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新人教版九年级数学上册《圆》优质公开课课件

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人教版数学九年级上册《24.1.1圆》公开课课件

人教版数学九年级上册《24.1.1圆》公开课课件

即(2x) + x = 10
2
2
2
变式：如图，在扇形MON中， ÐMON =45°，半径
MO=NO=10，,正方形ABCD的顶点B、C、D在半径上， 顶点A在圆弧上，求正方形ABCD的边长.
N A D
解：连结OA. ∵ABCD为正方形 ∴DC=CO
C
x
MB
x
x
图5
x
O
设OC=x,则AB=BC=DC=OC=x 又∵OA=OM=10
连接圆上任意两点的线段（如图中的
A
·
B
O
C
AC）叫做弦. 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
注意
1.弦和直径都是线段.
2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的 弦，但弦不一定是直径.
探索：圆中最长的弦是什么？为什么？
A A B O C A A B O C C O D B C A O D B
·
A
r
有关概念
固定的端点O叫做圆心，线段OA叫
做半径，一般用r表示．
视频：画圆实际操作演示
确定一个圆的要素
一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小．
同心圆
等圆
圆心相同，半径不同
半径相同，圆心不同
圆也可以看成是由多个点组成的
到定点的距离等于定长 的点都在同一个圆上吗？
有间隙吗？
圆可以看成到定点距离等于定长的所有点组成的 . 满足什么条件的？
A O D E B
条．
F
C
2.一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远的距离为
10cm, 则这个圆的半径是 7cm或3cm .
3.判断下列说法的正误，并说明理由或举反例. (1)弦是直径； (2)半圆是弧； (3)过圆心的线段是直径； (4)过圆心的直线是直径； (5)半圆是最长的弧； (6)直径是最长的弦； (7)长度相等的弧是等弧.

新人教版九年级数学上册《 圆》公开课课件

新人教版九年级数学上册《 圆》公开课课件

角的顶点 在圆心
F D C
O
圆心角：如∠BOA 圆周角：如∠BDA
•角的顶点在圆周上 •是否顶点在圆周上 的角就是圆周角呢?
B
A
一条弧所对的圆周角等于它所对 的圆心角的一半
C
C
C
O B
化 归
A
O A B
化 归
O
A B
分类讨论
完全归纳法
圆周角定理
C
1、已知∠AOB＝75°， 求： ∠ACB
A
Cห้องสมุดไป่ตู้
O
B
·
O A
4如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点， 直线OP交⊙O于点D，交AB于点C。 写出图中所有的垂直关系 A 写出图中所有的全等三角形 写出图中所有的相似三角形 O C D P 写出图中所有的等腰三角形 B 若PA＝4cm，PD＝2cm，求半径OA的长 若⊙O的半径为3cm，点P和圆心O的距离为 6cm，求切线长及这两条切线的夹角度数
B M O A P
关于弦的问题，常常需 要过圆心作弦的垂线段， 这是一条非常重要的辅 助线。 圆心到弦的距离、半径、 弦长构成直角三角形， 便将问题转化为直角三 角形的问题。

（1）平分弦（不是直径）的直径垂直 于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且 平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂 直平分弦并且平分弦所对的另一条弧。
D
E
O B 3图 C
·
C
A
A O · C B 5图2
7.已知，点O是△ ABC的外 心，∠BOC=130°， 则∠A的度数为________ 。 65或115 °
B
· O

