第4章角度测量

填空题库及参考答案（大家尽早复习，老师会抓补考！！加油）第1章绪论1-1、测量工作的基准线是铅垂线。

1-2、测量工作的基准面是水准面。

1-4、水准面是处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。

1-5、通过平均海水面的水准面称为大地水准面。

1-6、地球的平均曲率半径为6371km。

1-7、在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐标x 轴。

1-8、地面某点的经度为131°58′，该点所在统一6°带的中央子午线经度是129°。

1-9、为了使高斯平面直角坐标系的y坐标恒大于零，将x轴自中央子午线西移500km。

1-11、我国境内某点的高斯横坐标Y=22365759.13m，则该点坐标为高斯投影统一6°带坐标，带号为22 ，中央子午线经度为129°，横坐标的实际值为-134240.87m，该点位于其投影带的中央子午线以西。

1-12、地面点至大地水准面的垂直距离为该点的绝对高程，而至某假定水准面的垂直距离为它的相对高程。

第2章水准测量2-1、高程测量按采用的仪器和方法分为水准测量、三角高程测量和GPS高程测量三种。

2-2、水准仪重要由基座、水准器、望远镜组成。

2-3、水准仪的圆水准器轴应与竖轴平行。

2-4、水准仪的操作环节为粗平、照准标尺、精平、读数。

2-5、水准仪上圆水准器的作用是使竖轴铅垂，管水准器的作用是使望远镜视准轴水平。

2-6、望远镜产生视差的因素是物像没有准确成在十字丝分划板上。

2-7、水准测量中，转点TP的作用是传递高程。

2-8、某站水准测量时，由A点向B点进行测量，测得AB两点之间的高差为0.506m，且B点水准尺的读数为2.376m，则A点水准尺的读数为2.882 m。

2-9、水准测量测站检核可以采用变动仪器高或双面尺法测量两次高差。

2-10、三、四等水准测量使用的双面尺的一面为黑色分划，另一面为红色分划，同一把尺的红黑面分划相差一个常数，其中A尺的红黑面分划常数为4687，B尺的红黑面分划常数为4787。

视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为常数：
盘左时一般 L0=90 ，盘右时一般 R0=270 。
（2）竖直角的观测与计算
盘左 270
盘右 90
180
0
0
180
90
270
• 竖直角观测
仪器对中整平后，盘左位置，十字丝横丝精确切准目标顶部。
转动竖盘水准管微动螺旋，使竖盘水准管气泡居中。
读取盘左读数 L，得上半测回竖角：L 90 L
741924 741915
741906
第2方向
K
B 测站
起始方向第一个读数应调成0或180/N(N为测回数)；
分、秒数写足二位； 一测回过程中，不得再调整水准管气泡或改变度盘
位置。
三、水平角测量
1.测回法
(1)上半测回(盘左又称正镜) 左 b1 a1
(2)下半测回(盘右又称倒镜)右 b2 a2
C
A
对中、整平、瞄准、 读数
1.对中——将仪器中心安置在过测
站点的铅垂线上。对中
误差3mm。
B
垂球对中步骤：
粗略对中：移动三脚架，使垂球尖离测
站中心12cm内；
精确对中：稍微松开中心螺丝，在脚架
头上移动(不能旋转)仪器，使垂球尖精
确对中测站标志中心，旋紧中心螺丝。
光学对中步骤：对准、调平、整平、对中
(3)照准部
ＤJ6光学经纬仪 ＤJ6光学经纬仪外观图
3.2.1 DJ6光学经纬 仪 1.DJ6光学经纬
仪外观图
2. 主要轴线和几何条件
• 主要轴线 (1)望远镜视准轴CC (2)仪器横轴HH (3)照准部水准管轴LL (4)仪器竖轴VV • 几何条件 (1)LL垂直于VV (2)VV垂直于HH (3)HH垂直于CC (4)十字丝竖丝垂直于HH

