11.四年级奥数思维训练 拼拼算算

四年级下册数学奥数思维训练可以通过以下方式进行：
1.理解基础知识：确保学生对四年级下册数学的基础知识有深入的理解，包括整数、
小数、百分数、算数、几何、概率等。

2.练习解决问题：让学生学会如何用所学知识解决实际问题，通过大量的练习题，提
高学生的思维能力和解题技巧。

3.小组讨论：可以组织小组讨论，让学生们在一起学习，互相帮助，共同提高。

4.参加竞赛：可以鼓励学生参加数学竞赛，如奥数竞赛等，提高学生的思维能力和解
题能力。

5.学习小组活动：可以组织小组学习活动，让学生们在一起学习，互相帮助，共同提
高。

四年级奥数思维训练100题1.计算：(2+4+6+。

+100)-(1+2+3+。

+50)=2500.2.某地区有66条航空线路，每两个城市之间都设有一条直达的航空线，这66条航空线共连接这个地区 12 个城市。

3.一块长方形玻璃，从长边截去3厘米长的一块，剩下的玻璃正好是正方形，正方形的周长是80厘米。

那么原来玻璃的周长是 94 厘米。

4.是除以28余11的最小五位数。

5.15 场比赛。

6.196÷7=28.4，要使余数最大，被除数应该是 196+7-4=199.7.一次至少要摸取出3根筷子。

8.可以填入以下数字：2 3 4 5 7 6.9.共有 140 个水果。

10.小的总分可能有以下情况：15、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、33、35、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、53、54、55、56、57、58、59、60、61、62、63、64、65、66、67、68、69、70、71、72、73、74、75、76、77、78、79、80、81、82、83、84、85、86、87、88、89、90、91、92、93、94、95、96、97、98、99、100、101、102、103、104、105、106、107、108、109、110、111、112、113、114、115、116、117、118、119、120、121、122、123、124、125、126、127、128、129、130、131、132、133、134、135、136、137、138、139、140、141、142、143、144、145、146、147、148、149、150、152、154、155、157、159、160、162、163、165、167、170、172、174、175、177、179、180、182、184、185、187、189、190、192、194、195、197、199、200、202、204、205、207、209、211、212、214、216、217、219、221、222、224、226、228、230、231、233、235、237、238、240、242、244、246、247、249、251、253、254、256、258、259、261、263、XXX、266、268、270、272、274、275、277、279、280、282、284、286、287、289、291、293、294、296、298、300.11.他的总分可能是 15、16、18、20、21、23、25、26、28、30、31、33、35、36、38、40、42、43、45、47、48、50、52、54、55、57、59、60、62、64、66、67、69、71、72、74、76、78、79、81、83、84、86、88、90、91、93、95、96、98、100、102、103、105、107、108、110、112、114、115、117、119、120、122、124、126、127、129、131、132、134、136、138、139、141、143、144、146、148、150、151、153、155、156、158、160、162、163、165、167、168、170、172、174、175、177、179、180、182、184、186、187、189、191、192、194、196、198、199、201、203、204、206、208、210、211、213、215、216、218、220、222、223、225、227、228、230、232、234、235、237、239、240、242、244、246、247、249、251、252、254、256、258、259、261、263、264、266、268、270、271、273、275、277、279、280、282、284、285、287、289、291、292、294、296、298、299、301.12.2050年是虎年。

四年级数学上期思维训练(一)——找规律巧填数例1：先找规律，再填数。

（1）1，2，4，7，11，16，（），29，（）（2）2，4，8，16，（），（），（）练习：（1）1，5，11，19，29，（），55（2）81，64，49，36，（），16，（），4，1例2：先找出规律，在括号里填数。

（1）23，4，20，6，17，8，（），（），11，12（2）1，1，2，3，5，8，13，（），34，55练习：（1）21，2，19，5，17，8，（），（）（2）2，9，6，10，18，11，54，（），（），13，486（3）1，3，3，9，27，（）（4）1，3，6，8，16，18，（），（），76，78例3：下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。

（100，96）（97，88）（91，75）（79，□）练习：（1）（2，3），（5，7），（7，10），（10，□）（2）（100，50），（86，43），（64，32），（□，21）例4：先计算第一题，再找出规律，并根据规律直接写得数。

12345679×9= 12345679×18=12345679×27= 12345679×81=练习：（1） 1×1= 11×11= 111×111=1111×1111= 11111×11111= 111111×111111=例5：观察下面的一组算式，找出规律，再在方框里填出适当的数。

（1）9×1+2=11 （2）9×12+3=111 （3）9×123+4=1111（4）9×1234+5= （5）9×12345+6= （6）9×（）+（）=1111111 （7）（）×（）+（）=11111111（8）（）×（）+（）=111111111练习：先观察算式，找出规律，再填数。

