第5课时圆环的面积
学习目标：
1.掌握圆环和“外方内圆”、“外圆内方”图形的面积的计算方法，并能正确计算圆环的面积。
2.运用圆的面积计算公式解决一些实际问题，培养自己主动探索解决问题的能力。
学习重难点：
掌握圆环面积的计算方法。
学具准备：
旧光盘、古建筑图片。
使用说明与学法指导：
自学教材P68、69的内容，然后结合学具和组内成员一起探究圆环的面积计算方法，把在合作探究过程中还存在的疑问提交全班共同解决。带★的可以选做。
知识储备
1．填空
（1）一个圆的面积扩大9倍，周长扩大（）倍。
（2）将一个半径是5厘米的圆，平均分成32等份，通过剪拼等活动，摆成一个近似的长方形，这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。
（3）周长相等的正方形和圆比较，（）的面积大。
（4）有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（），小圆与大圆面积的比是（）。
2．一个圆形喷水池的周长是62.8米，这个水池的占地面积是多少平方米？
自主与合作学习
（一）自学教材P68的内容。
（二）拿出准备的光盘观察，
1．光盘的面积是( )的面积，求它的面积的方法是（）。
2．解决问题
光盘银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少平方厘米？
（1）自主列式解答
（2）组内展示自己的方法后，归纳总结圆环的面积计算方法：
3．一个环形铁片，内圆半径是6厘米，环宽是4厘米，求这个环形铁片的面积？
外圆半径是（）厘米，根据圆环的面积计算方法列式计算为：
自学教材P69例3的内容，然后结合学具和组内成员一起探究“外方内圆”、“外圆内方”的面积计算方法。
问：图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
阅读理解：“外方内圆”求的是（）比（）多的面积。
“外圆内方”求的是（）比（）多的面积。
分析解答：
左图右图
达标检测
1．判断
（1）在同一个圆内，两条半径就是一条直径。（）（2）在一个大圆内剪去一个小圆就形成了一个圆环。（）（3）任意一个圆环，都有无数条对称轴。（）（4）大小不同的两个圆，它们的周长与它们的直径的比值相（）（5）周长相等的两个圆，它们的面积比是1：1。（）（6）如内圆直径是4厘米，环宽1厘米，则外圆直径为5厘米。（）2．解决问题
（1）街心花园里有一个半径为6米的圆形花坛，要在其周围修2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少？
（2）一个环形铁片，外圆直径是8厘米，环宽1厘米，这个铁片的面积是多少？
（3）一个环形机垫，外圆直径是8分米，内圆周长是18.84分米，这个机垫的面积是多少？
★（4）求左图阴影部分的周长和右图阴影部分的面积（单位：㎝）
周长：面积：
1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径） 3.圆面积=半径2×圆周率=（直径÷2）2×圆周率=（周长÷圆周率÷2）2×圆周率 4.圆环面积=（R2-r2）×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04 1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径） 3.圆面积=半径2×圆周率=（直径÷2）2×圆周率=（周长÷圆周率÷2）2×圆周率 4.圆环面积=（R2-r2）×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04 1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径） 3.圆面积=半径2×圆周率=（直径÷2）2×圆周率=（周长÷圆周率÷2）2×圆周率 4.圆环面积=（R2-r2）×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04 1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径） 3.圆面积=半径2×圆周率=（直径÷2）2×圆周率=（周长÷圆周率÷2）2×圆周率 4.圆环面积=（R2-r2）×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04 1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径） 3.圆面积=半径2×圆周率=（直径÷2）2×圆周率=（周长÷圆周率÷2）2×圆周率 4.圆环面积=（R2-r2）×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04 1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率 2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径） 3.圆面积=半径2×圆周率=（直径÷2）2×圆周率=（周长÷圆周率÷2）2×圆周率 4.圆环面积=（R2-r2）×圆周率 5.外圆内方阴影面积=1.14r2 6.外方内圆阴影面积=0.86r2 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×42=50.24 3.14×52=78.5 3.14×62=113.04
一．选择题（共10小题） 1．圆的半径是一条（） A．直线 B．射线 C．线段 2．对于圆来说;下列说法正确的有（） A．所有的直径都相等 B．经过圆心的线段都是直径 C．圆是轴对称图形 D．圆的半径扩大3倍;它的周长就扩大3倍;面积也扩大3倍 3．在一个长10厘米、宽4厘米的长方形里画一个最大的圆;这个圆的直径是（）A．10厘米 B．8厘米 C．6厘米 D．4厘米 4．用圆规画一个周长是12.56厘米的圆;圆规两脚之间的距离是（）
A．2厘米 B．3厘米 C．4厘米 D．6厘米 5．经过1小时;钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（）A．330° B．300° C．150° D．120° 6．用圆规画圆时;圆的周长是圆规两脚间距离的（）倍． A．2 B．π C．2π 7．圆的半径决定圆的（） A．大小 B．位置 C．形状 8．圆的位置和大小分别是由（）决定的． A．半径和直径 B．直径和圆心 C．圆心和半径 9．关于圆周率π;正确的是（） A．π=3.14 B．π＞3.14 C．π＜3.14D．π是有限小数
