与视图．【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，判断出几何体的形状，再根据三视图的数据，求出几何体的表面积即可．【解答】解：此几何体的表面积为π•422•2π•4×6+（4+4）×6＝60π+48，故选：A．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点是三视图，几何体的表面积的求法，准确判断几何体的形状是解题的关键．6．【考点】KU：勾股定理的应用；MI：三角形的内切圆与内心；X5：几何概率．【专题】543：概率及其应用．【分析】根据AB＝13，AC＝5，BC＝12，得出AB2＝BC2+AC2，根据勾股定理的逆定理得到△ABC为直角三角形，于是得到△ABC的内切圆半径，求得直角三角形的面积和圆的面积，即可得到结论．【解答】解：∵AB＝13，AC＝5，BC＝12，∴AB2＝BC2+AC2，∴△ABC为直角三角形，∴△ABC的内切圆半径2，∴S△ABC AC•BC12×5＝30，S圆＝4π，∴小鸟落在花圃上的概率；故选：B．【点评】本题考查了几何概率，直角三角形内切圆的半径等于两直角边的和与斜边差的一半．同时也考查了勾股定理的逆定理．7．【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．【专题】34：方程思想；522：分式方程及应用．【分析】设她上月买了x本笔记本，则她本月买了（x+8）本笔记本，根据单价＝总价÷数量结合每本比上月便宜1元，即可得出关于x的分式方程，此题得解．【解答】解：设她上月买了x本笔记本，则她本月买了（x+8）本笔记本，根据题意得：1．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．8．【考点】TB：解直角三角形的应用﹣方向角问题．【专题】55E：解直角三角形及其应用．【分析】过点A作AD⊥BC于点D，设AD＝x，则CD＝x，AC x，BD x，结合BC＝10（1）即可求出x的值，进而即可得出A和C之间的距离．【解答】解：过点A作AD⊥BC于点D，如图所示．设AD＝x，则CD＝x，AC x，BD x．∵BC＝BD+CD＝（1）x＝10（1），∴x＝10，∴AC＝10．故选：A．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，通过解一元一次方程求出AD 的长度是解题的关键．9．【考点】KG：线段垂直平分线的性质；M2：垂径定理；M5：圆周角定理；MO：扇形面积的计算．【专题】55C：与圆有关的计算．【分析】连接OE、AE，根据点C为OC的中点可得∠CEO＝30°，继而可得△AEO为等边三角形，求出扇形AOE的面积，最后用扇形AOB的面积减去扇形COD的面积，再减去S空白AEC即可求出阴影部分的面积．【解答】解：连接OE、AE，∵点C为OA的中点，∴EO＝2OC，∴∠CEO＝30°，∠EOC＝60°，∴△AEO为等边三角形，∴S扇形AOE，∴S阴影＝S扇形AOB﹣S扇形COD﹣（S扇形AOE﹣S△COE）（）＝4π﹣π 22故选：B．【点评】本题考查了扇形的面积计算，解答本题的关键是掌握扇形的面积公式：S．10．【考点】FH：一次函数的应用．【专题】533：一次函数及其应用．【分析】A、利用图象①即可解决问题；B、利用图象②求出函数解析式即可判断；C、求出销售量以及每件产品的利润即可解决问题；D、求出第15天与第30天的日销售量比较即可；【解答】解：A、根据图①可得第24天的销售量为300件，故正确；B、设当0≤t≤20，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系为z＝kx+b，把（0，25），（20，5）代入得：，解得：，∴z＝﹣x+25，当x＝10时，z＝﹣10+25＝15，故正确；C、当24≤t≤30时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为y＝k1t+b1，把（30，200），（24，300）代入得：，解得：，∴y t+700，当t＝27时，y＝250，∴第27天的日销售利润为；250×5＝1250（元），故C正确；D、当0＜t＜24时，可得y t+100，t＝15时，y≠200，故D错误，故选：D．【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分．请把答案填在答题卡上对应的横线上）11．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【专题】512：整式．【分析】首先提取公因式﹣2a，进而利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：8a2﹣8a3﹣2a＝﹣2a（4a2﹣4a+1）＝﹣2a（2a﹣1）2．故答案为：﹣2a（2a﹣1）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．12．【考点】L5：平行四边形的性质；PB：翻折变换（折叠问题）．【专题】55：几何图形．【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质，得出∠ADB＝∠BDG＝∠DBG，由三角形的外角性质求出∠BDG＝∠DBG∠1＝24°，再由三角形内角和定理求出∠A，即可得到结果．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBG，由折叠可得∠ADB＝∠BDG，∴∠DBG＝∠BDG，又∵∠1＝∠BDG+∠DBG＝48°，∴∠ADB＝∠BDG＝24°，又∵∠2＝48°，∴△ABD中，∠A＝108°，∴∠A'＝∠A＝108°，故答案为：108°【点评】本题主要考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理的综合应用，熟练掌握平行四边形的性质，求出∠ADB的度数是解决问题的关键．13．【考点】L8：菱形的性质；LE：正方形的性质．【专题】2：创新题型．【分析】连接AC、BD，由正方形的面积，可计算出正方形的边长和对角线AC的长，再根据菱形的面积，计算出菱形的对角线BD的长，在直角△AOB中，求出菱形的边长．【解答】解：连接AC、BD，AC、BD相交于点O．∵正方形AECF的面积为72cm2，∴AE6，AC＝612．∵菱形ABCD的面积为120cm2，即AC×BD＝120∵AC＝12，∴BD＝20∵四边形ABCD是菱形，∴AO AC＝6，BO BD＝10，∴AB＝2故答案为：2【点评】本题考查了菱形的性质、面积，正方形的面积及勾股定理．解决本题的关键是根据面积，求出菱形对角线的长．14．【考点】W1：算术平均数；W7：方差．【专题】54：统计与概率．【分析】根据题目中的数据可以求得m、n的值，然后根据方差的计算公式即可解答本题．【解答】解：∵数据m，n，6与1，m，2n，7的平均数都是6，∴，解得，，∴这组新数据的方差是：6，故答案为：6．【点评】本题考查方差、算术平均数，解答本题的关键是明确题意，求出m、n的值．15．【考点】D2：规律型：点的坐标；O4：轨迹．【专题】558：平移、旋转与对称．【分析】作B3E⊥x轴于E，易知OE＝5，B3E，进而得出B3（5，），依据三次一个循环，即可得到一个循环点M的运动路径，即可得到翻滚90次后AB中点M经过的路径长．【解答】解：如图，作B3E⊥x轴于E，易知OE＝5，B3E，∴B3（5，），观察图象可知，三次一个循环，一个循环点M的运动路径为（）π，∵90÷3＝30，（）π＝10（24）π＝（2040）π．∴翻滚90次后AB中点M经过的路径长为30•故答案为：（5，），（2040）π．【点评】本题考查了轨迹、旋转的性质、弧长公式、等边三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，循环从特殊到一般的探究方法．16．【考点】KH：等腰三角形的性质；KQ：勾股定理；M5：圆周角定理；MC：切线的性质；MN：弧长的计算；S9：相似三角形的判定与性质．【专题】559：圆的有关概念及性质．【分析】①根据∠POB＝60°，OB＝6，即可求得弧的长；②根据切线的性质以及垂径定理，即可得到，据此可得AP平分∠CAB；③根据BP＝BO＝PO＝6，可得△BOP是等边三角形，据此即可得出PD＝6；④判定△ACP∽△QCA，即可得到，即CP•CQ＝CA2，据此即可判断；【解答】解：如图，连接OP，∵AO＝OP，∠P AB＝30°，∴∠POB＝60°，∵AB＝12，∴OB＝6，∴的长为2π，故①错误；∵PD是⊙O的切线，∴OP⊥PD，∵PD∥BC，∴OP⊥BC，∴，∴∠P AC＝∠P AB，∴AP平分∠CAB，故②正确；若PB＝BD，则∠BPD＝∠BDP，∵OP⊥PD，∴∠BPD+∠BPO＝∠BDP+∠BOP，∴∠BOP＝∠BPO，∴BP＝BO＝PO＝6，即△BOP是等边三角形，∴PD OP＝6，故③正确；∵AC＝BC，∴∠BAC＝∠ABC，又∵∠ABC＝∠APC，∴∠APC＝∠BAC，又∵∠ACP＝∠QCA，∴△ACP∽△QCA，∴，即CP•CQ＝CA2＝72，故④错误；故答案为：②③．【点评】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，垂径定理，切线的性质以及弧长公式的综合应用，解决问题的关键是作辅助线，构造三角形，解题时注意：垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．三、解答题（本大题共有8个小题，共86分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置）17．【考点】2C：实数的运算；6D：分式的化简求值；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；CC：一元一次不等式组的整数解；T5：特殊角的三角函数值．【专题】11：计算题；513：分式．【分析】（1）原式利用乘方的意义，特殊角的三角函数值，绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可求出值；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，确定出x的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝1﹣24﹣21＝﹣4；（2）原式＝[]••，当x＝﹣1时，原式＝1．