浙教版数学八年级上3.2不等式的基本性质同步练习含答案

3.2 不等式的基本性质一、选择题（1）由y x >可得到ay ax <的条件是（ ）A ．0>aB ．0≥aC ．0<aD ．0≤a（2）若a 为有理数，则下列关系不一定成立的是（ ）A ．a a +>+57B ．a a -<-32C ．08≥aD ．a a 35>（3）如果y x ->，则下列不等式中一定能成立的是（ ）A ．x y -<B ．0<-y xC ．0>+y xD ．y m x m 22->（4）下列各题中，判断正确的是（ ）A ．若02>x ，则0>xB ．若0<x ，则x x >2C ．若x x >2，则0>xD ．若1<x ，则12<x（5）若0<<b a ，那么下面一定成立的不等式是（ ）A ．b a 11<B ．1<b aC ．1>ba D ．1<ab 二、填空题1．若b a >，用“＞”或“＜”填空（1）7______7++b a ；（2）k b k a 3______3--；（3）b a 5______5；（4）7______7b a ； （5）2______2b a --；（6）0______b a -； （7）b a a +______2；（8）)(______)(b a b b a a --．三、判断题请大家判断下列语句的正误．1．若b a >，则bc ac >．（ ）2．若b a >，则22b a >．（ ）3．若b a >，则b a 33>．（ ）4．若b a >，则55+>+b a ．（ ）5．若22bc ac >，则b a >．（ ）6．若b a >，则22bc ac >．（ ）四、解答题1．根据不等式的基本性质，把下列不等式化成a x >或a x <的形式：（1）44->-x ；（2）534+>x x ；（3）3132-<x ； （4）172<-x ；（5）9.03.0-<x ；（6）75.35.1->-x ．参考答案一、选择题1．（1）C （2）D （提示：要考虑0=a ） （3）C （4）B （5）C二、填空题1．（1）＞ （2）＞ （3）＞ （4）＞（5）＜ （6）＞ （7）＞ （8）＞三、判断题（1）× （2）× （3）√ （4）√ （5）√（6）× 四、解答题1．（1）0>x （2）5>x （3）21-<x （4）217->x （5）3-<x （6）5.2<x。

八年级数学上册3.2 不等式的基本性质基础闯关全练1．（2019浙江绍兴新昌期末）选择适当的不等号填空：若a>b ，且b>c ，则a_____c ．2.若x<y ，则x______y+5.3．若a>-b ，则a+b______0（填“>”“=”或“<”）．4．（2019浙江宁波鄞州期末）若x>y ，且（a-3）x<（a-3）y ，则a 的值可能是( )A ．0B ．3C ．4D ．55．（2019浙江温州期末）若2a< 2b ，则a___b ．（填“>”“=”或“<”） 能力提升全练1．（2017浙江杭州中考）若x+5>0，则( )A.x+1<0B.x-1<0C.5x <-1 D.-2x<122．（2018黑龙江大庆中考）当0<x<1时，x ²、x 、x 1．的大小顺序是( )A ．x ²<x<x 1 B.x 1<x<x ² C ．x 1<x ²<x D ．x<x ²<x 13．（2018江苏镇江中考）数轴上实数b 的对应点的位置如图3-2-1所示，比较大小：21b+1_______0（用“<”或“>”填空）．三年模拟全练一、选择题1．（2017浙江杭州滨江期末，10，★★★）若x+y=3，x ≥0，y ≥0，则x+3y 的最小值为( )A．0 B．3 C．9 D．12二、填空题2．（2019浙江绍兴越城期末，14，★★☆）小聪的爸爸给爱动脑筋的小聪出了一道题目：有四个桔子，大小相仿，不能用秤去称，将四个桔子的质量从大到小排出来．爱动脑的小聪把四个桔子编号为A，B，C，D，并制作了一个简易的天平，做了如下试验，如图3-2-2所示：请你根据小聪的试验把四个桔子质量的顺序排出来，应该是________（用“>”连接）．五年中考全练一、选择题1．（2018河北中考，7，★★☆）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等．现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是( )A. B.C. D.二、填空题2．（2018浙江湖州中考，15，★★★）已知四个有理数a，b，x，y 同时满足以下关系式：b>a，x+y=a+b，y-x<a-b．请将这四个有理数按从小到大的顺序用“<”连接起来是__________________________.核心素养全练（2014广东珠海中考）阅读下列材料：解答“已知x-y=2，且x>1，y<0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解：∵x-y=2，∴x=y+2．又∵x>1．∴y+2>1．∴y>-1．又∵y<0，∴-1<y<0．①同理，1<x<2．②由①+②得-1+1<y+x<0+2.∴x+y的取值范围是0<x+y<2．请按照上述方法，完成下列问题：(1)已知x-y=3，且x>2，y<1，则x+y的取值范围是_______;(2)已知y>1，x<-1，若x-y=a成立，求x+y的取值范围（结果用含a 的式子表示）．参考答案基础闯关全练1．答案 >解析 ∵a>b ，b>c ，∴这三个数从大到小排列为a>b>c ，∴a>c ．2．答案 <解析 ∵x<y ，y<y+5，∴x<y+5．3．答案 >解析 在不等式a>-b 的两边同时加b 得a+b>0．4．A 不等式（a-3）x<（a-3）y 是将不等式x>y 的两边同乘(a-3)得到的，因为不等号的方向发生改变，所以a-3<0,即a<3．故选A ．5．答案 <解析 在不等式2a<2b 的两边同时除以2，得a<b ．能力提升全练1．D 在不等式x+5>0的两边都减4，得x+1>-4，故A 错误：在不等式x+5 >0的两边都减6，得x- 1>-6，故B 错误；在不等式x+5>0的两边都减5，得x>-5，再在不等式x>-5的两边都除以5，得15x ->，故C 错误；在不等式x+5>0的两边都减5，得x>-5，再在不等式x>-5的两边都乘-2，得-2x< 10,∵10<12，∴-2x< 12．故D 正确，故选D ．2．A 当0<x<1时，不等式0<x<1的各项都乘x ，可得0<x ²<x ．不等式0<x<1的各项都除以x ，可得0<1<x 1，又∵x<1，∴x ²、x 、x 1上的大小顺序是x ²<x<x 1．故选A ．3．答案 >解析 由题图知-2<b<-1, 所以， 所以211210<+<b ， 所以01b 21>+．三年模拟全练一、选择题1.B ∵y ≥0,∴2y ≥0，又∵x+y=3，∴x+y+2y ≥3+0,即x+3y ≥3，∴当y=0时，x+3y 的值最小，最小值为3．故选B.二、填空题2．答案 C>A>B>D解析 由题图得A>B ①，B+C>A+D ②，A+B=C+D ③．②+③得A+2B+C>A+2D+C ，∴2B>2D,∴B>D ．南②得A+D<B+C ④，④+③得2A+B+D<2C+B+D,∴2A<2C,∴ A<C,即C>A .∵C>A ，A>B ，B>D ，∴C>A>B>D ．五年中考全练一、选择题1．A A 项和D 项中的一个盘子中都有2个“”，而另一个盘子中分别有3个和4个“”，由此得到1个“”= 1.5或2个“”，故A 、D 中必有一个左右质量不相等；而B 项的两个盘子中都减去2个“”，C 项中的两个盘子中都减去1个“”，都能得到1个“”=2个“”，故选A.二、填空题2．答案y<a<b<x解析∵x+y=a+b，所以y=a+b-x，x=a+b-y，分别代入y-x<a-b得b<x，y<a．又∵b>a,∴这四个有理数按从小到大的顺序用“<”连接起来是y<a<b<x．核心素养全练解析(1)1<x+y<5．理由：∵x-y=3，∴x =y+3．又∵x>2，∴y+3>2．∴y>-1．又∵y<1,∴-1<y<1．①同理，2<x<4．②由①+②得-1+2<y+x<1+4.∴x+y的取值范围是1<x+y<5．(2)∵x-y =a，∴x=a+y.又∵x<-1，∴a+y<-1，∴y<- 1-a.∵y>1.∴1<y<-1-a,③同理，a+1<x<-1,④由③+④得a+1+1<x+y<-1-1-a，∴x+y的取值范围是a+2<x+y<-a-2．。

