2009义乌市初中毕业生学业考试数学试题及答案

浙江省2009年初中毕业生学业考试(金华卷) 数 学 试 题 卷考生须知：1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为100分钟,本次考试采用开卷形式.2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.4.作图时,可先使用2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1.下列四个数中，比-2小的数是（ ▲ ）A .2B .-3C ．0D .-1.5 2.抛物线2(2)3y x =-+的对称轴是（ ▲ ）Ａ.直线x = -2 B .直线 x =2 C .直线x = -3 D .直线x =3 3.要把分式方程122x x=+化为整式方程，方程两边可同时乘以（ ▲ ）A .24x +B .xC .2x +D .(2)x x + 4.一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图 正确的是（ ▲ ）5.下列运用平方差公式计算，错误．．的是（ ▲ ) A .()()22a b a b a b +-=- B . ()()2111x x x +-=-C .()()2212121x x x +-=-D .()()22a b a b a b-+--=-6.不等式组的解⎨⎧->2x 在数轴上表示正确的是（ ▲ )7.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 如果∠1=32o，那么∠2的度数是（ ▲ ）A .32oB .58oC .68oD .60o8.在北京奥运会上，我国健儿奋力拼搏，共获得了100枚奖牌， 其中游泳6枚，射击8枚，球类21枚，举重9枚，体操13枚等. 数据6,8,21,9,13的中位数是（ ▲ ）D-2 CA B俯视图主视图A B C DA .8B .21C ．9D .139.从2，-2，1，-1四个数中任取2个数求和，其和为0的概率是（ ▲ )A .16B ．14C ．13D ．1210.小明在一直道上骑自行车，经过起步、加速、匀速、减速之后停车.设小明骑车的时间为t （秒）,骑车的路程为s （米）,则s 关于t 的函数图像大致是（ ▲ )卷 Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上.二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) 11.因式分解: x 2+x= ▲ .12.一商场开展“家电下乡”活动，某品牌彩电三天的销量分别是 6，10，14（单位：台），该品牌彩电这三天的日平均销量是 ▲ 台. 13.如图,⊙O 是正△ABC 的外接圆，点D 是弧AC 上一点，则∠BDC 的度数是 ▲ .14.在直角坐标系中，已知点A (3,2).作点A 关于y 轴的对称点为A 1, 作点A 1关于原点的对称点为A 2, 作点A 2关于x 轴的对称点为A ３， 作点A ３关于y 轴的对称点为A 4，…按此规律，则点A 8的坐标 为 ▲ .15.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一 个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直 角三角形中较小的锐角为α，则tan α的值等于 ▲ .16.如图，在第一象限内作射线OC ,与x 轴的夹角为30o ,在射线 OC 上取一点A ，过点A 作AH ⊥x 轴于点H .在抛物线y =x 2 (x >0) 上取点P ，在y 轴上取点Q ，使得以P ，O ，Q 为顶点的三角形与 △AOH 全等，则符合条件的点A 的坐标是 ▲ .三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程) 17.(本题6分)计算:020091)---- .18.(本题6分)如图，已知点B ，F ，C ，E 在同一直线上，AB ⊥BE ，垂足为B ，DE ⊥BE ，垂足为E ，且AB ＝DE .请你添加一个条件，使AC=DF (不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母),并给出证明.添加的条件是: ▲ ．证明:EDCFαt t tAB C D如图1是工人将货物搬运上货车常用的方法,把一块木板斜靠在货车车厢的尾部，形成一个斜坡，货物通过斜坡进行搬运.根据经验，木板与地面的夹角为20°（即图2中∠ACB =20°）时最为合适，已知货车车厢底部到地面的距离AB =1.5m,木板超出车厢部分AD =0.5m,请求出木板CD 的长度 （参考数据：sin20°≈0.3420, cos 20°≈0.9397,精确到0.1m ）.20.(本题8分)如图，有一块半圆形钢板，直径AB =20cm ，计划将此钢 板切割成下底为AB 的等腰梯形，上底CD 的端点在圆周上， 且CD =10cm ．（1）求梯形ABCD 面积； （2）求图中阴影部分的面积.21.(本题8分)如图，已知矩形OABC 的两边OA ,OC 分别在x 轴,y 轴的 正半轴上，且点B （4，3），反比例函数y = kx 图象与BC 交于点D ,与AB 交于点E ，其中D （1，3）.(1)求反比例函数的解析式及E 点的坐标；(2)若矩形OABC 对角线的交点为F ，请判断点F 是否在此反比例 函数的图象上,并说明理由．22.(本题10分)某校积极开展每天锻炼1小时活动，老师对本校八年级学生进行一分钟跳绳测试，并对跳绳次数进行统计，绘制了八(1)班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和八年级其余班级．．．．一分钟跳绳次数的扇形统计图.已知在图1中，组中值为190次一组的频率为0.12.（说明: 组中值为190次的组别为 180≤次数＜200）请结合统计图完成下列问题：（1）八(1)班的人数是 ▲ ，组中值为110次一组的频率为 ▲ ； （2）请把频数分布直方图补充完整；（3）如果一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标,八年级同学一分钟跳绳的达标率不低于90％，那么八年级同学至少有多少人？A BCD 图1 图2八年级其余班级．．．．一分钟跳绳次数的扇形统计图 75% 八(1)班一分钟跳绳次数的频数分布直方图 图1 图2在平面直角坐标系中，O 为坐标原点.(1)已知点A (3,1)，连结OA ，平移线段OA ，使点O 落在点B .设点A 落在点C ,作如下探究：探究一：若点B 的坐标为(1，2)，请在图1中作出平移后的像，则点C 的坐标是 ▲ ；连结AC ，BO ，请判断O ，A ，C ，B 四点构成的图形的形状，并说明理由；探究二：若点B 的坐标为(6，2)，按探究一的方法,判断O ，A ，B ,C 四点构成的图形的形状.（温馨提示:作图时,别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．．喔!） (2)通过上面的探究，请直接回答下列问题：①若已知三点A (a ，b )，B (c ，d )，C (a +c ，b +d )，顺次连结O ，A ，C ，B ，请判断所得到的图形的形状；②在①的条件下，如果所得到的图形是菱形或者是正方形，请选择一种情况，写出a ，b ，c ，d 应满足的关系式.24.(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，点A （0，6），点B 是x 轴上的一个动点，连结AB ，取AB 的中点M ，将线段MB 绕着点B 按顺时针方向旋转90o ，得到线段BC .过点B 作x 轴的垂线交直线AC 于点D .设点B 坐标是（t ，0）. （1）当t =4时，求直线AB 的解析式；（2）当t >0时，用含t 的代数式表示点C 的坐标及△ABC 的面积； （3）是否存在点B ,使△ABD 为等腰三角形?若存在，请求出所有符合条件的点B 的坐标；若不存在，请说明理由.图1·y OA x备用图浙江省2009年初中毕业生学业水平考试(金华卷)数学试卷参考答案及评分标准一、二、11．x (x +1)； 12.10； 13.60°； 14.（3，-2）； 15.34； 16. (3，3) , (133，13) , (23，2) , (233，23).（每个1分） 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17.(本题6分)20091)---=2009－1－1…………………………………5分（写对一个2分，两个4分，三个5分） =2007…………………………………………1分 18. (本题6分)添加的条件例举：BC =EF ，∠A =∠D ，∠ACB =∠DFE ，BF =CE 等.……2分（写出一个即可） 证明例举（以添加条件BC=EF 为例）：∵ AB ⊥BE ，DE ⊥BE ， ∴∠ABC =∠DEF =90°.………………………………………………………………1分∵BC ＝EF ，AB ＝DE，∴△ABC ≌△DEF（SAS ）. ………………………………………………………2分∴AC =DF ．……………………………………………………………………………1分 19. (本题6分)由题意可知：AB ⊥BC∴在Rt △ABC 中, sin ∠ACB = ABAC……………………………………………2分 ∴AC =AB sin ∠ACB = 1.5sin20° = 1.50.3420≈4.39m ………………………………３分∴CD = AC +AD = 4.39+0.5 = 4.89 ≈ 4.9m答：木板的长度约为4.9m .……………………………………………１分 20.(本题8分)(1)连结OC ，OD ，过点O 作OE ⊥CD 于点E .………………1分 ∵OE ⊥CD ，∴CE =DE =5, ……………………………………1分 ∴OE=53, ………………2分 ∴S 梯形ABCD =12(AB +CD ) OE =753(cm 2).……………………1分(2) ∵S 扇形= 16×100·π= 503π (cm 2) …………………………………………………………1分S △OC D =12·OE ·CD = 253 (cm 2) ………………………………………………………1分∴S 阴影= S 扇形－S △OCD = (503π－253) cm 2A∴阴影部分的面积为(503－253) cm2.……………………………………1分21.(本题8分)（１）把D (1，3)代入y= kx得3=k１∴k=3∴ y= 3x…………………………………………………2分当x=4时，y= 34∴E（４，34）……………………………２分（２）点F在反比例函数的图象上．…………………１分理由如下：连结AC,OB交于点F，过F作FH⊥x轴于H.∵四边形OABC是矩形∴OF=FB= 12 OB又∵∠FHO=∠BAO=Rt∠, ∠FOH=∠BOA ∴△OFH∽△OBA∴OHOA=FHBA=OFOB=12∴OH=2, FH= 3 2∴F（２，32）……………………………………………………２分当x=2时，y= 3x=32∴点F在反比例函数y= 3x的图象上．…………………………１分22.(本题10分)（1）50，0.16 ………………………………………………4分（2）组中值为130次一组的频数为12人，图略………………………………………2分（3）设八年级同学人数有x人，则可得不等式：42+0.91(x－50)≥0.9x …………………………………………3分解得x≥350答：八年级同学人数至少有350人. …………………………1分23.(本题10分)(1)探究一：C (4，3)，……………………………………………………1分图正确得2分，图略…………………………………………2分四边形OACB为平行四边形，………………………………1分理由如下：由平移可知，OA∥BC，且OA=BC，所以四边形OACB为平行四边形.…………………………2分探究二：线段…………………………………………………………1分(2)①平行四边形或线段………………………………………2分②菱形：a 2+b 2=c 2+d 2 （a =－c ，b =－d 除外）正方形：a =d 且b =－c 或b =c 且a =－d ……………………………1分 (写出菱形需满足的条件或写出正方形需满足的条件其中一种即可给分) 24.(本题12分) 解：（1）当t =4时，B (4,0)设直线AB 的解析式为y = kx +b . 把 A (0,6)，B (4,0) 代入得：⎩⎨⎧b =64k +b =0, 解得：⎩⎨⎧k =－32b =6,∴直线AB 的解析式为：y =－32x +6.………………………………………4分(2) 过点C 作CE ⊥x 轴于点E 由∠AOB =∠CEB =90°，∠ABO =∠BCE ，得△AOB ∽△BEC . ∴12B EC E B C A OB OA B===，∴BE = 12AO =3，CE = 12= t 2，∴点C 的坐标为(t +3，t2).…………………………………………………………2分方法一： S梯形AOEC= 12O E ·(AO +EC )= 12(t +3)(6+t 2)=14t 2+154+9， S △ AOB = 12AO ·OB = 12×6·t =3t ，S △ BEC = 12BE ·CE = 12×3×t 2= 34，∴S △ ABC = S梯形AOEC－ S △ AOB －S △ BEC=14t 2+154t +9－3t －34t = 14t 2+9. 方法二：∵AB ⊥BC ，AB =2BC ，∴S △ ABC = 12AB ·BC = BC 2.在R t △ABC 中，BC 2= CE 2+ BE 2= 14t 2+9，即S △ ABC = 14t 2+9.…………………………………………………………2分(3)存在，理由如下： ①当t ≥0时. Ⅰ.若AD ＝BD . 又∵BD ∥y 轴∴∠OAB =∠ABD ，∠BAD =∠ABD ， ∴∠OAB =∠BAD . 又∵∠AOB =∠ABC ，∴△ABO ∽△ACB ， ∴12O BB C A OA B==，∴t 6 = 12， ∴t =3，即B (3，0). Ⅱ.若AB ＝AD .延长AB 与CE 交于点G ， 又∵BD ∥CG ∴AG ＝AC过点A 画AH ⊥CG 于H ． ∴CH ＝HG ＝12 CG由△AOB ∽△GEB ， 得GE BE ＝AO OB ， ∴GE =18t. 又∵HE ＝AO ＝６，CE ＝t2∴18t ＋６＝12 ×（t 2＋18t ） ∴t 2-24t -36=0解得：t =12±6 5. 因为 t ≥0，所以t =12＋65，即B(12＋65，0). Ⅲ.由已知条件可知，当0≤t <12时，∠ADB 为钝角，故BD ≠ AB . 当t ≥12时，BD ≤CE <BC<AB . ∴当t ≥0时，不存在BD ＝AB 的情况.②当－3≤t <0时，如图，∠DAB 是钝角.设AD =AB ， 过点C 分别作CE ⊥x 轴，CF ⊥y 轴于点E ，点F . 可求得点C 的坐标为(t +3，t 2)，∴CF =OE =t +3，AF =6－t2，由BD ∥y 轴，AB =AD 得， ∠BAO =∠ABD ，∠F AC =∠BDA ，∠ABD =∠ADB ∴∠BAO =∠F AC ， 又∵∠AOB =∠AFC =90°， ∴△AOB ∽△AFC ， ∴B O A OC FA F= ，∴6362t t t -=+-， ∴t 2-24t -36=0解得：t =12±6 5.因为－3≤t <0，所以t =12－65，即B (12－65，0).③当t <－3时，如图，∠ABD 是钝角.设AB =BD ， 过点C 分别作CE ⊥x 轴，CF ⊥y 轴于点E ，点F ， 可求得点C 的坐标为(t +3，t 2)，∴CF = －(t +3)，AF =6－t2，∵AB =BD ， ∴∠D =∠BAD . 又∵BD ∥y 轴， ∴∠D =∠CAF ，∴∠BAC =∠CAF . 又∵∠ABC =∠AFC =90°，AC =AC ， ∴△ABC ≌△AFC ， ∴AF ＝AB ，CF =BC ，∴AF =2CF ，即6－t 2=－2(t +3)，解得：t =－8，即B (－8，0).综上所述，存在点B 使△ABD 为等腰三角形，此时点B 坐标为：B 1 (3，0)，B 2 (12＋65，0)，B 3 (12－65，0)，B 4(－8，0). ………………………4分。