【点评】此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．【考点】AD：一元二次方程的应用；HE：二次函数的应用．【专题】12：应用题；536：二次函数的应用．【分析】（1）由题意可画出图形，设裁掉的正方形的边长为xdm，则题意可列出方程，可求得答案；（2）由条件可求得x的取值范围，用x可表示出总费用，利用二次函数的性质可求得其最小值，可求得答案．【解答】解：（1）如图所示：设裁掉的正方形的边长为xdm，由题意可得（12﹣2x）（8﹣2x）＝32，即x2﹣10x+16＝0，解得x＝2或x＝8（舍去），答：裁掉的正方形的边长为2dm，底面积为32dm2；（2）设总费用为y元，则y＝2（12﹣2x）（8﹣2x）+0.5×[2x（12﹣2x）+2x（8﹣2x）]＝4x2﹣60x+192＝4（x﹣7.5）2﹣33，又∵12﹣2x≤5（8﹣2x），∴x≤3.5，∵a＝4＞0，∴当x＜7.5时，y随x的增大而减小，∴当x＝3.5时，y取得最小值，最小值为31，答：裁掉的正方形边长为3.5分米时，总费用最低，最低费用为31元．【点评】本题主要考查一元二次方程和二次函数的应用，找出题目中的等量关系，表示成二次函数的形式是解题的关键．19．【考点】VB：扇形统计图；VC：条形统计图；W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数．【专题】1：常规题型；542：统计的应用．【分析】（1）根据条形统计图即可得出样本容量根据扇形统计图得出m的值即可；（2）利用平均数、中位数、众数的定义分别求出即可．【解答】解：（1）2+5+7+8+3＝25（人）；7÷25＝28%，m＝28，故答案为：25、28；（2）平均数（10×2+12×5+18×7+21×8+24×3）＝17.84万元；∴这组数据的平均数是17.84万元，∵在这组数据中，21出现了8次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是21万元，∵将这组数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是18，∴这组数据的中位数是18万元．【点评】此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．20．【考点】X6：列表法与树状图法．【专题】1：常规题型；543：概率及其应用．【分析】（1）画树状图展示所有10种等可能的结果数；（2）找出从开始进入的出入口离开的结果数，然后根据概率公式求解；（2）利用125×3×0.8减去125×0.2×4可估计游戏设计者可赚的钱．【解答】解：（1）画树状图为：（2）由树状图知，共有10种等可能的结果数，其中从开始进入的出入口离开的结果数为2，所以小美玩一次“守株待兔”游戏能得到小兔玩具的概率；（2）125×0.8×3﹣125×0.2×4＝200，所以估计游戏设计者可赚200元．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．21．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KG：线段垂直平分线的性质；L5：平行四边形的性质．【专题】555：多边形与平行四边形．【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质得到AB＝AC，AC＝BC，得到AB＝AC＝BC，求得∠B＝60°，于是得到∠BAF＝∠BCE＝30°，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；（2）根据菱形的判定定理得到▱ABCD是菱形，求得∠ADC＝∠B＝60°，AD＝CD，求得∠ADG＝30°，解直角三角形即可得到结论．【解答】（1）证明：∵E、F分别是AB、BC的中点，CE⊥AB，AF⊥BC，∴AB＝AC，AC＝BC，∴AB＝AC＝BC，∴∠B＝60°，∴∠BAF＝∠BCE＝30°，∵E、F分别是AB、BC的中点，∴AE＝CF，在△CFG和△AEG中，，∴△CFG≌△AEG；（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝BC，∴▱ABCD是菱形，∴∠ADC＝∠B＝60°，AD＝CD，∵AD∥BC，CD∥AB，∴AF⊥AD，CE⊥CD，∵△CFG≌△AEG，∴AG＝CG，∵GA⊥AD，GC⊥CD，GA＝GC，∴GD平分∠ADC，∴∠ADG＝30°，∵AD＝AB＝6，∴DG4．【点评】本题考查了平行四边形的性质，菱形的判断和性质，全等三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．22．【考点】GB：反比例函数综合题．【专题】15：综合题．【分析】（1）利用点在直线上，将点的坐标代入直线解析式中求解即可求出a，b，最后用待定系数法求出反比例函数解析式；（2）设出点P坐标，用三角形的面积公式求出S△ACP3×|n+1|，S△BDP1×|3﹣n|，进而建立方程求解即可得出结论；（3）设出点M坐标，表示出MA2＝（m+1）2+9，MB2＝（m﹣3）2+1，AB2＝32，再三种情况建立方程求解即可得出结论．【解答】解：（1）∵直线y＝﹣x+2与反比例函数y（k≠0）的图象交于A（a，3），B （3，b）两点，∴﹣a+2＝3，﹣3+2＝b，∴a＝﹣1，b＝﹣1，∴A（﹣1，3），B（3，﹣1），∵点A（﹣1，3）在反比例函数y上，∴k＝﹣1×3＝﹣3，∴反比例函数解析式为y；（2）设点P（n，﹣n+2），∵A（﹣1，3），∴C（﹣1，0），∵B（3，﹣1），∴D（3，0），∴S△ACP AC×|x P﹣x A|3×|n+1|，S△BDP BD×|x B﹣x P|1×|3﹣n|，∵S△ACP＝S△BDP，∴3×|n+1|1×|3﹣n|，∴n＝0或n＝﹣3，∴P（0，2）或（﹣3，5）；（3）设M（m，0）（m＞0），∵A（﹣1，3），B（3，﹣1），∴MA2＝（m+1）2+9，MB2＝（m﹣3）2+1，AB2＝（3+1）2+（﹣1﹣3）2＝32，∵△MAB是等腰三角形，∴①当MA＝MB时，∴（m+1）2+9＝（m﹣3）2+1，∴m＝0，（舍）②当MA＝AB时，∴（m+1）2+9＝32，∴m＝﹣1或m＝﹣1（舍），∴M（﹣1，0）③当MB＝AB时，（m﹣3）2+1＝32，∴m＝3或m＝3（舍），∴M（3，0）即：满足条件的M（﹣1，0）或（3，0）．【点评】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，三角形的面积的求法，等腰三角形的性质，用方程的思想解决问题是解本题的关键．23．【考点】MR：圆的综合题．【专题】15：综合题．【分析】（1）连接OC，然后根据题意和角平分线的性质可以判断OC∥BD，由∠BDC＝90°，从而以证明结论成立；（2）根据题意和三角形的相似、锐角三角函数，可以求得∠E的度数；（3）根据题意和（2）中的条件，作出合适的辅助线，利用锐角三角函数和勾股定理可以求得AD的长．【解答】证明：（1）连接OC，∵OC＝OB，BC平分∠ABD，∴∠OCB＝∠OBC，∠OBC＝∠DBC，∴∠DBC＝∠OCB，∴OC∥BD，∴∠BDC＝∠ECO，∵CD⊥BD，∴∠BDC＝90°，∴∠ECO＝90°，∵OC是⊙O的半径，∴CD是⊙O的切线；（2）由（1）知，OC∥BD，∴∠OCF＝∠DBF，∠COF＝∠BDF，∴△OCF∽△DBD，∴，∵，∴，∵OC∥BD，∴△EOC∽△EDB，∴，∴，设OE＝2a，EB＝3a，∴OB＝a，∴OC＝a，∵∠OCE＝90°，OC OE，∴∠E＝30°；（3）∵∠E＝30°，∠BDE＝90°，BC平分∠DBE，∴∠EBD＝60°，∠OBC＝∠DBC＝30°，∵CD＝2，∴BC＝4，BD＝6，∵，∴OC＝4，作DM⊥AB于点M，∴∠DBM＝90°，∵BD＝6，∠DBM＝60°，∴BM＝3，DM＝3，∵OC＝4，∴AB＝8，∴AM＝5，∵∠DMA＝90°，DM＝3，∴AD．【点评】本题是一道圆的综合题，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用相似三角形的判定与性质、数形结合的思想解答．24．【考点】HF：二次函数综合题．【专题】537：函数的综合应用．【分析】（1）由点A、B的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线的解析式；（2）利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标．①过点D作DE⊥x轴于点E，根据旋转的性质可得出OA＝EB、OC＝ED，结合点A、B、O、C的坐标，即可找出点D的坐标；②由点A、B、C的坐标可得出OA、OC、OB的长度，利用勾股定理可求出AC、BC的长，由AC2+BC2＝25＝AB2可得出∠ACB＝90°，再利用旋转的性质即可找出四边形ADBC为矩形；（3）假设存在，设点P的坐标为（，m），由点M为AB的中点可得出∠BPD＝∠ADB ＝90°，分△PMB∽△BDA及△BMP∽△BDA两种情况考虑，利用相似三角形的性质可得出关于m的含绝对值的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）将A（﹣1，0）、B（4，0）代入y＝ax2+bx+2，得：，解得：，∴抛物线的解析式为y x2x+2．（2）当x＝0时，y x2x+2＝2，∴点C的坐标为（0，2）．①过点D作DE⊥x轴于点E，如图1所示．∵将△ABC绕AB中点M旋转180°，得到△BAD，∴OA＝EB，OC＝ED．∵A（﹣1，0），O（0，0），C（0，2），B（4，0），∴BE＝1，DE＝2，OE＝3，∴点D的坐标为（3，﹣2）．②四边形ADBC为矩形，理由如下：∵A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2），∴OA＝1，OC＝2，OB＝4，AB＝5，∴AC，BC2．∵AC2+BC2＝25＝AB2，∴∠ACB＝90°．∵将△ABC绕AB中点M旋转180°，得到△BAD，∴∠ABC＝∠BAD，BC＝AD，∴BC∥AD且BC＝AD，∴四边形ADBC为平行四边形．又∵∠ACB＝90°，∴四边形ADBC为矩形．（3）假设存在，设点P的坐标为（，m）．∵点M为AB的中点，∴∠BPD＝∠ADB＝90°，∴有两种情况（如图2所示）．①当△PMB∽△BDA时，有，即，解得：m＝±，∴点P的坐标为（，）或（，）；②当△BMP∽△BDA时，有2，即2，解得：m＝±5，∴点P的坐标为（，5）或（，﹣5）．综上所述：在该抛物线对称轴上存在点P，使△BMP与△BAD相似，点P的坐标为（，）或（，）或（，5）或（，﹣5）．【点评】本题考查了待定系数法求二次函数解析式、旋转的性质、矩形的判定、勾股定理、勾股定理逆定理以及相似三角形的性质，解题的关键是：（1）由点的坐标，利用待定系数法求出二次函数解析式；（2）①利用旋转的性质找出点D的坐标；②利用旋转的性质结合勾股定理的逆定理证出四边形ADBC为矩形；（3）分△PMB∽△BDA及△BMP ∽△BDA两种情况找出点P的坐标．。