浙教新版八年级上学期《3.2 不等式的基本性质》同步练习卷一．选择题（共23小题）1．下列说法中，错误的是（）A．如果a＜b，那么a﹣c＜b﹣cB．如果a＞b，c＞0，那么ac＞bcC．如果a＜b，c＜0，那么ac＞bcD．如果a＞b，c＜0，那么﹣＜﹣2．已知x＞y，m≠0，则下列说法中，正确的是（）A．m+x＞m+y B．m﹣x＞m﹣y C．mx＞my D．m2x≥m2y 3．已知a＞b＞0，下列结论错误的是（）A．a+m＞b+m B．C．﹣2a＞﹣2b D．4．已知x＞y，则下列不等式不成立的是（）A．x﹣6＞y﹣6B．2x＞2yC．﹣3x＜﹣3y D．﹣3x+6＞﹣3y+65．若x+a＜y+a，ax＞ay，则（）A．x＜y，a＞0B．x＜y，a＜0C．x＞y，a＞0D．x＞y，a＜0 6．若﹣a＞a，则a必为（）A．负整数B．正整数C．负数D．正数7．若﹣3a＞2a，关于a的取值下列判断正确的是（）A．a＞0B．a≤0C．a≥0D．a＜08．a＞b＞c＞0，则下列不等式不成立的是（）A．B．a+c＞b+c C．ac＞bc D．ab＞b2 9．已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．ac＞bc B．a（c2+1）＞b（c2+1）C．D．﹣a＞﹣b10．若a＞b，则下列不等式不成立的是（）A．a﹣m＞b﹣m B．﹣C．﹣a＞﹣b D．a（m2+1）＞b（m2+1）11．已知ab＝4，若﹣2≤b≤﹣1，则a的取值范围是（）A．a≥﹣4B．a≥﹣2C．﹣4≤a≤﹣1D．﹣4≤a≤﹣2 12．若＜，则a一定满足（）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤013．若a+b＞0，且b＜0，则a，b，﹣a，﹣b的大小关系为（）A．﹣a＜﹣b＜b＜a B．﹣a＜b＜﹣b＜a C．﹣a＜b＜a ＜﹣b D．b＜﹣a＜﹣b＜a14．如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）A．a+c＞b+c B．c﹣a＞c﹣b C．ac＞bc D．15．若a＞b，则（）A．a＞﹣b B．a＜﹣b C．﹣2a＞﹣2b D．﹣2a＜﹣2b 16．若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是（）A．abc＜0B．abc＝0C．abc＞0D．无法确定17．如果m＜n＜0，那么下列结论中错误的是（）A．m﹣9＜n﹣9B．﹣m＞﹣n C．＞D．＞118．若a＜b＜0，c是有理数，那么下列不等式成立的是（）A．a3b2＜0B．ac＞bc C．ac2＜bc2D．＜19．a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有（）（1）b+c＞0，（2）a+b＞a+c，（3）bc＞ac，（4）ab＞ac．A．1个B．2个C．3个D．4个20．由x＜y得到ax＞ay的条件是（）A．a≥0B．a≤0C．a＞0D．a＜021．下列四个命题中，正确的有（）①若a＞b，则a+1＞b+1；②若a＞b，则a﹣1＞b﹣1；③若a＞b，则﹣2a＞﹣2b；④若a＞b，则2a＞2b．A．1个B．2个C．3个D．4个22．已知：a＞b，且|m|+|﹣m|＝2m（m≠0），则（）A．am＜bm B．am＞bm C．am≤bm D．am≥bm 23．若，则（a﹣x）（x+b）的符号为（）A．大于零B．大于或等于零C．小于零D．小于或等于零二．填空题（共14小题）24．若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞，则a的取值范围是．25．不等号填空：若a＜b＜0，则﹣﹣；；2a﹣12b ﹣1．26．若﹣1＜a＜0，则﹣a﹣1﹣（a﹣1）（填“＞”“＜”或“＝”）27．已知，a＜0，x＜y，则ax ay，﹣ax﹣ay．28．若a＜0，则﹣a0．（用＜，＝，＞填空）29．已知a＞b，则；已知a＜b，则a﹣6b﹣6．30．若﹣3m＞﹣9，则m3．31．若x＜1，则﹣2x+20．32．已知x＞2，化简x﹣|2﹣x|＝．33．已知a＞b，则﹣a+c﹣b+c（填＞、＜或＝）．34．已知a＜b＜0，把﹣a，b，0用“＞”号连接成＞＞．35．已知a＞b，用“＞”号或“＜”号连接：a+3b+3，﹣﹣，b﹣a0，ac2bc2（c≠0）36．如果＞0，那么xy0．37．若a＞b，则﹣﹣浙教新版八年级上学期《3.2 不等式的基本性质》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共23小题）1．下列说法中，错误的是（）A．如果a＜b，那么a﹣c＜b﹣cB．如果a＞b，c＞0，那么ac＞bcC．如果a＜b，c＜0，那么ac＞bcD．如果a＞b，c＜0，那么﹣＜﹣【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号．【解答】解：A，B，C均符合不等式的基本性质，正确；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，错误；故选：D．【点评】不等式的性质运用时注意：必须是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；另外要注意不等号的方向是否变化．2．已知x＞y，m≠0，则下列说法中，正确的是（）A．m+x＞m+y B．m﹣x＞m﹣y C．mx＞my D．m2x≥m2y【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行解答即可．【解答】解：A、∵x＞y，∴m+x＞m+y，故正确；B、∵x＞y，∴m﹣x＞m﹣y，故错误；C、∵x＞y，当m＞0，则mx＞my，故错误；D、∵x＞y，m≠0，∴m2x＞m2y，故错误；故选：A．【点评】本题考查了不等式的基本性质，（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3．已知a＞b＞0，下列结论错误的是（）A．a+m＞b+m B．C．﹣2a＞﹣2b D．【分析】运用不等式的基本性质判定即可．【解答】解：a＞b＞0，A、a+m＞b+m，故A选项正确；B、，故B选项正确；C、﹣2a＜﹣2b，故C选项错误；D、＞，故D选项正确．故选：C．【点评】本题主要考查了不等式的基本性质，熟记不等式的基本性质是解题的关键．4．已知x＞y，则下列不等式不成立的是（）A．x﹣6＞y﹣6B．2x＞2yC．﹣3x＜﹣3y D．﹣3x+6＞﹣3y+6【分析】运用不等式的基本性质判定．【解答】解：x＞y，A、x﹣6＞y﹣6，故A选项成立；B、2x＞2y，故B选项成立；C、﹣3x＜﹣3y，故C选项成立；D、﹣3x+6＜﹣3y+6，故D选项不成立．故选：D．【点评】本题主要考查了不等式的基本性质，解题的关键是看不等号的方向是否发生变化．5．若x+a＜y+a，ax＞ay，则（）A．x＜y，a＞0B．x＜y，a＜0C．x＞y，a＞0D．x＞y，a＜0【分析】由不等式的性质1，x＜y，再由性质3得，a＜0．【解答】解：∵x+a＜y+a，∴由不等式的性质1，得x＜y，∵ax＞ay，∴a＜0．故选：B．【点评】主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6．若﹣a＞a，则a必为（）A．负整数B．正整数C．负数D．正数【分析】解不等式即可．【解答】解：∵﹣a＞a∴2a＜0∴a＜0故选：C．【点评】可利用不等式的基本性质来解不等式．7．若﹣3a＞2a，关于a的取值下列判断正确的是（）A．a＞0B．a≤0C．a≥0D．a＜0【分析】利用不等式的性质进行移项系数化一得出a的取值范围即可．【解答】解：∵﹣3a＞2a，∴﹣3a﹣2a＞0，∴﹣5a＞0，∴a＜0．故选：D．【点评】此题主要考查了不等式的性质，熟练将原式变形是解题关键．8．a＞b＞c＞0，则下列不等式不成立的是（）A．B．a+c＞b+c C．ac＞bc D．ab＞b2【分析】根据不等式的性质分别判断得出即可．【解答】解：∵a＞b＞c＞0，∴＞，故选项A错误，符合题意；a+c＞b+c，故选项B正确，不符合题意；ac＞bc，故选项C正确，不符合题意；ab＞b2，故选项D正确，不符合题意．故选：A．【点评】此题主要考查了不等式的性质，正确把握不等式的性质是解题关键．9．已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．ac＞bc B．a（c2+1）＞b（c2+1）C．D．﹣a＞﹣b【分析】根据不等式的性质举反例对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、若c≤0，则ac≤bc不成立，故本选项错误；B、∵c2+1≥1，∴a（c2+1）＞b（c2+1）一定成立，故本选项正确；C、若c＜0，则＜，故本选项错误；D、应为﹣a＜﹣b，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了不等式的性质，（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．10．若a＞b，则下列不等式不成立的是（）A．a﹣m＞b﹣m B．﹣C．﹣a＞﹣b D．a（m2+1）＞b（m2+1）【分析】根据不等式的基本性质分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、∵a＞b，∴a﹣m＞b﹣m正确；B、∵a＞b，∴﹣正确；C、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，故本选项错误；D、∵a＞b，∴a（m2+1）＞b（m2+1）正确；故选：C．【点评】本题考查不等式比较大小，掌握不等式的基本性质是本题的关键，不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．11．已知ab＝4，若﹣2≤b≤﹣1，则a的取值范围是（）A．a≥﹣4B．a≥﹣2C．﹣4≤a≤﹣1D．﹣4≤a≤﹣2【分析】根据已知条件可以求得b＝，然后将b的值代入不等式﹣2≤b≤﹣1，通过解该不等式即可求得a的取值范围．