2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市宜城环科园教学联盟九年级(上)期中物理试卷和答案

2016-2017学年度第一学期宜城环科园教学联盟期中考试九年级语文试卷考试时间：150分钟满分：130分一、积累与运用（共15分）1.看拼音写汉字（3分）chī( )笑言简意gāi ( ) 浮想联piān（）2.对下面文段中加点词的解释有错误．．．的一项是（）（3分）永州之野产异蛇，黑质而白章．；触草木，尽死；以啮人，无御之者。

然得而腊．之以为饵，可以已．大风、挛踠、瘘、疠，去死肌，杀三虫。

其始，太医以王命聚之，岁赋其二，募有能捕之者，当其租入。

永之人争奔走．．焉。

A．章：花纹 B．腊：干肉C．已：止，治愈 D．奔走：指忙着做某件事3.下列句子中加点词语使用不正确的一项是（）（3分）A.大家七嘴八舌地商量着，众说纷纭，莫衷一是．．．．。

B.这片文章立意新颖，分析问题鞭辟入里．．．．，很是发人深省。

C.到了秋天，果实成熟，植物的叶子渐渐变黄，在秋风中簌簌地落下来；北雁南飞，活跃在田间草地的昆虫也都销声匿迹．．．．了。

D.杂技演员一套探骊得珠．．．．的难度动作，引来观众们持久的掌声。

4.下列句子中，没有语病的一句是（）（3分）A.北京奥运会火炬接力的主题是“和谐之旅”，它向世界表达了中国人民对内致力于构建和谐社会，对外努力建设和平繁荣的美好世界。

B.诗人非常善于用朴实的语言来绘景写情，从而使作品生活气息浓厚，全诗具有一种特有的质朴美。

C.许多相声迷十分推崇周立波，因为不仅他基本功扎实，而且有一颗甘愿为底层百姓表演的热心。

D.当今中国青年肩负着把我国建设成为高度文明、高度民主的社会主义国家的使命。

5.对下列文段解读不正确的一项是（）（3分）有一天，古希腊的大哲学家苏格拉底和一位老朋友在雅典城里散步，一边走一边愉快地聊天。

忽然有位青年用棍子打了他一下，跑了。

他的朋友见了，立刻回头要去找那个家伙算账。

但是苏格拉底拉住了他，不准他去报复。

朋友说：“你怕那个人吗？”“不，我绝不是怕他。

”“人家打了你，你都不还手吗？”苏格拉底笑笑说：“老朋友，你糊涂了，难道一头驴子踢你一脚，你也要踢他一脚吗？”A．稍有委屈就想报复，绝不是一个高贵的人的行为。

江苏省宜兴市环科园联盟九年级数学上学期期中试题、选择题(本大题共有 10小题，每题3分，共30分•每小题只有一个选项是正确的，请 将正确选项前的字母代号写在答题卷的相应位置上.1. 下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是2 2x ( x - 1) =1 D. 3x - 2xy - 5y =02. 一元二次方程x 2- x+仁0的根的情况是C.两个实数根的和与积都等于1 D.有两个不相等的实数根3.如图，已知O 0的半径为13,弦AB 长为24，则点0到AB 的距离是( )A. 6-6x - 16=0的实数根.则点 P 与O O 的位置关系是投放单车数量比第一个月多 440辆.设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率A.有两个相等的实数根 B .无实数根第5题第7题2 2A. x +2x=x - 12B . ax +bx+c=O C4.已知O 0的半径为r=5，点P 和圆心0之间的距离为d ,且d 是关于x 的兀二次方程 x 2A.在圆上 B .在圆内 C.在圆外D .不能确定5.如图，正六边形螺帽的边长是 2cm,这个扳手的开口B. :-；cmC.；cm D. 1cma 的值应是6.共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车, 计划第三个月为X,则所列方程正确的为A. 1000 (1+x) 2=1000+440 C. 440 (1+x) 2=1000B. 1000 (1+x) 2=440D. 1000 (1+2x) =1000+4407.如图，在 Rt △ ABC 中，/ C=90，/ B=30 , BC=4cm 以点 C 为圆心，以 2cm 的长为半 径作圆，则O C 与AB 的位置关系是A.相离B.相切 C .相交 D .相切或相交对的圆周角的度数是的长C .等于6D .随P 点位置的变化而变化如图，△ ABC 中, AE 交BC 于点 D,/ C=Z E ,AD=4 BC=8 BD DC=5 3,贝U DE 的长等20B17C 丄D3 49.如图，O O 的半径是AB 是O O 的弦，点P 是弦AB 上的动点，且 K OF K 2,则弦AB 所 A. 60° B . 120° .60° 或 120°D. 30° 或 150° 10.如图，以M ( - 5, 为圆心、 4为半径的圆与x 轴交于A 、B 两点，P 是O M 上异于A 、 B 的一动点，直线 PA PB 分别交 y 轴于G D,以CD 为直径的O N 与x 轴交于E 、F ,贝U EF、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16 分）11. 已知V12. 若正方形的外接圆半径为2,则其内切圆半径为第15题13. 若关于x的一元二第14题次方程（k - 1）X2+2X - 2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_______________________________.14. 如图AB为O O的直径，PD切O O于点C,交AB的延长线于D,且CO=CD则/ PCA的度数是_______ .15. 如图，O 0中，BC为直径，AB切O O于B点，连AC交O O于D,若CD= 2, AB= 3，则BC= _____________16. 如图，AC与AB切O O于C B两点，过BC弧上一点D作O 0切线交AC于E,交AB于F,第16题第17题第18题V17.如图，平面直角坐标系中，OA 的圆心在X 轴上，坐标为（a ,0）,半径为1,直线I为y=2x - 2，若O A沿x轴向右运动，当O A与直线I有公共点时，点A横坐标a的取值范围是.18. 如图，已知P是O O外一点，Q是O O上的动点，线段PQ的中点为M连接OR 0M若O0的半径为2, 0P= 4，则线段0M勺最小值是 ______________ .三、解答题(本大题共有10小题，共84分.请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19. (本题满分12分)解方程：2(1) 3y (y- 1) =2 (y - 1) (2) (x - 1) (x+2) =70 (3) 2y - 3=4y20. (本题满分6分)小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米.当她与镜子的距离CE=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端 B.已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米.请你帮助小玲221. (本题满分6分)关于x的一元二次方程x -( k+3) x+2k+2=0 .(1 )求证：方程总有两个实数根；(2) 若方程有一个根小于1求k的取值范围.22. (本题满分8 分)已知O O经过A (- 4, 2 )、B (- 3, 3)、C (- 1 , - 1)、0(0, 0)四点，一次函数y=-x - 2的图象是直线I，直线I与y轴交于点D.(1 )在如图的平面直角坐标系中画出直线I，则直线I与O O的交点坐标为___________ ；(2)若0 O上存在点P,使得△ APD为等腰三角形，则这样的格点P有___________ 个，试写出其中一个点P坐标为_____________________ .23. (本题满分6分)如图，四边形ABCD内接于O O, BD是O O的直径，过点A作O O的切线AE交CD的延长线于点E, DA平分/ BDE(1)求证：AE± CDB(2)已知AE=4cm CD=6cm 求O O的半径.第23题24. (本题满分8分)如图，在Rt△ ABC中，/ ACB=90，/ BAC的平分线BC于点D, E是AC上一点，DE=DB以D为圆心，DC为半径作O D(1)求证：AB是O D的切线；(2)求证：AC+CE=AB25. (本题满分8分)某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2，施工队在绿化了22000米2后，将每天的工作量增加为原来的 1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程.(1 )该项绿化工程原计划每天完成多少米2?(2)该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示），问人行通道的宽度是多少米?2Qm26. （本题满分10分）如图，0是厶ABC内一点，O O与BC相交于F、G两点，且与AB AC 分别相切于点D、E, DE// BC,连接DF EG.(1)求证：AB=AC27. （本题满分10分）某学习小组的学生在学习中遇到了下面的问题：如图1，在△ ABC和厶ADE中，/ ACB2 AED=90，/ CAB=/ EAD=60，点E, A, C在同一条直线上，连接BD点F是BD的中点，连接EF, CF,试判断△ CEF的形状并说明理由.问题探究:(1)小婷同学提出解题思路：先探究△ CEF 的两条边是否相等， 如EF=CF 以下是她的证明过程•••/ ACB 2 AED=90 ,• CF=EF 丄EG2请根据以上证明过程，解答下列两个问题： ① 在图1中作出证明中所描述的辅助线； ② 在证明的括号中填写理由(请在SAS ASA AAS SSS 中选择).(2 )在(1)探究结论的基础上，请你帮助小婷求出/ CEF 的度数，并判断厶CEF 的形状.问题拓展： (3)如图2,当厶ADE 绕点A 逆时针旋转某个角度时，连接CE 延长DE 交BC 的延长线于证明：延长线段 EF 交CB 的延长线于点G.•••/ BGF=/ DEF.••• F 是BD 的中点,又•••/ BFG=zDFE• BF=DF •••△ BGF^A DEF().•EF=FG• ED// CGCFCE点P,其他条件不变，求的值.28. (本题满分10分)如图1 ,已知O O的半径长为1 , AB AC是O O的两条弦，且AE=AC BO的延长线交AC于点D,联结OA OC(1)求证：△ 0A2A ABD(2)当厶OCD是直角三角形时，求B C两点的距离；(3)记厶AOB △ AOD △ COD的面积分别为S、S、S，如果S是S和S的比例中项，求OD的长.备用图初三年级数学学科期中试卷答案一•选择题（共10小题）1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（C ）2. —元二次方程x2-x+仁0的根的情况是（ B ）3. 如图，已知O 0的半径为13,弦AB长为24，则点0到AB的距离是（ B ）4. 已知O 0的半径为r=5，点P和圆心0之间的距离为d,且d是关于x的一元二次方程x2 -6x - 16=0的实数根.则点P与O O的位置关系是（ C ）5. 如图，正六边形螺帽的边长是2cm,这个扳手的开口a 的值应是（ A ）A. 2 : cmB. : ;cmC.，' cmD. 1cm36. 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆.设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为X,则所列方程正确的为（ A ）7. 如图，在Rt△ ABC中，/ C=90，/ B=30°, BC=4cm以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则O C与AB的位置关系是（B ）&如图，△ ABC中，AE交BC于点D,Z C=Z E, AD=4 BC=8 BD DC=5 3,贝U DE的长等于（D）9. 如图，O O的半径是2, AB是O O的弦，点P是弦AB上的动点，且1 < OP< 2,则弦AB所对的圆周角的度数是（ C ）10. 如图，以M （- 5, 0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于A B两点，P是O M 上异于A B的一动点，直线PA PB分别交y轴于G D,以CD 为直径的O N与x轴交于E、F,贝U EF的长（C ）二、填空题（每空2分共16分）11.12. 若正方形的外接圆半径为2,则其内切圆半径为（）13. 若关于x的一元二次方程（k - 1）x2+2x - 2=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是k> 且k z 1 .--- 1------14. 如图，AB为O O的直径，PD切O O于点C,交AB的延长线于D,且CO=CD则/ PCA=67.515. 如图，O O中，BC为直径，AB切O O于B点，连AC交O O于D,若CD= 2, AB= 3，则6 _______________ •16. 如图，AC 与AB 切O O 于C B 两点，过BC 弧上一点 D 作O O 切线交AC 于E ,交AB 于F , 若 EF ± AB AE=5, EF=4,贝U BF =3_ .17. 如图，平面直角坐标系中，O A 的圆心在x 轴上，坐标为（a , 0）,半径为1,直线I 为y=2x - 2，若O A 沿x 轴向右运动，当O A 与直线I 有公共点时，点 A 横坐标a 的取值范 围是 1 - < a < 1+ ' .2 2 ~18..如图，已知 P 是O O 外一点，Q 是O O 上的动点，线段 PQ 的中点为 M 连接OP OM 若O O 的半径为2, OP= 4，则线段OM 勺最小值是 1三.解答题（共10小题） 19 .每小题4分共12分）2(1) 3y (y - 1) =2 (y - 1) (2) ( x - 1) ( x+2) =70(3) 2y - 3=4y(2) 「. X 1=- 9, X 2=8; ( 3) y 1=1+ 1220. （6分）.小玲用下面的方法来测量学校教学大楼 AB 的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离 EA=21米.当她与镜子的距离 CE=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B .已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米.请你帮助小玲计算出教学大楼的高度 AB 是多少米？（注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角）【解答】解：根据题意可得: / AEB=Z CED / BAE 玄 DCE=90 ,•••△ ABE^A CDE (2 分)〔••• , (2 分)CD CE |1?6 2,5• AB=13.44 (米).(1 分)答：教学大楼的高度 AB 是13.44米.(1分) 21.(6 分)关于 x 的一元二次方程 x 2-( k+3) x+2k+2=0.(1 )求证：方程总有两个实数根； (2)若方程有一个根小于1,求k 的取值范围.2 2【解答】(1)证明：•••在方程 x -( k+3) x+2k+2=0 中，△ =[ -( k+3) ] - 4x 1 x( 2k+2)2 2=k - 2k+ 仁(k - 1) > 0,BC=（1） y1=1, 丫2丄； y 2=1 - •「.•••方程总有两个实数根.（3分）2（2）解：T x -（ k+3） x+2k+2= （x -2） （x -k - 1） =0, • X i =2, X 2=k+1. （ 2 分）•••方程有一根小于1,「. k+1v 1，解得：k v 0 ,• k 的取值范围为k v 0. （1 分） 22. (8 分)已知O 01 经过 A (- 4, 2 )、B (- 3, 3 )、C (- 1,- 1)、 0(0, 0)四点，一次函数 y=-x - 2的图象是直线I ，直线I 与y 轴交于点D. (1 )在如图的平面直角坐标系中画出直线I ，则直线I 与O 01的交点坐标为 ___________ ；(2)若0 01上存在点P,使得△ APD 为等腰三角形，则这样的点 P 有个，试写出其中一个点 P 坐标为 ______________________ . 【解答】(1)先在坐标系中找到 A (- 4, 2), B (- 3, 3), C (- 1, - 1), 0(0 , 0)的坐标，然后画圆，过此四点. 一次函数 y= - x - 2,当 x=0 时，y= - 2;当y=o 时，x= - 2,从坐标系中先找出这两点，画过这两点的直线. 即是一次函数y= - x - 2的图象.(2分)该直线与圆的交点是点 A 、C,它们的坐标分别是(-4, 2)、(- 1, - 1); 故答案是：(-4, 2)、(- 1,- 1) ; (2 分)(2)作AD 的垂直平分线，与圆的交点是所求的坐标 (根据垂直平分线上的两点到线段两端 的距离相等)，以点D 为圆心，以DA 为半径画弧，弧与O 01的交点是A 点和P3点，从图中ABCD 内接于O O, BD 是O 0的直径，过点 A 作O 0的切线AE 交23 . (6分)如图，四边形-1）或（0,2 ）.CD的延长线于点E, DA平分/ BDE(1) 求证：AEL CD(2) 已知 AE=4cm CD=6cm 求。

2015～2016学年度第一学期环科园联盟期中考试九年级物理试卷出卷人：杨芳琴审核人：张健考试时间：80分钟满分：80分一、选择题（每题2 分，共24 分）1、如图所示，使用中属于费力杠杆的是（▲）A．镊子 B．起子 C．剪刀 D．钢丝钳2、如右图所示，通过定滑轮匀速提升重物G ,向三个方向拉动的力分别为F1、F2、F3,则三个力大小关系是（▲）A. F1最大B.F2最大C. F3最大D.一样大3、如下图所示的情景中，人对物体做功的是（▲）A、小车在拉力作用下向前运动B、提着水桶在水平路面上匀速前进C、小孩推车，车未推动D、踢出去的足球在地面上滚动一段距离4、用四个相同的滑轮和两根相同的绳子组成如右图所示的甲、乙两个滑轮组，用它们提起相同的货物，不计绳重及摩擦，则（▲）A．两个滑轮组甲较省力，机械效率不同B．两个滑轮组乙较省力，机械效率相同C．甲较省力且机械效率较高D．乙较省力且机械效率较高5、关于功、功率、机械效率说法正确的是（▲）A．功率越大，做功越快，机械效率越大B．做功越少，功率越小，机械效率越小C．功率越大，反映做功越快，与机械效率无关D．机械效率越大，表明它做的功越多6、超市自动扶梯把小明从一楼匀速送到二楼的过程中，下列说法中正确的是（▲）A．动能增大，势能增大，机械能增大B．动能不变，势能增大，机械能增大C．动能减小，势能增大，机械能不变D．动能不变，势能不变，机械能不变7、下列说法正确的是（▲）A．热传递时高温物体将温度传给低温物体 B．100℃的水一定比50℃的水内能大C．物体的温度升高，它一定吸收了热量D．物体的温度降低，内能一定减小8、汽油机是由四个冲程不断循环而工作的，图中表示内能转化为机械能的冲程是（▲）9、小北用如右图所示的电路研究串联电路特点，闭合开关S后，发现两灯都不亮，小北用导线并联在L1两端，发现L2亮了，L1不亮，由此可以判断小北原来电路的故障是（▲）A、L1短路B、L1断路C、L2短路D、L2断路10、如图所示，小华在探究串联电路中的电压关系时，闭合开关，测出ab、bc、ac两端的电压分别为U ab=2V，U bc=2V，U ac=4V，在表格中记录数据后，下一步应该做的是( ▲ )A．整理器材，结束实验B．分析数据，得出结论C．改变电池个数，再测出几组电压值D．换用不同规格的小灯泡，再测出几组电压值11、中考试卷库大门控制电路的两把钥匙分别有两名工作人员保管，单把钥匙无法打开，如图所示电路中符合要求的是：（▲）12、如图，小明用一可绕O点转动的轻质杠杆将挂在杠杆下的重物提高，在杆的中心他用一个始终与杠杆垂直的力F ，使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中，某时刻拉力的大小恰好等于重物的重力，请判断此时杠杆与竖直方向的夹角（ ▲ ） A ．30° B ． 45° C ．60° D ．90°二、填空题（每空1分，共24分）13、入冬以来、寒流突降，为了防止冻伤，双手可以摩擦发热，这是通过 ▲ 的方式增加手的内能；也可以手捧热水袋使手变暖，这是通过 ▲ 的方式增加手的内能。

听力部分（20分）第一部分听对话回答问题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）1.What sport does the man probably like better?2.What will the weather be like this afternoon?3.How did the woman feel about the film?4.What would the like to have?5. What does the girl want to be when she grows up?A. A teacher.B. A doctor.C. A worker.6. How much might the scarf be?A. ¥125.B. ¥25.C. ¥50.7. What time did Mary go home yesterday?A. At 6:00.B. At 7:00.C. At 8:00.8. What are they going to do?A. To watch TV.B. To play basketball.C. To play tennis.9. What is NOT true about the girl?A. She liked cooking.B. She came back home late.C. Her family finished supper earlier than her.10. How long will the woman stay at hotel?A. For two days.B. For three days.C. For four days.第二部分听对话和短文回答问题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）听一段对话，回答11-12小题。

11. How many times has the boy read the novel?A. Never.B. Twice.C. Three times.12. What will the girl probably do?A. She will borrow the novel.B. She will go to buy the novel.C. She will work in the bookshop.听第一篇短文，回答13-15小题。

