东南大学(2014～2015)年第一学期
桥梁结构振动与稳定分析
研究报告
成绩：
姓名：高明天
学号：145511
专业：桥梁与隧道工程
授课教师：万水
日期：2015年1月
目录
2薄板的振动理论及应用
2.1薄板的自由振动
薄板自由振动的一般问题是这样提出的：在一定的横向荷载作用下处于平衡位置的薄板，受到干扰力的作用而偏离这一位置，当干扰力被除去以后，在该平衡位置附近作微幅振动。（1）试求薄板振动的频率，特别是最低频率。（2）设已知薄板的初始条件，即已知处挠度及初速度，试求薄板在任意瞬时的挠度。
设薄板在平衡位置的挠度为),(y x w w e e =，这时，薄板所受的横向静荷载为),(y x q q =。则薄板的弹性曲面微分方程为：
q w D e =?4 （a)
式（a)标示：薄板每单位面积上所受的弹性力e w D 4?和它所受的横向荷载q 成平衡。 设薄板在振动过程中的任意瞬时t 的挠度为),,(t t y x w w t =，则薄板每单位面积上在该瞬时所受的弹性力t 4w D ?，将与横向荷载q 及惯性力i q 成平衡，即
i q q w D +=?t 4 （b) 薄板的加速度是22t
w t ??，因而每单位面积上的惯性力是 22t w m q t i ??-= 其中m 为薄板每单位面积内的质量（包括薄板本身的质量和随同薄板振东的质量），则式（b ）可以改写为
22t 4
t w m q w D t ??-=? (c) 将式（c ）与式（a)相减，得到
22t 4
)(t w m w w D t e ??-=-?
对桥梁结构一些“经典概念”的探讨 对桥梁结构一些“经典概念”的探讨 文/徐栋 6 R. P& A& [% A% r0 ] 作者的话： 非常感谢《桥梁》杂志的约稿，我所理解“重点实验室”栏目中的“实验”是广义的，并不仅仅指真材实料的实验，也可以包括新理论，甚至新 设想的实验性研究成果，或是研究过程中的探讨。 笔者近年来对混凝土桥梁结构的分析和配筋理论等方面做了一些较为深入的研究，借此机会分享一些研究成果，也将一些思考、困惑及感兴趣的问题拿出与业界同仁探讨。由于笔者水平有限，如有条理不清、错误甚至是谬误的地方请大家不吝指正。 综合现状 经过近三十年的大规模建设，我国的桥梁工程师已经具备丰富的设计经验和较高的知识水平。复杂桥梁或复杂截面的桥梁在我国得到了非常普遍的运用，在课堂上学的分析方法和针对简单桥梁的现行规范体系由于不能完全解决问题，往往出现“安全度不足造成的早期破坏和蜕化所带来的损失，或者因过于保守造成的浪费”[1]的现象。在工程实践中发生的许多令桥梁工程师困惑却客观存在的问题使他们不断寻求解答，甚至可以说，由于混凝土桥梁的大规模实践，世界上或许没有哪个国家的工程师像中国工程师那样渴望彻底了解复杂桥梁的受力状况。/ m4 C( q% c5 q7 V2 d/ T+ c2 ^ 桥梁结构理论发展的动力来自工程实践中出现的问题，同时我国对过去新建桥梁的维修加固也在日益增多，但指导维修加固的思想仍然停留在现行桥梁常用计算方法和规程上，现在已经到了应该对过去常用的分析理论和设计思想进行反思和重新梳理的时候。 对于桥梁结构的分析方法,发达国家由于受到来自国家强力发展方向的推动，如航空航天、新材料、机械等，所以发展迅猛，出现了一批水平很高的通用大型有限元分析软件，这些大型通用软件有些甚至已经有几十年的历史。这些软件对于桥梁结构的影响是深远的，使桥梁工程师对于桥梁结构的局部和微观受力情况的认知达到了前所未有的高度和水平。但是,桥梁结构，特别是混凝土桥梁结构具有的几大特征，如桥梁施工、收缩徐变效应、预应力、活载计算等，这些大型软件并不能完全满足要求。8 x5 H$ V# v, Q+ F# i8 y 对于混凝土构件的配筋配束方法，是涵盖受弯、受剪、受扭、受拉（压）的不同方向和不同组合的设计原理，内容非常丰富，也是很早（甚至将近100年）以来发展起来的经典学科。国内外相关规范虽然经过几轮发展，其基本思想仍然停留在“窄梁”范畴。同时，由于各时期的发展和内容补充，里面也留存有大量各时期的，有些甚至已经早已过时的痕迹。所以虽然规范有时显得越来越厚，但实际上并不代表越来越好。1 a; f0 h }; Y* @9 q" [ 作者近年来通过参与我国桥梁规范的最新修订，深刻体会到目前飞速发展的结构分析方法与“蜗行”的桥梁构件设计规范之间的矛盾，就像一个人拥有一条长和一条短的两条腿，其前行速度仍受制约。具体的表现便是结构分析的方法越来越精细，而配筋配束设计理论却仍停留在简单结构范畴，造成了虽然能对复杂桥梁结构进行非常精细的分析,却无法建立与配筋设计方法紧密联系的尴尬情况。 对桥梁结构分析方面一些“经典概念”的探讨 横向分布 桥梁空间结构的近似计算方法，实质上是在一定的误差范围内，寻求一个近似的方法把一个复杂的空间问题转化成平面问题进行求解。早期工程师们采用将空间问题转化为平面问题的横向分布理论，来对多梁式桥梁进行分析验算。横向分布理论的研究，加深了工程师们对桥梁各种上部结构形式的力学性能（纵、横向分配荷载的性能）的理解。如图1为一座常见的多梁式简支梁桥。 图1 多梁式简支梁桥 在横向分布的计算方法中，刚性横梁法和比拟正交各向异性板法（又称G-M法）为最为常用的方法。众所周知，其基本前提是纵横向影响面具有相似的图形[2]。为了简化计算，剪力采用了杠杆法近似考虑。% X9 }) A& u; O, S" ^ 对于箱梁结构，特别是如图2的宽箱梁结构，同样存在各道腹板的荷载横向分配问题。在单梁模型计算中，往往借用“横向分布”的概念，将各道腹板看成一根梁，采用与多道梁式结构同样的横向分布计算方法来计算。) f2 l- ?0 R2 r x* w9 h8 F 图2 多室宽箱梁截面 对图2截面而言，一般一排仅采用2个支座，不会每道腹板下面均设支座，而桥梁结构一般也为连续梁结构。可见，其力学图式与图1的计算原 型结构相差甚远，特别是简支支撑条件已完全改变。 图3是一个4跨连续梁采用的单箱多室箱梁截面及其梁格分割线，中间向两边的腹板编号为0#、1#和2#。该桥的支座布置见图4。图5~7分别为采用梁格计算和传统G-M法计算的3车道活载的0#、1#和2#腹板的剪力横向分布系数。