思维进阶1
一、速算与巧算
1＋2＋100＋98＋99
=
=
=
2+4+6+8+10+12+14+16+18
=
=
=
1＋2++3＋4＋5＋6＋7＋8+9
=
=
=
二、妙算应用题
1、一张长8分米、宽3分米的长方形纸板，在四个角落上各截去一个边长为2分米的正方形，所剩下的部分的周长是多少？
2、一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？
3 两条直线相交，最多有1个交点，3条直线相交，最多三个交点，5条呢？10条呢？
4、蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少秒钟？
5、一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。

问它几天可以长到4厘米？
6、一张大饼，切一刀最多切成2块，切2刀最多切成4块，切3刀最多切成几块? 切4刀最多可以切成多少块？
7、兄弟两人去钓鱼，共钓了52条，其中弟弟钓的是哥哥的2倍多一条，问两人各跳了几条？。

小学四年级奥数思维训练题8篇小学四年级奥数思维训练题11、用一根绳子绕树2圈，余3米，如果绕树4圈，则差5米。

树一周长是多少米？绳子长多少米？2、幼儿园小朋友分苹果，如果每人分6个，多4个苹果，如果每人分7个那么差3个，问有多少个小朋友？有多少个苹果？3、把一袋分给小朋友，如果每人分2颗，则多了12颗，如果每人分4颗，则多了2颗，有小朋友几人？有多少颗糖？4、同学会去划船，如果每条船坐5人，则3人没船划，如果每条船坐6人，则多出一条船，共有几条船？有几个同学？5、用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时多5米，绳子三折时差2米。

求绳子长度和井深？6、小明从家到校，如果每分钟走50米，则要迟到3分钟，如果每分钟走60米，则早到2分钟。

小明家到学校有多远？7、某工厂要在计划的。

时间内完成一批零件的生产任务，若每小时生产30件，则差15件不能完成任务，若每小时生产35件，就能够超额25件完成任务。

问计划时间是多少小时？这批零件有多少件？8、紧急救援中心要运一批生活用品到地震灾区，如果每辆车装3吨，这批货物就有2吨运不完，如果每辆车再装1吨，装完这批货物后还能够装其他货物1吨。

这批货物有多少吨？9、三堆苹果共48个，先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的'苹果并入第二堆；再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的苹果并入第三堆；最后又从第三堆中拿出与这时第一堆个数相等的苹果并入第一堆。

这时，三堆苹果数恰好相等。

问三堆苹果原来各有多少个？10、一天，小李和小王约好爱*见面，小李每小时走200千米，小王每小时走150千米，他们同时出发2小时后海相距500千米，则小李和小王之间的距离是多少？小学四年级奥数思维训练题21、有9把钥匙9把锁，一把钥匙只能打开其中的一把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多要试（）次才能配好所有的钥匙和锁。

