(完整word版)六年级数学练习题圆环的面积

小学六年级《圆的面积》练习题一.填空题(共12题, 共30分)1.要画一个半径为4厘米的圆, 圆规的两脚应叉开（）厘米；要画一个周长是18.84厘米的圆, 圆规的两脚应叉开（）厘米。

2.（）和经过（）两端的（）所围成的图形叫做扇形。

3.圆心决定圆的（）, 圆心用字母（）表示；半径决定圆的（）, 半径用字母（）表示。

4.三角形、四边形是直线图形, 圆是（）图形；圆中心的一点叫做（）, 通过圆心, 并且（）都在（）的线段叫做圆的直径；战国时期《墨经》一书中记载“圜（圆）, 一中同长也。

”表示圆心到圆上各点的距离都相等, 即（）都相等。

5.画圆时, 用到的常规工具有（）。

6.圆的周长是6.28米, 则圆的直径是（）米, 半径是（）米。

7.如图, 圆上A、B两点之间的部分叫做（）, 读作（）。

8.一个圆形的笔筒的半径是8厘米, 它的直径是（）厘米, 周长是（）厘米。

9.一座台钟的钟面直径是10厘米, 它的半径是（）厘米。

10.如果用C表示圆的周长, 求周长的两个公式是（）和（）。

11.一个圆形粮仓的半径是3米, 它的直径是（）厘米, 周长是（）厘米。

12.用圆规画出圆以后, 针尖固定的一点就是（）, 通常用字母（）表示, （）决定圆的位置。

二.计算题(共2题, 共12分)1.求图中阴影部分的周长。

（单位: cm）2.求出下面图形的周长和面积。

（单位: 厘米）（π=3.14）三.作图题(共2题, 共14分)1.按要求在方格纸上画图形。

（1）在方格纸上, 把圆O向右平移4格, 画出平移后的图形。

（2）把六边形绕点A逆时针旋转90°, 画出旋转后的图形, 再以直线MN为对称轴画出原图形的轴对称图形。

2.在方格纸上画三角形和圆。

四.解答题(共10题, 共57分)1.半径为6厘米的扇形面积为18.84平方厘米, 它的圆心角是多少度？2.一个直径为8米的圆形花坛, 要在花坛外围修一条1米宽的石头小路。

（1）石头小路的面积是多少？（2）如果每平方米需要花费100元, 修这条石头小路总共要花费多少钱？3.摩天轮的半径大约是10米, 笑笑坐着它转动5周, 她大约在空中转过多少米？4.模具厂有两块边长为80厘米的有机玻璃, 要从其中一块上割下两个半圆拼成跑道的模型（如图）。

人教版小学六年级数学上学期第五单元《圆环的面积》同步检测题及答案1.根据要求计算。

(1)圆的半径r＝5。

d＝C＝ S＝(2)圆的直径d＝8。

r＝C＝ S＝(3)圆的周长C＝62.8。

r＝d＝ S＝2.求下面各图中阴影部分的面积。

（单位:cm)(1) (2)3.下图中，小圆的直径正好是大圆的半径，请你求出阴影部分的面积。

4.有一个圆环形物体，外圆周长是18.84dm，内圆周长12.56dm,该物体的面积是多少平方分米？5.下图池塘的周长是251.2米，池塘周围（阴影部分)是一条5米宽的水泥路，在水泥路的外侧围一圈栏杆。

水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？6.如下图，阴影部分的面积是50cm2，求圆环的面积。

参考答案1.(1)10 31.4 78.5 (2) 4 25.12 50.24 (3) 10 20 3142.(1)3.14×(202－122)＝803.84(cm2)(2) 3.14×(10÷2)2－3.14×(6÷2)2＝50.24(cm2)3. 3.14×52－3.14×(5÷2)2＝58.875(cm2)答：阴影部分的面积是58.875平方厘米。

4. 18.84÷3.14÷2＝3(dm)12.56÷3.14÷2＝2(dm)3.14×(32－22) ＝15.7(dm2)答：该物体的面积是15.7平方分米。

5.251.2÷3.14÷2＝40(米） 40＋5＝45(米）水泥路的面积：3.14×(452－402)＝1334.5(平方米）栏杆长：2×3.14×45＝282.6(米）答：水泥路的面积是1334.5平方米，栏杆长是282.6米。

