12.2 三角形全等的判定(第2课时)

人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形12.2三角形全等的判定第2课时》说课稿一. 教材分析人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形12.2三角形全等的判定第2课时》这一节主要讲述了三角形全等的判定方法。

在上一课时中，我们已经学习了三角形全等的概念和性质。

本课时将通过具体的例题和练习，让学生掌握三角形全等的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

教材中安排了丰富的例题和练习题，通过这些题目，学生可以巩固所学知识，提高解题能力。

此外，教材还设置了“思考与探索”环节，引导学生主动思考，培养其创新意识和解决问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对三角形的相关知识有一定的了解。

但是，对于三角形全等的判定方法，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，从简单到复杂，逐步引导学生理解和掌握三角形全等的判定方法。

同时，学生在学习过程中，需要动手操作，观察和分析图形，从而更好地理解和运用三角形全等的判定方法。

因此，教师在教学过程中，要注重培养学生的动手能力、观察能力和分析能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三角形全等的判定方法，能够运用这些方法解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主探索三角形全等的判定方法，培养其创新意识和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养其团队协作精神，使其能够积极面对学习中的困难，树立自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：三角形全等的判定方法。

2.教学难点：如何运用三角形全等的判定方法解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、案例教学法、小组合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形全等的概念和性质，引出本节课的内容——三角形全等的判定方法。

2.知识讲解：讲解三角形全等的判定方法，并结合例题进行讲解，让学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探索三角形全等的判定方法。

八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定第2课时用“SAS”判定三角形全等说课稿（新版）新人教版一. 教材分析本次说课的内容是新人教版八年级数学上册第12.2节三角形全等的判定，第2课时，主要讲解的是用“SAS”判定三角形全等。

这一节内容是在学习了三角形相似和三角形全等的概念基础上进行的，是三角形全等判定方法中的重要一环。

通过本节课的学习，学生能够理解和掌握“SAS”判定三角形全等的方法，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析根据我对学生的了解，他们在学习了三角形相似和三角形全等的基础上，对于全等的概念已经有了初步的认识，但是对于如何用“SAS”判定三角形全等，可能还存在着一些理解和运用上的困难。

因此，在教学过程中，我需要通过具体的例子和练习题，引导学生理解和掌握“SAS”判定三角形全等的方法。

三. 说教学目标本次课的教学目标是让学生理解和掌握“SAS”判定三角形全等的方法，能够运用“SAS”判定三角形全等，并能够解决实际问题。

四. 说教学重难点教学重点是让学生理解和掌握“SAS”判定三角形全等的方法，教学难点是如何引导学生理解和运用“SAS”判定三角形全等。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲解法、示范法、练习法等教学方法。

通过讲解法，让学生了解“SAS”判定三角形全等的原理；通过示范法，让学生直观地理解“SAS”判定三角形全等的步骤；通过练习法，让学生巩固“SAS”判定三角形全等的方法。