10．在推导圆的面积公式时;把一个圆分成若干等份后;拼成一个近似长方形;这个长方形的长是（） A．圆的半径 B．圆的直径 C．圆的周长 D．圆周长的一半 二．填空题（共8小题） 11．连接和任意一点的线段叫做半径．决定圆的位置; 决定圆的大小． 12．圆周率是一个的小数;人们在实际应用中;计算时取它的近似值;它的近似值为． 13．两端都在圆上的线段; 是最长的一条． 14．填空：在同一圆内;半径与直径都有条;半径的长度是直径 的;直径与半径的长度比是． 15．圆规两脚分开4厘米画出的圆的直径是厘米;面积是平方厘米．
小学数学新版六年级上册 小学数学版六年级上册圆和扇形 圆 一、教学目标 1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画图，能用圆规画指定大小的圆。 2、让学生经历从猜想到验证的过程，在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3、使学生进一步体验图形与生活的联系，感受生活中圆的存在与作用，感受其神奇与蕴含的美学价值，提高数学学习的兴趣 二、教学重、难点 （一）教学重点： 在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的特征。 （二）教学难点： 归纳圆的特征，并能准确画出指定大小的圆。 三、教学过程 （一）情景引入 出示一组生活中物体的图片，让学生欣赏。 1、刚才欣赏到的那些漂亮图片中的物体是什么形状？ 2、在我们的生活中，就在我们的身边，还有那些地方能看到圆？ （学生衣服上的纽扣、身上的硬币、桌子里的杯子等等） 请学生用手指一指这些物体上的圆，并用手摸一摸，有什么感觉？ 3、看来，在我们的大自然中、生活中圆是无处不在，今天就让我们一起来了解这个虽然不熟悉但和我们处处在一起的圆。（板书：圆） （二）教学新知，初步画圆 1、刚才看了那么多的圆，说了那么多的圆。接下来请大家用你能想到的办法自己动手画一个圆。
2、请学生交流画圆的方法。如借助圆形的物体画，还有书上讲到的方法或是用圆规画） 3、通过刚才的看圆、说圆与画圆，你觉得圆与以前学过的平面图形有什么不同？ 总结：以前学过的平面图形都是由线段围成的，圆是由曲线围成的，圆比较光滑，没有角。 4、大家介绍了很多画圆的方法。为了使我们能画出任意大小的圆来，勤劳、智慧的人们制成了专门用来画圆的工具——圆规。 （三）认识圆规，掌握用圆规画圆的方法。 1、认识圆规。 让学生取出课前准备好的圆规，一起认识圆规的的构成并介绍圆规两脚的功能：圆规有两只脚，一只是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两只脚可以随意叉开。 2、尝试画圆。出示活动要求。 1）请你用圆规画一个圆。学生独立画圆。 2）刚才老师转了转，发现有些同学要么没画好，要么画出来的不圆，下面我们一起看大屏幕，注意观察如何使用圆规画圆。（使用实物投影仪，教师示范使用圆规画圆） 3）说说，老师刚才是如何使用圆规画圆的？学生回答，教师总结并板书：两脚叉开——固定针尖——旋转成圆。 4）学生按照这个方法再练习画一个圆，同时思考：通过两次画圆，应该注意什么？ 总结：针尖要固定，不能移动；两脚间的距离保持不变；要旋转一周。 5）练习画一个两脚之间距离是2厘米的圆。 （四）学习圆的各部分名称及特征。 先自学书本，然后请你结合折一折、画一画、量一量等方法解决以下问题： 1、认识圆心、半径、直径。 1）教学圆心：刚才我们画圆时，针尖固定的这个点，我们把它叫做圆心，用字母O来表示。找出你刚才所画的圆的圆心，并标上字母O。同桌相互检查一下，有没有标对。 2）教学半径：连接圆心和圆上一点的线段是半径，用字母r表示。指导学生画一条圆的半径，并标上字母。在我们用圆规画圆时，这个半径就是指什么？（两脚之间的距离）因此圆的大小就是由圆的半径决定的。
小学数学六年级上册圆相关练习题 一、填空。 1、画圆时，（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。 2、在同一个圆里，所有的直径都（），所有的半径都（），直径的长度是半径的（）倍。 3、一个圆的周长是25.12厘米，它的面积是（）。 4、在一个长6分米、宽4分米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是（），周长是（），面积是（）；如果画一个最大的半圆，这个半圆的半径是（），周长是（），面积是（）。 5、把一个圆平均分成若干个小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是12.56分米，这个圆的周长是（），面积是（）。 6、当圆规两脚间的距离为5厘米时,画出圆的周长是（）厘米。 7、一个车轮的半径是30厘米,车轮转动一周,大约前进（）米。 8、一个圆的半径扩大3倍,它的直径扩大（）倍,周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。 9、圆的周长公式C=（），面积公式S=（）；半圆的周长C=（），面积S=（）。 10、用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（），如果把它围成一个圆，圆的面积是（）。 11、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。 二、判断。 1、半径不相等的两个圆，周长一定不相等。（） 2、两条半径的长度等于一条直径的长度。（） 3、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（） 4、半圆的周长是圆周长的一半。（） 5、大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（） 6、圆的半径和直径都分别相等。（） 7、通过圆心并且两端都在圆上的直线叫做直径。（） 8、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。（） 9、半径2分米的圆的周长和面积一样大。（） 10、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等。（） 三、选一选。 1、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（）。 A 等于圆周长 B 大于圆周长 C 小于圆周长 D 无法比较 2、圆的直径扩大2倍，它的面积扩大（）。 