6.【解析】图中阴影部分的面积＝大直角三角形的面积－小直角三角形的面积，且大、小直角三角形都是等腰直角三角形，大等腰直角三角形的直角边长是大圆的半径，小等腰直角三角形的直角边是小圆的半径，据此分析解答即可。

第六课时：圆环的面积练习题一、填空。

1.一个圆的半径是1分米，它的周长是( )分米，面积是( )平方分米。

2.有一个圆环，外圆周长是62．8厘米，内圆周长是56．52厘米，这个圆环的面积是( )平方厘米。

3.大圆和小圆的直径比是3:2，周长比是( )：（），面积比是（）：（）。

4.小圆的直径与大圆的半径相等，大圆的面积是小圆的（）倍。

5.一个环形的铁片外圆直径是10分米，内圆直径是6分米，这个环形铁片的面积是（）平方分米。

二、计算下面各图阴影部分的面积（单位：厘米）。

三、1.如下图，一个圆形鱼池，它的内直径为40m，中间圆形假山的直径为4m，则鱼池水面面积是多少?2. 光盘银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少?3. 一个环形铁片，内圆半径是6 cm，圆环宽是4cm，求这个环形铁片的面积是多少?4. 广场中央有一个圆形草坪，草坪的直径是20米，在草坪的中间有一个圆形花坛，花坛的直径是10米。

(1)草坪的形状是什么形?(2)草坪的实际占地面积是多少?5.幸福村在街心广场修建一个圆形花坛，周长是31．4米，在花坛四周又修了一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米?6.某种饮料瓶的底面是圆形，周长是21．98厘米，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个纸箱的长、宽至少各是多少厘米?答案：一、1. 6.28， 3.14 2. 59.66 3.3:2， 9：4 4.4 5.50.24二、（1）3.14×（122-82）=251.2（平方厘米）(2)3.14×42÷2-3.14×（4÷2）2÷2=18.84 （平方厘米）(3)4×5=20（平方厘米）三、1.3.14×[(40÷2)2－(4÷2)2]＝1243.44(平方米)2. 3.14×62－3.14×22＝3.14×36－3.14×4＝113.04－12.56＝100.48(平方厘米)或 3.14×(62－22) ＝100.48(平方厘米)3. 3.14×(6＋4)2－3.14×62＝314－113.04＝200.96(平方厘米)4. (1)草坪的形状是环形。

