六年级上册数学教案-4.4圆环的面积-冀教版

《圆环的面积》教学设计一、教学内容冀教版小学数学六年级上册第54～55页。

二、教学提示圆环的面积是学生在学习了圆的面积计算的基础上进行教学的，学生已经对圆的面积计算有了较深的认识，因此本节课重点是指导学生理解圆环的组成，从而得出圆环的面积的计算方法，并能运用公式解决实际问题。

三、教学目标1．结合具体事例，经历认识圆环，用不同方法计算圆环面积的过程。

2．会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。

3．进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方法。

四、重点和难点重点掌握环形面积的计算方法并利用这一模型解决实际问题。

难点理解环形的形成过程，形成环形的空间观念。

五、教学准备教师准备：教学课件一套。

教学过程1、新课导入1.计算圆的面积。

2．出示甬路问题。

(教材第54页例7)某公园内有半径为3米的圆形喷水池，在喷水池周围有一条1米宽的甬路。

甬路的占地面积是多少平方米?2、探究圆环的特征圆环就是由同一个圆心，大、小不同的两个圆构成的。

圆环里面的小圆叫做内圆，外面的大圆叫做外圆。

甬路的形状是圆环,它是指两个半径不相等的圆,当圆心重合时两个圆之间的部分。

10分米。

4米甬路的形状是圆环,求甬路的占地面积有多少平方米就是求圆环的面积。

甬路的占地面积=喷水池和甬路的占地面积(大圆面积)-喷水池的占地面积(小圆面积)。

3、探究圆环的面积甬路的形状是圆环,求甬路的占地面积有多少平方米就是求圆环的面积。

甬路的占地面积=喷水池和甬路的占地面积(大圆面积)-喷水池的占地面积(小圆面积)。

师：如果用r表示内圆半径，用及表示外圆半径，观察左边的三个算式，你能用字母表示出圆环的计算公式吗?生：圆环的面积等于πR2－πr2。

利用了乘法分配律。

那么，这时圆环的面积公式又该怎样表示呢?生：圆环的面积等于π(R2－r2)。

4、完成甬路的例题学生独立完成，全班交流。

(1)喷水池和甬路的占地面积：3.14×(1＋3)2＝3.14×16＝50．24(平方米)(2)喷水池的占地面积：3.14×32＝3.14×9＝28.26(平方米)(3)甬路的占地面积：50.24－28.26＝21.98(平方米)答：甬路的占地面积是21.98平方米。