A 2倍 B 4倍 C 6倍 D 无法确定 3、把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（） A 31.4 B 62.8 C 41.4 D 51.4 4、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（）。 A 圆的面积大 B 正方形的面积大 C 一样大 D 无法比较 5、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。 A、πr + 2r B、πr C、π/4 6、下面正确的说法是（）。 A、π等于3.14。 B、周长相等的两个圆，面积也相等。 C、半径是2厘米的周长和面积相等。 7、画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离应取（）。 A、2厘米 B、4厘米 C、3.14厘米 8、周长相等的圆和正方形，圆的面积（）正方形面积。 A、小于 B、大于C、等于 9、圆的半径扩大2倍，圆的面积扩大（）。 A、2倍 B、4倍C、8倍 四、解决问题。 1、一种钟表的分针长6cm，3小时分针尖端走过的距离是多少？ 2、一种自行车轮胎的外直径60厘米，如果小红骑车车轮每分钟转动100周。她骑车每分钟行使多少米？ 3、一个池塘的周长251.2米，池塘周围是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？ 4、将一个半径5厘米的圆形铁片，加工成半径为4厘米的圆形铁片零件，铁片的面积减少了多少平方厘米？
六年级上册数学圆练习题 姓名：评分： 二、填空。（每空0.5分，共13分） 1、画圆时，固定的一点叫做（），从（）到（）任意一点的线段叫做半径，通过（）并且两端都在圆上的线段叫做（）。 2、用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是圆的（）。 3、在同一个圆内，有（）条直径，有（）条半径；直径的长度都是半径长度的（）倍。 4、圆不论大小，它的周长总是直径的（）倍多一些，这个固定的倍数叫做（），通常用字母（）表示。 5、围成圆的曲线的长叫做圆的（）。 6、已知圆的直径d，周长C=（）；已知圆的半径r，周长C=（）。 7、圆是（）图形，它有（）条对称轴。 1、（）决定圆的大小，（）决定圆的位置。 A.直径 B.圆心 C.半径 D.周长 2、下面图形中（）只有一条对称轴，（）有无数条对称轴。 A.正方形 B.等腰三角形 C.圆 D.长方形 3、一个圆知道它的周长，要求面积，必须先要求出圆的（）。 A.直径 B.半径 C.圆周率 4、一个圆的半径扩大3倍，它的周长（），面积（）。 A.扩大3倍 B.扩大9倍 C.缩小3倍 D.缩小9倍 5、一个圆的周长是6.28米，它的面积是（）平方米。 A. 2 B. 3.14 C. 1 四、判断。（5分） 1、圆周率的值是3.14。 2、圆的直径是半径的2倍。 3、直径是7厘米的圆比半径是4厘米的圆大。 4、在圆内，任意一条直径都是圆的对称轴。 5、周长相等的两个圆，它们的面积也相等。 五、计算。（28分）（）（）（）（）（）
1、求下面各圆的周长。（12分） ② 半径是6dm 半径是5cm 直径是25m 2、求下面各圆或圆环的面积。（16分） ② ④ 六、动手操作。（10分） 1、 2、画出以下图形的所有对称轴。（5分） 七、解决问题。（30分） 2、一根圆形柱子的周长是6.28米，这根柱子的直径是多少米？ 3、一种自行车的轮胎外直径是0.8米，每分钟转动60周，每分钟能前进多少米？ 4、学校草地上有一个自动旋转洒水器，射程是20米，这个洒水器最多可以淋到多少平方米的草地？ 5、右图是一个边长8dm 的正方形，在正方形中作一个最大的圆，圆的周长是多少？面积是多少？ 6、李叔叔有471米长的铁丝，计划把它围成一个圆形牛栏，并绕牛栏3圈，这个牛栏占地多少平方米？ 8cm 2m 6m 5m 2dm 3dm 在右边画一个直径是6厘米的圆，并用字母标出 它圆心、半径和直径。（5分） 8dm 1、一个圆形花坛，半径是10米，它的周长是多少？
小学数学六年级 第一单元圆测试题 一、填空。 1．看图填空。（单位：厘米） r=（）cm r=（）cm r=（）cm 长方形的周长 d=（）cm d=（）cm d=（）cm 是（）cm 2．一个车轮的直径为50cm，车轮转动一周，大约前进（）m。 3．当圆规两脚间的距离为5厘米时，画出圆的周长是（）厘米。 4．一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。 5．一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是( )cm2。 6.用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径 是（）分米，面积是（）平方分米。 7．圆的周长计算公式是：（）或（）圆的面积计算公式是：（）。 8.完成下表。二、判断正误。 1、直径总比半径长。（） 2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（） 3、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也相等。（） 4、半圆的周长是这个圆的周长的一半。（） 5、两端都在圆上的所有线段中，直径是最长的一条。（） 三、选择。 1、下面各图形中，对称轴最多的是（）。 A、正方形 B、圆 C、等腰三角形 2、一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针走过了（）cm。 A、31.4 B、62.8 C、314 3、一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（）平方分米。 A、78.5 B、15.7 C、314 4、圆周率π（）3.14。 A、大于 B、等于 C、小于 5、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。 A、π÷4 B、πr C、πr + 2r 四、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。 五、计算下面图形的面