8 桥梁振动及抗震 8.1结构抗震体系 8.1.1结构应具有合理的地震作用传力途径和明确的计算简图。结构除了具有必要的承载能力以外，还应具有良好的变形能力和耗能能力，以保证结构的延性性能。 8.1.2结构的质量和刚度应均匀分布，避免因质量和刚度突变而造成地震时结构各部分相对变形过大。对于质量和刚度变化较大的部位，应采取有效措施予以加强。 8.1.3结构基础应建造在坚硬的地基上，尽可能避开活断层及地质条件不好的地基。当结构必须建造在软土地基或可能液化的地基上时，应对地基进行处理。 8.1.4上部结构应尽量采取连续的形式。当上部结构与下部结构之间的支座允许上部结构平动时，必须保证支承面宽度并采取相应的限位措施，防止落梁的发生。 8.1.5确定墩柱的截面尺寸时应避免墩柱的轴压比（墩柱所承受的轴向压力与抗压极限承载力之比）过大，以保证墩柱截面的延性性能。 8.1.6对于多跨连续结构，各中墩柱的截面尺寸和高度应使各柱的纵桥向刚度和横桥向刚度基本相同。跨径相差较大时，应考虑上部结构质量对横桥向频率的影响。对于地面高差较大的地形，可通过下挖地面来调整墩柱的高度。 8.1.7对于大跨度桥梁，应结合桥位处的地质条件和地震动特性等具体情况，对各种结构体系进行分析研究，选择抗震性能较好的结构体系。 8.2地震反应计算 8.2.1工程设计项目应按《地震安全性评价管理条例》（国务院令第323号）及各地方相应管理办法，要求业主对相应区域进行地震危险性分析，
并根据地震危险性分析进行结构的地震反应计算。在桥梁建设中尽量避开具有危险性的活动地震断层。活动性地震断层附近桥梁的地震反应计算要特别注意地面位移对结构的影响。按“条例”不需进行地震安全性评价的一般性工程，应按照《中国地震动参数区划图》（GB18306-xx）规定的设防要求进行抗震设防。 8.2.2应根据工程的重要性等级、场地的地质条件和地震烈度、结构的自振特性等情况，按照规范用反应谱方法进行结构的地震反应计算。对于大跨度桥梁，还应进行时程反应分析，并考虑地震动的空间不均匀性。 8.2.3对于地震作用的计算，应按公路桥梁相关规范执行，城市桥梁应根据道路等级和桥梁的重要性，按表8.1进行重要性系数修正。 表8.1 城市桥梁重要性修正系数Ci 考虑地震引起的位移，避免结构因位移过大而导致非强度破坏。 8.2.5对大跨度桥梁进行地震反应计算时，由于高阶振型的影响较大，必须计算足够多的振型。 8.2.6采用减震措施设计时，应结合具体桥型进行动力时程分析。 8.3构件抗震设计和抗震构造措施 8.3.1 应搜集桥位处地震基本烈度、地质构造、地震活动情况、工程地质及水文地质条件，并根据地震基本烈度及桥梁重要性等级采取相应的
浅谈桥梁工程与结构力学 梁桢 土木工程与力学学院地质工程专业2班 2011级 摘要：桥梁工程的发展与力学的进步是紧密相联的，而且是互相促进的：随着经济的发 展，建筑材料、设备、建桥技术也有了很快的发展，特别是电子计算技术的广泛应用加 快了人们对桥梁力学问题的研究，极大地推动了桥梁力学的发展；同时，桥梁力学的研 究成果也使桥梁的设计、施工及管理水平得到了进一步的提高。 关键词：桥梁、力学、发展、现状 一、引言 在原始时代就已经出现了桥梁，那时跨越水道和峡谷是利用自然倒下的树木，自然形成的石梁或石拱，虽然还不具备造桥的能力，但已经知道利用桥梁为生活创造方便。在17世纪以前，桥梁一般是用的木、石材料建造的，并按建桥材料分为石桥和木桥。19世纪50年代以后，随着酸性转炉炼钢和平炉炼钢技术的发展，钢材成为重要的造桥材料，钢的抗拉强度大，抗冲击性能好，尤其是19世纪70年代出现钢板和矩形轧制断面钢材，为桥的部件在厂内组装创造了条件，钢材应用日益广泛。因为只是凭经验修桥，曾使19世纪80-90年代得许多铁路桥发生重大事故;从那时起，正在发展中的结构力学理论得到了重视，在它的静力分析理论完全确立并广泛普及之后，桥梁因强度不足而造成的事故大为减少。到了现代，桥梁按建桥材料可分为预应力钢筋混凝土桥、钢筋混凝土桥。混凝土抗拉强度很低，但其价格却远低于钢材，为了增加其抗拉能力，设计了钢筋混凝土这类复合建筑材料，使其既能承受拉力，又能承受压力，但限于混凝土材料本身所具有的力学性能，将其作为梁式桥结构用材，跨度仍远逊色于传统的拱桥结构。而预应力钢筋混凝土桁架拱桥：尽管有受力钢筋在承载，但在受拉区仍然不可避免地会出现一些裂缝，若对钢筋施加一定的张力作用，可以克服此弊端，即通过张拉预应力筋，使得受拉区事先储备一定数值的压应力，当外荷载作用时，混凝土可不出现拉应力或不超过某个临界值的拉应力，从而极大地提高了混凝土结构的抗裂性能，刚度和承载能力，进而导致了预应力混凝土桥梁结构的出现。 二．桥梁建设简述与发展趋向 1、国外桥梁建设简述和发展趋向 纵观国外桥梁建设发展的历史，对于促进和发展现代桥梁有深远影响的，是继意大利文艺复兴后18世纪在英国、法国和其他西欧国家兴起的工业革命。它推动了工业的发展，从而也促进了桥梁建筑技术方面空前的发展。 1855年起，发共建造了第一批应用水泥砂浆砌筑的石拱桥。法国谢儒奈教授在拱桥结构、拱圈
