2019届江苏省扬州中学高三考前最后一卷(5月) 数学理(PDF版)

江苏省扬州中学2019 届高三物理 5 月考前最后一卷2019.05本试卷选择题 9 题，非选择题7 题，共 16 题，满分为 120 分，考试时间100 分钟．注意事项：1．答卷前，考生务势必自己的学校、班级、姓名、考试号填在答题卡的相应地点．2．将每题的答案或解答写在答题卡上，在试卷上答题无效．3．考试结束，只交答题卡．一、单项选择题：此题共 5 小题，每题 3 分，共 15 分．每题只有一个选项切合题意．选．．．．对的得 3分，错选或不答的得0分．1．以下图 , 验电器带有少许正电荷, 将一带负电的小球从远处渐渐凑近验电器的金属球 . 此过程中,可能看到金属箔片张开的角度A.不停增大B.先减小至零 , 后渐渐增大C. 先增大 , 后减小D.先增大 , 后不变2．智能化电动扶梯以下图，乘客站上扶梯，先迟缓加快，而后再匀速上升，则A．乘客一直处于超重状态B．加快阶段乘客遇到的摩擦力方向与v 同样C．电梯对乘客的作使劲一直竖直向上D．电梯匀速上涨时，电梯对乘客的作使劲竖直向上3．以下图电路中，电源电动势为（内阻不计），线圈L的自感系A CE数较大，电阻不计．电容器C的电容足够大，以下判断正确的选项是a b A．闭合S，电路稳固后，电容器两头电压为E L B B．闭合S，电路稳固后，电容器的 a 极板带正电C．断开S的瞬时，灯泡 A 不会闪亮D．断开S的瞬时，灯泡 B 立刻熄灭S E 4．扬州某游玩场有一种叫做“快乐飞机”的游玩项目，模型以下图．模型飞机固定在旋臂上，旋臂与竖直方向夹角为θ ，当模型飞机以恒定的角速度ω 绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，以下说法正确的选项是A．模型飞机受重力、旋臂的作使劲和向心力B．旋臂对模型飞机的作使劲方向必定与旋臂垂直C．增大θ，模型飞机线速度大小不变D．增大θ，旋臂对模型飞机的作使劲变大5．以下图，平直木板AB倾斜搁置，小物块与木板间的动摩擦因数由 A到 B 平均增大，小物块从 A 点由静止开释，恰巧可以抵达 B 点，小物块的速度v、加快度 a、动能 E k和机械能 Ex变化的图像可能正确机（取地面为零势能面）随下滑位移的是v a E k E 机x x x xO O O OA B C D二、多项选择题：此题共 4小题，每题4分，共16分．每题有多个选项切合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．6． 2019 年 4 月 10 日，天文学家召开全世界新闻公布会，宣告初次直接拍摄到黑洞的照片如图所示．黑洞是一种密度极大、引力极大的天体，以致于光都没法逃逸（光速为c）．若黑洞的质量为M，半径为R，引力常量为G，其逃逸速度公式为v 2GM．假如天文学家观察到一天体以速度v 绕某黑洞做半径为Rr的匀速圆周运动，则以下说法正确的有v2 rB2A．M． M=GvrG2GM2GM C．该黑洞的最大部分径为D．该黑洞的最小半径为c2c2 7．以下图，绝缘容器内部为长方体空腔，容器内盛有 NaCl 的水溶液，容器上下端装有铂电极 A 和 C，置于与容器表面垂直的匀强磁场中，电键K 闭合前容器双侧P、Q两管中液面等高，闭合电键后A．M处氯离子浓度大于N处氯离子浓度B．N处电势高于M处电势C．M处电势高于N处电势D．P管中液面高于Q管中液面PQ MN8．以下图，水平理想界限MN的上方和下方分别存在大小相等、方向相反的垂直于纸面的匀强磁场，磁场中有一个正方形的单匝闭合金属线圈．现将线圈从MN上方的磁场中某处自由开释，经过时间t ，该线圈恰巧有一半进入下方磁场，且此时线圈着落的速度是 v，已知重力加快度为g，线圈平面一直与磁场方向垂直，则以下说法正确的有A．t时辰，线圈中感觉电流为0B．t时辰，线圈中感觉电流的方向为顺时针方向C．t时辰，线圈的速度v gtD．线圈可能以速度v匀速经过界限MN9．以下图，在竖直平面内固定一个半径为R的绝缘圆环，有两个可视为点电荷的同样的带负电的小球A和 B套在圆环上，此中小球 A 可沿圆环无摩擦的滑动，小球 B 固定在圆环上和圆心O的连线与水平方向的夹角为45o．现将小球A由B静止开释，则以下说法中正确的有A．小球A恰巧能够运动到P 点P 45o OB．小球A运动到圆环最低点Q的过程中，速率不停变大A C．小球A运动到圆环最低点Q的过程中电势能先减小后增大D．小球抵达圆环最低点Q时的速度大小为2gRQ三、简答题：此题分必做题（第10、11、12 题）和选做题（第 13题）两部分，合计42 分．请将解答填写在答题卡相应的地点．10．（ 10分） LED 灯的中心零件是发光二极管．某同学欲丈量一只工作电压为 2.9V的发光二极管的正向伏安特征曲线，所用器械有：电压表( 量程3V，内阻约3k Ω ) ，电流表(用多用电表的直流25mA挡代替，内阻约为5Ω ) ，滑动变阻器(0-20Ω ) ，电池组，电键和导线若干．他设计的电路如图( a) 所示．回答以下问题：（1）依据图 ( a) ，在实物图 ( b) 上达成连线；（2）在电键 S 闭合前，将多用电表选择开关拔至直流 25mA挡，调理变阻器的滑片至最▲端（填“左”或“右”）；（ 3）某次丈量中，多用电表示数如图( c) ，则经过二极管的电流为▲mA ；（4）该同学获得的正向伏安特征曲线如图( d) 所示．由曲线可知，跟着两头电压增添，二极管的正向电阻▲（填“增大”、“减小”或“几乎不变”）；（5）若实验过程中发现，将变阻器滑片从一端移到另一端，二极管亮度几乎不变，电压表示数在2.7V-2.9V 之间变化，试简要描绘一种可能的电路故障：▲．11．（ 8 分）某研究性学习小组使用以下图的实验装置测定小木块与倾斜轨道间的动摩擦因数．倾斜轨道的顶端有一个固定的挡板，轨道上有两个地点可调理的光电门 A 和光电门 B ．他们将一个遮光条安装在小木块上，并用游标卡尺丈量遮光条的宽度d．已知轨道的倾角为θ ，当地的重力加快度为g．实验操作以下：①将光电门 B 固定在离挡板较远的地点，使小木块从紧靠挡板的地点12 3 cm 由静止开释；②记录遮光条经过光电门 A 的时间△ t 1，遮光条经过光电门 B 的时间△ t 2以及两个光电门之间的距离x；③改变光电门 A 的地点，重复以上操作，记录多组△ t 1，△ t 2和 x 的值．请回答以下问题：（ 1）用游标卡尺丈量遮光条的宽度以下图，则d=▲cm（ 2）利用图像来办理实验数据，作出的图像应是▲1111t12t 22t12t 22（ 3）用图像斜率的绝对值k来计算小木块与倾斜轨道间的动摩擦因数，在不计空气阻力的状况下，他们用来计算动摩擦因数的表达式为▲（用题目中所给物理量的字母表示）．若考虑空气阻力，则他们利用如上表达式求出的动摩擦因数▲（填“偏大”、“偏小”或“没有影响”）．12．［选修模块3-5 ］（ 12 分）（ 1）以下相关近代物理内容的表述正确的有▲A.核力存在于原子核内随意两个核子之间B.碳 14 在活体生物体内和死亡后生物体内的半衰期是同样的C.原子核发生一次β 衰变，该原子外层就失掉一个电子D.高速运动的电子其物质波的波长与动量成反比（ 2 ）核电站所需的能量是由铀核裂变供给的，裂变过程中利用▲( 填“石墨”或“镉棒” ) 汲取必定数目的中子，控制反响堆的反响速度. 核反响堆产物发生β 衰变产生反电子中微子( 符号 e )，又察看到反电子中微子( 不带电，质量数为零) 引发的反响 : e +11p→01n+x，此中x代表▲ ( 填“电子”或“正电子” ).E1．现有一群氢（ 3）已知氢原子的基态能量为E1（ E1<0），量子数为 n 的激发态的能量为n2原子处于 n=3的能级，在向低能级跃迁过程中，此中从n=2能级向 n=1能级跃迁辐射出的光照耀某金属的表面恰能发生光电效应，求：①该金属的极限频次；②能从该金属表面逸出的光电子的最大初动能．13．【选做题】此题包含A、 B 两小题，请选定此中一题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑，若都作答则按 A 小题评分．A．［选修模块 3-3 ］（12分）关闭在气缸内必定质量的理想气体由状态 A 变到状态 C，其体积 V 与热力学温度T 关系以下图，该气体的摩尔质量为M，状态 A 的体积为 V0，温度为T0， O、A、 C三点在同向来线上，阿伏伽德罗常数为N A．V C（ 1）以下说法正确的有▲A．A→B过程中，速度小的气体分子数增添AB B．A→B过程中，每个气体分子的动能都增大T（2）在A→C过程中，气体对外做功为 5J，内能增添 9J，则气体▲（选“汲取”或“放出”）热量▲ J．（ 3）在状态 C ，该气体的密度为 ρ ，体积为 2V 0，则状态 C 的温度为多少？该气体的分子数为多少？ B ．［选修模块 3-4 ］（12 分） （ 1）以下说法中正确的有▲A ． 第 5 代挪动通信系统（ 5G ）采纳 28GHz 毫米波通信 ，该电磁波信号的磁感觉强度随时间是平均变化的B ． 光纤通信 利用了全反射的原理C ．红外线与紫外线对比，更简单发生衍射现象D ．超声波 能够在真空中流传，能够产生干预和衍射现象F /N（ 2）一根轻绳一端系一小球，另一端固定在O 点，制成单摆14装置．在 O 点有一个能丈量绳中拉力大小的力传感器，让小球绕 O 点在竖直平面内做简谐振动，由传感器测出拉力 F 随时间 t 的变化图像以下图，则小球振动的周 2期为▲ s ，此单摆的摆长为▲ m （重力加快1度 g =10m/s 2 2）．，取 π = 10（ 3）以下图，玻璃砖的折射率n2 ，一细光束从玻璃砖左端以入射角32 3 45t/si 射入，光芒进入玻璃砖后在上表面恰巧发生全反射． 求光速在玻璃砖中流传的速度 v 及入射角 i ．( 已知光在真空中流传速度 c =3.0 ×10 8 m/s ，计算结果可用三角函数表示 ) ．四、计算或阐述题：此题共 3 小题，共 47 分．解答时应写出必需的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不可以得分，有数值计算的题，答案中一定明确写出数值和单位．14．（ 15 分）以下图， 一个长为 2L 、宽为 L 的矩形线框， 电阻为 R ，放在绝缘的水平面上，处于竖直向下的磁场中．在 t =0 到 t =时间内， 磁感觉强度 B 不停增大， 其变化率Bt随时间 t 的变化关系式为B=k sin t （k >0），求：t（ 1）t =时，回路中的感觉电动势的大小E 和感觉电流的方向；2（ 2）线框的的发热功率 P ；（ 3）某段时间内，回路中经过的电量q ，求穿过线框的磁通量的变化量 △Φ ．B15．（ 16 分）以下图，半径为R的圆滑圆环固定在竖直平面内，圆心为O，圆环左边固定连结一根长为2R的水平的圆滑杆，其延伸线过圆的直径．质量为m的小球 A 套在圆环上，轻弹簧左端固定，质量为m的滑块 B 接在弹簧右端，弹簧套在杆上，小球 A 和滑块B 之间再用长为 2 的轻杆经过铰链分别连结，弹簧原长为2 ．初始时小球A处于圆环R R最高点，弹簧的弹性势能为E p，已知重力加快度为 g，不计全部摩擦， A、B 均可视为质点．（ 1）A处于圆环最高点时，为了保持系统均衡，在A上施加一个水平向左大小为 F 的力，求此时弹簧的弹力大小；（ 2）撤去F，由静止开释A，求 A 运动到最右边时速度v 的大小；（ 3）求小球A从最高点滑到圆环最右边过程中，杆对 A 做的功．AB OR16．（16 分）以下图，左边正方形地区ABCD有竖直方向的匀强电场和垂直纸面方向的磁场，右边正方形地区CEFG有电场，一质量为m，带电量为+q的小球，从距A点正上方高为 L 的 O点静止开释进入左边正方形地区后做匀速圆周运动，从C点水平进入右边正方形地区 CEFG．已知正方形地区的边长均为L，重力加快度为g，求：（ 1）左边正方形地区的电场强度E1和磁场的磁感觉强度B；（ 2）若在右边正方形地区内加竖直向下的匀强电场，能使小球恰巧从 F 点飞出，求该电场场强E2的大小；（ 3）若在右边正方形地区内加水平向左的匀强电场，场强盛小为E3kmg（ k 为正整q数），试求小球飞出该地区的地点到G点的距离．OABD C E高三物理5月月考G F参照答案与评分标准一、单项选择题： 此题共5 小题，每题3 分，共15 分．每题只有一个 选项切合题意． 选．．．．对的得1． B3 分，错选或不答的得2 ．D3 ．A4 0 分． ．D5 ．C二、多项选择题： 此题共 4 小题，每题 4 分，共 16 分．每题有多个选项切合题意．部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，错选或不答的得 0 分．6．AC 7 ． AD 8 ．BD9 ．CD全三、简答题： 此题分必做题 （第 10、11、12 题）和选做题（第 13 题）两部分， 合计 42 分．请将解答填写在答题卡相应的地点．10．（ 10 分）每题 2 分（ 1）连线如图；（ 2）左；（ 3） ；（ 4）减小；（ 5）连结电源负极与变阻器的导线断路（接触不良）。

