下载文档原格式
基于MIDAS/GEN高层剪力墙结构push-over分析【摘要】基于性能抗震设计的基本思想是使被设计的建筑物在使用期间满足各种预定功能或性能目标要求。
本文采用MIDAS/GEN对一栋31层剪力墙结构进行静力弹塑性分析，结果表明，该方法从层间位移角、塑性铰分布等方面对结构进行量化评价，并揭示出结构在罕遇地震作用下的薄弱环节，实现了基于性能的抗震设计。
【关键词】MIDAS剪力墙push-over静力弹塑性基于性能抗震设计基于性能的抗震设计PBSD（performance based seismic design）思想是20世纪90年代初由美国学者提出，它是使设计出的结构在未来的地震灾害下能够维持所要求的性能水平。
我国一些学者也对PBSD进行了定义：基于性能的结构抗震设计是指根据建筑物的重要性和用途确定其性能目标，根据不同的性能目标提出不同的抗震设防标准，使设计的建筑在未来地震中具备预期的功能。
本文采用MIDAS/GEN对一栋31层剪力墙结构进行静力弹塑性分析和抗震性能评价，从层间位移角、塑性铰分布及变形等方面对结构进行了综合的量化评价，揭示出结构在罕遇地震作用下的薄弱环节，实现了基于性能的抗震设计。
1静力弹塑性分析方法静力弹塑性分析（PUSH-OVER ANALYSIS，以下简称POA）方法也称为推覆法，它基于美国的FEMA-273抗震评估方法和ATC-40报告[1]，是一种介于弹性分析和动力弹塑性分析之间的方法，其理论核心是“目标位移法”和“承载力谱法”。
其计算过程如下[6]:(1)准备结构数据。
包括建立结构模型，构件的物理常数和恢复力模型等；(2)计算结构在竖向荷载作用下的内力(将其与水平力作用下的内力叠加，作为某一级水平力作用下构件的内力，以判断构件是否开裂或屈服)；(3)在结构每一层的质心处，施加沿高度分布的某种水平荷载。
施加水平力的大小按以下原则确定：水平力产生的内力与2步所计算的内力叠加后，使一个或一批构件开裂或屈服；(4)对于开裂或屈服的构件，对其刚度进行修改后，再施加一级荷载，使得又一个或一批构件开裂或屈服；(5)不断重复3，4步，直至结构顶点位移足够大或塑性铰足够多，或达到预定的破坏极限状态；(6)绘制底部剪力¬¬¬¬¬¬—顶部位移关系曲线，即推覆分析曲线。
提要：本文首先介绍采用Midas/Gen进行Pushover分析的主要方法及使用心得，然后结合工程实例进行具体说明，其结果反映出此类结构在大震下表现的一些特点，可供类似设计参考。
关键词：Pushover 剪力墙结构超限高层 Midas/Gen静力弹塑性分析（Pushover）方法是对结构在罕遇地震作用下进行弹塑性变形分析的一种简化方法，本质上是一种静力分析方法。
具体地说，就是在结构计算模型上施加按某种规则分布的水平侧向力，单调加荷载并逐级加大；一旦有构件开裂（或屈服）即修改其刚度（或使其退出工作），进而修改结构总刚度矩阵，进行下一步计算，依次循环直到结构达到预定的状态（成为机构、位移超限或达到目标位移），得到结构能力曲线，并判断是否出现性能点，从而判断是否达到相应的抗震性能目标[1]。
Pushover方法可分为两个部分，第一步建立结构能力谱曲线，第二步评估结构的抗震性能。
对剪力墙结构体系的超限高层而言，选取Pushover计算程序的关键是程序对墙单元的设定。
SAP2000、ETABS软件没有提供剪力墙塑性铰，对框-剪结构可将剪力墙人工转换为模拟支撑框架进行分析；对剪力墙结构来说，进行转换不可行。
而Midas/Gen程序提供了剪力墙Pushover单元（类似薄壁柱单元，详见用户手册），对剪力墙能够设置轴力－弯矩铰以及剪切铰。
下面将详细介绍如何在Midas/Gen中进行Pushover分析的步骤（以Midas/Gen 6.9.1为例）：一 Pushover分析步骤1. 结构建模并完成静力分析和构件设计直接在Midas/Gen中建模比较繁琐，可以用接口转换程序从SATWE(或其他程序如SAP2000)中导入。
SATWE转换程序由Midas/Gen提供，会根据PKPM的升级而更新。
转换仅需要SATWE中的Stru.sat 和Load.sat文件。
转换时需要注意的是，用转换程序导入SATWE的模型文件后，形成的是Midas/Gen的Stru.mgt文件，是模型的文本文件形式，需要在Midas/Gen中导入此文件，导入后还应该注意以下几个问题：1) 风荷载及反应谱荷载没有导进来，需要在Midas/Gen中重新定义；2) 需要定义自重、质量；3) 需要定义层信息，以及墙编号；此外，还应注意比较SATWE的质量与Midas/Gen的质量，并比较两者计算的周期结果实否一致。
问: 在MIDAS/Gen中做Pushover分析的步骤?
