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七年级数学课件-平面图形的认识

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山东省菏泽市单县人民路中学七年级数学下册 第十三章《平面图形的认识》课件 (新版)青岛版

山东省菏泽市单县人民路中学七年级数学下册 第十三章《平面图形的认识》课件 (新版)青岛版

四、错题分析、讲评提升
试卷第4题:
等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰 三角形的周长为—— 变式练习 有5条线段，长分别为1、2、3、4、5，以 其中的三条为边，可以组成 个三角形， 它们的边长分别为 .
看试卷第8题
•如图AD是△ABC的中线，CE是△ACD的 中线，且三角形ABC的面积为4，则△AEC 的面积为( )
三、小组合作
比一比
组长职责： 1、帮助小组成员弄明白错题错在哪； 2、批他们的改错； 3、帮助他们总结今后在做此类题目 时该注意的问题，必要时可求助老师。
组员职责： 1、先自己找错题错在哪，再找组长讲述； 2、红笔在原题旁边改错； 3、在组长帮助下总结今后在做此类题目时该 注意的问题，课后完成“卷后感悟”中相应分析。
5.求图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.
A E D
B
6.已知⊙ O的周长为10π. （1）若PO=5.5，则点P与圆的位置关系是什么? （2）若PO=4，则点P与圆的位置关系是什么? （3）若PO= ,则点P在圆上.
C
作业
必做：将错题收入错题本 选做：配套练习上的检测站
试题第11题、第14题
• 11、已知一个多边形的内角和是外角和的， 则这个多边形的边数是—— • 14、如图， ∠1， ∠2 ，∠3 ，∠4是五边形 ABCDE的4个外角，若∠A=120°，则∠1+ ∠2+ ∠3+ ∠4= _______
3 E 2 D
4
C
1 A B
变式练习 1.求图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数
A E
B D C
• 变式练习：AD 是△ABC的中线，BE是 △ABD的中 线，若△ABC的面积为12，则 △ABD的面积= （ ）、△ACE的面积= （ ）.

七年级数学平面图形的认识2

七年级数学平面图形的认识2

你知道吗？
• 4、认识三角形
锐角三角形 1、三角形的分类： 按角的大小分类直角三角形 钝角三角形 不等边三角形 按边的大小分类 形 腰与底不等的等腰三角 等腰三角形 等边三角形
2、三角形的三条主要线段： （1）角平分线 （2）中线 （3）高
你知道吗？
• 5、三角形的三边之间的关系
• 13、已知如图∠xOy＝900，BE是∠ABy的平分线，BE 的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C，当点A，B 分别在射线Ox，Oy上移动时，试问∠ACB的大小是否 发生变化？如果保持不变，请说明理由；如果随点A， B的移动而变化，请求出变化范围。
解：在△ABC中 根据外角的性质，可知： ∠ACB＝∠EBA－∠BAC 而BE平分∠yBA，AC平分∠BAO1 1 ∴∠EBA＝ ∠yBA，∠BAC＝ ∠BAO 2 2 1 ∴∠ACB＝ （∠yBA-∠BAO) 2 在△ABO中，根据外角的性质，得 ∠yBA－∠BAO＝∠AOB＝900
• • • • • • • • • • • • • • • • •
6、如图，∠O的两边被一直线所截，用α和β的式子 表示∠O的度数为（ B ） A、α－β B、β－α C、1800－α＋β D、1800－α－β 7、在△ABC中，如果∠A＋∠B＝2∠C，∠A≠∠B，那么（ D ） A、∠A、∠B、∠C都不等于600 B、∠A＝600 C、∠B＝600， D、∠C＝600 8、如图把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边 形BCDE内部时，∠A与∠1＋∠2之间的数量关系 保持不变，请找一找这个规律，你发现的规律是 （ B ） A、∠A＝∠1＋∠2 B、2∠A＝∠1＋∠2 C、3∠A＝2∠1＋∠2 D、3∠A＝2（∠1＋∠2） 9、若一个多边形的内角和是外角和的3.5倍，则此多边形的边数是（ C ） A、7 B、14 C、9 D、18 10、直角三角形两锐角的平分线所交成的角的度数是（ B ） A、450 B、1350 C、450或1350 D、以上答案都不对