绝密★启用前江苏省扬州中学2019届高三毕业班下学期质量检测数学试题2019年4月1．本试卷共160分，考试时间120分钟；2．答题前，请务必将自己的姓名学校、考试号写在答卷纸的规定区域内；3．答题时必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，作图可用2B 铅笔．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．）1.设集合{}2|230A x Z x x =∈--<，{}1,0,1,2B =-，则A B = .2. 在复平面内，复数11i-对应的点位于第 象限. 3. “a b >”是“ln ln a b >”的 条件.(填:充分不必要，必要不充分,充分必要,既不充分也不必要) 4．将某选手的7个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,现场作的7个分数的茎叶图如图,则5个剩余分数的方差为 .5．某同学欲从数学建模、航模制作、程序设计和机器人制作4个社团中随机选择2个,则数学建模社团被选中的概率为_________.6.执行如图所示的程序框图,输出的s 值为 .7.已知焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线的倾斜角为6p ,且其焦点到渐近线的距离为2,则该双曲线的标准方程为 .8．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为16的正方形,则该圆柱的表面积为 .9. 设四边形ABCD 为平行四边形,6AB =,4AD =．若点,M N 满足 3BM MC =,2DN NC =,则AM NM ⋅= ． 10.若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数,则a 的最大值是 ．11. 已知函数e 0()ln 0x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，，，，()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点,则a 的4取值范围是 ．12．已知公差为d 的等差数列{}n a 满足0d >,且2a 是14a a 、的等比中项；记2n n b a =(*)n N ∈,则对任意的正整数n 均有121112nb b b ++⋅⋅⋅+<,则公差d 的取值范围是 ． 13.已知点Q(0,5),若P,R 分别是O: 224x y +=和直线34y x =上的动点, 则QP QR +的最小值为 ． 14.用max {,,}a b c 表示,,a b c 中的最大值, 已知实数,x y 满足01x y ≤≤≤,设M=max {,1,2}xy xy x y x y xy --++-,则M 的最小值为 ．二、解答题（本大题共6小题,共计90分,请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15. 已知角α的顶点与原点O 重合,始边与x 轴的非负半轴重合,它的终边过点P （3455-，-）． （1）求tan2α的值；（2）若角β满足sin （α+β）=513,求cos β的值．16. 如图,在斜三棱柱111ABC A B C -中,侧面11AAC C 是菱形,1AC 与1A C 交于点O ,E 是棱AB 上一点,且//OE 平面11BCC B .（1）求证：E 是AB 的中点；（2）若11AC A B ⊥,求证: 1AC CB ⊥.。