（第2题）第6题A CO BP义乌市联考卷2008-2009学年上学期期末考试卷九年级数学（试题卷）考生须知：1．全卷满分为120分，考试时间120分钟。

试卷共4页，有3大题，24小题。

2．答题前，必须在答题卷的相应位置上填写学校、班级、某某和学号。

3．所有答案都必须做在答题卷固定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应. 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一.选择题 (本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)。

1.－2的相反数是--------------------------------------------------------------------------（）A. 12 B. －2 C. 2 D. －212．如图，AC 是四边形ABCD 的对角线，21∠=∠，则下列结论一定 成立的是（ ）A. ．BC AD //B ．CD AB // C ．D B ∠=∠D ．43∠=∠3．下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ） A ．球B ．圆柱C ．三棱柱D ．圆锥4.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cos α的值是（ ）A ．43 B ．34 C ．53D ．545．下列关于作图的语句中正确的是（ ） A ．画直线AB=10cm B ．画射线OB=10cm C ．已知A,B,C 三点，过这三点画一条直线 D ．过直线外一点画一条直线和直线AB 平行α第4题图第9题DCBA60︒6.如图，正三角形ABC 内接于圆O ，动点P 在圆周的劣弧AB 上，且不与,A B 重合，则BPC ∠等（ ）A.30︒B.60︒C.90︒D.45︒7.小明和小华约好去黄龙体育中心踢球，现在小明距离此体育中心3km ，小华距离此体育中心5km ，这两人之间的距离为d km ，那么d 的取值可以是（ ） A ．2 B ．8 C ．2或8 D ．82≤≤d8.已知3x=4y ，则yx=（ ）A.34 B.43 C.43-34 9．如图，△ABC 中，BC =8，AD 是中线，将△ADC 沿AD 折叠至△ADC ′， 发现CD 与折痕的夹角是60°，则点B 到C ′的距离是（ ） A ．4 B ．24 C ．34 D ．310.有5位同学用手势示意一个五位数，若站在这五个同学的前面从A 处向B 处方向看（如图），这五位数是12345，那么在这五个同学的后面从B 处向A 处方向看，他们示意五位数是---------------------------------------------------------------------------------( )（A ）31524 （B ）34521 （C ）42513 （D ）54321 二.填空题 (本题有6小题，每小题4分，共24分) 11．方程 (x-1)(x-2)=0的根是。

浙江省2009年初中毕业生学业考试（义乌市卷）英语试题卷考生须知：１．全卷共8页，7大题，77小题。

满公为１２０分。

考试时间１00分钟。

２．本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试卷上无效。

３．请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码上的姓名、准考证号。

温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！带*号的词可在第8页的小词典里查阅。

试卷1说明：本卷共有4大题，55小题。

共80分.。

请用2B铅笔在―答题纸‖上将你认为的正确答案的选项对应的小方框涂黑。

一.听力（本题有15小题；第一节每小题1分，第二.第三每小题2分，共25分）第一节：听小对话，请从A.B.C三个选项中选择符合对话内容的图片。

1.What are they doing now ?2.Which animal does Kate like best ?3.Where would Bruce like to go this weekend ?4.What did Tom have for lunch yesterday ？5.How does Tina feel ?第二节：听长对话，请从A.B.C三个选项中选择正确的选项。

听下面一段较长的对话，回答第6~7两小题。

6.Who is the letter from ?A. JohnB. BettyC. Alice7.Where does the girl come from ?A. LondonB. BeijingC.New York听下面一段较长的对话，回答第8~10三小题。

8.Which club does the man want to jonh ?A.The English clubB. The Japanese clubC. The French club9.What，s the man，s job ?A. A doctorB.A taxi driverC.A businessman10.Why does the man want to go john the club ?A. Because he wants to go abroadB. Because he wants to pass an English examC Because he wants to make more foreign friends第三节：听独白，请从A.B.C三个选项中选择正确的选项，完成信息记录表。