平面图形的认识(ppt)

平面图形的认识(ppt)

学习立体几 何
学习图形的 变换
图形的组合是研究如何将多个图形组合在一起形成更 复杂图形的方法，通过学习图形的组合，可以更深入
地理解图形的构造和应用。
学习图形的 组合
图形的变换是研究图形在平面上如何移动和变换的方 法，通过学习图形的变换，可以更深入地理解图形的 几何性质和应用。
THANKS
感谢观看
边长关系
平面图形中的边长关系是指图形中各 边之间的长度关系。例如，等边三角 形的三条边长度相等，而等腰梯形的 两条腰长度相等。
面积和周长的计算
面积计算
面积是指平面图形所占的面积大小。不同形状的平面图形有不同的面积计算公 式。例如，正方形的面积是边长的平方，而圆的面积是π乘以半径的平方。
周长计算
周长是指平面图形的边界长度。不同形状的平面图形有不同的周长计算公式。 例如，正方形的周长是4乘以边长，而圆的周长是2π乘以半径。
转不变性。
圆形在几何学中具有重要的地位， 是许多定理和公式的核心。
圆形可以用于表示钟表、方向盘、 车轮等物体的外轮廓。
其他平面图形
其他常见的平面图形还包括五边形、六边形、扇形、椭圆等 。
这些图形在日常生活和科学研究中都有广泛的应用，如五角 星、蜂巢等。
03
平面图形的性质和特点
对称性
第一季度
第二季度
平面图形的认识
• 引言 • 平面图形的分类 • 平面图形的性质和特点 • 平面图形在实际生活中的应用 • 总结与展望
01
引言
主题简介
01
平面图形是数学和几何学中的基 本概念，是指二维空间中的图形 。
02
平面图形通常由直线、曲线、多 边形等基本元素构成，具有多种 属性和特征。

华师大版数学七年级下册整册教学课件

华师大版数学七年级下册整册教学课件

华师大版数学七年级下册整册教学课件教学内容：一、教材章节与内容1. 第一章：平面图形1.1 平面图形的认识1.2 线段的性质1.3 角的概念1.4 相交线与平行线2. 第二章：几何变换2.1 轴对称变换2.2 平移变换2.3 旋转变换3. 第三章：三角形3.1 三角形的性质3.2 三角形的分类3.3 三角形的内角和3.4 三角形的外角4. 第四章：解一元一次方程4.1 解一元一次方程的概念4.2 解一元一次方程的步骤4.3 方程的解与解方程5. 第五章：不等式与不等式组5.1 不等式的概念5.2 不等式的性质5.3 解一元一次不等式5.4 不等式组的解法教学目标：1. 学生能够掌握平面图形的性质和分类，理解线段、角的概念，以及相交线与平行线的关系。

2. 学生能够理解并应用几何变换的原理，包括轴对称变换、平移变换和旋转变换。

3. 学生能够掌握三角形的性质、分类、内角和外角的概念，以及解三角形的相关知识。

4. 学生能够理解一元一次方程的概念，掌握解方程的步骤，以及解方程的方法。

5. 学生能够理解不等式的概念和性质，掌握解一元一次不等式的步骤，以及解不等式组的方法。

教学难点与重点：难点：1. 几何变换的原理和应用。

2. 三角形的内角和外角的性质和计算。

3. 一元一次方程的解法和应用。

4. 不等式的性质和解法。

重点：1. 平面图形的性质和分类。

2. 几何变换的类型和解题方法。

3. 三角形的性质和分类。

4. 一元一次方程的解法和应用。

5. 不等式的性质和解法。

教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、剪刀、彩笔等。

2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮、尺子、彩笔等。

教学过程：一、实践情景引入（5分钟）教师通过展示实际生活中的几何问题，引导学生观察和思考，引发学生对平面图形的兴趣。

二、教材内容讲解（15分钟）教师按照教材的章节顺序，逐章讲解每个章节的内容，包括平面图形的性质和分类、几何变换的原理、三角形的性质和分类、一元一次方程的解法、不等式的性质和解法。