风振对桥梁工程损害及防治 摘要：风对桥梁的作用是一种十分复杂的现象，随着桥梁跨径的不断增加，风振现象也越来越受到工程界的关注。本文针对抖振、涡激共振、风雨振等风致振动对大跨度桥梁的结构安全形成不可忽视的影响,探讨了大跨度桥梁抗风设计原则与风致振动的控制,提出了改善桥梁结构和增加机械阻尼等方法。 关键词：大跨度桥梁;风致振动;抗风设计 1引言 1940年秋，美国华盛顿州建成才四个月的主跨853m的塔科马悬索桥在风速不到20m／s的8级大风袭击下发生了当时还难以理解的强烈振动，奇妙的风竟使桥面扭曲翻腾．而且振幅愈来愈大。直至使桥面倾翻到45度，最终导致桥粱的折断坠入峡谷之中。这次事故后引起了国际桥梁工程界和空气动力界的极大关切,并开展了大量的理论探索和风洞实验研究。我国自70年代起斜拉桥蓬勃发展,跨度日益增大,1999年10月,主跨1385m的江阴长江公路大桥的建成通车,使我国成为世界上能自主设计和建造千米级悬索桥的第六个国家。中国改革开放以来已经建成了百余座缆索承重桥梁,其中包括10座悬索桥和近20座跨度超过400m的斜拉桥。与此同步,斜拉桥和吊桥的风致振动理论与实验研究也结合工程实际迅速发展,并取得了一些有价值的研究成果。 2桥梁结构风致振动理论 风灾是自然灾害中发生最频繁的一种，桥梁的风害事故屡见不鲜。风与结构的相互作用是一个十分复杂的现象，它受风的自然特性、结构的外型、结构的动力特性以及风与结构的相互作用等多方面因素的制约。当风绕过一般为非流线型作用截面的桥梁结构时，会产生旋涡和流动的分离，形成复杂的空气作用力。当桥梁结构的刚度较大时，结构保持静止不动，这种空气力的作用只相当于静力作用。当桥梁结构的刚度较小时，结构振动受到激发，这时空气力的作用不仅具有静力作用，而且具有动力作用。 2.1 风的静力作用 静力作用指风速中由平均风速部分施加在结构上的静压产生的效应，可分
悬索桥的风致振动及控制方法的探讨 刘琳娜，何杰，王志春 武汉理工大学，道路桥梁与结构工程湖北省重点实验室，湖北武汉（430070） 摘要：风对悬索桥的作用是十分复杂的现象，随着桥梁结构的大跨度发展，桥梁对风作用反应的敏感和复杂逐渐成为设计的控制因素。本文章就悬索桥的三个重要组成部分——梁体，主塔以及缆索各自的风致振动研究现状和控制方法进行了分析介绍，同时探讨了悬索桥应该进一步研究的风致振动方面的问题。 关键词：悬索桥，风致振动，振动形式，控制方法 1. 引言 悬索桥以其受力性能好、跨越能力大、轻型美观，抗震能力好，而成为跨越江河、海峡港湾等交通障碍的首选桥型。由于桥梁是裸露于地球表面大气边界层内的建筑物，不可避免的会受到风的作用。而且随着桥梁理论的不断完善和施工技术的不断提高，桥梁结构型式向轻型化、长大化发展[1]，这就使风对桥梁的作用更加明显。风荷载逐渐成为悬索桥设计的主要控制荷载。然而，桥梁界对风对桥梁的作用的认识是在惨痛的历史教训中总结发展的。据不完全统计，18世纪以来，世界上至少有11座悬索桥由于风的作用而毁坏[2]。直到1940年秋，美国华盛顿州建成才4个月的Tacoma吊桥在不到20 m/s 的8级大风作用下发生破坏才引起了国际桥梁工程界和空气动力界的极大关切。 目前，世界上已修建的最大跨度的悬索桥为日本的明石海峡大桥，其主跨跨度已达到1990m，而一些跨度更大的特大跨悬索桥，如Messina海峡大桥、Gilbralter海峡大桥也己先后提上议事日程。随着我国经济的迅速发展，桥梁建设事业也得到了飞速发展，我国也己成功修建了汕头海湾大桥、广东虎门大桥、西陵长江大桥和江阴长江大桥等多座悬索桥，尤其江阴长江大桥跨度达到1385米，进入世界前列；目前还有多座大跨悬索桥在规划中，如珠江口伶仃洋跨海工程、杭州舟山大桥等。因此，二十一世纪中国的桥梁事业将有更崭新的发展。 随着悬索桥跨度的增加，结构刚度和阻尼显著下降，因此对风的作用更为敏感，从而抗风设计已逐渐成为大跨悬索桥设计中的控制因素。而对于悬索桥风致振动及其控制方法的研究也显的越来越重要了。悬索桥的风致振动在其结构上主要表现为梁体、主塔、缆索等三个构件的振动，因此本文从这三个构件的风致振动机理的研究入手，借以探讨对悬索桥各个构件的控制方法。 2. 梁体的风致振动和控制方法 由于悬索桥轻柔、大跨的性质，梁体的振动机理是最受关注的，一般来说，其主要风致振动形式有两种——对桥梁具有摧毁作用的颤振和最常见的抖振。 2.1 颤振 颤振是一种危险性的自激发散振动。对于近流线型的扁平断面可能发生类似机翼的弯扭耦合颤振。对于非流线型断面则容易发生分离流的扭转颤振[3]。上述两种颤振分析理论可以较好地解决悬索桥的颤振问题。 对桥梁结构进行颤振分析可首推Bleich，他于1948年首次将以Theodorson函数为基础
桥梁工程与技术 08房建1班韩学良 200810701038 1、桥梁结构工程的分类 按结构分类，按结构体系分类是以桥梁结构的力学特征为基本着眼点，对桥梁进行分类，以利于把握各种桥梁的基本特点，也是桥梁工程学习的重点之一。以主要的受力构件为基本依据，可分为梁式桥、拱式桥、刚架桥、斜拉桥、悬索桥五大类。 1.1、梁式桥 主梁为主要承重构件，受力特点为主梁受弯。主要材料为钢筋混凝土、预应力混凝土，多用于中小跨径桥梁。简支梁桥合理最大跨径约20米，悬臂梁桥与连续梁桥合宜的最大跨径约60-70米。优点：采用钢筋砼建造的梁桥能就地取材、工业化施工、耐久性好、适应性强、整体性好且美观；这种桥型在设计理论及施工技术上都发展得比较成熟。缺点：结构本身的自重大，约占全部设计荷载的30%至60%，且跨度越大其自重所占的比值更显著增大，大大限制了其跨越能力。 1.2、拱式桥 拱肋为主要承重构件，受力特点为拱肋承压、支承处有水平推力。主要材料是圬工、钢筋砼，适用范围视材料而定。跨径从几十米到三百多米都有，目前我国最大跨径钢筋砼拱桥为170米。优点：跨越能力较大；与钢桥及钢筋砼梁桥相比，可以节省大量钢材和水泥；能耐久，且养护、维修费用少；外型美观；构造较简单，有利于广泛采用。