偏好与效用

尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》（第9版）第2篇选择与需求 第3章偏好与效用课后习题详解跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。

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1．画出下列效用函数的无差异曲线，并判断它们是否是凸状的（即边际替代率MRS 是否随着x 的增加而递减）。

（1）(),3U x y x y =+ （2）(),U x y x y =⋅ （3）(),U x y x y =+ （4）()22,U x y x y =- （5）(),xyU x y x y=+ 答：（1）无差异曲线如图3-7所示，为一组直线。

边际替代率为：/3/13x y MRS f f ===，为一常数，因而无差异曲线不是凸状的。

图3-7 完全替代型的无差异曲线（2）无差异曲线如图3-8所示，为性状良好的无差异曲线。

边际替代率为：()()0.50.50.5///0.5/x y y x MRS f f y x y x -===，随着x 的递增，MRS 将递减，因而有凸的无差异曲线。

图3-8 凸状的无差异曲线（3）无差异曲线如图3-9所示。

边际替代率为：0.5/0.5x y MRS f f x -==，因而边际替代率递减，无差异曲线是凸状的，此为拟线性偏好的效用函数。

图3-9 拟线性型的无差异曲线（4）无差异曲线如图3-10所示。

边际替代率为：()0.522220.5/0.52/0.5()2/x y MRS f f x y x x y y x y --==-⋅-⋅=，因而边际替代率递增，无差异曲线不是凸状的。

图3-10 凹状的无差异曲线（5）无差异曲线如图3-11所示。

上财研究⽣⾼微题库——⼆、偏好与效⽤第⼆部分偏好与效⽤第⼀节偏好与选择1. [简单][来⾃Rubinstein P .10]对于定义在集合X 上的偏好关系，定义()I x 为满⾜z X ∈且z x ～的所有z 的集合。

证明：对于任意属于X 的x y 和，都有()()I x I y =或者()()I x I y φ∩=。

证明：根据定义，(){|,}I x z z x z X =∈～，(){|,}I y z z y z X =∈～。

如果x y ～，由～的传递性知，(){|,}{|,}()I x z z x z X z z y z X I y =∈=∈=～～。

如果x y ～不成⽴，我们⽤反证法证明()()I x I y φ∩=。

假设()()I x I y φ∩≠，则存在()w I x ∈，且()w I y ∈。

由()()I x I y 和的定义知，w x ～且w y ～。

由～的传递性知，x y ～，⽭盾。

2. [简单][改编⾃Rubinstein P .50] 证明：在⼀个两种商品的世界⾥，假定偏好满⾜严格单调、传递且凸，并且对于,x ε?都有121211212(,)(,)(2,)x x x x x x εδεδδ?+?++～～，则21δδ≥。

证明：121211212(,)(,)(2,)x x x x x x εδεδδ?+?++～～? 1212(2,)x x εδδ?++<12121(,)(,)x x x x εδ?+～? 1212120.5(2,)0.5(,)x x x x εδδ?+++<121(,)x x εδ?+? 1212(,0.50.5)x x εδδ?++<121(,)x x εδ?+?21δδ≥3. [中等][来⾃⽥国强教授《微观经济理论讲义》] 证明：如果偏好满⾜严格单调，则满⾜单调；如果偏好满⾜单调，则满⾜局部⾮餍⾜；如果满⾜局部⾮餍⾜，则满⾜⾮餍⾜。

证明：由严格单调的定义：x y ≥且x y ≠，则x y ，和单调的定义：x y >>，则x y ，易知偏好满⾜严格单调意味着满⾜单调。

微观经济学常考考点总结微观考点概括：1. 预算约束方程：p1x1+p2x2=m，预算线上的两个坐标轴分别代表两个商品。

2. 偏好与效用：偏好要满足完备性公理、传递性公理和反身性公理。

关于效用还要理解效用函数的单调变换，常见的单调变换有：对原效用函数乘上一个正数，对原效用函数加上任意一个数，对原效用函数取齐次幂。

(对数函数与指数函数互为单调变换。

)3. 边际替代率递减法则：在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时，要放弃另外一种商品的消费数量。

4. 消费者效用最大化满足的公式：mu1/mu2=p1/p2.5. 角点解：是一种极端情况，它是一种商品不被消费，而只去消费另外一种商品，那么最优的选择点就出现在预算约束的端点上，所以当边际替代率不递减的时候，就要考虑角点解。

6. 一些常见的偏好还有柯布道格拉斯偏好和拟线性偏好。

7. 税收的类型有从量税和所得税，但是当消费者的偏好是完全互补的时候，政府无论是征税从量税还是征税所得税，效果是一样的。

8. 普通商品和正常商品：正常商品是当收入增加的时候，商品的需求也增加。

普通商品是指需求和价格呈反方向变动。

如果一种商品是正常商品，那么消费者对该商品的需求量与消费者的收入水平呈同方向变动，此时替代效应和收入效应都会相互加强，所以价格变动必定会导致需求反方向变动，则该商品一定为普通品，所以正常品一定是普通品。