2018年内蒙古巴彦淖尔市临河十中九年级（下）期中数学试卷一、仔细选一选（共40分，每小题4分，不做或做错没分哟）1．下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．将正六边形绕其对称中心旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是（）A．120°B．60°C．45°D．30°3．已知x=2是关于x的一元二次方程x2﹣x﹣2a=0的一个解，则a的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．24．关于x的方程（a2﹣1）x2﹣3x+2=0是一元二次方程，则（）A．a≠1 B．a＞1 C．a≠0 D．a≠±15．用配方法解下列方程，其中应在两边都加上16的是（）A．x2﹣4x+2=0 B．2x2﹣8x+3=0 C．x2﹣8x=2D．x2+4x=26．方程x（x﹣1）=（x﹣1）（2x+1）的根是（）A．x=﹣1 B．x=1 C．x=±1 D．x=07．用直接开平方的方法解方程（2x﹣1）2=x2做法正确的是（）A．2x﹣1=x B．2x﹣1=﹣x C．2x﹣1=±x D．2x﹣1=±x28．把抛物线y=﹣2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）A．y=﹣2（x﹣1）2+6 B．y=﹣2（x﹣1）2﹣6 C．y=﹣2（x+1）2+6 D．y=﹣2（x+1）2﹣69．某科普网站从2009年10月1日起，连续登载新中国成立60周年来我国科技成果展，该网站的浏览量猛增．已知2009年10月份该网站的浏览量为80万人次，第四季度总浏览量为350万人次，如果浏览量平均每月增长率为x，则应列方程为（）A．80（1+x）2=350 B．80[1+（1+x）+（1+x）2]=350C．80+80×2（1+x）=350 D．80+80×2x=35010．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（）A．ab＞0，c＞0 B．ab＞0，c＜0 C．ab＜0，c＞0 D．ab＜0，c＜0二、认真填一填（24分，每小题3分）11．把方程（x﹣1）（x+3）=1﹣x2化为一般形式为．12．若x1，x2是方程x2﹣6x+8=0的两根，则x1+x2的值．13．二次函数y=x2﹣2x+1的对称轴方程是．14．某三角形的边长都满足方程x2﹣5x+6=0，则此三角形的周长是．15．若将二次函数y=x2﹣2x+3配方为y=（x﹣h）2+k的形式，则y=．16．若抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为．17．点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n=．18．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出符合要求的一个二次函数的解析式：．三、解答题19．已知在平面直角坐标系中，Rt△ABC的位置如图所示（方格小正方形的边长为1）．（1）把△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得△A1B1C1，A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1．请画出△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标：A1，B1，C1；（2）线段AB、A1B1的中点分别为M、N，则△OMN的面积为平方单位．20．解方程：x2﹣4x﹣4=0．（用配方法解答）21．解方程：7x2+2x﹣=2x﹣2x2+．22．二次函数的图象经过A（4，0），B（0，﹣4），C（2，﹣4）三点：（1）求这个函数的解析式；（2）求函数图顶点的坐标；（3）求抛物线与坐标轴的交点围成的三角形的面积．23．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数时，求此时方程的根．24．如图，九年级学生要设计一幅幅宽20cm、长30cm的图案，其中有宽度相等的一横两竖的彩条．如果要使彩条所占的面积是图案的一半．求彩条的宽度．25．某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个，根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量相应减少10个．（1）设销售单价提高x元（x为正整数），写出每月销售量y（个）与x（元）之间的函数关系式；（2）假设这种篮球每月的销售利润为w元，试写出w与x之间的函数关系式，并通过配方讨论，当销售单价定为多少元时，每月销售这种篮球的利润最大，最大利润为多少元？2016-2017学年内蒙古巴彦淖尔市临河十中九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（共40分，每小题4分，不做或做错没分哟）1．C．2．B．3．C．4．D．5．C．6．C．7．C．8．C．9．B．10．C．二、认真填一填（24分，每小题3分）11．：2x2+2x﹣4=0．12．6．13．解：∵﹣=﹣=114．解：∵x2﹣5x+6=0，∴x1=2，x2=3，∵三角形的边长都满足方程x2﹣5x+6=0，∴三角形的三边长可以为①2、2、3，∴周长为2+2+3=7；②2、3、3，∴周长为2+3+3=8；③2、2、2，∴周长为2+2+2=6；④3、3、3，∴周长为3+3+3=9．此三角形的周长是6或7或8或9．15．解：y=x2﹣2x+3=（x2﹣2x+1）+2=（x﹣1）2+2故本题答案为：y=（x﹣1）2+2．16．解：二次函数y=x2﹣2x﹣3与x轴交点A、B的横坐标为一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根，求得x1=﹣1，x2=3，则AB=|x2﹣x1|=4．17．解：∵点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称，∴m=﹣2，n=3，故m+n=3﹣2=1．故答案为：1．18．解：根据如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个是直角三角形，所以可以取C（0，1），A（﹣1，0），B（1，0）三点，设抛物线的表达式是y=ax2+1，抛物线过（1，0），所以a+1=0，a=﹣1．抛物线是：y=﹣x2+1．三、解答题19．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；由图可知：A1（﹣5，1）、B1（﹣1，5）、C1（﹣1，1）．（2）由图知：M（3，3）、N（﹣3，3）；∴△OMN的面积：S=×6×3=9．20．解：∵x2﹣4x=4，∴x2﹣4x+4=4+4，即（x﹣2）2=8，∴x﹣2=±2，则x=2±2．21．解：方程化为x2=，x=±，所以x1=，x2=﹣．22．解：（1）设抛物线的解析式为y=a（x﹣h）2+k∵B、C的纵坐标都是﹣4，∴B、C关于抛物线的对称轴对称，∴抛物线的对称轴为：x=1，即h=1，∴y=a（x﹣1）2+k，将A（4，0）和B（0，﹣4）代入上式，解得：∴抛物线的解析式为：y=（x﹣1）2﹣（2）由（1）可知：顶点坐标为（1，﹣）（3）令y=0代入y=（x﹣1）2﹣，∴抛物线与x轴的交点坐标为：（4，0）或（﹣2，0）∵抛物线与y轴的交点坐标为：（0，﹣4）∴抛物线与坐标轴的交点围成的三角形的面积为：×6×4=1223．解：（1）∵关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个不等的实数根，∴△=b2﹣4ac=16﹣4k＞0，解得：k＜4；∴k的取值范围是k＜4；（2）当k＜4时的最大整数值是3，则关于x的方程x2﹣4x+k=0是x2﹣4x+3=0，解得：x1=1，x2=3．24．解：设彩条的宽为xcm，则有（30﹣2x）（20﹣x）=20×30÷2，解得x1=5，x2=30（舍去）．答：彩条宽5cm．25．解：（1）由题意得：y=500﹣10x．（2）w=（50﹣40+x）=5000+400x﹣10x2=﹣10（x﹣20）2+9000当x=20时，w有最大值，50+20=70，即当销售单价定为70元时，每月销售这种篮球的利润最大，最大利润为9000元．。

巴彦淖尔市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）二元一次方程x-2y=1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：二元一次方程x-2y=1 ，当时，，故A. 是方程x-2y=1 的解；当时，，故B不是方程x-2y=1 的解；故C. 是方程x-2y=1的解；当x=-1 时，y=-1 ，故 D. 是方程x-2y=1 的解，故答案为：B【分析】分别将各选项中的x、y的值代入方程x-2y=1，去判断方程的左右两边是否相等，即可作出判断。