第四章角度测量与距离测量第一节角度测量原理地面点的平面位置，往往通过测定水平角度和丈量距离来计算坐标。

该点的高程，除了用水准测量方法确定外，还可以通过测定竖直角用三角高程测量方法确定。

因此，测定水平角和竖直角都是测量的基本工作，统称为角度测量。

一、水平角测量原理水平角是指过空间两条相交方向线所作的铅垂面间所夹的二面角，角值为0°~360°，水平角也可是理解为过空间两条相交方向线在水平面内的投影之间的夹角。

如图4—1所示，空间两直线OA和OB相交于点O，将点O、A、B沿铅垂方向投影到水平面上，得相应的投影点O1、A1、B1，水平线O1A1和O1B1的夹角β就是过两方向线所作的铅垂面间的夹角，即水平角。

在图4—1中，空间二面角β的测量方法是在与两个铅垂面的交线OO1垂直的平面上安置一水平度盘，使得交线OO1经过度盘中心，并且度盘处于水平状态，对以交点O为中心的水平方向线的方向值能方便地进行度量，通过望远镜瞄准远处的目标A和B，进而给出OA和OB方向线，在水平度盘上的读数分别为a和b，水平角β为两个方向读数之差：β（4—1）=ab-图4—1 水平角测量原理二、竖直角测量原理竖直角是指在同一铅垂面内，某目标方向的视线与水平线间的夹角α，也称高度角，竖直角的角值为-90°~+90°，竖直角也可以理解为某目标方向与其在水平面内投影的夹角。

视线与铅垂线的夹角称为天顶距，天顶距z 的角值范围为0~180°。

图4—2中，Z 为A 方向视线的天顶距读数。

图4—2 竖直角测量原理当视线在水平线以上时竖直角称为仰角，角值规定为正值；视线在水平线以下时为俯角，角值规定为负值。

为了测得竖直角，在经纬仪上还须安置一个竖直度盘，要使得该度盘位于铅垂面内，且该度盘中心要投影到测点上。

竖直角的大小为视线在竖盘上的读数与水平线读数之差。

通常情况下，当视线水平时，竖直度盘上的读数为90°或270°。

第4章 光学零件的测量 (1)光圈不圆，呈椭圆形。此时用椭圆的长轴和短轴方 向上干涉条纹之差(或在互相垂直的方向上干涉条纹的最大 代数差值)Δ 1 N 来表示，并称为像散偏差。
其中， N x 、 N y 分别为椭圆长、短轴方向的光圈数，它们 都为代数量。 (2 )光圈局部变形。变形量用光圈数表示为 Δ 2 N ，称 为局部偏差。 一般情况下，半径偏差和面形偏差总是同时存在，因此， 有的光圈在样板孔径之内可能看不到其全部，而只能看到其 一分。在 GB2831-81 中，将上述偏差都称为面形偏差。
第4章 光学零件的测量 检验面形偏差时，应使由标准面上反射得到的标准波面 与被测面上反射得到的测试波面两者球心重合，或稍有横向 偏离，并观测其干涉图，当上述两波面之间没有差别时，干 涉图为均匀一片或很少的几条平行直条纹，并且不管条纹方 向如何(它对应两波面球心沿不同方向横向偏离)都为直线， 间距也相等。如果存在面形偏差，则条纹呈现椭圆形或发生 局部弯曲(分别对应 Δ1 N 和 Δ 2 N )，这时可按前述光圈识别 方法判读。
第4章 光学零件的测量 下面先讨论面形偏差的表示方法和光圈的识别方法。 1 )球面零件面形偏差的表示方法 半径偏差:即使零件的表面是标准球面，它还可能与样 板有不同的曲率半径，此时产生规则的牛顿环(光圈)，这种 半径偏差就可以用有效孔径内的光圈数 N 表示。为表示偏 差的性质，光圈数 N 用代数量表示。高光圈 N 取正值;反之， N 取负值。样板的孔径一般要大于被测零件的孔径。 面形偏差:指被检面对球面的偏离。这种偏差一般可分 为两种情况。
第4章 光学零件的测量 测量曲率半径时，只需移动被测件，使被测面的球面的 顶点及球心分别瞄准标准球面球心，并测出被测件移动的距 离，即可得到被测球面的曲率半径。被测件移动的距离可由 精密测长机构(如光学测长、计量光栅测长或激光测长)测出。 在这里，瞄准是通过干涉的方法进行的，即以瞄准时干涉场 上干涉图的特征作为判别准则来进行瞄准，由第 2 章干涉仪 的介绍可知，这个位置的干涉条纹最疏，甚至看不到条纹 (干涉场上具有均匀的亮度)。

