砖题库： 公务员行测指导：集合与非集合概念

公务员考试行测备考：集合中的数量题，你了解吗？
在历年辽宁公务员考试中，行测考试题量都很大，两个小时的时间大部分考生做不完所有题目。

而对于申论而言，考生往往写不完作文。

因此，如何在这有限的时间内最大限度取得高分是考生最为关心的。

中公教育专家就告诉考生如何利用有效的辽宁公务员解题技巧来获得高分。

在公务员行测考试中有这样一种题型，它解题时主要利用集合间的关系，具体题目的考查主要有两种题型。

接下来，中公教育中公专家就给大家讲解这部分知识，希望能够祝大家掌握。

集合值：未确定关系的所有集合加和，即得到结论。

集合最小值：几个未确定关系的集合中，选取数量的集合，即为结论。

其中，求最小值时，注意题干中所有集合描述是否能够完全重合。

1、已知题干若干条件，求人数最多/最少有多少人?
例 1. 某家饭店中，一桌人边用餐边谈生意。

其中，一个哈尔滨人，两个北方人，一个广东人，两个人只做食品生意，三个人只做家电生意。

如果以上介绍涉及餐桌上所有的人，那么这一桌最少可能是几个人?最多可能是几个人?
A. 最少可能是 3 人，最多可能是 8 人。

B. 最少可能是 5 人，最多可能是 8 人。

C. 最少可能是 5 人，最多可能是 9 人。

D. 最少可能是 3 人，最多可能是 9 人。

【参考答案】 B。

利用题干表述，进行集合关系确定，值：未确定关系的几个集合加和( 3+3+2=8 人) 最小值：未确定关系的几个集合挑值，参考答案为 5 人。

中公教育辽宁公务员考试培训辅导专家提醒您，备考有计划，才能在公考大战中拔得头筹！。

集合概念的名词解释集合是数学中最基本的概念之一，它不仅在数学中具有重要的地位，还广泛应用于其他学科和日常生活中。

本文将介绍集合的概念、表示方法、运算和性质，以及集合在实际问题中的应用。

一、集合的概念集合是由一些特定对象组成的整体。

这些对象可以是任何事物，如数字、字母、人、动物等等。

集合中的每个对象被称为集合的元素，元素可以重复，但在一个集合中每个元素只能出现一次。

集合可以用大括号{}表示，括号内列举集合的元素。

例如，集合A可以表示为A={1, 2, 3, 4, 5}，其中的元素分别为1、2、3、4和5。

二、集合的表示方法除了用列举元素的方式表示集合外，还可以用描述性的方式表示集合。

描述性表示法通常使用变量和条件来定义一个集合。

例如，可以用集合B表示"所有小于10的正整数"，可以写成B={x | x是小于10的正整数}。

三、集合的运算集合之间可以进行各种运算，常用的集合运算有并集、交集、差集和补集。

并集是指将两个集合的所有元素合并成一个新集合。

如果集合A={1, 2, 3}，集合B={3, 4, 5}，则它们的并集为A∪B={1, 2, 3, 4, 5}。

交集是指两个集合中共有的元素构成的新集合。

若集合C={2, 3, 4}，则集合A和C的交集为A∩C={2, 3}。

差集是指从一个集合中减去另一个集合中的元素得到的新集合。

若集合B和C的差集为B-C，则B-C={4, 5}。

补集是指相对于某个全集，除去一个集合中的元素后剩下的元素。

若全集为D={0, 1, 2, 3, 4, 5}，集合A的补集为D-A={0}。

四、集合的性质集合具有一些基本性质，这些性质有助于我们理解和处理集合相关的问题。

（1）子集关系：若集合A的所有元素都属于集合B，则称集合A是集合B的子集。

用符号表示为A⊆B。

若集合A是集合B的子集但两个集合不相等时，则称A为B的真子集，用符号表示为A⊂B。

（2）并、交运算的交换律和结合律：并集和交集运算满足交换律和结合律，即A∪B=B∪A，A∩B=B∩A，(A∪B)∪C=A∪(B∪C)，(A∩B)∩C=A∩(B∩C)。

行测集合知识点总结一、集合的基本概念集合是指具有某种特定性质的对象的总体，这些对象称为集合的元素。

通常情况下，我们用大写字母A、B、C……来表示集合，用小写字母a、b、c……来表示集合中的元素。

集合中的元素是无序的，每个元素在集合中只能出现一次。

集合的基本概念包括以下几个方面：1. 集合的表示方法2. 集合的运算3. 集合的关系4. 集合的性质二、集合的表示方法集合的表示方法主要包括以下两种：1. 列举法2. 描述法1. 列举法表示集合时，直接把集合中的元素一一列举出来，用大括号{}括起来。

例如，集合A={1, 2, 3, 4, 5}表示集合A中有元素1、2、3、4、5。

2. 描述法表示集合时，用一个条件式来描述集合中的元素的性质，然后用大括号{}括起来。

例如，集合B={x|x是自然数，且x<6}表示集合B中的元素是小于6的自然数。

三、集合的运算集合的运算主要包括以下几种：1. 并集运算2. 交集运算3. 补集运算4. 差集运算1. 并集运算：设A和B是两个集合，它们的并集记作A∪B，表示由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合。

2. 交集运算：设A和B是两个集合，它们的交集记作A∩B，表示由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合。