新人教版九年级数学上册《 圆》优质公开课课件

新人教版九年级数学上册《 圆》优质公开课课件
圆是一种基本的几何图形,圆形物体在生活 中随处可见.你能举出一些例子吗? 圆也是一种和谐、美丽的图形,无论从哪个 角度看,它都具有同一形状十五的满月、圆圆的 月饼都象征着圆满、团圆、和谐。古希腊的数学 家毕达哥拉斯认为：“一切立体图形中最美的是 球、一切平面图形中最美的是圆”。
学科网 学.科.网
圆有哪些性质？为什么车轮做成圆形的？怎 样设计一个运动场的跑道？怎样计算蒙古包的用 料？在这一章，我们将进一步认识圆，用图形变 换等方法研究它，并用圆的知识解决一些实际问 题。
学科网
圆的定义: 在一个平面内,线段OA饶它的一 个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成 的的图形叫做圆（circle)。固定的端点O叫做 圆心（center of a circle）,线段OA叫做半径 （radius）
如图:以O为 圆心的圆，记 作：“⊙O”，读
作“圆O”
组卷网
学.科.网
o
学.科.网
o
r A
因此，圆心为O、半径 为r的圆可以看成是所有到 定点O的距离等于定长r的 点组成的图形。
试想一下，如果车轮不是圆 的（比如椭圆或正方形的）， 坐车的人会是什么感觉？
D O B
点A是圆上的点 OA是圆的半径
连接圆上任意两点的线 A 段（如图中的线段BC、BD） 叫做弦（chord) C 经过圆心的弦（如图中 的BD）叫做直径（diameter)
等边 则△AOB是 _____三角形. AB、BC AC 2.如图,弦有:______________
在圆中有长度不等的弦，
C
直径是圆中最长的弦。
A
⌒ BC ⌒ AB 1.如图,弧有:______________
B
O
●
⌒ ⌒ ⌒ ABC ACB BCA

人教版初中九年级数学课精品PPT教学课件-圆

人教版初中九年级数学课精品PPT教学课件-圆
新课导入 为什么车轮是圆形的？
怎样设计运动场的跑道？
怎样计算蒙古包的用料？
生活中的圆无处不在
一石激起千层浪
奥运五环
圆
观察
观察车轮，你发现了什么？
车轮
观察 A r · O
观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？
A 知识要点
r
动态定义：
· O
在一个平面内，线
段OA绕它固定的一个端
的距离等于定长r的点的集合．
车轮为什么圆的， 而不是椭圆或其他图形？
分析
中中 心心 与与 边路
缘面 距距 离离 相相
等等
中心与边缘距离不相等 中心与路面距离不相等
为什么车轮是圆的
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆 心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚 动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当 车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常 平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．
A
1．圆
课堂小结
r
O·
动态定义：
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点
O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆．
静态定义：
圆心为O，半径为r的圆是所有到定点O的距
离等于定长r的点的集合.
2．圆心、半径
固定的端点O叫做圆心．线段OA叫做半径，一
般用r表示．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读
作“圆O”． 3．圆的特点
（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于 定长（半径 r ）．
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个 圆上．
4．弦、直径 连接圆上任意两点的线段叫做弦．经过圆心
的弦叫做直径． 5．圆弧（弧）
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．

人教版数学九年级上册：圆-优秀ppt

人教版数学九年级上册：圆-优秀ppt
问题2：投圈游戏，图一的队形对公平吗？
乙 甲
丙 丁
因为圆上各点到圆心的距离都等于半径
人教版数学九年级上册：圆-优秀ppt
人教版数学九年级上册：圆-优秀ppt
圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 定长（半径r）．
同圆半径相等
•o
人教版数学九年级上册：圆-优秀ppt
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弧:
(( (
圆弧，简弧． 记作 AB ， 读作“圆弧AB”或“弧AB”．
• 半圆 如图中的半圆AB ; • 劣弧 如图中的AC ; • 优弧 如图中的ABC.
人教版数学九年级上册：圆-优秀ppt
B ·O
A
C
B O
· C A
人教版数学九年级上册：圆-优秀ppt
等圆: 能够重合的两个圆叫做等圆.
容易看出： 等圆是两个半径相等的圆.
B
人教版数学九年级上册：圆-优秀ppt
人教版数学九年级上册：圆-优秀ppt
探索：直径是圆中最长的弦。为什么？
连接OC, 在△AOC中，根据三角形三边关 系有AO+OC>AC, 而AB=2OA,AO=OC,所以AB>AC.
A O· C
B
人教版数学九年级上册：圆-优秀ppt
人教版数学九年级上册：圆-优秀ppt
人教版数学九年级上册：圆-优秀ppt
人教版数学九年级上册：圆-优秀ppt
巩固练习
1. 请写出以点A为端点的优弧及劣弧;
D
(
(
( ( ( ( ( ( ((
劣弧：AF, AD,AC,AE. 优弧：AFE, AFC, ACD. ACF. 2. 请写出以点A为端点的弦及直径
F
O