四. 角度测量和经纬仪思考题1.什么是水平角？试绘图说明用经纬仪测量水平角的原理。

2.什么是竖直角？为什么测竖直角时可只瞄准一个目标？3.经纬仪测角时，若照准同一竖直面内不同高度的两目标点，其水平度盘读数是否相同？若经纬仪架设高度不同，照准同一目标点，则该点的竖直角是否相同？4.何谓视差？产生视差的原因是什么？观测时如何消除视差？5.简述电子经纬仪的主要特点。

它与光学经纬仪的根本区别是什么？6.简述编码度盘测角系统的测角原理。

7.简述光栅度盘测角系统的测角原理。

8.安置经纬仪时，对中和整平的目的是什么?若用光学对中器应如何进行？9.试述用方向观测法观测水平角的步骤。

如何进行记录、计算？有哪些限差规定？10.水平角方向观测法中的2c有何含义？为什么要计算2c并检核其互差？11.何谓竖盘指标差？如何计算和检验竖盘指标差？12.试述水平角观测中的照准误差与目标偏心误差有什么区别。

13.根据水平角观测的原理，试说明经纬仪轴系之间的关系应有哪些基本要求部分习题答案15.16. 8.3″;18. 3.4″;19. 3′26.3″22. x c=+15.1″;23. x i=-1.06″;24. –10.7″25. A. 12″; B. 12.2″; C. 13.9″26. A. 24″; B. 24.4″; C. 27.8″27. C=-8″; i=-9.7″28. 2.6″29. (1)υ=40″, (2)τ=20″, (3) c=0, (4) i=10″31. ±8.0″32. ±9.8″33. ±6.1″34. ±8.5″,±8.5″。

工程测量课件
角度测量原理
角度测量原理
➢ 角度测量是确定地面点位的基本测量工作之一，分为水平角测量和竖
直角测量。
➢ 水平角测量用于测定点的平面位置。
➢ 竖直角测量用于测定高程或将倾斜距离转化为水平距离。
角度测量原理
➢ 水平角测量原理
铅
垂
线
地面上一点到两目标方向线在水平
面上的垂直投影所构成的夹角称为
′
水平角，通常以 表示。

水平角变化范围为 ° ~°
水平投影面
′
铅
垂
线
角度测量原理
➢ 水平角测量原理
在点的铅垂线方向上安置一水平
度盘，其中心′ 在通过点的铅垂
线上，设、方向线在水平度
盘上的投影读数为和。
则水平角为两读数之差，即：
=−
（当 > 时） 或
= − + ° （当 < 时）
铅
垂
线
线