缺点：由于它是一种推力结构，对地基要求较高；对多孔连续拱桥，为防止一孔破坏而影响全桥，要采取特殊措施或设置单向推力墩以承受不平衡的推力，增加了工程造价；在平原区修拱桥，由于建筑高度较大，使两头的接线工程和桥面纵坡量增大，对行车极为不利。 1.3、钢架桥 钢架桥是一种桥跨结构和吨台结构整体相连的桥梁，支柱与主梁共同受力，受力特点为支柱与主梁刚性连接，在主梁端部产生负弯矩，减少了跨中截面正弯矩，而支座不仅提供竖向力还承受弯矩。主要材料为钢筋砼，适宜于中小跨度，常用于需要较大的桥下净空和建筑高度受到限制的情况，如立交桥、高架桥等。优点：外形尺寸小，桥下净空大，桥下视野开阔，混凝土用量少。缺点：基础造价较高，钢筋的用量较大，且为超静定结构，会产生次内力。 1.4、斜拉桥 梁、索、塔为主要承重构件，利用索塔上伸出的若干斜拉索在梁跨内增加了弹性支承，减小了梁内弯矩而增大了跨径。受力特点为外荷载从梁传递到索，再到索塔。主要材料为预应力钢索、混凝土、钢材。适宜于中等或大型桥梁。优点：梁体尺寸较小，使桥梁的跨越能力增大；受桥下净空和桥面标高的限制小；抗风稳定性优于悬索桥，且不需要集中锚锭构造；便于无支架施工。缺点：由于是多次超静定结构，计算复杂；索与梁或塔的连接构造比较复杂；施工中高空作业较多，且技术要求严格。 1.5、悬索桥 主缆为主要承重构件，受力特点为外荷载从梁经过系杆传递到主缆，再到两端锚锭。主要材料为预应力钢索、混凝土、钢材，适宜于大型及超大型桥梁。优点：由于主缆采用高强钢材，受力均匀，具有很大的跨越能力。缺点：整体钢度小，抗风稳定性不佳；需要极大的两端锚锭，费用高，难度大。
桥梁结构涡激振动实例及减振措施比较研究 摘要：针对设计中不被重视的涡激共振问题，讨论了桥梁结构涡激振动及其响应分析的复杂性，介绍了几座国外大跨度桥梁结构的涡激振动问题，并比较分析了这些桥梁结构所采用的不同减振措施方案，推荐设计阶段首先选择气动控制措施来抑制桥梁涡激振动，而已建成的桥梁发生涡振病害则更适宜选用机械减振措施。abstract： in view of the ignored problem of vortex-induced resonance in design， this article analyzes vortex-induced vibration of bridge structure and the complexity of response analysis. the vortex-induced vibration problem of some foreign large span bridge structures is introduced and different vibration reducing measures of these bridges are analyzed and compared. it is recommended that pneumatic control measures be firstly used to control the vortex-induced vibration of bridges in design phase， while for vortex-induced vibration of built-up bridges， mechanical vibration reduction measures are more appropriate. 关键词：桥梁；涡激振动；振动控制；气动措施 key words： bridge；vortex-induced vibration；vibration control；pneumatic measures 中图分类号：u441 文献标识码：a 文章编号：1006-4311（2013）24-0100-03
第四章桥梁振动试验 4.1概述 振动是设计承受动荷载的工程结构必须研究的问题，桥梁不仅要研究由车辆移动荷载引起的振动，还要研究桥梁结构本身的抗震、抗风性能和能力。 随着结构计算、施工技术和建筑材料等方面科技水平的不断进步，桥梁的跨度越来越大，因此对桥梁振动性能的研究分析提出了更高的要求。桥梁振动试验可以求的基本问题可以归类为三种：桥梁振源、桥梁自振特性和结构动力反应。 桥梁振源的测定一般包括对能引起桥梁振动的风、地震和车辆振动等振动荷载的测定。 桥梁自振特性是桥梁结构的固有特性，也是桥梁振动试验中最基本的测试内容。 车辆、风和地震等外荷载作用下桥梁结构动力反应的测定是评价桥梁结构动力性能的基本内容之一。 传统的结构动力学方法，根据力学原理建立结构的数学模型，然后由已知振源（输入力或运动）去求所需要的动态响应。这种方法至少有两方面的问题难以完善：一是阻尼系数只能凭假定设置；其次是计算图式和设计图式与实际结构之间的差异。 振动试验已经发展起来的参数识别与模态分析技术，是改善理论计算不足的有力手段。它的基本做法是，利用已知（或未知）输入力对结构激振，用仪器测得结构的输出响应，然后通过输入、输出的关系（或仅输出）求取结构的数学模型，使更接近于结构的实际情况。 振动试验作为一门独立的工程振动学科，解决了许多理论计算上无法解决的实际问题，我国从1976年唐山地震后滦河大桥的抗震试验开始，各高校、科研单位先后对许多实桥和模型桥做过振动试验，特别是近年来对新建的一些大跨度桥梁进行施工阶段和运营阶段的振动试验，许多实测数据已直接为桥梁结构的振动分析、抗震抗风研究所利用。 4.2桥梁自振特性参数测定 测定桥梁自振特性参数是桥梁振动试验的基本内容，要研究桥梁结构的抗震、抗风或抗其它动荷载的性能和能力必须了解桥梁结构的自振特性。 自振特性参数，也称动力特性参数和振动模态参数，主要包括结构的自振频率(自振周期)、阻尼比和振型等，是由结构形式、材料性能等结构固有的特性决定，与外荷载无关。 4.2.1自振特性参数 1.自振频率和自振周期 自振频率是自振特性参数中最重要的概念，物理上指单位时间内完成振动的次数，通常用f表示，单位为赫兹（Hz）,也可以用圆频率ω(ω =2πf)表示，单位为1/秒（1/s）。 自振周期（T）指物体振动波形重复出现的最小时间，单位为秒（s），它和自振频率互成倒数关系T=1/f。
