下载文档原格式
公元前1000多年，中国商代铜铙已有十二音律中的九律，并有五度谐和音程的概念。
在战国时期，《庄子•徐无鬼》中就记载了同频率共振现象。
人们对与振动相关问题的研究起源于公元前6世纪毕达哥拉斯(Pythagoras)的工作，他通过试验观测得到弦线振动发出的声音与弦线的长度、直径和力的关系。
意大利天文学家、力学家、哲学家伽利略(Galileo Galilei) 经过实验观察和数学推算，于 1 5 8 2年得到了单摆等时性定律。
荷兰数学家、天文学家、物理学家惠更斯(c . Huygens)于1 6 7 3 年著《关于钟摆的运动》提出单摆大幅度摆动时并不具有等时性这一非线性现象，并研究了一种周期与振幅无关的等时摆。
法国自然哲学家和科学家梅森(M. Mersenne)于1623年建立了弦振动的频率公式，梅森还比伽利略早一年发现单摆频率与摆长平方成反比的关系。
英国物理学家胡克(R. Hooke)于1 6 7 8 年发表的弹性定律和英国伟大的物理学家、数学家、天文学家牛顿(I. Newton)于1 6 8 7年发表的运动定律为振动力学的发展奠定了基础。
在下面对振动发展史的简述中，主要是针对线性振动、非线性振动、随机振动以及振动信号采集和处理这三个方面进行的。
而关于线性振动和非线性振动发展史的简介中，又分为理论研究和近似分析方法两个方面。
线性振动理论在18世纪迅速发展并趋于成熟。
瑞士数学家、力学家欧拉（L. Euler）于1728年建立并求解了单摆在有阻尼介质中运动的微分方程； 1 7 3 9 年研究了无阻尼简谐受迫振动，并从理论上解释了共振现象； 1 7 4 7 年对九个等质量质点由等刚度弹簧连接的系统列出微分方程组并求出精确解，从而发现线性系统的振动是各阶简谐振动的叠加。
法国数学家、力学家拉格朗日J丄.Lagrange）于1 76 2年建立了离散系统振动的一般理论。
最早被研究的连续系统是弦线，法国数学家、力学家、哲学家达朗伯J. le R. d, Alembert）于1 7 4 6 年发表的《弦振系统是弦线，法国数学家、力学家、哲学家达朗伯（J . 1e R. d, Alem bert）于1 7 4 6年发表的《弦振动研究》将他发展的偏微分方程用于弦振动研究，得到了弦的波动方程并求出行波解。
机械振动中的特征值问题！机械振动是指系统在某一位置（通常是静平衡位置，简称平衡位置）附近所作的往复运动。
显然这是一种特殊形式的机械运动。
人类的大多数活动都包括这样或那样的机械振动。
例如，我们能听见周围的声音是由于鼓膜的振动；我们能看见周围的物体是由于光波振动的结果；人的呼吸与肺的振动紧密相关；行走时人的腿和手臂也都在作机械振动；我们能讲话正是喉咙（和舌头）作机械振动的结果。
早期机械振动研究起源于摆钟与音乐。
至20世纪上半叶，线性振动理论基本建立起来。
欧拉（Euler）于1728年建立并求解了单摆在阻尼介质中运动的微分方程。
1739年他研究了无阻尼简谐强迫振动，从理论上解释共振现象。
1747年他对n个等质量质点由等刚度弹簧连接的系统列出了微分方程组并求出精确解，从而发现系统的振动是各阶简谐振动的叠加。
1760年拉格朗日（Lagrange）建立了离散系统振动的一般理论。
最早研究的连续系统是弦线。
1746年达朗伯（d’Alembert）用片微分方程描述弦线振动而得到波动方程并求出行波解。
1753年伯努利（Bernoulli）用无穷多个模态叠加的方法得到弦线振动的驻波解。
1759年拉格朗日从驻波解推得性波解，但严格的数学证明直到1811年傅里叶（Fourier）提出函数的级数展开理论才完成。
一个振动系统本质上是一个动力系统，这是由于其变量如所受到的激励（输入）和相应（输出）都是随时间变化的。
一个振动系统的响应一般来说是依赖于初始条件和外部激励的。
大多数实际振动系统都十分复杂，因而在进行数学分析时把所有的细节都考虑进来是不可能的。
为了预测在指定输入下振动系统的行为，通常只是考虑那些最重要的特性。
也会经常遇到这样的情况，即对一个复杂的物理系统，即使采用一个比较简单的模型也能够大体了解其行为。
对一个振动系统进行分析通常包括以下步骤。
1. 建立数学模型建立数学模型的目的是揭示系统的全部重要特性，从而得到描述系统动力学行为的控制方程。
机械振动常用英语词汇表Aacceleration 加速度accelerometer加速度计algebraic 代数的amplitude 振幅，幅度，幅值amplitude-frequency characteristics 幅频特性amplitude-frequency curve幅频特性曲线amplitude spectrum 幅值谱angular velocity 角速度aperiodic 非周期的average value 均值axis 轴，轴线，坐标轴Bbeam 梁beating 拍boundary condition 边界条件Ccantilever 悬臂centrifugal 离心的centrifugal force 离心力characteristic determinant特征行列式characteristic equation 特征方程characteristic matrix 特征矩阵circular frequency 圆频率clamped 固支的clamped-hinged 固支-铰支的clockwise 顺时针的coefficient系数column matrix 列矩阵condition monitoring 状态监测converge 收敛converged 收敛的convolution 卷曲，卷积convolution integral 卷积积分column 列coordinate 坐标coulomb damping 库仑阻尼counterclockwise 逆时针的coupling 耦合critical speed 临界转速critically damped 临界阻尼的Ddamper 阻尼器damped free vibration有阻尼自由振动damped natural frequency有阻尼固有频率damping 阻尼damping factor 阻尼系数damping ratio 阻尼比decay 衰减deflection 位移，挠度degree of freedom 自由度denominator 分母density 密度derivative 导数determinant 行列式diagonal matrix 对角矩阵differential 微分的dimensionless 无量纲的discrete 离散的disk 盘displacement 位移dissipate 耗散divide 除DOF (degree of freedom) 自由度Duhamel’s Integral杜哈美积分Dunkerley’s method 邓克利法dynamic coupling 动力耦合dynamic matrix 动力矩阵Eeccentric mass 偏心质量eccentricity 偏心距effective mass有效质量effective value，RMS value 有效值eigenvalue 特征值eigenvector 特征向量elastic body 弹性体element 元素，单元equilibrium 平衡equivalent viscous damping等效粘性阻尼exponential 指数的FFast Fourier Transform快速傅立叶变换factorize 分解因式flexibility 柔度flexibility matrix 柔度矩阵forced harmonic vibration强迫简谐振动forced vibration 强迫振动Fourier