铅
垂
线
角度测量原理
➢ 竖直角测量原理

在同一铅垂面内，观测方向线与水
（+）
平线之间的夹角称为竖直角（又称
垂直角或高度角），通常以 表示。
（-）
水平线

竖直角变化范围为 ° ~±° 。
视线在水平线之上称为仰角，角值
为正；反之称为俯角，角值为负。

角度测量原理
➢ 竖直角测量原理
在视线与水平线相交处的铅垂面内
设置一度盘，则竖直角可通过水
平视线读数与目标视线读数之差求
得。

竖
直
度
盘
水平线

铅
垂
线

5
传教士带来的角度概念，打破了这种局面， 传教士带来的角度概念，打破了这种局面，为角度计量在中国的 诞产生奠定了基础。这其中，利玛窦（ 诞产生奠定了基础。这其中，利玛窦（Matthieu Ricci，1552－1610） ， － ） 发挥了很大作用。 发挥了很大作用。 利玛窦为了能够顺利地在华进行传教活动， 利玛窦为了能够顺利地在华进行传教活动，采取了一套以科技开路 的办法，通过向中国知识分子展示自己所掌握的科技知识， 的办法，通过向中国知识分子展示自己所掌握的科技知识，博取中国人 的好感。他在展示这些知识的同时， 的好感。他在展示这些知识的同时，还和一些中国士大夫合作翻译了一 批科学书籍，传播了令当时的中国人耳目一新的西方古典科学。 批科学书籍，传播了令当时的中国人耳目一新的西方古典科学。在这些 书籍中，最为重要的是他和徐光启合作翻译的《几何原本》一书。 书籍中，最为重要的是他和徐光启合作翻译的《几何原本》一书。《几 何原本》是西方数学经典，其作者是古希腊著名数学家欧几里德。 何原本》是西方数学经典，其作者是古希腊著名数学家欧几里德。该书 是公认的公理化著作的代表，它从一些必要的定义、公设、公理出发， 是公认的公理化著作的代表，它从一些必要的定义、公设、公理出发， 以演绎推理的方法， 以演绎推理的方法，把已有的古希腊几何知识组合成了一个严密的数学 体系。 几何原本》所运用的证明方法，一直到17世纪末 世纪末， 体系。《几何原本》所运用的证明方法，一直到 世纪末，都被人们奉 为科学证明的典范。利玛窦来华时，将这样一部科学名著携带到了中国， 为科学证明的典范。利玛窦来华时，将这样一部科学名著携带到了中国， 并由他口述，徐光启笔译，将该书的前六卷介绍给了中国的知识界。 并由他口述，徐光启笔译，将该书的前六卷介绍给了中国的知识界。 就计量史而言， 几何原本》 。就计量史而言，《几何原本》对中国角度计量的建立起到了奠基的作 它给出了角的一般定义，描述了角的分类及各种情况、 用。它给出了角的一般定义，描述了角的分类及各种情况、角的表示方 以及如何对角与角进行比较。这对于角度概念的建立是非常重要的。 法，以及如何对角与角进行比较。这对于角度概念的建立是非常重要的。 因为如果没有普适的角度概念，角度计量就无从谈起。 因为如果没有普适的角度概念，角度计量就无从谈起。

第四章 经纬仪测量
§4.1 §4.2 §4.3 §4.4 4.4 §4.5 §4.6 §4.7 §4.8 水平角测量原理 DJ6级光学经纬仪 水平角观测 竖直角观测 三角高程测量 视距测量 全站仪简介 角度测量误差分析
课件制作人： 课件制作人：樊彦国
角度测量是测量的基本工作内容之一，包括水平角测 量和垂直（竖直）角测量。 水平角测量用于求算点的平面坐标，垂直角测量用于 测定点的高程和改正倾斜距离。
适用条件：在山区和井下主要斜巷中进行水准测量困 难时采用，操作简便。速度快，能保证必需的精度。 实质：根据两点间的水平距离或倾斜距离和竖直角计 算两点间的高差。 已知A点高程，欲求B点的高 程：可在A点架设经纬仪， 用望远镜瞄准B点目标，测 得竖直角δ，并量取经纬仪 水平轴到A点的高度，称为 仪器高i，量取望远镜中丝 与目标的交点到B点的高度， 称为站标高v，测定AB两点 间的水平距离l或倾斜距离L。
§4.7 全站仪简 介
全站仪—电子速测仪，将电子经纬仪和测距仪集成在 一起，分整体式和分体式两种。 全站仪与传统测量仪器的区别：用光电扫描度盘代替 光学玻璃度盘，用测距仪代替钢尺，具有测量数据的 自动改正、液晶数字显示、自动记录和自动传输等功 能。 全站仪的独立观测值是斜距、水平方向值和竖直角， 其它数据包括平距、高差和坐标等由全站仪内部的微 处理机自行计算。
问题：如何根据实际的尺间隔S计算S′？
S ′ = Sห้องสมุดไป่ตู้cos δ
视线倾斜时的水平距离为 视线倾斜时的高差为
h = l tan δ + i v = 1 KS sin 2δ + i v 2
l = KS cos 2 δ
二、视距测量步骤
欲测AB两点间的水平距离和高差： 1、在A点安置经纬仪，对中、整平，量取仪器高 i。 2、用望远镜瞄准B点的视距尺，读取竖盘读数，以及 上、中、下丝的读数。记录到手簿中。 3、计算尺间隔S和竖直角δ，再计算水平距离和高差。

