同步发电机模型

第二章同步发电机的数学模型及机端三相短路分析（回顾）第十六讲三相短路分析及短路电流计算1问题1、什么是发电机的超暂态过程、暂态过程？2、超暂态电抗、暂态电抗、同步电抗?大小关系？3、哪些绕组短路瞬间磁链不突变？4、短路电流计算时如何等值？5、为什么要计算0时刻短路电流？6、短路容量？23§1 三相短路电流的变化规律一、短路电流的组成定子abc 绕组短路电流有哪些成分？交流（周期）分量直流（非周期）分量直流分量交流分量dq0绕组电流6短路电流计算机分析结果（i d 、i q 、i 0）i d 交流分量＋直流分量i q 直流分量为0i 0＝0分析中关心dq0 绕组的直流分量！用标幺派克方程分析三相短路1、只需要考虑d轴方向绕组？2、d绕组直流分量衰减有什么特点？为什么？716t E′22t ′E−t t ′′′′′E E E E E−−29X adX d X f X DX qX QX aq互感为0ad qf fX E X ψ′=各电势的物理含义？磁链不突变353、假设短路前发电机为空载？，即取10=≈U E 假定各发电机内电势相角相同，且均为0，即101=°∠≈E&4、在网络方面，忽略线路对地电容，变压器的励磁回路，在高压网络中忽略电阻。

线路1/2变压器1变压器2F41作业1、比较d轴超暂态电抗、暂态电抗及同步电抗的大小并从物理上解释之。

2、一台汽轮发电机其S r =15MVA,空载额定电压U r =6.3kV，在空载额定电压下发生机端三相突然短路。

已知其参数标幺值如下：s T s T s T X X X a d d d d d162.0,84.0,105.0,86.1,192.0,117.0==′=′′==′=′′设短路瞬间θa (0)=-60°。

（1）试写出三相短路电流的表达式；（2）绘出B相及C相的电流波形；（3）最大冲击电流发生在哪一相？图－3图－442。

永磁同步发电机的结构直驱式永磁发电机在结构上主要有轴向与盘式两种结构，轴向结构又分为内转子、外转子等；盘式结构又分为中间转子、中间定子、多盘式等；另外还有双凸极发电机与开关磁阻发电机。

一、内转子永磁同步发电机1.结构模型图6-9为内转子永磁同步风力发电机组的结构模型。

与普通交流电机一样，永磁同步发电机也由定子和转子两部分组成，定子、转子之间有空气隙，转子由多个永久磁铁构成。

图6-10为内转子永磁同步发电机的结构模型。

图6-9 内转子永磁同步风力发电机组的结构模型图6-10 内转子永磁同步发电机的结构模型2.定子结构永磁同步发电机的定子铁芯通常由0.5mm厚的硅钢片制成以减小铁耗，上面冲有均匀分布的槽，槽内放置三相对称绕组。

定子槽形通常采用与永磁同步电动机相同的半闭口槽，如图6-11所示。

为有效削弱齿谐波电动势和齿槽转矩，通常采用定子斜槽。

定子绕组通常由圆铜线绕制而成，为减少输出电压中的谐波含量，大多采用双层短距和星形接法，小功率电机中也有采用单层绕组的，特殊场合也采用正弦绕组。

3.转子结构由于永磁同步发电机不需要起动绕组，转子结构比异步启动永磁同步电动机简单，有较充足的空间放置永磁体。

转子通常由转子铁芯和永磁体组成。

转子铁芯既可以由硅钢片叠压而成，也可以是整块钢加工而成。

根据永磁体放置位置的不同，将转子磁极结构分为表面式和内置式两种。

表面式转子结构的永磁体固定在转子铁芯表面，结构简单，易于制造。

内置式转子结构的永磁体位于转子铁芯内部，不直接面对空气隙，转子铁芯对永磁体有一定的保护作用，转子磁路的不对称产生磁阻转矩，相对于表面式结构可以产生更强的气隙磁场，有助于提高电机的过载能力和功率密度，但转子内部漏磁较大，需要采取一定的隔磁措施，转子结构和加工工艺复杂，且永磁体用量多。

图6-11 典型永磁同步发电机的结构示意图1—定子铁芯；2—定子槽；3—转子铁芯；4—永磁体；5—轴二、外转子永磁同步发电机1.外转子永磁同步风力发电机组外转子永磁同步风力发电机的发电绕组在内定子上，绕组与普通三相交流发电机类似；转子在定子外侧，由多个永久磁铁与外磁轭构成，外转子与风轮轮毂安装成一体，一同旋转。