数学人教版九年级上册24.1.1圆 PPT.1.1《圆》课件

数学人教版九年级上册24.1.1圆 PPT.1.1《圆》课件

古希腊数学家毕达哥拉斯认为:
一切立体图形中最美的是球体， 一切平面图形中最美的是圆.
德育精品课
九年级数学 24.1.1《圆》
执教教师：满 新 黑龙江省勤得利农场学校
品生活中的“圆”
圆满、团结、和谐 中秋的月饼
十五的满月
圆的定义
动态定义
在一个平面内，一条线段绕着它固定的一个 端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆
静态定义
圆可以看成到定点的距离等于定长的点的
集合
例1 图
P
车轮为什么P
E G
A H C K O
F
B
.
Q
图3
A
B
O
●
C
图1
综合运用 图
谈谈你的收获
1、知识 2、方法 3、经验 4、感受
今天你的收获，就是未来国家的希望，望 同学们能勤奋苦读，将来为我们的祖国贡献一 份力量！

人教版九年级数学上册《圆》PPT优质课件


从图24.1-2画圆的过程可以看出：
(1)圆上各点到定点（பைடு நூலகம்心O)的距离都等于定长（半径r);
(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.
因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O
的距离等于定长r的点的集合.
三 新知应用
讲一讲
例1:矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.求证：A，
B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.
AC是弦，AB是直径.
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧(arc).
෢
以A，B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或
“弧AB”.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成
两条弧，每一条弧都叫做半圆(semi-circle).
能够重合的两个圆叫做等圆.容易看出：半径相
等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相
定义。墨子说：“圜，一中同长也。”(《墨经上》)这里
的“圜”即为圆。意思为谓每个圆只有一个中心点，从
圆心到圆上作线段，长度都相等。
墨子指出圆可用圆规画出，也可用圆规进行检验。圆
规在墨子之前早已得到广泛地应用，但给予圆以精确的
定义，则是墨子的贡献。墨子关于圆的定义与欧几里得
几何学中圆的定义完全一致。
程，你能说出圆是如何画出来的吗？
归一归
1、圆的定义
如图24.1-3，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一
个端点A所形成的图形叫做圆(circle).其固定的端点O叫做圆心(center of a
circle)，线段OA叫做半径(radius)。
以点O为圆心的圆，记作 ⊙O，读作“圆O”
（ A ）
D．GH
2．如图所示，在⊙O中，点A，O，D以及点

87人教版数学九年级上册(新) 公开课241《圆》(第1课时)(共24张)PPT课件

静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成 是所有到定点O的距离等于定长r 的点组 成的图形．
确定一个圆的两个要素：圆心、半径。圆 心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
7
观察车轮，你发现了什么？
8
试想一下，如果车 轮不是圆的（比如 椭或正方形的）， 坐车的人会是什么
感觉？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心） 的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时， 车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在 平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳， 这也是车轮都做成圆形的数学道理．
22
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX
时 间：XX年XX月XX日
23
圆．
A
固定的端点O叫做圆心
线段OA叫做半径
以点O为圆心的圆，记作 “⊙O”，读作“圆O”．
我国古人很早
r
对圆就有这样
O·
的认识了，战
国时的《墨经》
就有“圆，一
中同长也”的
记载．它的意
思是圆上各点
到圆心的距离
都等于半径．
6
动态：在一个平面内，线段OA绕它固定 的一个端点O旋转一周，另一个端点A所 形成的图形叫做圆．
劣弧： A⌒C A⌒E
A⌒F
A⌒D
15
2、如图,弧有:______________
A
A⌒BC A⌒CB B⌒CA 它们一样么？
B
O●
劣弧有： A⌒B B⌒C
C
优弧有： A⌒CB B⌒AC
你知道优弧与劣弧的区别么？
判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( )

《圆》九年级初三数学上册PPT课件(第24.1.1课时)

归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定 点O的距离等于定长r的点组成的图形．
A
r
O·
思考
为什么车轮都采用圆形，而不是三角形、正方形或其他？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在 平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐 车的人会感觉到非常平稳，假如车轮变了形，不成圆形了，到轴的距离不相等了，车就不 会再平稳。
➢ 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
B
O·
B A
O·
A
与圆有关的概念（优弧和劣弧）
⌒
小于半圆的弧（如图中的 AC）叫做劣弧； ⌒ 大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ABC ）叫做优弧.
B
O·
C A
【注意】 1）弧分为是优弧、劣弧、半圆。 2）已知弧的两个起点，不能判断它是优弧还是 劣弧，需分情况讨论。
方法二
方法三
A
O·
利用图钉画圆
圆的概念
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端 点A所形成的图形叫做圆．
➢ 固定的端点O叫做圆心 ➢ 线段OA叫做半径
➢ 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆 O”．
A
r
O·
圆的特征
尝试画出一个圆，在画圆的过程中你发现了什么？ 【发现一】圆上各点到定点（圆心O）的距离都等 于定长（半径r）； 【发现二】到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
直线与圆的位置关系的判定方法二：
直线l：Ax+By+C=0 圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0) 利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：