积。（单位：厘米） 六、解决问题你能行。 1、长方形的宽是多少厘米？ 2、一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是 多少平方米？ 3、你能在下图的正方形中画一个面积最大的圆吗？如果剪去这个最大的圆，剩下部 分的面积是多少？4、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度为18cm，保龄球从一端滚到另一端，至少要滚动多少周？ 5、一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？ 6、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？
第一单元 分数乘法 分数乘整数 班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______ 学习目标： 1．结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能运用计算方法正确进行计算。 2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养观察推理的能力。 学习重点：分数乘整数的简便算法。 学习难点：分数乘整数的算理。 使用说明及学法指导： 1．自学课本第2、3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。更多免费资源下载 课件|视频|试卷 2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。 课前热身 1．（自学课本P2---P3页） 2．想一想，填一填 （1）5+5+5+5=（ ）× ( ) 表示（ ）个（ ）相加。 （2）1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（ ）×（ ）表示（ ）个（ ）相加。 （3）13 + 13 + 13 +1 3 =（ ）×（ ）表示（ ）个（ ）相加。 自主学习 1．看图填空。（细心观察，认真思考，仔细推理并发现其中的规律性。） （1） （ ）+ （ ）+ （ ）= （ ）×（ ）=（ ） （2） （ ）+ （ ）+ （ ）+（ ）= （ ）×（ ）=（ ） 我发现： （1）以上两个加法算式的特点是（ ）。 （2）几个相同（ ）数的和，可以改写成（ ）算式。 合作探究（自学课本第2页后，仔细观察示义图，列出算式，认真思考，你认为哪种方法好，再 尝试算一算，最后在组内讲解计算过程并探讨出计算的方法）
例１ 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 2 9 个，3人一共吃多少个？ 我发现：分数乘整数的意义与（ ）意义相同，都是求（ ）的简便运算 想一想：乘得的积是不是最简分数？怎样算才能使计算简便？ 我发现：分数乘整数的计算方法： 例２ 1桶水有12升。3桶共有多少升 ？12 是多少升？1 4 是多少升？ 想一想：整数乘分数与分数乘整数的计算方法相同吗？ 我发现一个数乘几分之几表示：（ ） 学以致用 1．填空 （1）4 15 ×4 表示（ ）或表示（ ） （2）4个1 5 的和是多少？用乘法计算可列式为（ ）。 2．计算 215 ×4= 3×59 = 8 ×5 18 = 3．列式计算 （1）6个718 相加的和是多少？ （2）3 7 的5倍是多少？ 4．解决问题 （1）一辆汽车每分钟行6 5 千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？ ★（2）用12个边长分别是3 4 dm 的正方形卡片可以拼成多少个形状不同的长方形？它们的周长是 多少？ 整理学案：
第四单元圆知识点 一、 认识圆 1、圆的定义：圆是平面上的一种曲线图形。 2、圆心：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。圆心一般用字母O 表示。 圆心到圆上任意一点的距离都相等． 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r 表示。 用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d 表示。 直径是一个圆内最长的线段。 5、圆心确定圆的中心位置，半径决定圆的大小。 半径相等的两个圆叫做等圆。 6、一个圆有无数条半径，无数条直径。 在同圆或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的 2 1。 用字母表示为：d ＝2r 或r ＝ 2d 8、如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 9、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。 10、轴对称图形 11、平行四边形不是轴对称图形
二、圆的周长 1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。 2、一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 3．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。 用字母π表示。 （1）圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π ≈ 3.14。 （2）在判断时，圆的周长总是它直径的π倍，圆的周长大约是它直径的3.14倍。 圆的周长是它的半径的2π倍。 （3）世界上第一个把圆周率精确到七位小数的人是我国的数学家祖冲之。 4、圆的周长公式： C= π÷π 或C=2π÷π÷2 5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 6、区分圆的周长的一半和半圆的周长： （1）圆的周长的一半等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即π r （2）半圆的周长等于圆的周长的一半加一条直径。计算方法：πr＋2r 7、车轮转动一周，所行的路程就是圆的周长。 三、圆的面积 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。 2、圆面积公式的推导： 把一个圆等分（偶数份）拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长近似于圆的周长的一半（πr），长方形的宽近似于圆的半径（r），圆的面积公式：S =πr2