2、动物园售票处规定，一人券2元一张，团体券15元一张（可供10人参观）六年级一班有58人，买门票最少要花（）元。

四年级思维训练题大全一、数学运算类。

1. 计算：99×99 + 199。

解析：将199拆分为99+100，原式变为99×99+99 + 100。

利用乘法分配律，99×99+99=99×(99 + 1)=99×100 = 9900，再加上100，结果为10000。

2. 计算：125×25×32。

解析：把32拆分为8×4，原式变为125×25×8×4。

根据乘法交换律和结合律，(125×8)×(25×4)=1000×100 = 100000。

3. 3600÷25÷4.解析：根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积。

所以3600÷(25×4)=3600÷100 = 36。

4. 1 + 2+3+…+98+99+100.解析：利用等差数列求和公式：（首项 + 尾项）×项数÷2。

这里首项是1，尾项是100，项数是100。

所以(1 + 100)×100÷2=5050。

5. 2 + 4+6+…+96+98+100.解析：这是一个首项为2，末项为100，公差为2的等差数列。

项数为(100÷2) = 50。

根据求和公式：(2+100)×50÷2 = 2550。

二、数字规律类。

6. 找规律填数：1，1，2，3，5，8，（），21。

解析：从第三项起，每一项都是前两项之和。

5+8 = 13，所以括号里应填13。

7. 找规律填数：1，4，9，16，（），36。

解析：这些数依次是1²，2²，3²，4²，所以括号里应是5²=25。

8. 找规律填数：1，3，6，10，（），21。

解析：相邻两个数的差依次是2、3、4……，所以10后面的数与10的差是5，这个数是15。

数学拼锻炼小学生的逻辑思维数学是一门理性思维与逻辑推理的学科，对于培养学生的逻辑思维能力具有重要作用。

数学拼锻炼小学生的逻辑思维，不仅可以提高他们的数学能力，还可以培养他们的分析、推理和解决问题的能力。

本文将探讨数学拼锻炼小学生的逻辑思维，并介绍一些有效的数学拼锻炼方法。

一、练习数学拼锻炼小学生的逻辑思维能力数学拼锻炼小学生的逻辑思维的方法有很多，下面就给大家介绍一些常见的练习。

1. 数学拼锻炼思维的基本方法：数学拼是一种通过拼图和拼图的形状、数量、颜色或其他属性来进行图形组合的一种方法。

通过这种方法，可以培养学生的观察力、记忆力和思维能力，提高他们的数学思维。

2. 数学拼锻炼逻辑思维的游戏：逻辑思维游戏是一种通过解决问题来培养学生逻辑思维的方法。

常见的逻辑思维游戏有数独、推理游戏等。

通过这些游戏，可以锻炼学生的逻辑思维和解决问题的能力。

3. 数学拼锻炼逻辑思维的练习题：逻辑思维练习题是一种通过解决数学问题来培养学生逻辑思维能力的方法。

常见的逻辑思维练习题有数学竞赛题、数学奥赛题等。

通过这些练习题，可以让学生接触更多的数学问题，提高他们的解题能力和逻辑思维能力。

二、数学拼锻炼小学生逻辑思维的意义数学拼锻炼小学生的逻辑思维对于他们的学习有着重要的意义。

1. 提高学习效果：逻辑思维是学生学习数学的重要能力之一，只有通过逻辑思维才能准确地理解数学概念和推理数学问题。

通过数学拼锻炼逻辑思维，可以提高学生的学习效果，使他们更好地理解和掌握数学知识。

2. 培养创新思维：逻辑思维是培养学生创新思维的重要基础。

数学拼锻炼逻辑思维可以培养学生的创新思维，提高他们的分析和解决问题的能力，为他们将来的科学研究和创造做好准备。

3. 发展综合素质：逻辑思维是学生发展综合素质的重要能力之一。

数学拼锻炼逻辑思维可以培养学生的观察力、记忆力、想象力和创造力，提高他们的综合素质。

三、数学拼锻炼小学生逻辑思维的建议1. 积极创造适合的学习环境：为了提高小学生的逻辑思维能力，我们应该创造一个积极、轻松、自由的学习环境。

小学四年级奥数思维训练题【篇一】小学四年级奥数思维训练题2、幼儿园小朋友分苹果，如果每人分6个，多4个苹果，如果每人分7个那么差3个，问有多少个小朋友？有多少个苹果？3、把一袋分给小朋友，如果每人分2颗，则多了12颗，如果每人分4颗，则多了2颗，有小朋友几人？有多少颗糖？4、同学会去划船，如果每条船坐5人，则3人没船划，如果每条船坐6人，则多出一条船，共有几条船？有几个同学？5、用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时多5米，绳子三折时差2米。

求绳子长度和井深？6、小明从家到校，如果每分钟走50米，则要迟到3分钟，如果每分钟走60米，则早到2分钟。

小明家到学校有多远？7、某工厂要在计划的。

时间内完成一批零件的生产任务，若每小时生产30件，则差15件不能完成任务，若每小时生产35件，就可以超额25件完成任务。

问计划时间是多少小时？这批零件有多少件？8、紧急救援中心要运一批生活用品到地震灾区，如果每辆车装3吨，这批货物就有2吨运不完，如果每辆车再装1吨，装完这批货物后还可以装其他货物1吨。

这批货物有多少吨？9、三堆苹果共48个，先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的'苹果并入第二堆；再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的苹果并入第三堆；最后又从第三堆中拿出与这时第一堆个数相等的苹果并入第一堆。

这时，三堆苹果数恰好相等。

问三堆苹果原来各有多少个？10、一天，小李和小王约好爱*见面，小李每小时走200千米，小王每小时走150千米，他们同时出发2小时后海相距500千米，则小李和小王之间的距离是多少？【篇二】小学四年级奥数思维训练题2、动物园售票处规定，一人券2元一张，团体券15元一张（可供10人参观）六年级一班有58人，买门票最少要花（）元。

3、李师傅3小时生产96个零件，照这样计算生产288个零件要（）小时。

4、哥哥7年前的`年龄和妹妹5年后的年龄相等，当哥哥（）岁时，正好是妹妹年龄的3倍。

5、按规律在括号里填数。

四年级数学思维训练速算与巧算有答案Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】【经典例题一】325÷25【思路导航】在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。

325÷25=（325×4）÷（25×4）=1300÷100=13【练一练1】（1）450÷25（2）525÷25（3）3500÷125（4）10000÷625（5）49500÷900（6）9000÷225【经典例题二】计算25×125×4×8【思路导航】如果先把25与4相乘，可以得到100，同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100和1000相乘就可以了。

运用了乘法交换律和结合律。

25×125×4×8=（25×4）×（125×8）=100×1000=100000【练一练2】（1）125×15×8×4（2）25×24（3）125×16（4）75×16（5）125×25×32（6）25×5×64×125【经典例题三】计算：（1）125×34+125×66（2）43×11+43×36+43×52+43【思路导航】利用乘法分配律来计算这两题（1）125×34+125×66（2）43×11+43×36+43×52+43=125×（34+66）=43×（11+36+52+1）=125×100=43×100=12500=4300【练一练3】计算下面各题：（1）125×64+125×36（2）64×45+64×71-64×16（3）21×73+26×21+21【经典例题四】计算（1）（360+108）÷36（2）1÷2+3÷2+5÷2+7÷2【思路导航】两个数的和、差除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（差）。