圆环的面积公式练习题圆环是圆的一种特殊形式，由两个同心圆形成，形如一个环状物体。

在几何学中，我们可以通过一些公式来计算圆环的面积。

下面，我们将通过一些练习题来加深对这个概念的理解和应用。

练习题一：已知一个圆环的外径为10厘米，内径为6厘米。

试计算该圆环的面积。

解析：首先，我们需要知道圆的面积的计算公式为：πr²，其中π（圆周率）约等于3.14，r为圆的半径。

对于外径为10厘米的圆环，外圆的半径为10 / 2 = 5厘米。

同理，内圆的半径为6 / 2 = 3厘米。

因此，外圆的面积为：3.14 * 5² = 3.14 * 25 = 78.5平方厘米。

内圆的面积为：3.14 * 3² = 3.14 * 9 = 28.26平方厘米。

最后，圆环的面积即为外圆的面积减去内圆的面积：78.5 - 28.26 = 50.24平方厘米。

练习题二：一个金属圆环的内周长为30厘米，外周长为40厘米。

求该圆环的面积。

解析：内周长为30厘米，可以推算出内圆的半径。

由于周长的计算公式为2πr，我们可以得到以下等式：2πr = 30。

同理，外周长为40厘米，即2πR = 40，R为外圆的半径。

通过这两个等式，我们可以得出内圆半径与外圆半径之间的关系：r = 30 / (2π)，R = 40 / (2π)。

接下来，我们可以利用圆环的面积公式来计算。

内圆的面积为πr²，外圆的面积为πR²。

首先，计算内圆的面积：π(30 / (2π))² = (30 / (2π))² = 30² / (2π)² ≈14.32平方厘米。

接着，计算外圆的面积：π(40 / (2π))² = (40 / (2π))² = 40² / (2π)² ≈20.44平方厘米。

最后，圆环的面积为外圆的面积减去内圆的面积：20.44 - 14.32 ≈6.12平方厘米。

2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：圆环面积的实际应用专项练习1．一个花坛，半径5米，在它周围有一条宽2米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？2．在一个半径为8米的圆形空地中央修建了一个半径为2米的圆形喷泉（如下图），剩下的部分栽花（阴影部分），栽花的面积是多少平方米？（π取3.14）3．一座电视塔的圆形塔底的半径是30米，现在要在它的周围种上10米宽的环形草坪（如图），草坪的面积是多少平方米？4．公园有一个圆形花坛，量得它的周长是50.24米，要在花坛的四周铺一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？另在小路的外围围一圈栏杆，需要栏杆多少米？5．一个圆形喷水池，半径8米，正中间有一个圆形小岛，半径6米。

这个喷水池的水面面积是多少平方米？6．一个圆形水池的半径是6米，在它周围用砖砌一条宽2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？7．公园内有一个半径为3米的圆形水池。

现在要沿着水池的外边缘用地砖铺一条1米宽的小路，如果每平方米地砖30元，那么买地砖至少需要多少元？8．海滨公园中有一种“围树座椅”，形状如下图，这种“围树座椅”椅面的面积是多少平方米？9．公园里有一个周长是50.24米的花坛，现在要绕花坛周围铺上一条2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？10．幸福村修建了一个周长是37.68米的圆形花坛，在花坛周围铺了一条2米宽的石子路，石子路的面积是多少平方米？每平方米植花25棵，每棵成本为4元，这条环形花带共需投资多少元？16．中心广场有一个圆形花坛，花坛外围是一条宽1米的石子路（如图）。

每天晚上小琳和爸爸妈妈都会绕着石子路的内侧（紧贴花坛）散步。

这天，走了1圈后计步器上显示步行了251.2米。

（1）这个圆形花坛的半径是多少米？（2）这条石子路的面积是多少平方米？17．园博园菊花展，有一个直径是40米的圆形花坛，要用大理石沿圆形花坛外围铺一条4米宽的小路。

如果每平方米按200元的费用计算，铺这条小路需要多少元？18．公园修建了一个直径为20米的圆形花坛。

圆环面积的实际应用专项练习1．有一个圆形花坛，半径是8米，围绕花坛一周有一条宽为2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？8＋2＝10（米）3.14×（10²－8²）＝113.04（平方米）答：这条小路的面积是113.04平方米。

2．一种零件的横截面是一个圆环，外圈半径是8分米，内圈半径是6.5分米，这种零件横截面的面积是多少平方分米？3.14×（8²－6.5²）＝3.14×（64－42.25）＝3.14×21.75＝68.295（平方分米）答：这种零件横截面的面积是68.295平方分米。

3．一块圆形玉佩（如图）。

外圈是环形玉石，中间镶嵌圆形黄金。

这块玉佩所用玉石的面积是多少平方厘米？小圆半径：3÷2＝1.5（厘米）大圆半径：6÷2＝3（厘米）3.14×（3²-1.5²）=3.14×（9-2.25）＝21.195（平方厘米）答：这块玉佩所用玉石的面积是21.195平方厘米。

圆环面积的实际应用专项练习4．在一个直径是20米的圆形花坛四周修一条2米宽的小路。

（1）这条小路的面积是多少平方米？3.14×[（20÷2＋2）²－（20÷2）²]＝3.14×44＝138.16（平方米）答：这条小路面积是138.16平方米。

（2）花坛里花种类繁多，其中有杜鹃花120棵，，花坛里一共有多少棵花？占总数的13＝360（棵）120÷13答：花坛里一共有360棵花。

5．一个圆形花坛的直径是20米，如果要扩建这个花坛，把它的直径增加2米。

花坛的面积增加了多少平方米？（20＋2）÷2＝11（米）20÷2＝10（米）；3.14×（11²－10²）＝3.14×21＝65.94（平方米）答：花坛的面积增加了65.94平方米。