C Ｄ Ｂ O A第15题图y x E BC A O Dl 2 l 1l 4 l 3 第16题图 浙江省初中毕业生学业考试（义乌市卷） 数学试题卷考生须知：1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为120分.考试时间120分钟.2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号.4. 作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑.5. 本次考试不能使用计算器.温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)图象的顶点坐标是)442(2ab ac a b --，． 卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分．请用2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1. 在2，－2，8，6这四个数中，互为相反数的是A ．－2与2B ．2与8C ．－2与6D ．6与8 2．如图几何体的主视图是 3．如图，直线a ∥b ，直线c 与a ，b 相交，∠1＝55°，则∠2＝ A ．55° B ．35° C ．125° D ．65°4．，义乌市城市居民人均可支配收入约为44500元，居全省县级市之首，数字44500用科学计数法可表示为 A ．31045.4⨯ B ．41045.4⨯ C ．51045.4⨯ D ．61045.4⨯ 5．两圆半径分别为2和3，圆心距为5，则这两个圆的位置关系是 A ．内切 B ．相交 C ．相离 D ．外切 6．已知两点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）在反比例函数3y x=的图象上，当021>>x x 时，下列结论正确的是A ．120y y <<B ．210y y <<C ．120y y <<D ．210y y << 7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．已知圆锥的底面半径为6cm ，高为8cm ，则这个圆锥的母线长为A ．12cmB ．10cmC ．8cmD ．6cm9．为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，他只记得号码的前5位，后三位由5，1，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了．他第一次就拨通电话的概率是A ．21 B ．41 C ．61D ．8110．如图，抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于点A （－1，0），顶点坐标为（1，n ），与y 轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①当x ＞3时，y ＜0；②3a b +＞0； ③1-≤a ≤23-；④3≤n ≤4中，正确的是 A ．①② B ．③④ C ．①④ D ．①③卷 Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上.二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．把角度化为度、分的形式，则20.5°=20° ▲ ′； 12．计算：233a a a += ▲ ；13．若数据2，3，7，－1，x 的平均数为2，则x = ▲ ； 14．如图，已知∠B =∠C ．添加一个条件使△ABD ≌△ACE （不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是 ▲ ；15．如图，AD ⊥BC 于点D ，D 为BC 的中点，连结AB ，∠ABC 的平分线交AD 于点O ，连结OC ，若∠AOC =125°，则∠ABC = ▲ °； 16．如图，直线l 1⊥x 轴于点A （2，0），点B 是直线l 1上的动点．直线l 2：y =x +1交l 1于点C ，过点B 作直线l 3垂直于l 2，垂足为D ，过点O ，B 的直线l 4交l 2于点E ．当直线l 1，l 2，l 3能围成三角形时，设该三角形面积为S 1，当直线l 2，l 3，l 4能围成三角形时，设该三角形面积为S 2．（1）若点B 在线段AC 上，且S 1=S 2，则B 点坐标为 ▲ ； （2）若点B 在直线l 1上，且S 231，则∠BOA 的度数为 ▲ ．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17．计算： 0( 3.14)π-+(12)-1228+- 18．解方程：（1）2210x x --= （2）2321x x =-19．如图1，从边长为a 的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形，再沿着线段AB 剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形．（1）设图1中阴影部分面积为S 1，图2中阴影部分面积为S 2，请直接用含a ，b 的代数式表示S 1 和第3题图 12a bc A ． B ． C ．D ． 正面 A x=1 yOABCD E 第14题图D y B A POx 图2A a a b - a ab bb图1图2 B “我最喜爱的图书”各类人数统计图 丙20% 甲乙 丁 “我最喜爱的图书”各类人数统计图 人数类别 204060 80 10080 6540甲 乙 丙丁 图1 x A O B M N D y QC PF O PA B E C D yy =x 2xOS 2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．20．在义乌市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题： （1）本次共调查了 ▲ 名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的学生有 ▲ 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的 ▲ %；（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍．若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．21．已知直线PD 垂直平分⊙O 的半径OA 于点B ，PD 交⊙O 于点C ，D ，PE 是⊙O 的切线，E 为切点，连结AE ，交CD 于点F ．（1）若⊙O 的半径为8，求CD 的长； （2）证明：PE =PF ； （3）若PF =13，sin A =513，求EF 的长．22．为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A ，B 两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数．下表提供了部分采购数据． （1）设A 产品的采购数量为x （件），采购单价为y 1（元/件），求y 1与x 的关系式；（2）经商家与厂家协商，采购A 产品的数量不少于B 产品数量的911，且A 产品采购单价不低于1200元．求该商家共有几种进货方案；（3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A ，B 两种产品，且全部售完．在（2）的条件下，求采购A 种产品多少件时总利润最大，并求最大利润．23．小明合作学习小组在探究旋转、平移变换．如图△ABC ，△DEF 均为等腰直角三角形，各顶点坐标分别为A （1，1），B （2，2），C （2，1），D （2，0），E （22，0），F （322，22-）．（1）他们将△ABC 绕C 点按顺时针方向旋转．．．．．．．．45．．︒得到△A 1B 1C ．请你写出点A 1，B 1的坐标，并判断A 1C 和DF 的位置关系；（2）他们将△ABC 绕原点按顺时针方向旋转．．．．．．．．45．．︒，发现旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线222y x bx c =++上．请你求出符合条件的抛物线解析式；（3）他们继续探究，发现将△ABC 绕某个点旋转．．45．．︒，若旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线2y x =上，则可求出旋转后三角形的直角顶点P 的坐标．请你直接写出点P 的所有坐标．24．如图1，已知6y x=（x ＞0）图象上一点P ，PA ⊥x 轴于点A （a ，0），点B 坐标 为（0，b ）（b ＞0），动点M 是y 轴正半轴上B 点上方的点，动点N 在射线AP 上，过点B 作AB 的垂线，交射线AP 于点D ，交直线MN 于点Q ，连结AQ ，取AQ 的中点 为C ．（1）如图2，连结BP ，求△PAB 的面积；（2）当点Q 在线段BD 上时，若四边形BQNC 是菱形，面积为23，求此时P 点的坐标；（3）当点Q 在射线BD 上时，且3a =，1b =，若以点B ，C ，N ，Q 为顶点的四边形是平行四边形，求这个平行四边形的周长．浙江省初中毕业生学业考试（义乌市卷） 数学参考答案和评分细则一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 采购数量（件） 1 2 … A 产品单价（元/件） 1480 1460 … B 产品单价（元/件） 1290 1280 … 题号 1 2 3 45 6 7 8 9 10 答案A C AB DACB C D OA CB DEFA 1B 1 y二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11. 30 12. 34a 13. －114. AB =AC 或AD =AE 或BD =CE 或BE =CD （写出一个即给4分） 15．70 16．（1）（2，0）（2分） （2）15°、75°（1分1个）三、解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)17．解：原式=122222++-……………………………………………………………4分=3…………………………………………………………………………………6分 18．解：（1）解法一：2212x x -+=2(1)2x -=………………………………………………………1分 112x =+………………………………………………………2分 212x =-………………………………………………………3分解法二：由求根公式得282x ±=……………………………………1分112x =+…………………………………………………………2分212x =-…………………………………………………………3分（2）423x x -=……………………………………………………………………1分 2x =……………………………………………………………………2分 经检验，2x =是原方程的解．………………………………………………3分19．解：（1）221S a b =-……………………………………………………………………2分21(22)()()()2S b a a b a b a b =+-=+-……………………………………4分 （2）22()()a b a b a b +-=-………………………………………………………6分20．解：（1）200………………………………………………………………………………2分 （2）15，40……………………………………………………………………………5分（3）设男生人数为x 人，则女生人数为1.5x 人，根据题意可得%2015005.1⨯=+x x …………………………………………………………6分 120=x 解得……………………………………………………………………7分1805.1120==x x 时，当∴人，男生人数人数为最喜欢丙类图书的女生18021．解：（1）连结OD ……………………………………………1分∵PD 平分OA ，OA =8 ∴OB =4∴根据勾股定理得，BD =43…………………2分 ∵PD ⊥OA ∴CD =2BD =83…………………………………3分 （2）∵PE 是⊙O 的切线∴∠PEO =90°……………………………………………………………………4分 ∴∠PEF=90°-∠AEO , ∠PFE=∠AFB =90°-∠A∵OE =OA ∴∠A =∠AEO∴∠PEF=∠PFE …………………………………………………………………5分 ∴PE=PF …………………………………………………………………………6分（3）作PG ⊥EF 于点G∵∠PFG=∠AFB ∴∠FPG=∠A∴FG =PF ×sin A =13×513=5………………………………………………………7分 ∵PE =PF ∴EF =2FG =10………………………………………………………8分22．解：（1）为整数）x x x y ,200(1500201≤<+-=（不写取值范围不扣分）……3分（2）根据题意可得⎪⎩⎪⎨⎧≥+--≥1200150020)20(911x x x …………………………………………………………4分 解得1115x ≤≤…………………………………………………………………5分 11121314155x x ∴∴为整数可取的值为：，，，，该商家共有种进货方案（3）解法一：令总利润为W ，则W 23054012000x x =-+…………………………………………………7分9570)9(302+-=x ……………………………………………………8分3009a x x =>∴≥当时，W 随的增大而增大11151510650x x ≤≤∴==最大当时，W答：采购A 产品15件时总利润最大，最大利润为10650元．解法二：根据题意可得B 产品的采购单价可表示为：1100101300)20(102+=+--=x x y则A 、B 两种产品的每件利润可分别表示为：60010170026020176021+-=-+=-x y x y2026010600x x +>-+则当时，A 产品的利润高于B 产品利润，343x >即时，A 产品越多，总利润越高 111515x x ≤≤∴=当时，总利润最高 此时总利润为（20×15+260）×15+（-10×15+600）×5=10650…………10分答：略． 解法三：列举法（过程2分，5个全算对2分，有部分错误1分，结果给出对应的x 的值且最大利润正确各1分）x 11 12 13 14 15总利润（元） 9690 9840 10050 10320 10650 答：略． (其他解法酌情给分) 23．解：（1）A 1（222-，212+）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分 B 1（222+，212+）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 2分 ………………………………………………6分……………………………………9分 ……………………………………………10分………………………………………7分 ………………………………………………………8分 …………………………………9分F O P B E C DG图1xAOB M ND y QCP平行．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 3分（2）∵△ABC 绕原点按顺时针方向旋转45︒后的三角形即为△DEF ∴①当抛物线经过点D ，E 时，根据题意可得：2222(2)2022(22)220b c b c ⎧⨯++=⎪⎨⨯++=⎪⎩ 解得1282b c =-⎧⎪⎨=⎪⎩∴2221282y x x =-+．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分②当抛物线经过点D ，F 时，根据题意可得：2222(2)203232222()222b c b c ⎧⨯++=⎪⎨⨯++=-⎪⎩ 解得1172b c =-⎧⎪⎨=⎪⎩∴22112y x x =-+．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分③当抛物线经过点E ，F 时，根据题意可得：2222(22)2203232222(222b c c ⎧++=⎪⎨++=-⎪⎩ 解得13102b c =-⎧⎪⎨=⎪⎩ ∴22132y x x =-+．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（3）①若△ABC 绕某点按顺时针方向旋转45︒，则此时P 点坐标分别为P 122-322-），P 222-322-），P 3（012-）②若△ABC 绕某点按逆时针方向旋转45︒，则此时P 点坐标分别为P 422+322+），P 522-322-）综上所述，P 点坐标为P 122-，322-），P 222-，322-），P 3（0，12-），P 422+322+）．（一个坐标1分） 24．解：（1）S PAB =S PAO =162⨯=3．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分 （2）如图1∵四边形BQNC 是菱形∴BQ =BC =NQ ，∠BQC =∠NQC∵AB ⊥BQ ，C 为AQ 中点 ∴BC =CQ =12AQ ．．．．4分∴∠BQC =60° ∴∠BAQ =30° 在△ABQ 和△ANQ 中BQ NQ BQA NQA QA QA =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABQ ≌△ANQ ∴∠BAQ =∠NAQ =30° ∴∠BAO =30°．．．．．．．5分 ∵S 四边形BCNQ =3∴BQ =2．．．．．．．．．．．．．6分∴323∴OA=32AB=3 又∵P 点在反比例函数6y x=的图象上 ∴P 点坐标为（3，2）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分（3）∵OB =1，OA =3 ∴AB 10 ∵△AOB ∽△DBA ∴OB OAAB BD=∴BD =310．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8 ①如图2，当点Q 在线段BD 上 ∵AB ⊥BD ，C 为AQ 的中点∴BC=12AQ ∵四边形BQNC 是平行四边形∴QN =BC ，CN =BQ ，CN ∥BD∴12CN AC QD AQ == ∴BQ =CN =13BD 10 ∴AQ =25．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分∴C BQNC =105．．．．．．．．．．．．．．10分 ②如图3，当点Q 在线段BD 的延长线上∵AB ⊥BD ，C 为AQ 的中点 ∴BC=CQ=12AQ ∴平行四边形BNQC 是菱形，BN=CQ ，BN ∥CQ ∴12BD BN QD AQ == ∴BQ=3BD=10∴2222(10)(910)2205AB BQ +=+=．．．．．．．．．．．．．．．．11分∴C BNQC =2AQ=4205．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分yxAB DOM NQC图2yQN MBCA OD图3。