七年级数学平面图形的认识2(PPT)2-2

七年级数学平面图形的认识2(PPT)2-2

•
1、三角形的分类： 按角的大小分类直角三角形
钝角三角形 不等边三角形 按边的大小分类等腰三角形等腰边与三底角不形等的等腰三角形
2、三角形的三条主要线段： （1）角，伤水气，罚见辰星。辰星见，则主刑，主廷尉，主燕赵又为燕、赵、代以北；宰相之象。亦为杀伐之气，战斗之象。又曰， 军于野，辰星为偏将之象，无军为刑事和阴阳应效不效，其时不和。出失其时，寒暑失其节，邦当大饥。当出不出，是谓击卒， 兵大起。在于房心间地动亦曰辰星出入躁疾，常主夷狄。又曰，蛮夷之星也，亦主刑法之得失。色黄而小，地大动。光明与月相 逮，其国大水。最早观测记录水星最早被闪族人在（公元前三千年）发现，他们叫它Ubu-idim-gud-ud。最早的详细记录观察数据 的是巴比伦人他们叫它gu-ad或gu-utu。希腊人给它起了两个古老的名字，当它出现在早晨时叫阿波罗，当它出现在傍晚叫赫耳墨 斯，但是希腊天文学家知道这两个名字表示的是同一个东西。希腊哲学家赫拉克利特甚至认为水星和金星（维纳斯星）是绕太阳 公转的而不是地球。地面观测水星的观测因为它过于接近太阳而变的非常复杂，在地球可以观测它的唯一时间是在日出或日落时 。水星最亮的时候，；/ 深圳注册公司 目视星等达-.9等。由于水星和太阳之间的视角距离不大，使 得水星经常因距离太阳太近，淹没在耀眼的阳光之中而不得见。即使在最宜于观察的条件下，也只有在日落西山之后，在西天低 处的夕阳余晖中，或是在日出之前，在东方地平线才能看到它。地面观测时间观察水星的最佳时候是在日出之前约分钟，或日落 后分钟。当我们朝最靠近太阳的行星——水星看的时候，我们也就是朝太阳的方向看。需要牢记的是不要直接看太阳。若用望远 镜看水星，则可以选择水星在其轨道上处于太阳一侧或另一侧离太阳最远（大距）时并在日出前或日落后搜寻到它。天文历书会 告诉你，这个所谓的“大距”究竟是在太阳的西边（右边）还是东边（左边）。若是在西边，则可以在清晨观测；若是在东边， 则可以在黄昏观测。知道了日期，又知道了在太阳的哪一侧搜寻，还应该尽可能挑一个地平线没有东西阻隔的地点。搜寻水星要 在离太阳升起或落下处大约一柞宽的位置。你将会看到一个小小的发出淡红色光的星星。在其被太阳光淹没之前，你大概可以观 测它个星期。个星期之后，它又会在相对的距角处重新出现。哥白尼与水星观测说起五大行星的水星，自古以来用肉眼观测是最 难的。据传说，大天文学家哥白尼临水星水星终前曾叹他一生没有见过水星。其实水星用肉眼观测并不是想象中那么难。要想观 测水星，选择其大距时固然重要，而对于南北纬，甚至度以上的观测者，水星相对于太阳的赤纬极为重要！哥白尼为什么没见过 水星，最重要的客观原因有两个：第一，近前后