六年级数学上册第四单元《圆》检测试卷 一、想一想，填一填。 1、看图填空。（单位：厘米） r=（）cm 长方形的周长d=（）cm d=（）cm d=（）cm 是（）cm 2、一个车轮的直径为55cm，车轮转动一周，大约前进（）m。 3、当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出圆的周长是（）厘米。 4、两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是（），周长的比是（），面积的比是（）。 5、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。 6、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是（）cm2。 7、用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是（）分米，面积是（）平方分米。 8、完成下表。 二、火眼金睛辨对错。（10分） 1、圆周率的值是3.14。（） 2、圆的直径是半径的2倍。（） 3、直径是7厘米的圆比半径是4厘米的圆大。（） 4、半圆的周长是这个圆的周长的一半。（） 5、周长相等的两个圆，它们的面积也相等。（） 三、对号入座，把正确的序号填在括号里。（14分） 1、下面各图形中，对称轴最多的是（）。 A、正方形 B、圆 C、等腰三角形
2、一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针走过了（）cm。 A、31.4 B、62.8 C、314 3、一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（）平方分米。 A、78.5 B、15.7 C、314 4、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。 A、π 4 B、πr C、πr + 2r 5、下面图形中（）只有一条对称轴，（）有无数条对称轴。 A.正方形 B.等腰三角形 C.圆 D.长方形 6、一个圆知道它的周长，要求面积，必须先要求出圆的（）。 A.直径 B.半径 C.圆周率 7、一个圆的周长是6.28米，它的面积是（）平方米。 A. 2 B. 3.14 C. 1 四、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。（4分） 五、计算下面图形的面积。（后3个图求阴影的面积）（单位：厘米）（16分） 六、解决问题你能行。（36分）
圆单元检测 姓名：评价 一、基本知识： 1、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的（）倍，d=（）r, r =d÷（） 2、在正方形里画最大的圆。 3、在长方形里最大的圆。 — 二、圆的基本公式。 1、如果用C表示圆的周长，那么C= = 2、已知周长求圆的半径或直径的公式：r= d= 3、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径：C半圆= 4、圆的面积公式：S= 5、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆＝ 6、r扩大n倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。 : 7、周长相等的平面图形中，圆的面积最（）。面积相等的平面图形中，圆的周长最（）。 8、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积： S圆环=S外圆—S内圆=: = 三、圆的面积计算公式的应用 1．已知圆的半径，求圆的面积。例1 一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米 2．已知圆的直径，求圆的面积。例2 圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米| 3．已知圆的周长，求圆的面积例3 一个圆形蓄水池的周长是，这个蓄水池的占地面积是多少 4、填表。
厘米 8分米 ~ 米 d=（ ）cm r=（ ）cm d=（ ）cm 长方形的周长是（ ）cm · 四、典型题目精练： 1、一个圆形纽扣的半径是，它的面积是多少 2．难点我来做判断 （1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。 （ ） （2）两个圆的半径之比是1:2，面积之比是1:4。 （ ） 、 （3）一个圆的周长扩大3倍，面积也扩大3倍。 （ ） 3． 小明的爸爸放羊时把一只羊栓在木桩上，栓羊的绳子从木桩到羊颈项长米。这只羊最多能吃到的草的面积是多少 4．把一张长6dm ，宽4dm 的红纸剪成一个最大的圆，剪掉部分的面积是多少 5、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米 、 6、一种自行车轮胎的外直径60厘米，小红骑车车轮每分钟转动100周。她骑车每分钟行使多少米 7、一辆自行车轮胎的外直径70厘米，如果每分钟转100圈，通过一座1099米的大桥需要多少分钟 、 8、挂钟分针的针尖在4 1小时内，正好走了厘米。它的分针长多少 9、一个环形铁片的内圆半径8厘米，外圆半径12厘米。求这个环形铁片的面积。
圆知识点总结 一、圆的意义 1、圆是由一条曲线围成的平面图形。 （以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形） 2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示； 连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示； 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。 在同一个圆里，有无数条半径和直径。 在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。 3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。 画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。 