9. 需求价格弹性=需求量变动率/价格变动率10. 谷贱伤农：是因为农产品缺乏弹性。

11. 如果消费者消费两种商品，这两种商品不可能都是劣等品，也不可能都是奢侈品。

12. 跨时期选择：如果一个人一开始是贷款者，那么利率上升后，他仍然还是一个贷款者，如果一个人是借款者，那么他利率下降以后还会是一个借款者。

13. 两种分解法则：希克斯分解和斯勒茨基分解，把总效应分解为收入效应和替代效应，注意吉芬商品的分解。

14. 效用的二阶导小于0的是风险规避者，大于0的是风险爱好者，等于0的是风险中性者。

经济学中的偏好概念经济学中的偏好概念一、引言在经济学中，偏好是一个非常重要的概念。

它指的是人们对于不同物品或服务的喜好程度，也就是人们对于各种选择的相对偏爱程度。

了解偏好可以帮助我们更好地理解市场行为和消费者决策，也可以为企业制定营销策略提供重要参考。

二、偏好的定义偏好是指一个人在面临多种选择时所表现出来的相对喜爱程度。

它反映了人们在消费决策中所遵循的行为准则和价值观念，是人类行为中最基本和最普遍的心理倾向之一。

三、偏好形成的原因1.个体差异：每个人都有自己独特的生活经历、文化背景和价值观念，这些因素会影响其对于不同选择的喜爱程度。

2.信息不完全：由于信息不完全，人们无法获得所有有关产品或服务质量、价格等方面的信息，因此只能根据自己已有的知识和经验进行选择。

3.心理效应：心理效应包括认知失调、社会认同、情感联想等因素，这些因素会影响人们对于某种产品或服务的喜爱程度。

四、偏好的特征1.相对性：偏好是相对的，即人们在选择中所表现出来的偏爱程度是相对于其他选择而言的。

2.主观性：偏好是个体主观意愿的反映，不同个体之间可能存在差异。

3.可比性：偏好可以进行比较和排列，即人们可以根据自己的喜好程度进行排序。

五、偏好与效用偏好和效用密切相关。

效用是指人们从某种物品或服务中获得的满足感或利益。

当一个人面临多种选择时，他会根据自己对于各种选择所赋予的效用大小来进行决策。

因此，偏好可以被理解为一种表现出来的效用函数。

六、偏好与需求需求是指消费者在一定时间内愿意购买某种物品或服务的数量。

需求与偏好之间存在着密切关系。

消费者在购买决策中会考虑到自己对于不同产品或服务的喜爱程度以及价格等因素，从而形成自己的需求量。

七、偏好的影响因素1.收入水平：收入水平是影响消费者偏好的重要因素之一。

通常来说，收入较高的人更倾向于购买高档产品或服务，而收入较低的人则更注重价格和实用性。

2.文化背景：文化背景也会对消费者的偏好产生影响。

选择题：在偏好理论中，如果消费者认为商品组合A至少和商品组合B一样好，并且有可能比B更好，我们可以说：A. A严格优于BB. A弱优于B（正确答案）C. B严格优于AD. A和B无差异效用函数是用来表示：A. 消费者购买商品的数量B. 消费者购买商品所花费的金钱C. 消费者从商品组合中获得的满足程度（正确答案）D. 市场上商品的价格如果一个消费者的效用函数是U(x, y) = xy，其中x和y是两种商品的消费量，那么该效用函数是：A. 拟线性的B. 拟凹的（正确答案）C. 拟凸的D. 完全线性的偏好具有完备性意味着：A. 消费者总是能在任何两个商品组合之间做出选择（正确答案）B. 消费者总是偏好更多的商品C. 消费者的偏好是稳定的D. 消费者的偏好是可以传递的如果一个消费者的偏好是可传递的，那么当该消费者认为A至少和B一样好，B至少和C 一样好时，他/她将认为：A. C至少和A一样好B. A至少和C一样好（正确答案）C. A和C无差异D. 无法确定A和C的关系效用可能性曲线表示：A. 消费者在不同价格下能够购买的商品组合B. 消费者在给定预算下能够购买的商品组合C. 消费者在不同偏好下可能选择的商品组合D. 在给定偏好和预算约束下，消费者可能达到的最高效用水平的组合（正确答案）如果一个消费者的效用函数是U(x, y) = min{x, y}，这表示该消费者：A. 对x和y是完全替代的B. 对x和y是完全互补的（正确答案）C. 对x和y的偏好是中性的D. 对x和y的偏好是线性的偏好具有传递性意味着：A. 如果消费者偏好A胜过B，偏好B胜过C，则他/她一定偏好A胜过C（正确答案）B. 消费者的偏好总是稳定的C. 消费者的偏好总是可以量化的D. 消费者的偏好总是符合边际效用递减规律在效用理论中，无差异曲线表示：A. 消费者在不同时间点上可能选择的商品组合B. 给定预算约束下，消费者可能选择的商品组合C. 给定偏好下，使消费者获得相同效用水平的所有商品组合的集合（正确答案）D. 市场上所有可能的价格组合。