港中数学网2009年初中毕业生学业考试数 学 试 卷说明：本试卷共 4 页，23 小题，满分 120 分．考试用时 90 分钟．注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用2B 铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 5．本试卷不用装订，考完后统一交县招生办（中招办）封存． 参考公式： 抛物线2y ax bx c =++的对称轴是直线2b x a=-， 顶点坐标是424b ac b a a 2⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．一、选择题：每小题 3分，共 15 分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的． 1．12-的倒数为（ ） A ．12B ．2C ．2-D ．1-2．下列图案是我国几家银行的标志，其中不是．．轴对称图形的是（ ）根据表中数据可知，全班同学答对的题数所组成的样本的中位数和众数分别是（ ） A ．8、8 B ． 8、9 C ．9、9 D ．9、8 4．下列函数：①y x =-；②2y x =；③1y x=-；④2y x =．当0x <时，y 随x 的增大而减小的函数有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个 5．一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（ ）A ．B ．C ．D ． 港中数学网二、填空题：每小题 3分，共 24 分． 6．计算：2()a a -÷= ．7．梅州是中国著名侨乡，祖籍在梅州的华侨华人及港澳台同胞超过360万人，360万用科学计数法表示为 ．8．如图1，在O ⊙中，20ACB ∠=°，则AOB ∠=_______度．9．如图2 所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O 至少经过____________次旋转而得到， 每一次旋转_______度．10．小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图3所示．根据图中的信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是 ．11．已知一元二次方程22310x x --=的两根为12x x ，，则12x x = ___________． 12．如图4，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D C 、分别落在11 D C 、的位置．若65EFB ∠=°，则1AED ∠等于_______度．13． 如图5，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有 个，第n 幅图中共有 个．A ．B ．C ．D ．C 图1图3 A E D C F B D 1C 1图4… … 第1幅 第2幅 第3幅 第n 幅 图5 港中数学网三、解答下列各题：本题有 10 小题，共 81 分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．14．本题满分 7 分． 如图 6，已知线段AB ，分别以A B 、为圆心，大于12AB 长为半径画弧，两弧相交于点C 、Q ，连结CQ 与AB 相交于点D ，连结AC ，BC ．那么： （1）∠ ADC =________度；（2）当线段460A B A C B =∠=，°时，ACD ∠= ______度， ABC △的面积等于_________（面积单位）．15．本题满分 7 分．星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家．他离家的距离y （千米）与时间t （分钟）的关系如图7所示．根据图象回答下列问题：（1）小明家离图书馆的距离是____________千米； （2）小明在图书馆看书的时间为___________小时； （3）小明去图书馆时的速度是______________千米/小时．16．本题满分 7 分．计算：112)4cos30|3-⎛⎫++- ⎪⎝⎭°．17．本题满分 7 分． 求不等式组1184 1.x x x x --⎧⎨+>-⎩≥，的整数解．C BD A 图6Q(分)图7 港中数学网18．本题满分 8 分．先化简，再求值：2224441x x xx x x x --+÷-+-，其中32x =．19．本题满分 8 分．如图 8，梯形ABCD 中，AB CD ∥，点F 在BC 上，连DF 与AB 的延长线交于点G ． （1）求证：CDF BGF △∽△； （2）当点F 是BC 的中点时，过F 作EF CD ∥交AD 于点E ，若6cm 4cm AB EF ==，，求CD 的长．20．本题满分 8 分．“五·一”假期，梅河公司组织部分员工到A 、B 、C 三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图9．根据统计图回答下列问题：（1）前往 A 地的车票有_____张，前往C 地的车票占全部车票的________%；（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去 B 地车票的概率为______；（3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？21．本题满分 8 分． 如图10，已知抛物线233y x x =+与x 轴的两个交点为A B 、，与y 轴交于点C ． （1）求A B C ，，三点的坐标；D C FE A BG 图8图9地点 港中数学网（2）求证：ABC △是直角三角形； （3）若坐标平面内的点M ，使得以点M 和三点 A B C 、、为顶点的四边形是平行四边形，求点M 的坐标．（直接写出点的坐标，不必写求解过程）22．本题满分 10 分．如图 11，矩形ABCD 中，53AB AD ==，．点E 是CD 上的动点，以AE 为直径的O ⊙与AB 交于点F ，过点F 作FG BE ⊥于点G ． （1）当E 是CD 的中点时：①tan EAB ∠的值为______________； ② 证明：FG 是O ⊙的切线；（2）试探究：BE 能否与O ⊙相切?若能，求出此时DE 的长；若不能，请说明理由．23．本题满分 11 分．（提示：为了方便答题和评卷，建议在答题卡上画出你认为必须的图形）如图 12，已知直线L 过点(01)A ，和(10)B ，，P 是x 轴正半轴上的动点，OP 的垂直平分线交L 于点Q ，交x 轴于点M ． （1）直接写出直线L 的解析式；（2）设OP t =，OPQ △的面积为S ，求S 关于t 的函数关系式；并求出当02t <<时，S 的最大值；（3）直线1L 过点A 且与x 轴平行，问在1L 上是否存在点C ， 使得CPQ △是以Q 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C 的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．L 1xC B 图11 港中数学网2009年梅州市初中毕业生学业考试数学参考答案及评分意见一、选择题：每小题 3分，共 15 分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的． 1．C 2．B 3．D 4．B 5．C 二、填空题：每小题 3分，共 24 分．6．a 7．63.610⨯ 8．40 9．4（1分），72（2分） 10．小张 11．12-12．50 13．7（1分），21n -（2分） 三、解答下列各题：本题有 10 小题，共 81 分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．14．本题满分7分． （1）90 ···································································································································· 2分 （2）30 ···································································································································· 4分······························································································································· 7分 15．本题满分 7 分． （1）3 ····································································································································· 2分 （2）1 ····································································································································· 4分 （3）15 ···································································································································· 7分 16．本题满分 7 分．解：112)4cos30|3-⎛⎫++- ⎪⎝⎭°．1342=++······································································································ 4分43=+-················································································································ 6分 4= ······································································································································ 7分17．本题满分 7 分．解：由11x x --≥得1x ≥， ······························································································ 2分 由841x x +>-，得3x <． ······························································································ 4 分 所以不等式组的解为：13x <≤， ···················································································· 6 分 所以不等式组的整数解为：1，2． ······················································································· 7 分 18．本题满分 8 分．解：2224441x x x x x x x --+÷-+-2(2)(2)(1)(2)1x x x x x x x -+-=+÷-- ············································· 3分212x x +=+- 港中数学网22xx =- ··································································································································· 6分 当32x =时，原式3226322⨯==--． ························································································ 8分 19．本题满分8 分．（1）证明：∵梯形ABCD ，AB CD ∥， ∴CDF FGB DCF GBF ∠=∠∠=∠，， ······················ 2 分∴CDF BGF △∽△． ···························· 3分（2） 由（1）CDF BGF △∽△，又F 是BC 的中点，BF FC = ∴CDF BGF △≌△， ∴DF FG CD BG ==， ················································ 6分又∵EF CD ∥，AB CD ∥，∴EF AG ∥，得2EF BG AB BG ==+． ∴22462BG EF AB =-=⨯-=， ∴2cm CD BG ==． ··········································································································· 8分 20．本题满分 8 分． 解：（1）30；20． ·············································································································· 2 分 （2）12． ···························································································································· 4 分或画树状图如下：共有 16 种可能的结果，且每种的可能性相同，其中小张获得车票的结果有6种： （2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）， ∴小张获得车票的概率为63168P ==；则小李获得车票的概率为35188-=． ∴这个规则对小张、小李双方不公平． ························································ 8 分D C F EA BG19题图 1 2 3 4 1 1 2 3 4 2 1 2 3 4 3 1 2 3 4 4 开始 小张 小李 港中数学网21．本题满分 8 分．（1）解：令0x =，得y =(0C ． ························································ 1分令0y =，得20x x ，解得1213x x =-=，， ∴(10)(30)A B -，，，． ·································································································· 3分（2）法一：证明：因为22214AC =+=，222231216BC AB =+==，， ························ 4分 ∴222AB AC BC =+， ··············································· 5分 ∴ABC △是直角三角形． ·········································· 6分法二：因为13OC OA OB ===，，∴2OC OA OB = ， ··············································································································· 4分 ∴OC OB OA OC=，又AOC COB ∠=∠， ∴Rt Rt AOC COB △∽△． ································································································ 5分 ∴90ACO OBC OCB OBC ∠=∠∠+∠=，°， ∴90ACO OCB ∠+∠=°，∴90ACB ∠=°， 即ABC △是直角三角形． ····················································· 6 分（3）1(4M，2(4M -，3(2M ．（只写出一个给1分，写出2个，得1.5分） ····································································· 8分22．本题满分 10 分．（1）①65····································································· 2分②法一：在矩形ABCD 中，AD BC =，ADE BCE ∠=∠，又CE DE =， ∴ADE BCE △≌△， ················································ 3分得AE BE EAB EBA =∠=∠，，连OF ，则OF OA =， ∴OAF OFA ∠=∠， OFA EBA ∠=∠， ∴OF EB ∥， ·················································································· 4 分 ∵FG BE ⊥， ∴FG OF ⊥， ∴FG 是O ⊙的切线 ································································································· 6分 （法二：提示：连EF DF ，，证四边形DFBE 是平行四边形．参照法一给分．） （2）法一：若BE 能与O ⊙相切， ∵AE 是O ⊙的直径， ∴AE BE ⊥，则90DEA BEC ∠+∠=°，又90EBC BEC ∠+∠=°， ∴DEA EBC ∠=∠，∴Rt Rt ADE ECB △∽△，22题图x21题图M 1 3 港中数学网∴AD DE EC BC =，设DE x =，则53EC x AD BC =-==，，得353xx =-， 整理得2590x x -+=． ······································································································· 8 分 ∵242536110b ac -=-=-<， ∴该方程无实数根．∴点E 不存在，BE 不能与O ⊙相切． ·········································· 10分 法二： 若BE 能与O ⊙相切，因AE 是O ⊙的直径，则90AE BE AEB ∠=⊥，°，设DE x =，则5EC x =-，由勾股定理得：222AE EB AB +=，即22(9)[(5)9]25x x ++-+=， 整理得2590x x -+=， ······································· 8分 ∵242536110b ac -=-=-<， ∴该方程无实数根．∴点E 不存在，BE 不能与O ⊙相切． ·········································· 10分 （法三：本题可以通过判断以AB 为直径的圆与DC 是否有交点来求解，参照前一解法给分） 23．本题满分 11 分．（1）1y x =- ························································································································ 2分 （2）∵OP t =，∴Q 点的横坐标为12t ， ①当1012t <<，即02t <<时，112QM t =-， ∴11122OPQ S t t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭△． ······································································································ 3分 ②当2t ≥时，111122QM t t =-=-， ∴11122OPQ S t t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭△． ∴1110222111 2.22t t t S t t t ⎧⎛⎫-<< ⎪⎪⎪⎝⎭=⎨⎛⎫⎪- ⎪⎪⎝⎭⎩，，，≥ ······························································································ 4分当1012t <<，即02t <<时，211111(1)2244S t t t ⎛⎫=-=--+ ⎪⎝⎭， ∴当1t =时，S 有最大值14． ······························································································ 6分 （3）由1O A O B ==，所以OAB △是等腰直角三角形，若在1L 上存在点C ，使得CPQ△。