2、（2分）若，，则b-a的值是（）A. 31B. -31C. 29D. -30【答案】A【考点】实数的运算【解析】【解答】∵，，∴a=-27，b=4，则b-a=4+27=31，故答案为：A．【分析】由平方根的意义可得b=4，由立方根的意义可得a=-27，再将求得的a、b的值代入所求代数式即可求解。

3、（2分）若m>n，下列不等式不成立的是（）A. m+2>n+2B. 2m>2nC.D. -3m>-3n【答案】D【考点】不等式及其性质【解析】【解答】A、m＞n，不等式两边加2得：m＋2＞n＋2，故此选项成立；B、m＞n，不等式两边乘2得：2m＞2n，故此选项成立；C、m＞n，不等式两边除以2得：＞，故此选项成立；D、m＞n，不等式两边乘－3得：－3m＜－3n，故此选项不成立．故答案为：D．【分析】根据不等式的性质，对各选项逐一判断。

4、（2分）如图，直线a∥b，直线l分别与a、b相交于A、B两点，AC⊥a于点A，交直线b于点C．已知∠1=42°，则∠2的度数是（）A. 38°B. 42°C. 48°D. 58°【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵直线a∥b，∴∠1=∠BCA，∵∠1=42°，∴∠BCA=42°，∵AC⊥AB，∴∠2+∠BCA=90°，∴∠2=48°，故答案为：C【分析】利用平角的特征即可求出∠2的值.5、（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，则∠AOF 等于（）A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°【答案】C【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角【解析】【解答】∵∠B0C=∠AOD=70°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE= ∠BOC=35°．∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°．∴∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=55°．故答案为：C．【分析】有角平分线性质和对顶角相等，由角的和差求出∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE的度数.6、（2分）如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是（）．A. △ABC与△DEF能够重合B. ∠DEF＝90°C. AC＝DFD. EC＝CF【答案】D【考点】平移的性质【解析】【解答】解：由平移的特征，平移前后的两个图形的形状与大小都没有发生变化，故A，B，C均成立，所以只有D符合题意．故答案为：D【分析】因为平移后的图形与原图形形状大小都不变，对应边相等，对应角相等，所以只有D不正确.7、（2分）下列调查适合抽样调查的有（）①了解一批电视机的使用寿命；②研究某种新式武器的威力；③审查一本书中的错误；④调查人们节约用电意识．A. 4种B. 3种C. 2种D. 1种【答案】B【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：①调查具有破坏性，因而只能抽样调查；②调查具有破坏性，因而只能抽样调查；③关系重大，因而必须全面调查调查；④人数较多，因而适合抽查．故答案为：B【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据抽样调查的特征进行判断即可确定结论.8、（2分）如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB,AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,则∠BAE的度数是（）A. 40°B. 70°C. 80°D. 140°【答案】B【考点】角的平分线，平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠ACD=40°,∴∠ACD+∠BAC=180°∴∠BAC=180°-40°=140°∵AE平分∠CAB∴∠BAE=∠CAB=×140°=70°故答案为：B【分析】根据平行线的性质可求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义得出∠BAE=∠CAB，即可得出答案。

2018年内蒙古巴彦淖尔市五原县中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1．（4分）6的相反数是（）A．﹣6B．C．6D．2．（4分）下列计算正确的是（）A．3a﹣a＝3B．＝±3C．（﹣2x2y）3 ＝﹣8x6y3D．（m﹣5）2 ＝m2 ﹣253．（4分）2018年全国硕士研究生招生考试中心统计2017年报考人数高涨之后，今年报考人数又比2017年增加了37万，达到238万人，这个数238万用科学记数法可表式为（）A．2.38×103 B．2.38×104 C．2.38×105 D．2.38×1064．（4分）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短5．（4分）在某市举办的垂钓比赛上，5名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，10，6，10．则这组数据的中位数是（）A．5B．6C．7D．106．（4分）如图，在同一平面内，直线l1∥l2，将含有60°角的三角尺ABC的直角顶点C放在直线l1上，另一个顶点A恰好落在直线l2上，若∠2＝35°，则∠1的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°7．（4分）一块直角边分别为3和4的三角形木板，绕长度为3的边旋转一周所形成的几何体的表面积是（ ）A ．24πB ．28πC ．36πD ．40π8．（4分）如图，在一笔直的沿湖道路l 上有A 、B 两个游船码头，观光岛屿C 在码头A 北偏东60°的方向，在码头B 北偏西45°的方向，AC ＝8km ．游客小张准备从观光岛屿C 乘船沿CA 回到码头A 或沿CB 回到码头B ，设开往码头A 、B 的游船速度分别为v 1、v 2，若回到A 、B 所用时间相等，则＝（ ）A ．B ．C ．D ．9．（4分）如图，在Rt △AOB 中，两直角边OA 、OB 分别在x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，将△AOB绕点B 逆时针旋转90°后得到△A ′O ′B ．若反比例函数y ＝的图象恰好经过斜边A ′B 的中点C ，S △ABO ＝16，tan ∠BAO ＝2，则k 的值为（ ）A ．20B ．22C ．24D ．2610．（4分）如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 边的中点，BE ⊥AC ，垂足为点F ，连接DF ，分析下列四个结论：①△AEF ∽△CAB ；②DF ＝DC ；③S △DCF ＝4S △DEF ；④tan ∠CAD ＝．其中正确结论的个数是（ ）A．4B．3C．2D．1二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分，）11．（4分）若整式4x2+my2（m为不等于0的常数）能在有理数范围内因式分解，则m的值可以．（写出一个数即可）12．（4分）函数的自变量的取值范围是．13．（4分）若一个圆锥的底面圆半径为1cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长为cm．14．（4分）如图，在3×3正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是．15．（4分）若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是．16．（4分）如图，在Rt△AOB中，OA＝OB＝3，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P 作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为．三、解答题（本大题共有8个小题，共86分，请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置）17．（12分）（1）计算：（2﹣）0﹣|﹣2|+（﹣1）2018+sin60°•tan45°；（2）先化简，再求值：（﹣1），其中x＝﹣2，y＝（）﹣1．18．（12分）某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）求本次调查共抽取了多少名学生的征文；（2）将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）如果该校九年级共有1500名学生，请估计选择以“爱国”为主题的九年级学生有多少名；（4）本次抽取的3份以“友善”为主题的征文分别是文文、星星和月月的，若从中随机选取2份以“友善”为主题的征文进行交流，请用画树状图法或列表法求星星和月月同学的征文同时被选中的概率．19．（10分）某商店购进一批进价为20元/件的日用商品，第一个月，按进价提高50%的价格出售，售出400件，第二个月，商店准备在不低于原售价的基础上进行加价销售，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少．销售量y（件）与销售单价x（元）的关系如图所示．（1）图中点P所表示的实际意义是；销售单价每提高1元时，销售量相应减少件；（2）请直接写出y与x之间的函数表达式；自变量x的取值范围为；（3）第二个月的销售单价定为多少元时，可获得最大利润？最大利润是多少？20．（8分）如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，连接DE．（1）求证：△ABE≌△DAF；（2）若AF＝1，四边形ABED的面积为6，求EF的长．