3. 补集运算：设U是一个全集，A是U的一个子集，A关于U的补集记作U-A，表示U 中属于A的元素所对应的补集。

4. 差集运算：设A和B是两个集合，它们的差集记作A-B，表示由所有属于集合A但不属于集合B的元素所组成的集合。

四、集合的关系集合的关系主要包括以下几种：1. 包含关系2. 相等关系3. 互斥关系4. 空集关系1. 包含关系：集合A包含于集合B，表示为A⊆B，当且仅当A中的元素都是B中的元素时，称集合A包含于集合B。

2. 相等关系：集合A等于集合B，表示为A=B，当且仅当A包含于B且B包含于A时，称集合A等于集合B。

3. 互斥关系：集合A和集合B互斥，表示为A∩B=∅，当且仅当A和B没有公共元素时，称集合A和集合B互斥。

集合的名词解释集合，在我们日常生活中随处可见，无论是在数学领域、社会活动中还是自然界中，都存在着各种各样的集合。

那么，什么是集合？集合是指由一些个体或对象组成的整体或类别。

在这篇文章中，我们将探讨集合的概念、性质和应用。

一、集合的概念集合是一种基本的数学概念，它是由一些元素组成的整体。

这些元素可以是任何事物、对象或观念，例如自然数、人类、动物等等。

集合以大括号{}表示，其中可以列举出集合的元素，也可以使用条件来描述集合的元素。

例如，在自然数集合N={1, 2, 3, ...}中，可以找到无穷多个元素，每个元素都是一个自然数。

在这个例子中，集合N包含了所有自然数。

二、集合的性质1. 互异性：集合中的元素是独一无二的，没有重复的元素。

如果有两个或多个元素是相同的，就只算作一个元素。

2. 无序性：集合中的元素之间没有先后顺序的排列，也就是说，集合中元素的位置不影响集合本身的性质。

3. 包含关系：一个集合可以包含另一个集合，我们将包含一个集合的集合称为父集合，而被包含的集合称为子集合。

两个集合相等的条件是它们有相同的元素。

4. 空集：不包含任何元素的集合称为空集，用符号∅表示。

空集是每一个集合的子集。

5. 万有集：包含所有可能元素的集合被称为万有集，通常用U表示。

万有集是每一个集合的父集。

三、集合的应用集合的概念和性质在数学和其他领域中有着广泛的应用。

1. 数学中的集合论：集合论是数学的一个重要分支，它研究集合的性质、关系和操作。

集合论不仅仅是纯粹的数学理论，还在数学的各个分支和其他科学领域中起着重要的作用。

2. 数据分析与统计学：在数据分析和统计学中，集合被用来描述和分类数据。

通过将数据分组为不同的集合，我们可以更好地理解和分析数据的特征和规律。

3. 社会科学中的分类与归类：在社会科学研究中，集合概念可以用来对社会现象进行分类和归类，帮助我们理解和研究社会的各个方面，例如人口统计学、社会学和经济学等。

2020国考行测技巧：走进常见逻辑谬误之集合和非集合概念国家公务员行测考试中，判断推理部分的评价型题目比较重要。

当题目让考生选择结构一致的时候，往往会涉及到集合和非集合概念。

一般意义上，对于评价型我们在做题的时候是先看宏观结构，后看微观概念。

重形式不重内容，一般是可以解决大部分的题目的。

但是有时候一些题目，就没有这么简单。

比如，长头发的都是美女，凤姐是长头发，所以凤姐是美女。

这个呢，我们理解是没有问题的。

但是，又比如，人是最宝贵的，我是人，我是最宝贵的。

这句话我们就觉得哪里好像怪怪的，到底究竟为什么呢?这里就涉及到了一些集合和非集合概念的知识。

中公教育专家在此进行展开分析。

一.集合和非集合的含义集合概念，官方解释为”集合体，是由许多对象有机聚合构成的集合体，集合体所具有的属性，其构成部分未必具有。

集合体与其构成部分之间是整体与部分的关系”。

比如“儿童是祖国的花朵”中的儿童就是一个集合体，是统称，所以是个集合概念。

非集合概念则用来指称一类对象，其所指称的对象不是一个集合体，而是许多对象组成的一类。

比如李白是诗人中的李白指的是李白一个人，就是非集合概念。

二.集合和非集合的区分方式一般情况我们可以自己言语方面理解去区分集合和非集合，但是在考试的时候如果想要不去强行理解只看形式的评价型如何区分呢?最简单的方法就是我们可以在概念之前加“每个”，或者在概念后加“之一”，如果不改变原意，那么就是非集合概念;如果改变了原意，那么就是集合概念。

比如“人定胜天”和“人要喝水”中的人，分别是集合还是非集合呢?“每个人都胜天”，就改变了原意，所以是集合概念;“每个人都要喝水”和原意相同，就是非集合概念。

再比如刚开始的例子，“长头发的都是美女，凤姐是长头发，所以凤姐是美女”，这里的长头发后面有一个“都”，每一个长头发的都是美女，凤姐是长发之一，也没改变原意，所以也是非集合，前后概念一致，整体推理没有错误。

“人是最宝贵的，我是人，我是最宝贵的”这个例子中，人是宝贵的，每个人是宝贵的和原意不符，这个人是集合概念;我是人之一，这个人是非集合概念，所以前后概念不一致，这里就出现了混淆集合和非集合概念的谬误，也就是我们常说的偷换概念。