六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形相似和三角形全等的概念，引导学生进入本节课的学习。

2.讲解：“SAS”判定三角形全等的方法：首先，让学生观察两个三角形，找出它们的两个边和夹角分别相等；然后，根据全等三角形的性质，得出这两个三角形全等。

3.示范：通过具体的例子，演示如何用“SAS”判定三角形全等，让学生直观地理解全等的判定过程。

4.练习：让学生通过练习题，运用“SAS”判定三角形全等，巩固所学的方法。

备课人课型新授时间课题12.2三角形全等的判断（第2课时）教学目标学习目标：1．研究并正确理解“ SAS”的判断方法．2．会用“ SAS”判断方法证明两个三角形全等．3．认识“ SSA”不可以作为两个三角形全等的条件．学习要点：教用“SAS”判断方法证明两个三角形全等，并能进行简单的应学重用．难点例如图，有一池塘，要测池塘两头 A、 B 的距离，可先在平川上取一个不经过池塘能够直接抵达点 A 和 B 的点 C，连结 AC 并延伸至 D，使 CD =CA，连结BC并延伸至E，使CE =CB，连结ED，那么量出DE的长就板是 A， B 的距离．为何？书设计教学反思教课方案二次备课一、尺规作图，研究边角边的判断方法问题 1先随意画出一个△ ABC，再画一个△ A′ B′C′，使 A′B′=AB，∠A＇=∠A，C′ A′= CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的△ A′ B′ C′剪下来，放到△ABC 上，它们全等吗？画法：（1）画∠ DA′E =∠A；（2）在射线 A′D 上截取 A′ B′=AB，在射线 A′ E 上截取A′C′=AC；（3）连结 B′C′．现象：两个三角形放在一同能完好重合．说明：这两个三角形全等．归纳归纳“ SAS”判断方法:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“ SAS ”）．几何语言：在△ ABC 和△ A′ B′ C′中，AB = A′B′，∠A = ∠A′，AC =A′C′，∴△ ABC ≌△ A′B′ C′（ SAS）．二、讲堂练习以下图形中有没有全等三角形，并说明全等的原因．30°9 cm 8 8 30°c c8 乙m m甲9丙c c9 cmm m30°图甲与图丙全等，依照就是“ SAS”，而图乙中 30°的角不是已知两边的夹角，所以不与此外两个三角形全等．三、应用“ SAS”判断方法，解决简单实质问题问题 2某同学不当心把一块三角形的玻璃从两个极点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完好同样的玻璃．请问假如只准带一块碎片，应当带哪一块去，能试着说明原因吗？利用今日所学“边角边”知识，带黑色的那块．由于它完好地保存了两边及其夹角，一个三角形两条边的长度和夹角的大小确立了，这个三角形的形状、大小就确立下来了．四、例题解说，学会运用例如图，有一池塘，要测池塘两头A、B 的距离，可先在平川上取一个不经过池塘能够直接抵达点 A 和 B 的点 C，连结 AC 并延伸至D，使CD =CA，连结BC 并延伸至E，使CE =CB，连结 ED，那么量出 DE 的长就是 A，B 的距离．为何？五、研究“ SSA”可否辨别两三角形全等问题 3两边一角分别相等包含“两边夹角”和“两边及其中一边的对角”分别相等两种状况，前面已研究出“ SAS”判断三角形全等的方法，那么由“ SSA”的条件能判断两个三角形全等吗？如图，在△ ABC 和△ ABD 中， AB =AB，AC = AD，∠B =∠B，但△ ABC 和△ ABD 不全等．AB C D画△ ABC 和△ DEF ，使∠ B =∠ E =30°， AB =DE=5 cm ，AC =DF =3 cm ．察看所得的两个三角形能否全等？两边和此中一边的对角这三个条件没法独一确立三角形的形状，所以不可以保证两个三角形全等．所以，△ABC 和△DEF 不必定全等．六、讲堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎么研究出“SAS”判断方法的？用“ SAS”判断三角形全等应注意什么问题？（3）到此刻为止，你学到了几种证明两个三角形全等的方法？七、部署作业。

人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形12.2三角形全等的判定第2课时》教学设计一. 教材分析本节课的内容是全等三角形12.2三角形全等的判定第2课时。

这部分内容主要包括SSS全等判定、SAS全等判定、ASA全等判定、AAS全等判定四种判定方法。

这些判定方法是解决三角形全等问题的重要工具，对于学生理解和掌握全等三角形的性质具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了全等图形的概念、性质以及全等图形的判定方法。

但是对于部分学生来说，对于全等三角形的判定方法仍然存在一定的困惑，特别是对于各种判定方法的适用范围和条件理解不透彻。

因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行讲解，引导学生理解和掌握各种判定方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握SSS全等判定、SAS全等判定、ASA全等判定、AAS全等判定四种判定方法，能够运用这些方法判定两个三角形是否全等。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：SSS全等判定、SAS全等判定、ASA全等判定、AAS全等判定四种判定方法。

2.难点：各种判定方法的适用范围和条件的理解和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、交流等方式自主学习，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