《圆环的面积》教学目标：1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法计算圆环面积的过程。

2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。

3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方法。

教学重难点：会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。

教学过程：◆甬路问题1、教师口述甬路问题，并出示实物图片和示意图，教师说明这样的图形叫做圆环。

2、讨论：怎样计算环形甬路的面积？说一说先算什么，再算什么，最后算什么。

然后，鼓励学生分步计算并解答。

3、交流计算的过程和结果。

最后师生总结计算圆环面积的方法：环形面积＝大圆面积－小圆面积。

◆环形铸铁面积1、让学生读题，观察示意图，教师介绍外圆、内同的概念。

然后让学生用计算甬路的方法写出综合算式计算。

2、交流计算的过程和结果，教师板书综合算式。

然后学生共同改写成蓝灵鼠介绍的算式，并完成计算。

表示圆环的面积，用R表示大圆半径，用r表示小圆半3、教师介绍，用S环＝3.14×（ R²－r²）。

径。

师生共同写出圆环面积公式：S环◆练一练第1、2题，都是测量实物并计算面积的问题。

第1题，先让学生指出光盘上的圆环，再测量并计算。

第2题，教师准备一把扇子，照示意图的样子打开后，让学生说一说完全打开的扇子面与圆环有什么联系？使学生知道纸面的面积实际就是半圆环的面积。

然后师生测量，学生计算。

第3题，鼓励学生独立计算。

交流时，分别说一说每个图形涂色部分的面积是怎样计算的。

答案：84.78cm²12.56cm²207.24cm²第4题，让学生了解题中的信息，先讨论一下：计算最多可运多少桶矿泉水需要先求出什么？再解答。

答案：水桶直径：32cm车厢宽160cm，能放5桶；车厢长200cm，能放6桶。

最多能摆5×6＝30（桶）。

第5题，让学生弄清题目要求，再白己设计。

六年级上册数学教学设计-4.4圆环的面积-冀教版一、教学目标1.了解圆环的相关概念；2.理解圆环的面积公式；3.能够运用圆环的面积公式计算圆环的面积。

二、教学重点难点1.掌握圆环面积计算公式；2.理解圆环面积计算方法；3.分析圆环面积计算实例。

三、教学方法1.探究教学法：学生合作探讨圆环的相关概念；2.演示讲解法：教师讲解圆环的面积计算公式和方法；3.实例演算法：多组实例讲解圆环面积计算方法。

四、教学过程设计1. 导入（5分钟）1.教师简单复习圆的面积计算公式；2.引出圆环概念：请同学们拿出课前作业上的图片，观察图片并思考如何计算圆环的面积。

2. 自主探究（20分钟）1.学生分组探究圆环的相关概念、性质和特点；2.学生针对不理解的问题进行讨论和解答。

3. 演示讲解（15分钟）1.教师通过演示讲解圆环的面积计算公式；2.教师通过多个实例演示圆环的面积计算方法。

4. 练习（20分钟）1.学生自主完成几道圆环面积计算的练习题；2.学生在小组内相互检查和讨论，找出错误并进行纠正。

5. 拓展（10分钟）1.学生自主查阅资料，探究如何计算其他曲线形状的面积；2.学生分组展示并演示所学习的知识。

五、教学评价本节课采用探究教学法、演示讲解法和实例演算法相结合的方式进行教学，学生在课程中积极探究、思考和合作，良好的完成了练习任务和拓展任务，从而充分了解和掌握圆环的相关概念和计算方法，达到了预期的教学目标和教学要求。

同时，本节课也发挥了学生的主体作用，激发和培养了学生的创造性和探究性思维，促进了学生的成长和发展。

教案：圆环的面积教学目标：1. 让学生通过观察、操作、思考、交流等过程，掌握圆环的面积计算方法。

2. 培养学生的空间观念和抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

3. 激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。

教学内容：1. 圆环的面积计算公式：圆环的面积= π(R^2 r^2)，其中R为外圆半径，r为内圆半径。

2. 圆环面积在实际生活中的应用。

教学重点与难点：1. 重点：掌握圆环的面积计算方法，能够正确计算圆环的面积。

2. 难点：理解圆环面积公式的推导过程，以及如何在实际问题中应用。

教具与学具准备：1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、圆规、直尺。

2. 学具：练习本、铅笔、圆规、直尺。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体课件展示生活中的圆环形状物体，如圆环形的戒指、饼干等，引导学生关注圆环的形状。

2. 提问：同学们，你们知道圆环的面积是如何计算的吗？二、探究圆环面积的计算方法（15分钟）1. 引导学生思考：圆环的面积是不是可以看作是大圆面积减去小圆面积呢？2. 学生分组讨论，每组用圆规和直尺画出两个不同大小的圆，并计算它们的面积。

三、巩固练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。

2. 选取部分学生的作业进行展示和讲解。

四、实际应用（10分钟）1. 出示实际问题：一个圆环形的花园，外圆半径为5米，内圆半径为3米，求这个花园的面积。

2. 学生独立解决实际问题，教师巡回指导。

2. 提问：同学们，你们还能想到生活中还有哪些物体是圆环形状的呢？板书设计：圆环的面积= π(R^2 r^2)作业设计：1. 必做题：完成练习册第66页的13题。

