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商行信贷LGD度量研讨违约损失率(LossGivenDefault，简称LGD)是指债务人发生违约时给债权人造成的损失数额，也就是损失的严重程度。
从商业银行信贷的角度看，违约损失率=1一回收率，LGD 决定了贷款回收的程度。
现有的LGD度量方法主要有历史数据平均法、历史数据回归分析法、市场数据隐含分析法、现金流分析法以及类神经网络技术。
无论是基于历史数据度量LGD还是通过现金流贴现度量LGD或是通过隐含在市场数据中的信息度量LGD，都是对商业风险影响下的LGD进行度量的方法。
而国家风险LGD是国际信贷中特有的风险——国家风险所导致国家违约的LGD，它是因借款国家的政治、经济、社会、自然等宏观因素变化导致借款国家无力或不愿意按期偿付外债的损失程度。
国家风险对贷款人来说，是一种难以防止和规避的风险。
除非事前作出充分估计，认为这笔国际信贷存在国家风险的可能性大，贷款人不予贷款，以避免风险外，事后似无补救办法。
因为贷款人一般都是银行或银团，并不具有可以同借款国或借款人所在国相抗衡的力量，一旦遭受国家风险，贷款人无能为力。
对于国家风险特点下的国家风险LGD度量，现有的度量方法并不能完全适用，我们要在借鉴现有的LGD度量方法及思想的基础上结合国家风险的特点，找出适用于国家风险LGD度量的方法。
1主权差价法度量国家风险LGD1．1理论基础市场数据隐含分析法提出，公司债券的信用升水幅度隐含了公司的信用风险信息，所以可以用公司债券收益率与无风险债券收益率的差值来说明没有违约历史的借款人的信用风险变化情况。
Garty、Gates和Gupton(2000)也指出，由于很少能获得违约贷款的市场价值，所以回收率(1一违约损失率)通常能用困境公司债券的市场价值近似代替。
标准普尔的资深风险分析和管理专家AmauddeServigny和OlivierRenault在(MeasuringandManagingCreditRisk》一书中也提出“从证券价格中提取回收率”理论，认为可以从证券价格变化信息中估计借款人的违约损失率。
违约概率是指借款⼈在未来⼀定时期内发⽣违约的可能性。
在《巴塞尔新资本协议》中，违约概率被具体定义为借款⼈内部评级1年期违约概率与0.03%中的较⾼者。
巴塞尔委员会设定0.03%的下限是为了给风险权重新定下限，也是考虑到商业银⾏在检验⼩概率事件时所⾯临的困难。
【单选】在《巴塞尔新资本协议》中，违约概率被具体定义为借款⼈内部评级1年期违约概率与（）中的较⾼者。
A．0.1％ B．0.01％ C．0.3％ D．0.03％
答案：D
违约概率的估计包括两个层⾯：⼀是单⼀借款⼈的违约概率；⼆是某⼀信⽤等级所有借款⼈的违约概率。
《巴塞尔新资本协议》要求实施内部评级法的商业银⾏估计其各信⽤等级借款⼈所对应的违约概率，常⽤⽅法有历史违约经验、统计模型和外部评级映射三种⽅法。
与违约概率容易混淆的⼀个概念是违约频率，即通常所说的违约率。
违约频率是事后检验的结果，⽽违约概率是分析模型作出的事前预测，两者存在本质的区别。
与违约概率容易混淆的另⼀个概念是不良率，使不良债项余额在所有债项余额的占⽐，⼆者不具有可⽐性。
金融市场中公司违约概率的估算公司违约是金融市场中一个非常重要的问题。
在股票市场中，如果公司违约，那么股票的价值就会受到严重影响；在债券市场中，如果公司违约，那么债券的价值就会受到严重影响。
因此，估算公司违约概率对于投资者和金融机构来说都是至关重要的。
为了估算公司违约概率，我们可以使用一些传统的财务指标和数据。
下面是一些常用的指标和数据：1. 财务杠杆率：该指标衡量公司使用债务资本的能力。
财务杠杆率越高，公司的债务水平就越高，从而增加了公司违约的风险。
2. 利润率：该指标衡量公司净收入占总收入的比例。
利润率越高，公司的盈利能力越强，从而减少了公司违约的风险。
3. 现金流量：该指标衡量公司生成的现金流量。