21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x﹣2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）（1）求该反比例函数关系式（2）将直线y＝x﹣2向上平移后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的解析式．22．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，过C点作⊙O的切线，与AB延长线交于点D，E的CD的中点，连接BE，OE，且BC与OE相交于点F．（1）求证：BE与⊙O相切；（2）求证：CD2＝2BD•OE；（3）若cos D＝，BE＝4，求AB的长．23．（12分）如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．（2）性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系．猜想结论：（要求用文字语言叙述）写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）．（3）问题解决：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC＝4，AB＝5，求GE长．24．（14分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．（1）若直线y＝mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x＝﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x＝﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．2018年内蒙古巴彦淖尔市五原县中考数学模拟试卷（4月份）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1．（4分）6的相反数是（）A．﹣6B．C．6D．【分析】根据相反数定义可得答案．【解答】解：6的相反数是﹣6，故选：A．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2．（4分）下列计算正确的是（）A．3a﹣a＝3B．＝±3C．（﹣2x2y）3 ＝﹣8x6y3D．（m﹣5）2 ＝m2 ﹣25【分析】直接利用积的乘方运算法则以及完全平方公式和算术平方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：A、3a﹣a＝2a，故此选项错误；B、＝3，故此选项错误；C、（﹣2x2y）3 ＝﹣8x6y3，正确；D、（m﹣5）2 ＝m2 ﹣10m+25，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及完全平方公式和算术平方根的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．（4分）2018年全国硕士研究生招生考试中心统计2017年报考人数高涨之后，今年报考人数又比2017年增加了37万，达到238万人，这个数238万用科学记数法可表式为（）A．2.38×103 B．2.38×104 C．2.38×105 D．2.38×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：238万用科学记数法可表式为2.38×106．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（4分）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．【解答】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：D．【点评】本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．5．（4分）在某市举办的垂钓比赛上，5名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，10，6，10．则这组数据的中位数是（）A．5B．6C．7D．10【分析】根据中位数的定义先把这组数据从小到大重新排列，找出最中间的数即可．【解答】解：把这数从小到大排列为：4，5，6，10，10，最中间的数是6，则这组数据的中位数是6；故选：B．【点评】此题考查了中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．6．（4分）如图，在同一平面内，直线l1∥l2，将含有60°角的三角尺ABC的直角顶点C放在直线l1上，另一个顶点A恰好落在直线l2上，若∠2＝35°，则∠1的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°【分析】根据平行线的性质得到∠1+30°+∠2+90°＝180°，再把∠2＝35°代入可求∠1的度数．【解答】解：∵l1∥l2，∴∠1+30°+∠2+90°＝180°，∵∠2＝35°，∴∠1+30°+35°+90°＝180°，解得∠1＝25°．故选：C．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键．7．（4分）一块直角边分别为3和4的三角形木板，绕长度为3的边旋转一周所形成的几何体的表面积是（）A．24πB．28πC．36πD．40π【分析】△ABC是直角三角形，BC为直角边，故旋转后的几何体为圆锥，即可求出所形成的几何体的表面积．【解答】解：如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，则AB＝＝5．∵△ABC是直角三角形，BC为直角边，∴故旋转后的几何体为圆锥．圆锥的底面半径r＝AC＝4，圆锥的高h＝BC＝3，∴圆锥的表面积S＝πrl+πr2＝π•4•5+16π＝36π．故选：C．【点评】本题考查旋转变换，圆锥的表面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．8．（4分）如图，在一笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头，观光岛屿C在码头A北偏东60°的方向，在码头B北偏西45°的方向，AC＝8km．游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B，设开往码头A、B的游船速度分别为v1、v2，若回到A、B所用时间相等，则＝（）A．B．C．D．【分析】作CD⊥AB于点D，在Rt△ACD中利用三角函数求得CD的长，然后在Rt△BCD中求得BC的长，然后根据＝求解．【解答】解：作CD⊥AB于点B．∵在Rt△ACD中，∠CAD＝90°﹣60°＝30°，∴CD＝AC•sin∠CAD＝8×＝4（km），∵Rt△BCD中，∠CDB＝90°，∴BC＝CD＝4（km），∴＝＝＝，故选：C．【点评】本题考查了解直角三角形的应用，作出辅助线，转化为直角三角形的计算，求得BC的长是关键．9．（4分）如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数y＝的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S＝16，tan∠BAO＝2，则k的值为（）△ABOA．20B．22C．24D．26【分析】在Rt△AOB中，由tan∠BAO＝＝2，可以假设OB＝2k，OA＝k，由题意•k•2k＝16，推出k＝4，可得OA＝4，OB＝8，C（4，6），由此即可解决问题．【解答】解：在Rt△AOB中，∵tan∠BAO＝＝2，∴可以假设OB＝2k，OA＝k，∴•k•2k＝16，∴k＝4或﹣4（舍弃），∴OA＝4，OB＝8，∵BC＝CA′，∴C（4，6），∵反比例函数y＝的图象经过点C，∴k＝24．故选：C．【点评】本题考查坐标与图形的变化，旋转变换、解直角三角形等知识，解题的关键是求出点C 的坐标，属于中考常考题型．10．（4分）如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 边的中点，BE ⊥AC ，垂足为点F ，连接DF ，分析下列四个结论：①△AEF ∽△CAB ；②DF ＝DC ；③S △DCF ＝4S △DEF ；④tan ∠CAD ＝．其中正确结论的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1【分析】①正确．只要证明∠EAC ＝∠ACB ，∠ABC ＝∠AFE ＝90°即可；②根据已知条件得到四边形BMDE 是平行四边形，求得BM ＝DE ＝BC ，根据线段垂直平分线的性质得到DM 垂直平分CF ，于是得到结论， ③根据三角形的面积公式即可得到结论；④设AE ＝a ，AB ＝b ，则AD ＝2a ，根据相似三角形的性质即可得到结论． 【解答】解：如图，过D 作DM ∥BE 交AC 于N ， ∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∠ABC ＝90°，AD ＝BC ，S △DCF ＝4S △DEF ∵BE ⊥AC 于点F ，∴∠EAC ＝∠ACB ，∠ABC ＝∠AFE ＝90°， ∴△AEF ∽△CAB ，故①正确； ②∵DE ∥BM ，BE ∥DM ， ∴四边形BMDE 是平行四边形，∴BM ＝DE ＝BC ， ∴BM ＝CM ， ∴CN ＝NF ，∵BE ⊥AC 于点F ，DM ∥BE ， ∴DN ⊥CF ， ∴DM 垂直平分CF ，∴DF ＝DC ，故②正确； ③∵点E 是AD 边的中点，∴S △DEF ＝S △ADF ， ∵△AEF ∽△CBF ，∴AF ：CF ＝AE ：BC ＝， ∴S △CDF ＝2S △ADF ＝4S △DEF ， 故③正确；④设AE ＝a ，AB ＝b ，则AD ＝2a ，由△BAE ∽△ADC ，有＝，即b ＝a ，∴tan ∠CAD ＝＝＝．故④正确；故选：A ．【点评】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，图形面积的计算以及解直角三角形的综合应用，正确的作出辅助线构造平行四边形是解题的关键．