耗能方案 性能来抵御地震作用的，即由结构本身储存和消耗地震能量，以满足结构抗震设防标准，小震不坏，可能无法满足安全性的要求；另一方面，在满足设计要求的情况下，结构构件的尺寸可能需做得很大木工程领域新兴一种新型的抗震方式——结构振动控制，即对结构施加控制机构，由控制机构和结构 半主动控制和混合控制。 是由控制装置随结构一起振动变形而被动产生的。被动控制可分为基础隔震技术、耗能减震技术和吸是由控制装置按某种控制规律，利用外加能源主动施加的。主动控制系统由传感器、运算器和施力作术。主动控制有主动拉索系统（ATS）、主动支撑系统（ABS）、主动可变刚度系统（AVSS）、主动质期开始研究主动控制。目前，主动控制在土木工程中的应用已达30多项，如日本的Takenaka实验控制力虽也由控制装置自身的运动而被动的产生，但在控制过程中控制装置可以利用外加能源主动调置、半主动TMD、半主动力触动器、半主动变刚度装置和半主动变阻尼装置等。 主动控制，或者是同时应用不止一种的被动控制装置，从而充分发挥每一种控制形式和每一种控制装：同时采用AMD和TMD的混合控制系统、主动控制和基础隔震相结合的混合控制系统以及主动控制和
京的清水公司技术研究所。 ，但由于建筑结构体形巨大导致所需的外加能源较大，加之控制装置的控制的算法比较复杂，而且存好，容易实现，目前发展最快，应用最广，尤其是其中的基础隔震技术已相当成熟，并得到了一定程主动控制低廉，而且不需要较大的动力源，因此其具有广阔的应用和发展前景；混合控制综合了某几 和耗能减震技术。 置控制机构来隔离地震能量向上部结构传输，使结构振动减轻，防止地震破坏。目前研究开发的基础和混合隔震等。近年来，越来越多的国家开展了基础隔震技术的研究，因此，隔震技术也得到了飞速：日本94栋，美国21栋，中国46栋，意大利19栋，新西兰16栋，已采用了基础隔震技术。最近有 使结构的振动能量分散，即结构的振动能量在原结构和子结构之间重新分配，从而达到减小主结构振尼器（TLD）；（3）质量泵；（4）液压—质量控制系统（HMS）；（5）空气阻尼器。其中，应用最多两个重300吨的TMD，质量块在9米长的钢板上滑动，它很好地减小了大楼的风振反应，防止了玻璃幕nade桥的桥塔均安装了TMD，其减震效果均令人十分满意。日本的Yokohama海岸塔是一个高101米析表明，安装了TLD后塔的阻尼比由0.6%增加到4.5%，在强风作用下塔的加速度减小到原来的1/3 TLD以控制其风振反应。
什么样的桥梁结构承重最大 （春光小组：周鹏徐德闯） 一、项目概述 1. 开展年级：五年级、六年级 2.学科：科学、数学、信息技术 3. 简介： 本学习项目主要对象是五年级至六年级学生，桥梁是他们日常生活中常见事物，但桥梁的承重量有多大，什么样的地理环境适合建造什么结构类型的桥梁等等问题却很少同学去关心。本次项目探究 活动，将从少年儿童身边熟悉的桥梁入手，让他们自己提出有关对桥梁感兴趣的问题，设计探究方法，通过调查、实验、观察、搜集资料、整理信息等方法，培养他们对科学探究的兴趣及数学、信息技术 应用的能力。 二、学习团队 1. 教师： 周鹏：综合实践 徐德闯：科学 2．学生： 旅顺口区迎春小学： 庄河光明山中心小学： 三、学习目标与任务 1. 教学目标分析 认知目标：了解不同结构的桥梁承重力是不同的 能力目标：能通过改变桥梁的结构来改变桥梁的承重力 情感与价值观：培养学生科学探究的方法与能力，知道科学就在我们身边。 信息素养：提高学生利用现在网络技术、高科技手段搜集、整理文字、图片信息的能力。 2. 学习任务
5位同学为一小组，合作完成以下任务: ●任务1：从日常生活中同学们司空见惯的桥梁入手，让学生提一些比较感兴趣、乐于研究的问题， 确立研究主题。 ●任务2：从电视、杂志、互联网等寻找一些有关桥梁的图片、数据信息。 ●任务3：通过信息的整理与分析，从中发现问题及思考解决问题的方案，设计对比实验。 ●任务4：把任务1、2、3的研究成果进行整理，做出一份可以相互交流的项目报告。 四、学习过程 项目学习活动过程（概念图）： 任务一寻找世界各地的桥梁设计
?报章、杂志：你们可以从报章或杂志寻找你们所熟悉的桥梁结构，把图片及设计方案(或有关新闻)剪下，并记录你是从哪一份报章(报章名称)和哪一天(日期)取得的。 ?互联网：你亦可以从互联网上寻找桥梁结构设计并把它打印出来，记录你是从哪个网址中取得的。 ?其他途径：其实，若你能细心观察，亦可以从其他途径发现桥梁结构的设计应用，例如电视节目等。把有关的桥梁结构设计记录下来，并记录你是从哪里获得有关资料。 想一想以下的问题: ?桥梁的整体形状是什么样子? ?桥梁的主体结构是怎样设计的? ?最突出的、最令人印象深刻的桥梁结构设计对你的启发? 任务二设计桥梁结构设计图 学生搜集力学原理，结构以什么样的形式制作最稳定？ 注意：进行访问时，紧记要表现应有的礼貌! 根据搜集讨论得来的思路绘制桥梁设计图（可以是多个设计方案） 从绘制成的桥梁结构设计图中，你们发现什么? 有什么总结? 把你们的发现记录下来。并思考问题: ?桥梁的整体形状及桥体的结构特征? ?你会如何解释你们的发现? ?你们的发现对你有什么启示? 任务三制作项目实践探究整理