江苏省扬州中学2019届高三考前调研测试英语试题参考答案第一部分听力（共两节，每题1分，满分20分）1-5 CBACA 6-10 CBAAC 11-15 BBCAB 16-20 BACAB第二部分英语知识运用第一节单项填空 (共15小题；每小题1分，满分15分)21—25 BBDAC 26—30 ABDAB 31—35 CDADC第二节完形填空（共20小题；每小题1分，共20分）36—40 BCCDA 41—45 BADCD 46—50 ABCBB 51—55 ABDCB第三部分阅读理解（共15小题；每小题2分，满分30分）56—57 CA 58—60 BBD 61—64 AADC 65—70 BDCABB第四部分任务型阅读(共10小题；每小题1分，满分10分)71. limited 72. unfair /careless/casual 73. staying/keeping74. sight 75. plan/intention/aim/goal 76. instead77. practice/exercise/training 78. time 79. divided/split80. news第五部分书面表达(满分25分)One possible version:Nowadays it is not uncommon to see people like Mark have this sensation—closely associated with so many “friends” online, yet feeli ng remote from people around them.Quite a few factors make for this phenomenon, of which the most notable one, I believe, is people’s addiction to their smart phones, social media… in a word, the virtual world. By sharing and updating online, people seem to be most gratified to attract a great number of followers. Meanwhile, they find little freshness in their surroundings. Thus, they are blind to and withdraw from the people and things in real life.A s to Mark’s experience, I feel genuine sympathy for him. To get out of such a dilemma, I would suggest that he cut down on his time spent online, so that he can hang out with his friends more often. More importantly, step forward first to communicate with others when they are deeply lost in the virtual world.书面表达评分标准一、评分原则：1.本题总分为25分，按5个档次给分。

2019江苏高考最后一卷数学一、填空题（本大题共14 小题，每小题 5 分，共70 分）1.已知复数z 的实部为 2 ，虚部为1，则z 的模等于.2.已知集合A1,0,,3，集合B x y x 2，则A B.3.右图 1 是一个算法流程图，若输入x 的值为 4 ，则输出y 的值为.图 2(图 1)4.函数f ( x)12x的定义域为.log 2 ( x1)5.样本容量为 10的一组数据，它们的平均数是5，频率如条形图 2 所示，则这组数据的方差等于．6.设, 是两个不重合的平面，m, n 是两条不重合的直线，给出下列四个命题：①若n, n || ,m, 则 n || m ；②若m, n， m∥ , n∥，则∥；③若,m, n, n m ，则 n；④若 m,, m∥ n ，则 n∥.其中正确的命题序号为7.若圆( x 3)2( y5) 2r 2上有且只有两个点到直线l : 4x3y 2 的距离等于1，则半径 r 的取值范围是.8. 已知命题P : b, 2 ,f x 2 x b x在 c , 1上为减函数；命题，使得x0.则在命题P Q，P Q，P Q，y 0P Q 中任取一个命题，则取得真命题的概率是12bx c1x 9.若函数f ( x)( a, b, c R) ( a,b, c, d R)，其图象如图x2ax 123 所示，则a b c.图 310.函数f ( x)x 3 a x22a 2 x3 a 的的图象经过四个象限，则22取值范围是．11.在ABC 中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且sin Asin C sin B ，则函数b c a cf ( x)cos2 ( xA)sin2 (xA) 在2,3上的单调递增区间是. 22212. “已知关于x的不等式ax2bx c0 的解集为 (1,2)，解关于 x 的不等式cx 2bx a0 .”给出如下的一种解法：1211解：由 ax 2bx c0 的解集为(1,2)，得 a b c0 的解集为 (,1) ，即关于x x2x 的不等式 cx2bx a0的解集为 (1,1) .2参考上述解法：若关于 x 的不等式b x b0 的解集为 (1,1)( 1,1) ，则关于 x 的x a x c32不等式b x b0 的解集为. x a x c13.2019 年第二届夏季青年奥林匹克运动会将在中国南京举行，为了迎接这一盛会，某公司计划推出系列产品，其中一种是写有“青奥吉祥数”的卡片.若设正项数列a n满足n n 1 a n2a n10 ，定义使log2a k为整数的实数k 为“青奥吉祥数” ，则在区间 [1，2019]内的所有“青奥吉祥数之和”为________14.已知f x x2 2 x,0A y y f x, 1x 1 ，3x2x ,，设集合B y y ax,1x 1，若对同一x 的值，总有y1y2，其中 y1A, y2 B ，则实数a的取值范围是二、解答题（本大题共 6 小题，共90 分）15. 在ABC中，角A，B， C的对边分别为 a ，b， c ，向量C，且 m n.2（1）求sin C的值；（ 2）若a2b2 4 a b8，求边c的长度.16.如图 4，在四棱锥P ABCD中，平面PAD平面ABCD△ PAD，AB∥DC，是等边三角形，P已知 BD 2AD 8，AB 2DC 4 5．MD C（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面 PAD ；A B （2）求四棱锥P ABCD 的体积．图 417.如图 5， GH 是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在GH 上的一点 B 的正北方向的 A 处建一仓库，设AB = y km ，并在公路同侧建造边长为x km 的正方形无顶中转站CDEF（其中边EF在 GH 上），现从仓库 A 向 GH 和中转站分别修两条道路AB，AC，已知 AB = ACo1，且∠ ABC = 60 ．（1）求 y 关于 x 的函数解析式；（2）如果中转站四周围墙造价为 1 万元 /km ，两条道路造价为 3 万元 /km ，问： x 取何值时，该公司建中转站围墙和两条道路总造价M 最低？AC DG B F E H公路图 518. 如图 6，椭圆x2y2 1 (a b 0) 过点 P(1,3) ，其左、右焦点分别为F1 , F2，离心率a2b221F1M F2N 0 ．e，M , N是椭圆右准线上的两个动点，且2（1）求椭圆的方程；M （2）求MN的最小值；y（3）以MN为直径的圆 C 是否过定点？请证明你的结论．F1O F2xN（图 6）19.已知函数 f ( x) a x x 2x ln a(a 0, a1).（1）求曲线y f ( x)在点(0, f (0))处的切线方程；（2）求函数 f ( x )的单调增区间；（3）若存在x1, x2[ 1,1] ，使得f ( x1) f ( x2) e 1(e 是自然对数的底数)，求实数a的取值范围．20. 已知数列 {a n}中， a2=a(a 为非零常数 )，其前 n 项和 S n满足 S n=n(a n－ a1 )2(n N*) ．（1）求数列 {a n}的通项公式；（2）若 a=2，且1a m2S n 11 ，求 m、n 的值；4（3）是否存在实数a、 b，使得对任意正整数p，数列 {a n}中满足 a n b p 的最大项恰为第3p 2 项？若存在，分别求出 a 与 b 的取值范围；若不存在，请说明理由．数学Ⅱ（附加题）21A．[选修4-1：几何证明选讲] （本小题满分10 分）如图，从圆 O 外一点 P 引圆的切线PC 及割线 PAB ， C 为切点．C 求证： AP BC AC CP ．O PAB（第 21- A题）21B．已知矩阵M 2 1,3，计算 M2．1 2521C．已知圆C的极坐标方程是4sin，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立x 3 t平面直角坐标系，直线l 的参数方程是2(t 是参数）．若直线 l 与圆 C 相切，求正1y t m2数 m 的值．21D．（本小题满分10 分，不等式选讲）已知不等式 a b2c ≤| x2 1| 对于满足条件 a 2b2 c 21的任意实数a, b, c 恒成立,求实数 x 的取值范围．【必做题】第22、 23 题，每小题10 分，共计20 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时．．．．．．．应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．（本小题满分10 分）22. 如图，在四棱锥P－ ABCD 中，PA底面 ABCD，底面ABCD 是边长为 2 的菱形，ABC 60 ， PA 6 ， M 为 PC的中点．（ 1）求异面直线PB 与 MD 所成的角的大小；P（ 2）求平面PCD与平面 PAD所成的二面角的正弦值．MA DB C（第 22 题）23．（本小题满分10 分）袋中共有 8 个球，其中有 3 个白球， 5 个黑球，这些球除颜色外完全相同．从袋中随机取出一球，如果取出白球，则把它放回袋中；如果取出黑球，则该黑球不再放回，并且另补一个白球放入袋中．重复上述过程n 次后，袋中白球的个数记为X n．（1）求随机变量 X2的概率分布及数学期望 E(X2)；（2）求随机变量 X n的数学期望 E(X n)关于 n 的表达式．2019江苏高考最后一卷数学答案一、填空题1.52..1,03.24. (1,2)(2,)5.7.219.4 6. ①③ 7. 8.410.,81(1,)11.0,12. (1,1113.204714.1,0 44)(,1)23提示：1. z 2 i ，则z 2 i ，则 z( 2)2( 1)2 5 .2. B x y2x x 2x 0x x2，又 A1,0,,3 ，所以 A B1,0 .3. 当x4时， 4 3 ，则 x7 ；当 x7时， 7 3 ， x4 ；当 x4时， 4 3 ，x 1 ；当 x1时， 1 3 不成立，则输出y21 2 .4.要使原式有意义，则x101且 x 2 . x1，即 x15.2 出现100.44次，5出现 100.22次，8出现100.4 4 次，所以s214(25)22(55)24(55)27.2 .10m, n 相交时6.逐个判断。