6018.1同步电机原理和结构1 •同步发电机原理简述（1）结构模型：同步发电机和其它类型的旋转电机一样， 由固定的定子和可旋转的转子两大部分组成。

最常用的转场式同步电机的定子铁心的内圆均匀分布着定子槽，槽内嵌放着按一定规律排 列的三相对称交流绕组。

这种同步电机的定子又称为电枢，定子铁心和绕组又称为电枢铁 心和电枢绕组。

转子铁心上装有制成一定形状的成对磁极，磁极上绕有励磁绕组，通以直 流电流时，将会在电机的气隙中形成极性相间的分布磁场，称为励磁磁场（也称主磁场、转子磁场）。

除了转场式同步电机外， 还有转枢 式同步发电机，其磁极安装于定子上，而交流 绕组分布于转子表面的槽内，这种同步电机的 转子充当了电枢。

图 8-1-1给出了典型的转场 式同步发电机的结构模型。

图中用 AX 、BY ， CZ 共3个在空间错开120°电角度分布的线 圈代表三相对称交流绕组。

（2 ）工作原理同步电机电枢绕组是三相对称交流绕组，当 原动拖动转子旋转时，通入三相对称电流后，会产生高速旋转磁场，随轴一起旋转并顺次切割定子各相绕组（相当于绕组的导体反向切割励磁磁场），会在其中感应出大小和方向按周期性变化的交变电势，每相感应电势的有效值为， E o = 4.44fN ① f k w（ 8-1-1 ）式中f ――电源频率；①f ――每极平均磁通； N ——绕组总导体数；k w ---------------- 绕组系数；E 0是由励磁绕组产生的磁通 ①f 在电枢绕组中感应而得，称为 励磁电势（也称主电势、 空载电势、转子电势）。

由于三相电枢绕组在空间分布的对称性，决定了三相绕组中的感应 电势将在的时间上呈现出对称性，即在时间相位上相互错开 1/3周期。

通过绕组的出线端将三相感应电势引出后可以作为交流电源。

可见，同步发电机可以将原动机提供给转子的 旋转机械能转化为三相对称的交变电能。

感应电势的频率决定于同步电机的转速 n 和极对数p ,即同步电机图8-1-1 同步电机结构模型2供电品质考虑，由众多同步发电机并联构成的交流电网的频率应该是一个不变的值， 这就要求发电机的频率应该和电网的频率一致。

同步电机模型针对不同的假设，会导出不同的数学模型，因此，本文中只讨论基于如下基本假设的同步电机模型。

基本假设：忽略定子绕组暂态，从而令定子电压微分方程中0d q p p ψψ==；定子电压方程中1ω≈；六阶模型：考虑励磁绕组f ，d 轴阻尼绕组D ，q 轴阻尼绕组Q ，q 轴阻尼绕组g 的作用。

适用范围：当需要计及转子超瞬变过程且转子q 轴要考虑g 绕组时可以使用，或者需要精确地分析系统和电机动态过程时使用。

五阶模型：在六阶模型的基础上，忽略q 轴阻尼绕组g 的作用。

适用范围：当对电力系统暂态稳定分析的精度要求较高时可以使用。

四阶模型：在六阶模型的基础上，忽略时间常数较小的阻尼绕组D 和Q 的作用。

适用范围：当需要精确地分析系统和电机动态过程时可以使用，一般用于隐极机。

三阶模型：在六阶模型的基础上，忽略阻尼绕组D ，Q ，g 的作用。

使用范围：当对精度要求不十分高，但仍需要计及励磁系统动态的电力系统动态分析中，较适用于凸极机。

二阶模型：在六阶模型的基础上，忽略阻尼绕组D ，Q ，g 的作用以及励磁绕组f 的暂态过程，并且根据是否计及凸极效应，分为经典二阶模型（计及凸极效应）和'q E 恒定模型（不计及凸极效应）。