如果公司的现金流量不能满足其应付债务，则公司的违约概率会增加。
4. 利息保障倍数：该指标衡量公司利润能力是否足以支付其利息费用。
如果利息保障倍数低于1，那么公司就有可能无法支付其利息费用，从而增加了公司违约的风险。
5. 市场价值：该指标衡量公司市值。
如果公司市值下跌，那么公司的资本结构就会变得更加脆弱，从而增加了公司违约的风险。
这些指标可以通过公司的财务报表来进行计算。
然而，这些指标并不能完全反映出公司的违约风险。
因此，我们还需要考虑一些其他的因素，例如宏观经济环境、行业前景、公司治理等。
以下是一些常用的模型和方法，用于估算公司违约概率：1. Altman Z-Score模型：该模型是由爱德华·阿尔特曼（Edward Altman）于1968年提出的。
该模型依靠财务比率和公司市值等指标来快速估算公司的违约概率。
2. K-MV模型：该模型是由Kukkonen和Vanhala在1997年提出的。
该模型考虑了宏观经济环境和行业的因素，可以更准确地估算公司的违约概率。
3. Logistic回归模型：该模型是一种基于统计学方法的方法。
该模型可以根据公司的财务指标和其他相关因素来估算公司的违约概率。
以上模型和方法都有其优缺点，具体应该根据实际情况来选择适当的方法。
独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成呆。帮我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得）复镰曼彬或其他教
育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：自Ｊ薅签字日期：Ⅶ烨年６月７日
学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解Ｊ獬艾大ｊ爹有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权蚺以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库
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签字日期：矶ｆ牛年６月７日签字日期：２。ｌ丫年６月７日
学位论文作者毕＿ｋ去向：工作单位：通讯地址：电话：
邮编：ＩＩＩＩＳｔｌＵＩＳｔｔＪｌＩＦＩｔｌＩｌｔｌＩＩＩＩＦＩＩＩ
Ｙ２５７９１５４目录～～～
摘！要…………………………………………………………………………………………………………ＩＡｂｓｔｒａｃｔ………………………………………………………………………………………………………．ＩＩＩ第一章前言…………………………………………………………………………………１１．１选题背景………………………………………………………………………．．１１．２研究的目的和意义……………………………………………………………一１１．３国内外相关领域研究综述……………………………………………………．．２１．４研究方法、研究思路及主要创新点…………………………………………．４
第二章信用风险管理理论………………………………………………………………．７２．１信用风险的概念………………………………………………………………一７２．２信用风险的主要特征…………………………………………………………．．７２．３巴塞尔新资本协议关于信用风险管理的主要内容…………………………．．９２．４违约的界定标准………………………………………………………………一９第三章信用风险度量方法综述………………………………………………………………１１３．１古典的信用风险度量方法……………………………………………………１１３．２传统信用风险度量方法………………………………………………………１３３．３现代信用风险度量方法………………………………………………………１６
商业银行小微企业违约风险管控及违约概率估计模型研究作为国民经济中最具活力和创新力的组成部分,小微企业在拉动经济增长、保持经济稳定并扩大就业中扮演了重要的角色。