解题时注意：相似三角形的对应边成比例． 二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分，）11．（4分）若整式4x 2+my 2（m 为不等于0的常数）能在有理数范围内因式分解，则m 的值可以 ﹣1（答案不唯一） ．（写出一个数即可）【分析】令m ＝﹣1，使其能利用平方差公式分解即可． 【解答】解：令m ＝﹣1，整式为4x 2﹣y 2＝（2x +y ）（2x ﹣y ）． 故答案为：﹣1（答案不唯一）．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．12．（4分）函数的自变量的取值范围是 x ≥1且x ≠2 ．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围．【解答】解：根据题意得：x ﹣1≥0且x ﹣2≠0， 解得：x ≥1且x ≠2．故答案为x≥1且x≠2．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．13．（4分）若一个圆锥的底面圆半径为1cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长为3cm．【分析】利用圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长即可求解．【解答】解：设母线长为l，则＝2π×1解得：l＝3．故答案为：3．【点评】考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．14．（4分）如图，在3×3正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是．【分析】直接利用轴对称图形的性质结合概率求法分析得出答案．【解答】解：如图所示：当在空白处1到4个数字位置涂黑时，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形，故构成一个轴对称图形的概率是：＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．15．（4分）若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是m＞﹣2且m≠0．【分析】解分式方程得x＝m+2，根据方程的解为正数得出m+2＞0，且m+2≠2，解不等式即可得．【解答】解：方程两边都乘以x﹣2，得：﹣2+x+m＝2（x﹣2），解得：x＝m+2，∵方程的解为正数，∴m+2＞0，且m+2≠2，解得：m＞﹣2，且m≠0，故答案为：m＞﹣2且m≠0．【点评】本题主要考查解分式方程和一元一次不等式的能力，解分式方程得出关于m的不等式是关键．16．（4分）如图，在Rt△AOB中，OA＝OB＝3，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为2．【分析】首先连接OP、OQ，根据勾股定理知PQ2＝OP2﹣OQ2，可得当OP⊥AB时，即线段PQ最短，然后由勾股定理即可求得答案．【解答】解：连接OP、OQ．∵PQ是⊙O的切线，∴OQ⊥PQ；根据勾股定理知PQ2＝OP2﹣OQ2，∴当PO⊥AB时，线段PQ最短，∵在Rt△AOB中，OA＝OB＝3，∴AB＝OA＝6，∴OP＝＝3，∴PQ＝＝＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了切线的性质、等腰直角三角形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意得到当PO⊥AB时，线段PQ最短是关键．三、解答题（本大题共有8个小题，共86分，请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置）17．（12分）（1）计算：（2﹣）0﹣|﹣2|+（﹣1）2018+sin60°•tan45°；（2）先化简，再求值：（﹣1），其中x＝﹣2，y＝（）﹣1．【分析】（1）先依次计算零指数幂、绝对值、﹣1的幂、三角函数值，然后算加减法即可；（2）先算括号里的，然后算除法，最后将x、y的值代入计算即可．【解答】解：（1）（2﹣）0﹣|﹣2|+（﹣1）2018+sin60°•tan45°＝1﹣（2﹣）+1+＝1﹣2++1+＝；（2）（﹣1）＝÷＝＝x+y当x＝﹣2，y＝（）﹣1时，原式＝﹣2+（）﹣1＝﹣2+2＝．【点评】本题考查了实数的运算与分式的化简求值，正确运用运算法则和运算顺序是解题的关键．18．（12分）某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）求本次调查共抽取了多少名学生的征文；（2）将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）如果该校九年级共有1500名学生，请估计选择以“爱国”为主题的九年级学生有多少名；（4）本次抽取的3份以“友善”为主题的征文分别是文文、星星和月月的，若从中随机选取2份以“友善”为主题的征文进行交流，请用画树状图法或列表法求星星和月月同学的征文同时被选中的概率．【分析】（1）用“诚信”的人数除以所占的百分比求出总人数；（2）用总人数减去“爱国”“敬业”“诚信”“的人数，求出“友善”的人数，从而补全统计图，分别求出百分比即可补全扇形图；（3）用样本估计总体的思想解决问题即可；（4）根据题意画出树状图，再根据概率公式进行计算即可．【解答】解：（1）本次调查抽取学生的征文共3÷6%＝50（名）．（2）选择“友善”的人数有50﹣20﹣12﹣3＝15（名），占×100%＝30%，“爱国”占×100%＝40%，“敬业”占×100%＝24%．条形统计图和扇形统计图如图所示，（3）该校九年级共有1500名学生，估计选择以“爱国”为主题的九年级学生有1500×40%＝600名．（4）记文文、星星和月月分别为A、B、C．树状图如图所示：共有6种情形，星星和月月同学的征文同时被选中的有2种情形，所以星星和月月同学的征文同时被选中的概率＝．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．19．（10分）某商店购进一批进价为20元/件的日用商品，第一个月，按进价提高50%的价格出售，售出400件，第二个月，商店准备在不低于原售价的基础上进行加价销售，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少．销售量y（件）与销售单价x（元）的关系如图所示．（1）图中点P所表示的实际意义是当售价定为35元/件时，销售数量为300件；销售单价每提高1元时，销售量相应减少20件；（2）请直接写出y与x之间的函数表达式y＝﹣20x+1000；自变量x的取值范围为30≤x≤50；（3）第二个月的销售单价定为多少元时，可获得最大利润？最大利润是多少？【分析】（1）根据坐标系中点的坐标的意义，即可写出点P的实际意义，再根据“销售单价每提升一元的销售减少量＝销售减少数量÷增加价钱”即可列式算出结论；（2）设y与x之间的函数表达式为y＝kx+b，根据图象上点的坐标利用待定系数法即可求出该函数表达式，令y＝0求出x值，即可得出自变量x的取值范围；（3）设第二个月的利润为w元，根据“利润＝单个利润×销售数量”即可得出w关于x的函数关系式，利用配方法结合二次函数的性质即可解决最值问题．【解答】解：（1）图中点P所表示的实际意义是：当售价定为35元/件时，销售数量为300件；第一个月的该商品的售价为：20×（1+50%）＝30（元），销售单价每提高1元时，销售量相应减少数量为：（400﹣300）÷（35﹣30）＝20（件）．故答案为：当售价定为35元/件时，销售数量为300件；20．（2）设y与x之间的函数表达式为y＝kx+b，将点（30，400）、（35，300）代入y＝kx+b中，得：，，∴y与x之间的函数表达式为y＝﹣20x+1000．当y＝0时，x＝50，∴自变量x的取值范围为30≤x≤50．故答案为：y＝﹣20x+1000；30≤x≤50．（3）设第二个月的利润为w元，由已知得：w＝（x﹣20）y＝（x﹣20）（﹣20x+1000）＝﹣20x2+1400x﹣20000＝﹣20（x﹣35）2+4500，∵﹣20＜0，∴当x＝35时，w取最大值，最大值为4500．故第二个月的销售单价定为35元时，可获得最大利润，最大利润是4500元．【点评】本题考查了二次函数的应用、待定系数法求函数解析式以及二次函数的性质，解题的关键是：（1）熟悉坐标系中点的坐标的意义；（2）根据点的坐标利用待定系数法求出函数解析式；（3）根据二次函数的性质解决最值问题．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象上点的坐标利用待定系数法求出函数解析式．20．（8分）如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，连接DE．（1）求证：△ABE≌△DAF；（2）若AF＝1，四边形ABED的面积为6，求EF的长．【分析】（1）由∠BAE+∠DAF＝90°，∠DAF+∠ADF＝90°，推出∠BAE＝∠ADF，即可根据AAS 证明△ABE≌△DAF；（2）设EF＝x，则AE＝DF＝x+1，根据四边形ABED的面积为6，列出方程即可解决问题；【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∵DF ⊥AG ，BE ⊥AG ，∴∠BAE +∠DAF ＝90°，∠DAF +∠ADF ＝90°， ∴∠BAE ＝∠ADF ， 在△ABE 和△DAF 中，，∴△ABE ≌△DAF （AAS ）．（2）设EF ＝x ，则AE ＝DF ＝x +1， ∵S 四边形ABED ＝2S △ABE +S △DEF ＝6∴2××（x +1）×1+×x ×（x +1）＝6， 整理得：x 2+3x ﹣10＝0， 解得x ＝2或﹣5（舍弃）， ∴EF ＝2．【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会利用参数构建方程，属于中考常考题型．