第13章平面图形的认识——综合与实践多边形的密铺课件青岛版数学七年级下册

第13章平面图形的认识——综合与实践多边形的密铺课件青岛版数学七年级下册

综合与实践——多边形的密铺 (5) 只用正五边形纸板密铺吗?试一试.
(6) 用同样大小的正多边形拼接时，为什么单独用正三 角形、正方形或正六边形都可以进行密铺，而单独用正 五边形却不能密铺?
综合与实践——多边形的密铺 用多边形拼接图案，只有当以任何一个公共顶点为顶 点的各个角恰好能拼成一个周角时，才有可能做到既无 空隙又不重叠. 用同一种正多边形拼接图案时，由于正三角形、正方 形、正六边形的每个角依次是 60°，90°和120°，所 以在这些多边形的任何一个顶点处，分别用6个正三角 形、4个正方形或3个正六边形的角都可以拼成一个周角.
足球
综合与实践——多边形的密铺 很快地，小莹也想出了另一个解决的方法：设有n个 白块图10 足 球正六边形，因为每个白块正六边形都有3 条边是它与黑块正五边形的公共边，足球上所有这样的 公共边共有3n条.而12个黑块正五边形共有60条边，于是 3n＝60，解得n＝20，所以白块正六边形共有 20个. 小莹的结论对吗?
①
②
③
④
综合与实践——多边形的密铺
请你用同样的正三角形和与正三角形边长相等的正六 边形设计密铺图案，与同学交流.
综合与实践——多边形的密铺 (5) 再设计几个用不同的正多边形密铺的图案，并在全 班展示.
(6) 你能围绕正多边形的密铺问题，作进一步的探索吗? 就你的研究过程和结果写成一篇小论文，并在班内交流.
综合与实践——多边形的密铺
智趣园
足球
综合与实践——多边形的密铺 大家围着一个足球仔细地观察，发现 黑块是球面正五边形，白块是球面正六 边形.大家好不容易查清了黑块共 12 块 (图10)，白块的个数就不容易数清了. 一会儿，小亮先想出了一个办法: 在白 块上分别贴上带有1，2，3，···的标签， 就容易查清了!

青岛版数学七年级下册第13章《平面图形的认识》复习课件

青岛版数学七年级下册第13章《平面图形的认识》复习课件
2. 三角形有下面三个特性： （1）三角形有三条线段 （2）三条线段不在同一直线上 三角形是封闭图形 （3）首尾顺次相接 三角形用符号“”表示，顶点是A、B、C的三角形记作 “ABC”，读作“三角形ABC”。 3.三角形中的主要线段及数量关系 （1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的 顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 （2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三 角形的中线。 （3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的 线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。
平
面 图 形
的 认
多边形、正多边形的有关概念及表示
多
边
形
多边形的内、外角和、角平分线计算公式
识
多边形的密铺
圆的概念（两种观点）、两要素
圆
点与圆的位置关系
直径、弧、等弧、等圆、同心圆的概念
三角形知识 1.三角形的概念
由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫
做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公 共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的 内角，简称三角形的角。
角形，如果第三根木棒的长为整数，则第三根木棒的长
度有哪几种选法？
A
3.如图，在直角△ABC中，∠C=90°， AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，
E
P
则∠APB= 度.
C
D
B
4.求图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数. A
E
D
B C
5.一个凸多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边 形的一个顶点出发地对角线的条数是（ ）
三角形的中线练习
练习：AD 是△ABC的中线，BE是△ABD的中

七年级数学上册 第6章 平面图形的认识(一)6.2 角 6.2.1 角的表示与量导学课件

七年级数学上册 第6章 平面图形的认识(一)6.2 角 6.2.1 角的表示与量导学课件
3.角的大小比较有估测法、度量法和叠合法.
第二十页，共二十三页。
6.2 角
知识(zhī shi)点四 角的和、差
如图6－2－4①，∠ABC是∠1与∠2的和，即∠ABC＝_____ ∠1 ＋ ___∠_2_ ；如图②，∠GEF是∠2与∠1的差，即∠GEF＝ _____ ∠2 － _____∠.1
图6－2－4
例3 [教材补充(bǔchōng)例题] （1）将31.24°化为用度、分、秒表示的
形式；
（2）计算：108°28′15″－54°35′30″； （3）计算：159°52′÷5.
第十一页，共二十三页。
6.2 角
[解析] (1)要将 31.24°化为用度、分、秒表示的形式，只要将 0.24°化 为分，然后再将分中的小数化为秒即可．注意将 0.24°化为分的方法是 60′ ×0.24； (2)角度相减，度与度相减，分与分相减，秒与秒相减．当分与分相减不够 减时，应向度借，当秒与秒相减不够减时，应向分借，借位时，1°＝60′， 1′＝60″； (3)角度除以数字，先用度除以数字，如果度有余数，要将余数乘 60 化为 分，然后再用分除以数字，若有余数，再把余数乘 60 化成秒，再用秒除以 数字．
第二十一页，共二十三页。
6.2 角
反思(fǎn sī)
已知∠AOB＝70°，∠BOC＝10°，这两个角有一条共同的 边 OB，那么∠AOC 的度数等于 80°.这种说法是否正确？如 果不正确，请改正。
解：不正确．改正：若射线(shèxiàn)OC在∠AOB内部，则∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝ 60°；若射线OC在∠AOB外部，则∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝80°. 故∠AOC的度数等于60°或80°.
第四页，共二十三页。