考研联考综合逻辑基础精讲：概念第一部分章节精讲一、集合概念与非集合概念根据概念所反映的是集合体的整体属性还是个体的特有属性，概念可以分为集合概念和非集合概念。

所谓集合体指一类事物中每个分子按照一定方式组合起来，形成了一个具有新的本质属性的整体。

外延所指向的对象是一个集合体的概念就是集合概念;外延指向对象是一个类的概念就是非集合概念。

二、概念之间的关系1.同一关系是指两个概念的外延全部重合。

2.种属关系是指一个概念的外延包含着另一个概念全部外延。

其中外延大的概念称为属概念，外延小的概念称为种概念。

3.交叉关系是指两个概念的外延有且只有一部分重合。

4.矛盾关系是指两个概念的外延没有任何重合，而且这两个概念的外延之和等于它们共同的邻近属概念的外延。

5.反对关系是指两个概念的外延没有任何重合，而且这两个概念的外延之和小于它们共同的邻近属概念的外延。

三、划分1.什么是划分?划分就是从属概念中分出若干种概念的逻辑方法。

2.组成划分由三部分组成：划分的母项即被划分的属概念、划分的子项即划分得出的种概念、划分标准即把母项分为若干子项的根据。

3.划分规则(1)各个子项外延之和必须与母项的外延相等;(2)每次划分必须根据同一标准进行。

四、定义1.什么是定义?下定义就是用简洁明了的语句揭示概念所反映的对象的本质属性。

2.定义组成定义由三部分组成：被定义项、定义项和定义联项。

3.定义规则(1)定义项的外延和被定义项的外延具有同一关系;(2)定义项不能直接或间接包含被定义项。

五、混淆或偷换概念混淆或偷换概念就是把不同的概念当作同一个概念来使用的错误。

第二部分重点剖析混淆或偷换概念的形式是多种多样的，但集合概念与非集合概念的误用是常考点。

(1)集合概念与非集合概念的区别①集合概念表达的是集合体与个体的关系，类似于整体与部分的关系;非集合概念表达的是类与分子的关系。

②类具有的属性一定为属于这个类的分子所具有;集合体所具有的属性不一定为组成这个集合体的个体所具有。

集合知识点考点总结1. 集合的基本概念(1) 集合的定义：集合是由一些确定的对象组成的整体。

这些对象可以是数字、字母、符号或者其他事物。

(2) 元素：组成集合的每个对象都称为集合的元素，通常用小写字母表示。

(3) 无序性：集合中的元素没有顺序之分，即两个相同的集合只有相同的元素组成，元素的排列次序不同，它们之间也是相等的。

(4) 互异性：集合中的元素各不相同，即每个元素在集合中只能出现一次。

(5) 集合的表示方法：集合可以用列举法、描述法和等价关系法表示。

2. 集合的分类(1) 空集：不包含任何元素的集合称为空集，通常用符号∅表示。

(2) 单集：只包含一个元素的集合称为单集。

(3) 有限集和无限集：集合中元素的个数有限的称为有限集，否则称为无限集。

(4) 相等集：具有相同元素的集合称为相等集。

3. 集合的运算(1) 并集：设A和B是两个集合，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为A和B的并集，通常用符号∪表示。