企业发展离不开金融的支持,然而,与小微企业重要地位相矛盾的是作为其最重要外部融资来源的商业银行信贷却未能有效地满足其融资需求。
尽管在大型客户金融服务市场竞争激烈,利率市场化和金融脱媒等多重压力下,小微信贷成为了银行业未来的“蓝海”业务,但现实中,由于小微信贷违约风险大,单笔成本高,造成其实际风险不可控,盈利能力弱,使得这片“蓝海业务”既难以简单地与银行盈利划上等号,又难以实现监管达标。
因此,各家银行在真正投放小微信贷时往往慎之又慎。
小微信贷之所以面临如今的困境,其根本原因在于银行缺乏相应的风险管理能力。
银行的本质是经营风险的企业,通过对风险进行有效地识别、计量、缓释、对冲和定价赚取风险调整后的利润。
在传统的信贷业务中,银行基于对贷款的违约风险进行管理和估计并确定相应的风险溢价,从而赚取存贷利差。
然而,小微企业由于生产经营规模小、财务报表不健全,缺乏有效的抵质押物,导致与银行之间的信息不对称严重,银行无法有效识别其真实的违约概率,缓释违约风险造成的损失并进行合理的定价。
结果造成市场实践中的两个极端:或是通过非价格手段抑制金融需求(如信贷配给);或是放任小微信贷风险失控,最终难以实现可持续发展。
所以,小微信贷难破局的关键在于银行如何建立适用于小微企业的违约风险管理方法和技术,实现对小微信贷违约风险的有效识别和计量,进而支撑合理风险定价的实现。
其中,对违约概率的准确估计是提升违约风险管控能力的核心。
尽管许多学者对中小微信贷违约风险的成因,管控策略,及道德风险(Moral Hazard),逆向选择(Adverse Selection)和信贷配给(Credit Rationing)行为等相关议题进行了广泛研究。
但目前还少有研究专注于对小微企业违约风险的特征及相应的违约管控机理进行系统分析与总结,更缺乏基于这类客户风险管控机理的违约概率建模研究。
确定某一合约中借款人的违约概率及评定其信用等级是一门科学，也是一门艺术。
银行通过使用评分卡来做出信用评级。
如其名字所示，评分卡是指一种收集有关公司信息，对其进行核对和整理，并对不同的特性打分的工具。
评分卡不同部分的得分被计算和汇总，并根据评级量表或其他形式转换成信用评级。
借款人的最终信用评级可能完全通过使用评分卡来确定，也可能不完全是这样，但改变其最终评级的过程及依据必须明确。
下面我们分别考察这几个步骤。
1. 收集信息–评分卡包含了各种各样的信息。
其中一些信息始终是财务性的，包括关键的财务比率，例如联动比率，以及销售额与赢利能力指标，如毛利率或净利润率。
这些比率将通过对至少三年经过审计的财务报表进行分析得出。
除此以外，还有一些非财务信息，如帐户质量和行业地位等。
2. 评定得分–对于收集的的每一项数据，将根据预先确定的评级量表确定其数值得分。
点数越高，风险水平越低。
例如联动比率较高的客户得分将低于较低或零联动比率的客户。
这主要是基于我们的如下预期，即高联动率使一家公司的风险加大。
3. 对照信用评级量表–将每个项目的点数相加后，将其与总的评级量表进行比较，从而得出诸如“BBB”或“AA-”级之类的评级。
较高的评级需要较多的点数。
4. 最终评级–虽然这看起来已经是评级过程的最后一步，但是可能还有充分的理由，使银行根据内部评分卡对借款人的信用评级进行修订，如上调或下调。
理由之一是标准比较。
内部评分通常根据外部的评级尺度，如标准普尔和穆迪的评级量表，进行调整。
而且，如果上述评级公司也已为借款人评定了信用评级，银行通常可将内部和外部评级进行比较。
如果存在较大的差别，如不在相同的级别，使用外部评级可能更合适。
另外一个理由是在公司的情况发生变化时，这些变化没有在计入评分卡的数字中得到充分反映。
这些事件可能包括会计年度终期之后发生的财务事件，如资本增加(风险情况有所改观)或新贷款获批或销售前景不佳(增加了风险)等。
银行业信用风险评估方法及违约损失率分析作者：王峻然来源：《经营者》 2018年第8期一、信用风险的概念信用风险的定义有很多种。