七年级数学平面图形的认识PPT优质课件

七年级数学平面图形的认识PPT优质课件

A
B
P
M
C
D
试一试
（2005·新疆)如图,AB∥DE, ∠E=65°,
求∠B+ ∠C的度数.
C
A
1 F
B
D
E
延伸：
如图，AB∥ CD，分别探讨四个图形中
∠APC与∠PAB、∠PCD的关系.
A
①
B
A
②B
P
P
C
DC
D
A
③
C
P
A
B④
DC
B
DБайду номын сангаасP
例3.如图，∠1+∠2=1800，
（1）如果∠B=∠C，问EC与BF是否平行？为 什么？
（2）如果∠E=∠F，问∠B与∠C是否相等？为
什么？
E
A1
B
2
C
D
F
练习：如图，∠1=∠2，能判断 AB∥FD 吗？ 为什么？若不能判断，你认为还需添加
一个什么样的条件？并说明理由。
AC
1
D
B
2
EF
例4.已知一个多边形的每个外角都等于450， 求这个多边形的边数.
2m
1
3
n
1.如图,光线照射到平面镜m上,然后在平
面镜m、n之间来回反射，已知∠1=600，
∠2=500。
则∠3= 。
例5.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形 的周长分成9cm和15cm两部分，求这个 三角形三边的周长.
等腰三角形的两边分别为4cm和6cm，求 它的周长.
例6.如图，D 为△ABC 内的任意一点，试 比较∠BDC与∠BAC的大小.
A
DE
B

七年级数学下册第7章平面图形的认识二7.2多边形的内角和与外角和

七年级数学下册第7章平面图形的认识二7.2多边形的内角和与外角和
4．一个(yī ɡè)多边形的内角和与外角和的和为2520°，求这个多边形的
边数．
【参考答案】14边形．
2021/12/10
第十二页，共三十三页。
中考(zhōnɡ kǎo) 在线
： 考点(kǎo diǎn) 三角形内角和性质.
【例】（2014江苏镇江）如图7.5-5，直线(zhíxiàn)m∥n，Rt△ABC的顶点A 在直线n上，∠C＝90°，若∠1＝25°，∠2＝70°，则∠B＝_______°4．5°
【讲解】垂线带来直角三角形，三角形三个内角的和等
于180°，平行线带来相等的角(或互补的角)等等，
这是根据已知角求未知角之类的问题要能够发现的信息.
2021/12/10
第十三页，共三十三页。
B
m 2
C
1
n
A 图7.5-5
中考(zhōnɡ kǎo) 在线
1.（2015四川省绵阳）如图7.5-7,在△ABC中,∠B、∠C的平分线BE、CD 相交(xiāngjiāo)于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC= （ ）. C
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2021/12/10
图7.5-11
第二十五页，共三十三页。
课堂练习
3.若n边形的内角(nèi jiǎo)和是1260°，则边数n为( A．8 B．9 C．10 D．11
B )．
4. 一个(yī ɡè)多边形的每一个内角都是144°,则此多边形的边数为( B)．
八边形．
中考在线
： 考点(kǎo diǎn) 多边形的外角和
【例】（2014•抚顺）将正三角形、正四边形、正五边形按如图7.5-36所示
的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=