人教版六年级上册数学圆环面积同步练习1、外圆半径为R，内圆半径为r的一个圆环的面积等于( )。

A. π(R+r)2B. π(R2－r2)C. 2πR－2πrD. π(R－r)22、一个圆环的内圆半径是3厘米，外圆半径是6厘米，这个圆环的面积是（）平方厘米。

3、某音乐厅有一个圆形表演台，周长43.96米。

现在半径加宽1米，比原来的面积增加多少？4、一个花坛，直径8米，在它周围有一条宽1米的环形水泥小路，该小路的面积是多少平方米？5、在一个直径为16米的圆形花坛外侧修一条2米宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？6、计算阴影部分面积7、实验小学校园内有一个圆形的花坛，它的半径是5米。

学校计划在花坛外1米的地方绕花坛设置一个围栏，这个圆形围栏长多少米？8、一个圆形花坛的直径是6米，现在要扩建花坛，把它的半径增加1米．（1）花坛的面积比原来增加了多少平方米？（2）花坛的周长比原来增加多少米？9、一个环形铁片，外圆直径0.6m，环宽0.2 m，这个环形铁片的面积是多少平方厘米？10、有一个圆形花坛，直径6米，现在周围向外扩宽2米，花坛面积比原来增加了多少平方米？11、在直径为16米的圆形花坛外面，环绕着一条宽1米的环形小路，这条小路的面积的多少？12、要在周长为18.84米的圆形花坛外围一条宽2米的环形大理石道路，问需用大理石多少平方米？若每平米大理石需要200元，则至少该准备多少资金？13、一个圆形花坛的直径是20m，在它的外围修一条宽4m的人行道，人行道的面积是多少平方米？14、在一个直径10米的圆形水池的周围铺上一条3米宽的石子小路，这条小路的面积是多少平方米？15、某公园内有一个圆形水池，沿着它的外沿修一圈2米宽的草坪，水池的半径是5米，那么草坪的面积是多少平方米？16、在直径为6米的圆形花坛周围铺设2米宽的草坪，这块草坪面积有多大？求面积图1 图217、一个圆形花坛，直径为6米，沿花坛的周围修一条1米宽的小路．这条小路的面积是多少平方米？18、（1）计算下面圆环的面积；（2）如图2，学校操场由两个半圆和一个正方形组成，求操场面积．19、如图，在半径为5米的圆形花坛周围修一条宽1米的小路，求小路的面积．20、一个环形内圆半径是3m,外圆周长是37.68m,这个环形的面积是多少平方米?21、一个圆形旱冰场的周长是94.2m，扩建后，半径增加了5m。

北师大版六年级数学第一单元第三课
圆的环形面积专题(3.2)
姓名：班级：座位：家长签名：环形面积公式：S=∏×（R²-r²）
1.一个半径为3m的圆形花坛外，围绕一周修一条1m宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
2.街心花园里有一个半径为6m的圆形花坛，要在其周围修2m宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少？
3.在一块直径为10米的圆形草地中间修一个半径为3米的圆形花坛，剩下的草地面积是多少平方米？
4.圆形花坛周围是一条环形的小路，花坛直径是4米，小路宽2米，这条环形小路占地多少平方米？
5.一个环形铁片，外圆直径0.4米，环宽0.1米，这个环形铁片的面积是多少平方厘米？
6.有一个圆环，外圆周长是62.8厘米，内圆周长是56.52厘米，圆环面积是多少平方厘米？。

班级————姓名：成绩：
例题：在一个半径为15厘米的圆内，以同一圆心画出一个半径为10厘米的小
圆。

我们把大圆内的这个小圆去掉，就得到一个环形，求环形的面积。

解答一：解答二：
3.14×15×15－3.14×10×10 3.14×（15×15－10×10）＝3.14×225－3.14×100 ＝3.14×(225－100)
＝706.5－314 ＝3.14×125
＝392.5(平方厘米) ＝392.5(平方厘米)
巩固练习：
1、一块环形铁片，外圆半径是0.8分米，内圆半径是0.5分米，求这块环铁片面积。

