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! ! 收稿日期： "##$%#&%’& ! ! 基金项目： 国家自然科学基金资助项目 （ $##("#&’ ） ； 山东省自然科学基金资助项目（ )"##’*#+ ） 万方数据 ! ! 作者简介： 盖志刚 （ &,(-%） ， 男， 山东滕州人， 博士生， 主要从事压电功能材料与物理研究。
" 第1 期
［ ,］
图 $" 导纳随频率变化曲线图
综合上述两压电振子的导纳#频率情况， 作者把
图 !" 导纳随频率变化曲线图
以 * 次泛音为基的高次泛音比与 " 对应关系和以 + 次泛音为基的高次泛音比与 " 对应关系如表 ! 所 示。用该表求 " 的方法称为高次泛音比法。使用者 可选择不同基底的泛音比来确定压电材料的 "。
第 "Q 卷 第 + 期 "##- 年 Q 月
压! 电! 与! 声! 光 7TO)UOBOD.OD.VTD1 W 0DUF1.UU7.TD1
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高次泛音比法测定厚度振动机电耦合系数
料生产厂家和用户 对 此 参 数 非 常 重 视， 因为仅测 量这一参 数 就 足 以 衡 量 或 比 较 不 同 材 料 的 压 电 性能。所以， 机电耦 合 系 数 的 精 确 测 量 是 压 电 材 料和器 件 性 能 评 估 的 重 要 环 节。 在 用 传 统 泛 音 比法测定厚度振动 机 电 耦 合 系 数 时， 由于轮廓振 动或圆形 样 品 的 径 向 伸 缩 振 动 或 弯 曲 振 动 的 高 导致厚 次泛音， 易与 厚 度 振 动 的 基 频 ! 9& 相 耦 合， 度振动 （ 厚度 伸 缩 或 厚 度 切 变 ） 振子基频发生辟 裂， 使得到的机电耦 合 系 数 会 与 实 际 的 有 较 大 偏 差。为了克 服 传 统 泛 音 比 法 测 定 厚 度 振 动 机 电 耦合系数的弊端， 本文提出了测定厚度振动机电
盖志刚等： 高次泛音比法测定厚度振动机电耦合系数
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耦合系数的高次泛音比法。实践表明，本方法在 精确测定厚度振动 机 电 耦 合 系 数 上， 比传统泛音 比方法具有显著的优势。
Байду номын сангаас
压电振子厚度伸缩振动基频附近导纳随频率变化曲 。 线， 所用仪器为高精度阻抗分析仪 （ 67.8/’% 1$916） 由图可见， 在基频附近导纳曲线辟裂严重，最大导 纳对应的频率已不可能是串联谐振的 & )! 。也就是 说， & )! 已无法由最大导纳对应的频率测定， 传统的利 用 & )’ ( & )! 的值来确定厚度振动机电耦合系数的泛音 比法显然已不适用。图 ! （ :） 、 （ ;） 和 （ <） 分别是所 测压电振子的第 * 次、 第 + 次和第 , 次泛音附近的 导纳随频率变化曲线图。可以看出， 串联谐振频率 附近导纳曲线已不再发生辟裂。即人们可通过测定 最大导纳对应的频率较精确测定高次串联谐振频率 & )* 、 & )+ 、 & ), 。 由式 （!） 可知， 压电材料一定， 厚度振动机电耦 合系数 " % 就一定， 那么对应的各泛音的串联谐振频 率也就一定， 泛音的比 & )+ = & )* 、 & ), = & )* …也就唯一确 定。即如果得到高次泛音比 & )+ = & )* 、 & ), = & )* ， …， 厚度 振动机电耦合系数 " % 也就唯一确定。 图$ （ &） 是四硼酸锂 （ )*#） 1+> 切 （ ) 为厚度方向， * 为长度方向， 以 * 为转轴， 逆时针旋转 1+> ） 晶体压 电振子厚度切变振动第 * 次泛音模式导纳随频率变 化曲线图。由图 $ （ &） 可见， * 次泛音串联谐振频率 与其他模式发生了耦合， 串联谐振频率 & )* 也难以测 量准确。而图 $ （ :） 、 （ ;） 和 （ <） 所示的第 + 次泛音、 第 , 次泛音和第 9 次泛音的情况好得多。因此， 我 们利用 & ), = & )+ 和 & )9 = & )+ 泛音比来确定该压电振子的机 电耦合系数就精确得多。
! ! 机电耦合系数， 定义为压电材料中弹性 %压电 相互作用 能 密 度 的 平 方 与 所 贮 存 的 弹 性 能 密 度 和介电能密度的乘 积 之 比 的 平 方 根， 是度量压电 体机械能与电能转 换 效 率 的 参 数， 也是衡量压电 材料压 电 性 能 强 弱 的 重 要 物 理 量。 很 多 压 电 器 件 的 性 能 指 标， 如 压 电 滤 波 器 的 带 宽、 压电变压 器的升压比、 声表面 波 滤 波 器 和 延 迟 线 的 最 佳 带 宽、 叉 指 换 能 器 的 辐 射 阻 抗 等， 都直接与机电耦 合系数 有 关。 机 电 耦 合 系 数 不 是 压 电 材 料 的 独 立物理量， 而是压电、 弹 性 和 介 电 参 数 的 函 数， 所 以它更 能 全 面 的 表 征 压 电 材 料 的 性 质。 压 电 材
盖志刚， 王矜奉， 杜! 鹃， 任晓峰， 臧国忠， 明保全
（ 山东大学 物理与微电子学院， 晶体材料国家重点实验室， 山东 济南 "$#&## ）
! ! 摘! 要： 压电振子低频振动模式的高次泛音易与厚度振动模式的基频相耦合， 导致厚度振动的基音串联谐振 频率不能精确测量 （ 或无法测量） ， 造成传统泛音比法测定压电振子的机电耦合系数的精度和一致性变差或无法进 行测定。为了克服传统泛音比法的这一弊端， 提出了测定压电振子厚度振动机电耦合系数的高次泛音比法。此法 通过测定 ’ 次和 ’ 次以上的高次串联谐振频率， 用高次泛音比来测定压电振子厚度振动机电耦合系数。实验表 明， 与传统泛音比法相比， 高次泛音比法具有精确度高和一致性好的明显优势。为了便于高次泛音比法的应用， 提 供了高次泛音比和机电耦合系数的对应表。 关键词： 机电耦合系数； 基音串联谐振频率； 泛音比法； 高次泛音比法 中图分类号： ./""&! ! ! 文献标识码： 0
$" 高次泛音比法
［ 4#!5 ］ 图! （ &） 是钛酸铋钠基无铅压电陶瓷 圆形
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表 ! " 高次泛音比和机电耦合系数
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![一种基于双层电极高机电耦合系数的声表面波器件及其制备方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s1/m/81e4fc3b773231126edb6f1aff00bed5b9f3730f.png)