七年级数学平面图形的认识2(PPT)5-1

七年级数学平面图形的认识2(PPT)5-1
1、三角 不等边三角形 按边的大小分类等腰三角形等腰边与三底角不形等的等腰三角形
2、三角形的三条主要线段： （1）角平分线 （2）中线 （3）高
起源于古波斯的宗教，认为世界有光明和黑暗（善和恶）两种神，把火当做光明的象征来崇拜。公元世纪传入中国，称祆（）教。 【拜见】动拜会；会见 （从客人方面说）：～尊长｜～恩师。 【拜节】∥动向人祝贺节日。 【拜金】ī动崇拜金钱：～主义。 【拜客】∥动拜访别人：出门～。 【拜盟】∥动拜把子。 【拜年】∥动向人祝贺新年。 【拜认】动举行一定仪式认别人为义父、义母、师傅等。 【拜扫】动在墓前祭奠；扫墓：～烈士墓。 【拜师】∥ī动认老师；认 师傅：～学艺。 【拜识】动敬辞，结识：闻名已久，无缘～。 【拜寿】∥动祝贺寿辰。 【拜堂】∥动旧式婚礼，新郎新娘一起举行参拜天地的仪式，也指参 拜天地后拜见父母公婆。也叫拜天地。 【拜天地】拜堂。 【拜托】动敬辞，委托（多用于托人办事）：有一封信，～您带给他。 【拜望】动敬辞，探
贺：～年｜～寿。③动拜访：新；健康管理师 / 健康管理师；搬来的那对夫妇～街坊来了。④用一定的礼节授予某种名位或官职：～ 相｜～将。⑤动结成某种关系：～师｜～把子。⑥敬辞，用于人事往来：～托｜～领（收下赠品）｜～读。⑦（）名姓。 【拜把子】?朋友结为兄弟姐妹。 【拜拜】动①客套话，用于分手时，相当于“再见”。②指结束某种关系（含委婉或诙谐意）：自从得了气管炎，他就跟香烟～了。［英－］ 【拜别】动敬 辞，告别：～父母，到外地工作。 【拜忏】∥动僧道念经礼拜，代人忏悔消灾。 【拜辞】动敬辞，告别：临行匆匆，未及～，请原谅。 【拜倒】动跪下行礼， 比喻崇拜或屈服（多含贬义）。 【拜读】动敬辞，阅读：～大作，获益不浅。 【拜访】动敬辞，访问：～亲友。 【拜佛】∥动向佛像行礼：烧香～。 【拜 服】动敬辞，佩服：他的博闻强识（），令人～。 【拜贺】动敬辞，祝贺：～新年。 【拜会】动拜访会见（今多用于外交上的正式访问）。 【拜火教】名