第十一讲几何图形简拼1．如图11-1，将一个正方形纸片剪成形状、大小都相同的四块，可以怎么剪？请大家画出尽量多的方法．（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）2．观察图11-2，ABCDEF是正六边形，D是它的中心．画出线段PQ后，就把正六边形ABCDEF分成了两个形状、大小都相同的五边形．能否画出3条线段，把正六边形分成6个形状、大小都相同的图形？能否画出几条线段，把正六边形分成3个形状、大小都相同的四边形？能否画出几条线段，把正六边形分成3个形状、大小都相同的五边形？3．如图11-3，在一块正方形纸片中有一个正方形的空洞．现在要求用一条经过大正方形中心点的线段，把纸片分成面积相等的两部分，应该怎么分？4．请把图11-4中的两个图形分别沿格线剪成四个形状、大小都相同的图形．5．请把图11-5沿格线分成形状、大小都相同的三部分，使得每部分都恰好含有一个“O”．6．如图11-6，三角形和六角星的每条边长都相等，那么用多少个三角形可以拼成六角星？请在图中表示出来．7．如图11-7，左图是由五个相同大小的小正方形拼成的，右图是由一个正方形和一个等腰直角三角形拼成的，请把这两个图形分别剪成四个形状、大小都相同的图形．8．如图11-8，请把一个大正方形分割为两种面积不同的小正方形．(1)如果要求两种小正方形一共有6个，应该怎么分？(2)如果要求两种小正方形一共有7个，应该怎么分？9．如图11-9，有两个面积相等的正方形纸片，现在想把它们剪拼成一个更大的正方形，要求如下：(1)如果分别剪开这两个正方形，再拼接成一个大正方形，应该怎么办？(2)如果只允许剪开一个正方形，再拼接成一个大正方形，应该怎么办？10.图11-10是由若干个小正方形组成的图形，你能将其剪成两块，然后拼成一个正方形吗？1．请在图11-11中标出分割线，把下图沿格线分成形状、大小都相同的四个部分．（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）2．把图11-12沿格线分割成形状、大小都相同的四个部分，请在图中画出具体的分割办法．3．将图11-13分割成形状、大小完全相同的四块，请至少画出4种不同的分法．4．如图11-14，从一张边长为7厘米的正方形纸片中，最多能裁出多少个长4厘米、宽1厘米的长方形纸条？请画图说明剪裁方法．5．将图11-15分成大小、形状都相同的四块，使得每一块中都有A、B、C、D．6．将边长分别为3厘米和4厘米的两个正方形切割成四块，然后将它们拼成一个边长是5厘米的大正方形．请在图11-16中画出切割线和拼接线．7．请将图11-17剪成三块，再拼成一个正方形．8．将图11-18分割成四个形状和大小都相同的部分，然后将它们拼接成一个正方形．请在原图上标明分割线，并画出正方形的拼接图．9．图11-19中长方形的长和宽分别是9厘米和4厘米，请把这个长方形剪成两块再拼成一个正方形．10.有一张长方形纸片，按图11-20所示剪成了三块，已知这三块纸片可拼成一个正方形，那么正方形的边长为多少？请画出具体的拼法．11.把七个长为4厘米、宽为3厘米的长方形既互不重叠又不留空隙地拼成一个大长方形，那么这个大长方形的周长最小是多少厘米？请画出具体的拼法．12.用若干个边长为1、2、3、4的正方形纸片互不重叠地拼成一个边长为5的大正方形，那么最少需要纸片多少张？请画出具体的拼法．1．将图11-21沿格线分割成大小、形状完全相同的四个部分，你能想出几种方法？（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）2．如图11-22，长方形的长和宽分别是25厘米和16厘米．请把这个长方形剪成两块，再拼成一个正方形．3．图11-23的左图是一块25×49（单位：厘米）的长方形纸片．现在要沿虚线将它分成三块，再拼成右图所示的边长为35厘米的正方形纸片．请用实线标明剪切和拼接的方法．在这里，虚线划分成的小长方形的大小均为5×7（单位：厘米）．4．将图11-24沿格线分割成七个形状不同的长方形（包含正方形），请在图中用实线标出分割线．5．图11-25是由5个小正方形组成的一个“十字架”．请将它剪成若干块，然后拼成一个大正方形．6．如图11-26，一个的大长方形左上角缺少一个2x3的小长方形．请把这个图形分成三部分，再拼成一个正方形，7．有一个大正方形，现在要把它分割为12个小正方形，那么：(1)要形成2种面积不同的小正方形，可以如何分割？(2)要形成3种面积不同的小正方形，可以如何分割？(3)要形成4种面积不同的小正方形，可以如何分割？8．请画出一个三角形，并把它分成大小形状都完全相同的5个小三角形．如果要分为完全相同的13个小三角形，该如何画？。