2.运用多媒体教学手段，展示全等三角形的判定过程，增强学生的直观感受。

3.学生进行小组合作学习，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。

2.准备一些实际的三角形图形，用于引导学生观察和操作。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习全等图形的概念和性质，引导学生回顾全等图形的判定方法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）介绍SSS全等判定、SAS全等判定、ASA全等判定、AAS全等判定四种判定方法，并通过具体的例子进行讲解和展示。

课题12..2全等三角形的判定第2课时
学习内容：通过独立思考和小组合作，能够“边角边”判定三角形全等
学习目标：1．探索三角形全等的“边角边”的条件．
2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、
?归纳获得数学结论的过程．
3．．能运用“S ＡS ”证明简单的三角形全等问题．
学习重点：三角形全等的条件．
学习难点：寻求三角形全等的条件．
学习方法：启发诱导法
知识链接：
1、全等形：
叫做全等形。

2、全等三角形的性质：。

学习过程：
一、问题导学
三角形全等的条件：
和它们的对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“
”注：
及其一边所对的相等，两个三角形不一定全等。

二、探索研讨
如图，点C E B F ，，，在同一直线上，
C F ，AC DF ，EC BF ．ABC △与DEF △全等吗？说明你的结论．三、基础练习
一．填空：
1.如图甲，已知AD ∥BC ，AD ＝CB ，要用边角边公理证明△ABC ≌△CDA ，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD ＝CB(已知)，二是___________；ＣＥ
Ｄ
ＦB Ａ。

