2.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分
是一个四边形,则这张纸片原来的形状不可能是( )
A.六边形
B.五边形
C.四边形
D.三角形
【解析】选A.当剪去一个角后,剩下的部分是一个四边形,则
这张纸片原来的形状可能是四边形或三角形或五边形,不可能
是六边形.
3.把如图所示的多边形从图形内一点P分割成三角形,至少可以 分割成______个.
A.中
B.考
C.成
D.功
【解析】选C.正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一 个正方形,原正方体中“你”与“考”、“中”与“功”、 “祝”与“成”相对.
2.如图所示的平面图形中,不可能围成圆锥的是( )
【解析】选D.展开想象,把平面图形折叠成体,检查折叠成的 立体图形是否为圆锥.
【归纳整合】圆柱、圆锥的表面展开图 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个矩形组成的,圆 锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形组成的.
3.如图,下列图形中不可以折叠成正方体的是( )
【解析】选C.本题主要考查学生的动手能力和空间想象能力, 通过动手操作,很容易发现A,B,D都能围成正方体,而C不可 以.
【归纳整合】正方体的平面展开图,具体说有四类11种图形. 1.“一·四·一”型,中间一行4个作侧面,两边各1个分别作 上下底面,共有6种. 如下图中的图①~⑥.
【解析】熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问 题的关键.三个长方形和两个三角形折叠后能围成直三棱柱. 答案:直三棱柱
5.若要使得图中的表面展开图折叠成正方体后,相对面上的两 个数之和为5,求x+y+z的值.
【解析】正方体的表面展开图,共有六个面,其中面“z”与 面“3”相对,面“y”与面“-2”相对,“x”与面“10”相 对.则z+3=5,y+(-2)=5,x+10=5,解得z=2,y=7,x=-5. 故x+y+z=4.