列车-桥梁共振研究的现状与发展趋势及预防共振的措施 列车通过桥梁时将引起桥梁结构的振动，而桥梁的振动又反过来影响车辆的振动，这种相互作用、相互影响的问题就是车辆与桥梁之间振动耦合的问题。人类自1825年建成第一条铁路以来，便开始了对列车与桥梁相互作用研究探索的漫长历史过程。1849年Willis提交了第一份关于桥梁振动研究的报告，探讨了Chester铁路桥梁塌毁的原因。在随后的近100年时间内，由于当时力学水平、计算技术、方法及手段的落后，研究中通常将车辆、桥梁简单地看作两个独立的模型，在这种模型里，机车车辆被简化成单个或多个集中力，或者将其各种动力因素简化为简谐力，而桥梁被处理成均布等截面梁，采用级数展开的方法进行近似的求解，这些方法基本上只能算是解析或半解析法。 20 世纪60、70年代以来，电子计算机的出现以及有限元技术的发展，使得车桥耦合振动研究有了飞速的发展，从车桥系统的力学模型、激励源的模拟到研究方法和计算手段等都有了质的飞跃，人们可以建立比较真实的车辆和桥梁计算模型，然后用数值模拟法计算车辆和桥梁系统的耦合振动响应，美国、日本、欧洲和国内诸多学者为车桥耦合振动理论的发展做出了重要贡献，在车辆模型、桥梁模型以及车桥系统耦合振动方面取得了不少成就。 本文就车桥耦合振动的研究思路、车辆分析模型、桥梁分析模型、轮轨接触关系、激励源、数值计算方法6个方面，较系统地阐述了列车~桥梁耦合振动研究的现状与进展，总结在上述6个方面已取得的一些研究成果和结论，同时，指出目前研究工作中存在的尚待进一步完善的问题，就如何进一步开展上述领域的研究作了初步探讨。 1 车桥耦合振动研究的现状 20 世纪60、70年代，西欧和日本开始修建高速铁路，对桥梁动力分析提出了更高的要求；同时，电子计算机的出现以及有限元技术的发展，使得车桥振动研究具备了强有力的分析手段，这极大地促进了车桥耦合振动研究的向前发展。 日本在修建本四联络线时，对车桥动力响应做了大量的理论研究、试验研究和现场测试工作。通过分析轮轨横向力、轮重减载率、脱轨系数和车体加速度来
浅谈风荷载对桥梁结构的影响 121210104 罗余双 摘要：风荷载是桥梁结构设计需要考虑的重要内容之一。本文先分析了风荷载的静力作用和动力作用对桥梁结构的影响，然后考虑桥梁结构进行抗风设计的主要影响因素，并给出了桥梁结构抗风设计的主要流程。 关键词：桥梁、风荷载、抗风设计 The Impact of Wind Load on the Bridge Structure 121210104 Luo Yushuang Abstract:Wind load is one of the important contents of the bridge structure design needs to consider.At first,this paper analyzes the static effect and dynamic wind load effect on the influence of the bridge structure, and then it considers main influencing factors of wind resistance design of bridge structure, giving the bridge structure wind resistance design of the main process. Key words:Bridge、Wind load、Wind-resistance design 一、风荷载对桥梁结构影响研究的必要性 桥梁的风毁事故最早可以追溯到1818年，苏格兰的Dryburgh Abbey桥首先因风的作用而遭到毁坏。之后，英国的Tay桥因未考虑风的静力作用垮掉，造成75人死亡的惨剧。但直到1940年，美国华盛顿新建成的Tacoma Narrows悬索桥，在不到20 m/s 的风速作用下发生了强烈的振动并导致破坏（见图1），才使工程界注意到桥梁风致振动的重要性。现代桥梁抗风研究自此开始。 众所周知，桥梁是一种在风荷载作用下容易产生变形和振动的柔性结构，而且桥梁一般修建在江河、海峡等风速较大的区域。故此，抗风设计是桥梁结构设计的重要内容之一。 为避免此类惨剧就必须要把风荷载对桥梁结构的影响降到最低，而有效抵抗和预防风荷载对桥梁结构的影响的一大前提，就是清楚的把握风荷载对桥梁结构的影响。
浅谈桥梁结构设计的稳定性 作者：黑龙江科技学院工业设计10—2班赵云超 摘要：众所周知，抗压强度是评判一座桥梁质量好坏的重要方面，与此同时，稳定性也是一座桥梁不可忽视的重要因素。在历史上以及现今社会中发生的一些桥梁垮塌事故，很大一部分是由于忽视稳定性而造成的。桥梁结构设计的稳定性，是研究桥梁力学的一个重要分支。本文以拱式桥为例，通过力学分析介绍拱式桥拱肋稳定性理论的计算方法。 关键词：桥梁结构稳定性拱式桥拱肋 工程力学知识在现代桥梁的设计与建造中发挥着巨大作用，同时随着一些技术实际问题的产生，也推动着工程力学不断向前发展。桥梁结构的稳定性是涉及其安全与经济的重要因素，它与桥梁的强度问题有着同样重要的意义。随着经济社会的发展，各式各样的桥梁不断涌现出来。在此之中，由于在设计时对稳定性考虑不够，产生了一些事故，这使得对于桥梁稳定的研究，具有更广阔的意义。 桥梁的稳定性取决于它所受到的力系以及它自身结构的设计。挡结构设计合理，桥梁所受载荷分布均匀，整个系统受力保持平衡时，桥梁就具有很强的稳定性。 结构失稳是指在外力的作用下，结构的平衡状态开始丧失稳定性，稍有扰动，则变形迅速增大，最后使结构遭破坏。桥梁结构的失稳现象可分为下列三类： 1，个别构件的失稳； 2，部分结构或整个结构的失稳； 3，构件的局部失稳。 桥梁结构的稳定问题一般分为两类，第一类叫做平衡分支问题，即到达临界荷载时，除结构原来的平衡状态理论上仍然可能外，出现第二个平衡状态；第二类是结构保持一个平衡状态，随着荷载的增加，在应力比较大的区域出现塑性变形，结构的变形很快增大。