答: Pushover Analysis 中文又称为静力弹塑性分析或推倒分析。
在MIDAS/Gen中混凝土结构和钢结构的静力弹塑性分析的步骤不尽相同。
混凝土结构的静力弹塑性分析步骤为分析->设计->静力弹塑性分析。
钢结构的静力弹塑性分析步骤为分析分析->静力弹塑性分析。
即混凝土结构必须经过配筋设计之后才能够做静力弹塑性分析，因为塑性铰的特性与配筋有关。
设计结束后，静力弹塑性分析的步骤如下：
1. 在静力弹塑性分析控制对话框中输入迭代计算的控制数据。
2. 定义静力弹塑性分析的荷载工况。
在此对话框中可选择初始荷载、位移控制量、是否考虑重力二阶效应和大位移、荷载的分布形式(推荐使用模态形式)。
3.定义铰类型(提供标准类型，用户也可以自定义)
4.分配塑性铰。
用户可以全选以后，按"适用"键。
5. 运行静力弹塑性分析。
6. 查看分析曲线。
m i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i l图2.8.38 基于位移设计法的结构抗震性能评价m i d a s C i v i l示。
m i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i l1n λ- : 前一步骤(n-1)的荷载因子1λ : 第1荷载步的荷载因子nstep : 总步骤数i : 等差增量步骤号当前步骤的外力向量如下。
0n n λ=⋅P P(10)(3) 第3阶段: 最终步骤的荷载增量(n nstep =) 最终荷载步骤(nstep )的外力向量如下、0nstep nstep λ=⋅P P ; 1.0nstep λ= (11)图2.8.43 自动调整荷载步长的例题(荷载因子结果)m i d a s C i v i l2. 点击步长控制选项 > 增量控制函数定义步长控制函数m i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lm i d a s C i v i lATC-40中对不同结构响应类型规定了谱折减系数的下限值(参见表2.8.7)。
浅谈静力弹塑性分析（Pushover ）的理解与应用摘要：本文首先介绍采用静力弹塑性分析（Pushover ）的主要理论基础和分析方法，以Midas/Gen 程序为例，采用计算实例进行具体说明弹塑性分析的步骤和过程，表明Pushover 是罕遇地震作用下结构分析的有效方法。
关键词：静力弹塑性 Pushover Midas/Gen 能力谱 需求谱 性能点一、基本理论静力弹塑性分析方法，也称Pushover 分析法，是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种静力分析方法，在一定精度范围内对结构在罕遇地震作用下进行弹塑性变形分析。
简要地说，在结构计算模型上施加按某种规则分布的水平侧向力或侧向位移，单调加荷载（或位移）并逐级加大；一旦有构件开裂（或屈服）即修改其刚度（或使其退出工作），进而修改结构总刚度矩阵，进行下一步计算，依次循环直到控制点达到目标位移或建筑物倾覆为止，得到结构能力曲线，之后对照确定条件下的需求谱，并判断是否出现性能点，从而评价结构是否能满足目标性能要求。
Pushover 分析的基本要素是能力谱曲线和需求谱曲线，将两条曲线放在同一张图上，得出交会点的位移值，同位移容许值比较，检验是否满足特定地震作用下的弹塑性变形要求。
能力谱曲线由能力曲线（基底剪力-顶点位移曲线）转化而来（图1）。
与地震作用相应的结构基底剪力与结构加速度为正相关关系，顶点位移与谱位移为正相关关系，两种曲线形状一致。
