，，中为无理数的是（ ）
．．．．．．分）不等式组的解集是（ ）
AC=，以
分）分式方程的解
分）计算：．分）解方程组．
y=的图象都经过点（，）是否在该反比例函数的图象上，请说明理由．
23．（11分）用如图①，②所示的两个直角三角形（部分边长及角的度数在图中已标出），完成以下两个探究问题：
探究一：将以上两个三角形如图③拼接（BC和ED重合），在BC边上有一动点P．
（1）当点P运动到∠CFB的角平分线上时，连接AP，求线段AP的长；
（2）当点P在运动的过程中出现PA=FC时，求∠PAB的度数．
探究二：如图④，将△DEF的顶点D放在△ABC的BC边上的中点处，并以点D为旋转中心旋转△DEF，使△DEF的两直角边与△ABC的两直角边分别交于M、N两点，连接MN．在旋转△DEF的过程中，△AMN的周长是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，请说明理由．
． （）
2﹣﹣3+2×=﹣． ．解：，
原方程组的解为
（2）∵将点A向右平移5个单位得到点D，
点D的坐标为（3，2）；
（3）由图可知：A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2），C（2，﹣2），D（3，2），
∵在平行四边形ABCD内横、纵坐标均为整数的点有15个，其中横、纵坐标和为零的点有3个，即（﹣1，1），（0，0），（1，﹣1），
∴P==．
故答案为（2，﹣2）；（3，2）；
17．解：（1）根据题意得：18÷30%=60（人），
则九年级（1）班的人数为60人；
（2）“一般”的人数为60×15%=9（人），
“较差”的人数为60﹣（9+30+18）=3（人），
则“较差”所占的度数为360°×=18°；
（3）“较差”、“一般”的学生所占的百分比之和为5%+15%=20%，
则对安全知识的了解情况为“较差”、“一般”的学生共有1500×20%=300（名）．
18．解：（1）将A（a，2）代入y=x+1中得：2=a+1，
解得：a=1，即A（1，2），
将A（1，2）代入反比例解析式中得：k=2，
则反比例解析式为y=；
（2）将x=2代入反比例解析式得：y==，
则点B 在反比例图象上．
19．解；（1）∵在矩形ABCD 中，AB=2DA ，DA=2， ∴AB=AE=4， ∴
DE=
=2，
∴EC=CD ﹣DE=4﹣2；
（2）∵sin
∠DEA=
=， ∴∠DEA=30°， ∴∠EAB=30°，
∴图中阴影部分的面积为： S 扇形FAB ﹣S △DAE ﹣S 扇形EAB =﹣×2×2
﹣
=
﹣2
．
（2）由题意，可得0.90x+0.95（1000﹣x ）=925， 解得x=500．
当x=500时，y=﹣10×500+35000=30000， 即绿化村道的总费用需要30000元；
（3）由（1）知购买A 种树苗x 棵，B 种树苗（1000﹣x ）棵时，总费用y=﹣10x+35000， 由题意，得﹣10x+35000≤31000，
20．解：（1）设购买A 种树苗x 棵，则购买B 种树苗（1000﹣x ）棵，由题意，得y=（20+5）x+（30+5）（1000﹣x ）=﹣10x+35000；
解得x≥400，
所以1000﹣x≤600，
故最多可购买B种树苗600棵．
21．（1）证明：∵EF垂直平分BC，
∴CF=BF，BE=CE，∠BDE=90°，BD=CD，
又∵∠ACB=90°，
∴EF∥AC，
∴BE：AB=DB：BC，
∵D为BC中点，
∴DB：BC=1：2，
∴BE：AB=1：2，
∴E为AB中点，
即BE=AE，
∵CF=AE，
∴CF=BE，
∴CF=FB=BE=CE，
∴四边形BECF是菱形．
（2）解：∵四边形BECF是正方形，
∴∠CBA=45°，
∵∠ACB=90°，
∴∠A=45°．
22．解：（1）∵y=2x2﹣2，
∴当y=0时，2x2﹣2=0，x=±1，
∴点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（1，0），AB=2，又当x=0时，y=﹣2，
∴点C的坐标为（0，﹣2），OC=2，
∴S△ABC=AB?OC=×2×2=2；
（2）将y=6代入y=2x2﹣2，
得2x2﹣2=6，x=±2，
∴点M的坐标为（﹣2，6），点N的坐标为（2，6），MN=4．
∵平行四边形的面积为8，
∴MN边上的高为：8÷4=2，
∴P点纵坐标为6±2．
①当P点纵坐标为6+2=8时，2x2﹣2=8，x=±，
∴点P的坐标为（，8），点N的坐标为（﹣，8）；
②当P点纵坐标为6﹣2=4时，2x2﹣2=4，x=±，
∴点P的坐标为（，4），点N的坐标为（﹣，4）；
（3）∵点B的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，﹣2），
∴OB=1，OC=2．
∵∠QDB=∠BOC=90°，
∴以Q，D，B为顶点的三角形和以B，C，O为顶点的三角形相似时，分两种情况：①OB与BD边是对应边时，△OBC∽△DBQ，
则=，即=，
解得DQ=2（m﹣1）=2m﹣2，
②OB与QD边是对应边时，△OBC∽△DQB，
则=，即=，
解得DQ=．
综上所述，线段QD的长为2m﹣2或．
23．解：探究一：（1）依题意画出图形，如答图1所示：
由题意，得∠CFB=60°，FP为角平分线，则∠CFP=30°，
∴CF=BC?sin30°=3×=，
∴CP=CF?tan∠CFP=×=1．
过点A作AG⊥BC于点G，则AG=BC=，
∴PG=CG﹣CP=﹣1=．
在Rt△APG中，由勾股定理得：
AP===．
（2）由（1）可知，FC=．
如答图2所示，以点A为圆心，以FC=长为半径画弧，与BC交于点P1、P2，则AP1=AP2=．
过点A过AG⊥BC于点G，则AG=BC=．
在Rt△AGP1中，cos∠P1AG===，
∴∠P1AG=30°，
∴∠P1AB=45°﹣30°=15°；
同理求得，∠P2AG=30°，∠P2AB=45°+30°=75°．
∴∠PAB的度数为15°或75°．
探究二：△AMN的周长存在有最小值．
如答图3所示，连接AD．
∵△ABC为等腰直角三角形，点D为斜边BC的中点，
∴AD=CD，∠C=∠MAD=45°．
∵∠EDF=90°，∠ADC=90°，
∴∠MDA=∠NDC．
∵在△AMD与△CND中，
∴△AMD≌△CND（ASA）．
∴AM=CN．
设AM=x，则CN=x，AN=AC﹣CN=BC﹣CN=﹣x．
在Rt△AMN中，由勾股定理得：
MN====．△AMN的周长为：AM+AN+MN=+，
当x=时，有最小值，最小值为+=．
∴△AMN周长的最小值为．