青岛版七年级下册数学课件第13章《平面图形的认识》复习课件

青岛版七年级下册数学课件第13章《平面图形的认识》复习课件

三角形知识
5.三角形的三边关系定理及推论 （1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第 三边。 （2）三角形三边关系定理及推论的作用： 判断三条已知线段能否组成三角形 6.三角形的内角和定理及推论 三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。 推论： ①直角三角形的两个锐角互余。 ②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。 ③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 1 7.三角形的面积 三角形的面积= ×底×高
平 面 图 形 的 认 识
多 边 形
多边形、正多边形的有关概念及表示 多边形的内、外角和、角平分线计算公式 多边形的密铺 圆的概念（两种观点）、两要素
圆
点与圆的位置关系 直径、弧、等弧、等圆、同心圆的概念
三角形知识 1.三角形的概念 由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫 做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公 共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的 内角，简称三角形的角。 2. 三角形有下面三个特性： （1）三角形有三条线段 （2）三条线段不在同一直线上 三角形是封闭图形 （3）首尾顺次相接 三角形用符号“”表示，顶点是A、B、C的三角形记作 “ABC”，读作“三角形ABC”。 3.三角形中的主要线段及数量关系 （1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的 顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 （2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三 角形的中线。 （3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的 线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。
·新课标
如图，已知BF为△ABC的角平分线， CD为△ABC的外角∠ACE的平分线， 它与BF的延长线交于D，请说明 ∠A=2∠D的理由。 A
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1.已知AB=10cm，直线AB上有一点C， BC=4cm，M是线段AC的中点，求 AM的长。
2.如图，已知
B
∠COB=2∠AOC，OD平分
∠AOB,且∠COD=19°,
求∠AOB的度数。 O
D C
A
题组练习二：
1、已知线段AB、BC在同一条直线上， M、 N分别是AC、BC的中点，AB=12cm， BC=3cm。求线段MN的长。
平面图形的认识
1.线段的中点;2.角;3.角的平分线;4.余角
重要概念 补角;5.对顶角;6.平行线;7.垂直;8.垂线
段;9.两点间的距离;10.点到直线的距离.
表示方法
直线、射线、线段、角、线段的中点、角 平分线、平行、垂直。
基本性质
直线的性质、线段的性质、余角补角的性质、 平行线的两条性质、垂线的两条性质。
A
M B NC
●
●
●
●
●
A
M
●
●
C NB
●
●
●
2.已知，如图，B、C两点把线段AD分 成2：4：3三部分，M是AD的中点，CD=6，
求线段MC的长
AB
MC
D
3.一个角余角比它的补角的 1 还少200,
求这个角.
3
4.如图.直线AB与CD相交 于点O,OE⊥CD,OF⊥AB, ∠DOF=650,
求∠BOE与∠AOC的度数.
秒；
（3）37度27分42秒÷3= 度 分 秒；
（4）28度16分24秒×4 = 度 分 秒
８.请动手做一做： 已知线段AB，阅读下列语句，分别画出相 应的图形。
⑴延长线段AB到C，使BC=2AB； ⑵在AB所在的直线外取一点D； ⑶连接BD； ⑷画射线DA； (5)过点D画DE⊥AB,垂足为E; (6)过点D画DF∥AB
京的距离．
２.如图，以A、B、C、
A
D
D、O作为线段的端点，
共有线段 ( )
O
A、6条 B、8条 C、10条 D、12条
B
C
３.钟面上3点整时，时针与分针所成的角 度数为______，13点30分时，时针与分 针的夹角的度数为_______。
４.相邻的两个角又互为余角，则这两个角 的平分线夹角为 ；相邻的两个角又互 为补角，则这两个角的平分线夹角为 。
图形的画法
线段的延长与反向延长、线段的中点、角 的平分线、画一个角等于已知角、余角补
角的画法、平行线的画法、垂线的画法。
题组练习一：
１．下列说法中正确的是
(C)
A线段MN就是M、N两点之间的距离；
B两点之间直线最短；
C两点之间的距离就是指连接两点的线段的长度；
D汽车从徐州开往南京所行驶的路程就是徐州到南
5.如图，AB⊥BC，BD⊥AC，垂足分别
是B、D（1）图中共有几个直角？它们
是
；（2）点C到AB所在直线的
距离是线段 的长度；点B到AC所在
直线的距离是线段 的长度；（3）线
段AB的长表示点 到线段 的距离。
AD
B
C
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５∠B.如AC图=：∠1∠+D∠AE=∠，2+∠B ，
∵∠1=∠2， ∴∠ =∠ .
E
A 1 32 CD
６.爸爸给女儿园园买了一个(圆柱形的)生日 蛋糕，园园想把蛋糕切成大小不一定相等的 若干块(不少于10块)分给10个小朋友，至少 需要切____刀。
７.计算
（1）27 °54′36〞= 度；
（2）24.32 °= 度 分
9.如图,已知AB=8,AP=5,OB=6,则OP的长是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5
A
O

P
B
10.如图,C,D,E将线段AB分成四部分,且
AC:CD:DE:EB=2:3:4:5,M,P,Q,N 分别是
AC,CD,DE,EB的中点,且MN=21cm,求PQ的长.
MP
Q
N
AC D
E
B
典型例题: