4章 船舶稳性

M R GZ
MR～θ的关系曲线图称为静稳性力矩曲线 GZ～θ的关系曲线图称为静稳性力臂曲线
2、绘制 根据公式GZ=KN-KGsin及KN曲线图可得。
Curve of statical stability
3、静稳性曲线图的主要特征
静平衡位置 静平衡角(静倾角)θS （Angle of statical inclination） 甲板浸水角 （Angle of deck immersion）
（2）、船内载荷移动对初稳性的影响
船内载荷移动的特点
移动前后排水量不变，属于船内问题。 船内载荷移动分类 水平横移；垂向移动；斜移 平行力移动原理
P b W a
（2.1）载荷水平横移
根据平行力移动原理 及力系平衡原理有：
W W1 P ly M
L1
O
θ
G1 B1
L
P y GG1
Q轮NO.2底舱舱容曲线图
（4）具体船的做法 杂货船 多利用近似公式计算法或估算法 散货船 多利用舱容曲线图法 集装箱船 我国规定：每只集装箱的重心取在箱 高的一半处； 德国等欧美国家规定：每只集装箱的 重心取在箱高的45％处。
4、影响船舶初稳性的因素
自由液面 船内载荷移动 悬挂货物 少量载荷变动
G
B
GG1 GMtg
P y GMtg tg P y
GM
载荷水平横移的应用
倾斜试验
(Inclination experiment)
试验目的
确定船舶的空船重心高度KG0和空船 初稳性高度GM0。 试验条件 新建船舶或经重大改建的船舶在出厂 前应进行倾斜试验。
1、查取“液舱自由液面倾侧力矩Mf.s表”
该倾侧力矩随船舶横倾角的不同而不同。
M GZ

f .s
GZ1 GZ0 GZ
M f . s vbk
式中：δ= v/blh
2、重心高度修正法
将自由液面对GM的减小值GM看作船 舶重心高度KG的增大，从而使重量稳性力 臂KH增大，复原力臂GZ减小。
①少量载荷变动对初稳性的影响
Pi 10%
GM GM2 GM1 ( KM2 KM1 ) ( KG2 KG1 )
KG1 P Z GM KM KG KM ( KG1 ) P
P ( KG1 Z ) GM KM P
M R GZ GM sin
初稳性的衡量标志 GM：初稳性高度（Initial metacentric height)
3、 GM的计算
GM KM KG
（1）、KM
根据平均吃水或排水量查取静水力图表 KM=KB+BM
（2）、船舶重心高度KG
式中： Pi--构成排水量的各项重量，包括 空船重量、船舶常数、货物重量、油水 装载量、固定航次储备量。 Zi--Pi的重心距基线高度
4、影响静稳性曲线的因素
4.1 船宽B
B ，KN ，GZmax ，甲 ， s .max ， v
4.2 干舷F F对初稳性没有影响。
F ，GZmax ，甲 ， s .max ， v
（2.2）船内载荷垂向移动
P Z GG1
GG1 GM1 GM GM
W G G1 lZ M
P L
GM

P Z

载荷下移，重心下移，lZ取“+”，GM1增加； 载荷上移，重心上移，lZ取“－”，GM1减小。
（2.3）船内载荷斜移
斜移可分解为水平横移、纵移及垂移， 然后分别计算其对船舶初稳性高度的影 响。 垂移 M P P Z L GM θ
3、船舶平衡状态
M(Metacenter)：船舶微倾前后两浮力作 用线的交点。
规定：与外力矩Mh反向时，MR>0 与外力矩Mh同向时，MR<0
船舶的平衡状态分类
稳定平衡(Stable
equilibrium) （图a） G点在M点之下，MR>0 ， GM>0 随遇平衡(Neutral equilibrium) （图b） G点与M点重合，MR=0 ， GM=0 不稳定平衡(Unstable equilibrium)（图c） G点在M点之上，MR<0 ， GM<0
0 0 0 0
2、大倾角稳性的表示 由下图可知，船舶在大倾角倾斜时稳性 力矩的计算公式为：
M R GZ
GZ：静稳性力臂（复原力臂或扶正力臂） （Lever of static stability）
（二）静稳性力臂GZ的求取
1、基点法（Base point）求取GZ
GZ KN KH KN KG sin
i x k(b1 b2 )(b1 b2 )
2 2
直角梯形： k=1/36； 等腰梯形： k=1/48
自由液面的形状为圆形
1 4 ix 4
自由液面的形状为椭圆形
1 1 3 3 i x ab 或i x ba 4 4
液面形状图
b b l b1
b
l
b
l
b
l
b2
F
根据新的排水量2=1+i查取静水力图表， 可得KM2。

计算KG2
根据合力矩定理：
KG1 Pi Z i KG2 Pi
GM2 KM2 KG2
三、 大倾角静稳性
（一）船舶大倾角稳性的表示
1、大倾角稳性和初稳性的区别 横倾角的范围不同 船舶在大倾角横倾时，横稳心点M不再是定点。 M点变为浮心B的渐近线，随横倾角的变化而变 化。 船舶大倾角横倾时倾斜轴 M 不再过初始水线面漂心F。 W L 大倾角稳性不能用GM作 B 衡量标志。
曲线反曲点对应的角度。 甲板浸水后稳性增长减缓。 该点的曲线斜率最大。
最大复原力臂GZmax （Maximum righting lever） 最大复原力矩MR.max （Maximum righting moment） 极限静倾角θS.max （Angle for maximum righting lever） 稳性消失角θv （Angle of vanishing stability） 0～θv 的范围定义为船舶的稳性范围。 曲线原点处的斜率等于初稳性高度GM
海上货物运输
航海学院
货运教研室
第四章 船舶稳性（STABILITY）
稳性的定义和分类 船舶初稳性
船舶大倾角稳性
船舶动稳性 稳性规范 稳性检验调整
一、稳性的定义和分类
1、稳性的定义
船舶受外力作用发生倾斜 而不致倾覆，外力消失后能够 自动回到原来平衡位置的能力。
2、稳性的分类
b1
A
r b2 a b b a
l
⑤减小自由液面影响的措施
设置水密纵隔壁
ix ix 2 ( n 1)

减少甲板上浪和存水，及时排出积水。 液体舱柜应根据实际情况尽量装满或排空。 航行中，应逐舱使用油水并尽量减少同时存在 自由液面的液舱数。 液体散货船装载货物时，尽量少留部分装载舱。 部分装载舱应选择舱室宽度较小的货舱。 保证液体舱柜内的纵向水密隔壁的完整性。
GZ KN KG1 sin KN ( KG0 GM ) sin GZ KN KG0 sin GM sin GZ GM sin
GZ新 GZ原 GZ
（四）静稳性曲线图
1、定义：静稳性力矩MR或静稳性力臂GZ与船 舶横倾角θ的关系曲线图。
Pi ( KG Z i ) GM KM Pi
因为是少量载荷变动，所以通常装载状 态下载荷变化前后KM变化较小，则可以忽略 不计，即载荷变化前后假定KM不变，公式变 为： Pi ( KG Z i ) GM Pi
GM2 GM1 GM
②大量载荷重量变动对初稳性的影响 计算KM2
参与部门
试验由船厂及船方共同进行，试验报 告由船厂负责计算与编制，编制后交验 船部门审核。 计算公式
GM 0
P y
tg
GM0 KM0 KG0 KG0 KM0 GM0
KM0和GM0的求取
根据试验时的船舶排水量查取静水力图 表可得KM0 GM0则根据船内载荷横移的结论求取。
按倾斜方向 横稳性(Transverse stability) 绕纵向轴X轴倾斜 纵稳性(Longitudinal stability) 绕横向轴Y轴倾斜 按倾角大小 初稳性 (Initial stability)：<10 大倾角稳性(Stability at large angles of inclination)： >10
④自由液面惯性矩ix的求取 查取船舶资料求取ix “各液舱自由液面惯性矩ix表” “各液舱自由液面对初稳性高 度修正值表” 利用公式法计算ix
自由液面的形状为矩形、三角形
i x kb
3
矩形： k=1/12； 直角三角形：k=1/36； 等腰三角形：k=1/48
自由液面的形状为梯形
( Pi Z i ) KG
货物重心高度Zi的确定
（1）近似公式计算法
Zi=货高/2 + 货物底端距基线距离
（2）估算法
船舶中部的舱室，货物重心取在货高的 1/2处； 首、尾部位的舱室，货物重心取在货高 的0.54～0.58处。
（3）利用舱容曲线图确定载荷的重心 高度
hci Vci Zi hb hci H ch 2 Vch
百度文库
1
水平横移
W W1 lZ
O G1 B
L
G
tg
P y GM
G2
B1
ly
（3）、船内悬挂重物对GM的影响
悬挂重物对稳性的影响：相当于将其重 心从实际位置上移到悬挂点。
GM1 GM
P Z
M

m W
θ
L1 L
GM
P Z
G G1
lZ
θ

W1
P
（4）、载荷重量变动对初稳性的影响


按所受作用力矩的性质
静稳性(Statical stability) 船舶倾斜过程中不考虑角加速度和惯性矩 动稳性(Dynamical stability) 船舶倾斜过程中考虑角加速度和惯性矩

按船舶是否破舱进水
破舱稳性(Damaged stability) 完整稳性(Intact stability)
二、船舶初稳性
1、研究初稳性的假定前提
横倾角无穷小
排水量一定时，横稳心点M的位置固定
不变，浮心B以M点为圆心，以B0M为 半径在平衡位置两侧作圆弧轨迹运动。 船舶横倾为等容微倾，倾斜水线过初 始水线面漂心F
B0M：横稳心半径(Metacenter radius)
2、初稳性的表示方法
初稳性方程：

P ly L1 m W W1 b L
GM 0
P y
tg

P y b
a
θ
a
进行倾斜试验的注意事项
试验现场风力不大于2级，水面平静无 流，无来往船只 船舶应尽量保持正浮空船状态，并系牢 可移动物 尽量减少自由液面的存在 船上多余重量或不足重量对于空船排水 量大于3000t的船舶，应不大于0.5％ΔL 倾斜角θ一般为2～ 4，但不得小于1。 试验时缆绳应处于不受力状态。
（1）、液舱内自由液面对GM的影响
①自由液面（Free surface) 船舶的液体舱柜中装有液体但未满舱 时的液面。 ②自由液面的影响结果 自由液面的存在 使初稳性高度GM 恒减小。
③自由液面计算公式
GM f
i

x
GM1 GM 0 GM f
ix－－自由液面对过液面中心倾斜轴面 积惯性矩（m4）。
GZ Ga Z a GGa sin Ga Z a ( KG KGa ) sin
GaZa：假定重心形状稳性力臂
θ W1 G Ga L2 L1
W2
K
假定重心形状稳性力臂GaZa曲线
（三）自由液面对大倾角稳性的影响
自由液面的存在同样会使大倾角稳性降低， 使GZ减小。减小值GZ的计算方法如下：
KN－－lever of form stability KH－－lever of weight stability
KH KG sin
形状稳性力臂KN曲线（稳性交叉曲线） （Cross curves of stability）
2、假定重心法求取GZ （Assumed center of gravity）