(2) 交集：设A和B是两个集合，由所有既属于集合A又属于集合B的元素组成的集合称为A和B的交集，通常用符号∩表示。

(3) 补集：设U是一个给定的集合，A是U的一个子集，由所有属于U而不属于A的元素组成的集合称为A的补集，通常用符号A'表示。

(4) 差集：设A和B是两个集合，由所有属于集合A而不属于集合B的元素组成的集合称为A和B的差集，通常用符号A-B表示。

4. 集合的运算法则和性质(1) 交换律：对于任意的集合A和B，A∪B = B∪A，A∩B = B∩A。

(2) 结合律：对于任意的集合A、B和C，(A∪B)∪C = A∪(B∪C)，(A∩B)∩C = A∩(B∩C)。

(3) 分配律：对于任意的集合A、B和C，A∩(B∪C) = (A∩B)∪(A∩C)，A∪(B∩C) =(A∪B)∩(A∪C)。

(4) 吸收律：对于任意的集合A和B，A∪(A∩B) = A，A∩(A∪B) = A。

集合概念和非集合概念举例大家好，今天咱们来聊聊什么是集合概念，什么是非集合概念。

这个话题看起来挺枯燥的，不过别担心，我会用简单的语言给大家解释得清清楚楚，保准让你一听就懂。

1. 什么是集合概念？集合概念简单来说，就是把一类东西放在一起，形成一个整体。

这就像你把所有的苹果放进一个篮子里，这个篮子里装的就是“苹果”这个集合。

说白了，就是把有共同特征的东西打包在一起，形成一个“集合”。

1.1 生活中的集合概念举个例子，假设你家里有一大堆玩具。

你可以把这些玩具按照种类分成几个集合，比如“积木集合”、“汽车集合”和“毛绒玩具集合”。

这些集合里的东西都有共同的特征，比如“积木集合”里的玩具都是积木，能用来搭建各种造型。

而“汽车集合”里的玩具则都是小汽车，能在地上跑来跑去。

1.2 为什么集合概念很重要？集合概念不仅在数学里很重要，在生活中也是必不可少的。

比如说，你去超市购物，看到“水果”这个标签，你会知道那里有各种水果，比如苹果、香蕉、橙子，这些水果就组成了“水果集合”。

有了这样的分类，你找起来就方便多了，不用一个个找。

2. 什么是非集合概念？非集合概念呢，就是那些不能被划分到某一个特定集合里的东西。

换句话说，它们没有明确的界限，难以归到某个具体的分类里。

就像你在街上遇到一个人，你不能说这个人是“集合”，因为每个人的特征各不相同，不能简单地归为某一个固定的集合。

2.1 生活中的非集合概念想象一下你在公园散步，看到一只漂亮的鸟。

这只鸟的颜色、大小、叫声都是独一无二的，可能不容易被划分到某一个具体的鸟类集合里。

虽然你可以说它是“鸟”，但在更详细的分类里，它可能没有一个固定的标签。

因此，这种独特的个体就属于非集合概念。

2.2 非集合概念的挑战非集合概念的特点是模糊、不确定，这就让分类变得困难。

有时候我们在说“幸福”这种感受时，幸福的定义因人而异，每个人对幸福的理解都不同。

这种主观的、难以界定的概念，往往不能被简单地归入某个特定的集合。

Born To Win人生也许就是要学会愚忠。

选我所爱，爱我所选。

逻辑基础：集合概念还是非集合概念集合概念和非集合概念的正确辨识，终归要取决于对集合概念和非集合概念的不同的特征的正确理解。

所谓集合概念是指以事物的集合体为反映对象的概念，相应的，非集合概念则是指以非集合体为反映对象的概念，显然，这里的关键是，究竟什么是集合体?如下，跨考教育逻辑教研室邹海燕老师为大家详细讲解。

所谓集合体是由一些同类的个体集合起来组成的统一整体，因为集合体是一个整体，所以集合体所具有的属性，只为该集合体所具有，而不必为这个集合体中的那些个体所具有。

比如说，一棵棵的树集合起来组成整体，这个整体即所谓的森林，显然森林就是集合体，而且，森林具有的特性一棵棵的树并不具有。

一般来说，不能有效区别集合概念和非集合概念的考生，总是把集合体和组成集合体的那些个体的关系看成类和分子的关系。

表象上看，个体组成集合体，分子组成类，两种关系似乎一样，但两种关系其实是完全不同质的关系。

一个类具有的属性，组成这个类的各个分子都必然具有该属性，而集合体作为一个整体具有的属性，组成该集合体的那些个体却不具有该属性。

简言之，要有效的辨识集合概念和非集合概念，就一定要把握住集合体的重要特征。

纠结于集合概念和非集合概念的辨识的一个重要原因是，逻辑题中出现的用同一个词既表达集合概念又表达非集合概念。

要正确区分哪个是集合意义的，哪个是非集合意义的，就一定要非常清楚，集合概念反映的是一些同类的具体对象集合起来的整体，而不是反映组成该集合整体的一个个具体对象，非集合概念则反映的就是一个个具体对象。

比如说，“跨考学生都是精英”与“跨考学生遍及全国各地”，这两个判断都是对跨考学生进行断定，但显然第一个判断就是对每一个具体的跨考学生作断定，所以它是非集合意义的概念，而第二个判断则是对每一个具体的跨考学生集合成的整体的断定，也就是说，第二个判断断定的并不是每个具体的跨考学生，所以第二个判断中的跨考学生是集合意义的概念。

