电工技术第四章 正弦交流电路习题解答

电工技术复习第一章直流电路习题答案1．若电路中含受控源，求戴维南等效电阻时，是否能象独立电源一样置零？受控源不能置零。

2．电压源有什么特点，实际电压源与电压源有什么不同？端电压不变，电流由外电路决定。

实际电压源有内阻，它的端电压随电流改变，而电压源端电压与电流关系恒定不变。

3．电路中电压与电位有什么不同?电位是相对参考点而言的，是某点与参考点之间的电压，当参考点不同时，参考电位随之改变。

电压是电路中两点电位之差。

其值与参考点无关。

4．什么叫关联参考方向，采用关联参考方向有什么好处？假定电压和电流的参考方向相同时，为关联参考方向，采用关联参考方向可简化设置参考方向的工作。

即在电路中标出电流（或电压）参考方向后使电流（或电压）与其同方向。

5．若不设参考方向，说某电流是＋2A或－2A是否有意义?在电路分析时，电流是有大小和方向的物理量。

只有假设参考方向后，才能用代数量同时表示其值的大小和方向。

即I的正负号是对参考方向而言。

I>0表示实际方向与参考方向相同；I<0表示实际方向与参考方向相反。

所以，不假设参考方向，电流值的字符正负无意义。

6．电压、电位、电动势、三个物理量有什么不同？电压表示电源力对电荷做功，实际方向由高电位指向低电位电压降方向。

电动势表示电源力对电荷做功的能力。

实际方向由低电位指向高电位，电位升方向。

电位表示电荷所具有的位能。

对参考点而言，正值表示某点电位比参考电位高，负值表示某点电位低于参考点。

7．电压源与电流源串联时它的等效电源是什么？电压源与电流源并联时它的等效电源时什么？电流源对外电路而言，是不变的，故相当于电流源。

串联的电压源仅仅可以改变两端电压。

8．若电路中有n个节点，能得到几个独立节点方程？n-1个9．如何求解电路中的电位？根据定义，电位就是某点对参考点之间的电压，所以设置参考点后，只要求出某点与参考点之间的电压，就达到求电位的目的。

10．含受控源的支路，列结点电压方程时与独立电源支路有什么不同吗？列结点电压方程时受控源与独立电源处理方法相同。

tωAi /A222032πtAi /A 2032π6πA102i 1i 第四章 正弦交流电路［练习与思考]4—1-1 在某电路中,()A t i 60 314sin 2220-=⑴指出它的幅值、有效值、周期、频率、角频率及初相位，并画出波形图。

⑵如果i 的参考方向选的相反,写出它的三角函数式，画出波形图，并问⑴中各项有无改变？ 解：⑴ 幅值 A I m 2220有效值 A I 220=频率 3145022f Hz ωππ===周期 10.02T s f==角频率 314/rad s ω=题解图4。

01初相位 s rad /3πψ-=波形图如题解图4.01所示 (2） 如果i 的参考方向选的相反, 则At i ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=32 314sin 2220π，初相位改变了，s rad /32πψ=其他项不变。

波形图如题解图 4.02所示。

题解图4。

024—1-2已知A)120314sin(101 -=t i ，A )30314sin(202+=t i⑴它们的相位差等于多少？⑵画出1i 和2i 的波形。

并在相位上比较1i 和2i 谁超前，谁滞后。

解：⑴ 二者频率相同，它们的相位差︒-=︒-︒-=-=1503012021i i ψψϕ+1+1（2）在相位上2i 超前,1i 滞后。

波形图如题解图4.03所示。

题解图4。

03 4—2—1 写出下列正弦电压的相量V )45(sin 2201 -=t u ω，)V 45314(sin 1002 +=t u 解：V U ︒-∠=•4521101 V U ︒∠=•4525024-2-2 已知正弦电流)A60(sin 81 +=t i ω和)A 30(sin 62 -=t i ω，试用复数计算电流21i i i +=,并画出相量图.解：由题目得到A j j j j I I I m m m ︒∠=+=-++=︒-︒+︒+︒=︒-∠+︒∠=+=•••1.231093.32.9)32.5()93.64()30sin 630cos 6()60sin 860cos 8(30660821 所以正弦电流为)A 1.23(sin 101 +=t i ω题解图4.04 相量图如题解图4.04所示。

第四章习题解答4-3 已知正弦量V 22060j eU •，试分别用三角函数式、正弦波形及相量图表示它们。

如60220j e U •V ，则又如何？解：正弦量V 22060j e U •三角函数式 V t u )60sin(2220正弦波形和相量图如题解图4.09所示。

题解图4.09当60220j e U •V 时，三角函数式 V t u )60sin(2220 ，正弦波形和相量图如题解图4.10所示t+1题解图4.104-4 已知工频电源V 220 U ，设在电压的瞬时值为156V 时开始作用于电路，试写出该电压的瞬时值表达式，并画出波形图。

解：设该电压的瞬时值表达式V t U u m )sin(t+1工频电源Hz f 50 ，所以s rad f /3145022V 220 U ，则V U m 2220 由题得0|)314sin(2220156 t t ，所以 30电压的瞬时值表达式V t u )30314sin(2220 波形图如题解图4.11所示。