2、一个环形，外圆半径20厘米，内圆半径8厘米，求环形面积。

3、环形的外圆直径是24厘米，内圆直径是14厘米，求环形的面积。

4、环形的外圆半径是12厘米，内圆直径是14厘米，求环形的面积。

5、环形的外圆直径是24厘米，内圆半径是7厘米，求环形的面积。

6、环形的外圆直径是24厘米，环宽是5厘米，求环形的面积。

7、环形的外圆周长为78.5分米，内圆周长为62.8分米，求环形的面积。

8、环形的外圆周长为31.4厘米，环宽3厘米，求环形的面积。

9、公园内花圃中的圆形花坛，外圆周长78.5米，环宽1.2米。

求这个花坛的面积。

拓展延伸：
1.大圆半径是3分米,小圆半径是2分米,大圆周长与小圆周长的比是( ),小圆面积与大圆面积的比是( ).
2.大圆的半径相当于小圆的直径,已知大圆面积比小圆面积多9.42平方分米,大圆的面积是多少?。

圆环面积计算练习题1、一个圆环，外圆半径是6cm，内圆半径是4cm，圆环的面积是（50π）cm²。

2、一个圆环，外圆半径是10m，内圆半径是5m，圆环的面积是（75π）m²。

3、一个圆环，外圆半径是2.5km，内圆半径是1.5km，圆环的面积是（100π）km²。

4、一个圆环，外圆半径是0.5dm，内圆半径是0.3dm，圆环的面积是（0.6π）dm²。

5、一个圆环，外圆半径是12mm，内圆半径是8mm，圆环的面积是（40π）mm²。

1、复习圆面积的计算公式。

2、引入圆环的概念。

（课件演示：将一个圆心角为60度的扇形，以它的半径为直径画一个圆，这个圆刚好与扇形的弧以及半径围成了一个圆环）3、圆环的各部分名称。

（课件演示：将这个圆环放大，然后闪烁显示扇形的弧与大圆的弧重合，说明这是同一条弧）4、引出课题：圆环的面积。

二、探究新知1、计算圆环的面积的方法。

（课件演示：把圆环分成若干个扇形，把这些扇形近似看成是三角形）提问：这些三角形的面积的和相当于什么？三角形的面积怎么计算？（课件演示：三角形面积=底×高÷2）提问：这里的底相当于什么？高又相当于什么？学生讨论后回答：圆的面积S=πr²；三角形的面积S=底×高÷2=πr²÷2；所以圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积=πR²-πr²。