设备公司 土 木 试 验 基 地
测 实 量 验 馆
新土木馆
区
建管系 测量 实验区
3教
6教
§４.4
一、竖直角测角原理
竖直角定义:
竖直角观测
是同一竖直面内视线与水平线间的Leabharlann 角。竖直角的特点：
有仰角，角值为正。有俯角，角值为负。 竖直角的大小在 -90°～90°之间。 是同一竖直面内坐标纵轴方向与视线之间的夹角。 它与竖直角为互余.
1. 测回法
◆观测方法 盘左位置： 先瞄准A目标，读取水平度盘读数a， 然后瞄准B目标,读取水平度盘读数b。 角值β= a- b，盘左位置所测角度β称为上半测回。 盘右位置： 先瞄准B目标，读取水平度盘读数 b 然后瞄准A目标,读取水平度盘读数a 角值β′= a - b，盘右位置所测角度β称为下半测回。 两个半测回合起来称为一测回， 取平均值作为最后结果：β平=（β+β′）/2。 ◆限差要求 上半测回与下半测回所测角值之差不得超过40″ ◆起始起始方向水平度盘读数配置 (i-1)*180°/n，其中n为总测回数，i表示第几个测回
平板玻璃测微器
四、经纬仪的安置
1、对中 目的：把仪器中心安置到过测站点的铅垂线上。 要求：对中偏差应小于3mm。 方法：垂球对中、光学对中、激光对中、对中杆。 2、整平： 目的：使经纬仪的竖轴垂直，水平度盘水平。 要求：在测角过程中，气泡偏离中心位置不能超出1~2格。 方法：调节脚架或基座的三个脚螺旋。 - 粗平:通过伸缩脚架或旋转脚螺旋使圆水准气泡居中 - 精平：通过旋转脚螺旋使管水准气泡居中
第4章 角度测量
zhr@
第4章 角度测量
角度测量原理 J6型光学经纬仪 水平角观测 竖直角观测 经纬仪的检验与校正 经纬仪测角注意事项

水平角和竖直角的测量原理
根据以上分析，经纬仪须有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标 。观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上，并能 使之水平。为了瞄准不同方向，经纬仪的望远镜应能沿水平方向转 动，也能高低俯仰。当望远镜高低俯仰时，其视准轴应划出一竖直 面，这样才能使得在同一竖直面内高低不同的目标有相同的水平度 盘读数。
180°02′10″ 232°33′40″ 271°21′30″ 318°42′50″ 180°02′12″
3
2
C
181°20′40″
01°20′50″
D
228°42′00″
48°42′10″
A
90°01′10″
270°01′20″
2c=盘左读数(盘右读数 ±180°)
测 测 目 站 回 标 盘 读 左 数 盘 右
（1）水准管轴垂直于竖轴（LL⊥VV ）（重点）
检验目的是使仪器满足照准部水准管垂直仪器竖轴的几何 条件。使仪器整平后，保证竖轴铅直，水平度盘保持水平
（1）水准管轴垂直于竖轴（LL⊥VV ）（重点）
检验方法： A 使水准管平行于任一对脚螺旋, 并使其气泡居中 B 将照准部旋转180°，若气泡仍然居中，则说明满 足条件。若气泡偏离量超过一格，应进行校正。
81 31 24
B
261 33 54
⑵ 方向观测法——当一个测站上需要测量的方向数多于两个 时，应采用方向观测法。当方向数多于三个时，每半个测回都从一 个选定的起始方向(称为零方向)开始观测，在依次观测所需的各个 目标之后，再观测起始方向，称为归零。此法也称为全圆方向法或 全圆测回法。 上半测回、下半测回、几个测 回。 如要提高观测精度，须观测多 个测回。各测回仍按180°/n的角度 间隔变换水平度盘的起始位置。 半测回归零差，对于DJ6经纬仪 ，归零差不应超过±18″，否则应 重新观测。