当荷载达到一定数值时，即使不再增加，结构变形也自行迅速增大而使结构破坏，这个荷载值实质上就结构的极限荷载，也称临界荷载。 下面就拱桥结构谈一下桥梁的稳定性。 拱桥是我国公路、铁路上常用的一种桥梁型式。一般拱桥的拱轴线采用桥梁结构中常见的二次抛物线拱轴形式，拱圈是拱桥的主要承重结构，为曲线形。拱上建筑，又称拱上结构，是指在桥面系与拱圈之间能够传递压力的构件或填充物。本文将对该桥拱肋的稳定问题进行力学分析。 1拱肋稳定理论 拱肋是一种主要承受压力的平面曲杆体系。因此，当拱所承受的荷载达到一定的临界值时，整个拱就会失去平衡的稳定性：或者在拱的平面内发生纯弯屈曲；或者倾出于平面之外发生弯扭侧倾。拱的面内屈曲有两种不同形式：第一种形式是在屈曲临界荷载前后，拱的挠曲线发生急剧变化，可看作这是具有分支点问题的形式，桥梁结构中使用的拱，在体系和构造上多是对称的，当荷载对称地满布于桥上时，如果拱轴线和压力线是吻合的，则在失稳前的平衡状态，只有压缩而没有弯曲变形，当荷载逐渐增加至临界值时，平衡就出现弯曲变形的分支，拱开始发生屈曲；第二种屈曲形式在非对称荷载作用下，拱在发生竖向变位的同时也产生水平变位，随着荷载的增加，两个方向的变位在变形形式没有急剧变化的情况下继续增加，当荷载达到了极大值，即临界荷载之后，变位将迅速增加，这类失稳称为极值点失稳，也称
硕士研究生 非笔试课程考核报告 （以论文或调研报告等形式考核用） 2013 至 2014 学年 第 1 学期 考核课程： 防灾减灾学 提交日期： 2013 年 12月 20 日 姓 名 程伟伟 学 号 2012010305 年 级 研二 专 业 防灾减灾及防护工程 所在学院 土木工程学院 山东建筑大学研究生处制 考核成绩 考核人
结构振动的主动控制技术 程伟伟 (山东建筑大学土木工程学院，济南，250101) 摘要：主动控制是一项积极主动的智能化措施，是根据外界刺激和结构响应预估计所需的控制力，从而输入能量驱使作动器施加控制力或调节控制器性能参数，达到减震效果。对目前的主动控制技术的研究现状作了简要评述，阐述了振动主动控制中主要控制方法和策略及应用中存在的问题，并提出了振动主动控制技术的发展趋势。 Abstraction：Active Control is an intelligent proactive measures， are needed to control the pre-estimate based on external stimuli and response structures, thereby driving the input energy is applied to the actuator control or regulate the controller performance parameters to achieve the damping effect. The current research status of active control techniques are briefly reviewed, elaborated mainly active vibration control and application control methods and strategies for the problems and proposed active vibration control technology trends. 关键词：主动控制作动器与传感器控制方法 引言：主动控制是指在振动控制过程中，经过实时计算，进而驱动作动器对控制目标施加一定的影响，达到抑制或消除振动的目的。其控制效果好，适应性强，正越来越受到人们的重视。近几年，随着科学技术的发展，特别是在计算机技术和测控技术的推动下，振动主动控制有了长足进步。主动控制在越来越多的实际工程中应用的越来越多。 正文 地震给世界各国人民造成了巨大的灾害，土木工程结构振动控制是工程结构抗震领域的新课题。姚治平将振动控制与土木工程相结合，首次提出了土木工程结构振动控制的概念。对有效减轻地震灾害有着重要的现实意义。主动控制在声学中并不是一个新概念，早在20世纪30年代，Paul Lueg 就提出了利用主动噪声抵消发代替被动噪声控制，对低频噪声进行控制。由于振动传递远比声音的传递复杂得多，致使主动振动控制的研究共走进展相对较慢，直到二次世界大战后的军备竞赛才促使其迅速发展。纵观主动振动控制的发展过程，将其划分为重点突破、广泛探索和重点攻关三个阶段。从20世纪50年年代起，主动控制取得了三项突破，即实现了机翼颤振的主动阻尼没提高了飞机航速；主动振动控制提供了超静环境，保证惯导系统满足核潜艇和洲际导弹导航的进度要求；磁浮轴承控制离心机转子成功，创造出分离铀同位素的新工艺。20世纪50-60年代主动振动控制发展的重点突破阶段。上述成就迅速吸引了众多的专家研究这项技术。于是20世纪70年代变成为空广泛探索主动振动控制在各个工程领域应用的阶段。进入20世纪80年代，主动振动技术在几个工程领域的应用前景相当明朗，其中就有控制高挠性土木工程结构振动在、控制，于是，主动振动控制研究进入重点攻关阶段。目前，对主动控制的研究主要集中在：传感器、致动器、动力学建模及其振动控制、传感器/致动器的优化配置等几方面。控制技术分为主动、被动和半主动等类型。主动控制是指在振动控制过程中，根据所检测的振动信号，应用一定的控制策略，经过计算，进而驱动作动器为控制目标施加一定的影响，达到抑制或消除振动的目的。其控制效果好，适应性强，正越来越受到人们的重视。本文主要介绍主动控制技术的发展和展望。 主动控制是一种需要额外能量的控制技术，它与被动控制的根本区别是有无额外能量的消耗，是否具有完整的反馈控制回路。与被动控制相比，主动控制技术复杂、造价昂贵、维护要求高，但对于高层建筑或抗震设防要求高的建筑来说，主动控制具有更好的控制效果。主动控制装置大体上由仪器测量系统（传感器）、控制系统（控制器）、动力驱动系统（作动器）等组成。传感器测量姐欧股的动力响应或外部激励信息；控制器处理传感器测量的信息，实现所需的空置力，并输出作动器