2009年学业考试数学调研测试卷参考答案 2009.3一、选择题： AABAC BCCDD二、填空题： 11．)2)(2(-+x x a 12．内切 13．31 14．60° 15． 100 16．（0，10）或（1，4）或（56,5） （对1个给2分；对两个给3分；对3个给4分；多写扣1分．）三、解答题：17．(1)原式＝ 3133--＝ 23－1（每式化简正确各得1分，最多得2分,结论1分）(2) 原方程可化为x x 312=+，解得1=x …………（化简、结果各1分，共2分） 经检验，1=x 是原方程的解………………………………………………（1分）18．（1）（4分）（2）BC AB =或∠A ﹦∠C 等（仅限于与△ABC 有关的边角关系，2分）19．（1）（－1，1）（2分） （2）解：由已知D '的坐标为（－1，1+k ）， （1分）又∵D '在xy 3-=的图像上，∴ 有1+k ﹦－)1(3-﹦3（2分）解得2=k .（1分） 20．解：（1）∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB =90°∴ Sin ∠135==AB BC BAC .（2分） （2）∵OD ⊥AC ,BC ⊥AC ,∴OD ∥BC ,又∵OB OA =,∴DC AD =， 又125132222=-=-=BC AB AC ,∴6=AD .……………… (3分) （3）∵ππ8169213212=⨯=）（半圆S ，305122121=⨯⨯=⨯⨯=BC AC S ACB △ ∴ 4.36308169≈-=-=πACB S S S △半圆阴影………………………… (3分) 21．解：(1) 设所求抛物线的解析式为2ax y =，由已知点D 的坐标为（20，－10）∴400a ﹦－10，解得401-=a ，∴所求抛物线的解析式为2401x y -=(3分) （2） 设B 点坐标为（24，b ），则有224401⨯-=b ﹦14.4 ∴货车在甲地时，水面和桥面的距离为14.4－10－2﹦2.4 （m ） ∴水位继续上涨至桥面需要83.04.2= （h ） ∵ 320840=⨯< 360，∴货车按原来速度行驶，不能安全通过此桥 （3分） 又∵8360﹦45，∴要使货车安全通过此桥，速度不得低于45 h km / (2分) 22．(1) 1450 (2分) (2)64.12 (3分)(3)设甲型卡车需x 辆，则乙型卡车需（9－x ）辆班, 由题意可得: ⎩⎨⎧≥-+≥-+130)9(2010300)9(3050x x x x (1分) 解得 523≤≤x ， ∴x 可取2，3，4，5 ∴即甲乙两种卡车的配置方案有：甲2辆，乙7辆；甲3辆，乙6辆；甲4辆，乙5辆；甲5辆，乙4辆. （各1分，共4分） 答: （略）23．简解：(1) 分别延长AD 、BC ，相交于点E易求得3=ED ，32=EB∴323=-=EDC EAB ABCD S S S △△四边形 (2分) （2）分别延长CB 、DA ,相交于点P ，易证PA EA DE 22==，△PCD 是等腰三角形利用相似三角形的性质，可求得813=S ，∴87312=-=S S S . （3分） (3)如图，分别延长或反向延长DE 、BC 、AF ，得三个交点P N M .. ∵六个内角都是120°，∴△MEF 、△PAB 、△NDC 、△MNP 都是正三角形∴ ABCDEF S 六边形3435=---=NDC PAB MEF MNP S S S S △△△△ （3分） 24．(1) 2=AB ，5=AD (各2分，共4分)（2）由（1）知，2=AB ,5=AD存在如下图的三种等腰三角形的情况：易求得，PQ 的长为710或920. （各2分，共4分） (3) 当322+=b 时，2=AB ，32=BC由已知，以A 、P 、D 为顶点的三角形与△BMC 相似，又易证得∠CBM ﹦∠DAP ．∴另一对对应角相等有两种情况：①∠ADP ﹦∠BCM ；②∠APD ﹦∠BCM ． 当∠ADP ﹦∠BCM 时，∵BC ∥AD ，∴∠BCM ﹦∠CAD ,∴∠CAD ﹦∠ADC ．∴DC AC =，易得342==BC AD ；当∠APD ﹦∠BCM 时，∵BC ∥AD ，∴∠BCM ﹦∠CAD ,∴∠CAD ﹦∠APD ,又∠D 是公共角，∴△CAD ∽△APD ,∴PD AD AD CD =, 即2221CD PD CD AD =⋅=,可解得AD =)37(2- 综上所述，所求线段AD 的长为34或)37(2-． （各2分，共4分）。

义乌九年级试卷数学【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长为（）A. aB. a/2C. √2aD. 2a2. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = x^2 + 13. 已知三角形ABC中，∠A = 30°，∠B = 60°，则∠C = （）A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°4. 若一个等差数列的首项为1，公差为2，则第10项为（）A. 19B. 20C. 21D. 225. 下列哪个数是无理数？（）A. √9B. √16C. √3D. √1二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数之和都是偶数。

（）2. 直角三角形的两个锐角互余。

（）3. 平方后等于9的数是±3。

（）4. 一元二次方程的解一定是实数。

（）5. 两条平行线上的任意一对对应角相等。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若直线y = 2x + b与x轴相交于点（-3, 0），则b = _______。

2. 若等边三角形的周长为18cm，则其边长为 _______ cm。

3. 已知一组数据的平均数为10，方差为4，则这组数据的标准差为 _______。

4. 若函数y = kx + 1的图像经过点（2, 5），则k = _______。

5. 若一个正方体的体积为64cm^3，则其边长为 _______ cm。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是等差数列，并给出一个例子。