声明：本资料由大家论坛公务员考试专区/index.asp?boardid=66收集整理，转载请注明出自更多公务员考试信息，考试真题，模拟题：/index.asp?boardid=66大家论坛，学习的天堂！集合的基础知识一、概述集合——近代数学最基本内容之一．主要内容有集合、子集、全集、补集、交集和并集．集合是我们掌握和使用数学语言的基础，也是我们学习后续内容的基础和工具.第一部分主要是学习集合的概念，表示方法等；后一部分在介绍集合与集合之间的“包含”与“相等”关系的基础上，引出子集的概念以及集合的基本运算．二、重点知识归纳及讲解1．集合的有关概念一组对象的全体形成一个集合，集合里的各个对象叫做集合的元素⑴集合中的元素具有以下的特性①确定性：任给一元素可确定其归属．即给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了.例如，给出集合{1，2，3，4}，它只有1、2、3、4四个元素，其他对象都不是它的元素；而“所有的好人”、“视力比较差的全体学生”、“我国的所有小河流”就不能视为集合，因为组成它们的对象是不能确定的.②互异性：集合中的任何两个元素都是不同的对象，也就是说，集合中的元素必须是互不相同的（即没有重复现象），相同的元素在集合中只能算作一个.例如，不能有{1，1，2}，而必须写成{1，2}.③无序性：集合中的元素间是无次序关系的.例如，{1，2，3}与{3，2，1}表示同一个集合.（2）集合的元素某些指定的对象集在一起就成为一个集合，集合中的每个对象叫做这个集合的元素.若a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A.不含任何元素的集合叫做空集，记作φ.（3）集合的分类：有限集与无限集.（4）集合的表示法：列举法、描述法和图示法.列举法：将所给集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，元素与元素之间用逗号分开，常用于表示有限集.描述法：将所给集合中全部元素的共同特性和性质用文字或符号语言描述出来．常用于表示无限集.使用描述法时，应注意六点：①写清集合中元素的代号；②说明该集合中元素的性质；③不能出现未被说明的字母；④多层描述时，应当准确使用“且”，“或”；⑤所有描述的内容都要写在大括号内；⑥用于描述的语句力求简明、确切.图示法：画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个集合，常用于表示又需给具体元素的抽象集合，对已给出了具体元素的集合当然也可用图示法来表示.如：A={1，2，3，4}例1、设集合A={a，a+b, a+2b},B={a,ac,ac2} ,且A=B，求实数c值．分析：欲求c值，可列关于c的方程或方程组，根据两集合相等的意义及集合元素的互异性，有下面两种情况：（1）a+b=ac且a+2b= ac2，（2）a+b= ac2且a+2b=ac两种情况．解析：（1）a+b=ac且a+2b= ac2，消去b得：a+ ac2-2ac=0．∵a=0时，集B中三元素均为零，根据集合元素互异性舍去a=0．∴c2-2c+1=0，即c=1，但c=1时，B中的三个元素也相同，舍去c=1，此时无解．（2）a+b= ac2且a+2b=ac，消去b得：2ac2-ac-a=0．∵a=0时，集B中三元素均为零，根据集合元素互异性舍去a=0．∴2c2-c-1=0，即c=1或，但c=1时，B中的三个元素也相同，舍去c=1，∴．点评：两集合相等的意义是两集合中的元素都相同，在求集合中元素字母的值时，可能产生与互异性相矛盾的增解，这需要解题后进行检验，去伪存真．（5）常用数集及专用记号（1）非负整数集（或自然数集）N={0，1，2，……}（2）正整数集N*（或N＋）={1，2，3，……}（3）整数集Z={0，±1，±2，……}（4）有理数集Q={整数与分数}（5）实数集R={数轴上的点所对应的数}.强调：实数集不可记为{R}或{实数集}，0≠≠{} ，≠{0}，≠{空集}.强调：排除0和负数的数集也可表示为R*、Z*、Q*或R＋、Z＋、Q＋．2．基本运算1. 交集（1）定义：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组合的集合叫A与B的交集．记作，即{，且}（2）交集的图示上图阴影部分表示集合A与B的交集．（3）交集的运算律，，，2. 并集（1）定义：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，记作，即{，或}（2）并集的图示以上阴影部分表示集合A与B的并集．（3）并集的运算律，，，3、补集（1）定义：设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）.记作，即C S A=（2）补集的图示4、常用性质A A=A，AΦ=Φ，A B=B A，A B A，A B B．A A=A，AΦ=A，A B=B A，A B A，A B B．，，例2、集合{，且}，A U，B U，且{4，5}，{1，2，3}，{6，7，8}，求集合A和B．分析：利用集合图示较为直观．解：由{4，5}，则将4，5写在中，由{1，2，3}，则将1，2，3写在集A中，由{6，7，8}，则将6，7，8写在A、B之外，由与中均无9，10，则9，10在B中，故A={1，2，3，4，5}，B={4，5，9，10}．5、容斥原理：有限集A的元素个数记作card(A).对于两个有限集A，B，有card(A∪B)= card(A)+card(B)- card(A∩B)．三、难点知识剖析1、要注意区分一些容易混淆的符号（1）与的区别：表示元素与集合之间的关系，例如1N，-1N等；表示集合与集合之间的关系，例如N R，等．（2）a与{a}的区别：一般在，a表示一个元素，{a}而表示只有一个元素a的集合．例如，0{0},{1}{1,2,3}等，不能写成0={0}，{1}{1,2,3}，1{1,2,3}．（3）{0}与Φ的区别：是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合，因此Φ{0}但不能写成Φ={0}，Φ{0}．例3、已知集合M={x|x≤3}，集合P={x|x<2}，设，则下列关系式中正确的一个是（）A、P∈MB、a∈MC、P MD、{a－3}P解析：集合M、P都是部分实数组成的集合，而a是一个具体的实数，故M、P间的关系应用“包含”，“不包含”来确定，而对a与集合M、P的关系只能用“属于”，“不属于”来确定，比较实数的大小，易判断C正确.小结：正确使用集合的符号是正确分析、解答问题的关键．2．理解集合所表示的意义（1）对由条件给出的集合，要明白它所表示的意义，即元素指什么，是什么范围．如{y R|y=}表示的为函数y=中y的取值范围，故{yR|y=}={y R|y};而{x R|y=}表示y=的x的取值范围，故{x R|y=}=R．（2）用集合表示不等式（组）的解集时，要注意分辨是交集还是并集，结合数轴或韦恩图的直观性帮助思维判断．空集是任何集合的子集，但因为不好用韦恩图表示，容易被忽视，如在关系式B A中，易漏掉B=Φ的情况．例4、设A=，B=（1）若A B=B，求的值；（2）若A B=B，求的值．分析：明确A B=B和A B=B的含义，根据问题的需要，将A B=B和A B=B转化为等价的关系式：和，是解决本题的关键．解析：首先化简集合A，得A={-4，0}（1）由于A B=B，则有可知集合B或为空集Φ，或只含有根0或-4．①若B=Φ，由得②若，代入得：，当时，B=，合题意．当时，B=，也符合题意．③若，代入得：，当时，②中已讨论，合题意当时，B=不合题意．由①、②、③得，．（2）因为A B=B，所以，又A={-4，0}，而B至多只有两个根，因此应有A=B．由（1）知，【点评】：一般对于A B=B和A B=B这种类型的问题，都要注意转化为等价的关系式：和，且在包含关系中，注意不要漏掉B=的情况．并且当A、B中的元素的个数相同时，还存在或的情况时，只有A=B这一种情况．子集（1）子集定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。

集合概念和非集合概念的区别集合概念和非集合概念的区别是：1、二者定义不同。

一个事物如果是属于某种具体的对象或关系，这样就说该事物是属于什么集合;如果一个事物既可以归入某个特定的集合中，也可以作为集合的一部分存在而不改变其原来所在集合的性质，那么它就具有双重身份，称之为“集合的部分”或“集合的成员”，这样的事物被叫做复合事物(compounded thing)。

比较通俗的说法是：某个集合内部所包含的东西与外面的世界没有联系的话，我们把它叫做该集合的“内涵”;某些实际上相互联系但又没有表现出来的东西就是该集合的“外延”。

由此看来，凡不符合此条件的都不能算作是集合。

因此，根据定义，自然数、空集等等是无法称为集合的。

当然，非集合则否。

即使是很抽象的，比如说时间、长度等，都还是会带有一定的“主观意识”——存在与否、明确与否，因此也就有了“集合的外延”，只要我们愿意，我们总能找到“将他包括进去”的办法，最终得到我们想要的答案。

