2018-2019学年七年级上册图形的初步认识单元过关试卷含答案解析

D CB A NM浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学上册《图形的初步认识》精选试题学校：__________题号一 二 三 总分 得分评卷人得分 一、选择题1．(2分)下列直线的表示中，正确的是（ ）A ．直线AB ．直线ABC ．直线abD ．直线A b2．(2分)平面上有三点A 、B 、C ，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ）A ．点C 在线段AB 上 B ．点C 在线段AB 的延长线上C ．点C 在直线AB 外D ．点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外3．(2分)一副三角板不能拼出的角的度数是（拼接要求：既不重叠又不留空隙）（ ）A ．75°B ．105°C ．120°D ．125°4．(2分)如图，点A 、B 、C 、D 为直线MN 上的四点，图中分别以这四点为端点的线段有（ ）A ．3条B ．4条C ．5条D ．6条5．(2分)如图，直线AB 、CD 相交于点O ．OE 平分∠AOD ，若∠BOC ＝80°，则∠AOE 的度数是（ ）A ．40°B ．50°C ．80°D ． 100°6．(2分)如图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB 、DC 重合，则所围成的几何体是（ ）A． B．C．D．7．(2分)平面上互不重合的四条直线的交点个数是（）A．1或3或5B．0或3或5或6C．0或1或3或5或6D．0或1或3或4或5或。

6．8．(2分)点A为直线l外一点，点B在直线l上，若AB=5 cm，则点A到直线l的距离为（）A．等于5cm B．大于5 cm C．小于5 cm D．最多为5 cm 9．(2分)4条直线相交于同一点，对顶角的对数是（）A．6对B．8对C．10对D．12对10．(2分)以下四种说法：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③不是对顶角的两个角不相等；④不相等的两个角，不是对顶角．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．(2分)钟表上l2时l5分时，时针与分针的夹角为（）A．90° B 82．5° C．67．5° D．60°12．(2分)如图，P是线段MN的中点，Q是MN上的点，判断下列说法中：①PQ=12PN；②PQ=MP-QN；③PQ=MQ-PN；④PQ=12MN-QN，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个13．(2分)以下图形中，不是立体图形的是（）A．正方体B．圆C．棱柱D．圆锥评卷人得分二、填空题14．(2分)如图，在直角三角形ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB，点D为垂足. 在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相等的锐角： .（写出一对即可).15．(2分)将长方形纸条折成如图的形状，BC为折痕，若∠DBA=700，则∠ABC=_______．16．(2分)线段AB=4㎝，在线段AB上截取BC=1㎝，则AC= ㎝．17．(2分)用平面去截一个立方体，所得到的截面可能是．18．(2分)如图，AB+BC>AC，其理由是．19．(2分)如图，直线AB、CD、EF交于点O，且∠EOD=90°，若∠COA=28°，则∠AOF、∠BOC和∠EOA的度数分别是、、．20．(2分)已知∠α与∠β互余，且∠α=40°，则∠β的补角为度．21．(2分)回答下列时间时针和分针所成的角是多少度：(1)上午8：00是；(2)下午3：00是；(3)下午6：30是．22．(2分)计算：(1)36．6°+54°42′= ；(2)90°-23°26′= ；(3)180°-l5°24′-150°18′= ．评卷人得分三、解答题23．(7分)请写出图中互相垂直的直线和互相平行的直线．(至少8对)24．(7分)如图，AC为一直线，0是AC上一点，且∠AOB=120°，0E、OF分别平分∠AOB和∠BOC．(1)求∠EOF的大小；(2)当OB绕点O旋转时，OE、OF为∠AOB和∠BOC的角平分线，问：OE、OF有怎样的位置关系?说明理由．25．(7分)如图，已知直线AB、CD相交于点0，OE⊥AB，OF平分∠AOD，∠COE=60°，求∠AOF和∠DOE的度数．26．(7分)如图，射线OC和OD把平角AOB三等分，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．(1)求∠COD的度数；(2)写出图中所有的直角；(3)写出∠COD的所有余角和补角．27．(7分)小明从点A出发向北偏西33°方向走了3．4 m到点B，小林从点A出发向北偏东20°方向走了6．8 m 到点C试画图定出A、B、C三点的位置(用1 cm表示2 m)，并从图上求出B点到C点的实际距离．28．(7分)如图，AD=12DB，E是BC的中点，BE=15AC=2 cm，求线段DE的长．29．(7分)将一个圆柱体的面包切3刀，能将面包分成6块吗?能将面包分成7块吗?能将面包分成8块吗?如果能，请画图说明．30．(7分)以给定的图形“○○、△△、二二”(两个圆、两个三角形、两条平行线段)为构件，尽可能多地构思出独特且有意义的图形，并写上一两句贴切诙谐的解说词．如图左框中是符合要求的一个图形，请在右框中画出与之不同的图形，比一比，看谁想得多．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．B2．A3．D5．A6．D7．D8．D9．D10．B11．B12．C13．B二、填空题14．答案不唯一，如∠1 =∠A，∠2=∠B等15．55°16．317．三角形或正方形或长方形18．两点之间线段最短19．62°，l52°，l80°20．13021．(1)120°(2)90°(3)15°22．(1)91°18′(2)66°34′ (3)14°18′三、解答题23．互相垂直的直线：AA1⊥AB，AA1⊥A l B1，BB1⊥AB，BB1⊥A1B1，CC1⊥BC，CC1⊥B1C1，CC1⊥CD， CC1⊥C1D1，……互相平行的直线：A1A∥BB1，AA1∥DD1，AA1∥CC1、，A1B1∥AB，BC∥B1C1、CD∥C1D1，AD∥A1D1，BB1∥CC1，……24．(1)90°(2)OE⊥0F；理由略25．∠AOF=75°，∠DOE=120°26．(1)60° (2)∠DOE与∠COF (2)∠COD的余角：∠AOE、∠EOC、∠DOF、∠FOB；∠COD的补角：∠AOD、∠EOF、∠BOC28．6 cm 29．30．。

2018年七年级数学上册图形认识单元检测卷一、选择题：1、下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（）A. B. C. D.2、下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )A.①②B.①③C.②④D.③④3、下列说法中，正确的有( )①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，垂线最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点.A.1个B.2个C.3个D.4个4、如果线段AB=13cm,MA+MB=17 cm,那么下面说法中正确的是 ( ).A.M点在线段AB上B.M点在直线AB上C.M点在直线AB外D.M点可能在直线AB上,也可能在直线AB外5、由6个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（）A.主视图的面积最大B.左视图的面积最大C.俯视图的面积最大D.三种视图的面积相等6、如图线段AB，延长线段AB至C，使BC=3AB，取BC中点D，则( )A.AD=CDB.AD=BCC.DC=2ABD.AB：BD=2：37、有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）A.白B.红C.黄D.黑8、如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（）A.∠1=∠3B.∠1=180°﹣∠3C.∠1=90°+∠3D.以上都不对9、下列算式正确的是( )①33.33°=33°3′3″；②33.33°=33°19′48″；③50°40′30″=50.43°；④50°40′30″=50.675°.A.①和②B.①和③C.②和③D.②和④10、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（）A.35°B.45°C.55°D.65°11、如图∠AOB是平角，过点O作射线OE，OC，OD.把∠BOE用图中的角表示成两个角或三个角和的形式，能有几种不同的表示方法（）A.2种B.3种C.4种D.5种12、某人下午6点多钟外出买东西时，看表上的时针和分针的夹角是110°，下午近7点回家时，发现时针的夹角又是110°，则此人外出用了( )A.30 minB.40 minC.50 minD.60 min二、填空题:13、一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是.14、拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果∠DFE=65°，则∠DFA= 度.15、直线l经过M、N两点，P点是直线l上除M、N外的点，Q点在直线l外，经过Q、M、P、N四点中任意两点作直线，可确定条直线。

人教版数学七年级上册“单元精品卷”（含精析）第四章几何图形初步（培优提高卷）题型选择题填空题解答题总分得分一、选择题。

（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（）A． B． C． D．2．某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．三棱锥3．如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为（）A．4 B．6 C．8 D．124．如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，则下列结论中，正确的个数为（）①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，平面内有公共端点的、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2015”在（）A．射线OA上 B．射线OB上C．射线OD上 D．射线OE上6．下列说法中，不正确的是（）A. 若点C在线段BA的延长线上，则BA＝AC－BCB. 若点C在线段AB上，则AB＝AC+BCC. 若AC＋BC＞AB，则点C一定在线段BA外D. 若A、B、C三点不在一直线上，则AB＜AC+BC7．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（）A、15°B、28°C、29°D、34°8．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15 °30′，则下列结论中不正确．．．的是（）A．∠2=45°B．∠1=∠3C．∠AOD与∠1互为补角D．∠1的余角等于75°30′9．如图，QQ软件里的“礼盒”图标是一个表面印有黑色实线，顶端有图示箭头的正方体．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）【来源：21cnj*y.co*m】10．如图所示，把一张矩形纸片AB，在把以AB的中点O为顶点的平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形二、填空题。