2. 什么是无理数？请给出一个无理数的例子。

3. 解释直角三角形的勾股定理。

4. 什么是函数的奇偶性？请举例说明。

5. 解释什么是等比数列，并给出一个例子。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，求其体积。

浙江省 初中毕业生学业考试（义乌市卷）数学试题卷考生须知：1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为150分，考试时间120分钟.2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上.并认真核对答题纸上粘贴的条 形码的“姓名、准考证号”与考生本人姓名、准考证号是否一致.4. 作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑. 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c 图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --．试 卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，每小题4分，共40分．请用2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1. 计算－2+3的结果是A ．1B ．－1C ．－5D ．－62．据统计， 义乌中国小商品城市场全年成交额约为348.4亿元，连续第17次蝉联全国批发市场榜首.近似数348.4亿元的有效数字的个数是Ａ．3个 Ｂ． 4个 Ｃ．5个 D ．6个3．国家实行一系列惠农政策后，农村居民收入大幅度增加．下表是 至 我市农村居民年人均收入情况（单位：元），则这几年我市农村居民年人均收入的中位数是A ．6969元B ．7735元C ．8810元D ．10255元 4．下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是Ａ．正方体 Ｂ．圆锥 Ｃ．球 D ．圆柱 5．不等式组312840x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为6．已知A ∠、B ∠互余，A ∠比B ∠大30.设A ∠、B ∠的度数分别为x 、y ，下列方程组中符合题意的是A ．180,30x y x y +=⎧⎨=-⎩ B ． 180,30x y x y +=⎧⎨=+⎩ C ．90,30x y x y +=⎧⎨=+⎩ D ．90,30x y x y +=⎧⎨=-⎩A ．B ．C ．D ．7．大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121， 130， 133，146， 158， 177，188.则跳绳次数在90～110这一组的频率是 A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.7 8．下列命题中，真命题是A ．两条对角线垂直的四边形是菱形B ．对角线垂直且相等的四边形是正方形C ．两条对角线相等的四边形是矩形D ．两条对角线相等的平行四边形是矩形 9．圆锥的底面半径为3cm ，母线为9cm ，则圆锥的侧面积为A ．6π2cmB ．9π2cmC ．12 π2cmD ．27π2cm10．已知：二次函数()220y ax bx a b a =+++≠的图像为下列图像之一，则a 的值为A .－1B ． 1C . －3D . －4试 卷 Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共110分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上.二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．因式分解：24xy x -= ▲ ．12．近年来，义乌市对外贸易快速增长．右图是根据我市20xx年至 出口总额绘制的条形统计图，观察统计图可 得在这期间我市年出口总额的极差是 ▲ 亿美元.13．函数1y x a=-，当2x =时没有意义，则a 的值为 ▲ ． 14．如图，若//AB CD ，EF 与AB CD 、分别相交于点E F 、,EP 与EFD ∠的平分线相交于点P ，且60EFD ∠=，EP FP BEP ⊥∠=，则 ▲ 度．15．李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征．甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过 第二象限；丙：在第一象限内函数值y 随x 增大而增大．在你 学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式 ▲ ． 16．如图，直角梯形纸片ABCD ，AD ⊥AB ，AB =8，AD =CD =4，点E 、F 分别在线段AB 、AD 上，将△AEF 沿EF 翻折，点 A 的落点记为P ．（1）当AE =5，P 落在线段CD 上时，PD = ▲ ；（2）当P 落在直角梯形ABCD 内部时，PD 的最小值等于 ▲ ．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12（12题图）分，第24题14分，共80分） 17．（13602cos 458-+；（2）解方程：1321x x =+18． 如图，小明用一块有一个锐角为30的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为4米，DE 为1.68米， 那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米）19． “一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A 、B 两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川．(1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果； (2)求恰好选中医生甲和护士A 的概率．20．已知：如图△ABC 内接于⊙O ，OH AC ⊥于H ，过A 点的切线与OC 的延长线交于点D，30B ∠=0，OH =（1）AOC ∠的度数；（2）劣弧AC 的长（结果保留π）； （3）线段AD 的长（结果保留根号）.21．义乌市是一个“车轮上的城市”，截止 底全市汽车拥有量为114508辆．己知底全市汽车拥有量为72983辆．请解答如下问题：（1） 底至 底我市汽车拥有量的年平均增长率？（结果精确到0.1％）（2）为保护城市环境，要求我市到 底汽车拥有量不超过158000辆，据估计从 底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的4％，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同，结果精确到个位）22．已知：等腰三角形OAB 在直角坐标系中的位置如图，点A 的坐标为（-），点B 的坐标为（－6，0）.（1）若三角形OAB 关于y 轴的轴对称图形是三角形O A B ''，请直接写出A 、B 的对称点A 'B '、的坐标；（2）若将三角形OAB沿x 轴向右平移a 个单位，此时点A恰好落在反比例函数y =a 的值； （3）若三角形OAB 绕点O 按逆时针方向旋转α度（090α<<）.①当α=30时点B 恰好落在反比例函数ky x=的图像上，求k 的值． ②问点A 、B 能否同时落在①中的反比例函数的图像上，若能，求出α的值；若不能，请说明理由.23．如图1，四边形ABCD 是正方形，G 是CD 边上的一个动点(点G 与C 、D 不重合)，以CG 为一边在正方形ABCD 外作正方形CEFG ，连结BG ，DE ．我们探究下列图中线段BG 、线段DE 的长度关系及所在直线的位置关系：（1）①猜想如图1中线段BG 、线段DE 的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG 绕着点C 按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．（2）将原题中正方形改为矩形（如图4—6），且AB=a ，BC=b ，CE=ka ， CG=kb (a ≠b ，k >0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．（3）在第(2)题图5中，连结DG 、BE ，且a =3，b =2，k =12，求22BE DG +的值． 24.如图1所示，直角梯形OABC 的顶点A 、C 分别在y 轴正半轴与x 轴负半轴上.过点B 、C 作直线l ．将直线l 平移，平移后的直线l 与x 轴交于点D ，与y 轴交于点E ． （1）将直线l 向右平移，设平移距离CD 为t (t ≥0)，直角梯形OABC 被直线l 扫过的面积（图中阴影部份）为s ，s 关于t 的函数图象如图2所示， OM 为线段，MN 为抛物线的一部分，NQ 为射线，N 点横坐标为4．①求梯形上底AB 的长及直角梯形OABC 的面积； ②当42<<t 时，求S 关于t 的函数解析式；（2）在第（1）题的条件下，当直线l 向左或向右平移时（包括l 与直线BC 重合），在直．线．AB ．．上是否存在点P ，使PDE ∆为等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有满足条件的点P 的坐标;若不存在，请说明理由．浙江省 初中毕业生学业考试（义乌市卷）数学参考答案和评分细则一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分)二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11.(2)(2)x y y +- 12. 8.04 13. 214.6015.形如2(0,0),(0,0)y k x b k b ya xb xc a b=+>>=++>> 16．（1）2 （2）8三、解答题(本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)17. 解：(1)3602cos458-+=2+(每项算对各给1分)3分=2.5……………………………………………………………………………… 1分(2.)321x x =+ ………………………………………………………………………1分1x = ……………………………………………………………………………2分经检验：1x =是原方程的解 …………………………………………………1分18. 解： 0tan 30=4CD……………………………………………………………………3分CD =…………2分CE 1.68 4.0+≈ ……2分 ∴这棵树的高大约有 4.0米高. ……………………………………………………1分19. 解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下:……………………………………4分（1）列表法： （2）树状图：D（2）P （恰好选中医生甲和护士A ）=16………………………………………3分∴恰好选中医生甲和护士A的概率是16……………………………………1分 20．解：（1）060AOC ∠= ………………………………2分（2）在三角形AOC 中，OH AC ⊥∴ 01030OHAO COS == ……………………1分 ∴AC 的长= 6010101801803n r πππ⨯⨯==……1分 ∴AC的长是103π……………………………………………………………………1分 （3） ∵AD 是切线∴AD OA ⊥ ……………………………………………………1分∵060AOC ∠=∴AD = …………………………………………………1分∴线段AD的长是……………………………………………………………1分21．解：（1）设年平均增长率为x ，根据题意得：272893(1)114508x +=…………………3分解得1x ≈0.2526，2x ≈ 2.2526- (不合题意，舍去) …………………………1分∴所求的年平均增长率约为25. ……………………………………………1分（2）设每年新增汽车为x 辆，根据题意得：[]114508(14%)(14%)158000x x -+-+≤……………………………………3分解得26770.12x ≤ …………………………………………………………………1分∴每年新增汽车最多不超过26770辆 ……………………………………………1分22．解：（1）(6,0)A B '' ………（每个点坐标写对各得2分）………………………4分（2） ∵3y = ∴3x=…1分∴x =…………………1分∴a =…………………2分(3) ① ∵030α=∴相应B点的坐标是(3)--…………………………………………………1分∴.k =…………………………………………………………………………1分②能 ………………………………………………………………………………1分当060α=时，相应A ,B 点的坐标分别是(3),(3,----，经经验：它们都在y x=的图像上 ∴060α= ………………………………………………………………………1分23．解:(1)①,BG DE BG DE =⊥ ………………………………………………………………2分②,BG DE BG DE=⊥仍然成立 ……………………………………………………1分在图（2）中证明如下∵四边形ABCD 、四边形ABCD 都是正方形∴ BC CD =，CG CE =， 090BCD ECG ∠=∠= ∴BCG DCE ∠=∠…………………………………………………………………1分 ∴BCG DCE ∆≅∆ （SAS ）………………………………………………………1分∴BG DE = C B G C D E∠=∠ 又∵BHC DHO ∠=∠ 090CBG BHC ∠+∠= ∴090CDE DHO ∠+∠= ∴090DOH ∠=∴BG DE ⊥ …………………………………………………………………………1分（2）BG DE ⊥成立，BG DE =不成立 …………………………………………………2分简要说明如下∵四边形ABCD 、四边形CEFG 都是矩形，且AB a =，BC b =，CG kb =，CE ka =(a b ≠，0k >)∴BC CG bDC CE a==，090BCD ECG ∠=∠= ∴BCG DCE ∠=∠∴BCG DCE ∆∆………………………………………………………………………1分∴CBG CDE ∠=∠又∵BHC DHO ∠=∠ 090CBG BHC ∠+∠= ∴090CDE DHO ∠+∠= ∴090DOH ∠=∴BG DE ⊥ ……………………………………………………………………………1分（3）∵BG DE ⊥ ∴22222222BE DG OB OE OG OD BD GE +=+++=+ 又∵3a =，2b =，k =12∴222222365231()24BD GE +=+++=………………………………………………1分∴22654BE DG +=………………………………………………………………………1分 24．解：（1）①2AB = ……………………………………………………………………………2分842OA ==，4OC =，S 梯形OABC =12 ……………………………………………2分②当42<<t 时，直角梯形OABC 被直线l 扫过的面积=直角梯形OABC 面积－直角三角开DOE 面积2112(4)2(4)842S t tt t =--⨯-=-+-…………………………………………4分 （2）存在 ……………………………………………………………………………………1分123458(12,4),(4,4),(,4),(4,4),(8,4)3P P P P P --- …（每个点对各得1分）……5分对于第（2）题我们提供如下详细解答（评分无此要求）.下面提供参考解法二：① 以点D 为直角顶点，作1PP x ⊥轴Rt ODE ∆在中，2OE OD =∴，设2OD b OE b ==，.1Rt ODE Rt PPD ∆≈∆，（图示阴影）4b ∴=，28b =，在上面二图中分别可得到P 点的生标为P （－12，4）、P （－4，4）E 点在0点与A 点之间不可能；② 以点E 为直角顶点同理在②二图中分别可得P 点的生标为P （－83，4）、P （8，4）E 点在0点下方不可能. ③ 以点P 为直角顶点同理在③二图中分别可得P 点的生标为P （－4，4）（与①情形二重合舍去）、P （4，4）， E 点在A 点下方不可能.综上可得P 点的生标共5个解，分别为P （－12，4）、P （－4，4）、P （－83，4）、 P （8，4）、P （4，4）．下面提供参考解法二：以直角进行分类进行讨论（分三类）： 第一类如上解法⑴中所示图22P DE y x b ∠=+为直角：设直线：，D 此时（-b,o)，E(O,2b)的中点坐标为b (-,b)2，直线DE 的中垂线方程：1()22by b x -=-+，令4y =得3(8,4)2bP -DE ==得2332640b b -+=解得 121883b b P P ==∴=3b，将之代入（-8，4）（4，4)、22(4,4)P -；第二类如上解法②中所示图22E DE y x b ∠=+为直角：设直线：，D 此时（-b,o)，E(O,2b)，直线PE 的方程：122y x b =-+，令4y =得(48,4)P b -．由已知可得PE DE =即=22(28)b b =-解之得 ，123443b b P P ==∴=，将之代入（4b-8，4）（8，4)、48(,4)3P - 第三类如上解法③中所示图22D DE y x b ∠=+为直角：设直线：，D 此时（-b,o)，E(O,2b)，直线PD 的方程：1()2y x b =-+，令4y =得(8,4)P b --．由已知可得PD DE =即=12544b b P P ==-∴=，将之代入（-b-8，4）（-12，4)、 6(4,4)P -（6(4,4)P -与2P 重合舍去）．综上可得P 点的生标共5个解，分别为P （－12，4）、P （－4，4）、P （－83，4）、 P （8，4）、P （4，4）．事实上，我们可以得到更一般的结论：如果得出AB a OC b ==、、OA h =、设b a k h-=，则P 点的情形如下 直角分类情形 1k ≠1k =P ∠为直角1(,)P h h 1(,)P h h -2(,)P h h - E ∠为直角 3(,)1hk P h k-+ 2(,)2h P h - 4(,)1hk P h k - D ∠为直角 5((1),)P h k h -+ 3(0,)P h6((1),)P h k h --4(2,)P h h -；义乌市数学学业考试命题组20xx-6-1。