江苏省扬州中学高三月考数学试卷2019.3.9一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 1.已知集合{|13}A x x =∈≤≤N ，{2,3,4,5}B =，则AB = .2.若复数z 满足()12i z i +=（i 是虚数单位），则z =__________.3. 根据如图所示的伪代码，当输出y 的值为1-时，则输入的x 的值为________．Read xIf x ≤0 Then y ←x 2＋1 Elsey ← 2-x End If Print y4. 已知一组数据x 1，x 2，…，x n 的方差为3，若数据ax 1＋b ，ax 2＋b ，…，ax n ＋b (a ，b ∈R )的方差为12，则a 的值为________．5. 在区间)3,1(内任取1个数x ，则满足1)12(log 2>-x 的概率是 ．6. 已知圆锥的体积为π33，母线与底面所成角为3π，则该圆锥的表面积为 ．7. 函数()sin()(0,0,||)2f x A x A π=+>><ωϕωϕ则=ϕ ．8. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若63,31311≤+≤≤≤S a a ，则12a a 的取值范围 是 ．9. 如图，在△ABC 中，AD ＝DB ，F 在线段CD 上，设AB →＝a ，AC →＝b ，AF →＝x a ＋y b ，则1x ＋4y的最小值为________．10. 已知数列{}n a 为正项的递增等比数列，81,824251=⋅=+a a a a ，记数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n a 2的前n 项和为n T ，则使不等式1|131|2019>-n T 成立的最大正整数n 的值是 ．11. 已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为12F F 、，直线MN 过2F ，且与双曲线右支交于M N 、两点，若112cos cos F MN F F M ∠=∠，1112F M F N=，则双曲线的离心率等于 ．12．已知0>a ，函数|3|||)(2--+=a x x x f 在]1,1[-上的最大值为2，则=a ．13.在边长为8的正方形ABCD 中,M 是BC 的中点，N 是AD 边上的一点，且NA DN 3=,若对于常数m ，在正方形ABCD 的边上恰有6个不同的点P ，使m =⋅，则实数m 的取值范围是 ．14.已知函数()22ln f x ax x x =-+有两个不同的极值点12x x ，，若不等式()()12f x f x λ>+恒成立，则实数λ的取值范围是 ．二、解答题 ：本大题共6小题，共90分.请在答题卡制定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤. 15．(本小题满分14分) 已知函数12cos 232cos 2)(+-⎪⎭⎫⎝⎛+=x x x f π． （1）求f (x )的对称中心；（2）若锐角△ABC 中角A,B,C 所对的边分别为a ，b ，c ，且f (A )＝0，求bc 的取值范围．16. (本小题满分14分) 如图，三角形PCD 所在的平面与等腰梯形ABCD 所在的平面垂直，AB ＝AD ＝12CD ，AB ∥CD ，CP ⊥CD ，M 为PD 的中点．求证：(1) AM ∥平面PBC ；(2) BD ⊥平面PBC.如图，某人工景观湖外围有两条相互垂直的直线型公路1l ，2l ，且1l 和2l 交于点O . 为了方便游客游览，计划修建一条连接公路与景观湖的直线型公路AB . 景观湖的轮廓可以近似看成一个圆心为O '，半径为2百米的圆，且公路AB 与圆O '相切，圆心O '到1l ，2l 的距离均为5百米，设L AB OAB 长为,θ=∠百米.（1）求L 关于θ的函数解析式；（2）当θ为何值时，公路AB 的长度最短?18.(本小题满分16分)过椭圆W :2212x y +=的左焦点1F 作直线1l 交椭圆于,A B 两点，其中A (0,1)，另一条过1F 的直线2l 交椭圆于,C D 两点（不与,A B 重合），且D 点不与点()01-，重合. 过1F 作x 轴的垂线分别交直线AD ，BC 于E ,G . （Ⅰ）求B 点坐标和直线1l 的方程；（Ⅱ）比较线段1EF 和线段1GF 的长度之间的大小关系并给出证明。