使用范围：二阶模型可以在大规模电力系统分析中使用，在精度要求不高的大型电力系统中也可以使用。

总之，为了充分利用设备的容量，输送更多的电力，电力系统稳定分析趋于精确计及励磁系统的动态作用，及采用发电机的三阶及更高阶的实用模型，以确保安全经济运行。

在参数不可靠的情况下，则采用二阶模型较为妥当。

另外在系统很大，而精度要求不高时，也优先使用二阶模型，以节省机时及人力。

长江三峡水电枢纽同步汽轮发电机的转子同步水轮发电机的转子气隙定子同步发电机的FLASH.SWF11定子上3个等效绕组a 相绕组b 相绕组c 相绕组转子上3个等效绕组同步发电机简化为：定子3个绕组、转子3个绕组、气隙、定子铁心、转子铁心组成的6绕组电磁系统励磁绕组d 轴等效的阻尼绕组轴等效的阻尼绕组Q15d 轴q 轴120度120度120度定子、转子铁心同轴（忽略定、转θsin )M F =磁动势零点θ的，无饱和，无磁滞和涡流损耗，19磁链与电流、电压的参考正方向1、设转子逆时针旋转为旋转正方向；3、定子三相绕组端电压的极性与相电流正方向按发电机惯例来定义，即正值电流i a 从端电压u a 的正极流出发电机，b 、c 相类似。

定子绕组的正电流产生负的磁链！！2、定子三相绕组磁链ψa ，ψb ，ψc 的正方向与a 、b 、c 三轴正方向一致;+-215、d轴上的励磁绕组f、阻磁链正方向与d轴磁链正方向与q轴的正方向一致；正电流由端电压，因此绕组电阻：a 相绕组b 相绕组c 相绕组＋26励磁绕组d 轴阻尼绕组轴阻尼绕组绕组、28绕组的磁链方程－6个定子绕组的磁链a 相绕组的磁链＝a 相绕组电流产生的自磁链＋b 相绕组电流产生的互磁链＋c 相绕组电流产生的互磁链＋励磁绕组电流产生的互磁链＋D 绕组电流产生的互磁链＋Q 绕组电流产生的互磁链31转子绕组的磁链励磁绕组的磁链＝a 相绕组电流产生的互磁链＋b 相绕组电流产生的互磁链＋c 相绕组电流产生的互磁链＋励磁绕组电流产生的自磁链＋D 绕组电流产生的互磁链＋Q 绕组电流产生的互磁链36a 相绕组磁路磁阻（磁导）的变化与转子d 轴与a 相绕组轴线的夹角θa (=ωt )有关磁路的磁导λaa ,自感L aa 为θa 的周期函数，周期为π。

θaθa ＝±π/2磁路磁导最小，自感最小a θa ＝0，π磁路磁导最大，自感最大a磁导变化的规律直流分量2 θa 周期函数-π-π/2 0 π/2 π即a 绕组的自感为at s aa L L L θ2cos +=期为π。

同步发电机二阶四阶六阶实用模型
同步发电机的实用模型一般采用复数域中的二阶、四阶或六阶模型来描述其动态性能。

这些模型基于一组差分方程或微分方程，并包含主要的电气参数和动态特性。

二阶实用模型是较为简化的模型，主要包括发电机的发电机端电压动态特性和转子运动方程。

该模型常用于对发电机的短时间响应进行建模和分析。

四阶实用模型是在二阶模型基础上增加了电力系统不平衡和传输网络的考虑。

该模型适用于对发电机的长时间动态稳定性进行建模和分析。

六阶实用模型是在四阶模型基础上加入了励磁系统和稳压器等附属设备的考虑。

该模型适用于对发电机的电压和励磁系统动态特性进行建模和分析。

这些实用模型可以用于开展发电机的建模、仿真和控制策略研究，有助于提高电力系统的稳定性和可靠性。

2.1同步发电机数学模型及运行特性本节主要阐述同步发电机稳态数学模型及运行特性：包括向量图、等值电路与功率方程以及功角特性。

2.1.1 同步发电机稳态数学模型理想电机假设：1）电机铁心部分的导磁系数为常数；2）电机定子三相绕组完全对称，在空间上互差120度，转子在结构上对本身的直轴和交轴完全对称；3）定子电流在空气隙中产生正弦分布的磁势，转子绕组和定子绕组间的互感磁通也在空气隙中按正弦规率分布；4）定子及转子的槽和通风沟不影响定子及转子的电感，即认为电机的定子及转子具有光滑的表面。