【解答】解：由ab＝4，得b＝，∵﹣2≤b≤﹣1，∴﹣2≤≤﹣1，∴﹣4≤a≤﹣2．故选：D．【点评】本题考查的是不等式的基本性质，不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．12．若＜，则a一定满足（）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0【分析】先根据不等式的基本性质2在不等式的两边同时乘以6得出﹣2a＜﹣3a，再根据不等式的基本性质1，在不等式的两边同时加上2a得到﹣a＞0，再由不等式的基本性质3在不等式的两边同时乘以﹣1即可得出结论．【解答】解：∵＜，∴﹣2a＜﹣3a，∴﹣a＞0，∴a＜0．故选：B．【点评】本题考查的是不等式的基本性质，在解答此题时要注意，当不等式的两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变．13．若a+b＞0，且b＜0，则a，b，﹣a，﹣b的大小关系为（）A．﹣a＜﹣b＜b＜a B．﹣a＜b＜﹣b＜a C．﹣a＜b＜a ＜﹣b D．b＜﹣a＜﹣b＜a【分析】由a+b＞0，且b＜0，可得出a＞0并且|a|＞|b|，即﹣a＜b；即可解答．【解答】解：∵a+b＞0，∴a＞﹣b，﹣a＜b，由b＜0，∴b＜﹣b，∴﹣a＜b＜﹣b＜a；故选：B．【点评】本题考查了不等式的性质，（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．14．如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）A．a+c＞b+c B．c﹣a＞c﹣b C．ac＞bc D．【分析】根据不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．一个个筛选即可得到答案．【解答】解：A，∵a＞b，∴a+c＞b+c，故此选项正确；B，∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣a+c＜﹣b+c，故此选项错误；C，∵a＞b，c＜0，∴ac＜bc，故此选项错误；D，∵a＞b，c＜0，∴＜，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱，准确把握不等式的性质是做题的关键．15．若a＞b，则（）A．a＞﹣b B．a＜﹣b C．﹣2a＞﹣2b D．﹣2a＜﹣2b 【分析】由于a、b的取值范围不确定，故可考虑利用特例来说明，若能直接利用不等式性质的就用不等式性质．【解答】解：由于a、b的取值范围不确定，故可考虑利用特例来说明，A、例如a＝0，b＝﹣1，a＜﹣b，故A选项错误，B、例如a＝1，b＝0，a＞﹣b，故B选项错误，C、利用不等式性质3，同乘以﹣2，不等号改变，则有﹣2a＜﹣2b，故C选项错误，D、利用不等式性质3，同乘以﹣2，不等号改变，则有﹣2a＜﹣2b，故D选项正确，故选：D．【点评】本题主要考查了不等式的基本性质，比较简单．16．若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是（）A．abc＜0B．abc＝0C．abc＞0D．无法确定【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正可得ac＞0．再根据不等式是性质：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，解答此题．【解答】解：∵a＜c＜0＜b，∴ac＞0（同号两数相乘得正），∴abc＞0 （不等式两边乘以同一个正数，不等号的方向不变）．故选C．【点评】主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．17．如果m＜n＜0，那么下列结论中错误的是（）A．m﹣9＜n﹣9B．﹣m＞﹣n C．＞D．＞1【分析】分析各个选项是由m＜n，如何变化得到的，根据不等式的性质即可进行判断．【解答】解：A、m＜n根据：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立．两边减去9，得到：m﹣9＜n﹣9；成立；B、根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以﹣1得到﹣m＞﹣n；成立；C、m＜n＜0，若设m＝﹣2 n＝﹣1验证＞不成立．D、由m＜n根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以负数n得到＞1，成立；故选：C．【点评】利用特殊值法验证一些式子错误是有效的方法．不等式的性质运用时注意：必须是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；另外要注意不等号的方向是否变化．18．若a＜b＜0，c是有理数，那么下列不等式成立的是（）A．a3b2＜0B．ac＞bc C．ac2＜bc2D．＜【分析】由不等式的性质，不等式两边同时乘以a2b2＞0，不等号的方向不变；c 的符号不确定，B、C不正确．【解答】解：∵a＜b＜0，∴a2b2＞0，故A正确，∴＞，故D错误；∵c是有理数，∴c的符号不确定，故B、C错误．故选：A．【点评】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．19．a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有（）（1）b+c＞0，（2）a+b＞a+c，（3）bc＞ac，（4）ab＞ac．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】本题首先已知条件确定a、b、c的取值范围，然后利用实数与数轴的关系及实数的运算法则即可解答．【解答】解：由图可知：（1）2＜c＜﹣1，0＜b＜1，2＜a＜3；（1）∵﹣2＜c＜﹣1，0＜b＜1，∴b+c＜0，故（1）错误；（2）b＞c，故（2）正确；（3）b＜a，c＜0，∴bc＞ac，故（3）正确；（4）b＞c，a＞0，∴ab＞ac，故（4）正确．故选：C．【点评】本题主要考查了不等式的性质和实数与数轴直角的对应关系，解题主要利用了数形结合的思想．不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．20．由x＜y得到ax＞ay的条件是（）A．a≥0B．a≤0C．a＞0D．a＜0【分析】根据不等式的基本性质进行解答即可．【解答】解：∵由x＜y得到ax＞ay，不等号的方向发生了可改变，∴a＜0．故选：D．【点评】本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．21．下列四个命题中，正确的有（）①若a＞b，则a+1＞b+1；②若a＞b，则a﹣1＞b﹣1；③若a＞b，则﹣2a＞﹣2b；④若a＞b，则2a＞2b．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】由不等式的基本性质1可知①②正确，由不等式的基本性质2可知④正确，由不等式的基本性质3可知③不正确，所以可得答案．【解答】解：由不等式的基本性质1，在不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变，可知①②正确；由不等式的基本性质2，在不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变，可知④正确；由不等式的基本性质3，在不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整数，不等号方向改变，可知③不正确；故选：C．【点评】此题考查不等式的基本性质，解题的关键是利用不等式的基本对不等式进行正确的判断，需要注意的是不等式的基本性质2，需要改变不等号的方向．22．已知：a＞b，且|m|+|﹣m|＝2m（m≠0），则（）A．am＜bm B．am＞bm C．am≤bm D．am≥bm【分析】先根据|m|+|﹣m|＝2m（m≠0）判断出m的符号，再根据不等式的基本性质解答．【解答】解：当m＞0时，|m|+|﹣m|＝m+m＝2m，原式成立；当m＜0时，|m|+|﹣m|＝﹣m+m＝0，原式不成立．故m＞0，∵a＞b，∴am＞bm．故选：B．【点评】本题考查的是绝对值及不等式的基本性质，根据绝对值的性质判断出m 的取值范围是解答此题的关键．23．若，则（a﹣x）（x+b）的符号为（）A．大于零B．大于或等于零C．小于零D．小于或等于零【分析】由，可知x+b≥0，a﹣x＜0，再根据异号及与0相乘的乘法法则作答．【解答】解：∵，∴x+b≥0，a﹣x＜0，∴（a﹣x）（x+b）≤0．故选：D．【点评】主要考查了不等式的基本性质和整式的乘法．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．二．填空题（共14小题）24．若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞，则a的取值范围是a＜1．【分析】根据不等式的性质2，可得答案．【解答】解：由关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞，得1﹣a＞0．