江苏省扬州中学2017届高三数学5月考第I 卷（共160分）一.填空题：1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={1，2，3，5}，则∁U （A ∩B ）= ． 2．“1x >”是“11x<”的 条件． （填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要） 3．如图所示，该伪代码运行的结果为 .4. 已知一组数据为8,12,10,11,9.则这组数据方差为____________.5. 已知实数x,y 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-3005x y x y x ，i yi x z (+=为虚数单位），则|45|z i -+的最小值等于 . 6.已知向量夹角为45°，且，则= ．7．函数3()f x x ax =+在(1,2)处的切线方程为 .8．在区间[5,5]-内随机地取出一个数a ，则恰好使1是关于x 的不等式2220x ax a +-<的一个解的概率大小为_____ __.9．已知正四棱锥的体积是48cm 3，高为4cm ，则该四棱锥的侧面积是 cm 2． 10.若,,1a b R a b +∈+=且，则122a b--的最大值为__________ ____． 11.由直线3-=x y 上的点向圆1)3()2(22=-++y x 引切线，则切线长的最小值为 .12.直角ABC ∆的三边c b a ,,满足9853≤≤≤≤≤≤c b a ，则ABC ∆面积的最大值是.第3题图13.设数列{}n a 满足831=a ，且对任意的*N n ∈，满足n n n n n n a a a a 310,342⨯≥-≤-++ 则2017a =____________ __.14．如图，直角梯形ABCD 中， AB ∥,CD AB AD ⊥，222AB CD AD ===.在等腰直角三角形CDE 中， 090C ∠=，点,M N 分别为线段,BC CE 上的动点，若52AM AN ⋅=，则MD DN ⋅的取值范围是 _____________.二．解答题：15. （本小题14分）已知,αβ均为锐角,且3sin 5α=,1tan()3αβ-=-. (1)求sin()αβ-的值; (2)求cos β的值.16. （本小题14分）如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是菱形，3BAD π∠=，PA PD =，F 为AD 的中点，PD BF ⊥.（1）求证：AD PB ⊥；（2）若菱形ABCD 的边长为6，5PA =，求四面体PBCD的体积；17. （本小题14分）如图，某生态园将一块三角形地ABC 的一角APQ 开辟为水果园，已知角A 为120， ,AB AC 的长度均大于200米，现在边界,AP AQ 处建围墙，在PQ 处围竹篱笆.（1）若围墙AP 、AQ 总长度为200米，如何可使得三角形地块APQ 面积最大？ （2）已知竹篱笆长为AP 段围墙高1米，AQ 段围墙高2米，造价均为每平方米100元，求围墙总造价的取值范围.16图PABCDE FD A18．（本小题16分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为12，左、右焦点分别为圆12F F 、， M 是C 上一点， 12MF =，且1212||||2MF MF MF MF =⋅. （1）求椭圆C 的方程；（2）当过点()4,1P 的动直线l 与椭圆C 相交于不同两点,A B 时，线段AB 上取点Q ，且Q 满足AP QB AQ PB =，证明点Q 总在某定直线上，并求出该定直线的方程．19. （本小题16分）已知函数221()xax bx f x e ++=（e 为自然对数的底数).（1）当0==b a 时，直接写出)(x f 的值域（不要求写出求解过程）； （2）若21=a ，求函数)(x f 的单调区间； （3）若1)1(=f ，且方程1)(=x f 在)1,0(内有解，求实数a 的取值范围.20. （本小题16分） 若数列{}n a 和{}n b 的项数均为n ，则将∑=-ni i ib a1||定义为数列{}n a 和{}n b 的距离.(1) 已知2n na =,21nb n =+，*∈N n ,求数列{}n a 和{}n b 的距离n d .(2) 记A 为满足递推关系111nn na a a ++=-的所有数列{}n a 的集合，数列{}n b 和{}n c 为A 中的两个元素，且项数均为n .若12b =， 13c =，数列{}n b 和{}n c 的距离大于2017，求n 的最小值.(3) 若存在常数M ＞0,对任意的*∈N n ，恒有M b ani i i≤-∑=1||则称数列{}n a 和{}n b 的距离是有界的.若}{n a 与}{1+n a 的距离是有界的，求证：}{2n a 与}{21+n a 的距离是有界的.第Ⅱ卷（共40分）21B.矩阵与变换（本小题满分10分）若点A(2，2)在矩阵M=cos sin sin cos a a a a -⎡⎤⎢⎥⎣⎦对应变换的作用下得到的点为B(一2，2)，求矩阵M 的逆矩阵．21C.坐标系与参数方程（本小题满分10分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为12cos 6sin 0ρθθρ--+=，直线l的参数方程为1323x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数）.（1）求曲线C 的普通方程；（2）若直线l 与曲线C 交于A B 、两点，点P 的坐标为()3,3，求PA PB +的值.22. （本题满分10分）如图，在棱长为3的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，A 1E=CF=1． （1）求两条异面直线AC 1与D 1E 所成角的余弦值； （2）求直线AC 1与平面BED 1F 所成角的正弦值．23．（本小题满分10分）已知非空有限实数集S 的所有非空子集依次记为S 1，S 2，S 3，……，集合S k 中所有元素的平均值记为b k ．将所有b k 组成数组T ：b 1，b 2，b 3，……，数组T 中所有数的平均值记为m (T )．（1）若S={1，2}，求m (T )；（2）若S ＝{a 1，a 2，…，a n }（n ∈N *，n ≥2），求m (T )．江苏省扬州中学2017届高三数学5月考答案一．填空题：1.{2，4，6}；2. 充分不必要；3. 9 ; 4 .2;5 ;6. 3; 7. 42y x =-; 8. 0.7 ; 9. 60; 10. 92-11.31; 12. 145; 13. 83201714.512⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，; 13. 【提示】：由n n n a a 32≤-+得n nn a a +≤+32，所以()n n n n n n a a a ++≤+≤++++3332224，即n n n a a +⨯≤+3104； 由n n n a a 3104⨯≥-+得nn n a a 3104⨯+≥+；所以可以得到n n n n n a a a +⨯≤≤⨯++3103104即n nn a a +⨯=+3104,再累加.14.【提示】以直线DC 为x 轴， CE 为y 轴建立平面直角坐标系，如图，则()1,1A --， ()1,1B -， ()0,1E ，()1,0D -，设()0,N b ， (),M a a -， ()01,01a b ≤≤≤≤，则()()()()51,11,11112AM AN a a b a a b ⋅=+-+⋅+=++-++=， 12b ab -=， ()121b a =-，由01b ≤≤知1112a ≤-≤，二．解答题：15.解:(1)∵π,(0,)2αβ∈,从而ππ22αβ-<-<.又∵1tan()03αβ-=-<,∴π02αβ-<-<∴sin()αβ-=…………………………7分(2)由(1)可得,cos()αβ-=∵α为锐角,3sin 5α=,∴4cos 5α=∴cos cos[()]cos cos()sin sin()βααβααβααβ=--=-+-=43(55+⨯……………………14分16.（1）证明：连接PF ，PA PD =，F 为AD 的中点，∴PF AD ⊥， 在底面菱形ABCD 中，3BAD π∠=，F 为AD 的中点，易得BF AD ⊥，又,PF BF ⊂平面PBF ,∴AD ⊥平面PBF ,PB ⊂平面PBF ，∴AD PB ⊥；……………………………7分 （2）解：由（1）得BF AD ⊥，又PD BF ⊥， ,AD PD PAD ⊂平面，∴BF PAD ⊥平面，又BF ABCD ⊂平面,∴PAD ABCD ⊥平面平面,由（1）得PF AD ⊥，=PAD ABCD AD 平面平面，∴PF ABCD ⊥平面，∴PF 就是P 点到平面BCD 的距离，在直角PAF ∆中，5PA =，3AF =，90PFA ∠=，则4PF =，∴四面体PBCD 的体积111664332P BCD BCD V V S PF -∆==⋅=⨯⨯⨯=……………………………14分17.解:设AP x = (米)，则200AQ x =-,所以()201200200sin120242APQS x x ∆⎫=-≤=⎪⎝⎭米2)当且仅当200x x =-时，取等号。

江苏省扬州中学2019届高三五月月考试题历史注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共8页，包含选择题（第1题－第20题，共20题）、非选择题（第21题－第24题A、B，共5题）两部分。

本次考试满分为120分，考试时间为100分钟。

考试结束后，请将答题纸交回。

2.答题前，请务必将自己的姓名、考试号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题纸上。

3.请认真核对答题纸表头规定填写或填涂的项目是否准确。

4.作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，共计60分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1.明清时期我国城市化出现“离心现象”——在其它国家,城市人口比重愈来愈高,也愈来愈集中,小城市变大,大城市变得更大;但在中国,明清两代的几个大都市,从人口到城区规模都比两宋和元代时缩小许多。

出现这种变化的原因最有可能是( )A.小农经济的发展B.资本主义萌芽的产生C.工商业市镇大量兴起D.新航路开辟2.顾炎武认为：“欲使民兴孝兴弟，莫急于生财。

以好仁之君，用不聚敛之臣，则财足而化行。

人人亲其亲，长其长，而天下平矣。

”这说明顾炎武强调( )A. 民间教化需要一定的物质条件B. 对财富的渴望败坏公序良俗C. 君主要以仁德之心来治理天下D. 儒家道德标准高于财富积累3.书法家宋曹在《书法约言》中认为要写好某种字体，必须“令字内间架明称，得其字形，再会以法，自然合度……使笔笔著力，字字异形，行行殊致，极其自然，乃为有法。

”下列字体最符合这一特征的是( )4.下图是上海小校场木板年画《上海新造铁路火轮车开往吴淞》，描绘了1876年吴淞铁路开通时的情景。

该年画( )A.延续传统绘画的以形求神B.体现我国近代交通的开端C.反映工业革命成果的传入D.表明新交通工具广泛使用5.《天朝田亩制度》在当时的历史条件下具有充分的革命性，“给资本主义萌芽开阔了发展的场所”。