（2）盘左位置
选择一个明显目标A作为起始方向，瞄准零方向A，将 水平度盘读数安置在稍大于0˚处，读取水平度盘读数；
顺时针方向依次瞄准B、C、D各目标，分别读取水平 度盘读数。 为了校核，再次瞄准零方向 A，称为半测回归零，读 取水平度盘读数。
零方向A的两次读数之差的绝对值，称 为半测回归零差。 归零差不应超过相应的规定。 如果归零差超限，应重新观测。 以上称为上半测回。
光学经纬仪的构造
经纬仪按读数设备不同分为光学经 纬仪和电子经纬仪。
光 学 经 纬 仪按 测角精 度 ， 分 为 DJ07 、 DJ1、DJ2、DJ6和DJ15等不同级别。下标 数字07、1、2、6、15表示仪器的精度等 级，即“一测回方向观测中误差的秒 数”。 在工程中最常用的是DJ6和DJ2型光学 经纬仪。本节主要介绍DJ6型光学经纬仪。
竖直度盘 竖盘指标 竖盘指标水准管 竖盘指标水准管微动螺旋
当竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标所处 的位置称为正确位置。 观测垂直角时，竖盘指标必须处于正确位置才 能读数。
光学经纬仪的竖直度盘得注记形式有两种：
顺时针方向注记
逆时针方向注记
竖直度盘构造的特点是：
当望远镜视线水平，竖盘指标水准管气 泡居中时，盘左位置的竖盘读数为90˚，盘右 位置的竖盘读数为270˚。
L bL aL 982048 001 30
98 1918
278 21 12 瞄准右目标B，读取水平度盘读数bR。 下半测回 180 01 42 瞄准左目标A，读取水平度盘读数aR。 盘右位置的水平角角值（也称下半测回角值）βR为：
（3）盘右位置
主要用途
二等平面控制 三、四等平面 图根控制测量 测量及精密工 控制测量及一 及一般工程测 量 般工程测量 程测量

❖ 盘左位置：瞄准目的A。转动竖盘指标水准管微动螺旋，使 水准管气泡严格居中，然后读取竖盘读数L。
❖ 盘右位置：反复环节2。
32
竖直角旳观察
33
竖直角旳观察
❖ 计算：根据垂直角计算公式计算，得：
L 90 L 90 952200 52200 R R 270 2643648 270 52312
上所成旳角度，其取值范围为0 ~ 360。
0° b
270° O
a
(左) B
O
(右)
A
铅垂线
B1
O1
β
水平面(H)
A1
4
角度测量旳原理 ❖ 竖直角测量原理：
竖直角：在同一铅垂面内，观察视线与水平线之间旳夹角 ，称为垂直角，又称倾角，用α表达。
天顶距：视线与铅垂线旳平角。
B
+α –α
O A
5
DJ6经纬仪及其操作
C C左
C右 C
M
' 左
M
左
0
M右
M
' 右
c
M
右M
' 右
180
41
经纬仪旳检验与校正
❖ 视准轴CC垂直于横轴HH旳检验与校正 校正措施
理论上：M左=M右±180° 所以：2c=M左′-M右′± 180°
而平均值可消除视准误差旳影响:
M均
1 2 (M左
M右
180
)
1 2
(
M
' 左
M
' 右
180
校正措施
竖盘指标差x若超出1′时，需要校正
44
角度测量旳误差起源
❖ 仪器误差
仪器校正不完善残留误差,如视准轴误差和水平轴误差。