义乌九年级试卷数学【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长是（）A. a/2B. a√2C. 2aD. a²2. 下列函数中，哪一个不是二次函数？（）A. y = 2x² 3x + 1B. y = x² + 4C. y = 3x + 2D. y = 5x² 6x + 93. 在直角坐标系中，点(3, -4)位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，则它的公差是（）A. 1B. 3C. 6D. 85. 若一个圆的半径为r，则它的周长是（）A. 2πrB. πr²C. 2rD. r²二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数之和都是偶数。

（）2. 在三角形中，若两边之和等于第三边，则该三角形为直角三角形。

（）3. 二次方程ax² + bx + c = 0的解一定是实数。

（）4. 函数y = kx (k为常数) 的图像是一条直线。

（）5. 若两个角的和为180度，则这两个角互为补角。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若一个数的平方是81，则这个数是______。

2. 二次方程x² 5x + 6 = 0的解分别是______和______。

3. 在直角坐标系中，点(2, 3)关于y轴的对称点是______。

4. 一个等差数列的第5项是15，公差为3，则它的首项是______。

5. 若一个圆的直径为10cm，则它的面积是______cm²。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述等差数列的定义。

2. 什么是直角坐标系？请给出一个点的坐标示例。

3. 什么是二次函数？请给出一个二次函数的例子。

4. 简述勾股定理的内容。

5. 请解释一次函数的图像特点。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积。

2009年全国各地中考试题及答案112份下载地址（截止到7月11日）（7月7日前的为红色）2009年安徽省初中毕业学业考试数学试题及答案2009年安徽省芜湖市初中毕业学业考试题及答案2009年北京高级中学中等学校招生考试数学试题及答案2009年福建省福州市课改实验区中考试卷及参考答案2009年福建省龙岩市初中毕业、升学考试试题及答案2009年福建省宁德市初中毕业、升学考试试题及答案2009年福建省莆田市初中毕业、升学考试试卷及答案2009年福建省泉州市初中毕业、升学考试试题及答案2009年福建省漳州市初中毕业暨高中阶段招生题及答案2009年甘肃省定西市中考数学试卷及答案2009年甘肃省兰州市初中毕业生学业考试试卷及答案2009年甘肃省庆阳市高中阶段学校招生考试题及答案2009年广东省佛山市高中阶段学校招生考试题及答案2009年广东省茂名市高中阶段招生考试试题及答案2009年广东省梅州市初中毕业生学业考试试题及答案2009年广东省清远市初中毕业生学业考试试题及答案2009年广东省深圳市初中毕业生学业考试试卷及答案2009年广东省肇庆市初中毕业生学业考试试题及答案2009年广西省崇左市初中毕业升学考试数学试题及答案2009年广西省桂林市百色市初中毕业暨升学试卷及答案2009年广西省河池市初中毕业暨升学统一考试卷及答案2009年广西省贺州市初中毕业升学考试试卷及答案2009年广西省柳州市初中毕业升学考试数学试卷及答案2009年广西省南宁市中等学校招生考试题及答案2009年广西省钦州市初中毕业升学考试试题卷及答案2009年广西省梧州市初中毕业升学考试卷及答案2009年贵州省安顺市初中毕业、升学招生考试题及答案2009年贵州省黔东南州初中毕业升学统一考试题及答案2009年河北省初中毕业生升学文化课考试试卷及答案2009年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生卷及答2009年黑龙江省哈尔滨市初中升学考试题及答案2009年黑龙江省牡丹江市初中毕业学业考试题及答案2009年黑龙江省齐齐哈尔市初中毕业学业考试题及答案2009年黑龙江省绥化市初中毕业学业考试卷及答案（答案为扫描版）2009年湖北省鄂州市初中毕业及高中阶段招生题及答案2009年湖北省恩施自治州初中毕业生学业考试题及答案2009年湖北省黄冈市初中毕业生升学考试试卷及答案2009年湖北省黄石市初中毕业生学业考试联考卷及答案2009年湖北省黄石市初中毕业生学业考试试题及答案2009年湖北省十堰市初中毕业生学业考试试题及答案2009年湖北省武汉市初中毕业生学业考试试题及答案2009年湖北省襄樊市初中毕业、升学统一考试题及答案2009年湖北省孝感市初中毕业生学业考试试题及答案2009年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试试题及答案2009年湖南省长沙市初中毕业学业考试试卷及答案2009年湖南省常德市初中毕业学业考试试题及答案2009年湖南省郴州市初中毕业考试数学试题及答案2009年湖南省衡阳市初中毕业学业考试试卷及参考答案2009年湖南省怀化市初中毕业学业考试卷及答案2009年湖南省娄底市初中毕业学业考试试题及答案2009年湖南省邵阳市初中毕业学业水平考试卷及答案2009年湖南省湘西自治州初中毕业学业考试卷及答案2009年湖南省益阳市普通初中毕业学业考试试卷及答2009年湖南省株洲市初中毕业学业考试数学试题及答案2009年吉林省长春市初中毕业生学业考试试题及答案2009年吉林省初中毕业生学业考试数学试题及答案2009年江苏省苏州市中考数学试题及答案（答案为扫描版）2009年江苏省中考数学试卷及参考答案2009年江西省中等学校招生考试数学试题及参考答案2009年辽宁省本溪市初中毕业生学业考试试题及答案2009年辽宁省朝阳市初中升学考试数学试题及答案2009年辽宁省抚顺市初中毕业生学业考试试卷及答案2009年辽宁省锦州市中考数学试题及答案2009年辽宁省铁岭市初中毕业生学业考试试题及答案2009年内蒙古赤峰市初中毕业、升学统一考试题及答案（答案为扫描版）2009年内蒙古自治区包头市高中招生考试试卷及答案2009年宁夏回族自治区初中毕业暨高中阶段招生题及答案2009年山东省德州市中等学校招生考试数学试题及答案2009年山东省东营市中等学校招生考试试题及答案2009年山东省济南市高中阶段学校招生考试试题及答案2009年山东省济宁市高中阶段学校招生考试试题及答案2009年山东省临沂市中考数学试题及参考答案2009年山东省日照市中等学校招生考试试题及参考答案2009年山东省泰安市高中段学校招生考试试题及答案2009年山东省威海市初中升学考试数学试卷及参考答案2009年山东省潍坊市初中学业水平考试数学试题及答案2009年山东省烟台市初中学生学业考试试题及答案2009年山东省枣庄市中等学校招生考试数学试题及答案2009年山东省中等学校招生考试数学试题及参考答案2009年山东省淄博市中等学校招生考试试题及答案2009年山西省初中毕业学业考试数学试卷及答案2009年山西省太原市初中毕业学业考试试卷及答案2009年陕西省初中毕业学业考试数学试题及答案2009年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷及答案2009年四川省成都市高中学校统一招生考试试卷及答案2009年四川省达州市高中招生统一考试题及答案2009年四川省高中阶段教育学校招生统一考试题及答案2009年四川省泸州市高中阶段学校招生统一考试题及答（答案为扫描版）2009年四川省眉山市高中阶段教育学校招生试题及答案2009年四川省南充市高中阶段学校招生统一考试卷及答2009年四川省遂宁市初中毕业生学业考试试题及答案2009年台湾第一次中考数学科试题及答案2009年天津市初中毕业生学业考试数学试题及答案2009年新疆维吾尔自治区初中毕业生学业考试题及答案2009年云南省高中（中专）招生统一考试试题及答案2009年浙江省杭州市各类高中招生文化考试试题与答案2009年浙江省湖州市初中毕业生学业考试试题及答案2009年浙江省嘉兴市初中毕业生学业考试试卷及答案2009年浙江省金华市初中毕业生学业考试试卷及答案2009年浙江省丽水市初中毕业生学业考试试卷及答案2009年浙江省丽水市初中毕业生学业考试试题及答案2009年浙江省宁波市初中毕业生学业考试试题及答案2009年浙江省衢州市初中毕业生学业考试数学卷及答案2009年浙江省台州市初中学业考试数学试题及参考答案2009年浙江省温州市初中毕业生学业考试试题及答案（答案为扫描版）2009年浙江省义乌市初中毕业生学业考试题及参考答案2009年浙江省舟山市初中毕业生学业考试数学卷及答案2009年重庆市初中毕业暨高中招生考试数学试题及答案2009年重庆市江津市初中毕业学业暨高中招生试题及答2009年重庆市綦江县初中毕业暨高中招生考试题及答案。