2016-2017学年第一学期期中考试试卷初三化学2016.11说明：1.本卷共有四大题。

33小题，全卷满分100分，考试时间为90分钟。

2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分，使用黑色水笔作答。

3.本卷相关相对原子质量：H-1、C-12、N-14、O-16、Cl-35.5第Ⅰ卷（选择题共25分）一、选择题（本题包括25小题，每个小题只有1个选项符合题意）1、下列物质中属于纯净物的是A．海水B．糖水C．冰水混合物D．硬水2、下列过程只涉及物理变化的是A．伐薪烧炭B．百炼成钢C．酿酒成醋D．滴水成冰3、空气中含量最高的气体是A．氧气B．二氧化碳C．稀有气体D．氮气4、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物也称为可入肺颗粒物，主要来源于直接排放的工业污染物和汽车尾气等，是形成灰霾天气的最大元凶。

下列做法不合理的是A．举行“地球一小时”熄灯活动B．为了减小PM2.5对环境的影响，禁止家庭使用私家车C．香烟烟雾颗粒的直径大多在0.1至1.0微米，提倡不吸或少吸烟D．灰霾天出门戴N95专业口罩（过滤孔径在0.1微米左右）5、下列实验现象的描述中，正确的是A．木炭在氧气中燃烧，生成有刺激性气味的气体B．硫在氧气中燃烧，发出淡蓝色火焰C．铁丝在氧气中燃烧，火星四射，生成黑色固体D．红磷在空气中燃烧产生大量的白雾6、下列变化中不属于缓慢氧化的是A．动植物的新陈代谢B．金属器皿的锈蚀C．蜡烛燃烧D．食物的腐烂7、下列有关氧气的说法正确的是A．液氧常用于发射火箭的助燃剂，属于可燃物B．氧气化学性质比较活泼，能与许多物质发生氧化反应C．空气中的氧气来源于绿色植物的呼吸作用D．氧气只有点燃条件下才能与其它物质发生化学反应8、下列基本实验操作的图示正确的是A．检查气密性B．读液体体积C．过滤浑浊的液体D．熄灭酒精灯9、花气袭人知骤暖，鹊声穿树喜新晴”描述了春天晴暖、鸟语花香的山村美景。

2016-2017学年某某省某某市宜兴市宜城环科园教学联盟九年级（上）第一次质检化学试卷1．（1分）下列四个短语，其原意一定包含化学变化的是（）A．花香四溢 B．海市蜃楼 C．蜡炬成灰 D．木已成舟2．（1分）下列物质是混合物的是（）A．海水 B．液氮 C．金属铜D．冰水混合物3．（1分）下列实验操作的图示正确的是（）A．塞紧橡皮塞B．闻气体气味C．铁丝在氧气中燃烧D．熄灭酒精灯4．（1分）下列物质在空气或氧气中燃烧时，现象描述正确的是（）A．红磷在空气中燃烧，产生大量白雾B．铁丝在氧气中剧烈燃烧，生成四氧化三铁C．木炭在氧气中燃烧，发出白光D．硫在氧气中燃烧，发出微弱的淡蓝色火焰5．（1分）下列关于空气的说法中，正确的是（）A．100g空气中有78g氮气B．空气质量级别数目越大，空气的质量越好C．医疗上用液氮冷冻麻醉D．分离液态空气法制氧气属于分解反应6．（1分）某课外小组取“红色”水（自来水中滴加红墨水），加入适量纳米二氧化钛，进行“污水变纯净水”的趣味实验．纳米二氧化钛是一种新型材料，在可见光下能促使有色物质降解为水和二氧化碳．据此推测，纳米二氧化钛在污水处理中可作（）A．催化剂B．絮凝剂C．吸附剂D．净化剂7．（1分）某同学用量筒量液体，开始时视线与凹液面最低处保持水平，读数为25mL，倒出部分液体后仰视，读数为20mL，试判断，该同学倒出的液体体积实际为（）A．等于5mL B．小于5mLC．大于5mL D．A、B、C都有可能8．（1分）下列物质的性质与所对应的用途没有直接关系的是（）A．氧气能供给呼吸﹣﹣用于急救病人B．氧气能支持燃烧﹣﹣用作燃料C．稀有气体的化学性质稳定﹣﹣作保护气D．干冰升华吸热﹣﹣用于人工降雨9．（1分）下列不属于缓慢氧化的是（）A．钢铁生锈 B．食物的变质C．木柴的燃烧D．人的呼吸10．（1分）下列实验操作先后顺序错误的是（）A．检查装置的气密性时，先将导管插入水中，后用双手紧握试管B．高锰酸钾制取氧气结束时，先停止加热，后把导管从水槽中取出C．给试管中的固体物质加热时，先均匀加热，后固定在药品处加热D．排水法收集氧气时，等导管口气泡均匀后，再将导管伸入盛水的集气瓶中11．（1分）在今年的化学活动周中，某校兴趣小组同学在《培养中学生基本科学素养的化学实验教学研究》课题组老师的指导下，将课本“测定空气中氧气的含量”实验装置（如甲图）改进为新的实验装置（如乙图），改进后的实验装置相对于原装置，以下评价不恰当的是（）A．反应容器体积小，药品消耗少B．装置简洁，减少了甲图装置中导管引起的误差C．红磷的量多少对实验的结果无影响D．容器内径相等，易准确推算出空气中氧气的含量12．（1分）用推拉注射器活塞的方法可以检查如图装置的气密性．当缓缓推进活塞时，如果装置气密性良好，能观察到的现象是（）A．试管内液面明显上升B．左侧玻璃管内液面上升C．左侧玻璃导管口产生气泡D．有液体进入注射器内13．（1分）下列有关物质的鉴别方案不正确的是（）A．用二氧化锰鉴别水和过氧化氢B．用带火星木条区分氧气和二氧化碳C．用闻气味的方法鉴别汽油和酒精D．用燃着的木条鉴别氮气和二氧化碳14．（1分）下列反应中既是氧化反应又是化合反应的是（）A．蜡烛+氧气→水+二氧化碳B．氧化汞→汞+氧气C．氧化钙+水→氢氧化钙D．氢气+氧气→水15．（1分）医院给病人输氧时用到类似如图所示的装置．关于该装置，下列说法正确的是（）A．b导管连接病人吸氧气的塑料管B．b导管连接供给氧气的钢瓶C．使用该装置（集气瓶装满水）排水法收集氧气应从a导管进气D．使用该装置（集气瓶无水）排空气法收集氧气应从b导管进气二、非选择题（本题包括4小题，共35分，每空各一分）16．化学就在我们身边，它与我们的生活、生产息息相关．（1）在“水蒸气、氧气、氮气、稀有气体、二氧化碳、二氧化硫”中选择适当的物质填空．①可用于电光源的气体是；②呼出气体中含量最多的气体是；③供动植物呼吸的气体是；④能使澄清石灰水变浑，浊的气体是；⑤有刺激性气味且会对空气造成污染的气体是；⑥爆米花放在空气中变软，说明空气中有．（2）解决生产中的下列问题时，利用的是哪种性质上的差异，用对应的字母填空．A．密度 B．硬度 C．沸点 D．熔点①利用氮气和氧气的不同，工业上可用分离液态空气的方法制取氧气；②黄金的比二氧化硅（黄沙的主要成分）大，因此在冲沙淘金时先沉降．17．如图是同学们构建的关于氧气的部分知识网络，请据图回答：（1）硫在空气里燃烧的文字表达式为．（2）铁丝在氧气中燃烧的文字表达式为，基本反应类型是．（3）加热暗紫色固体制取氧气的文字表达式为，基本反应类型是．18．（12分）请根据下列装置和仪器的示意图，回答下列问题：（1）仪器①的名称是，仪器②的名称是．（2）实验室用过氧化氢溶液和二氧化锰制取氧气，可选用的发生装置是（填字母），从长颈漏斗中加入的物质是，该反应文字表达式为；其中二氧化锰起作用．（3）若收集一瓶氧气，供“铁丝在氧气中燃烧”实验使用，最好选择气体收集装置中的，理由是：①；②．选用D装置收集气体时，下列实验操作正确的是（填字母）A．反应前，将集气瓶注满水，用玻璃片盖着瓶口，倒立在盛水的水槽中B．开始反应后，等到气泡连续且均匀时，再将导管口移入集气瓶C．收集气体后，将集气瓶盖上玻璃片再移出水槽（4）实验室用高锰酸钾制取氧气，装置A还需做的一点改动是，目的是．（5）通过查阅资料得知：氨气是一种无色气体、密度比空气小、极易溶于水，可用于制氮肥、硝酸和染料等．实验室常用加热氯化铵和熟石灰的固体混合物的方法制取氨气，则实验室制取并收集氨气应选择的装置组合是．19．（10分）按照体积计算空气中氧气约占21%，某化学兴趣小组的同学按照课本的实验装置做“测定空气中氧气的体积分数”实验（图1），但测出的氧气体积分数明显偏小．请你参与探究：【提出问题】造成误差的原因是什么？如何改进课本实验装置？【查阅资料】①密度/g•cm﹣3颜色、状态熔点/℃燃烧所需最低温度/℃红磷暗红色固体590 240白磷白色固体40②二氧化碳气体能被氢氧化钠溶液吸收③在加热的条件下铜粉能与氧气反应生成黑色的氧化铜固体【猜想】甲同学：可能是导管内原存有空气，后来留有吸入的水，影响实验的准确性；乙同学：可能是瓶内残留气体中还有氧气的缘故；你还能做的猜想是（写一点即可）．【交流与讨论】（1）写出图1中集气瓶中发生反应的文字表达式；（2）丙同学认为，用木炭代替红磷也能完成图1的实验，但事先要在集气瓶中放入一定量的；（3）他们对图1实验装置进行了如图2的改进．①甲同学提出应把红磷更换为白磷，理由是；②通过粗铜丝来点燃玻璃管内的白磷，利用了金属铜的性；③与图1实验装置相比，图2装置的一个优点是；【探究与反思】（1）为验证乙同学的猜想，将铜粉在残余气体中加热，观察到铜粉变黑，所以乙同学的猜想（选填“合理”或“不合理”）；（2）大家采用改进的实验装置（图2）进行实验（左边玻璃管上面的空气平均分成了5等份，并标刻度线），待玻璃管冷却、管内白色的烟幕消失，同时能观察到，得到了较准确的数据，但又意外发现左玻璃管内壁上端附着白色固体．左玻璃管上端的白色固体主要成分可能是．2016-2017学年某某省某某市宜兴市宜城环科园教学联盟九年级（上）第一次质检化学试卷参考答案与试题解析1．下列四个短语，其原意一定包含化学变化的是（）A．花香四溢 B．海市蜃楼 C．蜡炬成灰 D．木已成舟【考点】化学变化和物理变化的判别．【分析】化学变化是指有新物质生成的变化．物理变化是指没有新物质生成的变化．化学变化和物理变化的本质区别是否有新物质生成．【解答】解：A、花香四溢的过程中没有新物质生成，属于物理变化．B、出现海市蜃楼现象的过程中没有新物质生成，属于物理变化．C、蜡炬成灰的过程中碳和氧气反应生成了二氧化碳，属于化学变化．D、木已成舟的过程中没有新物质生成，属于物理变化．故选：C．【点评】解答本题要分析变化过程中是否有新物质生成，如果有新物质生成就属于化学变化．2．下列物质是混合物的是（）A．海水 B．液氮 C．金属铜D．冰水混合物【考点】纯净物和混合物的判别．【分析】本题考查利用纯净物的概念来判断物质是否为纯净物，宏观上看只有一种物质，微观上只有一种分子，否则属于混合物．【解答】解：A、海水中含有氯化钠、氯化镁等物质，属于混合物，故A正确；B、液氮是由一种物质组成，属于纯净物，故B错；C、金属铜是由一种物质组成，属于纯净物，故C错；D、冰水混合物是由水一种物质组成，属于纯净物，故D错．故选A．【点评】在熟悉概念的基础上能从宏观和微观两个方面来判断纯净物和混合物，还要从社会实践中了解生活中常见物质的组成．3．下列实验操作的图示正确的是（）A．塞紧橡皮塞B．闻气体气味C．铁丝在氧气中燃烧D．熄灭酒精灯【考点】仪器的装配或连接；加热器皿-酒精灯；氧气的化学性质．【分析】A、根据把橡皮塞塞进试管口的方法进行分析判断．B、根据闻气体的气味时的方法（招气入鼻法）进行分析判断．C、根据铁丝在氧气中燃烧的实验注意事项，进行分析判断．D、使用酒精灯时要注意“两查、两禁、一不可”．【解答】解：A、把橡皮塞慢慢转动着塞进试管口，切不可把试管放在桌上在使劲塞进塞子，以免压破试管，图中所示操作错误．B、闻气体的气味时，应用手在瓶口轻轻的扇动，使极少量的气体飘进鼻子中，不能将鼻子凑到集气瓶口去闻气体的气味，图中所示操作错误．C、铁丝在O2中燃烧时，为防止生成物熔化溅落下来使瓶底炸裂，集气瓶的底部应放少量的水或铺一层细沙，图中集气瓶的底部没有放少量的水或铺一层细沙，所示装置错误．D、使用酒精灯时要注意“两查、两禁、一不可”，熄灭酒精灯时，不能用嘴吹灭酒精灯，应用灯帽盖灭，图中所示操作正确．故选：D．【点评】本题难度不大，熟悉各种仪器的用途及使用注意事项、常见化学实验基本操作的注意事项是解答此类试题的关键．4．下列物质在空气或氧气中燃烧时，现象描述正确的是（）A．红磷在空气中燃烧，产生大量白雾B．铁丝在氧气中剧烈燃烧，生成四氧化三铁C．木炭在氧气中燃烧，发出白光D．硫在氧气中燃烧，发出微弱的淡蓝色火焰【考点】氧气与碳、磷、硫、铁等物质的反应现象．【分析】A、根据红磷在空气中燃烧的现象进行分析判断．B、根据铁丝在氧气中燃烧的现象进行分析判断．C、根据木炭在氧气中燃烧的现象进行分析判断．D、根据硫在氧气中燃烧的现象进行分析判断．【解答】解：A、红磷在空气中燃烧，产生大量的白烟，而不是白雾，故选项说法错误．B、铁丝在氧气中剧烈燃烧，火星四射，生成四氧化三铁是实验结论而不是实验现象，故选项说法错误．C、木炭在氧气中燃烧，发出白光，故选项说法正确．D、硫在氧气中燃烧，发出明亮的蓝紫色火焰，故选项说法错误．故选：C．【点评】本题难度不大，掌握常见物质燃烧的现象即可正确解答，在描述物质燃烧的现象时，需要注意光和火焰、烟和雾、实验结论和实验现象的区别．5．下列关于空气的说法中，正确的是（）A．100g空气中有78g氮气B．空气质量级别数目越大，空气的质量越好C．医疗上用液氮冷冻麻醉D．分离液态空气法制氧气属于分解反应【考点】空气的成分及各成分的体积分数；空气的污染及其危害；氧气的工业制法；常见气体的用途．【分析】A、空气的成分及各成分的体积分数分别是：“氮气78%、氧气21%、稀有气体0.94%、二氧化碳0.03%，进行解答；B、空气质量报告中所列的空气质量级别越小，空气质量越好；C、根据氮气的性质与用途进行分析判断；D、根据工业上制取氧气的方法进行分析判断．【解答】解：A、空气中氮气的体积分数是78%，因此100体积的空气中有78体积的氮气，故说法错误；B、空气质量报告中所列的空气质量级别越小，空气质量越好，故说法错误；C、在医疗手术中用作冷冻麻醉的物质是液氮，故选项说法正确．D、工业上用分离液态空气法制氧气是利用了液态氮和液态氧沸点的不同，没有新物质生成，属于物理变化，故说法错误．故选：C．【点评】本题考查学生对空气的成分及各成分的体积分数、空气污染物知识的理解，解题时要学会分析，将知识适当拓展．6．某课外小组取“红色”水（自来水中滴加红墨水），加入适量纳米二氧化钛，进行“污水变纯净水”的趣味实验．纳米二氧化钛是一种新型材料，在可见光下能促使有色物质降解为水和二氧化碳．据此推测，纳米二氧化钛在污水处理中可作（）A．催化剂B．絮凝剂C．吸附剂D．净化剂【考点】催化剂的特点与催化作用．【分析】纳米二氧化钛是一种新型材料，加入适量纳米二氧化钛将“红色的污染水”变纯净的水，在可见光的条件下能促使有色物质降解为水和CO2．而本身的质量和化学性质在化学反应前后都没改变，可能为催化剂．【解答】解：在“红色的污染水”中，加入适量纳米二氧化钛，在可见光的条件下，“红色的污染水”变纯净的水即在可见光的条件下能促使有色物质降解为水和CO2．而本身的质量和化学性质在化学反应前后都没改变．可见纳米二氧化钛在该反应中作催化剂．故选A．【点评】此题考查学生通过题给信息判断催化剂的特点及作用，培养学生能接受新信息、运用已学知识的能力．7．某同学用量筒量液体，开始时视线与凹液面最低处保持水平，读数为25mL，倒出部分液体后仰视，读数为20mL，试判断，该同学倒出的液体体积实际为（）A．等于5mL B．小于5mLC．大于5mL D．A、B、C都有可能【考点】测量容器-量筒．【分析】用量筒量取液体时，量筒要放平，读数时视线应与凹液面最低处相平；如果仰视液面，读数比实际偏小，若俯视液面，读数比实际偏大．根据量筒的读数与实际值的关系来判断该学生实际倒出液体的体积大小．【解答】解：用量筒量取液体时，量筒要放平，读数时视线应与凹液面最低处相平；如果仰视液面，读数比实际偏低，若俯视液面，读数比实际偏大．该学生初次视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平，读数为25mL，实际体积等于25mL；倒出部分液体后，仰视凹液面最低处，其读数会比实际偏小，那么实际体积应大于20mL，则该学生实际倾倒的液体体积小于5mL．故选：B．【点评】量筒的使用是中考热点之一，量筒操作错误时会出现“俯大仰小”，即俯视读数，数值比实际体积大，反之，则小．8．下列物质的性质与所对应的用途没有直接关系的是（）A．氧气能供给呼吸﹣﹣用于急救病人B．氧气能支持燃烧﹣﹣用作燃料C．稀有气体的化学性质稳定﹣﹣作保护气D．干冰升华吸热﹣﹣用于人工降雨【考点】常见气体的用途．【分析】物质的性质在一定程度上决定了物质的用途，物质的用途体现其性质，将物质的性质、用途联系起来分析，找出没有直接关系的．【解答】解：A、氧气能供给呼吸﹣﹣用于急救病人，正确；B、氧气能支持燃烧但不能用作燃料，错误；C、稀有气体的化学性质稳定﹣﹣作保护气，正确；D、干冰升华吸热﹣﹣用于人工降雨，正确；故选B【点评】本题主要考查了几种物质的性质和用途，掌握物质的性质以及性质和用途的关系是解题的关键．9．下列不属于缓慢氧化的是（）A．钢铁生锈 B．食物的变质C．木柴的燃烧D．人的呼吸【考点】燃烧、爆炸、缓慢氧化与自燃．【分析】根据缓慢氧化的概念进行分析解答，缓慢氧化是指反应进行的很缓慢，甚至不容易被察觉的氧化反应．【解答】解：A、钢铁生锈是物质与氧气、水共同作用，不易被察觉，属于缓慢氧化，故A 错；B、食物变质是物质与氧气发生的不容易察觉的缓慢氧化过程，故B错；C、木材燃烧是发光发热的剧烈的氧化反应，不属于缓慢氧化，故C正确；D、人的呼吸的过程反应缓慢，不容易察觉，属于缓慢氧化，故D错．故选C．【点评】本题主要考查了氧化反应的分类，可以依据具体的反应进行，分为剧烈的氧化（即燃烧）和缓慢氧化．10．下列实验操作先后顺序错误的是（）A．检查装置的气密性时，先将导管插入水中，后用双手紧握试管B．高锰酸钾制取氧气结束时，先停止加热，后把导管从水槽中取出C．给试管中的固体物质加热时，先均匀加热，后固定在药品处加热D．排水法收集氧气时，等导管口气泡均匀后，再将导管伸入盛水的集气瓶中【考点】检查装置的气密性；给试管里的固体加热；制取氧气的操作步骤和注意点．【分析】A、根据检查装置气密性的方法进行分析判断．B、根据实验室制取氧气的实验步骤、注意事项进行分析判断．C、根据给试管中的固体物质加热时的方法进行分析判断．D、根据排水法收集氧气的时机，进行分析判断．【解答】解：A、检查装置气密性的方法：把导管的一端浸没在水里，双手紧贴容器外壁，若导管口有气泡冒出，装置不漏气；故选项说法正确．B、高锰酸钾制取氧气结束时，先把导管移出水面，再熄灭酒精灯，以防止水槽中的水倒吸入试管，使试管因骤然冷却而炸裂，故选项说法错误．C、给试管中的固体物质加热时，先均匀加热，后固定在药品处加热，以防止试管受热不均匀造成试管炸裂，故选项说法正确．D、排水法收集氧气时，等导管口气泡均匀后，再将导管伸入盛水的集气瓶中，以防止收集的气体不纯净，故选项说法正确．故选：B．【点评】本题难度不大，熟悉各种仪器的用途及使用注意事项、常见化学实验基本操作的注意事项是解答此类试题的关键．11．在今年的化学活动周中，某校兴趣小组同学在《培养中学生基本科学素养的化学实验教学研究》课题组老师的指导下，将课本“测定空气中氧气的含量”实验装置（如甲图）改进为新的实验装置（如乙图），改进后的实验装置相对于原装置，以下评价不恰当的是（）A．反应容器体积小，药品消耗少B．装置简洁，减少了甲图装置中导管引起的误差C．红磷的量多少对实验的结果无影响D．容器内径相等，易准确推算出空气中氧气的含量【考点】空气组成的测定．【分析】根据两套装置的特点进行对比分析逐项判断；红磷的量必须足量进行分析解答．【解答】解：A、通过装置可以看出，乙装置的反应容器体积小，里面密封的空气就少，则药品消耗少的说法正确；B、乙装置比较简洁，空气只存在于注射器内，而甲装置的气体除了集气瓶内的外，导气管中也含有气体，因此可以减少甲图装置中导管引起的误差的说法正确；C、为了将氧气耗尽，红磷的量必须足量，红磷的量多少对实验的结果有影响，故说法错误；D、乙容器内径相等，通过注射器上的刻度易准确推算出空气中氧气的含量的说法正确；故选项为：C．【点评】本题通过两套不同的装置的对比进行空气中氧气含量的测定，解题的关键是明确测定的原理并通过装置的对比进行客观的评价，难度不大．12．用推拉注射器活塞的方法可以检查如图装置的气密性．当缓缓推进活塞时，如果装置气密性良好，能观察到的现象是（）A．试管内液面明显上升B．左侧玻璃管内液面上升C．左侧玻璃导管口产生气泡D．有液体进入注射器内【考点】检查装置的气密性．【分析】根据检查装置气密性的原理分析即可．装置气密性检验的原理是：通过气体发生器与附设的液体构成封闭体系，依据改变体系内压强时产生的现象（如气泡的生成、水柱的形成、液面的升降等）来判断装置气密性的好坏．【解答】解：如果装置气密性良好，当缓慢推动活塞时，瓶内大气压强大于外界大气压，故左侧玻璃管内的液面上升．故选B．【点评】本题是对检查装置气密性检验方法的考查，侧重学生分析实验和动手能力的培养．13．下列有关物质的鉴别方案不正确的是（）A．用二氧化锰鉴别水和过氧化氢B．用带火星木条区分氧气和二氧化碳C．用闻气味的方法鉴别汽油和酒精D．用燃着的木条鉴别氮气和二氧化碳【考点】物质的鉴别、推断；常见气体的检验与除杂方法．【分析】A、根据过氧化氢溶液和二氧化锰混合生成氧气进行分析判断．B、根据氧气具有助燃性，能使带火星的木条复燃进行分析判断．C、根据汽油有特殊气味，酒精有芳香气味进行分析．D、根据氮气和二氧化碳均不能燃烧、不能支持燃烧进行分析判断．【解答】解：A、过氧化氢溶液和二氧化锰混合生成氧气，所以可用二氧化锰鉴别水和过氧化氢溶液，有气泡冒出的是过氧化氢溶液，无明显变化的是水，故选项实验方法能达到实验目的．B、氧气具有助燃性，能使带火星的木条复燃，所以能使木条复燃的是氧气，没有明显变化的是空气，故选项实验方法能达到实验目的．C、取样品，闻气味，有特殊气味的是汽油，有芳香气味的是酒精，现象不同，可以鉴别．D、氮气和二氧化碳均不能燃烧、不能支持燃烧，均能使燃着的木条熄灭，不能鉴别，故选项实验方法无法达到实验目的．故选D．【点评】本题难度不大，但综合性较强，化学实验方案的设计是考查学生能力的主要类型，同时也是学习的难点，在具体设计时要对其原理透彻理解，可根据物质的物理性质和化学性质结合实验目的进行分析判断．14．下列反应中既是氧化反应又是化合反应的是（）A．蜡烛+氧气→水+二氧化碳B．氧化汞→汞+氧气C．氧化钙+水→氢氧化钙D．氢气+氧气→水【考点】氧化反应；化合反应及其应用．【分析】根据化合反应是指由两种或两种以上物质反应生成另外一种物质的反应．物质跟氧发生的反应属于氧化反应进行解答．【解答】解：A、石蜡在空气中燃烧生成二氧化碳和水，反应物和生成物都是两种，不是化合反应，石蜡和氧气的反应属于氧化反应．此选项不符合题意．B、氧化汞→汞+氧气，反应物是一种，生成物是两种，属于分解反应．此选项不符合题意．。

九年级化学试题卷2015.111．试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共20小题。

2．试卷满分为50分，请将答案填写在答题纸上。

3.相对原子质量：H-1 O-16 C-12 Na-23 Mg-24 Al-27 Fe-56 Cu-64第I卷（选择题共15分）一、选择题（每小题只有1个选项符合题意。

每小题1分）1．以下家庭食品制作中，发生化学变化的是（）A．萝卜风干B．凉水冻冰C．葡萄酿酒D．辣椒剁碎【答案】C【解析】试题分析：萝卜风干；凉水冻冰；辣椒剁碎这三个变化中都属于物质的状态和形态的改变，过程中没有产生新的物质，属于物理变化。

故选C．考点：物质的变化2．日常生活常接触到“含氟牙膏”、“高钙牛奶”、“碘盐”、“富硒茶叶”、“加铁酱油”等用品，这里的“氟”、“钙”、“碘”、“硒”、“铁”指的是（）A．元素B．单质C．原子D．离子【答案】A【解析】试题分析：“含氟牙膏”、“高钙牛奶”、“碘盐”、“富硒茶叶”、“加铁酱油”等用品，这里的“氟”、“钙”、“碘”、“硒”、“铁”指的是表示宏观概念的元素，而不是表示微观概念的微粒。

故选A．考点：基本概念3．防止金属锈蚀是保护金属资源的有效途径之一。

锌铬黄(化学式为ZnCrO4)常用于制防锈涂料。

锌铬黄中铬元素的化合价为A．+1 B．+2 C．+6 D．+7 ( )【答案】C【解析】试题分析：设锌铬黄(化学式为ZnCrO4)中铬元素的化合价为X，则+2+X=（-2）×4=0，求得X=+6.故选C．考点：化合价的计算4．右图是氧元素在元素周期表中的信息，下列说法中，正确的是( )A．氧元素原子序数为8 B．氧原子核内质子数为16C．氧元素属于金属元素D．氧元素在地壳的含量为16%【答案】A【解析】试题分析：从图示看：氧元素原子序数为8，则氧原子核内质子数为8；氧元素属于非金属元素；氧原子的相对原子质量为16.00.故选A．考点：元素周期表5．下列变化不属于缓慢氧化的是( )A．甲烷燃烧B．酒的酿造C．食物腐烂D．动植物呼吸【答案】A【解析】试题分析：甲烷燃烧是一种剧烈的发光放热的氧化反应，不是缓慢氧化。

2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．）1．以下方程是一元二次方程的是（ ）A ．x+2y=1B ．x 2+5=0C ．2x+=8D ．x 2+1=（x+1）（x ﹣3）2．以下二次根式中与是同类二次根式的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．以下计算正确的选项是（ ）A ． +=B ． =6C ．÷=3D ．2﹣=24．方程x 2﹣6x+9=0的根的情形是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根5．已知，那么（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知一元二次方程3x 2﹣2x ﹣1=0的两根别离为x 1，x 2，那么x 1+x 2=（） A ．2 B ．﹣ C ． D ．﹣7．如图，已知AB ∥CD ∥EF ，那么以下结论正确的选项是（ ）A ． =B ． =C ． =D ． =8．在函数y=中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≤2B ．x ≥2C ．x ＜2 且x ≠0D ．x ≤2且x ≠09．当0＜x ＜3时，化简﹣的正确结果是（ ）A．4 B．﹣4 C．2﹣2x D．2x﹣210．已知（1﹣m2﹣n2）（m2+n2）=﹣6，那么m2+n2的值是（）A．3 B．3或﹣2 C．2或﹣3 D．211．已知关于x的方程ax2+bx+c=0的两根别离为﹣3和1，那么方程bx2+cx+a=0的两根为（）A．﹣和1 B．和1 C．和﹣1 D．﹣和﹣112．元旦节时，九年级一班有假设干同窗聚会共庆新年的来临，他们每两人均互送贺卡一张，已知他们共送出贺卡90张，那么参加这次同窗聚会的人数是（）A．9 B．10 C．12 D．18二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分．请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上．）13．化简：=．14．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，那么EC的长为．15．已知a，b，c为三角形的三边，那么=．16．已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2﹣8x+7=0的两个根，那么那个直角三角形的斜边长是．三、解答题（本大题共5小题，共44分）17．（1）计算：（+3）×﹣（2）计算：﹣﹣8+|2﹣|（3）解方程：（x﹣5）（x﹣6）=x﹣5．18．如图，已知在△ABC中，点D、E、F别离是边AB、AC、BC上的点，且DE=BF，EF=BD，求证：=．19．国家为了解决老百姓看病贵的问题，决定下调药品的价钱．某药品原价每盒25元，通过持续两次降价，此刻售价每盒16元，若是两次降价的百分率相同，求该药品每次降价的百分率．20．（1）已知a=3+2，b=3﹣2，求a2b﹣ab2的值；（2）已知x1、x2是一元二次方程x2﹣3x﹣5=0的两根，求|x1﹣x2|的值．21．已知关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2﹣1=0．（1）假设方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）假设方程两实数根别离为x1，x2，且知足（x1﹣x2）2=16﹣x1x2，求实数m的值．四、填空题（本大题共4小题，每题6分，共24分.请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上.）22．在实数范围内因式分解：x4﹣4=．23．假设m=，那么m5﹣2m3﹣2021m3=．24．假设x＞0，y＞0，且（+2）=（6+5），那么的值是．25．已知a2+5a=﹣2，b2+2=﹣5b，且a≠b，那么化简b+a=．五、解答题（本大题共3小题，每题12分，共36分．解答时必需写出必要的文字说明、证明进程或推演步骤）26．阅读以下运算进程：==，==，===﹣1，===，数学上将这种把分母的根号去掉的进程称作“分母有理化”．通过度母有理化，可把不是最简的二次根式化成最简二次根式．请参考上述方式，解决以下问题：（1）化简：=，=，=；（2）计算： +++…+；（3）计算： +++…+．27．某商场销售一批名牌衬衫，天天可销售20件，每件获利40元．为了扩大销售，增加获利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价方法．经市场调查发觉，若是每件衬衫每降价1元，商场天天可多售出2件．（1）若是每件衬衫降价5元，商场天天获利多少元？（2）若是商场天天要获利1200元，且尽可能让顾客取得实惠，每件衬衫应降价多少元？（3）用配方式说明，每件衬衫降价多少元时，商场天天获利最多，最多是多少元？28．阅读材料：小聪在学习二次根式后，发觉含根号的式子3+2能够写成另一个式子+1的平方，即3+2=（+1）2．于是，爱动脑筋的小聪又提出了一个问题：7+4是不是也能写成另一个式子的平方呢？通过探讨，他联想到教师讲的方程思想，找到了一种把7+4化成平方式的方式：设7+4=（+）2（m≥n＞0），那么7+4=m+n+2，∴．整理得．∴m、n可看做一元二次方程x2﹣7x+12=0的两根．解方程，得x1=4，x2=3．于是有．∴7+4=（+）2=（2+）2参考上述方式，解决以下问题：（1）化简以下根式并把答案直接填在答题卡上相应横线上：=，=，﹣=；（2）化简：①，②；（3）化简+．2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．）1．以下方程是一元二次方程的是（）A．x+2y=1 B．x2+5=0 C．2x+=8 D．x2+1=（x+1）（x﹣3）【考点】一元二次方程的概念．【分析】依照一元二次方程的概念解答．一元二次方程必需知足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证．【解答】解：A、是二元一次方程，故A错误；B、是一元二次方程，故B正确；C、是分式方程，故C错误；D、是一元一次方程，故D错误；应选：B．2．以下二次根式中与是同类二次根式的是（）A． B．C．D．【考点】同类二次根式．【分析】依照同类二次根式的概念，先化简，再判定．【解答】解：A、=2，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故A选项错误；B、=，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故B选项错误；C、=，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故C选项错误；D、=3，与的被开方数相同，是同类二次根式，故D选项正确．应选：D．3．以下计算正确的选项是（）A． +=B．=6 C．÷=3 D．2﹣=2【考点】二次根式的混合运算．【分析】结合二次根式的混合运算法的运算法那么进行求解即可．【解答】解：A、+≠，本选项错误；B、×=≠6，本选项错误；C、÷==3，本选项正确；D、2﹣=≠2，本选项错误．应选C．4．方程x2﹣6x+9=0的根的情形是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根【考点】根的判别式．【分析】依照方程的系数结合根的判别式即可得出△=0，由此即可得出结论．【解答】解：∵在方程x2﹣6x+9=0中，△=（﹣6）2﹣4×1×9=0，∴该方程有两个相等的实数根．应选B．5．已知，那么（）A．B．C．D．【考点】比例的性质．【分析】依照反比性质，可得，依照和比性质，可得，再依照反比性质，可得答案．【解答】解：由反比性质，得=，由和比性质，得=，由反比性质，得=，应选：C．6．已知一元二次方程3x2﹣2x﹣1=0的两根别离为x1，x2，那么x1+x2=（）A．2 B．﹣C．D．﹣【考点】根与系数的关系．【分析】依照一元二次方程的根与系数的关系x1+x2=﹣解答并作出选择．【解答】解：∵一元二次方程x2﹣6x+3=0的两根别离为x1、x2，∴由韦达定理，得x1+x2=．应选C．7．如图，已知AB∥CD∥EF，那么以下结论正确的选项是（）A．= B．= C．= D．=【考点】平行线分线段成比例．【分析】已知AB∥CD∥EF，依照平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可．【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∴=．应选A．8．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 且x≠0 D．x≤2且x≠0【考点】函数自变量的取值范围．【分析】依照分母不为0且被开方数大于等于0进行计算即可．【解答】解：由题意得：，∴x≤2且x≠0，应选D．9．当0＜x＜3时，化简﹣的正确结果是（）A．4 B．﹣4 C．2﹣2x D．2x﹣2【考点】二次根式的性质与化简．【分析】依照题意全等x+1和x﹣3的符号，依照二次根式的性质化简即可．【解答】解：∵0＜x＜3，∴x+1＞0，x﹣3＜0，则﹣=x+1﹣3+x=2x﹣2，应选：D．10．已知（1﹣m2﹣n2）（m2+n2）=﹣6，那么m2+n2的值是（）A．3 B．3或﹣2 C．2或﹣3 D．2【考点】换元法解一元二次方程．【分析】设m2+n2=x，那么（1﹣x）x=﹣6，求得x的值，依照m2+n2≥0，即可得出答案．【解答】解：设m2+n2=x，原方程变形为（1﹣x）x=﹣6，解得x=﹣2或3，∵m2+n2≥0，∴x=3，∴m2+n2=3．应选A．11．已知关于x的方程ax2+bx+c=0的两根别离为﹣3和1，那么方程bx2+cx+a=0的两根为（）A．﹣和1 B．和1 C．和﹣1 D．﹣和﹣1【考点】根与系数的关系．【分析】依照已知条件取得b=2a，c=﹣3a，于是取得bx2+cx+a=0即为2x2﹣3x+1=0，即可取得结论．【解答】解：∵﹣=﹣2，=﹣3，∴b=2a，c=﹣3a，∴bx2+cx+a=0即为2x2﹣3x+1=0，∴bx2+cx+a=0两根为1或，应选B．12．元旦节时，九年级一班有假设干同窗聚会共庆新年的来临，他们每两人均互送贺卡一张，已知他们共送出贺卡90张，那么参加这次同窗聚会的人数是（）A．9 B．10 C．12 D．18【考点】一元二次方程的应用．【分析】每一个人都要送给他自己之外的其余人，等量关系为：人数×（人数﹣1）=90，把相关数值代入计算即可．【解答】解：设参加这次同窗聚会的人数有x人，由题意得：x（x﹣1）=90，解得：x1=10，x2=﹣9（不合题意，舍去）．即参加这次同窗聚会的人数是10人．应选：B．二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分．请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上．）13．化简：=．【考点】二次根式的加减法．【分析】先将二次根式化为最简，然后归并同类二次根式即可．【解答】解：原式=3﹣2=．故答案为：．14．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，那么EC的长为2．【考点】平行线分线段成比例．【分析】依照平行线分线段成比例定理得出比例式，代入求出即可．【解答】解：∵DE∥BC，∴=，∴=，∴CE=2．故答案为：2．15．已知a，b，c为三角形的三边，那么=a+b+c．【考点】二次根式的性质与化简；三角形三边关系．【分析】由a，b，c为三角形的三边，依照三角形三边关系，即可得a+b＞c，c+a＞b，b+c ＞a，又由=|a+b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|b+c﹣a|，即可求得答案．【解答】解：∵a，b，c为三角形的三边，∴a+b＞c，c+a＞b，b+c＞a，∴a+b﹣c＞0，b﹣c﹣a＜0，b+c﹣a＞0，∴=|a+b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|b+c﹣a|=a+b﹣c+a+c﹣b+b+c﹣a=a+b+c．故答案为：a+b+c．16．已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2﹣8x+7=0的两个根，那么那个直角三角形的斜边长是3．【考点】根与系数的关系；勾股定理．【分析】依照根与系数的关系，求出两根之积与两根之和的值，再依照勾股定理列出直角三角形三边之间的关系式，然后将此式化简为两根之积与两根之和的形式，最后代入两根之积与两根之和的值进行计算．【解答】解：设直角三角形的斜边为c，两直角边别离为a与b．∵直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2﹣8x+7=0的两个根，∴a+b=4，ab=；依照勾股定理可得：c2=a2+b2=（a+b）2﹣2ab=16﹣7=9，∴c=3三、解答题（本大题共5小题，共44分）17．（1）计算：（+3）×﹣（2）计算：﹣﹣8+|2﹣|（3）解方程：（x﹣5）（x﹣6）=x﹣5．【考点】解一元二次方程-因式分解法；二次根式的混合运算．【分析】（1）先算乘法，再算加减即可；（2）先去掉绝对值符号，再化成最简根式，最后归并即可；（3）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：（1）原式=6+6﹣3=6+3；（2）原式=2﹣﹣+2﹣=﹣+2；（3）移项得：（x﹣5）（x﹣6）﹣（x﹣5）=0（x﹣5）（x﹣6﹣1）=0，x﹣5=0，x﹣6﹣1=0，x1=5，x2=7．18．如图，已知在△ABC中，点D、E、F别离是边AB、AC、BC上的点，且DE=BF，EF=BD，求证：=．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】依据DE=BF，EF=BD可证明四边形DEFB是平行四边形，然后依据平行线分线段成比例定理求解即可．【解答】解：∵DE=BF，EF=BD，∴四边形DEFB是平行四边形，∴DE∥BA，EF∥AB．∴=，=．∴．19．国家为了解决老百姓看病贵的问题，决定下调药品的价钱．某药品原价每盒25元，通过持续两次降价，此刻售价每盒16元，若是两次降价的百分率相同，求该药品每次降价的百分率．【考点】一元二次方程的应用．【分析】设该药品每次降价的百分率为x，依照“原价每盒25元，通过持续两次降价，此刻售价每盒16元．”即可得出关于x的一元二次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：设该药品每次降价的百分率为x，依照题意得：25×（1﹣x）2=16，解得：x=20%或x=﹣180%（舍去）．答：该药品每次降价的百分率为20%．20．（1）已知a=3+2，b=3﹣2，求a2b﹣ab2的值；（2）已知x1、x2是一元二次方程x2﹣3x﹣5=0的两根，求|x1﹣x2|的值．【考点】根与系数的关系；二次根式的化简求值．【分析】（1）先计算出a﹣b和ab的值，再分解因式取得∴a2b﹣ab2=ab（a﹣b），然后利用整体代入的方式计算；（2）利用根与系数的关系取得x1+x2=3，x1x2=﹣5，那么利用完全平方公式取得|x1﹣x2|==，然后利用整体代入的方式计算．【解答】解：（1）∵a=3+2，b=3﹣2，∴a﹣b=4，ab=9﹣8=1，∴a2b﹣ab2=ab（a﹣b）=1×4=4；（2）依照题意得x1+x2=3，x1x2=﹣5，∴|x1﹣x2|====．21．已知关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2﹣1=0．（1）假设方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）假设方程两实数根别离为x1，x2，且知足（x1﹣x2）2=16﹣x1x2，求实数m的值．【考点】根的判别式；根与系数的关系．【分析】（1）假设一元二次方程有两实数根，那么根的判别式△=b2﹣4ac≥0，成立关于m 的不等式，求出m的取值范围；（2）由x1+x2=﹣2（m+1），x1x2=m2﹣1；代入（x1﹣x2）2=16﹣x1x2，成立关于m的方程，据此即可求得m的值．【解答】解：（1）由题意有△=[2（m+1）]2﹣4（m2﹣1）≥0，整理得8m+8≥0，解得m≥﹣1，∴实数m的取值范围是m≥﹣1；（2）由两根关系，得x1+x2=﹣2（m+1），x1•x2=m2﹣1，（x1﹣x2）2=16﹣x1x2（x1+x2）2﹣3x1x2﹣16=0，∴[﹣2（m+1）]2﹣3（m2﹣1）﹣16=0，∴m2+8m﹣9=0，解得m=﹣9或m=1∵m≥﹣1∴m=1．四、填空题（本大题共4小题，每题6分，共24分.请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上.）22．在实数范围内因式分解：x4﹣4=（x2+2）（x+）（x﹣）．【考点】实数范围内分解因式．【分析】先运用平方差公式，分解成（x2+2）（x2﹣2），再把x2﹣2写成x2﹣，符合平方差公式的特点，能够继续分解．【解答】解：x4﹣4=（x2+2）（x2﹣2）=（x2+2）[x2﹣]=（x2+2）（x+）（x﹣）．故答案为：（x2+2）（x+）（x﹣）．23．假设m=，那么m5﹣2m3﹣2021m3=0．【考点】二次根式的化简求值．【分析】将m化简可得m=+1，代入到原式=m3[（m﹣1）2﹣2016]即可得．【解答】解：∵m====+1，∴原式=m3（m2﹣2m﹣2021）=m3[（m﹣1）2﹣2016]=m3[（+1﹣1）2﹣2016]=0，故答案为：0．24．假设x＞0，y＞0，且（+2）=（6+5），那么的值是．【考点】二次根式的化简求值．【分析】由（+2）=（6+5）可得x﹣4﹣5y=0，即（+）（﹣5）=0，依照x＞0，y＞0知﹣5=0，即x=25y，代入到待求代数式中可得．【解答】解：∵（+2）=（6+5），∴x﹣4﹣5y=0，即（+）（﹣5）=0，∵x＞0，y＞0，∴﹣5=0，即=5，∴x=25y，那么原式===，故答案为：．25．已知a2+5a=﹣2，b2+2=﹣5b，且a≠b，那么化简b+a=﹣．【考点】二次根式的化简求值．【分析】由a2+5a=﹣2，b2+2=﹣5b，即a2+5a+2=0，b2+5b+2=0，且a≠b可知a、b可看做方程x2+5x+2=0的两不相等的实数根，继而知a+b=﹣5，ab=2，且a＜0，b＜0，将其代入到原式=﹣﹣=﹣=﹣可得答案．【解答】解：∵a2+5a=﹣2，b2+2=﹣5b，即a2+5a+2=0，b2+5b+2=0，且a≠b，∴a、b可看做方程x2+5x+2=0的两不相等的实数根，那么a+b=﹣5，ab=2，∴a＜0，b＜0，那么原式=﹣﹣=﹣=﹣=﹣=﹣，故答案为：﹣．五、解答题（本大题共3小题，每题12分，共36分．解答时必需写出必要的文字说明、证明进程或推演步骤）26．阅读以下运算进程：==，==，===﹣1，===，数学上将这种把分母的根号去掉的进程称作“分母有理化”．通过度母有理化，可把不是最简的二次根式化成最简二次根式．请参考上述方式，解决以下问题：（1）化简：=，=+，=﹣；（2）计算： +++…+；（3）计算： +++…+．【考点】分母有理化；最简二次根式．【分析】（1）将各项分母有理化即可；（2）原式各项分母有理化，计算即可取得结果；（3）原式各项分母有理化，计算即可取得结果．【解答】解：（1）==；==+；==﹣；故答案为：；﹣；﹣；（2）原式=++…+==3；（3）原式=++…+=++…+=（1﹣+﹣+﹣）=×（1﹣）=．27．某商场销售一批名牌衬衫，天天可销售20件，每件获利40元．为了扩大销售，增加获利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价方法．经市场调查发觉，若是每件衬衫每降价1元，商场天天可多售出2件．（1）若是每件衬衫降价5元，商场天天获利多少元？（2）若是商场天天要获利1200元，且尽可能让顾客取得实惠，每件衬衫应降价多少元？（3）用配方式说明，每件衬衫降价多少元时，商场天天获利最多，最多是多少元？【考点】配方式的应用；一元二次方程的应用．【分析】总利润=每件利润×销售量．设天天利润为w元，每件衬衫应降价x元，据题意可得利润表达式，（1）把x=5代入求得相应的w的值即可；（2）再求当w=1200时x的值；（3）依照函数关系式，运用函数的性质求最值．【解答】解：设天天利润为w元，每件衬衫降价x元，依照题意得w=（40﹣x）（20+2x）=﹣2x2+60x+800=﹣2（x﹣15）2+1250（1）当x=5时，w=﹣2（5﹣15）2+1250=1050（元）答：若是每件衬衫降价5元，商场天天获利050元；（2）当w=1200时，﹣2x2+60x+800=1200，解之得x1=10，x2=20．依照题意要尽快减少库存，因此应降价20元．答：每件衬衫应降价20元．（3）商场天天盈利（40﹣x）（20+2x）=﹣2（x﹣15）2+1250．因此当每件衬衫应降价15元时，商场盈利最多，共1250元．答：每件衬衫降价15元时，商场平均天天盈利最多．28．阅读材料：小聪在学习二次根式后，发觉含根号的式子3+2能够写成另一个式子+1的平方，即3+2=（+1）2．于是，爱动脑筋的小聪又提出了一个问题：7+4是不是也能写成另一个式子的平方呢？通过探讨，他联想到教师讲的方程思想，找到了一种把7+4化成平方式的方式：设7+4=（+）2（m≥n＞0），那么7+4=m+n+2，∴．整理得．∴m、n可看做一元二次方程x2﹣7x+12=0的两根．解方程，得x1=4，x2=3．于是有．∴7+4=（+）2=（2+）2参考上述方式，解决以下问题：（1）化简以下根式并把答案直接填在答题卡上相应横线上：=+，=﹣，﹣=﹣3；（2）化简：①，②；（3）化简+．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）类比题中方式列方程组、构建一元二次方程别离求解可得；（2）借助完全平方公式进而开平方求出即可；（3）把要求的代数式设为x，然后利用完全平方公式进行计算，用直接开平方式能够求出x 的值，依照二次根式的性质取得x≥0，确信x的值．也就求出了代数式的值．【解答】解：（1）设8+4=（+）2（m≥n＞0），那么8+4=m+n+2，∴整理得，∴m、n可看做一元二次方程x2﹣8x+12=0的两根．解方程，得x1=2，x2=6．于是有∴8+4=（+）2，即=+；设7﹣=（﹣）2（m≥n＞0），那么7﹣=m+n﹣2，∴，整理得，∴m、n可看做一元二次方程x2﹣7x+10=0的两根．解方程，得x1=2，x2=5，于是有，∴7﹣=（﹣）2，即=﹣，﹣=|2﹣|﹣||+1|=﹣2﹣﹣1=﹣3；故答案为：，﹣，﹣3；（2）①===；②==|﹣1|=﹣1；（3）设原式=x，那么x2=（4﹣）+（4+）+2，=8+2，=8+2，=8+2（﹣1），=6+2，=（+1）2．依照二次根式的性质x≥0，∴x=+1．∴原式=+1．2016年12月20日。

江苏省宜兴市环科园联盟九年级物理上学期期中试题•选择题（共24分，每题2分，每小题给出的四个选项中只有一个符合题意）①核桃喪 ②船浆 ③手推车2.下列关于功、功率、 机械效率的说法正确的是C .机械效率高的机器功率一定大.功率大的机器做功时间一定短A .较大的热值B .较大的密度 .较大的比热容 D .较高的凝固点4.下列事例中，做功改变物体内能的是6.如图甲所示，小浩用弹簧测力计拉木块离开桌面，使它沿水平木板匀速直线滑动，图乙是他两次拉动同一木块移动的距离随时间变化的图象，木块的初始位置相同。

下列说A .: 木块第1次受到的拉力较大 B. 拉力第1次做功的功率大 C .:木块两次的动能一样多 D. 拉力第1次做的功多 A .①②.②③ C.②④ D.③④A .做功多的机器机械效率一定高.功率小的机器做功慢 3.运载火箭不用航空汽油而采用液态氢做为燃料, 最主要的原因是液态氢具有（ A .用酒精灯加热烧杯中的水 冬天室内使用暖气取暖C .用锯锯木板，锯条发热盆中的热水温度逐渐降低5.骑自行车上一个陡坡时，有经验的同学会沿 S 型路线骑行，他这样做是为了（ A .缩短上坡过程中所走的路程 .减小上坡过程中所施加的力C .减少上坡过程中所做的功.缩短上坡过程中所用的时间法正确的是1.▲7•对于图中所示的四幅图，下列说法中正确的是A甲图中软木塞飞出时，管内水蒸气的内能增加B. 乙图中一定质量的冰在熔化过程中，温度不变，但内能增加C •丙图中活塞向上运动是内燃机的做功冲程D •丁图中小朋友下滑时，内能转化为机械能& 一物体在拉力F的作用下沿斜面向上匀速运动，下列说法正确的是（▲）A •物体的动能不变，机械能不变 B •物体的重力势能增大，机械能增大C •物体的重力势能转化为动能D •物体的动能转化为重力势能9.质量和温度相同的铜块和水（c铜＜c水），使它们分别放出相同的热量后，将铜块迅速投入水中，它们的内能变化正确的是（▲）A •铜块的内能减小，水的内能增大 B •铜块的内能增大，水的内能减小C .铜块和水的内能都增大D .铜块和水的内能都减小10•如图，两个滑轮组由每个质量相同的滑轮组成，用它们分别将重物G、G2提咼相同咼度，下列说法中正确的是A. 若G = G 2，拉力做的额外功相同；B. 若G = G 2，拉力做的总功相同；C. 若G = G 2，甲的机械效率大于乙的机械效率D. 用同一个滑轮组提起不同的重物，机械效率不变11.下列说法正确的是A •马路边的路灯可以同时发光，同时熄灭，所以这些灯一定是串联的B •由于并联各支路是独立工作互不影响的，所以在并联电路中有一条支路发生短路,其它支路可以正常工作C •并联电路中，若一个用电器断路，则其余用电器也不可能工作D •把节日小彩灯中的一只彩灯从灯座里取出，这一串彩灯都不亮了，它们是串联的12•如图（a）所示电路中，当闭合开关后，两只电压表的指针偏转均如图（b）所示，则二 .填空题（共24分，每空1分）杠杆，这类杠杆的好处是14 .小明想把冰的熔化和水的沸腾合二为一进行实验，他根据冰熔化成水直到沸腾这一过程记录的数据，绘制成如图所示的温度随时间变化的图象.分析图象发现，造成 3▲ ___ 。

2015-2016学年江苏省无锡市环科园联盟九年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题的四个选项中，只有一个符合题意）1．（3分）下列方程①7x2﹣8x=1 ②2x2﹣5xy+6y2=0 ③5x2﹣﹣1=0 ④=3y 中是一元二次方程的为（）A．①②B．①③C．①④D．①②③2．（3分）下列方程中两根之和等于1的是（）A．x2+x+1=0 B．x2﹣x=﹣1 C．x2﹣x﹣100=0 D．3．（3分）在平面直角坐标系中，以O为圆心的圆过点A（0，﹣4），则点B（﹣2，3）与⊙O的位置关系是（）A．在圆内B．在圆外C．在圆上D．无法确定4．（3分）关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（）A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠55．（3分）如图，△ABC中，DE∥BC，且DE：BC=2：3，则下列结论一定正确的是（）A．AD：DE=2：3 B．AD：BD=2：3 C．AD：AE=2：3 D．AD：AB=2：3 6．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对7．（3分）已知一个点到圆上的点的最大距离是5，最小距离是1，则这个圆的半径是（）A．6 B．2 C．2或3 D．4或68．（3分）如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在弧MN上，且不与M，N重合，当P点在弧MN上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则PA2+PB2的值（）A．变大B．变小C．不变D．不能确定10．（3分）如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A、D分别落在点A′、D′处，且A′D′经过点B，EF为折痕，当D′F⊥CD时，的值为（）A．B．C．D．二、仔细填一填（本大题共8小题，每空2分，共16分）11．（2分）若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是．12．（2分）如果===k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=．13．（2分）某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是．14．（2分）已知（x2+y2+1）（x2+y2﹣3）=5，则x2+y2的值等于．15．（2分）若a，b是方程x2+x﹣2015=0的两实数根，则a2+2a+b=．16．（2分）如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为cm．17．（2分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是cm．18．（2分）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，4），直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为．三、精心做一做（本大题共9小题，满分84分）19．（16分）用适当的方法解下列方程（1）4x2﹣1=0（2）x2﹣4x+1=0（配方法）（3）5（x+2）=4x（x+2）（4）x2﹣2x﹣3=0．20．（8分）已知x=﹣1是方程x2+mx﹣5=0的一个根，求m的值及方程的另一个根．21．（8分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；（3）△A2B2C2的面积是平方单位．22．（8分）如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3．（1）求⊙O的半径；（2）若点P是AB上的一动点，试求线段OP的取值范围．23．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B．（1）求证：AC•CD=CP•BP；（2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长．24．（8分）万圣节两周前，某商店购进1000个万圣节面具，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；随着万圣节的临近，预计第二周若按每个10元的价格销售可售出400个，但商店为了尽快减少库存，决定单价降价x 元销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出100个，但售价不得低于进价）；节后，商店对剩余面具清仓处理，以第一周售价的四折全部售出．（1）当单价降低2元时，计算第二周的销售量和售完这批面具的总利润；（2）如果销售完这批面具共获利1300元，问第二周每个面具的销售价格为多少元？25．（8分）如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，在CD边上取点P使CP=BM，连接NP，BP．（1）求证：四边形BMNP是平行四边形；（2）线段MN与CD交于点Q，连接AQ，若△MCQ∽△AMQ，则BM与MC存在怎样的数量关系？请说明理由．26．（10分）阅读下面短文：如图①，△ABC是直角三角形，∠C=90°，现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出两个矩形ACBD和矩形AEFB（如图②）解答问题：（1）设图②中矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S1、S2，则S1S2（填“＞”“=”或“＜”）．（2）如图③，△ABC是钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画个，利用图③把它画出来．（3）如图④，△ABC是锐角三角形且三边满足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出个，利用图④把它画出来．（4）在（3）中所画出的矩形中，哪一个的周长最小？为什么？27．（10分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC=9，点P，Q分别在BC，AC上，CP=3x，CQ=4x（0＜x＜3）．把△PCQ绕点P旋转，得到△PDE，点D落在线段PQ上．（1）求证：PQ∥AB；（2）若点D在∠BAC的平分线上，求CP的长；（3）若△PDE与△ABC重叠部分图形的周长为T，且12≤T≤16，求x的取值范围．2015-2016学年江苏省无锡市环科园联盟九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题的四个选项中，只有一个符合题意）1．（3分）下列方程①7x2﹣8x=1 ②2x2﹣5xy+6y2=0 ③5x2﹣﹣1=0 ④=3y 中是一元二次方程的为（）A．①②B．①③C．①④D．①②③【解答】解：①7x2﹣8x=1是一元二次方程，②2x2﹣5xy+6y2=0 是二元二次方程，③5x2﹣﹣1=0是分式方程，④=3y是一元二次方程，故选：C．2．（3分）下列方程中两根之和等于1的是（）A．x2+x+1=0 B．x2﹣x=﹣1 C．x2﹣x﹣100=0 D．【解答】解：A、△=12﹣4×1＜0，方程没有实数解，所以A选项错误；B、x2﹣x+1=0，△=（﹣1）2﹣4×1＜0，方程没有实数解，所以B选项错误；C、x1+x2=1，所以C选项正确；D、△=12﹣4×＜0，方程没有实数解，所以D选项错误．故选：C．3．（3分）在平面直角坐标系中，以O为圆心的圆过点A（0，﹣4），则点B（﹣2，3）与⊙O的位置关系是（）A．在圆内B．在圆外C．在圆上D．无法确定【解答】解：∵以O为圆心的圆过点A（0，﹣4），∴圆的半径r=4，∵点B（﹣2，3），∴OB==＜4，∴点B（﹣2，3）与⊙O的位置关系是在圆内，故选：A．4．（3分）关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（）A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5【解答】解：分类讨论：①当a﹣5=0即a=5时，方程变为﹣4x﹣1=0，此时方程一定有实数根；②当a﹣5≠0即a≠5时，∵关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根∴16+4（a﹣5）≥0，∴a≥1．∴a的取值范围为a≥1．故选：A．5．（3分）如图，△ABC中，DE∥BC，且DE：BC=2：3，则下列结论一定正确的是（）A．AD：DE=2：3 B．AD：BD=2：3 C．AD：AE=2：3 D．AD：AB=2：3【解答】解：∵DE∥BC，∴=，∴AD：AB=2：3，故选：D．6．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对【解答】解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴△ABC∽△ACD，△ACD∽△CBD，△ABC∽△CBD，所以有三对相似三角形．故选：C．7．（3分）已知一个点到圆上的点的最大距离是5，最小距离是1，则这个圆的半径是（）A．6 B．2 C．2或3 D．4或6【解答】解：分为两种情况：①当点M在圆内时，如图1，∵点到圆上的最小距离MB=1，最大距离MA=5，∴直径AB=1+5=6，∴半径r=3；②当点M在圆外时，如图2，∵点到圆上的最小距离MB=1，最大距离MA=5，∴直径AB=5﹣1=4，∴半径r=2．故选：C．8．（3分）如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵小正方形的边长均为1∴△ABC三边分别为2，，同理：A中各边的长分别为：，3，；B中各边长分别为：，1，；C中各边长分别为：1、2，；D中各边长分别为：2，，；∵只有B项中的三边与已知三角形的三边对应成比例，且相似比为故选：B．9．（3分）如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在弧MN上，且不与M，N重合，当P点在弧MN上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则PA2+PB2的值（）A．变大B．变小C．不变D．不能确定【解答】解：∵直角△PAB中，AB2=PA2+PB2，又∵矩形PAOB中，OP=AB，∴PA2+PB2=AB2=OP2．故选：C．10．（3分）如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A、D分别落在点A′、D′处，且A′D′经过点B，EF为折痕，当D′F⊥CD时，的值为（）A．B．C．D．【解答】解：延长DC与A′D′，交于点M，∵在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，∴∠DCB=∠A=60°，∵AB∥CD，∴∠D=180°﹣∠A=120°，根据折叠的性质，可得∠A′D′F=∠D=120°，∴∠FD′M=180°﹣∠A′D′F=60°，∵D′F⊥CD，∴∠D′FM=90°，∠M=90°﹣∠FD′M=30°，∵∠BCM=180°﹣∠BCD=120°，∴∠CBM=180°﹣∠BCM﹣∠M=30°，∴∠CBM=∠M=30°，∴BC=CM，设CF=x，D′F=DF=y，则BC=CM=CD=CF+DF=x+y，∴FM=CM+CF=2x+y，在Rt△D′FM中，tanM=tan30°==，∴x=y，∴==．故选：A．二、仔细填一填（本大题共8小题，每空2分，共16分）11．（2分）若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是4：9．【解答】解：∵两个相似三角形的周长比为2：3，∴这两个相似三角形的相似比为2：3，∴它们的面积比是4：9．故答案为：4：9．12．（2分）如果===k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=3．【解答】解：由等比性质，得k===3，故答案为：3．13．（2分）某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是20%．【解答】解：设该药品平均每次降价的百分率为x，由题意可知经过连续两次降价，现在售价每盒16元，故25（1﹣x）2=16，解得x=0.2或1.8（不合题意，舍去），故该药品平均每次降价的百分率为20%．14．（2分）已知（x2+y2+1）（x2+y2﹣3）=5，则x2+y2的值等于4．【解答】解：设x2+y2=k∴（k+1）（k﹣3）=5∴k2﹣2k﹣3=5，即k2﹣2k﹣8=0∴k=4，或k=﹣2又∵x2+y2的值一定是非负数∴x2+y2的值是4．故答案为：4．15．（2分）若a，b是方程x2+x﹣2015=0的两实数根，则a2+2a+b=2014．【解答】解：∵a是方程x2+x﹣2015=0的根，∴a2+a﹣2015=0，即a2+a=2015，∴a2+2a+b=a2+a+a+b=2015+a+b，∵a，b是方程x2+x﹣2015=0的两个实数根，∴a+b=﹣1，∴a2+2a+b=2015+（﹣1）=2014．故答案为：2014．16．（2分）如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为cm．【解答】解：如图，圆心为A，设大正方形的边长为2x，圆的半径为R，∵正方形有两个顶点在半圆上，另外两个顶点在圆心两侧，∴AE=BC=x，CE=2x；∵小正方形的面积为16cm2，∴小正方形的边长EF=DF=4，由勾股定理得，R2=AE2+CE2=AF2+DF2，即x2+4x2=（x+4）2+42，解得，x=4，∴R=4cm，故答案为：417．（2分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是cm．【解答】解：如图，作AE⊥CD，垂足为E，OF⊥AD，垂足为F，则四边形AECB是矩形，CE=AB=2cm，DE=CD﹣CE=4﹣2=2cm，∵∠AOD=90°，AO=OD，所以△AOD是等腰直角三角形，AO=OD，∠OAD=∠ADO=45°，BO=CD，∵AB∥CD，∴∠BAD+∠ADC=180°∴∠ODC+∠OAB=90°，∵∠ODC+∠DOC=90°，∴∠DOC=∠BAO，∵∠B=∠C=90°∴△ABO≌△OCD，∴OC=AB=2cm，OB=CD=4cm，BC=BO+OC=AE=6cm，由勾股定理知，AD2=AE2+DE2，得AD=2cm，∴AO=OD=2cm，S△AOD=AO•DO=AD•OF，∴OF=cm．18．（2分）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，4），直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为．【解答】解：如图，过点P作PM⊥AB，则：∠PMB=90°，当PM⊥AB时，PM最短，因为直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于点A，B，可得点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，﹣3），在Rt△AOB中，AO=4，BO=3，AB==5，∵∠BMP=∠AOB=90°，∠B=∠B，PB=OP+OB=7，∴△PBM∽△ABO，∴=，即：，所以可得：PM=．三、精心做一做（本大题共9小题，满分84分）19．（16分）用适当的方法解下列方程（1）4x2﹣1=0（2）x2﹣4x+1=0（配方法）（3）5（x+2）=4x（x+2）（4）x2﹣2x﹣3=0．【解答】解：（1）由原方程，得4x2=1，x2=，解得x1=，x2=﹣；（2）方程变形得：x2﹣4x=﹣1，配方得：x2﹣4x+4=3，即（x﹣2）2=3，开方得：x﹣2=±，则x1=2+，x2=2﹣．（3）移项得：5（x+2）﹣4x（x+2）=0，分解因式得：（5﹣4x）（x+2）=0，可得5﹣4x=0或x+2=0，解得：x1=，x2=﹣2．（4）x2﹣2x﹣3=0，（x﹣3）（x+1）=0，则x﹣3=0或x+1=0，解得x1=3，x2=﹣1．20．（8分）已知x=﹣1是方程x2+mx﹣5=0的一个根，求m的值及方程的另一个根．【解答】解：设方程的另一根为x2．∵关于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0的一个根是﹣1，∴x=﹣1满足关于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0，∴（﹣1）2﹣m﹣5=0，解得m=﹣4；又由韦达定理知﹣1×x2=﹣5，解得x2=5．即方程的另一根是5．21．（8分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是（2，﹣2）；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是（1，0）；（3）△A2B2C2的面积是10平方单位．【解答】解：（1）如图所示：C1（2，﹣2）；故答案为：（2，﹣2）；（2）如图所示：C2（1，0）；故答案为：（1，0）；（3）∵A2C22=20，B2C=20，A2B2=40，∴△A2B2C2是等腰直角三角形，∴△A2B2C2的面积是：×20=10平方单位．故答案为：10．22．（8分）如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3．（1）求⊙O的半径；（2）若点P是AB上的一动点，试求线段OP的取值范围．【解答】解：（1）作OC⊥AB于点C，∵圆心O到AB的距离为3，∴OC=3，∵弦AB的长为8，∴AC=BC=4，∴OA==5，∴⊙O的半径为5；（2）∵点P是AB上的一动点，∴3≤PO≤5．23．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B．（1）求证：AC•CD=CP•BP；（2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长．【解答】解：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵∠APD=∠B，∴∠APD=∠B=∠C．∵∠APC=∠BAP+∠B，∠APC=∠APD+∠DPC，∴∠BAP=∠DPC，∴△ABP∽△PCD，∴=，∴AB•CD=CP•BP．∵AB=AC，∴AC•CD=CP•BP；（2）∵PD∥AB，∴∠APD=∠BAP．∵∠APD=∠C，∴∠BAP=∠C．∵∠B=∠B，∴△BAP∽△BCA，∴=．∵AB=10，BC=12，∴=，∴BP=．24．（8分）万圣节两周前，某商店购进1000个万圣节面具，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；随着万圣节的临近，预计第二周若按每个10元的价格销售可售出400个，但商店为了尽快减少库存，决定单价降价x 元销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出100个，但售价不得低于进价）；节后，商店对剩余面具清仓处理，以第一周售价的四折全部售出．（1）当单价降低2元时，计算第二周的销售量和售完这批面具的总利润；（2）如果销售完这批面具共获利1300元，问第二周每个面具的销售价格为多少元？【解答】解：（1）第二周的销售量为：400+100x=400+100x=400+100×2=600．总利润为：200×（10﹣6）+（8﹣6）×600+200（4﹣6）=1600．答：当单价降低2元时，第二周的销售量为600和售完这批面具的总利润1600；（2）由题意得出：200×（10﹣6）+（10﹣x﹣6）（400+100x）+（4﹣6）[（1000﹣200）﹣（400+100x）]=1300，整理得：x2﹣2x﹣3=0，解得：x1=3；x2=﹣1（舍去），∴10﹣3=7（元）．答：第二周的销售价格为7元．25．（8分）如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，在CD边上取点P使CP=BM，连接NP，BP．（1）求证：四边形BMNP是平行四边形；（2）线段MN与CD交于点Q，连接AQ，若△MCQ∽△AMQ，则BM与MC存在怎样的数量关系？请说明理由．【解答】（1）证明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠C，在△ABM和△BCP中，，∴△ABM≌△BCP（SAS），∴AM=BP，∠BAM=∠CBP，∵∠BAM+∠AMB=90°，∴∠CBP+∠AMB=90°，∴AM⊥BP，∵AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，∴AM⊥MN，且AM=MN，∴MN∥BP，∴四边形BMNP是平行四边形；（2）解：BM=MC．理由如下：∵∠BAM+∠AMB=90°，∠AMB+∠CMQ=90°，∴∠BAM=∠CMQ，又∵∠ABC=∠C=90°，∴△ABM∽△MCQ，∴=，∵△MCQ∽△AMQ，∴△AMQ∽△ABM，∴=，∴=，∴BM=MC．26．（10分）阅读下面短文：如图①，△ABC是直角三角形，∠C=90°，现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出两个矩形ACBD和矩形AEFB（如图②）解答问题：（1）设图②中矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S1、S2，则S1=S2（填“＞”“=”或“＜”）．（2）如图③，△ABC是钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画1个，利用图③把它画出来．（3）如图④，△ABC是锐角三角形且三边满足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出3个，利用图④把它画出来．（4）在（3）中所画出的矩形中，哪一个的周长最小？为什么？【解答】解：（1）=（2）1（3）3（4）以AB为边长的矩形周长最小，设矩形BCED，ACHQ，ABGF的周长分别为L1，L2，L3，BC=a，AC=b，AB=c．易得三个矩形的面积相等，设为S，∴L1=+2a；L2=+2b；L3=+2c．∵L1﹣L2=2（a﹣b）而a﹣b＞0，ab﹣s＞0，ab＞0∴L1﹣L2＞0，∴L1＞L2，同理可得L2＞L3∴以AB为边长的矩形周长最小．27．（10分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC=9，点P，Q分别在BC，AC上，CP=3x，CQ=4x（0＜x＜3）．把△PCQ绕点P旋转，得到△PDE，点D落在线段PQ上．（1）求证：PQ∥AB；（2）若点D在∠BAC的平分线上，求CP的长；（3）若△PDE与△ABC重叠部分图形的周长为T，且12≤T≤16，求x的取值范围．【解答】（1）证明：∵在Rt△ABC中，AB=15，BC=9，∴AC===12．∵==，==，∴=．∵∠C=∠C，∴△PQC∽△BAC，∴∠CPQ=∠B，∴PQ∥AB；（2）解：连接AD，∵PQ∥AB，∴∠ADQ=∠DAB．∵点D在∠BAC的平分线上，∴∠DAQ=∠DAB，∴∠ADQ=∠DAQ，∴AQ=DQ．在Rt△CPQ中，PQ=5x，∵PD=PC=3x，∴DQ=2x．∵AQ=12﹣4x，∴12﹣4x=2x，解得x=2，∴CP=3x=6．（3）解：当点E在AB上时，∵PQ∥AB，∴∠DPE=∠PGB．∵∠CPQ=∠DPE，∠CPQ=∠B，∴∠B=∠PGB，∴PB=PG=5x，∴3x+5x=9，解得x=．①当0＜x≤时，T=PD+DE+PE=3x+4x+5x=12x，此时0＜T≤；②当＜x＜3时，设PE交AB于点G，DE交AB于F，作GH⊥PQ，垂足为H，∴HG=DF，FG=DH，Rt△PHG∽Rt△PDE，∴==．∵PG=PB=9﹣3x，∴==，∴GH=（9﹣3x），PH=（9﹣3x），∴FG=DH=3x﹣（9﹣3x），∴T=PG+PD+DF+FG=（9﹣3x）+3x+（9﹣3x）+[3x﹣（9﹣3x）]=x +， 此时，＜T ＜18． ∴当0＜x ＜3时，T 随x 的增大而增大，∴T=12时，即12x=12，解得x=1；T=16时，即x +=16，解得x=．∵12≤T ≤16，∴x 的取值范围是1≤x ≤．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征： PA Bl运用举例：1. △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为AP 的中点，则MF 的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

江苏省无锡市宜兴市官林教学联盟2016-2017学年九年级（上）期中数学试卷一、细心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列方程是一元二次方程的是（）A．x+2y=1 B．x2+5=0 C．x2+=8 D．x（x+3）=x2﹣12．⊙O的半径为4，线段OP=4，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O外B．点P在⊙O内C．点P在⊙O上D．不能确定3．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，若∠APB=60°，PO=2，则⊙O的半径等于（）A． B．2 C．1 D．4．下列说法中，正确的是（）A．三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等B．三点确定一个圆C．垂直于半径的直线一定是这个圆的切线D．任何三角形有且只有一个内切圆5．如图，在长为100m，宽为80m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644m2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x m，则可列方程为（）A．100×80﹣100x﹣80x=7644 B．（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644C．（100﹣x）（80﹣x）=7644 D．100x+80x﹣x2=76446．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民用电量（单位：度），下列说法错误的是（）居民 1 3 2 4月用电量（度/户）40 50 55 60A．中位数是55 B．众数是60 C．平均数是54 D．方差是297．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A．点（0，3）B．点（2，3）C．点（5，1）D．点（6，1）8．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“至和”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“至美”方程，如果一个一元二次方程既是“至和”方程又是“至美”方程我们称之为“和美方程”．对于“和美方程”，下列结论正确的是（）A．方程两根之和等于0 B．方程有一根等于0C．方程有两个相等的实数根D．方程两根之积等于0二、认真填一填（本大题共10小题，每空2分，共24分）9．已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为2，则c= ，另一根为．10．已知关于x的一元二次方程x2+kx+1=0有两个相等的实数根，则k= ．11．一个三角形的两边长分别为4cm和7cm，第三边长是一元二次方程x2﹣10x+21=0的实数根，则三角形的周长是cm．12．已知一个样本﹣1，0，2，x，3，它们的平均数是2，则x= ，方差S2= ．13．四边形ABCD为圆O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD= ．14．如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58°，则∠ACD的度数为．15．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC= （填度数）．16．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为cm．17．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，r为半径作⊙C．若⊙C与斜边AB有两个公共点，则r的取值范围是．18．如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG，点F，G分别在AD，BC上，连结OG，DG，若OG⊥DG，且⊙O的半径长为1，则BC+AB的值．三、精心做一做（本大题共有7小题，共52分）19．（12分）解方程（1）（2x﹣1）2﹣9=0（2）x2﹣2x﹣4=0（3）x2﹣4x+1=0（用配方法）（4）（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0．20．（6分）关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1、x2．（1）求实数k的取值范围．（2）若方程两实根x1、x2满足x1+x2=﹣x1?x2，求k的值．21．（6分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（）．（1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心O；（要求保留作图痕迹，不写作法）（2）若的中点C到弦AB的距离为20m，AB=80m，求所在圆的半径．22．（6分）2013年，无锡市蠡湖新城某楼盘以每平方米12000元的均价对外销售．由于楼盘滞销，房地产商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年该楼盘的均价为每平方米9720元．（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2016年该楼盘的均价仍然下调相同的百分率，李强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金30万元，可在银行贷款50万元，李强的愿望能否实现？（房价按照均价计算，不考虑其它因素．）23．（6分）如图，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．24．（8分）人民商场销售某种商品，统计发现：每件盈利45元时，平均每天可销售30件．经调查发现，该商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．（1）假如现在库存量太大，部门经理想尽快减少库存，又想销售该商品日盈利达到1750元，请你帮忙思考，该降价多少？（2）假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大，请你帮忙思考，又该如何降价？25．（8分）在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，设两点移动的时间为t秒，回答下列问题：（1）如图1，当t为几秒时，△PBQ的面积等于5cm2？（2）如图2，当t=秒时，试判断△DPQ的形状，并说明理由；（3）如图3，以Q为圆心，PQ为半径作⊙Q．①在运动过程中，是否存在这样的t值，使⊙Q正好与四边形DPQC的一边（或边所在的直线）相切？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；②若⊙Q与四边形DPQC有三个公共点，请直接写出t的取值范围．2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市官林教学联盟九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列方程是一元二次方程的是（）A．x+2y=1 B．x2+5=0 C．x2+=8 D．x（x+3）=x2﹣1【考点】一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、方程x+2y=1是二元一次方程，故本选项错误；B、方程x2+5=0是一元二次方程，故本选项正确；C、方程x2+=8是分式方程，故本选项错误；D、方程x（x+3）=x2是一元一次方程，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查的是一元二次方程的定义，熟知只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程是解答此题的关键．2．⊙O的半径为4，线段OP=4，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O外B．点P在⊙O内C．点P在⊙O上D．不能确定【考点】点与圆的位置关系．【分析】根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断．【解答】解：∵OP=4，∴OP等于⊙O的半径，∴点P与⊙O上．故选C．【点评】本题考查了点与圆的位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系．3．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，若∠APB=60°，PO=2，则⊙O的半径等于（）A． B．2 C．1 D．【考点】切线的性质．【分析】由PA、PB是⊙O的两条切线，得到PO为角APB的平分线，则由∠APB的度数求出∠APO的度数，且OA垂直于PA，即三角形OAP为直角三角形，根据30°所对的直角边等于斜边的一半，由PO的长即可求出OA的长即为⊙O的半径．【解答】解：∵PA、PB⊙O的两条切线，∠APB=60°，∴PO平分∠APB，即∠APO=∠APB=30°，且OA⊥AP，即△AOP为直角三角形，又PO=2，∴OA=PO=1，则⊙O的半径等于1．故选C．【点评】此题考查学生掌握切线长定理即经过圆外一点作圆的两条切线，切线长相等且这点与圆心的连线平分两切线的夹角以及直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．4．下列说法中，正确的是（）A．三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等B．三点确定一个圆C．垂直于半径的直线一定是这个圆的切线D．任何三角形有且只有一个内切圆【考点】三角形的内切圆与内心；确定圆的条件；切线的判定．【分析】根据内心的性质、确定圆的条件、切线的判定方法、三角形内切圆的性质即可一一判断．【解答】解：A、错误．三角形的内心到三角形的三边距离相等，故错误．B、错误．不在同一直线的三点确定一个圆，故错误．C、错误．经过半径的外端垂直于半径的直线一定是这个圆的切线，故错误．D、正确．故选D．【点评】本题考查三角形的内切圆与内心、确定圆的条件、切线的判定等知识，解题的关键是熟练掌握这些知识，学会利用所学知识解决问题，属于中考常考题型．5．如图，在长为100m，宽为80m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644m2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x m，则可列方程为（）A．100×80﹣100x﹣80x=7644 B．（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644C．（100﹣x）（80﹣x）=7644 D．100x+80x﹣x2=7644【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的草坪是一个长方形，根据长方形的面积公式列方程．【解答】解：设道路的宽为x m，则可列方程为（100﹣x）（80﹣x）=7644，故选：C．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，把中间修建的两条道路分别平移到矩形地面的最上边和最左边是做本题的关键．6．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民用电量（单位：度），下列说法错误的是（）居民 1 3 2 4月用电量（度/户）40 50 55 60A．中位数是55 B．众数是60 C．平均数是54 D．方差是29【考点】众数；加权平均数；中位数；方差．【分析】根据众数、平均数、众数和方差的概念，求出该组数据的众数、平均数、众数和方差，然后选择错误选项．【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：40，50，50，50，55，55，60，60，60，60，则众数为：60，中位数为：55，平均数为： =54，方差为： =39．故选D．【点评】本题考查了众数、中位数、平均数和方差的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念．7．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A．点（0，3）B．点（2，3）C．点（5，1）D．点（6，1）【考点】切线的性质；坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理．【分析】根据垂径定理的性质得出圆心所在位置，再根据切线的性质得出，∠OBD+∠EBF=90°时F点的位置即可．【解答】解：连接AC，作AC，AB的垂直平分线，交格点于点O′，则点O′就是所在圆的圆心，∴三点组成的圆的圆心为：O′（2，0），∵只有∠O′BD+∠EBF=90°时，BF与圆相切，∴当△BO′D≌△FBE时，∴EF=BD=2，F点的坐标为：（5，1），∴点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是：（5，1）．故选：C．【点评】此题主要考查了切线的性质以及垂径定理和坐标与图形的性质，得出△BOD≌△FBE时，EF=BD=2，即得出F点的坐标是解决问题的关键．8．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“至和”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“至美”方程，如果一个一元二次方程既是“至和”方程又是“至美”方程我们称之为“和美方程”．对于“和美方程”，下列结论正确的是（）A．方程两根之和等于0 B．方程有一根等于0C．方程有两个相等的实数根D．方程两根之积等于0【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解；根的判别式．【分析】根据已知得出方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个根x=1和x=﹣1，再判断即可．【解答】解：∵把x=1代入方程ax2+bx+c=0得出：a+b+c=0，把x=﹣1代入方程ax2+bx+c=0得出a﹣b+c=0，∴方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个根x=1和x=﹣1，∴1+（﹣1）=0，即只有选项A正确；选项C、B、D都错误．故选A．【点评】本题考查了一元二次方程的解，根的判别式，根与系数的关系的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．二、认真填一填（本大题共10小题，每空2分，共24分）9．已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为2，则c= 8 ，另一根为 4 ．【考点】根与系数的关系．【分析】直接根据根与系数的关系即可得出结论．【解答】解：设方程的另一根为α，则α+2=6，2α=c，解得α=4，c=8．故答案为：8，4．【点评】本题考查的是根与系数的关系，熟记一元二次方程根与系数的关系是解答此题的关键．10．已知关于x的一元二次方程x2+kx+1=0有两个相等的实数根，则k= ±2 ．【考点】根的判别式．【分析】满足△=b2﹣4ac=0，求出k的值．【解答】解：∵一元二次方程x2+kx+1=0有两个相等的实数根，且△=b2﹣4ac=k2﹣4×1×1=k2﹣4∴k2﹣4=0．即k=±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．11．一个三角形的两边长分别为4cm和7cm，第三边长是一元二次方程x2﹣10x+21=0的实数根，则三角形的周长是18 cm．【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．【分析】利用因式分解法求出方程的解确定出第三边，求出周长即可．【解答】解：方程x2﹣10x+21=0，分解因式得：（x﹣3）（x﹣7）=0，解得：x=3或x=7，当x=3时，三角形三边分别为3cm，4cm，7cm，3+4=7，不合题意，舍去；当x=7时，三角形三边为4cm，7cm，7cm，此时周长为4+7+7=18cm，故答案为：18【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，以及三角形三边关系，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．12．已知一个样本﹣1，0，2，x，3，它们的平均数是2，则x= 6 ，方差S2= 6 ．【考点】方差；算术平均数．【分析】先由平均数公式求得x的值，再由方差公式求解．【解答】解：∵平均数=（﹣1+2+3+x+0）÷5=2∴﹣1+2+3+x+0=10，x=6∴方差S2=[（﹣1﹣2）2+（0﹣2）2+（2﹣2）2+（6﹣2）2+（3﹣2）2]÷5=6．故答案为6，6【点评】本题考查方差的定义．它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．13．四边形ABCD为圆O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD= 130°或50°．【考点】圆内接四边形的性质；圆周角定理．【分析】先根据圆心角的度数等于它所对弧的度数得到∠BOD=100°，再根据圆周角定理得∠BCD=∠BOD=50°，然后根据圆内接四边形的性质求解．【解答】解：如图∵弧BAD的度数为140°，∴∠BOD=140°，∴∠BCD=∠BOD=50°，∴∠BAD=180°﹣∠ACD=130°．同理，当点A是优弧上时，∠BAD=50°故答案为：130°或50°．【点评】本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补；圆内接四边形的对边和相等．14．如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58°，则∠ACD的度数为61°．【考点】圆周角定理．【分析】首先连接OD，由直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，可得点A，B，C，D共圆，又由点D对应的刻度是58°，利用圆周角定理求解即可求得∠BCD的度数，继而求得答案．【解答】解：连接OD，∵直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，∴点A，B，C，D共圆，∵点D对应的刻度是58°，∴∠BOD=58°，∴∠BCD=∠BOD=29°，∴∠ACD=90°﹣∠BCD=61°．故答案为：61°．【点评】此题考查了圆周角定理．注意准确作出辅助线是解此题的关键．15．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC= 130°（填度数）．【考点】三角形的内切圆与内心．【分析】运用三角形内角和定理得出∠ABC+∠ACB的度数，再根据点O是△ABC的内切圆的圆心，得出∠OBC+∠OCB=50°，从而得出答案．【解答】解：∵∠BAC=80°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣80°=100°，∵点O是△ABC的内切圆的圆心，∴BO，CO分别为∠ABC，∠BCA的角平分线，∴∠OBC+∠OCB=50°，∴∠BOC=130°．故答案为：130°．【点评】本题主要考查对三角形的内角和定理，三角形的内切圆与内心等知识点的理解和掌握，能求出∠OBC+∠OCB的度数是解此题的关键．16．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 1 cm．【考点】圆锥的计算．【分析】利用圆锥的侧面展开图中扇形的弧长等于圆锥底面的周长可得．【解答】解：设此圆锥的底面半径为r，由题意，得2πr=，解得r=1cm．故答案为：1．【点评】本题考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．17．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，r为半径作⊙C．若⊙C与斜边AB有两个公共点，则r的取值范围是＜r≤3 ．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】作CD⊥AB于D，由勾股定理求出AB，由三角形的面积求出CD，由AC＞BC，可得以C为圆心，r=4为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点；若⊙C与斜边AB有两个公共点，即可得出r的取值范围．【解答】解：作CD⊥AB于D，如图所示：∵∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB==5，∵△ABC的面积=AB?CD=AC?BC，∴CD==，即圆心C到AB的距离d=，∵AC＜BC，∴以C为圆心，r=4为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，∴若⊙C与斜边AB有两个公共点，则r的取值范围是＜r≤3．故答案为：＜r≤3．【点评】此题考查了直线与圆的位置关系、勾股定理以及直角三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．18．如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG，点F，G分别在AD，BC上，连结OG，DG，若OG⊥DG，且⊙O的半径长为1，则BC+AB的值2+4 ．【考点】三角形的内切圆与内心；矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】设圆0与BC的切点为M，连接OM，由切线的性质可知OM⊥BC，然后证明△OMG≌△GCD，得到﹣BM﹣GC=BC﹣2．设AB=a，BC=a+2，AC=2a，从而可求得∠ACB=30°，从而得到OM=GC=1，CD=GM=BC，故此可求得AB=，则BC=+3．【解答】解：如图所示：设圆0与BC的切点为M，连接OM．∵BC是圆O的切线，M为切点，∴OM⊥BC．∴∠OMG=∠GCD=90°．由翻折的性质可知：OG=DG．∵OG⊥GD，∴∠OGM+∠DGC=90°．又∵∠MOG+∠OGM=90°，∴∠MOG=∠DGC．在△OMG和△GCD中，，∴△OMG≌△GCD．∴OM=GC=1．﹣BM﹣GC=BC﹣2．CD=GM=BC∵AB=CD，∴BC﹣AB=2．设AB=a，则BC=a+2．∵圆O是△ABC的内切圆，∴AC=AB+BC﹣2r．∴AC=2a．∴．∴∠ACB=30°．∴，即．解得：a=．∴AB=，BC=AB+2=．所有AB+BC=4．故答案为：4．【点评】本题主要考查的是切线的性质、翻折的性质、全等三角形的性质和判定、特殊锐角三角函数值，求得∠ACB=30°是解题得关键．三、精心做一做（本大题共有7小题，共52分）19．（12分）（2016秋?宜兴市期中）解方程（1）（2x﹣1）2﹣9=0（2）x2﹣2x﹣4=0（3）x2﹣4x+1=0（用配方法）（4）（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法．【分析】（1）移项后开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可；（3）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（4）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：（1）（2x﹣1）2﹣9=0，（2x﹣1）2=9，2x﹣1=±3，x1=2，x2=﹣1；（2）x2﹣2x﹣4=0b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×1×（﹣4）=20，x=，x1=1+，x2=1﹣；（3）x2﹣4x+1=0，x2﹣4x=﹣1，x2﹣4x+4=﹣1+4，（x﹣2）2=3，x﹣2=，x1=2+，x2=2﹣；（4）（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0，（x﹣3）（x﹣3+2x）=0，x﹣3=0，x﹣3+2x=0，x1=3，x2=1．【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．20．关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1、x2．（1）求实数k的取值范围．（2）若方程两实根x1、x2满足x1+x2=﹣x1?x2，求k的值．【考点】根的判别式；根与系数的关系．【分析】（1）根据根与系数的关系得出△＞0，代入求出即可；（2）根据根与系数的关系得出x1+x2=﹣（2k+1），x1?x2=k2+1，根据x1+x2=﹣x1?x2得出﹣（2k+1）=﹣（k2+1），求出方程的解，再根据（1）的范围确定即可．【解答】解：（1）∵原方程有两个不相等的实数根，∴△=（2k+1）2﹣4（k2+1）＞0，解得：k＞，即实数k的取值范围是k＞；（2）∵根据根与系数的关系得：x1+x2=﹣（2k+1），x1?x2=k2+1，又∵方程两实根x1、x2满足x1+x2=﹣x1?x2，∴﹣（2k+1）=﹣（k2+1），解得：k1=0，k2=2，∵k＞，∴k只能是2．【点评】本题考查了根与系数的关系和根的判别式的应用，能正确运用性质进行计算是解此题的关键，题目比较好，难度适中．21．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（）．（1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心O；（要求保留作图痕迹，不写作法）（2）若的中点C到弦AB的距离为20m，AB=80m，求所在圆的半径．【考点】作图—复杂作图；勾股定理；垂径定理的应用．【分析】（1）连结AC、BC，分别作AC和BC的垂直平分线，两垂直平分线的交点为点O，如图1；（2）连接OA，OC，OC交AB于D，如图2，根据垂径定理的推论，由C为的中点得到OC⊥AB，AD=BD=AB=40，则CD=20，设⊙O的半径为r，在Rt△OAD中利用勾股定理得到r2=（r﹣20）2+402，然后解方程即可．【解答】解：（1）如图1，点O为所求；（2）连接OA，OC，OC交AB于D，如图2，∵C为的中点，∴OC⊥AB，∴AD=BD=AB=40，设⊙O的半径为r，则OA=r，OD=OD﹣CD=r﹣20，在Rt△OAD中，∵OA2=OD2+AD2，∴r2=（r﹣20）2+402，解得r=50，即所在圆的半径是50m．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法；解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了勾股定理和垂径定理．22．2013年，无锡市蠡湖新城某楼盘以每平方米12000元的均价对外销售．由于楼盘滞销，房地产商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年该楼盘的均价为每平方米9720元．（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设2016年该楼盘的均价仍然下调相同的百分率，李强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金30万元，可在银行贷款50万元，李强的愿望能否实现？（房价按照均价计算，不考虑其它因素．）【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）设平均每年下调的百分率为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）如果下调的百分率相同，求出2016年的房价，进而确定出100平方米的总房款，即可做出判断．【解答】解（1）设平均每年下调的百分率x，由题意得：12000（1﹣x）2=9720，（1﹣x）2=0.81．∴1﹣x=0.9或1﹣x=﹣0.9，∴x1=0.1，x2=1.9（舍去），答：平均每年下调的百分率10%．（2）由（1）得：9720×（1﹣10%）=8748（元），8748×100=874800（元），500000+300000=800000（元），∵874800＞800000，∴李强的愿望不能实现．【点评】此题考查了一元二次方程的应用，基本数量关系：预订每平方米销售价格×（1﹣每次下调的百分率）2=开盘每平方米销售价格．23．如图，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．【考点】切线的性质；扇形面积的计算．【分析】（1）由Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O切BC于D，易证得AC∥OD，继而证得AD平分∠CAB．（2）如图，连接ED，根据（1）中AC∥OD和菱形的判定与性质得到四边形AEDO是菱形，则△AEM≌△DMO，则图中阴影部分的面积=扇形EOD的面积．【解答】（1）证明：∵⊙O切BC于D，∴OD⊥BC，∵AC⊥BC，∴AC∥OD，∴∠CAD=∠ADO，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ADO，∴∠OAD=∠CAD，即AD平分∠CAB；（2）设EO与AD交于点M，连接ED．∵∠BAC=60°，OA=OE，∴△AEO是等边三角形，∴AE=OA，∠AOE=60°，∴AE=AO=OD，又由（1）知，AC∥OD即AE∥OD，∴四边形AEDO是菱形，则△AEM≌△DMO，∠EOD=60°，∴S△AEM=S△DMO，∴S阴影=S扇形EOD==．【点评】此题考查了切线的性质、等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．24．人民商场销售某种商品，统计发现：每件盈利45元时，平均每天可销售30件．经调查发现，该商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．（1）假如现在库存量太大，部门经理想尽快减少库存，又想销售该商品日盈利达到1750元，请你帮忙思考，该降价多少？（2）假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大，请你帮忙思考，又该如何降价？【考点】一元二次方程的应用；配方法的应用．【分析】（1）设每件应降价x元，则每件盈利（45﹣x）元，每天可以售出30+2x，所以此时商场平均每天要盈利（45﹣x）（30+2x）元，根据商场平均每天要盈利1750元，为等量关系列出方程求解即可．（2）设商场平均每天盈利y元，由（1）可知商场平均每天盈利y元与每件应降价x元之间的函数关系为：y=（45﹣x）（30+2x），用“配方法”求出该函数的最大值，并求出降价多少．【解答】解：（1）设每件降价x元，则每天可以售出（30+2x）件．根据题意得：（45﹣x）（30+2x）=1750，解得x1=10，x2=20．因为要减少库存，所以x=20．答：降价20元可使销售利润达到1750元．（2）设商场平均每天盈利y元，则商场平均每天盈利y元与每件应降价x元之间的函数关系为：y=（45﹣x）（30+2x）=﹣2（x﹣15）2+1800．∴当x=15时日盈利达到最大，为1800元．【点评】此题主要考查了一元二次方程与二次函数的应用，关键在于理解清楚题意找出等量关系列出方程求解，另外还用到的知识点有“根的判别式”和用“配方法”求函数的最大值．25．在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，设两点移动的时间为t秒，回答下列问题：（1）如图1，当t为几秒时，△PBQ的面积等于5cm2？（2）如图2，当t=秒时，试判断△DPQ的形状，并说明理由；（3）如图3，以Q为圆心，PQ为半径作⊙Q．①在运动过程中，是否存在这样的t值，使⊙Q正好与四边形DPQC的一边（或边所在的直线）相切？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；②若⊙Q与四边形DPQC有三个公共点，请直接写出t的取值范围．【考点】圆的综合题．【分析】（1）由题意可知PA=t，BQ=2t，从而得到PB=6﹣t，BQ=2t，然后根据△PQB的面积=5cm2列方程求解即可；（2）由t=，可求得AP=，QB=3，PB=，CQ=9，由勾股定理可证明DQ2+PQ2=PD2，由勾股定理的逆定理可知△DPQ为直角三角形；（3）①当t=0时，点P与点A重合时，点B与点Q重合，此时圆Q与PD相切；当⊙Q正好与四边形DPQC 的DC边相切时，由圆的性质可知QC=QP，然后依据勾股定理列方程求解即可；②先求得⊙Q与四边形DPQC有两个公共点时t的值，然后可确定出t的取值范围．【解答】解：（1）∵当运动时间为t秒时，PA=t，BQ=2t，∴PB=6﹣t，BQ=2t．∵△PBQ的面积等于5cm2，∴PB?BQ=（6﹣t）?2t．∴=5．解得：t1=1，t2=5．答：当t为1秒或5秒时，△PBQ的面积等于5cm2．（2）△DPQ的形状是直角三角形．理由：∵当t=秒时，AP=，QB=3，∴PB=6﹣=，CQ=12﹣3=9．在Rt△PDA中，由勾股定理可知：PD2=DA2+PA2=122+（）2=．同理：在Rt△PBQ和Rt△DCQ中由勾股定理可得：DQ2=117，PQ2=．∵117+=，∴DQ2+PQ2=PD2．所以△DPQ的形状是直角三角形．（3）①（Ⅰ）由题意可知圆Q与AB、BC不相切．（Ⅱ）如图1所示：当t=0时，点P与点A重合时，点B与点Q重合．∵∠DAB=90°，∴∠DPQ=90°．∴DP⊥PQ．∴DP为圆Q的切线．（Ⅲ）当⊙Q正好与四边形DPQC的DC边相切时，如图2所示．由题意可知：PB=6﹣t，BQ=2t，PQ=CQ=12﹣2t．在Rt△PQB中，由勾股定理可知：PQ2=PB2+QB2，即（6﹣t）2+（2t）2=（12﹣2t）2．解得：t1=﹣18+12，t2=﹣18﹣12（舍去）．综上所述可知当t=0或t=﹣18+12时，⊙Q与四边形DPQC的一边相切．②（Ⅰ）当t=0时，如图1所示：⊙Q与四边形DPQC有两个公共点；（Ⅱ）如图3所示：当圆Q经过点D时，⊙Q与四边形DPQC有两个公共点．。

无锡市宜兴市九年级上学期期中物理试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·郓城期中) 关于扩散现象，下列说法正确的是（）A . 扩散现象只有在气体间进行B . 固体之间不能发生扩散现象C . 气体、液体和固体之间均能发生扩散现象D . 固体之间只有在高温下才能发生扩散现象2. （2分）以下说法正确的是（）A . 太阳能和核能都属于可再生能源B . 发光二极管主要使用的材料是超导体C . 热量不能自发地从低温物体传递给高温物体，说明能量转移具有方向性D . 光纤通信是用超声波在光导纤维里传播来传递信息3. （2分） (2017九上·山东月考) 旧白炽灯在工作时，灯丝容易在最细处熔断，这是因为与相同长度的灯丝较粗处相比，在灯丝最细处（）A . 电压最小B . 功率最小C . 电阻最大D . 电流最大4. （2分）(2017·齐齐哈尔模拟) 如图所示，电源电压不变，滑动变阻器的滑片P从a端滑到b端的过程中（）A . 电流表、电压表示数都减小B . 电流表、电压表示数都增大C . 电流表示数减小、电压表示数增大D . 电流表示数增大、电压表示数减小5. （2分）(2016·新泰模拟) 如图所示，是汽油机工作时的四个冲程，其中属于做功冲程的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018九上·乌海期末) 下列说法正确的是（）A . 汽油机的压缩冲程使汽车获得了动力B . 冬天天冷，通过搓手发热取暖是利用了热传递改变内能C . 燃料的质量越大，放出的热量越多，热值越大D . 给自行车车胎打气，打气筒壁变热了是利用做功改变内能7. （2分） (2016九上·天津期末) 如图所示的电路中，a、b、c表示的是电流表或电压表，当开关S1、S2都闭合时，灯正常发光，各电表均正常工作．下列说法中正确的是（）A . a、b、c都是电压表B . a、b、c都是电流表C . a、b是电流表，c是电压表D . b、c是电压表，a是电流表8. （2分）(2017·道里模拟) 如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S1、S2 ，两灯都发光，当把开关S2断开时，灯泡L1的亮度及电流表示数的变化情况是（）A . L1的亮度不变，电流表示数变小B . L1的亮度不变，电流表示数不变C . L1的亮度增大，电流表示数不变D . L1的亮度减小，电流表示数变小9. （2分）楼道里的声光控开关工作原理是：“光控开关（天黑时自动闭合，天亮时自动断开）；“声控开关”（有声音时自动闭合，一分钟后，若再无声音就自动断开）．小明利用这两种开关设计了一个“聪明”的电路：白天灯不亮；晚上有人走动发出声音时，灯自动亮起来，一分钟后，若再无声音就自动断开请判断小明设计的电路图是图中的（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·微山模拟) 如图1所示是电阻甲和乙的I﹣U图象，下列说法正确的是（）A . 电阻乙为定值电阻B . 当电阻甲两端电压为2V时，R甲=0.4ΩC . 如图2所示，当开关闭合，电路电流为0.2A时，电路总电阻是15ΩD . 如图3所示，当开关闭合，电源电压为2V时，电路总电流为0.4A二、多项选择题 (共7题；共21分)11. （3分）关于各种机器工作时能量转化的情况，下列说法正确的是（）A . 太阳能电池工作时电能转化为光能B . 内燃机工作时将内能转化为机械能C . 发电机工作时将机械能转化为电能D . 电动机工作时将电能转化为机械能12. （3分） (2015九上·朝阳期末) 下列关于温度、热量和内能的说法中，正确的是（）A . 温度高的物体内能一定多B . 物体的温度越高，含有的热量就越多C . 热量是物体内能改变多少的量度D . 内能是物体内所有分子动能和势能的总和13. （3分）下列说法中正确的是（）A . 核电站发电时将核能转化为电能B . 通电铜导线中的电流方向与该导线中自由电子定向移动的方向一致C . 交流发电机是电磁感应现象的应用，正常工作时将电能转化为机械能D . 将能自由转动的小磁针放在磁场中的P点，小磁针静止时，小磁针N极所指的方向就是P点磁场的方向14. （3分）根据表1和表2提供的资料，判断下列说法正确的是（）A . 通过表可分析得出沿海地区的昼夜温差小，内陆地区昼夜的温差较大B . 南极的冬季气温一般都在以下，测量南极气温应选择水银温度计C . 质量相同的水和冰吸收相同的热量，它们升高的温度相同D . 通过表可知在时水银是液态的15. （3分） (2017九上·青岛期中) 下列关于物理概念的说法中，错误的是（）A . 某种物质温度升高1°C所吸收的热量，叫做这种物质的比热容B . 物体温度降低，说明它一定放出了热量C . 要在一段电路中产生电流，它的两端就要有电压D . 一定质量的某种物质，温度越高，它的比热容越大16. （3分） (2017九上·郑州期中) 如图所示电路，当闭合开关用电器正常工作，过了一会儿，其中一只电表的示数增大，则两个用电器出现故障的原因是（）A . L1断路B . L1短路C . L2断路D . L2 短路17. （3分）(2019·营口) 如图甲所示，电源电压恒为6V，额定电压均为6V的灯L1和L2的U﹣I图象如图乙所示，滑动变阻器上标有“12Ω 2A“”字样，电压表所接量程为0～3V，电流表所接量程为0～3A．下列说法中正确的是（）A . 灯泡L1正常发光时的电阻是12ΩB . 该电路最小电功率是1.5WC . 两灯都正常发光时电流表的示数为1.5AD . 该电路1s内消耗电能最多是9J三、科普阅读题 (共1题；共7分)18. （7分）将装有热奶的奶瓶放人室温的水中，图甲容器中的水温约为20℃，热奶约为90℃，经过一段时间，再测量一下容器中水的温度和奶瓶中热奶的温度均为40℃．（1）试在坐标系中分别画出容器中水的温度和奶瓶中热奶的温度随时间变化的大致图象．（2）热奶的内能________，容器中水的内能________．四、实验题 (共5题；共40分)19. （4分） (2016九上·仙游期中) 如图是四个热学实验．请在下面空格处用字母表示相关实验：（1）说明做功可以改变物体内能的是________；说明热传递可以改变物体内能的是________．（2）说明分子之间有作用力的是________；说明分子是在永不停息地运动的是________．20. （12分）(2013·大连) 在“探究热水冷却时温度与时间的关系”实验中，实验装置如图1所示．记录的实验数据如表．实验次数12345678时间t/min05101520253035温度t/℃7050355123222222（1）表格中有一个温度值是错误的，错误的温度值是________℃．（2）根据表中的正确数据，在图2所示的方格纸上画出温度与时间的关系图象．（3）根据图象，得出的探究结论是什么？（4）如果要缩短实验时间，在不改变热水初温和环境温度的条件下，解决的办法是________.21. （18分）(2014·常州) 小明制作氧气浓度探测器，过程如下：小明找来氧敏电阻Rx ，其电阻值与空气中氧气浓度的关系如表格所示．其中，氧气浓度为0时，氧敏电阻的阻值模糊不清，他对该电阻值进行测量．氧气浓度/%0510********Rx/Ω█101621252830在集气瓶内，小明通过木炭燃烧制得氧气浓度为零的空气，再将Rx置于瓶内．甲图中电源电压恒为6V，①、②号导线已经连好．（1）请用笔画线代替导线，在甲图中完成测量电路连接．（2）开关闭合前，滑动变阻器的滑片P应移至________（A/B）端．（3）闭合开关S，发现电流表、电压表示数均为0．小明取下电压表，将电压表分别与导线①的两端、导线②的两端并联，示数都为0；将电压表与滑动变阻器B、D两端并联，示数也为0；将电压表与开关两端的接线柱并联，示数为6V．若电路只有一处故障，则电路故障为．A . 导线①断路B . 导线②断路C . 滑动变阻器内部断路D . 开关S内部断路（4）排除故障后，移动滑动变阻器的滑片P，电压表、电流表示数如图乙所示，则氧气浓度为0时，Rx阻值为________Ω．（5）请在丙图中作出氧敏电阻Rx的阻值与空气中氧气浓度的关系图象．（6）小明制作氧气浓度探测器的电路如图丁所示，其中，电源电压恒为6V，定值电阻R0阻值为5Ω．小明将氧敏电阻包裹在塑料袋中，先用嘴吸尽其中的空气，在对塑料袋儿呼气，闭合开关S，电流表的示数为0.24A．他呼出气体中氧气浓度为________ %；可见人呼吸时，________（能/不能）将吸入肺中的氧气完全转化为二氧化碳．（7）小明制作的探测器工作时，氧气浓度越高，电流表示数越________．要想实现“氧气浓度越高，电表示数越大”，应选用电压表与上述电路中的________并联．22. （3分）(2020·合肥模拟) 用如图甲所示的“测量小灯泡电阻”的实验电路图中，小灯泡的额定电压为2.5V：电压 U/V0.9 1.3 1.7 2.1 2.5电流 I/A0.180.220.240.260.28按照图甲电路图，完成实验电路的连接后回答下面的问题：（1）小明连接好电路，检查无误后闭合开关，发现小灯泡不亮，但电压表有示数、电流表无示数，则小灯泡不亮的原因可能是________；（2）问题解决后，闭合开关，调节滑动变阻器，进行多次测量，测量的数据如图乙所示。

2016～2017学年度第一学期宜城环科园教学联盟期中考试九年级物理试卷考试时间:80分钟 满分：80分一、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分） 1．下列所示工具中，使用时不能省力但能省距离的是（ ）2．下列现象中，通过热传递来改变内能的是（ ）3. 用下列简单机械使重量同为G 的物体都处于静止状态，不计摩擦、机械自重及绳的重量，其中用力最小的是 ( )4．人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行，它从近地点向远地点运动过程中( ) A ．动能增大，势能减小，机械能不变 B ．动能减小，势能增大，机械能不变 C ．动能不变，势能增大，机械能变大 D ．动能减小，势能不变，机械能变小5．李阳同学用100N 的力踢一个重为6N 的足球，球离开脚后在水平草地上向前滚动了20m ．在球滚动的过程中，李阳同学对足球做的功是（ ） A ．2000J B ．120JA.给冷水加热B.压缩空气温度升高C.下滑时臀部发热D.搓手取暖C ．0JD ．600J6．如图所示，小明用两个相同的滑轮组（摩擦和绳重不计），分别将重力不同的两个物体匀速提高到相同高度，其中G l > G 2，若用η甲、η乙表示甲、乙两装置的机械效率，W 甲、W 乙表示拉力所做的功，则有（ ） A ．η甲＝η乙，W 甲＝W 乙 B ．η甲＞η乙，W 甲＞W 乙 C ．η甲＜η乙，W 甲＜W 乙 D ．η甲＞η乙，W 甲＜W 乙 7．下图中的电路图和实物图相对应的是 （ ）8．某档案馆保密室进出门有下列要求：甲、乙两资料员必须同时用各自的钥匙（S 甲、S乙分别表示甲、乙两资料员的钥匙）使灯亮才能进入保密室；而馆长只要用自己的钥匙（S 馆长表示馆长的钥匙）使灯亮就可以进入保密室．下列电路中符合上述要求的是（ ）9．如图所示，把两个灯泡串联后接到电源上，合上开关S 后，发现L 1比L 2亮，通过灯泡L 1的电流为I 1，通过灯泡L 2的电流为I 2，则（ ）A. I 1=I 2B. I 1＞I 2C. I 1＜I 2D.无法确定10．探究“比较不同物质的吸热能力”时,同学们用酒精灯同时开始均匀加热质量和初温都相等的沙子和水,装置如图.下列说法正确的是( )L 1 S 2S 1L 2 DA ．实验中，沙子吸热升温较快，说明沙子吸热能力较强B ．实验中，物体吸热多少是由物质的种类决定的C ．实验中，将沙子和水加热到相同温度时，它们吸收的热量相同D ．实验中，加热相同的时间，末温低的物质吸热能力强11. 掷实心球是某市的中考体育加试项目之一．掷出去的实心球从a 处出手后，在空中的运动轨迹如图所示，球最终停在水平地面e 点处（不计空气阻力）．则实心球（ ）A ．在a 处重力势能最小B ．在b 处动能为零C ．在a/b/c 三处机械能相等D ．在d 处动能为零 12.如图所示的电路中，电池组为三节新干电池串联而成， 闭合开关后，灯L 2两端的电压是3V ，则电压表的示数（ ） A ．6V B ．4.5V C ．3V D ．1.5V二、填空题(每空1分,共31分)13．照明电路中的节能灯和控制它的开关是 联连接的；洗衣机、电视机、电冰箱等家用电器之间是 联连接的．蓄电池是一种常用的可充电电源，从能量转化的角度看，蓄电池充电时的能量转化为 ．14. 功率相等的甲、乙两辆汽车，在相等时间内，甲、乙两车通过的距离之比是2：1，则甲、乙两汽车做功之比为 ，甲、乙两汽车牵引力之比为 ． 15. 在水平地面上，工人用100N 的水平推力推动重150N 的箱子，4s 内前进了6m ，在这个过程中，木箱所受重力对木箱做功为 J ；工人对木箱做功为 J ；工人做功的功率为 W ．16. 如图，斜面长S=l0m ，高h=4m ．用沿斜面方向的推力F ，将一个重为125N 的物体由斜面底端A 匀速推到顶端B ．运动过程中物体克服摩擦力做了100J 的功，斜面的机械效率为 ；推力F 的大小为 N ．17. 如图是甲、乙两质量相等的液体吸收的热量与温度变化情况的图象，根据图象提供的信息判断， 液体比热容较小；如果要你在甲、乙两种液体中选择一种作为汽车的冷却液，你认为选择液体更好．18．如右图所示，两个灯泡始终完好，当开关S 断开时，两个灯泡都发光，当开关S 闭合时，L 1 ．(选填“亮”或“不亮”)19．如图为一台单缸四冲程汽油机，飞轮转速为1800r /min ，该汽油机每分钟对外做功________次 .如图所示是汽油机的_________冲程．20．青少年在安静思考问题时，心脏推动血液流动的功率约为1.5W ，则你在本场考试的80min 内，心脏做功约为_______J ；如图所示，一个静止小球从A 点沿粗糙程度相同的轨道下滑，经B 点到达C 点．从A 点到达C 点的过程中，小球的动能 ，小球的重力势能 ，小球的机械能 ．（选填序号） ①保持不变；②一直减小；③先增大后减小；④一直增大；⑤先减小后增大21．恐怖分子在公共场所安装了定时炸弹，其引爆装置如图所示，起爆前定时开关S 是闭合的，当设定起爆时间一到，定时开关S 会自动断开而引爆．为使引爆装置停止工作，拆弹专家应在图中______ (a/b)处剪断导线．拆除前起爆器上____（有／没有）电流通过．22．如图所示电路，要使小灯泡L 1、L 2串联，必须闭合开关_________；要使L 1、L 2并联，必须闭合开关_________，若闭合开关__________则将造成电源短路．23. 许多同学都很喜欢设计和参加“多米诺骨牌效应”活动(按一定距离拌列的骨牌，碰倒第一块骨牌后，其它所有骨牌会依次倒下)，其中的物理原理是:骨牌倒下时，_________能转化为__________能，这部分能量就转移给下一张骨牌，下一张骨牌倒下时具有的能量更大，骨牌被推倒的速度越来越大．24．为研究不同物质的吸热能力，某同学用两个完全相同的酒精灯，分别给质量和初温都相同的甲、乙两种液体同时加热，分别记录加热时间和升高的温度，根据记录的数据作出了两种液体的温度随时间变化的图象，如图所示．第21题图第22题图第17题图第19题图（1）根据图象，某同学认为：“加热相同的时间时，甲升高的温度高一些，由．．热能力强些．（3）如果已知甲的比热容是1.8×103J/（kg•℃），则乙的比热容是 J/（kg•℃）．三、解答题（ 25题每小题2分，共6分；26题7分；27题6分；28题6分，总共25分）25．作图：⑴如图1所示，是羊角锤拔钉示意图，请在图上画出动力F1的力臂和阻力F2的示意图．⑵人站在地面用图2中的装置将重物提起来，请在图上画出最合适的绳子绕法．⑶在图3中，补上适当的导线，使两灯并联，电流表测干路中的电流．26．某班同学利用杠杆做了以下的实验：A：“探究杠杆的平衡条件”图1 图2 图3（1）当杠杆静止在图甲所示的位置时，杠杆处于（选填“平衡”或“不平衡”）状态；如图甲中，应将右端的平衡螺母向_________（选填“左”或“右”）调节使杠杆在水平位置平衡，这样做是为了；（2）小明同学用图乙所示的方法使杠杆处于平衡状态，测出此时的拉力大小为F1，发现，F1L1≠F2L2,其原因是：．B：“探究杠杆的机械效率”如图丙所示装置，每个钩码的质量为m，O为支点．（支点处摩擦忽略不计）（1）他将2只钩码悬挂在B点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，拉力为F1，测得A、B两点上升的高度分别为h1、h2，则此次杠杆的机械效率为η= ．（用物理量的符号表示）（2）他将2只钩码悬挂在C点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使C点上升高度仍为h2，则弹簧测力计的示数将（选填“大于”、“等于”或“小于”下同）F1，此次弹簧测力计做的功将第一次做的功．27. “探究串联电路的电压关系”的实验电路如图1所示．(1)为了使探究得出的结论具有普遍意义，L1、L2应该选择(选填“相同”或“不相同”)的小灯泡．(2)小明根据图1连接好电路，闭合开关，电压表示数如图2所示，为了使实验结果更准确，接下来他应该．(3)测出L两端的电压后，小明断开开关，准备拆下电压表，改装在B、C之间．小聪认1为小明的操作太麻烦，只需将与A点相连的导线改接到C点即可．小聪的办法是否正确？答：．理由是：．(4)测量完成后，进行小组交流讨论，如下表选录了四个小组的数据，你认为这些数据是否合理，请说明理由．答：．理由是：_____ ____28. 质量为2.5t的小型载重汽车，额定功率为100kW，车上装有5t的砂石，已知汽车在平直公路上匀速行驶时所受阻力是汽车总重的0.02倍，汽车先以15m/s的速度在平直公路上匀速行驶到山坡底，消耗汽油2kg，然后又以额定功率行驶100s的时间，将砂石从坡底运送到50m高的坡顶施工现场（g=10N/kg），求：（1）2kg的汽油完全燃烧放出多少热量？（汽油的热值取4.5×107J/kg）（2）汽车在平直公路上匀速行驶的功率为多少？（3）汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率是多少？2016～2017学年度第一学期宜城环科园教学联盟期中考试九年级物理答题卡一、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分）二、填空题（每空1分，共31分）13． 14． 15． 16． 17． 18．19． 20． 21. 22. 23.24. (1) (2) (3) 三、解答题（25题每小题2分，共6分；26题7分；27题6分；28题6分） 25．作图：⑴ 如图1所示是羊角锤拔钉示意图，请在图上画出动力F 1的力臂和阻力F 2的示意图。

无锡市宜兴市九年级上学期期中物理试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共9题；共18分)1. （2分）关于粒子和宇宙，下列说法中正确的是（）A . 大风吹过尘土飞扬，说明分子处在永不停息的运动中B . 毛皮与橡胶棒摩擦后能够吸引轻小物体是摩擦创造了电荷C . 质子的发现揭示了原子是有结构的D . 固体与液体很难被压缩，说明分子间有斥力2. （2分） (2017九上·望谟期末) 今年的“5.18”海交会两岸交流更加广泛，来自台湾阿里山的桧木聚宝盆散发出的芬芳奇香，吸引人们在十几米外就能闻香而去，这是因为桧木芳香的分子（）A . 相互之间存在引B . 相互之间存在斥力C . 相互之间存在间隙D . 在不停地做无规则运动3. （2分） (2017八下·宜兴期中) 下列认识中正确的是（）A . 地球是宇宙的中心，恒星是绝对不动的B . 原子核是由质子和电子组成的C . 物理学家汤姆生发现了电子从而揭示了原子是可分的D . “破镜难以重圆”说明了分子在永不停息地作无规则运动4. （2分） (2019九上·天津月考) 下面是某同学“物理学习笔记”中的摘录，其中错误的是（）A . 在空调房间吸烟时，会看到烟雾在空中弥漫，这不是分子的无规则运动B . 原子核内质子所带的正电荷数与中子所带的负电荷数相等，所以平常物体不带电C . 做功和热传递在改变物体的内能上是等效的D . 分子间相互作用的引力和斥力是同时存在的5. （2分）下列各图是生活中的一些常见物理现象，其中解释不正确的是（）A . 甲图：古希腊的德谟克利特认识到花香扑鼻的原因﹣﹣扩散现象B . 乙图：年幼的瓦特看到蒸汽将壶盖顶起的现象﹣﹣水蒸气对盖子做功，将水蒸气的内能转化为盖子的机械能C . 丙图：将装有一小半沙子的试管用力晃动多次，观察到温度计的示数升高﹣﹣做功改变内能D . 丁图：沿海地区白天和夜晚的风向不同的原因﹣﹣陆地上沙石的比热容比海水的比热容小，同样吸、放热时，温度变化小6. （2分）(2018·巴东模拟) 下面几个研究实例，其中运用的方法跟运用电流通过导体产生的效应的大小来研究电流大小这种方法相同的是（）A . 研究动能的大小跟哪些因素有关B . 人们认识自然界只有两种电荷C . 用扩散现象认识分子的运动D . 利用磁感应线去研究磁场问题7. （2分）(2017·成华模拟) 下列说法正确的是（）A . 电饭煲是利用电流的磁效应工作的B . 城市中建设人工湖可以调节气温，利用了水的比热容大是原理C . 飞机在天空飞行时，机翼上方的压强大于下方的压强D . 在微观粒子中，空间尺度从大到小的排列是：电子、原子、原子核、分子8. （2分）(2019·内江) 下列列说法正确的是（）A . 汽车司机使用安全带是为了减小惯性B . 电磁波没有污染，所以没有必要对它采取防护措施C . 四冲程汽油机的做功冲程将内能转化为机械能D . 扩散现象只能在气体和液体中发生9. （2分）(2017·南京模拟) 关于粒子和宇宙的认知，下列说法正确的是（）A . 物理学家卢瑟福建立了原子的核式结构模型B . 酒精和水混合总体积变小是由分子引力引起的C . 摩擦起电的过程中，带正电的物体得到了质子D . 当温度为0℃时，分子的热运动就会停止二、填空题 (共7题；共21分)10. （3分）舒婷同学实验时将两滴水银互相接近时，发现它们能自动地汇成一滴较大的水银，这表明水银分子间存在着________力；将50mL的水和50mL的酒精充分混合，混合后水与酒精的总体积为95mL，上述现象说明分子间有________．此时混合液的密度________（大于、小于、等于）水的密度．11. （3分） (2019九上·莘县月考) 冬天，食堂师傅把“明智”牛奶放进热水中浸泡，等牛奶变暖后再让学生饮用。

2016～2017学年度第一学期宜城环科园教学联盟期中考试九年级数学试卷（考试时间:120分钟 满分:130分）一、精心选一选（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对的！）1．下列方程为一元二次方程的是 （ ） A ．x －2＝0 B ．x 2－2x －3 C ．x 2－4x －1＝0D ．xy ＋1＝02．当用配方法解一元二次方程x 2－2x －3＝0时，下列方程变形正确的是 （ ） A ．(x —1)2＝2 B ．(x 一1)2＝4 C ．(x －1)2＝1D ．(x －1)2＝73．如图，已知DE ∥BC ，AD=2，BD=3，则△ADE 和△ABC 的面积比是 （ ） A ． 2∶3B ． 2∶5C ．4∶9D ． 4∶254．如图，△ABC 的高CD 和高BE 相交于O ，则与△DOB 相似的三角形个数是 （ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．关于x 的一元二次方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足 （ ）A. a ≥1 B. a ≠5 C. a ≥1且a ≠5D. a ＞1且a ≠5第3题 第4题 第8题 第9题6．某果园2013年水果产量为100吨，2015年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ）A ．100)1(1442=-xB ．144)1(1002=-x C ．100)1(1442=+xD ．144)1(1002=+x7．下列命题：①长度相等的弧是等弧 ②任意三点确定一个圆 ③相等的圆心角所对的 弦相等 ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有 （ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个OBC D EA8．如图，△ABC 为⊙O 的内接三角形，AB 为⊙O 的直径，点D 在⊙O 上，∠ADC=54°，则∠BAC的度数等于 （ ） A ．︒54 B ．︒26 C ．︒36 D ．︒45 9．如图圆心在y 轴负半轴上，半径为5的⊙B 与y 轴的正半轴交于点A （0，1），过点 P （0，﹣7）的直线l 与⊙B 相交于C ，D 两点．则弦CD 长为整数值的弦有（ ） A ． 2条 B ．3条C ．4条D ．5条10．如图，D 是等边△ABC 边AB 上的一点，且AD ：DB =1:2， 现△ABC 将折叠，使点C 与D 重合，折痕为EF ，点E 、F 分别在 AC 和BC 上，则CE :CF =（ ） A.54 B. 53 C.65 D. 76二、细心填一填（本大题共有8小题，每空2分，共16分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细计算，相信你一定会填对的！） 11．比例尺为1：30000的地图上测得AB 两地间的距离为4 cm ，则AB 两地间 km ． 12．关于x 的一元二次方程01)1(22=-+++a x x a 的一个根是0，则a 的值为 ． 13．已知⊙O 和点P ，如果点P 到⊙O 的最短和最长距离分别为4和6，那么⊙O 的半径是 ．14．如图，⊙O 中，MAN ⌒的度数为320°，则圆周角∠MAN ＝__________．15．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB = 90°，AC = 3，BC = 2，以BC 为直径的半圆交AB 于点D ，P 是弧CD 上的一个动点，连接AP ，则AP 的最小值是 ．16．如图，在平行四边形ABCD 中，E 在AB 上，CE 、BD 交于F ，若AE ：BE =4：3，且BF =2，则DF = ．第14题 第15题 第16题17．如图，△ABC 中，AB ＝2，AC ＝4，将△ABC 绕点C 逆时针方向旋转得到△C B A ''，（第10题）19．解下列方程或不等式（本题共4小题，每小题3分，共12分） ⑴ 2)2(+x ＝3 （2） 2x －5x －6＝0⑶214111x x x +-=-- （4） ⎩⎨⎧2x ＋5≤3(x ＋2) ①3x －1＜5 ②20．（本题满分6分）图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点和O 点都在正方形的顶点上．（1）以点O 为位似中心，在方格图中将△ABC 放大为原来的2倍，得到△A ′B ′C ′；（2）△A ′B ′C ′绕点B ′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A ″B ′C ″，并求边A ′B ′在旋转过程中扫过的图形面积．21．（本题满分6分）已知关于x 的方程0222=-++a x x .⑴ 若该方程有两个不相等的实数根，求实数a 的取值范围； ⑵ 若该方程的一个根为1，求a 的值及该方程的另一根．22.(本题满分6分)如图，D 是△ABC 的边AC 上的一点，连接BD ，已知∠ABD=∠C， AB=6，AD=4.（1）求证 ：△ABD ∽△ACB ； （2）求线段CD 的长．23.(本题满分6分) 如图，王华晚上由路灯A 下的B 处走到C 处时，测得影子CD 的长为1米，继续往前走3米到达E 处时，测得影子EF 的长为2米，已知王华的身高是1.5米．（1）求路灯A 的高度；（2）当王华再向前走2米，到达F 处时，他的影长是多少？24. (本题满分8分) 已知：如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 为直径，∠CBA 的平分线交AC 于点F ，交⊙O 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，且交AC 于点P ，连结A D ． （1）求证：∠DAC=∠DBA ； (2) 求证：P 是线段AF 的中点；(3) 连接CD ，若CD ﹦3，BD ﹦4，求⊙O 的半径和DE 的长．25．(本题满分8分)某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子．现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子． （1）如果多种5棵橙子树，计算每棵橙子树的产量；（2）如果果园橙子的总产量要达到60375个，考虑到既要成本低，又要保证树与树间的距离不能过密，那么应该多种多少棵橙子树？（3）增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？最多为多少？26．(本题满分10分) 如图，反比例函数xk y 1=的图象与一次函数b x k y +=2的图象交于A 、B 两点，)2,1(),,2(--B n A ．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)在直线AB 上是否存在一点P ，使APO ∆∽AOB ∆，若存在，求P 点坐标； 若不存在，请说明理由．27. (本题共10分)我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”． （1）概念理解：请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子； （2）问题探究：如图1，在四边形ABCD 中，BE 平分ABC ∠交CD 于点E ，AD ∥BE ，︒=∠80D ， ︒=∠40C ，探究四边形ABCD 是否为等邻角四边形，并说明理由； （3）应用拓展：如图2，在Rt △ABC 与Rt △ABD 中，︒=∠=∠90D C ，3==BD BC ，5=AB ，将Rt △ABD 绕着点A 顺时针旋转角α（BAC ∠<∠<︒α0），得到Rt △''D AB （如图3），当'90CBD ∠≠°时，且凸四边形BC AD '为等邻角四边形时，求出它的面积．图1D（第26题）'D图2ABDCE28.(本题共12分) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BC=10cm，AD=8cm．点P从点B 出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC 出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点P到达点C 时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）当t=2时，连接DE、DF，求证：四边形AEDF为菱形；（2）在运动过程中，设所形成的△PEF的面积为S，求S与t的函数关系式；并求当S=10时，BP的长；（3）是否存在某一时刻t，使△PEF为直角三角形？若存在，请求出此时刻t的值；若不存在，请说明理由．2016～2017学年度第一学期宜城环科园教学联盟期中考试九年级数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．C 2．B 3．D 4．B 5．C 6 ．D 7．B 8．C 9．C 10．A 二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．11．1.2 12．1 13．5或1 14．20° 15． -1 16． 17．6 18. 三、解答题：本大题共10小题，共84分．19．解下列方程或不等式（本题共4小题，每小题3分，共12分） (1)x 1=-2,x 2=- -2 （3分） (2)x 1=6, x 2=-1 （3分） (3)x=1是原方程的增根，原方程无解 （3分） (4) 解：由①得，x ≥-1，由②得，x ＜2． （2分）故原不等式组的解集为：﹣1≤x ＜2． （3分）20．解：（1）见图中△A ′B ′C ′ （2分） （直接画出图形，不画辅助线不扣分）（2）见图中△A ″B ′C ″ （4分） （直接画出图形，不画辅助线不扣分） S=36090π（22+42）=41π•20=5π（平方单位）． （6分）21.(1)a3 --------------------------------（2分）(2)a=-1 --------------------------------(4分）另一根为-3---------------------------(6分） 22. （1）在△ABD 和△AC B 中，∠ABD =∠C ，∠A=∠A ，∴△ABD∽△AC B---------------------------------（2分）（2）∵△ABD∽△AC B∴，∵AB=6，AD=4，∴，则CD=AC﹣AD=9﹣4=5．------（6分）23. (1)如图，CM⊥BC，AB⊥BC,∴∠MCD=∠ABD=90°，∴AB∥CM∴△MCD∽△ABD设BC=x,则同理∴∴x=3AB=6答:路灯A的高度为6米.--------------(3分)(2)当到达F处时,连结AH交BF于G,同理可得FG=答:影长为米.-----------------------(6分)24. （1）证明：∵BD平分∠CBA，∴∠CBD=∠DBA，∵∠DAC与∠CBD都是弧CD所对的圆周角，∴∠DAC=∠CBD，∴∠DAC=∠DBA，----------------------------------(2分) （2）证明：∵AB为直径，∴∠ADB=90°，∵DE⊥AB于E，∴∠DEB=90°，∴∠ADE+∠EDB=∠ABD+∠EDB=9 0°，∴∠ADE=∠ABD=∠DAP，∴PD=PA，--------------------------------------------------------(3分) ∵∠DFA+∠DAC=∠ADE+∠PDF=90°，且∠ADB=90°，∴∠PDF=∠PFD，∴PD=PF，--------------------------------------------------------(4分) ∴PA=PF，即P是线段AF的中点；-----------------------(5分) （3）解：连接CD，∵∠CBD=∠DBA，∴CD=AD，∵CD﹦3，∴AD=3，∵∠ADB=90°，∴AB=5,故⊙O的半径为2.5，----------------------------------------(7分) ∵DE×AB=AD×BD，∴5DE=3×4，∴DE=2.4．即DE的长为2.4．-------------------------------------------(8分)25. （1）600-5×5=600-25=575（棵）-----------------（2分）（2）设应该多种x棵橙子树，依题意有（100+x）（600-5x）=60375，-----------------------（3分）解得x1=5，x2=15（不合题意舍去）．--------------------（4分）答：应该多种5棵橙子树；-----------------------------（5分）（3）设增种m棵树，果园橙子的总产量为（100+m）（600-5m）=-5（m-10）2+60500，-----------（7分）故当增种10棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多，最多为60500个.----------------（8分）26.∵双曲线过点∴∵双曲线过点∴由直线过点得，解得∴反比例函数关系式为，----------------------------(2分）一次函数关系式为.-------------------------------（4分）(2)存在符合条件的P，理由如下：∵A(2,1) B(-1,-2) ∴OA=,AB=3, ----------------------（5分)∵∽∴∴，------------（6分）如右图，设直线AB与x轴、y轴分别相交于点C、D，过点P作轴于点E，连接OP，则，故，-----------------（7分）再由得，从而，因此，点P的坐标为---（10分）27. 解：（1）矩形或正方形；----------------------------------（1分）（2）四边形ABCD是等邻角四边形，理由为：∵∥，∴∠DEB=100°，∵∠C=40°，∴∠CBE=60°，∵平分，∴∠ABC=2∠CBE=120°，∴∠A=360°-∠D-∠C-∠ABC=120°；∴∠A=∠ABC∴四边形为等邻角四边形-----------------------(4分）（3）分两种情况考虑：（i）当∠AD′B=∠D′BC时，延长AD′，CB交于点E，如图3（i）所示，∴∠ED′B=∠EBD′，∴EB=ED′，设EB=ED′=x，由勾股定理得：42+（3+x）2=（4+x）2，解得：x=4.5，过点D′作D′F⊥CE于F，∴D′F∥AC，∴△ED′F∽△EAC，∴=，即=，解得：D′F=，∴S△ACE=AC×EC=×4×（3+4.5）=15；S△BED′=BE×D′F=×4.5×=，则S四边形ACBD′=S△ACE﹣S△BED′=15﹣=10；----------------------（7分）（ii）当∠D′BC=∠ACB=90°时，过点D′作D′E⊥AC于点E，如图3（ii）所示，∴四边形ECBD′是矩形，∴ED′=BC=3，在Rt△AED′中，根据勾股定理得：AE==，∴S△AED′=AE×ED′=××3=，S矩形ECBD′=CE×CB=（4﹣）×3=12﹣3，则S四边形ACBD′=S△AED′+S矩形ECBD′=+12﹣3=12﹣．------（10分）28. 解：（1）当t=2时，DH=AH=4，由AD⊥AB，AD⊥EF可知EF∥BC,∴EH=BD，FH=CD ，又∵ AB=AC，AD⊥BC∴ BD=CD∴ EH=FH∴ EF与AD互相垂直平分∴四边形AEDF为菱形---------------------------------------（3分）（2）依题意得DH=2t，AH=8－2t，BC=10cm，AD=8cm，由EF∥BC知△AEF∽△ABC∴即，解得EF=10-t∴-------------------------------------------------------------------------------(5分）当S=10时，t=2，此时BP=2=6---------------------------------------（6分）（3）过E、F分别作EN⊥BC于N，EM⊥BC于M，易知EF=MN=EN=FM，由AB=AC可知BN=CM=在Rt△ACD∽Rt△FCM中，由=，即=，解得FM=EN=2t，又由BP=3t知CP=10-3t，，则，分三种情况讨论：①若∠EPF=90°，则，解得，（舍去）------------------------------------------（8分）②若∠EFP=90°，则，解得，（舍去）-------------------------------------------------------（10分）③若∠FEP=90°，则，解得，（均舍去）------------------------------------------------------（12分）综上所述，当或时，△PEF为直角三角形.。