30 6―/2mm
40
28 20―/2mm
40
20 30―/2mm
10―/2mm
二等平面控 制测量及精 密工程测量
20―/2mm
30―/2mm
三、四等平面 图根控制测量、一 控制测量、一 般工程测量 般工程测量
第二节 光学经纬仪
DJ6光学经纬仪，它主要由照准部(包括望远镜、竖直 度盘、水准器、读数设备)、水平度盘、基座三部分组成。
•
电子测角仪器仍然足采用度盘来进行测角的。与光学 测角仪器不同的是，电子测角是从度盘上取得电信号，根 据电信号再转换成角度．并自动以数字方式输出，显示在 显示器上，并记入存贮器。电子测角度盘根据取得信号的 方式不同，可分为光栅度盘测角、编码度盘测角和电栅度 盘测角等。
第四节 水平角测量
为了测得地面两点间的水平角，首先应 当把仪器安装在水平角顶，整平，然后采 用一定的观测方法进行观测。
第三节 电子经纬仪
电子经纬仪是利用光电技术测角，带有 角度数字显示和进行数据自动归算及存储 装置的经纬仪
第三节 电子经纬仪
第三节 电子经纬仪
电子经纬仪的主要特点是：
(1)采用电子测角系统，实现了测角自动化、数字化，能将 测量结果自动显示出来，减轻了劳动强度，提高了工作效 率。 (2)采用积木式结构，可与光电测距仪组合成全站型电子速 测仪，配合适当的接口，可将电子手簿记录的数据输入计 算机，实现数据处理和绘图自动化。
604906 604900
604903
βL -βR <=36
水平角观测记录（测回法）
测 目 竖盘 水平度盘读数 半测回角值 一测回角值 各测回平均角值 站 标 位置 ° ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″ ° ′ ″ A 1 O B 左 右 左 右 0 12 12 72 08 48 71 56 36 71 56 33 71 56 30 71 56 42 71 56 36

4) 圆锥长度：指圆锥的最大直径截面与最小直径截面之间的轴向距离 。外圆锥长度用“Le”，内圆锥长度用“Li”表示；
5) 圆锥配合长度：指内外圆锥配合面的轴向距离，用“H”表示； 6) 锥度：指两个垂直圆锥轴线截面的圆锥直径之差与该两截面的轴向
距离之比，用“C”表示，C＝（D－d）/L＝2tan α/2 7）基面距：指相互结合的内外圆锥基准之间的距离，用“a”表示。
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圆锥配合公差
4）给定截面圆锥直径公差TDS
图示：圆锥形状公差图
ATα/2
TDS/2
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dmax dmin
ATα/2
给定截面
给定截面圆锥直径公差TDS与 圆锥角公差AT的关系
圆锥配合公差的给定
方法一 给定圆锥直径采用包容要求的标注方法
30° 30°
40±0.03 39.969
锥度 外圆锥 公差 内圆锥
0 2°58'54" 1:19.212 =0.05205
+0.0005 -04; 1:20.047 =0.04988
+0.0004 -0.0004
2 2°51'41" 1:20.020 =0.04995
+0.0004 -0.0004
3 2°52'32" 1:19.922 =0.050196
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圆锥结合的特点
（1） 间隙或过盈可以调整 通过内、外圆锥面的轴向位移， 可以调整间隙或过盈来满足不同的工作要求；能补偿磨 损，延长使用寿命；
（2） 对中性好，即易保证配合的同轴度要求 由于间隙可以 调整，因而可以消除间隙，实现内外圆锥轴线的对中； 容易拆卸，且经多次拆装不降低同轴度。

