初中总复习考试数学试题及答案
一、选择题，每小题4分，共40分
1．﹣2的相反数是（）
A．﹣ B．C．﹣2 D．2
2．下列计算正确的是（）
A．a4+a4=2a4B．a2•a3=a6C．（a4）3=a7D．a6÷a2=a3
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
4．在英文单词“parallcl“（平行）中任意选择一个字母是“a“的概率为（）A．B．C．D．
5．某个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该解集是（）
A．﹣2＜x＜3 B．﹣2＜x≤3 C．﹣2≤x＜3 D．﹣2≤x≤3
6．如图，∠1=65°，CD∥EB，则∠B的度数为（）
A．65° B．105°C．110°D．115°
7．如图，点A（2，t）在第一象限，OA与x轴所夹锐角为α，tanα=2，则t值为（）
A．4 B．3 C．3 D．1
8．下列命题为真命题的是（）
A．若a2=b2，则a=b
B．等角的补角相等
C．n边形的外角和为（n﹣2）•180°
D．若x甲=x乙，S2甲＞S2乙，则甲数据更稳定
9．甲、乙二人做某种零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，若设乙每小时做x个，则可列方程（）
A．B．C．D．
10．若，则在同一直角坐标系中，直线y=与双曲线y=的交点个
数为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题，每小题3分，共18分
11．分解因式：x2﹣6x= ．
12．2015年我国农村义务教育营养改善计划惠及学生人数达32090000人，将32090000用科学记数法表示为．
13．已知一个圆锥的底面半径为2，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为（结果保留π）．14．如图，将正方形纸片按如图折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则∠CME= ．
15．如图，Rt△ABC，∠C=90°，BC=3，点O在AB上，OB=2，以OB长为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点F，OE⊥BC于点E，则弦BF的长为．
16．棱长为1的小正方体按照如图所示的摆放规律，逐个排成若干个无缝隙的几何体，图（1）几何体表面积为6，图（2）几何体表面积为18，则图（3）中所示几何体的表面积为．
三、解答题
17．计算： +（3﹣π）0﹣2sin60°+（﹣1）2016+||．
18．先化简，再求值：﹣，其中x=．
19．解方程组：．
20．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上
（1）给出以下条件；①OB=OD，②∠1=∠2，③OE=OF，请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO；
（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．
21．某校在“6.26国际禁毒月”前组织七年级全体学生320人进行了一次“毒品预防知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作如下频数分布表和频数分布直方图，请根据图表提供的信息，解答下列问题
少分数段（x表示分数）频数频率50≤x＜60
60≤x＜70
70≤x＜80
4
8
A
0.1
B
0.3
80≤x＜90 10 0.25
90≤x＜100 6 0.15
（1）表中a= ，b ，并补全直方图
（2）若用扇形统计图描述此成绩分布情况，则分数段60≤x＜70对应扇形的圆心角度数是；
（3）请估计该年级分数在80≤x＜100的学生有多少人？
22．如图所示，在两墙（足够长）夹角为60°，的空地上，某花店老板准备用30m长的篱笆（可弯折）围成一个封闭花园（要求：①该篱笆要全部用尽；②两墙须作为花园的两边使用；③面积计算结果均精确到个位）
（1）按上述要求，店里三位员工分别想围成等边三角形、直角三角形、菱形的花园，图（1）表示30m长的篱笆，请你用此篱笆分别在图（2）、图（3）、图（4）上帮助他们画出指定的图形，并在图下方的横线上写出相应的花园面积；
（2）按上述要求，店老板决定把花园围成扇形，请计算该扇形面积（不要求画图）；并直接写出上述四个图形中面积最大的图形名称．
23．某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为y甲，y乙（单位：元），y甲，y乙与销售数量x（单位：件）的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题；
（1）分别求出y甲，y乙与x的函数关系式；
（2）现厂家分配该商品800件给甲商场，400件给乙商场，当甲、乙商场售完这批商品，厂家可获得总利润是多少元？
24．如图（1）矩形ABCD中，AB=2，BC=5，BP=1，∠MPN=90°将∠MPN绕点P从PB处开始按顺时针方向旋转，PM交AB（或AD）于点E，PN交边AD（或CD）于点F，当PN旋转至PC 处时，∠MPN的旋转随即停止
（1）特殊情形：如图（2），发现当PM过点A时，PN也恰好过点D，此时，△ABP △PCD （填：“≌”或“～”
（2）类比探究：如图（3）在旋转过程中，的值是否为定值？若是，请求出该定值；若
不是，请说明理由；
（3）拓展延伸：设AE=t，△EPF面积为S，试确定S关于t的函数关系式；当S=4.2时，求所对应的t的值．
25．如图，在直角坐标系中，抛物线y=a（x﹣）2+与⊙M交于A，B，C，D四点，点A，
B在x轴上，点C坐标为（0，﹣2）．
（1）求a值及A，B两点坐标；
（2）点P（m，n）是抛物线上的动点，当∠CPD为锐角是，请求出m的取值围；