江苏省扬州中学2019届高三5月模拟考试数学试卷2019、51．不等式201x x -+≤的解集是________. 2. 已知：α为第四象限角，且31)sin(-=-απ，则αtan =________. 3. 已知：A=(){}0,=+y x y x ，B=(){}2,=-y x y x ，则A∩B=_________.4. 直线023=+-k y x 在两坐标轴上的截距之和为2，则实数k 的值是_____.5. 在等比数列}{n a 中，121=+a a ，943=+a a ，则=+54a a ________.6. 对于函数)0()(2>=x x x f 图象上任意两点),(2a a A ,),(2b b B ，直线段AB 必在曲线段AB的上方，则由图象的特征可得不等式22222a b a b ++⎛⎫> ⎪⎝⎭.请分析x y lg =的图象特征，类比上述不等式可以得到 .7. 若AD 为△ABC 的角平分线，满足AD=AB=2，060BAC ∠=，则CD=_________. 8. 已知平面上不同的四点A 、B 、C 、D ，若0=⋅+⋅+⋅，则△ABC 是_________三角形. 9. 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设0H ：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22⨯列联表计算得2 3.918K ≈，经查对临界值表知2( 3.841)0.05P K ≥≈． 对此，四名同学做出了以下的判断：p ：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用” q ：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒 r ：这种血清预防感冒的有效率为95% s ：这种血清预防感冒的有效率为5%则下列结论中，正确结论的序号是 ．（把你认为正确的命题序号都填上） （1） p ∧﹁q ； （2）﹁p ∧q ； (3)（﹁p ∧﹁q ）∧（r ∨s ）； （4）(p ∨﹁r )∧(﹁q ∨s )10. 椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左右焦点分别为F 1 ﹑F 2，在椭圆上存在点P ，满足125PF PF =。

绝密★启用前江苏省扬州中学2019届高三高考考前调研测试英语试题参考答案2019年5月第一部分听力（共两节,每题1分,满分20分）1-5 CBACA 6-10 CBAAC11-15 BBCAB 16-20 BACAB第二部分英语知识运用第一节单项填空 (共15小题；每小题1分,满分15分)21—25 BBDAC 26—30 ABDAB 31—35 CDADC第二节完形填空（共20小题；每小题1分,共20分）36—40 BCCDA 41—45 BADCD46—50 ABCBB 51—55 ABDCB第三部分阅读理解（共15小题；每小题2分,满分30分）56—57 CA 58—60 BBD61—64 AADC 65—70 BDCABB第四部分任务型阅读(共10小题；每小题1分,满分10分)71. limited 72. unfair /careless/casual 73. staying/keeping74. sight 75. plan/intention/aim/goal 76. instead77. practice/exercise/training 78. time 79. divided/split80. news第五部分书面表达(满分25分)One possible version:Nowadays it is not uncommon to see people like Mark have this sensation—closely associated with so many “friends” online, yet feeling remote from people around them.Quite a few factors make for this phenomenon, of which the most notable one, I believe, is people’s addiction to their smart phones, social media… in a word, the virtual world. By sharing and updating online, people seem to be most gratified to attract a great number of followers. Meanwhile, they find little freshness in their surroundings. Thus, they are blind to and withdraw1。

2019年江苏省扬州市大学附属中学高三数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是等差数列的前n项和，已知则等于（）A．13 B．35 C．49 D．63参考答案：C因为数列是等差数列，所以，所以选C.2.椭圆的右准线与轴的交点为，椭圆的上顶点为，过椭圆的右焦点作垂直长轴的直线交椭圆于点，交于点，且,则椭圆的离心率为（）A. B. C. D.参考答案：答案:A3. 设函数，当时，的值域为，则的值是（）A．B． C. D．C4. 已知U＝{y|y＝log2x，x＞1}，P＝{y|y＝，x＞2}，则?U P＝()A.[，＋∞)B.(0，)C.(0，＋∞)D.(－∞，0]∪[，＋∞)参考答案：A5. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．B．C．D．参考答案：C略6. 已知函数的图象与函数且的图象关于直线对称，记若在区间上是增函数，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）答案：D解析：的图象与的图象关于对称令因为在上单调递增①当时单调递增则满足题意解得②当时单调递减则满足题意解得综合①②可得【高考考点】求反函数复合函数单调性【易错点】：求复合函数单调性中换元后的新变元的取值范围易丢掉【备考提示】：掌握求复合函数单调区间的基本思路7. 函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是( )A．B．C．D．参考答案：A【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】∵x2+1≥1，又y=lnx在（0，+∞）单调递增，∴y=ln（x2+1）≥ln1=0，函数的图象应在x轴的上方，在令x取特殊值，选出答案．【解答】解：∵x2+1≥1，又y=lnx在（0，+∞）单调递增，∴y=ln（x2+1）≥ln1=0，∴函数的图象应在x轴的上方，又f（0）=ln（0+1）=ln1=0，∴图象过原点，综上只有A符合．故选：A【点评】对于函数的选择题，从特殊值、函数的性质入手，往往事半功倍，本题属于低档题．8.过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB＝6，BC＝8，AC＝10，则球的表面积是（）A．B．C．D．参考答案：答案：D9. 如图所示的程序框图输出的结果是S=14，则判断框内应填的条件是（）A．i≥7？B．i＞15？C．i≥15？D．i＞31？参考答案：C【考点】程序框图．【专题】图表型；算法和程序框图．【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，i的值，输出S的值即为14时，结合选项可知判断框内应填的条件是：i≥15？【解答】解：模拟执行程序框图，可得S=2，i=0不满足条件，S=5，i=1不满足条件，S=8，i=3不满足条件，S=11，i=7不满足条件，S=14，i=15由题意，此时退出循环，输出S的值即为14，结合选项可知判断框内应填的条件是：i≥15？故选：C．【点评】本题主要考查了程序框图和算法，依次写出每次循环得到的S，i的值是解题的关键，属于基本知识的考查．10. 设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件参考答案：C试题分析：当时，，当ab一正一负时，，当时，，所以，故选C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在锐角中，是边上的中线．若，，的面积是，则．参考答案：12. 若的二项展开式中含x6项的系数为36，则实数a= ．参考答案：﹣4【考点】二项式系数的性质．【分析】通项公式T r+1==（﹣a）r x9﹣3r，令9﹣3r=6，解得r，进而得出．【解答】解：通项公式T r+1==（﹣a）r x9﹣3r，令9﹣3r=6，解得r=1．∴的二项展开式中含x6项的系数=﹣a×9=36，解得a=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．13. 实数满足，则的最大值为 .参考答案：4画出不等式组表示的平面区域，如下图所示，三角形ABC为所求，目标函数化为，当经过点B（1,2）时，最大值为4。

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2019-06-02原文
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4。