人教版数学七年级上学期第四章单元测试考试时间：100分钟；满分：100分第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（2018秋•密云区期末）下列四个几何体中，是三棱柱的为（）A．B．C．D．2．（2017秋•宿州期末）雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对3．（2018秋•竞秀区期末）”在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”其中蕴含的数学道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段的长度是两点间的距离4．（2019春•文登区期末）下列说法正确的是（）A．延长直线ABB．延长射线ABC．反向延长射线ABD．延长线段AB到点C，使AC＝BC5．（2018秋•榆林期末）如图，右边的平面图形绕虚线l旋转一周，可以得到左边图形的是（）A．B．C．D．6．（2018秋•临沧期末）如图，下列说法中不正确的是（）A．∠1与∠AOB是同一个角B．∠AOC也可以用∠O表示C．∠β＝∠BOC D．图中有三个角7．（2019春•红河州期末）点A，B，C在同一直线上，已知AB＝3cm，BC＝1cm，则线段AC的长是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．2cm或4cm8．（2019春•岱岳区期末）如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，现给出下列等式：①CD＝AC﹣DB，②CD AB，③CD＝AD﹣BC，④BD＝2AD﹣AB．其中正确的等式编号是（）A．①②③④B．①②③C．②③④D．②③9．（2019春•开福区校级期末）嘉淇乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km（最小圆的半径是1km），下列关于小艇A，B的位置描述，正确的是（）A．小艇A在游船的北偏东60°方向上，且与游船的距离是3kmB．游船在小艇A的南偏西60°方向上，且与小艇A的距离是3kmC．小艇B在游船的北偏西30°方向上；且与游船的距离是2kmD．游船在小艇B的南偏东60°方向上，且与小艇B的距离是2km10．（2018秋•嘉祥县期末）观察下列图形，并阅读相关文字那么20条直线相交，最多交点的个数是（）A．190 B．210 C．380 D．420第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（2018秋•番禺区期末）如图，将甲，乙两个尺子拼在一起，两端重合．若甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的；用数学知识解释这种生活现象为．12．（2019春•莱州市期末）如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到几条绳子．13．（2019春•浦东新区期末）计算：48°59′+67°31′﹣21°12′＝．14．（2019春•浦东新区期末）在直线MN上取A、B两点，使AB＝10cm，再在线段AB上取一点C，使AC ＝2cm，P、Q分别是AB、AC的中点，则PQ＝cm．15．（2018秋•福田区校级期末）当时间为3点30分时，时钟上时针与分针所成夹角的度数是．16．（2018秋•孝义市期末）已知∠AOB＝60°，以点O为端点作射线OC，使∠BOC＝20°，再作∠AOC的平分线OD，则∠AOD的度数为．评卷人得分三．解答题（共6小题，满分46分）17．（6分）（2018秋•龙岩期末）根据语句画出图形：如图，已知A、B、C三点．①画线段AB；②画射线AC；③画直线BC；④取AB的中点P，连接PC．18．（6分）（2018秋•天心区校级期末）角度计算题：如图，已知O为AD上一点，∠AOB与∠AOC互补，ON平分∠AOB，OM平分∠AOC，若是∠MON＝42°，求∠AOB与∠AOC的度数．19．（8分）（2018秋•宁德期末）图1所示的三棱柱，高为7cm，底面是一个边长为5cm的等边三角形．（1）这个三棱柱有条棱，有个面；（2）图2方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全；（3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为cm．20．（8分）（2018秋•龙泉驿区期末）如图，已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分角∠BOC，OF平分∠AOC．（1）如图1，若∠AOB＝120°，∠AOC＝50°，求∠EOF的度数；（2）如图2，若∠AOB＝α，∠AOC＝β，求∠EOF的度数．21．（8分）（2018秋•绍兴期末）如图①点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且满足AC ＝a，BC＝b．（1）若a＝4 cm，b＝6 cm，求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任意一点，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗?直接写出你的猜想结果；（3）若点C在线段AB的延长线上，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗?请在图②中画出图形，写出你的猜想并说明理由．22．（10分）（2018秋•永新县期末）如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一直角边OM在射线OB上，另一直角边ON在直线AB的下方，（1）将图①中的三角板绕点O逆时针方向旋转至图②，使边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠BON大小；（2）将图①中的三角板绕点O逆时针方向旋转至图③．①如果ON恰好是∠AOC的角平分线，则∠AOM﹣∠NOC的度数为；②如果ON始终在∠AOC的内部，∠AOM﹣∠NOC的度数不会变化，请猜测出∠AOM﹣∠NOC的度数并说明理由．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（2018秋•密云区期末）下列四个几何体中，是三棱柱的为（）A．B．C．D．【解析】解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；B、该几何体为四棱锥，不符合题意；C、该几何体为圆柱，不符合题意；D、该几何体为三棱柱，符合题意；故选：D．【点睛】考查了认识立体图形的知识，解题的关键是能够认识各个几何体，难度不大．2．（2017秋•宿州期末）雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对【解析】解：雨滴滴下来形成雨丝属于点动成线，故选：A．【点睛】此题考查点、线、面、体，关键是根据点动成线解答．3．（2018秋•竞秀区期末）”在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”其中蕴含的数学道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段的长度是两点间的距离【解析】解：由线段的性质可知，”在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”这其中蕴含的数学道理是：两点之间，线段最短．故选：A．【点睛】本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．4．（2019春•文登区期末）下列说法正确的是（）A．延长直线ABB．延长射线ABC．反向延长射线ABD．延长线段AB到点C，使AC＝BC【解析】解：A．延长直线AB，说法错误；B．延长射线AB，说法错误；C．反向延长射线AB，说法正确；D．延长线段AB到点C，则AC＞BC，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的概念，注意用两个字母表示射线时，端点的字母放在前边．5．（2018秋•榆林期末）如图，右边的平面图形绕虚线l旋转一周，可以得到左边图形的是（）A．B．C．D．【解析】解：由图可知，只有D选项图形绕直线l旋转一周得到如图所示立体图形，故选：D．【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题的关键．6．（2018秋•临沧期末）如图，下列说法中不正确的是（）A．∠1与∠AOB是同一个角B．∠AOC也可以用∠O表示C．∠β＝∠BOC D．图中有三个角【解析】解：A、∠1与∠AOB是同一个角，说法正确；B、∠AOC也可用∠O来表示，说法错误；C、∠β与∠BOC是同一个角，说法正确；D、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，说法正确；故选：B．【点睛】此题主要考查了角的概念，关键是掌握角的表示方法．7．（2019春•红河州期末）点A，B，C在同一直线上，已知AB＝3cm，BC＝1cm，则线段AC的长是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．2cm或4cm【解析】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，AC＝AB﹣BC，又∵AB＝3cm，BC＝1cm，∴AC＝3﹣1＝2cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC＝AB+BC，又∵AB＝3cm，BC＝1cm，∴AC＝3+1＝4cm．故线段AC＝2cm或4cm．故选：D．【点睛】考查了两点间的距离，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．8．（2019春•岱岳区期末）如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，现给出下列等式：①CD＝AC﹣DB，②CD AB，③CD＝AD﹣BC，④BD＝2AD﹣AB．其中正确的等式编号是（）A．①②③④B．①②③C．②③④D．②③【解析】解：①点C是AB的中点，AC＝CB．②点C是AB的中点，∴，又∵点D是BC的中点，∴CD．故②正确；③点C是AB的中点，AC＝CB．CD＝AD﹣AC＝AD﹣BC，故③正确；④2AD﹣AB＝2AC+2CD﹣AB＝2CD＝BC，故④错误．故正确的有①②③．故选：B．【点睛】此题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．9．（2019春•开福区校级期末）嘉淇乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km（最小圆的半径是1km），下列关于小艇A，B的位置描述，正确的是（）A．小艇A在游船的北偏东60°方向上，且与游船的距离是3kmB．游船在小艇A的南偏西60°方向上，且与小艇A的距离是3kmC．小艇B在游船的北偏西30°方向上；且与游船的距离是2kmD．游船在小艇B的南偏东60°方向上，且与小艇B的距离是2km【解析】解：A、小艇A在游船的北偏东30°，且距游船3km，故本选项不符合题意；B、游船在小艇A的南偏西30°方向上，且与小艇A的距离是3km，故本选项不符合题意；C、小艇B在游船的北偏西60°，且距游船2km，故本选项不符合题意；D、游船在小艇B的南偏东60°方向上，且与小艇B的距离是2km，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了方向角．熟练掌握平面内特殊位置的点的坐标特征．理解方向角的表示方法．10．（2018秋•嘉祥县期末）观察下列图形，并阅读相关文字那么20条直线相交，最多交点的个数是（）A．190 B．210 C．380 D．420【解析】解：设直线有n条，交点有m个．有以下规律：直线n条交点m个2 13 1+24 1+2+3…n m＝1+2+3+…+（n﹣1），20条直线相交有190个．故选：A．【点睛】此题主要考查了相交线，关键是找出直线条数与交点个数的计算公式．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（2018秋•番禺区期末）如图，将甲，乙两个尺子拼在一起，两端重合．若甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的；用数学知识解释这种生活现象为两点确定一条直线．【解析】解：∵甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，∴甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的，用数学知识解释这种生活现象为：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题考查的是直线的性质，熟知两点确定一条直线是解答此题的关键．12．（2019春•莱州市期末）如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到几条绳子4．【解析】解：如图折成3折，有两个拐点，而不是折叠三次，故能得到4条绳子．【点睛】解题的关键是看清图中折的方式，从而作出判断．注意结合图形解题的思想．13．（2019春•浦东新区期末）计算：48°59′+67°31′﹣21°12′＝95°18′．【解析】解：48°59′+67°31′﹣21°12′＝116°30′﹣21°12′＝95°18′．故答案为：95°18′【点睛】本题主要考查了度、分、秒的四则混合运算，是角度计算中的一个难点，注意以60为进制即可，难度适中．14．（2019春•浦东新区期末）在直线MN上取A、B两点，使AB＝10cm，再在线段AB上取一点C，使AC ＝2cm，P、Q分别是AB、AC的中点，则PQ＝4cm．【解析】解：如图，∵AB＝10cm，P为AB的中点∴AP＝PB＝5cm∵AC＝2cm，∴CP＝3cm∵Q为AC的中点∴QC＝AQ＝1cm∴PQ＝QC+CP＝1+3＝4cm故答案为：4【点睛】此题主要考查两点间的距离（线段长度）计算，此类题目，通常利用图形结合进行解题．15．（2018秋•福田区校级期末）当时间为3点30分时，时钟上时针与分针所成夹角的度数是75°．【解析】解：时针从数3开始30分转了30×0.5°＝15°，分针从数字12开始30分转了30×6°＝180°，所以3点30分，时针与分针所成夹角的度数＝180°﹣90°﹣15°＝75°．故答案为：75°．【点睛】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．16．（2018秋•孝义市期末）已知∠AOB＝60°，以点O为端点作射线OC，使∠BOC＝20°，再作∠AOC 的平分线OD，则∠AOD的度数为20°或40°．【解析】解：（1）当OC在∠AOB的内部时，如图1所示：∵∠BOC＝20°，∠AOB＝60°，∠AOB＝∠AOC+∠BOC，∴∠AOC＝60°﹣20°＝40°，又∵OD是∠AOC的平分线，∴∠AOD＝∠COD20°；（2）当OC在∠AOB的外部时，如图2所示：∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，∠AOB＝60°，∠BOC＝20°，∴AOC＝80°，又∵OD是∠AOC的平分线，∴∠AOD＝∠COD40°；综合所述∠AOD的度数有两个，故答案为20°或40°．【点睛】本题综合了角平分线定义和角的和差知识，重点掌握角的计算，难点是用分类计算角的大小，易掉角的外部这一种情况．三．解答题（共6小题，满分46分）17．（6分）（2018秋•龙岩期末）根据语句画出图形：如图，已知A、B、C三点．①画线段AB；②画射线AC；③画直线BC；④取AB的中点P，连接PC．【解析】解：如图．【点睛】本题考查了直线、射线、线段，正确区分直线、线段、射线是解题关键．18．（6分）（2018秋•天心区校级期末）角度计算题：如图，已知O为AD上一点，∠AOB与∠AOC互补，ON平分∠AOB，OM平分∠AOC，若是∠MON＝42°，求∠AOB与∠AOC的度数．【解析】解：设∠AOB＝x°，因为∠AOC与∠AOB互补，则∠AOC＝180°﹣x°．由题意，得42．∴180﹣x﹣x＝84，∴﹣2x＝﹣96，解得x＝48，故∠AOB＝48°，∠AOC＝132°．【点睛】本题考查补角的定义，角平分线的定义，及角的运算．在图形中，找补角关系时，除了借助图形外，还需考虑等量关系即有没有相等的角．19．（8分）（2018秋•宁德期末）图1所示的三棱柱，高为7cm，底面是一个边长为5cm的等边三角形．（1）这个三棱柱有9条棱，有5个面；（2）图2方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全；（3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开5条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为31cm．【解析】解：（1）这个三棱柱有条9棱，有个5面；故答案为：9，5；（2）如图；（3）由图形可知：没有剪开的棱的条数是4条，则至少需要剪开的棱的条数是：9﹣4＝5（条）．故至少需要剪开的棱的条数是5条．需剪开棱的棱长的和的最大值为：7×3+5×2＝31（cm）．故答案为：5，31．【点睛】本题主要考查的是认识立体图形，明确n棱柱有n个侧面，2个底面，3n条棱，2n个顶点；能够数出三棱柱没有剪开的棱的条数是解答此题的关键．20．（8分）（2018秋•龙泉驿区期末）如图，已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分角∠BOC，OF平分∠AOC．（1）如图1，若∠AOB＝120°，∠AOC＝50°，求∠EOF的度数；（2）如图2，若∠AOB＝α，∠AOC＝β，求∠EOF的度数．【解析】解：（1）∵OF平分∠AOC，∴∠COF∠AOC30°＝15°，∵∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝120°﹣30°＝90°，OE平分∠BOC，∴∠EOC∠BOC＝45°，∴∠EOF＝∠COF+∠EOC＝60°；（2）∵OF平分∠AOC，∴∠COF∠AOC，同理，∠EOC∠BOC，∴∠EOF＝∠COF+∠EOC∠AOC∠BOC（∠AOC+∠BOC）∠AOBα．【点睛】本题考查了角平分线的性质，以及角度的计算，正确理解角平分线的定义是关键．21．（8分）（2018秋•绍兴期末）如图①点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且满足AC ＝a，BC＝b．（1）若a＝4 cm，b＝6 cm，求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任意一点，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗?直接写出你的猜想结果；（3）若点C在线段AB的延长线上，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗?请在图②中画出图形，写出你的猜想并说明理由．【解析】解：（1）∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC AC，CN BC，∴MN＝MC+CNAC BC4 6＝5cm，所以MN的长为5cm．（2）同（1），MN AC CB（AC+CB）（a+b）．（3）图如右，MN（a﹣b）．理由：由图知MN＝MC﹣NCAC BCa b（a﹣b）．【点睛】本题主要考查线段中点的定义，线段的中点把线段分成两条相等的线段．22．（10分）（2018秋•永新县期末）如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一直角边OM在射线OB上，另一直角边ON在直线AB的下方，（1）将图①中的三角板绕点O逆时针方向旋转至图②，使边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠BON大小；（2）将图①中的三角板绕点O逆时针方向旋转至图③．①如果ON恰好是∠AOC的角平分线，则∠AOM﹣∠NOC的度数为30°；②如果ON始终在∠AOC的内部，∠AOM﹣∠NOC的度数不会变化，请猜测出∠AOM﹣∠NOC的度数并说明理由．【解析】解：（1）∵OM平分∠BOC，∠BOC＝120°，∴∠BOM＝∠MON＝60°，∵∠MON＝90°，∴∠BON＝∠MON﹣∠BOM＝90°﹣60°＝30°；（2）①∠AOM﹣∠NOC＝30°；故答案为：30°②∠AOM﹣∠NOC＝30°，理由如下：∵∠AOM＝∠MON﹣∠AON＝90°﹣∠AON，∠NOC＝∠AOC﹣∠AON＝60°﹣∠AON，∴∠AOM﹣∠NOC＝（90°﹣∠AON）﹣（60°﹣∠AON）＝30°．【点睛】本题考查了角平分线的定义，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．。

