湖南工业大学考试答案
课程名称: 信号与系统 （答案卷） 适用专业年级 : 通信工程12级 考试时间 100 钟 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 统分
人 签名
题分 30 10 13 13 14 20 100 得分
一填空题（30分，每小题3分）
1. 1 ；
2. e -2 ;
3. )2(2123ωωj F e j - ;
4. 1 ，0 ;
5. 21
)('ωωπδ-j ； 6. 2 л ;
7. 5223)(--+=z z z F ，|z|>0； 8. 不稳定； 9. 稳定
10.
214
14111)(--+-=z z z H 二．⎪⎩
⎪⎨⎧==+=++--5)0(',2)0()(52)(4522y y t f dt df t y dt dy dt y d 方程两边取拉氏变换：
)()61721316()()()(;)()2
121()(4
2/122/111459221)()()37313()(;)4
3/713/134592)(4
552214592)(4
55245)0(5)0(')0()()()(42422422222t e e e t y t y t y t e e e t y s s s s s s s s Y t e e t y s s s s s s Y s s s s s s s s F s s s s s y y sy s Y s Y s Y t t t zi zs t t t zi zs t t zi zi zi zs εεε-------------=+=--=+-+-+=+++⋅+=-=+-+=+++=+++⋅+++++=⋅++++++++=
+= 三．1．
)
0(22)(2)(221222
32223662)(2222≥-+=+-+++=+++=++++=--t e e t t f s s s s s s s s s F t t δ
2．
)()12(5)(,2;2515)2)(1(5)(;235)(2k k f z z z z z z z F z z z
z F n ε-=>-+--=--=+-=为右边序列
四． 1. {}4,1,22,21,4,11,2,3)(----=k f 2.
)()(3|)(36)()(6)(3)(230220)(33t e e e e d e
e d t e e t e t e t t t t t t
t t t εττ
τετεεεττττ---------∞
∞
----=-⋅==-⋅=*⎰⎰
五． 解：
（1）对原方程两边同时Z 变换有：
1
)]1()2()([2)]1()([3)(121-=-+-++-++---z z y z y z Y z y z Y z z Y 2
32121161)2)(1)(1()(2+-++-=++-=∴z z z z z z z z z z z Y )(])2(3
2)1(2161[)(n n y n n ε---+= （2）212311
)(--++=z z z H
六
)1000cos()(,2)2sin()(t t s t t t f ==π
)(5.0)(412)(2)2sin(4412)2sin()(44ωωππωππg g j F t t t t t f =⨯⨯=⨯⨯==
)1000cos(22sin )()()()()()(,
01001||999,1)()()]}1000()1000([*)(4
1{)
()()()
(*)()()]1000()1000([*)(4)(*)(21)()1000cos(22sin )()()(4t t
t t x t y j X j H j X j Y 其它j H j H g j H j X j Y t h t x t y g j S j F j X t t
t t s t f t x ⋅====∴⎩⎨⎧≤≤=-++===-++==⋅==πωωωωωωωωδωδωωωωωδωδωπ
πωωπ
ωπτ