解得a＜1，故答案为：a＜1．【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以或除以同一个正数不等号的方向不变．25．不等号填空：若a＜b＜0，则﹣＞﹣；＞；2a﹣1＜2b ﹣1．【分析】由题意可知：a＜b＜0，再根据不等式的基本性质1、基本性质2和基本性质3即可判断各式的大小关系．【解答】解：∵a＜b＜0，∴﹣a＞﹣b；根据不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即不等式﹣a＞﹣b两边同时除以5，不等号方向不变，所以﹣＞﹣；∴＞；再根据不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变和不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变可得：2a﹣1＜2b﹣1．【点评】不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．26．若﹣1＜a＜0，则﹣a﹣1＜﹣（a﹣1）（填“＞”“＜”或“＝”）【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【解答】解：由﹣1＜a＜0，得﹣a＞0，﹣1＜1﹣a﹣1＜﹣a+1，故答案为：＜．【点评】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．27．已知，a＜0，x＜y，则ax＞ay，﹣ax＜﹣ay．【分析】根据不等式的性质进行填空．【解答】解：∵a＜0，∴﹣a＞0．∴在不等式x＜y的两边同时乘以负数a，不等号方向改变，即ax＞ay；在不等式x＜y的两边同时乘以﹣a，不等式仍成立，即﹣ax＜﹣ay；故答案是：＞，＜．【点评】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．28．若a＜0，则﹣a＞0．（用＜，＝，＞填空）【分析】利用不等式的基本性质：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变可得答案．【解答】解：∵a＜0，∴﹣a＞0，故答案为：＞．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质，关键是要注意不等号的方向改变．29．已知a＞b，则＜；已知a＜b，则a﹣6＜b﹣6．【分析】根据不等式的性质即可确定．【解答】解：由a＞b不等式两边同时乘以﹣，不等号的方向改变，即可得到：﹣＜﹣；已知a＜b，两边同时加上﹣6，不等号的方向不变，得到：a﹣6＜b﹣6．故答案是：＜，＜．【点评】主要考查了不等式的基本性质，不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．30．若﹣3m＞﹣9，则m＜3．【分析】根据不等式的性质，不等号的两边同乘以或除以同一个负数，不等号改变，据此解答．【解答】解：﹣3m＞﹣9，＜，∴m＜3．故答案为：＜．【点评】此题考查的知识点是不等式的性质，关键是注意不等号的两边同乘以或除以同一个负数，不等号改变．31．若x＜1，则﹣2x+2＞0．【分析】根据不等式的性质分析判断．【解答】解：由x＜1根据不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以﹣2得到：﹣2x＜﹣2．再根据不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立，两边同时加上2，得到﹣2x+2＞0．故填＞．【点评】解决本题的关键是，能够理解从已知的式子是如何变化到所要求的式子的，理解不等号的方向何时不变，何时变化．32．已知x＞2，化简x﹣|2﹣x|＝2．【分析】先判断出绝对值里面的数的符号，再去绝对值符号即可．【解答】解：∵x＞2∴|2﹣x|＝x﹣2∴x﹣|2﹣x|＝x﹣（x﹣2）＝2．【点评】考查去绝对值的方法．a＜0则|a|＝﹣a；a≥0则|a|＝a．33．已知a＞b，则﹣a+c＜﹣b+c（填＞、＜或＝）．【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．【解答】解：∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣a+c＜﹣b+c．【点评】主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．34．已知a＜b＜0，把﹣a，b，0用“＞”号连接成﹣a＞0＞b．【分析】先根据不等式的基本性质3，得出﹣a＞0，再根据比较两个数的大小关系：正数＞0＞负数比较即可．【解答】解：∵a＜b＜0，∴﹣a是正数，﹣a＞0．∴在﹣a，b，0三个数中，﹣a＞0＞b．故答案为：﹣a，0，b．【点评】本题考查了不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．及比较数的大小关系：正数＞0＞负数．35．已知a＞b，用“＞”号或“＜”号连接：a+3＞b+3，﹣＜﹣，b﹣a＜0，ac2＞bc2（c≠0）【分析】第一个式子利用不等式性质1，不等号方向不变；第二个式子利用不等式性质3，不等号方向改变；第三个式子利用不等式性质1，不等号方向不变；第四个式子利用不等式性质2，不等号方向不变．【解答】解：∵a＞b，∴a+3＞b+3（不等式性质1），﹣＜﹣（不等式性质3），0＞b﹣a（不等式性质1），即b﹣a＜0，ac2＞bc2（不等式性质2）．故答案为：＞、＜、＜、＞．【点评】不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．36．如果＞0，那么xy＞0．【分析】应先判断x，y的符号，进而判断两数积的符号即可．【解答】解：∵＞0∴x，y一定同号∴xy＞0．【点评】本题主要考查了乘法法则，除法法则，同号得正，异号得负．37．若a＞b，则﹣＜﹣【分析】若a＞b，根据不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，得到的不等式成立；同理两边同时除以﹣2得到的不等式不等号也需改变方向．【解答】解：∵a＞b，根据不等式的基本性质3可得：﹣＜﹣．【点评】解决本题的关键是，能够理解从已知的式子是如何变化到所要求的式子的，理解不等号的方向何时不变，何时变化．。

3.2 不等式的基本性质一、选择题1、若x ＞y ，则下列式子错误的是（ ）A 、x ﹣3＞y ﹣3B 、﹣3x ＞﹣3yC 、 x+3＞y+3D 、 ＞2、已知a ＜b ，下列式子中，错误的是( )A 、4a ＜4bB 、－4a ＜－4b C.、a ＋4＜b ＋4 D 、a －4＜b －43、下列命题正确的是（ ）A 、若a ＞b ，b ＜c ，则a ＞cB 、若a ＞b ，则ac ＞bcC 、若a ＞b ，则ac 2＞bc 2D 、若ac 2＞bc 2，则a ＞b4、若x ＞y ，则ax ＞ay.那么一定有( )A 、a ＞0B 、a ≥0C 、a ＜0D 、a ≤05、若0<-b a ，则下列各式中一定正确的是（ ）A 、b a >B 、0>abC 、b a >0D 、b a ->- 二、填空题 6、设a ＜b ，用“＜”或“＞”号填空：（1）3____3a b --；（2）____0a b -.（3）4____4a b --；（4）____55a b --. 7、用不等号填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：(1)若x ＋2＞5,则x 3，根据 ； (2)若34x -＜－1，则x 43，根据 ； (3)若25x ＜－3，则x 152-，根据______________________； ()8,1,,a b x b a x a b -<->-、已知且则的大小关系为________()(),44,x y a x a y a >+<+9、若且则的取值范围为__________三、简答题10、根据不等式的性质，把下列不等式化为a x >或a x <的形式：3(1)47 (2)514 (3)15x x x x +><+->-11、,3131a b a b <----已知请判断与的大小关系.12、同桌的甲、乙两名同学，争论着一个问题，甲同学说：“54a a >”，乙同学说：“这不可能”，请你评说一下两名同学的观点究竟哪个正确？为什么？13、某商店先在杭州以15元的价格购进某种商品10件，后来又在另一批发市场以每件12.5元的价格购进同种商品40件，如果商店销售这些商品时，每件定价为x 元，可获得大于12％的利润，用不等式表示问题中的不等关系，并检验x =14，是否使不等式成立.3.2参考答案1、B2、B3、D4、A5、D6、< , < , > , >7、（1）> 不等式的基本性质2 （2）> 不等式的基本性质3（3）< 不等式的基本性质38、a b < 9、4a <-10、(1)3x > （2） 1x < （3）53x < 11 33 3131a b a b a b <∴->-∴-->--、12、12.04,04,054a a b a a b a a b ==>><<当时，5当时，5当时，13、略。