如果严格按照字典里的解释来理解，也许会感觉到复杂。

然而随着科学技术的发展，人类社会的进步，我们更多地依赖电脑完成一些繁琐的工作，有效率地处理问题，节省人力物力，并且避免了信息传递过程中的误差，提高了工作效率。

这不仅从客观上促进了文化的交流，而且从客观上推动了社会的前进。

科技的发达导致人类智慧的爆炸式增长。

时代的进步赋予人类智慧更深层次的涵义——集合!2、集合的元素有大小之分。

集合中每个元素是有一定的大小的。

假设一个集合 A 包含 N 个元素，其中 M 和 N 互质，记 m 为任意元素，则 m= n/2。

显然 M 和 N 之间有大小之分。

因此，可以认为 A 包含 N/2个元素。

3、无限多的集合是有限集合的子集。

例如集合 S 包含有集合 R，但是集合 S 却不是集合 R 的子集，而且它们的元素数量之和恰好等于 R 的元素数量。

由此看来，集合是有限集，而且它必然包含于有限集合之中。

4、集合本身有一定的基础。

集合概念和非集合概念举例1. 引言大家好，今天咱们来聊聊集合概念和非集合概念。

听起来有点高大上，其实就是我们日常生活中经常会碰到的东西。

集合呢，就是一堆有共同特点的东西的集合体；非集合概念呢，就是和它有点不搭界的那些。

说白了，就是搞清楚什么东西能凑在一起，什么东西分开也没啥问题。

听起来简单吧？那我们就来详细说说。

2. 集合概念集合概念的意思就是把有某种共同特点的东西归在一块。

举个简单的例子：2.1 书籍集合咱们家里的书架上，摆着一堆书，有小说、历史书、科学书等等。

大家可以把这些书按照类型分成不同的集合，比如“小说集合”、“历史书集合”。

每个集合里都是有共同特点的书。

这样分类不仅让找书变得简单，还能清楚地知道自己都有哪些书籍。

2.2 动物集合再比如咱们去动物园，看到各种动物，比如狮子、老虎、熊猫，这些都可以分成一个“动物集合”。

在这个集合里，它们都有一个共同的特点——它们都是动物。

当然，这个集合也可以根据更多特点进一步细分，比如“猫科动物集合”或者“哺乳动物集合”。

3. 非集合概念非集合概念嘛，就是那些看似不相关，或者无法放在一起的东西。

它们的特点是没有明显的共同点，所以没法组成一个清晰的集合。

3.1 随机物品想象一下，桌子上放着一只鞋、一杯咖啡、一支笔，还有一个玩具小汽车。

你可能会觉得这些东西完全不搭界，是的，它们之间并没有什么明显的共同点。

把它们放在一起，只能说是“随机物品”，没法组成一个特定的集合。

就像“杂七杂八的东西”，很难找到一个共同的标签来把它们归为一类。

3.2 个别感觉再来一个例子，咱们讨论不同的感觉，比如“快乐”、“悲伤”、“紧张”，这些都是人的情感，但它们之间的关系不够紧密，也无法像前面的动物或书籍那样组成一个集合。

它们是各自独立的感觉，没法用一个共同的标准来归类。

4. 总结哎呀，说了这么多，大家应该对集合概念和非集合概念有点了解了吧。

集合概念就是那些有共同特点的东西可以凑在一起，而非集合概念就是那些没有明显共同点的东西。

逻辑学集合概念嘿，朋友！咱今天来聊聊逻辑学里那个有点神秘又挺有趣的“集合概念”。

您想想啊，这集合概念就像一个大口袋，把好多相似的东西一股脑儿装进去。

比如说“森林”，它可不是单指某一棵具体的树，而是好多好多树凑在一起形成的整体。

再比如“舰队”，那可不是一艘孤零零的船，而是一群威风凛凛的船只共同组成的强大力量。

那集合概念和非集合概念有啥区别呢？这就好比一群人一起干活和一个人单打独斗。

非集合概念就像是那个独自奋斗的人，特点明确，指向具体。

而集合概念呢，则是一群人齐心协力，形成一个更庞大、更复杂的整体。

咱就拿“中国人”这个集合概念来说。

您能说随便一个中国人就完全代表了所有中国人吗？当然不能啦！每个中国人都有自己独特的性格、经历和特点，但当我们说“中国人”这个整体的时候，又有着共同的文化传承和民族精神。

这是不是很神奇？再比如“书籍”这个概念。

一本具体的书，比如《红楼梦》，那不是集合概念。

但“书籍”这个统称，它就是个集合概念，包含了古今中外各种各样的书。

有时候，人们会不小心把集合概念和非集合概念弄混，这可就容易闹笑话啦！好比把“羊群”当成一只具体的羊，那不是搞错了方向嘛！理解集合概念对我们的生活和思考可有大用处呢！比如说在讨论问题的时候，如果能分清楚集合概念和非集合概念，就能更准确地表达自己的想法，也能更好地理解别人的意思。