上册圆人教版九级数学全一册优质课件


上册 24.1.1 圆-2020秋人教版九年级数学全一册课 件(共2 3张PPT )
7．如图 24－1－6，以 O 为圆心的两个同心圆⊙O，大圆的半径 OC，OD 分别交小 圆于 A，B 两点．求证：AB∥CD.
证明：∵OA＝OB，OC＝OD，
图 24－1－6
∴∠OAB＝12(180°－∠O)＝∠C，
上册圆2人4.教1.版1 九圆级-2数02学0秋全人一教册版优九质年课级件数学全一册课 件(共2 3张PPT )
2．如图 24－1－1，点 A，B，C，E 在⊙O 上，且点 A，O，D 以及点 B，O，C 分 别在同一直线上，图பைடு நூலகம்弦的条数为( A )
A．2
B．3
图 24－1－1 C．4
D．5
上册圆2人4.教1.版1 九圆级-2数02学0秋全人一教册版优九质年课级件数学全一册课 件(共2 3张PPT )
上册 24.1.1 圆-2020秋人教版九年级数学全一册课 件(共2 3张PPT )
图 24－1－7
上册 24.1.1 圆-2020秋人教版九年级数学全一册课 件(共2 3张PPT )
证明：∵OA＝OB，AD＝BE， ∴OA－AD＝OB－BE， 即 OD＝OE.
OD＝OE， 在△ODC 和△OEC 中，∠DOC＝∠EOC，
上册圆人教版九级数学全一册优质课 件
上册圆2人4.教1.版1 九圆级-2数02学0秋全人一教册版优九质年课级件数学全一册课 件(共2 3张PPT )
圆心为 O，半径为 r 的圆可以看成由所有到定点 O 的距离等于定长 r 的点组成的图形， ∴⑤正确． ∴①，④，⑤正确．故选 C.
上册圆2人4.教1.版1 九圆级-2数02学0秋全人一教册版优九质年课级件数学全一册课 件(共2 3张PPT )
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如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.
D F A O
B
I
E C
ACD, ACF , ADE, ADC,
AC, AE, AF , AD.
1.圆的概念 2.与圆有关的概念 弦，直径，弧（优弧和劣弧）
B
）
O
·
C
A
同心圆
圆心相同，半径不同
等圆
半径相同，圆心不同
确定一个圆的要素: 一是圆心， 二是半径．
圆心确定其位置， 半径确定其大小．
能够重合的两个圆叫做等圆； 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧
判断下列说法的正误：
(1)弦是直径； (2)半圆是弧； (3)过圆心的线段是直径； (4)半圆是最长的弧； (5)直径是最长的弦； (6)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆。
一石激起千层浪
乐在其中
奥运五环
圆的概念
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个 端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆． 固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”， 读作“圆O”． zxxk
O A
r
·
A
（1）圆上各点到定点（圆心O） 的距离都等于定长（半径r）； （2）到定点的距离等于定长的 点都在同一个圆上．
同步练习
1、填空： （1）根据圆的定义，“圆”指的是 圆周 “ ”，而不是“圆面”。 （2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件， 位置 圆心决定圆的 ，半径决定圆的 ， 大小 二者缺一不可。
与圆有关的概念 弦
B O
连接圆上任意两点的线段 （如图AC）叫做弦，
·
C
经过圆心的弦（如图中 的AB）叫做直径．
OHale Waihona Puke r·归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所 有到定点O的距离等于定长r 的点的集合． Z,x,xk
动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一 个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图 形叫做圆． 静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长r 的点的集合． Z/x.xk
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的 距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中 心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行 驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆 形的数学道理．
A
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为 端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”。 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一 条弧都叫做半圆。
B O
·
C
A
劣弧与优弧 小于半圆的弧（如图中的 AC ）叫做劣弧； 大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 叫做 ABC 优弧。