2. 选做题：用自己的话说一说圆环面积公式的推导过程。

课后反思：本节课通过引导学生观察、操作、思考、交流等活动，让学生掌握了圆环的面积计算方法，并能应用于实际问题中。

在教学过程中，注意调动学生的积极性，鼓励学生思考和表达，培养学生的空间观念和抽象思维能力。

六年级上册数学教案圆环的面积冀教版 (4)一、教学目标1.知道圆环的定义及面积计算公式。

2.能够正确计算出圆环的面积。

3.能够发现计算圆环面积时需要保留小数点精度的问题。

二、教学重点1.理解圆环的概念和形状。

2.掌握圆环面积计算公式。

三、教学难点1.圆环面积计算需要保留小数点精度。

四、教学内容与方法1. 内容1.复习圆形面积计算。

2.圆环的定义及形状。

3.圆环面积计算公式的推导及应用。

2. 方法1.利用图像展示圆环的形状和特点。

2.通过互动、探究的方法引导学生推导圆环面积公式。

3.实践运用圆环面积计算公式，加深学生对概念、公式的理解。

五、教学过程1. 导入新课教师用PPT展示一个圆环的图片，并给出问题：“这是一个什么形状的图形，应该怎样计算它的面积？”请学生思考并交流观点，引出本次课的主题：圆环的面积。

2. 学生自主探究1.引导学生查看课本中的圆环面积计算公式，并让学生观察和分析这个公式。

2.通过探究一些简单的圆环的面积计算，让学生尝试运用公式计算圆环的面积。

3.结合练习题，不断帮助和指导学生加深对公式的理解。

3. 教师指导与总结1.教师讲解并演示圆环面积计算的常见错误，并引导学生将计算结果保留到所需的精度。

2.让学生运用所学的知识，尝试计算更复杂的圆环面积问题。

3.总结本节课的重点和难点，以及各种常见的样例练习。

4. 课外作业1.课后完成教师布置的作业题，巩固课上所学的知识点。

2.把该知识点扩展，查找有关圆环面积的更多实际应用场景。

六、教学评价1.听取学生对于圆环面积的理解和掌握情况的评价。

2.检查学生对于课堂所涉及到的概念、公式、方法的掌握情况。

七、板书设计圆环面积计算公式S = π(R^2 - r^2)八、教学资源1.教师所准备的PPT展示。

2.学生的课本和练习册。

九、教学反思本节课以一种有效的方式，结合了理论和实践，让学生在掌握方法和技能的同时了解圆环的基本概念。

教学过程中，学生表现出了浓厚的兴趣，积极参与探讨，但也存在着对于小数点精度的注意力不够的现象，需要更加注重细节的讲解和练习。

六年级上册数学教案4 圆环面积的计算冀教版教学内容本节课主要介绍圆环的面积计算方法。

学生需要理解圆环的定义，即由两个同心圆所围成的几何图形。

掌握如何计算圆环的面积，包括使用基本的圆面积公式和通过减法求出内圆面积与外圆面积之差。

通过实际例题，让学生学会如何应用圆环面积的计算方法解决实际问题。

教学目标1. 让学生理解圆环的概念及其构成。

2. 培养学生熟练运用圆的面积公式计算圆环面积的能力。

3. 通过实际问题，提高学生解决几何问题的应用能力。

4. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

教学难点1. 圆环面积计算公式的推导和理解。

2. 在实际问题中准确应用圆环面积计算方法。

3. 学生对于内圆半径和外圆半径的区别与联系的把握。

教具学具准备1. 教具：圆环模型、圆规、直尺、计算器。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、彩色笔。

教学过程1. 导入：通过日常生活实例引入圆环的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 探究：让学生分组讨论，如何计算圆环的面积，引导学生发现圆环面积的计算方法。

3. 讲解：教师系统地讲解圆环面积的计算公式，并举例说明。

4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

5. 互动：组织学生进行小组讨论，分享解题心得，互相学习。

板书设计1. 圆环定义：同心圆之间的区域。

2. 圆环面积计算：外圆面积内圆面积。

3. 公式推导：$S = \pi R^2 \pi r^2$。

4. 应用实例：通过具体题目展示圆环面积计算的应用。

作业设计1. 基础练习：计算给定圆环的面积。

2. 提高练习：解决实际问题中涉及的圆环面积计算。

3. 拓展练习：研究圆环面积与内外圆半径的关系。

课后反思1. 教师应反思教学过程中学生的参与度和理解程度，是否需要调整教学方法。

3. 考虑如何更好地将理论知识与实际应用相结合，提高学生的应用能力。

通过本节课的教学，学生不仅学会了圆环面积的计算方法，而且培养了他们的空间想象能力和解决问题的能力，为今后的数学学习奠定了坚实的基础。