（板书：圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积）2、做一做。

（课件演示：例1的题目，然后校对，订正。

）三、巩固新知1、判断题。

（1）大圆的半径是3厘米，小圆的半径是2厘米，圆环的面积是15π。

（）（2）大圆的半径是3厘米，小圆的半径是2厘米，圆环的面积是5π。

（）（3）大圆的半径是4厘米，小圆的半径是2厘米，圆环的面积是16π-4π。

（）（4）大圆的半径是5厘米，小圆的半径是3厘米，圆环的面积是8π。

人教版六年级上册面积计算题
一、圆的面积计算
1. 一个圆的半径是3厘米，求这个圆的面积。

题目解析：圆的面积公式为公式，其中公式表示圆的面积，公式
通常取公式，公式是圆的半径。

本题已知半径公式厘米，直接代入公式计算即可。

计算过程：公式（平方厘米）
2. 已知圆的直径是8分米，求圆的面积。

题目解析：首先要根据直径求出半径，因为半径公式（公式是直径），求出半径后再代入圆的面积公式公式计算。

计算过程：半径公式分米，公式
（平方分米）
二、圆环的面积计算
1. 一个圆环，外圆半径是5米，内圆半径是3米，求圆环的面积。

题目解析：圆环的面积公式为公式，其中公式是外圆半径，公式是内圆半径。

本题已知外圆半径公式米，内圆半径公式米，直接代入公式计算。

计算过程：公式
（平方米）
三、扇形面积计算（简单情况）
1. 一个扇形的圆心角是公式，半径是4厘米，求扇形的面积。

题目解析：扇形面积公式为公式，其中公式是圆心角的度数，公式是半径。

本题中公式，公式厘米，代入公式计算。

计算过程：公式
（平方厘米）。

1．一个圆环，外圆直径是10cm，内圆的直径是8cm，求它的面积的正确算式是（）。

×（102-82×（10-8）2×[（10÷2）2-（8÷2）2]2．大圆的半径6cm，小圆的半径3cm，大圆和小圆面积的比是（）。

A.2：1B.4：1C.1：23．求阴影部分的面积。

1、【答案】C【考点】圆环的面积【解析】【解答】解：此题圆环的面积是：3.14×[（10÷2）2-（8÷2）2]。

故答案为：C。

【分析】圆环面积：S=π×（R2-r2）。

π在计算时一般取值3.14。

2．【答案】B【考点】圆的面积，比的认识与读写【解析】【解答】解：大圆的面积：3.14×62平方厘米，小圆的面积3.14×32平方厘米，3.14×62：3.14×32=36：9= 4：1。

故答案为：B。

【分析】圆的面积：S=πr2。

π在计算中一般取值3.14。

比的基本性质：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变。

3．【答案】3.14×（42-22）=37.68【考点】圆环的面积【解析】【分析】圆环面积：S=π×（R2-r2）。

π在计算时一般取值3.14。

6.2 数据的收集和整理一、回答问题并完成统计表。

红红和丫丫统计了二·一班同学过生日的季节。

正正正回答问题：1、完成统计表。

2、二·一班同学在（）季过生日的人最多。

3、二·一班共有（）名同学。

3、你还能提出什么问题？二、下面是某地区一个月的天气情况。

回答下面的问题：（1）雨天比晴天少几天？（2）晴在比阴天多几天？（3）从表中你还知道了什么？答案一、 1. 20 10 15 10 2. 春季 3. 55 4. 略二、11 9 10 30 1. 11-10=1 2. 11-9=2 3. 晴天最多。

填空题组成圆环的两个圆一定是________。

【答案】同心圆【解析】略填空题圆环是以直径为________的________图形。

【答案】对称轴轴对称【解析】圆是以直径为对称轴的轴对称图形，而圆环是两个同心圆组成，所以圆环也是以直径为对称轴的轴对称图形。

故答案为：对称轴；轴对称。

填空题在同一个圆环中，外圆到内圆的距离就是内外圆________的差，并且外圆到内圆的距离处处________。

【答案】半径相等【解析】略填空题一个圆环形，内圆的半径是4厘米，外圆的半径是6厘米，那么这个圆环的面积是________。

【答案】62.8平方厘米【解析】圆环面积：S=π×（R2-r2）。

π在计算时一般取值3.14。

3.14×（62-42）=62.8（平方厘米）故答案为：62.8平方厘米。

填空题小圆的直径是4厘米，大圆的直径是6厘米，大圆的面积是小圆面积的________倍。

【答案】2.25【解析】圆的直径：d=2r，圆的面积：S=πr2。

π在计算中一般取值3.14。

4÷2=2厘米，3.14×22=12.56平方厘米；6÷2=3厘米，3.14×32=28.26平方厘米；28.26÷12.56=2.25。

故答案为：2.25。

选择题圆环的对称轴有（）条。

A. 一B. 无数C. 无法确定【答案】B【解析】圆的对称轴有无数条，而圆环是两个同心圆组成，所以圆环的对称轴也有无数条。

故答案为：B。

选择题一个圆环，外圆直径是10cm，内圆的直径是8cm，求它的面积的正确算式是（）A. 3.14×（102-82）B. 3.14×（10-8）2C. 3.14×[（10÷2）2-（8÷2）2]【答案】C【解析】圆环面积：S=π×（R2-r2）。

π在计算时一般取值3.14。

此题圆环的面积是：3.14×[（10÷2）2-（8÷2）2]。