4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r, r =d÷2） 5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。 6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。 7、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积 画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 8、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径 画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。 9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。 10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。 每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数 11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π＝3.141592653…… 我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。π>3.14 二、圆的基本公式 12、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C = 2πr
第1课时比的意义 【教学目标】 知识与技能： 1．理解并掌握比的意义，会正确读写比。 2．记住比各部分的名称，并会正确求比值。 3．理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。过程与方法： 培养比较、分析和抽象概括能力。 情感、态度与价值观 培养学生合作交流表达等能力。 【教学重难点】 重点：比的意义 难点：比和除法、分数的关系。 【自主预习】 1．分数和除法有什么联系？ 2．除数能否为零？分数的分母能否为零？ 3、自学教材43、44页的内容并回答问题。 （1）什么是比？比是什么？什么叫比？谁和谁比？ （2）长是宽的几倍，宽是长的几分之几？ 15÷10求的是什么？是这面旗的什么和什么比较？ 长是多少？宽是多少？
长和宽比也就是几和几比？ 使用说明与学法指导： 先由学生自学课本P48-P49页，独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。并独立完成导学案，带★的题可选做。 一、自主学习：自学课本P48-P49页，独立完成下面的练习。 1、比的定义：两个数（）又叫做两个数的（）。 2、10比15写作（）或（）。 3、35：21读作（）。 4、自学后标出比的各部分名称。 15 ：10 ＝15 ÷10 ＝3 2 ︱︱︱︱ （）（）（）（） 5、在两个数的比中，（）叫做比的前项。（）叫做比的后项。 6、（）叫做比值。 二、合作探究： 例1、求下面各比的比值。 10：5 0.8 ：4 0.3：0.5
小结：1）、求两个数比的比值的方法就是： 2）、比值可以用（）、（）或（）表示。例2、讨论比和比值的区别和联系。（请举出具体的实例说明） 例3、讨论： ①比和分数、除法之间有什么联系和区别呢？ ②比的后项可以是“0”吗？为什么？ 例4、求比中未知项的方法。（在组织内说一说解决此题的依据是什么，再总结方法） （）：8=2 15：（）= 1 3 小结：求比中未知项的方法 三、学以致用，过关检测： 1、读一读，写一写。 5：3 读作：35比36写作： 2、想一想，填一填。 1）、7比4记作（），7是比的（），4是比的（），写成分数形式是（）。 2）、比和分数相比，（）相当于分数的分子，（）相当于分数的分母，（）相当于分数值。
六年级数学《圆》专项训练 一、填空题： １、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在（）和（）之间，在计算时，一般只取它的近似值（）。 2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。 3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。 4、一个圆形花坛的半径2.25米，直径是（）米，周长（）米。 5、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（）倍，周长扩大（）倍。 6、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。 7、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。 8、（）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。所以圆的面积S＝( )×( ) ＝( )。 9、一个圆的半径2厘米，它的周长是（）；面积是（）。 10、一个圆的直径6米，半径（），周长（），面积（）。 11、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（）。 12、两个圆周长的比是2:3，直径的比是（）；半径的比是（）；面积的比是（）。 13、用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（），如果把它围成一个圆，圆的面积是（）。 14、圆的半径扩大5倍，直径扩大（）倍；周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。 15、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小于半径是大圆半径的（），小于直径是大圆直径的（），小于周长是大圆周长的（），小于面积是大圆面积的（）， 16、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。 17、圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。 18、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。 19、小圆半径6厘米，大圆半径8厘米。