12.2 三角形全等的判定(第2课时)一、内容和内容解析1．内容“SAS”判定方法及其简单应用．2．内容解析本节内容是在学生已探明了两个三角形全等至少需要满足三个条件，及三边分别相等的两个三角形全等的基础上，探究两边和一角分别相等的情形．两边和一角分别相等包括两种情况：一是两边和它们的夹角分别相等；二是两边和其中一边的对角分别相等．其中第一种情况教科书采用了作图实验的方法，让学生验证两边及夹角分别相等的两个三角形全等，与“SSS”判定方法的探究过程类似，“SAS”也是证明线段、角相等的一种重要方法．第二种情况由于三角形的形状不固定，作图对学生的要求过高，所以教科书采用了教具演示的方法予以解释．基于以上分析，本节课的教学重点是：理解“SAS”判定方法，并会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等．二、目标和目标解析1．目标(1)探索并理解“SAS”判定方法．(2)会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等．(3)了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件．2．目标解析达成目标(1)的标志是：学生能类比“SSS”判定方法的探索过程，通过动手操作，探究出“SAS”判定方法．达成目标(2)的标志是：学生会运用“SAS”证明两个三角形全等，并能通过证明三角形全等来证明线段相等或角相等．达成目标(3)的标志是：学生通过操作、试验，认识到两边及一边对角分别相等不能作为判定两个三角形全等的依据．三、教学问题诊断分析在本节课中，教科书没有通过作图来解释“SSA”不成立，虽然教师通过教具进行了演示、说明，但学生缺乏作图、比对的切身体验，而且八年级学生的理性思维还不强，很容易知其然不知其所以然．另一方面，“两边及一角分别相等”是“SAS ”判定方法与“SSA ”的共同点，两者的相似度较高，学生在运用的过程中很容易将两者混淆，把“SSA ”当作“SAS ”来用．基于以上分析，确定本节课的教学难点：“SSA ”的理解及其与“SAS ”判定方法的区别．四、教学过程设计引言 在前面的学习中，我们通过动手画图、观察猜想、总结归纳，对三角形全等的条件进行了探究，了解了两个三角形全等至少需要满足三个条件，并且研究了三边分别相等的情况，得到了“SSS ”判定方法．本节课将探究“两边一角”分别相等的情形．设计意图：教师通过引导，帮助学生回忆已学知识，了解探究两个三角形全等的基本思路是要寻找使两个三角形全等的简捷条件．让学生明确本节课要探究的问题，是两边一角分别相等的两个三角形是否全等．1．尺规作图，探究“边角边”判定方法问题1 先任意画出一个△ABC ，再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB ，∠ A ′＝∠A ，C′A′＝CA (即两边和它们的夹角分别相等)．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC 上，它们全等吗？图1师生活动：教师先让学生讨论“先画角还是先画边”，然后引导学生认识到先画角∠ A'＝∠A ，再用圆规截取A′B′＝AB ，C′A′＝CA 比较简捷．学生通过剪纸、叠放，发现两三角形完全重合．追问：通过实验，你能得出什么结论？请用文字语言和符号语言加以概括．师生活动：学生回答问题，并相互补充．教师板书：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(简称为“边角边”或“SAS ”)．设计意图：让学生通过作图、剪图、叠合等过程，感悟基本事实的正确性，获得三角形A C B D B' A' C'E全等的又一种判定方法——“SAS”．在概括基本结论的过程中，引导学生透过现象看本质，锻炼学生用数学语言概括结论的能力．练习在图2中找一找有没有全等三角形，并说明全等的理由．图2师生活动：学生观察、思考后回答，并说明理由．教师强调：甲与丙全等的依据是“SAS”，而图乙中30º的角不是已知两边的夹角，所以不与另两个三角形全等．