第3章　一元一次不等式3.2　不等式的基本性质基础过关全练知识点1　不等式的基本性质11.(2023浙江宁波鄞州七校联考)若a<b,b<2a,则a 与2a 的大小关系是( )A.a<2aB.a>2aC.a=2aD.与a 的取值有关知识点2　不等式的基本性质22.已知m>n,则下列不等式成立的是( )A.m-n<0B.-2+m>-2+nC.m+n<2nD.m+5<n+53.(2023浙江杭州安吉路实验学校期中)已知实数a,b 满足a+1>b-1,则( )A.a>bB.b>aC.a>b+1D.a+3>b+14.设“▲”“■”表示两种不同的物体,用天平称重,情况如图所示.若设一个“▲”的质量为a,一个“■”的质量为b,则可得a 与b 的大小关系是 .知识点3　不等式的基本性质35.(2021浙江丽水中考)若-3a>1,两边都除以-3,得( )A.a<-13B.a>-13C.a<-3D.a>-36.(2023浙江杭州十五中教育集团期中)若x<y,则mx>my 成立的条件是( )A.m≥0B.m≤0C.m>0D.m<07.(2023浙江金华武义实验中学月考)已知a>b,则选项中不等式成立的是( )A.a+5<b+5B.a-5<b-5C.a 5<b 5D.-5a<-5b8.【教材变式·P97T5】若x<y,且(a-3)x>(a-3)y,则化简|a-3|+|4-a|的结果为 .能力提升全练9.(2023浙江杭州大关中学联考改编,4,★☆☆)若x<3,则( )A.x-2>0B.2x>-1C.2x<3D.18-3x>910.(2022内蒙古包头中考,3,★☆☆)若m>n,则下列不等式中正确的是( )A.m-2<n-2B.-12m>-12nC.n-m>0D.1-2m<1-2n11.(2022浙江杭州中考,4,★★☆)已知a,b,c,d 是实数,若a>b,c=d,则( )A.a+c>b+dB.a+b>c+dC.a+c>b-dD.a+b>c-d12.设m 、n 是实数,a 、b 是正整数,若(m+n)a≥(m+n)b,则( )A.m+n+a≥m+n+bB.m+n-a≤m+n-bC.a m +n ≥b m +nD.m +n a ≤m +n b13.(2023浙江杭州拱墅月考,11,★☆☆)若3a<2a,则a-1 0(填“>”“<”或“=”).14.【易错题】给出下列结论:①若a>b,则ac>bc;②若ac>bc,则a>b;③若a>b,则ac 2>bc 2;④若ac 2>bc 2,则a>b.其中正确的是 (填序号).15.【一题多解】(2022江苏常州中考,13,★★☆)如图,数轴上的点A 、B 分别表示实数a 、b,则1a 1b (填“>”“=”或“<”).16.(2023浙江宁波余姚子陵中学教育集团期中,22,★★☆)根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法:(1)若a-b>0,则a b;(2)若a-b=0,则a b;(3)若a-b<0,则a b;这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”.请运用这种方法尝试解决下面的问题:(4)比较4+3a 2-2b+b 2与3a 2-2b+1的大小.17.设a>0>b>c,且a+b+c=-1,若M=b +c a ,N=a +c b ,P=a +b c ,试比较M,N,P的大小.素养探究全练18.【抽象能力】阅读以下材料:已知两个正整数的和与积相等,求这两个正整数.解:不妨设这两个正整数分别为a,b,且a≤b,由题意得,ab=a+b,①则ab=a+b≤b+b=2b,∴a≤2,∵a为正整数,∴a=1或2.当a=1时,代入①得1·b=1+b,b不存在;当a=2时,代入①得2·b=2+b,∴b=2.因此,这两个正整数分别为2和2.仔细阅读以上材料,根据阅读材料的启示,思考是否存在三个正整数,它们的和与积相等,试说明你的理由.答案全解全析基础过关全练1.A　∵a<b,b<2a,∴a<b<2a,∴a<2a.故选A.2.B　不等式m>n两边都减去n,得m-n>0,故A错误;不等式m>n两边都加上-2,得-2+m>-2+n,故B正确;不等式m>n两边都加上n,得m+n>2n,故C错误;不等式m>n两边都加上5,得m+5>n+5,故D错误.故选B.3.D　不等式a+1>b-1两边都加上2,得a+3>b+1,故D正确.故选D.4.答案　a<b解析　由题图可知b+b>b+a,不等式的两边都减去b可得b>a,即a<b.5.A　不等式-3a>1两边都除以-3,得a<-1.故选A.36.D　∵x<y,∴当m<0时,mx>my.故选D.7.D　不等式两边都加上5,可得a+5>b+5,故A不符合题意;不等式两边都减去5,可得a-5>b-5,故B不符合题意;不等式两边都除以5,可得a>5b,故C不符合题意;不等式两边都乘-5,可得-5a<-5b,故D符合题意.故选5D.8.答案　7-2a解析　根据题意可得a-3<0,即a<3,∴4-a>0,∴|a-3|+|4-a|=3-a+4-a=7-2a.能力提升全练9.D　不等式两边都减去2可得,x-2<1,故A不符合题意;不等式两边都乘2可得,2x<6,故B、C不符合题意;不等式两边都乘-3,再都加上18可得,18-3x>9,故D 符合题意.故选D.10.D 不等式两边都减去2可得,m-2>n-2,故A 错误;不等式两边都乘-12可得,-12m <―12n,故B 错误;不等式两边都减去m 可得,0>n-m,即n-m<0,故C 错误;不等式两边都乘-2,再都加1可得,1-2m<1-2n,故D 正确.故选D.11.A 选项A,∵a>b,c=d,∴根据不等式的基本性质2可得,a+c>b+d,故正确;选项B,∵a>b,c=d,若a=-2,b=-3,c=d=1,则a+b=-5,c+d=2,∴a+b<c+d,故错误;选项C,∵a>b,c=d,若a=-2,b=-3,c=d=-4,则a+c=-2-4=-6,b-d=-3-(-4)=1,∴a+c<b-d,故错误;选项D,∵a>b,c=d,若a=-2,b=-3,c=d=1,则a+b=-5,c-d=0,∴a+b<c-d,故错误.故选A.12.D ∵a 、b 是正整数,∴当a≥b 时,由(m+n)a≥(m+n)b 得m+n≥0,此时A 、B 、D 选项正确,C 选项不正确;当a≤b 时,由(m+n)a≥(m+n)b 得m+n≤0,此时D 选项正确,A 、B 、C 选项不正确.综上所述,D 选项正确.故选D.13.答案　<解析　∵3a<2a,∴3a-2a<0,∴a<0,∴a-1<0-1,∴a-1<-1,∴a-1<0.14.答案　④解析　应用不等式的基本性质时,易忽略0的存在.当c=0时,若a>b,则ac>bc,ac 2>bc 2均不成立,故①③错误;当c<0时,若ac>bc,则a<b,故②错误;由ac 2>bc 2,c 2>0可知,则a>b,故④正确.15.答案　>解析　解法一(特殊值法):令a=65,b =32,则1a =56,1b =23=46,∵56>46,∴1a >1b .解法二(利用不等式的基本性质):根据数轴可得1<a<b,∴ab>0,∴不等式a<b 两边都除以ab 可得1a >1b .16.解析　(1)因为a-b>0,所以a-b+b>0+b,即a>b.(2)因为a-b=0,所以a-b+b=0+b,即a=b.(3)因为a-b<0,所以a-b+b<0+b,即a<b.(4)(4+3a 2-2b+b 2)-(3a 2-2b+1)=4+3a 2-2b+b 2-3a 2+2b-1=b 2+3,因为b 2+3>0,所以4+3a 2-2b+b 2>3a 2-2b+1.17.解析　∵a+b+c=-1,∴b+c=-1-a,∴M=-1-a a =―1―1a ,同理可得N=-1-1b ,P =―1―1c .∵a>0>b>c,∴1a >0>1c >1b ,∴-1-1a <―1<―1―1c <―1―1b ,∴M<P<N.素养探究全练18.解析　假设存在三个正整数,它们的和与积相等,设这三个正整数分别为a,b,c,且a≤b≤c,则abc=a+b+c,①则abc=a+b+c≤c+c+c=3c,所以ab≤3,若a≥2,则b≥a≥2,所以ab≥4,与ab≤3矛盾.因此a=1,b=1或2或3.当a=1,b=1时,代入①得1×1×c=1+1+c,c不存在;当a=1,b=2时,代入①得1×2×c=1+2+c,∴c=3;当a=1,b=3时,代入①得1×3×c=1+3+c,∴c=2,与b≤c矛盾,舍去.所以a=1,b=2,c=3,所以存在三个正整数1,2,3,它们的和与积相等.。