设定时间限制以消除“质量低劣的努力”那些比别人努力两倍，花两倍的时间学习却没有取得成果的人，大多只是在做“质量差”的工作。

例如，深夜，今天的学习任务还没有完成，所以人不完成就睡不着觉，也就是说，不适当的努力，就不能产生效果。

为了摆脱不好的努力，最合适的方法是提前确定时限不管你留了多少尾巴，停在一个确定的时间点等，首先确定结束时间点，然后根据这个时间点调整和执行学习任务。

只要设置了时间限制和时间节点，为了及时完成学习任务，我会自然而然地考虑如何完成。

这样，就可以把握目标实现的时间线，学习质量会急剧提高，更容易与结果结合。

三与想象不同的是，努力工作和无果时代真的非常痛苦。

坚持下去，现在放弃，这是最令人遗憾的选择。

无论“努力但没有结果”的原因最终被确定，需要改进，前提是要提高对上述四个“根本原因”的认识。

只有先了解和把握这四个思想和启示，才能真正通过下一步的“症状治疗”找到最佳策略。

相信你自己，成就的时刻很快就会到来，就像有人在背后推他，帮助他加速一样。

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江苏省扬州中学2019届高三数学5月考前最后一卷2019．5全卷分两部分：第一部分为所有考生必做部分（满分160分，考试时间120分钟），第二部分为选修物理考生的加试部分（满分40分，考试时间30分钟）． 注意事项：1． 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方． 2．第一部分试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．3．选修物理的考生在第一部分考试结束后，将答卷交回，再参加加试部分的考试．第一部分一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1．已知集合{}11A x x =-<<，}20|{<<=x x B ，则=B A ▲． 2．若复数iiz +-=11，则z 的实部是▲． 3．高三某班级共48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，先将学生按01至48进行随机编号，再用系统抽样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大编号为45，则抽到的最小编号为▲． 4．执行右侧程序框图．若输入a 的值为4，b 的值为8，则执行该程 序框图输出的结果为▲．5．从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中任取一个数 记为x ，则x 2log 为整数的概率为▲．6．设⎩⎨⎧<--≥+=0,10,1)(2x x x x x f ,5.07.0-=a ,7.0log 5.0=b ，5log 7.0=c ,则比较)(),(),(c f b f a f 的大小关系▲．（按从大到小的顺序排列） 7．已知R b a ∈,，且a －3b ＋6＝0，则2a＋18b 的最小值为▲．8．若将一个圆锥的侧面沿一条母线剪开，其展开图是半径为3，圆心角为23π的扇形，则该圆锥的体积为▲． 9．设实数,x y 满足0121x y x y x y -⎧⎪+⎨⎪+⎩≥≤≥，则y x 32-的最大值为▲．10、已知数列{}n a 与2n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭均为等差数列（n N *∈），且12a =，则10=a ▲． 11. 已知双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x ，过原点作一条倾斜角为6π直线分别交双曲线左、右两支P ,Q 两点，以线段PQ 为直径的圆过右焦点F ,则双曲线离心率为▲．12．在面积为26的ABC ∆中，32=⋅，若点M 是AB 的中点，点N 满足2=，则CM ⋅的最大值是▲ .13. 已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧2eln x ，x>0，x 3＋x ， x≤0，若函数g(x)＝f(x)－ax 2(a∈R )有三个零点，则a 的取值范围是▲.二、解答题：（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分14分）在正方体1111D C B A ABCD -中,O 是底面ABCD 对角线的交点．求证：（1） 111//D AB O C 面； (2) 111D AB C A 面⊥16．（本小题满分14分）已知函数()sin()(0,0)f x A x B A ωϕω=++>>，部分自变量、函数值如下表．求：（1）函数()f x 的解析式； （2）已知212=⎪⎭⎫ ⎝⎛αf ，求⎪⎭⎫ ⎝⎛+πα6132sin 的值．17．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆方程为1422=+y x ，圆C ：222)1(r y x =+-．（1）求椭圆上动点P 与圆心C 距离的最小值；（2）如图，直线l 与椭圆相交于A 、B 两点，且与圆C 相切于点M ，若满足M 为线段AB 中点的直线l 有4条，求半径r 的取值范围．19.（本小题满分16分）已知函数xx x g x x f 1)(,ln )(-==． （1）①若直线1+=kx y 与x x f ln )(=的图像相切, 求实数k 的值；②令函数|)(|)()(x g x f x h -=，求函数)(x h 在区间]1,[+a a 上的最大值． （2）已知不等式)()(2x kg x f <对任意的),1(+∞∈x 恒成立，求实数k 的取值范围． 20．（本小题满分16分）数列{a n }中，对任意给定的正整数n ，存在不相等的正整数,i j ()i j <，使得n i j a a a =，且i n ≠，j n ≠，则称数列{}n a 具有性质P ．（1）若仅有3项的数列1,,a b 具有性质P ，求a b +的值； （2）求证：数列{}2019nn +具有性质P ；（3）正项数列{}n b 是公比不为1的等比数列．若{}n b 具有性质P ，则数列{}n b 至少有多少项？请说明理由．第二部分（加试部分） （总分40分，加试时间30分钟）注意事项：答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷上规定的位置．解答过程应写在答题卷的相应位置，在其它地方答题无效． 21．（A ） [选修4-2:矩阵与变换](本小题满分10分)已知点A 在变换T ：3x x x y y y y '+⎡⎤⎡⎤⎡⎤→=⎢⎥⎢⎥⎢⎥'⎣⎦⎣⎦⎣⎦作用后，再绕原点逆时针旋转90︒，得到点B ．若点B 的坐标为(4,3)-，求点A 的坐标．（B ）[选修4-4:坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在极坐标系中，直线l 的极坐标方程为()4πθρ=∈R ，以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C 的参数方程为4cos ,1cos 2x y αα=⎧⎨=+⎩（α为参数），求直线l 与曲线C 的交点P 的直角坐标.22．（本小题满分10分）高尔顿（钉）板是在一块竖起的木板上钉上一排排互相平行、水平间隔相等的圆柱形铁钉（如图），并且每一排钉子数目都比上一排多一个，一排中各个钉子恰好对准上面一排两相邻铁钉的正中央．从入口处放入一个直径略小于两颗钉子间隔的小球，当小球从两钉之间的间隙下落时，由于碰到下一排铁钉，它将以相等的可能性向左或向右落下，接着小球再通过两钉的间隙，又碰到下一排铁钉．如此继续下去，在最底层的5个出口处各放置一个容器接住小球．（1）理论上，小球落入4号容器的概率是多少？（2）一数学兴趣小组取3个小球进行试验，设其中落入4号容器的小球个数为X ，求X 的分布列与数学期望．5432123．（本小题满分10分） 已知数列{}n a 满足111(*)122n a n N n n n=+++∈++． （1）求123,,a a a 的值；（2）对任意正整数n ，n a 小数点后第一位数字是多少？请说明理由．扬州中学2019届高三考前调研测试试题参考答案（数学）2019．5第一部分一、填空题1． }21|{<<-x x 2．0 3． 03 4． 4 5．526． )()()(c f b f a f >>7．418．3 9． 2 10． 20 11. 2 12．62338- 13. (){}2-1,0 14.34 二、解答题15． （1）连接A 1C 1，设A 1C 1∩B 1D 1=O 1，连接AO 1，∵ABCD-A 1B 1C 1D 是正方体 ∴A 1ACC 1是平行四边形∴A 1C 1∥AC 且A 1C 1=AC又∵O 1，O 分别是A 1C 1，AC 的中点，∴O 1C 1∥AO 且O 1C 1=AO∴O 1C 1OA 是平行四边形∴C 1O ∥AO 1，AO 1⊂平面A 1B 1D 1，C 1O ⊄平面A 1B 1D 1， ∴C 1O ∥面A 1B 1D 1；（2）∵CC 1⊥平面A 1B 1C 1D 1，∴CC 1⊥B 1D 1，又∵A 1C 1⊥B 1D 1，∴B 1D 1⊥平面A 1C 1C 即B 1D 1⊥A 1C ，同理可证AB 1⊥A 1C ，又B 1D 1∩AB 1=B 1，∴A 1C ⊥面AB 1D 1； 16．