⼩学四年级奥数思维训练排列组合刘⽼师奥数四年级秋季讲义加法原理和乘法原理专题解析：1.如果完成某⼀件事有⼏类⽅法，只要选择任⼀类⽅法中的⼀种⽅法，这件事就能完成，⽽且其中的⽅法各不相同，那么，完成这件事的⽅法总数，就等于各类⽅法数的总和。

这个原理就称为加法原理。

2.如果完成某⼀件事情不能⼀步完成，⽽要分成⼏步才能完成，那么，完成这件事情的⽅法总数，就等于完成各步⽅法的乘积。

这个原理就叫做乘法原理。

例题精选例1从甲地到⼄地，每天有3班⽕车、2班轮船和6班汽车可乘，问⼀天中从甲地到⼄地有⼏种不同的⾛法？解析：要完成“从甲地到⼄地”这件事，可以分三类考虑：（1）每班⽕车是⼀种⽅法，有⼏班⽕车就有⼏种不同的⽅法；（2）每班轮船是⼀种⽅法，有⼏班轮船就有⼏种不同的⽅法；（3）每班汽车是⼀种⽅法，有⼏班汽车就有⼏种不同的⽅法。

这样⽤加法原理就可以计算出所有不同的⾛法。

例2从A城市去C城市，需要途经B城市，从A到B有3条路可⾛，从B到C 有4条路可⾛，那么从A解析：从A城市到B城市，⼀共有3条路可⾛，也就是有3种选择，到了B 城市后，⼜有4条路可去C城市，也就是有4种选择，对于A到B的这3条路来说，每⼀条路都有4种，这样⽤乘法原理可以求出A到C⼀共有多少条路。

例3 学校⾷堂中午提供3种主⾷，6种菜和2种汤，如果想点⼀种主⾷，⼀份菜和⼀种汤，共有多少种不同的⽅法？解析：要完成打饭的任务可以分三步来完成，先来选⼀种主⾷，有3种选择，再来选⼀份菜，有6种选择，最后选汤，有2种选择。

⽤乘法原理可算出。

例4从1个5分币、4个2分币、8个1分币中，拿出8分钱买邮票，⼀共有多少种不同的拿法？解析：按硬币的组合⽅法分类：（1）拿⼀种硬币有多少种⽅法；（2）拿两种硬币有多少种⽅法；（3）拿3种硬币有多少种⽅法。

然后计算总共的⽅法。

例5有10个⼈进⾏乒乓球⽐赛，每两个⼈之间⽐赛⼀场。

问：⼀共要⽐赛多少场？解析：⽤加法原理计算，⾸先算第⼀个⼈要⽐赛⼏场，再算第⼆个⼈不重复的⽐赛有⼏场，继续算第三个⼈不重复的⽐赛有⼏场，然后按规律就可以把所有⼈⽐赛的场数求出来了。

四年级数学上期思维训练（六）
——周期问题
例1：有一串数字432432432……的次序排列，这串数从左往右的第20个数字是几？第100个数字呢？
练习：1、有一串数：5、6、2、4、5、6、2、4……第50个数是几？第129个数是几？
2、数学奥林匹克俱乐部数学奥林匹克俱乐部……依次排列，第2003个字是什么？
3、把1~100号的卡片依次发给小红、小芳、小华、小明几个人，已知若1号发给小红，那16号发给谁？38号呢？
例2：有男女学生共60人，按照三男两女四女生的次序排成一列，这60名学生中有男生、女生各多少人？
练习：1、在一条长堤上按照“二红四蓝三黄”的顺序挂了一排彩灯。

（1）第52只灯是什么颜色？
（2）前100只中有多少只蓝灯？
2、有红、白、黑球共90个，按先3个红的，后2个白的，再1个黑的顺序排列，这其中白球共有多少个？第68个球是什么颜色？
例3：2011年1月1日是星期六，（1）该月的22日是星期几？（2）2011年4月5日是星期几？
练习：1、今天是星期天，从今天算起，第300天是星期几？
2、20**年10月1日是星期一，20**年元旦是星期几？
例4：10个2连乘的积的个位数是几？
练习：1998个7连乘，它的结果末位上的数字是几？
例5：用1、2、3、4这四张卡片可以组成不同的四位数，如果把它们从小到大依次排列出来，第15个数是多少？
练习：用2、3、4、5四个数字组成不同的四位数，把它们从大到小排列，第16个数是多少？。

四年级数学思维训练姓名：第1讲乘法速算一、知识要点我们已经学会了整数乘法的计算方法，但计算多位数乘法要一位一位地乘，运算起来比较麻烦。

其实，多位数与一些特殊的数相乘，也可以用简便的方法来计算。

计算乘法时，如果一个因数是25，另一个因数考虑可拆成4×几，这样可“先拆数再扩整”。

两位数、三位数及更高位数乘以11，可采用“两头一拉，中间相加”的办法，但要注意相邻两位相加作积的中间数时，哪一位上满十要向前一位进一。

比如两位数乘以11，我们有“两位数与11相乘，首尾不变中间变，左右相加放中间，满十进一头就变。

”二、精讲精练【例题1】试着计算下列各题，你发现了什么规律？（1）26×11 （2）57×11 （3）253×11 （4）467×11 【思路导航】通过计算、观察可以发现，一个数与11相乘，所得的结果就是将这个数的首位和末位拉开分别作为积的最高位和最低位，再依次将这个数相邻两位由个位加起，和写在十位、百位……，哪一位上满十就向前一位进一。