第4章图形的认识检测题【本检测题满分：100分，时间：90分钟】一、选择题（每小题3分，共24分）1.（2015·湖北宜昌中考）)下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A B C D2.（2015·湖南株洲中考)已知∠α＝35°，那么∠α的余角等于( )A.35°B.55°C.65°D.145°3.下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③不在同一直线上的四个点可以画6条直线；④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线所成的角是直角.其中错误的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4. （2015·河北中考）已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上.符合条件的示意图是（）ABC D5.如图，已知直线AB,CD 相交于点O,OA 平分110EOC,EOC ∠∠=o ，则BOD ∠的大小 为（ ）A.25°B.35°C.45°D.55°第5题图6.观察图形，下列说法正确的个数是（ ）①直线BA 和直线AB 是同一条直线；②射线AC 和射线AD 是同一条射线； ③AB BD AD +>；④三条直线两两相交时，一定有三个交点． A.1 B.2 C.3 D.47.过平面上A,B,C 三点中的任意两点作直线，可作( )A.1条B.3条C.1条或3条D.无数条A BC D第6题图8. (2015·吉林中考)如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是()第8题图二、填空题（每小题3分，共24分）9.“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的道理是________.10. (2015·江西中考)一个角的度数为20°，则它的补角的度数为________. 11.直线上的点有____个，射线上的点有____个，线段上的点有____个． 12.两条直线相交有____个交点，三条直线相交最多有____个交点，最少有 ____个交点．13.如图，OM 平分AOB,ON ∠平分COD ∠.若10MON BOC ∠=50,∠o o ， 则AOD ∠= .14.如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有 个．15.如图，,C D 是线段AB 上两点，若 4 cm CB =，7 cm DB =， 且D 是AC 的中点，则AC =_____.16.,,A B C 三点在同一条直线上，若2BC AB =且AB m =，则AC =______.第15题图A BD C三、解答题（共52分）17.(6分)如图，已知16515，27830?阿?阿，求12∠+∠和3∠的度数．18.(9分)为了探究n 条直线能把平面最多分成几部分，我们 从最简单的情形入手．（1）一条直线把平面分成2部分； 第17题图 （2）两条直线最多可把平面分成4部分； （3）三条直线最多可把平面分成7部分…… 把上述探究的结果进行整理，列表分析：直线条数 把平面分成部分数 写成和形式 1 2 1+1 2 4 1+1+2 3 7 1+1+2+3 4 11 1+1+2+3+4 ………（1）当直线条数为5时，把平面最多分成 部分，写成和的形式 ； （2）当直线为10条时，把平面最多分成 部分；（3）当直线为n 条时，把平面最多分成 部分．（不必说明理由）19.(6分)现要在一块空地上种7棵树，使其中的每三棵树在一条直线上,要排成6行．这样的要求，你觉得可否实现，假如可以实现，请你设计一下种树的位置图?20.(6分)如图，直线AB,CD 相交于点O ，OE 平分AOD ∠，FOC ∠=90°,∠1=40°,求∠2和∠3的度数.21.(6分)已知：如图，AOB ∠是直角，AOC ∠=40°，ON 是AOC ∠的平分线，OM 是BOC ∠的平分线．（1）求MON ∠的大小.（2）当锐角AOC ∠的大小发生改变时，MON ∠的大小是否发生改变？为什么？ 22.(6分)如图，线段AD =6 cm ，线段AC BD ==4 cm ，E,F 分别是线段AB,CD 的中点，求线段EF 的长.23.(6分)如图，线段AB =20 cm ，点C 是线段AB 上任意一点，点D 是线段AC 的中点，点E 是线段BC 的中点，求线段DE 的长．24.(7分)如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的中点，点E 是线段BC 的中点． （1）若线段DE =9 cm ，求线段AB 的长. （2）若线段CE =5 cm ，求线段DB 的长．第22题图A EBC F D第4章图形的认识检测题参考答案1. A 解析：依据平面展开图想象围成的多面体的形状，借助想象力，通过比较与综合可知只有选项A中的展开图才能围成三棱柱.2.B 解析：∵互余的两个角和为90°，∴∠α的余角为90°-35°=55°.故选B.3.B 解析：①一条直线有无数条垂线，故①错误；②不相等的两个角一定不是对顶角，故②正确；③不在同一直线上的四个点可以画4条或6条直线，故③错误；④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线所成的角是直角，故④正确.所以错误的有2个，故选B．4.D 解析：根据方向角的概念可知，南偏东30°是指被观察物体与观测者之间的连线在正南与正东之间且与正南方向的夹角为30°.而南偏西45°是指被观察物体与观测者之间的连线在正南与正西之间与正南方向的夹角为45°，只有选项D正确.5.D 解析：因为OA平分,110EOC EOC∠∠=o，所以1552AOC EOC∠=∠=o，所以55BOD AOC∠=∠=o，故选D．6.C 解析：①直线BA和直线AB是同一条直线，正确；②射线AC和射线AD是同一条射线，都是以A为端点，同一方向的射线，正确；③由“两点之间线段最短”知，AB BD AD+>，故此说法正确；④三条直线两两相交时，一定有三个交点，错误，也可能只有一个交点．所以共有3个正确的．故选C．7.C 解析：当三点共线时，可以作1条直线；当三点不共线时，可以作3条直线.8. B 解析：因为选项A折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面是对面，所以选项A错误；选项B折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面相邻且位置关系正确，所以选项B正确；选项C折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面相邻但位置关系不正确，所以选项C错误；选项D折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面相邻但位置关系不正确，所以D 选项错误.9.两点之间线段最短 解析：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的连线中，线段最短.10. 160° 解析： 根据互为补角的概念可得出这个角的补角是180°-20°=160°. 11.无数 无数 无数 解析：直线、射线、线段都是由无数个点组成的.12.1 3 1 解析：两条直线相交有且只有1个交点；三条直线两两相交且不交于一点时，有3个交点；当三条直线交于同一点时，有1个交点. 13.90° 解析：因为OM 平分AOB ∠，ON 平分COD ∠， 所以AOM BOM ∠=∠，CON DON ∠=∠. 因为5010MON ,BOC o o ∠=∠=，所以40MON BOC ∠-∠=o ，即40BOM CON ∠+∠=o .所以90AOD MON AOM DON MON BOM CON ∠=∠+∠+∠=∠+∠+∠=o . 14.2 解析：①③能相交，②④不能相交.15.6 cm 解析：因为点D 是线段AC 的中点，所以2AC DC =.因为 4 cm CB =，DB =7 cm ，所以CD BD BC =-=3 cm ，所以AC =6 cm.16.m 或3m 解析：如图①，当点A 在线段BC 上时，2AC BC AB m m m =-=-=. 如图②，当点A 在线段CB 的延长线上时，23AC BC AB m m m =+=+=.17.解：因为16515，27830?阿?阿， 所以126515783014345??阿+阿=阿．所以3180(12)180143453615?????阿=阿． ＡＣＢＡＣＢ②①第16题答图18.解：（1）根据表中规律，当直线条数为5时，把平面最多分成16部分，1+1+2+3+4+5=16； （2）根据表中规律，当直线为10条时，把平面最多分成56部分，为1+1+2+3+…+10=56； （3）设当直线有n 条时，把平面最多分成m 部分． 有以下规律：nm1 1+12 1+1+23 1+1+2+3 41+1+2+3+4… … n(1)1112n n n ++++=+ 19.解：可以实现.设计图仅供参考.20.解：因为90140FOC AB ∠=∠=，，为直线，所以31180FOC ∠+∠+∠=o ，所以3180904050∠=--=o o o o .•• • •• •• ••• •• •• 第19题答图因为3∠与AOD ∠互补，所以1803130AOD ∠=-∠=o o . 因为OE 平分AOD ∠，所以12652AOD ∠=∠=o .21.解：（1）因为AOB ∠是直角，40AOC ∠=o ， 所以9040130AOB AOC ∠+∠=+=o o o .因为OM 是BOC ∠的平分线，ON 是AOC ∠的平分线， 所以11652022MOC BOC ,NOC AOC o o ∠=∠=∠=∠=.所以652045MON MOC NOC ∠=∠-∠=-=o o o .（2）当锐角∠AOC 的大小发生改变时，MON ∠的大小不发生改变． 因为111222MON MOC NOC BOC AOC AOB ∠=∠-∠=∠-∠=∠，又90AOB ∠=o ，所以1452MON AOB ∠=∠=o .22.解：因为线段AD =6 cm ，线段AC BD ==4 cm ， 所以BC AC BD AD =+-=4+4-6=2(cm). 所以AB CD AD BC +=-=6-2=4(cm). 又因为E,F 分别是线段AB,CD 的中点， 所以1122EB AB,CF CD ==. 所以1111()=42(cm)2222EB CF AB CD AB CD +=+=+⨯=. 所以EF EB BC CF =++=2+2=4(cm). 答：线段EF 的长为4 cm.23.解：因为点D 是线段AC 的中点，所以12CD AC =. 因为点E 是线段BC 的中点,所以12CE BC =.因为AB =20 cm ，所以111()=2010(cm)222DE DC CE AC CB AB =+=+=⨯=.24.解：（1）因为点D 是线段AC 的中点，点E 是线段BC 的中点， 所以22AC CD,BC CE ==，所以2()=218 cm AB AC BC DC CE DE =+=+=.（2）因为点E 是线段BC 的中点，所以210 cm BC CE ==. 因为点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的中点， 所以115 cm 22DC AC BC ===， 所以51015(cm)DB DC CB =+=+=．。

2019华东师大版七年级上册数学单元测试图形的初步认识学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.在直线l上有三点A、B、C，且AB=8cm，BC=6cm，线段AC的中点为D，那么线段BD的长为（）A. 0.5cmB. 1cmC. 7cmD. 1cm或7cm2.如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）A. 200 cm2B. 600 cm2C. 100πcm2D. 200πcm23.如果一个角的补角是150º，那么这个角的余角的度数是（）A. 30ºB. 60ºC. 90ºD. 120º4.圆柱体的侧面展开，将得不到( )A. 平行四边形B. 梯形C. 正方形5.下列各式计算正确的是（）A.12°=118″ B. 38゜15′=38.15゜C. 24.8゜×2=49.6゜D. 90゜-85゜45′=4゜65′6.如图所示的图形绕虚线旋转一周所成的几何体是（）A. B.C. D.7.如图，下列说法错误的是（）．A. ∠1与∠AOB表示同一个角B. ∠AOC也可用∠O来表示C. 图中共有三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOCD. ∠β表示的是∠BOC8.已知线段AB，延长AB到C，使BC=13AB，D为AC的中点，若AB=9cm，则DC的长为（）A. 6cmB. 7cmC. 8cmD. 9cm9.如图所示的几何体甲截面的形状是图乙中的（）10.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③12（∠α+∠β）；④12（∠α-∠β）．能表示∠β的余角的是______ （填写序号）12.一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，这个几何体是________；主视图、左视图、俯视图都相同的几何体有_____________________(写出2个几何体的名称)等．13.如图是一个正方体盒子的展开图，在其中三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，填入正方形A、B、C内的三个数中最小的是______面（填写“A、B、C”三个字母中的一个）14.如图，将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为______cm2．15.已知∠a=72º，则它的补角是º .余角是°三、计算题（本大题共2小题，共15分）16.如图所示，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD=32°（1）求∠BOD的度数．（2）若OE平分∠BOD，求∠AOE的度数．17.梯形的上底长为（4n+3m）厘米，下底长为（2m+5n）厘米，它的高（m+2n）厘米，求此梯形面积的代数式，并计算当m=2，n=3时的面积．四、解答题（本大题共6小题，共60分）18.如图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图．19.如图，图①是一副三角尺拼成的图案（所涉及角度均小于或等于180°）．（1）∠EBC的度数为________°；（2）将图①中的三角尺ABC绕点B旋转一定的角度（记为α，0°＜α＜90°）能否使∠EBC＝2∠ABD？若能，求出α的值；若不能，说明理由（图②、图③供参考）．20.如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC；（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．21.观察物体，画一画。