设计意图：通过本题的练习，让学生在尝试运用“SAS”判定两个三角形全等的过程中，进一步加深对三个条件的理解，强调角必须是两边的夹角．2．应用“SAS”判定方法，解决简单的实际问题问题2 如图3，某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处摔裂开来，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃．请问如果只带一块碎片，你应该带哪一块去．试着说明理由．图3师生活动：学生讨论，各抒己见，表达观点．教师暂不发表意见．学生大多会回答带黑色的那一块．追问：理由是什么？师生活动：学生回答：利用今天所学“SAS”判定方法，大块完整地保留了两边及其夹角，一个三角形两条边的长度和夹角的大小确定了，这个三角形的形状、大小就确定下来了．设计意图：用所学知识解释生活现象，进一步体会“SAS”判定方法的用途，感悟数学的应用价值．了解数学与实际生活的密切联系．3．例题讲解，学会运用例 如图4，有一池塘，要测池塘两端A 、B 的距离，可先在平地上取一个点C ，从点C 不经过池塘可以直接到达A和B ．连接AC 并延长到点D ，使CD ＝CA ．连接BC 并延长到点E ，使CE ＝CB ．连接DE ，那么量出DE 的长就是A ，B的距离．为什么？师生活动：教师引导学生分析，由测量的结果可知，已具备了“CD ＝CA ”与“CE ＝CB ”两个条件，只需再找到它们所夹的角相等即可．而它们的夹角是对顶角，故具备了全等三角形的条件“SAS ”，进而由全等三角形的性质得出AB ＝CD ．设计意图：本道例题通过运用“SAS ”的判定方法证明几何问题，让学生进一步体会可以通过证明三角形全等的方法来证明线段相等或角相等．同时让学生在利用所学知识解决实际问题中获得乐趣．4．探索“SSA”问题3 如图5，摆出△ABC ．固定住长木棍，转动短木棍，得到△师生活动：形不全等． 追问：画△ABC 和△DEF ，使∠B ＝∠E ＝30º，AB ＝DE ＝5 cm ，AC ＝DF ＝3 cm ．观察所得的两个三角形是否全等？师生活动：学生作图，并回答△ABC 与△EDF 不一定全等．教师强调：两边和其中一边的对角这三个条件无法唯一确定三角形的形状，所以不能保证两个三角形全等．设计意图：判断一个命题是假命题，只要举一个反例，但找反例对学生来说比较困难，所以教师通过演示给出一个反例，让学生揣摩，反思，模仿画图，得出结论．5．小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：(1)本节课学习了哪些主要内容？(2)我们是怎么探究出“SAS ”判定方法的？用“SAS ”判定三角形全等应注意什么问A B D E C 2 1 图4C题?(3)到现在为止，你学到了几种证明两个三角形全等的方法?设计意图：帮助学生梳理本节课的知识，掌握本节课的核心 ——“SAS ”判定方法．6．布置作业教科书习题12.2第2，3，10题．五、目标检测设计1．如图，AB ＝AC ，AD ＝AE ，欲证△ABD ≌△ACE ，可补充条件( ).A ．∠1＝∠2B ．∠B ＝∠CC ．∠D ＝∠ED ．∠BAE ＝∠CAD设计意图：考查学生对“SAS ”判定方法的正确运用．2．如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，请补充完整过程说明△ABD ≌△ACD 的理由．∵ AD 平分∠BAC ，∴∠________＝∠_________(角平分线的定义)．在△ABD 和△ACD 中，____________________________________，∴ △ABD ≌△ACD ( )．设计意图：考查学生对“SAS ” 判定方法的正确运用．3．如图，已知AB ＝AD ，AC ＝AE ，∠1＝∠2，求证∠ADE ＝∠B ．设计意图：考查学生能否会将证明角相等的问题，转化为证明三角形全等的问题，并正确运用“SAS ”判定方法．E2 B A 1A E D CB 2 1 A B D C。