series傅里叶级数Fourier transform傅立叶变换free vibration自由振动free response自由响应frequency ratio频率比fundamental frequency 基频fundamental frequency vibration基频振动fundamental mode 第一阶模态Ggeneral solution 通解generalized coordinates 广义坐标generalized force 广义力generalized mass 广义质量generalized stiffness 广义刚度gravitational force 重力Hharmonic 简谐的harmonic force 简谐激振力harmonic motion 简谐运动homogeneous 齐次的homogeneous equation 齐次方程Hooke’s law 虎克定律Iidentity matrix 单位矩阵impulse excitation 冲击激励impulse response function冲击响应函数independent coordinate 独立坐标inertia force, inertial force 惯性力initial condition 初始条件initial phase 初相位integral 积分的inverse matrix 逆矩阵iteration 迭代Kkinetic energy 动能Llinear 线性的logarithm 对数logarithmic decrement 对数衰减率longitudinal 纵向的lumped mass 集中质量Mmass matrix 质量矩阵matrix iteration 矩阵迭代法modal coordinates 模态坐标modal damping ratio 模态阻尼比modal mass 模态质量modal matrix 模态矩阵，振型矩阵modal stiffness 模态刚度modal testing 模态试验mode shape 振型（模态）modulus of elasticity 弹性模量moment 弯矩multi-degree-of- freedom system 多自由度系统multiply 乘Nnatural frequency 固有频率natural logarithm 自然对数nondimensional 无量纲的normal force 法向力normalization 正则化normal mode 主振型numerator （分数的）分子Ooff-diagonal element非对角元素orthogonal 正交的orthogonality 正交性orthonormal mode 正则振型oscillatory 振动的，摆动的oscillatory motion 振荡运动overdamped 过阻尼的Pparallel 并联，平行partial differential 偏微分particular solution 特解peak value 峰值pendulum (钟）摆periodic 周期的periodic motion 周期运动phase 相位phase frequency characteristics 相频特性phase frequency curve相频特性曲线polar moment of inertia极转动惯量polynomial 多项式potential energy 势能power 幂（乘方），功率premultiply 左乘，前乘principal coordinate 主坐标principal frequency 主频率principal mass 主质量principal vibration 主振动principal stiffness 主刚度principle of superposition叠加原理product 乘积pulse excitation 脉冲激励Qquasi-periodic vibration准周期振动quotient 商R radian 弧度random vibration 随机振动Rayleigh method 瑞利法Rayleigh quotient 瑞利商Rayleigh-Ritz Method瑞利-里兹法real symmetric matrix 实对称矩阵reciprocal 倒数的，倒数recurrence formula递推公式, 循环resolution 分辨率resonance 共振rigid body 刚体rms 均方根rod 杆root mean square 均方根root solving 求根rotating machine 旋转机械rotor 转子rotor-support system转子支承系统row 行row matrix 行矩阵Sself-excited vibration 自激振动series 串联shaft 轴shaft vibration 轴振动shear 剪力shear modulus of elasticity剪切弹性模量shock excitation 冲击激励shock isolation 振动隔离shock response 冲击响应SI (International System of Units)国际（单位）制simply supported 简支的singular matrix 奇异矩阵single-DOF 单自由度slope 转角，斜率spin 旋转spring 弹簧square root 平方根state vector 状态向量static coupling 静力耦合static equilibrium position静平衡位置steady state 稳态step function 阶跃函数stiffness 刚度stiffness influence coefficient刚度影响系数stiffness matrix 刚度矩阵strain 应变stress 应力structural damping 结构阻尼subscript 下标successive 接连不断的support motion 支承运动symmetric matrix 对称矩阵Ttangent 切线，正切tangential 切向的tensile 拉力的，张力的tension 张力，拉力terminology 术语torque 扭矩, 转矩torsion 扭转torsional 扭转的torsional stiffness 抗扭刚度torsional vibration扭转振动TR (transmissibility) 传递率,trace of the matrix 矩阵的迹transfer matrix method传递矩阵法transient response 瞬态响应transient vibration 瞬态振动transmissibility 隔振系数transpose 转置trial 测试，试验triangular matrix 三角矩阵truncation error截断误差，舍位误差twist 扭，转Uunbalance 不平衡unbalance response 不平衡响应underdamped 欠阻尼的unit impulse 单位脉冲unit matrix 单位矩阵unit vector 单位向量unsymmetric 非对称upper triangular matrix 上三角阵Vvelocity 速度vertical vibration 垂直振动vibration 振动vibration absorber 吸振器vibration isolation 隔振viscous damping 粘性阻尼。