解：（1）由题意得：3327212ππωϕπωϕπ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得：256ωπϕ=⎧⎪⎨=⎪⎩又sin 02sin 42A B A B π+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得：22A B =⎧⎨=⎩∴5()2sin(2)26f x x π=++（2）由212=⎪⎭⎫⎝⎛αf 得4365sin -=⎪⎭⎫ ⎝⎛+πα，则⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+2652sin 6132sin ππαπα8165sin 21652cos 2-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=παπα．17． 解：（1）PC min ＝63（1） 当AB 的斜率不存在与圆C 相切时，M 在x 轴上，故满足条件的直线有两条；当AB 的斜率存在时，设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，M (x 0，y 0) 由⎩⎪⎨⎪⎧x 124＋y12＝1x224＋y22＝1两式相减得y 1－y 2x 1－x 2·y 1＋y 2x 1＋x 2＝－14 即k AB ·y 0x 0＝－14,由题可知直线MC 的斜率肯定存在，且k MC ＝y 0x 0－1， 又MC ⊥AB ,则k AB ＝－x 0－1y 0，所以－x 0－1y 0·y 0x 0＝－14，x 0＝43，因为M 在椭圆内部，则x 024＋y 02＜1，0＜y 20＜59 ，所以r 2＝(x 0－1)2＋y 02＝19＋y 02∈(19，23) ， 故半径r ∈(13，63) .〖教学建议〗（1）问题归类与方法： 1.直线与圆相切问题方法1：利用d ＝r ；方法2：在已知切点坐标的情况下，利用圆心和切点的连线与切线垂直． 2.直线与椭圆有两交点位置关系判断方法1：联立方程组利用△＞0 ；方法2：弦中点在椭圆内部.（2）方法选择与优化：中点弦问题转化为点差法解决，也可以用设直线AB 为y ＝kx ＋m 联立椭圆得(1＋4k 2)x 2＋8km x ＋4m 2－4＝0(*) ，利用韦达定理得M (－4km 4k 2＋1，m 4k 2＋1) ，由MC ⊥AB得m ＝－4k 2＋13k 由(*)△＞0得m 2＜4k 2＋1 ，将m ＝－4k 2＋13k 代入解得k 2＞15 ，所以r ＝|k ＋m |k 2＋1＝131＋1k 2∈(13，63) .19. 解（1）设切点(x 0，y 0)，f '(x )＝1x .所以⎩⎪⎨⎪⎧y 0＝ln x 0y 0＝kx 0＋1k ＝1x所以x 0＝e 2，k ＝1e 2.（2）因为g (x )＝x －1x在(0，＋∞)上单调递增，且g (1)＝0．所以h (x )＝f (x )－|g (x )|＝ln x －|x －1x |＝⎩⎪⎨⎪⎧ln x ＋x －1x ，0＜x ＜1，ln x －x ＋1x ，x ≥1．当0＜x ＜1时，h (x )＝ln x ＋x －1x ，h '(x )＝1x ＋1＋1x2＞0，当x ≥1时，h (x )＝ln x －x ＋1x ，h '(x )＝1x －1－1x 2＝－x 2＋x －1x2＜0， 所以h (x )在(0，1)上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减，且h (x )max ＝h (1)＝0． 当0＜a ＜1时，h (x )max ＝h (1)＝0； 当a ≥1时，h (x )max ＝h (a )＝ln a －a ＋1a．（3）令F (x )＝2ln x －k (x －1x)，x ∈(1，＋∞)．所以F '(x )＝2x －k (1＋1x 2)＝－kx 2＋2x －kx2． 设φ(x )＝－kx 2＋2x －k ，①当k ≤0时，F '(x )＞0，所以F (x )在(1，＋∞)上单调递增，又F (1)＝0，所以不成立； ②当k ＞0时，对称轴x 0＝1k，当1k≤1时，即k ≥1，φ(1)＝2－2k ≤0,所以在(1，＋∞)上，φ(x )＜0，所以F '(x )＜0，又F (1)＝0，所以F (x )＜0恒成立；当1k＞1时，即0＜k ＜1，φ(1)＝2－2k ＞0，所以在(1，＋∞)上，由φ(x )＝0，x ＝x 0，所以x ∈(1，x 0)，φ(x )＞0，即F '(x )＞0；x ∈(x 0，＋∞)，φ(x )＜0，即F '(x )＜0， 所以F (x )max ＝F (x 0)＞F (1)＝0，所以不满足F (x )＜0恒成立． 综上可知：k ≥1.20．解：（1）∵数列1,,a b 具有性质P ∴1ab a b =⎧⎨=⎩∴11a b =⎧⎨=⎩或11a b =-⎧⎨=-⎩∴2a b +=或2a b +=-； ……………………3分（2）假设存在不相等的正整数,i j ()i j <，使得n i j a a a =，即201920192019n i jn i j =⋅+++（*）解得：(2019)i nj i n +=-，取1i n -=，则存在1(2020)i n j n n =+⎧⎨=+⎩，使得（*）成立∴数列{}2019nn +具有性质P ； ……………………8分（3）设正项等比数列{}n b 的公比为q ，0q >且1q ≠，则11n n b b q -=⋅． ∵数列{}n b 具有性质P∴存在不相等的正整数,i j ()i j <，i n ≠，j n ≠，使得11111i j b b q b q --=⋅⋅⋅，即121i j b q +-=，且3n ≥∵1j i >≥，且,*i j N ∈∴21i j +-≥ 若21i j +-=，即11b q=∴21b =，3b q = 要使11i j b b b q ==，则21q 必为{}n b 中的项，与11b q=矛盾；∴21i j +-≠ 若22i j +-=，即121b q =∴21b q=，31b =，4b q =， 要使121i j b b b q ==，则31q 必为{}n b 中的项，与121b q =矛盾；∴22i j +-≠ 若23i j +-=，即131b q =∴221b q=，31b q =，41b =，5b q =，26b q =，37b q =， 这时对于1,2,,7n =，都存在n i j b b b =，其中i j <，i n ≠，j n ≠．∴数列{}n b 至少有7项． ……………………16分第二部分（加试部分）21．（A ）解：设(,)A x y ，则A 在变换T 下的坐标为(3,)x y y +，又绕原点逆时针旋转90︒对应的矩阵为0110-⎡⎤⎢⎥⎣⎦，……………………4分所以01341033x y y y x y -+--⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦，得433y x y -=-⎧⎨+=⎩，解得94x y =-⎧⎨=⎩所以点A 的坐标为(9,4)-．……………………10分（B ）解：直线l 的直角坐标方程为y x =．由方程4cos ,1cos 2x y αα=⎧⎨=+⎩可得22212cos 2()48x y x α===，又因为1cos 1α-≤≤，所以44x -≤≤．所以曲线C 的普通方程为21(44)8y x x =-≤≤…………………6分将直线l 的方程代入曲线方程中，得218x x =，解得0x =，或8x =（舍去）所以直线l 与曲线C 的交点P 的直角坐标为(0,0)．…………………10分22．解：（1）记“小球落入4号容器”为事件A ，若要小球落入4号容器，则在通过的四层中有三层需要向右，一层向左．∴34411()()24P A C ==…………………3分（2）落入4号容器的小球个数X 的可能取值为0,1,2,3．∴3127(0)(1)464P X ==-=，1231127(1)(1)4464P X C ==⨯-=，223119(2)()(1)4464P X C ==⨯-= 311(3)()464P X ===∴X 的分布列为……………7分272791483()012364646464644E X =⨯+⨯+⨯+⨯==………………9分 答：落入4号容器的小球个数X 的数学期望为34．………………10分 23．解：（1）112a =，2712a =，33760a =………………2分 （2）12,a a 小数点后第一位数字均为5，3a 小数点后第一位数字为6………………3分 下证：对任意正整数(3)n n ≥，均有0.60.7n a <<注意到11111021221(21)(22)n n a a n n n n n +-=+-=>+++++ 故对任意正整数(3)n n ≥，有30.6n a a ≥>………………5分 下用数学归纳法证明：对任意正整数(3)n n ≥，有10.74n a n≤- ①当3n =时，有3371110.70.70.760124343a ==-=-≤-⨯⨯，命题成立； ②假设当*(,3)n k k N k =∈≥时，命题成立，即10.74k a k≤- 则当1n k =+时，11110.7(21)(22)4(21)(22)k k a a k k k k k +=+≤-+++++∵1111104(21)(22)4(1)4(1)4(1)22k k k k k k k k k --=->+++++++ ∴1114(21)(22)4(1)k k k k ->+++∴11110.70.74(21)(22)4(1)k a k k k k +≤-+≤-+++ ∴1n k =+时，命题也成立；综合①②，任意正整数(3)n n ≥，10.74n a n≤-． 由此，对正整数(3)n n ≥，0.60.7n a <<，此时n a 小数点后第一位数字均为6．所以12,a a 小数点后第一位数字均为5，当3,*n n N ≥∈时，n a 小数点后第一位数字均为6．…10分。