大跨径悬索桥风致振动及抗风措施 发表时间：2019-05-24T16:41:04.140Z 来源：《建筑细部》2018年第22期作者：陆明龙 [导读] 简述了国内外悬索桥抗风的发展和研究历史，分析了悬索桥风致振动的形式，并提出增强结构刚度、抑制风致振动的抗风措施。重庆交通大学土木工程学院重庆 400074 摘要：悬索桥以主缆为主要承重结构具有跨越能力大、雄伟壮观、造型优美等优点而成为大跨径桥梁结构首选桥型之一。但随着跨度的增大，悬索桥的刚度变小，对风的敏感性越来越大，对抗风要求也越来越高。大跨度悬索桥在风荷载的作用下，主要构件会产生各种形式的振动。简述了国内外悬索桥抗风的发展和研究历史，分析了悬索桥风致振动的形式，并提出增强结构刚度、抑制风致振动的抗风措施。 关键词：大跨径悬索桥、风致振动、抗风措施 1 前言 悬索桥是以缆索为主要承重结构的桥梁结构，由于其强大的跨越能力，成为跨越宽大江河、海湾的首选桥型之一。我国修建悬索桥的历史久远，早在千年之前，四川就已出现竹索桥。明清时期，在我国西南地区，修建有诸多铁索桥，有些索桥至今仍在使用，著名于世的有贵州盘江桥和四川泸定桥。在国外，也存在古老的悬索桥，如麦地海峡桥和克里夫顿桥。20世纪初，国外欧美等国家经历了工业革命，加上悬索桥计算理论的初步形成，使悬索桥得到迅速的发展。由于缺乏对空气动力学的研究，1940年，美国塔科马桥被风摧毁而倒塌。此后十年，悬索桥的建设进入了停滞期。在塔科马老桥风毁后，人们意识到悬索桥抗风设计的重要性，开始进行很多风洞试验以探索悬索桥抗风措施。抗风研究阶段后，世界各国为了适应日益增长的交通量和经济发展，兴起了修建大跨径悬索桥的高峰。我国在90年代后，国家加强基础建设水平，悬索桥的发展迅猛，东南沿海地区地区和长江内河等地修建了诸多大跨度的悬索桥，如今建设已经走在了世界的前列。但悬索桥由于跨径的增大，刚度减小，柔性问题突出，承受风荷载的能力逐渐减小，极易被风摧毁。悬索桥的风毁破坏属于脆性破坏，破坏前是难以预测和预警。因此，深入了解桥梁与风作用后效应，进行科学合理的抗风设计，采取有效的抗风措施提高桥梁的抗风能力，对于悬索桥的建设和发展具有十分积极的现实意义。 2 大跨度悬索桥风致振动形式 风是指空气由于太阳加热不均匀而引起的流动，具有一定的速度与方向。桥梁在风通过时，会与风产生作用，形成摩擦力和推力。当风以不变的物理量作用在桥梁时，产生的力为静力，可按结构力学方法进行计算。但是自然界风的作用由于具有不规则性，对悬索桥作用的大小和方向是随机的。悬索桥结构构件与风的作用大小和方向有所不同，会产生不同形式的风致振动。下面主要介绍悬索桥结构产生的常见风致振动形式。 2.1 加劲梁的颤振 当风通过非流线型断面的加劲梁时，气流会产生涡旋和分离，此时风不仅具有静力作用，更值得注意的是其对桥梁结构的动力作用。对于大跨度悬索桥这种刚度相对较小的桥型，风的作用激发了加劲梁结构产生振动，加劲梁的振动发过来影响气流的流场，改变气流的大小和方向，此时风的流动和加劲梁振动想互影响。空气力受加劲梁振动的影响较大时，形成一种自激力。加劲梁的振动系统阻尼在受不断的气流反馈作用而变为负值时，不断吸收能量导致振幅逐步增大的空气失稳现象现象称为加劲梁的颤振。 2.2 加劲梁的涡振 气流绕过非流线型的断面的加劲梁时，会发生流动分离，气流分离形成的自由剪切层在流动中卷起形成有规律的漩涡而又脱落，产生交替变化的涡激力。这种由于气流分离形成的漩涡脱落具有周期性，在一定条件下使悬索桥产生的共振现象称为涡激共振。涡激共振虽然不会引起整个结构的发散性振动，对结构产生毁灭性破坏，但其共振的风速一般较低，出现的频率较高，会出现较大的振幅，引起行车舒适度和结构疲劳问题。 2.3 吊索的风振 悬索桥的吊索和其他非流线型断面一样，会发生涡激振动、尾流颤振和尾流驰振。吊索断面在风速较低时，就会产生旋涡并有规律脱落，引发涡激振动。由于吊索相对整个结构来说较小，产生的涡激振动对桥梁不足以产生很大的结构安全和舒适度。当悬索桥上下游的吊索间距大于一定的距离时，会产生尾流颤振，当吊索间距小于一定距离时，会产生尾流驰振。故上下游吊索间距应该通过风洞试验探究出最佳间距，避免尾流颤振和尾流驰振的发生。 3 大跨度悬索桥抗风措施 我国悬索桥在过去三十年里得到快速的发展，同时也对桥梁的抗风进行了系统的研究。大跨度悬索桥刚度相对较小，必须根据桥梁址的风速和风力考虑风致振动的问题进行抗风设计和采取抗风措施。大跨度悬索桥的抗风能力可通过结构措施、气动措施和机械措施来提高。 3.1 结构措施 为了提高大跨度悬索桥的抗扭刚度和抗风稳定性，通过改善结构体系的方式来达到抗风的目的。提高抗风稳定性主要有交叉吊索系统、空间缆索系统和斜拉—悬吊体系。交叉吊索系统是通过拉索将加劲梁与主缆横向连接起来，抑制风荷载作用下横桥的横向位移或侧弯，从而提高悬索桥的抗扭刚度。空间缆索结构是通过将主缆和加劲梁用缆索连接起来形成类似于三角形的空间网索体系，利用了三角形的稳定性，提高了结构整体的刚度和稳定性。斜拉—悬吊体系是指在一座桥中同时应用了斜拉桥和悬索桥这两种桥型，将它们形成一个共同受力的整体，发挥各自的优点，改善其抗风能力。 3.2 气动措施 3.2.1 设置边缘风嘴 在加劲梁梁端设置风嘴可以改善气流的流动状态，避免结构发生涡振和颤振，使气流流动平顺。合理的边缘风嘴能提高悬索桥加劲梁的抗风能力和结构的稳定性。研究表明，设置风嘴后，桥梁结构与风力的想互反馈作用减弱，降低了结构共振的概率，提高结构的扭转刚