其对应关系为：1/αG V S a =roofroof d X S ,11γ∆=，图1 基底剪力-顶点位移曲线转换为能力谱曲线其中1α、1γ、roof X ,1分别为第一阵型的质量系数，参与系数、顶点位移。
该曲线与主要建筑材料的本构关系曲线具有相似性，其实其物理意义亦有对应，在初始阶段作用力与变形为线性关系，随着作用力的增大，逐渐进入弹塑性阶段，变形显著增长，不论对于构件，还是结构整体，都是这个规律。
需求谱曲线由标准的加速度响应谱曲线转化而来。
M i das进行P ushover分析的总结 1.1版-----完全是个人体会，有所错误在所难免一．不得不说的基本概念1．P ushover是什么和前提条件P ushover也叫推倒分析，是一种静力弹塑性分析方法，或者叫非线性静力分析方法，在特定前提下，可以近似分析结构在地震作用下的性能变化情况。
给桥梁用某种方式，比如墩顶集中力方式，施加单调增加的荷载，相应的荷载位移关系就会呈现明显的非线性特征。
这里可以认为IO是处在正常使用状态，LS为承载能力极限状态，CP是完全倒塌破坏。
从IO开始结构开始进入弹塑性状态，在LS前结构的损伤尚可修复，且结构整体是安全的，而越过LS 损伤就难以修复了，但是CP前还不至于倒塌。
设计中对于不同构件或部位，在特定地震作用下，其性能要求是不一样的。
而特定的前提很明确，就是在整个地震反应时程中，结构反应由单一振型控制，在《公路桥梁抗震细则》（以下简称《细则》）中，认为常规桥梁中的规则桥梁都满足这一条件（条文说明 6.3.4），因此E1地震可以采用简化反应谱方法，也可用一般的多振型反应谱方法，E2则用Pus hover。
2．P ushover的分析目的在E2地震作用下，《细则》要求：可见，对于规则桥梁，只需要检算墩顶位移就可以了。
对于单柱墩，容许位移可按7.4.7条推荐的公式进行计算，而双柱墩按7.4.8条要求进行Pus hover分析根据塑性铰的最大容许转角（7.4.3）得到。
而无论是7.4.3还是7.4.7都要用到Φy和Φu，对于圆形或者矩形截面可按附录B计算，而特殊的截面，可按7.4.4和7.4.5的要求计算。
计算方法可以自己编程实现，也可用现成的软件如R es ponse2000等来作为工具。
而对于在特定的E2地震作用下，墩顶的位移，都需要用P ushover的能力谱法得到。
所以Pus hover的目的一个是画出荷载位移曲线后，找到塑性铰达到最大容许转角时的曲线点，计算出墩顶容许位移，第2个目的是应用能力谱法，找到性能点，得到E2地震作用下，墩顶的位移。
后者要求小于前者。
同时，对于延性构件来说，还要判断性能点对应的各塑性铰状态，最好能让塑性铰都处于IO和LS或者LS和CP之间，从而既可满足一定延性达到可修或者不倒的目的。
对于非规则桥梁，可以用线性或非线性时程分析的方法，直接得到E2地震作用下极限弯矩和各塑性铰的状态并验算强度或者转角。
二．Mi das的Pus hover分析的基本步骤1．建立结构的弹性材料和截面特性，建立结构的基本有限元模型，施加相应荷载；2．定义结构的质量，进行特征值分析，得到结构的自振频率和振型；3．进行钢筋混凝土构件设计，输入截面配筋情况，定义设计标准，强度折减系数，钢筋混凝土材料特性等，然后运行截面设计过程。
如果定义塑性铰时不使用自动计算功能的话，那么就可以跳过这一步；4．定义塑性铰时一般需要使用自动计算功能！但是要使用自己的MΦ曲线计算工具，得到有效刚度等。
注意，按规范要求用来计算塑性铰最大转角的Φy是要求第2段折线为水平，而这种方法一般不适合Midas进行Pusho ver时塑性铰的定义，所以要另外求双折线模型或者三折线模型的屈服弯矩等参数。