题解图4.114-5 一个线圈接在120 U V 的直流电源上，20 I A ；若接在50 f Hz ，220 U V 的交流电源上，则2.28 I A 。

试求线圈的电阻R 和电感L 。

解：接在直流电源上线圈的电感相当于短路，所以620120I U R 当线圈接在50Hz 的交流电上时，相当于RL 串联电路，所以线圈阻抗模为 8.72.28220)2(||22I U fL R Z 解得 mH L 88.154-6日光灯管与镇流器串联接到交流电压上，可看作为RL 串联电路。

如果已知某灯管的等效电阻R 1=260 ，镇流器的电阻和电感分别为R 2=40Ω和L =1.65H ，电源电压220 U V ，试求电路中的电流和灯管两端与镇流器上的电压。

这两个电压加起来是否等于220V? 已知电源频率为50Hz 。

解：灯管与镇流器串联电路的总阻抗92.5959951830065.1314)40260()(21J j L j R R Zt电路中的电流 A Z U I 367.0599220||灯管两端电压 110.36726095.4U IR V 整流器两端电压 2222()190U I R L V 注意：•••21U U U ，但是21U U U4-9 在RLC 串联电路中，已知端口电压为10V ，电流为4A ，V 8 R U ，12 L U V ，s rad /10 ，求电容电压及R 、C 。

第1章 电路的基本概念与定律 练习题解答（6）1-3 一只额定电压为V 220，功率为100W 的白炽灯，在额定状态下工作时的电阻和电流各为多少？解：根据功率表达式 UI I R P 2L ==则此时流过白炽灯的电流和白炽灯中的电阻分别为A 45.0220100U P I ===Ω===48445.0100I P R 22L1-5 某一直流电源，其输出额定功率P N = 200W ，额定电压U N = 50V ，内阻R 0 = 0.5Ω，负载电阻R可以调节，其电路如图1-15所示。

试求： （1）额定工作状态下的电流及负载电阻； （2）开路状态下的电源端电压；（3）电源短路状态下的电流。

解：（1）电路如解题图3所示，当S 闭合时,根据额定功率表达式N N N I U P = 则A 450200U P I N N N === 又根据额定电压表达式N N N I R U = 那么Ω===5.12450I U R N N N（2）根据全电路欧姆定律和开路状态下电源端电压等于电动势电压，所以V 5245.050I R U E U N 0N 0=⨯+=+== （3）电源电路短路时负载电阻为零，则短路电流为A 1045.052R E I 0S ===1-7 在题图1-7中，五个元件代表电源或负载。

电流和电压的参考方向如图中所示，通过实验测量得知V30U V 80U V 60U V 90U V 140U A10I A 6I A 4I 54321321=-==-====-=（1）试标出各电流的实际方向和电压的实际极性； （2）判断那些元件是电源？那些是负载？（3）计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？E 解题图3题题1-721U U U21U 题题题4解：（1）各元件电流的实际方向和各元件电压的实际极性如解题图4所示。

（2）根据U 和I 的实际方向来判定，当U 和I 的实际方向相反时即为电源（注意，U 的实际方向指的是电位降落的方向，即从正极指向负极），否则为负载。

第1章 电路的基本概念与定律 练习题解答（6）1-3 一只额定电压为V 220，功率为100W 的白炽灯，在额定状态下工作时的电阻和电流各为多少？解：根据功率表达式 UI I R P 2L ==则此时流过白炽灯的电流和白炽灯中的电阻分别为A 45.0220100U P I === Ω===48445.0100I P R 22L1-5 某一直流电源，其输出额定功率P N = 200W ，额定电压U N = 50V ，内阻R 0 = 0.5Ω，负载电阻R 可以调节，其电路如图1-15所示。

试求： （1）额定工作状态下的电流及负载电阻； （2）开路状态下的电源端电压；（3）电源短路状态下的电流。

解：（1）电路如解题图3所示，当S 闭合时,根据 额定功率表达式 N N N I U P = 则A 450200U P I N N N ===又根据额定电压表达式 N N N I R U = 那么Ω===5.12450I U R N N N （2）根据全电路欧姆定律和开路状态下电源端电压等于电动势电压，所以 V 5245.050I R U E U N 0N 0=⨯+=+== （3）电源电路短路时负载电阻为零，则短路电流为 A 1045.052R E I 0S ===1-7 在题图1-7中，五个元件代表电源或负载。

电流和电压的参考方向如图中所示，通过实验测量得知V30U V80U V 60U V 90U V 140U A 10I A 6I A 4I 54321321=-==-====-=（1）试标出各电流的实际方向和电压的实际极性； （2）判断那些元件是电源？那些是负载？E解题图3（3）计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？解：（1）各元件电流的实际方向和各元件电压的实际极性如解题图4所示。

（2）根据U 和I 的实际方向来判定，当U 和I 的实际方向相反时即为电源（注意，U 的实际方向指的是电位降落的方向，即从正极指向负极），否则为负载。