不然，大家都在那稀里糊涂地说，不就像在迷宫里乱转，找不到出口嘛！在做判断和推理的时候，搞清楚集合概念更是关键。

不然，就像在黑暗中走路，容易摔跤。

比如说，如果认为“运动员身体都好”，就把“运动员”这个集合概念里每个个体都当成身体好，那可就太片面啦。

也许有的运动员正受伤病困扰呢！所以啊，朋友，深入理解逻辑学中的集合概念，就像给我们的思维装上了一盏明灯，让我们在思考的道路上走得更稳、更远。

您说是不是这个理儿？。

[]2012.442关注【语文与成才】集合概念和非集合概念是由普通逻辑学中依据概念所反映的对象的不同特点划分出的两个相对的概念。

老师在中学生作文教学指导中，是不从逻辑学的角度作为专门的知识给学生讲解的。

但是，作文本身就是以概念为基础，由概念（语汇或短语）、判断（句子）和推理（句子或句群）组成的，概念在作文中运用得是否恰当直接关系到作文的语句是否通顺，语意是否准确，质量是否能够高，而不同类别的概念在作文中使用得如何，对此又起着微妙的作用。

因此，作为语文教师，在指导中学生作文时，要想完全撇开不对学生讲解也是不可取的。

如：“这场突兀而来的大雪灾，使不少人的羊群死亡数百只，而她的羊群却安然无恙，无一只减少。

这都是因为她在暴风雪的袭击中，像照料和保护自己的孩子一样照料和保护羊群得到的回报！”这是某位中学生在她的叙事文中的“点睛”之笔。

作为教师，读到这样感人的句子和事迹，恐怕是没有谁不为“她”和“她”的灵气所打动、所感染、所折服的。

又有谁能控制住自己，不对“她”产生深深的钦佩和敬慕之情呢？“这是一本非常好的书籍。

我之所以珍惜她，是因为她给了我自立的勇气和奋进的力量；我之所以热爱她是因为她引导我告别了浑浑噩噩的人生。

”瞧，我们这位中学生，在她议论文中，对那本她认为“非常好的书”所抒发的情感是多么单纯、多么真挚、多么朴实！作为读者，读后所得到的启发，所留下的印记，又是多么深刻和难忘。

然而，令人遗憾甚至痛惜的是，这两个例子又因作者混淆了集合概念和非集合概念，错误地将集合概念“羊群”和“书籍”当着非集合概念“羊”和“书”来使用，而使各自的叙述和抒情，并使各自的文章由此而有损光彩！这说明，在文章中正确地使用集合概念和非集合概念是很重要的，不容忽视！那么，究竟怎样才能更好和正确地使用集合概念和非集合概念呢？笔者的体会是要正确地使用这两种概念，一是要能够正确地区分这两种概念的含义，二是要能够正确地掌握这两种概念的使用特点。

集合概念集合概念是与非集合概念相对的，反映由同类分子有机构成的集合体的概念。

如：“中国共产党”、“森林”。

在某一思维对象领域，思维对象可以有两种不同的存在方式。

一种是同类分子有机结合构成的集合体，另一种是具有相同属性对象组成的类。

对象集合体与对象类的根本区别是：集合体的性质，构成集合体的个别对象不必然具有；对象类具有的性质，组成类的个别对象必然具有。

集合概念与非集合概念分别是对思维对象集合体、对象类的反映。

集合体的根本特征，决定集合概念只反映集合体，不反映构成集合体的个体。

如中国共产党是由千万个中共党员构成的集体，具有伟大、光荣、正确的性质。

概念“中国共产党”只反映党的整体，不能说个别党员是中国共产党。

在不同场合，同一语词可以表达集合概念，也可以不表达集合概念。

如：“人”，在“人是由猿转化而来的”这一判断中，“人”是集合概念，因为不是每一个人都具有由猿转化的性质；在“张三是人”这一判断中，“人”是非集合概念，表示人这一类动物或其中一分子。

区别某个语词是否表达集合概念，须结合语言环境而定，即需要把某一领域的每一个对象与概念反映的性质联系起来考察。

准确区分集合概念与非集合概念，有助于避免犯混淆概念的逻辑错误。

非集合概念非集合概念是与集合概念相对的，反映由具有相同属性对象组成的类的概念，即不反映集合体的概念。

如“文学作品”、“思维形态”。

非集合概念的特点有：1、反映对象形成的类。

对象类具有的性质组成类的个别对象一定具有，这是对象类区别对象集合体的根本特征。

2、对象类的特征决定：非集合概念不仅反映一类对象，也反映该类对象的每一个分子。

如：山是由许多具有相同属性的个别的山组成的类，山所具有的性质，每一个个别的山也同样具有；“山”这一概念，既可反映所有的山，也可反映某一个个别的山。

在某一论域，除反映同类分子集合体的集合概念外，非集合概念包括：反映该论域单独对象的单独概念，如“中国”；反映由两个或两个以上对象组成的类的普遍概念，如“社会主义国家”、“国家”。