巴塞尔委员会给出的定义：信用风险是指银行的借款人不能按事先达成的协议履行其义务的潜在可能性。
信用风险的传统定义是借款人不能按期还本付息而给贷款人造成损失的风险。
如今，传统的定义已不能准确描述银行业面临的信用风险。
以前，信用风险主要来自银行交易对手的直接违约，现在借款人信用等级降低、利润率下降等情况的发生也会给银行的信贷资产带来损失，造成信用风险。
因此，当今的信用风险应指由交易对手违约造成损失的风险与其信用等级或还款能力变化使信贷资产价值下降的风险之和。
银行对信用风险的分析可分为两个方面：对债务人违约发生前的信用风险进行定价和对违约发生后的违约损失率进行计算。
本文也对这两方面作了介绍。
二、典型信用风险定价方法及模型如何对信用风险进行合理、准确的定价一直是银行业关注的焦点。
信用风险定价的方法随着经济形势和市场的变化不断发展。
（一）“5C”评定方法“5C”评定方法认为企业的信用主要由五个要素决定，即企业的品格（Character）、能力（Capacity）、资本（Capital）、担保品（Collateral）和环境状况（Condition）。
品格（Character），是指企业在经营活动中的品性和行为，是企业信用最重要的决定因素。
具有良好品格的企业在任何情况下都会尽最大努力偿还债务；而品格较差的企业即使经营状况良好，也会出现不守信用的情况。
能力（Capacity），既包括企业本身的营运、获利能力，也包括企业内部人员在组织、经营、管理等方面的个人能力。
资本（Capital），主要指企业的资金和财务状况，包括企业的资本结构、资金安全性等。
其在很大程度上反映了企业偿还贷款的能力，在评定信用风险时应对其给予充分考虑。
担保品（Collateral），如果企业能够提供足以偿还贷款的担保品，那么就可在一定程度上减少银行面临的信用风险。
违约概率公式在我们的日常生活和经济活动中，“违约概率”这个词可能听起来有点专业和陌生，但其实它与我们的很多决策都有着密切的关系。
比如说，银行在决定是否给一个企业或者个人发放贷款的时候，就会去评估这个贷款对象的违约概率。
那到底啥是违约概率呢？违约概率简单来说，就是指借款人在未来一段时间内不能按时偿还债务的可能性。
要计算违约概率，那就得用到违约概率公式啦。
这个公式可不是随随便便就能搞明白的，它涉及到好多复杂的因素和计算。
我记得有一次，我一个朋友打算开一家小餐厅。
他需要向银行贷款来租店面、装修和采购设备。
银行的工作人员就拿着各种表格和数据，在那算他的违约概率。
我在旁边看着，那一堆数字和符号，看得我头都大了。
银行工作人员跟我们解释说，违约概率的计算要考虑很多方面。
首先得看朋友的信用记录，以前有没有按时还过信用卡或者其他贷款。
然后还要看他的收入稳定性，每个月的收入是不是比较固定，能不能承担得起每个月的还款。
还有他要开的这个餐厅的市场前景怎么样，会不会因为竞争太激烈或者其他原因经营不善。
这违约概率公式就像是一个神秘的魔法盒子，把这些乱七八糟的因素都装进去，然后得出一个数字，这个数字决定了银行是放心地把钱借给他，还是谨慎地拒绝他的贷款申请。
其实不仅仅是银行贷款，在很多其他的经济领域也会用到违约概率公式。
比如说保险公司在决定给某个客户制定保险费率的时候，也会去评估这个客户发生保险事故的违约概率。
再比如，在投资领域，投资者在考虑要不要买某个公司的债券时，也会去研究这个公司的违约概率，看看自己投进去的钱能不能按时收回来，能收回来多少。
总之，违约概率公式虽然看起来复杂，但它在我们的经济生活中发挥着重要的作用。
它就像是一个默默守护的卫士，帮助各种金融机构和投资者做出更明智的决策，降低风险，保障资金的安全。
不过，咱们普通人了解违约概率公式，倒也不是为了自己能去算，而是能明白在这些金融交易背后的逻辑。
这样在我们自己需要和金融机构打交道的时候，心里也能有点底，知道他们是怎么评估我们的，也能更好地去准备和应对。
违约概率计算方法
违约概率