（1）26×11=286 （2）57×11=627 （3）253×11=2783 （4）247×11=2717 练习1：很快算出下面各题的结果。

（1）12×11 （2）34×11 （3）25×11 （4）11×44（5）48×11 （6）65×11 （7）11×75 （8）87×11（9）124×11 （10）305×11 （11）439×11 （12）872×11【例题2】下面的乘法计算有规律吗？（1）25×24 （2）21×25 （3）25×427 （4）1998×25【思路导航】因为25×4=100，因此，一个数与25相乘，我们就看这个数里有几个4，有几个4就有几个100，余1就加25，余2就加50，余3就加75。

第五讲 图形的分割与拼接本章内容比较抽象，在这一讲中我们主要学习几种图形处理方法： 1、理解掌握图形的分割； 2、理解掌握图形的拼合；3、理解图形的剪拼；4、利用剪拼图形计算、解决问题.本章中很多类型的题目还要求同学们去动手尝试．通过本章知识的学习，让同学们了解不同图形的分割、拼合、剪拼的方法，锻炼同学们的平面想象能力以及增强学生的动手操作能力．分析：所给图中两个图案的具体拼法如下图所示．把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割．反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合． 将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼． 我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考．如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多．图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形．如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的．如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法．专题精讲教学目标大家小时候肯定都玩过七巧板吧，你能用七巧板拼出下图所示的两个图形吗？想 挑 战 吗 ？（一）图形的分割【例1】（★★★）下图是一个4×4的方格纸，请用六种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．分析：因为要分割成完全相同的两块，即大小、形状完全相同.方格纸一共有4×4=16（个）小格，所以分成的两块每块有16÷2=8（个）小格，并且这两块要关于中心点对称，大小和形状完全一样，应用染色法，从中心点的一侧入手染色，逐步推进，建议同时呈现六幅空的4×4格图，不同的变化在不同的图上同时呈现，如右上图所示.[前铺]下图是一个3×4的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．分析：因为要分割成完全相同的两块，即大小、形状完全相同.方格纸一共有3×4=12（个）小格，所以分成的两块每块有12÷2=6（个）小格，并且这两块要关于中心点对称，大小和形状完全一样，我们从对称线入手，介绍一种分割技巧——染色法，先选中一个小格，找它关于中心点或中心线的对称位置，标上相应的符号，当找它关于中心线的对称位置时是一种情况，关于中心点的对称位置是另一种情况，具体如右上图所示.【例2】（★★★）请把下面这个长方形沿方格线剪成形状、大小都相同的4块，使每一块内都含有“奥数读本”这四个字中的一个，该怎么剪?分析：图中“奥数”与“读本”中的两个字都是挨着的，所以肯定要在它们中间分割，因此，首先在它们中间划出分割线，因为要将这个长方形分成大小、形状完全相同的4块，因为长方形是6×4的，所以分割后的每一块都有6小块组成，可以考虑先把长方形分成相同的两部分，再把每一部分分成相同的两部分，对称分成如右上图.[拓展] 学习与思考对小学生的发展是很重要的，学习改变命运，思考成就未来，请你将下图分成形状和大小都相同的四个图形，并且使其中每个图形都含有“学习思考”这四个字．应怎样分?分析：看到这道题目，俄罗斯方块，由题意可知，所分出的每一块图形，必须由4个小正方形组成，它的形状不外乎如右上图所示的五种俄罗斯方块，这就控制了搜索的范围．根据原题中各个字的具体位置，上图中有些图形是必须排除的，例如，如果把图(2)与原题右下角2×2的正方形重叠，其中“考”字出现了两次，不符合题意，因此，图(2)可以先排除掉．现在，再固定某一角上的一个小正方形，按其中的字来考虑．如固定右上角写有“考”的小正方形来分析，只有下列4种可能出现的情况：【例3】（★★★★）如何把图a中的三个图形分割成两个相同的部分(除了沿正方形的边进行分割外，还可沿正方形的对角形进行分割)．分析：要把图形分成两个相同的部分，首先要保证分得的两部分面积相同，其次要保证分得的两部分形状相同，从面积入手进行分割会使问题更容易解决．第一个图形一共有6个小正方形，2个三角形，要分割成两块完全相同的部分，每一部分都要有3个正方形、1个三角形，这样很容易就可以解决这个问题了；同样，对第二个图形，一共有7个正方形，2个三角形，因为正方形的个数是奇数，所以，肯定有一个正方形被分成相同的两块，对于这个图形，我们很容易看出有一个正方形的位置很特殊，在最中间，所以考虑将它分成两部分，由对称的原则，从对角线分开；第三个图形更复杂一些，一共有6个正方形，6个三角形，分成的两块每一块都要有3个正方形、3个三角形，因为最上面的两个三角形组合成了一个大的三角形，所以右下方的两个三角形不能分开，再根据对称的原则，就容易解决这个问题了，具体分法见右上图．