2019年课时同步练习（浙教版）八年级上3.2不等式的基本性质【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 已知a＞b，c≠0，那么下列结论一定正确的是（）A.ac2＜bc2B.ac＜bcC.ac＞bcD.ac2＞bc22. 下列四个结论中，正确的是（）A.﹣2＜﹣＜﹣3B.﹣＜﹣3＜﹣2C.﹣3＜﹣2＜﹣D.﹣3＜﹣＜﹣23. 若a＞b，c＜0，则下列四个不等式中成立的是（）A.ac＞bcB.C.a﹣c＜b﹣cD.a+c＜b+c4. 如果m＞n，那么下列不等式中成立的是（）A.m+1＜n+1B.3m＜3nC.﹣m＞﹣nD.1﹣m＜1﹣n．5. 对于实数a，b，现有四个命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞b，则a﹣b＞0；③若a＞|b|，则a2＞b2；④若a＜b＜0，则a2＞b2；其中，真命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个6. 当mx＜my时，x＜y成立，则m的取值为（）A.m=0B.m≠0C.m＞0D.m＜07. 若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A.a+2＜b+5B.a﹣3＜b﹣3C.1﹣a＜1﹣bD.a﹣b＜08. 若a﹣b＜0，则下列不等式一定成立的是（）A.﹣a＞﹣ bB.a+5＞b+5C.﹣b＞﹣aD.﹣b＜a9. 若a＞b，c是不为零的有理数，则（）A.ab＞bcB.ac2＞bc2C.ac＜bcD.ac2≥bc210. 的值在（）A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间11. 若实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的最大值是（）A.27B.18C.15D.1212. 若a＞b，则下列式子正确的是（）A.﹣4a＞﹣4bB.a＜ bC.a﹣4＞b﹣4D.4﹣a＞4﹣b13. 甲（），乙（●），丙（■）表示的是三种不同的物体，现用天平称了两次，如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序应是（）A.甲乙丙B.乙甲丙C.甲丙乙D.丙乙甲二、填空题14. 不等式（a﹣b）x＜a﹣b的解集是x＞1，则a、b的大小关系是：a b．15. 若a＞b，用“＜”号或“＞”号填空：﹣2a ﹣2b．16. 已知a＜b，那么a﹣3 b﹣3（填“＞”、“＜”或“=”号）．17. 已知：a＞b，则a+3 b+3，2a 2b，﹣4a ﹣4b．（填＞或＜号）18. 由m＜n，那么．19. 若a＜b，那么﹣2a+9 ﹣2b+9（填“＞”“＜”或“=”）．20. 若a＞1，则a2，，a按从小到大排列为．21. 若a＞b，a＜0，则﹣（a+b）＞﹣b＞﹣a＞﹣a+b ．22. 比较下列实数的大小（在空格填上＞、＜或=）①；②．23. 若a＞b，用“＞”“＜”填空．（1）a+4 b+4；（2）2a 2b；（3）﹣2﹣a ﹣2﹣b；24. 若a＜b＜0，则3a﹣2 3b﹣2，a2 b2（填“＞”或“＜”号）25. 6﹣的整数部分是．三、解答题26. 阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜＜2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分﹣1，根据以上的内容，解答下面的问题：（1）的整数部分是，小数部分是；（2）1+的整数部分是，小数部分是；（3）若设2+整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的值．27. 判断下列命题的真假，并说明理由．（1）两个无理数的和仍然是无理数．（2）如果a＞b，那么1﹣2a＜1﹣2b．28. 判断以下各题的结论是否正确（对的打“√”，错的打“×”）．（1）若 b﹣3a＜0，则b＜3a；（2）如果﹣5x＞20，那么x＞﹣4；（3）若a＞b，则 ac2＞bc2；（4）若ac2＞bc2，则a＞b；（5）若a＞b，则 a（c2+1）＞b（c2+1）．（6）若a＞b＞0，则＜．．29. 利用不等式性质求不等式解集，并把解集在数轴上表示．（1）3x﹣1＞4（2）3x＜5x﹣4（3）x+2≤1（4）1﹣x≤3．30. 根据不等式的性质把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式．（1）x+7＞9（2）6x＜5x﹣3（3）．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】第28题【答案】第29题【答案】第30题【答案】。

八年级数学上册《第三章不等式的基本性质》练习题及答案-浙教版一、选择题1.已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A. a﹣5＜b﹣5B.2+a＜2+bC.2a<2bD.3a＞3b2.已知a<b,则下列不等式中不正确的是( )A.4a<4bB.a+4<b+4C.-4a<-4bD.a-4<b-43.下列不等式一定成立的是（）A.5a>4aB.x+2<x+3C.-a>-2aD.4.若x＞y，则下列式子错误的是（）A.1﹣2x＞1﹣2yB.x+2＞y+2C.﹣2x＜﹣2yD.2x>2y5.如果a＜b，那么下列不等式中一定正确的是（）A.a﹣2b＜﹣bB.a2＜abC.ab＜b2D.a2＜b26.下列不等式中，解集是x>1的不等式是（）A.3x>－3B.x+4>3C.2x+3>5D.－2x+3>57.已知a，b，c都是实数，则关于三个不等式：a＞b，a＞b＋c，c＜0的逻辑关系的表述，下列正确的是( )A.因为a>b＋c，所以a＞b，c＜0B.因为a＞b＋c，c＜0，所以a＞bC.因为a＞b，a＞b＋c，所以c＜0D.因为a＞b，c＜0，所以a＞b＋c8.已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则( )A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞二、填空题9.当a<0时,6+a 6-a(填“<”或“>”).10.若a<b<0 ，则2a-1 2b-1.11.关于x的不等式(m－2)x＞1的解集为x＞1m－2，则m的取值范围是________.12.如果a＞0，b＞0，那么ab 0.13.若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为________.14.若m＜n，比较下列各式的大小：(1)m－3______n－3 (2)－5m_____－5n (3)______(4)3－m______2－n (5)0_____m－n (6)_____三、解答题15.判断下列推导是否正确，并说明理由.因为4a＞4b，所以a＞b；16.下面是解不等式的部分过程，如果错误，说明错误原因并改正；如果正确，说明理由.（1）由2x＞﹣4，得x＜﹣2；（2）由16x﹣8＞32﹣24x，得2x﹣1＞4﹣3x；（3）由﹣3x＞12，得x＜﹣4.17.某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同.个体车主答应除去每月1 500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用.设该单位每月用车x千米时，乘坐出租车合算，请写出x的范围.18.若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，求k的取值范围．19.某单位为改善办公条件，欲购进20台某品牌电脑，据了解，该品牌电脑的单价大致在6000元至6500元之间，则该单位购进这批电脑应预备多少钱？20.利用不等式的基本性质，将下列不等式化为“x＞a”或“x<a”的形式：(1)x＋2＞7. (2)3x<－12. (3)－7x＞－14. (4)13x<2.参考答案1.D2.C3.B4.A5.A6.C7.D8.A9.答案为：<.10.答案为：＜；11.答案为：m＞2.12.答案为：＞.13.答案为：11/3.14.答案为：(1)＜(2)＞(3)＞(4)＞(5)＞(6)＜15.解：因为4a＞4b所以a＞b；正确利用不等式两边同除以一个数不等号的方向不变；16.解：（1）错误.等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以由2x＞﹣4，得x＞﹣2；（2）正确.等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以把16x﹣8＞32﹣24x两边都除以8得到2x﹣1＞4﹣3x；（3）正确.不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以﹣3x＞12两边都除以﹣3，得到x＜﹣4.17.解：根据题意，得1 500＋x>2x，解得x<1 500.∵单位每月用车x(千米)不能是负数∴x的取值范围是0<x<1 500.18.答案为：k＜-0.5．19.解：设该品牌电脑的单价为x元.则6000≤x≤6500.∴6000×20≤20x≤6500×20(不等式的基本性质3)即120000≤20x≤130000.答：该单位购买这批电脑应预备的钱数在12000元至13000元之间.20.解：(1)两边都减去2，得x＞5.(2)两边都除以3，得x<－4.(3)两边都除以－7，得x<2.(4)两边都乘3，得x<6.。

3.2不等式的基本性质 【同步练习】复习巩固1．如果a ，b 均为有理数，且b ＜0，则a ，a-b ，a+b 的大小关系是（ ）(A) a ＜a+b ＜a-b (B) a ＜a-b ＜a +b(C) a+b ＜a ＜a-b (D) a-b ＜a+b ＜a2．如果a ＞b ，且c ＜0，那么下面的不等式中①a+c ＞b+c ；②ac ＞bc ；③c b c a ->-；④ ac 2＜bc 2成立的个数是（ ）.(A) 1 （B ）2 (C) 3 (D) 43．如果22,7235>+->-c a a ，那么（ ） (A) a-c ＞a+c (B) c-a ＞c+a (C) ac ＞-ac (D) 3a ＞2a4．有理数b 满足3<b ，并且有理数a 使得a ＜b 恒能成立，则a 的取值范围是（ ）.(A) 小于或等于3的有理数 （B ）小于3的有理数(C) 小于或等于-3的有理数 (D) 小于-3的有理数5．不等式ax ＞b 的解集是ab x <，那么a 的取值范围为（ ）. (A) a ≤0 (B) a ＜0 (C) a ≥0 (D) a ＞06．若无理数a 满足不等式1＜a ＜4，请写出你熟悉的两个无理数：(1) ;(2) .综合运用7．设有理数a ，b ，c ，d ，e 同时满足以下条件：(1)a ＞b ；(2)e-a=d-b ；(3)c-d ＜b-a ；(4)a+b=c+d ，则用“＜”将a ，b ，c ，d ，e 连接起来的顺序是 .8．若-1＜a ＜b ＜0，用“＜”连接0,1,1,1ab b a 得 . 9．代数式1262+--m m 的最大值为10．已知a 、b 、c 、d 是正实数，且dc b a <，给出下列4个不等式： ①d c c b a a +>+；②d c c b a a +<+；③d c d b a b +>+；④dc d b a b +<+，其中正确的是 .11．若a ，b 是正数，且满足12345=(111+a)( 111-b)则a 与b 之间的大小关系是 . (A) a ＞b (B) a=b (C) a ＜b (D) 不能确定 探索拓展 12．a 1，a 2，…，a 2004都是正数，如果M=(a 1+a 2+…+a 2003)·(a 2+a 3+…+a 2004)，N=（a 1+a 2+a 3+…+a 2004）(a 2+a 3+…+a 2003)，那么M 、N 的大小关系是（ ）.(A) M ＞N (B) M=N (C) M ＜N （D ）不能确定13．已知a+b+c=0，a ＞b ＞c ，则ac 的取值范围为 . 14．设x 1，x 2，…x 7为自然数，且x 1＜x 2＜…＜x 6＜x 7，又x 1+x 2+…+x 7=159，则x 1+x 2+x 3的最大值为 .同步练习参考答案1. C2. B3. B4. C5. B6. 如5,π等7．(3)+(4)得c-d+c+d ＜b-a+a+b 即2c ＜2b ，则c ＜b ，由(4)得a-d=c-b ＜0，则a ＜d ，由(2)知d-e=b-a ＜0，则d ＜e ，故c ＜b ＜a ＜d ＜e.8．不妨取特殊值ab a b 1011<<< 9．21)3(12622++-=+--m m m ≤2110．②③ 11. A 由(111+a)(111-b)=1112+111(a-b)-ab=12345，则111(a-b)-ab=24，即011124>+=-ab b a ，故a ＞b 12．A ，设a 1+a 2+…+a 2003=a ，a 2+a 3+…+a 2003=b ，则M-N=a 2004(a-b)＞013．212-<<-a c ，因为b=-a-c ，-a-c ＜a ，2a ＞-c ，所以2->ac ，又把b=-a-c 代入b ＞c ，得：-a-c ＞c ，-a ＞2c ，21-<a c ，故212-<<-a c . 14．159=x 1+x 2+…x 7≥x 1+(x 1+1)+(x 1+2)+…+(x 1+6)，解得：x 1≤7519，故x 1最大为19，同理可得x 2,x 3的最大值分别为20，22，故x 1+x 2+x 3的最大值为19+20+22=61.附：什么样的考试心态最好大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。

第3章一元一次不等式3.2 不等式的基本性质课堂笔记1．不等式的基本性质1：若a<b，b<c，则____________，这个性质也叫做不等式的____________．2．不等式的基本性质2：不等式的两边都____________同一个数，所得到的不等式仍成立．3．不等式的基本性质3：不等式的两边都____________同一个____________，所得的不等式仍成立；不等式的两边都____________同一个____________，必须改变不等号的____________，所得的不等式成立．分层训练A组基础训练1．下列不等式的变形正确的是（）A．若2x<5，则x>B．若－<5，则x<－10C．若－>5，则x>－15D．若－x<0，则x>02．下列不等式的变形中，错误的是（）A．若a＞b，则2a＞2bB．-2a＜-2b，则a＞bC．若a＞b，则a-1＜b-1D．若a＞b，则1-a＜1-b3．小颖、小虹和小聪三人去公园玩跷跷板，她们三人的体重分别为a，b，c，由下面的示意图可知，她们三人体重的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜a＜c4．若－a>a，则a必是（）A．正整数B．负整数C．正数D．负数５．若不等式（a-2）x＜1，两边除以a-2后变成x＜，则a的取值范围是____________．６．比较大小：如果a＜b，那么2-3a____________2-3b．（填“＞”、“＜”或“＝”）7．在下列不等式的变形后面填上依据：（1）如果a－1>－1，那么a>0；____________；（2）如果－5a<－5，那么a>1；____________.8．按下列要求，写出仍能成立的不等式：（1）>，两边都减去，得____________；（2）x＋5<0，两边都加上（－5），得____________；（3），两边都乘以15，得____________；（4）－x≥1，两边都乘以－，得____________.９．小燕子竟然推导出了0＞5的结论，请你仔细阅读她的推导过程，指出问题到底出在哪里？已知x＞y，两边都乘以5，得5x＞5y，两边都减去5x，得0＞5y-5x，即0＞5（y-x），两边都除以（y-x），得0＞5．10．利用不等式的基本性质，将下列不等式化为x>a或x<a的形式．（1）3x>－5；（2）x－4>2；（3）3－5x<－7.11．已知一元一次不等式mx-3＞2x+m．（1）若它的解集是x＜，求m的取值范围；（2）若它的解集是x＞，试问：这样的m是否存在？如果存在，求出它的值；如果不存在，请说明理由．B组自主提高12．设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体．现用天平称两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体质量从大到小的顺序排列正确的是（）A．■●▲B．■▲●C．▲●■D．▲■●13．已知实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，试判断下列各式是否成立，并说明理由．（1）ab<ac；（2）a＋b<b＋c.１4. 某商店在举办促销活动期间，甲乙两品牌的运动鞋均打6折．打折后，甲品牌运动鞋的价格比乙品牌运动鞋的价格低，但不低于乙品牌运动鞋价格的．小明说：这说明了甲品牌的运动鞋的原价比乙品牌的运动鞋的原价低，且不低于乙品牌的．你认为小明的想法正确吗？为什么？利用不等式的性质说明．C组综合运用15．（1）①如果a－b<0，那么a____________b；②如果a－b＝0，那么a____________b；③如果a－b>0，那么a____________b；（2）由（1）你能归纳出一种比较a与b大小的方法吗？并用这种方法比较3m2－3m＋7与4m2－3m＋7的大小关系？参考答案【课堂笔记】1. a<c 传递性2. 加上（或减去）3. 乘（或都除以）正数乘（或都除以）负数方向【分层训练】1—4. DCDD5. a＞26. ＞7. （1）不等式的基本性质2 （2）不等式的基本性质38. （1）>0 （2）x<－5 （3）9m>10n（4）x≤－9. 问题出在：两边都除以（y-x），得0＞5；∵x＞y，∴y-x＜0，∴两边都除以（y-x），得0＜5．10. （1）x>－（2）x>6 （3）x>211. （1）mx-3＞2x+m，∴（m-2）x＞m+3，∵x＜，∴m-2＜0，∴m＜2；（2）mx-3＞2x+m，∴（m-2）x＞m+3，∵x＞，∴=，且m-2＞0，∴m=-18且m ＞2，∴此时m不存在，故若它的解集是x＞，这样的m不存在．12. B13. （1）不成立，由数轴得c<b<0<a，由c<b，a>0，根据不等式的基本性质3，得ac<ab，即ab>ac.（2）不成立，由a>c，根据不等式的基本性质2，得a＋b>b＋c.14. 小明的想法正确，理由为：设甲乙两品牌的运动鞋价格分别为x元，y元，根据题意得：×60%y≤60%x＜60%y，即y≤x＜y，则甲品牌的运动鞋的原价比乙品牌的运动鞋的原价低，且不低于乙品牌的．15. （1）①< ②= ③>（2）能，作差法，3m2－3m＋7≤4m2－3m＋7.。