众所周知，违约概率公式上述规律具有重要意义，评级决定了银行借贷的成本，所以在理论上，违约的可能性可以通过提高银行的整体偿付能力来提高其评级，违约概率，但在较低水平上升一级所需违约率的改善，远远高于在较高水平所需的改善，在历史的程序上，违约率的波动率是观察到的历史年违约率的标准差。
了解波动率
因为当违约率上升的时候，违约概率的波动性必然也会增加，这种波动可以在不同时期的违约率的时间序列中得到，如果波动率很高，违约率在平均水平附近的潜在偏差可能会很大，意外损失也会很高，如果波动率低，偏差小，意外损失低，
违约率的波动率是衡量贷款组合的意外损失的基础，它与这个标准差成正比。
市场的不可控
累积违约率并没有随着时间的推移而成正比的增加，因为对于高分数，增长将是超比例的，对于较低的级别，它是小于比例的，高风险借款人生存的时间越长，其风险状况就会改善得越好，随着时间的推移，低违约概率的借款人将面临风险恶化的压力，所有这些观察对于随着时间的推移确定风险和评估预期和意外损失
都是极其重要的。
以上的问题，是我个人的想法，如果各位还有其他的想法，都可以在下方评论或者讨论。
20XX年银行职业资格考试知识点《风险管理》：违约概率模型目前，信用风险管理领域通常在市场上和理论上比较常用的违约概率模型包括Risk Calc模型、KMV的Credit Monitor模型、KPMG风险中性定价模型、死亡率模型等。
（1）RiskCalc模型RiskCalc模型是在传统信用评分技术基础上发展起来的一种适用于非上市公司的违约概率模型，其核心是通过严格的步骤从客户信息中选择出最能预测违约的一组变量，经过适当变换后运用Logit/Probit回归技术预测客户的违约概率。
（2）KMV的Credit Monitor模型KMV的Credit Monitor模型是一种适用于上市公司的违约概率模型，其核心在于把企业与银行的借贷关系视为期权买卖关系，借贷关系中的信用风险信息因此隐含在这种期权交易之中，从而通过应用期权定价理论求解出信用风险溢价和相应的违约率，即预期违约频率（Expected Default Frequency，EDF）企业向银行借款相当于持有一个基于企业资产价值的看涨期权。
如图所示。
企业资产与股东权益之间的关系期权的基础资产就是借款企业的资产，执行价格就是企业债务的价值（B），股东初始股权投资（S）可以看做期权费。
企业资产的市场价值（A）受各种风险因素影响不断变化，如果A降低到小于B（设为A1），企业会选择违约，债权银行只能得到A1，负有限责任的借款企业股东最多只会损失S；如果A大于B（设为A2），在全额偿还债务后，借款企业股东得到A2－B，而随着企业资产价值的增大，股东收益也不断增加。
根据风险中性定价原理，无风险资产的预期收益与不同等级风险资产的预期收益是相等的，即P1（1＋K1）＋（1－P1）×（1＋K1）×θ＝1＋i1其中，P1为期限1年的风险资产的非违约概率，1－P1，即其违约概率；K1为风险资产的承诺利息；θ为风险资产的回收率，等于“1－违约损失率”；i1为期限1年的无风险资产的收益率。
商业信贷风险参数计算商业信贷风险参数计算商业信贷风险是指贷款方未能按时偿还贷款本息的潜在风险。
对于一个银行或其他金融机构来说，准确评估和计算商业信贷风险参数对于正确管理贷款组合至关重要。
本文将介绍商业信贷风险参数的计算方法，以帮助金融机构更好地控制风险。
商业信贷风险参数主要包括几个方面，包括违约概率、违约损失以及资产相关性。
首先，违约概率是指贷款方在特定时间内出现违约的可能性。
为了计算违约概率，金融机构需要收集大量的相关数据，例如贷款方的历史违约情况、行业风险、宏观经济因素等。
通常，金融机构会根据这些数据建立模型，如Logistic回归模型或神经网络模型，来预测违约概率。
这些模型基于历史数据和统计方法，对贷款方的不同特征进行分析，从而量化违约概率。
其次，违约损失是指一旦发生违约，金融机构预计将损失的金额。
违约损失通常由两个方面组成，即违约事件发生后的净回收率和违约事件发生的可能性。