[前铺]图中是由三个正三角形组成的梯形．你能把它分割成4个形状相同、面积相等的梯形吗?分析：这道题的要点在于通过计算解决问题，要求把原来三个正三角分成四个大小、形状都相同的四个梯形，先不考虑形状，大小相同也就是面积相等，即把整个梯形的面积分成四份，分割后的每一个梯形占一份，可以考虑把每一个三角形的面积分成四份，再把三个正三角形中的每一个小三角形合成要求的梯形，这种类型的题目可以从中点入手，找到每个正三角形的中点并连接，如右上图.[巩固]把下图四等分，要求剪成的每个小图形形状、大小都一样．除了剪正方形外，你还有别的方法吗?分析：先把图形分成20×40相等的两块，每一块中再分成相等的两份，这样就不难分成四块了，如右上图所示.【例4】 （★★★）下图是由18个小正方形组成的图形，请你把它分成6个完全相同的图形．分析：通过计算，18÷6=3，说明基本形状是有三个小正方形组成，三个正方形有两种形式：与，通过观察，上面的图形具有对称性，不可能分成6个，是由6结合染色法，如右上图.[拓展]把下图剪成形状、大小相等的8个小图形，怎么剪?作出分出的小图形．分析：总格数为12，用总格数除以8，得到每个小图形应该是一个半小正方形，根据平均一个小图形的格数作图，如右上图.（二）图形的拼合【例5】（★★★）用3个等腰直角三角形拼图，要求边与边完全重合，你能拼出几种图形?请在网格图上画出．分析：建议用等腰直角三角板，把不同的边进行重合，不要漏掉旋转重合，或者准备一些等腰直角三角形的纸片，由学生拼接后贴到黑板上，见下图[拓展]用同样大小的四块等腰直角三角板，能否拼出一个三角形、一个正方形、一个长方形、一个梯形、一个平行四边形五种图形?若能，画出示意图．分析：能用四块同样大小的等腰直角三角板拼出一个三角形、一个正方形、一个长方形、一个梯形、一个平行四边形五种图形．建议用等腰直角三角板，把不同的边进行重合，不要漏掉旋转重合，或者准备一些等腰直角三角形的纸片，由学生拼接后贴到黑板上，具体拼法如图所示．【例6】（★★★）下面哪些图形自身用4次就能拼成一个正方形？分析：用4块图（4）和图（5）那样的图形显然能够拼成一个大正方形．其实用图（1）、图（2）、图（3）也能拼成一个大正方形，拼法见右上图．[拓展]将方格纸剪成面积是4的图形，形状只有七种，如下图所示．其中有哪几种可以拼成面积是16的正方形?分析：面积是16的正方形，其边长等于4，用图形(5)和(7)显然能拼成边长是4的正方形(如左上图所示)．用图形(1)、(2)和(6)也能拼成边长为4的正方形(如右上图所示)．通过观察与试验，无法用所给图中的(3)和(4)拼成题目要求的正方形．因此，用所给图中的七种图形，共可以拼成5种面积是16的正方形．【例7】（★★★）试用图a中的8个相等的直角三角形，拼成图b中的空心正八边形和图c中的空心正八角星．分析：把一个直角三角形的斜边与另一个直角三角形的一条直角边重合，同时，斜边上的一个锐角顶点与直角顶点重合，像这样依次摆放下去，便可得空心正八边形．若把一个直角三角形的斜边与另一个直角三角形的直角边的一部分重合，但顶点均不重合，依次摆放下去，便可由这八个相等的直角三角形组成空心正八角星．（三）图形的剪拼【例8】（★★★）将右图分成4个形状、大小都相同的图形，然后拼成一个正方形．图1 图2 图3分析：经过计数可以发现，图形是由16个完全一样的正方形组成，所以拼成的正方形每排都有4个这样的小正方形，共有4排把大图形分成完全一样的4个图形，每个图形的面积都是小正方形的4倍．现在来考虑形状．由于这个图形具有对称的特点，很容易想到先将它分成两个完全一样的图形，只要沿大图形中间的那条竖线剪开即可，其中上面的一个如图2，再想办法把已经分成的两个图形各分成两个形状、大小都相同的图形即可．下面以上面的图为例，继续探讨分割的办法．如果把上图中每个小正方形的边长看作1个单位，那么这个图形中的最长边有4个单位，其次为3；显然，要把它分成完全一样的两个图形，每个图形的最长边只能为3，如图3；用同样的方法，可以将与上面的图形完全一样的下面的一个图形分成两个形状、大小都相同的图形，如右上图．[前铺]试将一个正方形分成相同的四块，然后用这四块分别拼成三角形、平行四边形和梯形．分析：要用分成的四块组成三角形，那么剪成得图形一定是三角形，这样平均分成四等分，当然这种分法有好几种．组成图形的时候我们可以换位思考，看如何将三角形、平行四边形、梯形分成大小相等的三角形．如图【例9】（★★★★）试将任意一个三角形分成三块，然后拼成一个长方形．分析：（方法一）三角形与长方形的不同在于：角、边的个数不同，把三角形变为四边形，需要加一个角，加一条边，而且长方形四个角都是直角，自然能想到在三角形中做两条垂线，并且过三角形两条边的中点，这样才能拼出一个长方形，如左上图.（方法二）因为由平行四边形转化为长方形很简单，所以只需要把三角形先分割、拼凑成平行四边形，作三角形的中位线，旋转180°即可转化为平行四边形，然后拼成长方形，如右上图.[巩固]试将任意一个矩形分成三块，然后拼成一个三角形．分析：（方法一）我们应该首先考虑三角形与矩形的图形差异，三角形有三个角、三条边，所以需要把长方形的两个角变为一个角，可以讲长方形的两个角剪掉，拼在两边，如左上图.（方法二）在长方形两边割三角形，向上旋转180°，即可拼成三角形,如右上图.【例10】（★★★★）将下图分成两块，然后拼成一个正方形．分析：图形的面积等于16个小方格，如果以每个小方格的边长为1，那么拼成的正方形的边长应该是4。