第3章 一元一次不等式3.1~3.2认识不等式与不等式的基本性质专题一 根据不等式的基本性质确定字母的取值范围1. 不等式ax b >的解集是b x a<，那么a 的取值范围是（ ）. A.0a ≤ B.0a < C.0a ≥ D.0a >2. 如果关于x 的不等式(1)1a x a +>+的解集为1x <，那么a 的取值范围是（ ）.A.0a >B.0a <C.1a >-D.1a <-3. 不等式234mx x -<+的解集是63x m >-，则m 的取值范围是__________. 专题二 比较式子的大小4. 有理数a 、b 、c 、在数轴上的对应点如图所示，下面的关系中正确的是（ ）A ．ac ＞bcB ．ab ＜a+cC ．2a+3b+c ＞0D ．2a+3b+c ＜05. 已知0a <，10b -<<，试比较2a ab ab 、、的大小.6. 阅读下面材料并填空．你能比较20122 013与20132 012的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较n n＋1与(n＋1)n的大小(n为正整数)．然后分析n＝1，n＝2，n ＝3，n＝4，…，从这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．(1)通过计算，比较下列各组数的大小(在横线上填“＞”“＜”或“＝”)：①12________21；②23________32；③34________43；④45________54；(2)从(1)的结果经过归纳，可以猜想出n n＋1和(n＋1)n的大小关系是________；(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到2 0122 013与2 0132 012的大小关系是________．课时笔记【知识要点】1. 不等式的概念用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连接而成的数学式子，叫做不等式.这些用来连接的符号统称不等号.2. 用数轴表示不等式表示小于a的全体实数，在数轴上对应a左边的所有点，不包括a （1）x a在内，如图所示.（2）x a ≥表示大于或等于a 的全体实数，在数轴上对应a 右边的所有点，包括a 在内，如图所示.（3）()b x a b a <<<表示大于b 而小于a 的全体实数，在数轴上对应如图所示.3. 不等式的基本性质（1）不等式的基本性质1,a b b c a c <<⇒<.这个性质也叫做不等式的传递性.（2）不等式的基本性质2不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.,a b a c b c a c b c >⇒+>+->-；,a b a c b c a c b c <⇒+<+-<-.（3）不等式的基本性质3不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须改变不等号的方向，所得的不等式成立. ,0,a b a b c ac bc c c>>⇒>>且； ,0,a b a b c ac bc c c ><⇒<<且. 【温馨提示】1. 注意“≤、≥”的意义与表示. ≤表示小于或等于，≥表示大于或等于.在数轴上表示“≤、≥”都要实心点.2. 用不等式的基本性质解不等时，当不等式两边需乘以一个负数时，不等号要记得改变方向.参考答案1. B 【解析】 本题主要考查不等式的基本性质，要求同学们观察出原不等式与其解集中不等号的变化情况，从而确定题中运用了不等式的哪条基本性质.很显然，解不等式ax b >时，两边同时除以a ，不等号的方向改变了，利用不等式的性质3．故a 的取值范围是0a <，应选B.2. D 【解析】 由不等式的基本性质3，可知10a +<，故1a <-．应选D.3. 3m < 【解析】 不等式234mx x -<+根据不等式的基本性质可变形为342mx x -<+，即(3)6m x -<，而不等式234mx x -<+的解集是63x m >-，所以30m -<，所以3m <.4. D 【解析】 根据图示知：-3＜a ＜-2 ， ①-2＜b ＜-1 ， ②0＜c ＜1 ， ③由①②③知，-3＜ac ＜-2，-2＜bc ＜-1，所以ac ＜bc ，故A 错误；由①②③知，2＜ab ＜6，-3＜a+c ＜-1，所以ab ＞a+c ，故B 错误； 由①③知，-6＜2a ＜-4，-6＜3b ＜-3，所以-12＜2a+3b+c ＜-6＜0，故C 错误；由①③知，-6＜2a ＜-4，-6＜3b ＜-3，所以-12＜2a+3b+c ＜-6＜0，故D 正确．故选D ．5. 解：因为0a <，0b <，所以0ab >，又因为10b -<<，所以20b >．所以20ab <． 由于10b -<<，所以21b <，故2ab a >，所以2a ab ab <<.6. 解： (1)①＜ ②＜ ③＞ ④＞(2)n n ＋1＜(n ＋1)n (n ＝1,2) n n ＋1＞(n ＋1)n (n ＝3,4,5，…)(3)2 0122 013＞2 0132 012.。

不等式的基本性质班级：___________姓名：___________得分：__________一、选择题1、已知a<b,则下列式子正确的是( )A．a+5>b+5­B．3a>3b; C．-5a>-5b­ D．>2.如果１－ｘ是负数，那么ｘ的取值范围是（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜13. a是一个整数，比较a与3a的大小是（）A．a>3a B．a<3a C．a=3a D．无法确定4.下列各命题中，属于假命题的是（）A．若a－b＝0，则a＝b＝0 B．若a－b＞0，则a＞bC．若a－b＜0，则a＜b D．若a－b≠0，则a≠b5.设“○”、“口”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“口”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（）A．○△口B．○口△C．△口○D．口○△二、填空题1、如果0<a<1，那么a，1和的大小关系（用“<”连接）是______．2. 由x＜y得到ax＞ay，则a的取值范围是_________3、利用不等式的性质填“>”或“<”.(1)若a>b,则2a+1__________2b+1；(2)若-1.25y<-10,则y__________8；(3)若a<b,且c<0,则ac+c__________bc+c；(4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c__________0.4. 若a＞3，b＜-6，则（a-3）（b+6）______0．5. 若a＜b＜0，把1，1-a，1-b这三个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来：______三、解答题1. 根据不等式性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式（1）x＞ x-6（2）-0.3x＜-1.5．2. 下列变形是怎样得到的？（1）由x＞y，得x-3＞y-3；（2）由x＞y，得（x-3）＞（y-3）；（3）由x＞y，得2（3-x）＜2（3-y）．四、探究题已知a＜0，-1＜b＜0，试比较a、ab、ab2的大小．参考答案一、选择题1、C【解析】解：A、不等式两边都加5，不等号的方向不变，错误；B、不等式两边都乘3，不等号的方向不变，错误；C、不等式两边都乘-5，不等号的方向改变，正确；D、不等式两边都除以3，不等号的方向不变，错误；故选C．2、C【解析】由题意得1-x<0，解得x>1，故选C.本题的关键是注意在系数化为1时，若未知数的系数为负，则不等号的方向要改变。

3.2不等式的基本性质基础训练：1.不等式的基本性质1：如果a>b ，那么 a+c____b+c, a-c____b-c. 不等式的基本性质2：如果a>b,并且c>0,那么ac_____bc.不等式的基本性质3：如果a>b ，并且c<0,那么ac_____bc.2.如果a<b ，请用“>”或“<”填空：（1）a －2 b －2； （2）3a 3b ；（3）a ＋c b ＋c ； （4）－21a －21b.3.若m>n ，且am<an,则a 的取值应满足条件（ ）A.a>0B.a<0C.a=0D.a ≥04.若a >b ,c>0 ,则下列四个不等式成立的是（ ）A. ac>bcB. c a<c bC. a-c<b-cD. a+c<b+c5.把下列不等式化成x>a 或x<a 的形式：（1）x ＋3<－2； （2）9x>8x ＋1；（3）x/2>－4； （4）－10x<－5.能力测试：6.根据不等式的基本性质，用“<”或“>”填空.（1）若a-1>b-1,则a____b ；（2）若a+3>b+3,则a____b ；（3）若2a>2b,则a____b ； （4）若-2a>-2b,则a___b.7.若 x < y ,则ax > ay ,则a 满足的条件是（ ）A. a≥0B. a≤0C. a>0D. a<08.已知实数a 、b 、c 在数轴上对应的点如图所示，下列式子中正确的是（）A.bc>abB.ac>abC.bc<abD.c+b>a+b9.下列说法不正确的是（）A.若a>b，则ac2>bc2（c≠0）B.若a>b，则b<aC.若a>b,则-a>-bD.若a>b,b>c，则a>c10. 把不等式－21+x>312-x化成x>a或x<a的形式：参考答案1.>，>，>，<2. <，>，>，>3.B4.A1 5.（1）x<－5；（2）x>1；（3）x>－8；（4）x>26. >，>，>，<7.D8.A9.C110.x<-7。