大圆和小圆半径的比是（）；直径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（）。 20、用一根长4米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（）米，周长（）米，面积（）平方米。 21、圆是平面内的一种（）图形，它有（）条对称轴。 22、圆规两脚间距离5厘米，画出圆的周长（）厘米，面积（）平方厘米。 23、在一张长40厘米宽30厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的半径（）厘米，周长（）厘米，面积（）平方厘米。 24、一个圆的半径扩大4倍，它的周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。 25、在同一个圆中，所有的（）都相等；所有的（）都相等。它俩之间的关系可以用（）表示；也可以用（）表示。 26、圆周率是圆的（）和（）比值。 27、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少（）分米。 28、画圆时固定的一点是圆的（），（）叫做半径，（）叫做直径。 29、圆的周长总是直径的（）倍多一些，它是一个固定不变的数，把它叫做（），用字母（）表示。1500多年前，我国伟大的数学家（），就精确地计算出它的值在（）和（）之间。 30、（）叫做圆的周长。（）叫做圆的面积。把一个圆沿半径平均分成若干份后可以拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于（），宽等于（）。从而得到圆的面积计算公式是（）。 31、用圆规画一个直径10厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（）厘米。 32、用铁丝在一个半径25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用5厘米，共需要（）厘米长的铁丝。 33、一个圆的周长总是它半径的（）倍。
六年级数学上册 4.4 确定起跑线导学案（新 版）新人教版 【学习目标】 1、了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。 2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。 3、在主动参与数学活动的过程中,切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。 【学习重难点】 1、重点是通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。 2、难点是确定每一条跑道的起跑点。 【学法指导】 通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。 【学习过程】 一、复习：完成下面填空题。
1、一个圆的直径是8cm，半径是（）cm，周长是（）cm。 2、一个直径为20米的圆形荷花池，占地（）平方米；小明每天早晨坚持锻炼身体，沿着它跑5圈，一共跑（）米。 3、图中是两条半圆形的跑道，两个小朋友从起点出发，到达终点时，走的路程是 m。走的路程是 m。 二、探索新知 1、小组讨论：田径场上，为什么100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员站在不同的起跑线上？分析：因为100米跑道是( ),而400米跑道是（），而且越靠里面，每一圈就（），但终点却是相同的，由于每条跑道的长度不同，如果在同一条起跑线上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。所以400米跑运动员站在不同的起跑线上。 2、阅读课本75页主题图，了解400m跑道的结构以及各部分的数据。 3、整理获取的数据，通过交流讨论明确以下信息： （1）、每圈跑道的长度等于。（2）、各条跑道直道长度。（3）、两个半圆形跑道合在一起就是。（4）、所以每圈跑道的长度可以用加来计算。 4、阅读课本76页主题图。（1）、根据课本提供的数据，动手计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。填写在课本P76表格里。（可以使用计算器，也可以按照你发现的规律进行计算）（2）、计算出相邻跑道长度之
【小学数学】六年级上册数学《圆》知识点整理 1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次 ;折痕相交于圆中心的一点;这一点叫做圆心。如下图中;中心的一点O 。一般用字母 O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等．（画圆切忌别忘记标圆心0） 3、半径：连接圆心到圆上任意一点 的线段叫做半径。一般用字母r 表示。如下图红色 线。把圆规两脚分开;两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心 并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d 表示。如下图蓝色 线。直径是一个圆内最长的线段。 8 5、圆心确定圆的位置;半径确定圆的大小。如果已知的是直径;我们要把直径除以2换成半径,确定圆心;然后才开始画圆。（画圆给出半径标半径r=?;给出直径标直径d=?）要比较两圆的大小;就是比较两个圆的直径或半径。 6、在同圆或等圆内;有无数条半径;有无数条直径。同圆中所有的半径、直径都相等。 7．在同圆或等圆内;直径的长度是半径的2倍;半径的长度是直径的21 。