净回收率是指金融机构在回收资产时预计可以获得的金额与贷款本金的比例。
违约事件的可能性可以通过历史违约数据进行估计，例如通过统计分析过去违约事件的概率来估计未来违约事件的概率。
通过将净回收率乘以违约事件的可能性，可以计算出预期的违约损失。
最后，资产相关性是指贷款组合中不同贷款之间的相关性。
贷款组合中的贷款往往会受到相同的经济因素或行业风险的影响，因此它们之间存在相关性。
资产相关性的计算可以通过查看历史数据或使用统计方法来实现。
一种常见的计算方法是通过计算协方差矩阵来评估不同贷款之间的相关性。
通过了解资产相关性，金融机构可以更好地了解贷款组合中可能存在的风险。
在实际计算商业信贷风险参数时，金融机构需要充分考虑数据的质量和可靠性。
如果数据不完整或不准确，将会影响到对风险参数的准确估计。
此外，由于经济和行业情况的不断变化，金融机构还需要定期更新和重新评估风险参数，以保持其准确性和适应性。
总之，商业信贷风险参数的计算是金融机构管理贷款风险的重要工具。
数学之美 2006年7月第1期
浅议商业银行违约概率的测算方法
经济学院 国际经济与贸易系 谢 虹 0311995 提 要：违约概率是计算贷款预期损失、贷款定价以及信贷组合管理的基础，因此如何准确、有效地计算违约概率对商业银行信用风险管理十分重要。本文根据我国商业银行的现状，分析了建立违约概率估计模型的理论和方法，提出了我国商业银行建立违约概率模型的一些建议，希望对指导建立内部评级体系和信用风险管理有些许借鉴意义。 关键词：商业银行，虚因变量模型，Logistic模型，违约概率
国际银行业监管的统一标准——《巴塞尔新资本协议》在2004年6月正式定稿。与1998年的协议相比，新协议的最大创新之处是提出IRB法，即允许银行采用内部数据估计风险计量参数，包括违约概率PD，违约损失率LGD违约风险暴露EAD和有效期限M等。其中，无论是初级法还是高级法都要求银行自行估计客户的违约概率PD。因此，违约概率是银行信用风险计量的基础，准确测算违约概率对银行防范和控制信用风险十分重要。但是由于我国商业银行的风险管理水平普遍落后于国外先进银行，尤其表现在风险量化方面，因此把《新资本协议》实施作为银行监管和提升风险管理水平的手段对我国商业银行来说既是挑战也是机遇。下面本文将在可供商业银行选择的概率计算方法中结合我国商业银行的实际，对违约概率测算中相关问题进行研究。 一、数据采集 对一个客户信用状况的分析包括两方面：一是定量分析，主要是财务数据的分析；二是定性分析，包括管理水平、市场竞争力和领导者素质等。因此我们测算客户违约概率时采集的数据也必须包括定性数据和定量数据两部分。建模数据的质量很关键，其好坏直接关系到模型结果正确与否。建模所需要的数据有两类，一类是违约客户（坏客户），另一类是非违约客户（好客户）。根据经验，建立相关的企业客户违约概率模型至少需要1000个以上客户样本，所建立的违约概率模型才可能具有较好的稳定性。样本越多，其结果的精确性也越高。由于国内大部分银行一般从2000年以后才开始注意收集并保存完整的客户数据，所以违约客数学之美 2006年7月第1期
户的数量相对较少。基于以上两个原因考虑，多数情况下建立模型时一般建议采集所有违约客户的数据。 巴塞尔新资本协议只给出了一个普遍的违约定义，因此在收集数据之前首要任务是明确银行自己的违约定义。根据我国商业银行的实际情况和参考新协议，本文建议违约定义考虑以下两点：一是贷款的本金和利息逾期20天以上；二是贷款五级分类的后两类。对第二点需要说明的是贷款五级分类把后三类统称为不良贷款，对可疑和损失类贷款通常都给银行造成损失，而次级类贷款有时没有鲜明的违约特征，可能是人为错误判断而导致错误分类。为提高模型结果的准确性，所选用的样本应是确定的违约/非违约样本，所以本文只把五级分类的后两类作为违约样本之一。 非违约客户数量与违约客户的数量比例至少要达到1:1以上。考虑到非违约客户的数量较多，收集数据有缺失的可能，因此本文建议非违约客户采集的数量最好达到违约客户数量的1.2倍以上。