数学思维综合算式练习题在日常生活和学习中，数学思维对于我们的思维能力的培养和发展起着重要的作用。

通过解决算式练习题，我们可以培养逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。

本文将给出一系列综合算式练习题，帮助读者锻炼数学思维。

1. 给出四个数字：2、4、6、8。

使用这四个数字与运算符（加、减、乘、除）组合，使得结果为10。

2. 有三个相邻的数字：5、6、7。

可以使用加法或减法在相邻的数字之间添加运算符，使得运算结果为11。

3. 给出九个相同的数字：3。

通过变换运算符（加、减、乘、除）的顺序，使得运算结果为100。

4. 有五个连续的数字：1、2、3、4、5。

通过使用加法或减法，使得运算结果为18。

5. 给出三个不想等的数字：2、4、6。

可以使用加法、减法、乘法和除法运算符，使得运算结果为3。

6. 有六个数字：1、3、5、7、9、11。

通过使用加法、减法和乘法，使得运算结果为100。

7. 给出两个数字：9、16。

使用这两个数字以及加法、减法、乘法和除法，构成一个等式，使得运算结果为5。

8. 有四个数字：2、3、4、5。

通过使用加法、减法、乘法和除法，使得运算结果为20。

9. 给出七个数字：1、1、1、1、5、5、5。

通过使用加法、减法、乘法和除法，使得运算结果为100。

10. 有三个奇数：3、5、7。

可以通过使用加法、减法、乘法和除法，使得运算结果为1。

以上是一系列的数学思维综合算式练习题，通过解决这些练习题，读者可以锻炼数学思维能力，提升解决问题的能力。

希望读者能够认真思考并得出准确的答案。

数学思维的培养是一个长期的过程，需要我们不断地进行思考和练习。

希望通过这些综合算式练习题的训练，读者能够逐步提高自己的数学思维水平，更好地应对日常生活和学习中的数学问题。

总结起来，数学思维综合算式练习题对于培养和发展我们的数学思维能力至关重要。

通过解决这些练习题，我们可以提高逻辑思维、问题分析和解决问题的能力。

希望读者在解决这些练习题的过程中能够不断思考和探索，不断提升自己的数学思维水平。

四年级下册奥数思维题
以下是一些适合四年级下册学生的奥数思维题：
1. 小明手里有一串数字：1，2，3，4，5，6，7，8，9。

他要
用这些数字组成三个两位数，使得这三个两位数的和等于一个三位数。

请问小明有几种可能的组合？
2. 请你把1至9的九个数字分别填入一个九宫格中的每个方框，要求每行、每列以及每个九宫格内的数字之和都相等。

请问你能找到怎样的解决方案？
3. 小明手里有一个正方形的图案，他要按照一定的规律在正方形的内部逐渐填充更小的正方形图案。

如果第一个正方形的边长是1厘米，第二个边长是2厘米，第三个边长是3厘米，依
此类推，请问第十个正方形的面积是多少？
4. 小明的爸爸给他买了一些纸杯，小明发现每个纸杯上都有一个数字。

他发现，如果他把所有纸杯的数字加起来，得到的和是36。

请问他最少需要买多少个纸杯才能满足这个条件？
5. 小明和小红一起参加了一个数学比赛，比赛共有30道题目。

小明答对了其中的20道题，小红答对了其中的15道题。

请问他们两个一共答对了多少道题？
这些奥数思维题可以培养学生的逻辑推理能力和数学思维能力，帮助他们在数学学习中更好地发展。