用字母表示为： d = 2r 或r = 2d 或r=d ÷2 8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折;两侧的图形能够完全重合;这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 9、长方形、正方形和圆都是对称图形;都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。 10、常见图形的对称轴: 只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形 只有4条对称轴的图形是：正方形; 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。圆是轴对称图形;有无数条对称轴; 对称轴就是直径所在的直线。 11、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径; 圆的面积=78.5%正方形的面积 画法：（1）画出正方形的两条对角线; （2）以对角线交点为圆心;以边长为直径画圆。 12、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径 画法：（1）画出长方形的两条对角线; （2）以对角线交点为圆心;以宽为直径画圆。 13、同一个圆内的所有线段中;圆的直径是最长的。 14、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。 每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数 15、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数;我们把它叫做 圆周
《解决问题的策略》1 教学目标： 1．初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 2．在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。 3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 教学重点：理解并运用假设的策略解决问题。 教学难点： 当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。 二、学习研究 §学习活动一： 1、在5个小杯里装满果汁，正好是80毫升。每个小杯可装多少毫升？ 2、在一个大杯和5个小杯里装满果汁，正好是80毫升。每个小杯可装多少毫升？ §学习活动二： 在一个大杯和5个小杯里装满果汁，正好是80毫升。已知每个 小盒杯容量是大杯的，每个大杯和小杯的容量各是多少？13我这样整理：（可以画一画） 我这样解答：
我这样检验： 三、课堂检测 1.光头强去电子市场购买了36个U 盘和1个移动硬盘，容量共300G 。一个U 盘的容量只相当于一个移动硬盘的 。你知道他买回的每个U 盘和移动 112硬盘的容量各是多大吗？2.光头强去电子市场购买了36个U 盘和2个移动硬盘，容量共300G 。一个U 盘的容量只相当于一个移动硬盘的 。你知道他买回的每个U 盘和移动 112硬盘的容量各是多大吗？3.熊大去电子市场购买了4个U 盘和1个移动硬盘，容量共240G 。一个U 盘的容量与一个移动硬盘的比是1:8。你知道他买回的每个U 盘和移动硬盘的容量各是多大吗？ 四、课外挑战 光头强去电子市场购买了36个U 盘和2个移动硬盘，容量共270G 。一个移动硬盘的容量只相当于一个U 盘的。你知道他买回的每个U 盘和移动92
圆知识点总结 1、圆是由一条曲线围成的平面图形。 （以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形） 2、画圆时;针尖固定的一点是圆心;通常用字母O表示; 连接圆心和圆上任意一点的线段是半径;通常用字母r表示; 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径;通常用字母d表示。 在同一个圆里;有无数条半径和直径。 在同一个圆里;所有半径的长度都相等;所有直径的长度都相等。 3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开;再固定针尖;最后旋转成圆。 画圆时要注意：针尖必须固定在一点;不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。 4、在同一个圆里;半径是直径的一半;直径是半径的2倍。（d=2r, r=d÷2） 5、圆是轴对称图形;有无数条对称轴;对称轴就是直径所在的直线。 6、圆心决定圆的位置;半径决定圆的大小。要比较两圆的大小;就是比较两个圆的直径或半径。 7、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径;圆的面积=78.5%正方形的面积 画法：（1）画出正方形的两条对角线;（2）以对角线交点为圆心;以边长为直径画圆。 8、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径 画法：（1）画出长方形的两条对角线;（2）以对角线交点为圆心;以宽为直径画圆。 9、同一个圆内的所有线段中;圆的直径是最长的。 10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。 每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数 11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数;我们把它叫做圆周率。 用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π＝3.141592653…… 我们在计算时;一般保留两位小数;取它的近似值3.14。π>3.14 12、如果用C表示圆的周长;那么C＝πd或C = 2πr 13、求圆的半径或直径的方法：d = C÷π r= C÷π÷2=C÷2π 14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C半圆= πr＋2r=5.14r C半圆= πd÷2＋d=2.57d 15、常用的3.14的倍数： 3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝ 15.7 3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×12＝ 37.68 3.14×14＝43.96 3.14×16＝50.24 3.14×18＝56.52 3.14×24＝75.36 3.14×25＝78.5 3.14×36＝113.04 3.14×49＝153.86 3.14×64＝200.96 3.14×81=25 4.34 16、圆的面积公式：S=πr2。圆的面积是半径平方的π倍。 17、圆的面积推导： 圆可以切拼成近似的长方形;长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S 圆）; 长方形的宽是圆的半径（即b＝r）; 长方形的长是圆周长的一半（即a＝C÷2=πr）。