由于对公客户评级通常可分为制造业、批发零售业、房地产业和建筑业等，因此对非违约客户数量的抽样本文建议根据这种分类方式采用分层抽样的方法，这样可以增加抽样样本的代表性和模型的准确性。 二、违约概率的估计方法 巴塞尔新资本协议指出：对客户违约概率的估计需反应长期的平均水平。从这个角度上来看，对建模样本数据的时间长度也提出了要求：数据源的历史观察期一般为五年以上。在估计违约概率的技术上，新资本协议要求必须使用相关信息和适当地考虑长期经验的技术，并给出三种具体的技术：内部违约经验、映射外部数据和统计违约模型，并对这三种方法给出了一些指导性意见。 内部违约经验方法主要依靠银行内部一些专家的经验判断。这种方法在目前中国商业银行缺乏有效客户数据的情况下可操作性强，但准确与否取决于这些专家的经验和水平，具有较大的主观性。映射外部数据方法要求映射评级必须建立在内部评级标准与外部机构评级标准可相互比较，并且对同样的借款人内部评级和外部评级可相互比较的基础上。使用这种方法银行必须避免映射方法或基础数据上的偏差与不一致，以量化风险的数据为基础的外部评级其标准必须是针对借款人的风险（即客户评级），而不是反映交易特征（债项评级）。同时还需要注意的是银行必须分析内部和外部评级使用的违约定义是否一致。在满足这些要求的情况下该方法的准确性相对较高。 统计违约模型由于是以银行内部的数据为基础建立起来的，所以模型结果能反映出银行违约概率大小的真实情况，准确性更高，但统计模型要求银行有一定的数据积累，并且由于宏观经济环境的变化，银行的客户池是一个动态池，这个数学之美 2006年7月第1期
动态表现在两个方面：一方面每年都有新的客户进入和原有的客户退出客户池，另一方面原有客户可能在违约和非违约之间转换。这要求银行必须周期性校验统计违约模型，确保模型结果的正确性。 由于我国商业银行缺乏有效的建立模型的客户数据，本文将从基于历史数据构建虚因变量模型出发，讨论信贷违约概率的估计问题。 基于历史数据构建虚因变量模型 所谓虚因变量模型，即因变量是虚拟变量，只限定于取0和1两个值这样的回归模型。在商业银行的信贷业务中，一项贷款的违约概率受众多因素的影响，比如对公司法人的借款来说，评定其信用等级的的指标有盈利能力、成长性、行业前景、竞争性优势、管理和股东控制力，以及一整套财务和非财务比率等等，这些因素或多或少影响企业的违约可能性。通常我们认为，违约的发生是一个随机事件，该事件的发生与这些因素有紧密的关系。我们可设二值随机变量Y，只取0和1两个值，等于1时表示违约，等于0时表示不违约。对一项贷款来说，我们可把前述指标认为是其固有属性，具有相似属性的贷款其违约概率也就大致相当。因此我们可以以Y为因变量，评价标准作为自变量建立虚因变量回归模型。由于非线性模型的计算费用相当大，本文暂且讨论线性模型，实际上线性模型的效果往往还比较好。首先不妨利用线性概率模型（LPM），该模型的基本形式如下：
kjiijjixY1 （1）
其中，ijx是第i个企业的第j项指标，设共有k项指标；是模型常数项；j 是第j项指标的回归系数；如果违约iY=1,如果没违约iY=0；i为相互独立且均值为零的随机扰动项。 应用该模型需要历史数据足够的多，即样本量尽量大，一般要几年以上的数据。影响违约率的指标的分析方面，如果这些因素中的某些因素之间存在明显的相关性，可以通过主成分分析构造一系列不相关的新变量，然后用回归方法估计回归系数。要注意的是，不同的银行的不同数据会导致在估计过程中会遇到不同的问题，需要相应的计量经济手段处理，这里就不再详述了。为简化起见，假设最终估计的模型为：
kjijjixY1ˆˆˆ （2）
这时，如果将一贷款企业的各项指标输入到该模型中，相应的预测值就是该企业可能违约的概率了。同时根据回归系数的大小，可以判断哪些因素较强的影响违约的产生。 数学之美 2006年7月第1期
该模型估计中容易出现一些问题，如随机扰动项的非正态性，这在大样本情况下可以避免，因此我们需要足够多的历史数据。可能还会出现不太理想的2R