21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝x ﹣2与y 轴相交于点A ，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B （m ，2） （1）求该反比例函数关系式（2）将直线y ＝x ﹣2向上平移后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点C ，且△ABC 的面积为18，求平移后的直线的解析式．【分析】（1）设反比例解析式为y ＝，将B 坐标代入直线y ＝x ﹣2中求出m 的值，确定出B 坐标，将B 的坐标代入反比例解析式中求出k 的值，即可确定出反比例解析式；（2）设平移后的直线交y 轴于H ，根据两平行线间的距离相等，可得C 到AB 的距离与H 到AB 的距离相等，根据等底等高的三角形的面积相等，可得b 的值，根据待定系数法，可得答案．【解答】解：（1）设反比例解析式为y ＝． 将B （m ，2）代入直线y ＝x ﹣2中得：m ﹣2＝2， 解得：m ＝4， 则B （4，2），将B （4，2）代入y ＝，得k ＝4×2＝8，则反比例解析式为y ＝；（2）设平移后的直线交y 轴于H ． ∴S △ABH ＝S △ABC ＝18，∵S △ABH ＝×AH ×4＝18， ∴AH ＝9， ∵A （0，﹣2）， ∴H （0，7），∴平移后的直线的解析式为y ＝x +7．【点评】此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：一次函数与坐标轴的交点，待定系数法求函数解析式，三角形的面积求法，以及坐标与图形变化﹣平移，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．22．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，过C点作⊙O的切线，与AB延长线交于点D，E的CD的中点，连接BE，OE，且BC与OE相交于点F．（1）求证：BE与⊙O相切；（2）求证：CD2＝2BD•OE；（3）若cos D＝，BE＝4，求AB的长．【分析】（1）连接OB，知∠OCB＝∠OBC，由直角三角形性质知CE＝DE＝BE，得∠ECB＝∠EBC，依据CD是⊙O的切线知∠OCB+∠ECB＝90°，据此可得∠OBC+∠EBC＝90°，从而得证；（2）先证△DBC∽△DCA得＝，即CD2＝BD•DA，再证OE是△ACD的中位线得AD＝2OE，两者结合即可得；（3）由BE＝4知CD＝8，在Rt△BCD中求得BD＝CD cos D＝，在Rt△ACD中求得AD＝＝12，根据AB＝AD﹣BD可得答案．【解答】解：（1）如图，连接OB，则∠OCB＝∠OBC，∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC＝∠CBD＝90°，∵E是CD中点，∴CE＝DE＝BE，∴∠ECB＝∠EBC，又CD是⊙O的切线，∴∠ACD＝90°，即∠OCB+∠ECB＝90°，∴∠OBC+∠EBC＝90°，即∠OBE＝90°，∴BE是⊙O的切线；（2）∵∠CBD＝∠ACD＝90°，∠D＝∠D，∴△DBC∽△DCA，∴＝，即CD2＝BD•DA，∵O是AC中点，E是CD中点，∴OE是△ACD的中位线，∴AD＝2OE，则CD2＝BD•DA＝BD•2OE，即CD2＝2BD•OE；（3）∵BE＝4，∴CE＝DE＝BE＝4，则CD＝8，在Rt△BCD中，BD＝CD cos D＝8×＝，在Rt△ACD中，AD＝＝＝12，∴AB＝AD﹣BD＝12﹣＝．【点评】本题是圆的综合问题，解题的关键是掌握圆周角定理、切线的判定与性质、相似三角形的判定与性质、中位线定理及三角函数的应用等知识点．23．（12分）如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．（2）性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系．猜想结论：（要求用文字语言叙述）垂美四边形两组对边的平方和相等写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）．（3）问题解决：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC＝4，AB＝5，求GE长．【分析】（1）根据垂直平分线的判定定理证明即可；（2）根据垂直的定义和勾股定理解答即可；（3）根据垂美四边形的性质、勾股定理、结合（2）的结论计算．【解答】解：（1）四边形ABCD是垂美四边形．证明：∵AB＝AD，∴点A在线段BD的垂直平分线上，∵CB＝CD，∴点C在线段BD的垂直平分线上，∴直线AC是线段BD的垂直平分线，∴AC⊥BD，即四边形ABCD是垂美四边形；（2）猜想结论：垂美四边形的两组对边的平方和相等．如图2，已知四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为E，求证：AD2+BC2＝AB2+CD2证明：∵AC⊥BD，∴∠AED＝∠AEB＝∠BEC＝∠CED＝90°，由勾股定理得，AD2+BC2＝AE2+DE2+BE2+CE2，AB2+CD2＝AE2+BE2+CE2+DE2，∴AD2+BC2＝AB2+CD2；（3）连接CG、BE，∵∠CAG＝∠BAE＝90°，∴∠CAG+∠BAC＝∠BAE+∠BAC，即∠GAB＝∠CAE，在△GAB和△CAE中，，∴△GAB≌△CAE，。

内蒙古巴彦淖尔市2018年中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1、（2018•巴彦淖尔）﹣4的相反数是（）A、B、﹣C、4 D、﹣42、（2018•巴彦淖尔）下列运算正确的是（）A、m3×m2=m5B、2m+3n=5mnC、m6÷m2=m3D、（m﹣n）2=m2﹣n23、（2018•巴彦淖尔）下列图形中，∠1一定大于∠2的是（）A、B、C、D、4、（2018•巴彦淖尔）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A、B、C、D、5、（2018•巴彦淖尔）在下面的四个几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的几何体的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个6、（2018•巴彦淖尔）在体育课上，初三年级某班10名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（）A、10，8，11B、10，8，9C、9，8，11D、9，10，117、（2018•巴彦淖尔）早晨，小张去公园晨练，右图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A、小张去时所用的时间多于回家所用的时间B、小张在公园锻炼了20分钟C、小张去时的速度大于回家的速度D、小张去时走上坡路，回家时走下坡路8、（2018•巴彦淖尔）如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A 运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是（）A、2.5秒B、3秒C、3.5秒D、4秒二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9、（2018•济南）因式分解：a2﹣6a+9=_________．10、太阳的半径约为697000000米，用科学记数法表示为_________米．11、（2018•巴彦淖尔）已知点A（﹣5，a），B（4，b）在直线y=﹣3x+2上，则a_________b．（填“＞”“＜”或“=”号）12、（2018•巴彦淖尔）如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=6，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在C′处，连接BC′，那么BC′的长为_________．13、（2018•巴彦淖尔）对甲、乙、丙三名射击手进行20次测试，平均成绩都是8.5环，方差分别是0.4，3.2，1.6，在这三名射击手中成绩比较稳定的是_________．14、（2018•巴彦淖尔）化简+÷的结果是_________．15、（2018•巴彦淖尔）如图，直线PA过半圆的圆心O，交半圆于A，B两点，PC切半圆与点C，已知PC=3，PB=1，则该半圆的半径为_________．16、（2018•巴彦淖尔）如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置，点D在BC 上，已知△AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为_________．三、解答题（本大题共9个题，满分102分）17、（2018•巴彦淖尔）（1）计算：|﹣2|+（+1）0﹣（）﹣1+tan60°；（2）解分式方程：=+1．18、（2018•巴彦淖尔）如图，一架满载救援物资的飞机到达灾区的上空，在A处测到空投地点C的俯角α=60°，测到地面指挥台β的俯角=30°，已知BC的距离是2000米，求此时飞机的高度（结果保留根号）．19、（2018•巴彦淖尔）益趣玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元．（1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）．20、（2018•巴彦淖尔）如图，点D双曲线上，AD垂直x轴，垂足为A，点C在AD上，CB平行于x轴交曲线于点B，直线AB与y轴交于点F，已知AC：AD=1：3，点C的坐标为（2，2）．（1）求该双曲线的解析式；（2）求△OFA的面积．21、（2018•巴彦淖尔）在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数（x，y）．（1）用列表法或树形图表示出（x，y）的所用可能出现的结果；（2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率．