同步电动机是一种交流电机，主要做发电机用，也可做电动机用，一般用于功率较大，转速不要求调节的生产机械，例如大型水泵，空压机和矿井通风机等。

近年由于永磁材料和电子技术的发展，微型同步电机得到越来越广泛的应用。

同步电动机的特点之一是稳定运行时的转速n与定子电流的频率f1之间有严格不变的关系，即同步电动机的转速n与旋转磁场的转速n0相同。

“同步”之名由此而来。

同步发电机是电力系统中的电源，它的稳态特性与暂态行为在电力系统中具有支配地位。

虽然在电机学中已经学过同步电机，但那时侧重于基本电磁关系，而现在则从系统运行的角度审视发电机组。

1.同步发电机的相量图设发电机以滞后功率因数运行，三相同步发电机正常运行时，定子某一相空载电势Eq，输出电压或端电压U和输出电流I间的相位关系如图2-1所示。

δ是Eq领先U的角度，称为功角，是功率因数角，即U与I的相位差， Eq与q轴（横轴或交轴）重合，d为纵轴或直轴。

U和I的d、q分量为：图 2-1电势电压相量图电机学课程中已经讨论过，端电压和电流的分量与Eq间的关系为：（2-3）式中，r为定子每相绕组的电阻，x d为定子纵轴同步电抗，x q为定子横轴同步电抗。

其中空载电势Eq与转子励磁绕组中的励磁电流成正比，其比例系数可从空载试验中得到。

为了便于绘制相量图，令d轴作正实轴，q轴作正虚轴，则各相量可表示为所以（2-7）对于隐极式同步发电机（汽轮发电机），因气隙均匀，直轴和交轴同步电抗相等（x d=x q），上式变为（2-8）此即表示隐极式同步发电机的方程，由此即可作出它的等值电路和相量图，如图2-2所示（a）等值电路（b）矢量图图2-2 隐极式同步发电机等值电路和矢量图凸极式同步发电机（水轮发电机），把电枢反应磁势分解为d轴及q轴两个分量，d轴电枢反应磁势的位置固定在转子d轴上，q轴电枢反应磁势的位置固定在转子q轴上，从而解决了合成磁势遇到的不同气隙宽度的困难。

电力系统稳态分析中的发电机建模方法概述：在电力系统中，发电机是电能转化的关键组成部分。

发电机的建模是电力系统稳态分析的基础，准确的发电机模型可以有效地预测电力系统稳态行为，使电力系统运行更加可靠和稳定。

本文将介绍在电力系统稳态分析中常用的发电机建模方法。

一、同步发电机建模同步发电机是电力系统中常见的发电机类型，其建模方法有多种，常用的包括：1. 线性化模型：将同步发电机抽象为线性模型，通常使用Park转换将其转换到dq坐标系统中，其中dq坐标系相对于三相坐标系更具优势。

线性化模型简化了发电机的复杂动态行为，适用于大规模电力系统稳态分析。

2. 非线性模型：考虑发电机的非线性特性，如饱和、饱和损耗和电机动画线性负载特性等。

非线性模型能更准确地描述发电机在不同工况下的行为，适用于小规模电力系统和特殊场景。

二、永磁同步发电机建模永磁同步发电机是一种使用永磁体进行励磁的同步发电机，具有高效率、轻量化和快速响应等优势。

其建模方法主要包括：1. 百分数定转矩模型：将永磁同步发电机抽象为百分数定转矩模型，通过控制转矩百分比实现功率调节。

该模型简单易用，适用于短期功率调节或小规模电力系统。

2. 细致转子模型：考虑永磁同步发电机的细致转矩特性，包括励磁磁场、转矩控制和电流限制等。

这种模型更适合长期功率调节和大规模电力系统。

三、异步发电机建模异步发电机是另一种常见的发电机类型，其建模方法有以下几种：1. 等效电路模型：将异步发电机抽象为等效的电路模型，包括定子电流、气隙电磁场和转子电流等。

该模型能够较好地描述异步发电机在不同运行模式下的行为。

2. 动态模型：考虑异步发电机的动态响应特性，特别是短路转矩和错轴转矩等。

动态模型能更准确地预测电力系统的暂态行为，适用于系统故障分析和保护策略设计。

总结：发电机建模是电力系统稳态分析的重要组成部分，准确的发电机模型对于电力系统运行的可靠性和稳定性具有重要意义。

常用的发电机建模方法包括同步发电机建模、永磁同步发电机建模和异步发电机建模等。