如何区分形式逻辑中的集合概念与类概念概念是思维的细胞。

明确区分概念的种类是进行正确思维、准确表达、避免概念混淆、词不达义等思维混乱错误的必要条件，也有助于公考学子们快速正确地解决行测中的一些涉及概念类的难题。

先来说说什么是集合概念与非集合概念？概念是具有灵活性的，同一个概念在不同的语境中会表现出不同的内涵与外延。

我们可以根据概念所反映的对象是否为一个不可分割的集合体，把概念划分为集合概念和非集合概念（类概念）。

集合概念用来指称集合体，是由许多对象有机聚合构成的集合体，集合体所具有的属性，其构成部分未必具有。

集合体与其构成部分之间是整体与部分的关系。

非集合概念（类概念）用来指称一类对象，其所指称的对象不是一个集合体，而是许多对象组成的一类。

类和集合体不同，类是由许多对象组成的，类与其对象之间是类与分子的关系。

类与分子之间存在着共同的属性，构成类的分子自身也具有类所具有的属性。

值得特别注意的是，同一个概念在不同的语境中可以是集合概念，也可以是非集合概念，二者的区分是相对的，不是绝对的。

因此在具体的语境中把握概念显得非常重要。

区分是集合概念还是非集合概念，其标准在于是否指向一个不可分割的整体。

以下举例说明：1.只见树木不见森林，是片面地看问题。

【解析】森林是相对于树而言的，树不具有森林的属性，故这句话中的森林表达的是集合概念。

2.森林根据它的效益分为经济林、防护林、薪炭林、用材林等。

【解析】这句话中的森林是相对于经济林等而言的，经济林等有森林的属性。

因此这句话中的森林表达的是非集合概念。

历年公务员招考行测考试中，定义判断题往往存在答案争议，对考生来说往往容易做错。

接下来我们来认真探讨一道公务员考试中涉及集合概念与非集合概念的行测试题。

如下题：【例题】（2014年国考·定义判断·论题的扩大与缩小）扩大论题和缩小论题在辩论赛中很常见。

在相互的辩驳中，辩手们常常故意扩大对方的论题，将对方的论题推到荒谬的地步，以利于本方的反驳和进攻；同时为了利于本方立论与防守，辩手们又常常故意缩小本方的论题。

非集合概念的例子非集合概念是指没有明确的规律总结，也没有共同特征和关联，即不属于任何集合的概念。

一般来说，非集合概念比较抽象，不易理解或称之为模糊概念，但在研究者眼中，它们可以具有深远的影响，并且被广泛应用于各种领域。

下面就从历史、语言、文化，以及社会层面等方面举例，讨论非集合概念的例子。

首先，在历史领域，有很多非集合概念的例子。

例如，历史上的“政治正确”，它是一种向有特定政治地位的人表示尊重的行为，但拒绝个人的政治观点，也并不属于任何集合概念。

另一个例子是历史上的“婚前未婚夫”，这是指一方双方有意结婚，但尚未正式举行婚礼，婚姻未正式注册的夫妻关系，也是非集合概念。

其次，在语言学和文化研究领域，也有一些非集合概念的例子。

例如，语言学上的“口语界”，它指的是语言的一种表达方式，它并不属于任何语言类别，但又与正式语言有所不同，所以也属于非集合概念。

另一个例子是文化学中的“个人身份”，它指的是个人在特定文化中享有的特殊身份，比如中国古代的“孔子学生”，也是一种非集合概念。

社会层面上，也有一些非集合概念的例子。

例如，社会上的“礼节”，它指的是一种个人与他人之间的规定，既不属于法律也不属于道德，但又不可忽视的一种社会约束。

另一个例子是传统的“家庭角色”，它指的是每个家庭成员在家庭中所处的角色，比如父亲在家庭中的支柱，母亲在家庭中的守护者，也是非集合概念。

综上所述，非集合概念是指没有具体规律总结，也没有共同特征和关联的模糊概念。

在历史、语言、文化和社会等方面，都有一些著名的非集合概念的例子，比如“政治正确”、“婚前未婚夫”、“口语界”、“个人身份”、“礼节”和“家庭角色”等，它们可以产生深远的影响，并被广泛应用于不同的领域。

2018国家公务员考试行测备考资料：题型相似解法却大不同相似比较型题目属于判断推理—可能性推理中的一种常见题型。

这种题目在做题过程中考查角度又分为三种：一结构相似，二方法相似，三错误相似。

对于错误相似，很多考生一直比较茫然，今天就重点讲解一下相似比较型题目之错误相似的做题方法与技巧，希望给考生们提供一定的帮助。

(一)常见论证错误：1、推理错误：违反了各种逻辑推理规则进行的推理注意：此种题目采用结构相似的方法即可解决，相对比较简单。

2、非推理错误：1)偷换概念(集合概念与非集合概念的偷换)小贴士：集合概念：概念只表示集合体、整体，概念中的个体不必然具有思维对象的属性。

例如森林，森林由树木组成，但树木不具有森林的属性。

非集合概念：概念中的每一个体都必然具有思维对象的属性。

例如圆，每一个圆都有圆的属性。

有些词有时表示集合概念，有时又可以表示非集合概念。

如“人定胜天”中的“人”是集合概念，这里的“人”表示的是“人类，人类这个集合体、整体”，并不表示“每一个人”;而在“人都是有思维的”这个概念中，“人”就是一个非集合概念，这里的“人”表示的是“每一个人，人的每一个个体”。

2)以偏概全3)诉诸：诉诸权威、诉诸大众、诉诸无知、诉诸人身【例题1】窗体顶端【例题1】我国的佛教寺庙分布于全国各地，普济寺是我国的佛教寺庙，所以普济寺分布于我国各地。

下列选项中所犯逻辑错误与上述推理最为相似的是：A.父母酗酒的孩子爱冒险，小华爱冒险，所以小华的父母酗酒B.文明公民都是遵纪守法的，有些大学生遵纪守法，所以有些大学生是文明公民C.寒门学子上大学机会减少，大学生小飞不是寒门学子，所以小飞上大学的机会不会减少D.现在的独生子女娇生惯养，何况他还是三代单传的独苗呢【答案】D【解析】题干论证推理错误为偷换概念(集合概念与非集合概念的偷换)，我国的佛教寺庙分布于全国各地，“佛教寺庙”为集合概念，普济寺是我国的佛教寺庙，“佛教寺庙”为非集合概念。