22、（2018•巴彦淖尔）如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，⊙O2经过⊙O1的圆心O1，两圆的连心线交⊙O1于点M，交AB于点N，连接BM，已知AB=2．（1）求证：BM是⊙O2的切线；（2）求的长．23、（2018•巴彦淖尔）为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲乙两种票，已知甲乙两种票的单价比为4：3，单价和为42元．（1）甲乙两种票的单价分别是多少元？（2）学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，有哪几种购买方案？24、（2018•巴彦淖尔）如图，直线y=x+3与坐标轴分别交于A，B两点，抛物线y=ax2+bx﹣3a经过点A，B，顶点为C，连接CB并延长交x轴于点E，点D与点B关于抛物线的对称轴MN对称．（1）求抛物线的解析式及顶点C的坐标；（2）求证：四边形ABCD是直角梯形．25、（2018•巴彦淖尔）如图（图1，图2），四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在线段BC上，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CP于点F，交BC的延长线于点N，FN⊥BC．（1）若点E是BC的中点（如图1），AE与EF相等吗？（2）点E在BC间运动时（如图2），设BE=x，△ECF的面积为y．①求y与x的函数关系式；②当x取何值时，y有最大值，并求出这个最大值．答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共24分） 1、（2018•巴彦淖尔）﹣4的相反数是（ ）A 、B 、﹣C 、4D 、﹣4考点：相反数。

巴彦淖尔市中考数学试题及答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。

每小题只有一个选项符合题意）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. 0.33333...C. √2D. 0.5答案：C2. 已知函数y=2x+3，当x=2时，y的值是多少？A. 7B. 8C. 9D. 10答案：A3. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是多少？A. 60°B. 30°C. 45°D. 90°答案：B4. 计算下列哪个表达式的结果为0？A. 3x - 3xB. 2x + 3xC. 5x - 5x + 1D. 4x - 4x - 2答案：A5. 一个等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，那么这个三角形的周长是多少？A. 20cmB. 25cmC. 30cmD. 不能构成三角形答案：C6. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 梯形C. 不规则多边形D. 矩形答案：D7. 一个数的相反数是-3，那么这个数是多少？A. 3B. -3C. 0D. 6答案：A8. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是？A. 5或-5B. 只有5C. 只有-5D. 0答案：A9. 计算下列哪个表达式的结果是正数？A. (-2) × (-3)B. (-2) × 3C. 2 × (-3)D. (-2) × (-3) × (-1)答案：A10. 一个圆的半径是3cm，那么这个圆的面积是多少？A. 9π cm²B. 18π cm²C. 36π cm²D. 72π cm²答案：C二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11. 一个数的平方根是2，那么这个数是______。

答案：412. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，那么这个三角形的斜边长是______。

内蒙古巴彦淖尔市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共6题；共6分)1. （1分） (2018七上·宿州期末) 绝对值小于3的整数是________．2. （1分） (2015八上·卢龙期末) 分解因式a3﹣6a2+9a=________．3. （1分）(2012·鞍山) 如图，直线a∥b，EF⊥CD于点F，∠2=65°，则∠1的度数是________．4. （1分）(2020·常德) 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．5. （1分）(2017·南岗模拟) 如图，AB切⊙O于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧的弧长为________．（结果保留π）6. （1分）已知a＞0，S1= ，S2=﹣S1﹣1，S3= ，S4=﹣S3﹣1，S5= ，…（即当n为大于1的奇数时，Sn= ；当n为大于1的偶数时，Sn=﹣Sn﹣1﹣1），按此规律，S2018=________．二、选择题 (共8题；共16分)7. （2分）(2020·三明模拟) 如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，其左视图是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八下·淅川期末) 八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为95分，80分，85分，95分，95分，85分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A . 95分，95分B . 95分，90分C . 90分，95分D . 95分，85分9. （2分） (2020七下·东湖月考) 实数在数轴上位于两个连续整数之间，这两个连续整数为（）A . 3和4B . 4和5C . 5和6D . 6和710. （2分） (2019八下·苍南期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2019七下·迁西期末) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .12. （2分）某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为A .B .C .D .13. （2分）已知二次函数的图象如图，则下列结论中正确的是（）A .B . 当时，随的增大而增大C .D . 是方程的一个根14. （2分）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED ﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2 ．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5；② ；③当0＜t≤5时，；④当秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是（）A . ①②③B . ②③C . ①③④D . ②④三、解答题 (共9题；共82分)15. （5分） (2017九上·建湖期末) 计算：﹣tan60°+4sin30°×cos245°．16. （5分） (2019八上·保山月考) 证明命题“角的平分线上的点到角两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用几何符号语言表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证.已知：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，_▲_.求证：_▲_.请你补全已知和求证，并写出证明过程.17. （11分）重庆一中渝北分校积极组织学生开展课外阅读活动，为了解全校学生每周课外阅读的时间量t （单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）求这次抽查的学生总数是多少人，并求出x的值；（2）将不完整的条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生3600人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数．18. （10分）(2017·全椒模拟) 从一副扑克牌中取出方块3、红心6、黑挑10共三张牌，洗匀后正面朝下放在桌面上，小明和小丽玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小丽随机摸出一张牌，记下牌面数字、这样记为一次游戏．当两人摸出的牌面数字不同时，牌面数字大的获胜；当两人摸出的牌面数字相同，则为平局．（1）用画树状图或列表法，列出小明、小丽两人一次游戏的所有可能的结果．（2）求小明获胜的概率．19. （10分）(2019·常德) 如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和B两点，与x轴交于点C ．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且的面积为5，求点P的坐标．20. （10分） (2017八上·揭阳月考) 如图是一个三级台阶，每一级的长，宽和高分别是50cm，30cm，10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，若一只壁虎从A点出发沿着台阶面爬到B点.（1）画出从点A到点B的台阶侧面展开图；（2）求壁虎爬行的最短路线的长．21. （6分） (2020九上·东台期末) 为积极参与文明城市创建活动，我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌，如下图。