《现代普通测‎量学》习题参考答‎案第1章 绪 论略第2章 测量学的基‎础知识 一、学习目的与‎要求1.掌握测量学‎的基础知识‎，清楚参照系‎的选择以及‎地面点定位‎的概念。

2.了解水准面‎与水平面的‎关系。

3.明确测量工‎作的基本概‎念。

4.深刻理解测‎量工作的基‎本原则。

5.充分认识普‎通测量学的‎主要内容。

二、课程内容与‎知识点1.地球特征，大地水准面‎的形成，地球椭球选‎择与定位。

地球形状和‎大小。

水准面的特‎性。

参考椭球面‎。

2.确定点位的‎概念。

点的平面位‎置和高程位‎置。

3.测量中常用‎的坐标系统‎，坐标系间的‎坐标转换。

天文坐标（λ，φ），大地坐标（L ，B ），空间直角坐‎标（X ，Y ，Z ），高斯平面直‎角坐标（x ，y ），独立平面直‎角坐标（x ，y ）。

高斯投影中‎计算带号的‎公式：()()取整数部分取整数部分=+︒-==+=13/'30116/P P n N λλ计算中央子‎午线的公式‎：n N 33636=︒-︒=︒︒λλ 4.地面点的高‎程。

1985年‎国家黄海高‎程基准。

高程与高差‎的关系：''A B A B AB H H H H h -=-=。

5.用水平面代‎替水准面的‎限度。

对距离的影‎响：223R D D D ≈∆ 对水平角的‎影响："6.0≤ε 对高差的影‎响：R D h 2/2=∆6.测量工作的‎基本概念。

测量工作的‎原则：从整体到局‎部、先控制后碎‎部；步步检核。

测量工作的‎内容：地形图测绘‎，施工测量。

三、习题与思考‎题1.何谓大地水‎准面？它在测量工‎作中起何作‎用？ 答：静止平衡状‎态下的平均‎海水面, 向大陆岛屿‎延伸而形成‎的闭合水准‎面。

特性: 唯一性、等位面、 不规则曲面‎； 作用：测量野外工‎作的基准面‎。

2. 测量中常用‎的坐标系有‎几种？各有何特点‎？不同坐标系‎间如何转换‎坐标？ 答：测量中常用‎的坐标系统‎有：天文坐标系‎、大地坐标系‎、高斯平面直‎角坐标系、独立平面直‎角坐标系。

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2．十字丝竖丝的检校
（1）检验：用十字丝交点对准一目标点，再 转动望远镜微动螺旋，看目标点是否始终 在竖丝上移动。
（2）校正：微松十字丝的四个压环螺丝，转 动十字丝环，使目标点始终在竖丝上移动。
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3．视准轴的检校
（1）检验：在平坦地面上 选择一直线AB，约 60m～100m，在AB中 点O架仪，并在B点垂 直横置一小尺。盘左瞄 准A，倒镜在B点小尺上 读取B1；再用盘右瞄准 A，倒镜在B点小尺上读 取B2。
的平均值
A
（4）归零方向值 （5）202各1/7/2测3 回归零方向值的平均值
C
O D
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§4—4 垂直角(vertical angle)观测
一、竖直度盘(vertical circle)的构造
1．包括:竖盘(vertical circle) 、竖盘指标水准管
(vertical index bubble tube)、及其微动螺旋。
"。
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四、竖直角的观测及记录
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32
§4—5 经纬仪的检验与校正
经纬仪的主要轴线:
1、竖轴VV(vertical axis)
2、水准管轴LL(bubble
tube axis)
H
3、横轴HH(horizontal
axis)
L
4、视准轴CC(collimation axis)
5 、圆水准器轴L’L’(circle bubble 2021/7/23 axis)
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(5) 移动仪器，精确对中 (6)脚螺旋精平 (7) 反复（5）（6）两步。
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