5．分配塑性铰给单元6．进行Pus h-Over分析，绘出其荷载位移曲线；7．Mi das自带的能力谱法比较适合建筑，是否可用于桥梁还需要专门研究，如果使用Midas自带的能力谱法则下面8-12就可以省略了；8．使用“强度折减系数”法，这就要求使用自己开发的工具，根据结构的自振特性，把荷载位移曲线转换为能力曲线；9．建立特定地震作用下的反应谱，转换为相应的需求谱，并与能力曲线绘在一起；10．需求谱与能力曲线的交点即为性能点。
把能力曲线双折线化，得到其屈服位移，根据性能点和屈服位移得到位移延性比；11．根据位移延性比，计算强度折减系数，并绘出新的需求谱；12．使用自己开发的工具对10，11进行迭代最后得到最终的位移延性比，并计算出相应的位移，即计算墩顶位移。
13．计算塑性铰的最大容许转角，找到某塑性铰首次到达最大容许转角时的步骤序号，得到最大容许位移；14．进行验算！三．Mi das进行P us hover的几个关键问题1．桩基础的模拟桩基础的刚度对计算结果的影响很大，可以使用专门的桩基础计算软件如B90，P il e等先计算出其刚度矩阵，经过适当处理后，使用Mi das的一般弹性支承来模拟。
2．P-M曲线的由来和作用对于纯弯构件或者偏压钢筋混凝土构件，对应某个轴力P，显然就能根据规范求出一个M u极限弯矩来。
这个规范就是JTJ85规范，奇怪的是Midas到现在也没在钢筋混凝土构件设计中加入J TG04规范，大概是因为后者已经在RC设计中考虑了，不过现在的问题是Pus hover是否认可新的RC设计呢？现在还不得而知。
不过都是极限状态法，原理上也没区别，所以我们规范取JTJ85而混凝土和钢筋材料还是可以取J TG04的，但是材料的1.25系数现在一定要去掉而取为1，在这种情况下，Midas会按J TG04的混凝土设计强度和钢筋的标准强度取值计算，显然如果是正式的”钢筋混凝土构件设计”验算的话，钢筋的材料应该取 1.2才对，不过我们是在为Pus hover准备数据，而P ushover在从”钢筋混凝土构件设计”里取数据的时候，会自动按材料分项系数为1计算。
经过“钢筋混凝土构件设计”中的柱截面验算后，就可以得到一个P-M图，图的意义就是前面说的P-M u的关系，这个可以用手算一个矩形截面直接核对。
在P ushover计算过程中，塑性铰的P可能是不断变化的，于是塑性铰的MΦ曲线也会变化，我们在定义塑性铰时如果自动计算，则M i das会自动在当前P得到M u后，再根据某个规则计算得到M y，再根据M y 得到全部MΦ曲线。
而如果用户定义那么包括P-M关系本身等所有数据都要全部自定义，会是一件极其麻烦的事情。
3．自动计算的MΦ曲线是什么M i das塑性铰定义，在选择自动计算时，其屈服弯矩的计算其实根本就不使用应力应变关系，而是用的规范里的极限状态法计算的极限弯矩转换而来。
根据规范和截面尺寸，钢筋分布的定义，求出任何轴力作用下的Mu并不困难，问题是知道M u后怎么得到My呢？我们可以深入分析一下Mi das的塑性铰定义方法。
钢筋混凝土构件一般可选择双线和三折线两种，我们只考虑双线这种情况。
上面是双线模型的屈服面属性和MΦ曲线。
P-M关系显然就是前面的钢筋混凝土设计里的那个关系，也就是说这里的My实际就是设计结果图里的那个M u。
我们姑且不讨论这种做法是否正确，只需要验证M u=M y这个结论对不对。
对如下某单墩模型进行计算，只在墩底设一个塑性铰，计算结果见下面的图形：结果显示屈服点在24步骤，底部剪力574.3弯矩5743.1，墩高10m，所以P=6016.16时，Pus hover出来的屈服弯矩是5743.1，与P-M图里的基本一致，有所差别是因为显示的是步骤点，而实际屈服一般应该在步骤中间的某处，可见我们之前的判断是正确的。
三折线的骨架曲线确定就比较复杂一点，因为有两个屈服点，其第一屈服点P1取的是受拉区钢筋刚刚屈服时的弯矩，第二屈服点对应P2的就是P-M曲线里Mu，P1,P2都是Mi das 内部自动计算的。