值，即拟合系数的可信度不是太高，实际中大多数情况下可以不予考虑。另外，容易产生异方差性，及预测时预测值有可能落在（0，1）之外。如果笼统的将这样的异常值修正为1或0，显然不太合适。所以有时我们可以考虑利用线性 Logistic 回归模型，该模型的基本形式为：
kjijjixP1exp11 （3）
其中，iP为一贷款企业违约的概率，ijx为第j项指标，ex为自然对数的底，其它同方程（1）。该模型确保iP的值落在区间（0，1）之间。将该模型对数化即为如下线性方程： ikjijjiixPP1)1ln( （4）
对于该方程的估计，首先要将原始数据进行一些处理，可以对历史数据采用合适的距离公式，应用Q型聚类方法将样本分成合适数目的类数（要结合指标的数目考虑，以使后面估计时能顺利利用最小二乘法）。假设分成N类，分类后同一类中的企业其大多数指标值较接近，假设每一类中企业数目为mn，发生违约
的企业为mr个。其次，以每一类企业中违约频率mmnr作为此类企业违约概率mP的估计值，记为mPˆ。最后，对每一类中的每一指标的样本数值取其均值mjx，则方程式可表述为 mkjmjjmmxPP1)ˆ1ˆln(，Nm,,2,1 （5） 对此方程式可用最小二乘法进行估计。 另外，该 Logistic 模型有时需要采用最大似然估计对参数进行估计。同样有必要进行聚类分析，仍设每一类数目为mn，违约频数为mr，违约事件的发生
服从参数为mn和mP的二项分布，列出似然函数，再用迭代解法估出参数。由于计算较复杂本文就不再详述了，。 数学之美 2006年7月第1期
用 Logistic 模型进行预测违约概率时，将贷款企业的各项指标值代入估计方程式中，得出的是对数值，若记为 Z ，即有)1(lnPPZ，则该企业的违约
概率ZPexp11。实际上，若由贷款企业的指标数据进行多总体距离判别分析，判别其应属于N类中的哪一类，然后用该类中以往所有企业的违约频率作为其违约概率估计值也是可行的，这应该符合我们通常的做法，这样的话就不需要估计Logistic 模型。但我们注意到这样做忽略了概率分布的连续性，即每类型企业均给定了一个概率值，使得概率分布呈现离散型。而用Logistic 模型由于线性连续性，亦可使得概率分布连续性在一定程度上得到保障。 三、回归变量的选取方法 从以上对违约概率估计方法分析中可以看出，使用统计违约模型的一个关键性因素是回归变量的确定，这直接关系到模型的解释能力（贡献力）。选择回归变量的方法通常采用因子分析的方法，在实际建设模型的过程中，为保证模型的效果最佳，本文建议采用对每个变量采用逐一分析的方法。例如，建模初期首先考虑60个可能对模型有解释力的变量，并分别对这60个变量进行逐一选取，具体过程可采用以下方法：首先，对这60个变量分别建立违约概率回归模型，找出贡献力最大的变量，再对这个变量进行与违约概率的单调性分析，如果不符合单调性，则退而求其次，找出解释能力次大的变量，并做相同的单调性分析，使用该方法找出符合要求的第一个解释变量。接着再找第二个解释变量：并把剩下的解释变量分别与第一个解释变量配对求出两个变量的回归模型，找出贡献力最大的模型，并对另一个变量进行单调性分析，找出满足单调性的并具有最大解释能力的变量。以此类推，找出更多的变量，直到加入新变量后模型的效果没有显著改进为止。经验表明，回归变量达到15个左右效果就基本达到最大。确定解释变量后还须对所有变量进行相关性分析，应将相关性较高的两个变量中解释能力相对较小的变量从模型中删除。这样所得到的模型即为需要的统计违约回归模型。 变量的选择须注意数据的可利用性和解释性的问题。通常为消除不同资产规模对模型变量的影响，回归的变量一般采用比率指标。这时必须注意，如果分子分母都是负值时，有可能产生一个错误的信息。例如，一个公司有很大的负净收入和小的负权益，则“收益／权益”就是一个很大的正值，预测结果有可能是违约概率很小，但实际上这样的公司其违约概率可能很大。为消除这个问题，本文建议尽量把分母为负值的比率指标排除在外，对一些解释能力强但又是负值的指标必须仔细分析，以免出现错误的信息。 四、模型的校验和维护