浙江省2009年初中毕业生学业考试（义乌市卷）语文试题卷考生须知：1．全卷共6页，有4大题，23小题。

满公为120分（作文中含书写4分）。

考试时间120分钟。

2．请考生用0．5毫米及以上的黑色签字笔把答案写在“答题纸”的对应位置上，做在试卷上无效。

3．请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码上的姓名、准考证号。

温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、语文知识积累与应用（共22分）1．读下面这段文字，根据拼音写出相应的汉字。

（3分）义务坚持并深化“兴商建市”发展毡笠，大力培育小商品市场,带动了区域经济社会的péng （1）勃发展，走出了一条以市场建设推动城市建设的特色之路。

城市面貌发生了翻天覆地的变化，从一既不临边又不靠海的浙中小城，一跃发展成为享yù（2）中外的新兴商贸城市。

义务，真的不愧为浙江中部的一颗cuǐ（3）璨明珠。

2．下面这段文字中划线成语使用不恰当的一项是（）中华人民共和国走过了六十年的辉煌历史。

中华人民从饥寒交迫，水深火热（A）之中被解放出来，中国从一个积贫积弱，百废俱兴（B）的国家一跃成为社会主义强国。

五千年文明古国重新焕发出勃勃生机（C）。

长江黄河的波涛，聆听了祖国铿锵前行的脚步；莽莽昆仑、巍巍长城，见证了祖国日新月异（D）的面貌；神舟飞船的优美轨迹，演绎了祖国日益上升的尊严……3．古诗填空。

（6分）⑴我寄愁心与明月，。

（李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》）⑵，一夜乡心五处同。

（白居易《望月有感》）⑶刘禹锡在《酬乐天扬州初逢席上见赠》一诗中，一改伤感低沉情调，尽显慷慨激昂气概的诗句是“，”。

⑷请写出古诗词中有关珍惜时间的句字。

（写出连续的两句）。

4．根据语境，仿照画线句，将下面的句子补充完整。

（2分）坚忍是达到成功的阶梯。

春蚕忍受着茧的束缚，把纷飞的梦想留给明天；, ；海蚌忍受着沙石的打磨，把晶莹的珍珠留给明天。

5．名著阅读。

浙江省2009年初中毕业生学业考试（义乌市卷）科学试题卷考生须知：1、全卷共8页，有4大题，39小题。

满分150分，考试时间120分钟。

2、本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效。

3、请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上。

并认真核准条形码上的姓名、准考证号。

4、本卷可能用到得相对原子质量：H：1 C:12 O：16 P：31 Cl：35.5 K：39温馨提示：请仔细审题，细心大题，相信你一定会有出色的表现！试卷I说明：本卷有1大题，20小题，共60分。

请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满。

一、选择题(本题有20小题，每小题3分，共60分。

请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1、义乌是世界闻名的小商品城，山清水秀，文化底蕴丰厚。

以下描述与相应的科学解释不相符合的是A.观绣湖美景，湖面波光闪烁-------光的反射B、品丹溪宏曲酒，酒香阵阵扑鼻------物质是由分子构成的C、游华溪森林公园，享尽天然氧吧------植物的光合作用D、烧佛堂特色千张面，面汤上下翻滚------液体沸腾的特点2、下列物质中，属于纯净物的是3、地球是我们生存的家园。

以下有关地球的叙述中，错误的是A、地球是一个椭球体B、地球内部可分为地壳和地幔两层C、火山和地震是地壳变动的表现D、流水、风力、冰川等是影响地形的外力作用因素4、高铁酸钾（化学式K2FeO4）集氧化、吸附、凝聚、杀菌灯功能于一体，目前被广泛应用于自来水净化处理领域。

高铁酸钾中铁元素的化合价为A、+2价B、+3价C、+5价D、+6价5、生物体的组成都有一定的结构层次。

人体中的肺属于A、细胞B、组织C、器官D、系统6、在以下词语中：①阴转多云②冬暖夏凉③鹅毛大雪④秋高气爽⑤和风细雨⑥长夏无冬⑦冬雨夏干⑧雷电交加，描述天气的有A、①③⑤⑧B、②③④⑧C、①③④⑤⑧D、①③④⑤⑦⑧7、如图所示，甲乙为条形磁体，中间是电磁体，虚线是表示磁极间磁场分布情况的磁感线。

20．某工厂用A 、B 、C 三台机器加工生产一种产品．对2009年第一季度的生产情况进行统
计，图1是三台机器的产量统计图，图2是三台机器产量的比例分布图．（图中有部分信息未给出）
（1）利用图1信息，写出B 机器的产量，并估计A 机器的产量； （2）综合图1和图2信息，求C 机器的产量．
21．如图，在平行四边形ABCD 中，BC AE ⊥于E ，CD AF ⊥于F ，BD 与AE 、AF 分别相
交于G 、H ．
（1）求证：△ABE ∽△ADF ；
（2）若AH AG =，求证：四边形ABCD 是菱形．
22．如图，曲线C 是函数x
y 6
=
在第一象限内的图象，抛物线是函数422+--=x x y 的图象．点),(y x P n （12n =，，）在曲线C 上，且x y ，都是整数． （1）求出所有的点()n P x y ，；
（2）在n P 中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；
（第20题）
图2
图1
A
D
C B
G
E
H
F
（第21题）。

3,()53525A. B. C. D. 5352a b a ab-==已知则20080(A) 2-3 (B) (-1) (C) -2+3 (D) 22009年浙江省义乌市宾王中学数学学业水平考试模拟试卷考生须知：1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为120分，考试时间120分钟.2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上.并认真核对答题纸上粘贴的条 形码的“姓名、准考证号”与考生本人姓名、准考证号是否一致.4. 作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑. 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c 图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --．试 卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分．请用2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满． 一．选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1．下列哪个算式计算结果不是1的是 （ ）2．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）A. 68109.⨯元B. 68108.⨯元C. 68107.⨯元D. 68106.⨯元3．如图， △ ABC 中，∠B = 90 º ，∠C = 30 º , AB = 1 ，将 △ ABC 绕顶点 A 旋转 1800 ，点 C 落在 C ′处，则 CC ′的长为A . 42 B.4 C . 23 D . 254．5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）()43_____.a a -÷=计算：6．已知，圆柱的底面半径是4，高是6，则圆柱的轴截面的对角线长等于（ ）A ．8 B. 7 C. 10 D. 57有意义,则字母x 的取值范围是( )A. x ≥3B. x ＞3C. x ≤3D. x ≠38．把抛物线y=3x 2先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的解析式是（ ）A y=3（x+3）2 －2B y=3（x+3）2+2C y=3（x-3）2 －2D y=3（x-3）2+29．在△ABC 中,∠C =90°，cos B =32, a =3, 则b =（ ） A. 2 B. 1 C. 3 D. 310. 在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码，们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照。