在已经知道初始有效刚度的情况下，根据P1，可以得到D1，然后根据alpha1和P2可以得到D2这样整条曲线就定义出来了，值得注意的是默认的初始刚度不能取为E I而是要用户自定义直接输入其有效刚度，而且alpha1一般也要自己计算。
3．有效刚度的计算和使用有效刚度=屈服弯矩/屈服曲率，屈服曲率可以按规范方法得到，但是屈服弯矩只能自己计算了。
在我的软件工具里，可以使用Kent-P ark的约束混凝土模型，不过最大混凝土抗压强度没有提高，也可以使用建筑混凝土规范的模型，2者使用的都是混凝土的标准强度。
首先计算Φy和ΦuEcu=0.0074（考虑了箍筋作用）附录里的公式Φu=0.023241/mΦy=0.002471 1/m使用我自己开发的工具（非约束混凝土）：Φu=0.0267 1/mΦy=0.002455 1/mMy=3085 kN.m经过大量计算的对比，可以得出结论，使用规范附录公式计算的ΦyΦu应该是在约束混凝土本构关系下，经过简化得到的经验公式。
其中Φy不仅和直径及钢筋的屈服应变有关，还和Ecu 的大小，混凝土标号，弹模有很大关系，规范附录公式未考虑这些因素，估计是因为该公式预先假定了混凝土标号，比如C35或C40，Ecu则使用常规的最小体积含箍率计算等，从对比看Ecu如果考虑了箍筋作用的话，Φy不管是否考虑约束混凝土，一般都能对的比较好，但是Φu都有较大差别！则有效刚度为：E Ieff=M y/Φy=1256619 kN.m2Mi das计算出的第一屈服弯矩为第二屈服弯矩为软件计算的Φu对应的弯矩3960kN.m显然在达到M idas的破坏弯矩前，就已经达到了Φu，而导致了箍筋断裂，虽然未考虑约束混凝土对抗压强度的 1.25的增大，但是结构本身由于反复荷载也会导致一定程度上强度和刚度的降低，所以使用3960作为破坏点是可以接受的。
根据软件计算可得到Al pha1=（3960-3085）/（0.0267-0.002455）/EIeff=0.02872Al pha2就可以随便取了，不影响结果。
4．最大墩顶容许位移的相关计算的对比（1）根据规范公式7.4.7计算Du=10*10*0.002471/3+(10-10/2)*0.02324=0.198567 m（2）根据M i das的P ushover计算：容许转角：C it a_u=10*(0.02324-0.2471)/2=0.1038455．Midas的能力谱法能不能用在桥梁上Mi das的能力谱功能是建筑里原封不动转移过来，其中要求定义性能点评估办法和结构响应类型，这2者之间是有内在联系的，在建筑中，确定的方法有一张专门的表格，但显然不能套在桥梁上。
从2000年后一些专门的研究看，似乎桥梁上使用强度折减系数法的比较多，包容性更好，而且结果大小适中。
由于能力谱法理论比较难懂，要在设计中使用，不用Midas自带的话，就要自己开发工具。
下面的例子里我就用强度折减系数法和Mi das 自带的这个做下粗略的比较。
四．单柱墩顺桥向全桥P ushover1．算例说明：本算例是示意性的不是实际桥梁圆形单墩，直径1.5m，墩高10m，墩底固定，墩顶质量6000kN/g。
材料J TG04的C40混凝土，钢筋是20根d25的HR B335，箍筋间距0.1m d16。
设计反应谱2．基本模型3．按说明要求进行钢筋混凝土构件设计，结果生成P-M图4．P ushover分析（1）定义主控数据（2）定义P us hover荷载工况：（3）定义铰屈服面特性什么都不用改，就是默认的就可以，但是曲线形状要修改（4）建模的最后一步就是给墩底单元分配该塑性铰，并运行计算，然后进行钢筋混凝土构件设计，在运行P ushover分析，就可以查看结果了。