第十二章全等三角形12.2 全等三角形的判定第2课时利用两边及其夹角判定三角形全等(SAS)一、教学目标【知识与技能】掌握“边角边”条件的内容,能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等.【过程与方法】经历探索三角形“边角边”判定定理的过程,在观察中寻求新知,在探索中发展推理能力,逐步掌握说理的基本方法.【情感、态度与价值观】通过探究三角形全等的条件的活动,培养学生观察分析图形的能力及运算能力,培养学生乐于探索的良好品质以及发现问题的能力.二、课型新授课三、课时第2课时，共4课时。

四、教学重难点【教学重点】会用“边角边”证明两个三角形全等，得到线段或角相等.【教学难点】指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等。

学生：三角尺、直尺、剪刀。

六、教学过程（一）导入新课在上节课的讨论中,我们发现三角形中只给一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等.给出三个条件时,有四种可能,能说出是哪四种吗?问题:如图有一池塘.要测池塘两端A、B的距离，可无法直接到达，因此这两点的距离无法直接量出.你能想出办法来吗？（出示课件2-3）（二）探索新知1.师生合作，探究三角形全等判定方法2教师问1：我们学习了三角形全等的判定方法1，请同学们回一下并回答其内容.学生回答：三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）.教师问2：用几何语言如何表示呢？出示课件5：符号语言表达：在△ABC和△ DEF中AB=DE，BC=EF，CA=FD，∴△ABC ≌△ DEF.（SSS）教师问3：除了SSS外,还有其他情况能判定两个三角形全等吗？当两个三角形满足六个条件中的3个时，有四种情况，还有哪一些呢？（出示课件6）学生回答：两边一角和两角一边教师问4：今天我们来探究一下两边一角的情况，已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？学生讨论并回答：有两种情况：两边及夹角和两边和其中一边的对角学生问：它们能判定两个三角形全等吗？教师我们还是通过画图来验证，我们先看两边及其夹角能否判定两个三角形全等，同学们根据下边的要求作图：已知任意△ABC，画△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A.分析：(1)作∠MB′N＝∠B；(2)在射线B′M上截取B′A′＝AB，在射线B′N上截取B′C′＝BC；(3)连接B′C′.教师问5：如何画呢？学生讨论后回答，教师引导总结：作法：（出示课件9）（1）画∠DA'E=∠A；（2）在射线A'D上截取A'B'=AB,在射线A'E上截取A'C'=AC；（3）连接B'C '.教师问6：△A′ B′ C′ 与△ABC 全等吗？如何验证？学生讨论后得出如下方法：把画好的△A′B′C′剪下放在△ABC上，观察这两个三角形是否能够完全重合.学生：通过作图得到这两个三角形完全重合，所以这两个三角形全等教师问7：这两个三角形全等是满足哪三个条件？学生回答：两边和它们的夹角对应相等.教师板书：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”).总结点拨：（出示课件10）“边角边”判定方法文字语言：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.（简写成“边角边”或“SAS ”）．几何语言：在△ABC 和△ DEF中，AB = DE，∠A =∠D，AC =AF ，∴△ABC ≌△ DEF（SAS）．警示：必须是两边“夹角”例1：如果AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD，那么△ ABD 和△ CBD 全等吗？（出示课件11）师生共同解答如下：分析: △ABD ≌△ CBD.(SAS)边: AB=CB(已知)，角: ∠ABD= ∠CBD(已知)，边: BD=BD(公共边)，证明：在△ABD 和△ CBD中，AB=CB(已知)，∠ABD= ∠CBD(已知)，BD=BD(公共边)，∴△ ABD≌△CBD ( SAS).例2：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?（出示课件13）师生共同解答如下：证明：在△ABC 和△DEC 中，AC = DC（已知），∠ACB =∠DCE （对顶角相等），CB=EC（已知），∴△ABC ≌△DEC（SAS）.∴AB =DE .（全等三角形的对应边相等）2.展开想象，探究SSA能否判定两个三角形全等教师问8：同学们想一下，两边一角还有那种情况呢？学生回答：两边及其一边的对角教师问9：已知两边及其一边的对角能否判定两个三角形全等？学生小组讨论后，认为利用作图观察.教师引导学生作图，提示学生考虑全面，然后给出下面的问题：（出示课件15）如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.这个实验说明了什么？△ABC和△ABD满足AB=AB ,AC=AD,∠B=∠B,但△ABC与△ABD不全等.教师问10：画△ABC 和△ABD，使∠A =∠A=30°，AB =AB=5 cm ，BC =BD =3 cm ．观察所得的两个三角形是否全等？学生作图并且比较后回答：不全等.出示课件16：结论：两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.例3：下列条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是( )（出示课件17）A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EFB．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DFC．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DFD．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF师生共同解答如下：解析：要判断能不能使△ABC≌△DEF，应看所给出的条件是不是两边和这两边的夹角，只有选项C的条件不符合，故选C.总结点拨：判断三角形全等时，注意两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等．只有两边及夹角对应相等时，才能判定三角形全等．（三）课堂练习（出示课件21-25）1.在下列图中找出全等三角形进行连线.2.如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是( )A.∠A＝∠DB.∠E＝∠CC.∠A=∠CD.∠ABD＝∠EBC3.如图，已知AC平分∠BAD, AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．4. 已知：如图，AB=AC, BD=CD，E为AD上一点.求证：BE=CE.5. 如图，已知CA=CB , AD=BD, M，N分别是CA，CB的中点，求证：DM=DN.参考答案：1.答案如下：2.D3. 证明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC，在△ABC和△ADC中，AD=AB (已知），∠BAC=∠DAC (已证），AC=AC (公共边），∴△ABC≌△ADC（SAS）．4. 证明：在△ABD和△ACD中，AB=AC (已知），已知），公共边），∴△ABD≌△ACD（SSS）.∴∠BAD=∠CAD，在△ABE和△ACE中，AB=AC (已知），∠BAD=∠CAD(已证），AE=AE (公共边），∴△ABE≌△ACE（SAS）.∴BE=CE.5. 证明: 连接CD，如图所示；在△ABD与△CBD中CA=CB，(已知）AD=BD ，（已知）CD=CD ，（公共边）∴△ACD≌△BCD（SSS）∴∠A=∠B又∵M，N分别是CA，CB的中点，∴AM=BN在△AMD与△BND中AM=BN ，(已证）∠A=∠B ，（已证），（已知）∴△AMD≌△BND.（SAS）∴DM=DN.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:1. 判定定理2：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(简称为“边角边”或“SAS”).2.利用SSA不能判定两个三角形全等（五）课前预习预习下节课（12.2）教材39页到41页的相关内容。