第4章图形的初步认识(单元测试）华东师大新版七年级上册数学一．选择题（共7小题）1．时钟的时针由4点转到5点45分，时针转过的角度是（ ）A．52030'B．50045'C．5405'D．10045'2．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为（ ）A．69°B．111°C．141°D．159°3．如图，点A，O，B在同一条直线上，OC平分∠DOB，已知，∠AOE＝30°30'，∠DOC＝65°15'，则∠DOE的度数是（ ）A．70°B．78°C．80°D．84°4．如图所示，下列说法错误的是（ ）A．∠DAO可用∠DAC表示B．∠COB也可用∠O表示C．∠2也可用∠OBC表示D．∠CDB也可用∠1表示5．用3个同样的小正方体摆出的几何体，从三个方向看到的图形分别如图：．．．．＝∠A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOC＜∠AOBC．∠AOC＝∠BOC或∠．如图所示，图（表面上），请根据要求回答问题：，求的值；运动秒后都停止运动，此时恰有＝BD第4章图形的初步认识(单元测试）华东师大新版七年级上册数学参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．时钟的时针由4点转到5点45分，时针转过的角度是（ ）A．52030'B．50045'C．5405'D．10045'【答案】A【解答】解：钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，每相邻两个数字之间有5个格，每格之间的度数为6°，时钟的时针由4点转到5点45分，时针转过的5+5×格，时针转过的度数＝6°×（5+5×）＝52°30′．故选：A．2．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为（ ）A．69°B．111°C．141°D．159°【答案】C【解答】解：由题意得：∠1＝54°，∠2＝15°，∠3＝90°﹣54°＝36°，∠AOB＝36°+90°+15°＝141°，故选：C．3．如图，点A，O，B在同一条直线上，OC平分∠DOB，已知，∠AOE＝30°30'，∠DOC＝65°15'，则∠DOE的度数是（ ）A．70°B．78°C．80°D．84°【答案】C【解答】解：∵OC平分∠DOB，∠DOC＝65°15'，∴∠BOD＝2∠DOC＝130°30′，∴∠AOD＝180°﹣130°30′＝49°30′，∴∠DOE＝∠AOD+∠AOE＝49°30′+30°30′＝80°．故选：C．4．如图所示，下列说法错误的是（ ）A．∠DAO可用∠DAC表示B．∠COB也可用∠O表示C．∠2也可用∠OBC表示D．∠CDB也可用∠1表示【答案】B【解答】解：A、∠DAO可用∠DAC表示，本选项说法正确；B、∠COB不能用∠O表示，本选项说法错误；C、∠2也可用∠OBC表示，本选项说法正确；D、∠CDB也可用∠1表示，本选项说法正确；故选：B．5．用3个同样的小正方体摆出的几何体，从三个方向看到的图形分别如图：这个几何体是（ ）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：由俯视图可知，小正方体摆出的几何体为：，故选：B．6．如图是由几个相同的小正方体组成的几何体，则下列说法正确的是（ ）A．左视图面积最大B．俯视图面积最小C．左视图面积和正视图面积相等D．俯视图面积和正视图面积相等【答案】D【解答】解：观察图形可知，几何体的主视图由4个正方形组成，俯视图由4个正方形组成，左视图由3个正方形组成，所以左视图的面积最小，俯视图面积和正视图面积相等．故选：D．＝∠A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOC＜∠AOBC．∠AOC＝∠BOC或∠＝∠＝∠＝＝＝×【答案】（1（2）图形见解答．【解答】解：的距离为×∴△ABM的面积＝×10×5＝25．或△ABM′的面积＝×10×21＝105．19．如图甲，点O是线段AB上一点，C、D两点分别从O、B同时出发，以2cm/s、4cm/s的速度在直线AB上运动，点C在线段OA之间，点D在线段OB之间．（1）设C、D两点同时沿直线AB向左运动t秒时，AC：OD＝1：2，求的值；（2）在（1）的条件下，若C、D运动秒后都停止运动，此时恰有OD﹣AC＝BD，求CD的长；（3）在（2）的条件下，将线段CD在线段AB上左右滑动如图乙（点C在OA之间，点D在OB 之间），若M、N分别为AC、BD的中点，试说明线段MN的长度总不发生变化．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）设AC＝x，则OD＝2x，又∵OC＝2t，DB＝4t∴OA＝x+2t，OB＝2x+4t，∴；（2）设AC＝x，OD＝2x，又OC＝×2＝5（cm），BD＝×4＝10（cm），由OD﹣AC＝BD，得2x﹣x＝×10，x＝5，OD＝2x＝2×5＝10（cm），＝AC＝×＝BC＝×＝acm＝AC＝BC＝AC+BC＝AB＝acm＝AC＝BC＝AC﹣BC＝（）＝bcm（2）数轴上表示a和﹣5的两点A和B之间的距离是　|a+5|　；（3）若数轴上三个有理数a、b、c满足|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝7，则|b﹣c|的值为　6或8　；（4）当a＝　1　时，|a+3|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是　7　．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）2﹣（﹣3）＝5，故答案为：5；（2）|AB|＝|a﹣（﹣5）|＝|a+5|，故答案为：|a+5|；（3）当a＞b＞c时，|b﹣c|＝|a﹣c|﹣|a﹣b|＝7﹣1＝6；当b＞a＞c时，|b﹣c|＝|a﹣c|+|a﹣b|＝7+1＝8；C点在A，B两点之间时不符合题意，综上|b﹣c|的值为6或8，故答案为：6或8；（4）∵当﹣3≤a≤4时，|a+3|+|a﹣4|的最小值为7，∴只需要|a﹣1|的值最小即可，此时a＝1，|a﹣1|＝0，∴当a＝1时，|a+3|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是7．故答案为：1；7．。

七年级数学上册《几何图形初步》单元测试卷（含答案解析）一、单选题（本大题共15小题，共45分）1.如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“奋”字对面的字是()A. 者B. 乐C. 的D. 园2.一枚六个面分别标有1−6个点的骰子，将它抛掷三次得到不同的结果，看到的情形如图所示，则图中写有“？”一面上的点数是()A. 6B. 2C. 3D. 13.已知图1的小正方形和图2中所有的小正方形都全等，将图1的小正方形安放在图2中的①、②、③、④的其中某一个位置，放置后所组成的图形是不能围成一个正方体的．那么安放的位置是()A. ①B. ②C. ③D. ④4.观察下图，把左边的图形绕着给定直线旋转一周后可能形成的几何体是()A. B.C. D.5.将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周得到的几何体为()A. B. C. D.6.已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB=80，BC=60，则MN的长为()A. 10B. 70C. 10或70D. 30或707.已知线段AB=8，延长线段AB至C，使得BC=12AB，延长线段BA至D，使得AD=14AB，则下列判断正确的是()A. BC=12AD B. BD=3BC C. BD=4AD D. AC=6AD8.下列作图语句中，正确的是()A. 画直线AB=6cmB. 延长线段AB到CC. 延长射线OA到BD. 作直线使之经过A，B，C三点9.如图给出的分别有射线，直线，线段，其中不能相交的图形是()A. B.C. D.10.如图，现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，可以为()A. 过一点有无数条直线B. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离C. 两点确定一条直线D. 两点之间，线段最短11.若∠α=5.12°，则∠α用度、分、秒表示为()A. 5°12′B. 5°7′12′′C. 5°7′2′′D. 5°10′2′′12.下列图形中，能用∠α，∠O，∠AOB三种方式正确表示同一个角的图形是()A. B. C. D.13.按图1～图4的步骤作图，下列结论错误的是()∠AOB=∠AOP B. ∠AOP=∠BOPA. 12C. 2∠BOP=∠AOBD. ∠BOP=2∠AOP14.如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD=20°，则∠AOB=()A. 40°B. 50°C. 90°D. 80°15.如图，准确表示小岛A相对于灯塔O的位置是()A. 北偏东60°B. 距灯塔2km处C. 北偏东30°且距灯塔2km处D. 北偏东60°且距灯塔2km处二、填空题（本大题共5小题，共15分）16.如图，一个正方块的六个面分别标有A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情况如图所示，则A的对面应该是 ______.17.如图，已知点A、B、C、D、在同一条直线上，AB=5，AC=2，点D是线段BC的中点，则BD=______.18.时钟指示2点25分，它的时针与分针所成的锐角是 ______°.19.如图，点O在直线AE上，OC平分∠AOE，∠DOB是直角，若∠1=25°，那么∠AOB的度数是 ______°.20.在一次夏令营活动中，小明同学从营地A点出发，要到C地去，先沿北偏东70°方向走了500m到达B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到达目的地C，此时小明在营地A的______方向．三、解答题（本大题共5小题，共40分）21.如图所示的是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母(字母朝外)，回答下列问题：(1)如果面A在长方体的底部放置，那么哪一个面会在它的上面？(2)如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一个面会在上面？(3)从右面看是面C，面E在左面，那么哪一个面会在上面？22.如图，已知线段AB=14，AP=8，P是OB的中点，求AO的长．AC，D，E分别为AC，AB的中点，求线段DE的23.如图，点C是线段AB上一点，AC=12，CB=23长．24.如图∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB=28°，求∠BOD的度数．25.如图，点A、O、B在同一条直线上，∠AOD=∠EOC=90°，∠BOC：∠AOE=4：1，求∠COD的度数．参考答案和解析1.【答案】B;【解析】解：由题意，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“斗”字对面的是“的”字，“奋”字对面的字是“乐”字，“者”字对面的是“园”字，故选：B.正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．此题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2.【答案】A;【解析】解：根据图形可知，与点数1相邻的面的点数有2、3、4、5，∴点数1与6是相对面，对比第一个和第三个图，可知写有“？”的面与点数1是相对面，故写有“？”一面上的点数是6.故选：A.根据与1个点数相邻的面的点数有2、3、4、5可知1个点数的对面是6个点数，再根据1与2、3相邻，从而得解．此题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相邻的面上找出一个与另外4个相邻的数是解答该题的关键．3.【答案】A;【解析】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体．故选：A.由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．此题主要考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．4.【答案】D;【解析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解．考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．故选D．5.【答案】D;【解析】该题考查的是点线面的认识有关知识，根据面动成体的原理：一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的是两个同底且相连的圆锥．解：A.圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的；B.圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的；C.该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的；D.该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的．故选D．6.【答案】C;【解析】解：(1)当C在线段AB延长线上时，如图1，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM=12AB=40，BN=12BC=30；∴MN=BM+BN=40+30=70.(2)当C在AB上时，如图2，同理可知BM=40，BN=30，∴MN=BM−BN=40−30=10；所以MN=70或10，故选：C.根据题意画出图形，再根据图形求解即可．此题主要考查线段中点的定义，比较简单，注意有两种可能的情况；解答这类题目，应考虑周全，避免漏掉其中一种情况．【解析】解：如图所示：∵AB=8，BC=12AB，∴BC=4，∵AD=14AB，∴AD=2，∴AC=AB+BC=12，BD=AD+AB=10，∴BC=2AD，BD=2.5BC，BD=5AD，AC=6AD．故选：D．根据AB=8，由线段的倍分关系求出BC，AD的长，进一步得到AC，BD的长，依此即可求解．该题考查了两点之间的距离的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，解此题的关键是求出BC，AD，AC，BD的长．8.【答案】B;【解析】这道题主要考查的是直线、射线、线段的特点，掌握直线、射线、线段的特点是解答该题的关键．根据直线向两端无限延伸，两点确定一条直线，射线向一端无限延伸可判断A、C、D是否正确；根据线段的特点可判断B是否正确．解：A.直线向两端无限延伸，无限长，故A错误；B.正确；C. 因为射线无限长，故C错误；D.如果A、B、C三点不在同一直线上，不能作直线使之经过A，B，C三点，过D错误．故选B．9.【答案】B;【解析】解：A.由图中直线AB和射线CD的位置以及直线、射线的意义可得，直线AB与射线CD 能相交，因此A不符合题意；B. 由图中线段AB和线段CD的位置以及线段的意义可知，线段AB与线段CD不相交，故B符合题意；C. 由图中直线a和直线b的位置以及直线的意义可得，直线a与直线b能相交，因此C不符合题意；D. 由图中直线AB和直线CD的位置以及直线的意义可得，直线AB与直线CD能相交，因此D不符合题意；故选：B.根据直线、射线、线段的意义逐项进行判断即可．此题主要考查直线、射线、线段的意义，理解直线、射线、线段的意义是解决问题的关键．【解析】解：现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，两点之间线段最短．故选：D.根据线段的性质，直线的性质，可得答案．此题主要考查了线段的性质，熟记性质并能灵活应用是解题关键．11.【答案】B;【解析】解：∠α=5.12°=5°+0.12×60′=5°+7′+0.2×60′′=5°7′12′′.故选：B.利用度分秒之间的换算关系进行计算即可求解．此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1°=60′，1′=60′′.12.【答案】C;【解析】解：A、不能表示为∠O，故本选项错误；B、不能表示为∠O，故本选项错误；C、能用∠α，∠O，∠AOB三种方式表示，故本选项正确；D、不能表示为∠O，故本选项错误．故选：C.根据角的表示方法解答即可．此题主要考查了角的概念，主要考查了角的表示方法，同一个顶点处有不止一个角时，一定不能用一个大写字母表示角．13.【答案】D;【解析】解：∵OP是∠AOB的平分线，∴∠AOB=2∠AOP=2∠BOP，∠AOP=∠BOP=12∠AOB，∴选项A、B、C均正确，选项D错误．故选：D.根据角平分线的定义对各选项进行逐一分析即可．此题主要考查的是角平分线的定义．解答该题的关键是掌握角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．14.【答案】D;【解析】解：∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC=∠COB；∵OD是∠AOC的平分线，∴∠AOD=∠COD；∵∠COD=20°，∴∠AOC=40°，∴∠AOB=80°．故选D ．两次利用角平分线的性质计算．本题是角的平分线与对顶角的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．15.【答案】D;【解析】解：由方向角的定义以及平面内位置的确定方法可知，小岛A 在灯塔O 的北偏东60°且距灯塔2km 处，故选：D.根据平面内，位置的表示方法以及方向角的定义可得答案．此题主要考查方向角，理解方向角的定义以及平面内位置的确定方法是解决问题的关键．16.【答案】C;【解析】解：由图可知，A 相邻的字母有D 、E 、B 、F ，所以A 对面的字母是C.故答案为：C.观察三个正方体，与A 相邻的字母有D 、E 、B 、F ，从而确定出A 对面的字母是C.此题主要考查了正方体相对两个面上的文字，仔细观察图形从相邻面考虑求解是解答该题的关键．17.【答案】32;【解析】解：∵AB =5，AC =2，∴BC =AB −AC =3，∵点D 是线段AC 的中点， ∴BD =12AC =32.故答案为：32. 先求出线段BC 的长，再由中点得出BD 的长．此题主要考查了两点间的距离，能计算出BC 的长是解答该题的关键．18.【答案】77.5;【解析】解：2时25分的时候，分针指向5，时针在2−3之间，周角为360°，平均分成12份，每格的度数为360°÷12=30°，时针1个小时走30°，每分钟走0.5°，25分钟走0.5°×25=12.5°，∴此时它的时针和分针所成的锐角为90°−12.5°=77.5°，故答案为：77.5.先计算出每个大格的度数是30°，再用90°减去时针走过的度数，即为时针和分针所成的锐角的度数．此题主要考查了钟面角，角度的计算，求出时针所走的度数是解答该题的关键．19.【答案】25;【解析】解：∵点O 在直线AE 上，∴∠AOE =180°.∵OC 平分∠AOE ，∴∠AOC=1∠AOE=90°.2∴∠AOB+∠BOC=90°.∵∠DOB是直角，∴∠DOB=∠BOC+∠COD=90°.∴∠AOB=∠1=25°.故答案为：25.∠AOE=90°.由∠DOB 由点O在直线AE上，得∠AOE=180°.由OC平分∠AOE，得∠AOC=12是直角，根据同角的余角相等得∠AOB=∠COD，从而解决此题．此题主要考查平角的定义、余角的性质以及角平分线的定义，熟练掌握平角的定义、余角的性质以及角平分线的定义是解决本题的关键．20.【答案】北偏东25°;【解析】解：∵小明A点沿北偏东70°的方向走到B，∴∠BAD=70°，∵B点沿北偏西20°的方向走到C，∴∠EBC=20°，又∵∠BAF=90°−∠DAB=90°−70°=20°，∴∠1=90°−20°=70°，∴∠ABC=180°−∠1−∠CBE=180°−70°−20°=90°.∴ΔABC是等腰直角三角形，∵AB=500m，BC=500m，∴∠CAB=45°，∴∠DAC=∠DAB−∠CAB=70°−45°=25°，∴小明在营地A的北偏东25°方向．故答案为：北偏东25°.先根据∠DAB=70°，∠CBE=20°判断出ΔABC的形状，求出∠DAC的度数即可．此题主要考查的是方向角的概念，解答此类题需要从运动的角度，再结合三角函数的知识求解．21.【答案】解：（1）根据“相间、Z端是对面”可知，“A”与“F”相对，“B”与“D”相对，“C”与“E“相对，所以面A在长方体的底部，那么F个面会在它的上面；（2）若面F在前面，左面是面B，则“A”在后面，“D”在右面，此时“C”在上面，“E”在下面，或“E”在上面，“C”在下面，答：如果面F在前面，从左面看是面B，那么“C”面或“E”面会在上面；（3）从右面看是面C，面E在左面，则“B”面或“D”面在上面．;【解析】根据长方体表面展开图的特征进行判断即可．此题主要考查长方体的展开与折叠，掌握长方体表面展开图的特征是解决问题的关键．22.【答案】解：因为AB=14，AP=8，所以BP=AB-AP=6．因为P是OB的中点，所以OP=BP=6，所以AO=AP-OP=8-6=2．;【解析】由线段的和差可求解BP的长，结合中点的定义可求OP的长，进而可求解．此题主要考查两点间的距离，求解OP的长是解答该题的关键．23.【答案】解：∵AC=12，CB=23AC，∴CB=AC+CB=20，∵D，E分别为AC，AB的中点，∴AD=12AC=6，AE=12AB=10，∴DE=AE-AD=10-6=4．;【解析】根据题意AC=12，CB=23AC，可得CB=AC+CB，由已知条件D，E分别为AC，AB的中点，AD=12AC，AE=12AB，即DE=AE−AD，代入计算即可得出答案．此题主要考查了两点间的距离，熟练应用两点间的距离计算方法进行求解是解决本题的关键．24.【答案】解：∵∠AOB=28°，∠AOC为直角，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=90°-28°=62°，∵OC是∠BOD的平分线，∴∠BOD=2∠BOC=124°．;【解析】首先由∠AOB=28°，∠AOC为直角，即可推出∠BOC=62°，然后根据角平分线的性质即可推出∠BOD=2∠BOC=124°．这道题主要考查角平分线的性质，角的计算，直角的定义，关键在于推出∠BOC的度数．25.【答案】解：设∠AOE=x，则∠BOC=4x．∵∠EOC=90°，∠EOC+∠AOE+∠BOC=180°，∴90°+x+4x=180°，∴x=18°．∴∠BOC=4x=72°．又∵∠AOD=90°，∴∠COD=180°-∠AOD-∠BOC=180°-90°-72°=18°．;【解析】根据补角的定义以及角的和差关系解决此题．此题主要考查补角的定义以及角的和差关系，熟练掌握补角的定义以及角的和差关系是解决本题额关键．。

浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学上册《图形的初步认识》精选试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)如图，图中共有（）A．9个角和 7条线段B．10个角和 8条线段C．11个角和 9条线段D．12个角和10条线段2．(2分)如图，直线AB、CD相交于点O．OE平分∠AOD，若∠BOC＝80°，则∠AOE 的度数是（）A．40°B．50°C．80°D． 100°3．(2分)点A为直线l外一点，点B在直线l上，若AB=5 cm，则点A到直线l的距离为（）A．等于5cm B．大于5 cm C．小于5 cm D．最多为5 cm 4．(2分)一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．30°5．(2分)如图，射线OQ平分∠POR，0R平分∠QOS，以下结论：①∠POQ=∠QOR=∠ROS；②∠POR=∠QOS；③∠POR=2∠ROS ；④∠POS=2∠POQ．其中正确的是（）A．①②和③B．①②和④C．①③和④D．①②③④6．(2分)钝角减去锐角所得的差是（）A．锐角B．直角C．钝角D．都有可能7．(2分)在如图所示图形中，角的表示方法正确的个数有（）A．1个B．3个C．4个D．5个二、填空题8．(2分)如图，当图中的∠1 和∠2满足条件时，能使OC⊥OD(只要填一个条件即可).9．(2分)在如图所示的四边形中，若去掉一个50°的角后得到一个五边形. 则∠1+∠2= .10．(2分)如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD＝30°，则∠AOC=______．11．(2分)网①是一个三角形．分别连结这个三角形三边的中点得到图乙；再分别连结图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：(1)将下表填写完整：(2)在第n个图形中有个三角形 (用含n的式子表示)．12．(2分)如图所示，∠AOB=85°，∠AOC=10°，0D是∠BOC的平分线，则∠BOD的度数为．13．(2分)数轴上的点A、B分别表示数-2和1，点C是AB的中点，则点C所表示的数是．．14．(2分)如图，当剪刀口∠AOB增大15°时，∠COD增大．15．(2分)如图，∠1=30°，∠2=40°，则∠EOB= ，∠AOF= ．16．(2分)如图，在2×2的方格中，连结AB、AC、AD，则∠2= ；∠1+∠2+∠3= ．17．(2分)计算：(1)36．6°+54°42′= ；(2)90°-23°26′= ；(3)180°-l5°24′-150°18′= ．18．(2分)(1)7点整，分针和时针之间的夹角的度数是．(2)从午夜0时到早上8时，时针所转过的角度是．19．(2分)小明、小伟、小红三位同班同学住在A、B、C三个住宅区，如图所示，A、B、C三点共线，且AB=60 m，BC=100m ，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点．为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在．20．(2分)如图．(1)用刻度尺量出下列线段的长度．AB= cmAC= cmBC= cmAD= cmDC= cmBD= cm(2)用“>”、“<”或“=”号填空．AB BC BC ACBC AD AD+BD AB AB+BC AC三、解答题21．(7分)已知一个角的补角比它的余角的2倍多100，求这个角的度数．22．(7分)已知线段a，b，利用尺规，画一条线段AB=2b-a．23．(7分)如图，一个长方体，(1)用符号表示出与棱A1B1平行的棱；(2)用符号表示出过棱AB的端点且垂直于AB的棱；(3)棱DD1与棱BC没有交点，它们平行吗?24．(7分)如图，直线AB、CD相交于点0，OB平分∠DOE，若∠DOE=64°，求∠ACC 的度数．25．(7分)如图，已知AOB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，0E是∠BOD的平分线．(1)若∠AOE=140°，求∠AOC及∠DOE的度数．(2)若∠EOD：∠COD=2：3，求∠COD及∠BOC的度数．26．(7分)读题画图并按题目要求解答：已知∠AOB的外部有∠BOC，0M、ON分别是∠AOB和∠B0C的平分线，若∠MON=75°，求∠AOC的度数．27．(7分)某市汽车站A到火车站F有四条不同的路线．如图所示，其中最短的路线是什么? (用字母表示)?28．(7分)如图，线段BC是线段AD经过向右平行移动l格，再向下平行移动5格后得到的线段，线段AB向右平行移动3格，再向上平行移动l格后得到线段DC，将方格中的图形向右平行移动2格，再向上平行移动1格，在方格中画出平移后的图形．29．(7分)从“海上生明月”这幅画(如图)中，你能找到哪些几何图形?请自己选择一些简单的几何图形，如圆、三角形、直线等，设计一幅美丽的图案，并对这幅画写一句主题语．30．(7分)已知A、B、C、D是四个点，分别根据下列要求画图．(1)画线段AC；(2)连结BD；(3)画射线BC；(4)画直线CD．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．A3．D4．A5．A6．D7．B二、填空题8．答案不唯一，如∠1 与∠2互余9．230°10．75°11．(1)13，17 (2)4n-312．37．5°13．-0．514．15°15．110°，ll0°16．45°，l35°17．(1)91°18′(2)66°34′ (3)14°18′18．(1)150°(2)240°19．B20．(1)略 (2)>，<，>，>，>三、解答题21．10°22．略23．(1)AB∥DC∥D1C1∥A1B1 (2)AA1⊥AB，DA⊥AB，CB⊥AB，BB1⊥AB (3)不平行．24．32°25．(1)∠AOC=50°，∠DOE=40°(2)∠COD=54°，∠BOC=l26°26．图略，∠AOC=150°27．从A经过线段BE到F28．略29．一个圆、两个三角形、三条直线，设计图形略30．。

浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学上册《图形的初步认识》精选试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)由5 个顶点、8条棱、5个面构成的几何体是（ ）A ． 立方体B ．三棱锥C ．四棱锥D ．不存在2．(2分)已知：如图，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则1∠与2∠的关系一定成立的是（ ）A ．相等B ．互余C ．互补D ．互为对顶角3．(2分)下列语句正确的是（ ）A ．不相交的两条直线叫平行线B ．在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种C ．如果线段AB 、CD 不相交，那么AB ∥CDD ．如果a ∥b ，b ∥c ，那么a 不一定平行c4．(2分)如图，在长方体中，与棱AB 平行的棱有（ ）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条5．(2分)下列语句中正确的是 （ ）A ．两条不相交的直线叫做平行线B ．一条直线的平行线只有一条C ．在同一平面内的两条线段，若它们不相交，则一定互相平行D ．在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线6．(2分)如图，直线1l 、2l 、3l 相交于点0，下列结论正确的是（ ）A ．∠l=90°，∠2=30°，∠3=90°，∠4=60°B ．∠l=∠3=90°，∠2=∠4=30°C ．∠l=∠3=90°，∠2=∠4=60°D ．∠l=∠3=90°，∠2=60°，∠4=30°7．(2分)以下四种说法：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③不是对顶角的两个角不相等；④不相等的两个角，不是对顶角．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．(2分)一艘轮船从点A 出发，沿南偏西60°方向航行到B 点，再从8点出发沿北偏东15°方向航行到C 点，则∠ABC= （ ）A ．45°B ．75°C ．105°D ．135°9．(2分)在如图所示图形中，角的表示方法正确的个数有（ ）A ．1个B ．3个C ．4个D ．5个10．(2分)38．33°可化为 （ ）A ．38°30′3″B ．38°33′C ．38°30′30″D ．38°19′48″11．(2分)对角的表示方法理解错误的是（ ）A ．角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点的字母写在两旁B ．任何角都可用一个顶点字母表示C ．记角有时可在靠近顶点处加上弧线，注上数字来表示D ．记角有时可在靠近顶点处加上弧线，注上希腊字母表示12．(2分)下列说法中正确的是 （ ）A．直线大于射线B．连结两点的线段叫做两点的距离C．若AB=BC，则B是线段AC的中点D．两点之间线段最短13．(2分)下列说法：①直线向两方无限延伸，它无长短之分，但有粗细之别；②两条直线相交，只有一个交点；③点a在直线AB外；④直线动经过点P．其中不正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个14．(2分)下列语句中正确表达图中特点的个数为（）①直线l经过C、D两点，不经过A点；②点C、点D在直线l上，点A在直线l外；③l 是C、D两点确定的直线，A点不在直线上；④l是一条直线，C、D是直线上的任意两点，A是直线外的任意一点．A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题15．(2分)如图中的图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而戍，拼搭第1个图案需 4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒……依此规律，拼搭第8个图案需根小木棒.16．(2分)如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=28°,则∠2= .17．(2分)早上8：15分．钟面上的时针与分针所夹的角的度数是．18．(2分)如图．点P是直线l外一点．过点P画直线PA、PB、PC、……交l于点A、B、C、……，请你用量角器量∠1、∠2、∠3的度数，并量PA、PB、Pc的长度．你发现的规律是．19．(2分)若∠α=30°，则∠的余角等于，∠α的补角等于．20．(2分)如图①是棱长为a的小正方体，图②、图③由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第1层，第2层，……，第n层．第n层的小正方体的个数为．(用含行的代数式表示)．当层数为l0时，第10层小正方体的个数为．三、解答题21．(7分)互为余角的两个角的差为 40°，求较小角的补角的度数.22．(7分)按下列要求在图中作图：(1)过点P作AB的平行线；(2)过点Q作CD的垂线，并注明垂足E.23．(7分)若∠AOB=30°，过点 0引一条射线OC，使∠COB=15°，求∠COA 的度数.24．(7分)画图并回答．(1)以C为顶点在三角形ABC外画∠ACE=∠A，猜测CE与AB的位置关系怎样?(2)过A点画AP上CE，垂足为P，过B点画BQ∥AP，交EC的延长线于点Q；(3)探索：EC与BQ有何位置关系?四边形ABQP是什么四边形(并用三角板来验证)．25．(7分)如图，已知直线AB、CD相交于点0，OE⊥AB，OF平分∠AOD，∠COE=60°，求∠AOF和∠DOE的度数．26．(7分)如图，AB、CD相交于点0，∠FOC=90°，∠1=100°，∠2=20°，求∠3、∠4、∠5、∠6的度数．27．(7分)如图，OC是∠AOD的角平分线，OE是∠BOD的角平分线，且∠AOB=130°．(1)求∠COE的度数?(2)如果∠COD=20°，求BOE的度数．28．(7分)在平面上有九个点，请你用一笔画出四条线段将此九点连结起来，并比较这四条线段的大小．29．(7分)A市辖区内的B、C、D、E四县市正被日益严重的水污染所困扰，居民的饮用水长期达不到较高的标准．为了人民的身体健康，该市与四个县市的领导、专家多次研究，计划从A市某水库引水，供给四县市的城市居民．五个市县间的距离如图所示(单位：km)．已知铺设引水管道需费用14500元／km如果不考虑其它因素，请你设计出几种不同的引水管道铺设方案．并指出哪种铺设方案最经济．30．(7分)请根据几何图形举出生活中的对应实例【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．B3．B4．C5．D6．D7．B8．A9．B10．D11．B12．D13．C14．A二、填空题15．8816．28°17．157．5°18．角度越大，线段长度越小19．60°，l50°20．1(1)2n n+；55三、解答题21．设较小的角为x，则这个角的余角为 90°-x.于是有90°-x=40°，∴x=25°，因此这个角的补角为 180°- 25°= 155°.答：较小角的补角为 15522．如图；(1)直线 PF就是所求作的直线 AB 的平行线；(2）QE就是所求的CD的垂线23．当OC在∠OB内部时，∠COA=15°；当OC在∠AOB外部时，∠COA=45°24．(1)CE∥AB (2)图略 (3)EC⊥BQ，ABQP是长方形25．∠AOF=75°，∠DOE=120°26．∠3=∠6=60°，∠4=30°，∠5=90°27．(1)65° (2)45°28．略29．方案一：A→B→C→D→E，W1=(30+30+45+30)×14500=1．9575×106(元)方案二:W2=(55+30+45+30)×14500=2．32×106(元)方案三:W3=(50+30+45+30)×14500=2．2475×106(元)方案四:W4=(30+50+30+45)×14500=2．24755×106(元)方案五:W5=(354-55+45+30)×14500=2．3925×106(元)方案六:W6=(30+55+50+35)×14500=2．465×106(元)方案七:A→E→D→C→B，W7=(35+30+45+30)×14500=2．03×106(元)方案八:W8=(30+30+35+30)×14500=1．8125×106(元)通过以上八个方案的比较，铺设方案八即从最经济，总费用只需181．25万元．30．略。

浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学上册《图形的初步认识》精选试题学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走 100米可到图书馆；乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局；丙：邮局在火车站正西方向200米处.根据三人的描述，若从图书馆出发，下列走法中，终点是火车站的是（）A．向南直走300米，再向西直走200米B．向南直走300米，再向西直走600米C．向南直走700米，再向西直走200米，D．向南直走700米，再向西直走600米2．(2分) 过一个钝角的顶点作这个角两边的垂线，若这两条垂线的夹角为 40°，则此钝角为（）A．140°B．160°C．120°D．110°3．(2分)如图中的物体的形状属于（）A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球体4．(2分)下列图形中，恰好能与左边图形拼成一个矩形的是（）A ．B ．C ．D ．5．(2分)下列说法中，错误的是（ ） A ．经过一点可以画无数条直线 B ．经过两点可以画一条直线 C ．两点之间线段最短 D ．三点确定一条直线6．(2分)经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（ ） A ．一条或三条B ．三条C ．两条D ．一条7．(2分)如图，C 、D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB=7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ） A ．3cmB ．6cmC ．11cmD ．14cm8．(2分)平面上有A 、B 、C 三个点，那么以下说法正确的是（ ） A ．经过这三点，必能画一条直线B ．经过这三点中的每一个点，必可画三条平行直线C ．一定可以画三条直线，使它们两两相交于这三个点D ．经过这三点中的每一个点，至多能画二条平行直线9．(2分)已知∠AOB 与其内任意一点P ，若过点P 画一条直线与0A 平行，则这样的直线（ ）A ．有且只有一条B ．有两条C ．有无数条D ．不存在10．(2分)如图，直线AB 、CD 交于点O ，OE 平分∠AOD ，OF ⊥OE 于点0，若∠BOC=80°，则∠DOF= （ ） A ．100°B ．120°C ． 130°D ．140°11．(2分)“直线1l 、2l 相交于0，点P 在直线1l 、2l 外，分别画出点P 到直线1l 、2l 的垂线段PM 、 PN”．下列四个图形中画得正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．评卷人得分二、填空题12．(2分)如图，当图中的∠1 和∠2满足条件时，能使OC⊥OD(只要填一个条件即可).13．(2分)若互为余角的两角之差是35°，则较大的角的度数为 .14．(2分)若角α的余角与角α的补角的和是平角，则角α=．15．(2分)经过已知直线上的一点，画这条直线的平行线，能画条；经过已知直线外一点，画已知直线的平行线，有且只有条．解答题16．(2分)如图，∠AOC=50°，∠BOD=40°，∠AOD=60°．则∠l= ，∠2= ，∠3= ．17．(2分)如图，B、C是AD的三等分点，E是CD的中点，根据图形填空．(1)AE= +AB=AD- =AD- ；(2)CE= =12=12=16．18．(2分)如图，点C、D、E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC-EB；③CE=CD+BD-AC；④CE=AE+BC-AB ，其中正确的是(填序号)．19．(2分)如图①是棱长为a的小正方体，图②、图③由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第1层，第2层，……，第n层．第n层的小正方体的个数为．(用含行的代数式表示)．当层数为l0时，第10层小正方体的个数为．20．(2分)把下面的几何体的名称用序号填在相应的位置．①圆锥②圆柱③正方体④球⑤长方体⑥三棱柱评卷人得分三、解答题21．(7分)计算：(1) 24°23′50" ×3；(2) 122°- 48°53′.22．(7分)计算：（1）67°28′+52°52′（2）90°-25°32′23．(7分)如图，点P是∠ABC内一点．(1)过点P画一条直线平行于BC；(2)过点P画一条直线垂直于AB．24．(7分)如图，AC为一直线，0是AC上一点，且∠AOB=120°，0E、OF分别平分∠AOB和∠BOC．(1)求∠EOF的大小；(2)当OB绕点O旋转时，OE、OF为∠AOB和∠BOC的角平分线，问：OE、OF有怎样的位置关系?说明理由．25．(7分)如图是某次跳远测验中某同学跳远情况示意图．该名同学的成绩该如何测量，请你画图示意．26．(7分)一个锐角的余角是这个锐角的补角的14，求这个角的度数．27．(7分)已知∠AOB=80°，过O作射线0C(不同于OA，OB)，满足∠AOC=35∠BOC，求∠AOC的大小．28．(7分)如图，如何比较两个三角形的周长?请你设计出一种方法，写出比较结果．29．(7分)小明在看书时发现这样一个问题：“在某次聚会中，共有6人参加，如果每两人都握一次手，共握几次手?”小明通过认真思考得出了答案．为了解决更一般的问题，小明设计了下列图表进行探究：请你在图表右下角的横线上填上你归纳出的一般结论．1(1)2n n−30．(7分)如图，数轴上点0表示原点，点A表示-2，点B表示1，点C表示2．(1)数轴可以看作是什么图形?(2)数轴上原点及原点左边的部分是什么图形?应怎样表示?(3)射线AB和射线BA有什么不同?(4)数轴上表示绝对值不大于2的部分是什么图形?这个图形怎样表示?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．A2．A3．A4．C5．D6．A7．B8．B9．A10．C11．A评卷人得分二、填空题12．答案不唯一，如∠1 与∠2互余13．62.5014．4515．0，116．10°，30°，20°17．(1)EB ，ED ，CE (2)ED ，AB ，BC ，AD 18．①②④ 19．1(1)2n n +；5520．②、③、⑤、⑥、④、①三、解答题21．(1)24°23′50" ×3=72°69′150" =73°11′30"； (2) 122°- 48°53′= 73°7′ 22．（1）120°20′；（2）64°28′ 23．图略1l ∥CB ，2l ∥AB ． 24．(1)90°(2)OE ⊥0F ；理由略 25．略 26．60°27．分两种情况：若OC 在∠AOB 内部，则∠AOC=30°；若OC 在∠AOB 外部，则∠AOC=120°28．画线段，分别等于两个三角形的周长，再比较29．1(1)2n n −30．(1)直线 (2)射线；射线OA (3)①端点不同；②方向不同 (4)线段；线段0B 或BC。

浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学上册《图形的初步认识》精选试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走 100米可到图书馆；乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局；丙：邮局在火车站正西方向200米处.根据三人的描述，若从图书馆出发，下列走法中，终点是火车站的是（）A．向南直走300米，再向西直走200米B．向南直走300米，再向西直走600米C．向南直走700米，再向西直走200米，D．向南直走700米，再向西直走600米2．(2分) 过一个钝角的顶点作这个角两边的垂线，若这两条垂线的夹角为 40°，则此钝角为（）A．140°B．160°C．120°D．110°3．(2分)如图中的物体的形状属于（）A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球体4．(2分)下列图形中，恰好能与左边图形拼成一个矩形的是（）A ．B ．C ．D ．5．(2分)下列说法中，错误的是（ ） A ．经过一点可以画无数条直线 B ．经过两点可以画一条直线 C ．两点之间线段最短 D ．三点确定一条直线6．(2分)经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（ ） A ．一条或三条B ．三条C ．两条D ．一条7．(2分)如图，C 、D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB=7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ） A ．3cmB ．6cmC ．11cmD ．14cm8．(2分)平面上有A 、B 、C 三个点，那么以下说法正确的是（ ） A ．经过这三点，必能画一条直线B ．经过这三点中的每一个点，必可画三条平行直线C ．一定可以画三条直线，使它们两两相交于这三个点D ．经过这三点中的每一个点，至多能画二条平行直线9．(2分)已知∠AOB 与其内任意一点P ，若过点P 画一条直线与0A 平行，则这样的直线（ ）A ．有且只有一条B ．有两条C ．有无数条D ．不存在10．(2分)如图，直线AB 、CD 交于点O ，OE 平分∠AOD ，OF ⊥OE 于点0，若∠BOC=80°，则∠DOF= （ ） A ．100°B ．120°C ． 130°D ．140°11．(2分)“直线1l 、2l 相交于0，点P 在直线1l 、2l 外，分别画出点P 到直线1l 、2l 的垂线段PM 、 PN”．下列四个图形中画得正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题12．(2分)如图，当图中的∠1 和∠2满足 条件时，能使OC ⊥OD(只要填一个条件即可).13．(2分)若互为余角的两角之差是35°，则较大的角的度数为 . 14．(2分)若角α的余角与角α的补角的和是平角，则角α= ．15．(2分)经过已知直线上的一点，画这条直线的平行线，能画 条；经过已知直线外一点，画已知直线的平行线，有且只有 条． 解答题16．(2分)如图，∠AOC=50°，∠BOD=40°，∠AOD=60°．则∠l= ，∠2= ，∠3= ．17．(2分)如图，B 、C 是AD 的三等分点，E 是CD 的中点，根据图形填空．(1)AE= +AB=AD- =AD- ；(2)CE= =12 =12 =16．18．(2分)如图，点C 、D 、E 是线段AB 上的三个点，下面关于线段CE 的表示：①CE=CD+DE ； ②CE=BC-EB ；③CE=CD+BD-AC ； ④CE=AE+BC-AB ，其中正确的是 (填序号)．19．(2分)如图①是棱长为a的小正方体，图②、图③由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第1层，第2层，……，第n层．第n层的小正方体的个数为．(用含行的代数式表示)．当层数为l0时，第10层小正方体的个数为．20．(2分)把下面的几何体的名称用序号填在相应的位置．①圆锥②圆柱③正方体④球⑤长方体⑥三棱柱三、解答题21．(7分)计算：(1) 24°23′50" ×3；(2) 122°- 48°53′.22．(7分)计算：（1）67°28′+52°52′（2）90°-25°32′23．(7分)如图，点P是∠ABC内一点．(1)过点P画一条直线平行于BC；(2)过点P画一条直线垂直于AB．24．(7分)如图，AC为一直线，0是AC上一点，且∠AOB=120°，0E、OF分别平分∠AOB和∠BOC．(1)求∠EOF的大小；(2)当OB绕点O旋转时，OE、OF为∠AOB和∠BOC的角平分线，问：OE、OF有怎样的位置关系?说明理由．25．(7分)如图是某次跳远测验中某同学跳远情况示意图．该名同学的成绩该如何测量，请你画图示意．26．(7分)一个锐角的余角是这个锐角的补角的14，求这个角的度数．27．(7分)已知∠AOB=80°，过O作射线0C(不同于OA，OB)，满足∠AOC=35∠BOC，求∠AOC的大小．28．(7分)如图，如何比较两个三角形的周长?请你设计出一种方法，写出比较结果．29．(7分)小明在看书时发现这样一个问题：“在某次聚会中，共有6人参加，如果每两人都握一次手，共握几次手?”小明通过认真思考得出了答案．为了解决更一般的问题，小明设计了下列图表进行探究：请你在图表右下角的横线上填上你归纳出的一般结论．1(1)2n n30．(7分)如图，数轴上点0表示原点，点A表示-2，点B表示1，点C表示2．(1)数轴可以看作是什么图形?(2)数轴上原点及原点左边的部分是什么图形?应怎样表示?(3)射线AB和射线BA有什么不同?(4)数轴上表示绝对值不大于2的部分是什么图形?这个图形怎样表示?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A2．A3．A4．C5．D6．A7．B8．B9．A10．C11．A二、填空题12．答案不唯一，如∠1 与∠2互余13．62.5014．4515．0，116．10°，30°，20°17．(1)EB ，ED ，CE (2)ED ，AB ，BC ，AD 18．①②④ 19．1(1)2n n +；5520．②、③、⑤、⑥、④、①三、解答题21．(1)24°23′50" ×3=72°69′150" =73°11′30"； (2) 122°- 48°53′= 73°7′ 22．（1）120°20′；（2）64°28′ 23．图略1l ∥CB ，2l ∥AB ． 24．(1)90°(2)OE ⊥0F ；理由略 25．略 26．60°27．分两种情况：若OC 在∠AOB 内部，则∠AOC=30°；若OC 在∠AOB 外部，则∠AOC=120°28．画线段，分别等于两个三角形的周长，再比较29．1(1)2n n -30．(1)直线 (2)射线；射线OA (3)①端点不同；②方向不同 (4)线段；线段0B 或BC。

浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学上册《图形的初步认识》精选试题学校：__________题号一 二 三 总分 得分评卷人得分 一、选择题1．(2分)由5 个顶点、8条棱、5个面构成的几何体是（ ）A ． 立方体B ．三棱锥C ．四棱锥D ．不存在2．(2分)已知：如图，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则1∠与2∠的关系一定成立的是（ ）A ．相等B ．互余C ．互补D ．互为对顶角3．(2分)下列语句正确的是（ ）A ．不相交的两条直线叫平行线B ．在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种C ．如果线段AB 、CD 不相交，那么AB ∥CDD ．如果a ∥b ，b ∥c ，那么a 不一定平行c4．(2分)如图，在长方体中，与棱AB 平行的棱有（ ）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条5．(2分)下列语句中正确的是 （ ）A ．两条不相交的直线叫做平行线B ．一条直线的平行线只有一条C ．在同一平面内的两条线段，若它们不相交，则一定互相平行D ．在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线6．(2分)如图，直线1l 、2l 、3l 相交于点0，下列结论正确的是（ ）A ．∠l=90°，∠2=30°，∠3=90°，∠4=60°B ．∠l=∠3=90°，∠2=∠4=30°C ．∠l=∠3=90°，∠2=∠4=60°D ．∠l=∠3=90°，∠2=60°，∠4=30°7．(2分)以下四种说法：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③不是对顶角的两个角不相等；④不相等的两个角，不是对顶角．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．(2分)一艘轮船从点A 出发，沿南偏西60°方向航行到B 点，再从8点出发沿北偏东15°方向航行到C 点，则∠ABC= （ ）A ．45°B ．75°C ．105°D ．135°9．(2分)在如图所示图形中，角的表示方法正确的个数有（ ）A ．1个B ．3个C ．4个D ．5个10．(2分)38．33°可化为 （ ）A ．38°30′3″B ．38°33′C ．38°30′30″D ．38°19′48″11．(2分)对角的表示方法理解错误的是（ ）A ．角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点的字母写在两旁B ．任何角都可用一个顶点字母表示C ．记角有时可在靠近顶点处加上弧线，注上数字来表示D ．记角有时可在靠近顶点处加上弧线，注上希腊字母表示12．(2分)下列说法中正确的是 （ ）A ．直线大于射线B ．连结两点的线段叫做两点的距离C．若AB=BC，则B是线段AC的中点D．两点之间线段最短13．(2分)下列说法：①直线向两方无限延伸，它无长短之分，但有粗细之别；②两条直线相交，只有一个交点；③点a在直线AB外；④直线动经过点P．其中不正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个14．(2分)下列语句中正确表达图中特点的个数为（）①直线l经过C、D两点，不经过A点；②点C、点D在直线l上，点A在直线l外；③l 是C、D两点确定的直线，A点不在直线上；④l是一条直线，C、D是直线上的任意两点，A是直线外的任意一点．A．4个B．3个C．2个D．1个评卷人得分二、填空题15．(2分)如图中的图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而戍，拼搭第1个图案需 4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒……依此规律，拼搭第8个图案需根小木棒.16．(2分)如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=28°,则∠2= .17．(2分)早上8：15分．钟面上的时针与分针所夹的角的度数是．18．(2分)如图．点P是直线l外一点．过点P画直线P A、PB、PC、……交l于点A、B、C、……，请你用量角器量∠1、∠2、∠3的度数，并量PA、PB、Pc的长度．你发现的规律是．19．(2分)若∠α=30°，则∠的余角等于，∠α的补角等于．20．(2分)如图①是棱长为a的小正方体，图②、图③由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第1层，第2层，……，第n层．第n层的小正方体的个数为．(用含行的代数式表示)．当层数为l0时，第10层小正方体的个数为．评卷人得分三、解答题21．(7分)互为余角的两个角的差为 40°，求较小角的补角的度数.22．(7分)按下列要求在图中作图：(1)过点P作AB的平行线；(2)过点Q作CD的垂线，并注明垂足E.23．(7分)若∠AOB=30°，过点 0引一条射线OC，使∠COB=15°，求∠COA 的度数.24．(7分)画图并回答．(1)以C为顶点在三角形ABC外画∠ACE=∠A，猜测CE与AB的位置关系怎样?(2)过A点画AP上CE，垂足为P，过B点画BQ∥AP，交EC的延长线于点Q；(3)探索：EC与BQ有何位置关系?四边形ABQP是什么四边形(并用三角板来验证)．25．(7分)如图，已知直线AB、CD相交于点0，OE⊥AB，OF平分∠AOD，∠COE=60°，求∠AOF和∠DOE的度数．26．(7分)如图，AB、CD相交于点0，∠FOC=90°，∠1=100°，∠2=20°，求∠3、∠4、∠5、∠6的度数．27．(7分)如图，OC是∠AOD的角平分线，OE是∠BOD的角平分线，且∠AOB=130°．(1)求∠COE的度数?(2)如果∠COD=20°，求BOE的度数．28．(7分)在平面上有九个点，请你用一笔画出四条线段将此九点连结起来，并比较这四条线段的大小．29．(7分)A市辖区内的B、C、D、E四县市正被日益严重的水污染所困扰，居民的饮用水长期达不到较高的标准．为了人民的身体健康，该市与四个县市的领导、专家多次研究，计划从A市某水库引水，供给四县市的城市居民．五个市县间的距离如图所示(单位：km)．已知铺设引水管道需费用14500元／km如果不考虑其它因素，请你设计出几种不同的引水管道铺设方案．并指出哪种铺设方案最经济．30．(7分)请根据几何图形举出生活中的对应实例【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．C2．B3．B4．C5．D6．D7．B8．A9．B10．D11．B12．D13．C14．A评卷人得分二、填空题15．8816．28°17．157．5°18．角度越大，线段长度越小19．60°，l50°20．1(1)2n n+；55评卷人得分三、解答题21．设较小的角为x，则这个角的余角为 90°-x.于是有90°-x=40°，∴x=25°，因此这个角的补角为 180°- 25°= 155°.答：较小角的补角为 15522．如图；(1)直线 PF就是所求作的直线 AB 的平行线；(2）QE就是所求的CD的垂线23．当OC在∠OB内部时，∠COA=15°；当OC在∠AOB外部时，∠COA=45°24．(1)CE∥AB (2)图略 (3)EC⊥BQ，ABQP是长方形25．∠AOF=75°，∠DOE=120°26．∠3=∠6=60°，∠4=30°，∠5=90°27．(1)65° (2)45°28．略29．方案一：A→B→C→D→E，W1=(30+30+45+30)×14500=1．9575×106(元)方案二:W2=(55+30+45+30)×14500=2．32×106(元)方案三:W3=(50+30+45+30)×14500=2．2475×106(元)方案四:W4=(30+50+30+45)×14500=2．24755×106(元)方案五:W5=(354-55+45+30)×14500=2．3925×106(元)方案六:W6=(30+55+50+35)×14500=2．465×106(元)方案七:A→E→D→C→B，W7=(35+30+45+30)×14500=2．03×106(元)方案八:W8=(30+30+35+30)×14500=1．8125×106(元)通过以上八个方案的比较，铺设方案八即从最经济，总费用只需181．25万元．30．略。

浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学上册《图形的初步认识》精选试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)如图 ，直线1l 与2l 相交于点 0，OM ⊥1l . 若∠α=44°，则∠ 等于（ ）A ．56°B ．46°C ． 45°D ．44°'2．(2分)已知∠α= 42°，则∠α的补角等于（ ）A ． 148°B ． 138°C ．58°D ． 48°3．(2分)若一个角的余角是这个角的2倍，则这个角的度数是（ ）A ．30°B ．60°C ．45°D ．90°4．(2分)巴广高速路的设计者准备在西华山再设计修建一个隧道，以缩短两地之间的里程，其主要依据是（ ）A ．垂线段最短B ．两点之间线段最短C ．两点确定一条直线D ．过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线5．(2分)已知线段AB ，在BA 的延长线上取一点C ，使CA=3AB ，则线段CA 与线段CB 之比为（ ）A ．3:4B ．2:3C ．3：5D ．1:26．(2分)平面上有A 、B 、C 三个点，那么以下说法正确的是（ ）A．经过这三点，必能画一条直线B．经过这三点中的每一个点，必可画三条平行直线C．一定可以画三条直线，使它们两两相交于这三个点D．经过这三点中的每一个点，至多能画二条平行直线7．(2分)平面上互不重合的四条直线的交点个数是（）A．1或3或5B．0或3或5或6C．0或1或3或5或6D．0或1或3或4或5或。

6．8．(2分)4条直线相交于同一点，对顶角的对数是（）A．6对B．8对C．10对D．12对9．(2分)钝角减去锐角所得的差是（）A．锐角B．直角C．钝角D．都有可能10．(2分)有A、B、C三座城市，已知A、B两市的距离为50 km，B、C两市的距离是30 km，那么 A．C两市问的距离是（）A．80 km B．20 km C．40 km D．介于20 km至80 km之间11．(2分)如图所示，直线l、线段a以及射线OA，能相交的图形是（）A．①③④B．①④⑥C．①④⑤D．②③⑥二、填空题12．(2分)∠α的补角为125°，∠β的余角为37°，则∠α、∠β的大小关系为∠α∠β(填“>”、“<”或“=”).13．(2分)已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_______．解答题14．(2分)在同一平面内直线m，n都和直线l垂直，则直线m与n的位置关系是．15．(2分)直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，________最短．16．(2分)如图，延长线段AB 到C ，使4BC =，若8AB =，则线段AC 的长是BC 的 倍．17．(2分)已知a 、b 、c 是同一平面内的三条直线．(1)若a ⊥_b ，c ⊥_b ，则a c ；(2)若a ∥b ，a ⊥c ，则b c ．18．(2分)体育老师在操场上画l00 m 的跑道，如果画5条跑道，需要画 条线，这些线的位置关系是 ．19．(2分)若∠1的对顶角是∠2，∠2的补角是∠3，且∠3=54°，则∠l= ．20．(2分)如图，OB 是∠AOC 的平分线，0D 是∠COE 的平分线．(1)如果∠AOC=80°，那么∠BOC= ；(2)如果∠AOC=80°，∠COE=50°，那么∠BOD= ．21．(2分)把线段AB 延长到C ，使BC=12AB ，再把线段AB 反向延长到E ，使AE=34AB ，D 为线段EC 的中点，若AB=2，则BD 的长是 ．22．(2分)如图，点C 、D 、E 是线段AB 上的三个点，下面关于线段CE 的表示：①CE=CD+DE ； ②CE=BC-EB ；③CE=CD+BD-AC ； ④CE=AE+BC-AB ，其中正确的是 (填序号)．23．(2分)一个立方体由 个面围成；有 条棱(面与面的交线叫做棱)；有 个顶点(棱与棱的交点叫顶点)．三、解答题24．(7分)如图，已知 0是直线AD 上的一点，∠A0B 、∠BOC 、∠COD 三个角从小到大依次相差25°，求这三个角的度数.25．(7分)考点办公室设在校园中心O点，带队老师休息室A位于O点的北偏东45，某∠的度数．考室B位于O点南偏东60，请在右图中画出射线OA，OB，并计算AOB26．(7分)如图，点P是∠ABC内一点．(1)过点P画一条直线平行于BC；(2)过点P画一条直线垂直于AB．27．(7分)如图，已知直线AB、CD相交于点0，OE⊥AB，OF平分∠AOD，∠COE=60°，求∠AOF和∠DOE的度数．28．(7分)观察下图．寻找对顶角(不含平角)：29．(7分)把一根筷子斜插入水里，我们发现它变弯了．它真的变弯了吗?其实没有，这只是光的折射的缘故．如图，一束光A0射入水中，在水中的传播路径为OB．问∠1与∠2是对顶角吗?并比较∠l与∠2的大小关系．30．(7分)如图所示，两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5 cm、4 cm、3 cm．把它们叠放在一起组成一个新长方体，在这个新长方体中，表面积最大是多少?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．B3．A4．B5．A6．B7．D8．D9．D10．D11．C二、填空题12．>13．3和1314．平行15．垂线段16．317．(1)11 (2)⊥18．6，平行19．126°20．(1)40°(2)65°21．1．2522．①②④23．6，12，8三、解答题24．设∠AOB=x ，则∠BOC=25°+x ，∠COD=25°+ 25°x . 根据题意，得∠AOB +∠BOC+∠COD=180°，即x + 25°+x + 25°+ 25°+x =180° 解得x=35°.∴∠AOB=35°，∠BOC=60°，∠COD=85°25．图略，180(4560)75AOB =-+=∠．26．图略1l ∥CB ，2l ∥AB ．27．∠AOF=75°，∠DOE=120°29．不是；∠1>∠230．164 cm 2。

浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学上册《图形的初步认识》精选试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述： 甲：从学校向北直走500米，再向东直走 100米可到图书馆； 乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局； 丙：邮局在火车站正西方向200米处.根据三人的描述，若从图书馆出发，下列走法中，终点是火车站的是（ ） A ．向南直走300米，再向西直走200米 B ．向南直走300米，再向西直走600米 C ．向南直走700米，再向西直走200米， D ．向南直走700米，再向西直走600米2．(2分)如图 ，直线1l 与2l 相交于点 0，OM ⊥1l . 若∠α=44°，则∠ 等于（ ） A ．56°B ．46°C ． 45°D ．44°'3．(2分)下列说法中，错误的是（ ） A ．经过一点可以画无数条直线 B ．经过两点可以画一条直线 C ．两点之间线段最短 D ．三点确定一条直线4．(2分)平面上有三点A 、B 、C ，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ） A ．点C 在线段AB 上 B ．点C 在线段AB 的延长线上C ．点C 在直线AB 外D ．点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外 5．(2分)55°角的余角是（ ） A ． 55°B ．45°C ． 35°D ． 125°6．(2分)已知：如图，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则1∠与2∠的关系一定成立的是（ ） A ．相等B ．互余C ．互补D ．互为对顶角7．(2分)A 、B 是平面上两点，AB=10 cm ，P 为平面上一点，若PA+PB=20 cm ，则P 点 （ ）A ．只能在直线AB 外 B ．只能在直线AB 上C ．不能在直线AB 上D ．不能在线段AB 上8．(2分)如图所示，直线AB 、CD 被EF 所截，那么图中共有对顶角（ ） A ．5对B ．4对C ．3对D ．2对9．(2分)如图，∠AOC=∠BOD=90°，下列结论中正确的个数是（ ） ①∠AOB=∠COD ；②∠AOD=3∠B0C ；③∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOD A ．0个B ．l 个C ．2个D ．3个10．(2分)正方形的玻璃被截去一个角后，剩下的角的个数为 （ ） A ．3个 B ．3个或4个 C ．4个或5个 D ．3个或4个或5个 11．(2分)下列说法中正确的是 （ ） A ．直线大于射线B ．连结两点的线段叫做两点的距离C ．若AB=BC ，则B 是线段AC 的中点D ．两点之间线段最短12．(2分)如果线段AB=13 cm ，MA+MB=17 cm ，那么下面说法正确的是（ ） A ．M 点在线段AB 上 B ．M 点在直线AB 上 C ．M 点在直线AB 外D ．M 点可以在直线AB 上，也可以在直线AB 外 13．(2分)下列图形能比较大小的是 （ ） A ．直线与线段 B ．直线与射线 C ．两条线段D ．射线与线段二、填空题14．(2分)有下列再句：①作射线DC=4cm ；②延长线段AB 到点 C ，使AC =12BC ；③反向延长射线 OP 到点 M ，使OM=OP ；④如果∠1 与∠2互为余角，∠2与∠B 互为余角，那么∠1=∠B ；⑤由两个直角组成的图形叫做平角；⑥几个角的和为90°，则这几个角互余.其中正确的有 (填序号).15．(2分)将一长方形纸片按如图的方式折叠，BC 、BD 为折痕，则∠CBD 的度数为 ． 16．(2分)如图所示，点O 是直线AB 上的点，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝30°，则∠AOC=______．17．(2分)若点C 是线段 AB 的中点，已知 AC = 2 cm ，则 AB = ______cm ．18．(2分)自钝角的顶点引角的一边的垂线，把这个钝角分成两个角的度数之比是3∶1，则这个钝角的度数是_________．19．(2分)如图，从A 地到B 地走 条路线最近，它根据的是 .20．(2分)已知直线1l 与2l 都经过点P ，并且1l ∥3l ，2l ∥3l ，那么1l 与2l 必然重合，这是因为 ．21．(2分)已知∠α与∠β互余，且∠α=40°，则∠β的补角为 度． 22．(2分)55°18′的角的余角等于 ，34°56′的角的补角等于 ． 23．(2分)根据图，完成下列填空：∠BOD=∠B0C+ ；∠AOC= + ；∠AOB= + + ； ∠AOD+∠BOC= - ．24．(2分)王叔叔买了四盒同样的长方体的礼品(如图)，长、宽、高分别为4cm、3 cm、2cm，王叔叔想把它们包装成一个大长方体，并使包装表面积最小，则表面积的最小值为．三、解答题25．(7分)在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线应该是多少条？简要地写出你的思考过程.26．(7分)计算：(1) 24°23′50" ×3；(2) 122°- 48°53′.27．(7分)画图．(1)已知线段a、b(a>b)，画图：①a-b；②a+b．(2)已知∠α、∠β，画图：①∠α+∠β；②∠β-∠α28．(7分)请你在图的点格上画出两条与直线l平行的直线．29．(7分)如图，线段BC是线段AD经过向右平行移动l格，再向下平行移动5格后得到的线段，线段AB向右平行移动3格，再向上平行移动l格后得到线段DC，将方格中的图形向右平行移动2格，再向上平行移动1格，在方格中画出平移后的图形．30．(7分)在飞机飞行时，飞行方向是用飞行路线与实际的南或北方向线的夹角大小来表示的，如图，夹角作为飞行方向角，从A到B的飞行方向角为35°，从A到C的飞行方向角为60°，从A到D的飞行方向角为145°．试求AB与AC之间的夹角为多少度?AD与AC之间的夹角为多少度?并画出从A飞出且方向角为105°的飞行线．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A2．B3．D4．A5．C6．B7．D8．B9．C10．D11．D12．C13．C二、填空题14．③,④15．90°16．75°17．418．120°19．②，两点之间线段最短20．经过直线外一点．有且只有一条直线与已知直线平行21．13022．34°42′，l45°4′23．∠DOC；∠AOD，∠DOC；∠AOD，∠DOC，∠COB；∠AOB，∠DOC24．136cm2三、解答题25．凸八边形的对角线有20条.思考一：通过列表归纳分析得到下表：由上表可知Array凸八边形有对角线2+3+4+5+6=20(条).思考二：从凸八边形的每一个顶点出发可以作出 8(8-3)=40(条)对角线，但每一条对角线对应两个顶点，∴40÷2=20(条)对角线26．(1)24°23′50" ×3=72°69′150" =73°11′30"；(2) 122°- 48°53′= 73°7′27．略28．略29．略30．AB与AC之间夹角为25°，AD与AC之间夹角为85°，图略。

浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学上册《图形的初步认识》精选试题学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)如图，A、B、C、D 四点在同一条直线上，M是AB的中点，N是CD的中点，MN=a，BC =b，则线段AD的长等于（）A．a b−D．2a b+C．2b a−a b+B．22．(2分)如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，若∠COB=135°，则∠MOD等于（）A．45°B．35°C．25°D．15°3．(2分)下列关于作图的语句中正确的是（）A．画直线AB＝10厘米B．画射线OB＝10厘米C．已知A、B、C三点，过这三点画一条直线D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行4．(2分)平面上有A、B、C三个点，那么以下说法正确的是（）A．经过这三点，必能画一条直线B．经过这三点中的每一个点，必可画三条平行直线C．一定可以画三条直线，使它们两两相交于这三个点D．经过这三点中的每一个点，至多能画二条平行直线5．(2分)如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥OE于点0，若∠BOC=80°，则∠DOF= （）A．100°B．120°C． 130°D．140°6．(2分)如图，∠AOC=∠BOD=90°，下列结论中正确的个数是（）①∠AOB=∠COD；②∠AOD=3∠B0C；③∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOD A．0个B．l个C．2个D．3个7．(2分)在如图所示图形中，角的表示方法正确的个数有（）A．1个B．3个C．4个D．5个8．(2分)下列说法中,错误的是（）A．如果C是线段AB的中点，那么AC=12 ABB．延长线段AB到点C，使AB=BC，则B是线段AC的中点C．直线AB是点A与点8的距离D．两点的距离就是连结两点的线段的长度9．(2分)如图，从A地到B地，最短的路线是（）A．A→G→E→B B．A→C→E→B C．A→D→G→E→B D．A→F→E→B10．(2分)已知A、B、C是数轴上的三个点，点B表示2，点C表示-4，AB=3，则AC的长是（）A．3 B．6 C．3或6 D．3或9二、填空题11．(2分)已知A、B是数轴上的两点，AB=2. 若点B表示-1，那么点A 表示 . 12．(2分)将一副直角三角板按图示方法放置（直角顶点重合），则∠AOB+∠DOC=__ __.13．(2分)自钝角的顶点引角的一边的垂线，把这个钝角分成两个角的度数之比是3∶1，则这个钝角的度数是_________．14．(2分)在同一平面内直线m，n都和直线l垂直，则直线m与n的位置关系是．15．(2分)如图．点P是直线l外一点．过点P画直线P A、PB、PC、……交l于点A、B、C、……，请你用量角器量∠1、∠2、∠3的度数，并量PA、PB、Pc的长度．你发现的规律是．16．(2分)已知∠α=23°38′，则∠α的余角的度数是．17．(2分)如图，OB是∠AOC的平分线，0D是∠COE的平分线．(1)如果∠AOC=80°，那么∠BOC= ；(2)如果∠AOC=80°，∠COE=50°，那么∠BOD= ．18．(2分)从l时15分到l时36分，时钟的分针转了，时针转了．19．(2分)(1)7点整，分针和时针之间的夹角的度数是．(2)从午夜0时到早上8时，时针所转过的角度是．20．(2分)王叔叔买了四盒同样的长方体的礼品(如图)，长、宽、高分别为4cm、3 cm、2cm，王叔叔想把它们包装成一个大长方体，并使包装表面积最小，则表面积的最小值为．三、解答题21．(7分)如图，点P是∠ABC内一点．(1)过点P画一条直线平行于BC；(2)过点P画一条直线垂直于AB．22．(7分)如图，AC为一直线，0是AC上一点，且∠AOB=120°，0E、OF分别平分∠AOB和∠BOC．(1)求∠EOF的大小；(2)当OB绕点O旋转时，OE、OF为∠AOB和∠BOC的角平分线，问：OE、OF有怎样的位置关系?说明理由．23．(7分)画∠A=30°，在∠A的两边上分别截取AC=40mm，AB=26mm，连结BC，过点C分别画CA、AB的垂线．画点B到AC的垂线段，并量出点C到AB的距离和点B到AC的距离．24．(7分)如图是某次跳远测验中某同学跳远情况示意图．该名同学的成绩该如何测量，请你画图示意．25．(7分)如图，已知直线AB与CD、EF相交于同一点0，且∠AOE=122°，∠BOC=107°．求∠DOF的度数．26．(7分)如图，直线a、b、c两两相交，∠1=2∠3，∠2=65°，求∠4．27．(7分)已知线段a、b、c，如图所示，用直尺和圆规画线段AB，使(1)AB=a-6；(2)AB=a-2b+c．28．(7分)如图，0A为圆的半径，以0A为角的一边，0为角的顶点画∠AOB=72°，0B交圆周于点B，然后依次画∠BOC=∠COD=∠DOE=72°，分别交圆周于点C、D、E，每隔一点连结两点之间的线段，观察所成的图形是一个什么图案．29．(7分)A市辖区内的B、C、D、E四县市正被日益严重的水污染所困扰，居民的饮用水长期达不到较高的标准．为了人民的身体健康，该市与四个县市的领导、专家多次研究，计划从A市某水库引水，供给四县市的城市居民．五个市县间的距离如图所示(单位：km)．已知铺设引水管道需费用14500元／km如果不考虑其它因素，请你设计出几种不同的引水管道铺设方案．并指出哪种铺设方案最经济．30．(7分)往返于A、B两地的客车，半途停靠三个站，问：(1)有多少种不同的票价?(2)要准备多少种车票?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．A3．D4．B5．C6．C7．B8．C9．D10．D二、填空题11．1 或-312．18013．120°14．平行15．角度越大，线段长度越小16．66°22′17．(1)40°(2)65°18．126°，l0．5°19．(1)150°(2)240°20．136cm 2三、解答题21．图略1l ∥CB ，2l ∥AB ．22．(1)90°(2)OE ⊥0F ；理由略23．略24．略25．49°26．32．5°27．略28．五角星29．方案一：A→B→C→D→E，W1=(30+30+45+30)×14500=1．9575×106(元)方案二:W2=(55+30+45+30)×14500=2．32×106(元)方案三:W3=(50+30+45+30)×14500=2．2475×106(元)方案四:W4=(30+50+30+45)×14500=2．24755×106(元)方案五:W5=(354-55+45+30)×14500=2．3925×106(元)方案六:W6=(30+55+50+35)×14500=2．465×106(元)方案七:A→E→D→C→B，W7=(35+30+45+30)×14500=2．03×106(元)方案八:W8=(30+30+35+30)×14500=1．8125×106(元)通过以上八个方案的比较，铺设方案八即从最经济，总费用只需181．25万元．30．(1)10种 (2)20种。